碳纤维缆索悬索桥竖向非线性自由振动研究
悬索桥梁的风致振动控制与减震
02
调谐液体阻尼器（ TLD）
利用液体的晃动效应来耗散振动 能量，适用于大跨度桥梁的横向 振动控制。
03
粘弹性阻尼器
通过粘弹性材料的剪切变形来耗 散能量，具有稳定的耗能能力和 良好的耐久性。
主动控制方法
主动质量阻尼器（AMD）
通过实时测量结构响应并主动施加反向振动，以抵消风致振动的 能量。
01
02
03
结构疲劳
长期的风致振动会导致桥 梁结构疲劳损伤，降低结 构的承载能力和使用寿命 。
行车安全
风致振动会影响桥梁的行 车安全，如涡激振动可能 导致桥面晃动，影响行车 稳定性。
结构稳定性
严重的风致振动可能导致 桥梁结构失稳，甚至引发 灾难性后果。
03
风致振动控制方法与技术
被动控制方法
01
调谐质量阻尼器（ TMD）
风力发电装置（WEC）
将风能转化为电能，同时产生反向扭矩以抵消风致振动的能量。
主动拉索控制
通过调整拉索的张力，改变结构的刚度和阻尼特性，从而实现对风 致振动的主动控制。
混合控制方法
1 2 3
主动与被动混合控制
结合主动和被动控制方法的优点，通过主动控制 提高系统的性能，同时利用被动控制保证系统的 稳定性和可靠性。
2 跨海大桥等特殊桥梁的抗风设计
针对跨海大桥、高墩大跨桥梁等特殊桥梁结构，研究有 效的抗风设计方法和控制策略。
3 精细化建模与仿真
发展精细化建模和仿真技术，更准确地模拟桥梁在复杂 风环境下的动力响应，为风致振动控制提供理论支撑。
4 跨学科合作与创新
加强土木工程、力学、材料科学、计算机科学等学科的 交叉融合，推动悬索桥梁风致振动控制与减震技术的创 新发展。
悬索桥结构参数对自振特性敏感性分析
受 拉特 性 ， 在 受 压 时 单 元 刚 度 矩 阵为 零 ，可 以模 拟 松 弛 的 索 。 主 跨 主 缆 按 吊杆 的 吊点 进 行 离 散 ，两 个 吊 点 之 间 的 主 缆 离 散 成 一 个 杆 单 元 ，边 跨 主 缆 按 一 个 杆 单 元 模 拟 ， 每 个 吊杆 按 一 个 单 元 模 拟 。主 缆 由于 在 自重
拟 主 塔 。Ｂ ａ １ ８ 元 适合 于 分 析从 细 长 到 中等 粗 短 的 ｅｍ８单
、
模 型 建 立
万 州 长 江 二 桥 为 单 跨 悬 索 桥 ，矢 跨 比为 １ １ ． ， ／０ ５
主 跨 为 ５ ０ ，矢 高５ ． ９ ，北 锚跨 长 ２ ７ ２ ５ ，南 锚 ８ｍ ４５ ６ ２ ． １ｍ
一
来说计算 出成桥状态每一段索 的索力 ，换算成应变 ， 通 过 实常 数来 付给 每 一个 杆单 元 。
（） 二 主塔
主塔 由塔柱、横梁构成，采用三维梁单元模拟 。由
于 主 塔 截 面 是 箱 形 截 面 ，转 角 处 有 倒 角 ，并 且 截 面 是 渐 变 的 ，这 些 难 点用 一般 的计 算 程 序 以及 在Ａ Ｓ Ｓ ． ＮＹ ８０ 以前 的版 本 用 梁 单 元 很 难 处 理 ，而 用 实 体 单 元 来 模 拟 计 算 量又 非 常大 。在Ａ Ｓ Ｓ ． 中我 们采 用 ｂ ａ １ ８ ＮＹ８０ ｅｍ ８ 来模
由度来 实现 ；主 缆在 主塔 顶部主 索鞍处 不能 由相对滑 移 ，索鞍和塔顶 也不能滑移 ，我们采用 主缆和 主塔在
塔 顶 处 的节 点服 从 主 从关 系 ；主 缆和 吊 杆在 吊 点 处共 节 点 ， 吊杆 和 加 劲 梁 在 吊 点 处共 节 点 ； 主塔 和 主梁 在 横 梁 处 ，采 用 约 束 耦 合 ， 即主 梁 和 主 塔 在 横 梁 处横 向 位 移ｚ 、竖 向位 移Ｙ 以及 绕 纵轴 的转 角Ｒ Ｘ 者一 致 。 ， ０两
大跨度悬索桥的动力特性分析研究
大跨度悬索桥的动力特性分析研究摘要：悬索桥又称吊桥，是一种古老的桥型，是以通过索塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的悬索作为上部结构主要承重构件的桥梁类型。
由于其结构比较轻柔对动荷载比较敏感，进行桥梁结构的动力特性分析对桥梁的抗震设计、健康检测和维护具有十分重要的意义。
随着桥梁跨度的增大，加之悬索桥是一种刚度小、变形大的柔性结构，体系的几何非线性突出，基于有限元法对悬索桥的动力特性以及结构刚度对其影响进行研究具有重要的理论意义和工程实际价值。
结构刚度是影响悬索桥动力特性的重要因素，本文就加劲梁刚度、索塔刚度、主缆刚度、吊索刚度等对双塔单跨悬索桥固有频率的影响进行研究。
关键词：大跨度；悬索桥；动力分析1.大跨度悬索桥的动力分析的意义悬索桥的振动特性是悬索桥动荷载行为研究的基础。
桥梁结构的振动包括自振频率和振型等,它反映了桥梁结构的刚度和质量分布的合理性,是桥梁结构振动响应分析、抗震设计和抗风稳定性研究的基础。
桥梁结构的动力特性包括自振频率、振型和阻尼。
悬索桥结构在动力激励作用下,在空间上各向振动的振型和频率都是需要的。
但一般被分为四种类型:竖向、纵向、横向和扭转振型。
然而,实际情况却是一种位移通常会与另外一种位移耦合,特别是竖向位移与纵向位移耦合在一起,横向位移与扭转位移耦合在一起。
甚至有时候,四种位移同时耦合在一起。
耦合情况决定于结构几何和支撑条件等因素。
一阶扭转振动频率与一阶竖向振动频率比值越大,桥梁具有更好的抗风稳定性;桥梁抖振则需要考虑多振型的参与。
因此,动力特性分析是桥梁结构动力性能研究的重要内容之一。
在悬索桥进入大跨径结构的阶段,其加劲梁的刚度不断地相对减少,当加劲梁的高跨比小于1/300时,采用线性挠度理论分析悬索桥所产生的误差将不容忽视,为此有限位移理论开始应用于现代悬索桥的结构分析中,使悬索桥的分析计算更加精确。
基于矩阵位移法的有限元技术能适应解决复杂结构的受力分析,一些有代表性的研究成果逐渐完善和发展了有限位移理论。
悬索桥施工阶段非对称吊装对颤振稳定性的研究
