油气储层建模中GIS空间方法的应用

油气储层建模中GIS空间分析方法的应用王振华2011020410（硕研11级4班，测绘学院地图学与地理信息系统）摘要：储层建模是指以已知的信息为基础，以随机函数为理论，应用随机模拟方法，产生可选的、等概率的和高精度的储层模型的方法。

将GIS空间分析中的格网分析、确定建模和不确定建模方法应用于油气储层的描述与评价，可以在得到可量化参数的评价结果的基础上，根据预测性评价参数对评价结果补充、修改，得到最终评价结果。

关键词：油气储层模拟；地层格网模型；储集层特征数据；确定性建模；克里金插值法；随机建模；储层非均质性；1引言GIS产生于60年代中期，在过去四十多年中，伴随着计算机技术的飞速发展，GIS技术也同时得到了迅猛的发展。

其方便快捷的多源数据采集与输入功能、强大的地图编辑功能与空间数据管理功能、独特的多种空间分析方法，以及直观的图形和属性数据的可视化表达方法使之广泛被应用于城乡规划、资源评价、环境管理、宏观决策、灾害预测、作战指挥等各个领域。

但由于了解的相对缺乏，GIS在石油领域中的应用相对较少得被关注。

目前GIS在石油领域的应用主要表现在以下几个方面：（1）石油行业专题制图；（2）油气储层模拟；（3）油气资源勘探开发管理；（4）油气资源评价。

其中油气储层的模拟系统为有效发现油气藏的现今分布位置，并客观评价系统中的油气资源潜力提供了大功率、高连续三维和以工业化图件表述的现实工具。

在对目标含油气把握性与规模分级评价，减少勘探风险，提高效益，提高石油地质综合研究的效率方面作用显著。

2储层建模的基本步骤储层建模是指以已知的信息为基础，以随机函数为理论，应用随机模拟方法，产生可选的、等概率的和高精度的储层模型的方法。

一般的，储层的模拟系统依据模拟域的勘探程度分为一维、二维、拟三维和三维四种（石广仁，2004）。

当模拟域处于低勘探程度（即仅有很少的井）时，只能运用一维系统；当模拟域处于中等勘探程度（即有较少的井和地震剖面）时，宜采用拟三维和二维系统为主、一维系统为辅的方法；当模拟域处于高勘探程度（即有较多的井和地震剖面）时，宜采用三维系统为主、一维二维为辅的方法。

储层三维建模过程主要有数据准备、建立地层格网模型、三维空间赋值、图形处理与显示四个步骤。

（1）数据准备。

储层建模需要的数据有：地理基础数据，综合数据，地层数据，地球物理数据，储集层特征数据等。

（见表1）（2）建立地层格网模型和井模型。

地层格网模型是由坐标数据、分层数据和断层数据建立的叠合层面模型。

即将各井的相同层组按等时对比连接起来，形成层面模型；然后利用断层数据，将断层与层面模型进行组合，建立储层的空间格架，在使用V oronoi法建立平面TIN三角网的基础上进行三维格网化（石广仁，2004）。

（3）三维空间赋值。

利用井模型提供的数据对储层格架的每个三维网块利用井模型提供的数据对储层格架的每个三维网块进行赋值，建立三维储层数据体。

（4）图形处理与显示。

对三维数据体进行图形变换，以图形的形式显示出来。

可以是三维显示，还可任意旋转和不同方向切片显示。

3确定性建模与随机性建模储层建模有两种基本途径，即确定性建模（deterministic modeling）和随机建模（stochastic modeling）。

