7 匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件
【解析】 甲图为位移图象，因位移图象的斜率表示速度，
且一直为正，故甲的运动方向不变，且通过的总位移大小为 4 m， 选项 A 正确、B 错误；乙图为速度图象，速度有正负，表示有 往返运动，且面积表示位移的大小，在整个 t＝6 s 时间内乙通过 的总位移为零，选项 C 正确、D 错误．
【答案】 AC
核心三 v -t 图象的应用
v -t 图象的应用：
图线上某点的纵坐标
正负号 绝对值
表示瞬时速度的方向 表示瞬时速度的大小
图线的斜率
正负号 表示加速度的方向 绝对值 表示加速度的大小
图线与坐标轴的交点
纵截距 横截距
表示初速度 表示开始运动或速度为零的时刻
图线的拐点 表示加速度改变
两图线的交点 表示速度相等
匀变速直线运动的速度与时间的关系
知识点一 匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且 加速度 不变的运动． 2．特点： (1)运动轨迹是 直线 ． (2)任意相等时间内速度的变化量 Δv 相等(速度均匀变化)， 即ΔΔvt ＝常量，即 加速度 恒定不变． 3．分类： (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加． (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小．
【解析】 匀速阶段的速度即为匀加速阶段的末速度 vB， 由速度公式得：
vB＝vA＋a1t1＝0＋1×5 m/s＝5 m/s. 而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以
vB＝vC＝5 m/s， 而最终 vD＝0，由 vD＝vC＋a2t2 得 a2＝vD－t2 vC＝0－2 5 m/s2＝
－2.5 m/s2， 所以，加速度大小为 2.5 m/s2. 【答案】 5 m/s 2.5 m/s2
知识点二 匀变速直线运动速度与时间的关系式
匀变速直线运动的速度与时间的关系(原卷版)+解析版(含答案
第2.2课 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且________不变的运动.2.v －t 图象：匀变速直线运动的v －t 图象是一条___________.3.分类：（1）匀加速直线运动：a 和v 同向，速度随时间_________. （2）匀减速直线运动：a 和v 反向，速度随时间_________. 二、速度与时间的关系式 1.速度公式：v ＝_______.2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t 时刻的速度v 等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量___.考点一 对匀变速直线运动概念的理解如果一个运动物体的v-t 图象是直线，则无论△t 取何值，对应的速度变化量△v 与时间△t 的比值v t ∆∆都是相同的，由加速度的定义v a t∆=∆可知，该物体实际是做加速度恒定的运动．这种运动叫匀变速直线运动． （1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． （2）特点：速度均匀变化，即2121v v v t t t -∆=∆-为一定值． （3）v-t 图象说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v-t 图象一定是一条倾斜的直线． （4）匀变速直线运动包括两种情形： a 与v 同向，匀加速直线运动，速度增加； a 与v 反向，匀减速直线运动，速度减小．考点二 匀变速直线运动的两个重要推论（1）某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值．即01()2t v v v =+． 注意：该推论只适用于匀变速直线运动．（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即1021()2t v v v v ==+． 注意:该推论只适用于匀变速直线运动，且以后在处理用打点计时器研究匀变速直线运动物体的速度时，可用此式精确求解打某点时物体的瞬时速度．考点三 对速度公式的进一步理解（1）公式中的、、均为矢量，应用公式解题时，一般取的方向为正方向，、与的方向相同时取正值，与的方向相反时取负值。
匀变速直线运动速度与时间关系的推导过程
匀变速直线运动速度与时间关系的推导过程
平均加速直线运动是指物体采用匀变速度运动，以确定的匀变单位时间内速度增加一定值，以达到特定的总速度。
下面我们就通过推导，来研究平均加速直线运动中物体速度与时间的关系。
假设物体在经过匀变加速运动时间t时到达终点，通过推导，运动的总位移与时间的关系为：S＝⁝1/2at^2（a为匀变加速度）
由定义：加速度= 1/t (dV/dt) ，△V=a△t，加速度a 与时间t的关系可以用二阶线性方程来定义，所以a=Ct^2，其中C=1/t^2*△V，△V为周期内的速度增幅，斜率。
根据速度的定义： V＝dS/dt，
代入上式，令dS=at，
由上式可求得V＝ at/t＝a
结论：即，物体受到一个匀变加速度a作用，进行等时间匀变加速运动，物体运动速度与时间成正比，关系为V＝a t。
《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案
《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案一、教学目标：1. 让学生理解匀变速直线运动的速度与时间的关系；2. 让学生掌握匀变速直线运动的速度时间公式的应用；3. 培养学生的实验操作能力和数据分析能力。
二、教学内容：1. 匀变速直线运动的速度与时间的关系；2. 匀变速直线运动的速度时间公式；3. 实验操作和数据分析。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：匀变速直线运动的速度与时间的关系，速度时间公式的应用；2. 教学难点：速度时间公式的推导，实验数据的处理。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解匀变速直线运动的速度与时间的关系，速度时间公式；2. 实验法：进行匀变速直线运动的实验，观察并记录数据；3. 讨论法：引导学生分析实验数据，探讨速度与时间的关系。
五、教学过程：1. 导入：回顾匀变速直线运动的基本概念，引导学生思考速度与时间的关系；2. 讲解：讲解匀变速直线运动的速度与时间的关系，推导速度时间公式；3. 实验：进行匀变速直线运动的实验，让学生亲身体验并记录数据；4. 分析：引导学生分析实验数据，探讨速度与时间的关系；5. 总结：总结匀变速直线运动的速度与时间的关系，强调速度时间公式的应用。
