练习1 实数检测题

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实数测试题及答案免费

实数测试题及答案免费一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是实数的是：A. √2B. -3C. 0.33333...D. i2. 计算(-2)^2的结果是：A. 4B. -4C. 2D. -23. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 104. 以下哪个数是无理数？A. 2B. √4C. 0.5D. π5. 实数a和b满足a > b，那么下列不等式中正确的是：A. a + 3 > b + 3C. a * 2 > b * 2D. a / 2 > b / 26. 计算√9的结果是：A. 3B. -3C. ±3D. 97. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 08. 以下哪个选项是实数？A. √(-1)B. √4C. 0.1111...D. 1/09. 计算(-3)^3的结果是：A. -27B. 27C. -9D. 910. 实数a和b满足a < b，那么下列不等式中错误的是：A. a + 3 < b + 3B. a - 3 < b - 3D. a / 2 < b / 2二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是16，那么这个数是______。

2. 计算(-5)^2的结果是______。

3. 一个数的立方根是-2，那么这个数是______。

4. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。

5. 一个数的绝对值是3，那么这个数可能是______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算(-2)^3 + √9 - √4。

2. 已知a = 3，b = -2，计算a^2 - b^2。

3. 已知x = √5，计算x^2 - 2x + 1。

4. 计算(-3)^4 - √(-3)^2。

5. 已知m = -4，n = √9，求|m - n|。

答案：一、选择题1. D2. A3. A4. D5. A6. A7. C8. B9. A10. D二、填空题1. ±42. 253. -84. 25. ±3三、解答题1. (-2)^3 + √9 - √4 = -8 + 3 - 2 = -72. a^2 - b^2 = 3^2 - (-2)^2 = 9 - 4 = 53. x^2 - 2x + 1 = (√5)^2 - 2(√5) + 1 = 5 - 2√5 + 1 = 6 - 2√54. (-3)^4 - √(-3)^2 = 81 - 3 = 785. |m - n| = |-4 - √9| = |-4 - 3| = 7。

实数练习题(含答案)

实数练习题(含答案)篇一：实数练习题基础篇附答案实数练习题一、判断题（1分×10=10分）1． 3是9的算术平方根（） 2． 0的平方根是0，0的算术平方根也是0（）23．（-2）的平方根是?2 （） 4． -是的一个平方根（）5．a是a的算术平方根( )6． 64的立方根是?4（） 7． -10是1000的一个立方根（）8． -7是-343的立方根（） 9．无理数也可以用数轴上的点表示出来（） 10.有理数和无理数统称实数（）二、选择题（3分×6=18分） 11．列说法正确的是（） A 、1是的一个平方根 B、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 42C、 7的平方根是7D、负数有一个平方根 12．如果y?，那么y的值是（）A、 B、 ?、、? 13．如果x是a的立方根，则下列说法正确的是（） A、?x也是a的立方根 B、?x是?a的立方根 C、x是?a 的立方根 D、等于a 14．?、322?可，无理数的个数是（）、?、、、A 、1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 15．与数轴上的点建立一一对应的是（）（A、全体有理数B、全体无理数C、全体实数D、全体整数16．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A、0 B、正实数 C、0和1 D 、1三、填空题（1分×30=30分）的平方根是，10的算术平方根是。

3．?是的平方根?3是的平方根；(?2)的算术平方根是24．正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数平方根。

5．?125的立方根是，?8的立方根是，0的立方根是。

6．正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是。

7．2的相反数是，??= ，8．比较下列各组数大小：⑴⑵?64?1⑶?2 2四、解下列各题。

1．求下列各数的算术平方根与平方根（3分×4=12分）⑴225 ⑵1212⑶⑷ (?4) 1442．求下列各式值（3分×6=18分）⑴225⑵? ⑶?144⑷⑸ ?125 ⑹?272893．求下列各式中的x：（3分×4=12分）2⑴x?49 ⑵x?225333⑶x?3?⑷(x?2)?125 818附加题：（10分×2=20分）1．怎样计算边长为1的正方形的对角线的长？2．如图平面内有四个点，它们的坐标分别是 A(1,22) B(3,22) C(4,2) D(1,2) ⑴依次连接A、B、C、D，围成的四边形是什么图形？并求它的面积⑵将这个四边形向下平移22一、选择题（3分×8=24分） 1．实数8 ? 421025 其中无理数有（） 3A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个1的平方根是（） 91111A、 B、 ? C、 ? D、?333812．3.如果x?16，则的值是（）A、 4B、 -4C、 ?4D、 ?24．下列说法正确的是（）A、 25的平方根是5B、?2的算术平方根是2C、的立方根是D、22525是的一个平方根 6365．下列说法⑴无限小数都是无理数⑵无理数都是无限小数⑶带根号的数都是无理数⑷两个无理数的和还是无理数。

