北师大版数学七年级上册 角 课件完美版

4.3
角
4.3.1 角
一.导学:
1.理解角的两种定义,识别角的符号. 2.知道角的几种表示方法,并能够正确表示.
二.试学:
• 阅读课本p136～137,完成 • 1角的概念是什么？（包含两种定义） • 2角有几种表示方法？分别是什么？ • 3.什么是周角、平角?
三.互学:
角的定义
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例,观察下
图,你能指出图中的角吗?
角是由两条具有公共端点的射线 组成的图形。
射边线
公共端点
顶点
射边线
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 B 组成的图形。
A
C
终边
· 顶点
始边
· · · B
O
A
· · O A（B）
2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位
置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过 的平面部分叫角的内部。
• ④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
• 其中正确的有 ① ③ ⑥ （把你认 为正确的序号都填上。）
C
A
P
O
练习2
将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
B
5
4 3
2 1
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2 ∠ACB
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB
∠5 ∠ABC
数一数
已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶 点的角有几个？ 3个
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。
2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。
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3.角的四种表示方法
表示方法
1、用三个大写的字母表示
A
D C
选择题：
1.下列语句正确的是（ D ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
2.下列说法正确的是（ D ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角
备选题:
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1.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成 多少次平角？多少次周角？
2.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在 钟面的边界上，每分钟的刻度处都装有一只 小彩灯。晚上九时三十五二十秒时，时针与 分针所夹的角α内装有多少只小彩灯。
1°=60 ′=3600 ″
例：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″；
38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 ° 38°15′＝ 38.25 °
练一练
如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
∠ BAC ∠CAD ∠BAD ∠ABC ∠ABD ∠CBD ∠ACB ∠ACD ∠BCD ∠ ADB ∠ADC ∠BDC B
(3) 用一个数字表示角, 在靠近顶点处画上弧线, 写上数字
(4)也可用一个希腊字母表示, 并在靠近顶点处画上弧线,写 上希腊字母
1.如图，能把∠α记作∠O吗？ ∠α还可以怎么表示？
A
不能，
α ）β
O
B C
2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。
3.把图中的角表示成下列形式：
• ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
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3.判断题
（1）直线是一个平角
（） ×
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ×）
A O
A
P
D
· · B
· B
EC
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角(√ ）
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小结
1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形
A
1、用三个大写字母表示，且把顶
点字母放在中间。如：∠ABC 或
∠CBA
B
C
2、用角的顶点表示。如∠B
3、用一个数字表示。 如∠1
1
4、用小写希腊字母表示。如∠ α
α
角的表示方法
角用“∠”表示，读做“角”。角 的表示方法有下面四种：
(1)角可以用三个大写字母 表示但表示顶点的字母一 定写在中间
(2) 用一个字母表示角,但必须 是以这个字母为顶点的角只有 一个
B
平 角 和 周 角
C
·O
A D
射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始 位置 OA 时，所成的角叫做周角。
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说 的角都指不大于平角的角
三.比学:
判断下列哪些图形是角
(√)
（×） (√)
(√)
试一试 怎样表示一个角呢？
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3.画直线AB，在AB上任取一点O，画射线 OC、OD， 这时图中共有几个小于平角的 角？分别用三个大写字母表示出来。
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•
1.学习可以彻底的改变自己，即使失 去原来 改变的 条件， 人也不 会退回 到原来 的样子 ，因为 经过“ 輮”。 人已经 脱离一 个旧我 ，变成 一个新 我.
注意事项 表示顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示 一个字母只表示一个角
3、用一个数字
4、希腊字母表 示
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
4.平角、周角的概念
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作业
必做题： P119 练习 选做题：习题4.1. 1,2
读出来。
E
D
C
解：共有10个角，
分别是：
B
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE，
O
∠BOC，∠BOD，
A
∠BOE，∠COD，
∠COE，∠DOE。
角的度量工具： 量角器
角的度量单位： 度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝ 1′的60分之一为1秒，6记0′作“1″”，即1′＝60″
如果在其内部以O点引一条射线， 那么以O为顶点的角有几个？
A C
6个 A C D
B
O
B
O
3：如图，回答下列问题.
（1
（2）能用一个大写字
母表示的角有几个？
B
C
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
D
以点D为顶点的角呢？
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们