2019-2020年新人教版必修二5.5《向心加速度》教案5.doc

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高中物理人教版必修二5.5《向心加速度》教案

第五章曲线运动第五节向心加速度【三维目标】知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念。

2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。

过程与方法1.体验向心加速度的导出过程。

2.领会推导过程中用到的数学方法。

情感、态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。

【教学重点】1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因。

2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

【教学难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用【教学课时】1课时【教具准备】多媒体课件、实物投影仪等。

教学过程【引入新课】情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如下列两图：对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如何确定？【进行新课】一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=tv∆∆可以看出。

a 的方向与v ∆相同，那么v ∆的方向又是怎么样的呢？1.指导学生学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量v ∆的图示。

问题：1.速度的变化量v ∆是矢量还是标量？2.如果初速度v 1和末速度v 2不在同一条直线上，如何表示速度的变化量v ∆？结论：（1）直线运动中的速度变化量如果速度是增加的，它的变化量与速度方向相同（甲）；如果速度是减少的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）。

（2）曲线运动中的速度变化量物体沿曲线运动时，初速度v 1和v 2不在同一直线上，初速度的变化量v ∆同样可以用上述方法求得。

例如，物体沿曲线由A 向B 运动，在A 、B 两点的速度分别为v 1和v 2。

在此过程中速度的变化量如图所示：可以这样理解：物体由A 运动到B 时，速度获得一个增量v ∆，因此，v 1与v ∆的矢量和即为v 2。

我们知道，求力F 1 、F 2的合力F 时，可以以F 1 、F 2为邻边作平行四边形，则F 1 、F 2所夹的对角线就表示合力F 。

(完整版)高中物理人教版必修二5.5向心加速度教案

2）仍用两个质量相同的小球，保持越大，即向心加速度越大。
ω 相同，可以看到： r 越大，力
进一步的实验表明，向心加速度的表达式为 a 2r 把 v= ωr 带入，得到 a v 2
r
进一步引导学生得出
a
2 (
)2 r
T
总结：
作匀速圆周运动的物体，要受到向心加速度的作用
1）大小： a
2r
a
v2 或 a
首尾相连，指向末速度 v 2 的方向。
例如：若物体的初速度 v1=3m/s，向东；末速度
结合平抛知
v2=4m/s，向南。则作出速度的三角形，根据边长的关
识回答，但不
系， Δv=5m/s ，方向南偏西 370。
展开。
提出问题；
若将一个物体以 10m/s 的速度水平抛出，则抛出了多长时间后速度大
重点向心加速度
难点向心加速度方向的推导
教学分析
启发式、讲练式、探究式综合教学
教学过程与内
电脑课件教具向心力演示仪
容
课堂调控
第1 页
思考与讨论：
我们已经知道，如果物体不受力，它将作匀速直线运动。我们还知道，
力的作用效果之一是改变物体的运动状态，即改变物体速度的大小或（和）
小为 15m/s？
3、作圆周运动的物体：设质点沿着半径为
r 的原作匀速圆周运动，
第2 页
某时刻位于 A 点，速度为 v A ，经过时间 Δt 后位于 B 点，速
度为 vB。按照以下思路讨论质点运动的加速度的方向。
1）分别作出质点在 A、B 两点的速度矢量 V A、 V B，如图甲。由于是匀速圆周运动， V A 和 V B 的长度是一样的。

5.5向心加速度教案人教版必修2(1)

5.5 向心加速度教案人教版必修2一、教学内容本节课选自人教版必修2第5章第5节，主题为“向心加速度”。

详细内容包括：向心加速度的定义，向心加速度的物理意义，向心加速度的计算，以及向心加速度在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 让学生理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的表达式。

2. 培养学生运用向心加速度解决实际问题的能力。

3. 使学生了解向心加速度在科技和生活中的应用，提高学生的科学素养。

三、教学难点与重点难点：向心加速度的概念及其计算。

重点：理解向心加速度的物理意义，掌握向心加速度的表达式。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、演示动画、实验器材（如小车、滑轮、绳子等）。

学具：学生分组实验器材、计算器、笔记本。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示赛车在弯道行驶的情景，引导学生关注赛车在弯道中的运动特点。

2. 例题讲解（1）讲解向心加速度的定义，推导向心加速度的表达式。

（2）通过例题，演示如何运用向心加速度解决实际问题。

3. 随堂练习学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 分组实验学生分组进行实验，测量不同半径、不同速度下的向心加速度，观察实验现象，验证理论。

六、板书设计1. 向心加速度的定义及表达式。

2. 向心加速度的物理意义。

3. 向心加速度的计算方法。

七、作业设计1. 作业题目（1）计算题：已知物体质量、速度和半径，求向心加速度。

（2）应用题：根据向心加速度的定义，分析赛车在弯道中的运动特点。

2. 答案（1）向心加速度 = 速度^2 / 半径。

（2）赛车在弯道中，向心加速度越大，所需的向心力也越大，赛车更容易发生侧滑。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了向心加速度的定义和计算方法，但部分学生在应用题方面还存在困难，需要加强练习。

2. 拓展延伸：引导学生了解向心加速度在其他领域的应用，如航空、航天、汽车工程等，提高学生的跨学科素养。

重点和难点解析1. 向心加速度的定义及表达式。

高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]

高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]第一篇：高中物理《向心加速度》教案 (新人教版必修2)向心加速度整体设计本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点向心加速度方向的确定和公式的应用.课时安排 1课时三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.课前准备教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.教学过程导入新课情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题: 问题1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v0表示初速度，vt表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________.2.在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速vt大于初速度v0，则Δv=vt－v0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=vt-v0__________0，其方向与初速度方向____________________.3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________.参考答案1：速度改变快慢速度的改变跟发生这一改变所用时间 vt－v0 2.> 相同 < 相反3.v=ωr 对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢? 推进新课一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=∆v∆tvt-v0t 相同可以看出，a的方向与Δv相同，那么Δv的方向又是怎样的呢？指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。

精选人教版高中物理必修二教案：5.5 向心加速度

5.5 向心加速度教学目标一、知识与技能1．知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。

2．理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。

3．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

4．能够运用向心加速度公式求解有关问题。

二、过程与方法5．通过对向心力理论分析到实验探究，培养学生用理论指导实践的素养和能力。

三、情感、态度与价值观6．培养学生观察生活、思考生活现象的能力，同时培养学生大胆分析及勇于探究的科学素养，以及尊重实验、实践的客观唯物精神。

教学重点1．理解匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。

2．从运动学角度理论推导加速度的公式，体会极限思想。

3．加速度公式的基本应用。

教学难点从运动学角度理论推导加速度的公式。

加速度公式的基本应用。

教学过程一、引入展示视频1──链球的运动；视频2──播放一段汽车拐弯的视频。

教师提出问题：①为什么链球离手后会沿直线（切线）飞出，运动员如何控制它飞出的方向？②离手后球不受任何力的作用吗？③汽车转弯处路面要做成倾斜的，路面倾斜直接影响到什么力？教师在每个问题提出后及时组织同学们做简要的分析和讨论总结。

