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高一数学必修四课后习题答案

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高中数学必修四课后习题答案

高中数学必修四课后习题答案高中数学必修四课后习题答案高中数学必修四是一门重要的数学课程，其中的习题对于学生的学习和提高非常关键。

在这篇文章中，我将为大家提供一些高中数学必修四课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这门课程。

第一章二次函数1. 解：设二次函数的解为x1和x2，则有：x1 + x2 = -b/ax1 * x2 = c/a代入题目中的系数，得：x1 + x2 = -(-3)/1 = 3x1 * x2 = 2/1 = 2所以，二次函数的解为x1 = 1，x2 = 2。

2. 解：根据题目中的条件，可以列出方程组：{ a + b + c = 6{ a - b + c = 2{ a + b - c = 4解方程组，得a = 4, b = 1, c = 1。

所以，二次函数的表达式为f(x) = 4x^2 + x + 1。

第二章三角函数1. 解：根据题目中的条件，可以列出方程：sin^2(x) + cos^2(x) = 1代入已知条件，得：sin^2(x) + (1/2)^2 = 1sin^2(x) + 1/4 = 1sin^2(x) = 3/4sin(x) = ±√(3/4)sin(x) = ±√3/2所以，x的解为x = π/3，2π/3，4π/3，5π/3。

2. 解：根据题目中的条件，可以列出方程：cos(2x) = sin(x)代入已知条件，得：2cos^2(x) - 1 = sin(x)2(1 - sin^2(x)) - 1 = sin(x)2 - 2sin^2(x) - 1 = sin(x)-2sin^2(x) - sin(x) + 1 = 0解这个二次方程，得sin(x) = 1/2，sin(x) = -1。

所以，x的解为x = π/6，5π/6，π/2，3π/2。

第三章概率与统计1. 解：根据题目中的条件，可以列出方程：2p + q = 13p + 2q = 1解这个方程组，得p = 1/3，q = 1/3。

(完整word版)人教版高中数学必修4课后习题答案(截取自教师用书)

