高二下第三周周练
高二下期第三次周考物理试题
高二下期第三次周考物理试题一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1~8题只有项符合题目要求,第9~12题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.)1、奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电现象和磁现象之间存在着某种联系,法拉第发现了电磁感应定律,使人们对电和磁内在联系的认识更加完善关于电磁感应,下列说法中正确的是()A.运动的磁铁能够使附近静止的线圈中产生电流B.静止导线中的恒定电流可以使附近静止的线圈中产生电流C.静止的磁铁不可以使附近运动的线圈中产生电流D.运动导线上的恒定电流不可以使附近静止的线圈中产生电流2、下列符合物理学史的是()A.库仑发现了库仑定律并发明了回旋加速器B.法拉第提出了场的概念及电场线和磁感线C.安培发现了电流的磁效应D.富兰克林测出了元电荷的数值3.如图所示,实线是一簇未标明方向的匀强电场的电场线,虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用,则根据此图可知①带电粒子所带电性②带电粒子在a、b两点的受力方向③带电粒子在a、b两点的速度何处较大④带电粒子在a、b两点的电势能何处较大⑤a、b两点哪点的电势较高以上判断正确的是()A.①②⑤ B.③④⑤C.②③④D.①③⑤4、下列说法正确的是()A.电荷在某处不受电场力的作用,则该处电场强度为零B.电场中某点电场的方向与检验电荷放在该点时受到的电场力方向相同C.一小段通电导线在某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度一定为零D.表征磁场中某点磁场的强弱,是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值5、如图所示,两条相同的通电直导线平行固定在同一水平面内,分别通以大小相等、方向相反的电流,在两导线的公垂线上有d、e、f三个点,公垂线与导线的交点分别为a点和b 点,已知da=ae=eb=bf,此时d点的磁感应强度大小为B1,e点的磁感应强度大小为B2.撤去右边导线后,f点的磁感应强度大小是()A、B2+B1B、-B1C、-B2D、B2-B16、如图所示为“滤速器”装置示意图.a、b为水平放置的平行金属板,其电容为C,板间距离为d,平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,a、b板带上电量,可在平行板内产生匀强电场,且电场方向和磁场方向互相垂直.一带电粒子以速度v0经小孔进入正交电磁场可沿直线OO′运动,由O′射出,粒子所受重力不计,则a板所带电量情况是()A.带正电,其电量为B.带负电,其电量为C.带正电,其电量为CBdv0D.带负电,其电量为7、电阻非线性变化的滑动变阻器R2接入图甲的电路中,移动滑动变阻器触头改变接入电路中的长度x(x为图中a与触头之间的距离),定值电阻R1两端的电压U1与x间的关系如图乙,a、b、c为滑动变阻器上等间距的三个点,当触头从a移到b和从b移到c的这两过程中,下列说法正确的是()A.电流表A示数变化相等B.电压表V2的示数变化不相等C.电阻R1的功率变化相等D.电源的输出功率均不断增大8、如图所示,垂直纸面的正方形匀强磁场区域内,有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd,现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场,则导体框从两个方向移出磁场的两过程中()A.导体框中产生的感应电流方向不相同B.导体框中产生的焦耳热相同C.导体框ad边两端电势差相同D.通过导体框截面的电量相同9、回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形属盒,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D 形金属盒处于垂直盒底的匀强磁场中,如图所示.要增大带电粒子射出时的速度,下列做法中正确的是()A.增大狭缝的距离B.增大匀强磁场的磁感应强度C.增大D形金属盒的半径D.增大加速电场的电压10、如图所示,直线A为某电源的U﹣I图线,曲线B为某小灯泡D1的U﹣I图线的一部分,用该电源和小灯泡D1组成闭合电路时,灯泡D1恰好能正常发光,则下列说法中不.正确的是()A.此电源的内阻为0.5ΩB.灯泡D1的额定电压为3V,额定功率为6WC.把灯泡D1换成“3V,20W”的灯泡D2,电源的输出功率将变小D.把D1和“3V,20W”的灯泡D2并联后接在电源上,两灯泡仍能正常发光11、如图所示为某粒子分析器的简化结构,金属板P、Q相互平行,两板通过直流电源、开关相连,其中Q板接地.一束带电粒子,从a处以一定的初速度平行于金属板P、Q射入两板之间的真空区域,经偏转后打在Q板上如图所示的位置.在其他条件不变的情况下,要使该粒子束能从Q板上b孔射出(不计粒子重力和粒子间的相互影响),下列操作中不可能实现的是()A.保持开关S闭合,适当上移P极板B.保持开关S闭合,适当左移P极板C.先断开开关S,再适当上移P极板D.先断开开关S,再适当下移Q极板12、如图所示,匀强磁场的方向竖直向下.磁场中有光滑的水平桌面,在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管.试管在水平拉力F作用下向右匀速运动,带电小球能从管口处飞出.关于带电小球及其在离开试管前的运动,下列说法中正确的是()A.小球带负电B.洛伦兹力对小球做正功C.小球运动的轨迹是一条抛物线D.维持试管匀速运动的拉力F应增大二、填空题(本题共3小题,共18分.把答案填在答题卡上对应位置或按题目要求作图.)13.(4分)图中游标卡尺和螺旋测微器的读数分别为mm和mm.14.(6分)一个小灯泡上标有“6V,0.2A”字样,现要描绘该灯泡的伏安特性曲线,有下列器材供选用:A.电压表(0~3V,内阻2.0kΩ)B.电压表(0~10V,内阻3.0kΩ)C.电流表(0~0.3A,内阻2.0Ω)D.电流表(0~6A,内阻1.5Ω)E.滑动变阻器(30Ω,2A)F.学生电源(直流,9V),还有开关、导线等.(1)实验中所用的电压表应选,电流表应选.(2)画出实验电路图,要求电压从0开始调节.15.(8分)现有一满偏电流为500μA、内阻为1.0×103Ω的电流表,某同学想把它改装成中值电阻为500Ω的欧姆表,实验室提供如下器材:A、一节干电池电动势为1.5V,内阻不计)B、电阻箱R1(最大阻值99.99Ω)C、电阻箱R2(最大阻值999.9Ω)D、滑动变阻器R3(0﹣100Ω)E、滑动变阻器R4(0﹣1KΩ)F、导线若干及两个接线柱(1)由于电力表的内阻较大,该同学先把电流表改装成量程为0~3.0mA的电流表,则电流表应(填“串”或“并”)联一个电阻箱,将该电阻箱的阻值调为Ω.(2)将改装后的电流表改装成欧姆表,请选择适当的器材在方框内把改装后的电路图补画完整(含电流表的改装),并标注所选电阻箱和滑动变阻器的符号.(3)用改装后的欧姆表测量一电阻,电流表的示数为200μA,则该电阻的阻值为Ω;通过该电阻的电流为mA.三、计算题(本题共3小题,共34分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.)16、(10分)右图含有电容器的直流电路中,已知定值电阻的阻值分别为R1=2.4×103Ω、R2=4.8×103Ω,电源电动势E=6.0V.电源内阻可忽略不计.与R2并联的电容器的电容C=5.0uF,闭合开关S,待电流稳定后,用电压表测量R2两端的电压,稳定后示数为1.5V.试求:(1)该电压表的内阻(2)由于电压表的接入,电容器的带电量前后变化了多少?17、(12分)如图所示,相距为L=0.5m的两条足够长的粗糙平行金属导轨与水平面的夹角为θ=37O,上端接有定值电阻R=3.5Ω,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B=2T。
2021学年河南省平顶山市高二(下)第三次周考物理试卷(有答案)
2021学年河南省平顶山市高二(下)第三次周考物理试卷一、选择题(本大题共16小题.每小题4分.在每小题给出的四个选项中.1-10小题只有一项符合题目要求,11-16小题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1. 在物理学建立、发展的过程,许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步,关于科学家和他们的贡献,下列说法正确的是()A.德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究,得出万有引力定律B.英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了静电力常量C.楞次发现了电磁感应现象,并研究提出了判断感应电流方向的方法--楞次定律D.美国物理学家密立根经过多次实验,比较准确地测定了电子的电荷量2. 图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、−q,则该三角形中心O点处的场强为(),方向由c指向OA.6kqa2,方向由O指向CB.6kqa2,方向由C指向OC.√3kqa2,方向由O指向CD.√3kqa23. 在x轴上存在与x轴平行的电场,x轴上各点的电势随x点位置变化情况如图所示.图中−x1∼x1之间为曲线,且关于纵轴对称,其余均为直线,也关于纵轴对称.下列关于该电场的论述正确的是()A.x轴上各点的场强大小相等B.一个带正电的粒子在x1点的电势能大于在−x1点的电势能C.一个带正电的粒子在−x1点的电势能大于在−x2点的电势能D.从−x1到x1场强的大小先减小后增大4. 直线ab是电场中的一条电场线,从a点无初速度释放一电子,电子仅在电场力的作用下,沿直线从a点运动到b点,其电势能E p随位移x变化的规律如图所示,设a、b两点的电场强度分别为E a和和E b,电势分别为φa和φb.则()A.E a=E bB.E a<E bC.φa<φbD.φa>φb5. 如图甲所示,标有“220V40W”的灯泡和标有“20μF300V”的电容器并联到交流电源上,V为交流电压表,交流电源的输出电压如图乙所示,闭合开关.下列判断正确的是()时刻,V的示数为零 B.灯泡恰好正常发光A.t=T2C.电容器不可能被击穿D.V的示数保持110√2V不变6. 如图所示,水平放置的平行金属导轨MN和PQ之间接有定值电阻R,导体棒ab长为l 且与导轨接触良好,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,现使导体棒ab匀速向∗•右运动,下列说法正确的是()A.导体棒ab两端的感应电动势越来越小B.导体棒ab中的感应电流方向是a→bC.导体棒ab所受安培力方向水平向右D.导体棒ab所受合力做功为零7. 有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示.其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒,此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场,再经偏转电场后打到纸上,显示出字符.已知偏移量越小打在纸上的字迹越小,现要缩小字迹,下列措施可行的是()A.增大墨汁微粒的比荷B.减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能C.减小偏转极板的长度D.增大偏转极板间的电压8. 带有等量异种电荷的两平行金属板水平放置,a、b、c三个α粒子(重力忽略不计)先后从同一点O垂直电场方向进入电场,其运动轨迹如图所示,其中b恰好沿下极板的边缘飞出电场.下列说法正确的是()A.b在电场中运动的时间大于a在电场中运动的时问B.b在电场中运动的时间等于c在电场中运动的时间C.进入电场时c的速度最大,a的速度最小D.a打在负极板上时的速度与b飞离电场时的速度大小相等9. 如图所示,在某一真空中,只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场,在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒,恰能沿图示虚线由A向B做直线运动.那么()A.微粒带正、负电荷都有可能B.微粒做匀减速直线运动C.微粒做匀速直线运动D.微粒做匀加速直线运动10. 平行板间加如图所示周期变化的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t=0时刻开始将其释放,运动过程无碰板情况.图中,能定性描述粒子运动的速度图像正确的是()A. B. C. D.11. 阴极射线示波管的聚焦电场是由电极A1、A2形成的,其中虚线为等势线,相邻等势线间电势差相等,z轴为该电场的中心轴线(管轴).电子束从左侧进入聚焦电场后,在电场力的作用下会聚到z轴上,沿管轴从右侧射出,图中PQR是一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点,则可以确定()A.电极A1的电势高于电极A2的电势B.电场中Q点的电场强度大于R点的电场强度C.电子在R点处的动能大于在P点处的动能D.若将一束带正电的粒子从左侧射入聚焦电场也一定被会聚焦12. 如图所示,真空中固定两个等量异号点电荷+Q、−Q,图中O是两电荷连线的中点,a、b两点与+Q的距离相等,c、d是两电荷连线垂直平分线上的两点,bcd构成一等腰三角形.则下列说法正确的是()A.a、b两点的电场强度相同B.c、d两点的电势相同C.将电子由b移到c的过程中电场力做正功D.质子在b点的电势能比在O点的电势能大13. 如图甲所示,两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上,其中Q1位于原点O,a、b是它们连线延长线上的两点.现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用),设粒子经过a,b两点时的速度分别为v a、v b,其速度随坐标x变化的图像如图乙所示,则以下判断正确的是()A.b点的场强一定为零B.Q2带负电且电荷量小于Q1C.a点的电势比b点的电势高D.粒子在a点的电势能比b点的电势能小14. 关于静电场,下列说法正确的是()A.在电场中,电势越高的地方,负电荷在该点具有的电势能越小B.把负电荷从A点移到B点电场力做正功,则有U AB>0C.在电场中电场强度大的地方,电势一定高D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向15. 如图所示,虚线a、b、c代表电场中一簇等势线,相邻等势面之间的电势差相等,实线为一带电质点(重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,对同一带电质点,据此可知()A.三个等势面中,a的电势最高B.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大C.带电质点通过P点时的电场力比通过Q点时大D.带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大16. 如图所示,两块较大的金属板A、B相距为d,平行放置并与一电源相连,S闭合后,两板间恰好有一质量为m、带电量为q的油滴处于静止状态,以下说法正确的是()A.若将S断开,则油滴将做自由落体运动,G表中无电流B.若将A向左平移一小段位移,则油滴仍然静止,G表中有a→b的电流C.若将A向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G表中有b→a的电流D.若将A向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,G表中有b→a的电流参考答案与试题解析2021学年河南省平顶山市高二(下)第三次周考物理试卷一、选择题(本大题共16小题.每小题4分.在每小题给出的四个选项中.1-10小题只有一项符合题目要求,11-16小题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.【答案】D【考点】物理学史【解析】德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究,得出了行星运动的定律.英国物理学家、化学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了引力常量.楞次发现了电磁感应现象,并研究得出了判断感应电流方向的方法一楞次定律.【解答】解:A、德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究,得出了行星运动的三大定律.故A错误.B、英国物理学家、化学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了引力常量.故B错误.C、法拉第发现了电磁感应现象,楞次研究得出了判断感应电流方向的方法一楞次定律.故C错误.D、美国物理学家密立根经过多次实验,比较准确地测定了电子的电荷量.故D正确.故选:D2.【答案】B【考点】电场强度【解析】由点电荷场强公式E=k qr2分别求出三个电荷在O处产生的场强大小,再进行合成求解.【解答】解:O点是三角形的中心,到三个电荷的距离为r=23×a×sin60∘=√33a,三个电荷在O处产生的场强大小均E0=k qr2根据对称性和几何知识得知:两个+q在O处产生的合场强为E1=k qr2再与−q在O处产生的场强合成,得到O点的合场强为E=E1+E0=2k qr2=(√33a)=6kqa2,方向由O指向C.故选B3.【答案】D【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系【解析】根据φ−x图像的斜率大小等于电场强度,分析场强的变化.根据电场力做功判断电势能的变化【解答】解:A、φ−x图像的斜率大小等于电场强度,故x轴上的电场强度不同,故A错误;BC、有图可知,场强方向指向O,根据电场力做功可知,一个带正电的粒子在x1点的电势能等于在−x1点的电势能,故BC错误;D、从−x1到x1场强斜率先减小后增大,故场强先减小后增大,故D正确故选:D4.【答案】C【考点】电势差与电场强度的关系【解析】电势能与位移图线的斜率反映电场力的大小,从而可以反映电场强度的大小,结合电场力做功判断出电场力的方向,从而得出电场强度的方向,根据沿电场线方向电势逐渐降低比较出a、b两点的电势.【解答】A、电子从a到b,电势能图线的斜率逐渐减小,斜率表示电场力的大小,知电场力逐渐减小,则电场强度逐渐减小,所以E a>E b.故AB错误。
