2012年八年级数学期中检测卷

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2012年八年级上册期中监测数学卷(含答案)

2012年八年级上册期中监测数学卷(含答案)桥亭中学2012年秋季期中监测八年级数学试题卷满分：150分时间：120分钟注意：1、准确把握题目要求。

2、注意解题格式及书写。

3、合理分配时间并检验。

4、在答题卷上答题，禁止使用改正液、改正贴、改正胶条！禁止添卷！一、单选题。

（410=40分）１、的结果是（）A、B、C、D、2、是的一个平方根，则的平方根是（）A、B、C、D、3、下列各式计算正确的是（）①②③④⑤⑥⑦A、①②⑤B、①②④⑤C、⑤⑥⑦D、①②④⑤⑦4、下列各组数互为相反数的是()A．5和B．和C．和D．和5、已知，则的平方根是()A．B．C．D．6、多项式因式分解的结果是()A．B．C．D．7、△ABC三边为a,b,c。

下列各组数值能使RT△ABC成立的是（）A、a=2b=3c=4B、a=3b=4c=6C、a:b:c=1:1:D、a:b:c=5:11:128、规定，如果，那么计算结果是()A、B、C、D、9、已知RT△ABC中，有两边长分别为4，5。

则SRT△ABC等于（）A、10B、10或C、10或6D、10、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD的中点E处,折痕为AF,CD=6,则△AEF的面积是（）A、B、C、D、8二、填空题。

（46=24分）11、①—8的立方根为：。

②的算术平方根是。

12、与之间有个整数。

13、①。

②若则。

14、某正数的平方根为和，则这个数为：。

15、n为正整数，且，则的值为：。

16、如图，长方形ABCD中，AD=5,AC=13,点E、F将AC三等分，则△BEF的面积是：。

三、解答题。

（共86分）17、（8分）计算。

18、（8分）因式分解。

⑴19、（8分）已知，求代数式20、（8分）解不等式：21、（10分）一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开一个半小时后相距多远？22、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点，MN⊥AC 于点N,求MN的长度。

