苏科数学八下《二次根式的乘除》同课异构教案 (24)

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八年级数学下册第章二次根式第节二次根式的乘除时教学案苏科

二次根式的乘除【教学目标】理解a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0），ab =a ·b （a ≥0，b ≥0），并利用它们进行计算和化简【教学重点】掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

【教学难点】正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。

导学过程师生活动【自主学习】要养成阅读、思考的好习惯哦！※请同学们仔细阅读课本P154—155内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定行的！ 1．回顾：上节课主要学习了二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质，谁能说说它们的内容各是什么?=______a b •(0,0)a b ≥≥_____ab =•(0,0)a b ≥≥2．回答：（1）21×32=______,（2）=12___________ 3．怎样处理运算结果中的被开方数含有的开得尽的因数或因式？（分组讨论交流）【课中交流】爱动脑筋让你变得更聪明！例3化简：（1）200 （2）y x 3(x≥0，y≥0) （3）y x x 23+(x≥0，x+y≥0)例4 计算：（1）6·15 （2）21·24 （3）3a ·ab （a≥0，b≥0）例5已知长方形两邻边的长分别为20m 、40m 。

求对角线的长【课堂小结】今天你有什么收获？【目标检测】有目标才能成功！ 1．化简:（A 级）（1）54 （2）160 （3）73⋅ （4）183⋅2．化简:（B 级）（1）35y x (x≥0，y ≥0) （2）)0,0(3≥≥⋅b a ab a （3）22b a -其中32,23==b a3．计算或化简：（1）)0,0(2223≥≥++y x xy y x x4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=10cm, BC=24cm ，求AB 。

【拓展延伸】挑战自我，走向辉煌！计算或化简（1）22b a -其中32,23==b a【课后巩固】学而时习之！数补p91【课后反思】A BC二次批阅评价（等第）时间：年月日2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是02．一个圆锥形的圣诞帽高为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的表面积为（）A．755π cm2B．1505π cm2C．1503π cm2D．753π cm23．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设( )A．a 不垂直于c B．a垂直于b C．a、b 都不垂直于c D．a 与b 相交4．菱形ABCD的周长是20，对角线AC=8，则菱形ABCD的面积是( )A．12 B．24 C．40 D．485．下列事件属于必然事件的是（）A．抛掷两枚硬币，结果一正一反,x x的值为1B．取一个实数0a a>C．取一个实数,0D．角平分线上的点到角的两边的距离相等6．如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（）A．1种B．2种C．4种D．无数种7．如图，已知：函数和的图象交于点P（﹣3，﹣4），则根据图象可得不等式＞的解集是（）A ．＞﹣4B ．＞﹣3C ．＞﹣2D ．＜﹣38．如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E ，F 分别是AB ，AD 的中点，DE ，BF 相交于点G ，连接BD ，CG ，有下列结论：①∠BGD=120° ；②BG+DG=CG ；③△BDF ≌△CGB ；④23=4ABD S AB ．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．一次函数y ＝—2x ＋3的图象与两坐标轴的交点是（） A ．(3，1)(1，)； B ．(1，3)(，1)； C ．(3，0)(0，) ； D ．(0，3)(，0)10．若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则下列说法不正确的是（） A ．这个直角三角形的斜边长为5 B ．这个直角三角形的周长为12 C ．这个直角三角形的斜边上的高为125D ．这个直角三角形的面积为12 二、填空题11．如图，ABC ∆中，AB AC =，以AC 为斜边作Rt ADC ∆，使90,ADC ∠=28,CAD CAB ∠=∠=E F 、分别是BC AC 、的中点，则EDF ∠=__________．12．观察下列各式：111233+=，112344+=，113455+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．13．为方便市民出行，2019年北京地铁推出了电子定期票，电子定期票在使用有效期限内，支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网（不含机场线）所有线路，电子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种类，价格如下表：种类一日票二日票三日票五日票七日票单价（元/张）2030407090某人需要连续6天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票，则总费用最低为____元．14．关于x 的函数(1)(2)(3)1(4)3k k k y kx k x ---+=+-+（其中(1)(2)(3)10k k k ---+≠）是一次函数，那么k =_______。

二次根式的乘除教学设计（精选7篇）

二次根式的乘除教学设计（精选7篇）作为一名教师，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编精心整理的二次根式的乘除教学设计，欢迎阅读与收藏。

