北师大版数学七上4.3角

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北师大版数学七年级上册4.3《角》说课稿

北师大版数学七年级上册4.3《角》说课稿一. 教材分析《角》是北师大版数学七年级上册4.3节的内容，本节课的主要内容是让学生初步认识角的概念，了解角的特征，学会用量角器量角的大小，并能够画出各种类型的角。

这一节内容是学生在学习了线段、射线的基础上进行的，为后续学习三角形、四边形等图形打下了基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对线段、射线已经有了初步的认识，这为本节课的学习打下了基础。

但是，学生对角的概念可能还比较模糊，角的特征和角的度量可能还没有完全理解，因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生建立角的概念，让学生通过实际操作，理解角的特征，掌握角的度量方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解角的概念，掌握角的特征，学会用量角器量角的大小，并能够画出各种类型的角。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生经历认识角的过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、动手能力和合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解角的概念，掌握角的特征，学会用量角器量角的大小，并能够画出各种类型的角。

2.教学难点：让学生理解角的特征，掌握角的度量方法。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、示范法、实践操作法、小组合作法等多种教学方法，结合多媒体教学手段，引导学生从实际操作中认识角的概念，理解角的特征，掌握角的度量方法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习线段、射线的内容，引导学生自然地过渡到角的概念。

2.新课导入：介绍角的概念，让学生通过实际操作，理解角的特征。

3.角的大小比较：让学生通过观察、操作，学会用量角器量角的大小，并能够画出各种类型的角。

4.巩固练习：让学生通过实际操作，加深对角的概念的理解。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确角的特征，掌握角的度量方法。

北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.3角》说课稿

北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.3角》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.3角》这一节的内容，主要介绍了角的定义、分类和性质。

通过这一节的学习，使学生能够理解角的概念，掌握角的分类和性质，能够运用角的知识解决一些简单的问题。

在教材的处理上，我将以角的定义和分类为主线，通过对角的性质的探究，使学生能够深入理解角的概念，掌握角的分类和性质。

在教学过程中，我会注重学生的参与，通过观察、思考、讨论等方式，使学生能够主动地参与到学习中来，提高学生的学习兴趣和学习效果。

二. 学情分析面对的是一群刚从小学升入初中的学生，他们对数学的基础知识有一定的掌握，但对于角的概念和性质可能还比较陌生。

因此，我需要通过一些简单的实例和生活中的实际问题，引导学生理解角的概念，掌握角的分类和性质。

同时，学生的学习习惯和学习方法可能还不够成熟，我需要通过引导和示范，使学生能够掌握科学的学习方法和思考方式，提高他们的学习效率和解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解角的概念，掌握角的分类和性质，能够运用角的知识解决一些简单的问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的参与意识和团队精神。

四. 说教学重难点1.重点：理解角的概念，掌握角的分类和性质。

2.难点：对角的概念的深入理解，对角的分类和性质的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导法、讨论法、实例法等，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和学习效果。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等，直观地展示角的概念和性质，帮助学生理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一些生活中的实际问题，引导学生思考角的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍角的定义和分类，引导学生理解角的概念，掌握角的分类。

新北师大版七年级数学第四章基本平面图形课标解读

《线段、射线、直线》目标分解课标表述：“在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形，感受丰富多彩的图形世界。

”第一步：分析陈述方式、句型结构和关键词陈述方式：“结果性目标”课标对“理解”的表述为描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系，即能用自己的语言解释信息。

可以展开为：分类、叙述、解释、1．在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形的概念并能准确区分。

叙述各自的特征。

2．通过自学和老师的指点下，学会线段、直线、射线的表示法。

3．通过具体情境，了解两点确定一条直线。

4. 会作出线段，直线，射线。

5. 使学生感知数学与生活的紧密联系。

《4.2比较线段的长短》目标分解课标表述：“能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。

”第一步：分析陈述方式、句型结构和关键词陈述方式：“结果性目标”1．借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。

