2012年上学期初三数学第一次月考试题

合集下载

2012年九年级上册数学月考试卷

2012年九年级上册数学月考试卷重庆市大足区宝兴中学初2013级12—13学年度上期统一考试数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）抛物线的顶点坐标为一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1．计算的结果是（）A．B．C．2xD．3x2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、已知⊙O的半径为5，点P⊙O在内，则的长度可能为（）A、3B、5C、7D、84、下列调查中，适合用普查方式的是（）A、了解美制“毒刺”导弹的杀伤半径B、了解我国民众对“中日钓鱼岛争端”的看法C、了解嘉陵江的水质情况D、了解某班学生对“鸟叔”的知晓率5.在函数的图象上有三个点的坐标分别为、、，函数值、、的大小关系是（）.A．B．C．D．6．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC＝30°，则∠OAC等于（）A．60°B．45°C．35°D．30°7．当取一切实数时，函数的最小值为（）A．—2B．2C．—1D．18．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是（）A．22B．21C．20D．199．如图，某天早晨王老师沿⊙M的半圆形M→A→B→M路径匀速散步，此时王老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（）10．已知二次函数的图象与x轴交于点(-2，0)、（x1，0），且1A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．11．分解因式：．12、目前，我国每年死于吸烟相关疾病的人数高达120万，比艾滋病、肝炎、结核等传染病的死亡人数总和还要多，数据120万用科学记数法表示为。

2012秋初三数学第一次月考试卷

2012秋初三数学第一次月考试卷（考试时间：120分钟，满分150分）班级号数姓名一、选择题：（每题3分，共21分）1、若二次根式x 21+有意义，则X 的取值范围为（） A ．>x 21B ．21≤x C ．21-≥x D ．21-≤x 2、下列根式中，与3是同类二次根式的是（） A ．24 B ．12 C ．23 D ．18 3、方程032=-x 的根是（）A ．3=xB ．3,321-=x xC 、3=xD ．3,321-==x x4、方程0642=-+x x 经过配方后，其结果正确的是（）A ．2)2(2=+xB ．)2(2=+xC ．2)2(2-=-xD ．10)2(2=-x5、关于方程95)2(882=-x 的两根，下列判断中正确的是（）A ．一根小于1，另一根大于3B ．一根小于－2，另一根大于2C ．两者都小于0D ．两者都大于26、下面计算正确的是（）A ．3333=+B ．3327=÷C ．532=∙D ．2)2(2-=-7中，A E ⊥BC 于E ，AE=EB=EC=a ，且a 是一元二次方程0322=-+x x 的周长为（）A ．224+B ．2612+C ．222+D ．222+或2612+二、填空题（每项4分，共40分）8、化简=89、方程0)2(=-x x 的根为。

10、化简：520-= 。

11、计算2)3(-的结果是12、一元二次方程022=-+x x 的两根之积是。

13、已知关于X 的方程022422=++--p p x x 的一个根为P ，则P= 。

14、若实数a 满足0122=+-a a ，则=+-5422a a 。

15、若y x ,为实数，且022=-+=y x 则2012⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x 的值为。

16、已知一个正数的平方根是23-x 和65+x ，则这个数是。

17、菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01582=+-x x 的一个根，则菱形ABCD 的边长为，面积为。

重庆南开中学初2012级九年级上学期第一次月考数学试卷

（2）求等边的边长（用的代数式表示），并求出当顶点运动到与原点重合时的值；
（3）如图2，如果取的中点，以为边在内部作矩形，点在线段上，从点开始运动到点与原点重合这一过程中，设等边和矩形重叠部分的面积为，请求出与的函数关系式和相应的自变量的取值范围。
15．如图，，，已知，以边上的中线为折痕，将折叠，使点落在点处，如果线段恰好与线段垂直，则 =________
16．北关中学实验室有浓度不同的、两种酒精，种酒精重30千克，种酒精重70千克。现从这两种酒精中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种酒精所倒出的部分与另一种酒精余下的部分混合，若混合后的两种酒精所含的纯酒精浓度相同，则从每种酒精中倒出的相同的重量是_______千克。
投篮命中次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
人数
3
7
6
10
11
8
13
7
1
4
2
若投篮命中次数的中位数为，众数为，则 =________
13．如图，线段、交于点，且，若与的周长为3:2，则与的面积比为__________
14．与抛物线顶点相同，开口大小相同，开口方向相反的函数为_______________
21．先化简，再求值：，其中
22．如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，直线与轴相较于点，已知，，点的坐标为
（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
（2）观察图像，直接写出使函数值成立的自变量的取值范围。
23．2011年9月30日上午10点，詹姆斯邦德（James Bond）跟随目标人物登上时速为150公里的列车，从市前往相距140公里的市，他准备在火车上窃取情报并通过卫星地面站将情报传回总部。已知市在市北偏西方向上，卫星地面站的有效覆盖半径为65公里。

