河南省三门峡市2020年高一下学期数学期末考试试卷(I)卷(模拟)

河南省三门峡市2020年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019高一下·钦州期末) 集合，，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018高一下·福州期末) 已知向量，，若，则实数等于（）

A .

B .

C . 或

D . 0

3. （2分）数列的通项公式是，那么与的大小关系是（）

A .

B .

C .

D . 不能确定

4. （2分） (2020高一下·如东期末) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，AD为角A的角平分线，交BC于D，，，BD＝2，则b＝（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2020高一下·黑龙江期末) 若a＞b，则下列各式中正确的是（）

A . ac＞bc

B . ac2＞bc2

C . a+c2＞b+c2

D .

6. （2分） (2019高二上·集宁月考) 在△ABC中，N是AC边上一点，且＝，P是BN上的一点，若＝m ＋，则实数m的值为（）

A .

B .

C . 1

D . 3

7. （2分） (2016高一下·邵东期末) 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意， a*b为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意， a*0=a；

（2）对任意， a*b=ab+(a*0)+(b*0)．

关于函数的性质，有如下说法：①函数f(x)的最小值为3；②函数f(x)为偶函数；③函数f(x)

的单调递增区间为．

其中所有正确说法的个数为（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

8. （2分）已知函数，且，则等于（）

A . -2014

B . 2014

C . 2019

D . -2019

9. （2分）在中，，，则的最小值是（）

A .

B . 2

C .

D . 6

10. （2分） (2019高一下·鹤岗期中) 已知数列满足，则（）

A .

B .

C .

D .

二、双空题 (共4题；共4分)

11. （1分） (2016高一上·徐州期末) 已知点A（﹣1，2），B（1，3），则向量的坐标为________．

12. （1分）(2020·奉贤模拟) 已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的最大值是________．

13. （1分）数列的前项和为，已知数列是首项和公比都是的等比数列，则的通项公式为 ________．

14. （1分）已知不等式|x﹣a|+|x+b|≥3的解集为R，则a+b的取值范围是________．

三、填空题 (共3题；共3分)

15. （1分） (2016高二上·阜宁期中) 现要挖一个面积为432m2的矩形鱼池，鱼池周围两侧留出宽分别为3m，4m的路，如图所示，则总占地面积最小值为________ m2 ．

16. （1分） (2019高二下·上虞期末) 在中，D在边上，平分，若，

，且，则 ________，的面积为________．

17. （1分） (2020高一下·绍兴月考) 如图，已知等腰中，，，点P是边BC上的动点，则 ________.

四、解答题 (共5题；共35分)

18. （5分） (2018高一下·威远期中) 已知 , ,当为何值时，

（1）与垂直？

（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？

19. （5分） (2016高一下·蕲春期中) 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=1，前n项和为Sn ， bn= ．

（1）求数列{bn}的通项公式；

（2）设数列{bn}前n项和为Tn ，求Tn ．

20. （10分） (2019高二上·河南月考) 在圆内接四边形中，，，

的面积为 .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求的长.

21. （5分）(2017·成都模拟) 已知函数f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

（1）求不等式f（x）≤5的解集；

（2）若关于x的不等式f（x）＜|m﹣1|的解集非空，求实数m的取值范围．

22. （10分）(2017·黄浦模拟) 已知数列{an}，{bn}满足bn=an+1﹣an（n=1，2，3，…）．

（1）若bn=10﹣n，求a16﹣a5的值；

（2）若且a1=1，则数列{a2n+1}中第几项最小？请说明理由；

（3）若cn=an+2an+1（n=1，2，3，…），求证：“数列{an}为等差数列”的充分必要条件是“数列{cn}为等差数列且bn≤bn+1（n=1，2，3，…）”．

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、双空题 (共4题；共4分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、填空题 (共3题；共3分)