2．理解两点之间的距离的概念。

3．会用两种方法比较两条线段的长短；会用圆规，直尺的工具作一条线段等于已知线段。

4. 理解线段中点的概念，并能够灵活运用。

5. 感知数形结合的数学思想。

《4.3 角》目标分解课标表述：“通过丰富的实例，进一步理解角的概念，认识角的表示。

”第一步：分析陈述方式、句型结构和关键词陈述方式：“结果性目标”1．通过丰富的实例，理解角的有关概念。

2．认识角的表示方法。

3．认识度、分、秒，并能进行简单的换算。

《4.4 角的比较》目标分解课标表述：“会比较角的大小，能估计一个角的大小。

”第一步：分析陈述方式、句型结构和关键词陈述方式：“结果性目标”1．会比较角的大小，能估计一个角的大小。

2．在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

3．能运用角的平分线做简单的习题。

4. 通过动手操作，培养实践操作能力。

《4.5 多边形和圆的初步认识》目标分解课标表述：“在现实生活中了解多边形的概念，感受丰富多彩的图形世界。

2024北师大版新教材初中数学七年级上册内容解读课件(深度)

《义务教育教材（2024版）》内容解读PPT Ø北师大版2024 七年级数学上册前言2022修订了义务教育课程方案和课程标准。

”明确提到了2024年义务教育国家课程教学用书目录（根据2022年版课程标准修订）根据2022年版义务教育课程标准修订的教材将于2024年秋季学期陆续投入使用。

熟悉2024年秋季新学期新教材，准确把握教材内容和教学目标，特推出《义务教育新教材（2024版）》具体内容解读PPT，提高教学效果。

目录《数学新教材（2024北师大版）》目录结构比对《数学新教材（2024北师大版）》整体重要变化《数学新教材（2024北师大版）》变化要点解读《数学新教材（2024北师大版）》各章节具体变化《数学新教材（2024北师大版）》各章节教学安排第一部分目录结构比对新教材增加了2个问题解决专题，删除了1个综合与实践新旧教材都是六章，新教材有2个综合与实践旧教材新教材第一章丰富的图形世界第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形 1.1生活中的立体图形1.2展开与折叠 1.2从立体图形到平面图形1.3截一个几何体1.4从三个方向看物体的形状旧教材新教材第二章有理数及其运算第二章有理数及其运算2.1有理数 2.1认识有理数2.2数轴 2.2有理数的加减运算2.3绝对值 2.3有理数的乘除运算2.4有理数的加法 2.4有理数的乘方2.5有理数的减法 2.5有理数的混合运算2.6有理数的加减混合运算2.7有理数的乘法2.8有理数的除法2.9有理数的乘方2.10科学记数法2.11有理数的混合运算旧教材新教材第三章整式及其加减第三章整式及其加减3.1字母表示数 3.1代数式3.2代数式 3.2整式的加减3.3整式 3.3探索与表达规律3.4整式的加减3.5探索与表达规律旧教材新教材第四章基本平面图形第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线 4.1线段、射线、直线4.2比较线段的长短 4.2角4.3角 4.3多边形和圆的初步认识4.4角的比较4.5多边形和圆的初步认识旧教材新教材第五章一元一次方程第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程 5.1认识方程5.2求解一元一次方程 5.2一元一次方程的解法5.3一元一次方程的应用5.3应用一元一次方程——水箱变高了5.4应用一元一次方程——打折销售5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演5.6应用一元一次方程——追赶小明。

北师大版数学七年级上册4.3角教案

此外，我在教学过程中也注意到，对于角的一些性质，如对顶角和邻补角，学生虽然能够理解，但在应用时可能会出现混淆。这说明我在这部分的教学还需要进一步加强，可以通过更多的实际例题和图形演示来强化学生的记忆。
反思这节课的教学，我认为在今后的教学中，我需要采取以下措施来提高教学效果：
1.对于难理解的概念，如角的度量，我可以通过制作或使用教具，让学生更直观地感受度分秒的关系，帮助他们更好地掌握。
-分类与性质的结合：在实际问题中，学生可能难以将角的分类和性质结合起来灵活运用。
举例：在讲解角的度量时，难点在于如何让学生准确理解1度等于60分，1分等于60秒，以及如何在量角器上准确地找到对应的刻度。教师可以通过实际操作演示和反复练习来帮助学生突破这一难点。
再如，在讲解角的运算时，难点在于角的和差运算中，如何正确地将角的度数进行加减。教师可以通过具体例题，如“一个角是70度，另一个角是40度，它们的和是多少度？”来帮助学生理解并掌握角的运算方法。
3.培养学生掌握角的度量方法，提高数据处理和数学运算能力。
4.培养学生运用角的性质解决实际问题，增强问题解决和数学应用的意识。
5.培养学生合作交流、积极参与学习活动，发展数学沟通和团队合作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的定义：使学生理解角是由两条射线的公共端点（顶点）和这两条射线所围成的图形，这是学习后续角相关概念的基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

