安徽省阜阳三中2014_2015高考数学二轮复习函数6.函数图象学案理
安徽省阜阳三中高考数学二轮复习函数7.函数方程学案理
二轮复习专题二：函数§2.7 函数与方程【学习目标】1.结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性与根的个数.2.根据具体函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解.【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：函数零点的判定(零点存在性定理).【高考方向】函数零点的判定(零点存在性定理)【课前预习】：一、知识网络构建1.函数零点的定义2.函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x 轴交点间的关系3.函数零点的判定(零点存在性定理)二、高考真题再现[2014·浙江卷] 已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，且0<f (－1)＝f (－2)＝f (－3)≤3，则( )A ．c ≤3B ．3<c ≤6C ．6<c ≤9D ．c >9三、基本概念检测1、若a b c <<,则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( )A .(),a b 和(),b c 内 B.(),a -∞和(),a b 内 C.(),b c 和(),c +∞内 D.(),a -∞和(),c +∞内2、函数0.5()2|log |1x f x x =-的零点个数为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 43．已知函数2|1|=1x y x --的图象与函数=2y kx -的图象恰有两个交点,则实数k 的取值范围是_____________【课中研讨】：例1、已知函数f (x )＝x 2＋e x －12(x <0)与g (x )＝x 2＋ln(x ＋a )的图像上存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是( )A ．(－∞，1e )B ．(－∞，e) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－1e ，e D.⎝⎛⎭⎪⎫－e ，1e例2、已知函数f (x )＝|x 2＋3x |，x ∈R .若方程f (x )－a |x －1|＝0恰有4个互异的实数根，则实数a 的取值范围为________．例3、若函数32()f x x ax bx c =+++有极值点1x ,2x ,且11()=f x x ,则关于x 的方程213(())+2()+=0f x f x b 的不同实根个数是(A)3 (B)4 (C) 5 (D)6【课后巩固】1、设函数()f x =(a R ∈,e 为自然对数的底数).若曲线sin y x =上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =,则a 的取值范围是( )(A )[1,]e (B)1[,-11]e -， (C)[1,1]e + (D)1[-1,1]e e -+2．函数2()cos f x x x =在区间[0,4]上的零点个数为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3 ．已知函数()f x =22,0ln(1),0x x x x x ⎧-+≤⎨+>⎩,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是A.(,0]-∞B.(,1]-∞C.[2,1]-D.[2,0]-4.设函数(),0,0.x x xf x a b c c a c b =+->>>>其中若,,a b c ABC ∆是的三条边长，则下列结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)①()(),1,0;x f x ∀∈-∞>②,,,x x x x R xa b c ∃∈使不能构成一个三角形的三条边长；③若()()1,2,0.ABC x f x ∆∃∈=为钝角三角形，则使【反思与疑惑】：请同学们将其集中在典型题集中。
2015届高考数学教材知识点函数的图像复习导学案
2015届高考数学教材知识点函数的图像复习导学案【学习目标】1．掌握作函数图像的两种基本方法：描点法和图像变换法．2．了解图像的平移变换、伸缩变换、对称变换，能利用函数的图像研究函数的性质，以达到识图、作图、用图的目的．预习案1．函数图像的三种变换(1)平移变换y ＝f(x)的图像向左平移a(a>0)个单位，得到的图像；y＝f(x －b)(b>0)的图像可由y＝f(x)的图像而得到；y＝f(x)的图像向下平移b(b>0)个单位，得到的图像；y＝f(x)＋b(b>0)的图像可由y＝f(x)的图像而得到．总之，对于平移变换，记忆口诀为：左加右减，上加下减．(2)对称变换y＝f(－x)与y＝f(x)的图像关于对称；y＝－f(x)与y＝f(x)的图像关于对称；y ＝－f(－x)与y＝f(x)的图像关于对称；y＝|f(x)|的图像可将y＝f(x)的图像在x轴下方的部分，其余部分不变而得到；y＝f(|x|)的图像可先作出y＝f(x)当x≥0时的图像，再作关于y轴的对称．(3)伸缩变换y＝f(ax)(a>0)的图像，可将y＝f(x)的图像上所有点的坐标变为原来的倍，坐标而得到．