2012-2013八年级期中试题及答案

2012～2013学年度第一学期期中教学质量监测八年级数学试卷(考试时间：100分钟，总分：100分)一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入题后的括号内．） 1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A ．B ．C ．D ．2．64的立方根是（）A ．8B ．±8C ．4D ．±4310.323232π，，…中，无理数有（）个A ．1B ．2C ．3D ．44．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（） A ．16 B ．18 C ．16或20 D ．205．如图，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B 再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，S 与t 的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．6．对于一次函数24y x =-+，下列结论错误的是（）A ．函数值随自变量的增大而减小B ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）C ．函数的图象不经过第三象限D ．函数的图象向下平移4个单位长度得2y x =-的图象 7．若实数a b c 、、满足0a b c ++=，且a b c <<，则函数y ax c =+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B和1-，则点C 所对应的实数是（） A ．1+ B．2+C．1 D．19．如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），则不等式24x ax <+的解集为（） A ．32x <B ． 3x <C ． 32x >D ． 3x >10．如图，四边形ABCD 中，∠BAD =120°，∠B =∠D =90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN +∠ANM 的度数为（） A ．130° B ．120° C ．110° D ．100°二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在题中横线上．） 11．函数y =x 的取值范围是______________．．小明从镜子里看到对面电子钟示数是，小数部分为b ，则代数式b -的值为_____________．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =15°，AB 的垂直平分线MN 交BC 于D ，且BD =6，则AC = ．16．已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y 随x 的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为__________________． 17．已知x y 、为实数，且满足5y =，则x y +的平方根为_____________．18．如图，已知A （-1，2），B （0，-2），点P 是直线x =1上的一动点，当点P 的坐标为_________时，△ABP 的周长最短．第18题P第8题第9题第10题三、解答题（本题共7小题，共56分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）（1）解方程：24250x -= （22-+20．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （6，0），点B （6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件①点P 到A ，B 两点的距离相等； ②点P 到∠xOy 的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）作出点P 后，点P 的坐标为_____________．21．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC 点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上，且BE =CF ，BD =CE ．⑴求证△DEF 是等腰三角形；⑵当∠A =40°时，求∠DEF 的度数； ⑶△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？22．（本题满分8分）甲、乙两地距离300km ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系，折线BCDE 表示轿车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD 表示轿车在途中停留了___________小时（2）求线段DE 对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．x ．． O y B A23．（本题满分8分）如图，直线24y x =-+与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角△ABC ，∠BAC =90°，求直线BC 的解析式．24．（本题满分8分）如图，等边△ABC 中，D 、E 分别为BC 、AC 边上的两个动点，且总有BD=CE ， AD 与BE 交于点F ，AG ⊥BE 于点G ，试探究A F 与FG 的数量关系，并说明理由．25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 、C 三点的坐标分别为A （8，0），B （8，11）， C （0，5），点D 为线段BC 上一点且D 点的横坐标为4，动点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OAB 的路线移动，至点B 停止．设点P 移动的时间为t 秒，△OPD 的面积为S ．（1）求直线BC 的解析式及点D 的坐标；（2）请求出S 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；（3）当点P 运动到何处时△OPD 的面积S 最大，最大值是多少？（直接写出答案）GF EDCBA2012～2013学年度第一学期期中教学质量监测八年级数学参考答案一、选择题二、填空题11． x ≥12； 12．（3，4）； 13． 21:05； 14． 9- 15． 3；16．例y =x +1； 17．3±； 18．（1，32-）三、解答题 19．（1）解：52x =±（2分+2分）（2）解：原式=323--+……………………3分=2-+………………… 4分20．解：（1）图略．（图2分，痕迹2分）（2）P （4，4）．（2分）21．（1）证明：∵AB =AC ∴∠B =∠C ，……………………1分在△BDE 与△CEF 中 BD =CE ∠B =∠CBE =CF∴△BDE ≌△CEF ．∴DE =EF ，即△DEF 是等腰三角形．……………………3分（2）解：由（1）知△BDE ≌△CEF ，∴∠BDE =∠CEF∵∠CEF +∠DEF =∠BDE +∠B ∴∠DEF =∠B ………………… …5分∵AB =AC ，∠A =40° ∴∠DEF =∠B =（180°-40°）÷ 2 =70°．……………………6分（3）解：△DEF 不可能是等腰直角三角形．……………………7分 ∵AB =AC ，∴∠B =∠C ≠90°∴∠DEF =∠B ≠90°，∴△DEF 不可能是等腰直角三角形．……………………8分22．（1）利用图象可得：线段CD 表示轿车在途中停留了：2．5-2=0．5小时；……………2分（2）根据D 点坐标为：（2．5，80），E 点坐标为：（4．5，300），代入y=kx+b ，得： 2.5804.5300k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：110195k b =⎧⎨=-⎩，故线段DE 对应的函数解析式为：y=110x-195；……………………5分（3）∵A 点坐标为：（5，300），代入解析式y=ax 得，300=5a ，解得：a =60，故y =60x ，当60x =110x-195，解得：x =3．9小时，故3．9-1=2．9（小时），答：轿车从甲地出发后经过2．9小时追上货车．……………………8分23．求出A 的坐标是（2，0），B 的坐标是（0，4）．……………………2分作CD ⊥x 轴于点D ．∵∠BAC =90°，∴∠OAB +∠CAD =90°，又∵∠CAD +∠ACD =90°，∴∠ACD =∠BAO 又∵AB =AC ，∠BOA =∠CDA =90°∴△ABO ≌△CAD ，∴AD =OB =4，CD =OA =2，OD =OA +AD =6．则C 的坐标是（6，2）． ……………………6分设BC 的解析式是y=kx+b ，根据题意得： 624k b b +=⎧⎨=⎩，解得134k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩．则BC 的解析式是：143y x =-+ ……………………8分24． AF =2FG ……………………1分证得△ABD ≌△BCE ……………………4分求得∠AFG =60°∠F AG =30° ……………………7分 ∴AF =2FG ……………………8分25．（1）设BC 的解析式为y =kx +b 根据题意得：05811b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 345k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴BC 的解析式为y =43x +5 ………………… 3分当4x =时，8y = ∴D （4,8）………………… 4分（2）当0＜t ≤8时，S=4t ………………… 6分当8＜t ≤19时，S=48-2 t …………………… 8分（3）当点P 运动到点A 处△OPD 的面积S 最大，最大值是32．…………………10分。

2012年八年级上册数学期中考试题(含答案)

2012年八年级上册数学期中考试题(含答案)一、选择题（每题3分，共30分）1．点P在第二象限，并且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为（）A.（-1，3）B.（-1，-3）C.（-3，-1）D.（-3，1）2．点P（－3，4）到y轴的距离是（）A．－3B．4C．3D．53．正比例函数y=kx的图象过第二，四象限，则（）A.y随x的增大而减小B.y随x的增大而增大C.不论x如何变化，y的值不变D.y当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小4．直线y=kx+b（k＜0）上有两点A（，），B（，），且＞，则与的大小关系是（）A．>B．=C．5．如图AD是△ABC的外角△CAE的平分线，△B=30°，△DAE=55°，则△ACD的度数是（）A、110°B、100°C、85°D、80°6．三角形的三边都为整数，其中两边长为3和7，最长边第三边的取值有（）A、5个B、4个C、3个D、2个7．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）8．已知一次函数y=kx+b,当x增加2时，y减小3，则k的值是()A．B．C．D．9．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）10．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A、1二、填空题（每题3分，共24分）11．若点P（a，b）在第四象限，则点M（－a，a－b）在第象限．12．通过平移将点A（-5，6）移到点A/（-2，2），若按同样的方式移动点B（3，0）到点B/，则点B/的坐标是．13．函数y=-2x+b不经过第三象限，则b的取值范围是。

