高中数学 简单的逻辑联接词课件(优秀经典公开课比赛课件)
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高中数学 简单的逻辑联结词(1)共26页PPT
高中数学 简单的逻辑联结词(1)
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
简单的逻辑联结词(上公开课非常好)ppt课件
q :35是7的倍数.
解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数.
编辑版pppt
7
1：命题p:函数 y x3 是奇函数；
命题q:函数 y x 3 在定义域内是增函数；
命题p∧q:函数 y x3 是奇函数且在定义
域内是增函数. 2：命题p: 三角形三条中线相等；
命题q：三角形三条中线交于一点； 命题p∧q：三角形三条中线相等且
真
命题q：三角对应相等的两个三角形相似；
真
命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三 真
角形相似
编辑版pppt
13
真值表
p
q
真真
真假
假真
假假
p或q
真一 真
真必 真真
假
同假为假 其余为真
编辑版pppt
14
我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义. 若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的 真与假，则整个电路的接通与断开分别对应 命题p∨q的真与假.
16
思考： 下面两个命题间有什么关系？ （1）35能被5整除； (2) 35 不 能被5整除。
一般地，对一个命题p 全盘否定 ，就能得到一个新命题，
记作 p，读作“非p”或“p的否定”. 若p是真命题，则 p必是假命题；若p是假命题，则 p必
是真命题.
编辑版pppt
17
例4 写出下表中各给定语的否定语
26
5.已知命题p:0不是自然数；q：∏是无理
数，写出命题“p∧q” 、 “p∨q”并判断
其真假.
解：p∧q：0不是自然数且∏是无理数 假命题
p∨q ：0不是自然数或∏是无理数 真命题
编辑版pppt
27
解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数.
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7
1：命题p:函数 y x3 是奇函数；
命题q:函数 y x 3 在定义域内是增函数；
命题p∧q:函数 y x3 是奇函数且在定义
域内是增函数. 2：命题p: 三角形三条中线相等；
命题q：三角形三条中线交于一点； 命题p∧q：三角形三条中线相等且
真
命题q：三角对应相等的两个三角形相似；
真
命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三 真
角形相似
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13
真值表
p
q
真真
真假
假真
假假
p或q
真一 真
真必 真真
假
同假为假 其余为真
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14
我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义. 若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的 真与假，则整个电路的接通与断开分别对应 命题p∨q的真与假.
16
思考： 下面两个命题间有什么关系？ （1）35能被5整除； (2) 35 不 能被5整除。
一般地，对一个命题p 全盘否定 ，就能得到一个新命题，
记作 p，读作“非p”或“p的否定”. 若p是真命题，则 p必是假命题；若p是假命题，则 p必
是真命题.
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17
例4 写出下表中各给定语的否定语
26
5.已知命题p:0不是自然数；q：∏是无理
数，写出命题“p∧q” 、 “p∨q”并判断
其真假.
解：p∧q：0不是自然数且∏是无理数 假命题
p∨q ：0不是自然数或∏是无理数 真命题
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27
新人教版高中数学《简单的逻辑联结词》PPT公开课课件1
命题的否定：对结论全盘否定 命题的否命题：同时否定命题的条件和结论，
组成新命题
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典例导航
解： 命题的否定是：(1)若x、y都是奇数， 则x＋y不是偶数，为假命题； (2)若xy＝0，则x≠0，且y≠0，为假命题； 原命题的否命题是：(1)若x、y不都是奇数， 则x＋y不是偶数，是假命题； (2)若xy≠0，则x≠0，且y≠0，是真命题．
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自主练习
若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则 下列命题中为真命题的是 ( B ) A.p∧q B.p∨q C. ￢p D.(￢p) ∧(￢q)
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题型三：命题的否定与否命题的辨析
例3 写出下列各命题的否定及其否命题， 并判断它们的真假． (1)若x、y都是奇数，则x＋y是偶数； (2)若xy＝0，则x＝0或y＝0.
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题型一：“￢p”形式的命题
例1 写出下列各命题的非(否定)．
“都”满足 否定为“不都满足”
(1)p：100既能被4整除，又能被5整除；
(2)q：三条直线两两相交； 每两条“都相交”
(3)r：一元二次方程至多有两个解；
(4)s：2＜x≤3.
组成新命题
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解： 命题的否定是：(1)若x、y都是奇数， 则x＋y不是偶数，为假命题； (2)若xy＝0，则x≠0，且y≠0，为假命题； 原命题的否命题是：(1)若x、y不都是奇数， 则x＋y不是偶数，是假命题； (2)若xy≠0，则x≠0，且y≠0，是真命题．
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自主练习
若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则 下列命题中为真命题的是 ( B ) A.p∧q B.p∨q C. ￢p D.(￢p) ∧(￢q)
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题型三：命题的否定与否命题的辨析
例3 写出下列各命题的否定及其否命题， 并判断它们的真假． (1)若x、y都是奇数，则x＋y是偶数； (2)若xy＝0，则x＝0或y＝0.