y＝af(x)的图像，可将y ＝f(x)的图像上所有点的坐标不变，坐标伸长为原来的．2．几个重要结论(1)若f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，则y＝f(x)的图像关于直线对称．(2)设函数y＝f(x)定义在实数集上，则函数y＝f(x－m)与y＝f(m－x)(m>0)的图像关于直线对称．(3)若f(a＋x)＝f(b－x)，对任意x∈R恒成立，则y＝f(x)的图像关于x＝a ＋b2对称．(4)函数y＝f(a＋x)与函数y＝f(b－x)的图像关于x＝b－a2对称．【预习自测】 1．函数y＝lg|x－1|的图像大致为（）2．函数y＝1－1x－1的图像是3．当0<a<1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图像是 ()4．要得到函数y＝8•2－x的图像，只需将函数y＝的图像 ()A．向右平移3个单位 B．向左平移3个单位C．向右平移8个单位 D．向左平移8个单位5．设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图像关于直线x＝1对称，则a的值为 ()A．3B．2 C．1 D．－1 探究案题型一利用变换作图例1.作出下列函数的图像．(1)f(x)＝x1＋|x|； (2)f(x)＝|lg|x－1||．探究1.作出下列函数的图像．(1)y＝2x＋2；(2)y＝x＋2x－1； (3)y＝(12)|x| ； (4)y＝|log2x－1|．题型二知式选图或知图选式问题例2.函数f(x)的部分图像如图所示，则函数f(x)的解析式是 ()A．f(x)＝x＋sinx B．f(x)＝cosxx C．f(x)＝xcosx D．f(x)＝x•(x－π2)•(x－3π2)探究2.(1)函数y＝x2－2sinx的图像大致是 () (2)(2013•衡水调研卷)函数y＝x＋sin|x|，x∈的大致图像是 () 题型三函数图像的对称性例3.(1)已知f(x)＝ln(1－x)，函数g(x)的图像与f(x)的图像关于点(1,0)对称，则g(x)的解析式为(2)设函数y＝f(x)的定义域为实数集R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于 ()A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称 C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称探究3.(1)已知函数f(2x＋1)是奇函数，则函数y＝f(2x)的图像关于下列哪个点成中心对称 () A．(1,0) B．(－1,0) C．(12，0) D．(－12，0) （）(2)求证：函数f(x)满足对任意x，都有f(a－x)＝f(a＋x)，则函数f(x)的图像关于直线x＝a对称．题型四函数图像的应用例4.(1)函数f(x)＝|4x－x2|－a恰有三个零点，则a＝________． (2)不等式log2(－x)＜x＋1的解集为__________．探究4.若直线y＝x＋m和曲线y＝1－x2有两个不同的交点，则m的取值范围是________．我的学习总结：（1）我对知识的总结 .（2）我对数学思想及方法的总结。
安徽省阜阳三中2014-2015高考数学二轮复习 导数的应用 4存在性问题学案 理
4存在性问题主干知识整合1．在代数综合问题中常遇到存在性问题．与恒成立问题类似，存在性问题涉及常见函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法．2．存在性问题在解题过程中大致可分为以下几种类型：(1)∃x∈D，f(x)>C；(2)∃x∈D，f(x)>g(x)；(3)∀x1∈D，∃x2∈D，f(x1)＝g(x2)；(4)∀x1∈D，∃x2∈D，f(x1)>g(x2)．3．存在性问题处理方法(1)转换求函数的最值；(2)分离参数法；(3)转换成函数图象问题；(4)转化为恒成立问题．自测练习1.命题“∃x∈(0，＋∞)，x2－ax＋1≤0”为真命题，则a的取值范围为________．2.如下四个函数：①②③④性质A：存在不相等的实数、，使得性质B：对任意以上四个函数中同时满足性质A和性质B的函数个数为（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.设函数．若在定义域内存在，而使得不等式能成立，求实数的最小值．4.已知函数，函数在(2，＋∞)上存在单调递增区间，求的取值范围．要点热点探究探究点一 ∃x∈D，f(x)>g(x)的研究例1．已知函数f(x)＝x3－ax2＋10，在区间内至少存在一个实数x，使得f(x)<0成立，求实数a的取值范围．例2．设函数f(x)＝－x3－x2＋x－4.(1)求f(x)的单调区间；(2)设a≥1，函数g(x)＝x3－3a2x－2a.若对于任意x1∈，总存在x0∈，使得f(x1)＝g(x0)成立，求a的取值范围．探究点二 ∀x1∈D，∃x2∈D，f(x1)>g(x2)的研究例3．已知函数f(x)＝2|x－m|和函数g(x)＝x|x－m|＋2m－8.(1)若方程f(x)＝2|m|在，均存在x2∈，直线y＝t与曲线y＝f(x)都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M．。
安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 三角函数2课件 理
课前准备
请拿出你的 “三角函数概念”导学案 、 课本、双色笔、草稿纸和典题本.
