2.1.2 第1课时 代数式的用法
北京课改版数学七年级上册2.1.2《列代数式》教学设计
北京课改版数学七年级上册2.1.2《列代数式》教学设计一. 教材分析《列代数式》是北京课改版数学七年级上册第二章第一节的一部分，主要介绍了代数式的概念、分类和简单运算。
本节课的内容是学生学习代数式的入门知识，对于学生理解和掌握代数式及其运算规律具有重要意义。
教材通过实例引入代数式，使学生在具体的情境中感受代数式的实际意义，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算规律有一定的认识。
但代数式作为一种抽象的数学概念，对于学生来说还是较难理解的。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，从学生的实际出发，循序渐进地引导学生理解和掌握代数式及其运算规律。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解代数式的概念，掌握代数式的分类和简单运算方法。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳和总结的能力，提高学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习代数式的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念、分类和简单运算。
2.难点：对代数式的理解和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过实例引入代数式，激发学生的兴趣；引导学生观察、分析、归纳和总结代数式的特点和运算规律；学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于导入和讲解。
2.准备PPT，用于呈现教材内容和辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入代数式，如“小明的年龄比小红大3岁，小红今年12岁，求小明的年龄。
”让学生尝试用数学符号表示小明的年龄，从而引出代数式的概念。
2.呈现（15分钟）利用PPT呈现教材中的内容，包括代数式的定义、分类和简单运算。
在呈现过程中，引导学生观察、分析、归纳和总结代数式的特点和运算规律。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用所学的代数式进行计算。
代数式(公开课)教案
代数式(公开课)教案一、教学目标知识与技能：1. 理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
2. 掌握代数式的运算规则，能够进行简单的代数式运算。
3. 能够运用代数式解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，引导学生理解代数式的概念和表示方法。
2. 利用group work，pr work 等合作学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 运用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的运算规则，提高学生的自主学习能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。
2. 培养学生勇于探究、严谨治学的科学态度。
3. 培养学生团队协作、沟通交流的能力，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 代数式的概念与表示方法数与字母的组合代数式的基本元素：数字、字母、运算符代数式的书写规则：字母的大小写、数字与字母的连接、运算符的优先级2. 代数式的运算规则加减乘除运算：同号相乘、异号相除幂的运算：乘方、幂的乘方、积的乘方合并同类项：同类项的定义、合并同类项的方法三、教学重点与难点重点：1. 代数式的概念与表示方法2. 代数式的运算规则难点：1. 代数式的运算规则2. 运用代数式解决实际问题四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的概念、表示方法和运算规则。
2. 利用多媒体课件、实物模型等教学资源，直观展示代数式的运算过程，提高学生的理解能力。
3. 采用group work，pr work 等合作学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高学生的应用能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示问题中的数量关系。
2. 讲解代数式的概念与表示方法：介绍代数式的定义、基本元素和书写规则。
3. 探究代数式的运算规则：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，总结代数式的运算规则。
2.1代数式的概念和列代数式(1)(课件)七年级数学上册(湘教版2024)
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：船在这条河中顺水行驶的速度是 (v 2.5) km/h，逆
水行驶的速度是 (v 2.5)km/h．
挑战自我
1.某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按阶梯标准收费：
若每户每月用水不超过a吨，按每吨m元收费；若超过a吨，则超过
为 m/s;
m/s ；类似地，若小婷跑100m花了14s，则她的平均速度
若小华跑100m花了t s，则他的平均速度为
m/s
探究新知
做一做
(3)已知一个正方形的边长为2，将正方形的一组对边的长度各增加1，
另 一组对边的长度不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是
（2+1）×2-22。若正方形的边长为a，进行同样的变化，则所得到的
的部分以每吨2m元收费．现有一户居民本月用水x吨，则应交水费
多少元？
分析：根据题意，分别按照不超过a吨和超过a吨进行分类列式即可；
解：① 若x ≤ a 时，应交水费为 mx 元；
② 若x > a 时，am+2m(x-a) ，即：（2mx-am）元 .
