CAD 2002电子教案直线的投影
直线的投影的教案
直线的投影一、教学目标知识与技能：1. 让学生理解直线投影的概念，掌握直线在不同角度下的投影特点。
2. 学会使用画图工具或手工绘制直线在不同角度下的投影。
3. 能够运用直线投影的知识解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、实践、总结的方法，让学生掌握直线投影的规律。
2. 培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
情感态度价值观：1. 激发学生对几何学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。
2. 使学生认识到数学在生活中的重要性，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点重点：直线投影的概念，直线在不同角度下的投影特点。
难点：直线投影规律的灵活运用。
三、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 直尺、三角板、画图工具。
3. 投影仪或白板。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际生活中的例子，如太阳光下的影子，引出直线投影的概念。
2. 新课讲解：讲解直线在不同角度下的投影特点，如正投影、斜投影等。
3. 实践操作：让学生分组进行实践，使用画图工具或手工绘制直线在不同角度下的投影。
4. 总结规律：引导学生观察、分析、总结直线投影的规律。
5. 巩固练习：给出一些实际问题，让学生运用直线投影的知识解决。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调直线投影的概念和规律。
五、课后作业1. 绘制直线在不同角度下的投影，并分析其特点。
2. 运用直线投影的知识解决实际问题。
教学反思：本节课通过观察、实践、总结的方式，让学生掌握了直线投影的知识。
在教学过程中，要注意引导学生主动观察、思考，培养学生的观察能力和思维能力。
通过实际问题的解决，让学生感受到数学在生活中的重要性，提高学生解决实际问题的能力。
在课后作业的布置上，要注重培养学生的动手能力和创新精神，鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学评价1. 评价学生对直线投影概念的理解和掌握程度。
2. 评价学生对直线在不同角度下投影特点的认识。
3. 评价学生运用直线投影知识解决实际问题的能力。
直线投影公开课教案
直线投影-公开课教案第一章：直线投影的基本概念1.1 投影的定义向学生介绍直线投影的基本概念，让学生理解投影是一种图形变换，它可以将三维空间中的点、线、面映射到二维平面上。
通过实际例子，让学生了解直线在投影过程中的形状和位置变化。
1.2 直线投影的分类向学生介绍直线投影的两种类型：正投影和斜投影。
通过图示和实例，让学生理解正投影和斜投影的特点和区别。
第二章：直线投影的规律2.1 直线投影的规律向学生介绍直线投影的基本规律，包括：直线在正投影和斜投影中的位置和形状变化规律直线在不同投影角度下的投影效果2.2 直线投影的实践应用通过实际案例，让学生了解直线投影在工程、艺术等领域的应用。
让学生进行实际操作，利用直线投影的规律创作有趣的图形。
第三章：直线投影的计算3.1 直线投影的计算方法向学生介绍直线投影的计算方法，包括：利用平行投影计算直线在不同角度下的投影利用中心投影计算直线在不同位置下的投影3.2 直线投影的计算练习提供一些实际问题，让学生利用所学的计算方法进行解决。
通过练习，让学生巩固直线投影的计算方法，并提高解决问题的能力。
第四章：直线投影的综合应用4.1 直线投影在工程中的应用向学生介绍直线投影在工程中的具体应用，如建筑施工图、机械设计图等。
通过实际案例，让学生了解直线投影在工程中的重要性。
4.2 直线投影在艺术中的应用向学生介绍直线投影在艺术创作中的作用，如绘画、雕塑等。
通过欣赏艺术作品，让学生了解直线投影在艺术中的魅力。
第五章：直线投影的拓展思考5.1 直线投影的创新应用向学生介绍直线投影在其他领域的创新应用，如虚拟现实、增强现实等。
通过实际案例，让学生了解直线投影在不同领域的发展前景。
5.2 直线投影的进一步研究激发学生对直线投影的兴趣，引导学生思考直线投影在其他领域的应用可能性。
提供一些研究性问题，让学生进行深入思考和探索。
第六章：直线投影的实际问题解析6.1 直线投影问题的分类向学生介绍直线投影在实际问题中的分类，如几何问题、导航问题、建筑设计等。
直线投影教案设计方案模板
一、教学目标1. 知识目标：（1）理解直线投影的基本概念，掌握直线在投影面上的投影规律。
（2）学会根据直线与投影面的相对位置，判断直线投影的类型（平行投影、中心投影）。
（3）掌握直线投影的计算方法和作图步骤。
2. 能力目标：（1）培养学生空间想象能力和几何思维能力。
（2）提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 情感目标：（1）激发学生对几何学的兴趣，培养学生严谨、细致的学习态度。
（2）培养学生团结协作、共同进步的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）直线投影的基本概念和规律。
（2）直线投影的计算方法和作图步骤。
2. 教学难点：（1）直线与投影面的相对位置判断。
（2）直线投影的计算和作图。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过生活中的实例，如建筑、工程等领域中的投影现象，激发学生学习兴趣。