全力投入会使你与众不同. 你是最优秀的，你一定能做得更好！
学习目标
1.理解同角三角函数的基本关系式： 2.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。 3.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式。 4.会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公 式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。 5.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、 和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)。 6.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。
导学案反馈
组 别
1
2
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
得分
存在的问题：
规范展示
展示内容
地点Biblioteka （约5分钟）展示要求：
1.展示快速， 书写认真、 简洁。 2.非展示同 学迅速整理、 总结，准备 补充、质疑。
当堂检测：
安徽省阜阳三中高考数学二轮复习函数6.函数图象学案理
二轮复习专题二：函数§2.6 函数图象【学习目标】1.掌握基本初等函数的图像的特征,能熟练运用基本初等函数的图像解决问题.2.掌握图像的作法:描点法和图像变换法.3.会运用函数图像理解和研究函数性质,解决方程解的个数或与不等式相关的问题.【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：解决方程解的个数或与不等式相关的问题.【高考方向】运用函数图像理解和研究函数性质,解决方程解的个数。
【课前预习】：一、知识网络构建1. 基本初等函数的图像与性质：2.函数图象的平移、伸缩、翻折变换：3.利用函数图象研究函数性质、利用函数性质研究函数图象二、高考真题再现[2014·福建卷] 若函数y＝log a x(a>0，且a≠1)的图像如图11所示，则下列函数图像正确的是( )图11A BC D三、基本概念检测1.函数y＝2x－x2的图像大致是( )2、3、直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________．【课中研讨】：例1 写出下列函数作图过程，然后画出下列函数图像的草图.（1）211xyx-=-（2）(1)2y x x=+-（3）|lg|y x=（4）|1|2xy+=例2、如图所示，单位圆中弧AB的长为x，()f x表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f(x)的图像是（）例3、()[)的范围）求上递增，（，在m x m x x x x g 121233123∞+-+-+-=()()相等围成两封闭图形且面积的直线与使过取最大值时，是否存在当x g y Q Q m =2【课后巩固】1、函数()412x xf x +=的图象 A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x 对称 C. 关于x 轴对称 D. 关于y 轴对称 2、函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间3(,)22ππ内的图象是3、某同学对函数x x x f cos )(=进行研究后，得出以下五个结论：①函数)(x f y =的图象是中心对城图形；②对任意实数x ，|||)(|x x f ≤均成立；③函数)(x f y =的图象与x 轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；④函数)(x f y =的图象与直线x y =有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；⑤当常数k 满足1||>k 时，函数)(x f y =的图象与直线kx y =有且仅有一个公共点。
安徽省阜阳三中2014-2015高三理科数学二轮复习 数列 6、数列求和(2)裂项 学案
二轮复习专题三:数列§3。
6、数列求和（2)裂项【学习目标】 1。
理解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式）． 2.了解数列通项公式的意义(数列是自变量为正整数的一类函数．） 3.理解数列的函数特征，能利用数列的周期性，单调性解决数列的有关问题。
4.以极度的热情投入到课堂学习中,体验学习的快乐。
【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记,处理好知识网络构建，构建知识体系,形成系统的认识;2。
限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法； 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑； 【高考方向】1。
数列的定义及对规律的发现。
2.数列的函数特性：周期性，单调性和最值。
【课前预习】：一、知识网络构建1.数列的规律性问题发现的入手点在哪?2.数列作为函数有哪些函数特性？它们分别的处理方法是什么?二、高考真题再现2、（2010年—16）20。
（本小题满分12分)设数列,,,21a a ,na ⋅⋅⋅中的每一项都不为0。
证明：}{na 为等差数列的充分必要条件是：对任何∈n N ，都有1223111111.n n n n a a a a a a a a ++++⋅⋅⋅+=3、（2011年—18）(本小题满分13分）在数1和100之间插入n 个实数，使得这n +2个数构成递增的等比数列，将这n +2个数的乘积记作nT ，再令nn T a lg =,n ≥1. （Ⅰ)求数列{}na 的通项公式;(Ⅱ）设1tan tan +⋅=n n na a b，求数列{}n b 的前n 项和nS 。
奇巧积累：（1)⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=-<=1211212144441222n n n n n（2)nn n n 21121)12(21--=-)1(21)1(2--<<-+n n nn n (4）⎪⎭⎫⎝⎛++-+=+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=-+k n n k k n n n k k n k n k 11111)1(1,11111)1(1（5）)2(121121)12)(12(2)22)(12(2)12)(12(2)12(21112≥---=--=--<--=----n n n n n n n n n n n n n n（6） !)2(1!)1(1)!2()!1(!2+-+=+++++k k k k k k（7))2(1)1(1≥--<+n n n n n例1。
安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 函数 7.函数方程学案