六、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和掌握程度，以及教学方法的选择和运用是否得当，为下一步的教学做好准备。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对匀变速直线运动速度与时间关系的理解程度；2. 实验报告：评估学生在实验中的操作技能和数据分析能力；3. 课后作业：布置相关习题，检验学生对速度时间公式的掌握情况。
七、实验器材与准备：1. 实验器材：滑轮组、计时器、刻度尺、小车等；2. 实验准备：确保实验器材的准确性和安全性，提前布置实验场地。
八、实验步骤与注意事项：1. 实验步骤：a. 调整滑轮组，使小车在释放时具有适当的初速度；b. 让小车从滑轮组下滑，用计时器记录滑行时间；c. 测量小车滑行的距离，记录数据；d. 重复实验，记录多组数据；e. 分析数据，验证速度与时间的关系。
匀变速直线运动的速度与时间的关系(解析版)
匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.分类①匀加速直线运动，a 与v 0方向相同。
②匀减速直线运动，a 与v 0方向相反。
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系1．公式v ＝v 0＋at 的物理意义：描述了做匀变速直线运动的物体的速度随时间的变化规律。
2．公式中各符号的含义(1)v 0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v 为经时间t 后物体的瞬时速度，称为末速度。
(2)a 为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。
3．矢量性(1)公式中的v 0、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取v 0的方向为正方向，a 、v 与v 0的方向相同时取正值，与v 0的方向相反时取负值。
对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如v ＞0，表明末速度与初速度v0同向；若a ＜0，表明加速度与v0反向。
(2)a 与v0同向时物体做匀加速运动，a 与v0反向时，物体做匀减速直线运动。
4．特殊情况(1)当v 0＝0时，v ＝at ，即v ∝t 。
(2)当a ＝0时，v ＝v 0(匀速直线运动)。
5．[特别提醒]速度公式v ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v －v 0Δt的变形，但两式的适用条件是不同的： (1)v ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动。
(2)a ＝v －v 0Δt可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动三、v -t 图像1.匀变速直线运动的v －t 图像:匀变速直线运动的v －t 图像是一条倾斜的直线，如图所示，a 表示匀加速直线运动，b 表示匀加速直线运动。
2．对v －t 图像的几点说明(1)纵截距：表示物体的初速度。
(2)横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零。
(3)与横轴的交点：表示速度方向改变的时刻。
(4)图线折点：表示加速度方向改变的时刻。
《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案
《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案章节一：引言1. 教学目标：使学生理解匀变速直线运动的概念，掌握速度与时间的关系。
2. 教学内容：介绍匀变速直线运动的概念，解释速度与时间的关系。
3. 教学方法：采用讲授法，结合实例进行分析。
4. 教学步骤：（1）引入匀变速直线运动的概念，解释其特点。
（2）引导学生思考速度与时间的关系，提出问题。
（3）通过实例分析，引导学生得出速度与时间的关系公式。
章节二：速度与时间的关系公式1. 教学目标：使学生掌握速度与时间的关系公式，能够运用公式进行计算。
2. 教学内容：介绍速度与时间的关系公式，讲解公式的推导过程。
3. 教学方法：采用讲解法，结合实例进行分析。
4. 教学步骤：（1）讲解速度与时间的关系公式：v = v0 + at。
（2）解释公式中各符号的含义：v表示末速度，v0表示初速度，a表示加速度，t表示时间。
（3）引导学生理解公式中各符号之间的关系，进行实例分析。
章节三：加速度与速度的关系1. 教学目标：使学生理解加速度与速度的关系，掌握加速度的计算方法。
2. 教学内容：介绍加速度与速度的关系，讲解加速度的计算方法。
3. 教学方法：采用讲解法，结合实例进行分析。
4. 教学步骤：（1）讲解加速度与速度的关系：加速度是速度的变化率。
（2）介绍加速度的计算方法：a = Δv/Δt，其中Δv表示速度变化量，Δt表示时间变化量。
（3）引导学生运用公式进行实例分析，理解加速度的物理意义。
章节四：匀变速直线运动的位移与时间的关系1. 教学目标：使学生掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系，能够运用公式进行计算。
2. 教学内容：介绍匀变速直线运动的位移与时间的关系公式，讲解公式的推导过程。
3. 教学方法：采用讲解法，结合实例进行分析。
4. 教学步骤：（1）讲解位移与时间的关系公式：s = v0t + 1/2at^2。
（2）解释公式中各符号的含义：s表示位移，v0表示初速度，a表示加速度，t 表示时间。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
2匀变速直线运动的速度与时间的关系[学习目标]1.知道什么是匀变速直线运动，理解“匀”的含义是指加速度恒定．2.理解v -t图像中图线与纵轴的交点、斜率的物理意义．3.会从加速度的定义式中推导速度和时间的关系，明白在v-t图像中速度和时间的关系．4.会用v＝v0＋at解释简单的匀变速直线运动问题．一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．分类(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动．(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动．3．图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线．二、速度与时间的关系1．速度公式：v＝v0＋at.2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(2)物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动．(3)公式v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．