“三角形内角和”教学启示录——从几个案例看“教师的数学观”对教学及学生认知的影响

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《三角形内角和》教学反思

《三角形内角和》教学反思《三角形内角和》是小学数学中的一个重要知识点，通过本节课的教学，我有以下几点反思：一、成功之处1. 创设情境，激发兴趣在导入环节，我通过让学生观察一个三角形的内角，引发学生对三角形内角和的思考，激发了学生的学习兴趣和好奇心。

接着，我提出“三角形内角和是多少度”的问题，让学生进行大胆猜想，进一步调动了学生的学习积极性。

2. 自主探究，合作交流在探究三角形内角和的过程中，我让学生通过量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等方法，自主探究三角形内角和的度数。

学生在小组合作中，互相交流、互相启发，共同完成了探究任务。

这种自主探究、合作交流的学习方式，不仅培养了学生的动手操作能力和合作意识，还让学生在探究中体验到了成功的喜悦。

3. 巩固应用，拓展提高在巩固应用环节，我设计了一系列有层次、有针对性的练习题，让学生在练习中巩固了三角形内角和的知识，提高了学生的应用能力和思维能力。

同时，我还通过拓展练习，让学生了解了三角形内角和的一些拓展知识，如三角形内角和与三角形的形状、大小无关等，拓展了学生的知识面。

4. 注重数学思想方法的渗透在教学过程中，我注重数学思想方法的渗透，如转化思想、归纳思想等。

通过让学生把三角形的三个内角剪下来拼成一个平角，把三角形的三个角折成一个平角等方法，让学生体会到了转化思想的重要性。

通过让学生观察、分析、归纳不同三角形内角和的度数，让学生体会到了归纳思想的重要性。

二、不足之处1. 对学生的评价不够及时、全面在教学过程中，我对学生的评价不够及时、全面。

有时候，学生回答问题后，我没有及时给予评价，或者评价不够具体、全面，没有充分发挥评价的激励作用。

2. 教学时间把握不够准确在教学过程中，我对教学时间的把握不够准确。

有时候，教学环节时间过长，导致后面的教学内容时间紧张，影响了教学效果。

3. 对学生的个体差异关注不够在教学过程中，我对学生的个体差异关注不够。

有时候，教学内容和教学方法没有充分考虑到学生的个体差异，导致部分学生学习困难，影响了教学效果。

三角形内角和案例与反思

先学后教促进高效《二角形的内角和》四段式教学案例与反思老河口市实验小学汪海燕背景与解读：数学的学习是一个再创造的过程”，教师不必将各种规则、定律灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在实践活动的过程中和自己再创造”中发现规律。

对于本节课的教学，没有幵门见山地让学生知道三角形的内角和是180°，让学生明确本节课的学习目标是“三角形的内角和”，和是多少度呢？留下悬念。

在我的教学中，我以重视学生知识获取的过程为目的，在充分相信学生能力的基础上，放幵手脚，让学生去量、拼、折、剪、撕、玩等主动去操作探究，从而获取三角形的内角和是180° o片段一：出示目标（一）、出示学习目标：1、知道三角形的内角和是多少度。

2、已知三角形的两个角的度数，会求第三个角的度数。

（生齐读）［反思］:目标一中，没有直接说出三角形的内角和是180°，学生一听就知道了本节课的学学习目标和三角形的内角和是180°，并且能很快记住它，这样的设计就像费頼塔尔说的是一种灌输，学生在学习的过程中将体会不到学习的乐趣。

这里重点不仅是让学生知道三角形的内角和是180度, 更重要的是通过学生已有的知识经验出发，让学生猜一猜、说一说，从而为学生的探索提供空间。

本节课学生需要达到什么目的，直截了当，简洁明了。

学生上课开始就明确学习目标和学习方向，同时激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。

片段二：“先学”环节出示自学指导：（认真看课本85面内容,思考下面的问题）1、说出三角板上各个角的度数以及它们的内角和各是多少度。

2、拿出不同的三角形，小组合作，用不同的方法求出三角形的内角和是多少度？3、你得出了什么结论？先学环节：1、学生阅读。

学生边阅读课本，边自学。

在自学的过程中，学生可以在小组内互相交流。

2、互相交流。

在讨论、交流的过程中，体现了学生合作交流，自主学习。

3、教师巡视。

教师深入到学生间听学生的各种想法，发现学生的问题，并加以指导，在指导的过程中，多走到后进生旁边，这样对后进生既是一种激励又是一种鞭策。

三角形内角和教学设计及反思

三角形内角和教学设计及反思一、教学设计本节课的主题为三角形内角和的教学设计，将通过多种教学方法和资源，帮助学生深入理解三角形内角和的概念和计算方法。

以下是具体的教学设计过程：1. 导入：通过引入问题的方式引起学生思考，如：“在我们日常生活中，三角形有哪些特点？它的内角和有什么规律呢？”引导学生回顾和总结之前学过的相关知识，为将要学习的内容做铺垫。