二轮复习专题二：函数§2.7 函数与方程【学习目标】1.结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性与根的个数.2.根据具体函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解.【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：函数零点的判定(零点存在性定理).【高考方向】函数零点的判定(零点存在性定理)【课前预习】：一、知识网络构建1.函数零点的定义2.函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x 轴交点间的关系3.函数零点的判定(零点存在性定理)二、高考真题再现[2014·浙江卷] 已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，且0<f (－1)＝f (－2)＝f (－3)≤3，则( )A ．c ≤3B ．3<c ≤6C ．6<c ≤9D ．c >9三、基本概念检测1、若a b c <<,则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( )A .(),a b 和(),b c 内 B.(),a -∞和(),a b 内 C.(),b c 和(),c +∞内 D.(),a -∞和(),c +∞内2、函数0.5()2|log |1x f x x =-的零点个数为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 43．已知函数错误!未找到引用源。
的图象与函数错误!未找到引用源。
的图象恰有两个交点,则实数错误!未找到引用源。
的取值范围是_____________【课中研讨】：例1、已知函数f (x )＝x 2＋e x －12(x <0)与g (x )＝x 2＋ln(x ＋a )的图像上存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是( )A ．(－∞，1e )B ．(－∞，e) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－1e ，e D.⎝⎛⎭⎪⎫－e ，1e例2、已知函数f (x )＝|x 2＋3x |，x ∈R .若方程f (x )－a |x －1|＝0恰有4个互异的实数根，则实数a 的取值范围为________．例3、若函数错误!未找到引用源。
安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 函数 2.函数的性质学
二轮复习专题二：函数§2.2 函数的性质【学习目标】1.结合具体函数,了解函数奇偶性、周期性的含义.2.会运用函数图像理解和研究函数的奇偶性、周期性.【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：函数的奇偶性及周期性。
【高考方向】函数奇偶性及周期性。
【课前预习】：一、知识网络构建1. 函数的奇偶性中有哪些常见结论？2. 函数的周期中有哪些常见结论？二、高考真题再现[2014·安徽卷] 设函数f (x )(x ∈R )满足f (x ＋π)＝f (x )＋sin x ．当0≤x <π时，f (x )＝0，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫23π6＝( ) A.12 B.32C ．0 D ．－12三、基本概念检测1、若函数))(12()(a x x x x f -+=为奇函数，则a= A ．21 B ．32 C ．43 D ．12. 设函数()f x 和g(x)分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A ．()f x +|g(x)|是偶函数B ．()f x -|g(x)|是奇函数C ．|()f x | +g(x)是偶函数D ．|()f x |- g(x)是奇函数3、函数11y x =-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于（A ）2 (B) 4 (C) 6 (D)8 4. 已知定义在R 上的奇函数()x f 和偶函数()x g 满足()()2+-=+-x x a a x g x f ()1,0≠>a a 且，若()a g =2，则()=2fA. 2B. 415C. 417D. 2a【课中研讨】：例1、已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有 )()1()1(x f x x xf +=+，则)25(f 的值是例2、已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是 （A ）（13，23） (B) ［13，23） (C)（12，23） (D) ［12，23）例3、函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则( )(A) ()f x 是偶函数 (B) ()f x 是奇函数(C) ()(2)f x f x =+ (D) (3)f x +是奇函数例3、错误!未找到引用源。
安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 数列 6.2 等差数列学
0.2 等差数列【考纲解读】1．理解等差数列的概念．2.掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式．3.了解等差数列与一次函数的关系. 【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.数列是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，一般考查一个大题一个小题,难度中低高都有，在解答题中，经常与不等式、函数等知识相结合，在考查数列知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查数列与其他知识的结合，或在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活. 【要点梳理】1. 等差数列的定义：1n n a a d +-= （1,2,3n =，…）2．等差数列的通项公式：()11n a a n d =+-，()n m a a n m d =+- 3．等差数列的前n 项和公式：()112n n n S na d -=+=()12n n a a + 4．等差中项：若A 是a 与b 的等差中项，则2a bA +=. 5.等差数列的判定方法：()1定义法：1n n a a +-=常数（*n N ∈）⇔{}n a 为等差数列； ()2中项公式法：122n n n a a a ++=+（*n N ∈）⇔{}n a 为等差数列； ()3通项公式法：n a kn b =+（*n N ∈）⇔{}n a 为等差数列； ()4前n 项求和法：2n S pn qn =+（*n N ∈）⇔{}n a 为等差数列；6.等差数列的相关性质:()1等差数列{}na 中，()m n a a m n d =+-，变式m na a d m n-=-； ()2等差数列{}n a 的任意连续m 项的和构成的数列232,,,m m m m m S S S S S --L L 仍为等差数列．