(4)速度随时间不断增加的运动叫作匀加速直线运动．(5)在匀变速直线运动中，由公式v＝v0＋at可知，经过相同时间t，v0越大，则v越大．2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A．是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动B．是速度不变、加速度变化的直线运动C．是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动D．当加速度不断减小时，其速度也一定不断减小3．(多选)如图所示的四个图像中，表示物体做匀加速直线运动的是()A B C D匀变速直线运动的图像1.时间改变，因而v-t图像是一条平行于时间轴的直线．从图像中可以直接读出速度的大小和方向．甲乙2．匀变速直线运动的v-t图像：如图乙所示，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线．(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像．(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像．(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动．【例1】物体从静止开始做直线运动，v-t图像如图所示，则该物体() A．在第8 s末相对于起点的位移最大B．在第4 s末相对于起点的位移最大C．在第2 s末到第4 s末这段时间内的加速度最大D．在第4 s末和第8 s末在同一位置上分析v-t图像时应注意的两点(1)加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v-t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变．(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变．变式1．(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反速度公式的理解和应用(1)0一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计算．【例2】在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；(2)刹车后6 s末汽车的速度大小．变式2．磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2，假设列车行驶在平直轨道上，则2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时速度为多大？1．如图所示为四个物体做直线运动的速度—时间图像，由图像可知做匀加速直线运动的是()A B C D2．(多选)在公式v＝v0＋at中，涉及四个物理量，除时间t是标量外，其余三个v、v0、a都是矢量．在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是() A．匀加速直线运动中，加速度a取负值B．匀加速直线运动中，加速度a取正值C．匀减速直线运动中，加速度a取负值D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值3．歼-20飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．在某次短距离起飞过程中，战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为()A．28.8 m/s2B．10 m/s2C．8 m/s2D．2 m/s24．一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；(2)物体做匀减速直线运动时的加速度．。
《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案
一、教学目标1. 让学生理解匀变速直线运动的速度与时间的关系。
2. 让学生掌握速度时间公式的应用。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学重点1. 匀变速直线运动的速度与时间的关系。
2. 速度时间公式的应用。
三、教学难点1. 速度时间公式的推导。
2. 速度时间公式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考并探索匀变速直线运动的速度与时间的关系。
2. 利用图象法，直观地展示速度时间关系。
3. 运用实例分析法，让学生学会运用速度时间公式解决实际问题。
五、教学内容1. 匀变速直线运动的速度与时间的关系（1）引导学生回顾匀变速直线运动的速度定义，理解速度的概念。
（2）引导学生观察速度时间图象，分析速度与时间的关系。
（3）介绍速度时间公式v = v0 + at，解释各符号的含义。
2. 速度时间公式的应用（1）让学生通过实例，学会运用速度时间公式计算物体在不间内的速度。
（2）引导学生掌握速度时间公式在实际问题中的运用，如计算物体在某段时间内的位移。
（3）培养学生运用速度时间公式解决实际问题的能力。
3. 课堂练习（1）布置一些有关匀变速直线运动速度与时间关系的练习题，巩固所学知识。
（2）让学生通过实例，运用速度时间公式解决实际问题，提高学生的应用能力。
4. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强化学生对匀变速直线运动速度与时间关系的理解，以及速度时间公式的应用。
5. 课后作业布置一些有关匀变速直线运动速度与时间关系的作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学过程1. 导入新课：通过回顾上一节课的内容，引导学生思考匀变速直线运动的特点，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究速度与时间的关系：让学生观察速度时间图象，引导学生发现速度与时间的关系，从而引入速度时间公式。
3. 推导速度时间公式：通过对速度时间图象的分析，引导学生推导出速度时间公式v = v0 + at。
4. 应用速度时间公式：让学生通过实例，学会运用速度时间公式计算物体在不间内的速度，以及计算物体在某段时间内的位移。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
例题2.某汽车在某 路面紧急刹车时，加 速度的大小是6m/s2， 如果必须在2s内停下来， 汽车的行驶速度最高 不能超过多少？
运动示意图
例题3. 某汽车正以12m/s
的速度在路面上匀速行驶，前
方出现紧急情况需刹车，加速
度大小是3m/s2，求汽车5s末
的速度.