14．函数的自变量的取值范围是___________________。

2012学年度第二学期期中试卷八年级数学

2012学年度第二学期期中试卷八年级数学（满分100分，考试时间90分钟）一、填空题（每题2分，共28分）1．若4)2(-+=x k y 是一次函数，则k 的取值范围是．2. 一次函数23-=x y 在y 轴上的截距是 .3．在平面直角坐标系中，一次函数43y x =-的图像经过第象限．4．已知一次函数()21y k x =-+的图像与直线52y x =-平行，那么k = ．5．若点A (a ，2)，B (b ，-4)在直线+5y x =-上，则a 、b 6．已知一次函数y kx b =+的图像如图所示，当x 时，<y 7．方程32540x -=的根是．8．方程x x =+12的根是______________. 9．把二元二次方程03222=--y xy x 化成两个二元一次方程，那么这两个二元一次方程分别是．10．用换元法解分式方程23202x x x x ---=-时，如果设2x y x-=，则原方程可化为关于y 的整式方程是_________________________．11．方程组56x y xy +=⎧⎨=⎩的解是．12．如果一个多边形的每个内角都等于108度，那么这个多边形的边数是．13．一辆汽车，购买价格16万元，第一、二年的年折旧率都是x ，在第二年末，这辆车折旧后价值11.56万元，求第一、二年的年折旧率，根据题意可列方程______________．二、选择题（每题3分，共12分）15．下列方程是二元二次方程的是……………………………………………………（）（A ）0322=-+y y ；（B ）12=+y x ；（C ）212=-x xy；（D ）22y x +=16．下列方程没有实数根的个数是………………………………………………………（）10=；0=； 1(3)11x x x =++； 221(4)11x x x=-- （A ）1个；（B ）2个；（C ）3个；（D ）4个．17．一次函数b kx y +=（其中k ＜0，b ＞0）的图象大致是……………………………（）（A ）（B ）（C ）（D ）18．甲乙两个工程队修建某段公路.如果甲乙两队合作，16天可以完成；如果甲队独做5天后，乙队加入，两队继续工作了10天，共完成了总工作量的34.设甲队单独完成这项工程需要x 天，乙队需要y 天，那么根据题意可列出方程组…………………………（）（A ）161615101x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩；（B ）16161151034x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩；（C ）1616151034x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩；（D ）1616115101x y xy ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 三、解答题（每题6分，共36分）19. 解关于x 的方程：(3)4b x -= 20.解无理方程：6x +=21. 解分式方程：22144212-+=-++y y y y22.解方程组1523101x y x yx y x y⎧+=⎪-+⎪⎨⎪-=⎪-+⎩23.解方程组222560x yx xy y-=⎧⎨-+=⎩24. 如图，直线443y x=-+和x轴、y轴的交点分别是B、2-），求点B、C的坐标及△ABC的面积.四、（第25题、26题每题7分，27题10分，共24分）25. 某校组织450名师生参加春季社会实践活动，旅游公司可派A型客车和B型客车两种，假设单独派A型客车或B型客车均刚好坐满。

2012年八年级数学期中试卷.doc

2012年文家市中学八年级(下) 期中考试数学试题班级______ 姓名______ 得分______ （考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题(每小题3分，共27分)1. 在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+中，分式的个数有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2. 已知反比例函数的图象经过点(21)P -，，则这个函数的图象位于（）A ．第一、三象限B ．第二、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限3. 若分式122--x x 的值为0，则x 的值为（） A. 1B. -1C. ±1D.24. 已知关于x 的函数y=kx-k 和xky =(0)k ≠,它们在同一坐标系中的图象大致是( )5. 下列计算正确的是（） A ．246x x x += B ．632x x x ÷=C ．33x x-=- D ． 338)2(x x =6. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===7. 若x y ，为实数，且20x +=，则2010⎪⎭⎫⎝⎛x y 的值为( )A. 1B. 1-C. 2D. 2-8. 如果把分式2yx y-中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值（） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍9. 已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为 ( ) A ：8 B ：6C ：4D ：3二、填空题(每小题3分，共27分)10．已知平行四边形ABCD 的周长为20，AB=4，则AD= ； 11. 用科学记数法表示：0.0000000334= ； 12. “平行四边形的对角相等”的逆命题是； 13.当x 时，分式22-+x x 有意义。

2012学年第二学期期中质量检测八年级数学试卷答案

学年第二学期期中八年级数学试卷答案（初二数学）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二．填空题(本大题共８小题，每小题３分，共24分)11. 1y =０ 2y =３． 12. ７０． 13. ６ 14 17715. 如果一个点在线段的垂直平分线上，那么这个点到线段的两个端点的距离相等 16. 略；１７．１８． 1．三、解答题（本大题小题，共４6分． 1９． (6分)（１）２（２）57-２０.（８分）（１）1x =６ 2x =－１。