作曲线运动的物体，速度一定是变化的，一定有加速度。

圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确定呢？下面我们共同来探讨这个问题。

二、新课教学（一）向心加速度指导学生用细线和小球做实验。

分组用细线拉小钢球、小木球让其做匀速圆周运动，改变小球的转速、细线的长度多做几次。

教师提出问题：①小球受到几个力的作用？②小球的合外力沿什么方向？③小球是否具有加速度，假若有的话，其方向具有什么特点？学生动手做实验并分析以上问题。

1. 向心加速度任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度，用符号a n 表示。

2. 向心加速度的方向方向始终指向圆心说明：向心加速度的方向时刻在变化，也即向心加速度这个矢量是个变量，所以圆周运动是变加速运动。

人教版必修二《向心加速度》WORD教案5

人教版必修二《向心加速度》WORD教案5第五章曲线运动第五节圆周运动【教学目标】知识与技能1、明白什么是匀速圆周运动2、明白得什么是线速度、角速度和周期3、明白得线速度、角速度和周期之间的关系过程与方法能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。

情感态度与价值观通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解关于同一个问题能够从不同的侧面进行研究。

【教学重点】1、明白得线速度、角速度和周期2、什么是匀速圆周运动3、线速度、角速度及周期之间的关系【教学难点】对匀速圆周运动是变速运动的明白得【教学课时】2课时【探究学习】一、线速度（1）物理意义：描述质点(2) 方向:(3) 大小: （4）单位：二、角速度(1)物理意义:描述质点(2)大小：（3）单位：（4）转速是指：三、线速度、角速度和周期之间的关系（1）定义：做圆周运动的物体叫周期。

做圆周运动的物体叫频率。

（2）周期与频率的关系：（3）频率与转速的关系：【课堂实录】引入新课一、导入新课（1）物体的运动轨迹是圆周，如此的运动是专门常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等）（2）今天我们就来学习最简单的圆周运动——圆周运动新课讲解（一）用投影片出示本节课的学习目标知识与技能1、明白什么是匀速圆周运动2、明白得什么是线速度、角速度和周期3、明白得线速度、角速度和周期之间的关系过程与方法能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。

情感态度与价值观通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解关于同一个问题能够从不同的侧面进行研究。

（二）学习目标完成过程1、匀速圆周运动（1）用多媒体投影一个质点做圆周运动，在相等的时刻里通过相等的弧长。

（2）并出示定义：质点沿圆周运动，假如在相等的时刻里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。

（3）举例：通过放录像让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。

2020年最新人教版高中物理必修2第五章曲线运动5.向心加速度教案(5)

高中物理人教版必修2向心加速度教学设计课题向心加速度课时1课时课型新授课教材分析1．教材在学生的原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题，让学生知道向心加速度能够表示匀速圆周运动物体速度变化的快慢究竟是怎么一回事。

2．教材把向心加速度安排在线速度和角速度知识之后，使学生对描述匀速圆周运动的几个物理量有一个大致的了解。

3．教材从了解运动的规律过渡到了解力跟运动关系的规律；把向心加速度放在向心力之前，从运动学的角度来学习向心加速度。

4．教材为了培养学生“用事实说话”的“态度”，让一切论述都合乎逻辑，改变了过去从向心力推导向心加速度的教学方式。

教学方法1．采用理论、实验、体验相结合的教学安排。

2．教师启发引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流。

教学目标知识与技能1．会作矢量图表示速度的变化量与速度之间的关系。

2．加深理解加速度与速度、速度变化量的区别。

3．体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。

4．知道向心加速度的公式也适用于变速圆周运动；知道变速圆周运动的向心加速度的方向。

5．知道向心加速度的概念；知道向心加速度的大小与哪些因素有关。

6．知道公式ɑ=υ2/r=ω2r的意义。

7．会应用向心加速度定量分析有关现象。

过程与方法体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学思想。

情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的品质。

教学重难点重点理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

难点向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。

教学过程设计教师活动学生活动引入新课1．播放视频欣赏：2009年2月22日进行的大冬会花样滑冰双人滑比赛毫无悬念，我国名将张丹、张昊以195．32分夺得冠军，在家门口收获了他们的大冬会三连冠。

