运动学专题
(完整word版)运动学知识点及例题(详细)讲解(word文档良心出品)
第一章运动的描述匀变速直线运动专题一：运动的描述1.质点（1）定义：在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。
（把物体看作有质量的点）（2）物体看做质点的条件：1）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动）2）物体的大小（线度）＜＜它通过的距离（3）.质点具有相对性，而不具有绝对性。
（4）质点是理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。
（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体）2.参考系（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。
（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。
对参考系应明确以下几点：①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果可能不同的。
②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。
③参考系可以是运动的，也可以是静止的，但被选作参考系的物体，假定它是静止的。
通常取地面作为参照系④比较两物体运动时，要选同一参考系。
3.位置、位移和路程（1）位置是空间某个点，在x轴上对应的是一个点（2）位移是表示质点位置变化的物理量。
是矢量，在x轴上是有向线段，大小等于物体的初位置到末位置的直线距离，与路径无关。
（3）路程是质点运动轨迹的长度，是标量，其大小与运动路径有关。
一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。
只有当质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小，但不能说位移等于路程，因为一个矢量和一个标量不能比较。
图1-1中质点轨迹ACB的长度是路程，AB 是位移S。
CB B（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。
路程不能用来表达物体的确切位置。
比如说某人从O点起走了50m路，我们就说不出终了位置在何处。
全国高中物理竞赛专题一 运动学
全国高中物理竞赛专题一运动学全国高中物理竞赛专题一：运动学的奥秘运动学是物理学的基础分支之一，它研究的是物体位置随时间的变化以及物体速度和加速度的测量方法。
在全国高中物理竞赛中，运动学是必考的重要专题之一。
本文将带领大家深入探讨运动学的基本概念和规律，帮助大家更好地备战物理竞赛。
一、基本概念1、位移、速度和加速度位移、速度和加速度是描述物体运动的三个基本物理量。
位移指的是物体在空间中的位置变化，速度是物体在一定时间内位移的变化量，而加速度则是物体速度的变化率。
2、匀速运动和变速运动根据速度是否变化，可以将运动分为匀速运动和变速运动。
匀速运动是指速度大小和方向保持不变的运动，而变速运动则是指速度大小或方向发生变化的运动。
3、自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动是物体在重力作用下沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。
竖直上抛运动则是物体以一定初速度沿竖直方向做减速直线运动，直至速度为零后返回。
这两种运动是高中物理竞赛中常见的考点。
二、基本规律1、位移公式根据匀速运动和变速运动的定义，我们可以得到位移公式：匀速直线运动：x = vt变速直线运动：x = v0t + 1/2at^2其中v0是初速度，a是加速度。
2、速度公式根据位移公式的微分形式，我们可以得到速度公式：匀速直线运动：v = v0 = const变速直线运动：v = v0 + at3、加速度公式根据速度公式的微分形式，我们可以得到加速度公式：匀速直线运动：a = 0变速直线运动：a = (v - v0)/t4、自由落体运动和竖直上抛运动的公式自由落体运动：v = gt, h = 1/2gt^2, t = sqrt(2h/g)竖直上抛运动：v = v0 - gt, h = v0t - 1/2gt^2, t = (v0 - gt)/g 其中g是重力加速度。
三、典型例题解析例1：一物体从高空自由下落，已知物体下落的加速度为g/2，求物体在时间t内的位移。
高考物理运动学专题
精心整理课时作业(一)[第1讲描述直线运动的基本概念] 1.以下说法中指时间间隔的是()A ．天津开往德州的625次列车于13时35分从天津出发B ．某人用15s 跑完100 mC ．中央电视台新闻联播节目每天19时开始D ．某场足球赛在开赛80分钟时，甲队才攻入一球2A B 指向BC ．程D 3．A B C ．D ．运动4．速度(A B C 0.75sD ．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60s5．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中()A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值6．汽车刹车时做的是匀变速直线运动，某时刻的速度v 0＝6 m/s ，加速度a ＝－1 m/s 2，它表示()A ．再过1s ，汽车的速度变为5 m/sB ．再过1s ，汽车的速度变为7 m/sC ．汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车做减速运动D ．汽车的加速度方向与速度方向相反，汽 的速的速km/h 的甲乙10．上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v 1＝180 km/h.为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度v 2＝36 km/h ，停车线至道口拦木的距离x 0＝5 m ，道口宽度x ＝26 m ，汽车长l ＝15 m(如图K1－2所示)，并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？图K1－211．2011·杭州模拟爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．VS882型跑车由静止加速至100 km/h只需4.2s.(1)求VS882型跑车的平均加速度．(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?12．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图K1－3时间为13km/h1消息：8度v则()A．起飞前的运动距离为v tB．起飞前的运动距离为C．匀减速直线运动的位移是2v tD．起飞前的匀加速直线运动和返回后的匀减速直线运动的位移大小相等2．在平直公路上以72 km/h的速度行驶的汽车，遇紧急情况刹车，刹车的加速度大小为5 m/s2，该汽车在6s内的刹车距离为()A．30mB．40mC．50mD．60 m3．2011·镇江模拟给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是()A.B.C.D.4．如图K2－2所示，传送带保持v＝1 m/s 的速度顺时针转动．现在a点将一质量m＝0.5 kg的物体轻轻地放在传送带上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为(g取10 m/s2)()图K2－2A.sB．(－1)sC．3sD．2.5s360v0射入()a、b、c、d到达最高点e.已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c，则()图K2－4A．v b＝m/sB．v c＝3 m/sC．de＝3 mD．从d到e所用时间为4s9．物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移是x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1和v2的关系为()A．