集合2

集合的运算
1．已知集合{}
(4)(2)0A x x x =-+=，{}|3B x x =≥，则A
B 等于
A ．{2}-
B ．{3}
C ．{4}
D ．{2,4}-
2．已知集合}1,)2
1(|{},1,log |{2>==>==x y y B x x y y A x
，则A =B （ ）
A ．⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧<
<210|y y B ．{}10|<<y y C ．⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧<<121|
y y D ．Φ 3．设集合{|08},{1,2,4,5},{3,5,7}U x N x S T =∈<≤==，则()U S
C T =（ ）
A ．{1,2,4}
B ．{1,2,3,4,5,7}
C ．{1,2}
D ．{1,2,4,5,6,8}
4．已知全集R U =，集合{}
21x
M x =>，集合{}
2log 1N x x =>，则下列结论中
成立的是
A ．M N M =
B ．M
N N =
C ．()∅=N C M U
D ．()∅=N M C U
5．设全集U=R ，A={x|x(x-2)<0}，B={x|y=ln(1-x)<0}，则图中阴影部分表示的集合为( )
A ．{x|0<x ≤1}
B ．{x|1≤x<2}
C ．{x|x ≥1}
D ．{x|x ≤1}
6 ）
A.A B = B ．A B ⊆ C ．B A ⊆ D ．[1,)A B =+∞
7．已知全集R U =，集合}032{2
>--=x x x A ，}42{<<=x x B ，那么集合
()=B A C U （ ）
A ．}41{≤≤-x x
B ．}32{<≤x x
C ．}32{≤<x x
D ．}41{<<-x x
8． ，{}
2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B
等于
（ ）
A ．R
B
C ．{}0
D ．∅
9．已知集合{}{}2,4,6,8,1,2,,,a M N P x x a M b N b ⎧⎫
====∈∈⎨⎬⎩⎭
，则集合P 的真子集的个数为（ ）
A ．4
B ．6
C ．15
D ．63 10．已知集合1
{|21,},{|
0}3
x A x x k k Z B x x +==-∈=≤-，则A B =( ) A ．[]1,3- B ．{}1,3- C ．{}1,1- D ．{}1,1,3-
11．（本小题满分10分）设全集R U =,，{|2}B x x =≤. 求：（1）()U C A B ；
（2）记()U C A B D =，，且C
D C =，求a 的取值范围.
12．不等式022
≤---a ax x 在集合A 上恒成立，求
实数a 的取值范围.
参考答案
1．C 【解析】
试题分析：因为{}
{}(4)(2)0=-24A x x x =-+=，
， 所以，{}
{}{}=-2434A
B x x ≥=，，故选
C ．
考点：集合的运算．
2．A 【解析】 试题分析：
221,log log 10x x >∴>=,即{0}A y y =>;
11
1,022
x
x ⎛⎫>∴<< ⎪⎝⎭,即
1{0}2B y y =<<．所以1
{0}2
A B y y =<<．故A 正确．
考点：1集合的运算；2函数的值域．
3．A 【解析】
试题分析：∵{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，∴{1,2,4,6,8}U C T =，∴(){1,2,4}U S C T =
考点：集合的交、并、补集的混合运算 4．D 【解析】
试题分析：由0
2
12=>x
，得0>x ，由2l o g 1l o g
22=>x ，2>∴x ，(){}{}2|0|>≤=∴x x x x N M C U
∅=，故答案为D.
考点：集合的并集、交集运算.
5．B 【解析】
试题分析：由题意图中阴影部分表示的集合为U A
C B ，而{|0
2}A x x =<,{|01}B x x x =≤≥或，故选B.
考点：集合的运算
6．D 【解析】
试
题
分
析
：
因
为
,
所以[)1,A
B =+∞,故答案为D ．
考点：集合的关系及运算． 7．C 【解析】
试题分析：集合{}{
}
13|032|2-<>=>--=x x x x x x A 或，{}31|≤≤-=x x A C U ，∴
()=B A C U
{}{}{}32|42|31|≤<=<<≤≤-x x x x x x ，故答案为C.
考点：集合的交集和补集运算. 8．B 【解析】
试题分析：对于
，对于
{}2|,12{|
40}B y
y x x y y ==--
≤≤
=-≤≤，故{0}A B ⋂=,所以()R C A B =
考点：含绝对值不等式、简单二次函数的值域与集合交并补的运算
9．D 【解析】
试题分析：由已知得{}2,1,4,6,3,8P =，故集合P 的真子集的个数为6
21-．
考点：真子集. 10．C 【解析】 试题分析：由
1
03
x x +≤-，得13x -≤<，故{}13B x x =-≤<，故A B ={}1,1-． 考点：1、分式不等式解法；2、集合的运算.
11．（1（2）(1,)+∞． 【解析】
试题分析：（1求出A
B ；再由U R =，求出
()U C A B ；
（2）由（1由题知C D ⊆，因为C φ=和C φ≠两种情况讨论，并将两种情况得到的a 的范围合并即可．在进行集合运算时
要注意区间端点的开闭；在由C D ⊆求参数范围时，要注意C φ=能否成立．
试题解析：（1）{A
B x x = 2
分
∵全集U R =,{)2A
B x = 4分
（2）由（1}
25x <<∵C D C =,∴C D ⊆． 5分
}
∴当C φ=时，有23a a -<-，解得1a >． 7分
当C φ≠时，有232235a a a a -≤-⎧⎪
<-⎨⎪-<⎩
，此时a 无解． 9分
综上可知，a 的取值范围是(1,)+∞．
10分
考点：①集合与集合的运算；②利用集合与集合的关系求参数范围（值）． 12 【解析】
试题分析：由题可得集合[]2,1-=A ，根据)(x f 的图象可知()0f x ≤在集合A 上恒成立，只需要(1)0,
(2)0f f -≤≤即可，从而得到实数a 的取值范围. 设2)(2---=a ax x x f ，
由)(x f 的图象可知：当方程022
=---a ax x 的小根11-≤x ，大根22≥x 时，即可满足
题意
∴实数a 的取值范围为
考点：1、解一元二次不等式；2、不等式的恒成立.。