河南省许昌重点中学2022-2023学年高二下学期第三次周考试题英语试题及参考答案
2021级下学期高二英语第三次周考试题4月6日第二部分阅读(共两节,满分50分)第一节(共15小题;每小题2.5分,满分37.5分)阅读下列短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
AWorld’s Fascinating Libraries to Mark World Book DayWorld Book Day, also known as World Book and Copyright Day, is an annual event organized by the UNESCO to promote reading, publishing and copyright. The first World Book Day was celebrated on April 23 twenty-eight years ago. Let’s take a look at the world’s fascinating libraries and enjoy the fun of reading.Royal Portuguese Cabinet of ReadingLocated in the center of Rio de Janeiro, Brazil, the Royal Portuguese Cabinet of Reading is a library and cultural institution. It was built in the late 19th century. Open to the public since 1900, the cabinet has the largest collection of Portuguese literature outside Portugal, holding more than 350,000 books.Stuttgart City LibraryStuttgart City Library is a cube outside with a hollow design inside. The hollow part is connected with misplaced stairs to create a unique sense of space. Since its completion in 2011, it has become a local cultural card and an “instagrammable” place for many tourists.Library of AlexandriaThe Alexandria Library in Alexandria, Egypt, was one of the largest and most significant libraries of the ancient world. The library, destroyed in 415 AD and rebuilt in 2002, is not only a library, but also a museum and scientific research institution. It is known as the Egyptian cultural center and a lighthouse of thought, culture and science.Vasconcelos LibraryVasconcelos Library is located in the downtown area of Mexico City. It was designed by the famous Mexican designer Alberto Kalach, and named after JoséVasconcelos, the philosopher and former president of the National Library of Mexico. It was completed in May 2006 and opened to the public.21. When was the first World Book Day celebrated?A. In 1900.B. In 1995.C. In 2002.D. In 2006.22. What can we infer about Library of Alexandria?A. It is the largest library of the ancient world.B. It has a collection of more than 350,000 books.C. It guides Egyptian’s development and progress.D. It was designed by a famous Mexican architect.23. Which is the youngest library?A. Royal Portuguese Cabinet of ReadingB. Library of AlexandriaC. Stuttgart City LibraryD. Vasconcelos LibraryB“Peg, do you think I can pull the rope(绳)?” The question was asked before we made marks on each of our cows. He had pulled the rope for years. He knew the answer before he asked, but he asked anyway. I answered, “Dad, I know you can't pull it for all the cows, but for a few you will do great. You get out here and we will give it a chance.” Until the last moment on the cows, to be exact, there were three left, I finally saw him driving slowly down the hill.As he approached, we stopped to wait for him. He drove over slowly, parked his car and got out with great difficulty. He made his way to the rope, not an easy task at 93. Tears were running down his face as well as mine. Dad's tears weren't tears of sadness for what he was no longer able to do, but tears of thankfulness that he was able to pull the rope for three cows. His last words when he left, “There, I worked, now I can eat!” That day, those three cows were just what he needed.It was the last time my dad would pull the rope. At the age of 95 my dad changed his address from earth to heaven, a day he had longed for. He was such a diamond(宝石)in my life. My dad passed on his love of birds and all farm animals to me. He used to be a brave World War I pilot. He loved my mother, his family, his country, and his friends. The lessons he taught me are ones that will never be forgotten. I am grateful for the time and beautiful memories.Miss you on the special day—Father's Day, dad.24. How did the father ask the question?A. In surprise.B. Out of patience.C. On purpose.D. In anger.25. What can be inferred from the second paragraph?A. The farm workers were considerate.B. The author got along well with his co-workers.C. His father was old enough not to work.D. His father had very deep love for work.26. What did the author mainly tell us in the third paragraph?A. His father has a great influence on him.B. His father loved birds and farm animals.C. His father passed away at the age of 95.D. His father had a right attitude to death.27. What was the purpose of the author to write the article?A. To measure.B. To remember.C. To comment.D. To advertise.CNo matter where you go in the world, you will notice something unusual about the trees—their trunks(树干)are painted white, People whitewash trees for a variety of reasons, depending on the area they live in.In Mexico, the purpose of whitewashing is to protect the tree and fight against a specific type of ant.Greece is another country where you can find trees painted white. According to tradition, during Easter(复活节), everything gets whitewashed, Make sure to planyour next trip to Greece if you won't want to miss this interesting and unique tradition.Generally speaking, the main purpose of whitewashing is to protect the tree from heat and insects. And few are as effective and accessible as whitewashing.When the tree is exposed to too much sun in the daytime, the tree cells become more active; however, the roots as well as the other unexposed areas of the tree remain inactive. If the water that the tree needs cannot be provided from the roots, the tree will have a dry surface. Once you whitewash them, the surfaces of young trees won't get dry easily.Pure white paint works efficiently when it comes to reflecting both heat and sunlight away from the tree. White paint allows the tree to spend more time taking in carbon dioxide(CO2). The more carbon dioxide the trees take in, the more energy they create. Gardeners whitewash trees not only for protecting their trees but also increasing fruit production.If the tree is suffering from being sunburned, the wound can also allow the insects to enter the inside of the tree. Moreover, relative diseases can affect how the tree grows. Whitewash prevents any access to the inside of the tree.Painting the trees white won't stop traffic accidents, but it can make them less frequent, because drivers can see the trees much more clearly, even during the night.28. For what reason do the people paint the trees white in Greece?A. To have the trees seen more clearly.B. To protect the trees from extreme heat.C. To celebrate a famous traditional festival.D. To make the surroundings more beautiful.29. What can be inferred from the text?A. Insects and diseases