当物体做匀加速直线运动时，v1>v2B．当物体做匀减速直线运动时，v1>v2C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2D．当物体做匀减速直线运动时，v1<v210．在一段限速为50 km/h的平直道路上，一辆汽车遇到紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑动并留下9.0 m长的笔直的刹车痕．从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5s．请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没有超速行驶．11．如图K2－5所示，一平板车以某一速度v0离为l＝数为μ条件？面224伞兵以m/s(取g(1)(2)1的是()A．运动B．前1s、前2s、前3s竖直方向的位移之比为1∶4∶9的运动一定是自由落体运动C．自由落体运动在开始的连续三个2s内的位移之比是1∶3∶5D．自由落体运动在开始的连续三个2s末的速度之比是1∶2∶32．从匀速水平飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动3．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图K3－1所示．已知曝光时间为s，则小石子出发点离A点约为()图K3－1A．6.5mB．10 mC．20 mD．45 m4．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经、B之与7．用如图K3－4所示的方法可以测出一个人的反应时间．甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住尺子的准备，但手没有碰到尺子．当乙同学看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子刻度为b的位置．已知重力加速度为g，a、b的单位为国际单位，则乙同学的反应时间t约等于()A.B.C.D.8．2011·天津模拟某中学生身高1.70 m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10 m的横杆，获得了冠军，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为(g取10 m/s2)()A．7 m/sB．6 m/sC．5 m/sD．3 m/s9．2011·海安模拟四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．图K3－5中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是()ABCD10速)cm.速)A．C．11．子10 m平方向的运动忽略不计)．从离开跳台到手触水面，她可用于完成空中动作的时间是多少？(计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2)图K3－612．在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s．(取g＝10 m/s2)求：(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高？(2)在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？13．如图K3－7所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2 kg，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F＝16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的m/s2.欲使课时作业a、()1 C．15s～20s内做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2D．质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点图K4－2图K4－33．2011·黄冈模拟a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v－t图象如图K4－3所示，在t＝20s时刻，两车间距离为d；t ＝5s时刻它们第一次相遇，关于两车之间的关系，下列说法正确的是()A．t＝15s时刻两车第二次相遇B ．t ＝20s 时刻两车第二次相遇C ．在5～15s 的时间内，先是a 车在前，而后是b 车在前D ．在10～15s 的时间内，两车间距离逐渐变大4．2011·苏州模拟甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v －t 图象如图K4－4所示，在3s 末两质点在途中相遇．由图象可知()图K4－4A ．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2 mB ．相遇前甲、乙两质点的最远距离为4 mCD ．5地面的A B C D图图6．A 、B 两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图K4－6所示，则()A ．A 、B 两物体运动方向相反 B ．4s 内A 、B 两物体的位移相同C ．4s 时A 、B 两物体的速度相同D ．A 物体的加速度比B 物体的加速度小 7．2011·巢湖一模警车A 停在路口，一违章货车B 恰好经过A 车，A 车立即加速追赶，它们的v －t 图象如图K4－7所示，则0～4s 时间内，下列说法正确的是()图K4－7A ．A 车的加速度为5 m/s 2B ．3s 末A 车速度为7 m/s C.在2s 末A 车追上B 车 D ．两车相距最远为5 m 8．2011·广西模拟汽车A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过30s 后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时和△A 行驶则是前()平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v 0＝16 m/s.已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a 1＝3 m/s 2，乙车紧急刹车时加速度的大小为a 2＝4 m/s 2，乙车司机的反应时间为Δt ＝0.5s(即乙车司机看到甲车开始刹车后0.5s 才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？12．2012·合肥模拟如图K4－9所示，一辆长为12 m 的客车沿平直公路以8.0 m/s 的速度匀速向北行驶，一辆长为10 m 的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180 m，求两车错车所用的时间．图K4－913．一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问：(1)警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？(2)(3)课时作业(五)[第5讲实验：研究匀变速直线运动]1．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是()A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低B．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处C．应先接通电源，待打点计时器开始打点带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．4．