九年级数学教学设计
九年级数学下册《最短距离问题》教案、教学设计
（五）总结归纳
课堂练习结束后，我会组织学生进行总结归纳。首先，我会邀请几名学生分享他们在解决最短距离问题时的心得体会，以及所运用的方法和技巧。然后，我会对学生的分享进行点评，强调解决最短距离问题的关键点和注意事项。最后，我会对本节课的知识点进行梳理，巩固所学内容，并布置课后作业，让学生进一步巩固和拓展知识。
（二）讲授新知
在这一环节，我会系统地讲授最短距离问题的相关知识。首先，我会介绍最短距离的定义，并解释其在生活中的应用。接着，我会详细讲解求解最短距离问题的几种方法，如勾股定理、相似三角形、解析几何等。在讲解过程中，我会结合具体的例子，让学生直观地理解这些方法的应用。同时，我会强调数学思想和方法在解题过程中的重要性。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生对最短距离问题的理解与应用能力，特布置以下作业：
1.请学生完成课本第章节后的习题1、2、3，要求学生在解题过程中，注意运用所学方法，特别是勾股定理和相似三角形的应用。
2.结合现实生活，让学生自己设计一个最短距离问题，并运用所学的数学知识进行求解。要求学生在作业中详细说明问题背景、解题思路和求解过程。
5.小组作业：要求学生以小组为单位，共同完成一个关于最短距离问题的研究报告。报告内容包括：问题背景、研究方法、求解过程、结论等。要求报告具有实际意义，能够解决实际问题。
6.课后反思：请学生针对自己在课堂上的表现，进行自我评价和反思，总结自己在解决最短距离问题时的优点和不足，并提出改进措施。
初中数学教案模板优秀9篇
初中数学教案模板优秀9篇一、学习目标：1、掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用。
2、正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。
二、学习重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。
学习难点：二次根式计算的结果要是最简二次根式。
三、过程知识准备1、满足下列条的二次根式是最简二次根式。
2、回忆有理数，整式混合运算的顺序。
3、回忆并整理整式的乘法公式。
方法探究1⑴(512＋23)某15⑵(3＋10)(2－5)归纳：尝试练习：⑴(3＋22)某6⑵(827－53)6⑶(6－3＋1)某23⑷(3－22)(33－2)⑸(22－3)(3＋2)⑹(5－6)(3＋2)方法探究2⑴(3＋2)(3－2)⑵(3＋25)2归纳：尝试练习：⑴(5＋1)(5－1)⑵(7＋5)(5－7)⑶(25－32)(25＋32)⑷(a＋b)(a－b)⑸(3－2)2⑹(32－45)2⑺(3－22)(22－3)⑻(a－b)2⑼(1－23)(1＋23)－(1＋3)2⑽(3＋2－5)(3＋2＋5)例题解析1、计算：(22－3)2023(22＋3)20232、若某＝10－3，求代数式某2＋6某＋11的值。
3、若某＝11＋72，y＝11—72，求代数式某2－某y＋y2的值。
内反馈1、计算12(2－3)＝2、计算⑴(2＋3)(2－3)＝⑵(5－2)2023(5＋2)2023＝3、计算：⑴12(75＋313－48)⑵(1327－24－323)12⑶(23－5)(2＋3)⑷(5－3＋2)(5＋3－2)⑸(312－213＋48)÷234、已知a＝3＋2，b＝3－2，求下列各式的值。
⑴a2－b2⑵1a－1b⑶a2－ab＋b25、若某＝3＋1，求代数式某2－2某－3的值。
教学目标：1、使学生学会较熟炼地运用切线的判定方法和切线的性质证明问题。
2、掌握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中辅助线引法的基本规律。
九年级数学全章教案(优秀7篇)
九年级数学全章教案（优秀7篇）九年级数学优秀教案篇一教学目标1、理解用配方法解一元二次方程的基本步骤。
2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
3、进一步体会化归的思想方法。
重点难点重点：会用配方法解一元二次方程。
难点：使一元二次方程中含未知数的项在一个完全平方式里。
教学过程（一）复习引入1、用配方法解方程x2+x-1=0，学生练习后再完成课本P.13的“做一做”。
2、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤是什么？（二）创设情境现在我们已经会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，而对于二次项系数不为1的一元二次方程能不能用配方法解？怎样解这类方程：2x2-4x-6=0（三）探究新知让学生议一议解方程2x2-4x-6=0的方法，然后总结得出：对于二次项系数不为1的一元二次方程，可将方程两边同除以二次项的系数，把二次项系数化为1，然后按上一节课所学的方法来解。
让学生进一步体会化归的思想。
（四）讲解例题1、展示课本P.14例8，按课本方式讲解。
2、引导学生完成课本P.14例9的填空。
3、归纳用配方法解一元二次方程的基本步骤：首先将方程化为二次项系数是1的一般形式；其次加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里；最后将配方后的一元二次方程用因式分解法或直接开平方法来解。
（五）应用新知课本P.15，练习。
（六）课堂小结1、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么？2、配方法是一种重要的数学方法，它的重要性不仅仅表现在一元二次方程的解法中，在今后学习二次函数，高中学习二次曲线时都要经常用到。
3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的过程要进行较繁琐的运算，在解一元二次方程时，实际运用较少。
4、按图1—l的框图小结前面所学解一元二次方程的算法。
（七）思考与拓展不解方程，只通过配方判定下列方程解的情况。