悬索桥施工阶段非对称吊装对颤振稳定性的研究摘要：本文以某大跨度悬索桥作为工程背景，基于三维多模态耦合颤振分析理论，运用自编颤振分析程序，对其施工态进行颤振稳定性分析。
总结出悬索桥施工阶段颤振临界风速变化趋势，并对其施工初期加劲梁采用非对称吊装情况下进行施工过程颤振分析。
阐述了架设时采用不同的吊装偏心率对悬索桥颤振临界风速的影响，从中总结了施工阶段有效提高颤振稳定性的措施。
关键词：大跨度悬索桥；颤振稳定性；多模态耦合颤振分析；施工阶段；非对称吊装；Abstract: This paper based on a large-span suspension bridge as an engineering background, based on flutter analysis of three-dimensional multi-mode coupling theory, use of self flutter to analyze program, do the construction state of flutter stability analysis. Key words: large-span suspension bridge; flutter stability; multi-mode coupled flutter analysis; the construction phase; asymmetric lifting;中图分类号：K928.78 文献标识码：A 文章编号：1. 引言悬索桥作为一种大跨径结构，其主跨一般都在1000m左右，随着跨径的增大导致结构刚度和阻尼的显著降低，因此结构对风的敏感性也随之增强，从而结构的抗风稳定性成为大跨度悬索桥设计与施工中的控制因素。
研究表明，对于悬索桥来说，在施工架设阶段，结构整体刚度尤其是扭转刚度同成桥态相比大为降低，从而导致结构的扭弯频率比较小，使得施工阶段悬索桥颤振稳定性比成桥态更为不利。
CFRP索斜拉梁面内自由振动建模及参数分析
CFRP索斜拉梁面内自由振动建模及参数分析碳纤维增强复合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，简称CFRP）是由多股连续有机纤维丝在惰性气体中经高温炭化，并经拉挤成型技术和必要的表面处理而形成的一种新型复合材料.采用CFRP制成的拉索具有耐腐蚀性强、自重轻（仅为钢材的1/5左右）、强度高（钢材的8～10倍，弹性模量最高可达1 000 GPa，抗拉强度可达2 700 MPa[1]）、抗疲劳性能好等优点，相比传统钢拉索优势明显，因此，CFRP斜拉索将有很好的应用前景.目前，国内外学者已从理论上证明了CFRP索相对于钢索的静动力特性有不同程度的改善[2-4]，CFRP索也已投入实际应用[5-6].截至目前国内外已建成CFRP索斜拉桥6座，其进一步的应用研究和基础研究已成为国内外研究的一个热点.我国已成功采用CFRP拉索替换钢拉索建造试验性质的人行斜拉桥[5]，未来斜拉桥也有采用CFRP拉索的趋势，尤其是对于特大跨径桥梁，CFRP索将具有足够的优势.然而，我国对于CFRP的研究还主要集中在应用加固方面，作为大跨度柔性结构，其动力学问题比较突出，相关研究却很少见到.斜拉梁结构由于其良好的受力性能和优美的外观被广泛应用于土木工程和海洋工程，如斜拉桥、房屋建筑中的雨棚、塔吊以及桅杆结构等.由于斜拉梁中索和梁2种结构单元有着很大的力学差异，特别是索跟梁的耦合，历来是国内外学者研究的重点和难点.Fung[7]通过Hamilton原理和有限元法推导出的非线性时变微分方程研究了斜拉梁中索的长度和张力随时间变化的振动问题.Gattulli等人[8-9]通过经典变分公式得到了斜拉梁横向振动的运动控制方程，将其与有限元方法和试验进行对比，并考虑了面内和面外的振动；赵跃宇等人[10]利用索梁组合结构的连接条件和边界条件，建立了索梁组合结构的约化运动学控制方程，利用Galerkin模态截断得到了该系统的多模态离散动力学方程；Wang等人[11]通过Halmilton原理得到索梁组合结构的动力学运动方程，通过边界和连续性条件以及分离变量法，得到结构的频率方程和相应的振型表达式，并对固有频率进行了讨论.这些研究工作都只考虑了梁的横向振动，没有考虑纵向振动问题，并且在索梁连接条件的处理上各不相同，存在较大的局限性.传递矩阵法（Transfer Matrix Method，简称TMM）是20世纪20年代建立起来的一种用矩阵来描述多输入多输出的线性系统的输出与输入之间关系的方法.相比于有限元方法，该方法计算精度不随划分段数而改变，许多学者和工程技术人员将传递矩阵法应用于解决工程实际问题，例如Kang 和Wang等人[12-14]用传递矩阵法来研究索拱结构和悬索桥的动力学问题.针对以上问题和方法，本文将同时考虑索和梁的纵横向振动，利用张紧弦和欧拉梁振动微分方程，在索梁结合处考虑它们的动态平衡并将索端和梁端内力和纵横向位移进行耦合，利用传递矩阵法求解系统振动的特征值问题.为了验证本文中索梁理论和传递矩阵法运用的正确性，我们将建立斜拉梁的有限元模型，对本文理论研究和有限元法结果进行对比，对本文的理论和求解方法进行验证.最后将对CFRP索斜拉梁的特征值问题进行参数分析，同时和传统钢索斜拉梁进行对比研究.3特征值分析为研究CFRP索斜拉梁的特征值问题，即固有频率和模态，选取如下物理参数：索为CFRP索，单位长度质量为10.4 kg/m，横截面积为6.273×10-3 m2，弹性模量为210 GPa，初始索力为1 MN，倾斜角度为30°；梁为钢筋混凝土箱梁，长100 m，单位长度质量为4.4×104 kg/m，横截面面积为16.3 m2，截面惯性矩为9.8 m4，弹性模量为34.5 GPa.为了验证本文理论方法在斜拉梁结构中运用的正确性，我们用有限元软件ANSYS12.0建立了同样参数的斜拉梁有限元模型，其中索用Link1单元，梁用Beam3单元，划分单元数为200，然后比较本文理论和有限元法得到的频率和振型.