1.2.1数轴
1.2.1 数轴(课件)-七年级数学上册(华东师大版2024)
【易错点】
1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线；
2）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；
3）数轴三要素是“规定”的，通常，我们习惯性向右为正方向，原点的位置和单位
长度的大小要依据实际情况灵活选取，但是一旦选定后就不能随意改变；
4）在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，要根据实际问题灵活选取单位长度
数是 -9或-1
．
例5．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）数轴上将点A移动2个单位长度恰好到-2，
则点A表示的数是 -4或0
．
随堂测试
1．下列关于数轴的说法，正确的是( C )
A．数轴是一条规定了原点和正方向的射线
B．数轴的正方向一定向右
C．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素
D．数轴单位长度不一定统一
么点B所表示的数是
.
答案：（1）4
（2）1
（3）2
课后反馈
数轴的引入，使我们能用直观图形来解决数的有关概念，这就是
“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
有理数
（数）
转化
转化
数轴上的点
（形）
课后小结
华东师大版（2024）七年级上册
感谢聆听
主讲：
3）你能读出右侧温度计显示的温度吗？
32.5℃
-7.5℃
新课导入
【问题三】在一条笔直的东西方向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别
有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表
示这一情境.
西
电
汽
线 槐 车
杆 树 站
-4.8 -3
0
1.2.1数轴-湘教版七年级数学上册教案
1.2.1 数轴-湘教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解数轴的概念和表示方法；
2.掌握用数轴表示数的方法；
3.能够利用数轴比较大小。
二、教学重点和难点
1.数轴的概念和表示方法；
2.利用数轴比较大小。
三、教学内容和步骤
1. 数轴的概念
教学目标：
了解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。
教学步骤：
1.引入数轴的概念，解释其作用和用途；
2.展示数轴的例子，让学生了解数轴的基本形式和标注方法；
3.让学生自己画出数轴，并标注整数点。
2. 利用数轴表示数的大小关系
教学目标：
掌握利用数轴比较数的大小关系的方法。
教学步骤：
1.引入比较大小的需求，让学生思考如何使用数轴来表示大小关系；
2.展示数轴上的点与数的大小关系，让学生通过观察找出规律；
3.让学生自己在数轴上表示数，并比较大小关系。
3. 数轴的应用
教学目标：
了解数轴在实际生活中的应用。
教学步骤：
1.引入数轴在实际生活中的应用，如温度计等；
2.展示实际应用的数轴例子，并让学生思考其作用；
3.让学生自己设计并制作出应用数轴的模型。
四、教学辅助方法和手段
1.教师讲解和示范；
2.学生自主完成练习；
3.小组讨论和合作。
五、教学后记
1.本节课采用了多元化的教学方法，有助于学生的学习和理解；
2.学生对数轴的理解与应用能力有了较大提升。
沪科版-数学-七年级上册-1.2.1 数轴 教案
1.2.1 数轴教学目标知识技能1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程方法1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。
3.会利用数轴解决有关问题。
情感态度通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
教学重点1.数轴的概念。
2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
教学难点从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。
情景引入1.小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说：“37.8度。
”医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？【答案】体温计上的刻度2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况：黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光，温度分别为-10℃，0℃，20℃.那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？【答案】正数、零、负数3.请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，从而引出课题------数轴。
教学过程一．数轴的画法与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右（或上）为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左（或下）为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…根据画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．二．数轴的相关概念1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．2.请大家回答下列问题：下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因．【解析】数轴的三要素原点、正方向和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可．解：根据数轴的三要素：图（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线．图（2）不是数轴，因为单位长度不一致．图（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度．图（4）不是数轴，因为它是射线，不是直线．图（5）不是数轴，有两处错误，一是没有标明正方向；二是负数的排序错误，从原点向左依次应是－1，－2，－3，…．识别一个图形是否是数轴，方法是：第一，这个图形是一条直线；第二，这条直线要满足三要素．即原点、正方向和单位长度，缺一不可．3.让学生观察画好的数轴，思考以下问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？【答案】（1）表示0（2）正数负数（3）原点右侧2个单位原点左侧一个单位4.归纳数轴上的点的意义：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.1数轴：数轴、利用数轴解决问题(同步课件)(浙教版2024)
(2)温度计的刻度对应的数从下往上依次_____（增大or减
增大
方向
小），体现_____性；
均匀
(3)温度计的刻度分布是_____（均匀or不均匀）的。
02
知识精讲
温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断
温度的高低。类似地，我们可以用直线上的点来表示数。