can certainly kill the trees.B. The tree cells become more active in the daytime.C. Painting the trees white may stop traffic accidents.D. Whitewashing the trees may increase fruit production.30. What is the best title for the passage?A. How we should paint the trees whiteB. Why the tree trunks are whitewashedC. When it is the best time to paint the treesD. What we should do before painting the trees31. Where is the passage probably taken from?A. A health report.B. A travel handbook.C. A scientific magazine.D. A product advertisement.DAustralian data(数据)indicate that less than a quarter of children aged 5-14 achieve the recommended 60 minutes of physical activity every day and spend just over two hours each day sitting or lying down for screen-based activities. There is widespread concern that children are not spending enough time in nature and, as a result, that they may be missing out on the potential benefits that nature has to offer for social skills, learning, physical health, and wellbeing.For teachers in the know, nature-based play and learning is wonderful. For example, cooking on an outdoor fire can include a range of curriculum(课程)skills-maths and measurement of food materials, important fire and safety skills, reading and writing, and comprehending skills from the recipe, as well as imagination in finding the best sticks to use as skewers. Simple activities can equally deliver benefits: using sticks to show how fractions (分数)are part of a whole can explain problem solving in a hands-on way and help children better grasp(理解)more complex maths concepts.An Australian study found that while all teachers believed that nature-based play and learning can deliver huge benefits for children, seven out of ten teachers felt that their knowledge and confidence was limiting their ability to make full use of these opportunities at school. Difficulties in using nature-based play and learning for teachers include: limited knowledge and confidence in how to add it into learning or how to operate the class outside (78%); a crowded curriculum limiting their abilityto adopt new learning (54%); a lack of understanding/support from others in the school (38%).Reducing these difficulties must be a focus to ensure children are able to judge nature-based play and learning opportunities at school. We must find ways to support teachers to upskill and feel confident in delivering learning opportunities in nature. Training, education, and support at the school level are important for teachers to take the next step, but so are system-level approaches to consider how nature-based learning can be formally included into the curriculum.32. What do experienced teachers think of nature-based play and learning?A. A good academic teaching through lively activities.B. A kind of everyday physical activity for all students.C. A practical student activity to feel the beauty of nature.D. A survival adventure to train students to live independently.33. Why do most teachers have difficulty adopting nature-based play and learning?A. They think students won’t like the learning.B. They are w orried about parents’ disagreement.C. They have not enough time and experience.D. They have got used to the classroom teaching.34. How can nature-based play and learning be widespread?A. By offering leachers a pay rise.B. By adding it to the required curriculum.C. By reducing students’ homework and tests.D. By replacing current teachers with younger ones.35. What is the best title for the text?A. Teachers and nature-based play and learning.B. The recommended everyday physical activity.C. The harm to children from screen-based activities.D. Nature-based play and learning’s benefits for children.第二节(共5小题;每小题2分,满分10分)根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
江西省高二(下)第三次周考数学试卷(文科)(有答案)
江西省高二(下)第三次周考数学试卷(文科)一、选择题(5'×10=50')1. 下列表述正确的是()①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①③⑤2. 由直线与圆相切时,圆心到切点连线与直线垂直,想到平面与球相切时,球心与切点连线与平面垂直,用的是()A.归纳推理B.演绎推理C.类比推理D.其它推理3. 用演绎法证明函数y=x3是增函数时的大前提是( )A.增函数的定义B.函数y=x3满足增函数的定义C.若x1<x2,则f(x1)<f(x2)D.若x1>x2,则f(x1)>f(x2)4. 已知数列:1,a+a2,a2+a3+a4,a3+a4+a5+a6,…,则数列的第k项为()A.a k+a k+1+...+a2kB.a k−1+a k+...+a2k−1C.a k−1+a k+...+a2kD.a k−1+a k+...+a2k−25. 类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是()A.连续两项的和相等的数列叫等和数列B.从第二项起,以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列C.从第二项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列D.从第一项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列6. 如果:在10进制中2004=4×100+0×101+0×102+2×103,那么类比:在5进制中数码2004折合成十进制为()A.29B.254C.602D.20047. 由①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形,根据“三段论”推理出一个结论,则这个结论是()A.正方形的对角线相等B.矩形的对角线相等C.正方形是矩形D.其它8. 下列推理正确的是( ) A.把a(b +c)与log a (x +y)类比,则有:log a (x +y)=log a x +log a yB.把a(b +c)与sin (x +y)类比,则有:sin (x +y)=sin x +sin yC.把(ab)n 与(x +y)n 类比,则有:(x +y)n =x n +y nD.把(a +b)+c 与(xy)z 类比,则有:(xy)z =x(yz)9. 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b ⊄平面α,直线a ⊂平面α,直线b // 平面α,则直线b // 直线a ”的结论显然是错误的,是因为( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误10. 观察数列1,12,21,13,22,31,14,23,32,41,…,则数26将出现在此数列( )A.第21项B.第22项C.第23项D.第24项 二、填空题(5'×5=25')一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是________.半径为r 的圆的面积S(r)=πr 2,周长C(r)=2πr ,若将r 看作(0, +∞)上的变量,则(πr 2)′=2πr ①.①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R 的球,若将R 看作(0, +∞)上的变量,请你写出类似于①的式子②:________(43πR 3)=4πR 2 ,②式可以用语言叙述为:________.设f 0(x)=sin x ,f 1(x)=f 0′(x),f 2(x)=f 1′(x),…,f n+1(x)=f n ′(x),n ∈N ,则f 2005(x)=________.若数列{a n }的通项公式a n =1(n+1)2(n ∈N +),记f(n)=(1−a 1)(1−a 2)…(1−a n ),试通过计算f(1),f(2),f(3)的值,推测出f(n)=________.如图,椭圆中心在坐标原点,F 为左焦点,当FB →⊥AB →时,其离心率为√5−12,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e 等于________.三、解答题用三段论证明:通项为a n=pn+q(p,q为常数)的数列{a n}是等差数列.设{a n}是集合{2t+2s|0≤s<t, 且s, t∈z}中所有的数从小到大排列成的数列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,…将数列{a n}各项按照上小下大,左小右大的原则写成如图的三角形数表:(1)写出这个三角形数表的第四行、第五行;(2)求a100.参考答案与试题解析江西省高二(下)第三次周考数学试卷(文科)一、选择题(5'×10=50')1.【答案】D【考点】归纳推理演绎推理的应用【解析】本题考查的知识点是归纳推理、类比推理和演绎推理的定义,根据定义对5个命题逐一判断即可得到答案.【解答】解:归纳推理是由部分到整体的推理,演绎推理是由一般到特殊的推理,类比推理是由特殊到特殊的推理.故①③⑤是正确的故选D2.【答案】C【考点】类比推理【解析】从直线想到平面,从圆想到球,即从平面类比到空间.【解答】解:从直线类比到平面,从圆类比到球,即从平面类比到空间.用的是类比推理.故选C3.【答案】A【考点】演绎推理的基本方法【解析】大前提提供了一个一般性的原理,小前提提出了一个特殊对象,两者联系,得出结论.用演绎法证明y=x3是增函数时的依据的原理是增函数的定义,小前提是一个特殊对象即函数f(x)=x3满足增函数的定义.【解答】解:用演绎法证明y=x3是增函数时的大前提是:增函数的定义.故选A.4.【答案】D【考点】【解析】根据已知中数列的前4项,分析数列的项数及起始项的变化规律,进而可得答案.【解答】解:由已知数列的前4项:1,a+a2,a2+a3+a4,a3+a4+a5+a6,…,归纳可得:该数列的第k项是一个:以1为首项,以a为公比的等比数列第k项(a k−1)开始的连续k项和,数列的第k项为:a k−1+a k+...+a2k−2故选:D.5.【答案】C【考点】类比推理【解析】是一个类比推理的问题,在类比推理中,等差数列到等和数列的类比推理方法一般为:减法运算类比推理为加法运算,由:“如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列”类比推理得:“从第二项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列”【解答】解:由等差数列的性质类比推理等和数列的性质时,类比推理方法一般为:减法运算类比推理为加法运算,由:“如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列.”类比推理得:“从第二项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列.”故选C.6.【答案】B【考点】类比推理【解析】本题考查的知识点是类比推理,由10进制的转换方法类比推理出5进制的转换方法,5进制与十进制数之间的转换,只要我们根据10进制转换方法逐位进行转换,即可得到答案.【解答】解:(2004)5=2×53+4=254.故选B.7.A【考点】演绎推理的基本方法【解析】三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理.在三段论中,含有大项的前提叫大前提,如本例中的“平行四边形的对角线相等”;含有小项的前提叫小前提,如本例中的“正方形是矩形”叫不前提.另外一个是结论.【解答】解:由演绎推理三段论可得“三段论”推理出一个结论,则这个结论是:“正方形的对角线相等”,故选A.8.【答案】D【考点】类比推理【解析】分别利用运算的法则:A利用对数的运算性质;B利用两角和差的正弦公式;C利用二项式定理;D利用乘法结合律,逐个进行验证,判断每个小题的正误.【解答】解:根据对数的运算性质可得loga (x+y)=logax+logay不正确,即A不正确.由两角和差的正弦公式可得sin(x+y)=sin x cos y+cos x sin y,故B不正确.