浙教版七年级上册 数学 教案 1.2 数轴
浙教版数学七年级上册1.2数轴导学案
1.2数轴 班级： 姓名：题组一（数轴）1.【引例】观察右图中的温度计，回答下列个小题 ①请观察温度计,读出A,B,C 三个点所表示的温度. ②温度计刻度的正、负是怎样规定的？③每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？ ④你能再举几个像这样用直线上的点来表示数的例子吗？3.练一练（1）你能找出下面图形中表示数轴的是（ ）（A ） （B ）（C ）D ）（E ）（2）请利用所给直线画一条数轴，并在数轴上找到表示-500和1500的点题组二（例题精选一）（数轴和有理数）1. 【例题精选1】如图指出数轴上A 、B 、C 、D 各点表示什么数？解：点A 表示 ，点B 表示 ，点C 表示 ，点D 表示 ，练一练：如图，数轴上点A,B,C,D 分别表示什么数？2.【例题精选2】 在数轴上表示下列各数： （1）0.5，－25，0，－4，25 ，－0.5，1，4； （2）200，－150，－50，100，－100。
解： ⑴ 如图⑵ 如图-2 -1 0 1 2 BCx 1234–1–2–3–450100150200–50–100–150–200DCB A题组三（相反数）1. 【引例】－4与4两个数有什么相同和不同之处，观察【例题精选2】中的数轴，它们在数轴上的位置有什么关系？－25与25 ，－0.5与0.5呢？解：它们在表示上只是 不同,在数轴上的位置分别位于 两侧，到原点的距离 。
知识整理：如果两个数只有符号在数轴上，表示2. 例题精选： 上海杨浦大桥中孔跨径AB 间的距离为602米，如果AB 得中点O 为原点，向右为正方向，取得适当的单位长度画数轴，那么A ，B 两点在数轴上表示的数是互为相反数吗？如果以A 为原点，那么B 表示得数是多少3. 练一练：(1) 3.5的相反数是_____； _____是-10的相反数；是_____的相反数；1.2和_____互为相反数；相反数是它本身的数是_____. (2) 在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：(3) 如图，数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？解：变式：下图中若B ，C 是互为相反数，则点A 所表示的数为 。
(最新)浙教版七年级数学上册《数轴》教案
《数轴》教案一、教学目标1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。
2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。
3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。
二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质四、教学设计（一）创设情境，引出课题教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。
（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。
感受到数学是真实的、亲切的。
这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。
）（二）合作讨论，探究新知1、动手操作：师生一起画一条数轴。
[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。
]2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。
）３、考考你：下面图形是数轴的是（ ）（A ） （B ）（C ） （D ）（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。
）4、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？（引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴教学设计新版浙教版
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的教学内容是浙教版七年级数学上册第1章有理数1.2数轴。
数轴是数学中的一种重要工具，用于表示实数的大小和相对位置。
通过数轴，学生可以更好地理解有理数的概念，掌握有理数的加减法运算。
教材通过生动的例题和练习，引导学生掌握数轴的画法，理解数轴上的点和实数之间的关系。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念，对加减法运算有一定的了解。
但学生在理解有理数的大小比较和绝对值概念时，还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体实例和练习，让学生在数轴上表示有理数，从而更好地理解有理数的大小关系和绝对值。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数轴的定义和画法，能够正确地在数轴上表示有理数，理解数轴上的点和实数之间的关系。
2.过程与方法：通过数轴，让学生学会比较有理数的大小，掌握有理数的加减法运算。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
四. 教学重难点1.数轴的画法2.在数轴上表示有理数3.利用数轴比较有理数的大小4.利用数轴解决有理数的加减法问题五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解数轴的实际意义。
2.直观教学法：利用数轴模型，让学生直观地理解有理数的大小关系。
3.引导发现法：教师引导学生发现数轴上的点和实数之间的关系，培养学生独立思考的能力。
4.练习法：通过大量的练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示数轴的定义、画法和应用。
2.数轴模型：准备数轴模型，方便学生直观地理解数轴。
3.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度计，引导学生思考实数的大小关系。
通过提问，引出数轴的概念。
2.呈现（10分钟）展示数轴的定义、画法和特点。
让学生观察数轴，理解数轴上的点和实数之间的关系。
初中数学浙教版七年级上册1.2 数轴
a+（-b），向右运动b个单位后所表示的数为a+b。
例1、一只蚂蚁在数轴上从点-20出发，向右爬行5个 单位，到达点B，则点B所表示的数为___-1_5___.