二次根式的乘除教学设计篇1一、引入新课：上节数学课我们学习了二次根式的乘法计算，那么该怎样进行二次根式的除法运算呢?本节课我们一起学习。

二、展示目标，自主学习：自学指导：认真阅读课本第8页——10页内容，完成下列任务：1、先自主完成8页“探究”，再和同伴交流，你们得到的结论是：。

尝试用文字语言表述这个法则。

2、认真看例4、例5、例6和例7的每一步计算和化简，有疑问随即和同伴交流或向老师请教;3、最简二次根式满足的两个条件是:①( )② ( )4、仿照例题格式完成10页练习并和同伴互相找毛病。

三、检测反馈1、师生共同解决“自学指导”中的问题。

2、找同学演板10页练习1、2、3四、课堂小结：本节课你有哪些收获?(1)二次根式的除法法则是什么?请写在下面。

(2)在进行二次根式的除法计算和化简时你有觉得应该注意些什么?请告诉大家。

五、布置作业：作业：课本第10页习题16.2 第2题;第3题的(3)、(4)小题二次根式的乘除教学设计篇2教学目标1、使学生理解最简二次根式的概念；2、掌握把二次根式化为最简二次根式的方法。

教学重点和难点重点：化二次根式为最简二次根式的方法。

难点：最简二次根式概念的理解。

一、导入新课计算：我们再看下面的问题：简，得到从上面例子可以看出，如果把二次根式先进行化简，会对解决问题带来方便。

二、新课答：1、被开方数的因数是整数或整式；2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

满足上面两个条件的二次根式叫做最简二次根式。

例1 试判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？解（1）不是最简二次根式。

因为a3=a2·a，而a2可以开方，即被开方数中有开得尽方的因式。

苏科版初二下册数学 12.2 二次根式的乘除教案(教学设计)