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如图K5－2所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是()图K5－2A．实验时应先放开纸带再接通电源B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍C．从纸带可求出计数点B对应的速率D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s图K5－35．2011·增城模拟一个小球沿斜面向下运动，用每间隔s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图K5－3所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为s，测得小球在几个连续相等时间内位移(数据见______m/s2.图K5－57．某同学用如图K5－6所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：图K5－6图K5－7①安装好实验器材．②接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带．舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图K5－7中0、1、2…6所示．③测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：x1、x2、x3……x6.④通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．⑤分别计算出x1、x2、x3……x6与对应时间的比值、、…….⑥以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出－t图线．结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、的仪器______ABCE(2)与0如图(3)5(4)的速度a＝8端与x(1)仔细研究图象，找出小车在相邻时间内位移存在的关系；(2)设Δt＝0.1s，请画出该小车的v－t图象；(3)根据图象求其加速度．图K5－109．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图K5－11所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为______m/s2.位置4对应的速度为______m/s，能求出4的具体位置吗？______.求解方法是：____________________________________ ____________________________________(不要求计算，但要说明过程)．图K5－11。
高中物理运动学专题试卷
高中物理运动学专题试卷一、单选题（每题5分，共30分）1. 一物体做匀加速直线运动，初速度为v_0 = 2m/s，加速度为a = 1m/s^2，则3秒末的速度是（）A. 5m/sB. 6m/sC. 7m/sD. 8m/s同学们，这题就像是在给物体的速度做加法呢。
我们知道匀加速直线运动的速度公式v = v_0+at。
这里v_0 = 2m/s，a = 1m/s^2，t = 3s，把这些数字往公式里一套，就是v=2 + 1×3=5m/s，所以答案是A啦。
2. 一个小球从高处自由下落，不计空气阻力，取g = 10m/s^2，在下落的前2秒内小球下落的高度是（）A. 10mB. 20mC. 30mD. 40m这小球就像个勇敢的跳伞员，直直地往下落。
自由落体运动的高度公式h=(1)/(2)gt^2。
g = 10m/s^2，t = 2s，把它们代进去算，h=(1)/(2)×10×2^2=20m，答案就是B喽。
3. 一汽车以v = 10m/s的速度做匀速直线运动，突然发现前方有障碍物，开始以a=-2m/s^2的加速度刹车，则汽车刹车后5秒内的位移是（）A. 25mB. 50mC. 100mD. 125m汽车刹车这事儿啊，就像一个奔跑的人突然想停下来。
先得看看汽车啥时候能停下来，根据v = v_0+at，当v = 0时，0 = 10-2t，解得t = 5s。
但是呢，这个车在4秒的时候就已经停了哦。
再根据位移公式x=v_0t+(1)/(2)at^2，v_0 = 10m/s，a=-2m/s^2，t = 5s（这里虽然算5秒，但是实际运动4秒就停了），算出来x = 10×4+(1)/(2)×(-2)×4^2=20m。
好像没有这个答案呢，我们再用平均速度来算，平均速度¯v=(v_0 +v)/(2)=(10 + 0)/(2)=5m/s，位移x=¯vt = 5×4 = 20m，答案是A。
高一物理运动学题目
高一物理运动学题目
高一物理运动学题目可以包括以下几个：
1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移是2米，求物体的加速度。
2. 一个物体以初速度v0开始做匀减速直线运动，经过时间t停下来。
求物体停下来前最后1秒内的位移。
3. 一个物体做匀变速直线运动，在某时刻的速度为v，加速度为a，求物体在接下来的时间t内的位移。
4. 一个物体从高处自由下落，经过时间t落地，求物体下落的高度。
5. 一个物体做匀速直线运动，速度为v，经过时间t后，速度变为2v。
求物体在这段时间内的加速度。
6. 甲乙两车同时从同一地点出发，向同一方向做直线运动，其中甲以10m/s的速度匀速行驶，乙以2m/s^2的加速度做匀加速直线运动，求两车再次相遇时的距离。
7. 一个做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度为v1，紧接着在接下来的相同时间内的平均速度为v2。
求物体的加速度。
8. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t后，速度达到v。
求物体在这段时间内的位移。
9. 一个物体做匀减速直线运动，初速度为v0，加速度为a，求物体停下来所需的时间及位移。
10. 甲乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动，甲物体的加速度比乙物体的加速度大，且甲物体的初速度比乙物体的初速度小。
求两物体相遇时的速度及相遇前甲乙两物体之间的最大距离。
以上题目仅供参考，可以根据实际情况进行修改和补充。
运动学公式专题训练
运动学专题训练（匀变速直线运动、平抛、圆周运动）运动的分类：【例1】在平直公路上，以速度v0＝12m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t＝1.5s汽车停止．求：(1)刹车时汽车加速度a的大小；(2)开始刹车后，汽车在2s内发生的位移x.考点：变速直线运动基本公式：1、atvvt+=02、2021attvs+=【解析】以初速度方向为正，(1)根据atvvt+=0代入数据得0＝12＋a×1.5，a＝－8m/s2.(2)汽车刹车后只要1.5s就停止运动．故2s内的位移就是1.5s内的位移，也是汽车从开始刹车到停止运动的整个位移．法1：根据2021attvs+=代入数据得s =12×1.5+1/2×(－8)×1.52=9m法2：根据x＝＝(v+v0) t /2 ＝60×1.5m＝9m.【例2】一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5m/s，加速度为a＝0.5m/s2，求：(1)物体在3s内的位移；(2)物体在第3s内的位移．【解析】计算物体运动的位移，应该认清是哪一段时间内的位移，第一小题所求位移的时间间隔是3s，第二小题所求位移的时间间隔是1s，即2s末到3s末的位移；因为物体做匀加速直线运动，可以运用匀加速直线运动的公式来计算．(1)用位移公式求解3s内物体的位移：x3＝v0t3＋at32/2＝5×3m＋0.5×32/2m＝17.25m例1、一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高度所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空气阻力不计.分析：根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s，h=196m.解：方法1：根据自由落体公式式（1）减去式（2），得方法2：利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后2s时的瞬时速度为由速度公式得下落至最后2s的时间方法3：利用v－t图象画出这个物体自由下落的v—t图，如图2所示.开始下落后经时间（T—t）和T后的速度分别为g（T—t）、gT。