2012年上期九年级第一次月考数学

第8题第7题第5题第3题第4题第20题2012年上期九年级第一次月考数学试卷总分：120分时量：110分钟得分：一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是( )A．y＝x2B．y＝x－1C．y＝34x D．y＝1x2．已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x2＋bx－3的图象上有三点（－45，y1）、（－54，y2）、（－16，y3），y1、y2、y3的大小关系是( )A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3C．y3<y1<y2D．y1<y3<y23．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是( )A．a>0 B．b<0 C．c<0 D．a＋b＋c>04．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )A．a>0 B．当x>1时，y随x的增大而增大C．c<0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根5．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是()A．－1<x<3 B．x<－1 C．x>3 D．x<－3或x>36．已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠37．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于( )A．60°B．50°C．40°D．30°8．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠PCA＝( ) A．30°B．45°C．60°D．67.5°9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为(0，8)，则圆心M的坐标为( )A．(－4，5) B．(－5，4) C．(5，－4) D．(4．－5)10．如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－4x和y＝2x的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为( ) A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题；（每小题4分，共40分）11．如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝5，则BC的长等于_______．12．将抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为______．13．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是______．14.如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm.15.如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC= cm,16.如图：PT切⊙O于点T，经过圆心的割线PAB交⊙O于点A和B，PT=4，PA=2，则⊙O的半径是；17.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是__________.18．如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是_______．19．在平面直角坐标系x O y中，已知反比例函数y＝2kx（k≠0）满足：当x<0时，y随x增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y＝－x都经过点P，且O P ，则实数＝_______．20．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是．第9题第10题第11题第15题PB第16题第13题第18题三、解答题（本大题共50分）21、（本小题8分）. 如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是△ABC 的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连接BE ，△A BE 与△A DC 相似吗？请证明你的结论．22（本小题8分）、已知关于x 的函数21y ax x =++（a 为常数）（1）若函数的图象与x 轴恰有一个交点，求a 的值；（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x 轴上方，求a 的取值范围．23 （本小题10分）．如图，在平面直角坐标系内，O 为原点，点A 的坐标为(30)-，，经过A O 、两点作半径为52的C ⊙，交y 轴的负半轴于点B ．（1）求B 点的坐标；（2）过B 点作C ⊙的切线交x 轴于点D ，求直线BD24（本小题12分）.已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 为圆上两点，且弧CB ＝弧CD ，CF ⊥AB 于点F ，CE ⊥AD 的延长线于点E ．（1）试说明：DE ＝BF ；（2）若∠DAB ＝60°，AB ＝6，求△ACD 的面积．25．（12分）已知二次函数y ＝－14x 2＋32x 的图象如图．(1)求它的对称轴与x 轴交点D 的坐标；(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B 、C 三点．若∠ACB ＝90°，求此时抛物线的解析式；(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M ，以AB 为直径，D 为圆心作⊙D ，试判断直线CM 与⊙D 的位置关系，并说明理由．。

2012学年九年级上数学第一次月考试卷(浙江版)

2012学年九年级数学上第一月考数学试卷 (100分) 成绩____________一. 选择题 (每小题4分, 共40分)1、B (x 2，y 2)、C (x 3，y 3)都在反比例函数y ＝－ 3x的图象上，且x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是-------------------------------------------（） A ．y 3＜y 1＜y 2 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＜y 2＜y 1 D ．y 2＜y 1＜y 32、坐标平面上有一函数y=24x 2-48的图形，其顶点坐标为 --------------------（） (A) (0，-2) (B) (1，-24) (C) (0，-48) (D) (2，48) 。