实数单元测试题及答案卷

实数单元测试题及答案卷一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列数中，是实数的是（）。

A. iB. πC. -1D. √22. 若a > 0，则a的绝对值是（）。

A. -aB. aC. 0D. 13. 以下哪个数不是有理数？（）。

A. √3B. 0.5C. 3/4D. -24. 两个负实数相加，结果为（）。

A. 正数B. 负数C. 零D. 实数5. 一个数的相反数是它自己，这个数是（）。

A. 1B. -1C. 0D. 2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是它自己，这个数可以是______。

7. 绝对值等于5的数是______。

8. 两个互为相反数的数的和是______。

9. 一个数的立方根是它自己，这个数可以是______。

10. 一个数的倒数是它自己，这个数可以是______。

三、简答题（每题5分，共20分）11. 解释什么是有理数和无理数，并各举一例。

12. 说明实数的运算法则有哪些？13. 什么是绝对值？如何求一个数的绝对值？14. 什么是相反数？如何求一个数的相反数？四、计算题（每题10分，共30分）15. 计算下列各数的和：3 + (-4) + 5 + (-6)。

16. 求下列数的绝对值：|-8|，|0|，|-5.5|。

17. 求下列数的倒数：1/2，-3，0。

五、解答题（每题15分，共30分）18. 已知a = -2，b = 3，求a + b的值。

19. 若x² = 9，求x的值。

20. 已知y = √4，求y的值。

答案：一、选择题1. B2. B3. A4. B5. C二、填空题6. 0或17. ±58. 09. 0，±110. ±1三、简答题11. 有理数是可以表示为两个整数的比的数，例如1/2。

无理数是无限不循环小数，例如π。

12. 实数的运算法则包括加法、减法、乘法和除法。

13. 绝对值是一个数去掉符号后的值，求绝对值的方法是：如果这个数是正数或零，它的绝对值就是它本身；如果是负数，它的绝对值是它的相反数。

实数测试题及答案

实数测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 实数集R中，最小的正整数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 下列哪个数不是实数？A. πB. -√2C. √4D. 0.33333（无限循环）答案：无3. 若a, b, c是实数，且a > b，则下列哪个不等式一定成立？A. a + c > b + cB. a - c > b - cC. a × c > b × cD. a ÷ c > b ÷ c答案：A4. 实数x满足|x - 1| < 2，则x的取值范围是：A. -1 < x < 3B. -2 < x < 0C. 0 < x < 2D. 1 < x < 3答案：A5. 若实数x满足x² - 4x + 4 = 0，则x的值为：A. 2B. -2C. 0D. 4答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个实数的绝对值等于它本身，那么这个实数一定是______。

答案：非负数2. 若实数x满足x² = 1，则x的值是______。

答案：±13. 实数-3的相反数是______。

答案：34. 若实数a和b满足a² + b² = 0，则a和b的值分别是______。

答案：05. 一个实数的平方根是它本身，那么这个实数只能是______。

答案：1或0三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知实数a和b满足a² - 4a + 4 = 0，求a的值。

答案：由于(a - 2)² = 0，所以a = 2。

2. 证明：对于任意实数x，x² ≥ 0。

答案：设x² = y，由于平方总是非负的，所以y ≥ 0，即x² ≥0。

四、综合题（每题15分，共30分）1. 已知实数x和y满足x² + y² = 1，求证x + y ≤ √2。

初二实数基础测试题及答案

初二实数基础测试题及答案实数是数学中最基本的数集，包括有理数和无理数。

本次初二实数基础测试题旨在帮助学生巩固对实数概念的理解，掌握实数的运算规则。

以下是测试题及答案。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 实数包括以下哪些数？A. 有理数B. 无理数C. 有理数和无理数D. 只有有理数答案：C2. 下列哪个数不是实数？A. πB. -3C. √2D. 1/3答案：无（所有选项都是实数）3. 实数a和b的和为正数，那么a和b必须满足以下哪个条件？A. 都是正数B. 都是负数C. 至少有一个是正数D. 至少有一个是负数答案：C4. 以下哪个数是有理数？A. πB. √3C. 0.33333（无限循环）D. √2答案：C5. 实数的绝对值总是：A. 正数B. 零C. 负数D. 非负数答案：D6. 如果a > b，且a和b都是实数，那么|a - b|等于：A. a - bB. b - aC. a + bD. 0答案：A7. 实数的相反数是：A. 它的平方B. 它的倒数C. 它的绝对值D. 它的负数答案：D8. 以下哪个运算不能在实数范围内完成？A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法（除数为0）答案：D9. 实数的平方总是：A. 正数B. 零C. 负数D. 非负数答案：D10. 实数的幂运算中，指数为分数时，结果可能是：A. 有理数B. 无理数C. 有理数或无理数D. 都不是答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. √9 = ______答案：312. -√4 = ______答案：-213. |-5| = ______答案：514. 1/2 的倒数是 ______答案：215. 2π 的相反数是 ______答案：-2π16. 如果a = -3，那么a的绝对值是 ______答案：317. 3 + 4i 是一个 ______答案：复数18. √16的两个解是 ______答案：4 和 -419. √(-1)^2 = ______答案：120. 如果x^2 = 9，那么x的两个解是 ______答案：3 和 -3三、解答题（每题10分，共30分）21. 计算下列表达式的值：(3 + √5)^2答案：[(3 + √5) + (3 - √5)] * [(3 + √5) - (3 - √5)] = (6) * (2√5) = 12√522. 解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0答案：使用求根公式，x = [5 ± √(5^2 - 4*2*2)] / (2*2) = [5 ± √17] / 423. 证明：对于任何实数a和b，(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab答案：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2（根据平方差公式）四、简答题（每题10分，共30分）24. 描述实数的分类。