变式1、一只蚂蚁在数轴上从点a出发，向右爬行5个 单位，到达点B，则点B所表示的数为__a_+_5___.
程是多少？
小球M所经过的路程只与运动时间和速度有关，与运动方向无关. 30×5=150
CA
B
-40 -20
40
变式1、如图，已知点A、B、C分别为数轴上三个点， 点A表示的数为-20，点B表示的数为40，点C表示的 数为-40，小球P从点C出发以4个单位/秒的速度向右 运动，求经过多少秒时，AP=2BP.
设P、Q运动t秒在C点相遇，
则此时P表示的数为40-6t，Q表示的数为-20-4t.由P、Q运动 到C所表示的数相同，得-20+4t=40-6t，t=6.
相遇C点表示的数为：-20+4t=4（或40-6t=4）
例2．如图，已知点A、B分别为数轴上两点，点 A表示的数为-20，点B表示的数为40。
QA
A
PQ
B
1、掌握数轴上两点之间的距
数轴上两点间的距离，即为这两点所表示的数差的绝对值， 也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离 =右 边点表示的数－左边点表示的数。
2、数轴上动点所表示的数
一个点表示的数为a,向左运动b个单位后表示的数为
a+（-b），向右运动b个单位后所表示的数为a+b。
P
B
-20
40
⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的 速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只 电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数。
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喜于收获
这节课学到了什么？
1、数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向；
2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示； 3、相反数的概念； 零的相反数是零。 4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的
位置关系： 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
作业布置：
你觉得这两个数有哪些相同，哪些不同呢？
• 只有符号不同
相同
－4
＋4
不同
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一 个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反 数。
试举几例：……
注意：零的相反数是零。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个 点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
试举几例：……
如图,数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？ 其中哪些数是互为相反数？
A
B CD
E
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
5 2
，0，－4，5 2
（2）200，-150，-50，100，-100
解：（1）如图1。 5 -4 - 2
（2）如图2。
5
0.5
2
01
想一想：-4与4有
什么相同与不同 之处？它们在数 轴上的位置有什 么关系？还有哪 些数有这样的关
系？
-150 -50
100 200
-100 0 50
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
数学：1.2《数轴》教案（浙教版七年级上）
1．2 数 轴 一、教学目标1、理解数轴的概念，会读出数轴上点表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数.2、理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数，能利用数轴比较有理数的大小.3、经历数轴的发生和应用，体验数形结合等数学思想.二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的 点表示有理数三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质四、教学设计（一）创设情境，引出课题（1）老师展示温度计: ①请观察温度计,读出现在的室内温度.②请观察下列图形,读出温度计上的温度.③温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？④每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？ 引出新课：“数轴”.（二）合作讨论，探究新知 1、动手操作：师生一起画一条数轴.[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）.]2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等.）３、考考你：下面图形是数轴的是（ ）（A ） （B ）（C ） （D ）（E ） （通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法.）-2 -1 0 1 2 1 2 3 -2 -1 0 1 2-3 -2 -1 0 1 2 3-1 -2 0 1 2（三）解释应用，体验成功１、例题教学 例1 指出数轴上A 、B 、C 、D 各点表示什么数？（学生合作交流，获取正确答案）（指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程.）例2 在数轴上表示下列各数：1.（1）0.5，－25 ，0，－4，25 ，－0.5，1，4；（2）200，－150，－50，100，－100.（学生动手操作，体验数学活动充满探索.）（把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程.）2. 观察例2中画好的数轴，－4与4，它们在数轴上的位置有什么关系？－25与25，－0.5与0.5呢？教师引导学生得出结论： ①如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0.