03
典例精析
例1、小明李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹
盖住的整数有多少个？
【分析】列举法：-5，-4，-3，0，1，2，共6个。
03
典例精析
整数点覆盖问题
例2、小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图
所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有多少个？
【分析】列举法：
例3、数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1cm，
若在这个数轴上随意画出一条长为4cm的线段AB，则线段AB盖住
4个或5个
的整点个数为___________。
-4
-4
-4
-3
-3
-3
-2
-2
-2
-1
-1
-1
5个
0
1
2
3
4
4个
0
1
2
3
4
5个
0
1
2
3
4
03
整数点覆盖问题
典例精析
例4、长为2.5个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖
如“1.5”用原点右边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示，
“-2.4”用原点左边到原点的距离是2.4个单位长度的点表示……
-4
湘教版数学七年级上册1.2.1《数轴》教学设计1
湘教版数学七年级上册1.2.1《数轴》教学设计1一. 教材分析《数轴》是湘教版数学七年级上册1.2.1的内容，数轴是数学中一种重要的工具，可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。
本节课的主要内容是数轴的定义、特点以及如何利用数轴解决一些基本的数学问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生掌握数轴的知识和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，例如有理数的加减法、乘除法等。
但是对于数轴的概念和应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和实际操作，让学生更好地理解和掌握数轴的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴的基本操作，如如何在数轴上表示一个数，如何根据数轴解决一些基本的数学问题等。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、操作、交流等过程，培养数形结合的思想，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学的趣味性和实用性，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.如何在数轴上表示一个数3.如何根据数轴解决一些基本的数学问题五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等。
通过提出问题，引导学生思考和探索，通过实例讲解，让学生更好地理解和掌握数轴的知识，通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备一些数轴的图片和实例，用于讲解和展示2.准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识3.准备一些教学工具，如黑板、粉笔等七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索，例如：“你们听说过数轴吗？你们知道数轴有什么作用吗？”通过这种方式，激发学生的兴趣和好奇心，为后续的教学做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过展示一些数轴的图片和实例，让学生直观地了解数轴的定义和特点。
同时，讲解如何在数轴上表示一个数，如何根据数轴解决一些基本的数学问题。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对数轴的理解和掌握。
新湘教版七年级上册初中数学 1.2.1 数轴 教案(教学设计)
第1章有理数1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.1 数轴【知识与技能】（1）掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;（2）会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.【过程与方法】让学生经历把实际问题抽象成数学问题的过程，逐步形成应用数学的意识.【情感态度与价值观】感受在特定条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学.数轴的三要素，画数轴.数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.多媒体课件请大家看，这是一支温度计（多媒体展示），它的用途大家是知道的.但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度.我们知道液面所在的刻度就表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度表示一个有理数.教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.学生相互讨论并动手操作，明确以下问题：（1）怎样用数简明地表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？（2）举例说明生活中类似的事例.（3）什么叫数轴？它由哪几个要素组成？（4）数轴的用处是什么？教师根据学生的回答情况予以点评、鼓励，最后归纳总结：数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.问题2：（1）如果给你一些数，你能在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你一些数轴上的点，你能读出它们所表示的数吗？（2）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？（3）如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？到原点的距离是多少？-a呢？小组讨论，教师巡视、指导.师生共同归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度.二、典例精析，掌握新知例1先画出数轴，再在数轴上表示下列各数：-1，5，0，-2，2，-103.【分析】①由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边：正数在原点的右边，负数在原点的左边；②先在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，再画上点；③数轴上的原点表示数0.【解】如图1-2.2-1.例2数轴上与原点距离4个单位长度的点表示的数是±4.【分析】首先画出数轴，然后找出数轴上与原点相距4个单位长度的点，最后得到与点相对应的数.（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.（3）数学思想：数形结合思想.教材P9练习第1，2，3题。
数轴（课件）
解: (1)A 点表示-2； (3)C点表示0；
(2) B 点表示-3.5； (4) D点表示2.
