UPFC状态反馈精确线性化潮流控制策略

⎧ ⎪L1 ⎪
di1d dt
= −R1i1d
+ ω L1i1q
+ e1d
− usd
⎪ ⎪
L1
⎪
⎪ ⎪
L2
di1q dt
= −R1i1q
− ωL1i1d
+ e1q
− usq
di2d dt
= −R2i2d
+ ω L2i2q
+ e2d
+ usd
− urd
⎪
⎪ ⎨
L2
⎪
di2q dt
= −R2i2q
− ω L2i2d
1 UPFC 非线性数学模型
UPFC 的单相等效电路如图 1 所示，其在 dq 坐 标系下的数学模型可以写为
Us
Psh, Qsh
I
Tse
Tsh
VC Udc
e2 R2 L2
P, Q Ur
Pse, Qse I2
图 1 UPFC 单相等效电路图 Fig. 1 UPFC equivalent circuit
摘要：统一潮流控制器(unified power flow controller，UPFC) 传统线性控制器的性能可能因运行点的大范围变化而恶化， 针对该问题提出了一种基于微分几何状态反馈精确线性化 理论的 UPFC 非线性潮流控制策略。通过选择李雅普诺夫型 输出函数、适当的非线性坐标变换和状态反馈将 UPFC 的 5 阶非线性系统完全转化为一个线性系统，然后采用线性极点 配置方法设计了 UPFC 内部潮流控制器。IEEE 118 节点系 统的仿真对比结果表明，所提 UPFC 潮流控制策略改进了传
式(1)中前 5 个方程描述了 UPFC 的交流和直流 侧动态过程；后 4 个方程中 e1d、e1q、e2d、e2q 分别 为 2 个 VSC 输出电压的 d、q 分量，k1、k2 和 δ1、 δ2 为 2 个 VSC 的脉宽调制的调制比和相角。将式(1) 整理为仿射非线性系统的标准形式[17]，即
−ω x1
+ a1x2
− b1usq
⎥ ⎥
f
(
x)
=
⎢⎢⎢−aω2 xx33
+ ω x4 − b2ursd + a2 x4 − b2ursq
⎥ ⎥ ⎥
⎢⎣
0
⎥⎦
， a1 = −R1 / L1 ，
a2 = −R2 / L2，ursd = urd − usd，ursq = urq − usq；g(x) = [g1
⎡b1x5 0 0 0 ⎤
⎢ ⎢
0
b1 x5
0
0
⎥ ⎥
g2 g3 g4] = ⎢ 0 0 b2 x5 0 ⎥ ， b1 = 1 / L1 ，
⎢ ⎢
0
0
0
b2
x5
⎥ ⎥
⎢⎣ cx1 cx2 cx3 cx4 ⎥⎦
b2 = 1 / L2，c = −3 / (2C)。
UPFC 状态反馈精确线性化潮流控制策略
阎博 1，汪可友 2，Mariesa L. CROW2，江道灼 1，甘德强 1
(1．浙江大学电气工程学院，浙江省 杭州市 310027； 2．密苏里科技大学，美国 罗拉市 MO 65401)
UPFC Power Flow Control Strategy Based on Exact Linearization via Feedback
+ e2q
+ usq
− urq
(1)
⎪⎪CUdc
dUdc dt
=
−
3 2
(e1d
i1d
+ e1qi1q
+ e2d i2d
+ e2qi2q )
⎪⎪e1d = k1Udc cosδ1 = u1Udc
⎪⎪⎪ee12qd
= =
k1Udc sin δ1 = u2Udc k2Udc cosδ2 = u3Udc
⎪⎩e2q = k2Udc sin δ2 = u4Udc
基金项目：国家 863 高技术基金项目(2008AA05Z213)。 The National High Technology Research and Development of China 863 Program (2008AA05Z213).