表1分别列出了通过有限元法和本文理论研究两种情况下（左端梁固支和简支）的斜拉梁的前5阶频率.图3给出了第一种情况（左端梁固支）的前5阶振型.可以发现，两种方法所得的结果几乎完全吻合.因此，表1和图3不仅可以说明本文理论的正确性，还为下面的CFRP索斜拉梁面内自由振动的研究作了铺垫.考虑到工程实际中第一种情况（梁左端固支）的斜拉梁更常见，下面的研究只考虑梁左端固支情况的斜拉梁.图4给出了不同索力和拉索倾斜角度对CFRP索斜拉梁面内自由振动的各阶频率的影响.一阶频率几乎不随索力大小而改变，倾角的变化有一定的影响，各高阶频率随索力的增大而增大，随拉索倾斜角度的增大而减小，变化较明显.斜拉梁一阶频率对索力和拉索倾斜角度的变化不敏感，原因主要为斜拉梁结构的第一阶振动以梁的振动为主，而索的振动主要是由梁的振动拖动产生.这时，索对于悬臂梁相当于起一个弹性支承的作用，弹性支承主要由索的轴向刚度和倾斜角度决定，索力的改变对弹性支承的影响相对较小.对于2，3，4和5阶的振动，可从振型看出，除二阶振型为索与梁的联合振动外，主要为索的振动，索力和拉索倾斜角度变化时，索的参数发生变化，直接影响到索的振动，因此这几阶频率变化较明显.当索力增大时，斜拉梁整个系统刚度增大，而拉索倾斜角度增加时，拉索变长，其质量也跟着增大，刚度却减小，根据等效频率公式ωeq=keqmeq，频率也就相应地增大和减小了.另外，仔细观察会发现所有相邻两阶频率随索力和拉索倾角的变化发生靠近而又分离的现象，并非两个频率变化曲线交叉，而是两条频率变化曲线转向了（Veering现象），这时两阶振型会发生快速且连续的交换[17]，并且系统两个模态之间发生能量传递，很容易发生内共振现象，这对指导斜拉梁设计，特别是其振动控制具有重要参考价值. 图5给出了斜拉索在不同索力、材料和弹性模量下对斜拉梁结构一阶频率的影响.其中，Ecc中下标第二个c表示CFRP索， Ecg中下标g表示钢索.从中可发现，当采用CFRP索时，索力对一阶频率的影响微乎其微；当采用钢索且索力小于0.5 MN时，一阶频率随索力的增大而增大，当索力大于0.5 MN时，CFRP索和钢索斜拉梁的一阶频率随索力变化的曲线几乎是重合的.这是因为CFRP索斜拉梁不论是大索力下还是小索力下其一阶振型均如图3（a）所示，这样一种模态是梁拖动索振动的模态，所以随着索力的增加其频率基本不变.当采用钢索时，由于其质量要比CFRP索质量大，受其影响振型随索力的变化如图6所示.可看到一阶振型的变化过程是由索振动为主到索梁整体振动再到梁振动为主.因此其一阶频率变化曲线是先增大后持平的变化过程.另外，CFRP索斜拉梁一阶频率随拉索弹性模量的增大而增大，说明可以通过提高拉索弹性模量来提高斜拉梁整体结构的刚度，这是因为4种弹性模量下斜拉梁的振型均如图3（a）所示，此时斜拉梁可以看成是一端固支一端弹簧支撑的梁模型，其振动频率与弹簧刚度有关，弹簧刚度越大，振动频率越大，反之越小.图7反映了斜拉索在不同材料、索力和弹性模量下对斜拉梁结构二阶和三阶频率的影响.可以看出CFRP索斜拉梁的4条曲线均有一个上升段，之后持平，持平段曲线特征与图6类似.因此我们猜测，上升段的振型是渐变的过程，当到达持平段后，振型基本不再变化.为了验证我们的猜测，我们提取出弹性模量为210 GPa的CFRP索斜拉梁索力在0.3 MN，0.6 MN和1 MN的二阶振型和索力在1 MN，5 MN和10 MN的三阶模态如图8所示.从图8可看出随着索力的增加，第二、三阶振型均是从拉索振动为主到斜拉梁整体振动再到梁振动为主的变化过程，证明我们的猜测是正确的.另外，可以发现使用钢索的斜拉梁要相比于使用CFRP索的斜拉梁随着索力的增加较慢进入持平状态，说明振动阶数越高，拉索质量对其影响越明显.索力/MN综合分析图6和图8，可发现索力对斜拉梁结构的动力学特性的影响，主要体现在索与梁刚度相对变化.当索力较小时，拉索振动明显，随着索力的增大，索振动慢慢地弱化，最后变为随梁振动的“摆动”.这是因为索力增大使拉索的横向刚度显著增大（应力刚化），最后拉索所表现出的性质就类似于刚度很大的弹簧.4结论本文建立了不考虑垂度影响的CFRP索斜拉梁面内自由振动的力学模型，利用简单的张紧弦和欧拉梁振动理论，采用分离变量法得到它们的振型函数，通过考虑索梁连接处的动态平衡条件，将索和梁的振动耦合到一起，利用传递矩阵法得到斜拉梁面内自由振动的各阶频率方程，从而求得各阶频率值.最后讨论了斜拉梁面内自由振动在不同索力、拉索倾角和拉索材料的变化情况.这种研究方法不仅将复杂的问题简单化，而且能反映实际工程中斜拉梁应有的振动特性，并由此得到以下结论：1） CFRP斜拉梁结构的面内第一阶自振频率几乎不受索力变化的影响，但随着拉索倾角的改变有不同程度的变化，而钢索斜拉梁第一阶频率则随索力和倾角变化较大.这说明CFRP索斜拉梁的刚度相对稳定.2）斜拉梁结构的面内二阶以上振动模态表现出受索力和倾角变化的敏感性，都可能出现频率变化曲线转向（veering）现象，因此为了避免内共振对结构产生不利影响，设计或建造斜拉梁时应该避免使用这些可能产生内共振的参数.3） CFRP索斜拉梁基本动力学性能优于钢索斜拉梁，特别是在较低索力下和高阶频率上尤为突出，并且弹性模量的增大，对结构的一阶频率的影响较大，振动阶数越高，影响越小.由于工程实际中，高阶振动出现的概率要远小于低阶振动，所以高弹性模量的CFRP索在斜拉梁结构中有着更广阔的应用前景.4）随着索力的增加，各阶振动的振型均经历从索振动为主到索梁全局振动再到梁振动为主的变化过程，拉索表现出的性质越来越像一根弹簧，这对拉索振动控制具有重要参考意义.。
《动力学与控制学报》2010年总目次
基础激 励下 桥梁斜 拉索 的非 线性振 动 …… …… …… ……… …… …… ……… …… … 付 英 （０ ０，（ ）５ ） ２ １ ８ １ ：７