2．提出问题：视频中张丹、张昊的运动做什么运动？3．许多科学发现都来源于对生活现象的细心观察和认真思考。

高中物理人教版必修2 第五章第5节向心加速度教学设计、教案

第5节向心加速度1．理解向心加速度的产生及向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量，知道其方向总是指向圆心且时刻改变．(难点)2．知道决定向心加速度的有关因素，并能利用向心加速度公式进行有关计算．(重点)一、做匀速圆周运动的物体的加速度方向1．圆周运动必有加速度：圆周运动是变速曲线运动，所以必有加速度．2．做匀速圆周运动的物体受到的合力指向圆心，所以其加速度方向一定指向圆心．二、向心加速度1．定义：做匀速圆周运动的物体指向圆心的加速度． 2．大小：a n ＝v 2r＝ω2r ．3．方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直．判一判 (1)匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动．( ) (2)匀速圆周运动的向心加速度的方向始终与速度方向垂直．( ) (3)物体做匀速圆周运动时，速度变化量为零．( )(4)匀速圆周运动的向心加速度的方向指向圆心，大小不变．( ) (5)变速圆周运动的向心加速度的方向不指向圆心，大小变化．( ) (6)根据a ＝v 2r 知加速度a 与半径r 成反比．( )提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)×做一做为了更准确地测量电风扇的转速和叶片边缘的向心加速度的大小，已有霍尔元件传感器、计数器、永久磁铁等仪器，它们的原理是：永久磁铁每经过传感器一次，传感器就输出一个电压脉冲，计数器显示的数字就增加1．(1)要完成测量，还需要什么仪器？ (2)说明测量方法．(3)写出转速及向心加速度的表达式．提示：(1)还需要的仪器是停表和刻度尺． (2)方法：如图所示．把永久磁铁吸在电风扇的边缘，且靠近传感器的下边缘，让电风扇匀速转动，从计数器上读出所记录的数字N ，即为电风扇转过的圈数，用停表记下转过N 圈所用的时间t ，用刻度尺测量出叶片的半径r ．(3)转速n ＝Nt向心加速度a ＝ω2r ＝(2πn )2r ＝4π2N 2t 2r ．想一想地球在不停地公转和自转，关于地球的自转，思考以下问题：地球上各地的角速度大小、线速度大小、向心加速度大小是否相同？提示：地球上各地自转的周期都是24 h ，所以地球上各地的角速度大小相同，但由于各地自转的半径不同，根据v ＝ωr 可知各地的线速度大小不同．地球上各地自转的角速度相同，半径不同，根据a n ＝ω2r 可知，各地的向心加速度大小因自转半径的不同而不同．对向心加速度的理解1．向心加速度是矢量，方向总指向圆心，始终与线速度方向垂直，故向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．向心加速度的大小表示线速度方向改变的快慢．2．向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算．要注意的是，变速圆周运动的线速度和角速度都是变化的，利用向心加速度公式只能求某一时刻的向心加速度，此时必须用该时刻的线速度或角速度代入进行计算．3．向心加速度公式中的物理量v 和r ，严格地说，v 是相对于圆心的速度，r 是物体运动轨迹的曲率半径．命题视角1 匀速圆周运动中对速度变化量的理解一质点做匀速圆周运动，其半径为2 m ，周期为3．14 s ，如图所示，求质点从A 点转过90°到达B 点的速度变化量．[解析] 由v ＝2πrT 得v A ＝v B ＝2×3.14×23.14m/s ＝4 m/s.将初速度v A 平移到B 点，作出速度变化量Δv ，如图所示，则Δv ＝v 2A ＋v 2B＝4 2 m/s ，方向斜向左下方，与v B 方向成45°角．[答案] 4 2 m/s 方向斜向左下方，与v B 方向成45°角命题视角2 对向心加速度的理解(多选)如图所示是A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知( )A ．A 物体运动的线速度大小不变B ．A 物体运动的角速度大小不变C ．B 物体运动的角速度大小不变D ．B 物体运动的线速度大小不变[思路点拨] 向心加速度与r 的关系有两种表达式，a ＝v 2r 或a ＝ω2r ，要决定a 与r 的关系应先判断是已知v 不变还是已知ω不变．[解析] 根据a ＝v 2r 知，当线速度v 大小为定值时，a 与r 成反比，其图象为双曲线的一支；根据a ＝rω2知，当角速度ω大小为定值时，a 与r 成正比，其图象为过原点的倾斜直线，所以A 、C 正确．[答案] AC(1)在表达式a n ＝v 2r ＝ω2r 中，要讨论a n 与r 的关系，在讨论时要注意用控制变量法分析：若角速度ω相同，则a n ∝r ；若线速度v 大小相等，则a n ∝1r．a n 与r 的关系可用图甲、乙表示．(2)在匀速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度，方向一定指向圆心．(3)在变速圆周运动(速度大小变化)中，物体的加速度不一定指向圆心，该加速度沿圆心方向的分加速度就是向心加速度．【通关练习】1．(多选)关于向心加速度，以下说法正确的是( ) A ．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D ．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心解析：选ABD.向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变线速度的方向，选项A 、B 正确．物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，选项D 正确．物体做变速圆周运动时，物体的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不指向圆心，选项C 错误．2．图为甲、乙两球做圆周运动时向心加速度的大小随半径变化的图象，其中甲的图线为双曲线，由图象可知，甲球运动时，线速度的大小________，角速度________；乙球运动时，线速度的大小________，角速度________．(均填“变化”或“不变”)解析：由题图可知，甲的向心加速度与半径成反比，根据公式a ＝v 2r 可知，甲的线速度大小不变；由题图可知，乙的加速度与半径成正比，根据公式a ＝ω2r 可知，乙的角速度不变．再由v ＝ωr 分别得出甲的角速度、乙的线速度的变化情况．答案：不变变化变化不变向心加速度的计算1．对向心加速度的各种表达式a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T 2r ＝4π2f 2r ＝ωv ，要牢记，且要深刻理解它们的内涵，这样才能准确、迅速解题．2．根据题目中所给的条件，灵活选取a n 的表达式，既可以减少运算又能顺利地求解问题．例：若已知或要求量为v ，则选a ＝v 2r，若已知或要求量为ω，则选a ＝ω2r ．命题视角1 向心加速度公式的应用(多选)一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，向心加速度为a ，那么( )A ．角速度ω＝a RB ．时间t 内通过的路程s ＝t aRC ．周期T ＝R aD ．时间t 内可能发生的最大位移为2R [思路点拨][解析] 由a ＝ω2R ，得ω＝aR ，A 正确；由a ＝v 2R ，得线速度v ＝aR ，所以时间t 内通过的路程s ＝t aR ，B 正确；由a ＝ω2R ＝4π2T 2R ，得T ＝2πRa，C 错误；对于做圆周运动的物体而言，位移大小即圆周上两点间的距离，最大值为2R ，D 正确．[答案] ABD命题视角2 传动装置中向心加速度的求解如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A 和轮B 共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比R A ∶R B ∶R C ∶R D ＝2∶1∶1∶2．则在传动过程中，轮C 边缘上一点和轮D 边缘上一点的线速度大小之比为________，角速度之比为______，向心加速度之比为________．[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点：(1)皮带不打滑时，同一皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，所以轮A 和轮C 、轮B 和轮D 边缘上各点的线速度大小分别相等，即v A ＝v C ，v B ＝v D ；(2)固定在一起同轴转动的轮上各点的角速度相等，即ωA ＝ωB ． [解析] 轮A 和轮C 边缘上各点的线速度大小相等，有v A ＝v C 由ω＝v R 得ωA ωC ＝R C R A ＝12，即ωC ＝2ωA由a ＝v 2R 得a A a C ＝R C R A ＝12，即a C ＝2a A轮A 和轮B 上各点的角速度相等，有ωA ＝ωB 由v ＝ωR 得v A v B ＝R A R B ＝21，即v B ＝12v A由a ＝ω2R 得a A a B ＝R A R B ＝21，即a B ＝12a A轮B 和轮D 边缘上各点的线速度大小相等，有 v B ＝v D ＝12v A由ω＝v R 得ωB ωD ＝R D R B ＝21，即ωD ＝12ωB ＝12ωA由a ＝v 2R 得a B a D ＝R D R B ＝21，即a D ＝12a B ＝14a A所以v C v D ＝v A 12v A ＝21，ωC ωD ＝2ωA 12ωA ＝41，a C a D ＝2a A 14a A ＝81.[答案] 2∶1 4∶1 8∶1分析此类问题的关键有三点：一是同一轮上各点的角速度相等；二是皮带不打滑时，同一皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等；三是灵活选择向心加速度的表达式．抓住了这三点，结合圆周运动中各物理量之间的关系可以很快得出正确答案．【通关练习】1．(多选)如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮接触面相互不打滑，大轮的半径是小轮半径的两倍．A 、B 分别为大小轮边缘上的点，C 为大轮上一条半径的中点，则下列关系正确的是( )A ．vB ∶vC ＝2∶1 B ．ωA ∶ωB ＝2∶1 C ．a A ∶a C ＝2∶1D ．a B ∶a C ＝2∶1答案：AC2．如图所示，定滑轮的半径r ＝2 cm ，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a ＝2 m/s 2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m 的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω＝________ rad/s ，向心加速度a n ＝________ m/s 2．解析：重物下落1 m 时，瞬时速度为v ＝2as ＝2×2×1 m/s ＝2 m/s.显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2 m/s ，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点的转动角速度ω＝v r ＝20.02rad/s ＝100 rad/s.