（２） 1x =０ 2x =２ 2１（６分）略 2２.（１）１００（２）略（３）４８０ 2３.解：（1）２０，４０（１分）２０＋２ｘ，４０－ｘ（１分）（２０＋２ｘ）（４０－ｘ）＝１２００（１分）1x =１０，2x =２０(１分) x =１０不合题意舍去，每件衬衫应降价２０元（1分） (２) 设每件衬衫应降价x 元，由题意得方程（２０＋２ｘ）（４０－ｘ）＝１４００整理得2303000x x -+=24300b ac -=-＜０无实数解所以不能（３分）2４．(1) ∠GAF ９０°、△AGE ≌△ AEF （2分）(2) ∠BAD=2∠EAF 或∠EAF=21∠BAD （2分）(3) 因为∠DAE=∠CAB+∠CAD=45º，又∠AED=90º，所以DE=AE=23 所以AD=6（1分）延长AD ，过点C 作CF 垂直AD 于F ，由∠CAB=∠CAD 可知AC为∠BAD 的角平分线，所以CB=CF 。

把三角形CDF 绕点C 旋转到CF 与CB 重合，则DF 与GB 重合。

设DE 交AB 于M,在四边形CFDM 中,∠CMD=∠AME=67.5º,∠EDF=135º,所以∠MCF=67.5又因为∠ACB=∠DCE=67.5º,所以∠1=∠2=∠3,即∠1+∠DCF=67.5º.所以由旋转可知∠GCB+∠2=67.5º,且CG=CD,CE=CE ,所以△DCE ≌△GCE.所以∠3=∠4=45º又∠4=∠BAC+∠ACE,所以∠ACE=∠EAC=22.5º,所以CE=AE=23.又△CBE 是等腰直角三角形,所以CB=CE=3或设BE=x AB=AF 6x D F x =+=+则由题意得CB=CF ∠EBC=∠DFC=90°∠DAE=45º∠FCB=135°∠DCE=67.5°∴由(1)(2)解答中所积累的经验和知识知得DE=DF+BE ∴23=6x x ++ 得x=3 ∴BE=3（5分）。

2012学年第二学期八年级数学期中考试试卷(很好)

2012学年第二学期八年级数学期中考试试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：（每题3分，共18分）1．当0＜m 时，一次函数m x y +-=3的图像经过（）A 一、二、三象限B 一、三、四象限C 一、二、四象限D 二、三、四象限2．下列关于x 的方程中，一定有实数解的是（）A021=++x B x x -=-25 C01=+x D188-=-+-x x3． B A 、两地相距30千米，若甲、乙两车同时从A 地出发，甲车比乙车每小时快10千米，则甲车比乙车早7分钟到达目的地，设乙车的速度为x 千米/小时，则可列方程为（）A7103030=+-x x B 607103030=+-x x C 7301030=-+x x D 607301030=-+x x4．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A 一组对边平行，一组对角相等 B 一组对边平行，另一组对边相等 C 一组对边平行，一组邻角互补 D 一组对边相等，一组对角互补 5．如图，直线1m 反映某公司产品的销售收入y 与销售量x 的关系，直线2m 反映该公司产品的销售成本y 与销售量x 的关系，从图像中可以看出该公司盈利时的销售量x 应当（）A 小于4件B 大于4件C 等于4件D 大于或等于4件6．如图，直线834+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，M是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，则直线AM 的解析式是（）A 432+-=x yB 41585+-=x yC 231+-=x yD 321+-=x y二、填空题：（每题3分，共36分）7．直线13-=x y 在y 轴上的截距是________________8．多边形的每个内角都等于︒150，则此多边形为_____________边形 9．若关于x 的方程13-=-m x 无解，则m 的取值范围是___________10 用换元法解分式方程5261322=-+-xx x x 时，若设y x x =-132，则原方程可化为关于y 的整式方程是________________ 11 方程x x -=-2的根是____________12 如图，在平行四边形ABCD 中，AB DE ⊥于点E ，BC DF ⊥于点F ，且468===DE BC AB ，，，则________DF =13 如果平行四边形ABCD 的周长为30厘米，10AB =厘米，那么_______BC = 14 一次函数的图像与直线23+-=x y 平行，它与y 轴的交点到x 轴的距离为5，则这个一次函数的解析式为_____________________15 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为)2-1(，，点B 的坐标为)24(，，若点P 在x 轴上，且︒=∠90APB ，在点P 的坐标为___________16 已知：等腰三角形的周长为20，设它的腰长为x ，底边长为y ，则y 与x 的函数解析式是________________，定义域为_______________17 平行四边形一组邻边长为3厘米和6厘米，这两边的夹角是︒60，则平行四边形的面积是_______________18 已知：直线l 过点)42-(，，且与两坐标轴围成一个等腰三角形，则直线l 的函数解析式为____________ 三、简答题：（每题5分，共20分）19 解方程：x x =+12-2220 解方程：21122=--+x x x21 解关于x 的方程：)1(1222≠-=-a x a ax22 解方程组：⎩⎨⎧=+=++02596222xy x y xy x四、解答题：（第23~25每题6分，第26题8分，共26分） 23 如图，已知：平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是对角线BD 上的两点，且ED BF =，求证：四边形AECF 是平行四边形24 为了将某市建设成为山水园林城市，市政府现将一工程包给某承建公司，该公司由甲、乙两个工程队，如果两队合作，这项工程共需4个月；如果先有甲队单独做3个月，剩下的工程有乙队单独完成，那么乙队还需做8个月才能完成这项工程，求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？25 在直角坐标平面内有四条直线，直线321:1+=x y l 、221:2-=x y l 、3:3-=x l 、2:4=x l ，判定这四条直线围成的四边形的形状，并求出它的面积26 一次函数62-=x y 的图像经过点)A(2m ，、点)2(，n B ，（1）求m 、n 的值；（2）已知：点Q 在y 轴上，若AQB ∆为等腰三角形，求点Q 的坐标。