由二项式定理可得(x+y)n=x n+y n不正确,即C不正确.根据乘法结合律可得(xy)z=x(yz),故D正确,故选D.9.【答案】A【考点】演绎推理的基本方法【解析】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及空间中线面关系,在使用三段论推理证明中,如果命题是错误的,则可能是“大前提”错误,也可能是“小前提”错误,也可能是逻辑错误,我们分析:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b⊄平面α,直线a⊂平面α,直线b // 平面α,则直线b // 直线a”的推理过程,不难得到结论.【解答】解:直线平行于平面,则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直.故大前提错误.故答案为:A10.【答案】C【考点】数列的概念及简单表示法根据数列的特征,得出数列的项数特点,数列的各项排列特征,从而得出结论.【解答】解:观察数列的特征,项数为1+2+3+...+n=n(n+1)2,当n=6时,6×72=21;又数26是n=7时的第2个项,∴数26将出现在此数列中第21+2=23项.故选:C.二、填空题(5'×5=25')【答案】14【考点】进行简单的合情推理等差数列的前n项和【解析】把每个实心圆和它前面的连续的空心圆看成一组,那么每组圆的总个数就等于2,3,4,…所以这就是一个等差数列.根据等差数列的求和公式可以算出第120个圆在第15组,且第120个圆不是实心圆,所以前120个圆中有14个实心圆.【解答】解:将圆分组:第一组:○●,有2个圆;第二组:○○●,有3个圆;第三组:○○○●,有4个圆;…每组圆的总个数构成了一个等差数列,前n组圆的总个数为S n=2+3+4+...+(n+1)=2+n+12⋅n,令S n=120,解得n≈14.1,即包含了14整组,即有14个黑圆.故答案为:14.【答案】,球的体积函数的导数等于球的表面积函数【考点】归纳推理【解析】圆的面积函数的导数等于圆的周长函数,类比得到球的体积函数的导数等于球的表面积函数,有二维空间推广到三维空间.【解答】V 球=43πR3,又(43πR3)=4πR2故①式可填(43πR3)=4πR2,用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数.”【答案】cos x【考点】导数的运算【解析】通过计算前几项,进行归纳分析,当计算到f4(x)时发现f4(x)=f0(x),所以可看成以4为一个循环周期,那么f2005(x)=f1(x)=cos x【解答】解:∵f0(x)=sin x,∴f1(x)=f0′(x)=cos x,∴f2(x)=f1′(x)=−sin x,∴f3(x)=f2′(x)=−cos x,∴f4(x)=f3′(x)=sin x,…由引可以得出呈周期为4的规律重复出现,∵2005=4×501+1则f2005(x)=f1(x)=cos x,故答案为:cos x【答案】n+22n+2【考点】数列递推式归纳推理【解析】本题考查的主要知识点是:归纳推理与类比推理,根据题目中已知的数列{a n}的通项公式a n=1(n+1)2(n∈N+),及f(n)=(1−a1)(1−a2)…(1−a n),我们易得f(1),f(2),f(3)的值,观察f(1),f(2),f(3)的值的变化规律,不难得到f(n)的表达式.【解答】解:∵a n=1(n+1)2(n∈N+),∴a1=1(1+1)2=122,a2=1(2+1)2=132,a3=1(3+1)2=142.又∵f(n)=(1−a1)(1−a2)…(1−a n),∴f(1)=1−a1=1−122=(1−12)(1+12)=12×32,f(2)=(1−a1)(1−a2)=(1−122)(1−132)=12×32×23×43,f(3)=(1−a1)(1−a2)(1−a3)=(1−122)(1−132)(1−142)=12×32×23×43×34×54,…由此归纳推理:∴ f(n)=(1−122)(1−132)…[1−1(n+1)2]=(1−12)(1+12)(1−13)(1+13)…(1−1n +1)(1+1n +1) =12×32×23×43×…×n n +1×n +2n +1=n+22n+2.故答案为:n+22n+2. 【答案】√5+12【考点】双曲线的特性【解析】在黄金双曲线中,|BF|2+|AB|2=|AF|2,由此可知b 2+c 2+c 2=a 2+c 2+2ac ,∵ b 2=c 2−a 2,整理得c 2=a 2+ac ,即e 2−e −1=0,解这个方程就能求出黄金双曲线的离心率e .【解答】解:在黄金双曲线中,|OA|=a ,|OB|=b ,|OF|=c ,由题意可知,|BF|2+|AB|2=|AF|2,∴ b 2+c 2+c 2=a 2+c 2+2ac ,∵ b 2=c 2−a 2,整理得c 2=a 2+ac ,∴ e 2−e −1=0,解得e =√5+12,或e =−√5+12(舍去). 故黄金双曲线的离心率e 得e =√5+12. 三、解答题【答案】解:根据等差数列的定义:满足a n+1−a n =d (d 为常数)是等差数列.(大前提), 若a n =pn +q ,则a n+1−a n =p(n +1)+q −(pn +q)=p ,(p 为常数)(小前提), 故通项为a n =pn +q (p ,q 为常数)的数列{a n }是等差数列,(结论)【考点】演绎推理的基本方法【解析】根据等差数列的定义和演绎推理的基本方法,找出大前提,并判断小前提是否满足大前提,进而可得答案.【解答】解:根据等差数列的定义:满足a n+1−a n =d (d 为常数)是等差数列.(大前提), 若a n =pn +q ,则a n+1−a n =p(n +1)+q −(pn +q)=p ,(p 为常数)(小前提), 故通项为a n =pn +q (p ,q 为常数)的数列{a n }是等差数列,(结论)【答案】解:(1)用记号(s, t)表示s ,t 的取值,那么数列{a n }中的项对应的(s, t)也构成一个三角表:(0, 1)(0, 2)(1, 2)(0, 3)(1, 3)(2, 3)…第一行右边的数是“1”;第二行右边的数是“2”;第三行右边的数是“3”;于是第四行右边的数便是“4”,第五行右行的数自然就是“5”了.而左边的那个数总是从“0”开始逐个递增.因此,第四行的数是:20+24=17;21+24=18;22+24=;23+24=24;第五行的数是:20+25=33;21+25=34;22+25=36;23+25=40;24+25=48.=91,知a100在第十四行中的第9个数,于是a100=(2)由1+2+...+13=13(13+1)228+214=16640.【考点】数列的应用【解析】(1)用记号(s, t)表示s,t的取值,那么数列{a n}中的项对应的(s, t)也构成一个三角表,确定其规律,即可写出这个三角形数表的第四行、第五行;(2)确定a100在第十四行中的第9个数,即可求a100.【解答】解:(1)用记号(s, t)表示s,t的取值,那么数列{a n}中的项对应的(s, t)也构成一个三角表:(0, 1)(0, 2)(1, 2)(0, 3)(1, 3)(2, 3)…第一行右边的数是“1”;第二行右边的数是“2”;第三行右边的数是“3”;于是第四行右边的数便是“4”,第五行右行的数自然就是“5”了.而左边的那个数总是从“0”开始逐个递增.因此,第四行的数是:20+24=17;21+24=18;22+24=;23+24=24;第五行的数是:20+25=33;21+25=34;22+25=36;23+25=40;24+25=48.=91,知a100在第十四行中的第9个数,于是a100=(2)由1+2+...+13=13(13+1)228+214=16640.。
15—16学年下学期高二第三周周练语文试题(附答案)
广东省汕头市金山中学15—16学年下学期高二第三周周练语文试题1.依次填入下列各句横线处的成语,最恰当的一组是()(3分)①西方炒作“藏独”,少数“藏独”分子五颜六色的脸和反华标语不断登上媒体。
②国务院办公厅转发《关于清理规范驻省会城市办事机构指导意见》,强调对“驻省办”的清理规范工作不能_________,而必须一鼓作气、不留死角。
③浙江义乌市一名外来建设者致信市长,信中__________两千字赞扬义乌流管局。
A.拖泥带水洋洋洒洒连篇累牍B.连篇累牍拖泥带水洋洋洒洒C.洋洋洒洒连篇累牍拖泥带水D.连篇累牍洋洋洒洒拖泥带水2.依次填入下列各句横线处的成语,最恰当的一组是()(3分)①在金银市西华门十字路口,车来人往,交通繁忙,交通协管员再三劝阻行人们不要闯红灯,但有些人对此,一旦发生危险,后果不堪设想。
②一对小情侣为了所谓的浪漫,把生命,在铁轨上牵手散步。
这属于逼停列车的违法行为,情节严重的不仅会被罚款,还会被追究刑事责任。
③沈海高速涵江出口是涵江城区的一个“窗口”,但难以想象的是,这里焚烧垃圾的现象却持续了一年时间,当地有关部门为何能,不加以制止呢?A.置若罔闻置之度外熟视无睹B.熟视无睹置若罔闻置之度外C.置之度外置若罔闻熟视无睹D.熟视无睹置之度外置若罔闻3.依次填入下列各句中的成语,语意最贴切的一组是()(3分)①故宫博物院的珍宝馆里,陈列着各种奇珍异宝、古玩文物,令人______。
②玉器厂展品室里陈列着鸟兽、花卉、人物等各种玉雕产品,神态各异,栩栩如生,真是______。
③汽车向神农架方向奔驰,只见奇峰异岭扑面而来,令人______。
④货柜上摆满了具有传统特色的珠宝,翡翠、玉雕、字画,品种齐全,真是______。
A.应接不暇琳琅满目目不暇接美不胜收B.目不暇接琳琅满目应接不暇美不胜收C.应接不暇美不胜收目不暇接琳琅满目D.目不暇接美不胜收应接不暇琳琅满目4.下列各句中,没有语病的一句是()(3分)A.近年来,通过北京国际图书博览会、东京国际书展、首尔国际图书展等平台,使中国出版机构与相关国家的文学版权交易不仅越来越活跃,而且逐步走向规范。
高二(下)数学周周练系列(3)理科
高二(下)数学周周练系列 (3) 理科选修2–2(导数及其应用1.1–1.3) 杨志明一、选择题1.设函数0()f x x 在可导,则000()(3)limt f x t f x t t→+--=( )A .'0()f xB .'02()f x -C .'04()f xD .不能确定 2.(2007年浙江卷)设()f x '是函数()f x 的导函数,将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )3.(2007年江西卷)设函数()f x 是R 上以5为周期的可导偶函数,则曲线()y f x =在5x =处的切线的斜率为( ) A.15-B.0C.15D.54.已知函数x x f =)(,在0=x 处函数极值的情况是( )A .没有极值B .有极大值C .有极小值D .极值情况不能确定5.曲线321x y =在点⎪⎭⎫⎝⎛41,8R 的切线方程是( )A .02048=-+y xB .48200x y ++=C .48200x y -+=D .4200x y --=6.已知曲线)1000)(100(534002≤≤-++=x x x y 在点M 处有水平切线,则点M 的坐标是( ).A .(-15,76)B .(15,67)C .(15,76)D .(15,-76) 7.已知函数x x x f ln )(=,则( )A .在),0(+∞上递增B .在),0(+∞上递减C .在⎪⎭⎫ ⎝⎛e 1,0上递增 D .在⎪⎭⎫ ⎝⎛e 1,0上递减 8.(2007年福建卷)已知对任意实数x ,有()()()()f x f x g x g x -=--=,,且0x >时,()0()0f x g x ''>>,,则0x <时( )A .()0()0f x g x ''>>,B .()0()0f x g x ''><,C .()0()0f x g x ''<>,D .()0()0f x g x ''<<,二、填空题9.函数53)(23--=x x x f 的单调递增区间是_____________.10.若一物体运动方程如下:⎪⎩⎪⎨⎧≥-+<≤+=)2()3( )3(329)1( )30(2322t t t t s 则此物体在1=t 和3=t 时的瞬时速度是________.A .B .C .D .11.曲线x x y 23+-=在点(-1,-1)处的切线的倾斜角是________.12.已知c x x f +=2)(,且)1()()(2+==x f x f f x g ,设)()()(x f x g x λϕ-=, )(x ϕ在)1,(--∞上是减函数,并且在(-1,0)上是增函数,则λ=________.13.(2006年湖北卷)半径为r 的圆的面积S(r)=πr 2,周长C(r)=2πr ,若将r 看作(0,+∞)上的变量,则(πr 2)`=2πr ○1,○1式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。
2018—2019学年下学期高二周练三英语试卷
高二年级第三次周练英语试卷一.完型填空(每小题2分,共40分)In 2014 I had a major surgery. The day after the __1__, I had to get out of bed and walk a little. I felt very tired and every __2__ caused a lot of pain. However, even with the pain, I just about ___3__ to sit on a chair by the bed. I was short of breath and the pain ___4__ after the great effort I’d made.I was dreading having to __5__ and walk back to the bed, when an old lady came in and walked toward me. She looked around 80 years old. Her __6__ was completely white, her pale face glowed (泛红晕) in contrast to the bright red__7__she wore. I could see that she was wearing a hospital gown (长袍) under the coat.She__8__ me and said: “You are very pretty.” I replied: “Thank you very much. You’re a very__9__lady.” She took my hand and said: “I’m going to pray for you.” I __10__ felt very warm and comforted. I really needed those __11__ right then – I needed someone to make me know that ___12__ was going to be fine. This complete ___13__ came to me and made me feel safe and loved. I___14__ her for her kindness and asked her name. “My name is Pat. I’m in the next ward (病房),” she replied, and then left, leaving me a bit __15__ but feeling much better.The next two days that I was in the___16__ I was able to move a little bit more. ___17__I felt very uncomfortable and in pain, I managed to walk to the bathroom several times over the next few days. Every time I __18__ in front of ward the next door, I looked for Pat but could not see her or her bright red coat.