（2）回顾平面几何中的相关知识，为直线投影的学习做好铺垫。
2. 新课讲授（1）直线投影的基本概念：投影、投影线、投影面等。
（2）直线投影的类型：平行投影、中心投影。
（3）直线投影的计算方法和作图步骤。
（4）结合实例，讲解直线投影在生活中的应用。
3. 练习巩固（1）布置课堂练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
（2）分组讨论，互相解答问题，提高解题能力。
4. 总结归纳（1）回顾本节课所学内容，总结直线投影的基本概念、规律、计算方法和作图步骤。
（2）强调直线投影在生活中的应用，激发学生对几何学的兴趣。
5. 作业布置（1）完成课后练习题，巩固所学知识。
（2）搜集生活中与直线投影相关的实例，进行分析和总结。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与度、合作精神等。
2. 作业完成情况：检查学生完成作业的质量，了解学生对知识的掌握程度。
3. 实践应用：通过课后作业或课外活动，了解学生将所学知识应用于实际问题的能力。
五、教学反思1. 教学效果：分析学生在课堂上的学习情况，总结教学过程中的优点和不足。
《机械制图》公开课教案直线的投影
《机械制图》公开课教案-直线的投影一、教学目标：1. 让学生了解并掌握直线在投影中的基本概念和原理。
2. 培养学生正确绘制直线投影的能力。
3. 引导学生运用直线投影知识解决实际问题。
二、教学内容：1. 直线投影的基本概念2. 直线投影的绘制方法3. 直线投影的应用实例三、教学重点与难点：1. 教学重点：直线投影的概念、绘制方法和应用。
2. 教学难点：直线投影的绘制方法和应用。
四、教学准备：1. 教学PPT2. 教学图纸3. 绘图工具（如直尺、圆规、三角板等）五、教学过程：1. 导入新课（5分钟）教师通过一个实际案例，引导学生思考直线投影在工程中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解直线投影的基本概念（10分钟）教师通过PPT讲解直线投影的定义、分类和特点，让学生理解直线投影的基本概念。
3. 演示直线投影的绘制方法（10分钟）教师通过实际操作，演示如何根据不同角度的投影绘制直线，让学生掌握直线投影的绘制方法。
4. 练习绘制直线投影（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，纠正学生在绘制直线投影过程中可能出现的错误。
5. 应用实例分析（10分钟）教师通过PPT展示直线投影在实际工程中的应用实例，让学生了解直线投影在工程中的重要作用。
6. 课堂小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调直线投影的重要性和应用价值。
7. 布置作业（5分钟）教师布置课后作业，巩固学生对直线投影知识的掌握。
8. 课后反思（课后）教师对本节课的教学效果进行反思，为下一节课的教学做好准备。
教学评价：通过课堂讲解、练习和应用实例，评价学生对直线投影知识的掌握程度。
六、教学延伸：1. 让学生了解直线投影在不同投影面上的特点和规律。
2. 培养学生运用直线投影知识解决复杂工程问题的能力。
七、教学内容：1. 直线在不同投影面上的投影特点2. 直线投影的规律3. 复杂工程问题中的直线投影应用八、教学重点与难点：1. 教学重点：直线在不同投影面上的投影特点和规律。
直线投影教案
直线投影教案教案标题：直线投影教案教案目标：1. 理解直线投影的概念和意义；2. 学会进行直线投影的计算和绘图；3. 掌握直线投影在几何问题中的应用。
教学内容：1. 直线投影的定义和基本概念；2. 直线投影的计算方法；3. 直线投影的绘图方法；4. 直线投影在几何问题中的应用。
教学步骤：引入：1. 通过展示一张建筑物的投影图，引发学生对直线投影的兴趣和思考；2. 提问学生对直线投影的理解和认识，激发他们的思考和讨论。
讲解直线投影的概念和意义：1. 介绍直线投影的定义和基本概念，如什么是直线投影、为什么需要进行直线投影等；2. 通过实际例子解释直线投影的意义和应用，如建筑设计、地图制作等。
讲解直线投影的计算方法：1. 介绍直线投影的计算方法，包括水平投影和垂直投影的计算；2. 提供示例和练习，让学生进行计算实践。
讲解直线投影的绘图方法：1. 介绍直线投影的绘图方法，包括使用尺规作图和计算机辅助绘图等；2. 演示如何进行直线投影的绘图，并让学生进行实践。
应用直线投影解决几何问题：1. 提供一些几何问题，要求学生运用直线投影的知识解决；2. 指导学生分析问题、确定解决方法，并进行解答。
总结与拓展：1. 对本节课所学内容进行总结，强调直线投影的重要性和应用；2. 鼓励学生进行更多的实践和探索，拓展他们对直线投影的理解和运用能力。
教学资源：1. 投影图示例；2. 直线投影计算和绘图的工具（尺规、计算机等）；3. 直线投影的练习题和解答；4. 几何问题的案例。
评估方法：1. 课堂练习：通过课堂练习检查学生对直线投影的计算和绘图方法的掌握情况；2. 几何问题解答：评估学生运用直线投影解决几何问题的能力。
拓展活动：1. 鼓励学生进行更多的直线投影实践，如设计自己的建筑物投影图；2. 推荐相关的几何学习资源，让学生进一步拓展对直线投影的理解。
教学反思：1. 分析学生对直线投影的学习情况，评估教学效果；2. 总结教学中存在的问题和改进的方法，为今后的教学提供参考。
直线的投影教案
《直线的投影》的教案设计【复习提问】1、点的投影特性?2、已知空间点A的坐标为（20,8,5），空间点B的坐标为（14,14,16）。