练习(第5页〉1.悦你是妬一象限你第•象限角不一定是1V0不赋『任何一•个欽触.不属y任何个叢限的角恭•定丛钝如足第•彖PM用.第二彖限角不一定址饨角.说期认识•悅角”• -H角“「钝的”和像限角”的区别号耽系.2.三.£•亿说列木斃的II的出将终边和同的"I的符右&示应川他周期性何题匕IMII取系实际•把教科书中的除« 360换成每个尽期的大数7・利Hir十滋"(这电命数肚3》来确足7冷尤爪7&犬啊也林足川期三.这禅的练习不难・BT以□答.3.(1)第一狡RH触<2)第丙獄限角：(3)第二線限*几(4)第滋限角.说朔能作出冷崔的角•并判眾址第儿彖附用.图略.4.(1) 305*12*. WkW^Wffh <2)35*R\ 第一盘欧角s (3) 2巾9°30‘・第^HUffl ・说明能任缢疋范眉内找出勺折定的用终边相同的加・并那£肚邹儿細"•5.(1> {filfi I ；如：门& M • 360\ 冷€却・一496*42* - 一136°4 沢223°1«#«(2)(010 225p I k• 360°. i-€Zh 585°. - 225\ 135°.说阴用集介农示法和符号ifh「仙9描定和终血机同的也的集合.并佑给定范国内挖I； 9指定的角终边HI同的也・练习(第9页)1.(1) JI (2):訂⑶说期能进廿度9弧度的换弄.2.(I) 15°8 (2> 210、(X) 51\说明能进行颅戍坤度的换？)•3< (I) {a\a kK. 46Z}：(2) {a |a=Y^JC> >€Z).说明川加阪JH&不终边分别碇#轴和，轴匕的血的妲介.4.(I) <w 0. 75*?><x» <>. 751 (2) tan I. 2*<^tan 1. 2.说明体会鬧数値何曲位的加对应的三角帧数値町能不同.并进「步认4R曲种/位期•注盘A：用计畑R iftirtittfrtZiW.愛先对汁厲器中用的模式进H^K・如求g”o・75•之個，雙将ffiWJXW 氏力DEGS度划卄求心0.75之讯娶将角模式设置为RAIX員度制).说明通过分圳运川如哎：W和弧贋制代的弧K公戌•体知;I人弧反制的必翌性.6・为1.2.说明迓•步认沢弧度数的绝对値公式."I. 1 (第9 贡〉A/11.(I)惦・・第二钦限:(2) «0\第一您鼬(3) 236*50'.窮三象职⑷300*.第闪象肚说用傩任给定他IH内找出対指定的加终边相同的角，并判定业第儿象腋角.2.S (a | a k• I8O\ k^Z}.说朋桁终边相同的仰用集介A斥.3.< I) {fllfi 60° + 4 •360J• — 30O\ 60°,⑵75・M・36(T・k^Z}.一75S 285•:(3){fl I ft -Kzrso^ + jt • a«0°t Jtez>. — l(M ft3o\ 255*30*1⑷\p\fl 475#>* • 360\ 心” -245% Il5e j⑸(0屮=90°+八360S tezn - 27O\ 90°：(<i)/I" 270，+及・3(XA jtGZJt - 90S 270*#⑺ S10= IM)•十点• 36(几A6Z}«一1SO\ Wj⑻ 少|" > 3G0\ A-GZH - 360\ 0\说啊川集合我〃讹和符u谄护础与猫定角终边徇同的仰的集合・幷任价疋他II*内找岀号折建的饬终边柚恫的角.5.<i> a临明IM 为<)•< a<90\ 所以 0°V 2aV 1«0\(2> I).说朗冈为360*<a<90a4-A • 360* •所以k• 1800<~<45#+> • 1W)\ y斗为命如|・号見笫•:彖限伽臥为偶数时.号是第i録限角.6.不I I ・这址丙为零于半花K的弧所対的閱心角为1风哎.浙等十半检K的效所对的弧比半枪长.说朗rw«度的槪念.7. ( I)害$ (2) 一皆$ (3)器& (4) 8昆说朋備逬行度y弧度的换祥・& (1) 21(>\ (2) 一600] (3> 8O.2fi <4) 3& 2：说明能进行处晦勺度的换算.9.6T・说明町以先运川如度制下的如氏公式求岀圈心仰的弧度数.I'ltt*度换n为度.也町以血按运川角度制卞的只长公式.10.I I cm说明町以先卷度换0为弧皮•再运川弧度制下的如氏公式.电町以“接运川血QIM卜的佩氏公式.B俎1. (1)(略)<2)ijtMr的阀心你为伏山可阳0=0・618(2兀一0).W0=0. 764x ~140：说明本1»址-•个数学实践活动.谢II对“荚观的囁子”并没冇给;|;标假II的址止学生先虫体仏然血运川所沖讥发现.大多数以子之所以“英观”硼为川本蹄足舟(>.«!«<«金分割比邢丿逍理. 押卜2. (I)时针转r 120\等于一簣瓠鲂分针转了一1440・・等于一板知亿⑵ 设经过J min分针针恥合•"为陶针乘合的次数.凶为分针縱转的如建度为lo = io Z/min）・时什統转的如速度为i^6d=^o <rad/min>-所以（30 36o）/aE2xw・Ml720f=TT n-■箒的图象(如下页图)或衣格.从屮吋谢魁地斤判时针9分针niiiwn或H算器作出甬效八甸次朮合所需的IIJK闪为UHItt 转的时何为24X60-1 4IO<min ）•所以440.底22・故分fl -天內只会®:介22次.说明通过时什9分针的靛转何题进•步地认帜弧度的槪念・并将何闿;I 向探人•用甬敎思想进行分析.在研究时£17分针一犬的乖合次数时.町利川iinaj 或il •件机・从模妝的图形、農格中的数据.换效的解析式或图条等角度・不堆側到正确的结论.3. 86矿.151.2K cm5说明通过比轮的软动何題进■步地认UI 弧度的槪念和孤长公式・十大齿轮转动卅时•小齿轮转动的力说帶 X 360*=864° =rad.山于大说轮的转逢为3r/s.所以小火轮周卜•一点毎1 N 转过的加长是 ^X3X2irX 10.5= 151. 2^(cm).塚习（療15 35）说明104定义求東个待殊角的三角新数lft ・sin 0 j ；・宀公 0 一;f • Ijm 0j ；.说明 eWfH 终边I ：一点的坐标•山定义求和a 的沟韻数肚说明4.半a 为饨*1时.<-os a 和tan 取负血・说明认収9二角彤山角有关的""歯数伉的符号・5. (I) 1E1 (2)致i (3)零) (4)处 (5> lEi <6)iE.说明认位用的角对应的三角两数值的符U ・1440227x7n• mg6.(I)①③或(D(5)或QX5h (2)①④颯恤或④®,«3)②®必0◎戒(JXTM (O②③戍②©或GXSX说刖认讥不时象腋的饰村股的订"甬效備的符号，7.(!) 0.871 Gi (2> V3i (3) 0.5< <4) I.说囲求:曲数饥•丿剛•步地认训加闽数的定义及公式・・紡习(第175)1.终辺任杯同位懂的加对W的匚和卤散Vi的悄况・包祈三倫歯败值的符wa况.终边郴斓的fftlKJH •的値41雪・说明利川m位卿I啲•加用敎红认此加西数的性庞对来少件质的认倶不作址段求.2.(1)如图所品那2 <l> tt(2). (3). (I)略.说明作CU血的三你殖数线.3. 2257(1的il%・余歿.il沏线的氏分别为3.5 cm, 3. 5 cm- 5 cm： 330•角的il嫩.余找.il沏蜒的K分剧为2.5cm. 4.3 cm. 2.9 cm.施中5. 2.5楚祁"数・其余祁尼近似数《图略).sm 225B -：'f 0.7. <5 225・=一警=一0・7・ tan 225*- I；sin 33()9 T).5・ cos 330°*^二().86. inn 330°= ■警=—0・ 58.说明进•步认识哝位IMI屮的三角顒数线.I.5甬数线楚"0两数的儿何人示•它“观地刻滴厂三你圈数的慨念.f J •:的定义结合恳来.町以从ttfiUKW方面认识询函效的定义.并便咼对的怎义域.rtftfftwy的变化规卅.公式Y的理解容易匚说明反思小位时屮的Jdrntt线对认识三角隕数慨念的作用.练习(M20页)说明12知也。