12.2二次根式的乘除（1）教学目标：1.a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简；2.经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则；3.在具体的计算过程中讨论交流，总结公式，体会“数学知识来源于实践”的理念．教学重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．教学难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质的理解与运用．教学过程：一、情境创设同学们，上节课我们了解了二次根式的概念，掌握了二次根式的性质，并能运用这些性质进行一些简单的计算，那么对于二次根式更为复杂的运算我们还能解决吗？数学来源于生活，下面我们就一起走进数学实验室，看看生活中的数学给我们带来了怎样新的问题？二、数学实验室（1）在图中，小正方形的边长为1，AB＝2，BC＝8，画出矩形ABCD 的面积是多少？（2）在图中，小正方形的边长为1．画出矩形EFGH，使EF＝2，FG＝18．矩形EFGH 的面积是多少？三、探索活动活动一：计算：（1＝，＝；（2＝，＝；（3）2)32(×2)53(＝， 22)53()32(⨯＝．你有什么发现？请与同学交流．活动二：a ≥0，b ≥0）的正确性．计算：（1）8×2；（2）21×8；（3）a 2·a 8（a ≥0）．活动三：了解了二次根式的乘法公式，请同学们逆向思考，你又有什么新发现呢？例1、化简：（1 （2）3a （a ≥0）；（3）324b a （a ≥0，b ≥0）．知识拓展，能力提高．（a ≥0，b ≥0）.×=c ？例2、计算：（1）xy ·y x 3·2xy ；（2）18×24×27．四、小结我们的收获：一路走来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说让大家一起来分享．12.2二次根式的乘除（2）教学目标：1．进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；2．能熟练地进行二次根式的化简及变形；3．在讨论、交流、总结方法的过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．教学重点：熟练地进行二次根式的乘法运算．教学难点：熟练地进行二次根式的化简及变形．教学过程：一、情景创设同学们，上节课我们学习了二次根式的乘法，你能用式子表示出乘法运算的法则吗？运用这个法则可以进行乘法运算，还可以对结果进行化简，请同学们完成知识回顾中的三小题．＝；＝；＝（x≥0，y≥0)．问题1：:如何对二次根式进行化简？问题2：本组题中化简结果有何要求？二、探索活动：活动一：刚才的问题说明同学上节课的知识掌握的很好，复杂一点的化简你能解决吗？例1、化简．（1a≥0，b≥0）；（2a≥0，b≥0）；（3（a≥0，b≥0）．问题：用刚才的方法尝试解决以下问题．化简：（1x≥0，x－y≥0）；（2x≥0，y≥0）．活动二：例2、计算：（1（2（3）3a·ab（a≥0，b≥0）；（4）．活动三例3、计算：（1）（－×（－)；（2c a≥0，b≥0，c≥0）．×活动四：例4、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10cm，BC＝20cm，求AC．三、课堂小结本节课我们继续学习二次根式的乘法法则和二次根式的化简，我们是如何进行化简的？你还有哪些困惑？12.2二次根式的乘除（3）教学目标：1．能运用除法法则b a ＝ba （a ≥0，b ＞0），进行二次根式的除法运算； 2．能逆用二次根式的除法运算法则，对简单的二次根式进行化简；3．在解问题的过程中培养学生探究意识、合作意识．教学重点：二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的应用．教学难点：商的算术平方根的性质的理解与运用．教学过程：一、情境创设：（1＝＝；（2＝＝；（3＝＝；（4＝．比较上述各式，你猜想到什么结论？二、探索活动活动一：运用二次根式的除法运算法则进行计算．计算：（1（2 （3；（4．学生练习：（1）1560＝；（2）872＝；（3）18÷6＝；（4）322÷311＝．由b a b a＝（a ≥0，b ＞0），可以得到，ba b a ＝（a ≥0，b ＞0）．利用商的算术平方根的性质可以化简一些二次根式．活动二：商的算术平方根的性质进行化简．化简：（1 （2 ；（3 （4a ≥0，b ＞0）．学生练习：化简：（1）94＝；（2）953＝；（3）493＝；（4）24925y x （y ＞0）＝．活动三：二次根式的除法运算法则的意义．等式22－＝－x x x x 成立的条件是．练习：等式x x x x －＋＝－＋2121成立的条件是．三、拓展提高1．计算2．已知一个长方形的面积为2，求长方形的对角线的长．四、课堂小结：你能总结一下，我们这节课学习的公式吗？12.2二次根式的乘除（4）教学目标：1．使学生能运用法则b a ＝ba （a ≥0，b ＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号；使学生能进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式，也不含有分母．根式运算的结果中分母不含有根号．2．在解问题的过程中培养学生的探究意识、合作意识．[来源:学&科&网]教学重点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的应用．教学难点：商的算术平方根的性质的理解与运用．教学过程：一、情境创设：想一想：b a＝？（a _ _，b _ _），ba ＝？（a _ _，b _ _）．二、探索活动：活动一：问题1的被开方数中的分母呢？问题2：如何化去31的被开方数中的分母呢？问题3a ＞0）的被开方数中的分母呢？对于更一般的情况：问题4a ≥0，b ＞0）的被开方数中的分母呢？由此你能得到一般的结论吗？活动二：例1、化去根号内的分母：（1）32 ；（2）312 ；（3）x y 32（x ＞0，y ≥0）．练习：化简．（1 （2；（3（a ＞0，b ≥0）．活动三：想一想：如果上面31首先化成31，那么该怎样化去分母中的根号呢？该怎样化去分母中的根号呢？31＝31＝3331⨯⨯＝33， ==．[来源:.] 当一个式子的分母中有根号时，只要分子、分母都乘适当的数或式，就可以使分母中不含有根号．例如，当a ≥0，b ＞0时，．例2、化简下列各式，使分母中不含根号．（1）32；（2（x ＞0）；（3x ＞0，y ≥0）．练习：计算．（1（2（3（a ＞0，b ≥0）．三、小结与作业：一般地，二次根式运算的结果中，被开方数中应不含有分母，分母中应不含有根号．那么应该怎样进行这两类二次根式的化简呢？最简二次根式满足什么形式？。