()3等差数列{}n a 中，若m n p q +=+，则q p nm a a a a +=+，若2m n p +=，则2m n p a a a +=()4等差数列{}n a 中，2n S an bn =+（其中1,02a d d =≠） ()5两个等差数列{}n a 与{}n b 的和差的数列{}n n a b ±仍为等差数列． ()6若{}n a 是公差为d 的等差数列,则其子列2,,,k k m k m a a a ++L也是等差数列,且公差为md ; {}n ka 也是等差数列,且公差为kd()7在项数为21n +项的等差数列{}n a 中，2+1=(+1),=,=(2+1)n S n a S na S n a 奇中偶中中；在项数为2n 项的等差数列{}n a 中2+11=,=,=()n n n n n S na S na S n a a +++1奇偶．()8等差数列{}n a 中，n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭也是一个等差数列，即点(),n n a （*n N ∈）在一条直线上; 点(),nS n n （*n N ∈）在一条直线上.()9两个等差数列{}n a 与{}n b 中,,n nS T 分别是它们的前n 项和,则2121n n n n a S b T --=. 7.解题技巧:(1)涉及等差数列的基本概念的问题，常用基本量1,a d 来处理；(2)若奇数个成等差数列且和为定值时，可设中间三项为,,a d a a d -+；若偶数个成等差数列且和为定值时，可设中间两项为,a d a d -+，其余各项再根据等差数列的定义进行对称设元． 【例题精析】考点一 基本量的计算例1.（2011年高考福建卷文科17)已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=-3. （I ）求数列{a n }的通项公式；（II ）若数列{a n }的前k 项和S k =-35，求k 的值.【变式训练】1. (2011年高考天津卷文科11)已知{}n a 是等差数列,n S 为其前n 项和,n N *∈.若316a =,2020S =,则10S 的值为 .考点二 等差数列的性质例2.（2012年高考辽宁卷文科4）在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10=( )(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 【变式训练】2.(2012年高考重庆卷理科1)在等差数列}{n a 中，5,142==a a ,则}{n a 的前5项和5S =( ) A.7 B.15 C.20 D.25 【易错专区】 问题：等差数列的性质例. (2011年高考重庆卷理科11)在等差数列{}n a 中，3737a a +=，则2468a a a a +++= 。
安徽省阜阳三中2014-2015高考数学二轮复习 概率 2 统计和概率课件 理
有关
【课中研讨】
例 1、某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得 到的数据如下： 零件的个数 x(个) 2 3 4 5 加工的时间 y(小时) 2.5 3 4 4.5 (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出 y 关于 x 的线性回归方程 y＝bx＋a，并在坐标系中画出回归直线； (3)试预测加工 10 个零件需要多少小时？
罐中随机取出一球，以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出
所有正确结论的编号）。
① PB 2 ；
5
②
P
B
|
A1
5 11
；
③事件 B 与事件 A1 相互独立；
④ A1, A2 , A3 是两两 中哪一个发生
4．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以 及频率与概率的区别。
5．理解古典概型及其概率计算公式，了解随机数的意义，能运用模 拟方法估计概率。
二、高考真题再现
甲罐中有 5 个红球，2 个白球和 3 个黑球，乙罐中有 4 个红球，3 个白球和 3 个黑球。先从甲罐中随
机取出一球放入乙罐，分别以 A1, A2 和 A3 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙
快乐多一点，合作多一点，自信多一点，我们就 进步大一点！
例 3、随机观测生产某种零件的某工厂 25 名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：30，
42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，
36. 根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
分组
安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 三角函数 1三角函数
二轮复习专题二：三角函数§2.1三角函数概念【学习目标】1.了解任意角的概念和弧度制的概念。
．2.能进行弧度与角度的互化。
3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。
4.能利用单位圆中的三角函数线推导出错误!未找到引用源。
的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出错误!未找到引用源。
的图像，了解三角函数的周期性。
【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：数列的定义、规律的发现及数列的函数特性。
【高考方向】1.三角函数概念及诱导公式。
2.三角函数的性质。
【课前预习】：一、知识网络构建1.如何利用三角函数概念解题？二、高考真题再现【2014全国1高考理第8题】设错误!未找到引用源。
且错误!未找到引用源。
则（）（A）错误!未找到引用源。
（B）错误!未找到引用源。
（C）错误!未找到引用源。
（D）错误!未找到引用源。
三、基本概念检测1、已知点错误!未找到引用源。
落在角错误!未找到引用源。
的终边上，且错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
的值为_______。
变：角错误!未找到引用源。
（错误!未找到引用源。
）的终边过点错误!未找到引用源。
），则错误!未找到引用源。
2、已知圆上的一段弧长等于等于该圆内接正三角形的边长，则这段弧所对圆周角的弧度数为__________.3、已知错误!未找到引用源。
轴的正半轴上一点错误!未找到引用源。
绕着原点依逆时针方向做匀速圆周运动，已知点错误!未找到引用源。
每分钟转过错误!未找到引用源。
角（错误!未找到引用源。
），经过2分钟到达第三象限，经过14分钟回到原来的位置，那么错误!未找到引用源。
是多少弧度？4、若错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
的取值范围是________。
【课中研讨】：例1、已知角错误!未找到引用源。
安徽省阜阳三中2014-2015高三理科数学二轮复习 立体几何 3空间中的平行 学案
二轮复习专题五：立体几何§5。
2空间中的平行关系(1）【学习目标】1。
理解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）．2。
了解数列通项公式的意义（数列是自变量为正整数的一类函数．）3。
理解数列的函数特征,能利用数列的周期性，单调性解决数列的有关问题。
4。
以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。