课堂小结
代数式的书写要求
代数式的概念
代数式
的概念
（a+1）×a-a2
长方形与原正方形的面积之差是
。
观察
观察下面的一些式子，找出它们的共同特征。
1603.9×a
（a+1）×a-a2
它们都是数与表示数的字母用运算符号
连接而成的式子
探究新知
【沪科版七年级数学上册教案】2.1.2第1课时代数式的用法
2.1.2 代数式第 1 课时代数式的用法教课目标1．领悟代数式的意义，形成初步的符号感；2．初步培育学生观察、分析、抽象、概括等思想能力和应意图识。
教课重难点【教课要点】列代数式、代数式的看法。
【教课难点】列简单的代数式。
课前准备课件、教具等。
教课过程一、情境导入在上一课时中我们一起商讨了《数蛤蟆》中的风趣问题，此刻你能够运用所学知识解答上节课留下的问题，但是你知道这些代数式的意义吗？在今日的学习中我们将连续学习有关知识，进一步认识代数式的用法．二、合作研究研究点一：代数式的意义及书写例 1以下各式中，吻合代数式书写要求的有()3 2a2－ b2(1)1 4x y；(2) a×3；(3)ab÷2；(4)3.A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个72分析：(1) 正确的书写格式是4x y，不吻合要求； (2)正确的书写格式是 3a，不吻合要求；1(3) 正确的书写格式是2ab，不吻合要求；(4)吻合要求．吻合代数式书写要求的共 1 个．故选 D.方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，平时简写成“·” 也许省略不写； (2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前方；(3) 在代数式中出现的除法运算，一般依照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．研究点二：列代数式【种类一】列代数式例 2买 1 个足球需要a元，买 1 个篮球需要b元，则买 2 个足球和 3 个篮球共需要________元．分析：买 1 个足球需要a元，则买 2 个足球需要2a元；买 1 个篮球需要b元，则买 3个篮球需要 3b 元，所以一共需要 (2a＋3 )元．b方法总结：生活中的代数式主要有购物问题、销售问题、分配问题、面积问题等，所列代数式大多带有单位，表示和也许差的代数式带单位时需加括号．【种类二】列代数式研究规律性问题例 3观察以下图形：它们是按必定规律摆列的．(1)依照此规律，第 20 个图形共有几个五角星？(2)摆成第 n 个图案需要几个五角星？(3)摆成第 2016 个图案需要几个五角星？分析：经过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多 3 个五角星，依据此规律即可解答．解： (1) ∵第 1 个图中，五角星有 3 个(3 ×1) ；第 2 个图中，有五角星 6 个(3 ×2) ；第3 个图中，有五角星9 个(3 ×3) ；第 4 个图中，有五角星12 个(3 ×4) ；∴第n 个图中有五角星 3n个．∴第20 个图中五角星有3×20＝ 60( 个 ) ；(2) 由 (1) 可知摆成第n 个图案需要3n个五角星；(3) 摆成第 2016 个图案需要五角星2016×3＝ 6048( 个) ．方法总结：此题第一要结合图形数出详尽几个值．此题的规律为摆成第n个图案需要3n个五角星．注意由特别到一般的分析方法．三、板书设计列式的注意事项：①数与字母、字母和字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字写在前方．教课反思经过本课时的教课要让学生进一步理解代数式的意义和用法，让学生的思想获取扩展，从而进一步培育学生理解、感悟的能力，逐渐牢固用代数思想解决分析问题的能力．。
北京课改版数学七年级上册2.1.2《列代数式》说课稿
北京课改版数学七年级上册2.1.2《列代数式》说课稿一. 教材分析《列代数式》是北京课改版数学七年级上册第2章第1节的一部分，本节课的主要内容是让学生掌握代数式的概念，了解代数式的构成要素，以及如何正确地列出代数式。
教材通过具体的例子，引导学生理解代数式的实际意义，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和数学语言有一定的了解。
但他们对代数式的概念和构成要素可能还比较陌生，因此需要通过具体的例子和实际操作来帮助他们理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的概念，掌握代数式的构成要素，能够正确地列出代数式。