新知讲解
【例3】在所给数轴上画出表示下列各数的点.
+4,
-
1 2
,-1.25,-4,
1 2
【思路点拨】①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.
解: -4
-1.25 1
2
1 2
+4
●
●● ●
●
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
A
B
C
D
2.下列说法中，错误的是( )
A．在数轴上，原点位置的确定是任意的
B．在数轴上，正方向是从原点向左
C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取
D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
课堂练习
3.如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，下列 判断正确的是( )
A．点D表示－2.5
B．点C表示－1.25
长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个 长度单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，…
-3 -2 -1 0 1 2 3
新知讲解
【思考】 什么是数轴？ 原点 单位长度
正方向
-3 -2 -1 0 1 2 3
定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
新知讲解
【要点精析】 (1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸。 (2)三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。 (3)原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是根据实际需
【错解分析】这个题容易只考虑在表示1的点右侧的点，忽视了 左侧还有一个点；
【解题方法】画出数轴，利用数形结合思想就能克服片面理解的误 区，很直观看出数轴上与表示1的点相距3个单位长度 的点在表示1的点的两侧，有两个点。分别是4或-2.
1.2.1数轴课件
你认为数轴最重要的哪 三点？
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
画数轴的步骤：
1.画直线；
2.在直线上取一点作为原点； 3.确定正方向，并用箭头表示； 4.根据需要选取适当单位长度。
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示 的数的大小关系？
越来越大 -3 -2 -1 0 1 2 3
谁可以为大家播报下列两个场所的温度呢?
上海银七星 上海世博园 滑雪场
40 ℃ ——
-5 ——℃
观察周围的生活
例1
5 ℃
0 ℃
-10 ℃
5
请同学们根据以下提示简单描述一下温度计： 提示 1 、温度计上的刻度的正、 负数是怎样规定的？
提示 2 、每摄氏度两条刻度线之 间的距离有什么特点？
请小组合作，完成下面题目：
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
例1
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 1
B 2 3
-2 -1 0
例2：在数轴上表示下列各数 +3，-4， -4
，-1.5
3
1|4
-4 -3 -2 -1 0
任何一个有理数都可以用数轴上的一 个点来表示，但数轴上的点所表示的数并 不都是有理数。
1.2
数
-3 -2 -1 0 1
轴
2 3
整数和分数统称有理数 整数 正整数 零 负整数 正分数
有理负分数
正整数 正分数 负整数 负分数
这个水泥大烟 囱由国家气象局改 造为超级“温度 计”，是世博园的 标志性建筑之一， 它是城市未来馆的 附属建筑，也是城 市废弃构筑物改造 的范例 。
1.2.1数轴(课件)七年级数学上册(湘教版2024)
例题讲解
例2
画一条数轴，并标出表示下列各数的点：
-5,
1.5，-3.5,
4.5，−
1 2
，1.
2
解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如下图所示.
注意：①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.
方法归纳 (1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原点开始 从右往左，依次为－1，－2，…； (2)在数轴上描点时，先根据数的符号确定在原点的左侧还是右 侧，再根据数值的大小，确定距离原点的距离； (3)找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数轴的上方写出 相应的数．
个数是 2023或024个，若不从整数
点覆盖，则盖住的整数点有2023个，综上所述，线段AB盖住的整点个
数是2023或2024个．
挑战自我
1、从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B， 则点B表示的数是 -3 ，再向右移动5个单位长度到达点C， 则点C表示的数是 2 .