运动学图像问题处理专题
1运动学图像问题处理方法一.对常规x--t 、v--t 图象的理解及应用例题1.一质点做匀变速直线运动，其运动的位移-时间图像如图所示，()11,P t x 为图像上一点｡PQ 为过P 点的切线，与t 轴交于点()2,0Q t ｡则下列说法正确的是（ ） A ．1t 时刻，质点的速率为11x t B ．1t 时刻，质点的速率为12x t C ．质点的加速度大小为1212x t D ．质点的加速度大小为()1221122x t t t t - 【答案】D【分析】由题可知本题考查x t -图像、匀变速直线运动规律的应用。
【详解】AB ．x t -图像的切线斜率表示速度，则1t 时刻，质点的速率为1112x v t t =- 选项AB 错误； CD ．根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可得12t时刻的速度为121x v t =根据加速度的定义有()1212211122/2v v x ta t t t t -==- 所以选项D 正确，C 错误｡ 故选D 。
例题2．甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动，甲、乙运动的v t -图象如下图所示，图中实线表示甲车的运动图像，虚线表示乙车的运动图象。
已知0=t 时，甲车领先乙车5km ，关于两车运动的描述，下列说法正确的是（ ） A ．0~4h 时间内，甲、乙两车相遇3次 B ．0~4h 时间内，甲、乙两车相遇2次 C ．1h t =时，甲、乙两车第一次相遇 D ．4h t =时，乙车领先甲车5km 2．【答案】AD【详解】ABC ．甲、乙车做匀减速运动的加速度大小为：22040k m /h 10km /h 4v a t ===甲，226020k m /h 40km /h 1a -==乙，甲、乙两车开始运动时，由于v v >乙甲，乙车在后追击甲车，当221154010604022t t t t +-⨯=-⨯，时，解得：11h 3t =，21h t =，甲、乙相遇。
高三物理第一轮复习运动学部分专题
高三物理第一轮复习运动学部分专题高三物理：运动学部分专题复资料一、平均速度平均速度公式适用于任意运动，其中普遍适用的公式为v=S/t。
而只适用于加速度恒定的匀变速直线运动的公式为v=(v1+v2)/2.另外，对于物体由A沿直线运动到B，在前一半时间内是速度为v1的匀速运动，在后一半时间内是速度为v2的匀速运动的情况，其平均速度为(v1+v2)/2.如果一个物体做变速直线运动，前一半路程的平均速度是v1，后一半路程的平均速度是v2，则全程的平均速度为2v1v2/(v1+v2)。
如果一辆汽车以速度v1行驶了1/3的路程，接着以速度v2=20km/h跑完了其余的2/3的路程，且汽车全程的平均速度v=27km/h，则v1的值为56km/h。
甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间以v2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系为无法确定，因为没有给出位移和时间。
二、加速度公式加速度公式为a=(vt-v)/t，其中v为末速度，v0为初速度，t为时间。
对于匀加速运动，速度随时间均匀增加，vt>v，a为正，此时加速度方向与速度方向相同。
对于匀减速运动，速度随时间均匀减小，vt<v，a为负，此时加速度方向与速度方向相反。
对于质点的运动，质点运动的加速度越大，它的速度变化量也越大。
因此，正确的说法是质点运动的加速度越大，它的速度变化量也越大。
三．物理图象的识图方法：运动学图象主要有x-t图象和v-t图象。
解题时可以使用"六看"方法：1.看"轴"：确定图象描述的是哪两个物理量间的关系，注意单位和标度。
2.看"线"：图象上的一个点反映两个量的瞬时对应关系，直线和曲线所代表的含义不同。
运动学图像专题练习题
运动学图像专题练习题一、速度时间（vt）图像1. 一辆小车从静止开始加速，其速度随时间变化的关系如图所示。
求小车在4秒末的速度。
2. 一物体做匀速直线运动，其vt图像如图所示。
求物体在5秒内的位移。
3. 一物体先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，其vt图像如图所示。
求物体在前3秒内的位移。
二、位移时间（st）图像1. 一物体做匀速直线运动，其st图像如图所示。
求物体的速度。
2. 一物体从原点出发，其st图像如图所示。
求物体在3秒时的位置。
3. 一物体先做匀速直线运动，后做匀加速直线运动，其st图像如图所示。
求物体在前4秒内的平均速度。
三、加速度时间（at）图像1. 一物体做匀加速直线运动，其at图像如图所示。
求物体在2秒时的速度。
2. 一物体从静止开始加速，其at图像如图所示。
求物体在4秒内的位移。
3. 一物体先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，其at图像如图所示。
求物体在前3秒内的位移。
四、综合分析题1. 一物体在水平面上做直线运动，其vt图像和st图像分别如图所示。
求物体在5秒内的平均速度。
2. 一物体在斜面上做直线运动，其at图像和st图像分别如图所示。
求物体在4秒时的速度。
3. 一物体在粗糙水平面上做直线运动，其vt图像和at图像分别如图所示。
求物体在6秒内的位移。
五、速度位移（vs）图像1. 一物体从静止开始运动，其vs图像如图所示。
求物体在经过5米时的速度。
2. 一物体的vs图像呈线性关系，如图所示。
求物体的加速度。
3. 一物体的vs图像如图所示，求物体在位移为10米时的加速度。
六、力位移（Fs）图像1. 一物体在水平面上受到变力作用，其Fs图像如图所示。
求物体在位移为4米时的合力。
2. 一物体在斜面上受到恒力作用，其Fs图像如图所示。
求物体在位移为6米时的加速度。
3. 一物体在粗糙水平面上受到摩擦力和推力的作用，其Fs图像如图所示。
求物体在位移为8米时的净力。
七、能量位移（Es）图像1. 一物体在弹性变形过程中，其Es图像如图所示。
运动学专题
运动学
质点运动的基本规律及应用
• 一，直线运动 • 二， 抛体运动 （平抛和斜抛 ） • 三， 圆周运动 （含天体运动 ） • 四，简谐运动
实际运动的处理方法：1，分解--曲线运动 2，分 阶段--直线运动
一，质点的直线运动
• 1，平动和转动是机械运动中最简单而基本的两
种运动形式。在一个运动着的物体上取任意两点 所连成的直线，在整个运动过程中都是互相平行 的，那么这个物体的运动就叫平动。做平动的物 体上各质点的速度和加速度都是相同的。做平动 的物体的运动轨迹可以是直线，也可以是曲线。 做平动的物体可以看做质点。 如果物体内所有各点都绕同一直线做半径不同的 圆周运动，这种运动就叫转动。这直线称转动体 的轴线。转动体上各点的速度和加速度等不尽相 同。一般物体的运动都是平动和转动合并而成的 复杂运动。
A v0 v1 v2 v3
v12
v02
2a
L n
v22
v12
2(a
1 n
a)
L n
L B
… v32
v22
2(a
2 n
a)
L n
vB2
v2 n1
2(a
n 1a) n
L n
vB2 v02
2a L [n 1 2 3 L
n
n
(n 1)]
2a L (n n 1) (3n 1) aL
n
2
2
质点运动的轨迹，而只表明质点位置随时间的变 化情况。
x
o
t
• 直线运动的速度图像，同样给出了每个时 刻质点的及时速度随时间变化的情况。割 线AB的斜率代表了∆t时间内的平均加速度， A点切线的斜率代表t时刻的及时加速度。在 t到t+∆t间隔内，v(t)图线下所围面积（图中 阴影部分），代表了∆t时间内质点所通过的 位移大小。
运动学专题含答案