【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识;2。
限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3。
找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4。
重点理解的内容：【高考方向】1.以三视图为载体，考查空间几何体面积、体积的计算。
2.考查空间几何体的侧面展开图及简单的组合体问题．【课前预习】：一、知识网络构建二、高考真题再现(2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版)）如图,圆锥顶点为p。
底面圆心为o，其母线与底面所成的角为22。
5°。
AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦,轴OP与平面PCD 所成的角为60°.（Ⅰ）证明:平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；（Ⅱ)求∠.cos COD三、基本概念检测1。
下列命题中，正确命题的个数是。
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α;②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行;④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.2.下列条件中，不能判断两个平面平行的是(填序号)。
①一个平面内的一条直线平行于另一个平面②一个平面内的两条直线平行于另一个平面③一个平面内有无数条直线平行于另一个平面④一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面3。
对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中假命题是(填序号）.①若m⊥α,m⊥n，则n∥α②若m∥α，n∥α，则m∥n③若m⊂α，n∥α，则m∥n④若m、n与α所成的角相等，则m∥n4.[2014·北京卷］如图1.3，正方形AMDE的边长为2,B，C分别为AM,MD的中点．在五棱锥P . ABCDE中，F为棱PE的中点,平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H。
安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 解析几何 直线的方程
二轮复习专题：解析几何初步§直线的方程【学习目标】1.了解确定直线位置的几何要素（两点、一点和方向），了解两个独立条件可以确定一条直线；2.理解直线的斜率和倾斜角的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式；3.掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式、斜截式、截距式及一般式）的特点与适用范围；能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程；体会直线方程的斜截式与一次函数的关系。
4.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。
【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：数列的定义、规律的发现及数列的函数特性。
【高考方向】1.直线的方程根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程。
2.主要体现在解析几何的解答题中。
【课前预习】：一、知识网络构建1.怎样根据确定直线位置的几何要素来确定直线？不同的几何要素怎样对应不同的表达形式？2.求直线方程的常用方法与设法技巧有哪些？二、高考真题再现[2013·山东卷] 过错误!未找到引用源。
的两条切线，切点分别为错误!未找到引用源。
.三、基本概念检测1.已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是________.2.若三点错误!未找到引用源。
共线，则错误!未找到引用源。
的值等于_____________3.两条直线错误!未找到引用源。
和错误!未找到引用源。
在同一直角坐标系中的图象可以是________.(填序号)【课中研讨】：例1、已知直线错误!未找到引用源。
过P（-1,2），且与以A（-2，-3）B（3,0）为端点的线段AB相交，求l的斜率错误!未找到引用源。
以及倾斜角错误!未找到引用源。
的取值范围。
例2、错误!未找到引用源。
（1）、当错误!未找到引用源。
安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 解三角形学案1 理
二轮复习专题：解三角形§1正弦定理和余弦定理【学习目标】1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题2.会利用正弦定理、余弦定理解决三角形中的几何计算问题3.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：正弦定理和余弦定理的应用。
【高考方向】正弦定理、余弦定理和三角函数结合。
【课前预习】：一、知识网络构建1.正弦定理、余弦定理和常用的变形有哪些？2.三角形常用的面积公式有哪些？二、高考真题再现[2014·安徽卷]△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=3，c=1，A=2B （1）求a值（2）求错误!未找到引用源。
的值三、基本概念检测1.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若(错误!未找到引用源。
b－c)·cos A ＝a cos C，则cos A＝________.2．△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若错误!未找到引用源。
＜cos A ，则△ABC 为( )A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等边三角形3. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，已知错误!未找到引用源。
＝c (b ＋2c )，若a ＝错误!未找到引用源。
，cos A ＝错误!未找到引用源。
，则△ABC 的面积等于( )A. 错误!未找到引用源。
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D ．34. 在△ABC 中，已知A ＝60°，b ＝错误!未找到引用源。
，为使此三角形只有一个，则a 满足的条件是( )A ．0＜a ＜错误!未找到引用源。
安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 导数的应用 2单调性