斜拉桥 索一 塔 三 自由度 非线性 振动 模 型及其 １ ： １内共振分 析 面． ：２
混沌 的 Ｌ６ ａｄ系统 的鲁棒 同步 及应 用 … …… …… …… 苑 学梅 ｉｎｒ
一
陈博文
阶时滞 系统 的鲁棒 Ｏ 稳 定性 区域分 析 …… …… …… …… ……… …… …… … 狄成 宽 （０ ０， （ ） １２ ｒ ． 一 ２ １ ８ ２ ：３ ） … …… 董鹏 真
类 三维 混沌 系统 的 Ｂ ｕｉ ａｔ ｎ分岔 分析 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ… …… …… 李群 宏
谭洁燕
周期激 励频 率对 蔡 氏振 子 的动力学 行 为 的影 响 …… … 陈章 耀 张晓 芳 季颖 毕 勤胜 （００，（ ）４ ） ２ １ ８ １ ：３
基于受 控 Ｌ ｒｎ 系统 的微 弱脉 冲信号 检测 …… …… …… …… … 王德 石 ｏｅ ｚ
可分 型指 数矩 阵的快 速精 细积分 法 ……… …… …… …… …… 徐 建新 郭巧 荣 局部 流型 分析 的哈密 顿系 统小参 数正 则变换 ……… …… …… ……… … 何 士华
朱位秋 （０ ０， （ ） ｌ ） ２ １ ８ １ ：９
卿光 辉 （０ ０ ８ １ ：４ ２ １ ，（ ）２ ） 张 立翔 （０ ０ ８ １ ：９ ２ １ ，（ ）２ ）
列 车 自动驾驶 调速 系统 自适应 模糊 控制 … ……… …… …… …… … 董 海荣 高冰 基 于 Ｌ Ｇ Ｌ Ｒ方 法 的飞机 自动着 陆系统 设计 … …… …… ……… …… … 刘 冰 Ｑ ／Ｔ 经 典非 完整 Ａ ｐｌ Ｈ ｍ ｌ ｐ ｅ — ａ ｅ 约束 的性 质 … … ……… … 李广成 陈雷明 王 东晓 ｌ
悬索桥的风致振动及控制方法的探讨
悬索桥的风致振动及控制方法的探讨刘琳娜，何杰，王志春武汉理工大学，道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室，湖北武汉（430070）摘要：风对悬索桥的作用是十分复杂的现象，随着桥梁结构的大跨度发展，桥梁对风作用反应的敏感和复杂逐渐成为设计的控制因素。
本文章就悬索桥的三个重要组成部分——梁体，主塔以及缆索各自的风致振动研究现状和控制方法进行了分析介绍，同时探讨了悬索桥应该进一步研究的风致振动方面的问题。
关键词：悬索桥，风致振动，振动形式，控制方法1. 引言悬索桥以其受力性能好、跨越能力大、轻型美观，抗震能力好，而成为跨越江河、海峡港湾等交通障碍的首选桥型。
由于桥梁是裸露于地球表面大气边界层内的建筑物，不可避免的会受到风的作用。
而且随着桥梁理论的不断完善和施工技术的不断提高，桥梁结构型式向轻型化、长大化发展[1]，这就使风对桥梁的作用更加明显。
风荷载逐渐成为悬索桥设计的主要控制荷载。
然而，桥梁界对风对桥梁的作用的认识是在惨痛的历史教训中总结发展的。
据不完全统计，18世纪以来，世界上至少有11座悬索桥由于风的作用而毁坏[2]。
直到1940年秋，美国华盛顿州建成才4个月的Tacoma吊桥在不到20 m/s 的8级大风作用下发生破坏才引起了国际桥梁工程界和空气动力界的极大关切。
目前，世界上已修建的最大跨度的悬索桥为日本的明石海峡大桥，其主跨跨度已达到1990m，而一些跨度更大的特大跨悬索桥，如Messina海峡大桥、Gilbralter海峡大桥也己先后提上议事日程。
随着我国经济的迅速发展，桥梁建设事业也得到了飞速发展，我国也己成功修建了汕头海湾大桥、广东虎门大桥、西陵长江大桥和江阴长江大桥等多座悬索桥，尤其江阴长江大桥跨度达到1385米，进入世界前列；目前还有多座大跨悬索桥在规划中，如珠江口伶仃洋跨海工程、杭州舟山大桥等。
因此，二十一世纪中国的桥梁事业将有更崭新的发展。
随着悬索桥跨度的增加，结构刚度和阻尼显著下降，因此对风的作用更为敏感，从而抗风设计已逐渐成为大跨悬索桥设计中的控制因素。
桥梁缆索振动的控制方法研究
桥梁缆索振动的控制方法研究桥梁缆索振动是指桥梁悬挂缆索在风力、行车和人群行走等因素作用下出现的振动现象。
这些振动不仅会导致桥梁变形和损坏，还会给行车和行走带来巨大的安全隐患。
因此，如何对桥梁缆索振动进行控制，一直是桥梁工程领域的研究热点。
目前，针对桥梁缆索振动的控制方法主要有两种，一种是通过增加结构刚度来抑制振动，另一种是通过控制参数来实现主动控制。
前者主要针对新建桥梁，而后者则可适用于现有桥梁。
增加结构刚度是目前应用较广泛的一种方法，其核心思想是在桥梁结构上增加一定的剛度，使其自然振动频率高于激励频率，从而抑制振动。
常见的增加结构刚度的方法主要有三种，一是增加桥梁自重，二是增加悬挂缆索张力，三是增加桥塔和桥墩的刚度。
增加桥梁自重是一种较为简单有效的方法，全球范围内都有大量成功案例。
例如，加拿大温哥华的PortMann桥就采用了这种方法，施工时在桥梁结构上添加了53个钢桶，每个钢桶重约52吨。
通过这种方法，PortMann桥被成功地控制了悬挂缆索的振动。
然而，增加自重不仅需要大量的材料和空间，造价较高，而且会导致桥梁结构的自重增加，进而影响桥梁性能。
增加悬挂缆索张力是另一种增加结构刚度的方法。
通常情况下，悬挂缆索的张力会对桥梁结构的自然振动频率产生影响。
如果能够增加悬挂缆索的张力，就可以提高桥梁结构的自由振动频率，进而实现抑制振动的目的。
但是，增加悬挂缆索的张力需要合理评估桥梁的耐久性和稳定性，如果将缆索的张力过度升高，会导致缆索的疲劳损伤和桥梁的结构失稳。
增加桥塔和桥墩的刚度是第三种增加结构刚度的方法。
通常情况下，桥塔和桥墩的刚度与悬挂缆索的振动特性有密切关系。
如果能够增加桥塔和桥墩的刚度，就可以提高桥梁结构的自由振动频率，进而实现抑制振动的目的。