运动学专题一．运动图像1.某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t 图象.某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说法正确的是A.在t 1时刻,虚线反映的加速度比实际的大B.在0-t 1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的大C.在t 1-t 2时间内,由虚线计算出的位移比实际的大D.在t 3-t 4时间内,虚线反映的是匀速运动 答案 BD解析：v-t 图象的斜率表示加速度的大小,在t 1时刻虚线斜率小,反映的加速度小,所以A 错误.v-t 图象包围的面积表示位移的大小,0—t 1时间内虚线包围面积大,则求得平均速度大,所以B 正确,同理C 错误.在t 3—t 4时间内,虚线是一段与时间轴平行的直线,反映速度不变,所以是匀速运动,则D 正确.2．2013全国高考大纲将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔2 s,它们运动的图像分别如直线甲乙所示;则A ．t ＝2 s 时,两球的高度相差一定为40 mB ．t ＝4 s 时,两球相对于各自的抛出点的位移相等C ．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D ．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等 答案：BD解析：由于甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,t ＝2 s 时,两球的高度相差不一定为40 m,两球从抛出至落到地面所用的时间间隔不相等,选项AC 错误;根据速度图象与横轴所夹面积表示位移可知,t ＝4 s 时,两球相对于各自的抛出点的位移相等,选项B 正确;由于甲乙两小球先后以同样的速度竖直向上抛出,甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等,选项D 正确;3.一个小孩在绷床上做游戏,从高处落到绷床上后又被弹回到原高度;在他从高处开始下落到弹回至原高度的整个过程中,运动的速度随时间变化的图像如图所示;图中Oa 段和de 段为直线,则根据此图可知A.小孩和绷床接触的时间段为51~t tB.小孩和绷床接触的时间段为42~t t C.在运动过程中小孩加速度最大的时刻是3t D.在运动过程中小孩加速度最大的时刻是2t 、4t答案： AC4.一质点自x 轴原点O 出发,沿正方向以加速度a 运动,经过t o 时间速度变为v 0,接着以–a 加速度运动,当速度变为–错误!时,加速度又变为a ,直至速度变为错误!时,加速度再变为–a ,直至速度变为–错误!……,其v -t 图象如图所示,则下列说法中正确的是v /m ·s –1t /1 2 3 4 5 甲乙 0 1020 30 －10A ．质点一直沿x 轴正方向运动B ．质点将在x 轴上—直运动,永远不会停止C ．质点运动过程中离原点的最大距离为v o t oD ．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v o t o 答案：C5． 2013海南卷．一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t 图象如图所示;下列v-t 图象中,可能正确描述此物体运动的是答案D 解析解答本题的突破口是T-2T 时间内的加速度跟0-2T 时间内的加速度大小相等,方向相反,从而排除选项ABC,本题选D62014新课标2甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶;在t =0到t=t 1的时间内,它们的v-t 图像如图所示;在这段时间内：A.汽车甲的平均速度比乙大B.汽车乙的平均速度等于221v v + C.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案A7．2007全国新课标甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标;在描述两车运动的v-t 图中如图,直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0-20秒的运动情况;关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是A.在0-10秒内两车逐渐靠近B.在10-20秒内两车逐渐原离C.在5-15秒内两车的两车的位移相等D.在t =10秒时两车在公路上相遇 答案：C解析：由图象可知,甲乙两辆汽车在5-15秒内的位移大小分别等于相应时间内的矩形面积和梯形面积,而根据几何关系,这两部分面积相等,故C 正确;在0-10秒内两车逐渐远离；在10-20秒内两车逐渐靠近；在t =10秒时两车速度相等,则A 、B 、D 错误;8、2009年海南物理甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v t -图像如图所示,图中ΔOPQ 和ΔOQT 的面积分别为s 1和s 2s 2>s 1初始时,甲车在乙车前方s 0处;A ．若s 0=s 1+s 2,两车不会相遇B ．若s 0<s 1,两车相遇2次C ．若s 0=s 1,两车相遇1次D ．若s 0=s 2,两车相遇1次 答案：ABC解析：由图可知甲的加速度a 1比乙a 2大,在达到速度相等的时间T 内两车相对位移为s 1;若s 0=s 1+s 2,速度相等时甲比乙位移多s 1<s 0,乙车还没有追上,此后甲车比乙车快,不可能追上,A 对；若s 0<s 1,乙车追上甲车时乙车比甲车快,因为甲车加速度大,甲车会再追上乙车,之后乙车不能再追上甲车,B 对；若s 0=s 1,恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇,C 对；若s 0=s 2s 2>s 1,两车速度相等时还没有追上,并且甲车快、更追不上,D 错;9. 2008年全国甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t 图象如图所示;两图象在t =t 1时相交于P 点,P 在横轴上的投影为Q ,△OPQ 的面积为S ;在t =0时刻,乙车在甲车前面,相距为d ;已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t ′,则下面四组t ′和d 的组合可能是A 3T/2aa 0 -a 0T/2 T2Tt 3T/2 vt v 0-vT/2 T 2T 3T/2 vt v 0 -vT/2 T 2T 3T/2v t v 0 -vT/2T 2T D3T/2vt v 0-vT/2 T 2TB CvQP甲乙A. t ′＝t 1 ,d=SB. t ′=111,24t d S = C. t ′111,22t d S == D. t ′=113,24t d S =答案：D解析本题考查追击相遇问题;在t 1时刻如果甲车没有追上乙车,以后就不可能追上了,故t′ ＜t ,A 错；从图像中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看,甲在t 1时间内运动的位移比乙的多S ,当t′ =时,甲的面积比乙的面积多出错误!S ,即相距d =错误!S ,选项D 正确;此类问题要抓住图像的交点的物理意义,过了这个时刻,不能相遇以后不可能相遇,即“过了这个村就没这个店”;10.如右图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零;对于该运动过程,若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t 表示时间,则下列图像最能正确描述这一运动规律的是答案 B11.如图甲所示,物体沿斜面由静止滑下,在水平面上滑行一段距离后停止,物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面平滑连接;图乙中v 、α、f 和s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程;图乙中正确的是答案：C12.