（1）判别AB两点的相对位置？（2）求其三面投影？【导入新课】初中所学关于直线的公理：两点确定一条直线，并且只能确定一条直线。
猜想一下：直线的投影特性永远是直线吗？空间两点可以决定一直线，直线的投影的求取可以通过求取直线端点的投影来实现。
【新课】§2－2－2 直线的投影一、直线的三面投影一般情况下，直线的投影仍然是直线。
特殊情况下（即直线垂直投影面），其投影积聚成一点。
求作直线的三面投影时，可分别作出直线两端点的三面投影。
然后将同一投影面上的投影（简称同面投影）连接起来，即得到直线的三面投影。
二、各种位置直线的投影特性直线在三投影面中的相对位置关系（1）投影面平行线：直线平行于一个投影面，倾斜于另两面。
（2）投影面垂直线：直线垂直于一个投影面，平行于另两面。
（3）一般位置直线：直线对三个投影面均倾斜。
1、投影面平行线（1）水平线：平行于H面，与V面、W面倾斜投影特性：水平投影ab＝AB 反映实长；正面投影a’b’//OX,侧面投影a’’b’’//OY w,且不反映实长。
（2）正平线：平行于V面，与H面、W面倾斜投影特性：正面投影c‘d’＝CD 反映实长；水平投影cd//OX,侧面投影c’’d’’//OZ,且不反映实长。
（3）侧平线：平行于W面，与V面、H面倾斜投影特性：侧面投影e’’f’’＝EF 反映实长；水平投影ef//OY h,正面投影e’f’//OZ,且不反映实长。
归纳：投影面平行线的投影特性（两平一斜）（1）在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线。
（2）其它两面投影为缩短的横线或竖线。
2、投影面垂直线（1）铅垂线：垂直于H面投影特性：水平投影积聚成一点a(b)；a’b’=a’’b’’=AB，且a’b’⊥OX轴，a’’b’’⊥OYw轴。
（2）正垂线：垂直于V面投影特性：正面投影积聚成一点c’(d’)；cd=c’’d’’=CD，且cd⊥OX轴，c’’d’’⊥OZ轴。
【道路工程制图与CAD(第二版)—汪谷香】直线的投影
a``
判别点是 否在直线 上？
结论：点C的投 a` 影不符合直线上 点定比性，故C c` 点不在直线AB上。
Z a``
c``
b`
X
O
d``
Y
a
思考？
c b
Y
ＡＢ直线的正面 迹点Ｎ。
AB∩V=N N即为V面的 迹点 N,n`重合为一点 n∈X轴n∈ab
AB∩H=M M即为H面的迹点 M m重合为一点 m`∈X轴m`∈a`b`
DE为正 垂线 A B E D
CD为正 平线
a(b)
d
AB为铅 垂线
实训：已知立体上直线 AB、CD 的空间位置， 在投影图中标注其投影位置，并填空。
AB一般位置直线 CD铅垂线.
实训:过A点作侧垂线AB,AB实长为20,B在A的左
侧;过C作正平线CD,实长为25,D点比C点高15. d`1
25
AB×CD cd ∩ ab=1(2) 1∈ CD 2∈ AB a`b`∩c`d`=3`(4`) 4∈AB Two 3∈CD
实 长
积聚为 一点
投影面垂直线的投影特点： ⑴ 正垂线的正面投影积聚为一点； ⑵ 正垂线的水平投影和侧面投影反映实际长度。
实 长
积聚为 一点
投影面垂直线的投影特点： ⑴侧垂线的侧面投影积聚为一点； ⑵ 侧垂线的正面投影和水平投影反映实际长度。
积聚为 一点
实 长
定
义：
H X.Y 铅 垂直于 V 面的直线 X.Z坐标相等，称为 正垂线； W Y.Z 侧
d2`
15
d`` c``
分析:侧垂线AB
c`
b`
20
a`
b`` a``
1 侧面投影重合为一点。 其它投影垂直于对应的轴, 且反映实长， 实长为20 为已知。 正平线CD
直线的投影教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
直线的投影教案引言：投影是几何学中一个重要的概念，它在日常生活和工程设计中有广泛的应用。
而直线的投影是投影学中的一个基础知识点，深入了解直线的投影的原理和方法，对于理解三维空间中物体的投影和图形的变化具有重要意义。
本教案将介绍直线的投影的基本原理和计算方法，并辅以例题和练习，帮助学生掌握直线的投影。
一、直线的投影的概念和基本理论1.1 直线的投影的定义及作用直线的投影是指在三维空间中，直线在一个平面上的映射。
投影的作用是通过一个平面上的映射，将三维空间中的物体或图形投影到二维平面上，从而更方便地观察和理解。
1.2 直线的投影的分类直线的投影可以分为平行投影和中心投影两种形式。
平行投影是指投影线与投影面平行，中心投影是指投影线通过一个投影中心。
1.3 直线的投影的性质直线的投影有一些基本的性质，包括长度比例保持、投影线段与投影面的垂直性等。
二、直线的投影的计算方法2.1 平行投影的计算方法对于平行投影形式的直线投影，我们可以通过计算直线的投影线与投影面的交点坐标来得到投影结果。
2.2 中心投影的计算方法对于中心投影形式的直线投影，我们需要确定投影中心和投影面的位置，然后通过计算直线的投影线与投影面的交点坐标来得到投影结果。
三、直线的投影的实际应用直线的投影在日常生活和工程设计中有广泛的应用，本节将介绍一些与直线的投影相关的实际应用案例，如建筑设计、机械制图等。
四、例题和练习为了加深学生对直线投影的理解和应用，本节将提供一些例题和练习，学生可以通过计算直线的投影来巩固所学知识。
例题1：已知直线L在投影面上的投影线段长度为3cm，投影面与直线L的夹角为60°，求直线L的长度。
例题2：已知直线L与投影面的距离为5cm，直线L在投影面上的投影线段长度为4cm，求直线L与投影面的夹角。
例题3：已知直线L与投影面的距离为10cm，直线L的长度为6cm，求直线L在投影面上的投影线段长度。
综合练习：请根据所学知识，解决以下问题：1. 若直线L的长度为8cm，直线L与投影面的夹角为45°，则直线L在投影面上的投影线段长度是多少？2. 若直线L与投影面的夹角为30°，直线L在投影面上的投影线段长度为5cm，求直线L的长度。