但是，增加桥塔和桥墩的刚度需要合理评估土壤的承载能力和桥梁的结构稳定性，如果将桥塔和桥墩的刚度过度升高，会导致桥梁局部失稳。
除了增加结构刚度，主动控制也是一种有效的桥梁缆索振动控制方法。
大跨度自锚式悬索桥非线性地震反应分析与减震控制研究的开题报告
大跨度自锚式悬索桥非线性地震反应分析与减震控制研究的开题报告一、研究背景和意义随着我国经济的发展和城市规模的不断扩大，大跨度自锚式悬索桥由于其在交通运输中的重要作用，正在得到越来越广泛的应用。
与此同时，地震灾害也给桥梁建设与维护带来了极大的挑战。
因此，掌握大跨度自锚式悬索桥的地震反应及其减震控制技术，对保障桥梁的安全运行和提升经济建设具有重要的现实意义。
二、研究内容和方法本文通过对大跨度自锚式悬索桥的结构特点、地震波与结构响应的基本原理和现有减震控制技术的分析和总结，从结构非线性效应的角度出发，利用有限元软件ANSYS对大跨度自锚式悬索桥在地震作用下的非线性响应进行仿真分析，探究结构受地震作用时的应力、应变、位移等响应特征；并在此基础上，结合物理试验，分析减震控制技术在提高结构抗震性能方面的作用，并对其优化和改进进行探究。
三、预期目标和创新点本文旨在通过对大跨度自锚式悬索桥非线性地震反应及其减震控制技术的研究，达到以下预期目标：（1）全面掌握大跨度自锚式悬索桥的结构特点、地震波及结构响应的基本原理和现有减震控制技术；（2）通过仿真分析和物理试验，研究大跨度自锚式悬索桥在地震作用下的非线性响应特征及减震控制技术的作用机理；（3）优化和改进现有减震控制技术，提高大跨度自锚式悬索桥的抗震性能；（4）在理论和实践上对大跨度自锚式悬索桥的地震稳定性和抗震性能提出相应的建议和改进方案。
在研究方法上，本文将结构仿真分析与物理试验相结合，全面而深入地探究大跨度自锚式悬索桥的非线性地震反应及减震控制技术，具有一定的创新性和实用性。
四、论文结构本文将分为五个部分：第一部分为引言，主要介绍研究背景、研究内容、方法和预期目标。
第二部分为文献综述，主要对大跨度自锚式悬索桥的结构特点、地震波及结构响应的基本原理和现有减震控制技术进行综合分析。
第三部分为理论分析，主要对大跨度自锚式悬索桥在地震作用下的非线性响应特征进行仿真分析，并对减震控制技术进行探究和改进。
悬索桥结构几何非线性分析方法综述
硕士研究生课程《桥梁结构非线性分析》课程报告学生姓名：车鑫学生学号： 2010121194任课教师：陈偕民作业名称：悬索桥结构几何非线性分析方法综述长安大学2011年7月1日悬索桥结构几何非线性分析方法综述现代悬索桥通常主要由主缆、主塔、锚垫和加劲梁四大主体结构以及塔顶主鞍座、锚口散束鞍座或散束箍和悬吊系等重要附属系统组成。
其最大特点为恒载作用在主缆内形成的巨大拉力对后续活载作用下结构的变形有抵抗作用,结构具有不可忽略的几何非线性。
因此 , 大跨度悬索桥的分析必须计入内力与结构变形的影响,否则将引起较大的误差。
悬索桥结构的特性为几何非线性,主要可分为3个部分:1) 主缆自重垂度的影响。
2) 荷载作用下结构的大位移。
3) 结构的初始内力影响。
人们对悬索桥结构特性的认识是一个发展过程,在这个过程中产生了弹性理论,挠度理论及有限位移理论。
1、几何非线性分析基本原理结构分析的目的,就是要计算出结构在外荷载作用下处于平衡状态时的位移和内力,这个平衡状态是已经发生了变形的状态而不是变形前的状态。
在结构分析中,如果结构所发生的位移远远小于结构自身的几何尺寸, 则结构在外荷载作用下的平衡状态就可以和未受荷载时的位形不加区分,不必考虑结构位形的变化,以初始位形状态代替变形后的位形状态,也不会产生很大的误差,这就是结果线性分析；而当结构发生大位移、大转角时,与未受荷载时相比,结果位形已有了很大的变化,如果再用未受外荷载时的状态来代替这个状态,势必造成很大的误差 (如悬索结构)。
结构几何非线性分析的实质就是要求出结构变形之后的平衡状态,然后求出这个状态下结构的内力。
根据虚位移原理,即外力在虚位移上所做的功等于结构因虚应变所产生的内力虚功,建立有限元几何非线性平衡方程得:∫δ{ε}T{ζ}dv-δ{u}T{f}=0 (1)其中, {ζ}为单元的应力向量；{f}为单元的杆端力向量；δ{u}为虚位移；δ{ε}为虚应变。
位移应变关系用非线性形式表示为:δ{ε}= [B]δ{u} (2) 消去δ{u}T, 得非线性问题的平衡方程为:∫[B]T{ζ}dv-{f}= 0 (3)式(3)的意义就是结构在外荷载作用下的平衡状态为结构内力与外荷载平衡时的状态 , 平衡条件建立在变形之后的位形上。
碳纤维材料圆形双层正交悬索结构的非线性自振
材 料 圆形双 层正交悬 索结 构 替代 钢 丝 圆形 双层 正交 悬 索 结构 进行 前期基础 理论 研究 。
／ ＼
强度 等优点 ， 此 在 土木 建 筑 、 械 、 天航 空等 实 际 因 机 航 工程 中得到 了 广泛 应 用 ， 采 用碳 纤 维 材 料对 土木 工 如
程结 构进行加 固等 。近年 来 国 内外 已建 成 了 多座碳 纤
及索网层 间接触力的影响。得到了温度升高将使双层索 网非线性 自振频率降低 ， 振幅和索网垂度增大会使双层索网非线
性 自振 频 率 增 大 的结 论 。 关键 词 ：碳 纤 维 材 料 ； 索 结 构 ； 线 性 白振 悬 非
中 图 分 类号 ：Ｔ ３２ ０ ２ Ｕ ８ ； ３２ 文 献 标 识 码 ：Ａ
正交悬 索结 构 ， 了研 究其 非 为
线 性 自 振 ， 做 如 下 基 本 可
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假设：
① 索 网 的索 是 理 想 柔 性
』』 、 ｊ
ｌｌ ｌｌ
的 ； 索 的变 形 是 小 垂 度 的 ； １ 圆形平面正交双层索网 ② ③ 上 下索 网之 间 的连 杆 绝 对 刚 性 ； 连 杆 对 上 下 索 网 ④