如图所示,光滑轨道MO 和ON 底端对接且,M 、N 两点高度相同;小球自M 点由静止自由滚下,忽略小球经过O 点时的机械能损失,以v 、s 、a 、E k 分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小;下列图象中能正确反映小球自M 点到N 点运动过程的是答案 A解析：小球在OM 上做初速度为零的匀加速运动,v =t ；在ON 上做匀减速运动,到达N 处时速度为零,v ′=－t ；又由图象可知=,故A 正确;在OM 段,s =,在ON段,s ′=t =,故B 错误;小球在OM 、ON 上均做匀变速直线运动,加速度大小方向均恒定,且=2,故C 错误;因小球在OM 段上==,故D 错误;13、2013年广东理综图7,游乐场中,从高处A 到水面B 处有两条长度相等的光滑轨道;甲、乙两小孩沿着不同轨道同时从A 处自由滑向B 处,下列说法正确的有A ．甲的切向加速度始终比乙大B ．甲、乙在同一高度的速度大小相等C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D．甲比乙先到达B处答案BD解析甲、乙运动的切向加速度均由重力提供,两轨道倾斜程度相同时,两者加速度相同,A项错；运动过程中只有重力做功,所以同一高度处,两者速度相同,B项对；由速度时间图象可知,甲加速度逐渐减小,乙加速度逐渐增大,两者滑到底端时速度相等,所以甲比乙先到达底端,D对;相同时间内甲乙的高度不同,所以同一时刻甲乙不能在同一高度,C项错;二．匀变速直线运动规律应用14.物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点C时速度恰为零,如图1－2－1所示．已知物体第一次运动到斜面长度错误!处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间．解析法一基本公式法设物体的初速度为v0,加速度为a则：s AC＝v0t＋t BC－错误!at＋t BC2①s AB＝v0t－错误!at2②s AB＝错误!s AC③联立①②③解得t BC＝t.15.为了测定一辆电动汽车的加速性能,研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆O处由静止启动,依次经过A、B、C三处标杆,如图所示．已知A、B间的距离为l1,B、C间的距离为l2.测得汽车通过AB 段与BC段所用的时间均为t,将汽车的运动过程视为匀加速行驶．求标杆O与标杆A的距离．规范解答解法一设汽车的加速度为a,到达A点的速度为v A,由运动学公式有：l＝v A t＋错误!at2 ①2分1l＋l2＝2v A t＋2at2②2分1联立①②式得l2－l1＝at2③3分3l1－l2＝2v A t④3分设O与A的距离为l,则有l＝错误!⑤2分联立③④⑤得l＝错误!. 2分16.新课标卷24.14分短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是和.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96％.求：1加速所用时间和达到的最大速率;2起跑后做匀加速运动的加速度;结果保留两位小数解析：1加速所用时间t和达到的最大速率v,100)15.069.9(20=--++t v t v ,200)15.030.19(%9620=--++t v t v联立解得：s t29.1=,s m v /24.11=2起跑后做匀加速运动的加速度a,at v =,解得：2/71.8s m a =10.考点本题考查竖直上抛运动 答案C解析小球做初速度为6m/s 的竖直上抛运动,到达最高点需要的时间为,因而当第一个小球要回到抛出点时,空中还有5个小球,因而能遇到5个小球,选项C 正确;17、2013年新课标Ⅰ卷 13分水平桌面上有两个玩具车A 和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R ;在初始时橡皮筋处于拉直状态,A 、B 和R 分别位于直角坐标系中的0,2l 、0,-l 和0,0点;已知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动：B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动;在两车此后运动的过程中,标记R 在某时刻通过点l, l;假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B 运动速度的大小; 答案见解析解析设B 车的速度大小为v .如图,标记R 的时刻t 通过点K l,l,此时A 、B 的位置分别为Ｈ、Ｇ;由运动学公式,H 的纵坐标y A ,G 的横坐标x B 分别为2122A y l at =+ ①Bx vt = ②在开始运动时,R 到Ａ和Ｂ的距离之比为２:１,即ＯE ：OF=2:1由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻Ｒ到A 和B 的距离之比都为2:1; 因此,在时刻t 有 HK ：KG=2:1 ③ 由于FGH IGK ∆∆∽,有 ::()B B HG KG x x l =-④:():2A HG KG y l l =+⑤由③④⑤式得32B x l =⑥ 5A y l = ⑦ 联立①②⑥⑦式得 164v al = ⑧。
[必刷题]2024高一物理上册运动学专项专题训练(含答案)
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[必刷题]2024高一物理上册运动学专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 在运动学中，下列哪个物理量是标量？A. 速度B. 加速度C. 位移D. 动能2. 一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过10秒后速度达到20m/s，则汽车的加速度是多少？A. 2m/s²B. 10m/s²C. 20m/s²D. 200m/s²3. 下列哪种运动是匀速直线运动？A. 跑步运动员起跑时的运动B. 自由落体运动C. 汽车在平直公路上以60km/h的速度行驶D. 抛物线运动4. 一个物体从高处自由下落，不考虑空气阻力，其速度随时间变化的规律是：A. 速度逐渐减小B. 速度保持不变C. 速度逐渐增大D. 速度先增大后减小5. 下列哪个物理量表示物体运动的快慢？A. 速度B. 加速度C. 力D. 质量6. 在匀加速直线运动中，下列哪个物理量与时间成正比？A. 速度B. 加速度C. 位移D. 动能7. 一个物体在水平地面上做匀速直线运动，下列哪个因素会影响其运动状态？A. 质量B. 速度C. 力D. 时间8. 下列哪种运动是变速运动？A. 自由落体运动B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 竖直上抛运动9. 在运动学中，位移与路程的关系是：A. 位移等于路程B. 位移大于路程C. 位移小于路程D. 位移与路程没有必然联系10. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后速度达到v，若要使其速度再增加v，则需要的时间是：A. 原来的时间B. 原来的时间的两倍C. 原来的时间的根号2倍D. 无法确定二、判断题：1. 在匀速直线运动中，物体的速度始终保持不变。
（）2. 加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。
（）3. 位移的方向总是由初位置指向末位置。
（）4. 在自由落体运动中，物体的速度随时间均匀增大。
（）5. 物体做匀速圆周运动时，其速度大小保持不变。
（）三、计算题：1. 一辆汽车以10m/s²的加速度从静止开始加速，求5秒后的速度。
专题02 运动学图像(解析版)