2.过程与方法目标：通过具体的例子和实际操作，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：代数式的概念和构成要素。
2.教学难点：如何引导学生理解代数式的实际意义，培养他们的抽象思维能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这个问题，从而引出代数式的概念。
2.新课导入：介绍代数式的构成要素，通过具体的例子让学生理解代数式的实际意义。
3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用代数式来解决问题，巩固他们对代数式的理解和掌握。
4.小组合作学习：学生分组讨论，分享他们是如何列出代数式的，互相学习和交流。
5.总结与反思：让学生回顾本节课所学的内容，总结代数式的概念和构成要素，反思自己在学习过程中的优点和不足。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出代数式的概念和构成要素。
可以设计一个代数式的框架，包括代数式的定义、构成要素和例子等。
八. 说教学评价教学评价可以通过学生的课堂表现、作业完成情况和小组合作学习的参与度来进行。
初中一年级代数式讲解
初中一年级代数式讲解
代数式是数学中的基本概念，由数、表示数的字母和运算符号组成。
运算包括加法、减法、乘法、除法、乘方和开方等。
代数式可以是一个单独的数，一个单独的字母，或者由数和字母通过有限次的加、减、乘、除、乘方和开方等运算得到的式子。
例如，ax+2b，-2/3，b^2/26，√a+√2等都是代数式。
书写代数式时，有一些注意事项：
1. 字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式；
2. 数字与字母相乘时数字因数写在前面，并写成省略乘号的形式；
3. 当数字因数是带分数时应化成假分数；
4. 当系数是1或-1时的1应省略不写；
5. 表示两者相除时应把除号写成分数线；
6. 结果是和或差的形式并且有单位，要用括号括起来。
另外，代数式中的字母可以代表任何实数，包括整数、分数、有理数和无理数等。
因此，代数式在数学中有着广泛的应用。
如需更详细的讲解，建议请教初中数学老师或查阅相关教辅练习。
2.1.2 第1课时 代数式的用法 课件 2024-2025-沪科版(2024)数学七年级上册
（2） (a b)2.
例导3入填新空课：
（1）本商店上月收入 x 元，本月收入比上月的 2 倍 还多 5 万元，该商店本月收入为 _(_2__x___5_0__0_0_0_)__元；
（2）一件 a 元的衬衫，降价 10% 后，价格为 __0_._9_a__元；
（3）含盐 10% 的盐水 800 g，在其中加入盐 a g 后， 盐水含盐的百分率为___8_80_00___a_a___1_0_0_% ____.
方法：(1) 代数式中不含表示数量关系的符号，如 “＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等 . (2) 单独的一个数或字母也是代数式.
代导数入式新书课写中的注意事项
① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母
相乘时数字在前； 100×t
100t nm
mn
② 出现多个字母时，字母按照 26 个字母顺序排列；
如果用 x 表示 1 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本 练习本的价格，那么 10x＋5y 可以表示 _1_0__支__铅__笔__与__5__本__练__习__本___的总钱数.
导入新课
例5 说出下列代数式的意义： （1）如果圆珠笔每支售价 a 元，练习簿每本售价 b 元， 那么 3a + 4b 表示什么？ （2）如果长方形的长、宽分别为 a、b，那么 a(b + 1) 表示什么？
占地面积有多少平方米呢？ 【 mn 平方米】
导入新课
游程4:参观 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为 a 米. 地面面积有
多少平方米呢？ 【 a2 平方米】
导入新课
游程4:参观
珍珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石 塔，宝石塔外边是一个长方体的玻 璃罩，它的长、宽、高分别是 p、 q、s 米. 此玻璃罩的体积为多少？
2.1.2 代数式(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
5
所以留在该单位工作的还有 − 人.