向心加速度a n ＝ω2r ＝1002×0.02 m/s 2＝200 m/s 2. 答案：100 200[随堂检测]1．以下关于质点做匀速圆周运动的说法，正确的是( ) A ．因为a ＝v 2r ，所以向心加速度与转动半径成反比B ．因为a ＝ω2r ，所以向心加速度与转动半径成正比C ．因为ω＝vr ，所以角速度与转动半径成反比D ．因为ω＝2πn (n 为转速)，所以角速度与转速成正比解析：选D.物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关，但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能给出．由a ＝v 2r 知，当v 一定时a 与r 成反比；同理，由a ＝ω2r 知，当ω一定时a 与r 成正比；由ω＝vr 知，当v 一定时，ω与r 成反比．选项A 、B 、C 均错误；而ω＝2πn ，2π是定值，ω与转速n 成正比，选项D 正确．2．质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是( )A ．0B ．mgC ．3mgD ．5mg答案：C3．A 、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( )A ．线速度大小之比为4∶3B ．角速度大小之比为3∶4C ．圆周运动的半径之比为2∶1D ．向心加速度大小之比为1∶2解析：选A.匀速圆周运动中线速度定义为单位时间内通过的圆弧长，即v ＝lt ，所以线速度之比为4∶3，A 正确；角速度定义为单位时间内转过的弧度角，即ω＝θt ，且运动方向改变角度等于圆心角，所以角速度之比为3∶2，B 错误，半径R ＝vω，即半径之比为8∶9，C错误，向心加速度a ＝v ω，即向心加速度之比为2∶1，D 错误．4．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30 r/min ，B 的转速为15 r/min ．则两球的向心加速度之比为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．4∶1D ．8∶1解析：选D.由题意知A 、B 两小球的角速度之比ωA ∶ωB ＝n A ∶n B ＝2∶1，所以两小球的向心加速度之比a A ∶a B ＝ω2A R A ∶ω2B R B ＝8∶1，D 正确．5．(多选)如图所示，两个半径不同，内壁光滑的半圆轨道竖直固定在地面上．同一个小球先后从与球心在同一水平高度上的A 、B 两点由静止开始自由滑下，通过轨道最低点时( )A ．小球对两轨道的压力相同B ．小球对两轨道的压力不同C ．小球的向心加速度相同D ．小球的速度相同答案：AC6．(多选)如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1．5倍．A 、B 分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时( )A ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝1∶1 B ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝3∶2C ．A 、B 两点的角速度之比为ωA ∶ωB ＝3∶2D ．A 、B 两点的向心加速度之比为a A ∶a B ＝2∶3解析：选AD.由题意知v A ∶v B ＝1∶1，故A 正确，B 错误；由ω＝vr 得ωA ∶ωB ＝r B ∶r A＝2∶3，故C 错误；由a ＝v 2r得a A ∶a B ＝r B ∶r A ＝2∶3，故D 正确．[课时作业]一、单项选择题1．下列关于匀速圆周运动的性质说法正确的是( ) A ．匀速运动 B ．匀加速运动 C ．加速度不变的曲线运动D ．变加速曲线运动解析：选D.匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，A 、B 、C 错误，D 正确．2．如图所示，若汽车通过R ＝40 m 拱桥最高点时对桥面的压力大小为0，g 取10 m/s 2，则汽车速度大小为( )A ．20 m/sB ．40 m/sC ．10 m/sD ．5 m/s答案：A3．一个小球在竖直放置的光滑圆环里做圆周运动．关于小球的加速度方向，下列说法中正确的是( )A ．一定指向圆心B ．一定不指向圆心C ．只在最高点和最低点指向圆心D ．不能确定是否指向圆心解析：选C.小球受重力与圆环弹力的作用，重力方向竖直向下，弹力方向沿半径方向，只在最高点和最低点小球所受重力与弹力的合力才指向圆心．根据牛顿第二定律，小球的加速度也只在最高点和最低点指向圆心．正确选项为C.4．如图所示，圆弧轨道AB 在竖直平面内，在B 点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力．设小球刚到达B 点时的加速度为a 1，刚滑过B 点时的加速度为a 2，则( )A ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相同B ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相反C ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相同D ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相反解析：选D.刚到达B 点时，小球仍做圆周运动，此时a 1＝v 2BR，方向竖直向上，当刚滑过B 点后，小球做平抛运动，a 2＝g ，方向竖直向下，v 2BR 有可能等于g ，也可能不等于g ，故D正确．5．如图所示为摩擦传动装置，B 轮转动时带动A 轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是( )A ．A 、B 两轮转动的方向相同 B ．A 与B 转动方向相反C ．A 、B 转动的角速度之比为3∶1D ．A 、B 轮缘上点的向心加速度之比为3∶1解析：选B.A 、B 两轮属齿轮传动，A 、B 两轮的转动方向相反，A 错，B 对．A 、B 两轮边缘的线速度大小相等，由ω＝v r 知，ω1ω2＝r 2r 1＝13，C 错．根据a ＝v 2r 得，a 1a 2＝r 2r 1＝13，D 错．6．如图所示，半径为R 的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A ，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为23R ．将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v ，这时小球向心加速度的大小为( )A ．v 2RB ．v 22RC ．3v 22RD ．3v 24R解析：选A.小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其向心加速度的大小为v 2R ，加速度方向竖直向上，正确选项为A.7．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图乙所示．则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是( )甲乙A ．v 20gB ．v 20sin 2αgC ．v 20cos 2αgD ．v 20cos 2αg sin α解析：选C.斜抛出去的物体同时参与两个方向的运动：水平方向做v x ＝v 0cos α的匀速直线运动，竖直方向上以初速度v y ＝v 0sin α做匀减速直线运动．斜抛出去的物体到达最高点时，竖直方向速度为零，其速度沿水平方向，大小为v 0cos α，加速度为a ＝g ，由向心加速度公式，a ＝v 2/ρ，解得轨迹最高点P 处的曲率半径是ρ＝v 20cos 2 αg，选项C 正确．二、多项选择题8．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是( )A ．它们的方向都沿半径指向地心B ．它们的方向都在平行于赤道的平面内并指向地轴C ．北京的向心加速度大小比广州的向心加速度大小大D ．北京的向心加速度大小比广州的向心加速度大小小解析：选BD.如图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内并指向地轴，选项A 错误，B 正确；在地面上纬度为φ的P点随地球自转的轨道半径r ＝R 0cos φ，向心加速度a ＝ω2r ＝R 0ω2cos φ，由于北京的地理纬度比广州的地理纬度大，且两地随地球自转的角速度相同，因此北京的向心加速度比广州的向心加速度小，选项C 错误，D 正确．9．一小球质量为m ，用长为L 的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O 点正下方L 2处钉有一颗钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则( )A ．小球的角速度突然增大B ．小球的线速度突然减小到零C ．小球的向心加速度突然增大D ．小球的向心加速度不变解析：选AC.由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力，故小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v ＝ωr 知，角速度变为原来的两倍，A正确，B 错误；由a ＝v 2r 知，小球的向心加速度变为原来的两倍，C 正确，D 错误． 10．如图所示，长为l 的细线一端固定在O 点，另一端拴一质量为m 的小球，让小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成θ角，小球运动的周期和小球的向心加速度为( )A ．T ＝4π2ω2 B ．T ＝2πω C ．a n ＝ω2l sin θ D ．a n ＝ω2l解析：选BC.由ω＝2πT 得T ＝2πω，A 错误，B 正确；小球做匀速圆周运动的轨道半径为l sin θ，所以向心加速度a n ＝ω2l sin θ，C 正确，D 错误．三、非选择题11．如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30 r/min ，女运动员触地冰鞋的线速度为4．8 m/s ，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小．解析：男女运动员的转速、角速度是相同的．由ω＝2πn 得ω＝2×3．14×3060rad/s ＝3．14 rad/s 由v ＝ωr 得r ＝v ω＝4．83．14m ＝1．53 m 由a ＝ω2r 得a ＝3．142×1．53 m/s 2＝15．1 m/s 2．答案：3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s 212．如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R ；乙做自由落体运动，当乙下落至A 点时，甲恰好第一次运动到最高点B ，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度的大小．解析：设乙下落到A 点所用时间为t ，则对乙，满足R ＝12gt 2，得t ＝2R g，这段时间内甲运动了34T ，即34T ＝2R g① 又由于a ＝ω2R ＝4π2T 2R ② 由①②得a ＝98π2g ．答案：98π2g。