2. 知识讲授：通过教师讲解和示范的方式介绍三角形内角和的计算方法。

首先，教师可以画出一个任意的三角形，然后引导学生观察并分析三角形的内角和。

通过提问的方式，引导学生发现和总结“三角形内角和等于180°”的规律。

然后，教师可以用具体的例子进行计算说明，例如计算一个等边三角形和一个直角三角形的内角和。

3. 实践活动：设计一些有趣的小组活动和练习题，让学生在实践中巩固和应用所学的知识。

例如，将学生分成小组，每组给出一份不同形状的三角形，要求学生测量三角形的内角，并计算其内角和。

然后，学生可互相检查答案，并讨论可能出现的计算错误，共同提高计算能力和准确性。

4. 拓展延伸：对于学习进度较快的学生，可以提供一些拓展的学习资源，如教学视频或参考书籍，让他们进一步深入了解三角形内角和的相关性质和应用。

5. 总结归纳：通过让学生回答一些总结性问题，加深对所学内容的理解和运用。

例如，要求学生总结一下三角形内角和的计算方法和相关性质，并解释为什么三角形内角和等于180°。

二、教学反思本节课的教学设计在一定程度上能够激发学生的学习兴趣和主动性，帮助他们深入理解三角形内角和的概念和计算方法。

然而，也存在一些改进的空间：首先，设计的实践活动可以更加多样化和具体化。

除了测量和计算三角形的内角和，可以引入一些实际生活中的问题，如利用三角形内角和的概念计算建筑物的屋顶角度或地图上的夹角。

这样做能够更好地将所学知识与实际应用相结合，提高学生的学习动力和兴趣。

其次，教学设计中可以加入更多的小组合作学习活动。

《三角形的内角和》教学案例及反思

《三角形的内角和》教学案例及反思◆您现在正在阅读的《三角形的内角和》教学案例及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《三角形的内角和》教学案例及反思荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾反复强调：学习数学的唯独方法确实是实行再制造，也确实是由学生本人把要学习的东西自己去发觉或制造出来，教师的任务是引导和关心学生进行这种再制造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。

【问题的提出】对三角形的内角和传统的教法是：在明白得什么是三角形的内角后，教师提出课题：三角形的内角和是多少？同学们想不想明白？之后，教师让学生拿出印有虚线折横的三角形，按课本上的折法开始操作，并组织学生交流，讨论。

再在教师的一步步启发下，得出三角形的三个内角正好可组成一个平角，从而得出三角形的内角和是180度。

上述教学中，学生既有操作，又有交流，应该说较好地学习了新知识，但细想每一步活动差不多上在教师的指挥下按部就班进行的，如此的教学形式上是喧闹的，但学生的思维却是被动的。

究其缘故在与教师依旧着眼于知识本身，急于让学生去操作，去发觉三角形的内角和定理，而忽视了比猎取这一知识更重要的东西对学生主动探究新知的动机的激发与能力的培养。

如何让学生主动地探究并发觉新知呢？针对这一问题，我做了如下教学尝试。

【教学尝试】投影出示，已知1＝80、2＝70、3＝( )初步让学生建立1、2、3正好组成一个平角的印象。

在转入新课。

（一）激发欲望教师让学生每人画一个三角形，量出其中两个角的度数报给老师，老师不用量角器说出第三个角的度数。

（学生开始还不信，后来用量角器一量，确实如此。

）老师到底是如何明白的呢每个学生心中都产生了疑问。

这时老师指出并不是老师有什么专门本领，而是把握了三角形的三个内角之间的某种规律。

学生为了了解这种规律，产生了探究新知的欲望。

（二）探究新知老师让学生交流讨论：三角形的三个内角之间到底有什么规律呢？同学们有的深思，有的在本子画着，量着，算着之后，纷纷发表意见：生1：我罢了一下，老师得出的第三个内角的度数同我们报出的两个角的度数相加起来正好差不多上180度生2：我又画了一个三角形，用量角器量了一遍，它的三个角的度数和也专门接近180度。

三角形内角和教学案例与反思

三角形内角和教学案例与反思教学案例：教学过程：一、动手量一量1.在全班交流的过程中，一个小组用“量”的方法。

即用量角器分别量出三角形的三个内角的度数，把它们加起来在180°左右。

（他们的测量结果如下表）2.小组活动记录表：这个小组在交流的时候，首先说明了大小钝角三角形指的是形状的大小，接着根据测量结果得出了一个结论：大的三角形内角和比180°大，小的三角形内角和比180°小。