完整版)七年级数学实数测试题含答案

完整版)七年级数学实数测试题含答案七年级数学实数测试题一、精心选一选（每小题1分，共10分）1.有下列说法：1）无理数就是开方开不尽的数；2）无理数包括正无理数、零、负无理数；3）无理数是无限不循环小数；4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（）A．1.B．2.C．3.D．42.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．-1.B．0.C．1.D．不存在3.能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数。

B．有理数。

C．无理数。

D．实数4.下列各数中，不是无理数的是（）A．7.B．0.5.C．2π。

D．0.xxxxxxxx5…（两个5之间依次多1个）5.（-0.7）的平方根是（）A．-0.7.B．±0.7.C．0.7.D．不存在6.下列说法正确的是（）A．0.25是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于C．72的平方根是7D．负数有一个平方根7.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（）A．0.B．-1.C．1.D．不存在8.下列运算中，错误的是（）①1/25=1/5，②(-4)2=±4，③3-1=-31，④1/2+1/2=9/xxxxxxxxxxx12A．1个。

B．2个。

C．3个。

D．4个9.若a=25，b=3，则a+b的值为（）A．-8.B．±8.C．±2.D．±8或±2二、细心填一填（每小题1分，共10分）10.在数轴上表示-3的点离原点的距离是。

11.设面积为5的正方形的边长为x，则x=12.9的算术平方根是，的平方根是，的立方根是，-125的立方根是。

13.(-4)2=，3(-6)3=，(196)2=。

14.比较大小：32；5-1.5（填“>”或“<”）15.要使2x-6有意义，x应满足的条件是16.已知a-1+b-5=，则(a-b)的平方根是________；17.若102.01=10.1，则±1.0201=；18.一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a=________；19.一个圆它的面积是半径为3cm的圆的面积的25倍，则这个圆的半径为_______。

中考数学总复习《实数》专项测试卷-附参考答案

中考数学总复习《实数》专项测试卷-附参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.在π，√1121，√3，0.303003，−227中，无理数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个2.不小于−√8的最小整数是( )A．−3B．−2C．−4D．−13.一个数的立方根等于它本身，这个数是( )A．0B．1C．0或1D．0或±14.下列说法正确的是( )A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．√4=±2D．√(−2)2=−25.在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个实数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．其中正确的是( )A．②③B．②③④C．①②④D．②④6.计算∣2−√5∣+∣3−√5∣的值是( )A．1B．−1C．5−2√5D．2√5−5 7.下列四个数中，大于1而又小于2的无理数是( )A ． 32B ． √2+12C ． √3−13D ． √3+138.比较下列各组数的大小，正确的是 ( )A ． √24>5B ． √10>3C ． −√6>−2D ． √5+1>3√52二、填空题（共5题，共15分）9.已知 m <2√7<m +1，m 为整数，则 m 的值为．10.已知 x ，y 是两个连续整数，z 是面积为 15 的正方形的边长，且 x <z <y ，则 y x = ．11.如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 16 时，输出的数值为．（用科学计算器计算或笔算）12.已知实数 a ，b ，c ，d ，e ，f 且 a ，b 互为倒数c ，d 互为相反数，e 的绝对值为 √2，f 的算术平方根是 8，则 12ab +c+d 5+e 2+√f 3 的值是．13.一个正数的平方根分别是 x +1 和 x +5，则 x = ．三、解答题（共3题，共45分）14.利用平方根及立方根的定义解决下列问题：(1) 计算：√9−√0.36+√1−37643（最后一个是 3 次根号）．(2) 求满足 2x 3+250=0 的 x 的值．15.解答下列问题．(1) 一个长方形纸片的长减少 3 cm ，宽增加 2 cm ，就成为一个正方形纸片，并且长方形纸片周长的 3 倍比正方形纸片周长的 2 倍多 30 cm ．这个长方形纸片的长、宽各是多少？(2) 小明同学想用（1）中得到的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 30 cm 2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3:2．请问小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由．16.已如 A =√n −m +3m−n 是 n −m +3 的算术平方根，B =√m +2n m−2n+3 是 m +2n 的立方根，求 B +A 的平方根．参考答案1. 【答案】B2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】A5. 【答案】C6. 【答案】A7. 【答案】B8. 【答案】B9. 【答案】510. 【答案】6411. 【答案】312. 【答案】61213. 【答案】−314. 【答案】(1) 3.15．(2) x=5．15. 【答案】(1) 设这个长方形的长为x cm，宽为y cm根据题意可得：{x−3=y+2,3×2(x+y)=2×4(x−3)+30.解得{x=9,y=4.故这个长方形的长为9cm，宽为4cm．(2) 由（1）可知正方形的边长为9−3=6(cm)设裁出的长方形的长为(3m)cm，宽为(2m)cm根据题意可得3m⋅2m=30.解得m=√5或−√5(舍去).∴这个长方形的长为3√5cm，宽为2√5cm∵4<5<9∴2<√5<3∴6<3√5<9∴ 小明使用这块纸片不能裁出符合要求的纸片．16. 【答案】由题意可得 {m −n =2,m −2n +3=3,∴{m =4,n =2,∴A =√n −m +3m−n=√2−4+3=√1=1B =√m +2n m−2n+3=√4+2×23=√83=2 ∴B +A 的平方根为 ±√2+1=±√3．。