０ Ｗ ＋ Ｈｙ ０ ２ ２
：
ｗ ｄ ＿ ＋ Ｈ （‘ ） ｘ ｄ △ ＼ ｃ ２ ｇ＋ ｃ ｘ ｇ ‘ ｘ＋ ｌ
△ ［２ ＋ Ｚ Ｏ２
）ｍ － ， （ ＝ｚ ｇ ２ （ ） ）
分别 为 下层 索 网 、 向单位 宽度 内索拉 力水 平分 量 Ｙ方
定性 好 、 整体 刚度 大 、 向 曲率 的索 网可 以对 整个 屋盖 反 体 系施加预应 力来 增强 屋 盖 的整体 稳 定性 。但 是 上述
考虑行人舒适度的空间缆索悬索桥车致振动控制
考虑行人舒适度的空间缆索悬索桥车致振动控制0 引言高速地铁通过桥梁时，对结构的作用是随时间变化的周期性荷载，在某特定轨道不平顺谱影响下，可能使荷载激励频率与结构自振频率一致，引起结构共振。
共振导致结构产生较大的动力响应，影响桥上行人舒适度，此时有必要对结构进行振动控制。
许海亮[1]研究了路面不平整度激励下车路耦合振动，得出路面不平整度越差路面产生的振动位移也越大；Den Hartog[2]首次提出了STMD系统在结构受到简谐力作用下的最优参数求解方法；Han[3]等利用阻尼比相同、调谐频率等间隔分布的MTMD系统有效控制了结构振动；李春祥[4-5]对MTMD进行了大量动力分析，得出MTMD系统具有更好的有效性和鲁棒性；樊健生[6]研究发现人-桥共振时采用MTMD将比单个TMD 具有更高的减振效率；王文熙[7]研究了TMD系统在自身参数偏离下的减振有效性和可靠性问题,并给出增强TMD系统有效性和可靠性的一些建议。
张铎等[8]基于移动简谐荷载列模型，研究了地铁过桥时，谐振频率、荷载列移速等对共振效应的影响；肖新标等[9]研究了TMD 对不同速度简谐荷载激励下桥梁动力响应的控制效果；郭文华[10]等提出TMD可有效抑制高速铁路简支箱梁的共振效应；王浩等[11]研究了TMD对南京长江大桥车致振动竖向加速度的控制效果；靖仕元[12]对长沙磁浮工程道岔梁，采用多重调谐质量调谐阻尼器(TMD)的方式控制一定激振频率带的振动，达到控制频率能全覆盖；徐家云[13]研究得出TMD能够较好地减小重载铁路桥梁的振动响应。
已有车致振动控制方面的研究大都是基于铁路简支梁或者连续梁桥，对带有人行道的大跨度空间缆索悬索桥车致振动方面的研究较少。
目前一些城市市政桥梁不仅承受地铁轨道交通，还布置有人行道，对于这类桥梁，地铁过桥时振动问题突出，有必要对其行人走行舒适度进行研究。
本研究以某座跨度为(45+330+60) m的市政轨道交通悬索桥为背景，依据表1中德国EN03[14]规范规定的采用峰值加速度作为评价准则，研究地铁荷载作用下桥上行人的走行舒适度。
碳纤维索斜拉桥非线性静风稳定性研究
碳纤维索斜拉桥非线性静风稳定性研究杜蕊蕊;黎建华;孙亭亭【摘要】随着碳纤维复合材料在工程领域的应用研究不断取得进展,将其作为缆索材料正成为大跨径桥梁发展的重要方向之一.其轻质、高强、耐腐蚀等优良特性对大跨径桥梁的极限跨径与承载效率有较大的提高,但其轻质的特性也对桥梁抗风性能带来考验.为研究其抗风性能,以肇庆市阅江大桥为工程背景,采用等效强度法将钢索替换为CFRP拉索,运用FLUENT对主梁静三分力系数进行数值模拟求解,采用内外两重迭代增量法,通过ANSYS APDL编制相应程序,对普通钢索及CFRP拉索斜拉桥静风稳定性进行全过程分析.结果表明,碳纤维拉索对斜拉桥静风稳定性并未有大幅度降低,其应用于斜拉桥是可行的.【期刊名称】《工程与建设》【年(卷),期】2017(031)004【总页数】4页(P431-433,441)【关键词】碳纤维索;静三分力系数;静风稳定性【作者】杜蕊蕊;黎建华;孙亭亭【作者单位】武汉理工大学交通学院,湖北武汉 430063;武汉理工大学交通学院,湖北武汉 430063;武汉理工大学交通学院,湖北武汉 430063【正文语种】中文【中图分类】U441.20 引言在新世纪的桥梁发展中,受社会交通需求影响,越江跨海大跨径桥梁规划项目越来越受到重视。
随着桥梁跨径的增加,桥梁恒载在结构荷载中占比越来越重,致使桥梁造价大幅度增加,能解决此问题的新型材料的研究应用则为桥梁向更大跨径的迈进提供了一个方向。
随着碳纤维复合材料 (Carbon Fiber Reinforced Polymer/Plastic, CFRP)以其优质的材料性能在工程领域的应用越来越受到关注,将CFRP作为拉索材料应用于斜拉桥中成为可能[1-3]。
相对于传统斜拉桥的钢索材料,CFRP拉索在结构上表现更为轻巧[4-5],其对全桥的风荷载敏感性带来的影响亟待讨论。
静风失稳作为桥梁风荷载破坏中最危险的破坏形式之一,对比风载的其他作用,具有可预见性低、危害性大的特征[6]。
悬索桥抖振响应随跨度的非线性演变分析
悬索桥抖振响应随跨度的非线性演变分析
唐耿;张志田
【期刊名称】《海南大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2024(42)2
【摘要】设计了11组不同跨度悬索桥有限元模型.通过风洞实验得到主梁截面的气动三分力系数,运用Matlab工具箱生成B类风场脉动风速时程后得到桥梁抖振力.在此基础上,分析了结构动力特性的变化规律、计算了按几何线性和几何非线性考虑的11个模型的抖振响应.结果表明,随着跨度增大,悬索桥3个方向的自振频率逐渐降低,抖振位移均方根逐渐增大.对于竖向与扭转响应,线性与非线性均方根之间的差值均随跨度逐渐增大;对于侧向响应,两者之间的差值随跨度变化较小,表明几何非线性主要影响了悬索桥竖向和扭转方向上的抖振响应.为探索抖振响应随主跨跨度的演变规律,首先通过频谱分析得到各主要模态的共振响应和背景响应的贡献,然后分析了2类贡献的变化规律,最后拟合得到了主要模态的抖振位移均方根随跨度的变化公式.以一座实际桥梁为数值算例计算了其抖振响应,并将结果与本文拟合公式进行了对比,验证了拟合公式的实用性,可快速估算悬索桥在B类风场中的抖振响应.