§单调性与最值【考点】导数的应用的考察主要包括以下几个方面:(1)利用导数研究函数的单调性和单调区间;(2)利用导数研究函数极值与最值;(3)利用导数研究曲线的切线问题;(4)利用导数研究不等式的证明问题;(5)利用导数研究函数的零点;(6)利用导数求参数的取值范围等.【复习目标】1、结合实例，理解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间；2、独立思考，合作学习，理解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会求常用函数的极大值、极小值。
【构建考点】思考1．求可导函数y=f(x)在的最值的步骤是怎样的？思考2：比较函数的最值与极值之间关系？思考3、函数错误!未找到引用源。
在区间上单调等价于【课内探究】函数最值的应用例1已知函数错误!未找到引用源。
(其中常数a,b∈R),错误!未找到引用源。
是奇函数.(Ⅰ)求错误!未找到引用源。
的表达式;(Ⅱ)讨论错误!未找到引用源。
的单调性，并求错误!未找到引用源。
在区间上的最大值和最小值.变式：1、求证:在区间错误!未找到引用源。
上,函数错误!未找到引用源。
的图象总在函数错误!未找到引用源。
的下方.2、已知错误!未找到引用源。
为实数，函数错误!未找到引用源。
．若函数错误!未找到引用源。
的图象上有与错误!未找到引用源。
轴平行的切线，求错误!未找到引用源。
的取值范围．3、设213a <<，函数()3232f x x ax b =-+在区间[]1,1-上的最大值为1，最小值为，求函数的解析式。
利用单调性求参数的范围:例2：若函数错误!未找到引用源。
存在单调递减区间,求实数错误!未找到引用源。
的取值范围.变式1、设函数f (x )2x33(a 1)x 26ax 8，其中a R.若f (x )在(,0)上为增函数，求a 的取值范围。
变式2：已知0a >，函数()ln f x x ax =-。
（1）设曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线为l ，若l 与圆()2211x y ++=相切，求a 的值； （2）求()f x 的单调区间；（3）求函数()f x 在(]0,1上的最大值。
安徽省阜阳三中-高考数学二轮复习 数列 8点列综合题学案 理-人教版高三全册数学学案
二轮复习专题三：数列 §3.8、点列综合题【学习目标】1.理解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）．2.了解数列通项公式的意义（数列是自变量为正整数的一类函数．）3.理解数列的函数特征，能利用数列的周期性，单调性解决数列的有关问题。
4.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。
【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑； 【高考方向】1.数列的定义及对规律的发现。
2.数列的函数特性：周期性，单调性和最值。
【课前预习】： 一、知识网络构建1.数列的规律性问题发现的入手点在哪？2.数列作为函数有哪些函数特性？它们分别的处理方法是什么？二、高考真题再现1（2010安徽文数）（21）（本小题满分13分) 设12,,,,n C C C 是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x 轴的正半轴上，且都与直线3y x =相切，对每一个正整数n ,圆n C 都与圆1n C +相互外切，以n r 表示n C 的半径，已知{}n r 为递增数列.(Ⅰ)证明：{}n r 为等比数列；（Ⅱ）设11r =，求数列{}nn r 的前n 项和.⑹数列极限的综合题形式多样，解题思路灵活，但万变不离其宗，就是离不开数列极限的概念和性质，离不开数学思想方法，只要能把握这两方面，就会迅速打通解题思路． ⑺解综合题的成败在于审清题目，弄懂来龙去脉，透过给定信息的表象，抓住问题的本质，揭示问题的内在联系和隐含条件，明确解题方向，形成解题策略．⑻通过解题后的反思，找准自己的问题，总结成功的经验，吸取失败的教训，增强解综合题的信心和勇气，提高分析问题和解决问题的能力．1、由坐标原点O 向曲线)0(323≠+-=a bx ax x y 引切线，切于O 以外的点P 1),(11y x ，再由P 1引此曲线的切线，切于P 1以外的点P 222,(y x ），如此进行下去，得到点列{ P n (),n n x y }. 求：（1）)2(1≥-n x x n n 与的关系式；（2）数列}{n x 的通项公式例1 设曲线)0(:2>=x x y c 上的点为),,(000y x P 过P 0作曲线c 的切线与x 轴交于Q 1，过Q 1作平行于y 轴的直线与曲线c 交于),(111y x P ，然后再过P 1作曲线c 的切线交x 轴于Q 2，过Q 2作平行于y 轴的直线与曲线c 交于),(222y x P ，依此类推，作出以下各点：P 0，Q 1，P 1，Q 2，P 2，Q 3，…P n ，Q n+1…，已知20=x ，设))(,(N n y x P n n n ∈（1）求出过点P 0的切线方程； （2）设),(n f x n =求)(n f 的表达式；例2 已知点()Pa b n n n ，满足：aa b b b a nN n n n n nn+++==-∈11121·，，，且已知P 01323，⎛⎝ ⎫⎭⎪ （1）求过点P P 01，的直线l 的方程；（2）判断点()P n n ≥2与直线l 的位置关系，并证明你的结论；yxOA 0 P 1P 2P 3A 1A 2A 3例3 如图，11122212(,),(,),,(,),(0)n n n n P x y P x y P x y y y y <<<<是曲线2:3(0)C y x y =≥上的n 个点，点(,0)(1,2,3,,)i i A a i n =在x 轴的正半轴上，1i i i A A P -∆是正三角形(0A 是坐标原点) .(Ⅰ) 写出123,,a a a ；(Ⅱ)求出点n A (,0)(*)n a n N ∈的横坐标n a 关于n 的表达式； (Ⅲ)设12321111n n n n nb a a a a +++=++++，若对任意正整数n ，当[]1,1m ∈-时，不等式2126n t mt b -+>恒成立，求实数t 的取值范围.例4 △ABC 中，|AB|=|AC|=1，A B A C →→=·12，P 1为AB 边上的一点，B P A B 123≠，从P 1向BC 作垂线，垂足是Q 1；从Q 1向CA 作垂线，垂足是R 1；从R 1向AB 作垂线，垂足是P 2，再由P 2开始重复上述作法，依次得Q 2，R 2，P 3；Q 3，R 3，P 4……（1）令BP n 为x n ，寻求BP n 与BP n +1（即xx n n 与+1）之间的关系。
安徽省阜阳市第三中学高一数学函数y=Asin(ωxψ)的图
函数)sin(ϕω+=x A y 的图像第二课时【学法指导】1.阅读探究课本P42-P54的基础知识和例题（15分钟），并完成课后习题，自主高效预习，提高自己的阅读理解能力；2.完成预习自学，然后结合课本基础知识和例题，完成预习自测题；对合作探究部分认真审题，做不好的上课时组内讨论。
3.将预习中不能解决的问题标识出来，并写到后面“我的疑惑”处，准备课上讨论质疑。