实数的练习题及答案

实数的练习题及答案实数的练习题及答案数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。

小编收集了实数的练习题及答案，欢迎阅读。

知识点：有理数：整数和分数叫有理数无限循环小数叫有理数无理数：无限不循环小数叫做无理数.实数：有理数和无理数统称实数.实数都能用坐标上的点表示同步练习：一、仔细选一选：（每题4分，共24分）1．16的平方根是A、4B、－4C、±4D、±22．立方根等于3的数是（）A、9B、C、27D、3、有下列说法：①有理数和数轴上的`点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根。

其中正确的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个4、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.5、估计的大小应在( )A.7～8之间B.8.0～8.5之间C. 8.5～9.0之间D. 9.0～9.5之间6、下列计算中，正确的是（）A.2+3=5B.（+）·=·=10C.（3+2）（3－2）=－3D.（）()=2a+b二、细心填一填：（每题5分，共30分）1、的相反数是；绝对值是。

2、下列各数：、、、－、、0.01020304…中是无理数的有_____________.3、比较大小，填＞或＜号： 11；．4、利用计算器计算≈ ；≈ （结果保留4个有效数字）。

5、一个正数x的平方根是2a3与5a，则a的值为____________．6、绝对值小于的整数有____________．三、用心解一解：（共46分）1、求下列各式中未知数x的值（每小题4分，共8分）（1）（2）2、化简（每小题5分，共20分）（1）－3 （2）×+5（3） (2－) （4）3、（8分）用铁皮制成一个封闭的正方体，它的体积是1.331立方米，需要多大面积的铁皮才能制成？即；猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想。

随堂小测（A卷）答案：一、CCBDCC二、1、2－； 2、、、0.01020304… 3、＜；＞4、1.773；4.3445、－26、－2、－1、0、1、2三、1、（1）x=±（2）x=32、（1）原式=（2）原式=；（3）原式=2；（4）原式=6－33、设正方体的边长为x米，则x3=1.331，x=1.1，1.12×6=7.26平方米。

实数练习题及答案

实数练习题及答案一、选择题1. 已知实数a和b，若a+b=5，且a-b=3，则a和b的值分别是：A. 1和4B. 2和3C. 4和1D. 3和22. 以下哪个数不是实数？A. πB. √2C. 0.1010010001...D. i3. 假设实数x满足-3≤x≤3，那么x的平方x²的取值范围是：A. 0≤x²≤9B. -9≤x²≤0C. -9≤x²≤9D. 无法确定二、填空题1. 计算实数1.5的平方根，结果为______。

2. 若实数a的立方根为-2，则a的值为______。

3. 将实数-3.14转化为分数形式，结果为______。

三、解答题1. 证明：对于任意实数x，x²≥0。

2. 已知实数x满足x²-4x+4=0，求x的值。

3. 若实数y满足y²-4y+4=0，求y的值。

四、综合题1. 已知实数a和b，若a²+b²=25，a+b=7，求a和b的值。

2. 假设实数x满足方程x³-3x²+2x+1=0，求x的值。

3. 已知实数z满足z³-3z²+z+1=0，求z的值。

答案：一、选择题1. C2. D3. A二、填空题1. ±√1.52. -83. -22/7三、解答题1. 证明：对于任意实数x，x²≥0。

因为平方总是非负的，所以x²≥0。

2. 解：x²-4x+4=0，可以分解为(x-2)²=0，所以x=2。

3. 解：y²-4y+4=0，可以分解为(y-2)²=0，所以y=2。

四、综合题1. 解：由a²+b²=25和a+b=7，我们可以得到(a+b)²=a²+2ab+b²=49，由于a²+b²=25，我们可以得到2ab=49-25=24，从而ab=12。

实数练习题与答案

实数练习题与答案实数是数学中最基本的数系之一，包括有理数和无理数。

它们在数学的各个领域中都有广泛的应用。

以下是一些实数的练习题，以及对应的答案，供同学们学习和参考。

练习题1：判断下列哪些数是有理数，哪些是无理数。

- √2- 1/3- π- √3- 0.333...（无限循环小数）答案1：有理数：1/3，0.333...（无限循环小数）无理数：√2，π，√3练习题2：计算下列表达式的值。

- √4 + √9- 3π - 2√3- (√2 + √3)²答案2：- √4 + √9 = 2 + 3 = 5- 3π - 2√3 无法计算具体数值，因为π和√3都是无理数- (√2 + √3)² = 2 + 2√6 + 3 = 5 + 2√6练习题3：解下列方程。

- 2x + 5 = 3x - 1- x² - 4 = 0答案3：- 2x + 5 = 3x - 1解：将2x移到右边得 5 + 1 = x，所以 x = 6- x² - 4 = 0解：将-4移到右边得 x² = 4，所以x = ±√4 = ±2练习题4：化简下列表达式。

