一元一次不等式(一)导学案[工作范文]

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一元一次不等式导学案

7.1生活中的不等式班级姓名【学习目标】1.会用不等号“＜，＞，≤，≥，≠”等不等号连结两个数.2.理解描述不等关系的词语，例如：大于，小于，不大于，不小于，大于或等于，小于或等于，不等于…理解正数，非负数，负数等等用不等式表示的方法.3.感受生活中的不等关系，理解生活中有一些描述不等关系的词语，例如：最大（小），最高（低），超过，低于，不超过，不低于，以上，以下，少于，不少于，打破某项记录，限速，限高…会由题意列出最简单的不等式.【学习重点】认识不等式【学习难点】文字语言转化为数学不等式【学习过程】一、课前导学1、用_______表示______关系的式子叫做不等式。

2、用不等式表示：（1）x的2倍大于x ；（2）a与b的差是非负数。

3、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍和小于爷爷的年龄。

4、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：现需配制这种原料10千克。

（1）若要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x (千克)应满足的不等式；（2）若要求购买甲、乙两种有原料的费用不超过72元，那么你能写出x（千克）应满足的另一个不等式吗？二、合作探究活动一：情境创设小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？你能知道游戏的结果吗？为什么？活动二：探究学习1．尝试：你能用数学式子表示下面数量之间的关系吗？（1）一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h,已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h,那么你如何表示a 与100的大小关系？（2）某种袋装牛奶中，每100g 牛奶含xg 蛋白质、yg 脂肪．该种牛奶的营养成份含量如右表．2．概括总结．像x ≥2.9，y ≥3.1，100-x-y ≥8.1，x+2<48，a ≤100等，那样用式子叫做不等式．常用的不等号有：．3.概念巩固：（1）下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?(1) –2＜ 0 ； (2) 2a ＞ 3-a ； (3)3x +5； (4)2(-1)a ≥0； (5) s = vt ； (6)223x x +≠； (7)3＞5； (8)5x ≤4x -1.（2）你还能举出其它具有不等关系的实例吗？和你的同桌交流交流．4.探究：（1）如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t ℃.（2）建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m （包括145m ，175m ）时，发电机能正常工作，设水库水位为x （m ）．你能用关于x 的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？三、例题精析例1、用不等式表示：(1)a 是正数； (2)b 是非负数； (3)x 的一半小于-1； (4)y 与4的和大于0.5.例2、列不等式：(1)一个数m 的绝对值不小于0.(2)两数m 、n 积的2倍不大于这两数的平方和.四、展示交流1.选择适当的不等号填空：①2 3； 3； ③－a 20 ； ④若x ≠y,则－x －y2.用不等式表示：①a 是负数； ②x 与5的和大于2； ③ x 与a 的差小于2； ④x 与y 的差是非负数.3.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v 最高可达140km/h ；②某班学生身高h 最高的约为1.74m ； ③某班学生家到学校的路程s 最远是4km.五、检测反馈1.在数学表达式：①－3＜0，②3x ＋5＞ 0，③ x 2－6，④x=－2，⑤y≠0，⑥x ＋2≥x 中，不等式的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 2.比较下列各数的大小，用“<”或“>”填空：（1）－3______-2；（2）－1______ 0；（3）－21______－32．3.用不等式表示下列关系：（1）x 大于或等于5 （2）x 不大于6 （3）x 不小于-2 （4）x 是正数（5）x 是负数（6）x 是非负数4.用不等式表示：(1)2x 与1的和小于零；(2)a 的2倍与4的差是正数； (3)b 的21与c 的和是负数；(4)x 的绝对值与1的和不小于1 ． 5.用不等式表示下列数量之间的关系：（1）某种客车坐有x 人，它的最大载客量为40人.（2）小明每天跑步x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．（3）某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上跳高成绩是x 米，并打破了校纪录．（4）我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米．6.如图，一只蚂蚁从A 地到C 地，所行的路程x 应满足什么范围？7.用不等式表示下列数量之间的关系：（1）如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高．小明的身体质量为 p(kg)，小聪的身体质量为q(kg)，书包的质量为2kg ，怎样表示p 、q 之间的关系?(2)下图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km /h ．若用v (km /h)表示车按规定正常行驶时的速度，那么v 与40之间的数量关系用怎样的式子表示？8.某水果批发市场规定：批发苹果不少于1000千克时，可享受每千克2.2元的最优批发价，个体水果经营户小王携款x 元到该批发市场除保留200元作生活费外，全部以最优惠批发价买进苹果．用不等式表示问题中x 与已知数量间的不等关系．六、盘点收获本节课你有哪些收获？七、布置作业《补充习题》相关习题7.2不等式的解集班级姓名【学习目标】1. 知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一个数是不是某个不等式的解.2. 会用数轴表示不等式的解集.3. 会写出数轴表示的不等式的解集.4. 会结合数轴写出某个不等式的整数解. 【学习重点】利用数轴表示不等式的解集【学习难点】有特殊条件限制下的不等式的解【学习过程】一、课前导学1.能使不等式成立的_____，叫做不等式的解；不等式的解有_____个。

人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇

人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。

(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。

在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。

在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。

四、教具：计算机辅助教学。

五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。

_一元一次不等式_导学案

过程提示：移项合并同类项化系数为1 过程提示：去分母去括号移项合并同类项化系数为11.4 一元一次不等式（一）导学案学习目标：1、理解解一元一次不等式的概念；2、会解简单的一元一次不等式，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。