(1)4x2+4x+1=0;(2)x2-2x-5=0;（3）–x2+2x-5=0;[解]把各方程分别配方得（1)(x+）2=0;（2）(x-1)2=6;（3）(x-1)2=-4由此可得方程(1)有两个相等的实数根，方程(2)有两个不相等的实数根，方程(3)没有实数根。
九年级数学教案九年级数学教案设计
九年级数学教案设计
一、教学目标
通过本节课的学习，学生应能够： 1. 掌握解线性方程的方法； 2. 理解解线性方程的意义和应用场景； 3. 能够灵活运用解线性方程的方法解决实际问题。
二、教学重点
1.解线性方程的方法；
2.解决实际问题时如何建立方程式。
三、教学难点
1.教会学生如何将实际问题转化为线性方程；
2.学生对解线性方程的各种方法的掌握和灵活运用。
四、教学准备
1.教师准备：黑板、白板、彩色粉笔、笔记本、教材、习题册。
2.学生准备：课本、习题册、作业。
五、教学过程
导入（5分钟）
1.教师可以先向学生展示一道与现实生活紧密相关的数学问题，如。
九年级下册数学教案5篇
九年级下册数学教案5篇九年级下册数学教案1教学目标1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
教学重难点教学重点：探索并掌握比例的基本性质。
教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。
教学工具ppt课件教学过程一、复习导入1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
2.4:1.6和60:403、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例) 板书：比例的基本性质二、探究新知1、教学比例各部分的名称. 同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么请同学们翻开教材第43页看看什么叫比例的项、外项和内项。
(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。
学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40 外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。
2、教学比例的基本性质。
出示例1、 (1)教师：比例有什么性质呢现在我们就来研究。
(板书：比例的基本性质) 学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：两个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96 (2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢学生分组计算前面判断过的比例。
(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.) (4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
人教版数学九年级上册教案精选7篇
人教版数学九年级上册教案精选7篇人教版九年级上数学教案篇一一、教学思想：教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。
会用归纳演绎、类比进行简单的推理。
使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。
提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。
顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。
培养学生应用数学知识解决问题的能力。
二、抓常规课堂管理入手，严格规范课前准备，立足提高课堂效率，重视课后反思，定位规律探究。
做到：1.备好课：争取每节课前，与同组同仁们讨论、研究确定教学的重点、难点、教学目标、教法、学法，甚至例题的选用，作业的布置等等，做到五备，让每一节课上出实效，让每位学生愉悦的获得新知。
认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。
2.上好课：在备好课的基础上，上好每一个45分钟，提高45分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，使每个学生能“吃”饱、“吃”好。
抓住课堂45分钟，严格按照教学计划，备课组统一进度，统一练习，进行教学，精心设计每一节课的每一个环节，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，及时反馈信息提高课堂效益。
3.注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。
精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。
4.批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。
华师大版九年级上册数学教学设计含反思全册+教学计划+教学进度表
华师大版九年级上册数学教学设计含反思全册+教学计划+教学进度表一. 教材分析华师大版九年级上册数学教材，是在学生掌握了八年级数学知识的基础上，进一步深化和拓展数学知识，为高中数学学习打下基础。
本册教材主要包括：实数与函数、几何、统计与概率、初等数学应用等内容。
教材内容丰富，既有理论知识的讲解，也有实践操作的练习，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则已有所了解。