- √(2²) + √(3 * 4)- √(81/16)答案4：- √(2²) + √(3 * 4) = 2 + √12 = 2 + 2√3- √(81/16) = √(81) / √(16) = 9 / 4 = 2.25练习题5：判断下列不等式是否有解，并求出解集。

- x² > 4- x² < 9答案5：- x² > 4解：x² - 4 > 0，即(x - 2)(x + 2) > 0，解集为 x < -2 或 x > 2- x² < 9解：x² - 9 < 0，即(x - 3)(x + 3) < 0，解集为 -3 < x < 3通过这些练习题，同学们可以加深对实数概念的理解，提高解决实际问题的能力。

实数达标检测卷附答案

(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
3
3
(2)若 1－2x与 3x－5互为相反数，求 1－ x的值．
3
、
26．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失 12 年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7× t－12(t≥12)．其中 d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失后经过的时间，单位是年．
点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．
18．7 点拨：∵2＜ 5＜3，∴3＜ 5＋1＜4.∵x＜ 5＋1＜y，且 x，y 为两个连续整数， ∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.
(第 7 题)
A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b 8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入 x 为 64 时，输出 y 的值是( )
(第 8 题)
3 A．4 B. 4
3 C. 3 D. 2 9．一个正方体木块的体积是 343 cm3，现将它锯成 8 块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( )
1
、
A.7 cm2 B.49 cm2
2
4
C.49 cm2 D.147 cm2
8
2
10．如图，数轴上 A，B 两点对应的实数分别为 1 和 3，若点 A 关于点 B 的对称点为
点 C，则点 C 所对应的实数为( )
(第 10 题)
A．2 3－1 B．1＋ 3 C．2＋ 3 D．2 2＋1 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 11. 6的相反数是________；绝对值等于 2的数是________． 12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________．

新初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(解析版)(1)