我们也可以这样考虑：该单位工作人员抽调 20 % 下基层，那么留在单位工作的人数应是总人
4
5
数的(1-20%) ，所以留在单位工作的还有（1-20% ) m人，即 m人.
（4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，
他们之间的距离是多少千米？
（a-b）
入银行，则小强可以存款__________元；
1
m
4）某单位原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_________人被
5
精简.
课堂测试
2．（23-24七年级下·河南漯河·期中）下列代数式书写规范的是（ C ）
A．4
B．−1
2
C．2
3
1
D．1
2
3．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子
【发现】它们都是数和字母用运算符号连接所成的式子，我们称它们为代数式.
【注意】
1.单独一个数或一个字母也是代数式；
2.代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以含有括号；
3.代数式不含“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”.
典例分析
例1 用代数式表示下列问题中的量：
（1）长为a cm、宽为 b cm的长方形的周长；
D．原价打2折后再减去7元
8．（2024·吉林·模拟预测）雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10
元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费
元（用含、的代数式表示）．
20 + 10
课堂测试
9．（23-24九年级下·河南南阳·期中）国产动画电影《舒克贝塔-五角飞碟》于2024年元旦档
上海沪科版初中数学七年级上册2.1.2 第1课时 代数式的用法
上海沪科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！上海沪科版初中数学和你一起共同进步学业有成！2.代数式第1课时 代数式的用法1、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为 342、被 3 除商为 n 余 1 的数是3、某电影院第一排有x 个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n 排有 个座位。
4、某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是（ ） A 、5＋1.5P B 、5＋1.5 C 、5－1.5P D 、5＋1.5（P －7）5、用代数式表示（1）比a 的倒数与b 的倒数的和大1的数 （2）与的和的20%a 3（3）比x 与y 的积的倒数的4倍小3的数 （4）a ，b 两数的平方和除以a ，b 两数的和的平方6.用代数式表示：（1）如果两数之和为20，其中一个数用字母表示，那么这两个数的积x 为 。
（2）设为整数，则三个连续的偶数： 。
n （3）比的平方大的数 。
a 3（4）某产品的生产成品由元下降后是 元x 5％（5）梯形的上底是，下底是上底的倍，高比上底小，则这个梯形的面积m 21为 。
●拓展提高1、百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x 与售价y 之间的关系如下表： 数量x （米） 1 2 3 4 … 售价y （元） 8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用数量x 表示与售价y 的公式中,正确的是( )A 、B 、C 、D 、80.3y x =+(80.3)y x =+80.3y x =+80.3y x =++2、一台电视机成本a 元，销售价比成本价增加，因库存积压，所以就按销售价的0025出售，那么每台实际售价为（ ）0070A 、 B 、 0000(125)(170)a ++000070(125a +C 、 D 、 0000(125)(170)a +-0000(125)70a ++3、比和的差的一半大的数应表示为 。
2.1.2 代数式
知识点一：代数式的概念 1.下列各式中是代数式的是( C ) A.S＝πr2 B.2a>b C.3x＋y D.π≈3.14
B 100×t
100·t 100t
A
D
6.一条河的水流速度是8 km/h，小船在这条河流中顺水行驶的速度为v km/h， 则小船在静水中的速度为 (v－8) km/h，逆水行驶的速度为 (v－16) km/h.
(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ (2)若把n张这样的餐桌拼接起来，四周可坐多少人？
解：(1)1张长方形餐桌的四周可坐4＋2＝6(人)，拼接后，2张长方形餐桌的 四周可坐4×2＋2＝10(人)，3张长方形餐桌的四周可坐4×3＋2＝14(人)，… 所以拼接后，4张长方形餐桌的四周可坐4×4＋2＝18(人)，8张长方形的餐 桌的四周可坐4×8＋2＝34(人).
12.(1)篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分.某次比赛甲球队赢 了x场，积20分.用代数式表示甲球队输球场次； (2)某绿化队原来用漫灌浇绿地，a天用水m t，现改用喷灌，m t水所用的 天数为2a天，用代数式表示现在比原来每天节约用水量.