《机械制图》公开课教案-直线的投影
《机械制图》公开课教案-直线的投影一、教学目标1. 让学生了解并掌握直线在投影中的基本概念和性质。
2. 培养学生运用直线投影的知识分析和解决实际问题的能力。
3. 提高学生对机械制图的基本技能，为后续课程打下基础。
二、教学内容1. 直线投影的基本概念2. 直线投影的性质3. 直线投影的作图方法4. 直线投影在机械制图中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：直线投影的基本概念、性质和作图方法。
2. 教学难点：直线投影在机械制图中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解直线投影的基本概念、性质和作图方法。
2. 采用案例分析法，分析直线投影在机械制图中的应用。
3. 采用互动教学法，引导学生积极参与讨论，提高实际操作能力。
五、教学过程1. 导入新课：简要介绍直线投影在机械制图中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解直线投影的基本概念：投影面、投影线、原线、交线等。
3. 讲解直线投影的性质：正投影、斜投影、投影变换等。
4. 讲解直线投影的作图方法：利用尺规作图、借助现代绘图软件等。
5. 案例分析：分析直线投影在机械制图中的应用，如平面图形、立体图形等。
6. 课堂练习：学生自主完成直线投影的作图练习，巩固所学知识。
8. 布置作业：布置相关练习题，巩固所学知识，提高实际应用能力。
10. 学生反馈：收集学生对课堂教学的反馈意见，了解学生掌握情况，为后续教学提供参考。
六、教学评价1. 评价学生对直线投影的基本概念、性质和作图方法的掌握程度。
2. 评价学生运用直线投影知识分析和解决实际问题的能力。
3. 评价学生在课堂练习中的表现，包括绘图技巧和思考问题的深度。
七、教学拓展1. 介绍直线投影在其他领域的应用，如建筑设计、影视制作等。
2. 探讨直线投影在现代科技发展中的新应用，如3D打印、虚拟现实等。
八、教学资源1. 准备投影仪、白板等教学设备，以便进行直线投影的演示。
2. 提供直线投影的案例素材，供学生分析和练习使用。
《机械制图》公开课教案-直线的投影
《机械制图》公开课教案-直线的投影一、教学目标：1. 让学生理解直线投影的基本概念。
2. 使学生掌握直线在正投影中的基本规律。
3. 培养学生绘制和阅读机械图纸的能力。
二、教学内容：1. 直线投影的基本概念2. 直线在正投影中的基本规律3. 直线投影的绘制和阅读三、教学重点与难点：1. 教学重点：直线投影的基本概念，直线在正投影中的基本规律。
2. 教学难点：直线投影的绘制和阅读。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解直线投影的基本概念和规律。
2. 采用演示法，展示直线投影的绘制和阅读方法。
3. 采用练习法，让学生通过实际操作，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：简要介绍机械制图的基本知识，引导学生进入本节课的主题——直线的投影。
2. 新课讲解：讲解直线投影的基本概念，直线在正投影中的基本规律。
3. 演示与练习：展示直线投影的绘制和阅读方法，让学生跟随老师一起动手操作，巩固所学知识。
4. 课堂提问：提问学生对直线投影的理解和掌握情况，解答学生的疑问。
六、教学评估：1. 课堂练习：检查学生对直线投影的理解和应用能力。
2. 作业布置：布置有关直线投影的实际案例，让学生课后思考和练习。
3. 学生反馈：收集学生对课堂教学的反馈，以便对教学方法进行调整和改进。
七、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、清晰，学生是否能够理解和掌握。
2. 反思教学方法：评估所采用的教学方法是否有效，是否适应学生的学习需求。
3. 反思教学效果：分析学生的学习成果，看是否达到预期的教学目标。
八、课后作业：1. 绘制一组直线投影图，并标注出各直线的投影名称和长度。
2. 阅读一份机械图纸，找出其中的直线投影，并解释其含义。
3. 结合所学知识，分析实际工程中的直线投影问题，提出解决方案。
九、课后辅导：1. 解答学生作业中的疑问，帮助学生理解和掌握直线投影的知识。
2. 针对学生的不同学习情况，提供个性化的辅导和建议。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的学习兴趣和动力。
直线投影教案设计说明模板
一、教案背景本教案针对初中数学课程中“直线投影”这一知识点进行设计，旨在帮助学生理解直线投影的概念，掌握直线投影的性质，并能运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能目标：（1）了解直线投影的概念，掌握直线投影的性质；（2）学会运用直线投影的知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：（1）通过观察、实验、探究等活动，提高学生的动手操作能力和观察能力；（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度；（2）引导学生关注生活中的数学现象，提高学生的数学素养。
三、教学内容1. 直线投影的概念2. 直线投影的性质3. 直线投影的应用四、教学重难点1. 教学重点：直线投影的概念和性质2. 教学难点：直线投影的应用五、教学过程1. 导入新课（1）通过生活中的实例，如影子、阳光下的树影等，引导学生思考直线投影的概念；（2）回顾平面几何中的投影知识，为学习直线投影做铺垫。