统 PI 控制近似线性化的缺陷，有效适应了 UPFC 控制范围 的大幅度变化，在提高电力系统暂态稳定性方面的效果明显 优于传统 PI 控制。此外，该控制策略设计过程可以应用于 所有基于电压源型换流器(voltage source converter，VSC)的 柔性交流输电系统(flexible AC transmission system，FACTS) 装置。
x = f ( x) + g( x)u
(2)
式中：x = [x1 x2 x3 x4 x5]T = [i1d i1q i2d i2q Udc]T；
u=[u1 u2 u3 u4]T= [k1cosδ1 k1sinδ1 k2cosδ2 k2sinδ2]T；
⎡ a1x1 + ω x2 − b1usd ⎤
⎢ ⎢
第 32 卷 第 19 期 42 2012 年 7 月 5 日
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
Vol.32 No.19 Jul.5, 2012 ©2012 Chin.Soc.for Elec.Eng.
文章编号：0258-8013 (2012) 19-0042-07 中图分类号：TM 76；TP 13 文献标志码：A 学科分类号：470·40
目前大多数 UPFC 内部控制策略都采用将非线 性模型在平衡点处近似线性化的方法[4-12]，但由于 电力系统和 UPFC 的非线性特性，当系统受到大扰 动时，运行点的大范围变化可能使 UPFC 控制器性 能恶化、可控参数域减小甚至失去稳定性[13-14]。
近年来，基于微分几何的状态反馈精确线性化 理论[15-17]的快速发展为解决非线性控制问题提供 了一条新途径，由于在坐标变换中不损失系统状态
本文对 UPFC 标准 5 阶非线性模型进行了完整 的状态反馈精确线性化控制策略设计。首先从数学 上证明了该系统满足可精确线性化的条件，然后通 过选择李雅普诺夫型输出函数和适当的坐标变换 将非线性系统线性化为 Brunovsky 标准型，最后采 用极点配置方法得出控制律。IEEE 118 节点系统的 仿真结果表明，本文所提 UPFC 控制策略在提高系 统暂态稳定性上的效果明显优于传统 PI 控制。此 外，本文的控制策略设计过程可以推广至所有基于 VSC 的 FACTS 装置(STATCOM、SSSC、M-UPFC、 IPFC、VSC-HVDC 等)，因此具有普适意义。
关键词：电力系统；柔性交流输电；统一潮流控制器；状态 反馈精确线性化；非线性控制；暂态稳定
0 引言
在柔性交流输电系统(flexible AC transmission system，FACTS)控制器家族中，统一潮流控制器 (unified power flow controller，UPFC)[1-2]是目前公认 的综合功能最为强大的成员之一。UPFC 综合了串 联型和并联型 FACTS 装置的优点，可以快速调节 线路潮流并提高电力系统的各种动态性能。广义的 UPFC 控制系统包括外部控制、内部控制和门级控 制 3 个层级[3]。其中内部控制体现了将系统设定的 潮流运行点指令通过一定的算法精确转化为电压 源型换流器(voltage source converter，VSC)输出电 压指令的能力，是 UPFC 实现调节潮流和各种动态 功能的基础，因此成为了学术界研究的重点。
YAN Bo1, WANG Keyou2, Mariesa L. CROW2, JIANG Daozhuo1, GAN Deqiang1
(1. College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, Zhejiang Province, China;
KEY WORDS: power systems; flexible AC transmission system (FACTS); unified power flow controller (UPFC); exact linearization via feedback; nonlinear control; transient stability
2. Missouri University of Science and Technology, Rolla MO 65401, USA)
ABSTRACT: The performance of the traditional linear controller applied to unified power flow controller (UPFC) may be deteriorated due to a large-range change of the operating condition. In order to solve this problem, a new nonlinear power flow control strategy for UPFC based on exact linearization via feedback was presented. A 5th-order UPFC nonlinear model was firstly linearized via selection of a Lyapunov-like output function, an appropriate nonlinear coordinate transformation and state variable feedback. Then pole placement was applied to the transformed linear system to design the UPFC internal controller. The simulation results on IEEE 118-bus system demonstrated that the proposed control overcomes the inherent drawback of traditional PI control, adapts to a wider range of operating conditions, and provides better performance on power system transient stability improvement than PI control. Furthermore, the design method of control strategy presented in this paper can be applied to other voltage source converter (VSC)-based FACTS devices.