总序21 反比例的意义·练习课
六年级下册数学教案-总复习正反比例练习课｜北师大版
六年级下册数学教案总复习正反比例练习课北师大版教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生进一步理解和掌握正、反比例的基本概念，能辨识、判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，能根据正、反比例的意义，正确地写出对应的式子。
2. 过程与方法：通过练习活动，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生比较、分析、概括和推理的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣和信心，让学生体验数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
教学内容1. 正比例和反比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2. 正反比例的辨识：通过实例，让学生辨识两种相关联的量是成正比例还是反比例。
3. 正反比例的应用：解决实际问题，如行程问题、工作效率问题等，让学生理解正反比例在实际生活中的应用。
教学重点与难点1. 重点：正反比例的概念和辨识，正反比例的应用。
2. 难点：正反比例的辨识，特别是当两种量的关系不是直接给出，需要通过计算或推导来辨识时。
教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些正反比例的实例，引导学生回顾正反比例的概念。
2. 新授：详细讲解正反比例的概念，并通过实例让学生辨识两种相关联的量是成正比例还是反比例。
3. 练习：让学生做一些辨识正反比例的练习题，巩固知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生理解正反比例在实际生活中的应用。
板书设计1. 六年级下册数学教案总复习正反比例练习课2. 内容：正比例和反比例的概念正反比例的辨识正反比例的应用作业设计1. 必做题：练习册P5658页。
2. 选做题：解决一道实际问题，要求用到正反比例的知识。
苏教版六年级下册《反比例的意义》课件
反比例在数学问题中的应用
要点一
总结词
要点二
详细描述
解释反比例关系在数学问题中的应用，如解决几何问题、 代数问题等。
在数学问题中，反比例关系的应用非常广泛。在几何问题 中，反比例关系可以帮助我们理解物体的比例和大小，例 如在计算相似图形时；在代数问题中，反比例关系可以用 来解决一些复杂的数学问题，例如解方程和不等式等。理 解反比例关系在数学问题中的应用，有助于提高我们的数 学思维能力和解决问题的能力。
反比例在实际问题中的应用
总结词
探讨反比例关系在实际问题中的应用，如工程设计、 经济学、生物学等领域的应用。
详细描述
反比例关系不仅在数学和生活中有应用，在实际问题 中的应用也非常广泛。例如，在工程设计中，工程师 需要考虑各种因素之间的反比例关系，如强度和重量、 速度和阻力等；在经济学中，反比例关系可以用来分 析供求关系、生产成本等问题；在生物学中，反比例 关系可以用来解释生长和繁殖等现象。理解反比例关 系在实际问题中的应用，有助于我们更好地理解和解 决实际问题。
反比例关系中，两个量的变化方 向是相反的，而且它们的乘积是
常数。
反比例关系在坐标系中表现为双 曲线，即当一个量增大或减小时，
另一个量会以相反的方向变化。
02
反比例的应用
生活中的反比例现象
总结词
列举生活中的反比例现象，如汽车油箱中的油量与行驶里程的关系，电池电量与使用时 间的关系等。
详细描述
在日常生活中，我们经常遇到一些反比例关系的现象。例如，汽车油箱中的油量与汽车 行驶的里程数成反比关系，油量越多，能行驶的里程数就越远；同样地，电池的电量与 使用时间也成反比关系，电量越充足，使用的时间就越长。这些反比例现象在我们的生
(北师大版)六年级数学下册第二单元导学案 反比例的练习课
北师大版小学六年级数学下册第二单元“正比例和反比例”导学案4、反比例第二课时课题：《反比例的练习课》课型：练习+展示练习目标：1、使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。
2、能正确判断两种量设法成比例或反比例，提高自己的分析能力。
使用说明和学法指导：先由学生自做基础练习10分钟，技能练习15分钟，20分钟展示点评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：一、基本练习1、填一填，说一说。
○1把表格填完整。
○2说一说箱数和总个数的变化情况。
○3哪一个量不变。
○4箱数和总个数成比例。
○1把表格填完整。
○2说一说每箱个数和箱数的变化情况。
○3哪一个量不变。
○4每箱个数和箱数成比例。
○1把表格填完整。
○2说一说你是怎么做的。
○3哪一个量不变。
○4每天梭看的页数与所看天数成比例。
○1把表格填完整。
○4征订的份数与所需钱数成比例。
理由：2、正、反比例的意义○1你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？○2正、反比例关系有什么不同？二、综合练习判断下面各题中两种量是否成比例1、每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。
（）理由：2、一个人的年龄和体重。
（）理由：3、长方形的长一定，面积与宽。
（）理由：4、长方形的周长与宽。
（）理由：5、三角形的面积一定，高与底。
（）理由：6、圆的面积与半径。
（）理由：三、交流展示四、达标测评一、我会填写。
1、两种变化的量，当一种量扩大5倍时，另一种量也随着扩大5倍，那么这两种量成（）比例。
2、圆柱的体积一定，它的底面积和高成（）比例。
3、如果y=8x（y不等于0），那么y和x成（）比例；如果xy=45，那么y和x成（）比例。