3.1确定性建模方法确定性建模是从具有确定性资料的控制点（如井点）出发，对井间和未知区应空间用插值的方法得到确定的、唯一的储层参数特征分布。

井间插值方法很多，大致可以分为传统的统计学插值方法和地质统计学估值方法。

由于传统的数理统计方法，如距离平方法、滑动平均法等，只考虑观测点与待估值点之间的距离。

而不考虑实际地质体的储层参数在空间上的相关性，所以差值精度很低。

因此，人们广泛利用地质统计学的克里金插值法来预测孔隙度、渗透率等储层参数。

就井间插值而言，克里金方法使一种实用的、有效的数学方法，相比于传统的数理统计方法更能反映地质规律，估计精度相对较高，可作为定量描述储层参数的有效工具。

但是，克里金方法也有其局限性。

克里金方法是一种光滑内插法，实际上也是一种特殊的加权平均，在实际计算中往往将一些有意义的异常值平滑掉，从而难以表征井间参数的细微变化和离散性。

其次，克里金方法是一种局部估值方法，对参数分布的整体相关性考虑不够，它保证了估值的局部最优，却不能保证数据的整体最优，因此，当储层参数的连续性较差，取样间距比较大且分布不均匀时，估值误差比较大，特别在井点之外无井区误差可能更大。

另外，克里金方法求取的参数值虽然是唯一的，但并不是准确的，只是接近准确值而已，在一些实际情况下，变差函数很难准确求取，从而使基于变差函数的克里金方法的估值失去的前提条件，估值没有可信度。

3.2随机建模方法随机模拟技术起源于对油藏工程领域对油藏非均质性的认识和评价的需要，油藏非均质性被认为是影响提高采收率的重要因素。

由于克里金插值法是一种光滑的内插方法而不能定量评价储层空间的非均质性，他给出的是一种单一的数值模型，是一种对平均值的估计，所以不能反映隐藏在随机概率模型中整体相关机构，不能反映储层空间的非均质性不能反映储层内的沉积相和沉积微相的空间分布。

通过对储层建立的随机模型，可以把各种地质认识和观测数据有机结合起来，并可以反映由于信息缺乏而引起的不确定性。

在已经建立的随机模型的基础上，再进行随机模拟便可以产生出反映储层非均质性的一系列实现，可产生一系列这样的结果，它们之间的差异反映了随机模型中所包含的不确定性。

对于具有严重非均质性的储层，需要建立三维随机模型，以保证油气产量预测的可靠性。

由于储层的随机性，储层预测结果便具有多解性。

因此，应用确定性建模方法做出的唯一预测结果去作为决策依据便具有风险性。

为此，人们广泛应用随机建模方法对储层进行预测和模拟。

随机模拟建模，是指以已知数据为基础，以随机函数为理论，应用随机模拟方法，产生可选的、等概率的储层模型方法，亦即对井间未知区应用随机模拟方法给出多种可能的预测结果。

这种方法承认控制点（井点）以外的储层参数具有一定的不确定性，即具有一定的随机性。

因此采用随机方法所建立的储层模型不是一个，而是多个。

即针对同一地区，同一资料，应用同一随机模拟方法可得到多个可能的模拟实现。

通过多个模型的比较，可了解由于资料限制而导致的精简储层预测的不确定性，以及油田开发决策在一定风险范围内的不确定性。

若将这些实现用于储量丰度计算，可得到一个储量分布，而不是一个确定的储量值，因此可更客观地反映地下储量，从而为开发决策提供重要的决策依据。

对于每一种实现，所模拟参数的统计学理论分布特征与控制点参数值统计分布是一致的。

各个实现之间的差别则是储层不确定性的直接反映。

如果所有实现都相同或相差很小，说明模型中的不确定因素少；如果各实现之间相差大，则说明不确定性大。

由此可见，随机建模的重要目的便是对储层的不确定性进行评价。

根据研究对象的随机特征，Haldorsen和Damseleth（1990）将随机模型分为三类，即离散模型（discrete models）、连续模型（continuous models）和混合模型。

离散模型主要用于描述具有离散性质的地质特征，如沉积相分布、砂体位置和大小、泥质隔夹层的分布和大小、裂缝和断层的分布、大小、方位等；连续模型主要用于描述连续变化的空间分布；离散模型和连续模型的结合即形成混合模型，也可以称为二步模型，目前普遍应用的相控建模方法即为“二步建模”。