人教版七年级下册第六章实数单元能力提高训练一、选择题1．下列各式成立的是( C )A. ＝－1B. ＝±1C. ＝－1D. ＝±12. 已知实数x,y满足-+|y+3|=0,则x+y的值为( A )A. -2B. 2C. 4D. -43.比较，，的大小，正确的是（A）A. B. C. D.4.如果是实数，则下列一定有意义的是( D )A．B．C．D．5.下列各数是无理数的是（ C ）A.0B.﹣1C.D.人教版数学七下第六章实数能力水平检测卷一．选择题（共10小题）1．下列选项中的数，小于4且为有理数的为（）A．πB．16 C．D．92．已知|a|=5, =7，且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-12 3．若实数a，b是同一个数的两个不同的平方根，则（）A．a-b=0 B．a+b=0 C．a-b=1 D．a+b=14．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．5、x y、2、= B．2、x y、5、= C．5、2、x y、= D．2、3、x y、=5．如果x 2=2，有x ＝±当x 3=3时，有x 想一想，从下列各式中，能得出x ＝±的是（）A ．2x =±20B ．20x =2C ．±20x =20D ．3x =±20 6．下列选项中正确的是（）A ．27的立方根是±3B 的平方根是±4C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于平方根的数是17．在四个实数、3、-1.4中，大小在-1和2之间的数是（）A ．B ．3CD ．-1.481-的相反数是（）A ．1-B 1-C ．1-D 1+9a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（）A ．- 13B ．6-C ．8-D 6- 10．下列说法：①-1是1的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共6小题）11．已知a 的平方根是±8，则它的立方根是；36的算术平方根是．122(3)b ++＝0= ．13A 的算术平方根为B ，则A+B= ．14．若45,<<则满足条件的整数a 有个．15．如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（M、N、P、R中选）．16.=5，付老师又用计算器求得：=55=555, =5555,个3,2016个4）= ．三．解答题（共7小题）17．求出下列x的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．计算：（1）|2||1|--（2--++19．学校计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m),另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．讨论方案时，小马说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地”小牛说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？20．已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c（1）求a,b,c的值；（2）求3a-b+c的平方根．21．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a-22,求出这个正数的立方根．22-的小数部分，此1事实上，小明的表示方法是有道理的，1，将这个数减去其整数部分，222<<<<即23,23,人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题（含解析）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.(－2)2的算术平方根是()A．－2 B．±2 C． 2 D．2.观察一组数据，寻找规律：0、、、、、…，那么第10个数据是()A．B．C．7 D．3.下列说法正确的是()A．0.25是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根4.如果一个正数的平方根为2a＋1和3a－11，则a＝()A ． ±1B ． 1C ． 2D ． 95.下列说法正确的是( )A ．－1的倒数是1B ．－1的相反数是－1C ． 1的立方根是±1D ． 1的算术平方根是1 6.的平方根为( )A ． ±8B ． ±4C ． ±2D ． 47.在下列实数：2、、、、－1.010 010 001…中，无理数有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 8.介于下列哪两个整数之间( )A ． 0与1B ． 1与2C ． 2与3D ． 3与49.实数－1的相反数是( )A ．－1－B ．＋1C ． 1－D ．－110.计算|2－|＋|－3|的结果为( )A ． 1B ．－1C ． 5－2D ． 2－5 二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分) 11.当m ≤________时，有意义． 12.当的值为最小值时，a ＝________.13.若a 2＝9，则a 3＝________.14.若x 2－49＝0，则x ＝________.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3，则第二个纸盒的棱长是________ cm. 17.的整数部分是________．18.数轴上点A，点B分别表示实数，－2，则A、B两点间的距离为________．三、解答题(共8小题，共66分)19.（8分）计算：(1)|－|＋|－1|－|3－|；(2)－＋＋.20. （8分）求满足下列等式的x的值：(1)25x2＝36；(2)(x－1)2＝4.21. （6分）我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b的值．22. （6分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，求这个数．23. （8分）已知：|a－2|＋＋(c－5)2＝0，求：＋－的值．24. （8分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求M－N的值．25. （10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．26. （12分）我们来看下面的两个例子：()2＝9×4，(×)2＝()2×()2＝9×4，和×都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以＝×.()2＝5×7，(×)2＝()2×(7)2＝5×7，和×都是5×7的算术平方根，而5×7的算术平方根只有一个，所以__________．(填空)(1)猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与×之间的大小关系是怎样的？(2)运用以上结论，计算：的值．答案解析1.【答案】C【解析】(－2)2＝4.4的算术平方根是2.2.【答案】B【解析】0＝，＝，＝，＝，＝，＝，…通过数据找规律可知，第n 个数为，那么第10个数据为：＝. 3.【答案】B【解析】A.0.5是0.25的一个平方根，故A 错误；C ．72＝49,49的平方根是±7，故C 错误；D ．负数没有平方根，故D 错误．4.【答案】C【解析】根据题意得：2a ＋1＋3a －11＝0，移项合并得：5a ＝10，解得：a ＝2.5.【答案】D【解析】A.－1的倒数是－1，故错误；B ．－1的相反数是1，故错误；C ．1的立方根是1，故错误；D ．1的算术平方根是1，正确6.【答案】C 【解析】因为＝4，又因为(±2)2＝4，所以的平方根是±2. 7.【答案】C 【解析】2、、－1.010 010 001…是无理数． 8.【答案】C 【解析】因为4＜5＜9，所以2＜＜3. 9.【答案】C 【解析】实数－1的相反数是－(－1)＝1－.10.【答案】C【解析】原式＝2－＋3－＝5－2. 11.【答案】3【解析】要使根式有意义，则3－m ≥0，解得m ≤3.12.【答案】2 【解析】因为≥0，所以的最小值为0,3a －6＝0，解得：a ＝2.13.【答案】±27 【解析】因为a 2＝9，所以a ＝±3，所以a 3＝±27. 14.【答案】±7 【解析】∵x 2－49＝0，∴x 2＝49，∴x ＝±7. 15.【答案】【解析】设立方体的棱长为a ，则a 3＝9，所以a ＝. 16.【答案】7 【解析】根据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7 cm. 17.【答案】4【解析】因为16＜17＜25，所以4＜＜5，所以的整数部分是4. 18.【答案】2 【解析】－(－2)＝2.19.【答案】解：(1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；(2)原式＝－(－2)＋5＋2＝2＋5＋2＝9.【解析】(1)根据绝对值的意义去绝对值得到原式＝－＋－1－3＋，然后合并即可；(2)先进行开方运算得到原式＝－(－2)＋5＋2，然后进行加法运算．20.【答案】解：(1)把系数化为1，得x 2＝，开平方得，x ＝±56； (2)开平方得，x －1＝±2，x ＝±2＋1，即x ＝3或－1.【解析】(1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答；(2)把x －1看作整体，再利用平方根定义解答．21.【答案】解：因为27＜50＜64，所以3＜＜4，所以的整数部分a ＝3，小数部分b ＝－3. 所以a ＋b ＝3＋－3＝.【解析】先依据立方根的性质估算出的大小，然后可求得a，b的值，最后代入计算即可．22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，则3x＋2＋4x－9＝0，解得：x＝1，故3x＋2＝5，即该数为25.【解析】利用平方根的定义直接得出x的值，进而求出这个数．23.【答案】解：因为|a－2|＋＋(c－5)2＝0，所以a＝2，b＝－8，c＝5.所以原式＝＋－＝－2＋4－5＝－3.【解析】首先依据非负数的性质求得a、b、c的值，然后代入求解即可．24.【答案】解：因为M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，所以可得：m－4＝2,2m－4n＋3＝3，解得：m＝6，n＝3，把m＝6，n＝3代入m＋3＝9，n－2＝1，所以可得M＝3，N＝1，把M＝3，N＝1代入M－N＝3－1＝2.【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M－N的值．25.【答案】解：(1)设魔方的棱长为x cm，可得：x3＝216，解得：x＝6.答：该魔方的棱长6 cm.(2)设该长方体纸盒的长为y cm，6y2＝600，y2＝100，y＝10.答：该长方体纸盒的长为10 cm.【解析】(1)根据立方根，即可解答；(2)根据平方根，即可解答．26.【答案】解：根据题。