___19__ , the day came when I had to leave the hospital. I never saw Pat again but that special and brief moment we shared will __20__ in my mind and my heart forever.1. A. action B. practice C. operation D. experience2. A. behavior B. movement C. gesture D. position3. A. managed B. expected C. started D. agreed4. A. relieved B. disappeared C. improved D. worsened5. A. turn up B. keep up C. get up D. give up6. A. skin B. hand C. hair D. body7. A. coat B. scarf C. dress D. glasses8. A. recognized B. approached C. examined D. bothered9. A. kind B. respectful C. talkative D. strange10. A. occasionally B. frequently C. hopefully D. immediately11. A. words B. tips C. ideas D. presents12. A. everybody B. everything C. somebody D. something13. A. staff B. doctor C. friend D. stranger14. A. liked B. awarded C. thanked D. admired15. A. excited B. confused C. disappointed D. nervous16. A. restroom B. house C. bathroom D. hospital17. A. Now that B. Every time C. Even though D. As long as18. A. waited B. lay C. passed D. sat19. A. Certainly B. Finally C. Gradually D. Naturally20. A. remain B. record C. appear D. develop 二.阅读理解(每小题2分,共16分)AOne cold December morning in 2017, I boarded a bus with my four large bags at Chandigarh, where I’d been working. I was headed home to Rampur Bushahr, Himach al Pradesh. A few hours into the journey a well-dressed young man got in at Shimla and took the seat next to mine. I was wary (警惕的). I’d often come across men eager to chat up a girl traveling on her own. So I wasn’t surprised when he spoke up.“Where are you going?” he asked.“Rampur,” I replied and put on my earphones. He didn’t bother me after that.It started to rain and water was dripping through the roof right on to my lap (膝盖). Seeing that, the man emptied a plastic shopping bag full of clothes, which he pushed into his travel bag. He then handed me the plastic bag. I accepted it with a sheepish “thanks” before spreading it on my lap.Minutes later, the bus broke down! The conductor announced we’d have to move to another bus that would reach us shortly, and that there’d be no more buses after that, since there had been heavy snowfall near Shimla. My co-passengers got off and stood on the road, ready to rush into the next bus. The conductor reluctantly helped me offload my luggage.When the bus finally arrived, it had many passengers already. The crowd struggled to get in and I was shoved aside. As I stood there feeling very upset, I saw a hand waving out to me from the entrance of the bus. It was the same young man. He stood there blocking the doorway. I passed my bags to him and he placed them inside one by one, as if we were family traveling together. He then gently helped me in. I soon got pushed to the middle of the bus, where I stood for the next two hours. As we approached Rampur, I craned my neck to look for him – I knew he had been standing right in front. He was not there, and I badly wanted to talk to him. He must have got off at an earlier stop without letting me know. Why would he? He’d done what he had to. I was the one who couldn’t apologize for my attitude or thank him.21. At first, the author assumed the young man was trying to ______.A. chat her upB. seek her helpC. steal her stuffD. be nice to her22. Why did the man empty one of his plastic shopping bags?A. To help the author to keep out of the rain.B. To find an outfit for the author to get changed into.C. To cover the window and prevent the rain from coming in.D. To remove his clothes from inside it and put them into his travel bag.23. At the end of her journey, the author probably felt ______ the man.A. grateful toB. sympathetic toC. disappointed inD. concerned about24. How is the article mainly developed?A. With examples.B. With comparisons.C. By describing the events in order of time.D. By describing the events in order of importance.BEnglish teacher and internet entrepreneur (企业家) Jack Ma founded Alibaba 18 years ago in his tiny apartment in Hangzhou, China. Now, Ma has become the richest man in China. Every current entrepreneur and business leader should learn from how a Chinese English teacher became such a great success.Start here, go anywhere. Recognizing the importance of English, young Ma would ride his biketo a nearby hotel and guide foreigners around the city just to learn and practice the language.He had vision … and he had help.Ma saw the internet’s enormous potential to bridge businesses across China’s huge population early on. So he and his wife brought 17 friends together and pooled $60,000 to start the company. That formed the basis for the company’s dynamic partnership structure and unique culture.Big problems lead to big opportunities. China’s lack of infrastructure (基础设施) has always been a problem for the enormous nation’s small businesses. Alibaba solved that and now accounts for 80 percent of the country’s e-commerce.Innovation comes from unique individuals who think and act differently. Everyone talks about changing the world and making tons of money these days, but those who actually do it are exceptional individuals with breakthrough ideas, uncommon vision and a passion to do great work.What’s in a name? Jack Ma was sitting in a San Francisco coffee shop wh en he thought of how Alibaba overheard the secret password of the 40 thieves –“open sesame” – and unlocked untold riches. He simply wanted his company to have a global and interesting name, and realized that Alibaba was a story known across the world. As an added bonus, Ma said that because it begins with A, it also appears at the top of lists.Now you know some of the reasons why he accomplished his dream.25. The article is about ______.A. Jack Ma’s life storyB. the secrets to Jack Ma’s successC. Jack Ma’s business teamD. the development of Alibaba26. According to the article, the first step in Jack Ma’s success came from ______.A. mastering the English languageB. the unique culture of his partnershipC. innovation from his teamD. the foundation of his company27. Jack Ma named his company after Alibaba mainly because ______.A. it begins with an AB. it came from a story that is well-known around the worldC. inspiration came to him when he was listening to a storyD. his team worked out such a good idea28. Which of the following words best describe Jack Ma?A. Ambitious and creative.B. Humorous and generous.C. Strict and intelligent.D. Warm-hearted and considerate.三.语法填空(每小题2分,共20分)You may not know the name John Smith Pemberton, but you must know the name of his invention: Coca-Cola.Pemberton was a US pharmacist (药剂师). When he was wounded in the Civil War, he used medicine to ease the pain and gradually got 1. ______ (addict) to it. To fight the addiction, he created his own drink 2. ______ (use) leaves of coca and nuts of kola. He named 3. ______ “Pemberton’s French Wine Coca”. In the same year, the local government passed a temperance (禁酒) law. Pemberton had to change the recipe 4. ______(remove) the alcohol.On May 8, 1886, Pemberton invited pharmacist Willis Venable to help him perfect his new recipe. They used carbonated water and finally invented a new drink. It had no alcohol 5. ______ could still ease pain and clear the mind. Pemberton decided to sell it 6. ______ a drink rather than a medicine. In 1887, Pemberton sold part of the stock of his company to Asa Candler, 7. ______ later created the Coca-Cola Company.Nowadays, Coca-Cola has become one of the most popular 8.______(drink) in the world. The company only offers semi-finished products to partners and won’t sell the 9. ______ (origin) ingredients. Its secret recipe had been kept in the SunTrust Bank in Atlanta for 86 years until the end of 2011. Since then, it 10._____(keep) in the World of Coca-Cola center in Atlanta.四.改错(每小题2分,共20分)Antarctica is the coldest, windiest and emptiest place on Earth. It is home to the penguins and other different sea life. The cold weather over millions of years have created a huge layer of ice that covers the entire continent. In some places, the ice is about 20 meters thicker. Yet Antarctica is one of the driest desert on Earth. Humans have explored the area for years. The first human set foot on Antarctica is say to be John Davis, in 1821. Tourists visiting the coast of Antarctica during summer, that is from November to February. We get to see penguins, seals, whales, and a beautiful icy view. But who lives and works in Antarctica? They are mostly scientists, and those who helped them carry out their research.五.书写题(请认真抄写以下内容,要求卷面整洁,字迹清晰,涂改或抄错一处扣1分,扣完为止,总共10分。