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题型一：“￢p”形式的命题
例1 写出下列各命题的非(否定)．
“都”满足 否定为“不都满足”
(1)p：100既能被4整除，又能被5整除；
(2)q：三条直线两两相交； 每两条“都相交”
(3)r：一元二次方程至多有两个解；
(4)s：2＜x≤3.
数学选修2-1--1、3简单的逻辑连接词省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
（1）p:y=sinx 是周期函数；
解： p ： y=sinx不是周期函数。
假
（2）p:3 < 2
解： p ： 3≥2.
真
(3) p:空集是集合A旳子集
解： p ： 空集不是集合A旳子集。 假
例5：设p:方程x2+mx+1=0有两个不等旳负 根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q 为真,p且q为假,求m旳取值范围.
总结思索
假如p∧q为真命题,那么p∨q一定是真 命题吗?反之,假如p∨q为真命题,那么 p∧q一定是真命题吗?
p∧q为真命题
p∨q是真命题
p∨q是真命题
p∧q为真命题
例题分析
例3：判断下列命题旳真假： （1）2≤2； （2）集合A是A∩B旳子集或是A∪B旳子集； （3）周长相等旳两个三角形全等或面积相等旳两个三 角形全等.
思索： 下面两个命题间有什么关系？ （1）、35能被5整除； (2) 、 35不 能被5整除。
一般地，对一种命题p 全盘否定 ，就能得到一种新命题，
记作 p，读作“非p”或“p旳否定” 若p是真命题，则 p必是假命题；若p是假命题，则 p必
是真命题。真假相反
例5 写出下列命题旳否定，并判断它们旳真假：
使用逻辑词旳情况是（ B） A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或” C. 使用了逻辑联结词“且” D. 使用了逻辑联结词“或”与“且”
2.在下列命题中
（1）命题“不等式 | x 2 | 0 没有实数解”；
（2）命题“－1是偶数或奇数”；
（3）命题“ 2 既属于集合Q ，也属于集合R”；
命题p∧q旳真假判断措施：
填空：一般地，我们要求:当p，q都是真命题 时，p∧q是 真命题 ；当p，q 两个命题中至少 有一种命题是假命题时，p∧q是 假命题 .
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（1）如果p表示“2是10的约数”，试判断 非p的真假 （2）p表示“1>2”，那么非p表示什么？ 判断其真假
思考:p与﹁p的关系?
若p是真命题,则﹁p必是 假命题; 若p是假命题,则﹁p必是 真命题.
例题应用
例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:
(1) p: y=sinx是周期函数;
(2) p: 3<2;
真
命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三 真
角形相似
真值表
p q p或q
真真 真 一 真
真假 真 必 假真 真 真
假假 假
同假为假 其余为真
如何确定命题p∨q的真假性呢？
思维升华:如果p∧q为真命题,那么p∨q一定
为真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q 一定是真命题吗?
p
q
(2).2和3都是素数 解(1)改写为:1是奇数且1是素数.由于“1 是素数”是假命题,所以该命题为假命题.
(2)改写为:2是素数且3是素数.因为“2是 素数”与“3是素数”都是真命题,所以该 命题为真命题
逻辑连接词“且”与日常用语中的“并且”、 “及”、“和”相当；在日常用语中常用“且” 连接两个语句.
真
命题q:函数 y x3 在定义域内是减函数；
假
命题p∨q:函数 y x3 是奇函数或在定义域内
真
是减函数。
5：命题p: 相似三角形的面积相等；
假
命题q： 相似三角形的周长相等；
假
命题p∨q：相似三角形的面积相等或周长相等。
假
6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；
真
命题q：三角对应相等的两个三角形相似；
（3） 2 是有理数.
假
观察下列命题： （1）15是3的倍数 且15是5的倍数. ①
（2）15是3的倍数 或 15是5的倍数.②
（3） 2 不是有理数. 这些命题的构成各有什么特点？
非
③
逻辑联结词
我们再来看几个复杂的命题: (1)10可以被2或5整除. (2)菱形的对角线互相垂直且平分. (3)0.5非整数.