第1章
有理数
1.2.1 数轴
主讲：
湘教版(2024)数学七年级上册
学习目标
1 目标 1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴；(重点) 2 目标 2.理解数轴上的点和有理数的对应关系.(难点)
自学指导
仔细阅读教材P6---P7。用6分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1、看P6观察，从生活中感受数轴的意义。 2、阅读P6-7的抽象，怎样画数轴？什么叫做数轴？数轴有哪三要素？ 数轴上的点怎样表示数的？数轴上的点与有理数有怎样的对应关系？ 3、看P7例题1和2，会运用数轴上的点与有理数的对应关系找到对应的 有理数或对应的点。
3. 在数轴上，表示-2与4的点之间(包括这两个点)有_7___ 个点表示的数是 整数，它们表示的数分别是_-_2_，__-_1__,0_,_1_,_2_,_3_,4其中负整数有____2个
1.2.1 数轴 教案
1.2.1 数轴【教学目标】知识与技能1.了解数轴的概念和数轴的画法,掌握数轴的三要素;2.会用数轴上的点表示有理数，理解有理数可以用数轴上唯一的点来表示。
3.会利用数轴比较有理数的大小。
过程与方法培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力,渗透数形结合的数学思想和方法.情感态度和价值观通过画数轴，给学生以图形美的感觉。
教学重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。
教学难点数轴的画法和有理数与数轴上的点的对应关系。
【教学过程】一、情景导入,初步认知1.观察：带有刻度的直尺边缘上的一些点表示一些数，由此联想，能不能用一条直线上的一些点表示有理数呢？2.观察温度计上的刻度3.能不能用一条直线上的点来表示有理数呢？二、思考探究,获取新知1.观察:下图是小丽从点O出发,沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图,由图你能受到什么启发?【教学说明】从从O向东走１k m 到达A点，点A用1表示，从O向东走3km到达C点，C点就用3表示，从点O 出发，向西走１ km 到达B 点， B点就用-1表示，从点O出发向西走3km到D点，D就用-3表示.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.原点用“O”表示，规定直线的正方向(标上箭头)，通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向,从原点向左的方向规定为负方向。
确定一个单位长度，从原点往右距原点１个单位长度的点记作１；从原点往左距原点１个单位长度的点记作－１。
2.数轴的画法(1)画直线(一般画成水平的)、定原点、标出原点“O ”.(2)取原点向右方向为正方向,并标出箭头.(3)选适当的长度作为单位长度,并标出…-3,-2,-1,1,2,3…各点.具体如下图.（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。
组织学生画数轴，然后讨论所画数轴是否正确？如果不正确，错在哪里？（老师可故意画几条没有三要素之一或数字顺序不对的数轴让学生判断）3.我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图2)．A 点表示-4；B 点表示-1.5； O 点表示0；C 点表示3.5；D 点表示6．4.用数轴比较有理数的大小从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。
湘教版数学七年级上册 课件：1.2.1《数轴》
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 ▪4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
-
你会读温度计吗？
(1)温度计刻度的正负是怎样 规定的？以什么为基准？基 准刻度线表示多少摄氏度？ (2)每摄氏度两条刻度线之间 的距离有什么特点？
B
A
-
C
-
-
点拔
单位长度 原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3 1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
注意事项：
（1）数轴是一条特殊的直线；
⑷数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3
⑸数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正
数，原点表示的数是0（
）
⑹在数轴上离表示数+2的点3个单位长度的数只有5 ⑺数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）
练习
2、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 -1.
想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。
（1）
—3 —2 —1 0 1 2 3
（2） （3） （4）
—3 —2 —1 1 2 3 4
数轴
第一章有理数1.2.1 数轴教学内容：数轴教学目标：1.正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素。
2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来。
3.会利用数轴比较有理数的大小。
4.初步理解数形结合的思想方法。
教学重点：1、初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
2、会利用数轴比较有理数的大小。
教学难点：1、正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
2、如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。
教学过程：第1课时一、开启思维教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：问题:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？二、探索奥秘利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度。
在0上第10个刻度，表示10℃；在0下第5个刻度，表示-5℃。
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。
具体方法如下：①画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)，用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；②规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；③选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
问题1： +3，-4，41，-1.5，0分别在数轴的什么位置? 问题2：指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数?. 有理数与数轴的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
沪科版七年级数学上册第一章有理数 1.2.1 数轴课件 (共28张PPT)
接着又向东走-70米，此时元元的位置在
。
甲说：元元在玩具店东边20米处；
乙说：元元在玩具店西边40米处。
甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，
作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助
他们解决纷争呢？
CA
解：如图
文 书B
玩
所以元所元示最后的-位30置在0 文3具0 店40 。60 90
归纳：用 示数 的轴 数表 可示大数可时小，，根但据整具体体必情须况保， 持每 一个 致单 。位表
某人从A地向东走10米，然后折回向西 走3米，又折回向东走6米，问此人在A地 哪个方向？距离是多少？
10米
3米 6米 BD C
随堂练习：
1、 填空 （1）与原点的距离为5个单位长度的点有_2___个,这样的点所 表示的数是_+_5_、__-_5. (2) 在数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的12 点所表示的 数是_+_5_和__-1__.