2. 新课讲解（1）讲解直线投影的概念，强调投影线、投影面等基本要素；（2）介绍直线投影的性质，如投影线与投影面的垂直关系、投影的缩放比例等；（3）通过例题讲解，帮助学生掌握直线投影的性质。
3. 实践探究（1）分组进行实验，让学生亲自动手操作，观察直线投影现象；（2）引导学生分析实验结果，总结直线投影的性质。
4. 应用练习（1）布置相关练习题，让学生巩固所学知识；（2）针对练习题中的难点，进行个别辅导。
5. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，总结直线投影的概念和性质；（2）强调直线投影在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、回答问题的情况等；2. 实践操作：评价学生在实验中的动手能力、观察能力等；3. 应用能力：评价学生在解决实际问题时的能力，如解决实际生活中的投影问题等。
七、教学反思1. 教学过程中的优点与不足；2. 学生在学习过程中的困难与困惑；3. 对今后教学工作的改进建议。
关于《直线的投影》的说课
《直线的投影》说课今天我说课的内容是由湖北科技出版社出版赵大兴主编《工程图学》第二章第三节《直线的投影》的教学设计与其分析。
一、教材分析与处理直线的投影这一内容是设置在第四章“正投影法和三视图”及第五章“几何要素的投影”中第一节“点的投影”之后的一个重要内容，它的后续章节就是“平面的投影”。
通过前面第四章的学习，学生已经对正投影法的原理、投影特性及三视图的关系及画法有一个初步的认识，但要正确、清晰地绘制、识读形体（包括基本体、切割体和组合体）的三视图就必须先掌握点、直线和平面的投影特性,因为点、直线和平面是构成形体的基本几何要素。
可见直线的投影在这一章节里起承上启下的作用,地位非常重要。
根据国家教委有关文件精神，中专学校的培养目标是中级技术工人，从学生今后工作需要出发，课堂教学过程中应把握“以绘图为手段，看图为目的，看图与绘图相结合，以培养读图与初步绘图能力为中心”这一指导思想。
因此,我对教材进行了大胆地处理,舍弃了用直角三角形法求一般位置直线的实长和对投影面倾角的内容。
这一内容属于画法几何的范畴，对于培养学生的识图与绘图能力没有太大帮助。
基于上述对教材的理解和分析，我将这次课的教学目标定位于：知识目标：1.掌握直线的投影规律;2.掌握空间直线的类型3.理解并掌握各种位置直线的投影特性，4.根据直线的投影特性正确判定直线的类型，并绘制直线的投影能力目标：培养学生的观察力、空间想象力和绘图能力。
情感目标：提高学生的学习兴趣，培养学生热爱专业，钻研专业知识的良好学风。
为了在教学中达到上述三个目标，更好地实施教学,现设置教学重难点如下：教学重点：直线的空间位置及各种位置直线的投影特性。
教学难点: 判断空间直线的位置,绘制直线的投影。
二、教学方法这次课我以直观教学法为主，结合启发诱导法、类比讨论法和讲练结合法。
直观教学法：采用了多媒体课件和模型演示的方式，一方面使空间直线这一形象在学生的大脑中定格，另一方面将听觉与视觉效果相结合使学生高效获取知识。
《机械制图》公开课教案-直线的投影
《机械制图》公开课教案[课题] 直线的投影（一）[教学目标]一、知识目标1、掌握直线的投影特性和三面投影；2、掌握各种位置直线在三投影面体系中的投影特性和求作方法。
二、能力目标能根据投影正确判断直线段的空间位置。
三、素质目标自觉培养学习能力，学会学习，善于学习，温故知新，举一反三。
[教学重点]直线的三面投影、各种位置直线的投影特性，画直线投影的方法。
[难点分析]直线的命名与空间位置的判别。
[分析学生]1、本次课中，一般位置直线在三个投影面上的投影均是倾斜线，投影长度均小于实长，学生学习时会费点力气；其余内容按学生已有的知识水平，困难不大。
2、画直线的投影，基础在点的投影，学生有这个能力。
3、难点在于直线的空间位置多样化，初学者对空间直线的各种位置、命名不易把握，容易产生混淆和初记困难。
在教师讲授、演示的基础上，仍需学生通过自己借助于铅笔等直观道具演示观察，来强化感性认识，同时进行反复练习，达到熟练掌握。
[教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。
[教学准备] 多媒体课件，圆规、三角板、直杆。
[教学安排] 1课时（45分钟）。
[教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
[教学过程]Ⅰ、复习旧课（3分钟）1、简述点的投影规律，画点的投影方法，判断重影点的可见性。
2、讲评作业批改情况。
3、提问教材P75思考题5、6。
Ⅱ、导入新课直线的投影是平面投影的基础，也是学习平面立体投影的基础。
Ⅲ、新课教学（38分钟）一、直线的三面投影根据“两点决定一条直线”的几何定理，在绘制直线的投影图时，只要作出直线上任意两点的投影，再将两点的同面投影连接起来，即得到直线的三面投影。
安排学生进行习题集P．26题3—6中1、2小题练习。
二、直线的投影特性教师结合教具演示，讲授直线倾斜于、平行于、垂直于投影面三种情况的投影特性；穿插进行三种情况的演示。
归纳总结直线的投影特性：直线倾斜于投影面，投影变短线；直线平行于投影面，投影实长现；直线垂直于投影面，投影聚一点。
《机械制图》公开课教案直线的投影
《机械制图》公开课教案-直线的投影一、教学目标：1. 理解直线的投影概念，掌握直线在三维空间中的正投影、斜投影。
2. 学会使用画图工具和绘图技巧，能够准确地绘制直线投影。
3. 培养学生的空间想象能力和绘图能力。