《二次根式的乘除》教案 (同课异构)2022年苏科版 (2)

a×b×c abc〔a≥0，b≥0，c ≥0〕．活动四例4 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10cm，BC＝20cm，求AC．由学生先尝试解决，教师进行点拨，得出结果．学生：在△ABC中，∠B＝90°，AB2＋BC2＝AC2，AC＝22AB BC＋，当AB＝10 cm，BC＝20 cm时，AC＝105cm．让学生感受二次根式的广泛应用．课堂小结：本节课我们继续学习二次根式的乘法法那么和二次根式的化简，我们是如何进行化简的？你还有哪些困惑？学生：逆用乘法法那么将被开方数分解为能开方的因数、因式与不能开方的因数、因式的积，进行开方．学生：运算结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．课后作业：课本P160第2、3、4题．3.3代数式的值〔2〕教学内容年级学科七年级数学教学课时共 2 课时第 2 课时课型新授教学目标1．能读懂计算程序图〔框图〕，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法〞的思想。

2. 在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系。

教学重点会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法〞的思想.教学难点会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法〞的思想.教学准备多媒体教学过程二次备课输入8800×(1+3.9%×2) >10000 输出是否一、问题小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8800元〔3年期教育储蓄的年利率为3.9%，免缴利息税〕，到期后本息和〔本金与利息的和〕自动转存2年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10 000元。

请你用如以下图的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算。

〔引导学生讨论交流，继而组织学生阅读课本的计算框图，并向学生说明设计计算框图的标准要求〕一、例题研究 1〕按计算程序计算并填写下表：〔程序—代数式—求值〕师生共同操作“做一做〞输入10003 87输出三、归纳总结1．如果先给你计算程序，第一步把计算程序要表达的代数式表示出来。

苏科版数学八年级下册教学设计12.2 二次根式的乘除(2)

苏科版数学八年级下册教学设计12.2 二次根式的乘除（2）一. 教材分析苏科版数学八年级下册12.2二次根式的乘除（2）是本节课的主要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘除（1）的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生掌握二次根式的乘除法则，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握二次根式的乘除法则。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的性质，以及二次根式的乘除（1）。

但是对于部分学生来说，对于二次根式的乘除法则的理解和运用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践，加深对二次根式的乘除法则的理解，提高计算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的乘除法则。

2.培养学生进行数学运算的能力。

3.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.二次根式的乘除法则的掌握。

2.二次根式的乘除运算的熟练进行。

五. 教学方法采用讲解法、实践法、提问法、讨论法等教学方法。

通过例题和练习题，让学生在实践中掌握二次根式的乘除法则，通过提问和讨论，引导学生深入思考，提高学生的理解能力。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。

2.练习题。

3.黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习二次根式的性质和二次根式的乘除（1），引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（10分钟）讲解二次根式的乘除法则，通过PPT展示例题，让学生跟随老师一起进行解题。

3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，老师进行个别指导。

4.巩固（10分钟）通过提问和讨论，让学生加深对二次根式的乘除法则的理解。

5.拓展（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用二次根式的乘除法则进行计算，提高学生解决实际问题的能力。

6.小结（5分钟）对本节课的学习内容进行小结，让学生巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家后进行巩固练习。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点和例题。

苏科版数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》教学设计4

苏科版数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》教学设计4一. 教材分析苏科版数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》是学生在学习了实数、分数、代数等基础知识后，进一步深入研究二次根式的重要内容。

此章节通过讲解二次根式的乘除运算，使学生掌握二次根式在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的内容包括二次根式的乘除法则、二次根式的混合运算以及二次根式在实际问题中的应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、分数、代数等基础知识，具备一定的数学运算能力。

但对于二次根式的乘除运算，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解二次根式的乘除法则，并通过大量的练习，使学生熟练掌握二次根式的乘除运算。

三. 教学目标1.理解二次根式的乘除法则，掌握二次根式的混合运算。

2.培养学生的数学运算能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.通过对二次根式的乘除运算的学习，培养学生逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.二次根式的乘除法则。

2.二次根式的混合运算。

3.二次根式在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二次根式的乘除法则。

2.利用案例分析法，使学生理解二次根式在实际问题中的应用。

3.通过小组讨论法，培养学生团队协作能力和逻辑思维能力。

4.运用归纳总结法，使学生系统地掌握二次根式的乘除运算。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例，用于讲解二次根式在实际问题中的应用。

2.准备多媒体教学资源，如PPT、动画等，用于辅助教学。

3.准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习实数、分数、代数等基础知识，引导学生回顾已学的数学运算方法。