二、我会判断1、正方体的体积与它的棱长不成正比例。
（）2、一个同学从家到学校，所用的时间和速度成反比例。
（）三、判断下列各题成什么比例关系1、时间一定，平均每分制作零件的个数与所能完成零件的总个数。
（）2、路程一定，车轮的半径和车轮转动的周数。
苏教版数学六年级下册第六单元 第二节《反比例的意义》教案
苏教版数学六年级下册第六单元第二节《反比例的意义》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册第六单元第二节《反比例的意义》是本单元的重点内容。
本节课主要让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质，能够辨识反比例关系，并能运用反比例知识解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索、发现反比例的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了比例、分数等基础知识，对比例概念有一定的了解。
但是，反比例的概念较为抽象，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的认知特点，采用生动形象的实例和贴近生活的情境，帮助学生感知反比例的概念，引导他们通过自主学习、合作交流，逐步理解和掌握反比例的定义和性质。
三. 教学目标1.理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质。
2.能够辨识反比例关系，并能运用反比例知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4.激发学生的学习兴趣，培养他们积极探究的精神。
四. 教学重难点1.反比例的概念和性质的理解。
2.辨识反比例关系，并能运用反比例知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生动形象的实例引入反比例的概念。
2.运用自主学习法，让学生通过观察、分析、归纳反比例的性质。
3.运用合作交流法，让学生在小组内讨论、分享反比例的理解。
4.采用练习法，让学生在实践中巩固反比例的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.制作课件，用于辅助教学。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一个实际情境，如反比例函数的图像，让学生观察并描述其特点。
引导学生思考反比例的概念。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示反比例的定义和性质，让学生认真听讲并做好笔记。
同时，教师可以结合实例进行讲解，让学生更好地理解反比例的概念。
操练（10分钟）教师给出一些反比例的练习题，让学生独立完成。
六年级数学正比例和反比例的意义性质+练习+总结
正比例和反比例的意义一、成正比例的量1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，例如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多，牛奶的总质量也多；包数少，总质量也少。
（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。
行数就少了。
生活中还有哪些成正比例的量如： A.长方形的宽一定，面积和长成正比例。
B.每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
C.衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
D.地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
2. 例：1出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……填表时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。
根据计算，你发现了什么相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)（2）小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。
即：路程/时间=速度（一定）2、例2：（1（2）观察图表,发现规律用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、正比例的意义（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来 x/y=k（一定）PS:三个要素：第一、两种相关联的量；第二、其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
六年级下册数学教案-4.2《反比例的意义》人教新课标
六年级下册数学教案4.2《反比例的意义》人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
因此，我根据教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸等方面，详细制定了本节课的教学方案。
一、教学内容本节课的教学内容为六年级下册数学教案4.2《反比例的意义》人教新课标。
我们将学习反比例的概念，理解反比例的性质，以及如何判断两种相关联的量成反比例。
二、教学目标1. 让学生掌握反比例的概念，理解反比例的性质。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解反比例的意义，判断两种相关联的量是否成反比例。