解：(1)20－2x.
13.一张长方形的餐桌的四周可坐6人，现把若干张这样的餐桌按如图所示 的方法拼接起来.
14.已知整式(a－1)x3－2x－(a＋3). (1)若它是关于x的一次多项式，求a的值并写出常数项； (2)若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项.
解：(1)若它是关于x的一次式，则a－1＝0， 所以a＝1，常数项为－(a＋3)＝－4.
(2)若它是关于x的三次二项式， 则a－1≠0，a＋3＝0， 所以a＝－3，最高次项为－4x3.
B
6.指出下列多项式的项、次数和常数项.
2.1 代数式的概念和列代数式第1课时 代数式的概念和列代数式 (课件)湘教版数学七年级上册
第1课时 代数式的概念 和列代数式
y 8 6 4 2 –3 –2 –1 O 1 2 3 x
读儿歌
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；…
你能用一句话表示这首儿歌吗？ n只青蛙 _n_张嘴， _2n_只眼睛_4_n条腿， _n_声扑通跳下水.
做一做
(1) 据新华社2021年10月17日报道：由“杂交水稻之 父”袁隆平院士专家团队研发的杂交水稻双季亩产为 1 603.9 kg (其中早稻平均亩产为667.8 kg，晚稻平均亩产 为936.1 kg).按照双季亩产1603.9 kg计算， 10亩的产量为 (1603.9 ×10) kg ， 16.5亩的产量(1603.9×16.5)kg， a 亩
1603.9×a
,
100
t
,
(a遍意义，能为叙述和
研究问题带来方便.
注意：字母可以表示任意的数.但是在同一个问题中， 相同的字母必须表示相同的数，不同的数必须用不 同字母表示.
数与表示数的字母用运算符号连接而成 的式子叫作代数式.
这里的运算一般是加、减、乘、除、乘方、 开方.
4.如左下图（图中长度单位：cm），用式子表 示三角尺的面积；
三角尺的面积（单位：cm2 ）是 1 ab πr 2. 2
5.右下图是一所住宅的建筑平面图（图中 长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑 面积.
这所住宅的建筑面 积（单位：m2）是 x2+2x+18.
列代数式 注意事项
数与字母相乘，乘号通常省略，数字 写在字母前面
规定：单独一个字母或一个数也是代数式.
代数式(公开课)教案
代数式(公开课)教案第一章：代数式的基本概念1.1 代数式的定义：介绍代数式的概念，强调代数式是数与字母的组合。
举例说明代数式的形式，如2x, 3y + 4, a b 等。
1.2 代数式的组成：解释代数式中的数称为常数项，如4, 5 等。
解释代数式中的字母称为变量，如x, y, a, b 等。
强调变量可以代表任何数。
1.3 代数式的运算：介绍代数式之间的运算，如加法、减法、乘法、除法等。
演示代数式的运算示例，如(2x + 3) + (4y 1), 2(a b), (3a 2b) 4 等。
第二章：代数式的化简与合并2.1 代数式的化简：解释代数式化简的概念，即简化代数式的形式。
介绍化简代数式的方法，如去掉括号、合并同类项等。
演示化简代数式的示例，如(2x + 3) + (4y 1) = 2x + 4y + 2, 2(a b) = 2a 2b 等。
2.2 代数式的合并：解释代数式合并的概念，即将同类项合并在一起。
介绍合并同类项的方法，即将具有相同变量的项相加或相减。
演示合并同类项的示例，如2x + 4x = 6x, 3y 2y = y 等。
第三章：代数式的乘法分配律3.1 乘法分配律的定义：介绍乘法分配律的概念，即a (b + c) = a b + a c。
解释乘法分配律的意义，强调它适用于任何数和代数式。
3.2 乘法分配律的应用：演示乘法分配律的应用示例，如(2x + 3) 4 = 2x 4 + 3 4, (a b) 5 = a 5 b 5 等。
强调乘法分配律在解代数方程和简化代数式时的有用性。
3.3 乘法分配律的扩展：解释乘法分配律的扩展形式，即(a + b) c = a c + b c。
演示乘法分配律扩展形式的应用示例。
第四章：代数式的分式4.1 分式的定义：介绍分式的概念，强调分式是代数式的一种形式，包括分子和分母。
解释分式的形式，如a/b, (2x + 3)/4 等。
4.2 分式的运算：介绍分式之间的运算，如加法、减法、乘法、除法等。
2.1 列代数式课时2七年级上册数学华东师大版
新知探究 知识点1 代数式的概念 在上述例子中，出现了a+b,3n-20, a2 等，像这样用加、减、
2
乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式
子，叫做代数式. 注意：
1.单独一个数或一个字母也是代数式； 2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还 可以含有括号； 3.代数式不含_“__=_”_“__>_”_“__<_”__“__≧__”__“__≦__”__.