3、能利用一元一次不等式解决简单的实际问题。

学习重点：一元一次不等式的解法；解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。

学习难点：去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。

学习过程第一单元一、自主学习（一）复习旧知1、含有未知数的等式叫。

只含有___个未知数，且含未知数的项次数是1的方程叫。

2、使方程成立的未知数的值叫做方程的。

求方程的解的过程叫做。

3、解一元一次方程的一般过程是：4、解方程：623+=-x x 3722xx -=-（二）课前预习1、观察下列不等式：2x -5≥15 x ≤8.75 x ＜4 5+3x ＞240它们有什么共同点？归纳，得出概念：一元一次不等式：叫做一元一次不等式。

2、直接写出不等式的解集：（1）－x ＜2；（2）1－x ＜x －1；3、解不等式5x －1＞8x ＋3，并把它的解集在数轴上表示出来：二、小组交流：1、同桌交流“自主学习”的答案。

2、你认为解一元一次不等式与解一元一次方程有何异同？三、全班交流，例题学习：例1：解不等式x -3＜62+x ，并把它的解集表示在数轴上。

解：移项得： x - ＜6 …………………… 合并同类项得：＜ …………………… 两边都除以3-得： x 1- …………………… 这个不等式的解集在数轴上表示如下:例1：解不等式22-x ≥37x -，并把它的解集表示在数轴上。

解：去分母得: )2(3+x ≥)7(2x -去括号得: ≥ 移项得：合并同类项得：两边都除以5得：这个不等式的解集在数轴上表示如下:四、随堂练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x +1＞3；（2）3（2x +2）≥4(x -1)+7.五、课堂小结：1、叫做一元一次不等式。

一元一次不等式导学案(1)ok

一元一次不等式【学习目标】(1) 使学生掌握一元一次不等式的概念；(2) 掌握解一元一次不等式的方法及步骤；体会数学学习中转化思想的运用.【学习重点】一元一次不等式的概念及一元一次不等式解法.【学习难点】解一元一次不等式的方法及步骤【学习过程】一、探究新知1.观察下列不等式：267>-x ，123+<x x ，5032>x ，34>-x 它们有哪些共同特征？总结：只含有_____个未知数,且含未知数的式子是_____, 未知数的次数是____.像这样的不等式叫做一元一次不等式.【练习1】下列式子中，是一元一次不等式有（）1）413≥-x ；2）6312>+x ；3）013<-x ；4）0>πx ；5）322361>+--x x ； 6）0>x ；7）2y xy x ≥+；8）543=-x A.5个 B.4个 C.6个 D.3个【练习2】下列式子中，不是一元一次不等式的是（）A.043>+y xB.x x ->+22C.037>+yD.4353m m -<+ 2.一元一次不等式的标准形式是:()000≠<+>+a b ax b ax 或.【练习3】mx x ->+2842是一元一次不等式，则m ________3.求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式.二、例题解析例1：解下例不等式（思路：解一元一次不等式就是把不等式化成a x a x <>或的形式.）（1）8263<+x （2）13412+<-x x （3）)21(3)35(2x x x --≤+例2：解不等式131223--≤-x x【练习4】解下例不等式，并将解集在数轴上表示出来（1）)1(2)4(3-<+x x (2) 41233523+>--x x (3)3252132x x x -≤--三、课堂检测1、已知92)3(2>+--m x m 是一元一次不等式，则m=______2、不等式223127-<+-x x 的负整数解有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3、若1<ax 的解集是ax 1>，则a 一定是（） A 非负数 B 非正数 C 负数 D 正数 4、当x ______时，代数式)1(2+x 的值大于或等于1.5、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）5223-<+x x （2）0)7(319≤+-x （3）()()525233+>-x x（4）223125+<-+x x （5）215329323+≤---x x x （6）1832152+-<-x x6、当x 取何值时,代数式x x 2416--的值（1）大于-2；（2）不大于x 21-。