2. 教学重点：掌握反比例的性质，能运用反比例解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：课本、练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲述一个生活中的实例，如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶120公里需要多少时间？引导学生思考两种相关联的量，如何判断它们是否成反比例。
2. 反比例的概念：讲解反比例的定义，即两种相关联的量，一种量增加，另一种量减少，它们的乘积保持不变。
引导学生通过实例理解反比例的概念。
3. 反比例的性质：讲解反比例的性质，如：当一种量增加时，另一种量减少的比例相同；当一种量减少时，另一种量增加的比例相同。
引导学生通过实际例子感受反比例的性质。
4. 判断两种相关联的量是否成反比例：讲解如何判断两种相关联的量是否成反比例，即观察它们的乘积是否保持不变。
引导学生运用这一方法判断实际问题中的反比例关系。
5. 例题讲解：出示一道典型例题，如：一种商品的原价是100元，打八折后，售价是多少？引导学生运用反比例解决实际问题。
6. 随堂练习：出示一些随堂练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了反比例的应用。
7. 板书设计：设计简洁清晰的板书，突出反比例的概念和性质，方便学生复习巩固。
苏教版六年级下册数学《反比例的意义》课件PPT
每组的人数×组数=全班人数（一定） 所以（ 每组的）人和数（ ）组是数成 反比例的量。
13
1 2
3
1
2
3
面积 12
12
12
/cm2
长/cm 12
6
4
5
宽/cm 1
2
3
B
4
5
6
周长 14 /cm 长/cm
6
宽/cm 1
14
14
5
4
23
4 6
14
B
（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？ （2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？
(1)表中有哪两种量？它们相关联吗? (2)观察表中的数据,这两种量的数值 分别是怎样变化？
(3)这种变化有没有规律?有什么规律？
3
B
上表中，单价和数量是两种相关联 的量，单价变化数量也随着变化。数 量扩大，单价反而缩小。
它们扩大、缩小的规律是：单价 和数量的积总是一定(也就是总 价一定）时，笔记本的单价和 购买的数量是成反比例的量。
X×y=k（一定）
8
B
糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若 干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
每袋装的粒 12
15 20 24
30
…
数
装的袋数 500 400 300 250
200
…
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积， 比较积的大小。
（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什 么？
每天接待顾客的数量和营业额不是相关联的量 不成比例
5、购买商品的总价一定，商品的 单价和数量。
苏教版六年级数学下册第六单元《反比例的意义》优秀教案
苏教版六年级数学下册第六单元《反比例的意义》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第六单元《反比例的意义》是本学期的最后一单元，主要让学生理解反比例的概念，掌握反比例的性质，并能运用反比例解决实际问题。
本节课的内容是学生对比例知识的一个深化，同时也是初中阶段学习反比例函数的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对比例有一定的理解。
但是，对于反比例的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解反比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解反比例的概念，掌握反比例的性质。
2.培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.反比例的概念和性质的理解。
2.运用反比例解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，逐步理解反比例的概念和性质。
同时，采用案例教学法，让学生通过实际案例，掌握反比例的应用。
六. 教学准备1.准备相关的案例和习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考比例和反比例的关系。
例如：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶1小时，路程是多少？行驶2小时，路程是多少？引导学生发现，当速度一定时，路程和时间成正比；当时间一定时，路程和速度成反比。
2.呈现（10分钟）通过课件，呈现反比例的定义和性质。
反比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增大时，另一个变量会减小，它们的乘积保持不变。
引导学生理解反比例的概念，并掌握反比例的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题，运用反比例的知识。
例如：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求长方形的面积。
引导学生运用反比例的知识，解答这个问题。
4.巩固（10分钟）通过一些案例，让学生进一步理解和巩固反比例的知识。