②在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.3、考考你：（1）下面两个数是互为相反数的是（ ）A 、－12 与0.2B 、13 与－0.3C 、－2.25与214D 、π与－3.14（2）写出三对非零相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.（四）拓展创新，巩固概念（1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？你能举例说明吗？（分组讨论、合作交流、获得数学的猜想.）（2）在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原点5个单位呢？a 个单位呢？（a>0）（学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力；知道若a 为有理数，-2 -1 0 1 2 A D C B· · · ·则它的相反数为－a.）（五）课堂小结（通过本节课的学习，你有什么收获？）1、数轴的定义和画法2、能说出数轴上已知点所表示的有理数，能将已知数在数轴上表示出来.所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的各点，并不是都表示有理数．3、有理数是数，而数轴上的点是几何图形.今天这节课上，我们把数和几何图形有机的结合在了一起，这就是一种在数学上非常重要的方法——数形结合.（六）随堂练习。
浙教版七年级数学上册导学案-1.2-数轴
课题 1.2 数轴班级组名姓名学号【课前自学】学习目标：1.理解数轴的概念，会读出数轴上点表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数. 2.理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数.3.经历数轴的发生和应用，体验数形结合等数学思想.学习重点：数轴的概念，用数轴上的点表示有理数学习难点:数轴的概念一、情境引领，自主先学1、观察课本P12图1-4，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？（2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？哪个低？（3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？（5）如果把温度计横放（零上温度向右），并画在纸上（温度计有直线表示），这样画成的图你能给出一个名称吗？2、规定了、和的直线叫做数轴。
【课堂导学】二、学习新知，激发求知1、数轴：（1）数轴的画法：一画；二定；三选；四统一。
（2）数轴的三要素——原点、正方向、单位长度。
（3）类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？（4）正数在数轴的什么位置？负数又在哪里？三、合作探究，巩固新知1. 下面图形是数轴的是（）（A）（B）（C）（D）2.指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？四、实践体验，学会求知1.画出数轴，并用数轴上的点表示-2 -1 0 1 21 2 3-2 -1 0 1 2-3 -2 -1 0 1 2 3-2 -1 0 1 2A D C B····。
1.2数轴-浙教版七年级数学上册教案
1.2 数轴-浙教版七年级数学上册教案一. 教学目标1.了解数轴的定义，掌握数轴上的正数、负数、绝对值的概念；2.能够在数轴上表示正数、负数，并进行简单的混合运算；3.能够解决简单的数轴问题。
二. 教学重点难点1.掌握数轴上正数、负数的表示方法；2.正确理解绝对值的概念，掌握绝对值的求法；3.解决数轴上的简单混合运算问题。
三. 教学内容及进度安排第一课时：数轴的定义及正数的表示教学内容1.以生活中实际例子引入数轴的概念；2.讲解数轴的定义及正数的表示方法；3.通过数轴上数的大小比较，引出数的绝对值的概念，让学生明确绝对值的定义以及表示方法。
教学进度安排1.引入（5分钟）；2.讲解数轴的定义并示例（15分钟）；3.引入绝对值，表达式|a|及其含义的解释（15分钟）；4.同学们思考6个题，然后老师讲教（25分钟）；5.课堂讲评（5分钟）。
第二课时：负数的表示及数轴上的混合运算教学内容1.讲解负数的表示及数轴上负数的表示方法；2.以图表的方式，让学生熟悉负数与正数在数轴上的表示；3.进行简单的混合运算，让学生巩固所学知识。
教学进度安排1.引入（5分钟）；2.讲解负数的定义及表示方法（15分钟）；3.图表讲解正负数在数轴上的表示方法（20分钟）；4.题目练习，包括绝对值练习（25分钟）；5.课堂讲评（5分钟）。
第三课时：解决数轴问题教学内容1.以实际问题导入，让学生感性认识数轴问题；2.通过图表和计算方式，让学生掌握数轴问题的解决方法。
教学进度安排1.引入（5分钟）；2.实际问题引入（10分钟）；3.图表、计算方式探究（30分钟）；4.练习题（30分钟）；5.课堂讲评（5分钟）。
四. 教学方法1.探究式教学法，引导学生通过实际问题来探究数轴及其相关概念的定义和表示；2.讲授、练习相结合的方法，让学生逐步提高数轴问题的解决能力；3.小组合作学习方法，鼓励学生自主学习，互帮互助。
五. 拓展延伸1.简单的扩展：在混合运算的基础上，增加复杂的运算符号，如括号，让学生掌握更高级别的混合运算；2.生活实际：让学生通过实际问题，如探究一个城市的人口变化等，来逐步扩展数轴的应用范围，提高学生对数轴及其相关概念的应用能力。
浙教版七年级数学上册1.2数轴(共张PPT)
❖ 在数轴上表示数6的点在原点___右____侧，到 原点的距离是___6____个单位长度，表示数8的点在原点的__左____侧，到原点的距离是 ___8_____个单位长度．表示数6的点到表示 数-8的点的距离是__1__4___个单位长度．
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ， -5，0，5，-4，-
数轴
创设情境,引入课题
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度
5℃
0℃
-10 ℃
创设情境,引入课题
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
电
汽
西
线
车
杆 槐树 站 柳树 杨树
东
？思 考
-4.8 -3 0 3 7.5
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车
站的相对位置关系 (方向、距离) ?