二、教学内容：1. 直线投影的基本概念2. 直线在三维空间中的正投影、斜投影3. 直线投影的绘制方法与技巧三、教学重点与难点：1. 教学重点：直线投影的概念，直线在三维空间中的正投影、斜投影。
2. 教学难点：直线投影的绘制方法与技巧。
四、教学方法与手段：1. 采用讲授法、实践法、讨论法相结合的教学方法。
2. 使用多媒体课件、模型、绘图板等教学手段。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示实际工程图纸，引导学生关注直线投影在工程中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 理论讲解：讲解直线投影的基本概念，直线在三维空间中的正投影、斜投影。
3. 实践操作：学生分组进行直线投影的绘制练习，教师巡回指导。
4. 讨论与提问：学生展示自己的作品，互相评价，教师提问，解答学生疑问。
5. 总结与布置作业：总结本节课的学习内容，布置相关练习题目，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 学生能够准确地理解和运用直线投影的概念。
2. 学生能够熟练地使用绘图工具和技巧，正确地绘制直线投影。
3. 学生能够通过讨论和提问，深入理解直线投影的原理和应用。
七、教学资源：1. 多媒体课件：包括直线投影的图片、视频和动画等。
2. 模型：三维直线模型，可以帮助学生直观地理解直线投影的概念。
3. 绘图板：学生可以利用绘图板进行直线投影的绘制练习。
八、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和掌握程度。
教师还应根据学生的反馈和自身的教学经验，不断调整和改进教学方法和手段，以提高教学质量和学生的学习效果。
九、课后作业：1. 绘制一组直线投影，包括正投影和斜投影。
2. 分析一组工程图纸中的直线投影，解释其含义和作用。
直线的投影教案
直线的投影教案《直线的投影》教案科目：课题：教学目的：教学重点：教学难点：教学用具：教学方法：教学计划：教学过程：请一名学生回答。
《机械识图》（劳动版就业培训教材第二版）§3－3直线的投影掌握直线段在一个投影面上的投影特性。
掌握直线段在投影面体系中的位置分类及投影特征，并能够根据给出的投影会判断空间直线的位置。
直线段的投影特性和直线段在投影面体系中的位置判定及投影特性。
直线段在投影面体系中的位置判断和投影特性。
挂图、小黑板(提前作图)启发式、讨论式教学法2课时。
第一课时讲解直线段对一投影面的位置和投影特性及投影面平行线的投影特性。
第二课时讲解投影面垂直线和倾斜线的投影特性。
第一课时一、引言：（1分钟）大家知道，空间形体都是由若干个点、线、面等几何要素组成的，比如一个简单的三棱锥，是由四个顶点、六条棱线、四个三角形的面围成的，若能熟练掌握点、直线、平面的投影特性以及它们的空间位置的判断，是更好地认识组合体的基础。
上节课我们学习了点的投影规律，现在复习回忆一下。
二、复习及作业情况讲评：（7分钟）1、点的投影规律是什么？（答案：正投影和侧投影的连线垂直于Z轴，正投影和水平投影的连线垂直于X轴，水平投影到X轴的距离等于侧投影到Z轴的距离。
）请另一名学生回答问题。
教师总结归纳。
出示小黑板（给出空间两点的两面投影求第三面投影）教师演示作图板书课题板书2、如何得到点的投影？（答案：点的投影是点，过空间点作投影面的垂线，垂足或垂线与投影面的交点就是点的投影。
）3、根据小黑板中给出的两个投影补画出另外两点的第三面投影：（请一名学生叙述作图过程）三、导入新课：（2分钟）空间任意两点的连线构成一条直线段，直线段也是零件相邻平面的交线，它们的投影组成了零件的视图轮廓。
空间直线段在投影面上的同面投影相连，就构成了空间直线在投影面上的投影。
那么，这些空间直线的投影又有何规律可循呢？又如何根据给出的投影来判断直线的空间位置呢？这节课我们就来探讨这些问题。
CAD直线的投影学习教案
第二十八页，共73页。
直角三角形法(三角形全等)
作图步骤: (求α,直线(zhíxiàn)对H面的倾角) 以直线(zhíxiàn)段的一个投影为一直角边(ab) 以直线(zhíxiàn)段两端点相对于该投影面的坐标差为另一直角边的长度(z
坐标,△z) 斜边为直线(zhíxiàn)段的空间实长 斜边与投影间的夹角为直线(zhíxiàn)对该投影面的夹角(α)
解题时，直角三角形画在任何(rènhé) 位置都不影响解题结果，但用哪个长度来作 直角边不能搞错。
第二十七页，共73页。
直角三角形法(三角形全等)
作图步骤: 以直线段的一个投影为一直角边 以直线段两端点相对于该投影面的坐标差
为另一直角边的长度 斜边为直线段的空间(kōngjiān)实长 斜边与投影间的夹角为直线对该投影面的
b' bk
k' ka
a' X
O b
k a
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求解一般位置(wèi zhi)直线的实长 及倾角
根据一般位置直线(zhíxiàn)的投影求解其实 长及倾角是画法几何综合习题中的常遇见的基本 问题之一，也是工程实际中经常需要解决的问题 。而用直角三角形法求解实长及倾角最为简便、 快捷。
第二十五页，共73页。
直角三角形法
(求直线的实长及对水平
AB0=ab BB0=AB两点的高度(gāodù)差
(shuǐpíng)投影面的夹角α)
b'
a' X
b'
B m
m
B0
α
O
A b
a' X
m
O b
m
α
AB
a
a
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一,各种位置直线的投影特性
⒈ 一般位置直线
三个投影与各投影轴都倾斜. 三个投影与各投影轴都倾斜.