2012学年第二学期八年级期中检测数学试卷

2012学年第二学期八年级期中检测数学试卷一、精心选一选（每题3分，共30分）1、要使二次根式4-x 有意义，则x 的取值范围是（） A 、x ≤4 B 、x ≥4 C 、x ≠-4D 、x ≥-42．下列方程中，是一元二次方程的为（） A 、 x 2 + 3x = 0 B 、 2x + y = 3 C 、 210x x-= D 、 x （x 2+2）= 0 3．下列运算正确的是（）A 、x x x 32=+B 、12223=-C 、D 、2222=-4、把方程2830x x -+=化成()2x m n +=的形式，则m 、n 的值是（）A 、4，13B 、-4，19C 、-4，13D 、4，195、下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（） A 、5B 、12C 、14D 、166、下列为真命题．．．的是（） A 、相等的角是对顶角 B 、两点之间线段最短 C 、两直线平行，同旁内角相等 D 、若2a = a ，则a ＞07、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（）A 、有两个角是直角B 、有两个角是钝角C 、有两个角是锐角D 、一个角是钝角，一个角是直角8、如图4所示，△ABC 与△BDE 都是等边三角形，AB<BD ．若△ABC 不动，将△BDE 绕点B 旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系为（）A 、AE=CDB 、AE>CDC 、AE<CD D 、无法确定 9、关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根为0，则a 的值为（） A 、1 B 、-1 C 、1或-1 D 、不能确定10、平阳某服装店四月份的营业额为8000元，第二季度的营业额为40000元。

如果平均每月的增长率为x,则由题意可列出方程为（）A 、8000(1+x)2 =40000B 、8000+8000(1+x)2 =40000C 、8000+8000×2x =40000D 、8000[1+(1+x)+ (1+x)2 ]= 40000二、认真想一想，把答案填在横线上。

2012年八年级期中数学试卷

八年级第二学期期中考试数学试卷（考试时间：90分钟满分：100分）（亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。

请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！）一.细心填一填（每题2分，共20分）1.有一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法可表示为米.2. 当x 时，分式22-+x x 有意义。

3.• 反比例函数xm y 1-=的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 . 4．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为_________; 5. 设反比例函数y=3mx-的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0<x 2时，有y 1<y 2，则m 的取值范围是．6、如图，在Rt △ABC 中,∠C=90°,D 是BC 边上一点,且BD=AD=8, ∠ADC=60°则AC=_______。

7. 如图，矩形ABCD 的周长为30cm,两条对角线AC,BD 相交于点O ，过点O 作EF ⊥AC ，分别交AD,BC 于E,F 点，则△CDE 的周长为_____cm .8. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树顶落在离树干底部m 8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m. 9. 如果直线kx y =（k ＞0）与双曲线xy 6=交于A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，则=-122172y x y x .10. 如图，依次摆放着七个正方形，已知余放置的三个三角形的面积分别为1、2、3，正放着的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4= . 二．精心选一选（每小题3分，共30分）11．在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 12．反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点（2-，3），则它还经过点…………………… （） A. （6，1-） B. （1-，6-） C. （3，2） D.（2-，3.1） 13. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===14.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21S 11S 22S 33S 4第10题图ABC DEFO页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则下列方程中,正确的是……………………………………………………………………………( )A ．1421140140=-+x xB ．1421280280=++x xC ．1211010=++x xD ．14140140=+ 15、如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（）A．16．如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为（）．A ．3B ．4C ．5D ．617.平行四边形一边长是12cm ，那么它的两条对角线的长度可以是（） A. 10cm 和16cm B. 8cm 和16cm C.8cm 和14cm D.8cm 和12cm 18. 若关于x 的分式方程xx x x m x x 1112+=++-+有增根，则m 的值为（） A.―1或―2 B.－1或2 C.1或2 D.0或－2 19、函数x y =1（x ≥0）、xy 42=（x ＞0）的图象如图，则结论 ①两函数图象的交点A 的坐标为（2，2） ②当x ＞2时，y 2＞y 1 ③当x =1时，BC=3④当x 逐渐增大时，y 1随x 的增大而增大，y 2随x 的增大而减小其中正确的是（）.A.①②B.①②③C.①③④D.①②③④20、如图，函数()xky x k y =+=与1在同一坐标系中，图象只能是下图中三. 细心算一算！（50分） 21.计算（4+4+5）（1）(4分)计算：xyy x y x ---22 （2） (4分)解方程：1233x x x =+-- xAxBCxDxx4（3）(5分)先化简再求值：23111xx x x x x -⎛⎫-∙⎪-+⎝⎭,其中x = - 2.22. (5分)比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境问题的微型动物首脑会议。