注意：
刹车问题
（与实际相符）
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度.
例题4、卡车原来以10m/s的速度在平直公 路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机 从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前 进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯， 司机当即停止刹车，并且只用了减速过程 的一半时间就加速到原来的速度，从刹车 开始到恢复原速过程用了12s. 求：
（1）减速与加速过程中的加速度大
匀变速直线运动中速度与时间的关系式:
设t=0时速度为v0， t时刻的速度为v
则△t=t-0=t，△v=v-v0； 由于是匀变速直线运动，所以a不变
又 a v v v0
t
t
得：v=v0+at
从图象上看V与t的关系:
v
v
Δv=at
v0
v0
0
t
t
V=V0+at
若初速度v0=0，则v=at
例题1. 汽车以40ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱm/h的速 度匀速行驶，现以0.6m/s2的 加速度加速，10s后速度能 达到多少？
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系【知识梳理】一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且不变的运动叫匀变速直线运动。
（注意：加速度不变，但速度在随时间均匀的变化。
）2.匀变速直线运动的分类：（1）匀加速直线运动，速度随时间。
（2）匀减速直线运动，速度随时间。
二、速度与时间的关系1.速度公式：。
2.理解：（1）速度公式是矢量式，计算时需要带符号。
v是一段时间t内的初速度，而v是指一段时间t （2）式中速度要与时间对应，即v变化到v所用的时间。
内的末速度；或者说t是速度从（3）a是加速度，即单位时间内速度的变化量，所以at就是时间t内（整个过程中）v就得到了末速度v。
速度的变化量，再加上运动开始阶段的初速度三、直线运动的速度时间图像1.匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，如图中的a所示。
2.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
如图中的b、c所示。
3.无论什么运动的v-t图像，其斜率（倾斜程度或者陡峭程度）都表示加速度。
【例题讲解】例1：对于一确定的匀加速直线运动，下列说法正确的是( )A．速度与时间成正比B．速度的增加量与时间成正比C．单位时间内速度变化量不相等D．速度变化率越来越大例2：一物体做匀变速直线运动，在3 s内从10 m/s减小到1 m/s，方向不变，则物体的加速度的大小为( )A．4 m/s2B．6 m/s2C．3 m/s2D．2 m/s2例3：一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经过1 s后，其末速度( )A．一定为3 m/s B．一定为1 m/sC．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s例4：一小球在斜面上由静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止．如图所示的v－t图象中可以反映小球这一运动过程的是( )例5：(多选)汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．速度变化得越快，表明它的加速性能越好．图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v－t图象，根据图象可以判定( )A．甲车的加速性能最好B．乙比甲的加速性能好C．丙比乙的加速性能好D．乙、丙两车的加速性能相同【基础过关】1．某物体做匀变速直线运动，在运用公式v ＝v 0＋at 解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )A ．匀加速直线运动中，加速度a 取负值B ．匀加速直线运动中，加速度a 取正值C ．匀减速直线运动中，加速度a 取正值D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a 均取正值2．以6 m/s 的速度在水平面上运动的小车，如果获得2 m/s 2与运动方向同向的加速度，它的速度增加到10 m/s 所经历的时间为( )A ．5 sB ．2 sC ．3 sD ．8 s3．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )A ．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B ．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C ．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D ．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动4.星级快车出站时能在150 s 内匀加速到180 km/h ，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是( )A ．列车加速时的加速度大小为13m/s 2 B ．列车减速时，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13m/s 2 C ．若用v t 图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t 轴的下方D ．列车由静止加速，1分钟内，速度可达20 m/s5．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A ．加速度大的物体其运动速度一定大B ．加速度小的物体其运动速度一定小C ．匀加速直线运动中，物体的加速度方向与速度方向相同D ．加速度的方向就是初速度的方向6．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )A ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的C ．