例如：一家工厂生产的产品，每件产品的成本是固定的，生产的产品数量越多，利润会怎样变化？引导学生运用反比例的知识，解答这个问题。
正比例和反比例练习(第2课时)_教学设计
2.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
x和y两个量成反比例关系，说明什么？在这个表格当中，k是几？
通过这一组练习，进一步巩固了成正比例关系和成反比例关系的量。接下来针对表格一进行深入的探讨。
三、常见数量关系中量与量的关系
（一）体会常见数量关系中的规律
请说一说，在下面各组相关联的量中，当一个量一定的时候，其他两个量之间成什么比例关系？
1.速度、时间和路程。
预设1：速度×时间=路程，当路程一定的时候，速度和时间成反比例关系。
预设2：速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。所以当速度或者时间一定的情况下，另外两个量是成正比例关系的。
2.根据这个规律，想象一下4n和0.5n的图像是什么样的？
二、结合生活实际，抽象正反比例关系
（一）判断生活中量与量的关系
请你进行判断以下三个表格当中两个量是否成比例关系，成什么比例？
1.下面是小林家去年上半年每月用电量的情况。
相对应的每一组数比值一定，也就是电费与用电量比值一定，因此电费与用电量成正比例关系。
3.感受数学与实际生活的联系，培养数学的应用意识。
教学内容
教学重点：结合生活实际，熟练判断两个量是否成正比例或反比例关系。
教学难点：在常见的数量关系中感受量与量的关系，体会函数思想。
教学过程
一、复习引入，正比例和反比例的意义
（一）借助表格，回顾正反比例意义
这节课我们一起围绕着正比例和反比例继续展开练习，借助两个表格进行简单的回顾。
2.工作效率、工作时间和工作总量。
当工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比例关系。反之，当工作效率或工作时间一定时，另外两个量比值一定，都成正比例关系。
《正反比例意义训练》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解正反比例的基本概念。正比例是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定。它们在解决实际问题中有着广泛的应用。
举例：举例说明，如一个固定的面积，长和宽成反比。长变大，宽变小，使得长宽乘积保持不变。
（3）判断成正比例和反比例的量：学会通过观察和分析，判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
举例：判断一个物体的速度与时间、路程的关系；判断长方形的长和宽的关系等。
（4）正反比例的应用：运用正反比例知识解决实际问题，如购物、行程安排等。
突破方法：同样采用实际案例、图示、表格等形式，让学生理解乘积一定的含义。
（3）判断正反比例的量：学生在判断两种相关联的量是否成正比例或反比例时，容易混淆比值（商）和乘积的概念。
突破方法：设计针对性练习题，让学生通过实际操作、小组讨论等方式，逐步掌握判断正反比例的方法。
（4）正反比例在实际问题中的应用：学生需要将所学知识应用到实际问题中，但可能不知道如何找到相关联的量。
至于学生小组讨论环节，我发现学生们在讨论正反比例在实际生活中的应用时，能够积极思考并提出一些有趣的观点。但在引导与启发环节，我发现自己的提问可能还不够精准，导致学生的思考方向有些偏离。因此，我需要进一步优化提问策略，让学生在讨论过程中能够更加聚焦于问题的核心。
最后，在总结回顾环节，我要求学生掌握正反比例的知识点，并在日常生活中灵活运用。从学生的反馈来看，他们对这部分内容的掌握程度还是不错的。但在今后的教学中，我还要注意关注那些在课堂上表现较为沉默的学生，确保他们也能跟上教学进度。
《反比例的意义》教案-2020-2021学年数学六年级下册苏教版
一、教学内容
《反比例的意义》教案-2020-2021学年数学六年级下册苏教版，本章节内容涉及以下知识点：
1.反比例的定义：理解反比例的概念，掌握两个变量的乘积为常数时，这两个变量成反比例关系。
2.反比例的表示方法：学会用符号“∝”表示反比例关系，如y∝1/x。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《反比例的意义》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过一种情况，比如面积一定的矩形，长和宽会互相影响？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索反比例的奥秘。
在新课讲授环节，我发现理论介绍和案例分析相结合的方式有助于学生理解反比例的定义和应用。但在讲解重点难点时，部分学生对反比例图像和性质的理解仍有困难。我意识到，对于这部分内容，需要通过更多的实例和实际操作来加深学生的理解。此外，讲解过程中，我要注意语速和表达方式，确保学生们能够跟上我的思路。
实践活动环节，分组讨论和实验操作使得学生们积极参与，课堂氛围很活跃。但我也注意到，有些小组在讨论时容易偏离主题，需要我及时引导。在今后的教学中，我应该在分组讨论前给出更明确的讨论要求和指导，让学生们更加聚焦于主题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“反比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
8 反比例的意义练习课
（1）食堂买了多少千克大米？ （2）如果每天的用量用ｐ表示，用的天数用 t 表示，那么 p 与 t 成什么比例关系？ （3）如果每天的用 50Kg 大米，这些大米可以用多少天？