5℃
0℃
-10 ℃
5 0 -10
而下
这降 温
些到 度
数达 计
就某 的
是个 汞
我点 柱
们， 随
所就 着
学会 温
的对 度
有 理 数 。
应 一 个 读 数
的 上 升 或 者
从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。
画一条水平直线， 在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点， 选取某一长度作为单位长度， 规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。
有理数
整数
正整数 零
负整数
分数 正分数
负分数
有理数
正有理数 0
负有理数
1.2.1数轴(课件)沪科版(2024)数学七年级上册
随堂练习 【教材P10 练习 第2题】 2.在数轴上画出表示﹣3，﹢2，﹣1.5，﹣6.5的点.
﹣6.5
﹣3 ﹣1.5
﹢2
﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6
随堂练习 3. 图中哪一个表示数轴，不是数轴的请说明原因.
随堂练习
4. 下列有关数轴的说法正确的是（ A ）
负整数
正分数 负分数
正有理数 有理数 0
负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
课堂导入
30
30
30
观察温度计，在温度
25
25
25
20
20
20
计上可以表示出 5 ℃， 15
15
15
10
10
10
-10℃ 及 0℃.
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
课堂导入
机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验. 根据指令，
-1.25
1 2
1 2
﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4
一般地，任意一个有理数，都可以用数轴 上的一个点来表示.
随堂练习 【教材P9 练习 第1题】
1. 点 A，B，C，D 在数轴上的位置如图：
AB -4 -3 -2 -1 0 1
C 23
D 456
A，B，C，D 四个点分别表示数_-_3_.5__，__-_2_，__2_._5_，__5_.
1m
西
东
A
O
B
-3
+2
新知探究 知识点1 数轴
思考
通过上述例子，由此联想，我 们是否可以用一条直线上的一
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请读出下面各个温度计所表示的温度：
5 4
5℃
0 ℃
-10 ℃
问题：让机器人在一条直路上作走步取物试 验．根据指令：它由Ｏ处出发，向西走３ｍ到 达Ａ处，拿取物品，然后，返回Ｏ处将物品放 入蓝中，在向东走２ｍ到达Ｂ处取物． １、在课本P7图1-3的直线上画出Ａ、Ｂ两处 的位置。 2、把向东走记作“＋”，向西走记作“－”， 在上面的直线上标出与Ａ、Ｂ相对应的数．
在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数轴， 它满足以下要求：
0
1
1、画一条水平直线，在直线上取一点0（原 点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向，
3、选取一长度作为单位长度，
就得到了数轴。
讨论下列数轴画得对错？ ① ② ③
－3 －2 －1 －1 －2 －3 －3 －2 －1 1 0 0 2 1 1 2 2
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
例1
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
B
A
C 0 1
D 2
-3.5-3 -2 -1
解： 点A表示 -2； 点B表示-3.5； 点C表示0； 点D表示2；
例2 在数轴上，画出表示下列各数的点： +4，
5 5 1 2 的点中，在原点左边的点有 4 个。 5
2、填空： 1 1 在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, 4 ，-1
3、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O 向负方向移动1.5个单位，那么在新数 轴上点A表示的数是（ C ）
1 A、 5 2
B、 - 4
1 1 2 D、2 C、 2 2
学习要有三心,一信心,二决心,三恒心。
的数是-5，这个 点先向左边移动3个单位，然后再向右边 移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？ 如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，则开始时它表示什么数？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有 关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握。
， ，-1.25
，-4
练习：在数轴上表示下列各数 +3，-4，
1 4
，-1.5
-1.5
1 4
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
一般地，任何一个有理数都可以用数轴 上的一个点来表示。
练习：1、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
④
－1
0
1
2
画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长 度.
※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
数轴的三要素:
原点、正方向、 单位长度
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？ 越来越大
-3 -2 -1