2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题02 运动学图像【专题导航】目录热点题型一运动图象的理解 (1)（一）tx-图像的理解及应用 (4)（二）tv-图像的理解 (5)热点题型二两类常规运动图象的区分 (8)热点题型三运动学图像在实际问题中的应用 (10)类型一根据题目情景选择运动图象 (10)类型二根据图象信息分析物体的运动规律 (11)类型三图像的转换 (13)热点题型四“四类非常规运动学图像”的理解与应用 (15)类型一a－t图象 (16)类型二xt－t图象 (17)类型三v2－x图象或x－v2图象 (18)类型四x－v图象 (19)【题型归纳】热点题型一运动图象的理解2.三点说明(1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动, 且均不表示物体运动的轨迹；(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；(3)识图方法: 一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点.3.x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体的运动性质的（1）x－t图象中, 若图线平行于横轴, 表示物体静止, 若图线是一条倾斜的直线, 则表示物体做匀速直线运动, 图线的斜率表示速度；（2）v－t图象中, 若图线平行于横轴, 表示物体做匀速直线运动, 若图线是一条倾斜的直线, 则表示物体做匀变速直线运动, 图线的斜率表示加速度；（3）a－t图象中, 若图线平行于横轴, 表示物体做匀变速直线运动, 若图线与横轴重合, 则表示物体做匀速直线运动.【解题方法】运动学图象问题常见的是x－t和v－t图象, 在处理特殊图象的相关问题时, 可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移, 通过物理情境遵循的规律, 从图象中提取有用的信息, 根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：x 图像的理解及应用（一）t位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻, 而纵坐标代表物体所在的位置, 纵坐标不变即物体保持静止状态；(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律, 不是物体的运动轨迹, 斜率等于物体运动的速度, 斜率的正负表示速度的方向, 质点通过的位移等于x的变化量Δx.【例1】(2020·湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动, 它们的位置—时间图象如图2所示, 其中A是顶点过原点的抛物线的一部分, B是过点(0,3)的一条直线, 两图象相交于坐标为(3,9)的P点, 则下列说法不正确的是()A. 质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动B. 质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动C．在前3 s内, 质点A比B向前多前进了9 mD. 在3 s前某时刻质点A、B速度相等【答案】C【解析】质点A的运动方程为x＝at2, 则初速度为零, 加速度a＝2 m/s2, 故A正确；B直线的斜率表示速度, 故质点B做匀速直线运动, 质点B的速度为v＝＝m/s＝2 m/s, 故B正确；在前3 s内, 质点B的位移为6 m, 质点A的位移为9 m, 质点A比B向前多前进了3 m, 故C错误；t＝1 s时刻, 质点A的速度为2 m/s, 质点B以v＝2 m/s的速度做匀速直线运动, 故D正确.【变式1】(多选)(2019·福建漳州二模)某个做直线运动的质点的位置—时间图象(抛物线)如图所示, P(2 s,12 m)为图线上的一点。
1运动学复习专题
运动学知识储备：一、五个基本公式二、三个推论三、五个比例关系题型：一、刹车问题二、先加速后减速问题此题是质点做两个不同的匀加速直线运动,求两个物理量的比值的问题,由此题可以拓展为汽车刹车过程中求两个物理量的比值的问题,汽车刹车速度为零后不再运动是关键点,而这一类情况在各种考试中出现较多。
(2017宜昌检测)汽车在平直的公路上以 20 m/s 的速度行驶,当汽车以5 m/s 2的加速度刹车时,刹车2 s 内与刹车6 s 内的位移之比为( )。
A.1∶1 B.3∶4 C.4∶3 D.3∶1 10.(2016潍坊模拟)如图所示,t=0时,质量为0.5 kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑,经过B 点后进入水平面(经过B 点前后速度大小不变),最后停在C 点。
每隔2 s 物体的瞬时速度记录在下表中,重力加速度g=10 m/s 2,则下列说法中正确的是()。
A .t=3 s 时,物体恰好经过点B .t=10 s 时,物体恰好停在C 点C .物体运动过程中的最大速度为12 m/sD .A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离三、已知两端位移和相应的时间问题四、已知一段位移和时间（位移差法）五、单体多运动过程（位移关系方程）1.(2016上海卷)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16m 的路程,第一段用时4 s,第二段用时2 s,则物体的加速度是( )。
A.23 m/s 2B.43 m/s 2C.89 m/s 2D.169 m/s 2(2016湖南月考)有一质点在连续12 s 内做匀加速直线运动,在第一个4 s 内位移为24 m,在最后4 s 内位移为56 m,求质点的加速度大小。
3.(2014海南卷)短跑运动员完成100m 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。
一次比赛中,某运动员用11.00 s 跑完全程。
已知运动员在加速阶段的第2 s 内通过的距离为7.5 m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
运动学专题讲座
的对水速度从西岸划向东岸，试问：(1)为了使船到达对岸的时问最短，船头与河岸应成多少度角?最短时间是多少?到达对岸时，船在下游何处?(2)为了使船被冲向下游的距离最短，船应与河岸成多少角度?到达对岸时，船在下游何处?需多少时间?13．如图半径为R的半圆凸轮以等速v0沿水平面向右运动，带动从动杆AB沿竖直方向上升，O为凸轮圆心，P为其顶点，求当∠AOP=α时，AB杆的速度。
14．如下图装置，设杆OA以角速度ω绕O转动，其A端那么系以绕过滑轮B的绳，绳子的末端挂一重物M。
OB=H，当∠OBA=α时，求物体M的速度。
15．细杆OP长l，绕O点以角速度ω在图1一2—15所示平面内匀速转动，并推动光滑小环C在固定的水平钢丝AB上滑动，AO=D，试求小环通过细杆中点时的速度。
16．假定某日刮北风，风速u，一运发动在风中跑步，他相对于地面的速度为v，且v>u，问：运发动向什么方向跑感到风从他右侧吹来且感到风速方向与他跑的方向成的角最大?17.大炮在山脚直接对着倾角为α的山坡发射炮弹，炮弹初速度为v0，要在山坡上到达尽可能远的射程，那么大炮的瞄准角为多少?最远射程为多少?18.在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，假设出手时的速度为v0，求以何角度掷球时，水平射程最远?最远射程为多少?19.从高H处的一点O先后平抛两个小球1和2，球1直接恰好越过竖直挡板A落到水平地面上的B点，球2那么与地面碰撞一次后，也恰好越过竖直挡板，此后也落在B点，如下图，设球2与地面碰撞遵循类似光的反射定律，且反弹速度大小与碰前相同，求竖直挡板的高度h。
20．从底角为θ的斜面顶端，以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，假设斜面足够长，如下图，那么小球抛出后离开斜面的最大距离H是多少?21．半径为R的自行车轮在平地上滚动，轮心速度为v c，在轮缘A处有一质点M，在如下图的位置处(A、C连线和水平线平行)M点脱离A点飞出，那么M点飞越的水平距离L 为多少?22．两质点从地面上同一点以相同速率v0和不同抛射角抛出，忽略空气阻力，试证明当两质点的射程R相同时，它所在空中飞行时间的乘积为2R/g。
高一必修1----运动学典型例题
高一必修1----运动学典型例题1.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0~t ₀和t ₀~3t 。