【总页数】12页(P218-229)
【作者】唐耿;张志田
【作者单位】海南大学土木建筑工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】U448.255
【相关文献】
1.紊流空间相关系数对大跨度三塔悬索桥抖振响应的影响
2.桥塔风效应对大跨度悬索桥抖振响应的影响
3.大跨度桥梁非线性颤振和抖振时程分析
4.大跨度公轨两用钢桁梁悬索桥抖振响应研究
5.大跨度桥梁抖振响应的空间非线性时程分析法
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竖向地震下大跨径CFRP悬索水平张力增量研究
竖向地震下大跨径CFRP悬索水平张力增量研究
郭潇艺;王立彬;金泊含
【期刊名称】《南京林业大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2015(39)1
【摘要】为研究竖向地震作用下大跨径碳素纤维复合材料(CFRP)悬索的水平张力增量随跨径和垂跨比的变化,基于线性自由振动理论推导了悬索强迫振动方程,进一步得到了用于近似求解张力增量的振动参数αn,采用极限设计原则计算两种桥型的CFRP悬索静力参数,通过αn研究水平张力增量的变化。
研究表明:CFRP悬索跨径变化对αn几乎不影响,而垂跨比对αn影响非常大。
当不考虑背索时,二阶振型所产生的张力增量为悬索张力增量的主要贡献;当考虑背索时,主要由一、二阶振型控制悬索张力增量的变化。
【总页数】5页(P125-129)
【关键词】碳素纤维复合材料;悬索桥;振动参数;张力增量
【作者】郭潇艺;王立彬;金泊含
【作者单位】南京林业大学土木工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】U448.25
【相关文献】
1.纵向地震作用下大跨三塔悬索桥伸缩缝处双边碰撞效应研究 [J], 邓育林;雷凡;何雄君
2.大跨径悬索桥与斜拉桥钢桥面铺装在竖向荷载静力作用下的力学特性研究 [J], 毛志轶;杜昕;骆峻伟
3.大跨径悬索桥高温下屈曲失稳破坏研究 [J], 游峰
4.考虑桩-土-结构作用下的大跨径悬索桥地震响应分析研究 [J], 杨宇;李庆达;浦丽;张晓杰
5.车辆燃烧下大跨径悬索桥主缆高温力学性能研究 [J], 李艳;周国华;王盼
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索梁耦合结构的非线性振动特性研究的开题报告
索梁耦合结构的非线性振动特性研究的开题报告一、研究背景及意义索梁耦合结构广泛应用于网架结构、钢索混凝土斜拉桥、高层建筑等工程领域，其结构具有轻量化、高强度、寿命长等特点，且可以有效减小结构自身重量造成的地震作用，具备了很高的实用价值。
然而，在实际应用中，索梁耦合结构存在着许多振动现象，如非线性振动、共振、动力失稳等，这些振动现象对于工程结构的稳定性和耐久性会产生很大的影响。
同时，目前关于索梁耦合结构的非线性振动特性的研究还相对较少，因此有必要开展该方面的研究。
本研究旨在探究索梁耦合结构的非线性振动特性，为工程实际应用提供科学依据，进一步推动索梁耦合结构的发展及应用。
二、研究目标和内容2.1 研究目标本研究的主要目标是探究索梁耦合结构在非线性振动情况下的特性，包括非线性振动模式、共振现象、动力失稳、能量传递特性等，并提出有效的控制和调节措施，保证结构的稳定性和耐久性。
2.2 研究内容（1）建立索梁耦合结构的数学模型，并结合非线性振动理论研究其振动特性。
（2）分析索梁耦合结构在动力输入下的振动响应，探究其非线性振动特性。
（3）通过数值仿真和实验验证，验证建立的数学模型和分析方法的有效性。
（4）提出有效的控制和调节措施，保证索梁耦合结构的稳定性和耐久性。
三、研究方法和技术路线3.1 研究方法本研究采用理论分析、数值仿真和实验验证相结合的方法，通过建立索梁耦合结构的数学模型，研究结构的振动特性以及非线性现象的产生机制，并通过数值仿真和实验验证所建立的数学模型和分析方法的有效性。
3.2 技术路线（1）建立索梁耦合结构的数学模型，包括索和梁的几何模型、材料模型和边界条件。
（2）进行动力输入下的数值模拟和分析，研究结构的振动特性，包括共振、动力失稳等非线性现象。
（3）结合数值模拟结果，进行实验的设计和搭建，并进行实验验证。
（4）结合数值模拟和实验结果，提出有效的控制和调节措施，保证索梁耦合结构的稳定性和耐久性。
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把式（ ） ６ 的各阶摄动项表示为待定 的傅立 叶
级数
ｒ ｒ ＝ （ ）＋占 （ ）＋ （） 下 丁
＇
（ ）＋… ＝ ． ｒ
ａ
把 式 （ ） 式 （ ） 人 式 （ ） ， 用 伽 辽金 原 ２ 、 ３代 １中 利 理可 以得到
Ｃ Ａ ＋ ＋ ｃ ＋ ｓ Ｏ ＋ ） 善 （ 晰 。ｏｒ Ｓ ｃｉ ．
第８ 卷第 １ ２ １ 年 ３ 期 ００ 月
１７ ．５３ ２ １／ ８１／６ － ６ ２６５／ ０ ０， （ ０ ７７ ０
