行程应用题举一反三：第8讲 往返行程问题1

行程应用题举一反三：第8讲往返行程问题1
典型例题1
甲、乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行38千米，第一辆汽车到达乙地立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？
举一反三1
1、甲、乙两地之间的距离是360千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行40千米，第二辆汽车每小时行50千米，第二辆汽车到达乙地立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？
2、A、B两城之间的距离是880千米，甲车和乙车同时从A城开往B城，甲车每小时行60千米，乙车车每小时行50千米，甲车车到达B城立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？
3、东、西两城之间的距离是600千米，客车和货车同时从东城开往西城，客车每小时行65千米，货车车每小时行55千米，客车车到达西城立即返回，客车从开出到与货车相遇共用了多少小时？
典型例题2
甲、乙两人同时从东村骑车到西村去，经过4.5小时甲到达西村后立即返回东村，在距离西村15千米处遇到乙。

已知甲每小时比乙快6千米，求东西两村相距多少千米？
举一反三2
1、小黄和小林同时从学校去电影院，小黄每分钟比小林多走20米，30分钟后，小黄刚到电影院立即返回，在距离电影院350米处遇到小林，小黄每分钟走多少米？
2、甲、乙两辆汽车同时从南站开往北站，甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4个半小时到达北站后，没有停留，立即从原路返回，在距离北站30千米的地方和乙车相遇。

求两站之间的距离。

3、甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行14千米。

甲车行驶5小时到达西站后，立即按原路返回，在离西站42千米处于乙车相遇。

求东西两站之间的距离。

典型例题3
A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即
返回，上午10时他们第二次相遇，此时甲走的路程比乙多9千米。

甲共行了多少千米？甲每小时行多少千米？
举一反三3
1、A、B两地相距21千米，上午9时整，甲、乙两人分别从
A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，上午11时他们第二次相遇。

此时，甲行的路程比乙行的路程多5千米。

甲每小时行多少千米？
2、A、B两城相距160千米，早晨6时整，甲车和乙车分别从
A、B两城出发，相向而行，甲车到达B城后立即返回，乙车到达A 城后立即返回，12时整他们第二次相遇。

此时，甲行的路程比乙行的路程多24千米。

甲车每小时行多少千米？
3、东西两城相距120千米，上午8时整，客车和货车分别从东西两城出发，相向而行，客车到达西城后立即返回，货车到达东城后立即返回，11时整他们第二次相遇。

此时，客车型的路程是货车的2倍。

客车每小时行多少千米？
典型例题4
甲、乙两列货车同时从A、B两站相向开出，在离A站60千米的地方相遇后，两车仍以原速度继续前进，两车分别到达对方出发点后立即返回，又在离B站30千米的地方相遇。

问A、B两站相距多少千米？
举一反三4
1、客货两车同时从A、B两地相向开出，第一次在离A地60千米的地方相遇，相遇以后以原速继续行驶，各自到达对方出发点后，立即返回，又在离B地40千米的地方相遇。

问A、B两地相距多少千米？
2、两辆汽车同时从甲、乙两站相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后，两车仍以原速度继续前进，两车分别到达对方出发点后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。

问两站相距多少千米？
3、两辆汽车同时从东西两站相对开出，第一次在离东站60千米的地方相遇，相遇后，两车继续以原速前进，各自到站后都立即返回，又在离中点西侧30千米处相遇。

两站相距多少千米？
典型例题5
甲、乙两辆汽车分别以不同的速度从A、B两城相向而行，途中相遇，相遇点距A城80千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发地后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距A
城50千米。

求A、B两城相距多少千米？
举一反三5
1、甲、乙两辆汽车分别以不同的速度从东西两城相向而行，途中相遇，相遇点距离东城75千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发地后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距东城45千米。

求东西两城相距多少千米？
2、客车和货车分别以不同的速度从A、B两城相向而行，途中相遇，相遇点距B城40千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发地后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距B 城60千米，求A、B两城相距多少千米？
3、甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，第一次相遇在离A 站120千米处，然后各自安原速继续行驶，分别到达对方车站后立即返回，第二次相遇时离A站的距离占A、B两站距离的40%，A、B 两站相距多少千米？
典型例题6
快车和慢车同时从东西两站相对开出，第一次在中点西侧10千米处相遇，相遇后两车以原速前进，到达对方出发地后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距东站40千米。

东西两站相距多少千米？
举一反三6
1、甲车和乙车同时从南北两站相对开出，第一次在中点北侧6千米处相遇，相遇后两车以原速前进，到达对方出发地后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距南站20千米。