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D ．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大7．做直线运动的某物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s，则此物体的运动性质()A．是匀变速直线运动B．是非匀变速直线运动C．是加速度不断增大的运动D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动8．物体做匀加速直线运动，已知它在第1 s末的速度是6 m/s，在第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是()A．物体零时刻速度是3 m/sB．物体的加速度是2 m/s2C．任何1 s内的速度变化都是2 m/sD．每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s9．一个沿直线运动的物体的vt图象如图227所示，则下列分析错误的是 ( )A．图象OA段表示物体做非匀变速运动，AB段表示物体静止B．图象AB段表示物体做匀速直线运动C．在0～9 s内物体的运动方向相同D．在9～12 s内物体的运动方向与0～9 s内的运动方向相反10．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图象如图所示，下列判断正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反11．一质点沿直线运动，其v－t图象如图所示．由图象可知()A．在0～2 s内质点做匀速直线运动B．在2 s～4 s内质点做匀加速直线运动C. 质点2 s末的速度大于4 s末的速度D．质点5 s末的速度大小为15 m/s12．甲、乙两质点在同一直线上，向同方向做匀加速直线运动vt图象如图228所示，在3 s末两质点在途中相遇，则下列判断正确的是( )图228A．两质点出发点间的距离是甲在乙之前6 mB．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4.5 mC．在第2秒，乙质点加速度为2 m/s2，甲质点加速度为1 m/s2D．在第2秒，乙质点加速度为3 m/s2，甲质点加速度为1 m/s213．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求：(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？(2)质点在16 s末的速度为多大？16．如图2210所示，小球以v0＝6 m/s的速度从中间滑上足够长的光滑斜面．已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多长时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小和方向均不变)图221014．卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s．求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度.。
匀变速直线运动的速度与时间关系
二、速度与时间的关系式： 速度与时间的关系式：
时速度为v 设t=0时速度为 0， 时速度为 t时刻的速度为 t 时刻的速度为v 时刻的速度为 则△t=t-0=t，△v=vt-v0； ，
由于是匀变速直线运动，所以 不变 由于是匀变速直线运动，所以a不变 又
∆v vt − v0 a= = ∆t t
得： v=v0+at
课堂练习
1、关于直线运动的下述说法中正确的是 、 ABD （ ） A.匀速直线运动的速度的恒定的，不随时间而 匀速直线运动的速度的恒定的， 匀速直线运动的速度的恒定的 改变 B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线 速度随时间不断增加的运动， 速度随时间不断增加的运动 运动 D.速度随着时间均匀减小的运动，叫做匀减速 速度随着时间均匀减小的运动， 速度随着时间均匀减小的运动 直线运动
运动示意图
解：以初速度v0=10m/s方向为正方向 以初速度 方向为正方向 （1）匀减速时：v=v0+a1t1 匀加速时：v0=v+a2t2 ）匀减速时： 匀加速时： 由此可得： 由此可得：a1t1+a2t2=0 又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s 得t1=8s，t2=4s ， 则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2 a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2 （2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1) ×2m/s=8m/s ） 末 10s末：v2=v+a2t4=2+2×2=6m/s 末 ×
例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以 例题 、汽车以 的速度匀速行驶， 的速度匀速行驶 0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？ 的加速度加速， 后速度能达到多少 后速度能达到多少？ 加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h 80km/h？ 加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？
匀变速直线运动的速度与时间关系
匀变速直线运动的速度与时间关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系是v=v0+at。
其中a为加速度，v0为初速度，v为末速度，t为该过程所用时间。
什么是匀变速直线运动
匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。
其速度时间图象是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动公式