这个小组的意见有一个小组赞成。

话音未落，覃程菘站起来说，这个结论还需要验证，请再画一个更小的三角形试一试。

他边说边在黑板上画了很小的锐角三角形，大家摒住呼吸看着他测量，最后得出测量的结果184°结论推翻。

覃程菘得意洋洋回到了座位，这时候，问题又出现了。

“覃程菘，请问你为什么说结论推翻了呢？”“我觉得这个结论只要举出一个不正确的例子，就可以知道它是不对的，就可以推翻。

”我很高兴，学生不自觉的就开始有了用反例来推翻结论的思想，真是难得，而反例正是数学证明中一个很重要的方法。

二、质凝：教材中的结论错了?学生在撕和拼的过程中，每两个角之间总是有空隙，这个问题引起了大家的争论，从而我们又回过头来看前面“量”和“折”的方法，也是有很大的误差，这时候，岑睿臻提出了自己的疑问：我们用这三种方法来验证三角形内角和是180°，但结果总是不理想，因此我觉得书上的结论是错的，我们只能得到三角形三个内角和在180°左右。

除非我们能准确计算出来三角形内角和是180°。

三、一张长方形纸的启示教室里有片刻的安静，怎样准确计算出三角形的内角和是180°，怎样启发学生利用原有的认知去获得结论呢？我手拿一张长方形纸，提醒学生一个直角是90°，这个长方形有4个直角，那么它的内角和是360°，这个长方形纸可以折成两个大小一样的直角三角形，从中可以知道什么？片刻后，学生欢呼，立刻悟道可以计算出直角三角形的内角和是180°。

《三角形内角和》案例分析与反思

《三角形内角和》教学案例分析与反思————关注学习状态刘杰文本节课采用的是小组合作探究活动为主的学习方式，在学生小组合作学习的时候看看每个小组的问题所在，帮助每个小组排除学习的障碍；在学生的认知和原有的经验发生冲突时，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法；在学生对学习内容探究与结论形成的过程中，孩子有自己的眼光看数学，教师应蹲下身子，和孩子站在同一视平线上，真正走入了孩子的心田。

背景介绍：这是我学校上的一节数学展示课。

本节的教材是人教版四年级数学下册“空间与图形”领域的内容，以前的老教材中出现过这类的学习内容，后来删除了，在新课程中又重新将这块内容编排进来，一定有着其深远的意义。

这节课采用的是小组合作探究活动为主的学习方式，以前我也做过类似的课题研究，总感觉有些心得体会。

希望通过这一次的教学实践能再次来个突破，并且也想做一些新的尝试。

考虑到这节课的学习内容比较简单，所以课前我没有安排学生做预习。

情景描述：像往常一样，经过精心的准备，上课铃一响，我就直达主题：“同学们，看到‘三角形内角和’这个课题，你有什么问题想提出来的吗？”生1：“什么是内角？”生2：“老师，三角形的内角的几个？”生3：“我想问‘什么是内角和’？”生4：“我还想知道内角和有多少度？”根据学生提出的问题，我进行了一些处理。

出示一个三角形的实物图，直接告诉学生：内角就是指三角形里面的三个角。

师问：“那三角形里边有几个内角呢？”学生立即回答：“有三个。

”师再问：“那内角和指的是什么呢？现在明白了吗？”生答：“三角形内角和是指三角形的三个内角一共有多少度？”课上到这里，应该说学生的思路已进入了三角形内角和的教学领域中来了，学生对于课堂要求掌握的学习内容已有了大概的了解。

接下去，我很自然地为学生创设了一教学情景。

师：“关于三角形内角和的问题，在三角形王国里有争执。

请看，（张贴出示一个大的锐角三角形和一个小的钝角三角形）一天，它们吵起来了。

“三角形内角和”教学案例与反思

“三角形内角和”教学案例与反思【案例】教师先出示色彩鲜艳、用卡纸制作的学具——钝角三角形、锐角三角形、直角三角形等,然后让学生分辨。

学生回答得轻车熟路,感觉非常简单。

继而教师拿出一个直角三角形,说:“请大家画出一个直角三角形。

”很快,学生便大功告成,纷纷举起画完的作品让老师看。

教师边点头边露出微笑。

接着提出第二个问题:“同学们,能不能画出有两个直角的三角形呢?画画试试。

”没出5秒钟,反应快的学生便脱口而出:“老师,画不出来!”教师紧接追问:“为什么呢?”一个学生说:“由于一个三角形三个内角的和是180度,如果有两个直角,那么已经是180度了,因此也就画不出第三个角了。