高二下期周测(三)
高二语文周测试卷(三)一、基础检测题(每题3分,共计15分)注意:将选择题的答案填入后面的表格中。
1.下列加点字的读音正确的一项是()A.拾.级而登 shè渲.染 xuān 穹.庐 qióng 毡.房 zhānB.干涸. hé俯瞰. kàn 后裔.yì倏.忽 shūC.畸.形qī上溯. sù悲怆. cāng 脖颈.gěngD.沏.茶 qì笨拙.zhuō悄.然 qiǎo 徘徊. huí2.下列词语中加点的字,每对读音都不相同....的一组是()(3分)A.皈.依/岿.然恫.吓/彤.云粘.贴/粘.连B.绚.丽/驯.熟憧.憬/僮.仆雇佣./佣.金C.悭.吝/纤.维伶俜./娉.婷封禅./禅.让D.曲.笔/祛.除晌.午/粮饷.蔓.延/瓜蔓.3.下列语段中的加点词语使用恰当的一项是()“抗日”成了时下影视、文学等艺术创作炙手可热....的题材。
《我的团长我的团》这部小说情节跌宕起伏,抑扬顿挫....,同时对人性的分析,鞭辟入里....,震撼人心,让一群“人渣”重燃斗志,变成勇于赴死之人。
作者用讳莫如深....的语言道出了今时今日的我们,尤其需要对未来抱有信心。
A.炙手可热 B.抑扬顿挫 C.鞭辟入里 D.讳莫如深4.下列句子中,没有语病的一项是()A.关税下降,对明年本市家电市场的影响是喜是忧,经销商和消费者的回答是肯定的。
B.加大建设保障性住房,有效控制房价的过快上涨,已被确认为2011年乃至“十二五”期间广东改善民生的一件大事。
C.中山大学自主招生广东省单考昨日结束。
一些连日作战的考生赞其为“最轻松考试”的原因是只考语数英三科,考试仅用三个小时造成的。
D.作为一年一度的政治盛会和民主参与的制度化平台,全国两会备受社会各界的关注。
5.依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是()读狄金森的诗,_______, _______ ,_________。
高二下学期第三次周练试题(共16页)
高二年级语文(yǔwén)试卷下学期第三次周练第一卷〔选择题,一共36分〕一、〔15分,每一小题3分〕1.以下词语中加点的字的读音,全都正确的一组是()A.蚱.蜢(zhé) 搠.倒(shuò) 不得(xǐng) 彤.云密布(tóng) B.解腕.(wǎn) 髭.须(zī) 碧溪岨.(jū) 逆.来顺受(nì) C.怏.怏(yàng) 堡.子(bǔ) 抿.起嘴(mǐn) 陈蕃.之榻(fán) D.恁.地(nèn) 憎.恶(zèng) 只一剜.(wān) 梓.泽丘墟(zǐ) 2.以下词语中,没有错别字的一组是()A.歇憩车篷促狭鬼平心静气B.噩梦七窃乱糟糟唉声叹气C.篱笆歌颂掉脚楼锣鼓喧阗D.酒撰唢呐抟扶摇委曲求全3.以下各句中加点词语使用最恰当的一组是()A.两节期间,HY屡次要求节省过节,刹住不正之风。
耳提面命....之下,节日风气有明显改观,但值得注意的是,有个别人仍心存幸运,玩起“躲猫猫〞的游戏。
B.这番话不免啰嗦,但是我们原在咬文嚼字,非这样锱铢必较....不可。
C.张经理(jīnglǐ)语重心长的一席话,如电光石火....,让小余心头郁积的阴霾顿时消散,再次燃起争创销售佳绩的激情。
D.我倒希望你用你的才华写些对网络文化有益的文章,能陶冶心灵的那种,以你的才华,你大可以在这方面独行其是....,因为你有资本。
4.以下句子没有语病、句意明确的一句是()A.最近,的社区店除了食品、药店和日杂零售外,又出现了一些家居品牌社区店,开场为居民提供各类家居用品。
B.假如在公一共领域可以没有证据地、恶意地疑心普通公民的善行,行善者就会人人自危,社会就将面对无人行善的为难场面。
C.近期,全国各地频发骗取客户密码、施行网银盗窃案件。
网络金融平安遭到破坏,一时间是高度引发广阔网民关注。
D.国家有关部门明确规定,某些保健食品消费企业,必须建立供给商档案和原料采购登记,以确保产品源头可以追溯。
高二下语文周练3(含答案解析)
高二下语文周练3(含答案解析)2015届高二下语文周练(3)(50分)2014.3.31班级姓名得分一、语言文字运用(共16分,其中选择题每小题3分)1.下列词语中加点的字,注音全都正确的一项是A.漩.涡(xuán)嗥.叫(áo) 露.骨(lù) 一场.大雨(chǎng)B.挟.带(xié) 胡诌.(zhōu) 叵.测(pǒ)毋.庸置疑(wù)C.规矩.(ju) 体.已(tī) 漂.洗(piǎo) 膘.肥体壮(biāo)D.高挑.(tiāo) 弓弩.(nǔ) 辐辏.(còu) 徇.情枉法(xùn)1.C(A嗥háo叫B毋.wú D高挑tiǎo)2.下列各句中,没有错别字的一项是A.啼啭安详酒香清醇阳奉阴为B.参与帷幕道德标竿溘然长逝C.传颂精简通货膨胀标新立异D.融合蜗居文雅甜静直截了当2.C (A阳奉阴为_违 B标竿_ 标杆 D甜静- 恬静)3.下列各句中,加点的词语运用正确的一项是A. 许多职场人一旦发现自己的需求没有得到满足,就会抱怨领导,不甘心付出太多的努力去工作,反而..陷入“得过且过”的恶性循环之中。
B.语文教材中鲁迅的作品减少,对这一现象,我们不必杞人忧天....,传承鲁迅精神的重任不全在教科书上,鲁迅的精神实质也不会因某些作品的隐退而消失。
C.每年高考前的半个月之内,是恐惧症孩子就诊的高峰期,有关专家建议家长多与孩子沟通、少对孩子施压,让孩子的心情迟缓..下来。
D.老师要从细处着眼,对每一位学生都要既有表扬又有批评,做到一碗水端平.....,使每个学生既认识到自身的优势也能看到自身的缺点。
3.B杞人忧天:为不必要忧虑的事情而忧虑。
(A反而:表示跟上文意思相反或出乎预料和常情,这里应为“从而”。
C迟缓:缓慢不迅速;弛缓:表示局势、气氛、心情等和缓。
此处用“弛缓”。
D一碗水端平:比喻办事公道,不偏袒任何一方。
高二下学期周练三试题
卜人入州八九几市潮王学校和诚二零二零—二零二壹高二语文下学期周练三时间是:70分钟总分值是:100分一、现代文阅读〔40分〕〔一〕阐述类文本阅读〔此题一共3小题,15分〕阅读下面的文字,完成1~3题。
“文如其人〞这句话有两层意思,一是指文章风格与作者的道德品质相一致,风格是道德的外显;一是指文章风格与作者的性格、气质、才情、学识、情感等相联络。
立身和为文不可别离;言为心声,风格也应是作者个性特征的自然流露。
单从个性上看,时间是是性格定型的关键因素,这种通过时间是积淀的性格特征产生的行为惯性,是短时间是内无法完全改变的。
再从主观上说,作品的风格就是作者在感受、体验、表现社会生活过程中显示出来的个人特征。
文风与人的性格特征是一个人生活阅历、社会理论同一进程的产物,两者互相影响,具有相关性,自然可能导致文如其人的现象。
尽管作者所言之物可以饰伪,但其言之风格那么往往流露本性。
狷急人之作风,不能尽变为澄澹;豪迈人之笔性,不能尽变为谨严。
一个人既然要为文,甚至是有些难以使其文不如其人的。
在这个意义上,“文如其人〞确实是值得信任的批评戒条。
但是,“文如其人〞有其合理性,也有其局限性。
““文如其人〞问题上的争论中,混淆了人的气性特征与德性特征这两个不同的层面。
知性与文法的关系、气性与风格的关系,属于心理学范畴,是一种必然的对应,实然的存在。
而情感表达真实与否问题,人品的好坏问题,属于伦理学范畴,其与文不是必然性相关,而是或者然性相关。
既是或者然相关,就有“文如其人〞的现象,也有文、人相悖的突出表现。
此外,文、人相悖还有文、人关系中的外力牵引因素。
作品的形成大多出自人与人、人与社会的复杂关系,不能超绝于世外。
由别人、社会所形成的外力一并涌入,往往对作者构成有形或者无形的牵引。
政治权利的影响在这种外力牵引场域发挥着重要作用。
任何时代的文章,总是在不同程度上受到政治因素的影响。
在政治开通时期,作者的自由度相对大,没有或者者相对较少约束,这种自由自然可以反映在文章的风格上。
高二下学期周练三考试范围及题型 xls
大题
板块
考点
题号 题型 分值
论述类 (9分)
重要语句 概念关系或论证
1 单选 3 2 单选 3
一、现代文阅读(21 分)
信息筛选、观点推断
3 单选 3
小说 (12分)
人物形象 谋篇布局
4 主观 6 5 主观 6
文言基础
《伶官传序》《祭十二郎文》《种树郭橐驼 传》文言知识检测
三、语言文字应用 (14分)
语基(9 分)
语言运用
(5分)
作文一
四、写作(66分)
(6分) 作文二
(60分)
原题:小题练36-38
成语 语病 句子复位 徽标类 审题立意 宏大叙事
20 单选 3 21 单选 3 22 单选 3 23 主观 5 24 主观 6 25 主观 60
6—11
单选
12
(18)
历次考试文言重点字词解释
12 填空 6
13 单选 3
二、古诗文阅读 (49分)
文言文阅 读
(19分)
文言文
14 单选 3 15 Байду номын сангаас选 3 16 主观 10
诗歌鉴赏 (6分)
内容与艺术特色的分析鉴赏
17 单选 3 18 单选 3
默写(6分) 《阿房宫赋》《永遇乐京口北固亭怀古》 19 主观 6
高二语文下学期第三周周练试题(2021年整理)
江西省上饶市横峰县2016-2017学年高二语文下学期第三周周练试题编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(江西省上饶市横峰县2016-2017学年高二语文下学期第三周周练试题)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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江西省上饶市横峰县2016-2017学年高二语文下学期第三周周练试题一、阅读下面的文言文,完成1~4题.(35分)庞籍,字醇之,单州成武人。
及进士第。
知州夏竦以为有宰相器.预修《天圣编敕》,擢群牧判官,因转封言:“旧制不以国马假臣下,重武备也。
今日圣断乃异于昔,臣窃惑焉。
若是,则清强者沮矣”。
久之,出知秀州,召为殿中侍御史,章献太后遗诰:章惠太后议军国事;籍判官..,尚美人遣内侍称教旨免工人市租。
籍言:“祖宗以来,未有美人称教旨下府者,当杖内事不得实,以祠部员外郎罢为广南东路转运使.又言范讽事有不尽如奏,讽坐贬,籍亦降太常博士。
寻复官,徙福建转运使。
自元昊陷金明、承平,破五龙川,边民焚掠殆尽,籍至,稍葺治之。
戍兵十万无壁垒,皆散处城中,畏籍,莫敢犯法.元昊遣李文贵赍野利旺荣书来送款,籍曰:“此诈也。
”乃屯兵青涧城。
后数月,果大寇定川,籍召文贵开谕之,遣去.既而元昊又以"朝廷从之。
仁宗不豫,籍尝密疏,请择宗室之贤者为皇子,其言甚切。
徙定州,召还京师,上章告老,寻以太子太保致仕..,废朝、临奠皆不果,第遣..,封颍国公。
薨.,年七十六.时仁宗不豫使吊赙其家。
赠司空,加侍中,谥庄敏.(节选自《宋史·庞籍传》)1.对文中画波浪线的句子断句正确的一组是( )A.陛下躬亲/万机用人/宜辨邪正/防朋党/擢进近/列愿采公论/毋令出于执政B.陛下躬亲万机/用人宜辨邪/正防朋党/擢进近/列愿采公论/毋令出于执政C.陛下躬亲万机/用人宜辨邪正/防朋党/擢进近列/愿采公论/毋令出于执政D.陛下躬亲/万机用/人宜辨邪正/防朋党擢/进近列/愿采公论/毋令出于执政2.对文中加点的词语的解释,不正确的一项是()A.“判官”,古代设置的一种属官,宋代于各州府沿置,选派京官充任称签书判官厅公事.B.“致仕",指的是古代官员正常退休,源于周代,汉以后形成制度。
高二下学期第三次周测试题
卜人入州八九几市潮王学校内蒙古开鲁县蒙古族二零二零—二零二壹高二语文下学期第三次周测试题一、选择题〔每一小题3分〕1.以下各句中,划横线的成语使用正确的一项为哪一项哪一项〔〕A.严冬的夜晚,凛冽的北风从后窗缝里灌进来,常常把人们从睡梦中冻醒,让人不寒而栗....。
B.这次HY事演习,蓝HY一度处于优势,他们在关键时刻反戈一击....,才夺回了战场上的主动权。
C.在座谈会上,代表们结合实际情况,广开言路....,畅所欲言,为本地区的经济开展献计献策。
D.从文章风格看,庄子奇幻,孟子雄辩,荀子浑厚,韩非子峻峭,实在各有千秋....。
2.下面的说法全都正确的一组是〔〕①古时以“泰山〞喻岳父,以“泰水〞喻岳母,以“伉俪〞喻夫妇。
②古代“朔〞指农历初一,“望〞指农历十五,“晦〞指农历三十。
③礼记曰:“幼名,冠字。
〞名是婴儿出生几个月由父亲取的,字是男子二十岁成人举行冠礼时取的,女子那么在十五岁行笄礼而字。
④古代以山之南为阳,水之南为阴,反之,山之北为阴,水之北为阳。
如华阳在华山之南,在长江之南。
⑤杜工部集(杜甫)以官爵命名,范文正公集(范仲淹)以谥号命名,贾集(贾谊)以居官地或者居住地命名。
⑥古代“辰时〞相当于如今的早上6点前后,“午时〞相当于如今的中午12点前后。
A.①②③④B.③④⑤⑥C.①③④⑤D.①②⑤⑥3.以下各句中,没有语病的一句是〔〕A.2021年HY总统大选9日落下帷幕,一共和HY总统候选人唐纳德·特朗普获胜。
随着HY政府换届,使本来不明朗的中美关系又增添了新的变数。
B.神舟十一号飞船返回舱在平安降落于位于内蒙古四子王旗大草原的落区之后,航天员景海鹏和陈冬顺利完成所有天宫二号空间实验室工作任务,创造了中国航天员太空驻留时间是的新纪录。
C.互联网的飞速开展给整个经济乃至社会带来了构造性的变化,深入地影响着将来世界的开展,在提升经济效益,改变了社会生活的同时,逐渐成为一种消费和生活的必备工具和行为方式。
江西省高二(下)第三次周考数学试卷(理科)(有答案)