两段时间内()2、骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1s 、2s 、3s 、4s 内，通过的路程分别为1m 、2m 、3m 、4m ，有关其运动的描述正确的是()A.4s 内的平均速度是2.5m/sB.在第3、4s 内平均速度是3.5m/sC.第3s 末的即时速度一定是3m/sD.该运动一定是匀加速直线运动3.汽车以20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s 与开始刹车后6s 汽车通过的位移之比为()A.1:4B.3:5C3:4D.5:95.有一个物体开始时静止在O 点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5s ，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5s ，又使它的加速度方向改为向东。
但加速度大小不改变，如此重复共历时20s ，则这段时间内()A.物体运动方向时而向东时而向西B.物体最后静止在O 点C.物体运动时快时慢，一直向东运动D.物体速度一直在增大6.物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为A 加速度的大小之比为3：1B 位移大小比之为 1：3C 平均速度之比为 2：1D 平均速度之比为 1：14.如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t 图象.下列说法不正确的是( )A. 甲、乙两物体的出发点相距s 。
B.甲、乙两物体都做匀速直线运动C.甲物体比乙物体早出发的时间为t ₀D.甲、乙两物体向同一方向运动10m/s ，关于该物体在这1s 内的位移和加速度大小有下列说法①位移的大小可能小于4m②位移的大小可能大于10m③加速度的大小可能小于4m/s²④加速度的大小可能大于10m/s²其中正确的说法是()A.②④B.①④C.②③D.①③8.物体从斜面顶端由静止开始滑下，经1s 到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为()A.√2tsB.√tsC.2tsD.√22ts 9、做匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点时的速度分别为v 和7v ，经历的时间为1.则()A.前半程速度增加3.5vB.前t 2时间内通过的位移为11v/4C.后t 2时间内通过的位移为11v 丷D.后半程速度增加3v10.一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时()A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:√2:√3:⋯:√nB.每节车厢末端经过观察者的时间之比是1：3：5：…：nC.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1：3：5：…D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1：2：3：…7、如图所示为一物体做直线运动的 w/图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是()A.物体始终沿正方向运动B.物体先沿负方向运动，在t=2s 后开始沿正方向运动C.在t=2s 前物体位于出发点负方向上，在t=2s 后位于出发点正方向上D.在t=2s 时，物体距出发点最远。
专题二运动学知识
专题二运动学知识一、运动学知识1运动学总论1-1★机械运动一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动。
①运动形式包括平动，转动和振动等。
②参照物为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体）。
对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动。
③时间与时刻时间是指一段时间，也叫时间间隔，时刻对一个点，也叫时间点。
1-2★质点用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型。
仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。
判断什么可以作为质点是中学物理的基本要求，也是必须会的技能之一，也是考点之一。
1-3★★位移和路程位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量。
路程是物体运动轨迹的长度，是标量。
这里的标量和矢量是两种概念，矢量等同于数学中学的向量，向量的运算法则就是矢量的运算法则，不过二者还是有些区别的；标量等同于数学中的实数，但是他不完全等同，实数中的运算性质标量也满足。
注：路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。
于是我们可以得出在三维空间内路程与位移的关系，x 是位移大小，s 是路程。
则S x ≤1-4★★速度和速率（1）速度描述物体运动快慢的物理量。
是矢量。
①平均速度质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v ，即 tS v = （适用范围最广） 平均速度是对变速运动的粗略描述。
也就是粗略地表示物体在一个段时间内的运动情况。
②瞬时速度运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧。
即 )(lim 0t x dtds t s v t ==∆∆=→∆ （高中学了导数就明白瞬时速度就是位移的一阶导数）瞬时速度是对变速运动的精确描述。
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4.（2007全国卷）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发
现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程：乙 从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为确定乙起跑的时 机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次训练过程 中，甲在接力区前s0=13.5m处作了标记，并以v=9的速 度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听 到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上， 完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m，求 （1）此次训练中乙在接棒前的加速度a。（3m/s2）
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。（6.5m）
5.（全国卷）已知O、A、B、C为同一直线上的四 点，AB间的距离为 l1 ，BC间的距离为 l 2 ，一物 体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依 次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC 段所用的时间相等，求OA的长度。
(3l1 l2 ) 2 l 8(l2 l1 )
运动学专题
李迎春
将一链条自由下垂悬挂在墙上，放 开后让链条做自由落体运动。已知 链条通过悬点下3.2 m处的一点历时 0.5s，链条的长度是多少？（2.75m）
解法一 基本公式法 解法二 平均速度法
一链条AB长0.49m，悬于A端使其自由下垂，然后 让它自由下落，求整个链条通过悬点A下方2.45m 处的小孔时需要多长时间？（0.075s） 解法一 基本公式法 解法二 平均速度法
A
B
(1)16m (2)0.1s
AB两棒各长1m，A吊于高 处，B竖直置于地面上，A 的下端距离地面21m。现让 两棒同时开始运动，A自由 下落，B以20m/s的初速度竖 直上抛，若不计空气阻力， 求（1）两棒的一端开始相 遇的高度；（2）两棒的一 端相遇到另一端分离所经过 时间（g取10m/s2Байду номын сангаас。