⒉ 投影面平行线
在其平行的投影面上的投影反映线段实长 及与相应投影面的夹角. 及与相应投影面的夹角.另两个投影平行于相 应的投影轴. 应的投影轴.
⒊ 投影面垂直线
在其垂直的投影面上的投影积聚为一点. 在其垂直的投影面上的投影积聚为一点. 另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴. 另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴.
18
cb ac
B C A a c H
例题4 的投影, 的投影, 例题4 已知线段AB的投影,试定出属于线段AB的点C的投影, 使 BC 的实长等于已知长度L. b′ L AB c′ a′ X b BC c a
19
zA-zB ab
二,两直线的相对位置
平行
相交
交叉
垂直相交
20
空间两直线的相对位置分为: 空间两直线的相对位置分为: 平行,相交,交叉. 平行,相交,交叉. 投影特性: 投影特性: ⒈ 两直线平行
◆若点的投影有一个不 在直线的同名投影上, 在直线的同名投影上, 则 该点必不在此直线上. 该点必不在此直线上.
定比定理
14
直线上的点具有两个特性: 直线上的点具有两个特性:
1 从属性 若点在直线上,则点的各个投影必在直线的各同面 若点在直线上, 投影上.利用这一特性可以在直线上找点, 投影上.利用这一特性可以在直线上找点,或判断已知点是否在 直线上. 直线上. 2 定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比. 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比.即 A C: C B = a c : c b= a′c′ : c′b′ = a〃c〃 : c〃 b〃 C: b=
2.3 直线的投影
两点确定一条直线, 两点确定一条直线,将两点 b′ ′ 的同名投影用直线连接, 的同名投影用直线连接,就得 到直线的同名投影. 到直线的同名投影. 直线投影的基本特性 a 一,直线的投影特性
● ●
a′ ′ ●
●
a〃 〃
●
b〃 〃
一般情况下, 一般情况下, 直线对一个投影面的投影特性
26
例题 判断两直线的相对位置
c′ 1′ a′ X a d′ d 1 b′
c 1′d′ 1′c′
b
27
判断两直线重影点的可见性
c′ b′ 1′ (3′)4′ 2′ d′ C 1 3 2 4 X A c a 1(2) 3 4 d
28
B
a′
D O
判断重影点的可 见性时, 见性时,需要看重影 点在另一投影面上的 投影, 投影,坐标值大的点 投影可见, 投影可见,反之不可 见,不可见点的投影 加括号表示. 加括号表示.
9
b′ AB |zA-zB| ab
α
α C
b
O
α
AB
α
2)求直线的实长及对正面投影面的夹角β 角 b′ B a′ X |YA-YB| A a AB C b AB
β
b′
β
O
|YA-YB| X a′b′
a′ b
β
AB a |YA-YB|
β
|YA-YB|
10
a′b′
3)求直线的实长及对侧面投影面的夹角γ 角 Z b′ B a′ X A a b〃 a′ X b a〃 Y |XA-XB|
正平线(平行于V 正平线(平行于V面) 侧平线(平行于W 投影面平行线 侧平线(平行于W面) 平行于某一投影面而 水平线(平行于H 水平线(平行于H面) 统称特殊位置直线 正垂线(垂直于V 正垂线(垂直于V面) 侧垂线(垂直于W 投影面垂直线 侧垂线(垂直于W面) 铅垂线(垂直于H 铅垂线(垂直于H面) 垂直于某一投影面 与其余两投影面倾斜
一般位置直线
与三个投影面都倾斜的直线
2
1,投影面平行线
正平线
水平线
侧平线
3
水平线
a′ ′ a b′ ′
实长 a′ ′ a〃 b〃 〃 〃 γ α b′ ′
b
正平线
a〃 〃 b〃 〃 a′ ′ b′ ′ a
侧平线
β
a〃 实长 〃
α
b〃 〃
β
γ
b
a
b
实长
面的夹角:α 与V面的角 面的角:β 与H面的夹角 面的夹角 面的角 面的夹角: 与W面的夹角 γ 面的夹角
投 影 特 性: 在其平行的那个投影面上的投影反映实长, ① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长, 并反映直线与另两投影面倾角的实大. 并反映直线与另两投影面倾角的实大. ② 另两个投影面上的投影平行于相应的投影 轴.