北师大版七年级上册数学《角》基本平面图形PPT说课教学

时钟的问题:
( 1 )分针每分钟转了几度?
( 2 )中午12时整后再经过多少分钟,分针与时针所成的钝角会第一次等于121°?
( 3 )在( 2 )中所述的分针与时针所成的钝角等于121°后,再经过多少分钟两针所成的钝
角会第二次等于121°?
解:( 1 )分针每分钟转360°÷60=6°.
( 2 )时针每分钟转360°÷( 60×12 )=0.5°.
A.5个 B.4个 C.3个
D.2个
第四章
4.3 角
知识要点基础练
综合能力提升练
知识点3 角的度、分、秒的转化
5.( 1 )用度、分、秒表示48.13°为 48°7'48″ ;
( 2 )用度表示23°9'36″为 23.16° .
知识点4 方向角
6.如图所示,下列说法错误的是( C )
A.OA的方向是西北方向
( 2 )图中以A为顶点的角有几个?分别是哪些?
解:( 1 )能用一个大写字母表示的角有两个,分别为∠B,∠C.
( 2 )图中以A为顶点的角有6个,分别为∠BAD,∠DAE,∠EAC,∠BAE,∠DAC,∠BAC.
-11-
第四章
4.3 角
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-12-
17.时钟上的分针和时针像两个运动员,绕着它们的跑道昼夜不停地运转.请你解答以下有关
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形
终
边
始边
B
C
·
O
A
D
射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所
成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.3角》教案

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.3角》教案一. 教材分析《第四章基本平面图形4.3角》这一节主要让学生了解角的定义、分类和性质。

通过本节课的学习，学生能够理解角的概念，掌握角的分类，了解角的性质，并能运用角的性质解决一些实际问题。

本节课的内容是学生学习几何的基础，对于学生来说非常重要。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了初步的图形知识，对于图形的认知有一定的基础。

但是，对于角的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握角的概念和性质。

三. 教学目标1.让学生了解角的定义，掌握角的分类，了解角的性质。

2.培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.角的定义和分类2.角的性质五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形，让学生直观地理解角的概念和性质。

2.采用自主探究法，让学生通过观察、思考、操作，自己发现角的性质。

3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备一些角模型，如三角板、四边形等。

2.准备一些图片，如角的示意图、角的分类图等。

3.准备一些练习题，如判断题、填空题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些角模型和图片，让学生观察并说出它们的名称。

引导学生思考：角是由哪两个点确定的？角有哪些分类？2.呈现（10分钟）介绍角的定义和分类。

给出角的定义：由一个点引出的两条射线所围成的图形，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

介绍角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。

3.操练（10分钟）让学生自己动手操作，用量角器测量一些角的度数，并判断它们的类型。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生完成一些判断题和填空题，巩固所学的内容。

教师及时批改，给予反馈。

5.拓展（10分钟）介绍一些角的性质，如：角的度数与边的长短无关；角的度数与两边叉开的大小有关等。

北师大版数学七年级上册4.3《角》教学设计

北师大版数学七年级上册4.3《角》教学设计一. 教材分析《角》是北师大版数学七年级上册4.3节的内容，本节内容主要介绍角的定义、分类和表示方法。

通过本节的学习，使学生理解角的概念，掌握角的分类和表示方法，为学生进一步学习几何知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于角的概念和分类，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

三. 教学目标1.了解角的定义，掌握角的分类和表示方法。

2.能够识别各种角，并正确表示。

3.培养学生的空间想象能力和几何思维。

四. 教学重难点1.角的概念和分类。

2.角的表示方法。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、小组合作学习法等，通过直观演示、实例分析、操作练习等形式，引导学生掌握角的概念和分类，以及角的表示方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板报。

2.准备一些角的模型或图片，用于展示和练习。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实例，如钟表、自行车等，引导学生观察其中的角，引发学生对角的好奇心，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT或黑板报，呈现角的定义和分类，以及角的表示方法。