但同时，学生在这一阶段也会面临一些问题，如：对数学知识的深入理解不足，解题思路不清晰，运算速度和准确度有待提高等。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数与函数、几何、统计与概率、初等数学应用等基本知识，提高学生的数学素养。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究实践等方法，培养学生解决数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生认识到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.教学重点：实数与函数、几何、统计与概率、初等数学应用等基本知识的讲解和运用。
2.教学难点：对一些概念的理解，如函数、概率等，以及一些复杂的数学问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数学知识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过自主学习、合作交流等方式解决问题。
3.实践操作法：让学生在实际操作中掌握数学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的实际情况，设计合理的教学方案。
2.学生准备：预习教材内容，了解本节课的学习目标。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入本节课的学习内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解本节课的基本知识，如概念、定理、公式等，让学生初步了解并掌握。
初中数学教学设计
初中数学教学设计初中数学教学设计「篇一」教材分析：一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。
教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。
然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。
学情分析：1．学生已学习用求根公式法解一元二次方程。
2．本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。
3．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。
教学目标：1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。
2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。
3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。
体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。
教学重难点：1、重点：一元二次方程根与系数的关系。
2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。
教学过程：板书设计：一元二次方程根与系数的关系如果ax+bx+c=0（a≠0）的两根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。
问题6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用吗？①二次项系数a 是否为零，决定着方程是否为二次方程；②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数；③当a≠0时，△=b-4ac可判定根的情况；④当a≠0，b-4ac≥0时，x1+x2=，x1x2=。
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图
致用分层要求。
教学
培养
教师活动
学生活动
过程
能力
1
、复习提问：
请同
1、这个角是圆心
学们观察，图中的角叫什
角，它的顶点在圆心。
一、
么角？它 特点是什么?
在同圆或等圆中，相
观察
与之相关的性质有哪
等的圆心角所对的弧
创设
些？
相等，所对的弦也相
思考
2
、观察：当顶点移到C处时，这个
情境
角此时还是圆心角吗？它和圆心角有什
等；反之，在同圆或
么区别？
等圆中，等弧所对的
分析
圆心角也相等。
导入
2、这个角不是
回答
圆心角，它的顶点在
新课ห้องสมุดไป่ตู้
圆上，两边都与圆相
交。顶点的位置不同。
1
、圆周角的概念
1、学生读圆周角
定义:顶点在圆上，并且角的两边
定义。
二、
都与圆相交的角叫做圆周角。
2、学生画图回答
2
、请同学们考虑两个问题：
上述两个问题。
阅读
教 学 目 标
知识与技能目标：
1、了解圆周角的概念，
2、探索同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系，并会用圆周角定理及推 论进行简单的论证和计算。
过程与方法目标： 经历探索圆周角和圆心角关系的过程， 学会以特殊情况 为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类讨论的数学思想。
情感态度与价值观目标：通过观察、猜想、验证、推理，培养学生探索数 学问题的能力和方法。
教 学 重点
圆周角的概念及圆周角定理。
教学
难点
了解圆周角的分类，用化归思想合情推理验证圆周角与圆心角的关系
教具
教师：多媒体、自制课件。学生：圆规、直尺。
教学
方法
探索——发现——指导法
教学
创设情境、
导入新课→师生互动、
启发猜想→动手实践、验证猜想→
流程
感悟深化、归纳定理→分层练习、巩固提高→畅所欲言、体验收获
请学生展开充分讨论后，说说证明 方法，若学生一时难以找到证明的途径， 教师提示可把第二类圆内部的图形想象 成一面三角旗、则第一类、第三类分别 想象成两面三角旗合并、两面三角旗叠 成，化抽象为具体、化一般为特殊。
5、师生共同归纳定理： 一条弧所
对的圆周角等于它所对的圆心角的一
半。
通过刚才的证明我们可以推出同 弧或等弧所对的圆周角都等于圆心角的 一半.