2012学年第一学期八年级数学期中试卷及参考答案

2012学年度第一学期八年级数学期中试卷（测试时间90分钟，满分100分） 2012.11一、填空题（本大题共有14小题，每题2分，共28分）1．计算：2)3(-= .2．计算：=⋅62 .3．当x 时，二次根式x -3有意义. 4．化简：1222--= .5．不等式0622>-x 的解集是 . 6．方程x x 22=的根是 .7．一元二次方程：042=--x x 中根的判别式的值等于 . 8．关于x 方程01)2(2=+--x x k 有两个不相等的实数根，则k . 9．分解因式：342--x x = .10．某种型号的手机六月份的售价为2000元，连续两次降价后，现售价为1280元．如果每次降价的百分率相同，设每次降价的百分比均为x ，那么可列方程为 . 11．如果13)(-+=x x x f ，那么=)3(f ______________. 12．y 与x 成正比例，当x =8时，y =－12，则y 与x 的函数解析式为___________. 13．已知反比例函数xk y 2-=，其图像在第一、第三象限内，则k 的值可为（写出满足条件的一个k 的值即可）.14.一个正比例函数x y 2-=的图像与一个反比例函数)0(≠=k xky 的像有一个交点A （a ,2-），则反比例函数解析式为 . 二、选择题（本大题共有4小题，每题3分，共12分）15．下列二次根式中与8是同类二次根式的是…………………………………………（）学校___________________班级________________ 学号_________ 姓名______________………………………………………○…………………………………………封○…………………………………………○线…………………………………………（A ）38；（B ）21；（C ）16；（D ）12 16．将二次三项式2223x xy y --因式分解的结果为……………………………………（）（A ）)4173)(4173(y x y x --+-；（B ）)4173)(4173(2y x y x --+-；（C ）)4173)(4173(2y x y x -+++；（D ）)4173)(4173(2yx y x -+++ 17．下列函数中，y 随x 的增大而减少的函数是………………………………………（）（A ）x y 2=；（B ）x y 1=；（C ）x y 1-=；（D ）xy 2=（＞0x ）18．当K ＜0时，直线kx y =和双曲线)0(≠=k xky 在同一个坐标系中的大致位置是（）三、（本大题共有5小题，每题6分，共30分） 19．计算：)31518()21212(--+ 20．计算：273732)52)(25(+--+-+ 解：解：21．用配方法解方程：0142=+-y y 22．解方程：5)2(2=-x x 解：解：（A ）（C ）（D ）（B ）y x23．已知点P （2，3）在反比例函数的图像上，（1）求反比例函数的解析式；（2）点A 在此反比例函数的图像上，且A 点纵坐标是横坐标的3倍，求点A 坐标．解：四、（本大题共有3小题，第（24）小题8分，第（25）、（26）两小题各6分，共20分） 24．如图，某人骑车从A 出发到B 、C 两地办事，根据图形回答下列问题：（1）从A 到B 骑车的平均速度是每小时千米；（2）在B 处停留了小时；（3）返回时的平均速度是千米/（4）这次办事共行驶了千米.25．已知A 城与B 城相距200千米，一列火车以每小时60千米的速度从A 城驶向B 城，求：（1）火车与B 城的距离S （千米）与行驶的时间t （小时）的函数关系式；（2）t （小时）的取值范围；（3）画出函数的图像。

2012年八年级数学期中考试

共 2 页第 1 页xy综合练习题一、选择题（3×10=30分）1、下列说法不正确的是（）A ．51251±的平方根是； B ．3273-=-C ．()21.0-的平方根是±0.1 ；D ．—9是81的算术平方根2、一个正数的平方根为m -2与12+m ,则m 的值为 ( ) A ． 31 B ． 31或3- C ． 3- D ． 33、已知一次函数y=kx+b(k ≠0)的草图如右所示,则下列结论正确的是( )A ．k>0,b>0B ．k>0,b<0C ．k<0,b>0D ．k<0,b<04、下列各曲线中，不能表示ｙ是ｘ的函数的是）A. B. C. D.5、某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新注满水，假定进水管的速度是均匀的，那么游泳池内水的高度ｈ随时间ｔ变化的图像是（）6、已知点是 (m-3,m+2) 第二象限的点，则m 的取值范围是（） A.m>-2 B.m<3 C.-2<m<3 D.无解7、38-，3，711，π，3.10这五个数，无理数有（）个。