命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且” 联结得到的新命题
归纳新知
一般地,用联结词“且”把 命题p和q联结起来，就得到 一个新命题，记作：p∧q 读作：p且q
如果 p表示“5是10的约数” q表示“5是15的约数” r表示“5是8的约数” s表示“5是16的约数”
试写出“p且q”，“p且r”，“r且q”，“r且s 的复合命题，并判断其真假，然后归纳出 其规律
命题(3)是由命题(1)(2)使用联结 词“或”联结得到的新命题
归纳新知
一般地,用联结词“或”把 命题p和q联结起来，就得到 一个新命题，记作：p∨q 读作：p或q
如果 p表示“5是12的约数” q表示“5是15的约数” r表示“5是8的约数” s表示“5是10的约数”
试写出“p或q”，“p或r”，“r或q”，“r或s 的复合命题，并判断其真假，然后归纳出 其规律
1：命题p:函数 y x3 是奇函数；
真
命题q:函数 y x3 在定义域内是增函数； 真
命题p∧q:函数 y x3 是奇函数且在定义域
真
内是增函数.
2：命题p: 三角形三条中线相等；
假
命题q：三角形三条中线交于一点；
真
命题p∧q：三角形三条中线相等且交于一点. 假
3：命题p: 相似三角形的面积相等；
日常生活用语中如果说“哥哥的 年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、 “萝卜长在土地里或长在树上”肯 定不妥，但数学语言3>4或4>3却 是正确的，这究竟是为什么呢？
逻辑联结词
或
且 简 单 逻
有志者 辑
联 结 词
1.3
非
事竟成
判断下列命题的真假： （1） 15是3的倍数. 真
（2） 15是5的倍数. 真
例题应用
例2 判断下列命题的真假 (1)2≤2; (2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集; (3)周长相等的两个三角形全等或面积相 等的两个三角形全等
练习：
判断下列命题的真假： （1）47是7的倍数或49是7的倍数; （2）3>4或3<4;
解：（1）真命题
（2）真命题
4：命题p:函数 y x3 是奇函数；
“或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有 逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联 结词的命题称为简单命题.
复合命题有以下三种形式:
(1)P且q. (2)P或q. (3)非p.
自Hale Waihona Puke 探索一下列三个命题之间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除；
p且q p或q
真
真
真
真
真
假
假
真
假
真
假
真
假
假
假
假
课本 17页 练习 2
自主探索三
下列两个命题间有什么关系？ （1）35能被5整除 （2）35不能被5整除.
命题(2)是命题(1)的否定.
归纳新知
一般地,对一个命题p全盘否定 ,
就得到一个新命题,记作:﹁p 读作“非p”或“p的否定”
归纳p与非p真假的规律
假
命题q： 相似三角形的周长相等；
假
命题p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等. 假
真值表
p
q
真真
真假
假真
假假
p且q
真
假一 假
假必 假假
同真为真 其余为假
如何确定命题p∧q的真假性呢？
课本 17页 练习 1
自主探索二
下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数或是9的倍数.
例题应用
例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并 判断它们的真假:
(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行 四边形的对角线相等;
(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角 线互相平分;
(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.
练习: 用逻辑联结词“且”改写下列命 题,并判断它们的真假 (1).1既是奇数,又是素数;
(3) p: 空集是集合A的子集. 解(1) ﹁p : y=sinx不是周期函数
命题p是真命题, ﹁p 是假命题 (2) ﹁p :3≥2 命题p是假命题, ﹁p 是真命题 (3) ﹁p :空集不是集合A的子集 命题p是真命题, ﹁p 是假命题
命题的否定与否命题的区别：
命题的否定：是对命题的结论加以否定， 即命题的“非P”形式 否命题：是对一个命题的条件和结论都 加以否定。
回顾： 写出下表中各给定语的否定语
给定语为
否定语为
等于 大于 是 都是 至多有一个 至少有一个 至多有n个
不等于 小于或者等于
思考:p与﹁p的关系?
若p是真命题,则﹁p必是 假命题; 若p是假命题,则﹁p必是 真命题.
例题应用
例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:
(1) p: y=sinx是周期函数;
(2) p: 3<2;
真
命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三 真
角形相似
真值表
p q p或q
真真 真 一 真
真假 真 必 假真 真 真
假假 假
同假为假 其余为真
如何确定命题p∨q的真假性呢？
思维升华:如果p∧q为真命题,那么p∨q一定
为真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q 一定是真命题吗?
p
q
(2).2和3都是素数 解(1)改写为:1是奇数且1是素数.由于“1 是素数”是假命题,所以该命题为假命题.
(2)改写为:2是素数且3是素数.因为“2是 素数”与“3是素数”都是真命题,所以该 命题为真命题
逻辑连接词“且”与日常用语中的“并且”、 “及”、“和”相当；在日常用语中常用“且” 连接两个语句.
