一家人初一升初二数学期末试卷

22
、因式分解： x 2 4 y2 4 y 1
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23 已知 a m 3 ， a n 2 。 （ 1）、求 a2 m 3n 的值；
（ 2）求 a 2m 3n 的值。
24、某商品标价 1375 元，打 8 折卖出，仍可获利 10%，则该商品的进价是多少元？
25、如图，四边形 ABCD是长方形，把△ ACD沿 AC折叠到△ ACD , AD 与 BC交于点 E，若 AD=4，DC=3,求 BE。
l2 l3
10、 Rt △一直角边的长为 11，另两边为自然数，则 Rt △的周长为（
）。
B
F
C
图（ 6）
A.121
B.120
C.132
D.
不能确定
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11、要使代数式
x
3
有意义，则
x 的取值范围是
。
x1
12、比较大小： 3
2 ， 3 10
5 ， 6 2.35 （填“ >”或者“ <”）。
。
18、已知
2
x
kxy
2
64 y 是一个完全平方式，则
k 的值是
。
三、解答题（ 19— 23 每题 6 分， 24— 26 每题 8 分， 27 题 12 分，共 66 分）
19、计算 : 2ab 2 2ab 2 4a3b4 ( ab 2 )
20
、计算： 2x y x 2 y
2
xy
21、因式分解： 2x3 6x2 8x
13、 13 在两个连续整数 A 和 B 之间， A< 13 <B，那么 A= ,B=
。
14、如图（ 5），已知△ ABC,∠ABC=90°,AB=AC, 三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1 ， l 2 ， l 3 上，且 l1 ， l2 之间的
距离为 2， l2 ， l 3 之间的距离为 3，则 AC=
9、如图（ 4），在矩形 ABCD中， P 是边 AD上的动点， PE⊥ AC于 E,PF⊥ BD于 F，如果 AB=3,AD=4,那么有（
）。
12
A. PE PF
B.
5
A
P
E F
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12
13
PE PF
C.
5
5
D A
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PE PF 5
C
l1
D.
3 PE PF 4
A
E
D
P
Q
B
C
图（ 4）
B 图（ 5）
。
15、若 x 2 mx 15 x 3 x n ，则 n + m=
。
16、如图 (6) ，有一张边长为 1 的正方形纸片 ABCD，将其对折后的折痕为 EF，再将 C 点折至折痕 EF 上点 P 的位置，
这时折痕为 BQ，则 EP=
。
17、已知 3a b 5 ，则 9a2 6ab b2 9a 3b =
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一家人初一升初二数学培优期末试卷
一、选择题（ 3 分× 10=30 分）
1、 81 的平方根是（
）。
A. +9
B. ± 9
C.± 3
D.+3
2、下列说法中哪些是正确的：①无理数都是开方开不尽的数、②开放开不尽的数都是无理数、③无理数都是无限
小数、④带根号的数都是无理数（
）。
A. ①②③④
A
D
B
E
C
D
26、在△ ABC中，∠ ACB=90°， AC=BC ， P 是△ ABC内一点， PA=6， PB=2 ， PC=4，求∠ BPC. A
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27、如图，△ ABC是正三角形，△ BDC是顶角∠ BDC=120°的等腰三角形，以 D 为顶点做一个 60°角，角两边分别交
AB 、 AC 于 M 、 N 两点，连接 MN 。 （ 1）探究线段 BM 、MN 、NC 之间的关系，并加以证明。
）。
A. 4 x 2x2 3x 1 8x3 12 x2 4x
B.
2
2
3
3
x yx y x y
C. 4a 1 4a 1 1 16a 2
D.
x 2 y 2 x2 2 xy 4 y2
8、把 x3 xy2 分解因式，正确的结果是（
）。
A. x xy (x xy)
B.
x x2 y2
C.
xx y2
D.
xx y x y
（ 2）若点 M 、 N 分别在射线 AB 、 CA 上，其他条件不变，再探究线段 BM 、 MN 、NC 之间的关系，画出图形，并
说Baidu Nhomakorabea理由。
（ 3）
A
N M
B
C
D
个条件： ①AD=CE 、② AE=CD 、③ ∠ BAC=∠BCA、 ④∠ ADB=∠ CEB、哪些条件可以使得△ ADB≌△ CEB（
）。
A.①②③
B. ①②④
C.①③④
D.②③④
5、 如图（ 3 ），在 △ABC中，AD是∠ A 的外角平分线， P 是 AD上异于 A 的任意一点， 设 PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则（ m+n）
与（ b+c）的大小关系是（
）。
A. （ m+n） >（b+c） B. （ m+n） <（ b+c） C. （ m+n）=（ b+c） D. 无法确定
6、若
am
bn
3
b
a9b15 ，则 m,n 的值分别为（
）。
A.m=3,n=5
B.m=3,n=4
C.m=6,n=4
D.m=6,n=8
7、下列计算正确的是（
B. ①②③
C.①③
D.①④
3、如图（ 1），矩形 ABCD沿 AM折叠，使 D 点落在 BC边上的 N 点处，∠ DAM=3°9，则∠ NAM=（
）。
A.39 °
B.78 °
C.12 °
D.22 °
A
D
A
A P
E M
B
N
C
图（ 1）
B
D
C
图（ 2）
B
C
D
图（ 3）
4、如图（ 2），△ ABC中，点 D在 BC上，点 E 在 AB上， BD=BE，要使△ ADB≌△ CEB,还需要添加一个条件，下列的四