然后，提出本节课的学习目标，即学习二次根式的乘除运算。

2.呈现（10分钟）讲解二次根式的乘除法则，并通过多媒体展示相关的动画，使学生直观地理解二次根式的乘除运算过程。

同时，给出一些具体的例子，让学生跟随老师一起完成二次根式的乘除运算。

八年级数学苏科版下册第十二单元《12.2 二次根式的乘除》教学设计教案

教师巡视后呈现学生典型分析 k 问题 1：二次根式的
知乘法是否适用于两个以上的乘法运算？
识的拓
公式的推广：
(a 0,b0,k0)
独立思考后同伴互帮教师巡视点拨评价
展
互纠
延 (1) 15 3 10
伸
问题 2：式子 x＋1· 2－x＝（x＋1）（2－x）成独立思考后同伴互帮
五、课堂小结
请同学们结合本节课学习二次根式乘法法则互相交流
（1）对二次根式乘法法则有哪些自己的认识？（2）本节课你学到哪些数学方法？
同桌互相说一说
教师聆听并点评
第3页共3页
应用
尝试用文字语言加以归纳描述
先独立思考后同伴互纠
二次根
1、结论： a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）问题 5：你能推理验证二次根式乘法公式的正确性
独立思考后
式吗？
乘
小组讨论
法法
独立思考
则
并同伴互助
教师巡视指导
老师点拨并归纳
学生口答，教师指导教师巡视指点教师引导点拨，学生代表发言后教师完善结论。
四例 1 计算：
、
知识积
（ 1 ） 1 × 8 ；（ 2 ） 56 × 14 ； 2
教师板演后学生独立完成
教师指导评价
累及
（3） 2a · 8a （a≥0）．
练
学生板演，学生纠错
习巩
练习 1：课本第 154 页练习第 1 题．
固
化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方
式）从根号里开出来。
先独立思考后
法则
形 EFGH，使 EF＝ 2 ，FG＝ 18 ．矩形 EFGH

苏科版数学八年级下册12.2《二次根式的乘除》教学设计4

苏科版数学八年级下册12.2《二次根式的乘除》教学设计4一. 教材分析《苏科版数学八年级下册12.2》这部分内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的加减法运算的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生掌握二次根式的乘除法运算规则，并能够灵活运用这些规则进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握二次根式的乘除法运算。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的性质和加减法运算，但是对于乘除法运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要帮助学生理解二次根式乘除法运算的规则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握二次根式的乘除法运算规则，能够正确进行计算。

2.过程与方法：通过例题和练习题，让学生学会如何运用二次根式的乘除法运算规则进行计算。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握二次根式的乘除法运算规则。

2.教学难点：如何让学生理解和掌握二次根式乘除法运算的规则，并能够灵活运用。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。

通过讲解和示例，让学生理解二次根式乘除法运算的规则；通过大量的练习，让学生熟练掌握；通过讨论，让学生互相交流和学习，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好PPT，包括教材中的例题和练习题；准备好黑板，用于板书。

2.学生准备：预习教材中关于二次根式乘除法运算的内容，准备好笔记本，用于记录重点知识和练习题的解题步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问的方式，让学生回顾二次根式的性质和加减法运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现教材中的例题，讲解二次根式的乘除法运算规则，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对二次根式乘除法运算规则的掌握情况。

八年级数学下册教案-12.2 二次根式的乘除-苏科版

二次根式的乘除（1）教学目标1a ≥0，b ≥0）a ≥0，b ≥0），并利用它们进行计算和化简；2、经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则；3、在具体的计算过程中讨论交流，总结公式，体会“数学知识来源于实践”的理念．教学重点二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．教学难点二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质的理解与运用．教学过程一、情境创设上节课我们了解了二次根式的概念，掌握了二次根式的性质，并能运用这些性质进行一些简单的计算，那么对于二次根式更为复杂的运算我们还能解决吗？数学来源于生活，下面我们就一起走进数学实验室，看看生活中的数学给我们带来了怎样新的问题？二、数学实验室1、（1）在图中，小正方形的边长为1，AB ＝2，BC ＝8，画出矩形ABCD 的面积是多少？（1）（2）（2）在图中，小正方形的边长为1．画出矩形EFGH ，使EF ＝2，FG ＝18．矩形EFGH 的面积是多少？2、计算：（1＝，＝；（2＝，＝；（3）2)32(×2)53(＝， 22)53()32(⨯＝．你有什么发现？请与同学交流．3（a ≥0，b ≥0）CBA小组讨论，老师点拨：一般地，当a ≥0，b ≥0时，）22·）2＝ab ，2＝ab ．与ab 都是ab 的算术平方根．a ≥0，b ≥0）．三、例题1、计算：（1）8×2；（2）21×8；（3）a 2·a 8（a ≥0）．2、练习巩固：教材第154页练习第1题．问：了解了二次根式的乘法公式，请同学们逆向思考，你又有什么新发现呢？3、例题化简：（1 （2）3a （a ≥0）；（3）324b a （a ≥0，b ≥0）．4、练习巩固：教材第154页练习第2题．四、知识拓展，能力提高．（a ≥0，b ≥0× c ？5、例题计算：（1）xy ·y x 3·2xy ；（2）18×24×27．小结与作业1．我们的收获：一路走来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说让大家一起来分享．2．作业：教材第160页习题12.2第1、2。