(1)取原点0 (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
讨论下列数轴画得对错？
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/72021/8/7Saturday, August 07, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/72021/8/72021/8/78/7/2021 8:24:44 PM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/72021/8/72021/8/7Aug-217-Aug-21
数轴的三要素
初中数学浙教版七年级上册1.2 数轴
的距离之和 ___________.
4.|x-3|+| x+1|的最小值为___. 4
巩固练习
5.数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、b、c， 且满足|c-b|-|a-b|=|a-c|，则下列选项中，正确表 示A、B、C三点的位置关系的是（
D
）
A.
C.
B.
D.
探究二
请你用数轴上的点表示下列各数：2，3.5，-4，-1.
3.若点M以1单秒位/的速度从A出发向正方向运动，同
时点N以2单位/秒的速度从B出发向负方向运动. (2)若在点M，点N开始运动的同时，点P从-1点以 单位/秒的速度向正方向运动，问运动多少时秒，P
1
2
到点M、点N两点的距离相等.
M
A
N
P
0
B
合作学习
一电子蚂蚁从A地出发，规定向右为前进，第一次 前进1米，第二次后退2米，第三次前进3米，第四次又 后退4米……，按此规律前进，如果A地在数轴上表示 的数是-12，那么 (1)第七次行进后，电子蚂蚁落在哪个数上？第八 次呢？ (2)经过n次行进后，它在数轴上表示的数应如何 用含n的代数式表示？
…… 谈谈你这节课的收获
数轴秘籍
d a b
c ab 2
3 2 1
分类讨论 数形结合 方程思想
相反数 绝对值 实数 数轴比较法
0
原点 单位长度 正方向
数 轴
作业布置
1.反思整理知识点，画思维导图
2.分层作业：基础A组，提高B组
再见
合作提高
已知数轴上A、B两点对应数分别为-2，4，P为数轴 上一动点，对应数为x. （1）数轴上是否存在P点，是P点到A、B距离和为10？ 若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由. （2）若点A、点B和点P（P点在原点）同时向左运动.它 们的速度分别为1、2、1个单位/分钟，则第几分钟时P到 点A、点B的距离相等？
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1.2数轴知识与技能：通过温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数。
过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。
情感与态度：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；体会数学充满探索性。
教学重点与难点教学重点。
能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
教学难点：了解数形结合与转化的思想。
教学过程一) 创设情景，引入新课师：用幻灯机展示一个温度计（课件）上面标着同一天悉尼、莫斯科、北京三个城市的气温。
问：有没有哪位同学可以为大家播报一下今天这三座城市的气温？学生通过观察温度计便可以很快读出这三个城市的气温。
师：那你能说出这三个城市中哪个温度最高，哪个温度最低？温度计上的刻度可让学生直观地判断温度的高低，让学生感受到温度计的便利性和直观性。
问：如何直观的描绘有理数呢？这就是本节课我们要讨论的一种数形相结合的工具——数轴（导题）二）师生互动，讲授新课师：那何为数轴呢？我们不妨以常见的实际生活中的温度计进行探索。
问：温度计为什么能表示温度呢？（引导学生仔细观察温度计）原因在：1）它有表示零的刻度线 2）规定了零上为正，也就是说规定了方向3）有间隔相等的刻度线，也就是说给定了单位长度师：由此说明我们可以用直线上的点表示有理数，那么怎么表示呢？其方法步骤为（边板画示范边说明）1)画一直线（一般画成水平）在直线上取一点O为原点表示02)规定直线的一个方向（一般取从左向右的方向）为正方向（用箭头表示）3)再取适当的长度为单位长度问：由此，用直线上的点表示有理数应具备哪些要素？生：原点（o rigin）、单位长度（uint length）、正方向（positive direction）师：对，我们数学上就把具备这三要素的直线叫数轴（number line）。