2、判断下面两种量成什么比例，并说明理由。 ①正方形的周长和边长。 ②正方形的边长和面积。 ③路程一定，车轮的直径与车轮的转的圈数。 ④甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数。 ⑤三角形的高一定，它的底和面积。 3、有 x、y、z 三个相关联的量，并且有，xy=z。 （1）当 z 一定时，x 与 y 成_______比例关系。 （2）当 x 一定时，z 与 y 成_______比例关系。 （3）当 y 一定时，z 与 x 成_______比例关系。
反比例的意义练习课
学习目标：
进一步理解反比例的意义,能正确地判断两种量 是否成反比例。
检测题：
1、填空。 1、填空 ①两种（ 个数的（ ② ）的量，一种量变化，另一种量（ ） 。如果这两种量中（ ） 。 ）的两
）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ X 和 Y 成（ ）比例。
x y = 4 5
答案:
1、①相关联 也随着变化 相对应 乘积 反比例关系 ②反 2、①正方形的周长和边长成正比例，因为正方形的周长÷边长=4（一定）。 ②正方形的边长和面积不成比例，因为正方形的面积÷边长=边长（不一定）。 ③车轮的直径与车轮的转的圈数成反比例。因为车轮的周长×圈数=路程（一 定）。 ④甲数和乙数成反比例，因为甲数×乙数=1（一定）。 ⑤三角形的底和面积成正比例，因为三角形的面积×2÷底=高（一定）。 3、（1）反（2）正（3）正
作业：
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得又对又快！ 1、已知下表中 x 和 y 成反比例，试填空。 x y 1.6 5 60 10 40 15 2 0.4 30 20 20 30 15 40 0.4 6
[精品]反比例的意义(优质课教案).doc
![[精品]反比例的意义(优质课教案).doc](https://img.taocdn.com/s3/m/d9d13fa98e9951e79a892784.png)
反比例的意义（优质课教案）富荣镇楠木小学徐万琪【教学内容】教科书第58-59页例1,课堂活动及练习十三1-3题。
【教学目标】1•使学生理解反比例的意义，能正确判断成反比例关系的量。
2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。
3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
【教学重点】引导学生正确理解反比例的意义。
【教学难点】正确判断两种量是否成反比例。
【教学准备】教具：多媒体课件。
学具：每个学生自己制作一个周长为30 cm的长方形。
【教学过程】一、复习旧知，感受新知（3分钟）情景游戏：对口令（1）同样的面包单价：2元/个。
老师说个数，学生对总价。
教师：买的数量（个）12345……学生：总价（元）246810……教师：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？反馈：面包的总价与个数成正比例。
因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。
根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征：①两种相关联的量②变化有规律③一定的量二、探究学习，获取新知（30分钟）1 •感知儿种不同的变化规律（1）（要求学生观察例1,并出示下面的表格）某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。
人【表1】60名游客在井冈山游览每组人数5, 10,20,30……组数12,6,3,2……教师：谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的？（省略号的地方需要学生继续填岀）抽几名学生说出自己的计算方法。
教师：从这个表中你发现了什么规律？反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小……（2）第二天，导游将带领这批游客，行一段路程。
【表2】行一段路程已行的路程（km）1, 2, 3, 4……剩下的路程（km）19, 18, 17, 16……填这个表时，你是怎样想的？（省略号的地方需要学生继续填出）集体订止。
苏教版六年级数学下册 6.2 反比例的意义 习题课件【新版】
(1)把下表补充完整。
甲乙丙丁 每天看的页数/页 10 15 25 30 需要的天数/天 15 10 6 5
(2)每天看的页数和需要的天数成什么关系？为什么？
每天看的页数和需要的天数成反比例关系。因为 每天看的页数×需要的天数＝总页数(一定)，所以 每天看的页数和需要的天数成反比例关系。
(3)已经看了4天，剩下的页数和已看的页数成反比例关系吗？ 因为剩下的页数＋已看的页数＝总页数(一定)，所 以剩下的页数和已看的页数不成反比例关系。
六J 六年级下册
作业习题
作业提升方向
1. 根据反比例关系求比 2. 根据反比例关系解决问题
作业提升练 8．有甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，当甲转3圈
时，乙转5圈，丙转2圈，这三个齿轮的齿数比是 多少？
甲 ∶乙 ∶丙＝10 ∶6 ∶15
9．甲、乙、丙、丁每人买一本《童话故事》，他们 每天看的页数与看完这本书需要的天数情况如下：
作业拓展练
10．把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子中，杯子 的底面积和杯中水面的高度关系的图像如图所示。
(1)底面积和水面高度成( 反 )比例关系。 (2)底面积是10cm2的杯子中，水面高度是( 30 )cm，底
面积是30 cm2的杯子中，水面高度是( 10 )cm。 (3)估计一下，底面积是40cm2的杯子中，水面高度是
《反比例》数学教案
《反比例》数学教案《反比例》数学教案1教学内容：教科书第22—24页反比例的意义，练习六的第4—6题。