一、学习目标：1. 会用“五点法”画函数)sin(y ϕω+=x A 的图象；会用图像变换的方法画函数)sin(y ϕω+=x A 图像，理解振幅、周期和相位；了解函数)sin(y ϕω+=x A 0,0A >>ω的有关性质，会用)sin(y ϕω+=x A 的性质或部分图象确定解析式2. 通过用图像变换的方法画)sin(y ϕω+=x A 的图像及由函数图象来确定函数解析式的过程，让学生体验到数形结合的思想方法，培养学生的观察能力、探索能力及读图、识图、绘图能力3. 激情投入、高效学习，借助于数学三角函数知识解决“简谐运动的图像”，充分体现数学应用意识二、问题导学：1. A 对函数)sin(A y ϕω+=x 的最值有何影响？函数)sin(A y ϕω+=x 的值域是什么？2. ϕ是函数R x x ∈+=),(A sin y ϕω的初相，决定函数图象的什么？相位又是什么？3.ω对函数)sin(A y ϕω+=x 的周期有何影响？怎么样求函数)sin(A y ϕω+=x 的周期？二、知识综合应用探究1、五点法作图）（ϕω+=x Asin y 图像（重点） 例1 请画出函数3sin(2)4y x π=+在区间[]0,π的图像。
2、由x sin y =变换得到）（ϕω+=x Asin y 图像的多种变换（重难点） 例2 函数）（4214sin y π+=x 怎样由x sin y =得到？函数）（4214sin y π+=x 对称轴是什么？对称中心是什么？3、函数）（ϕω+=x Asin y 的单调区间求法（重难点） 例3函数 )451sin(π+=x y 的单调增区间是什么、单调减区间是什么？三、合作探究 总结规律1、函数)sin(y ϕω+=x A 是否具有奇偶性，当ϕω、取什么值时函数具有奇偶性？函数)sin(y ϕω+=x A 是否具有对称性，若是，又是什么对称？怎么找对称轴、对称中心？2、函数)sin(y ϕω+=x A 的图像的单调增区间、单调减区间怎么求？规律方法总结：1、ϕω、、A 对函数）（ϕω+=x Asin y 振幅、周期和相位的影响是什么？对单调区间的影响？并写出2、ϕω、、A 对函数）（ϕω+=x Asin y 对对称轴、对称中心的影响？并写出【我的疑惑】 【我的收获】【课堂小结】1.知识方面2.数学思想方法。
安徽省阜阳三中2014-2015高三理科数学二轮复习 数列 6.1 数列的概念 学案
0.1 数列的概念【考纲解读】1。
了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）．2。
了解数列是自变量为正整数的一类函数．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为：1。
数列是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，一般考查一个大题一个小题,难度中低高都有，在解答题中，经常与不等式、函数等知识相结合，在考查数列知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力。
2.2013年的高考将会继续保持稳定，坚持考查数列与其他知识的结合，或在选择题、填空题中继续搞创新，命题形式会更加灵活。
【要点梳理】1.按照一定次序排列起来的一列数叫做数列，数列中的每个数叫做这个数列的项。
2。
数列{}na的第n项与n之间的关系可以用一个公式()na f n=来表示，则()na f n=叫做数列的通项公式，注意:并非每个数列都有通项公式,也并非都是唯一的.3。
数列的常用表示方法有:解析法、列表法、图象法。
4.数列分类：(1)数列按项数来分,分为有穷数列与无穷数列；(2）按项的增减规律分为递增数列、递减数列、常数列和摆动数列.【例题精析】考点一数列的通项公式na与前n项和n S 的关系例1。
（2012年高考全国卷文科6)已知数列{}na 的前n 项和为nS ，11a=,12n n S a +=，,则n S =()（A ）12-n （B)1)23(-n （C ）1)32(-n （D)121-n【变式训练】1.(2010上海卷)已知数列{}na 的前n 项和为nS ,且585n n S n a =--，*n N ∈（1）证明：{}1n a -是等比数列;(2)求数列{}nS 的通项公式，并求出使得1n n SS +>成立的最小正整数n 。
考点二 已知递推关系，求通项例2。
(2008年高考四川卷文科16）设数列{}na 中,112,1n n aa a n +==++,则通项n a = ___________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二轮复习专题二：函数
§2.6 函数图象
【学习目标】
1.掌握基本初等函数的图像的特征,能熟练运用基本初等函数的图像解决问题.
2.掌握图像的作法:描点法和图像变换法.
3.会运用函数图像理解和研究函数性质,解决方程解的个数或与不等式相关的问题.
【学法指导】
1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；
2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；
3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；
4.重点理解的内容：解决方程解的个数或与不等式相关的问题.
【高考方向】
运用函数图像理解和研究函数性质,解决方程解的个数。
【课前预习】：
一、知识网络构建
1. 基本初等函数的图像与性质：
2.函数图象的平移、伸缩、翻折变换：
3.利用函数图象研究函数性质、利用函数性质研究函数图象
二、高考真题再现
[2014·福建卷] 若函数y＝log a x(a>0，且a≠1)的图像如图11所示，则下列函数图像正确的是( )
图11
A B
C D
三、基本概念检测
1.函数y＝2x－x2的图像大致是( )
2、
3、直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________．
【课中研讨】：
例1 写出下列函数作图过程，然后画出下列函数图像的草图.
（1）
21
1
x
y
x
-
=
-
（2）(1)2
y x x
=+-（3）|lg|
y x
=（4）|1|
2x
y+
=
例2、如图所示，单位圆中弧AB的长为x，()
f x表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f(x)的图像是（）
例3、()[)的范围）求上递增，（，在m x m x x x x g 121
233123∞+-+-+-=
()()相等
围成两封闭图形且面积的直线与使过取最大值时，是否存在当x g y Q Q m =2
【课后巩固】
1、函数()41
2
x x
f x +=的图象 A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x 对称 C. 关于x 轴对称 D. 关于y 轴对称 2、函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间3(
,)22
ππ
内的图象是
3、某同学对函数x x x f cos )(=进行研究后，得出以下五个结论：①函数)(x f y =的图象是中心对城图形；②对任意实数x ，|||)(|x x f ≤均成立；③函数)(x f y =的图象与x 轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；④函数)(x f y =的图象与直线x y =有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；⑤当常数k 满足1||>k 时，函数)(x f y =的图象与直线kx y =有且仅有一个公共点。
其中所有正确结论的序号是 。
4、已知函数)1lg()(+=x x f ，若b a ≠且)()(b f a f =，则b a +的取值范围是 .
【反思与疑惑】：请同学们将其集中在典型题集中。
A
B
C
D
-。