(2021年整理)人教版高中数学必修4课后习题答案

人教版高中数学必修4课后习题答案
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人教版高中数学必修4课后习题答案。

必修4数学教材习题答案

必修4数学教材习题答案必修4数学教材习题答案数学是一门重要的学科，它不仅对我们的日常生活有着深远的影响，也是其他学科的基础。

在学习数学的过程中，教材中的习题是非常重要的一部分。

通过解答习题，我们可以巩固知识，培养逻辑思维能力。

然而，对于一些复杂的习题，我们可能会遇到困难，无法找到正确的答案。

在这篇文章中，我将为大家提供必修4数学教材习题的答案，希望能够帮助大家更好地学习数学。

第一章函数与导数1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(2)的值。

答案：将x替换为2，得到f(2) = 2(2)^2 - 3(2) + 1 = 9。

2. 已知函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x + 3，求f'(x)的表达式。

答案：对f(x)进行求导，得到f'(x) = 3x^2 - 4x + 1。

第二章二次函数与一元二次方程1. 解方程2x^2 + 5x - 3 = 0。

答案：可以使用因式分解或者求根公式来解这个方程。

通过求根公式可以得到x = -3/2或x = 1/2。

2. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a > 0，求当x = 2时，f(x)的最小值。

答案：使用求导的方法，对f(x)进行求导，令导数等于0，解得x = -b/2a。

将x = 2代入得到f(2)的最小值。

第三章概率统计1. 有一袋中装有红球3个，绿球4个，蓝球5个，从中任取3个球，求至少有两个球颜色相同的概率。

答案：可以使用排列组合的方法来求解。

总共有12个球，从中取3个，共有C(12, 3)种取法。

至少有两个球颜色相同，可以分为两种情况：一种是三个球颜色相同，共有C(3, 1) * C(4, 3)种取法；另一种是两个球颜色相同，另一个球颜色不同，共有C(3, 2) * C(4, 2) * C(5, 1)种取法。

将两种情况的取法数相加，再除以总的取法数，即可得到概率。

2. 有一批产品，其中10%有瑕疵。

高一数学必修四的习题答案

高一数学必修四的习题答案高一数学必修四的习题答案高一数学必修四是学生们进入高中后所学习的一门重要课程，其中的习题是学生们进行巩固和提高数学能力的重要途径。

在这篇文章中，我将为大家提供高一数学必修四的一些典型习题的答案，希望能够帮助到大家。

第一章二次函数1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(2)的值。

答案：将x=2代入函数f(x)中，得到f(2) = 2(2)^2 - 3(2) + 1 = 9。

2. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a=2，b=-4，c=3，求f(1)的值。

答案：将a=2，b=-4，c=3和x=1代入函数f(x)中，得到f(1) = 2(1)^2 - 4(1) + 3 = 1。

3. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(-1)的值。

答案：将x=-1代入函数f(x)中，得到f(-1) = (-1)^2 - 2(-1) + 1 = 4。

第二章指数与对数函数1. 求解方程2^x = 16。

答案：将方程转化为指数等式，得到2^x = 2^4，因此x=4。

2. 求解方程log2(x) = 3。

答案：将方程转化为指数等式，得到2^3 = x，因此x=8。

3. 求解方程log(3x) = log(9)。

答案：由于等式两边都取对数，可以去掉对数符号，得到3x = 9，因此x=3。

第三章三角函数1. 已知sinθ = 1/2，求θ的值。

答案：根据三角函数的定义，sinθ = 1/2对应的角度是30度或π/6弧度。

2. 已知cosθ = √3/2，求θ的值。

答案：根据三角函数的定义，cosθ = √3/2对应的角度是30度或π/6弧度。

3. 已知tanθ = 1，求θ的值。

答案：根据三角函数的定义，tanθ = 1对应的角度是45度或π/4弧度。

第四章平面向量1. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (4, -1)，求向量a + b的坐标。