通过讲解和示范，使学生理解角的概念，掌握角的分类和表示方法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，用准备好的模型或图片，尝试识别和表示各种角。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

教师及时批改，给予学生反馈。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：角在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，拓宽学生的知识视野。

6.小结（5分钟）教师带领学生总结本节课所学内容，使学生对角的概念、分类和表示方法有一个清晰的认识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）教师根据讲解和学生的练习情况，进行板书，总结本节课的主要内容和知识点。

北师大版数学七年级上册4.3角

4.3 角
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你能用自己的语言给角下个定义吗？怎样的几何图形叫做角？
角的定义: 定义(1): 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 两条射线的公共端点是这个角的顶点.
两条射线是这个角的两条边.
定义2:角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成。
练习1：说出下列各图中角的顶点和角的两边.
C A A A B (2)
O
B (1)
B
C
(3)
所有的角都一样吗？为什么？既然角有异同，能不能想个办法把它们分别表示出来，加以区别？
角的表示方法:
1.用三个字母及符号“∠”来表示.中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点.. A 2.用一个阿拉伯数字及符号“∠”来表示
3.用一个希腊字母及符号“∠” 来表示. 4.当角的定点处只有一个角时用顶点字母及符号 “∠”来表示.(在不引起混淆的情况下).
α 1
C
B ∠ABC ∠1 或∠α
或∠B
练习2：
用适当方法分别表示下图中的每个角
B B
C A
CALeabharlann D⑴∠BAC 或 ∠A
⑵
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
在不引起混淆的情况下,用角的
顶点来表示这个角.
D O
A
C B
(3) 请用量角器量出上述夹角的度数
练习3：将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
2、 1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？（
（2）能用一个大写字母表示的角有几个？
A
3）以点A为顶点的角有哪几个？以点为顶点的角呢？
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
B
D
C

北师大七年级数学上册--第四单元 4.3 《角》课件 (3)

A B
C O
角基础知识
问题：把一个周角7等分，每一份是多少度的角？
计算： 2518 6226 2317 4
7814 5638 1520 6
角例题讲解
【例1】65.32等于几度几分几秒？17524 等于几度？
【解析】几分几秒化成度，从秒开始，除以进率60 ；度化成几分几秒，从分开始，乘以进率60.
角基础知识
问题：如图，现实生活中有很多角的形象，你知道数学上怎怎样给角定义的吗？
角：公共端点的两条射线组成的图形叫做角．如下图，这个公共端点是角的顶点（点Ｏ），这两条射线是角的两条边（射线ＯＡ，ＯＢ）.
角基础知识
角的表示方法：角通常用如下的方法来表示
问题：① 一个角有几种表示方法？ ②如右图中有几个角？ AOB可以用 O来表示吗？为什么？
492852 4
6.①把1275830用度表示出来. ②把 83.35用度、分、秒表示出来.
角习题精选
A
7.根据下列语句画图:
E
(1)画∠AOB=10ຫໍສະໝຸດ °;BC(2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°;
(3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;
(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.
【答案】
65. 32° 65° 0.32° 65° 0.32 ×60 65° 19.2 65° 19 0.2 65° 19 0.2 ×60 65°1912
17524 17 5 (24) 17 5.4 17 (5.4) 17 0.09 17.09
60
60
角习题精选
角课堂总结
我们本节课从角的定义开始学习，角是由公共端点的两条射线组成的图形，然后学习角的表示方法，以及利用量角器度量一个角的度数，进行有关角的加、减、乘、除运算.