南北两站相距多少千米？
2、货车和客车同时从东西两站相对开出，第一次在距中点东侧8千米处相遇，相遇后两车以原速前进，到达对方出发地后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距西站30千米。

东西两站相距多少千米？
3、快车和慢车同时从东西两站相对开出，第一次在距中点西侧10千米处相遇，相遇后两车以原速前进，到达对方出发地后，两车立即返回，第二次相遇时离东站的距离占东西两站间距离的.东西两站相距多少千米？
典型例题7
甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对前进，速度比为7:11，相遇后两车继续行驶，分别到达B、A两地后立即返回，当第二次相遇时，甲车距B地80千米。

A、B两地相距多少千米？
举一反三7
1、货、客两车分别从A、B两城同时相向而行，速度比为5:7，相遇后两车继续行驶，分别到达B、A两城后立即返回。

当第二次相遇时，货车距B城60千米，A、B两城相距多少千米？
2、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比为7:11，相遇后两车继续行驶，分别到达B、A两地后立即返回。

当第二次相遇时，乙车距A地400千米，A、B两地相距多少千米？
3、甲车和乙车分别从东站和西站同时相向而行，速度比为4：5，相遇后两车继续行驶，分别到达对方出发地后立即返回，又在距离中点东侧30千米处相遇。

两站相距多少千米？
典型例题8
小明和小华同时骑自行车从A、B两地相对行驶，经25分钟相遇，相遇后两车仍以原速度继续前进，两人分别到达对方出发地后立即返回，小华从到达A地到第二次与小明相遇，用了20分钟。

问小华从B地骑到A地需用多少分钟？
举一反三8
1、甲车和乙车同时从A、B两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车仍以原速度继续前进，两车分别到达对方出发地后立即返回，乙车从到达A城到第二次与甲车相遇，用了6小时。

问乙车从B 城到A城需用多少小时？
2、客车和货车同时从东西两城相对开出，经过10小时相遇，相遇后两车仍以原速度继续前进，两车分别到达对方出发地后立即返回，客车从到达东城到第二次与货车相遇，用了8小时。

问客车从西城到东城需用多少小时？
3、王露从甲地去乙地，同时妈妈从乙地骑自行车去甲地，70分钟后在途中第一次相遇，妈妈到达甲地后立即返回乙地，在途中又追到了王露，此时与第一次相遇时间相隔45分钟，妈妈到达乙地后又返回与王露相遇。

从妈妈追上王露到第二次相遇，经过多少分钟？
典型例题9
快慢两车同时从甲、乙两站相对开出，6小时相遇，这时快车离乙站还有240千米，已知慢车从乙站到甲站需行15小时，两车到站后，快车停留半小时，慢车停留1小时返回，从第一次相遇到返回途中再相遇，经过多少小时？
举一反三9
1、快慢两车同时从甲、乙两站相对开出，6小时相遇，这时慢车离甲站还有360千米，已知快车从甲站到乙站需行10小时，两
车到站后，快车停留半小时，慢车停留1小时返回，从第一次相遇到返回途中再相遇，经过多少小时？
2、客货两车同时从东西两城相对开出，12小时相遇，这时货车离西城还有480千米，已知客车从西城到东城需行30小时，两车到西、东城后，客车停留1小时，货车停留2小时返回，从第一次相遇到途中再相遇，经过多少小时？
3、快慢两车同时从甲、乙两站相对开出，6小时相遇，这时快车离乙站还有240千米，已知慢车从乙站到甲站需行15小时，两车到站后，快车停留半小时，慢车停留1小时返回，慢车从出发到与快车第二次相遇，共行多少千米？
典型例题10
A、B两人分别从甲、乙两地同时相对而行，经过80分钟相遇，相遇后继续行驶，B到甲地后立即返回，从第一次相遇到B第一次从后面追上A经过了20分钟。

求A从甲地到乙地的途中，B一共追上了甲几次？
举一反三10
1、甲骑摩托车，乙步行分别从A、B两地同时相向而行，经过16分钟相遇，相遇后继续行进，甲到达B地后立即返回，从第一次相遇到甲第一次从后面追上乙经过了4分钟。