不等式导学案1

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组§2.1 不等关系一、学习目标1. 感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义；2. 理解实数范围内代数式的不等关系，能够根据具体的事例列出不等关系式；3．初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一，训练分析判断能力和逻辑推理能力．二、学习重点根据具体的事例列出不等关系式.三、学习过程【课前预习自主学习】3、用不等式表示：（1）x的一半与5的差小于1；（2）x与6的和大于9；（3）8与y的2倍的和是正数；（4）x与8的差不大于0.【合作探究课堂导学】一般地，式子叫做不等式．【例1】用不等式表示:（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与6的和小于5；（4）x与2的差小于－1；【互助释疑精讲点拨】【例2】如图：用两根长度均为Lcm的绳子，各围成正方形和圆．（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝²，那么绳长L应该满足怎样的关系式？（2）如果要使原的面积大于100㎝²，那么绳长L应满足怎样的关系式？（4）由（3）你能发现什么？改变L 的取值再试一试．在上面的问题中，所围谓成的正方形的面积可以表示为（L /4）²，圆的面积可以表示为π（L /2π）² ．（1）要是正方形的面积不大于25㎝²，就是（L /4）²≤25，即 L ²/16≤25．（2）要使原的面积大于100㎝²，就是 π（L /2π）²＞100，即 L ²/4π＞100．（3）当L =8时，正方形的面积为8²/16=6，圆的面积为8²/4π≈5.1，4＜5.1 此时圆的面积大．当L =12时，正方形的面积为12²/16=9，圆的面积为12²/4π≈11.5，9＜11.5 此时还是圆的面积大．（4）由（3）可以发现，无论绳长L 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 L ²/4π＞L ²/16．观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？162l ≤25 π42l >100 π42l ＞162l 3x+5＞240，这些关系式都是用不等号连接的式子.由此可知：结论：用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式. 【巩固练习达标测评】1. 下列式子中，是不等式的有① x+y, ② 3x ﹥7, ③ 2x+3=5, ④ -2>0, ⑤ x≠3,⑥ x+3≤y+1, ⑦ x 2+ xy -2y ≥52．“x 与4的和的2倍不大于x 的二分之一与3的差”用不等式表示为（）A.321)4(2-<+x x B.32124-≤⨯+x x C.321)4(2-≤+x x D.)3(21)4(2-≤+x x 3．下列各数：0.5，0，－1，π，1.5，2，其中使不等式x ＋1＞2成立的是（）A. 0.5，0，－1B. 0，－1，πC. －1，π，1.5D. π，1.5，2 4．根据下列数量关系列不等式：（1）a 是正数；（2）a 的绝对值是非负数；（3）x 的3倍与1的差大5；（4）x 的一半不小于3；（5）x 的31与x 的2倍的和是非负数；（6）a 与b 两数和的平方不超过3；（7）a 的4倍大于a 的3倍与7的差；（8）x 的3倍与8的和比x 的5倍大；（9）a 的3倍与b 的和不大于0；（10）直角三角形斜边c 比它的两直角边a ，b 都长. 【学后反思】知识：方法：【拓展延伸】a ,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：（1）a______b; （2）|a|______|b|; （3）a+b_________0;（4）a －b_______0; （5）a+b_______a －b; （6）ab______a.§2.2 不等关系式的基本性质一、学习目标1．探索并掌握不等式的基本性质； 2. 理解不等式与等式性质的联系与区别. 二、学习重点归纳并运用不等式的基本性质．三、学习过程【课前预习自主学习】1．阅读教材：我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变. 如： ∵3＜5 ∴3+2＜5+2 ； 3－2＜5－2；2．回答问题：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，那么结果会怎样？如： 3+a ＜5+a ； 3－a ＜5－a 是否成立？3．完成填空： 2＜3， 2×5 3×5；2＜3， 212⨯ 213⨯；2＜3， 2×（-1） 3×（-1）； 2＜3， 2×（-5） 3×（-5）； 2＜3， 2×（21-） 3×（21-）.4. 不等式的基本性质1：在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向；不等式的基本性质2：在不等式的两边同乘以（或除以）一个正数时，不等号的方向；不等式的基本性质3：在不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向 .【互助释疑精讲点拨】（1）若a ＞b ，则2a+1 2b+1; （2）若y 45-＜10，则y -8；（3）若a ＜b ，且c ＞0，则ac+c bc+c ；（4）若a ＞0，b ＜0， c ＜0，（a-b ）c 0. 【例2】将下列不等式化成“a x >”或“a x <”的形式：（1）15->-x （2）32>-x【例3】由（m-1）x>m-1得到x<1，则m 的取值范围是 .【巩固练习达标测评】1.（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由.① 6+2 -3+2； ② 6×（-2） -3×（-2）； ③ 6÷2 -3÷2； ④ 6÷（-2） -3÷（-2）（2）如果a ＞b ，则① b a + c b + ② b a - c b - ③ ac c bc (＞0） ④c a cb（c ＜0） 2.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：（1）x －2＜3; （2）6x ＜5x －1; （3）－4x ＞3.3.判断正误. 若a ＞b .则（1）a －3＜b －3; （）（2）2a ＞2b; （）（3）－4a ＞－4b ;（）（4）5a ＜5b ;（）（5）ac>bc ；（）（6） a 2c >b 2c ；（）（7）2a > 2b ；（）（8）2c a >2c b；（）（9） 3-a>3-b .（）【学后反思】知识：方法：【拓展延伸】 1.判断正误（1）若x-y>x ,则y>0（） (2) 若a 2c >b 2c ，则a ＞b （） 2. 如果10<<x ，则下列不等式成立的（） A 、 x x x 12<< B 、x x x 12<< C 、21x x x << D 、x x x<<213. a 是任意有理数，试比较5a 与3a 的大小.§2.3 不等式的解集一、学习目标1. 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2. 理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3. 会在数轴上表示不等式的解集. 二、学习重点了解不等式的解、解集的含义，会在数轴上表示解集. 三、学习过程【课前预习自主学习】1. 还记得怎么解一元一次方程、二元一次方程吗？还记得它们的解的含义吗？想一想：（1）x =5,6,8能使不等式x ＞5成立吗？（2）是否还能找出一些使不等式x ＞5成立的x 的值？2. 类比方程，阅读教材，归纳结论：(1)能使不等式，叫做不等式的解.不等式的解有时有个，有时有有限个，有时 .(2)一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的，求不等式的的过程叫做解不等式.【合作探究课堂导学】1. 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s ，人离开的速度为4 m/s ，那么导火线的长度应为多少厘米？分析：人转移到安全区域需要的时间最少为秒，导火线燃烧的时间为秒，要使人转移到安全地带，必须有：＞ . 解：设导火线的长度应为x cm ，根据题意，得2. 尝试在数轴上表示出下列不等式的解集：（1）x ＞-1；（2）1-≥x ；（3）x ＜-1；（4）1-≤x注意：数轴上表示不等式的解集遵循（1）大于向右走，小于向左走（2）有“ = ”用实心小圆点,没有“ = ”用空心圈. 【互助释疑精讲点拨】【例1】判断下列说法是否正确：（1）2=x 是不等式3+x ＜4的解；（）（2）2=x 是不等式x 3＜7的解集；（）（3）不等式x 3＜7的解是2=x ；（）（4）3=x 是不等式93≥x 的解.（）【例2】在数轴上表示下列不等式的解集.（1）x>3; (2) x<﹣2; (3) x≥121; (4) ﹣3 < x ≤ 1.【巩固练习达标测评】备选答案： 1．（1）不等式43-≤x 的解集是（），解集是图（）； A.25-≤x B.x ＜0 （2）不等式324x x ->的解集是（），解集是图（）； C.34-≤x D. x ＞0 （3）不等式x 53-＞0的解集是（），解集是图（）；（4）不等式52≥-x 的解集是（），解集是图（）.2．求不等式3+x ＜6的正整数解.3．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A 、x ＜8B 、x ＞8C 、x ＜－8或x ＞8D 、－8＜x ＜8 【学后反思】知识：方法：【拓展延伸】已知关于x 的方程4152435-=-m m x 的解为非负数，求m 的取值范围，并在数轴上表示出来.§2.4.1 一元一次不等式（一）一、学习目标1. 了解什么是一元一次不等式；2. 会解一元一次不等式；3．培养学生运用数学方法解决实际问题的创新能力及探究意识．二、学习重点解一元一次不等式. 三、学习过程【课前预习自主学习】观察下列不等式：(1)2x-2.5≥1.5 (2)x≤8.75 (3)x<4 (4)5+3x>240这些不等式有哪些共同点？结论：左右两边都是，只含有个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式，叫做一元一次不等式.【合作探究课堂导学】【例1】解下列不等式，写出详细步骤，并把它的解集表示在数轴上（1） 3-x < 2x +6 （2） 22-x ≥3x-7归纳：解一元一次不等式的步骤：【例2】已知关于x 的不等式32125+>-+ax x 的解集为21<x 求a 的值【巩固练习达标测评】1. 下列不等式是一元一次不等式吗？（1）2x －2.5≥15; （2） 5+3x =240; （3） x >－4; （4）x1＞1. （5） x （x+3）>-2 （6） xy -3>0 2. 已知不等式x ﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．3. 已知点M （1﹣2m ，m ﹣1）关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示应是（）A ．B ．C ．D ．4. 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上.(1) x-4≥2(x+2) （2）－3x +12≤0; （3）21-x ＜354-x ; （4）27+x －1＜223+x .【学后反思】知识：方法：【拓展延伸】若关于x 的不等式x <2x +a 与2x >4的解集相同，求a 的值.§2.4.2 一元一次不等式（二）一、学习目标1.进一步熟练掌握解一元一次不等式；2.会利用一元一次不等式解决简单的实际问题. 二、学习重点用一元一次不等式解决简单的实际问题. 三、学习过程【课前预习自主学习】温故知新：解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上（1）132<-x x （2）2235-+≥x x【合作探究课堂导学】【例1】一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？【例2】小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？小结：解一元一次不等式应用题的步骤：点评：解决这类问题的关键是理解题意，抓住“超过”、“不足”、“以上”、“最多”、“最少”、“至少”等关键词语，将其转化为不等式，并结合实际意义寻求最后的答案。