2019-2020学年人教版必修2 5.5向心加速度第1课时教案

课题 5.5 向心加速度课型新授课教学重点学生能说出向心加速度定义学生能够说出向心加速度的方向依据：根据普通高中物理课程标准及2017高中物理考纲中要求学生理解物理概念及物理规律的确切含义。

教学难点学生能够运用向心加速度公式解决圆周运动问题依据：根据普通高中物理课程标准及学生对新学习基本概念理解不好。

学习目标一、知识目标：学生能说出向心加速度定义。

学生能够说出向心加速度的方向。

二、能力目标：学生能运用向心加速度公式解决圆周运动问题。

理由：根据普通高中物理课程标准的要求。

教具教材、练习册、PPT。

教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间课前三分钟（自主学习验收）校对课前自主学习答案，进行自我批改，更正。

巡视检查学生完成情况。

由课代表上前校对答案更正。

校对课前自主学习知识点填空，加深基础知识记忆。

3分钟1承接结果环节1、引入新课：生活中圆周运动的实例。

2、向心加速度的概念。

1、提出问题2、提出问题补充问题补充答案1、学生通过匀速圆周运动实例分析向心加速度的概念。

2、学生根据问题讲解知识点3、学生补充。

1、承接自主学习2、引起学生学习知识的欲望3、让学生参与课堂活动，主动思考本节课重点内容。

7分钟2做议讲评环节向心加速度的表达式。

1、布置问题2、提出问题，补充，评价。

思考讨论，学生相互交换意见，学生回答问题，其他同学补充1、突出本节课重点内容2、培养学生思考问题、解决问题的能力、小组合作能力10分钟目标1．对于做匀速圆周运动的质点，下列1、布置问题思考问题1、培养学生思考问10分钟检测说法正确的是( )A．根据公式a=v2/r，可知其向心加速度a与半径r成反比B．根据公式a=ω2r，可知其向心加速度a与半径r成正比C．根据公式ω=v/r，可知其角速度ω与半径r成反比D．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比2、提出问题，补充，评价，给出正确答案给出答案回答问题题、解决问题能力。