1、将学生分三大组， 每组同学摆
4、抽学生回答
5、通过由实验、观 察等方法可得出：一条 弧对的圆心角只有一 个，圆周角有无数个；
①圆心O在∠BAC的外部
②圆心O在∠BAC的一边上
③ 圆心O在∠BAC的内部 分别做出这三个图中的圆心角∠BOC.
分别做出这三个图中圆心角∠BOC，学生画图
∴∠BAC＝1∠BOC
1、
bo
bo
于圆心角的一半。
2、第二类情况最 特殊容易验证。
3、
∵OA ＝OC∴∠A＝∠ C
∵∠BOC＝∠ A＋
∠C
1
∴∠BAC ＝
2
∠BOC
4、(1)∠BAD=∠BOD由∠CAD=∠COD∠CAD=∠COD.
∴∠BAD+∠CAD=∠
BOD+∠COD,
即：∠BAC=∠
BOC.
（2）、∵BOD.
∠BAD=∠
分析
深化
2、由于同弧或等弧所对的圆周角
弧所对的圆周角相等；
都等于同一个圆心角的一半，所以，不
反之，相等的圆周角所
难推出： “在同圆或等圆中，同弧或等
对的弧相等。
归纳
弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对
归纳
的圆心角的一半，” 要求学生阅读教材
直径（或半圆）所对
的圆周角是直角；90°
定理
第66页的圆周角定理
找一找 ：圆心与圆周角有几种位置
关系?
充分的活动交流后,教师挑选有代 表性的几个小组派代表在展台上展示图 片，说明 圆心与圆周角的位置关系：
请同学们思考除这三种位置关系外 是否还有遗漏？分别做出这三个图中的圆心角∠BOC，
探究活动三 ：
量一量 ：同一条弧所对的圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的度数,你有什么 发现?
的圆周角所对的弧相
等。
理解
练一练
A层（基础题）
1、（1）50°
解答
1、如图1，在⊙O中
（2）70°
五、
（1）若∠AOC=100°,则∠
ABC=；
（2）若∠ABC=35°,则∠AOC=；
2、B
B层（中等题）
理解
分层
2、如图2,在⊙O中，若∠B=30°，
（1）顶点在圆上的角是圆周角
3、（1）角的顶点
吗？
在圆上；
师生
（2）圆和角的两边都相交的角是
（2）两边都与圆
圆周角吗？
相交的角。
动手
3
、提高画图，
相互交流，讨论圆
互动
启发
猜想
周角的本质特征从而总结出圆周角的
两个特征:
4、练习判断下列图形中的角是不
是圆周角，并说明理由。
5、圆周角定理 探究活动一 ：
摆一摆 ：一条弧对的圆心角有几个， 圆周角有几个？ 探究活动二 ：
九年级数学教学设计
教材
义务教育课程标准实验教科书（湘教版）九年级（下册）
课题
圆周角
教 材 分 析
本节课是在学习了圆的对称性的基础上进行， 来学习圆周角。 主要内容是 圆周角的概念、 圆周角定理和圆周角的两个推论， 同时本节内容是本章的重点
学 情 分 析
这节课的重点是圆周角的概念和圆周角的定理。 关键是对圆周角定理的证 明，分三种情况来证明， 圆周角的一边通过圆心，圆心在圆周角的内部，圆心 在圆周角的外部。 要求学生添加适当的辅助线来证明， 使学生学会转化的数学 思想，体现了从特殊到一般的数学方法，渗透分类讨论的数学思想。
CO
∠CAD=∠COD.
∴∠CAD－∠BAD=∠
BO－C∠BOD,
即：∠BAC=∠BOC.
5、学生读定理。
1、相等
实践
验证
分析
讨论
回答
解决
归纳
小结
思考
感悟
周角之间又有着怎样的数量关系？ 这样又把探究中“同弧所对的圆周 角与圆心角的关系问题”转化为“同弧 所对的圆周角的大小问题”。
2、在同一圆（或相
等的圆）中，同弧或等
2
1、圆周角大小等
动脑
探索
实验
猜想
分析
讨论
归纳
动手
实践
验证
猜想
四、
其中一种图形，并测量角度。 测量、
讨论后请学生代表说出本组的猜想：
2、由于测量存在误差， 因此实验、 观察等方法得出的猜想的正确性是需 要进一步验证。第二类情况最特殊容 易验证。
3、学生证明第二种情况。
4、如何验证第一种和第三种情况？