用代数式表示实际问题中的量
用式子表示两片棉田上棉花的总产量. (am bn )kg
随堂练习
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方 形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部
分的面积. (a2－b2 )mm2
随堂练习 2.说出下列代数式的意义：
（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么，3a+4b 表示什么？
第2章 整式及其加减
2.1 列代数式
2.1.2 代数式
七上数学 HDSD
学习目标
1.了解代数式的概念. 2.能用代数式表示简单问题中的数量关系.
知识回顾
我们小时候都听过这样一段儿歌 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿， 一声扑通跳下水……”请接下去.
n只青蛙，__n__张嘴,__2_n_只眼睛，__4_n__ 条腿， ___n___声扑通跳下水.
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h， 逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h．
新知探究 知识点2 用代数式表示实际问题中的量
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一 个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足 球共需要的钱数.
七年级上册 第二章代数式
七年级上册第二章代数式
七年级上册第二章代数式主要学习了以下内容：
1. 代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。
等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
2. 单项式：只含有乘法(包括乘方)运算，或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。
3. 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
4. 多项式：几个单项式的和叫多项式。
如何理解和运用代数式？
如何理解和运用代数式？
嘿，同学们！今天咱们聊聊代数式，别怕，它可不是什么高冷的数学大咖，其实就是咱们日常生活中用来描述事物的一种简洁表达方式。
就比如，我最近在学习做蛋糕。
我发现，每次做蛋糕都需要称量各种材料，比如面粉、糖、鸡蛋等等。
每次称完，我都会把这些材料的重量和数量记下来，比如 "300 克面粉 + 150 克糖 + 3 个鸡蛋"。
但这看着是不是有点乱？
于是，我就琢磨着，能不能用一种更简洁的方式来表示这个蛋糕的配方呢？正好学了代数式，我就想，能不能用字母代替这些材料的名称呢？比如用"m" 代表 "面粉"、"s" 代表 "糖"、"e" 代表 "鸡蛋"，这样我就得到了一个简洁的表达方式： "300m + 150s + 3e"。
你看，这就是一个代数式，它用字母和数字来代表各种材料的数量和名称，是不是比之前的文字描述更简洁易懂？而且，如果我下次做蛋糕要改一下配方，比如把面粉减到 250 克，我只需要把代数式里的 "300m" 改成"250m" 就可以了，是不是超级方便！
所以说，代数式其实就相当于一个简化版的语言，它用字母和数字来表达复杂的事物，既简洁又方便修改。
而且，代数式不仅可以用来描述蛋糕配方，还可以用来表示各种各样的关系，比如速度和时间、面积和周长等等。
所以，别觉得代数式高深莫测，其实它就是咱们生活中随处可见的语言工具。
只要你用心理解，它就能成为你学习和生活的得力助手！。
2024年新沪科版7年级上册数学教学课件 2.1 代数式 2.1.2 代数式 第2课时 整式
-3
6.已知(m+1)x3-(n-2)x2+(m+5)x-6是关于x的多项式.（1）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
解：（1）由题意得 m+1=0，且-(n-2)≠0.所以 m=-1，n≠2.则当 m=-1，n≠2 时，该多项式是关于x的二次多项式.（2）由题意得m+1≠0，且-(n-2)=0，m+5=0所以 n=2，m=-5.则当m=-5，n=2时，该多项式是关于x的三次二项式.