3、已知二次函数y=2（x ﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有--------------------------------------------------------------------------------（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过A （2-，0）、O （0，0）、B （3-，1y ）、C （3，2y ）四点，则1y 与2y 的大小关系是------------------（） A ．1y ＞2y B ．1y 2y = C ．1y ＜2yD ．不能确定5、下列图形中，阴影部分的面积相等的是-----------------------------------（）(A)、①②(B)、②③ (C)、③④ (D)、①④6.已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，那么一次函数y bx c =+和反比例函数ay x=在同一平面直角坐标系中的图像大致是 ---------------------------- （）7、抛物线2ax y =与直线1=x ，2=x ，1=y ，2=y 围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范是 ------------------------------------------------------------（） A 、241≤≤a B 、221≤≤a C 、121≤≤a D 、141≤≤a 8、学校大门如图8所示是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地4米高处各有一挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则该校门的高度（精确到0.1米）为 -------------------------------------------------------------------（A 、8.9米B 、9.1米C 、9.2 米D 、9.3米9．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x 、乙立方体朝上一面朝上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标（x y ，），那么点P 落在双曲线x y 6=上的概率为---------（）A ．118B ．112 C ．19D ．16yx O2y x =-+①yx O ②yx O③yx O3y x =21y x =-2y x=1④6m8m 图8 4m xy O x y O x y O xy O x y O A B C D 校姓名 ……………………装……………………………………………………………………订……………………………………………………………线…………………10．如图，函数y=x 2－2x ＋m （m 为常数）的图象如图，如果x a =时，0y <；那么x=a －2时，函数值----------------------------------（）A ．0y <B ．0y m <<C ．y m =D ．y m >二、填空题 (共30分,请你绝对要认真思考,细心计算)1、抛物线242my x x =-+与x 轴的一个交点的坐标为（l,0), 则此抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是___________（4分）2、上抛出一小球，小球的高度h （米）与小球运动时间t （秒）的函数关系式是29.8 4.9h t t =-，那么小球运动中的最大高度为___________米．（4分）3、已知二次函数的图象开口向下，且顶点在x 轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_______________________________（4分）4、设a 、b 是常数，且b ＞0，抛物线y=ax 2+bx+a 2-5a-6为下图中四个图象之一，则a 的值为__________（4分）5、将抛物线221210y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是_________________ （4分） 6、如图，双曲线xy 2=（x ＞0）与矩形OABC 的边CB ， BA 分别交于点E ，F ，且AF=BF ，连接EF ，则△OEF 的面积为（2分） 7．已知二次函数221y x bx =++（b 为常数），当b 取不同的值时，对应得到一系列二次函数的图象，它们的顶点都在一条抛物线上，则这条抛物线的解析式是_________________；若二次函数221y x bx =++ 的顶点只在x 轴上方移动，那么b 的取值范围是______________ ．（2分） 8、已知抛物线1C ：221y x mx =-++（m 为常数，且0m ≠）的顶点为A ，与y 轴交于点C ；抛物线2C 与抛物线1C 关于y 轴对称，其顶点为B ．若点P 是抛物线1C 上的点，使得以A 、B 、C 、P 为顶点的四边形为菱形，则m 的值为______________（2分） 9、（共4分）（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2=_________________；（2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝_________________________ 三、解答题（32分）yxO yxO yxO1 －1 yxO1 －1 第10题图xy O x 1x 2P yxy x = 2yO·第（5）题1、（10分）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线21855y x x =-+，其中y （m ）是球的飞行高度，x （m ）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m ．（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．(3分)（2）请求出球飞行的最大水平距离．(3分)（3）若王强再一次从原处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．(4分)2.（10分）公司准备投资开发A 、B 两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A 种产品,则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足正比例函数关系：A y kx =；如果单独投资B 种产品,则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足二次函数关系：2B y ax bx =+.根据公司信息部的报告,,A B y y （万元）与投资金额x （万元）的部分对应值（如下表）（1）填空:A y =______________________； B y =_______________________；(4分)（2）如果公司准备投资20万元同时开发A,B 两种新产品,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？(4分)（3）如果公司采用以下投资策略：相同的投资金额哪种方式获利大就选哪种，且财务部给出的投资金额为10至15万元.请你帮助保障部预测（直接写出结果）：公司按这种投资策略最少可获利多少万元？(2分)答：最少获利为________________ 3、（12分）如图，已知抛物线与x 轴交于点(20)A -，，(40)B ，，与y 轴交于点(08)C ，．（1）求抛物线的解析式及其顶点D 的坐标；（4分）x 1 5 A y 0.6 3 B y 2.8 10（2）设直线CD 交x 轴于点E ．在线段OB 的垂直平分线上是否存在点P ，使得点P 到直线CD 的距离等于点P 到原点O 的距离？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（4分）（3）过点B 作x 轴的垂线，交直线CD 于点F ，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF 总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？（4分）部分参考答案三、解答题 1．解：（1）21855y x x =-+2116(4)55x =--+ ························································································· 1分 ∴抛物线21855y x x =-+开口向下，顶点为1645⎛⎫⎪⎝⎭，，对称轴为直线4x = ················ 3分（2）令0y =，得：218055x x -+= ····························································································· 4分解得：10x =，28x = ···················································································· 5分∴球飞行的最大水平距离是8m ． ······································································ 6分（3）要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10m∴抛物线的对称轴为5x =，顶点为1655⎛⎫ ⎪⎝⎭， ························································ 7分设此时对应的抛物线解析式为216(5)5y a x =-+ ·················································· 8分又点(00)，在此抛物线上，162505a ∴+= 16125a =-···································································································· 9分 21616(5)1255y x ∴=--+ 2163212525y x x =-+ ·················································10分 2． (1)x y A 6.0=, x x y B 32.02+-= (4分)(2) 设投资开发B产品的金额为x万元,总利润为y万元.则220.6(20)(0.23)0.2 2.412y x x x x x =-+-+=-++ (3分)2.19,6==∴最大时当y x 即投资开发A 、B 产品的金额分别为14万元和6万元时,能获得最大的总利润19.2万元 (2分)(3) 7.2万元(2分)20.230.6y x x y x ⎧=-+⎨=⎩⇒ 127.2x y =⎧⎨=⎩借助直线和抛物线的示意图可以得出答案。