教学目的：1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。
2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
3．初步渗透函数思想。
教具准备：投影仪、投影片、小黑板。
教学过程（）：一、复习1．让学生说说什么是成正比例的量：2．用投影片出示下面的题：(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么?①笔记本单价一定，数量和总价：⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。
②工作效率一定．’工作时间和工作总量。
①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。
(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。
在什么条件下，其中两种量成正比例?二、导入新课教师：如果加工零件总数一定。
每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。
三、新课1．教学例4。
出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。
每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。
让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：(1)表中有哪两种量?(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?(3)每两个相对应的数的乘积各是多少?学生分组讨论后集中发言。
然后每个小组选代表回答上面的问题。
随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间10 × 60 ＝600。
30 × 20 ＝600。
40 × 15 ＝600，“这个积600。
实际上是什么?”在“加工时间”后面板书：零件总数“积一定，就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书：(一定)“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?”学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。
表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。
所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。
所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。
正反比例练习课教学设计
正反比例练习课教学设计第一篇：正反比例练习课教学设计正反比例练习课教学设计花都区赤坭镇莲塘小学关永谊教学目标：1、通过正比例和反比例的对比练习，加深对正比例和反比例意义的理解，提高判断能力。
2、通过讨论与交流，体会正、反比例的知识与日常生活的密切联系，并利用正、反比例的意义解决实际问题。
教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。
教学难点：正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。
教具学具：课件教学过程：一，分层次设计练习。
（一）、第一层次，基本性应用练习的设计1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
（1）、一个因数一定，积和另一个因数；积一定，一个因数和另一个因数。
（2）、平行四边形的面积一定，它的底和高。
（3）、货物的总吨数一定，每次运货的吨数和次数。
（4）、每袋茶叶的千克数一定，茶叶的总千克数和袋数。
（5）、拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地总面积和天数。
问：判断两种相关联的量成什么比例，我们关键是看它们的什么？2、揭题我们可以应用比例知识解答相应的应用题，这节课，我们联系正、反比例应用题。
出示：正、反比例应用题（练习课）3、根据已知条件，将题目补充完整，使之成为用正或反比例解答的应用题，并列式。
(口答)（1）、同学们做广播操，每行站15人，站了12行,（）？（2）、100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，（）？4、对比练习：（1）解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，每小时行60千米，要3小时到达。
如果每小时行72千米，几小时可以到达马场？（2）解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，3小时行180千米，照这样计算，5小时行多少千米？（1）读题（2）师：现在我们运用比例知识来解答这两道题，首先看第一题，请同学们找一找数量之间有怎样的关系式？两种相关联的量成什么比例关系？逐步出示数量关系式——对应关系——列出等式。
（3）按照第一题的讨论方法思考第二题。
（4）比较：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？（5）小结。
第三单元 《“反比例的意义”练习课》教案-2022-2023学年数学六年级下册-青岛版
第三单元《“反比例的意义”练习课》教案-2022-2023学年数学六年级下册-青岛版一、教学目标1.知识目标：掌握反比例的概念和性质，理解反比例的应用，能够解决相关问题。