3.3《一元一次不等式(1)》导学案

3.3一元一次不等式（1）导学案学习目标：1、了解一元一次不等式及相关的概念；2、能用不等式的基本性质解一元一次不等式。

重点：会解一元一次不等式难点：不等式性质3的应用一、不等式的基本性质回顾性质1：______________________________________________（传递性）性质2：______________________________________________性质3：_____________________________________________（不等号方向不变）_____________________________________________（不等号方向改变）二、预习书本97——98页1、定义：不等号的两边都是_________，而且只含有_____个未知数，未知数的最高次数是_______，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、辨一辨：下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1)4<5.1 (2)5x+3<0 311)3(>+x23)4(2≥+x x (5)x>53、不等式的解: 能使不等式成立的________________________________称为不等式的解集，简称为不等式的解。

4、点拨：解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形成x a >或x a ≤ 或x a ≥或x a <的形式。

5、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:三、练习1.解下列不等式，并把解表示在数轴上：(1) －2x ＞5; (2) x 17-≤1;2. 已知不等式7x －2≤9x+3，（1）求该不等式的解，并把解表示在数轴上，（2）并求出不等式的负整数解。

（点拨：把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立。

也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用。

）3.判断题：下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正：（1）－2x ＜－4.解：两边同除以－2，得x ＜－2;(2) x+1＞2x －3.解：移项，得 4＞x,即 x ＞4.四、课后小结(1) 410x <3(2) 1.25x -≥。

一元一次不等式导学案

一元一次不等式导学案
课题
一元一次不等式组（1）
主备人
使用人
审核人
课型
新授课
备课时间
上课时间
目
标
理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集和解不等式组的概念。
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
重点
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
难点
数轴上确定解集
（四）盘点收获
（1）通过本堂课的学习，你学到了那些知识？
（2）在解一元一次不等式过程中，应该注意些什么问题？
达
标
测
试
课本习题1.8写纸上
教学反思
解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意得
①且②
未知数x同时满足①②两个条件，把①②两个不等式合在一起，
就组成一个一元一次不等式组，记作：
(1)分别解这两个不等式，并把它们的解集在同一个数轴上表示出来。
给出概念：
就组成一个一元一次不等式组。
叫做这个一元一次不等式组的解集。
叫做解不等式组。
(2)请你尝试找出上面一元一次不等式组的解集？
教
学程Biblioteka 序导学内容个案补充
一、复习巩固
解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集
2x-1>-x0.5x＜3 3x-2<x+1 x+4>4x+1
1、将上面不等式进行组合,如：
这就是我们本节课要学习的内容。
二、新课学习
（一）自主探究，合作交流，知识提炼
1、某校今年冬季烧煤取暖时间为3个月。如果每月比计划多烧6吨煤，那么取暖用煤总量将超过75吨；如果每月比计划少烧6吨煤，那么取暖用煤总量不足51吨，该校计划每月烧煤多少吨？

一元一次不等式导学案(一)