2012-2013学年九年级上第一次月考数学试题

2012——2013第一学年度第一学期九月份九年级数学月考试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、两个直角三角形全等的条件是（）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条边对应相等2、如图，由∠1=∠2，BC=DC ，AC=EC ，得△ABC ≌△E DC 的根据是（） A 、SAS B 、ASA C 、AAS D 、SSS3、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是 ( ) A. AB ∥CD ，AD = BC ； B . ∠B = ∠C ；∠A = ∠D ， C . AB =AD ， CB = CD ； D . AB = CD ， AD = BC4、如图，EA ⊥AB ，BC ⊥AB ，EA=AB=2BC ，D 为AB 中点，有以下结论： (1)D E=AC ；(2)DE ⊥AC ；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE 。

其中结论正确的是（） A 、(1)，(3) B 、(2)，(3) C 、(3)，(4) D 、(1)，(2)，(4)(第2题图) (第4题图)(第5题图) 5、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，BA 的垂直平分线交CB 边于D ，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）A 、2B 、3C 、4D 、56、下列命题中，真命题是（）A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形7、菱形一个内角是120°，一边长是8，那么它较短的对角线长是（） A. 3 B. 4 C. 8 D.8、如图，△ABC 中，∠C =90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长为（） A 、4cm B 、6cm C 、8 cm D 、10cm9、如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（）A 、30°B 、36°C 、45°D 、70°M N(第7题图) (第8题图) (第10题图)10、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、60°二、填空题(每小题3分，共30分)1中，AB=3，BC=5，那么CD=_____，AD =_____。

初三数学月考试题

初三数学共6页,第1页初三数学共6页,第2页密封线内不许答题学校班级姓名第7题图（第10题图）2012—2013学年度上学期第一次月考质量检测初三数学试题一、选择题：（每小题3分，共 33分）1，下列说法中正确的是------------------------------------ （）A ， x =3是不等式x+1＞2的解集，B ，不等式-4x ＞8的解是x ＜-2，B ，不等式-6x ＜18的解集是x ＜3，D ，x ＞21是不等式2x-1＞0的解集。

2，满足不等式145->-x x 的最大整数是-------------- （）. A ，2， B ，-2， C ，3， D ，-1。

3，如图，不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，x －1≤0 的解集在数轴上表示正确的是--（）．4，已知2343221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（）A ．112k -<<-B ．102k << C ．01k << D ．112k <<5，已知a ，b 为实数，则解可以为 –1 < x < 1的不等式组是-----（） A. ⎩⎨⎧<<11bx ax B. ⎩⎨⎧<>11bx ax C. ⎩⎨⎧><11bx ax D. ⎩⎨⎧>>11bx ax6，已知一次函数y=mx +n -2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是--（）A.m ＞0,n ＜2B. m ＞0,n ＞2C. m ＜0,n ＜2D. m ＜0,n ＞2第6题图7，如图，直线y=kx+b 交坐标轴于两点，则不等式kx+b ＜0的解集是-----------------------------------------------（）A 、x ＞—2B 、x ＞3C 、x ＜—2D 、x ＜3 8，已知一次函数y =－2x +p （p 为常数）的图象一次平移后经过点A （－1，y 1）、B （－2，y 2），则-------------------------------------------------------（） A ，y 1 ＞y 2， B ，y 1 ＜y 2，C ，y 1 ≥y 2，D ，y 1 ≤y 2 9，若一次函数(12)y k x k =-+的图像经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是------------------------------------------------------------------------（）．A ，0≤K ≤21，B ，0＜k ＜12，C ，K ＜12，D ，K ＞12。

人教版2012年秋季九年级第一次月考(含答案)