1、匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V=V0+at
2、匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：x=v0*t+1/2*at^2
3、匀变速直线运动的位移与速度关系的公式：2ax=vt~2；-v0~2
4、平均速度等于0.5（v+y0）
5、中间时刻的瞬时速度等于0.5（v+v0）
6、某段位移中间位置的瞬时速度等于、根号下1/2（v~2+v0~2）
7、匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即△x=xⅡ-xI=aT^2。
《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案
《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案一、教学目标：1. 让学生理解匀变速直线运动的概念，掌握速度与时间的关系。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、实验、分析等方法，探究速度与时间的关系。
二、教学重点：1. 匀变速直线运动的速度与时间的关系。
2. 运用速度-时间图象分析物体的运动状态。
三、教学难点：1. 速度-时间图象的绘制与分析。
2. 匀变速直线运动中加速度的计算。
四、教学准备：1. 实验室器材：滑轮组、细绳、小车、刻度尺、计时器等。
2. 教学软件：多媒体课件、物理动画等。
五、教学过程：1. 导入新课：通过回顾上一节课的内容，引导学生思考：匀变速直线运动中，速度与时间有何关系？2. 知识讲解：讲解匀变速直线运动的速度与时间的关系，得出速度-时间公式v = v0 + at。
3. 实验演示：安排学生进行实验，观察小车在不间下的速度变化，验证速度-时间公式。
4. 分析讨论：5. 知识拓展：讲解加速度的概念，引导学生理解加速度在匀变速直线运动中的作用。
6. 巩固练习：布置一些有关匀变速直线运动速度与时间关系的练习题，让学生巩固所学知识。
8. 作业布置：让学生绘制一个速度-时间图象，分析图象中的运动状态。
9. 课后反思：教师对本节课的教学效果进行反思，为学生提供反馈，调整教学方法。
10. 教学评价：通过课堂表现、作业完成情况、课后反馈等方面，评价学生在匀变速直线运动速度与时间关系方面的掌握程度。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验和观察，主动探索速度与时间的关系。
2. 利用多媒体课件和物理动画，直观展示匀变速直线运动的过程，帮助学生理解速度-时间图象的绘制和分析。
3. 设计具有层次性的练习题，满足不同学生的学习需求，增强学生的实践能力。
七、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，引导学生提出问题：匀变速直线运动的速度如何变化？2. 讲解速度-时间公式，并通过示例解释其应用。
匀变速直线运动的速度与时间的关系公式
匀变速直线运动的速度与时间的关系公式篇一：哎呀呀，同学们，你们知道吗？在物理的世界里，有一个超级重要的东西叫匀变速直线运动的速度与时间的关系公式！这玩意儿可神奇啦！就比如说，你在操场上跑步，速度一会儿快一会儿慢，那这就不是匀变速直线运动。
但要是你一直以稳定的加速度加速或者减速跑，这就是匀变速直线运动啦！那这个公式到底是啥呢？它就是v = v₀ + at 。
这几个字母都代表啥呢？v 就是我们在某个时刻的速度，v₀呢，就是最开始的速度。
a 就是加速度，t 就是时间。
想象一下，一辆小汽车刚启动的时候速度是0 ，然后它以一定的加速度往前冲，那过了一段时间t 之后，它的速度不就可以用这个公式算出来啦？再比如说，一个骑自行车的人，一开始速度挺快的，然后他开始慢慢减速，这个减速的过程也能用这个公式来描述呢！你们说，这是不是很神奇？如果没有这个公式，我们怎么能搞清楚速度是怎么变化的呢？我们在学习这个公式的时候，可不能死记硬背，得理解它背后的道理。
这就好比我们学画画，不能只照着画，得明白为啥要这么画，对吧？这个公式就像一把神奇的钥匙，能帮我们打开物理世界里很多的秘密。
它能让我们知道物体的速度是怎么随着时间变化的，是不是超级厉害？反正我觉得这个公式特别重要，咱们可得好好学，把它弄明白，这样才能在物理的世界里畅游无阻！篇二：《探索匀变速直线运动的神奇世界》嘿，同学们！你们知道吗？在物理学的奇妙世界里，有一个超厉害的东西叫匀变速直线运动的速度与时间的关系公式！这可真是个神奇的宝贝！先来说说什么是匀变速直线运动吧。
就好像我们跑步，一开始速度慢，然后均匀地加速，或者骑着自行车，一直均匀地减速，这就是匀变速直线运动啦。
那这个公式到底是啥呢？它就是v = v₀ + at 。
这里的v 呢，就是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是时间。
咱们来打个比方吧，就像一辆汽车刚启动，初速度v₀是0 ，加速度a 是2 米每秒平方，经过5 秒钟，那末速度v 是多少呢？这时候咱们就可以用这个公式算啦，v = 0 + 2×5 = 10 米每秒。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
（一）新课引入上节课,同学们通过实验研究了速度与时间的关系,小车运动的υ－t 图象。
设问：小车运动的υ－t 图象是如何的图线？（让学生画一下） 学生坐标轴画反的要更正，并强调调，纵坐标取速度，横坐标取时间。
υ－t 图象是一条直线，速度与时间的这种关系称之线性关系。
设问：在小车运动的υ－t 图象上的一个点P （t 1,v 1）表示什么？ 本节课我们就从v-t 图象入手，探究匀变速直线运动的运动规律。
（二）新课教学1、匀速直线运动向学生展示一个υ－t 图象： 提问：这个υ－t 图象有什么特点？ 它表示物体运动的速度有什么特点？ 物体运动的加速度又有什么特点？在各小组陈述的基础上教师请一位同学总结。
学生回答：是一条平行于时间轴的直线。
表示物体的速度不随时间变化，即物体作匀速直线运动。
作匀速直线运动的物体，∆v = 0，tv∆∆= 0，因此加速度为零。