动 力 学 与 控 制 学 报
Ｊ ＯＵＲＮ Ｆ ＤＹＮＡＭＩ Ｓ ＡＮＤ Ｃ ＴＲ ＡＬ Ｏ Ｃ ＯＮ ＯＬ
Ｖ ｌ ８ Ｎ ． ｏ＿ ｏ １ Ｍａ ．２ ０ ｒ ０１
碳 纤 维缆 索悬 索桥 竖 向非线 性 自由振 动研 究 冰
吴 晓 杨 立 军 孙 晋
（ 湖南文理学院士木建筑工程系， 常德 ４５ ０ ） １０ ０
摘要 在把碳纤维缆索悬索桥与钢缆索悬索桥 比较 的基础上 ， 研究 了悬索桥 的竖 向非线性 自振问题 ， 利用 Ｇ ｌ ｋｎ 理及 ＬＰ法求 出了悬索桥竖向非线性 自振的近似解 ， ａｅ ｉ原 ｒ 。 讨论分析 了温度 、 幅等因素对悬 索桥竖 向 振 非线性 自振 的影响． 到了温度 升高使悬 索桥非线性 自振频率 降低 ， 得 且对 钢缆索悬 索桥振 动时程 曲线 影响 较大 ， 而温度变化对碳 纤维缆索悬索 桥振 动时程 曲线 几乎无 影响 ， 幅增 大将使悬 索桥非线 性 自振 频率增 振
定 ＿ ：１ 在 恒载作 用下 加劲 梁呈 水平 ；４ 在 恒载 ６ （） Ｊ （）
耐腐蚀性差 ， 因此在悬索桥主缆架设时需要经过繁 锁的防腐涂装工序 ， 成桥营运后还需要进行贯穿始
终 的 日常维护 ， 日本 明石峡大 桥 主缆采 用 除湿 机 如
作用下主索呈抛物线型曲线 ；３ 吊杆为刚性 ；４ （） （） 吊杆的间隔与桥梁跨度相 比是微小的， 因此 吊杆力
纤维复合材料拉索替代钢缆拉索 Ｊ 由于碳纤维 ． 复合材料可望从 根本解决传统钢缆索悬 索桥发展
中遇 到 的一 些 问题 ， 因此 可 以预见碳 纤 维复 合材 料
缆索将会取代悬索桥的钢缆索 ． ｊ文献［． ］ ６１ 研究 ２ 了钢缆索悬索桥 的振动问题 ， 但是文献 ［ －］ ６７ 在研 究悬索桥竖向 自振时忽略了非线性项对 自振 的影 响； 文献［３１ ］ １－ 研究 了碳纤维缆索悬索桥 的抗风 ５ 性能． 由于悬索桥固有振动特性的研究是悬索桥抗
风、 震 及 车 辆 活 载 所 致 振 动 效 应 的研 究 基 抗
图 １ 悬索桥坐标 图
Ｆ ｇ １ Ｔｈ ｕ ｐ ｎ ｉｎ ｂ ｉ ｇ ｏ ｒ ｉ ａｅ ｉ． ｅ ｓ ｓ ｅ ｓ ｒ ｅ ｃ ｏ ｄ ｎ ｔｓ ｏ ｄ
参阅文献 ［ ］ １ 可知图 １ 所示悬 索桥在均匀温
度 场 中的振 动控制 方程 为
动
力
学
与
控
制
学
报
２１ ０ ０年第 ８卷
式 中 ， ＝巫 ， ８ ｑ为恒载 ， ｆ 厂为缆索垂度， 、 － Ｅ Ｅ 为加
ｔ （ ）：血。 ＋ ｏ下
（） ９
劲梁、 缆索的弹性模量 ， 为加劲梁 的惯性矩 ， ， Ａ为
由式 （ ）式 （ ） ５ 、 ９ 可以求得
Ａ： ， 。 ：。一 Ｆ （ ０ １）
（ １ １）
为了使式 （１ 满足式（ ） 需补充约束条件 １） ５，
＋ ￣＋ｅ ＋２ ＇ Ｆ Ｔ ｓ ／ ＝ ｅ ３ Ｔ
式 中，
（） ４
＋ ＋ 口 ０ ＝
（２ １）
把 （ ， （ ） ） 丁 的级数表达式代人式 （ ） ８ 有 ［ ｄｒ ￣ ｄ ｒ 一
大的结论．
关键词
碳纤维 ， 缆 索 ， 悬索桥 ， 非线性 ， 振 动
引 言
随着科 学技 术 的发 展 ， 程 材 料 的更 新 ， 构 工 结 计算理 论 、 计方 法 及 施 工技 术 的进 步 ， 风 抗 震 设 抗
自振问题・
１ 悬索桥 非线性 自振近似解
文献［－］ ６ 研究 了钢缆悬索桥 的竖 向自振． ７ 但 文献 ［－］ ６７ 都把钢缆索悬索桥的竖向非线性 自振问
题按 竖 向线性振 动来 研究 ． 本文 以图 １ 示悬 索 桥 所
研究的深入 ， 悬索桥跨径不断增大 ， 悬索桥正朝着
更大跨 径 、 大承 载 力 、 高 动力 稳 定 性 和 更 好 耐 更 更 久性等 方面发 展． 缆索悬 索桥 的一个 致 命 弱点 是 钢
为例研究其竖向非线性 自由振动 ， 现作如下基本假
雾 （ 窖鲁 ｍ 。（ 一 ＋）＋ ＋ Ｏ ＝ １ ｘ ）
： 一
础¨ ， 因此本文在把碳纤维缆索悬索桥与钢缆索
悬索桥 比较 的基础 上 ， 究 了悬 索桥 的竖 向非线 性 研
）
２０ － １ ０９５ ６收到第 １ ， ０ － — — 稿 ２ ９ ８１ ０ ０ ９收到修改稿． 湖南“ 十一五” 重点建设学科（ 湘教通 ［０ ６ １０ ） 湖南省科技计划项 目（０ ８ Ｊ０ ７ 资助 ２ ０ ］８ 号 、 ２ ０ Ｆ３ ６ ）
可视 为连续 分布 的．
对主缆进行 维护， 保持较低 的湿度来 防止主缆锈
蚀 … ； 时主缆 因腐 蚀 严 重 而进 行 更 换极 其 困难 ， 同
必须拆 除加劲梁等上部结构 ， 施工难度较大 ． Ｊ新 兴的碳纤维复合材料因具有轻质高强 、 耐腐蚀等诸
多优 于钢 材 的性 能 ， 拉桥 的拉索 现 已开始 采 用碳 斜
缆 横截 积， 为 梁 长度的 索的 面 ｍ 加劲 单位 质量， 、
分别为由活载 、 恒载引起 的缆索张力水平分量 ， ， ， 为加劲梁的横振位移 ， ， ｆ （ ） Ｏ 为悬索的热膨胀系 ｇ 数 ，ｔ Ａ 为温 ｘ￡ （， ）：ｙ ） ｔ （ （） （） ３