2、检测目标达成情况3（1）总结提升环节（总结部分）向心加速度表达式的推导。

2019-2020年新人教版必修二5.5《向心加速度》教案3.doc

第五节向心力向心加速度●本节教材分析物体做匀速圆周运动的条件是它所受的合外力总跟速度的方向垂直，沿半径指向圆心.其作用效果是产生向心力，所以，向心力并不是一个额外的力，它是做匀速圆周运动的物体所受各个力的合力，是由作用效果而命名的力.在分析做匀速圆周运动的物体的受力情况时，首先应该把物体所受的各个力找出并画在受力图上，然后画出圆轨道，确定圆心的位置，这样才能定下这几个力的合力即向心力的方向，再用牛顿第二定律建立方程.总之，本节着重从动力学的角度研究匀速圆周运动，围绕着向心力、向心加速度与哪些因素有关展开，在教学时应围绕概念正确理解和应用，并注意各个表达式的适用条件.●教学目标一、知识目标1.理解向心力及其方向和作用.2.掌握向心力的求解公式.3.理解向心加速度的产生，掌握向心加速度的公式.4.能根据向心力、向心加速度知识解释有关现象，求解有关问题.二、能力目标1.学习用运动和力的关系分析问题.2.提高学生的观察和分析能力.三、德育目标通过a与v与ω、v之间关系的讨论，使学生明确每一个结论都有其成立的条件，渗透科学严谨的思维方式.●教学重点1.向心力和向心加速度概念的教学.2.明确向心力的意义、作用、公式及其变形.●教学难点如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象.●教学方法实验法、讲授法、归纳推理法、分层教学法.●教学用具投影仪、CAI课件、向心力演示器、钢球、木球和细绳.●课时安排1课时●教学过程［投影］本节课的学习目标1.理解向心力和向心加速度的概念.2.知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来计算.学习目标完成过程一、导入新课1.复习提问(B层次)［投影］①匀速圆周运动的性质、特点.②描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系.［学生活动设计］①独立思考、回顾.②鼓励主动作答.2.导入上一节所学是从运动学角度来研究匀速圆周运动.本节我们从动力学角度来进一步研究匀速圆周运动.二、新课教学(一)向心力［演示并模拟］绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动.［学生活动］1.观察小球运动情况.2.分析小球受力特点.［同学归纳知识点］小球受重力、支持力、绳的拉力而做匀速圆周运动.［点拨拓展］由于竖直方向小球不运动，故重力、支持力合力为零，那么水平方向上的匀速圆周运动效果由水平面上的绳的拉力效果来提供.［设疑引申］这个力的方向有什么特点？跟速度方向有何关系？［学生活动］互相讨论［师生互动］从方向上来看，这个力的方向在变，且始终指向圆心，始终跟速度方向垂直.(半径与切线垂直)［定义］板书向心力指的是物体做匀速圆周运动的力，方向总是沿半径指向圆心.［引申拓展］向心力的作用是什么？［学生活动］结合向心力与速度的特点讨论作答.［结论］向心力的作用仅仅是改变速度的方向，并不改变速度的大小.［强化训练］投影1.月球绕地球运转的向心力是什么力提供的？2.在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力？向心力由谁提供？参考答案：1.月球和地球间的万有引力2.小物块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供向心力［题后总结］刚才几个问题中的向心力也即其所受力的合力.因此可以说，匀速圆周运动中，向心力由其所受合外力来提供.［过渡］上面主要讨论了向心力的方向，接下来研究向心力的大小跟什么因素有关.(二)向心力的大小.1.实验猜想［学生活动设计］①分组用细线拉小钢球、小木球让其做匀速圆周运动，改变小球的转速，细线的长度多做几次.②由自己的感觉(受力)猜测向心力的大小与哪些因素有关.［教师引导猜测结论归纳］向心力大小可能与物体的质量、角速度、线速度、半径有关.［过渡］那么猜想是否正确呢？下面通过实验进行检验.2.实验验证［演示］1.用实物投影仪、投影向心力演示器2.逐一介绍向心力演示器的构造和使用方法①构造(略)——主要介绍各部分的名称②使用方法：匀速转动手柄1，可以使塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆的作用力使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子可显示出两个球所受向心力的比值.3.操作方法①用质量不同的钢球和铝球，使它们的运动半径r和角速度ω相同，观察并分析向心力与物体质量之间的关系.②用两个质量相同的小球，保持小球转动的半径相同，观察并分析向心力与角速度之间的关系.③用两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察并分析向心力与运动半径之间的关系.［学生活动］到演示台上操作并观察［总结归纳］1.大家的猜想正确2.具体关系①在运动半径r 和角速度ω相同时，向心力与质量成正比，F ∝m .②在质量和运动半径一定时，角速度越大，向心力越大.③在质量和角速度一定时，运动的半径越大，向心力越大，F ∝r［教师介绍］经过大量的实验证明：向心力的大小跟物体的质量m 、圆周半径r 和角速度ω有关，m 越大，r 越大，ω越大，则向心力F 也越大.定量计算公式：F =mrω2［学生活动］推导F 与v 的关系［投影］推导过程［强化训练］一端固定在光滑水平面上O 点的细线，A 、B 、C 各处依次系着质量相同的小球A 、B 、C ，如下图所示，现将它们排成一直线，并使细线拉直，让它们在桌面内绕O 点做圆周运动.如果增大转速，细线将在OA 、AB 、BC 三段线中的哪一段先断掉？参考答案：①同一绳承受力相同②转速大时，实际拉力大的先断.③F C =m 4π2(60n )2r C F B =m 4π2(60n )2(r B +r C )F A =m 4π2(60n )2(r A +r B +r C ) F A ＞F B ＞F C .所以三段线中OA 段最先断.(三)向心加速度1.［方法渗透］确定加速度的有无.①定义法.［师生互动分析］a =tv t v v t ∆=-0 在匀速圆周运动中，线速度大小虽不变，但方向一直在变，故Δv =v t －v 0≠0 所以a =t v ∆≠0 ②牛顿定律法［师生互动分析］a =mF 合.而匀速圆周运动中，F 合提供向心力，则自然存在加速度，且方向同向心力方向，即指向圆心，所以称其为向心加速度.［过渡］如何确定具体的加速度大小、方向呢？［学生活动］由牛顿第二定律结合向心力分析.［师生互动归纳］2.向心加速度的大小和方向(1)向心加速度的大小(2)向心加速度的方向3.［点拨讨论］(1)加速度是一个描述速度变化快慢的物理量.但在匀速圆周运动中，速度大小是不变的，那么向心加速度有什么意义呢？(2)由a =rv 2可判定a 与r 成反比，可又由a =rω2判定a 与r 成正比.到底哪个正确呢？［学生活动］A 层次：独立思考.B 层次：讨论分析.C 层次：教师指导分析.［投影］［结论］(1)在匀速圆周运动中，向心加速度反映做匀速圆周运动的物体的速度方向的变化快慢.(2)不管是正比还是反比，都得在某量不变时确定.当v 不变时可说a 与r 成反比，当ω不变时可说a 与r 成正比.三、小结1.教师归纳本节从两大部分来研究匀速圆周运动，一从向心力，二从向心加速度，其中的物理意义和方向是要求特别注意之处.2.学生归纳.A 层次：独立归纳，深入理解.B 层次：讨论归纳，归纳重点知识点.C 层次：理清知识脉络，识记主要知识点.四、作业1.复习本节2.