(完整版)实数测试题及答案解析

↗（人教版.第6章.实数.2分）1．8的平方根是（）A．4B．±4C．2D．考点：平方根．专题：计算题．分析：直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．解答：，∴8的平方根是．故选：D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．↗（人教版.第6章.实数.2分）2．的平方根是（）A．±3B．3C．±9D．9考点：平方根；算术平方根．专题：计算题．分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根．解答：解：∴，9的平方根是±3，故选：A．点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．↗（人教版.第6章.实数.2分）3．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A．a是无理数B．a是方程x2﹣8=0的一个解C．a是8的算术平方根D．a满足不等式组考点：算术平方根；无理数；解一元二次方程－直接开平方法；解一元一次不等式组．专题：数与式分析：首先根据正方形的面积公式求得a的值，然后根据算术平方根以及方程的解的定义即可作出判断．解答：解：a==2，则a是无理数，a是方程x2﹣8=0的一个解，是8的算术平方根都正确；解不等式组，得：3＜a＜4，而2＜3，故错误．故选：D．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，方程的解的定义，以及无理数估计大小的方法．↗（人教版.第6章.实数.2分）4．化简得（）A．100B．10C．D．±10考点：算术平方根．专题：数与式分析：运用算术平方根的求法化简．解答：解：=10，故答案为：B．点评：本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点，本题是基础题，比较简单．↗（人教版.第6章.实数.2分）5．若实数x、y满足=0，则x+y的值等于（）A．1B．C．2D．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．专题：分类讨论．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，2x﹣1=0，y﹣1=0，解得x=，y=1，所以，x+y=+1=．故选：B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．↗↗（人教版.第6章.实数.2分）6．下列实数中是无理数的是（）A．B．2﹣2C．5.D．sin45°考点：无理数．专题：常规题型．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：A、是有理数，故A选项错误；B、是有理数，故B选项错误；C、是有理数，故C选项错误；D、是无限不循环小数，是无理数，故D选项正确；故选：D．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．↗↗（人教版.第6章.实数.2分）7．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．专题：数与式分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：据无理数定义得有，π和是无理数．故选：B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．↗（人教版.第6章.实数.2分）8．4的平方根是±2．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∴（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．↗（人教版.第6章.实数.2分）9．计算：=3．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义计算即可．解答：解：∴32=9，∴=3．故答案为：3．点评：本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力（人教版.第6章.实数.2分）10．的算术平方根为．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求2的算术平方根即可．解答：解：∴=2，∴的算术平方根为．故答案为：．点评：此题考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道=2，实际上这个题是求2的算术平方根．注意这里的双重概念．。

2020-2021初中数学实数经典测试题附答案解析(1)