（1）x2+14x+49；（2）（m+n）2－6（m+n）+9.
例2：把下列各式分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2；（2）－x2－4y2+4xy.
三、达标训练展示环节
1.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )
A. B.
C. D.
2.因式分解正确的是( )．
A. B. C. D.
4.（2011•菏泽）分解因式：
四、拓展提高
1.求证：无论x、y为何值，的值恒为正.
2.已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2（2）a2+b2
小结
梳理
概括
鸡儿学校八年级（）班数学导学案
班别：姓名：学号：学习小组：
备课日期:2014年5月5日上课日期：5月13日设计者：胡风萍审核：安宏亮
课题
§4.3.2完全平方公式因式分解
学习目标
了解运用公式法分解因式的意义
会用完全平方公式进行因式分解
学习重难点
掌握用完全平方公式进行因式分解，掌握多步骤，多方法因式分解的方法
3.若是一个完全平方式，则的值为( )
A.6B.±6C.12D.±12
4.当n是整数时，是( )
A.2的倍数B.4的倍数C.6的倍数D.8的倍数
5.把下列各式因式分解
（1）（2）
【中考链接】
1.（2007•包头）把二次三项式分解因式，其结果是
2.（2008•福州）分解因式：
3.（2009•泉州）因式分解：
二．导学过程
二、基础训练：
1.下列各式不是完全平方式的是（）

一元一次不等式组导学案

课题：9.3一元一次不等式组(1)主备人：谭宪宗 2014级班组学习目标：1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

学习重点：一元一次不等式组解集的理解学习难点：一元一次不等式组的解集和解法。

探究案探究一：不等式组的有关概念现有两根木条a 和b ，a 长10 cm ，b 长3 cm.如果再找一根木条。

，用这三根木条钉成一个三角形木框，如果设木条长x cm ，那么对木条的长度有什么要求？类似于方程组叫做一元一次不等式组。

判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组，并说明为什么？（1）⎩⎨⎧>-<03x 0x （2）⎩⎨⎧<->3y 3x （3）⎩⎨⎧<>4x 2x(4)⎩⎨⎧>-<-1y x 413x (5)⎪⎩⎪⎨⎧<->-09014x 2x (6) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-<+03x 123x 532x 问题：怎样确定不等式组的解集呢？不等式组中所有不等式的解集的_____，叫做这个不等式组的解集。

求不等式组的_____的过程，叫做解不等式组。

例：利用数轴来确定不等式组的解集（1）⎩⎨⎧->>13x x （2）⎩⎨⎧-<<1x 3x （3）⎩⎨⎧><-1x 3x （4）⎩⎨⎧-<>1x 3x归纳：求两个一元一次不等式组的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两个不等式的解集的区域都覆盖的部分.归纳小结：一元一次不等式组解集四种类型如下表：(1)⎩⎨⎧->>3,2x x 的解集是______； (2)⎩⎨⎧-<<3,2x x 的解集是______；(3)⎩⎨⎧-><3,2x x 的解集是_______； (4)⎩⎨⎧-<>3,2x x 的解集是______．探究二：解一元一次不等式组例：解下列不等式组：①22841x x x x >+⎧⎨+>-⎩ 解: 解不等式①，得 .解不等式②, 得 . 把不等式○1和○2的解集在数轴上表示出来：所以这个不等式组的解集为：2x+3≥x+11 ② x x -<-+21352解:①① ②解一元一次不等式组的两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个；（2）利用求出这些不等式的解集的公共部分。

一元一次不等式组导学案

一元一次不等式组导学案1. 了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义2. 会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组；能借助数轴准确表示一元一次不等式组的解集3•能根据实际问题中数量关系，以不等式为工具，建立符合题意的数学模型----不等式组 4.通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，进一步感受数形结合的思想和类比的方法在解决问题中的作用。

1. 一元一次不等组的解法2. 一元一次不等式组解集的确定三过程1. 温故解一元一次不等式，并在数轴上表示出来。

在数轴上表示如图：。

所以不等式的解集为： __________________ 。

2. 知新用每分可抽30t 的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1200t而不足1500t ，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？分析：“不足” 和“超过”是什么意思？解：设x 分钟能够将污水抽完，则 x 的值应同时满足两个不等式 _______________________________________________________ 叫一元一次不等式组 _______________________________________________________ 叫一元一次不等式组的解集怎样解一元一次不等式组？怎样确定一元一次不等式组的解集？解集的确定是借助 _____________ 来完成的。

3. 例题见PPT4. 当堂练习见PPT5. 例题见PPT解: (2x-1)/3> (3x-2)/4去分母：6. 小节：你学到了什么？你悟到了什么？7. 课后练习见课本。

一元一次不等式导学案

七年级数学学科 9.2一元一次不等式导学案一．学习目标：1、知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

2、过程与方法：在类比中得到一元一次不等式的解法，充分应用数轴这个直观工具来理解一元一次不等式的解集。

3、情感、态度与价值观：培养学生利用类比方法学习的能力。

培养学生的数感，渗透数形结合的思想. 二．学习重难点:重点：一元一次不等式的解法；难点：不等式性质3在解不等式中的运用；三．学具准备和学法指导：活动——探究——交流——建构四．学习过程： 1．合作探究一：（1）什么叫一元一次方程?（2）一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?（3）观察下列不等式：思考下列问题： ①这些不等式有哪些共同特点?②你能给它们起个名字吗?③试一试描述他们的基本特征？练习一：下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2>x –1 (2)5x+3<0 (3) +3<5x –1 (4)x(x –1)<2x2．合作探究二：（1）解方程：2(x +5)＝3(x －4)。