求乙从B地到A地的途中，甲一共追上了乙几次？
2、甲和乙分别从A、B两地同时相向而行，经过8分钟相遇，相遇后继续行驶，乙到达A地后立即返回，从第一次相遇到乙第一次从后面追上甲经过了2分钟，求甲从A地到B地的途中，乙一共追上了甲几次？
3、甲开汽车，乙步行分别从东西两站同时相向而行，经过9分钟相遇，相遇后继续行进，甲到达西站后立即返回，从第一次相遇到甲第一次从后面追上乙经过了3分钟，求乙从西站到东站的途中，甲一共追上乙几次？
典型例题11
甲、乙两车分别从A地和B第同时相向而行，速度比为4:5,相遇后两车继续前进，分别到达BA两地后都立即返回，它们在途中又一次相遇。

如果两次相遇的地点相隔40千米，A、B两地相距多少千米？
举一反三11
1、甲、乙两车分别从东西两城同时相向而行，速度比为3:5，
相遇后两车继续前进，分别到达BA两地后都立即返回，它们在途中又一次相遇。

如果两次相遇的地点相隔300千米，东西两城相距多少千米？
2、货车和客车分别从A、B两城同时相向而行，速度比为9:11，相遇后两车继续前进，分别到达对方出发地后立即返回，它们在途中又一次相遇。

如果两次相遇的地点相隔60千米，A、B两城相距多少千米？
3、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，乙车每小时比甲车多行全程的两车每小时共行全程的，它们在途中第一次相遇后继续前进，甲车到达B地，乙车到达A地后都立即返回，它们在途中又一次相遇。

如果两次相遇的地点相隔40千米。

A、B两地相距多少千米？
典型例题12
A的速度为每小时行30千米，B的速度为每小时行20千米，A 和B同时从甲地出发到乙地，它们先后到乙地后又返回甲地……如果往返来回运动。

已知A与B第二次迎面相遇与A第二次追上B的两点相距45千米，甲、乙两地相距多少千米？
举一反三12
1、A的速度为每小时行30千米，B的速度为每小时行20千米，A和B同时从东城开往西城，他们先后到西城后又返回东城……如此往返来回运动。

已知A与B第二次迎面相遇与A第二次追上B的亮点相距90千米。

东西两城相距多少千米？
2、游泳池内，A、B两人来回练习游泳，他们都同时从池的南端出发，向北端游去。

A每秒前进1米，B每秒前进0.6米，已知他们第三次相向相遇点与第一次追及相遇点相距45米，这个游泳池南北长多少米？
3、A、B两辆教练车在一段路的甲、乙两点间来回练习开车。

他们同时分别从甲、乙两地相向出发，A车的速度为每小时行60千米，B车的速度为每小时24千米。

他们不停歇地往返练车，已知第二次相向相遇的地点与第三次追及相遇的地点相距2千米，甲、乙两地相距多少千米？
典型例题13
小林和小明在相距120米的跑道上来回跑步，小明每秒跑2.5米，小林每秒跑3.5米。

两人同时从跑道两端相向而行，来回共跑100秒，如果不计转向时间，那么在这段时间内一共相遇了多少次？
举一反三13
1、甲、乙两地相距70千米，有两辆汽车同时从两地相向出
发，并连续往返于甲、乙两地。

从甲地开出的汽车每小时行30千米，从乙地开出的汽车每小时行40千米。

当从甲地开出的汽车第三次由甲地出发与另一辆汽车相遇时，两辆汽车各行驶了多少千米？
2、A、B两城相距84千米，客车与货车同时从A、B两城相向出发，并连续往返于A、B两城。

客车每小时行36千米，货车每小时行48千米。

当客车第三次由A城出发与货车相遇时，两辆汽车各行驶了多少千米？
3、两名游泳运动员在长30米的游泳池来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。

如果不计转向的时间，那么在这段时间内一共相遇了多少次？
典型例题14
两名游泳运动员在长30米的游泳池来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。

如果不计转向的时间，那么在这段时间内一共相遇了多少次？
举一反三14
1、两名游泳运动员在长36米的游泳池来回游泳，甲的速度是每秒游1.2米，乙的速度是每秒游0.72米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。

如果不计转向的时间，那么在这段时间内一共相遇了多少次？
2、甲、乙两地相距70千米，有两辆汽车同时从两地相向出发，并连续往返于甲、乙两地。

从甲地开出的汽车每小时行30千米，从乙地开出的汽车每小时行40千米。

当从甲地开出的汽车第三次由甲地出发与另一辆汽车相遇时，两辆汽车各行驶多少千米？
3、甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒行3米，乙的速度是每秒行2米。

如果他们同时分别从直路两端出发，当他们跑了10分钟时，在这段时间内共相遇了多少次？。