A ．5个B ．4个C 3个D ．2个 8、图像经过点（3，2）的一次函数是（）A y =x+1B y=3x-5C y=x-1D y=2x+1 9、已知正比例函数y=4x+k+2 的k 的取值正确的是（）A k=-2B k=2C k=0D k= 2± 10、将点A （5，－2）先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，则点A平移的坐标为（）A. （7，－6）B. （1，0）C. （1，－4）D.（9，0）二、填空题（3×10=30分）1、16的平方根是；3125-＝2、已知034a 2=++-b , 则b a += .3、圆的面积计算公式S ＝πR 2中是常量，是变量4、比较大小，填＞或＜号：120 11；5、3的相反数是，绝对值是，倒数是。

2012年秋季学期期中考试八年级数学

2012年秋季学期期中考试试题八年级数学共23小题满分：120分考试时间：120分钟一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共15小题，每题3分，计45分)1．在—2，0，—л中，有理数的个数是（）．(A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个2．下列说法中，错误的是（）．(A)－9没有平方根(B) 4的算术平方根是2 (C) 8的平方根是±(D) 8的立方根是±23．下列各组数为三角形的三边长，其中不能组成直角三角形的是（）．(A) 5，7，8 (B) 6，8，10 (C) 5，12，13 (D) 8，15，174．如图ABCD中，AC，BD相交于O，过O点的直线与一组对边分别相交于E，F，图中阴影部分的总面积为2 ，则的面积是（）.(A)12 (B)8 (C) 6 (D)4 （第4题）5．下列计算正确的是（）．4(C) 24=4(D)=26.若4m=，则估计m的值所在的范围是（）.(A) 12m<<(B) 23m<<(C) 34m<<(D) 45m<<7．如图，下列条件不一定能使四边形ABCD是平行四边形的是（）.(A) AB∥CD，BC=AD(B) AB∥CD，BC∥AD(C) AB∥CD，AB=CD (D) AB=CD，BC=AD(第7题)8.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）.A.对角线相等B. 对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线互相平分且相等9.内角和等于外角和的多边形是（）.A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形10.下列图形中是中心对称图形的是( )A. 平行四边形B. 等腰梯形C. 正五边形D. 正三角形11．如图，将一个直角三角形按①②③④的顺序依次进行变换，观察图形的变换规律，确定④对应的图形为( ).(D)(C)(B)(A)④③②①?（第11题）12. 有一个数值转换器，原理如右图，当输入的x为64时，输出的y是( ) .(A)8 (B)22(C)32(D)2313．如右图，在边长为1的正方形网格中，有四条线段AB，AC，AE和AD，点A，B，C，D，E都是小正方形的顶点，在上面四条线段中，长度是无理数的线段有( ) .(A)4条(B)3条(C)2条(D)1条（第13题）14．如图将Rt△ABC(其中∠B＝300，∠C＝900）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1 C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于( ) .A.600B.900C.1200D.180015.如图：数轴上点A表示的数为x，则x2－13的立方根是( ) .(第15题)A. 5－13B. －5－13C. 2D. －2二、解答题(本大题共有8小题，计75分)16．（7分×2=14分）（1）348-＋31（2）2++ 1EDCBA(第14题)1C A17．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，将下图的△ABC 向上平移5格,得到△ 1 1 1A B C ,再将△ 1 1 1A B C 绕顶点A 1按逆时针的方向旋转90º，得到△A 1B 2C 2. (1)画出平移、旋转后的图案； (2)求C ，C 2两点之间的距离。

2012年第二学期期中八年级试题

2011～2012学年度第二学期期中考试八年级数学试题亲爱的同学，你好！今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！不使用计算器．卷Ⅰ（共40分）一、选一选，比比谁细心（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项的序号涂在答题卡上）．1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列运算正确的是（） A ．yx yy x y --=-- B ．3232=++y x y xC ．y x yx y x +=++22 D ．y x y x x y -=-+1223．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，若∠D=120°，则∠1的度数为A ．120°B ．60°C ．45°D ．30°4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（） A ．2 B ．2 C ．22 D ．45．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．26．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（）A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35ºABEC D 1 （第3题图）A B Oy x A B C D E A B E D C7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===9．下面命题都是正确的，它们的逆命题也正确的个数是 ①．平行四边形的两组对角相等 ②．矩形的四个角都相等③．等腰梯形同一底上的两个角相等 ④．菱形的四条边都相等A.1个B.2个C.3个D.4个 10．如图，点A 在反比例函数y =kx的图象上，AB 垂直于x 轴，垂足是点B,若S △AOB =4，•那么这个反比例函数的解析式为 A. y =8x B. y =-8x C. y =±8xD.以上都不对11．如图，菱形ABCD 中，BD 是对角线，∠ABD=20°，则∠C 的度数是 A ．20° B ．40° C ．120° D ．140°12．如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为（）．A ．3B ．4C ．5D ．613．假期中几名同学包租一辆面包车前往北京游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设实际参加游玩的总人数为x 人，则可得方程 A ．180x -1802x +=2 B ．1802x +-180x =3 C ．180x -1802x -=3 D ．1802x --180x=3(第10题图)（第11题图）14. 若双曲线y=x k 12-的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是( ) A.k ＞21 B. k ＜21 C. k =21D. 不存在 15. 当分式21+-x x 的值为0时，x 的值是（）（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）． 16．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00056，用科学记数法表示为厘米． 17．化简1(1)(1)1m m -++的结果是 .18. 计算()=⎪⎭⎫⎝⎛+--1311 ；19．如果反比例函数xmy =过A （2，-3），则m= 。