人教版2012年秋季九年级第一次月考数学试题（含答案）满分：120分时间：120分钟一、精心选一选：（3×10=30分）1. 当x 取任何实数，都是二次根式的是（）A ．x B.2x - C.2)2x +（ D.x - 2.式子2x +中x 的取值范围是（）A. x>－2B.x>－2C.x ≤－2D.x ≥－23.化简3a -的结果是( ) A ．a a B.a a - C.a a -- D.a a -4.化简9141+的结果为（） A ．61 B ．65 C ．613 D ．6135.方程220x x -=的根是（）A ．2x =；B ．0x =；C ．12x =-,20x =；D ．12x =,20x = 6.已知关于x 的一元二次方程mx 2－2x －1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )A ．m>－1且m ≠0B ．m<－1C ．m>－1D ．m>17．已知21aa-＝a a -1，则a 的取值范围是（） A 、a ≤0； B 、a ＜0； C 、0＜a ≤1； D 、a ＞08、方程x 2－3x －c=0的一个根为2，则c 的值及另一根为（）A ．－2；1B ．2；1C ．－2；－1D ．2；－1 9、已知：n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（） A ．2； B ．3； C ．4； D ．510．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，设共有x 家公司参加交易会，则列方程为( ) A ．21x(x ＋1)=45 B ．21x(x －1)=45 C ．x(x ＋1)=45 D ． x(x －1)=45 二、耐心填一填：（3×10=30分）11．请将一元二次方程5x 2－1=4x 化为一般形式为： 12.请在下面两条横线上填上适当的数：2x －8x ＋ =(x － )213.若()()04322222=-+-+y x y x ，则=+22y x __________14．请写出一个一元二次方程，使它的一个实数根是2，你写的方程是15.比较大小：32（填“>”、“<”、“=”）16.在实数范围内分解因式：x 2－2= 17. 若x>5,化简2)x -5（－1-x =18.计算：552-5=19.若一个三角形的三边长均满足方程2680x x -+=，则此三角形的周长为20.对于一元二次方程x 2＋bx ＋c ＝0，在下列中： ①当c ＝0时，则方程必有一根为零；②当c ＜0时，则方程必有两个不相等的实数根； ③当c ＞0，b ＝0时，则方程两根互为相反数。

2012年上学期九年级第一次月考试题(数学)

2012学年度上学期九年级第一次月考试题数学考号班别姓名成绩本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、在15，61，211，40中最简二次根式的个数是 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、一元二次方程x x 22=的根是 ( )A ．2-=xB ．0=xC ．2,021==x xD ．2,021-==x x3、下列各组二次根式中是同类二次根式的是 ( )A ．2112与B ．2718与 C ．5445与 D ．313与4、用配方法解一元二次方程x 2－4x ＋2＝0时，可配方得 ( )A. (x －2)2＝6B. (x －2)2＝2C. (x ＋2)2＝6D. (x ＋2)2＝2 5、一元二次方程22323x x x -=+的一次项系数是（）A ．5-B ．3-C ．2D ．1- 6、关于x 的方程0122=-++k kx x 的根的情况描述正确的是 ( )A ．k 为任何实数，方程都没有实数根B ．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C ．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D ．根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根7、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（）A ．(1)1035x x +=B ．(1)10352x x -=⨯C ．(1)1035x x -=D ．2(1)1035x x +=8、12x x 、是方程2630x x ++=的两个实数根，则2112x x x x +的值等于 ( )A ．10B ．6C ．6-D ．10-9、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x 个人，根据题意，列出方程为 ( ) A ．(1)121x x += B ．()11121x x x +++= C ．(1)121x x -= D ．(1)121x x x ++= 10、若121+=x ，则222++x x 的值为 ( )A 、2 B 、12+ C 、23+D 、3第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11、二次根式121-x 有意义，则x 的取值范围是12、已知：10a -+=，则22a b +=13、若()332+=+x x ，则x 的取值范围是14、关于x 的方程22(2)30m m x x ---+=是一元二次方程，则=m15、计算：()()=+⨯-20112010232316、若321-=+aa ，则221aa +的值为三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（9分）（15÷18、（9分）解方程：38)12(-=+x x x19、（10分）已知：实数a ，b 在数轴上的位置如图所示：a b -a b20、（10分）从正方形的铁皮上截去2cm 宽的一个长方形，余下的面积是15cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是多少？21、（12分）一张桌子的桌面长为6m ，宽为4m ，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。

2011-2012学年(上)-九年级上学期数学第一次月考试卷

班级 ___ 座号姓名____________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆第1页，共6页第2页，共6页2012-2013学年(上)九年级第一次月考试卷数学(时间:120分钟总分:150分)一. 精心选一选(每小题4分,共32分)1、下列列方程中，哪个是关于x 的一元二次方程？（）A ．250x -=B ．223y x x -=C ．21230x x+-= D ．330x x -= 2、方程22(1)50m x mx -+-=是关于x 的一元二次方程，则m 满足的条件是（）A ．m ≠1B ．m ≠±1C ．m ≠－1D ．m ≠03、若一个三角形的三边均满足2680x x -+=，则此三角形的周长为（）A. 6B. 12C. 10D. 以上三种情况都有可能4、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元. 下列所列方程中正确的是A ．128)% 1(1682=+a B ．128)% 1(1682=-a C ．128)% 21(168=-a D ．128)% 1(1682=-a 5、下列图形中是中心对称图形的是A. B. C. D.6、．．．．，依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左到右的第四个图形是（）A. B. C. D.7、如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点A ’的坐标为（） A ．（2，2） B ．（2，4） C ．（4，2） D ．（1，2） 8、如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B ′位置，A 点落在A ′位置，若AC ⊥A ′B ′，则∠BAC 的度数是（）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°二. 认真填一填(每小题4分,共32分)9、方程24x =的解是x ＝____________。