《角》教案 2022年北师大版数学七上3

4.3角的度量与表示一、课题§4.3角的度量与表示二、教学目标1．使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法．2．使学生掌握角的各种表示方法．3．通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点．4．使学生掌握平角、周角和直角的概念．三、教学重点和难点角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从实际生活中建立角的概念1．问题的提出：回忆前面的学习内容，都是单纯讨论直线、射线、线段的性质、关系．以后将要学习由它们构成的图形，同学们想一想，在实际生活中有没有由直线与直线或射线与射线，线段与线段组成的图形？(让学生思考几分钟后，举手发言，由于学生的几何知识还不多，因此可能举出的例子很少，或者有不妥之处，教师应加以鼓励并引导．)2．教师总结：三条线段组成的三角形、两条直线组成的坐标系、两条射线组成的角．这些图形的特点和性质在今后的学习中都要学到，今天我们先学习角的有关概念．3．让学生自己观察在实际生活中看到的角．(如：桌子的角、钟表的时针和分针所成的角、两条道路相交时所组成的角、红领巾的边所成的角等．)4．教师提问：通过同学们的例子，我们应该怎样给角下定义呢？引导学生观察这些角的共同特点：角的两边都有一个公共的端点，组成角的两边的是射线．由此引导学生得到角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．注意正确理解角的定义，首先组成角有两个条件(1)有两条射线．这两条射线叫做角的两边．(2)两条射线有一个公共的端点．这个公共的端点叫做角的顶点．(3)还应指出的是：我们平时画角的时候，只能将边画成两条线段，这是由于只能用角的一部分来研究角，而角的定义中边是两条射线，也就是说这两条边可以无限延伸．5．教师提问钟表的指针是怎样形成角的？学生能够回答：一个指针在转．教师这时指出角的第二个定义：一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形．(教师拿圆规演示出来射线的旋转情况，并在黑板上给出图形．)注意对这一定义的理解：(1)此定义与以前学过的定义有所不同，它是用运动的方法来定义角的．也就是从角的产生过程下定义，它对一条射线的原始位置开始描述，直到运动到最后位置．(2)在此定义中，对运动的方向并没有要求．也就是说，可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转．但要明确：初中阶段是指逆时针方向旋转所形成的角．这一点要对学生讲清楚，以便为将来学习任意角埋下伏笔．(教师在讲解过程中要加以演示)(3)要告诉学生OA叫做角的始边，OB叫做角的终边．而且始边可以与终边重合，还可以在重合以后继续旋转，从而得到几种特殊的角．（二）、平角、周角和直角的概念教师设计以下提问：1．从角的第二定义出发，对射线OA的旋转可以到哪些特殊位置？2．这些特殊的角之间有哪些关系？针对学生的回答，教师与学生一起总结出直角、平角、周角的定义．平角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角．周角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角．直角：平角的一半叫做直角．（三）、角的表示法这部分内容主要由教师讲解，并指出这些表示法是一些规定，必须遵守．1．角的内部和外部角的内部：射线旋转时经过的平面部分是角的内部．角的外部：平面内除去角的内部和角的顶点、角的边以外的部分是角的外部．教师通过以下图形对角的内部、角、角的外部进行讲解，使学生有一个感性的认识，如图1-16．注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点．2．大写字母表示角：规定用三个大写字母表示角；这三个大写字母应分别写在顶点、两条边上的任意的点；三个字母的顺序也有规定，顶点的字母必须写在中间，如图1-17．以上四个角依次表示为：∠ABC，∠ BOE，∠CAN，∠BDC．注意顶点的字母不一定用O，角的终边与始边的字母也可以随意．在下面的图形中，我们将看一看平角和周角的表示方法，如图1-18．左边的图为平角，记为∠AOB，右边的图为周角，记为∠AOB．注意周角由于终边与始边重合，所以OA与OB为同一条射线．标法如图．3．用一个大写字母表示角：如图1-17中的四个角也可以记为∠B，∠O，∠A，∠D．但要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母．如图1-19．左边的图中以O为顶点的角有三个∠AOC，∠COB和∠AOB，如果写∠O就不知道表示哪一个角，右边的图形中以A为顶点的角有六个，写成∠A后就会分不清表示的是哪一个角．因此用一个大写字母表示角的时候，一定要在不会发生混淆的情况下使用．4．用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．如图1-20．5．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．如图1-20，在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示，如图1-21．6．练习：(1)如图1-22，将下面图形中的角分别用两种方法表示．(2)写出图中大于直角且小于平角的角．(用三个大写字母表示)如图1-23．（四）、总结教师提问：1．这节课我们都学习了哪些概念？2．通过这节课你都认识了哪些角？它们都怎样定义的?学生回答后，教师再做总结．(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点．对第二定义的形式要加以重视．在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念．(2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母表示；用一个阿拉伯数字表示．七、练习设计1．每人在实际生活中找出三到五个角的实例，其中包括直角、平角和周角．2．如图1-24，指出每个图形中的所有直角．(直观判断)3．如图1-25(a)，指出下列每个图形中的所有小于180°的角．4．(1)任意画一个角∠AOB，在它的内部取一点E，作射线OE，用大写字母写出图中所有的角；( 2)任意画一个角∠EOF，在它的内部取两个点A，B，作射线OA，OB．用希腊字母表示图中所有的角．八、板书设计九、教学后记1．本教案的教学时间为1课时45分钟．2．教学设计的主要指导思想是：(1)让学生了解第一章的总体知识结构，具体讲，就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程．(2)借讲角的第二定义之机，用运动的观点研究几何图形，初步培养学生的辩证唯物主义观点．(3)加强数学的实践性，养成学生联系实际的好习惯，提高他们解决实际问题的能力．(4)通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础．3．本教案对课本的顺序进行了一定的更改，将直角的定义与平角、周角的一起给出，这样强调了知识的系统性，更有利于学生掌握知识的结构．4．在作业中，将有些以后常用的几何图形，如矩形、三角形、平行四边形、两个三角形的特殊位置关系等，都让学生见一见，为将来的学习打下基础．5．角的各种表示法的教学一定要重视，要反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字表示角，这样既简便又清晰．6．以下思考题供参考：(基础较好的学校选用)(1)一条直线是一个平角吗？(由平角的定义知，平角的两边，即两条射线在一条直线上，且分别在顶点的两侧，而直线没有顶点，也不是两条射线，所以直线不能看成是一个平角) (2)如图1-25(b)，∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？