真
命题q:函数 y x3 在定义域内是减函数；
假
命题p∨q:函数 y x3 是奇函数或在定义域内
真
是减函数。
5：命题p: 相似三角形的面积相等；
假
命题q： 相似三角形的周长相等；
假
命题p∨q：相似三角形的面积相等或周长相等。
假
6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；
真
命题q：三角对应相等的两个三角形相似；
（3） 2 是有理数.
假
观察下列命题： （1）15是3的倍数 且15是5的倍数. ①
（2）15是3的倍数 或 15是5的倍数.②
（3） 2 不是有理数. 这些命题的构成各有什么特点？
非
③
逻辑联结词
我们再来看几个复杂的命题: (1)10可以被2或5整除. (2)菱形的对角线互相垂直且平分. (3)0.5非整数.
命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且” 联结得到的新命题
归纳新知
一般地,用联结词“且”把 命题p和q联结起来，就得到 一个新命题，记作：p∧q 读作：p且q
如果 p表示“5是10的约数” q表示“5是15的约数” r表示“5是8的约数” s表示“5是16的约数”
试写出“p且q”，“p且r”，“r且q”，“r且s 的复合命题，并判断其真假，然后归纳出 其规律
命题(3)是由命题(1)(2)使用联结 词“或”联结得到的新命题
归纳新知
一般地,用联结词“或”把 命题p和q联结起来，就得到 一个新命题，记作：p∨q 读作：p或q
如果 p表示“5是12的约数” q表示“5是15的约数” r表示“5是8的约数” s表示“5是10的约数”
试写出“p或q”，“p或r”，“r或q”，“r或s 的复合命题，并判断其真假，然后归纳出 其规律
1：命题p:函数 y x3 是奇函数；
真
命题q:函数 y x3 在定义域内是增函数； 真
命题p∧q:函数 y x3 是奇函数且在定义域
真
内是增函数.
2：命题p: 三角形三条中线相等；
假
命题q：三角形三条中线交于一点；
真
命题p∧q：三角形三条中线相等且交于一点. 假
3：命题p: 相似三角形的面积相等；
日常生活用语中如果说“哥哥的 年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、 “萝卜长在土地里或长在树上”肯 定不妥，但数学语言3>4或4>3却 是正确的，这究竟是为什么呢？
逻辑联结词
或
且 简 单 逻
有志者 辑
联 结 词
1.3
非
事竟成
判断下列命题的真假： （1） 15是3的倍数. 真
（2） 15是5的倍数. 真
例题应用
例2 判断下列命题的真假 (1)2≤2; (2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集; (3)周长相等的两个三角形全等或面积相 等的两个三角形全等
练习：
判断下列命题的真假： （1）47是7的倍数或49是7的倍数; （2）3>4或3<4;
解：（1）真命题
（2）真命题
4：命题p:函数 y x3 是奇函数；
“或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有 逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联 结词的命题称为简单命题.
复合命题有以下三种形式:
(1)P且q. (2)P或q. (3)非p.
自Hale Waihona Puke 探索一下列三个命题之间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除；
p且q p或q
真
真
真
真
真
假
假
真
假
真
假
真
假
假
假
假
课本 17页 练习 2
自主探索三
下列两个命题间有什么关系？ （1）35能被5整除 （2）35不能被5整除.
命题(2)是命题(1)的否定.
归纳新知
一般地,对一个命题p全盘否定 ,
就得到一个新命题,记作:﹁p 读作“非p”或“p的否定”
归纳p与非p真假的规律
假
命题q： 相似三角形的周长相等；
假
命题p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等. 假
真值表
p
q
真真
真假
假真
假假
p且q
真
假一 假
假必 假假
同真为真 其余为假
如何确定命题p∧q的真假性呢？
课本 17页 练习 1
自主探索二
下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数或是9的倍数.
例题应用
例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并 判断它们的真假:
(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行 四边形的对角线相等;
(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角 线互相平分;
(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.
练习: 用逻辑联结词“且”改写下列命 题,并判断它们的真假 (1).1既是奇数,又是素数;
(3) p: 空集是集合A的子集. 解(1) ﹁p : y=sinx不是周期函数
命题p是真命题, ﹁p 是假命题 (2) ﹁p :3≥2 命题p是假命题, ﹁p 是真命题 (3) ﹁p :空集不是集合A的子集 命题p是真命题, ﹁p 是假命题
命题的否定与否命题的区别：
命题的否定：是对命题的结论加以否定， 即命题的“非P”形式 否命题：是对一个命题的条件和结论都 加以否定。
回顾： 写出下表中各给定语的否定语
给定语为
否定语为
等于 大于 是 都是 至多有一个 至少有一个 至多有n个
不等于 小于或者等于