初中数学八年级下册苏科版12.2二次根式的乘除教学设计

5.教学反思：
-教师应在课后反思教学效果，根据学生的反馈调整教学策略。
-针对不同学生的学习情况，采取个性化辅导，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.复习导入：教师引导学生回顾上节课所学的二次根式的性质，如最简二次根式、同类二次根式等概念。通过复习，为新课的学习做好铺垫。
-提问方式：教师提问学生关于二次根式性质的问题，检查学生对旧知的掌握情况。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，激发学生的学习兴趣。
-教师通过生动有趣的教学方式，让学生感受到数学学习的乐趣，提高学生的学习积极性。
-学生在学习过程中，体会到数学知识的实用性和趣味性，增强学习数学的自信心。
2.培养学生良好的数学学习习惯，形成严谨、细心的学习态度。
-教师在教学过程中，注重引导学生养成良好的学习习惯，如认真审题、规范书写、细心计算等。
-练习题设计：设计不同难度的练习题，覆盖二次根式乘除法则的各个方面。
-学生练习：学生独立完成练习题，提高运算能力。
2.教师针对学生的练习情况，进行点评和讲解，帮助学生发现并改正错误。
-点评讲解：教师挑选具有代表性的错误，进行讲解，分析错误原因。
-学生反馈：学生听取讲解，反馈自己的掌握情况。
（五）总结归纳
-学生回答：学生回答问题，巩固二次根式的性质。
2.情境导入：教师创设一个与二次根式乘除相关的情境，激发学生的兴趣，引导学生进入新课。
-情境描述：假设有两个正方形的花园，一个花园的边长是a，另一个花园的边长是b，请问这两个花园的面积之和是多少？
-学生思考：学生尝试用二次根式表示两个花园的面积，为新课的学习做好铺垫。
五、作业布置
为了巩固学生对二次根式乘除法则的理解和应用，以及提高学生的运算能力和解决问题的能力，特布置以下作业：

苏科版数学八年级下册12.2《二次根式的乘除》教学设计1

苏科版数学八年级下册12.2《二次根式的乘除》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学八年级下册12.2》这一节主要让学生掌握二次根式相乘、相除的运算法则。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握二次根式的乘除运算方法。

在这一节中，学生需要了解二次根式乘除的规则，并能够灵活运用这些规则解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了二次根式的基本知识，包括二次根式的定义、性质以及简单的加减运算。

但是，对于二次根式的乘除运算，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解二次根式乘除的规则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握二次根式相乘、相除的运算法则，能够正确进行二次根式的乘除运算。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：二次根式相乘、相除的运算法则。

2.教学难点：理解二次根式乘除的规则，并能灵活运用解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二次根式的乘除运算，让学生在具体的情境中理解和学习。

2.小组合作学习：学生进行小组讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.练习法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握二次根式的乘除运算方法。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示二次根式的乘除运算规则和实例。

2.练习题：准备一些二次根式乘除的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二次根式的乘除运算，例如：一个正方体的体积是8立方厘米，求这个正方体的棱长。