江西省高二(下)第三次周考数学试卷(理科)一、选择题1. 已知函数f(x)=x+cos x,则f′(π6)=()A.1 2B.32C.1−√32D.√322. y′=1x2,则y可以是下列各式中的()A.1 xB.−x+1xC.−2x−3D.−12x33. 曲线y=10+2ln x在点(1, 10)处的切线方程是()A.12x−y−2=0B.2x−y+8=0C.2x+y−12=0D.x−2y+19=04. 下列推理:①由A,B为两个不同的定点,动点P满足|PA|−|PB|=2a<|AB|,得点P的轨迹为双曲线;②由a1=1,a n=3n−1,求出S1,S2,S3猜想出数列{a n}的前n项和S n的表达式;③由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆x2a2+y2b2=1的面积S=abπ;④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇.其中是归纳推理的命题个数为()A.0B.1C.2D.35. 函数f(x)=e x sin x的图象在点(3, f(3))处的切线的倾斜角为()A.π2B.0C.钝角D.锐角6. 已知函数f(x)=x3+ax2−2ax+3a2,且f(x)图象在点(1, f(1))处的切线在y轴上的截距小于0,则a的取值范围是( )A.(−1, 1)B.(23,1) C.(−23,1) D.(−1,23)7. 已知数列:11,21,12,31,22,13,41,32,23,14,…,依它的前10项的规律,这个数列的第2010项a2010满足()A.0<a2010<110B.110≤a2010<1 C.1≤a2010≤10 D.a2010>108. 等比数列{a n}中,a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x−a1)(x−a2)…(x−a8),则f′(0)=()A.26B.29C.212D.2159. 已知偶函数f(x)在R上可导,且f′(1)=−2,f(x+2)=f(x−2),则曲线y=f(x)在x=−5处的切线的斜率为()A.2B.−2C.1D.−110. 以下是面点师一个工作环节的数学模型:如图,在数轴上截取与闭区间[0, 1]对应的线段,对折后(坐标1所对应的点与原点重合)再均匀的拉成一个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(例如在第一次操作完成后,原来的坐标14,34变成12,原来的坐标12变成1,等等).则区间[0, 1]上(除两个端点外)的点,在第二次操作完成后,恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是14,34,那么在第n次操作完成后(n≥1),恰好被拉到与1重合的点对应的坐标是()A.k2n(k为[1, 2n]中所有奇数)B.2k+12n(k∈N∗,且k≤n)C.k2n−1(k为[1, 2n−1]中所有奇数)D.2k−12n(k∈N∗,且k≤n)二、填空题已知f(x)=x2+2xf′(1),则f(x)在x=−12的切线方程为________.已知函数f(x)的图象在点M(1, f(1))处的切线方程是2x−3y+1=0,则f(1)+ f′(1)=________.若曲线f(x)=12sin x−√32cos x的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是________.已知函数f(x)=12x−14sin x−√34cos x的图象在点A(x0, y0)处的切线斜率为1,则tan x0=________.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数f′(x),f′(0)>0,且f(x)的值域为[0, +∞),则f(1)f′(0)的最小值为________.三、解答题(1)求下列函数的导数①y=x(x2+1x +1x3);②y=(√x+1)(√x1);(2)已知函数f(x)=3x+2cos x+sin x,且a=f′(π2),f′(x)是f(x)的导函数,求过曲线y=x3上一点P(a, b)的切线方程.已知曲线C:y=f(x)=x3−3px2(p∈R).(1)当p=13时,求曲线C的斜率为1的切线方程;(2)设斜率为m的两条直线与曲线C相切于A,B两点,求证:AB中点M在曲线C上;(3)在(2)的条件下,又已知直线AB的方程为:y=−x−1,求p,m的值.参考答案与试题解析江西省高二(下)第三次周考数学试卷(理科)一、选择题1.【答案】A【考点】导数的运算【解析】求出函数的导数,直接代入即可进行求值.【解答】解:∵f(x)=x+cos x,∴f′(x)=1−sin x,即f′(π6)=1−sinπ6=1−12=12,故选:A.2.【答案】B【考点】导数的运算【解析】根据导数的基本公式计算即可.【解答】解:∵(1x )′=−1x2,(−x+1x)′=(−1−1x)′=1x2,(−2x−3)′=6x−4,(−12x3)′=32x4,只有B正确,故选:B3.【答案】B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】求出曲线的导函数,把x=1代入即可得到切线的斜率,然后根据(1, 10)和斜率写出切线的方程即可.【解答】解:由函数y=10+2ln x知y′=2×1x =2x,把x=1代入y′得到切线的斜率k=2,则切线方程为:y−10=2(x−1),即2x−y+8=0.故选B.4.【答案】B【考点】归纳推理【解析】根据归纳推理的定义,对各个选项进行判断.【解答】解:①由A,B为两个不同的定点,动点P满足|PA|−|PB|=2a<|AB|,得点P的轨迹为双曲线,是一般到特殊的推理,是演绎推理;②由a1=1,a n=3n−1,求出S1,S2,S3猜想出数列{a n}的前n项和S n的表达式,是特殊到一般的推理,是归纳推理;③由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆x2a2+y2b2=1的面积S=abπ,是特殊到特殊的推理,是类比推理;④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇,是特殊到特殊的推理,是类比推理;故归纳推理只有1个,故选:B5.【答案】C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】由求导公式和法则求出导数,把x=3代入再求出切线的斜率,再由两角和的正弦公式化简,判断出斜率的符号,即得答案.【解答】解:由题意得,f′(x)=e x sin x+e x cos x=e x(sin x+cos x),∴在点(3, f(3))处的切线的斜率是k=e3(sin3+cos3),∵sin3+cos3=√2sin(3+π4)<0,∴k=e3(sin3+cos3)<0,则对应切线的倾斜角是钝角,故选C.6.【答案】C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】先求函数的导函数f′(x),再求所求切线的斜率即f′(1),由于切点为(1, f(1)),故由点斜式即可得所求切线的方程,最后利用切线在y轴上的截距小于0建立不等关系求解即可.【解答】解:由题意f′(x)=3x2+2ax−2a,∴f′(1)=3,f(1)=3a2−a+1,即函数f(x)图象在点(1, f(1))处的切线斜率为3,∴图象在点(1, f(1))处的切线方程为y−(3a2−a+1)=3(x−1),令x=0得y=3a2−a−2,由题意得3a2−a−2<0,解得:a∈(−23,1),故选C.7.【答案】B【考点】数列递推式【解析】把数列看成11,2 1,12,3 1,22,13,以此类推,第N大项为N 1,N−12,N−23…由此能够找到这个数列的第2010项a2010满足的条件.【解答】解:数列可看成11,2 1,12,3 1,22,13,以此类推,第N大项为N 1,N−12,N−23等此时有1+2+3+4+...+N=N(N+1)2,当N=62时,共有1953项当N=63时,共有2016项故a2010=757,故选B.8.【答案】C【考点】导数的运算等比数列的性质【解析】对函数进行求导发现f′(0)在含有x项均取0,再利用等比数列的性质求解即可.【解答】解:考虑到求导中f′(0),含有x 项均取0, 得:f′(0)=a 1a 2a 3...a 8=(a 1a 8)4=212. 故选C . 9. 【答案】 A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【解析】由f(x)可导,对f(x +2)=f(x −2)两边求导,结合f(x)为偶函数,得到一个式子,对此式两边求导,从而可得f′(x +4)=f′(x),由此可求即f′(−5)的值即为所求切线的斜率. 【解答】解:由f(x)在R 上可导,对f(x +2)=f(x −2)两边求导得:f′(x +2)(x +2)′=f′(x −2)(x −2)′,即f′(x +2)=f′(x −2)①, 由f(x)为偶函数,得到f(−x)=f(x),故f′(−x)(−x)′=f′(x),即f′(−x)=−f′(x)②,则f′(x +2+2)=f′(x +2−2),即f′(x +4)=f′(x),所以f′(−5)=f′(−1)=−f′(1)=2,即所求切线的斜率为2. 故选A 10. 【答案】 A【考点】进行简单的合情推理 数列的应用【解析】根据题意,可知下一次的操作把上一次的对应点正好扩大了2倍.因为第一次操作后,原线段AB 上的14,34均变成12,则第二次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数是14和34,则它们的和可求.根据题意,将恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标列出数据,找出规律,列出通式即可. 【解答】解:∵ 第一次操作后,原线段AB 上的14,34,均变成12, ∴ 对应点扩大了2倍,则第二次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数是14和34, 根据题意,得由上图表格,可以推出第n 次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数的通式为为12n,2n−12n.所以恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为12,122,322, (1)2n ,2n−12n.故选A . 二、填空题【答案】20x +4y +1=0 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 导数的运算【解析】求导函数,求出f′(1)的值,可得函数的解析式,从而可得切线的斜率与切点的坐标,即可求出切线方程 【解答】解:∵ f(x)=x 2+2xf′(1), ∴ f′(x)=2x +2f′(1), ∴ f′(1)=2+2f′(1), 解得f′(1)=−2,∴ f(x)=x 2−4x ,f′(x)=2x −4, ∴ f(−12)=94,f′(−12)=−5,∴ 函数在x =−12的切线方程为y −94=−5(x +12),即20x +4y +1=0,故答案为:20x +4y +1=0. 【答案】53【考点】 导数的运算利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】由切线的方程找出切线的斜率,根据导函数在x =1的值等于斜率,得到x =1时,f′(1)的值,又切点在切线方程上,所以把x =1代入切线方程,求出的y 的值即为f(1),把求出的f(1)和f′(1)相加即可得到所求式子的值. 【解答】由切线方程2x −3y +1=0,得到斜率k =23,即f′(1)=23,又切点在切线方程上,所以把x =1代入切线方程得:2−3y +1=0,解得y =1即f(1)=1,则f(1)+f′(1)=23+1=53.故答案为:53【答案】[0,π4]∪[3π4,π)【考点】导数的几何意义【解析】先求出导数f′(x),根据导数的几何意义即可得到tanα的取值范围,再利用正切函数的单调性及倾斜角的取值范围即可解出α的取值范围.【解答】解:∵f(x)=12sin x−√32cos x,∴f′(x)=12cos x+√32sin x=sin(x+π6)∈[−1, 1],∴−1≤tanα≤1,又α∈[0, π),解得α∈[0,π4]∪[3π4,π).故α的取值范围是α∈[0,π4]∪[3π4,π).【答案】−√3【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】求导函数,确定切线的斜率,利用切线斜率为1,即可求得tan x0的值.【解答】解:求导函数,可得f′(x)=12−14cos x+√34sin x∵函数f(x)=12x−14sin x−√34cos x的图象在点A(x0, y0)处的切线斜率为1∴12−14cos x0+√34sin x0=1∴sin(x0−π6)=1∴x0−π6=2kπ+π2(k∈Z)∴x0=2kπ+2π3(k∈Z)∴tan x0=−√3故答案为:−√3【答案】2【考点】导数的运算二次函数的性质【解析】由f(x)的值域为[0, +∞),可得对于任意实数x,f(x)≥0成立求出a的范围及a,bc的关系,求出f(1)及f′(0),作比后放缩去掉c,通分后利用基本不等式求最值.【解答】解:∵f′(x)=2ax+b,f′(0)>0,且f(x)的值域为[0, +∞),∴a>0,且4ac−b24a=0,即4ac=b2,∴c>0,∴f(1)=a+b+c,∴f(1)f′(0)=a+b+cb=1+a+cb≥1+2√acb=1+√4acb=1+1=2,∴最小值为2.故答案为:2三、解答题【答案】解:(1)①y=x(x2+1x +1x3)=x3+1+1x2,∴y′=3x2−2x3;②y=(√x+1)(√x 1)√x√x−√x√x1=−x12+x12,∴y′=−12x−12−12x−32=2√x+1x);(2)由f(x)=3x+2cos x+sin x,得f′(x)=3−2sin x+cos x,则a=f′(π2)=1,∴P(1, 1),设切点Q(x0, y0),又y′=3x2,∴得切线斜率k=3x02,∴曲线在点Q处的切线方程为:y−x03=3x02(x−x0),又切线过点P(1, 1),∴有1−x03=3x02(1−x0),整理得:(x0−1)(2x02−1)=0,解得:x0=1或x0=√22或x0=−√22,∴切线方程为:y=3x−2或y=32x±√22.【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程导数的运算【解析】(1)①利用单项式乘多项式化简,然后利用基本初等函数的导数公式化简; ②利用多项式乘多项式化简,然后利用基本初等函数的导数公式化简;(2)求出函数f(x)的导函数,结合a =f′(π2)求得a 的值,把点P(a, b)代入y =x 3求b 的值,然后设出切点Q 的坐标,求出切线方程,结合P 的坐标求出切点坐标,则切线方程可求.【解答】解:(1)①y =x(x 2+1x +1x 3)=x 3+1+1x 2,∴ y ′=3x 2−2x 3;②y =(√x +1)(√x 1)√x √x −√x √x 1=−x 12+x 12, ∴ y ′=−12x −12−12x −32=2√x +1x );(2)由f(x)=3x +2cos x +sin x ,得f′(x)=3−2sin x +cos x ,则a =f ′(π2)=1, ∴ P(1, 1),设切点Q(x 0, y 0),又y′=3x 2,∴ 得切线斜率k =3x 02,∴ 曲线在点Q 处的切线方程为:y −x 03=3x 02(x −x 0),又切线过点P(1, 1),∴ 有1−x 03=3x 02(1−x 0),整理得:(x 0−1)(2x 02−1)=0,解得:x 0=1或x 0=√22或x 0=−√22, ∴ 切线方程为:y =3x −2或y =32x ±√22. 【答案】解:(1)当p =13时,y =f(x)=x 3−x 2,函数的导数为f′(x)=3x 2−2x ,由f′(x)=3x 2−2x =1,解得x =1或x =−13,即切点坐标为(1, 0)或(−13, −427), 对应的切线方程为y =x =−1,或y =x +527.(2)f′(x)=3x 2−6px ,设A(x 1, x 13−3px 12),B(x 2, x 23−3px 22),(x 1≠x 2),由导数的几何意义得{m =3x 12−6px 1m =3x 22−6px 2,即3(x 1+x 2)(x 1−x 2)−6p(x 1−x 2)=0, 解得x 1+x 2=2p ,∵x 13−3px 12+x 23−3px 222=(x 1+x 2)(x 12−x 1x 2+x 22)−3p[(x 1+x 2)2−2x 1x 2]2 =2p[(2p)2−3x 1x 2]−3p[(2p)2−2x 1x 2]2=−2p 3,∴ AB 的中点M(x 1+x 22, x 13−3px 12+x 23−3px 222),即M(p, −2p 3)又AB 的中点M 在曲线C 上,等价为,−2p 3=p 3−3p ⋅p 2,显然成立.(3)知,AB 中点M 的横坐标为p ,且M 在AB 上,则M(p, −p −1),又M 在曲线C 上,∴ −p −1=p 3−3p ⋅p 2,即2p 2−p −1=0,则(p −1)(2p 2+2p +1)=0,所以p =1.由{y =x 3−3x 2y =−x −1,即x 3−3x 2+x +1=0, 则(x 3−x 2)−(2x 2−2x)−x +1=0,即(x −1)(x 2−2x −1)=0,由于x 1+x 2=2.x 1=1+√2,x 2=1−√2,故m =3x 12−6x 1=3(1+√2)2−6(1+√2)=3.综上,p =1,m =3为所求.【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】(1)当p =13时,先求导,通过斜率为1得到切点.然后利用点斜式得到所求切线方程; (2)先将A ,B 两点的坐标设出,其中纵坐标用相应点的横坐标表示.再由导数的几何意义,得到A ,B 两点横坐标满足x 1+x 2=2p .从而得到AB 中点M ,即可得到结论.(3)由AB 中点在直线y =−x −1,又在曲线C ,从而得p =1,再反代如直线与曲线联立得方程,得到A .B 两点的坐标,代入导函数中得到斜率,从而得到m =3.【解答】解:(1)当p =13时,y =f(x)=x 3−x 2,函数的导数为f′(x)=3x 2−2x ,由f′(x)=3x 2−2x =1,解得x =1或x =−13,即切点坐标为(1, 0)或(−13, −427), 对应的切线方程为y =x =−1,或y =x +527.(2)f′(x)=3x 2−6px ,设A(x 1, x 13−3px 12),B(x 2, x 23−3px 22),(x 1≠x 2),由导数的几何意义得{m =3x 12−6px 1m =3x 22−6px 2,即3(x 1+x 2)(x 1−x 2)−6p(x 1−x 2)=0, 解得x 1+x 2=2p , ∵x 13−3px 12+x 23−3px 222=(x 1+x 2)(x 12−x 1x 2+x 22)−3p[(x 1+x 2)2−2x 1x 2]2 =2p[(2p)2−3x 1x 2]−3p[(2p)2−2x 1x 2]2=−2p 3, ∴ AB 的中点M(x 1+x 22, x 13−3px 12+x 23−3px 222),即M(p, −2p 3) 又AB 的中点M 在曲线C 上,等价为,−2p 3=p 3−3p ⋅p 2,显然成立.(3)知,AB 中点M 的横坐标为p ,且M 在AB 上,则M(p, −p −1),又M 在曲线C 上,∴ −p −1=p 3−3p ⋅p 2,即2p 2−p −1=0,则(p −1)(2p 2+2p +1)=0,所以p =1.由{y =x 3−3x 2y =−x −1,即x 3−3x 2+x +1=0, 则(x 3−x 2)−(2x 2−2x)−x +1=0,即(x −1)(x 2−2x −1)=0, 由于x 1+x 2=2.x 1=1+√2,x 2=1−√2,故m =3x 12−6x 1=3(1+√2)2−6(1+√2)=3. 综上,p =1,m =3为所求.。