2012年九年级上册数学第一次月考试卷

2012年九年级上册数学第一次月考试卷湖北省宜昌市土门初中2012-2013学年九年级上学期第一次月考数学试题（限时120分钟满分120分）一、选择题（本题满分45分）1、已知△ABC的三边长分别为6，10，8，则△ABC的面积为（）A、24B、48C、30D、不能确定2、下列四句话中，正确的是（）A、任何一个命题都有逆命题B、任何一个定理都有逆定理C、若原命题是真命题，则其逆命题也是真命题D、若原命题是假命题，则其逆命题也是假命题3、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A、三边中线的交点B、三条角平分线的交点C、三边上高的交点D、三边中垂线的交点4、.如图,加条件能满足AAS来判断⊿ACD≌⊿ABE的条件是（）A．∠AEB = ∠ADC ∠C = ∠D B．∠AEB = ∠ADC CD = BEC．AC = AB AD = AE D．AC = AB∠AEB = ∠BDC5、用配方法解方程，经过配方，得到（）A．B．C．D．6、用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，先应当假设这个三角形中（）A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°7、方程的根的情况是（）A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程没有实数根D．方程的根的情况与的取值有关8、如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF．②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、一元二次方程. x 2 _ 4=0的解是()A、B、C、，D、，10、如图，三角形纸片，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为()A、9 cmB、1 3 cmC、16 cmD、10 cm11、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD 的周长为（）A．22 B．24 C．26 D．2812、.若a,b是一元二次方程x2＋2x-1=0的两个根，则的值是（）A.1B.-1C.2D.-213、如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值为（）A.3B.-3C.13D.-1314、如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC 于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）A．2B．2C．D．315、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）A．B．C．5D．二、解答题（共75分）16、（6分）解方程：x2-6x=1（用配方法）17、（6分）解方程：（x-3）2=(2x+1)2(用适当的方法)18、（7分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB 于点M、N(保留作图痕迹，不写作法).(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。

2012-2013学年上学期九年级第一次月考数学试卷

九年级上册第一次月考数学试题（内容：第22章、第23章）（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）． 1．下列根式是最简二次根式的是（）A B C D 2．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（）A ．262x x = B ．2230x x+-= C ．230x += D ．220x y -=3 ）．A ．3B 4．下列计算正确的是（）A ．3=B ．532=+C =．224=-5．方程2(2)9x -=的解是（）A ．1251x x =-=，B ．1251x x ==-，C ．12117x x ==-，D ．12117x x =-=，6．若关于x 的方程2(1)320m x x --+=是一元二次方程，则（）． A ．1m > B ．0m ≠ C ．0m ≥ D ．1m ≠7．用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（）．A ．2(4)14x -=B ．2(4)14x += C ．2(2)2x += D ．2(2)2x -= 二、填空题（每小题4分，共40分）．8．当a时，二次根式无意义．9．一元二次方程22x x =的解为．10．已知关于x 的一元二次方程22(2)340m x x m -++-=有一个解是0，则m ＝．111之积不含二次根式，这个式子是12．当0a <= ．13|3|0y +=，则y x -的值为14．当12a <<时，化简|1|a -=15．试写出一个一元二次方程，使其有一根为－1，这个方程是 16．方程4(1)(1)x x x =-+化为一般形式是17．设m 、n 是一元二次方程x 2＋3x －7＝0的两个根，则m n += ，252m m n ++= ．九年级第一次月考数学答题卷一、选择题（每小题3分，共21分）二、填空题（每小题4分，共40分）8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．，三、解答题（共89分）18．（919．（9分）用适当的方法解方程：22510x x -+=．20．（9分）用适当的方法解方程：2(21)2(12)0x x ---=．21．（9分）先化简，再求值:2((a a a -+-，其中1a =22．（9分）已知5x =-是关于x 的方程2100x mx +-=的一个根，求m 的值及方程的另一根。