让学生尝试解决这个问题，从而引出二次根式的乘除运算。

2.呈现（10分钟）讲解二次根式相乘、相除的运算法则，并通过PPT展示相关的例题和解析。

12.2二次根式的乘除教案苏科版数学八年级下册

12.2二次根式的乘除教案苏科版数学八年级下册教学目标：1.学会对二次根式进行乘法和除法运算。

2.能够在不改变二次根式的值的情况下，对二次根式进行化简。

3.具有二次根式的加减、乘除能力及其应用能力。

教学重点：能熟练地进行二次根式的乘除运算，并能化简。

教学难点：通过实例的形式梳理知识点，提高学生的运算能力和思考能力。

教学环节：一、导入教师在黑板上写下两个二次根式，让学生回忆上一节课讲过的加减运算方法，并例如：3√5 + 2√5 = _____答案是：5√5接下来，教师提出今天的新课题：“二次根式的乘除运算”并介绍相关的概念和步骤。

二、知识讲解1.二次根式的乘法：(1)同项式相乘：将系数相乘，并将根数相加。

例如：√3 ×√5 = √(3×5)(2)异项式相乘：将各项的系数乘起来，再将根号下的算式进行约分。

例如：√3 × 2√5 = 2√152.二次根式的除法：(1)分子分母都为同项式时，可以进行约分。

例如：√(32/8) = √(4×8/8) = 2(2)分子分母都为异项式时，可以将被除数的分子、分母都同时乘以除数的分母的共轭。

例如：√6/√2 = √6/√2 ×√2/√2 = √12/2 = 2√3三、案例分析小班小球直径的单位是厘米，假设有四个同样大小的小班小球，要把它们平铺在地上，请问需要多少平方分米的面积？教师在黑板上列出大小相同的四个圆球的面积，并让学生看出每一个圆的面积是(1/4)πd²，其中d表示圆半径。

然后让学生求出圆的直径d。

d = 2r = 2 × 2√3 = 4√3将d带入 (1/4)πd²公式中，得到圆的面积：(1/4)πd² = (1/4)π(4√3)² = 4π3 = 4√3π四、巩固练习1.计算以下乘积。

(1) (1/2)√2 × (2/3)√6解：(1/2)√2 × (2/3)√6 = ((1/2) × (2/3))√2 ×√6 = (1/3)√12 = (2/3)√3(2) (3√5)²解：(3√5)² = (3²)×(√5)² = 9×5 = 452.计算以下商。

苏科版数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》教学设计5

苏科版数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》教学设计5一. 教材分析苏科版数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》是学生在掌握了二次根式的性质和化简方法后，进一步学习二次根式的运算。

本节内容是学生在日常生活中和进一步学习物理、化学等学科时会经常遇到的，因此，学习本节内容对于学生理解和掌握二次根式的运算具有重要的意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了二次根式的性质和化简方法，对于二次根式有一定的理解和掌握。

但是，学生在进行二次根式的乘除运算时，容易出错，特别是在处理含有字母的二次根式时，更容易出错。

因此，在教学过程中，需要帮助学生进一步理解和掌握二次根式的乘除运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：理解二次根式的乘除运算法则，能够正确进行二次根式的乘除运算。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。

四. 教学重难点1.重点：二次根式的乘除运算方法。

2.难点：含有字母的二次根式的乘除运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和案例分析法进行教学。

通过设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的问题解决能力；通过合作学习，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力；通过案例分析，让学生理解和掌握二次根式的乘除运算方法。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习二次根式的性质和化简方法，引导学生进入二次根式的乘除运算学习。

2.呈现（10分钟）展示几个二次根式的乘除运算案例，让学生观察和分析，引导学生发现二次根式的乘除运算法则。

3.操练（10分钟）让学生在小组内进行二次根式的乘除运算练习，教师巡回指导，帮助学生纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些二次根式的乘除运算题目，检验学生对乘除运算方法的掌握程度。