浙教版七年级数学上册1.2数轴
浙教版七年级数学上册1.2数轴1.2数轴(numberline)错误的未找到引用源。
教学目标：1、理解数轴的概念，会读出数轴上的点表示的数，会画数轴并在数轴上表示有理数。
2、理解相反数的概念，理解互为相反数在数轴上的位置关系。
3、体会数形结合的数学思想。
一、复习：1.什么叫有理数？2.有理数一般怎样分类？3.有理数按符号怎样分类？二、新授予：（I）数字轴1.某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温如图（1）今天有没有学生能播报这三个城市的气温？（2） a点、B点和C点指示的较高温度是哪一个？哪个更低？（3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（4）每摄氏度两条刻度线之间的特征是什么？2.想一想：仿照温度计的设计方法，你能设计出怎样的直线来表示有理数吗？3.小结：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
错误！未找到引用源。
4.练习：（1）画数轴:一（2）下列各图中，数轴画法正确的是（）（二）数轴与有理数的关系例1如图,数轴上点a,b,c,d分别表示什么数？A.4b？3c0d？1.2.3.2.1.四思考题：点a和点c之间的距离有几个单位长度？点a和点b呢？点b和点d呢？例2。
以下数字在数字轴上表示：55(1)0.5，－，0，－4，，－0.5，1，4；22(2)200，－150，－50，100，－100.－200－150－100－5050一百150二百思考题：有理数和数轴有什么关系？怎样用数轴上的点表示有理数？一般来说，假设a是一个正数，那么数字轴上代表数字a的点位于原点________________;边的中心，与原点的距离为____；表示数字-A的点位于原点_______________________2（三）相反的数字1.观察上图，想一想：-6与6,-211与2有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有22有什么关系？2.小结：什么叫相反数？3.口答：（1） 8的相反数字是_;；（2）? 49的相反数字是__;；（3）20与_______互为相反数；(4)m的相反数是0.1，m是________;(5)相反数是它本身的数是________；（6）任何有理数都有一个相反的数，对吗？所以a的反数是。
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浙教版七年级上册
数轴教学设计
一．复习目标：
（1）知识板块：构建有关数轴知识点的框架图，并解决数轴上的动点问题.
（2）数学思考：从一般到特殊，从特殊到一般的研究问题的方法，通过探究得到数轴上两点的距离与线段中点所对应的数的数学表达式.
（3）思想方法：通过探究与合作，不断感受数形结合、方程思想和分类讨论的重要思想.
（4）学习能力：形成举一反三、小组合作的能力.
二．复习重点
重点：理解数轴上两点的距离与线段中点所对应的数的数学表达式，并加以应用.突破：借助数学思想，解决数轴上的动点问题.
三．教学过程：
环节一：情景引入
先提供三句重要的描述性语句：
1.数形结合的思维方法
2.能看得见数的工具
3.一条特殊的直线
一步步引导学生猜出课堂核心内容，激发学习兴趣.
再以说一说的方式，让学生积极回顾有关数轴的知识点，大胆说出对数轴的认识与理解.
学生根据数轴的三要素，在学案上画一条数轴，加深对数轴概念的理解与应用.
环节二：探究学习
B C A C B A
A C
B B A C
探究一
先引导学生在数轴上描点，理解实数与数轴上的点一一对应.
点A 表示的数
2 2 2 -4 -4 点B 表示的数
3.5 -4 -1 -1 -4 A ,B 两点的距离
再次组织学生，请借助数轴，完成上表.
抛出问题：观察上表你发现了什么？
引出数轴上两点的距离与这两点所对应的数的差的绝对值相等这一发现. 把得出的结论转变成数学表达式：
不妨设点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，那么A ，B 两点的距离||d a b =-.
巩固练习：
设置五组简单的练习题，巩固绝对值的几何意义，加强理解与应用：
1.35-表示_____________________.
2.5x -表示______________________.
3.31x x -++表示_____________________________________.
4.31x x -++的最小值为____.
5.数轴上A 、B 、C 三点所代表的数分别是a 、b 、c ，且满足c b a b a c ---=-，则下列选项中，正确表示A 、B 、C 三点的位置关系的是（ ）
A. B.
C. D.
探究二
再次组织学生，请借助数轴，完成下表.