课后作业3.预习下一节4.查找相关资料五、板书设计六、本节优化训练设计1.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是( )A.由a =rv 2可知，a 与r 成反比 B.由a =ω2r 可知，a 与r 成正比C.由v =ωr 可知，ω与r 成反比D.由ω=2πn 可知，ω与n 成反比2.如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A 、B 、C 三点的位置关系如图，若r 1>r 2，O 1C =r 2,则三点的向心加速度的关系为( )A.a A =a B =a CB.a C >a A >a BC.a C <a A <a BD.a C =a B >a A3.下列关于向心力的说法中，正确的是( )A.物体由于做圆周运动产生了一个向心力B.做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C.做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D.向心加速度决定向心力的大小4.有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么( )A.两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B.两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C.两个球以相同的周期运动时，短绳易断D.不论如何，短绳易断5.一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则( )A.木块的加速度为零B.木块所受合外力为零C.木块所受合外力的大小一定，方向改变D.木块的加速度大小不变6.关于向心加速度，下列说法正确的是( )A.它描述的是线速度方向变化的快慢B.它描述的是线速度大小变化的快慢C.它描述的是向心力变化的快慢D.它描述的是转速的快慢7.如图所示，原长为L的轻质弹簧，劲度系数为k，一端系在圆盘的中心O，另一端系一质量为m的金属球，不计摩擦.当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为ΔL,则盘旋转的向心加速度为，角速度为 .8.小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速率为a，则( )A.小球受到的合力是一个恒力aB.小球运动的角速度为RC.小球在时间t内通过的位移为aR·rD.小球的运动周期为2πaR 9.汽车在半径为R 的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为μ，那么汽车行驶的最大速率为 .参考答案：1.ABCD2.C3.B4.B5.CD6.A7.mL k ∆ )(L L m L k ∆+∆9.gR μ●备课资料一、如何理解向心加速度的含义分析：速度矢量的方向应当用它与空间某一确定方向(如坐标轴)之间的夹角来描述.做匀速圆周运动的物体的速度方向(圆周的切线方向)时刻在变化，在Δt 时间内速度方向变化的角度Δφ，等于半径在相同时间内转过的角度，如做匀速圆周运动的物体在一个周期T 内半径转过2π弧度，速度方向变化的角度也是2π弧度.因此，确切描述速度方向变化快慢的，应该是角速度，即ω=Tt πϕ2=∆∆ 上式表示了单位时间内速度方向变化的角度，即速度方向变化的快慢.角速度相等，速度方向变化的快慢相同.由向心加速度公式a =ω2r =r v 2=vω可知，向心加速度的大小除与角速度有关外，还与半径或线速度的大小有关，从a =vω看，向心加速度等于线速度与角速度的乘积.例如：在绕固定轴转动的圆盘上，半径不同的A 、B 、C 三点，它们有相同的角速度ω,但线速度不同，v A =r A ω,v B =r B ω,v C =r C ω，如图所示.因此它们的速度方向变化快慢是相同的，但向心加速度的大小却不相等.a A <a B <a C .又如：A 、B 两个物体分别沿半径为r A 和r B 做圆周运动，r A =21r B ，它们的角速度不同，设ωA =2ωB ，因此它们的线速度的关系为v A =22v B ，显然，这两个物体有相同的向心加速度，即a A =a B .但速度方向变化的快慢却不同.综上所述：向心加速度是由于速度方向变化而引起的速度矢量的变化率.速度方向变化是向心加速度存在的前提条件，但向心加速度的大小并不简单地表示速度方向变化的快慢，确切地说：当半径一定时，向心加速度的大小反映了速度方向变化的快慢，当线速度一定时，向心加速度的大小正比于速度方向变化的快慢.二、随圆板做匀速转动的物体所受的摩擦力方向的判定物体受到的摩擦力的方向是由物体相对于板的滑动方向或滑动趋势的方向所决定的，当物体放在平板上，随板一起绕一固定轴转动时，它们之间没有相对滑动，因此只需确定相对滑动趋势的方向，就能确定静摩擦力的方向.设某一时刻物体是在距轴O ，半径为r 的圆弧上某点A 处，如图所示.经过很短时间Δt ，A 点转到A ″，如果板是光滑的，由于惯性，物体将沿A 点的切线方向以原有速度移到A ′,现物体随板一起转动，当A 点在Δt 时间内移向A 1点时，物体也随之移到A 1.因此，相对于A 1来说，物体有自A 1滑向A ′的趋势.同理，相对于A 2，物体有滑向A ″的趋势.在匀速转动过程中，运动方向是逐渐改变的，也就是说每一瞬时的速度方向都在改变，相对于每一瞬时A 、A 1、A 2…的位置来说，物体都有趋向于A ′、A ″的趋势，由此可知板对木块产生的静摩擦力与物体的滑动趋势相反，方向指向圆心，成为物体做圆周运动的向心力.三、向心加速度的深入理解注意：①向心加速度是匀速圆周运动的瞬时加速度而不是平均加速度；在匀速圆周运动中，加速度不是恒定的，这里的向心加速度是指某时刻或某一位置的瞬时加速度，它等于包含该时刻(或该位置)在内的一小段时间内的平均加速度的极限值，即a n =lim tv ∆∆，公式a n =r v 2中的速度v 应为瞬时速度值. ②向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度；在匀速圆周运动中，向心加速度就是物体做圆周运动的实际加速度，而在一般的非匀速圆周运动中，它只是物体实际运动的加速度的一个分加速度，另一个分加速度为切向加速度，如图所示.可见物体做圆周运动的加速度不一定指向圆心，只有匀速圆周运动的加速度才一定指向圆心；但向心加速度方向始终沿着半径指向圆心.圆周运动的切向加速度是描述圆周运动的线速度的大小改变快慢的，向心加速度是描述线速度的方向改变快慢的.③所有做曲线运动的物体都需要向心力，其向心力F n =m Rv 2，其中R 为物体所在曲线处的曲率半径，对应的向心加速度a n =Rv 2. ④质点做匀速圆周运动和刚体的匀速转动是两个不同的物理模型；我们不能说质点在转动，也不能说刚体做圆周运动，注意刚体转动时，其上各点均做圆周运动，它们做圆周运动的半径可以不相等，但各点运动的角速度相等.⑤一个常见的错误是：在确定了做匀速圆周运动物体受到的各力(重力、弹力、摩擦力等)后，认为物体还受到一个大小等于m rv 2的向心力.例如，长为L 的轻绳拴着一个小球做圆锥摆运动(如图所示)在分析小球受力时，有些同学除确认小球受竖直向下的重力mg 和绳子的拉力F 1外，还错误地认为小球受到一个在水平面内指向圆心的向心力.其错误在于忘掉了向心力是做匀速圆周运动物体受到的合外力.实际上，小球只受到重力和拉力，这两个力的合力F =mg tan θ就称为向心力.试想，如果把向心力当做一个额外的力，认为小球受三个力，显然歪曲了物体的受力情况(相当于把物体受到的每个力算了两遍)，是完全错误的.。