从特殊性想起：角内没画射线——1个角角内画1条射线——(1+2)个角角内画2条射线——(1+2+3)个角……角内画99条射线——1+2+3+4+…+100=5050个角一、课题§4.2比较线段的长短二、教学目标1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．三、教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示1．学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD．2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5．教师再讲表示法：线段AB=7cm．二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生完成．1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度．由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．如图1-6．教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以 AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小．三、应用实例，变式练习：1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？2．如图1-8，根据图形填空．AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．3．如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．4．如图1-10，根据图形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．（四）、小结1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2．根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法．七、练习设计p．18，1．2题．p21，2．3．4题．九、教学后记1．本课的教学时间为1课时45分钟．2．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．3．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．4．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．5．为避免本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念．如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？”“在我们学过的知识和生活中，什么东西可以比较大小？”等．这样就会调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活跃．6．如果感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手能力的题．如：(1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等．(为相似三角形的内容做一些铺垫)(2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比．(得到角相等的图形，边不一定成比例)(3)在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比较大小，想一想这两棵树哪一棵高？(对相似三角形的边角关系有一定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例．使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活跃．一、课题§4.2比较线段的长短二、教学目标1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．三、教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示1．学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD．2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5．教师再讲表示法：线段AB=7cm．二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生完成．1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度．由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．如图1-6．教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以 AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小．三、应用实例，变式练习：1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？2．如图1-8，根据图形填空．AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．3．如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．4．如图1-10，根据图形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．（四）、小结1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2．根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法．七、练习设计p．18，1．2题．p21，2．3．4题．九、教学后记1．本课的教学时间为1课时45分钟．2．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．3．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．4．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．5．为避免本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念．如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？”“在我们学过的知识和生活中，什么东西可以比较大小？”等．这样就会调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活跃．6．如果感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手能力的题．如：(1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等．(为相似三角形的内容做一些铺垫)(2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比．(得到角相等的图形，边不一定成比例)(3)在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比较大小，想一想这两棵树哪一棵高？(对相似三角形的边角关系有一定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例．使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活跃．。