2、匀变速直线运动提问：在上节的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t 图象是一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？直线的倾斜程度与加速度有什么关系？它表示小车在做什么样的运动？从图能够看出，由于v-t 图象 是一条倾斜的直线，速度随着时间 逐步变大，在时间轴上取取两点t 1, t 2,则t 1,t 2间的距离表示时间间隔 ∆t= t 2—t 1，t 1时刻的速度为v 1, t 2 时刻的速度为v 2,则v 2—v 1= ∆v ， ∆v 即为间间隔∆t 内的速度的变化量。
提问：∆v 与∆t 是什么关系？学生回答：由于v-t 图象是一条直线，不管∆t 选在什么区间，对应的速度v 的变化量∆v 与时间t 的变化量∆t 之比t v ∆∆都是一样的，tv ∆∆表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。
因此v-t 图象是一条倾斜的直线的运动，是加速度不变的运动。
知识总结：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
υ／（m ·s -1）t/st 0υ由V= V0 + a t 得18s s /0.6m s /11m 0.6m/s 40km/h s /0.6m h/40km h /80km a v v t 2220===-=-=例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s 2，假如务必在2s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？假如汽车以最高同意速度行驶，务必在1.5s 内停下来, 汽车刹车匀减速运动加速度至少多大？ 分析：我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过程。
【高中·物理】匀变速直线运动的速度和时间的关系
例1 电车原来的速度是18m/s，在一段下坡 路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动， 求加速行驶了20s时的速度。
例2 物体做匀加速直线运动，到达A点时的 速度为5m/s，经3s到达B点时的速度为14m/s， 再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度为 多大？
一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，图为 质点做直线运动的速度—时间图象。由图可知： （1）、该质点的位移随时间变化的关系式是： （2）、在时刻t=____s时，质点距坐标原点最远。 （3）、从t=0到t=20s内质点的位移是______；通 过的路程是______
关于初速度为0 关于初速度为0的匀加速直线运动
=0， 因v0=0，由公式可得 v = at ， 这就是初速度为0 这就是初速度为0的匀加速直线运动的速度 公式。 公式。 为定值，由可得。所以， 因加速度a为定值，由可得。所以，在物体 做初速度为0的匀加速直线运动时， 做初速度为0的匀加速直线运动时，物体在 时பைடு நூலகம்t、2t、3t、…… n t的速度之比 v1︰v2︰v3︰……:vn=1︰2︰3︰……︰n。 : =1︰ ︰
直线的斜率
倾斜角不是90°的直线．它的倾斜角的正切 叫做这条直线的斜率．直线的斜率常用k表示， 即
过两点的直线的斜率公式
我们得到经过点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两 我们得到经过点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两 P1(x1 点的直线的斜率公式： 点的直线的斜率公式：
vt − v0 ∆ v = =a t ∆t
射击时，火药在枪筒内燃烧。燃气膨胀，推 动弹头做加速运动。我们把子弹在枪筒中的 运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速 度是，枪筒长0.64m，请计算射出枪口时的 速度。
匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件
3．v－t图象的应用
图线上某点的纵 坐标
图线的斜率
图线与坐标轴的 交点
图线的拐点 两图线的交点
正负号 绝对值 正负号 绝对值 纵截距
横截距
表示瞬时速度的方向 表示瞬时速度的大小 表示加速度的方向 表示加速度的大小
表示初速度 表示开始运动或速度为零的时 刻
表示加速度改变 表示速度相等
[精典示例]
[例3] 如图2所示为A、B两个物体？求其加速度； (2)两图线的交点的意义是什么？ (3)求1 s末A、B的速度； (4)求6 s末A、B的速度。
解析 (1)取初速度方向为正方向， 则 v0＝34.56 m/s＝12.5 m/s，a1＝0.6 m/s2， 所以 10 s 末的速度 v1＝v0＋a1t＝(12.5＋0.6×10) m/s＝18.5 m/s。 (2)a2＝－0.6 m/s2，减速到停止的时间 t1＝0－a2v0＝0－ －102.6.5 s＝ 20.83 s＞10 s， 所以 10 s 末的速度 v2＝v0＋a2t＝(12.5－0.6×10) m/s＝6.5 m/s。
(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同。
(3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体
的速度大小为6 m/s，方向与规定的正方向相同。
(4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体
的速度大小为4 m/s，方向与规定的正方向相反。
答案 见解析
图2
思路探究
解析 (1)A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度的 大小 a1＝v－t v0＝8－6 2 m/s2＝1 m/s2，加速度的方向沿规定的正 方向；B 物体前 4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s 后 沿反方向做匀加速直线运动，加速度的大小 a2＝84 m/s2＝2 m/s2，加速度的方向与规定的正方向相反。
匀变速直线运动的速度与时间的关系教案
匀变速直线运动的速度与时间的关系教案教案：匀变速直线运动的速度与时间的关系一、教学目标：1.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系。
2.掌握匀变速直线运动的速度与时间之间的量化关系。