新苏版初二数学下册《二次根式的乘除(第2课时)》教案

新苏版初二数学下册《二次根式的乘除（第2课时）》教案活动一回忆对比1.请同学们回忆(≥0，b≥0)是如何得到的?2.学生观看下面的例子，并运算：由学生总结上面两个式的关系得：类似地，请每个同学再举一个例子，然后由这些专门的例子，得出：（≥0,b0）使学生回忆起二次根式乘法的运算方法的推导过程.类似地，请每个同学再举一个例子，请学生们摸索什么缘故b的取值范畴变小了？与学生一起写清解题过程,提醒他们被开方式一定要开尽.对比二次根式的乘法推导出除法的运算方法增强学生的自信心,并从一开始就使他们参与到推导过程中来.对学生进一步强化被开方数的取值范畴,以及分母不能为零.强化学生的解题格式一定要标准.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动二自我检测活动三挑战逆向思维把反过来,就得到（≥0,b0）利用它就能够进行二次根式的化简.例2化简:（1）（2）(b≥0).解:（1）（2）练习2化简：（1）（2）活动四谈谈你的收成1．商的算术平方根的性质(注意公式成立的条件)．2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．找四名学生上黑板板演,其余学生在练习本上运算,然后再找学生指出不足.二次根式的乘法公式能够逆用,那除法公式能够逆用吗?找学生口述解题过程，教师将过程写在黑板上.请学生仿惯例题自己解决这两道小题,组长检查本组的学习情形.请学生自己谈收成,并总结本节课的要紧内容.为了更快地发觉学生的错误之处,以便纠正.此处进行简单处理是因为有二次根式的乘法公式的逆用作基础明白得并不难.唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。

而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，要紧协助国子、博士培养生徒。

苏科版数学八年级下册12.2《二次根式的乘除》教学设计3

苏科版数学八年级下册12.2《二次根式的乘除》教学设计3一. 教材分析苏科版数学八年级下册12.2《二次根式的乘除》是学生在掌握了二次根式的性质和化简方法的基础上进行学习的内容。

本节内容主要让学生掌握二次根式相乘、相除的运算法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生探究并总结二次根式乘除的规律，进一步培养学生的运算能力和数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二次根式的基本性质和化简方法，能够进行简单的二次根式运算。

但是，对于二次根式乘除运算，学生可能还存在一定的困难，特别是在理解乘除规律和运用规律解决实际问题时。

因此，教师在教学过程中要注重引导学生探究规律，提高学生的运算能力和数学思维能力。

三. 教学目标1.理解二次根式相乘、相除的运算法则。

2.能够熟练地进行二次根式的乘除运算。

3.培养学生的运算能力和数学思维能力。

四. 教学重难点1.二次根式相乘、相除的运算法则。

2.灵活运用乘除规律解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究二次根式乘除的规律。

2.用实例讲解，让学生在实际问题中体会乘除规律的应用。

3.通过练习题，巩固所学知识，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。

2.准备黑板，用于板书关键步骤和结论。

3.准备练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引出二次根式乘除的运算需求，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示二次根式乘除的例题，引导学生观察和分析，让学生尝试找出乘除规律。

3.操练（10分钟）让学生在课堂上进行练习，运用所学的乘除规律解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些巩固性的练习题，让学生独立完成，检查学生对乘除规律的掌握情况。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些综合性的问题，运用所学的乘除规律和其他数学知识。

苏科版数学八年级下册教学设计12.2 二次根式的乘除(4)

苏科版数学八年级下册教学设计12.2 二次根式的乘除（4）一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第12章第2节“二次根式的乘除”是学生在学习了二次根式的性质和二次根式的加减法后的进一步延伸，是对学生运用数学知识解决问题能力的一次提升。

本节内容主要介绍二次根式的乘除法运算，通过实例引导学生掌握二次根式乘除法的运算规律，提高学生对二次根式的运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二次根式的性质，能进行二次根式的加减法运算。

但学生在解决二次根式的乘除法问题时，往往因为对二次根式性质的理解不深，而导致运算错误。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生加深对二次根式性质的理解，提高学生解决二次根式乘除法问题的能力。

三. 教学目标1.理解二次根式乘除法的运算规律。

2.能运用二次根式乘除法解决实际问题。

3.提高学生运用数学知识解决问题的能力。

四. 教学重难点1.二次根式乘除法的运算规律。

2.如何在实际问题中运用二次根式乘除法。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索二次根式乘除法的运算规律，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考二次根式乘除法的运算规律，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示二次根式乘除法的运算规律，引导学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些典型的例题，引导学生运用二次根式乘除法进行解答，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考如何在实际问题中运用二次根式乘除法，提高学生解决实际问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对二次根式乘除法的理解。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些相关的练习题，要求学生回家后进行巩固。

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八年级数学下册第章二次根式第节二次根式的乘除时教学案苏科

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