4.3 角课件5(北师大版七年级上)

4.3.1
航海
军事
角的定义(2):
角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转，终止位置OB 和起始位置OA所成的图形。
终边
始边
平角的定义:
一条射线绕它的端点旋转,当终止位置与起始位置成一条直线时,所成的角叫做平角. 周角的定义：
一条射线绕它的端点旋转,当终止位置与起始位置重合时,所成的角叫周角.
今日作业:
必做题：《配套练习册》第 126页7、8、9、13题选做题：课本138页第 1、 2题
探索与思考
A
（1）如图1:从点O引出3条射线OA、 OM、OB，问图中一共有多少个角？
M
O
图1
B
（2）如图2：从点O引出4条射线,问图中一共有多少个角？引出5条呢？
A A M N
M N P 图3
O
图2
B
O
B
∠2还可以
A
B
1
2
C
如图，回答下列问题.
（1）∠ABD与∠ABC表是示同一个角吗？答:＿＿＿（2）能用一个大写字母表示的角有 ∠B、 ∠C （3）以点A为顶点的角有
A
B
Байду номын сангаас
∠BAD、∠BAC、 ∠DAC
D
C
相信你能行！数出图中角的个数，并用合适的方法表示图中的角
角
小结：这节课你学到了什么？
我要说 ……
小结
角的定义
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
角的表示方法
表示方法注意事项
表示顶点的字母要写 1、用三个大写的字母表示在中间 2、用一个顶点的字母来一个字母只表示一个角表示在靠近顶点处画上弧线， 3、用一个数字并写上数字在靠近顶点处画上弧线， 4、希腊字母表示并写上希腊字母

习2024-2025学年北师大七年级数学上册第四章题 4.3

解：设这个多边形为 n 边形根据题意，得n-2=5，所以 n = 7 答：这个多边形是七边形。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
作业布置
1.从课后习题中选取；个三角形。
2. 半径为 1 的圆中，扇形 AOB 的圆心角为 120°，请在如图所示的圆内画出这个扇形，并求它的面积。
解：如图所示. 圆的面积为 πr2 = π×12 = π。因为扇形 AOB 的圆心角为 120°，故这个扇形的面积为 1 π。
3
数学理解
3. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 5 个三角形，这个多边形是几边形？
第四章基本平面图形
习题 4.3
北师大版·七年级上册
知识技能 1. 观察如图所示图形，回答下面问题：（1）从八边形 ABCDEFGH 的顶点 A 出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来。
解：可以画 5 条，用字母表示为线段AC，AD，AE，AF， AG。
（2）上面（1）中这些对角线将八边形分割成多少个三角形？

北师大版七年级上册数学4.3角说课稿

角一、说教材1.内容《角》是北师大版七年级上册第四章《基本平面图形》的第三节，其主要内容是角的概念、表示、单位和换算.2.地位角既是最简单的图形之一，又是研究其它图形的基础，体现了几何图形由简单到复杂的组合过程.同时，角的不同表示方法及每种表示方法的适用条件，体现了数学的发散性和严谨性.3.作用记得曾经有位老师说过，课本是一课之本，如果老师是导演，那么学生就是演员，而课本就是剧本.因此，整节课我将指导学生通读课本，理解课本上的定义，并结合教材中的例题，解决一些简单的问题.二、说学情从知识上，学生在小学阶段对点、线、角已经有了一定的认知，但只是直观经验，并未作深入研究；从能力上，七年级学生具有初步的分析、概括能力，有较好的参与、合作意识，并能在老师引导下进行简单的探究。

困难预设七年级学生的抽象思维能力和符号意识都比较薄弱.因此，如何在不同环境下正确表示角，将会成为学生学习的障碍，这也将是本节学习的难点.三、说学习目标“目标导引教学”是我市数学学科的教学模式，一节好课，首先要解决的是要把学生带到哪里去的问题，所以我对课标中的要求做了详细的分解.《课程标准》第31页显示本节课的要求为：理解角的概念；认识度、分、秒，会进行简单的换算.首先，我从认知层次的三个维度对课标进行了分解，请看大屏幕，这三个维度分别是：知识分类、学科内涵以及认知水平.《课程标准》在实施建议中要求，教学内容的呈现应体现过程性，同时要重视学生在学习活动中的主体地位，因此依据行为动词，我又从能力层次将课标进行了再分解，请看大屏幕.通过以上对目标的细化解读，我确定了本节课的学习目标为：1.通过看一看、画一画、说一说等情景，认识角的两种定义，实现从实物到图形的抽象过程.2.通过自主探索、合作交流，学会用文字语言、图形语言、符号语言综合描述角3.通过测量和类比的学习方法，认识度、分、秒，并会进行简单的换算.四、说教学策略为了顺利实现本节课的学习目标，我采用了以下3条教学策略：1.遵循概念的认知规律，采用：引入概念—形成概念—辨析概念—应用概念的教学流程；2.注重学生体验、突出合作探究，实现学生知识的自我建构；3.本节课我从“换个角度看人生”的话题开始，以在生活中要学会“换位思考”结束，既首尾呼应，又激发了学生学习数学、应用数学的热情.最后和大家说一说我的教学过程任何一节课都必须回答好三个问题：（1）要把学生带到哪里去？（2）怎样把学生带到那里？（3）如何确定已经把学生带到了那里？按照以上要求，本节课我采取“目标、教学、评价一致性”的教学设计，同时采用“点拨式自主学习”的教学方法，我将学生分成了六人小组，每组由一名组长负责，具体如下：在本节课的最后，我将带领孩子们从数学课堂走向生活课堂，从关注课堂知识走向关注课堂生命，用这一段段话语，滋润孩子们的心田，通过心灵的碰撞，使课堂焕发出生命的活力.，这是我的作业设计。