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南山中学2019届高二下期理科数学周练(三)命题人:任 晖本试卷分为试题卷和答题卡两部分,其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)组成,共4页;答题卡共4页.满分100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题,共48分)一.选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.已知命题p :“若x ≥a 2+b 2,则x ≥2ab ”,则下列说法正确的是( ).A 命题p 的逆命题是“若x <a 2+b 2,则x <2ab ” .B 命题p 的逆命题是“若x <2ab ,则x <a 2+b 2” .C 命题p 的否命题是“若x <a 2+b 2,则x <2ab ” .D 命题p 的否命题是“若x ≥a 2+b 2,则x <2ab ”解:选C ,命题p 的逆命题是“若x ≥2ab ,则x ≥a 2+b 2”,故A ,B 都错误;命题p 的否命题是“若x <a 2+b 2,则x <2ab ”,故C 正确,D 错误.2.若平面α,β的法向量分别为1n =(2,-3,5),2n=(-3,1,-4),则( ).A α∥β .B α⊥β .C α,β相交但不垂直 .D 以上均不正确解:选C ∵n 1·n 2=2×(-3)+(-3)×1+5×(-4)=-29≠0,∴n 1与n 2不垂直,又n 1,n 2不共线,∴α与β相交但不垂直.3.命题0,ln(1)0x x ∀>+>的否定为( ).A 000,ln(1)0x x ∃<+< .B 000,ln(1)0x x ∃≤+≤ .C 000,ln(1)0x x ∃>+< .D 000,ln(1)0x x ∃>+≤解:命题0,ln(1)0x x ∀>+>的否定为∃x 0>0,ln (x 0+1)≤0,故选:.D4.如图所示为函数y =f (x ),y =g (x )的导函数的图象,那么y =f (x ),y =g (x )的图象可能是( )ABC D解:由y =f ′(x )的图象知y =f ′(x )在(0,+∞)上单调递减,说明函数y =f (x )的切线的斜率在(0,+∞)上也单调递减,故可排除A ,C.又由图象知y =f ′(x )与y =g ′(x )的图象在x =x 0处相交,说明y =f (x )与y =g (x )的图象在x =x 0处的切线的斜率相同,故可排除B.故选D. 5.函数y =cos x1-x的导数是( )..A -sin x +x sin x (1-x )2.B x sin x -sin x -cos x (1-x )2 .C cos x -sin x +x sin x (1-x )2.D cos x -sin x +x sin x 1-x解:y ′=⎝⎛⎭⎫cos x 1-x ′=(-sin x )(1-x )-cos x ·(-1)(1-x )2=cos x -sin x +x sin x (1-x )2,选 C 6.如图,在大小为45°的二面角A -EF -D 中,四边形ABFE ,CDEF 都是边长为1的正方形,则B ,D 两点间的距离是( )B .1C解:∵ BD = BF +FE + ED ,∴| BD |2=| BF |2+|FE |2+| ED |2+2 BF · FE +2 FE ·ED +2 BF · ED =1+1+1-2=3-2,故|BD |=3-2,选D 7.已知条件p :x 2+2x -3>0;条件q :x >a ,且¬q 的一个充分不必要条件是¬p ,则a 的取值范围是( ).[1,)A +∞ .(,1]B -∞ .C [1,)-+∞ .D (,3]-∞-解:由x 2+2x -3>0,得x <-3或x >1,由¬q 的一个充分不必要条件是¬p ,可知¬p 是¬q 的充分不必要条件,等价于q 是p 的充分不必要条件.∴{x |x >a }⊂≠{x |x <-3或x >1},∴a ≥1. 选A8.如图,函数y =f (x )的图象在点P 处的切线方程是y =-x +8,则f (5)+f ′(5)等于( )..A 2 .B 3 .C 4 .D 5解:易得切点P (5,3),∴f (5)=3,k =-1,即f ′(5)=-1.∴f (5)+f ′(5)=3-1=2,选 A9.函数y =12x 2-ln x 的单调递减区间为( ).A (-1,1) .B (0,1) .C (1,+∞) .D (0,+∞)解:y =12x 2-ln x ,y ′=x -1x =x 2-1x =(x -1)(x +1)x(x >0).令y ′<0,得0<x <1,∴单调递减区间为(0,1),选B10.有5名优秀毕业生到母校的3个班去做学习经验交流,则每个班至少去一名的不同分派方法种数为( ).A 150 .B 180 .C 200 .D 280解:分两类:一类,3个班分派的毕业生人数分别为2,2,1,则有C 25C 23A 22·A 33=90(种)分派方法;另一类,3个班分派的毕业生人数分别为1,1,3,则有C 35·A 33=60(种)分派方法,所以不同分派方法种数为90+60=150,故选A.11.若(x +a )2(1x-1)5的展开式中常数项为-1,则a 的值为( ).A 1 .B 9 .C -1或-9 .D 1或9解:由于(x +a )2=x 2+2ax +a 2,而(1x -1)5的展开式通项为T k +1=(-1)k C k 5·x k -5,其中k =0,1,2,…,5.于是(1x -1)5的展开式中x-2的系数为(-1)3C 35=-10,x-1项的系数为(-1)4C 45=5,常数项为-1,因此(x +a )2(1x-1)5的展开式中常数项为1×(-10)+2a ×5+a 2×(-1)=-a 2+10a -10,依题意-a 2+10a -10=-1,解得a 2-10a +9=0,即a =1或a =9. 选D※11. (x 2+x +y )5的展开式中,x 5y 2的系数为( ).A 10 .B 20 .C 30 .D 60解:方法一 利用二项展开式的通项公式求解.(x 2+x +y )5=[(x 2+x )+y ]5,含y 2的项为T 3=C 25(x 2+x )3·y 2. 其中(x 2+x )3中含x 5的项为C 13x 4·x =C 13x 5.所以x 5y 2的系数为C 25C 13=30.故选C.方法二 利用组合知识求解.(x 2+x +y )5为5个x 2+x +y 之积,其中有两个取y ,两个取x 2,一个取x 即可,所以x 5y 2的系数为C 25C 23=30.故选C.12.若函数f (x )=ax 3-x 2-x +6在R 上单调递减,则实数a 的取值范围是( )1.[,)3A -+∞ 1.(,)3B -∞- 1.(,]3C -∞- .D (0,1)解:∵f ′(x )=3ax 2-2x -1,且f (x )在R 上单调递减,∴不等式3ax 2-2x -1≤0在R 上恒成立, ∴00a <⎧⎨∆≤⎩∴a ≤13-. 故选C※12.若函数f (x )=x 3-ax 2-x +6在(0,1)内单调递减,则实数a 的取值范围是( ).A [1,+∞) .B a =1 .C (-∞,1] .D (0,1)解:∵f ′(x )=3x 2-2ax -1,且f (x )在(0,1)内单调递减,∴不等式3x 2-2ax -1≤0在(0,1)内恒成立, ∴f ′(0)≤0,且f ′(1)≤0,∴a ≥1. 故选A第Ⅱ卷(非选择题,共52分)二.填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案直接填在答题卡中的横线上.13.某班一天上午有4节课,每节都需要安排1名教师去上课,现从A ,B ,C ,D ,E ,F 6名教师中安排4人分别上一节课,第一节课只能从A 、B 两人中安排一个,第四节课只能从A 、C 两人中安排一人,则不同的安排方案共有________种.解:①第一节课若安排A ,则第四节课只能安排C ,第二节课从剩余4人中任选1人,第三节课从剩余3人中任选1人,共有4×3=12种安排方案.②第一节课若安排B ,则第四节课可由A 或C 上,第二节课从剩余4人中任选1人,第三节课从剩余3人中任选1人,共有2×4×3=24种安排方案.因此不同的安排方案共有12+24=36(种).14.若(1+mx )6=a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 6x 6,且a 1+a 2+…+a 6=63,则实数m 的值为________.解:令x =0,得a 0=(1+0)6=1.令x =1,得(1+m )6=a 0+a 1+a 2+…+a 6.又a 1+a 2+a 3+…+a 6=63,∴(1+m )6=64=26,∴m =1或m =-3.15.若点P 是曲线y =x 2-ln x 上任意一点,则点P 到直线y =x -2距离的最小值为________. 16.若2()2f x x x =-,x R ∃∈,使()0a f x ->成立,则实数a 的取值范围是________. 解:x R ∃∈,使()0a f x ->成立min ()a f x ⇔>1a ⇔>-,实数a 的取值范围是(1,)-+∞.※16.若f (x )=x 2-2x ,g (x )=ax +2(a >0),∀x 1∈[-1,2],∃x 0∈[-1,2],使g (x 1)=f (x 0),则实数a 的取值范围是________.解:由于函数g (x )在定义域[-1,2]内是任意取值的,且必存在x 0∈[-1,2],使得g (x 1)=f (x 0),因此问题等价于函数g (x )的值域是函数f (x )值域的子集.函数f (x )的值域是[-1,3],函数g (x )的值域是[2-a,2+2a ],则有2-a ≥-1且2+2a ≤3,即a ≤12.又a >0,故a 的取值范围是(0,12].三.解答题:本大题共4小题,每小题10分,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)设命题:p 函数2()l g (4)f x a x x a =-+的定义域为R ;命题:q 不等式222x x ax +>+在(,1)x ∈-∞-上恒成立,如果命题“p ∨q ”为真命题,命题“p ∧q ”为假命题,求实数a 的取值范围.解:对于命题p :Δ<0且a >0,故a >2;对于命题q :a >2x -2x +1在x ∈(-∞,-1)上恒成立,又函数y =2x-2x+1为增函数,所以⎝⎛⎭⎫2x -2x +1<1,故a ≥1.命题“p ∨q ”为真命题,命题“p ∧q ”为假命题,等价于p ,q 一真一假,即⎩⎪⎨⎪⎧ a >2,a <1或⎩⎪⎨⎪⎧a ≤2,a ≥1,故1≤a ≤2.18.(本小题满分10分)设函数222y x x =-+的图象为C 1,函数2y x ax b =-++的图象为C 2,已知过C 1与C 2的一个交点的两切线互相垂直,求a +b 的值.解:对于C 1:y =x 2-2x +2,有y ′=2x -2,对于C 2:y =-x 2+ax +b ,有y ′=-2x +a ,设C 1与C 2的一个交点为(x 0,y 0),由题意知过交点(x 0,y 0)的两条切线互相垂直. ∴(2x 0-2)(-2x 0+a )=-1,即4x 20-2(a +2)x 0+2a -1=0,①又点(x 0,y 0)在C 1与C 2上,故有⎩⎪⎨⎪⎧y 0=x 20-2x 0+2,y 0=-x 20+ax 0+b , 即2x 20-(a +2)x 0+2-b =0.②,由①②消去x 0,可得a +b =52. 19.(本小题满分10分)如图,在四棱锥P -ABCD 中,P A ⊥底面ABCD ,AD ⊥AB ,AB ∥DC ,AD =DC =AP =2,AB =1,点E 为棱PC 的中点.(1)求直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值;(2)若F 为棱PC 上一点,满足BF ⊥AC ,求二面角F -AB -P 的余弦值. 解:依题意,以点A 为原点建立空间直角坐标系如图,可得B (1,0,0),C (2,2,0),D (0,2,0),P (0,0,2).由E 为棱PC 的中点,得E (1,1,1)(1)BD →=(-1,2,0),PB →=(1,0,-2). 设n =(x ,y ,z )为平面PBD 的一个法向量,则⎩⎪⎨⎪⎧n ·BD →=0,n ·PB →=0,即⎩⎪⎨⎪⎧-x +2y =0,x -2z =0.不妨令y =1,可得n =(2,1,1).于是有cos 〈n ,BE →〉=n ·BE →|n ||BE →|=26×2=33,所以,直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值为33.(2) BC →=(1,2,0),CP →=(-2,-2,2),AC →=(2,2,0),AB →=(1,0,0). 由点F 在棱PC 上,设CF →=λCP →,0≤λ≤1, 故BF →=BC →+CF →=BC →+λCP →=(1-2λ,2-2λ,2λ). 由BF ⊥AC ,得BF →·AC →=0,因此,2(1-2λ)+2(2-2λ)=0,解得λ=34,即BF →=(-12,12,32).设n 1=(x ,y ,z )为平面F AB 的一个法向量, 则⎩⎪⎨⎪⎧ n 1·AB →=0,n 1·BF →=0, 即⎩⎪⎨⎪⎧x =0,-12x +12y +32z =0.不妨令z =1,可得n 1=(0,-3,1). 取平面ABP 的法向量n 2=(0,1,0), 则cos 〈n 1,n 2〉=n 1·n 2|n 1||n 2|=-310×1=-31010. 易知,二面角F -AB -P 是锐角,所以其余弦值为31010.20.(本小题满分10分)已知函数()ln f x x =,2()()g x f x ax bx =++,其中函数()g x 的图象在点(1,(1))g 处的切线平行于x 轴. (1)确定a 与b 的关系;(2)若0a ≥,试讨论函数()g x 的单调性. 解:(1)依题意得g (x )=ln x +ax 2+bx ,则g ′(x )=1x +2ax +b .由函数g (x )的图象在点(1,g (1))处的切线平行于x 轴得g ′(1)=1+2a +b =0,∴b =-2a -1.(2)由(1)得g ′(x )=2ax 2-(2a +1)x +1x =(2ax -1)(x -1)x.∵函数g (x )的定义域为(0,+∞),∴当a =0时,g ′(x )=-x -1x .由g ′(x )>0,得0<x <1,由g ′(x )<0,得x >1, 当a >0时,令g ′(x )=0,得x =1或x =12a ,若12a <1,即a >12, 由g ′(x )>0,得x >1或0<x <12a ,由g ′(x )<0,得12a <x <1;若12a >1,即0<a <12, 由g ′(x )>0,得x >12a 或0<x <1,由g ′(x )<0,得1<x <12a ,若12a =1,即a =12,在(0,+∞)上恒有g ′(x )≥0. 综上可得:当a =0时,函数g (x )在(0,1)上单调递增, 在(1,+∞)上单调递减;当0<a <12时,函数g (x )在(0,1)上单调递增,在(1,12a )上单调递减,在(12a ,+∞)上单调递增;当a =12时,函数g (x )在(0,+∞)上单调递增;当a >12时,函数g (x )在(0,12a )上单调递增,在(12a,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增.。