次数: 所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整 式
单项式
多项式
1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.
谢谢聆听！
同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
练一练：指出下列各式中的多项式，并指出多项式的项.
4a2 -a +7
一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.
次数是2
多项式的次数是2
次数最高项的次数
次数是1
常数项
三项式
二次
下列多项式分别是几次几项式？
整式：单项式与多项式统称为整式.
4a
a2
πr2
-m
观察上述代数式，它们有什么特点？
4 a
π r2
- m
数
字母
×
数
字母
×
数
2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 2.1 代数式 2.1.2 代数式 第1课时 代数式
进行新课
知识点一 代数式的概念及书写方式
1.代数式的概念
观察下列这些式子，它们有何共同特点？
41472n，2k，
2k-1，a+b，(a+b)²，30s0
，1 πr2h
3
，a
a
b
✓ 含有数字或字母 ✓ 含有运算符号
这些式子都是由数、字母 用加、减、乘、除及乘方 等运算符号连接而成.
41472n，2k，
列代数式就是把实际问题中的数量关系，用含有 数、字母和运算符号的式子表示出来.
例2
用代数式表示： （1）把a本书分给若干名学生，若每人5本，还 剩余3本，求学生数；
解：（1）因为从a本书中去掉3本，按每人5本正好 分完，所以学生数为 a 3 .
5
例2
用代数式表示： （2）某次高铁列车先以290 km/h的速度运行a h， 后以310 km/h的速度运行b h.求它行驶的路程.
2.1.2 代数式
第1课时 代数式
沪科版 七年级上册
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题 中的数量关系； 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它 的实际意义． 3.通过列代数式，初步体会数学中抽象概括的思 维方法.
复习回顾
1.深圳的气温为 x ℃，北京的气温比深圳低4℃，北京
（2）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为__a__米，向 后跨a步为__-a__米.
②当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-” 号即可.
（3）若每斤苹果
3
1 3
元，则买m斤苹果需__1_30_m__元.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.代数式
第1课时代数式的用法
学习目标
1.能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。
2. 培养观察、分析和抽象思维的能力。
3.重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。
4. 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。
预习导学
想一想：阅读教材，回答下列问题
1.围5个六边形需要火柴根，每增加一个六边形增加根火柴，围m个六边形需要根火柴，还可以怎样表示？
2．叫代数式，单独一个字母或者一个数也是，例如
学一学：完成下列填空
1.加、减、乘、除的结果分别是
2.“平方和”与“和的平方”有什么区别？
3.例题2中第（1）小题答案，第（2）小题第一问为什么要加括号?而第（2）小题第二问
又不用括号呢？
4.举出实例，说说代数式25a可以表示什么
【归纳总结】：列代数式时要注意：
(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；
(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；
(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
合作探究
1、下列各式中，是代数式的有 (填序号)。
① 2x-y; ② a 2+3ab-2b 2; ③ a;
④ 3; ⑤ 7x>5; ⑥ 0;
⑦ 2+7=9; ⑧ S=ab.
2、用代数式表示：
(1) 比x 的3倍小2的数为 ；
(2) a, b 的平方差为 ；
(3) a 的 3
4 与b 的积为 ; (4)一个学校七年级共有10个班，每班均有a 个男同学，b 个女同学，则该校七年级学生共有 人.
(5)与a-1的和是25的数是 ；
(6)与2b+1的积是9的数是 ；
(7)与2x 2的差是x 的数是 ；
(8)除以(y+3)的商是y 的数是 ；
3．郴州市出租车收费标准为：起步价6元，3千米后，每千米价a 元,则某人
乘坐出租车x （x ＞3）千米，求应付费多少元。
4．某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第5排有多少个座位？第11排有多少个座位？第n 排呢？。