广东省广州市数学中考二模试卷

广东省广州市数学中考二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）（-1）4的相反数是（）

A . -1

B . 1

C . 0

D . 4

2. （2分） (2010七下·浦东竞赛) 0.000000375与下列数不等的是（）

A . ;

B .

C . ;

D . .

3. （2分）(2019·重庆模拟) 如图⊙O的半径为5，弦AB＝，C是圆上一点，则∠ACB的度数是（）

A . 30°

B . 45°

C . 60°

D . 90°

4. （2分）

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：

（1）∠B+∠DAC=90°；

（2）∠B=∠DAC；

（3）；

（4）AB2=BD•BC．

其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（）

A . 3个

B . 2个

C . 1个

D . 0个

5. （2分）(2019·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k≠0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（﹣4，1），则k的值为（）

A .

B .

C . 4

D . ﹣4

6. （2分） (2019七上·福田期末) 对如图的几何体变换位置或视角,则可以得到的几何体是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019八上·洪山期末) 下列因式分解，错误的是（）

A . x2+7x+10＝（x+2）（x+5）

B . x2﹣2x﹣8＝（x﹣4）（x+2）

C . y2﹣7y+12＝（y﹣3）（y﹣4）

D . y2+7y﹣18＝（y﹣9）（y+2）

8. （2分）(2019·铁岭模拟) 如图,在边长为6的菱形中, ,以点为圆心,菱形的高为半径画弧,交于点 ,交于点 ,则图中阴影部分的面积是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

9. （1分）（﹣3×106）•（4×104）的值用科学记数法表示为________ ．

10. （1分）已知关于x的方程x2﹣6x+m﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________

11. （1分）从-3,-2,-1,0,2,3这七个数中，随机取出一个数，记为a，那么a使关于x的方程

有整数解，且使关于x的不等式组有解的概率为________.

12. （1分） (2017八下·姜堰期末) 如图，ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′,且点A在A′B′上,则旋转角为________.

13. （1分）已知，若B（﹣2，0），A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标________ （写出一个即可），此时△ABO的面积为________ ．

14. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；

③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是________ （填写正确的序号）。

三、解答题 (共10题；共69分)

15. （5分） (2020七上·合肥期末)

（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

（3）解方程：

16. （5分）将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌上.

（1）随机抽取一张,求抽到奇数的概率；

（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回）,再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数？用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果.这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少？

17. （5分）某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．

（1）求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；

（2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵15元，求所选购的甲、乙文具盒的数量．

18. （7分）(2018·遵义模拟) 阅读下列材料：

社会消费品零售总额是指批发和零售业，住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售额，在各类与消费有关的统计数据中，社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据．2012年，北京市全年实现社会消费品零售总额7702.8亿元，比上一年增长11.6%，2013年，全年实现社会消

费品零售总额8375.1亿元，比上一年增长8.7%，2014年，全年实现社会消费品零售总额9098.1亿元，比上一年

增长8.6%，2015年，全年实现社会消费品零售总额10338亿元，比上一年增长7.3%．

2016年，北京市实现市场总消费19926.2亿元，比上一年增长了8.1%，其中实现服务性消费8921.1亿元，增

长10.1%；实现社会消费品零售总额11005.1亿元，比上一年增长了6.5%．

根据以上材料解答下列问题：

（1）补全统计表：

2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额统计表

年份2012年2013年2014年2015年2016年社会消费品零售总额（单位：亿元）________________________________________（2）选择适当的统计图将2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率表示出来，并在图中

表明相应数据；

（3）根据以上信息，估计2017年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率约为________，你的预估理

由是________．

20. （5分）(2012·本溪) 如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他

每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）．观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点

C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AC间距离为400米．问小金沿三角形绿化区

的周边小路跑一圈共跑了多少米？（参考数据：≈1.414，≈1.732）

21. （6分） (2015八上·番禺期末) 如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和E分别在直线AD的两侧，AB∥DE且AB=DE，AF=DC．求证：

（1） AC=DF；

（2）BC∥EF．