（2）解一元一次方程的一般步骤和依据是什么？（3）类比解方程的步骤尝试解不等式：2(x +5)<3(x －4)（4）解一元一次不等式：。

（5）请你归纳总结：①解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？②各步骤有哪些注意事项？3．合作探究三：①完成例1：解下列不等式，并在数轴上表示解集：②比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：不同之处：练习三：1．把不等式-2x ＜4的解集表示在数轴上，正确的是()2．亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省 30元，直到他至少有300元．设x 个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是( ) (A)30x-45≥300 (B)30x+45≥300 (C)30x-45≤300 (D)30x+45≤3003．解不等式，并在数轴上表示解集：4．课后小结：这节课我们学到了什么？你能归纳一下吗？5．课后作业：1、必做题：P126页中习题9.2的第1、4题；2、选做题：P126页中习题9.2的第2、3题；3、《长江作业本》9.2一元一次不等式。

导学案 9.3.1一元一次不等式组(1)

9.3.1一元一次不等式组（1）姓名________________ 组别_________________ 评价__________________学习目标：1、理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；2、会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.3、感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

一、复习巩固1、___________________________________________________称为一元一次不等式。

2、_______________________________________________叫做一元一次不等式的解集。

3、______________________________________________叫做解一元一次不等式。

4、解一元一次不等式的一般步骤有（1）______________（2）_________________（3）_________________（4）_________________（5）_________________5、解不等式并在数轴上表示出它们的解集：（1）2-3x>5 （2） 2y+6<3二、自主先学请同学们带着下列问题去自学课本127-128页的内容。

1、什么是一元一次不等式组？2、什么叫做一元一次不等式组的解集？三、自学总结概念：1、一元一次不等式组：含有___________个未知数,且未知数的次数是_________的两个不等式,组成一元一次不等式组.2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中的两个不等式的________部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.3.利用数轴直接求出不等式的解集(对应总结口诀)：(1)x4x2⎧<⎨<-⎩的解集是_______； (2)x4x2⎧>⎨>⎩的解集是_______；(3)x3x1⎧<⎨>-⎩的解集是______；(4)x2x1⎧<-⎨>-⎩的解集是_______.四、总结分享1、总结一下你自学过程中的收获，你觉得有哪些内容是本节课需要掌握的。

9.2一元一次不等式(1)导学案

9.2一元一次不等式导学案（第一课时）一、教学目标：知识与能力:1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会．过程与方法:1.归纳一元一次不等式的定义.2.通过具体实例,归纳解一元一次不等式的基本步骤.情感态度价值观：通过观察一元一次不等式的解法,对比解一元一次方程的步骤,让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.加深对化归思想的体会.二、重点、难点：1.学习重点：一元一次不等式的概念．2.学习难点：掌握一元一次不等式的解法．三、复习巩固：1.一元一次方程：只含____个未知数（元），未知数的次数都是____，等号两边都是____，这样的方程叫做一元一次方程。

2.不等式的性质：1.引入概念问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？726x->，321x x<+，43x->，250 3x>一元一次不等式的概念：含有____未知数，未知数次数是____的不等式，叫做一元一次不等式．2．研究解法练习利用不等式的性质解不等式：267>-x解：根据不等式的性质____，不等式的两边____，不等号的方向____，所以 72677+>+-x________________问题2 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？解一元一次方程的依据是________，解一元一次方程的一般步骤是： ____，____，____，____，_____。

例解下列不等式，并在数轴上表示解集：1213x +<（）（）问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？___________________________________________________________________ 问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？___________________________________________________________________ 例解下列不等式，并在数轴上表示解集：1213x +<（）（）解：________，得____________， ________，得____________，合并同类项得，得____________，________，得____________。

(完整word版)一元一次不等式组导学案

《一元一次不等式组》导学案一．学习目标及重难点：1．学习理解一元一次不等式组、不等式组的解集的定义及其意义；2．学会利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

二．课前预习：1．一元一次不等式组的定义:______________________________________________。

2．一元一次不等式组的解集的定义：________________________________________。

3．什么是解不等式组?____________________________________________________。

4．在数轴上表示下列不等式组的解集，并写出其解集.（1)23x x >⎧⎨≥⎩ （2)12.5x x >⎧⎨≤⎩ (3）1213x x ><⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ (4）21x x <⎧⎨<-⎩[归纳总结]：一元一次不等式组解集的几种取法1._______2._______3._________.⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩同大取。

同小取。

左大右小取。

4左小右大__________。

三．基础巩固1．在数轴上表示下列不等式组的解集，并写出其解集.（1)32x x >⎧⎨>⎩ （2)21x x <⎧⎨<-⎩ (3）21x x >-⎧⎨<-⎩ (4）10x x >⎧⎨<⎩2．解下列不等式组,并在数轴上表示出来。

（1)22841x x x x >+⎧⎨+>-⎩ （2)240320x x +>⎧⎨-≥⎩ (3）5123x x -<⎧⎨>⎩（4）25031x x ->⎧⎨-<-⎩ (5）1123431x x x >-≥⎧⎪⎨⎪⎩ （6）112789x x x +>-<⎧⎪⎨⎪⎩（5）2(2)53(2)+82x x x x +<+⎧⎨->⎩ (6）203060x x x +>⎧⎪->⎨⎪-<⎩3．某数的3倍大于2,它的23不大于1,设某数为x ，列出不等式组为_______________。

一元一次不等式教案(精选9篇)

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篇1：一元一次不等式教案实际问题与一元一次不等式教案教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题;2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系;3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。

知识重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

教学过程(师生活动)设计理念提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择?(多媒体展示商场购物情景)通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。