2.技能目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力和实际应用能力。
3.情感目标：培养学生的合作精神，帮助学生树立正确的学习态度和自信心。
二、教学重点和难点1.教学重点：反比例的概念和性质的理解和应用。
2.教学难点：反比例的应用能力的提高。
三、教学内容及课时安排第一课时教学内容1.复习：直接比例和比例的性质。
2.新知：反比例的定义和应用。
3.练习：应用反比例解决实际问题。
课时安排1.复习10分钟。
2.讲解新概念20分钟。
3.练习30分钟。
4.小结和讲评10分钟。
第二课时教学内容1.完成第一次练习课的反馈。
2.解决学生在第一次练习中遇到的问题。
3.新知：反比例的性质和计算方法。
4.应用：三种类型的反比例问题的应用。
课时安排1.复习10分钟。
2.讨论和解决问题30分钟。
3.讲解新概念20分钟。
4.练习30分钟。
5.小结和讲评10分钟。
四、教学方法1.课堂讲授。
2.合作探究。
3.个别指导。
4.练习实践。
五、教学手段1.电脑和投影仪。
2.课件和教材。
3.白板和黑板。
4.练习题和作业。
六、教学资源1.《数学六年级下册》（青岛版）教材。
2.教师PPT课件。
3.课堂练习和作业。
七、评估方法1.课堂测验。
2.课后作业。
3.总结性评价。
八、教学反思通过这次教学，我发现学生对于反比例的理解有些困难。
我在教学中使用了多种方法，如图示的方式进行解释和引导学生进行合作探究。
在下一次教学中，我将更加注重引导学生自主学习，增加实际应用的案例，提高学生的数学思维能力。
同时，在教学后也要及时总结和反思，不断提升自己的教学能力，为学生的成长和发展做出更好的贡献。
《正反比例的意义》(练习课)
《正反比例的意义》（练习课）教学内容：教科书63-64页练习^一第3-8题和动手做教学目标：1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。
2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学重难点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学过程：一、根本练习1、写出用字母表示的正比例和反比例的数量关系式。
2、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例?（1）订阅《中国少年报》的份数和总钱数。
（）（2）路程一定，速度和时间。
（）（3）给一间教室铺地砖，每块砖的面积和砖的块数。
（）(4) 同一个圆的直径和周长。
（（5）小明做10道数学题，做完的题和没做完的题。
（）（6）比例尺一定，图上距离和实际距离。
（）（7）长方形的周长一定，长和宽。
（）3、计算2+(")5 7 5二、重点练习1、根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例,哪些量既不成正比例，也不成反比例。
圆柱底面积/cm 。
[3 5 6钢材体积/drrP 1 5 8圆柱的高/cm 159[7.5 钢材质量/kg 7.8 39 62.4观察每个表中的数据，讨论表中的问题。
要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。
2、下面的图像表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。
i 图上距离/cm(1) 看图填写下表。
图上距离/ cm〔23 4 5 6 710 11140 143| 1 | 2 3.14 A 6.2812150小明的年龄/岁小明的身高/cm 39.42 圆的直径/cm圆的周长/cm 8 7 6 5 4 3 2 1 040 80 120 160 200 240 280 实际距离/m实际距离/m(2)根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图像距离和实际距离成什么比例？为什么?求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。
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编写时间执行时间主备人彭国良执教者彭国良总序第 21 个教案
课
题反比例的意义〃练习课
共课
时
第 4
课时
课型复习
教
学目标（1）进一步理解正、反比例的意义；
（2）能正确比较熟练地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
重
点
难
点
理解在反比例的意义。
教
学
策
略
引导回顾、组织练习。
小黑板
教学活动
课前、课中反
思
一、活动导入：
（1）师生拍手，然后发现规律：
（找一名学生和老师拍手，悄悄告诉他，你拍手的次数总是老师拍的次数的两倍。
）
（2）每人举一个日常生活或学习中成正比例或反比例的具体事例，同桌互相交流。
二、指名练习：
（1）教材练习七第4题。
①小黑板出示第4题的表格，引导学生观察表中的数据；
②组织学生在小组中合作探究：
A.动手画一画，指名汇报图像特点；
B.组织学生说一说，相互交流；
（2）教材练习七第6题：
①出示第6题的表格；
②组织学生分小组议一议，每块砖的面积与所需数量是否成反比例？
③指名汇报：
因为每快地砖的面积×数量=教室的面积（一定）；
所以每块地砖的面积与所需数量成反
比例。
（3）教材练习七第7题：
①组织学生读题，理解题意；
②组织学生独立思考，算一算这批新酿的醋共有多少毫升；
③在小组中相互交流。
（4）教材老师七第8题：
①组织学生算一算，并在小组中相互交流；
②指名汇报解答方法，学生汇报时可能会说：
因为x和y两个量成反比例，
所以xy=10（一定）；
所以每一组x和y的对应值的积都是10。
三、应用反馈：
（1）教材练习七第9题；
四、课堂作业：
小黑板出示。
课后反思。