抛出问题：观察上表你发现了什么？
引出线段中点所对应的数等于线段两端点所对应的数的和的一半这一发现. 把得出的结论转变成数学表达式：
不妨设点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，那么线段AB 的中点表示的数2
a b c +=，并加以证明（利用方程思想解决）. 巩固练习：
设置五组简单的练习题，巩固绝对值的几何意义，加强理解与应用：
1.在数轴上，点A 表示的数是-2，点B 表示的数是π，线段AB 的中点所对应的数是______.
2.在数轴上，点A 表示的数是-2，点B 表示的数是3x ，线段AB 的中点所对应的数是______.
3.在数轴上，点A 表示的数是-2-x ，点B 表示的数是3x+1，线段AB 的中点所对应的数是______.
探究三
通过小组合作的方式，解决问题.
已知在数轴上，点A 表示的数为-3，点B 表示的数为3.若点M 以1单位/秒的速度从A 出发向正方向运动，同时点N 以2单位/秒的速度从B 出发向负方向运动.
(1)问运动多少秒时，M ，N 两点之间的距离恰好为1.
(2)若在点M ，点N 开始运动的同时，点P 从-1点以
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单位/秒的速度向正方向运动，问运动多少秒时，P 到点M 、点N 两点的距离相等. 抛出问题：距离恰好为1的情况是怎样的？你可不可以借助数轴来加以解
释呢？同样地，距离相等的情况又是怎样的？你可不可以借助数轴来加以解释呢？
解决：距离在数轴上反应的是两点的位置关系，能自然地想到绝对值的几何意义，从而会进行分类讨论.
环节三：合作学习
一电子蚂蚁从A地出发，规定向右为前进，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次它前进3米，第四次又后退4米……，按此规律前进，如果A 地在数轴上表示的数是-12，那么
(1)第七次行进后，电子蚂蚁落在哪个数上？第八次呢？
(2)经过n次行进后，它在数轴上表示的数应如何用含n的代数式表示？
引导学生学会用列表的方式来探索规律，学生以小组合作的方式不断观察并加以讨论，从而得到含n的代数式表示表示数轴上的数.
环节四：课堂小结
请学生畅谈感受，说一说对数轴的再认识与理解.
总结：这节课是对数轴进行再一次认识与学习.我们会发现：通过整理总结，我们再一次摘取到了有关数轴知识点的新鲜果实！所以在学习上，我们都要好好弘扬数轴精神！我们都要脚踏实地地从原点出发，永远朝着正方向奔跑，每奔跑一个单位长度的时候，停下脚步，学会整理反思，再继续向前奔跑！
环节五：课后作业
完成学案:A组B组必做，C组选做.
板书设计：
四．设计亮点
1.数轴的引入，以新鲜的猜谜语的方式导入，充分调动学生的积极性，并以学生为主体的方式，通过说一说对数轴的认识，画一画数轴的方式，自然地构建出一幅关于数轴知识点的框架图.
2.探究一二的设计，学生更好地成为学习主体，借助数轴完成表格.这样的设计，能让学生充分暴露出对问题的探索和思路形成的过程.并且运用从一般到特殊，从特殊到一般的研究问题的方法，突破教学的难点.
3.证明中点公式，尽管新教材中找不到这一个探究与证明，但是本节课中进行了补充，目的是进一步提升学生解决几何问题的能力，并且还能感受方程思想与数形结合的思想，兼顾了不同层次的学生.
4.板书设计，最终的板书是以图文并茂的方式呈现，不仅能激发学生的学习兴趣，还可以帮助学生更完整的理解有关数轴的各个知识点.另外，还能让学生感受到数轴精神的应用价值，能够在学习中也做到脚踏实地，永远朝着正方向前进！
五．教学反思
1.在探究三的合作学习中，学生的思路方向有些偏离，讨论不够主动积极，很大程度上在于我的引导方式.在引导过程中，我的肢体、语言的组织力不强，这一
点需要在之后的教学中加以注意并改进.
2.在教学时间的分配上，也是有所欠缺.探究三这一环节，需要学生借助数轴，结合方程思想进行分类讨论，需要留给学生一定的时间来思考讨论.由于探究一二两环节，所花的时间超过了预设，导致留给探究三环节的时间就比较少了，这一点需要在之后的教学设计前加强预设，并在每一次教学中控制时间的把握.。