2012-2013上学期第一次月考九年级数学试卷

2012-2013上学期第一次月考九年级数学试卷满分150分时间120分钟九年级数学试卷第 2 页（共 17 页）九年级数学课堂练习(2012.09.20)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在下表．．相应位置．．．．上）1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ▲ ）A ．B ．C ．D 2x 的取值范围（ ▲ ）A ．2x ≥ B ．2x ≤ C ．2x >D ． 2x <3. 用配方法解一元二次方程x 2－4x ＋2＝0时，可配方得（ ▲ ）A. (x －2)2＝6B. (x ＋2)2＝6C. (x －2)2＝2D. (x ＋2)2＝2班级姓名试场号九年级数学试卷第 3 页（共 17 页）D M (第4．下列运算(1)(-5)2 ＝－5，(2)8＋182 ＝4＋9 ， (3)32＋2 3 ＝5 5 ，（4）224=-其中正确的个数是（ ▲ ）A. 0B.1C.2D.3 5．已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、6，则这个三角形的周长为（ ▲ ）A. 6.5B.13C.24D.266．△ABC 中，∠C=90°，AD 为角平分线，BC=32，BD ∶DC=5∶ 3, 则点D 到AB 的距离为( ▲ )A.18cmB.16cmC.14cmD.12cm7．方程()21104k x-+=有两个实数根，则k 值范围是（ ▲ ）A ． k ≥1B ． k ≤1CD ． k<1⒏如图,矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在九年级数学试卷第 4 页（共 17 页）九年级数学试卷第 5 页（共 17 页）∠B =30°，∠C =60°，AD =4，AB =33，则下底BC 的长为 __________．14．如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC 、CD 于点P 、O．则:CP AC ． 15. 81的平方根是x ，-27的立方根是y ，则y x 的值为．16．关于x 的一元二次方程(a －3)x 2+x+2a 2－18=0的一个根是0，则a 的值为． 17．如图：矩形ABCD 的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．60°30°D CBA第13第14九年级数学试卷第 6 页（共 17 页）第 18题18．如图，在菱形ABCD 中，∠A =60°，E ，F 分别是AB ，AD 的中点，DE ，BF 相交于点G ，连接BD ，CG ，有下列结论：①∠BGD =120° ；②BG +DG =CG ；③△BDF ≌△CGB；④2ABDS AB =△．其中正确的结论有（填序号）．三、解答题（共96分）19．计算：（每题4分，共8分）： ①631254129⨯÷②1201()1)(12---+九年级数学试卷第 7 页（共 17 页）20．（本题8分）先化简，再求值：2352362m m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中m 是方程2310x x +-=的根．21．解方程：（本题10分） ①()24190x --= ②（x+1）(x-1)+2(x+3)=8九年级数学试卷第 8 页（共 17 页）22．（本题8分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC 绕点C 逆时针旋转至△A ′B ′C ，使得点A ′恰好落在AB 上，连接BB ′，求BB ′的长度。

九年级(上)第一次月考数学试题(21.1-24.1,含答案)