探究新知1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内交流，发表自己的观点.最后小组汇报，派代表论述理由.2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下，两个商场收费相同?3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠.问题1：如何列不等式?问题2：如何解这个不等式?在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x 去括号，得去括号，得：6000+4500x-45004<4800x移项且合并，得：-300x<1500不等式两边同除以-300，得：x<5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠.4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况.教师最后作适当点评.鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路.教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。

一元一次不等式导学案

9.2 一元一次不等式（第1课时）导学案执教者黄新容学习目标：1.了解一元一次不等式的概念。

2.掌握解一元一次不等式的基本步骤，会解一元一次不等式。

学习方法：类比学习法、合作探究法类比一元一次方程的解法学习解一元一次不等式学习过程：一、复习引入1. 一元一次方程的概念：只含有个未知数，未知数次数是，等号两边都是整式的方程，叫做一元一次方程．2．解一元一次方程的基本步骤是：① ② ③ ④ ⑤3.观察对比下列两个式子有何不同：二、学习新知（一）自主学习：请同学们用3分钟时间自学课本内容，然后解决下列问题1.一元一次不等式的概念：只含有个未知数，未知数次数是的，叫做一元一次不等式．2.常见的不等号有：、、、。

练习：判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？31222-=+x x 31222->+x x（1）035<+x （2）123->+x x （3）x x x 22<-3.解一元一次不等式的基本步骤是：① ② ③ ④ ⑤（二）合作探究：1.请同学们观察例1的两个小题，在解题过程中不等号有何变化？2.四人小组合作: 填写下列空白6＞46×3 4×36÷2 4÷26×（-3） 4×（-3）6÷（-2） 4÷（-2）观察不等号的开口方向,你们发现了什么？当不等式的两边都乘（或除以）一个正数时，不等号的方向；当不等式的两边都乘（或除以）一个负数时，不等号的方向。

3.通过上面的探究，你们知道为什么在例1的第（1）小题“系数化为1” 这一步中不等号的方向不用改变，而第（2）小题的“系数化为1”后不等号的方向改变了吗?三、学有所用解下列不等式：⑴2465+>+x x ⑵)1(3)5(2-≤+x x四、同桌讨论：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些相同之处？有什么不同之处？相同之处：不同之处：五、巩固提高解下列不等式：（1）31423+<-x x （2） 145261+-≥+x x六、谈谈你本节课学到了什么？。

5.4一元一次不等式组(1)导学稿

5.4一元一次不等式组（1）导学目标：1、理解一元一次不等式组的概念. 理解不等式组的解的概念．2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.［课前自学，课中交流］1.由几个的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.2.组成不等式组的各个不等式的解的就是不等式组的解.注: 当它们时,则称这个不等式组无解.3.下列式子中,是一元一次不等式组的是( )4.利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x 值的公共部分：（3） X ＜2 X ＜15.利用数轴解一元一次不等式组:6.求不等式组的解的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)将它们的解表示在上并找出这些不等式的解的公共部分；(3)写出不等式组的解集.1(1)3x x >⎧⎨<⎩21(2)841x x x x >+⎧⎨+<-⎩0(3)21x y x y -<⎧⎨+≤⎩22(4)10x x x ⎧+≥⎨+≤⎩ 3.552(5)1323x x x x <-⎧⎪--⎨>⎪⎩3(1)4x x >-⎧⎨≤⎩2(2)1x x >-⎧⎨>-⎩1(4)21.5x x ⎧<-⎪⎨⎪≥-⎩2111841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩例211841x x x x -<+⎧⎨+>-⎩变式1211841x x x x -<+⎧⎨+<-⎩变式3211841x x x x ->+⎧⎨+>-⎩变式22151132513(1).x x x x -+⎧-⎪⎨⎪-<+⎩≤，7.解一元一次不等式组:8. 解下列不等式组,并把它们的解集表示在数轴上:(1)32344x x -≥⎧⎨+>⎩ (2) 54257263x x x x -<+⎧⎨+≤+⎩9.一元一次不等式组的解的四种情况；认真观察，互相交流，找出规律.；① X ＞－2 ② X ＜－2X ＞2 X ＜3归纳：归纳：③ X ＞－1 ④ X ＜－3X ≤2 X ＞1归纳：归纳：请用得到规律来验证第4题的结果。

8年级数学学科第6章第2节第1课时一元一次不等式导学案[1]

一元一次不等式（1）一、教学目标1．知识与技能会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法． 2．过程与方法初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力．3．情感、态度与价值观通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心．二、教学重点难点重点：一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步骤。

难点：一元一次不等式的解法。

三、教学过程设计（一）创设情境，复习导入1．什么叫做不等式？什么叫做不等式的解集？不等式的性质是什么？2．什么叫做一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么?（二）合作交流，新知探索1．问题1 小丽在3月底栽种了一棵小树，小树高70cm，小树活后平均每周长高3cm。

估计几周后这棵小树的高度超过100cm.这是不是和解方程移项一样呢？解：设x周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意，得：3x+70>100根据不等式的性质1，在不等式的两边都减去70，得：3x>100-70合并同类项，得：3x>30根据不等式的性质2，在不等式的两边都除以3，得：x>10这个不等式的解在数轴上表示如下：2．一元一次不等式的定义像2x-1>5、3x+70>100、1/3y+4<0等，(1)只含有一个未知数，(2)并且未知数的最高次数是1，(3)系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式符合这三个条件的不等式才是一元一次不等式。

例如：2x＋y＞3， 2x2－3x－2＜0，＞x 都不是一元一次不等式，为什么呢？3．学生观察概括：大家能不能根据问题1的解答，总结出解一元一次不等式的一般步骤呢？它与解一元一次方程的步骤是不是很相似？教师启发板书：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1。