二、教学准备：实验器材：1.平直的实验道路（如学校操场）。
2.摄像设备或计时器。
3.速度计。
三、教学步骤：步骤1：引入新知识（10分钟）1.引导学生回顾匀速直线运动的速度与时间的关系，提示学生当物体以匀速直线运动时，速度是恒定的。
2.接着向学生提问，当物体以匀变速直线运动时，速度与时间的关系是如何的？步骤2：观察实验（20分钟）1.学生分成小组，每组5-6人。
每组至少需要1个摄像设备或计时器，以及1个速度计。
2.每组选取一名队员进行观察实验。
他/她需要在实验道路上进行匀变速直线运动，一边进行计时，一边被摄像设备拍摄或使用计时器记录下时间和距离。
3.队员进行实验时，需要进行科学观察并做出准确记录。
步骤3：理解速度与时间的关系（30分钟）1.按照实验记录，每组学生计算出实验过程中不同时间的速度值。
2.学生将不同时间的速度和时间的数值对应起来，并绘制成速度-时间图表。
3.引导学生进行图表分析，思考速度与时间之间的关系是如何变化的。
4.学生观察速度-时间图表，发现速度的变化量与时间的增加量之间存在关系。
步骤4：总结规律（15分钟）1.和学生一起总结匀变速直线运动的速度与时间的关系。
2.强调速度的变化量与时间的增加量之间存在其中一种量化关系。
3.引导学生理解匀变速直线运动的速度与时间的关系可以通过速度-时间图表来表示。
四、巩固与评价：1.指导学生进一步思考速度与时间之间的关系，并通过练习题来巩固知识。
2.要求学生能够用适当的速度-时间图表表示匀变速直线运动的速度与时间的关系。
3.对学生的实验记录、速度-时间图表和练习题进行评价，检查他们是否已经掌握了匀变速直线运动的速度与时间的关系。
五、拓展：1.引导学生思考匀变速直线运动的加速度与速度、时间的关系。
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【学习目标】 １、 知道匀速直线运动t -υ图象，匀变速直线运动的t -υ图象及特点。
２、 掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v 0 + at,并会进行计算。
【知识要点】 一、匀变速直线运动
同学们在纸上作出上节课研究的小车匀变速运动的速度—时间图象。
请大家在各自的函数图象上任意取两个时间间隔1t ∆、2t ∆，比较这两个时间间隔内加速度的大小关系。
学生作图比较结果如何？
结果：发现任意时间间隔内的加速度值都是一样的，
这就是匀变速运动的特点：加速度不变 定义：匀变速直线运动：加速度不变的直线运动。
定义：1匀变速直线运动：沿着一条直线且加速度不变的运动。
2匀加速直线运动： 3匀减速直线运动：
【例1】能否不通过计算立刻看出ABC 谁的加速度大？
（思考加速度的公式）
【例2】汽车做匀加速直线运动，第一个2秒内速度增加1 m/s ，则第五个2秒内速度增加 , 它的加速度为 。
【例3】如图所示的速度—时间图象中，质点A 、B 、C 运动的加速度分别为
A a = /m s 2，
B a = /m s 2，
C a ＝ /m s 2，其中
的加速度最大。
在0t s =时 的速度最大，在4t s =时 ______的速度最大，在t = s 时，A 、B 的速度一样大。
二、速度与时间的关系
1, 公式推导
设一个物体做匀变速直线运动，0时刻的速度为0v ，t 时刻的速度为v ，由加速度的定义得:
=a △V/△t=(v -0v )/(t-0)= (v -0v )/t,整理得at v v +=0，这就是匀变速直线运动的速度公式。
2，速度公式的理解与讨论
（1）速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中0v 是开始计时的瞬时速度，
v 是经时间t 后的瞬时速度，at 是在时间t 内速度的变化量，△V=at.
第二章 第2节
匀变速直线运动的速度与时间的关系
（学案 7）
（2）速度公式中的0v ，v ，a ，都是矢量，在直线运动中，规定正方向后（习惯上以初速度0v 的方向为正方向），都可用带正负号的代数量来表示。
这里的正负号与相应物理量的方向对应。
因此，对计算中结果的正负，需根据正方向的规定，说明其物理意义。
（3）若规定初速度0v 的方向为正方向，当a 为正值时，则由at v v +=0可知物体的速度v 不断变大，物体做匀加速直线运动；反之，当a 为负值时，则由at v v +=0可知物体的速度v 不断减小，物体做匀减速直线运动。
（4）当00=v 时，at v =，物体的瞬时速度与时间成正比。
【例4】如图一物体的运动V —t 图象，它做的是______________________运动，其v 与t 的关系式为
【例5】图中物体的速度是__________________变化,加速度_____________________变化的，它是匀加速运动吗？___________
【例6】你能说出甲乙分别做什么运动吗？
【例7】跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由
下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s 2
的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（ ）
A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s
B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s
D. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s 【例8】某物体沿直线运动的v-t 图象如图所示，由图象可以看出物体 ( ) A ．沿直线向一个方向运动
B.沿直线做往复运动。
C ．加速度大小不变。
D.全过程做匀变速直线运动。
【例9】某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m ／s 2
，如果必须在2s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少?
参考答案： 例1，A 的加速度大； 例2，s m 1，21s m ； 例3，0.5，－0.25，0.25，A ，B ，C ，4。
例4，反方向的匀加速直线运动，at v v -=0；例5，逐渐增大，组建增大，不是；
例5，甲先做匀速直线运动，再停止，再反方向匀速直线回到原点；乙先匀加速直线，再匀速直线，再匀减速直线运动；
例7，CD 例8 AC 例9 s m 12。