2011-2012学年度上学期初三数学月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题后的括号内． 1．下列式子一定是二次根式的是（）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x 2．下列方程中，是一元二次方程的是（）A ．13722+=-y xB ．02652=--y xC ．x x x +=-25372D ．05)3(2=++-+c x b ax3．3b =-，则（）A ．b >3B ．b <3C ．b ≥3D ．b ≤34．把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式，则a 、b 、c 的值分别是（）A ．10,3,1-B ．10,7,1-C ．12,5,1-D ．2,3,15．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）6．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（） A ．m =0 B ．m =1 C ．m =2 D ．m =37．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（） A ．30° B ．45° C ．90° D ．135°8．一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角45ACB ∠=︒，则这个人工湖的直径AD 为（） A． B ． C ． D ． 9．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为（） A ．15︒ B ．28︒ C ．29︒D ．34︒10．关于x 的方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有a x x x x -=+-12211，则a 的值是（）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．2 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( ．12．已知m 是方程022=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于．13．已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-⋅的值为．14．如图所示，以点O 为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转110︒得到2∠，若1∠=40︒，则2∠的余角为度．ABO C D（第7题）（第8题）（第9题）15．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD ＝30°，则∠BCD 的度数是．16．如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt △ABC 的内部，∠BA C=90°，OA =1，BC =6．则⊙O 的半径为 .17．如图，点D 为边AC 上一点，点O 为边AB 上一点，AD =DO .以O 为圆心，OD 长为半径作半圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF .若∠BAC =22º，则∠EFG =_____.18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （4-，0），B （0，3），对AOB ∆连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是_______，第（2011）个三角形的直角顶点坐标是________．三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分8分）计算：（1）)212(8-⨯（第14题）（第15题）（第16题）BABCO（第17题）（第18题）（2）0(3)1-．20．（本题满分6分）先将x x 值，代入化简后的式子求值．21．（本题满分10分）用适当的方法解下列方程：（1）2(3)4(3)0x x x -+-=；（2）2230x x --=．22．（本题满分6分）如图：A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ．利用图形化简：a b -23．（本题满分10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底共累计．．投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变．．．．．．，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．（第22题）24．（本题满分12分）如图1，正方形ABCD 是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD 中点处的光点P 按图2的程序移动．（1）请在图1中画出光点P 经过的路径；（2）以A 为原点，AD 与AB 所在直线分别为x 、y 轴，试判断光点P 的路径所围成的图形是否为中心对称图形，如果是，请指出对称中心坐标；如果不是，请说明理由；（3）求光点P 经过的路径总长（结果保留π）．25．（本题满分10分）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（217x +）cm ，正六边形的边长为（22x x +）cm (0)x >其中．求这两段铁丝的总长．图2第24题DBC图126．（本题满分10分）将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC ＝∠B ′A ′C ＝30°）按图①方式放置，固定三角板A ′B ′C ，然后将三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB 与A ′C 交于点E ，AC 与A ′B ′交于点F ，AB 与A ′B ′相交于点O ．（1）求证：△BCE ≌△B ′CF ；（2）当旋转角等于30°时，AB 与A ′B ′垂直吗？请说明理由．（第26题）27．（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ．（1）求实数m 的取值范围；（2）当22120x x -=时，求m 的值．28．（本题满分14分）如图1、2是两个直角边长之比为1：2的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．（1）在图3中，绕点D 旋转小直角三角形，使两直角边分别与BC AC 、交于点F E ,，如图4．求证：222EF BF AE =+；（2）若在图3中，绕点C 旋转小直角三角形，使它的斜边和CD 延长线分别与AB 交于点F E 、，如图5，此时结论222EF BF AE =+是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）如图6，在正方形ABCD 中，F E 、分别是边CD BC 、上的点，满足CEF 的周长等于正方形ABCD 的周长的一半，AF AE 、分别与对角线BD 交于N M 、，试问线段BM 、MN 、DN 能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由．图6参考答案一、选择题1．C 2．C 3．C 4．A 5．A 6．B 7．C 8．B 9．Ｂ 10．B二、填空题11．①0.3 12．2 13．3 14．50 15．105° 1617．33° 18．（24，0），（8040，0）三、解答题19．（1）原式＝416-＝4－2＝2（2）0(3)1-＝11-+-20，x 取值需大于121．（1）1233,5x x ==；（2）123,1x x ==- 22．0 23．（1）设每年市政府投资的增长率为x ，根据题意，得：2+2（1+x ）+2（1+x ）2=9.5，整理，得：x 2+3x -1.75=0，解之，得：x =275.1493⨯+±-， ∴x 1=0.5 x 2=-0.35（舍去），答：每年市政府投资的增长率为50%；（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷3882=（万平方米）．24．（1）图略；（2）是，对称中心为（3，-3）；（3）点P 经过的路径总长为6 π．25．由已知得，正五边形周长为5（217x +）cm ，正六边形周长为6（22x x +）cm ．因为正五边形和正六边形的周长相等，所以22517=2x x x ++（）6（）．整理得212850x x +-=，配方得2+6=121x （），解得12=5=x x ，-17（舍去）．故正五边形的周长为25517=⨯+（）210（cm ）．又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.答：这两段铁丝的总长为420cm.．26．（1）因∠B ＝∠B /，BC ＝B /C ，∠BCE ＝∠B /CF ，所以△BCE ≌△B ′CF ；（2）AB 与A ′B ′垂直，理由如下：旋转角等于30°，即∠ECF ＝30°，所以∠FCB /＝60°，又∠B ＝∠B /＝60°，根据四边形的内角和可知∠BOB /的度数为360°－60°－60°－150°＝90°，所以AB 与A ′B ′垂直．27．（1）由题意有22(21)40m m ∆=--≥，解得14m ≤．即实数m 的取值范围是14m ≤．（2）由22120x x -=得1212()()0x x x x +-=．若120x x +=，即(21)0m --=，解得12m =． ∵21＞41，12m ∴=不合题意，舍去．若120x x -=，即12x x =，0∴∆=，由（1）知14m =．故当22120x x -=时，14m =． 28．（1）在图4中，由于BD AD =，将AED ∆绕点D 旋转︒180，得D E B '∆，E B AE '=、D E ED '=．连接F E '︒=∠+∠='∠+∠='∠90CAB ABC E AB ABC E FB∴在F E B Rt '∆中有222F E BF B E '=+'又 FD 垂直平分E E ' ∴E F EF '=∴代换得222EF BF AE =+（2）在图5中，由BC AC =，将AEC ∆绕点C 旋转︒90，得C E B '∆E C CE E B AE '='=, 连接F E '︒=∠+∠='∠+∠='∠90CAB ABC E CB ABC E FB∴在F E B Rt '∆中有222F E BF B E '=+'又可证CEF ∆≌F E C '∆，得E F EF '=V∴代换得222EF BF AE =+（3）将ADF ∆绕点A 瞬时针旋转︒90，得ABG ∆因为CEF ∆的周长等于正方形ABCD ,BE CE FD CF CB CD CF EF CE +++=+=++ 化简得EG EF =从而可得AEG ∆≌AEF ∆，推出︒=∠=∠45EAG EAF 此时该问题就转化为图5中的问题了．由前面的结论知：222DN BM MN +=，再由勾股定理的逆定理知：线段BM 、MN 、DN 可构成直角三角形．。