我们看到不等式x＋3＜6，根据不等式的基本性质1，变形得解集为x＜3．上述变形相当于解方程的移项法则，此法则对解不等式仍然适用．即把不等式中的某一项改变符号后从不等式的一边移到另一边．（教师此时需强调：所移的项要变号，不移的项以及不等号都不变）解下列方程，并用数轴表示它的解解下列不等式，并在数轴上表示它的解集．≥解：去分母，得解：去分母，得3（2＋x）＝2（2x－1）．3（2＋x）≥2（2x－1）．去括号，得去括号，得6＋3x＝4x－26＋3x≥4x－2移项，得移项，得3x－4x＝－2－6，3x－4x≥－2－6，合并，得合并，得－x＝－8－x≥－8系数化1，得系数化1，得x＝8．x≤8．方程的解在数轴上表示如下不等式的解集在数轴上表示如下（请一名学生口述解方程及用数轴表示它的解，教师板演，请另一名学生口述解不等式及用数轴表示它的解集，参照左边解方程的步骤及格式口述，教师板书）针对上述解方程与解不等式的步骤及格式的比较，向学生提出如下问题：（1）解一元一次不等式的步骤是怎样？它与解一元一次方程的步骤有何异同？（2）解一元一次不等式时，需注意什么？（3）解一元一次不等式的基本思想什么？结合学生的回答，教师需提醒学生：①在解方程中易犯的错误，在解不等式也易犯，要特别注意．如要去分母时，各项都要乘以公分母．加括号与去括号时，要遵循有关法则等；②注意当不等式的两边同乘以、同除以同一个负数时，不等号要改变方向；③解一元一次不等式的基本思想是运用不等式的三条基本性质，将不等式变形为x＞a或x＜a的形式，从而求得等式的解集．归纳解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式．【注意】①防止解不等式时连写不等号；②利用不等式的基本性质3时不等号要改变方向．（三）应用迁移，巩固提高例1 解不等式3（1－x）＜2（x＋9），并把它的解集在数轴上表示出来．解：去括号，得3－3x＜2x＋18移项，得－3x－2x＜18－3合并，得－5x＜15系数化成1，得x＞－3这个不等式的解集在数轴上表示如图9-2-2所示．例2 （投影）下面各题解法对不对？为什么？（1）8x－5＞4x－6．解法一：8x＋4x＞－5－6，12x＞－11，x＝－解法二：6－5＞4x－8x，1＞－4xx＝－（2）解法一：3（2－x）＞18－x－5，6－x＞13－x，x－x＞13－6，0＞7．解法二：3（2－x）＞72－（x－5），6－3x＞72－x＋5，2x＞71，x＞．【设计主旨】本题首先让学生观察每个解法中存在的错误，然后用“曲线”标出来，最后说明错误的原因．此时，教师结合学生的回答情况，再次强调指出解一元一次不等式时应注意的问题．例3 解下列不等式：（1）（2）解：（1）14x－7（3x－8）＜4（13－x）－14，14x－21x＋56＜52－4x－14，14x－21x＋4x＜52－14－56，－3x＜－18，x＞6．（2）－3（6x－7）＋12≥－6（2x－1）＋4（2x＋5）．－18x＋21＋12≥－12x＋6＋8x＋20，－18x＋12x－8x≥－21－12＋6＋20，－14x≥－7，x≤．【学生演板】这两个题让两名学生分别板演，其余学生在练习本上自行完成，教师巡视，对学生在解题过程中出现的问题及时纠正．对于在解方程中易犯的错误，即在去分母、去括号、移项、合并同类项中出现的错误，应请出错学生自己找出原因，或在同学及教师帮助下找出原因．【备选例题】不等式2x≥x＋2的解集为（C）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2（四）总结反思，拓展升华根据前面的练习和例题，我们再来回顾一下解不等式的一般步骤．理论依据及注意事项．（1）去分母（等式性质2或3）注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘以一个负数，需注意不等号的方向要改变．（2）去括号（去括号法则和分配律）注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号．（3）移项（不等式性质1）注意：移项要变号．（4）合并同类项（合并同类项法则）（5）系数化成1 （不等式基本性质2或性质3）注意：当同乘以一个负数时，不等号的方向要改变．拓展解不等式：1－[x－4（x－1）]≥4x．解：1－[x－4x＋4]≥4x，1－[－3x＋4]≥4x，1＋2x－≥4x，2x－4x≥－1＋，－2x≥，x≤－（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．解下列不等式：（1）3x－2＜2x－5解：3x－2x＜－5－2x＜－7（2）；解：x－4≥－6x≥－2（3）3（y＋2）－1≥8－2（y－1）解：3y＋6－1≥8－2y＋25y≥5y≥1（4）解：2m－3（m－1）＜62m－3m＋3＜6m＞－32．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3x＋2＜2x－8；解：x＜－10（2）19－3（x＋7）≤0．解：19－3x－21≤0x≥－提升能力3．当x取何值时，代数式的值：（1）大于－2；（2）不大于1－2x．解：（1）解得：x＜；（2）解得：x≤开放探究4、分别解不等式5x－2＜3（x＋1）和y－1＞7－y，再根据它们的解集写出x与y的大小关系．解：分别解两个不等式可得：x＜，y＞4，所以x＜y．（六）课堂总结这节课你学了哪些内容?你有哪些收获或感受?还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题?你有没有新的解法和思路要告诉大家?你还有什么新的见解?（七）课后作业1．下面方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）由，得；（2）由，得；（3）由，得；（4）由，得.2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x+1＞3；（2）2-x＜1；（3）2（x+1）＜3x；（4）3（2x+2）≥4(x-1)+7.3． a取什么值时，代数式4a+2的值（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？4．解下列不等式：（1）；（2）；（3）；。