北师大版七年级上册数学4.3角优秀教学案例

2.强调角的重要性和应用领域，让学生认识到角在数学和实际生活中的重要作用。
3.总结小组讨论的结果，提炼出角的性质和特点，让学生形成系统的知识结构。
（五）作业小结
1.布置具有针对性和拓展性的作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2.要求学生在作业中运用角的概念和性质，解决实际问题，培养他们的应用能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的定义，掌握角的分类，能够正确识别各种角。
2.能够运用角的概念和性质解决实际问题，如测量物体的大小、角度等。
3.学会使用量角器，掌握角的度量方法，能够准确地度量角的大小。
4.理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
（二）过程与方法
1.通过观察、思考、讨论等方式，引导学生主动探索角的性质和特点，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，给出讨论题目，如“探讨角的大小与边的长短之间的关系”，让学生合作探究和交流。
2.引导学生运用角的性质和特点，进行实证分析和推和分享，让学生展示自己的研究成果，互相学习和借鉴。
（四）总结归纳
1.引导学生对所学知识进行总结和归纳，让学生明确角的概念、分类、大小比较和度量方法。
2.鼓励学生提出自己的疑问和观点，组织讨论和交流，促进学生之间的思维碰撞和知识共享。
3.通过问题的解答，让学生感受到数学的逻辑性和严谨性，培养他们解决问题的能力和思维习惯。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励他们合作探究角的性质和特点，共同完成任务和解决问题。
2.设计小组讨论和合作环节，让学生在交流和互动中，互相启发，共同进步。
2.培养学生的团队合作精神，让他们在讨论和交流中互相启发，共同进步。

北师大版数学七年级上册4.3《角》教案

北师大版数学七年级上册4.3《角》教案一. 教材分析《角》是北师大版数学七年级上册第4章“角的初步认识”中的一个重要概念。

学生在之前的学习中已经掌握了线段的性质，对几何图形有了初步的认识。

本节课通过引入角的概念，让学生了解角的特征，掌握角的分类，并为后续学习三角形、四边形等几何图形打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

他们在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，对几何概念有一定的了解。

但是，对于角的概念和特征，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出角的概念，并通过大量的实例让学生加深对角的理解。

三. 教学目标1.了解角的概念，能正确识别各种角。

2.掌握角的分类，能对给定的图形进行角的分类。

3.能运用角的概念解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：角的概念、角的分类。

2.难点：对角的概念和分类的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生从实际问题中抽象出角的概念；通过实例展示，让学生加深对角的理解；通过小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识。

六. 教学准备1.准备一些角的真实图片，如钟表、剪刀等。

2.准备一些带有角的图形，如三角形、四边形等。

3.准备一些关于角的应用问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些真实图片，如钟表、剪刀等，引导学生关注这些图片中的角。

提问：“你们在生活中见到过这些形状吗？它们有什么共同的特点？”让学生从实际问题中抽象出角的概念。

2.呈现（10分钟）通过多媒体展示一些带有角的图形，如三角形、四边形等。

引导学生观察这些图形中的角，并提问：“你们能说出这些角的特点吗？”让学生加深对角的理解。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一些带有角的图形，试着对它们进行分类。

然后，各组汇报分类结果，大家一起讨论，得出角的分类。

4.巩固（10分钟）出示一些关于角的应用问题，让学生独立解决。