2020-2021初中数学实数经典测试题附答案解析(1)一、选择题1．给出下列说法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；＝﹣；④0.01的立方根是0.00001，其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【解析】【分析】利用平方根和立方根的定义解答即可．【详解】①﹣0.064的立方根是﹣0.4，故原说法错误；②﹣9没有平方根，故原说法错误；④0.000001的立方根是0.01，故原说法错误，其中正确的个数是1个，故选：A ．【点睛】此题考查平方根和立方根的定义，熟记定义是解题的关键.2．规定用符号[]n 表示一个实数的小数部分，例如:[]3.50.5, 1.==按照此规定, 1⎤⎦的值为（）A 1B 3C 4D 1+ 【答案】B【解析】【分析】根据3＜4的小数部分，根据用符号[n]表示一个实数的小数部分，可得答案．【详解】解：由34，得4+1＜5．3-，故选：B ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分．3．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个自然数的算术平方根是()．A．x＋1 B．x2＋1 C．1x+D．21x+【答案】D【解析】x则它后面一个数的算术平方根是一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是2,21x+.故选D.4．4的平方根是( )A．2 B．2C．±2 D．±2【答案】D【解析】【分析】先化简4，然后再根据平方根的定义求解即可．【详解】∵4=2，2的平方根是±2，∴4的平方根是±2．故选D．【点睛】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把4正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．5．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示15﹣1的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【答案】D【解析】【分析】15151的范围，即可得出答案．【详解】<<，解：∵3.5154<<，∴2.51513151的点是Q点，故选D．【点睛】本题考查估算无理数的大小，实数与数轴.一般用夹逼法估算无理数．6．下列六个数：01,,0.13π•-中，无理数出现的频数是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义找出无理数，根据频数的定义可得频数．【详解】因为六个数：01,,0.13π•-π 即：无理数出现的频数是3故选：A【点睛】考核知识点：无理数,频数．理解无理数,频数的定义是关键．7．对于实数a 、b 定义运算“※”：22()()a ab a b a b ab b a b ⎧-≥=⎨-<⎩※，例如2424428=-⨯=※，若x ，y 是方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解，则y ※x 等于（） A ．3B ．3-C ．1-D ．6- 【答案】D【解析】【分析】先根据方程组解出x 和y 的值，代入新定义计算即可得出答案.【详解】解:∵33814x y x y -=⎧⎨-=⎩ ∴21x y =⎧⎨=-⎩ 所以()()2y x=-12=-12-2=-2-4=-6⨯※※．故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．8．下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③2a 的算术平方根是a ；④算术平方根不可能是负数；⑤()24π-的算术平方根是4π-，其中不正确的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义判断即可．【详解】负数没有算术平方根，①错误；0的算术平方根是0，②错误；2a 的算术平方根是a ，③错误；算术平方根不可能是负数，④正确；()24π-的算术平方根是4-π，⑤正确．所以不正确的个数为3个，选B ．【点睛】掌握算术平方根的定义．注意：０的算术平方根是０、负数没有算术平方根．9．64的立方根是（）A ．±2B ．±4C ．4D ．2【答案】D【解析】【分析】如果一个数x 的立方等于a ，那么x 是a 的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．【详解】∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，∴这个数的立方根是2.故选D.【点睛】本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.10．如图，数轴上的点P 表示的数可能是( )A 5B ．5C ．－3.8D ．10-【答案】B【解析】【分析】【详解】解：因为5 2.2≈，所以P 点表示的数是5-．11．若a 30=-3，则估计a 的值所在的范围是（）A ．1＜a ＜2B ．2＜a ＜3C ．3＜a ＜4D ．4＜a ＜5【答案】B【解析】【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解．【详解】∵25＜30＜36，∴5＜30＜6，∴5−3＜30−3＜6−3，即2＜30−3＜3，∴a 的值所在的范围是2＜a ＜3．故选：B ．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．12．如图所示，数轴上表示3、13的对应点分别为C 、B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（）A ．13B ．13C ．13D 13 【答案】C【解析】点C 是AB 的中点，设A 表示的数是c 1333c =-，解得：13C ．点睛：本题考查了实数与数轴的对应关系，注意利用“数形结合”的数学思想解决问题．13．下列说法正确的是（）A ．任何数的平方根有两个B ．只有正数才有平方根C ．负数既没有平方根，也没有立方根D ．一个非负数的平方根的平方就是它本身【答案】D【解析】A 、O 的平方根只有一个即0，故A 错误；B 、0也有平方根，故B 错误；C 、负数是有立方根的，比如-1的立方根为-1，故C 错误；D 、非负数的平方根的平方即为本身，故D 正确；故选D ．14．下列说法中，正确的是( )A ．－2是－4的平方根B ．1的立方根是1和-1C ．-2是(－2)2的算术平方根D ．2是(－2)2的算术平方根【答案】D【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义进行解答即可．【详解】A ．－4没有平方根，故A 错误；B ． 1的立方根是1，故B 错误；C ． (－2)2的算术平方根是2，故C 错误；D ． 2是(－2)2的算术平方根，故D 正确故选：D【点睛】本题主要考查的是算术平方根与平方根\立方根，掌握算术平方根与平方根\立方根的定义是解题的关键．15．在-1.414，0，π，227，3.14， 3.212212221…，这些数中，无理数的个数为( )A ．5B ．2C ．3D ．4 【答案】C【解析】【分析】根据无理数的概念解答即可．【详解】-1．414，0，π，227，3．14，3．212212221…，这些数中，无理数有：π，3．212212221…，无理数的个数为：3个故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0．1010010001…，等有这样规律的数．16．已知甲、乙、丙三个数，甲2=，乙3=，丙2=，则甲、乙、丙之间的大小关系，下列表示正确的是（）． A ．甲<乙<丙B ．丙<甲<乙C ．乙<甲<丙D ．甲<丙<乙【答案】C【解析】【分析】由无理数的估算，得到324<<，132<<，425<<，然后进行判断，即可得到答案.【详解】解：∵12<，∴324<<，即3<甲<4，∵45<<，∴132<<，即1<乙<2，∵67<<，∴425<<，即4<丙<5，∴乙<甲<丙；故选：C.【点睛】本题考查了实数比较大小，以及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算，以及比较大小的法则.17．估计2值应在（） A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间【答案】A【解析】【分析】先根据二次根式乘法法则进行计算，得到一个二次根式后再利用夹逼法对二次根式进行估算即可得解．【详解】解：2=∵91216<<<<∴34<<∴估计226⨯值应在3到4之间．故选：A【点睛】本题考查了二次根式的乘法、无理数的估算，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键．18．1是0.01的算术平方根，③错误；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直，④错误故选：A【点睛】本题考查概念的理解，解题关键是注意概念的限定性，如④中，必须有限定条件：在同一平面内，过定点，才有且只有一条直线与已知直线垂直.19．下列命题中，真命题的个数有（）①带根号的数都是无理数；②立方根等于它本身的数有两个，是0和1；③0.01是0.1的算术平方根；④有且只有一条直线与已知直线垂直A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】A【解析】【分析】开方开不尽的数为无理数；立方根等于本身的有±1和0；算术平方根指的是正数；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直.【详解】仅当开方开不尽时，这个数才是无理数，①错误；立方根等于本身的有：±1和0，②错误；20．如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是1-，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（）A．45B52C51D．35【答案】C【解析】【分析】首先根据勾股定理算出AC的长度，进而得到AE的长度，再根据A点表示的数是-1，可得E 点表示的数．【详解】∵2,1AD BC AB ===∴AC ==∴AE∵A 点表示的数是1-∴E 1【点睛】掌握勾股定理；熟悉圆弧中半径不变性．。