高中物理人教版必修2教案：第五章第5节向心加速度

5.5 向心加速度【教材分析】⑴.教材地位：前面有了描述匀速圆周运动的的几个基本概念，本节研究向心加速度这一重要概念，本节是本章的重点和难点，对本章知识点的学习有承上启下的作用。

为后面学习匀速圆周运动实例分析，万有引力与天体运动，带电粒子在磁场中的运动起准备作用。

⑵.教材思路：通过对实验匀速圆周运动现象的观察、通过受力感悟得出向心加速度方向指向圆心，接着应用加速度的定义、矢量运算方法进行探究，推导出匀速圆周运动的加速度的方向和大小，逐步完成对匀速圆周运动探究。

【学情分析】⑴.学生具备牛顿第二定律的知识，有进行对新知识“匀速圆周运动的加速度方向”的同化认知的能力。

⑵.学生具备研究直线运动的思路，有能力将本课探究的课题分解为几个相对独立的小问题即对圆周运动现象进行观察和描述，应用相关定义进行探究，应用数学运算方法进行推导。

⑶.学生对加速度的矢量性理解还停留在直线运动范畴，能理解加速度与速度同向和反向的情况，这节课理解向心加速度的方向与速度方向垂直将成为学生认知和思维上升的一个台阶。

⑷.学生对矢量运算的不熟练将成为具体探究过程的思维难点和操作难点。

【教学目标设计】1.知识与技能：⑴.理解速度变化量与加速度的概念。

⑵.知道向心加速度大小与线速度，角速度的关系。

⑶.能够运用矢量运算规则和相关数学知识推导出向心加速度的大小表达式。

⑷.能够应用向心加速度的相应表达式解决问题。

2过程与方法：⑴.通过实验感知使学生树立实事求是的科学态度，建立科学的方法。

⑵.经历矢量差法、比值定义法、极限法，渗透“无限逼近”的思维方法，尝试用数学方法解决物理问题，感悟科学探究的方法。

⑶.通过探究过程，引发学生思考，分析，归纳，从而培养学生的分析，归纳能力。

3.情感、态度与价值观：⑴.培养学生认识未知世界要有勇于猜想的勇气和严谨的科学态度。

⑵.感知物理源自生活，激发学生热爱科学学习科学的热情。

【教学重点】1.向心加速度的定义。

2.向心加速度的公式及其应用。

5.5向心加速度教案人教版必修2

5.5 向心加速度教案人教版必修2一、教学内容本节课选自人教版必修2第五章第五节“向心加速度”。

教学内容主要包括：向心加速度的定义，向心加速度的计算，圆周运动的向心加速度与线速度、半径的关系，以及向心加速度在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解并掌握向心加速度的概念，能熟练运用向心加速度公式进行计算。

2. 掌握圆周运动的向心加速度与线速度、半径的关系，能运用这一关系分析解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：向心加速度的定义及计算，向心加速度与线速度、半径的关系。

难点：向心加速度方向的理解，以及在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、圆周运动演示仪、半径不同的圆盘。

学具：计算器、草稿纸、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示自行车转弯、汽车过弯道等圆周运动实例，引导学生观察并思考：这些运动有什么共同特点？向心力与加速度有何关系？2. 新课导入（1）回顾圆周运动的基本概念，引导学生理解向心力的作用。

（2）介绍向心加速度的定义，引导学生理解向心加速度的方向始终指向圆心。

3. 例题讲解（1）计算圆周运动的向心加速度。

（2）分析圆周运动中向心加速度与线速度、半径的关系。

4. 随堂练习让学生运用向心加速度公式，计算不同半径、不同线速度下的向心加速度。

5. 知识拓展讲解向心加速度在生活中的应用，如汽车过弯道时的安全驾驶、自行车的转弯技巧等。

6. 课堂小结强调向心加速度的定义、计算方法及与线速度、半径的关系。

六、板书设计1. 5.5 向心加速度2. 内容：（1）向心加速度的定义（2）向心加速度的计算公式（3）向心加速度与线速度、半径的关系（4）向心加速度在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目A. 半径为0.5m的圆盘，线速度为2m/s。

B. 半径为1m的圆盘，线速度为4m/s。

2. 答案：（1）A. 4m/s²；B. 16m/s²。

人教课标版高中物理必修二：《向心加速度》教案-新版

5.5 向心加速度一、核心素养通过《向心加速度》的学习过程，培养学生的思维能力和分析问题能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。

让学生体会成功的喜悦。

二、教学目标（1）理解速度变化量和向心加速度的概念；（2）知道向心加速度和线速度、角速度的关系式；（3）能够运用向心加速度公式求解有关问题。

三、教学重点、难点教学重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

教学难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。

四、教学过程（一）新课导入思考与讨论：如果物体所受的合力为零，物体做什么运动？物体做匀速直线运动或静止做圆周运动的物体所受的合力为零吗？物体合力一定不为0，一定有加速度那么做匀速圆周运动的物体所受合外力方向有何特点，它们的加速度大小方向如何确定？通过上面的分析我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如图教所示(课件展示)。

地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如何确定？一、圆周运动的向心加速度的方向(1)实例分析①地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向太阳中心；②光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。

小球受到的力有重力、桌面的支持力、细线的拉力。

其中重力和支持力在竖直方向上平衡，合力总是指向圆心。

(2)结论猜测一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向圆心。

定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度．二、向心加速度的大小思考：加速度的定义式是什么？a=Δv/ΔtΔv：速度的变化量a 的方向与Δv的方向相同问题：如何确定Δv的方向?用矢量图表示速度变化量直线运动中的速度的变化量：v1=3m/s，水平向东；v2=5m/s，水平向东。

5.5向心加速度优质教案人教版必修2

5.5 向心加速度优质教案人教版必修2一、教学内容本节课，我们将学习人教版必修2中第5章第5节“向心加速度”。

具体内容涉及向心加速度定义、表达式、决定因素以及其在圆周运动中应用。

重点解析教材中公式推导和例题，以及与之相关物理现象。

二、教学目标1. 理解向心加速度概念，掌握向心加速度表达式。

2. 学会分析向心加速度与圆周运动半径、线速度、角速度等因素关系。

3. 能够运用向心加速度解释实际问题，培养解决实际问题能力。

三、教学难点与重点教学难点：向心加速度公式推导及运用。

教学重点：理解向心加速度概念，掌握向心加速度表达式及决定因素。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、实物模型、挂图等。

2. 学具：圆规、直尺、计算器等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过播放旋转木马动画，引导学生观察并思考：为什旋转木马座椅在转弯时，人会有向外甩感觉？2. 讲解概念：解释向心加速度定义，引导学生理解向心加速度概念。

3. 公式推导：a. 通过分析圆周运动，引导学生推导向心加速度表达式。

b. 结合教材，讲解向心加速度与圆周运动半径、线速度、角速度等因素关系。

4. 例题讲解：以教材中例题为例，讲解如何运用向心加速度解决问题。

5. 随堂练习：布置与教材同步练习题，让学生巩固所学知识。

6. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨向心加速度在实际生活中应用。

六、板书设计1. 向心加速度定义2. 向心加速度表达式3. 向心加速度与圆周运动半径、线速度、角速度关系4. 例题解析5. 随堂练习题七、作业设计1. 作业题目：a. 解释为什旋转木马座椅在转弯时，人会有向外甩感觉？b. 某圆周运动半径为2m，线速度为4m/s，求该圆周运动向心加速度。

2. 答案：a. 由于旋转木马座椅在转弯时，存在向心加速度，使人体受到向外离心力，从而产生向外甩感觉。

b. 向心加速度a = v²/r = 4m/s²八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课学习，学生对向心加速度概念和表达式是否有清晰认识？在例题讲解和随堂练习中，学生掌握情况如何？2. 拓展延伸：a. 引导学生思考：向心加速度在实际生活中应用，如汽车转弯、飞机盘旋等。