4
2, 投影面垂直线
正垂线
铅垂线
侧垂线
5
铅垂线
a′ ′ b′ ′
●
正垂线
c′(d′) ′ ′
AB//CD
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例2:判断图中两条直线是否平行. :判断图中两条直线是否平行.
②
c′ ′ a′ ′ d′ ′ c b d a 如何判断? 如何判断? b′ ′ b〃 〃 c〃 〃 a〃 〃 d〃 〃
对于特殊位置直线, 对于特殊位置直线, 特殊位置直线 只有两个同名投影互相 平行, 平行,空间直线不一定 平行. 平行. 求出侧面投影后可知: 求出侧面投影后可知: AB与CD不平行. 不平行. 与 不平行
b′ c′ C X a′ A a
15
B
O c b c
是否在线段AB上 例1:判断点 是否在线段 上. :判断点C是否在线段
① a′ ′ c′ ′ b′ ′ ② a′ ′ c′ ′
●
b′ ′ b a c b
a
c
点C在直 在直 线AB上 上
点C不在 不 直线AB上 直线 上
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是否在线段AB上 例2:判断点 是否在线段 上. :判断点K是否在线段
b
例题 判断两直线重影点的可见性
c′ 2′ a′ X b 4 c a 1(2) 3 d b′ 1′ 3′(4′) d′
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4,两直线垂直相交(或垂直交叉) 两直线垂直相交(或垂直交叉)
直角的投影特性: 直角的投影特性:
若直角有一边平行于投影面, 若直角有一边平行于投影面,则它在该投影面 上的投影仍为直角. 上的投影仍为直角. 证明: 证明:
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相交. 例:过C点作水平线 与AB相交. 点作水平线CD与 相交
b′ ′ c′● ′ a′ ′ k′ ′ d′ ′
a c k
●
d b
先作正面投影
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⒊ 两直线交叉
a′ ′ c' c
●
1′(2′) 3′ ′ ′ ′ 4′ ′
●
d′ ′
为什么? 为什么? 投影特性: 两直线相交吗? 两直线相交吗?
b′ ′ a′ ′ A a b B c′ ′ C c d H D d′ ′ V
空间两直线平 则其各同名投 行,则其各同名投 必相互平行, 影必相互平行,反 之亦然. 之亦然.
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例1:判断图中两条直线是否平行. 判断图中两条直线是否平行.
①
a′ ′ a b′ ′ c′ ′ c b d d′ ′
对于一般位置直 对于一般位置直 线,只要有两个同名 投影互相平行, 投影互相平行,空间 两直线就平行. 两直线就平行.
b′ ′
●
●
2
●
b d
a
1 3(4 )
●
Ⅰ,Ⅱ是V面的重影点, 面的重影点, 面的重影点. Ⅲ,Ⅳ是H面的重影点. 面的重影点
★ 同名投影可能相交, 同名投影可能相交, 交点" 但 "交点"不符合空间 一个点的投影规律. 一个点的投影规律. 交点" ★ "交点"是两直线上 交点 重影点的投影, 的一 对重影点的投影, 用其可帮助判断两直线 的空间位置. 的空间位置.
四,相互垂直的两直线的投影特性 两直线同时平行于某一投影面时, ⒈ 两直线同时平行于某一投影面时,在该 投影面上的投影反映直角. 投影面上的投影反映直角. 两直线中有一条平行于某一投影面时, ⒉ 两直线中有一条平行于某一投影面时, 在该投影面上的投影反映直角. 在该投影面上的投影反映直角. 两直线均为一般位置直线时, ⒊ 两直线均为一般位置直线时, 在三个投影面上的投影都不 反映直角. 反映直角.
A
●
b 直线的投影
●
仍然为直线,特殊情况为一 α 仍然为直线, M A A 个点. B个点.
B ●
● ● ● ● ● ●
●
B
●
b
a≡b≡m
b
a●
a●
直线垂直于投影面 投影重合为一点 积 聚 性
直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB
直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=ABcosα
1
二, 直线在三个投影面中的投影特性
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二,直线上的点 点的投影在直线的同名投影上. ⒈ 点的投影在直线的同名投影上. 点分线段成定比, ⒉ 点分线段成定比,点的投影必分线段的投影 成定比——定比定理. 定比定理. 成定比 定比定理 三,两直线的相对位置 ⒈ 平行 同名投影互相平行. 同名投影互相平行. ⒉ 相交 同名投影相交,交点是两直线的共有点, 同名投影相交,交点是两直线的共有点, 且符合空间一个点的投影规律. 且符合空间一个点的投影规律. 交叉(异面) ⒊ 交叉(异面) 同名投影可能相交,但"交点"不符合空 同名投影可能相交, 交点" 间一个点的投影规律. 交点" 间一个点的投影规律."交点"是两直线上一 对重影点的投影. 对重影点的投影. 36
6
3, 一般位置直线
7
b′ ′ a′ ′ a b a〃 〃