2012八年级期中数学试卷期中试题

2012八年级期中数学试卷期中试题(kaoshi 内容：第十一章至第十三章) 考试时间：100分钟，试卷满分120分一．选择题（5小题，每小题3分，共15分） 1、计算16的结果是（）A 、±4B 、±8C 、 4D 、2 2、如图，若△ABC ≌△DEF ，∠A=45°， ∠F=35°，则∠E 等于（）A 、35°B 、45°C 、60°D 、100°3、已知点A （a,3）和点B （4,b ）关于y 轴对称，则a+b 的值是（） A 、 1 B 、－1 C 、 7 D 、－74、下列各图中，是轴对称图形的是（）5、如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ， AD 与 BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下结论错误．．的是（） A 、PQ ∥AE B 、AP=BQ C 、DE=DP D 、∠AOB=60°．二、填空题（5小题，每小题4分，共20分） 6、 72-的相反数是． 7、如图，在数轴上表示3-的点是．8、已知△ABC 的三边长分别是a 、b 、c ，且满足0)()()(222=-+-+-a c c b b a ，则这个三角形是__________三角形。

A 、Ｂ、Ｃ、D 、ABCE DO PQ(第5题图)ABCEFD(第2题图)9、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=8cm ， BD=5cm ，则点D 到直线AB 的距离是． 10、数字解密：第一个等式3=2+1，第二个等式5=3+2，第三个等式9=5+4，第四个等式17=9+8，……则第六个等式应该为．三、解答题（5小题，每小题6分，共30分） 11、计算：)332(323---．12、如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法．13、求下列方程中x 的值：0632=-xBD (第9题图)(第12题图)14、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30º，DE 垂直平分AC 于E ，连结CD ，求∠DCB 的度数．15、需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A ，B 两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置．四、解答题（4小题，每小题7分，共28分）16、计算（1）32640)2(--+- （2）213222---+公路CDEBA(第14题图)17、如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ，DF 分别是△ABD 和△ACD 的高．AD 和EF 有什么关系？请说明理由．18、已知△PQR 在直角坐标系中的位置如图所示： (1) 求出△PQR 的面积；(2) 画出△P ′Q ′R ′，使△P ′Q ′R ′与△PQR 关于y 轴对称，写出点P ′、Q ′、R ′的坐标； (3)连接PP ′，QQ ′，判断四边形QQ ′P ′P 的形状，求出四边形QQ ′P ′P 的面积．19、如图，在△AFD 和△BEC 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB ，②AE=CF ，③∠B=∠D ，④AD ∥BC ．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程：已知条件：，，；求证结论：．证明：BC D (第17题图)(第18题图) ＢＤＡＣＥＦ（第19题图）五、解答题（3小题，每小题9分，共27分）20、已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，A B⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。

2012年八年级上册数学期中试卷(含答案)

2012年八年级上册数学期中试卷(含答案)一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等2．八年级(1)班50名学生的年龄统计结果如右表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（）A．14，14B．15，14C．14，15D．15，14.53.若，则下列各式中一定成立的是（）A．B．C．D．4.等腰三角形的腰长是4cm，则它的底边不可能是()A．1cmB．3cmC．6cmD．9cm5．在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：班级参加人数平均次数中位数方差甲班54135150190乙班54135150110下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；•③甲班学生成绩优秀人数与乙班学生成绩优秀的人数相等（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（）A．①B．②C．③D．②③6．所示的几何体的主视图是()7．如图,已知,有一条等宽纸带,按图折叠时(图中标注的角度为40°),那么图中∠ABC的度数等于()A、50°B、70°C、90°D、40°8．不等式组的正整数解有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9．.有一直角三角形绿地，量得两直角边长为3米和4米，现在要将绿地扩充成等腰三角形形状，且扩充部分有一条直角边为4米的直角三角形，请聪明的你设计出所有符合要求的方案，则所得等腰三角形土地的面积为（）平方米A、12B、10C、12或10D、以上都不对10．如图，长方体的底面边长分别为2和4，高为5.若一只蚂蚁从P 点开始经过4个侧面爬行1圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）A.11cmB.12cmC.13cmD.17cm二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．如图，不添加辅助线和字母，请写出一个能判定EB∥AC的条件：_____________12．有三枝木棒其中两枝的长分别是5cm，13cm，已知这三枝木棒首尾相连，能组成一个等腰三角形，则第三枝木棒的长是cm13一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是________14．若关于的不等式3m－x＜5的解集是x＞1，则实数m的值为．15．如图，在方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△能作____个16.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有_________个碟子17.若关于x的不等式组有解，则写出符合条件的一个a的值__________ 18．已知中，，，画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形，则所得两个等腰三角形的顶角度数为。