从随机模拟的基本模拟单元的角度出发，Deutsch和Journel（1992，1996）将随机模型分为两大类，即基于目标（Object-based）的随机模型和基于象元（Pixel-based）的随机模型。

基于目标的随机模型的基本模拟单元为目标物体，这种方法主要用来描述各种离散性地质特征的空间分布，如沉积微相、岩石相、流动单元、裂缝、断层几夹层等地质特征的空间分布，标点过程（布尔模型）即属此类；基于象元的随机模型的基本模拟单元是象元，此种方法用来模拟各种连续性参数及离散参数，其主要方法有序贯高斯模拟、序贯指示模拟、分形模拟、转向带模拟、模拟退火、概率场模拟以及矩阵分解和迭代方法。

此外，Deutsch 和Journel（1992，1996）以及Srivastava（1994）先后就不同的模拟算法进行了讨论。

从数据分布类型角度可分为高斯模拟和非高斯模拟。

高斯模拟算法（分型随机函数、矩阵方法、频率方法、序贯高斯方法、基于克里金估计的高斯模拟）适用于正态分布数据，利用高斯得分转换可将非高斯数据转换为高斯分布数据；其他模拟方法（各种知识模拟方法、模拟退火方法、转向带法、布尔模拟方法）则不要求数据为高斯分布。

从变量类型角度来看，各种基于克里金的模拟（序贯指示模拟、概率场模拟等）、截断高斯模拟、布尔模拟适用于类型变量的模拟；序贯高斯模拟、分形随机函数、矩阵方法、频率域方法适用于连续变量的模拟；模拟退火则两种变量都适用。

从模拟结果是否忠于原始数据来看，可分为条件模拟和非条件模拟，除了布尔模拟和转向带法外，其他方法都是条件模拟，条件忠实于原始数据是保证模拟精度的基础。

从参与模拟的变量数目来看，分为单变量模拟和多变量模拟。

前者包括结合软硬数据的单变量模拟（基于协同克里金的高斯模拟、基于全协同克里金的高斯模拟、序贯高斯协同模拟等）和结合二级变量的单变量模拟（基于泛克里金的模拟、基于外部漂移克里金的模拟等），后者包括几个相关变量的联合条件模拟、基于Markov型协区域化模型的多变量联合模拟、相关变量组成的矢量模拟、转化为独立变量的方法和从条件分布中抽取的方法。

3.3随机建模与插值法的比较随机建模原理是以随机函数理论为基础的，随机函数由一个区域化变量的分布函数和协方差函数（或变差函数）来表征。

一个随机函数Z(x)有无数个可能的实现{Z S(x),S=1, 2, …，∞}，模拟的基本思想是从一个随机函数Z(x)中抽取多个可能的实现，即人工合成反映Z(x)空间分布的可供选择的、等概率的高分辨率实现，记为{Z(l)x,x∈D},(l=1, α，…，L)，代表变量Z(x)在非均质场D中空间分布的L个可能的实现。

在模拟中可以进行条件限制，即用观测点的实验数据对模拟过程进行条件限制，使得采样点的模拟值与实测值相符，称为条件模拟，否则为非条件模拟。

随机建模与插值法有较大的区别，主要表现在以下3个方面：1)插值法只考虑局部的精确程度，力图对估计点的未知值作出最优（估计方差最小）的和无偏（估计值均值与观测点均相同）的估计，不考虑估计的空间相关性（离散型）；而随机模拟首先考虑的是结果的整体性质和模拟值的统计空间性，其次才是局部估计的精度。

2)插值法给出的观测值的平滑估计值（如绘制出研究对象的平滑曲线图），而削弱了观测数据的离散性，忽略了井间的细微变化；随机模拟通过在差值模型中系统地加上“随机噪声”，这样产生的结果比插值模型真实得多。