所以,画不成三角形。

”学生说得太好了,教师赶紧接过了话题:“这位同学说一个三角形三个内角的和是180度,你们知道吗?”其他学生似乎还没明白怎么回事,只好连忙点头说“知道”。

教师肯定地说:“是的,一个三角形三个内角的和就是180度。

那么,我们怎样验证一下呢?请大家想想办法。

”学生经过很长时间的合作探究得出了三种办法,然后是全班交流汇报。

接下来进行巩固练习,练习分为基本练习和综合练习两个层次,学生的计算没出现多大问题。

最后一题是思维拓展练习:研究一下四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少度?因时间的关系,无一人能够想出策略。

【反思】教师创设情境采用的是给学生制造思维障碍的方法,让学生画出有“两个”直角的三角形,欲擒故纵,有其果学生肯定会究其因,同时还能让学生在体验中寻找数学的真谛,此创设情境的方法真是妙哉。

听课时,我也为这样的设计而感到高兴,心想一定能产生好的教学效果。

但事实却不是如此,学生一堂课显得比较沉闷,只有部分好学生在迎合老师,大多数学生并没有充分参与到学习中来。

课后,我反复思考:为什么会这样呢?后来,发现原因有以下几点:一是教师在出示问题时,没有把“两个”直角三角形的“两个”强调清楚,有许多学生没有听清要求;二是因为教师没有留给学生充分的思考时间,好学生反应快,答案脱口而出,其他学生思维还没产生任何的碰撞,更没经历实验的过程;三是我们现在教育体制下的学生大都缺少质疑权威的意识和习惯,显得顺从,没有主张和个性。

三角形内角教学案例实战,提升数学教学效果

数学是一门需要理解和掌握的科目，而三角形内角教学则是数学的一个重要环节。

三角形是初中数学中一个常见的图形，其内角和总是等于180度。

掌握三角形内角教学对于学生在成长道路中学好数学十分重要。

近年来，随着现代科技的快速发展，教学模式也在不断更新。

传统的教学方法可能已经不能适应当今快速变化的知识传授方式，提高数学教学效果，需要探索新的特色教学法，使学生在感受到趣味和挑战的同时，更好地掌握所学习的知识。

在三角形内角教学中，如何将特色教学法融入进去，是提升数学教学效果的一个重要方面。

在三角形内角教学中，我们可以采用多媒体教学法。

多媒体教学法是一种以计算机、投影仪、幻灯片等多种形式为主导的教学模式。

多媒体教学法可以将知识通过图像、声音、文字等多种形式加以模拟、呈现出来，从而达到生动、形象的教学效果。

在三角形内角教学中，可以通过播放相关动态视频、播放三角形内角的特征等多种方式，使学生更好地理解掌握三角形的内角性质，从而提高数学教学的效果。

我们还可以采用游戏教学法。

游戏是一种活泼、富有趣味性的学习方式，可以使学生在快乐中体验到学习的乐趣。

对于三角形内角教学来说，可以组织学生进行一些三角形内角练习题，并且将其制作成游戏的形式。

例如，可以设置一些答题环节，如谁最先正确回答问题，谁就可以获得游戏道具或者得分等奖励，这样就可以吸引更多的学生参与，提高学生对三角形内角的兴趣和能力。

我们也可以采用竞赛教学法。

竞赛教学法是一种通过竞争激发学生积极性、快速掌握知识的教学方式。

在三角形内角教学中，可以引入一些竞赛元素，如设置三角形内角的比赛或竞赛等，吸引学生参与竞争，并以此激励学生积极学习和学习成绩的提升。

除了上述的特色教学法，还有许多其他的教学手段可以用于提高三角形内角教学效果。

例如，通过心理辅导，帮助那些可能出现学习障碍的学生快速掌握内角的知识，通过探讨一些典型的三角形问题，来提高学生的综合能力等等。

在教学过程中，要根据实际情况不断改进教学方法，提高教学质量，不断激发学生的学习热情和兴趣。

三角形内角和教学案例及反思

人教小学四年级数学下册《三角形的角和》教学案例及反思片段一：创设问题情境，引发思考师出示一长方形的纸。

师：这是我们什么图形？它有什么特征？生1：这是长方形，它有四条边四个直角。

生2：老师我要给他补充一点，长方形的对边相等，四个角相等。

师：我们把这四个角叫这个长方形的角，那你们知道长方形的角和是多少度吗？生1：我知道是360度，因为长方形的四个角都是90度，所以90乘4就等于360度。

师：你反应真快，计算速度也很快。

师：现在请你们把手里的长方形沿着对角线对折再剪开会怎样呢？学生动手操作。

生1：我把长方形沿着对角线剪开，得到了两个三角形而且都是直角三角形。

生2：我也得到了两个完全相同的直角三角形。

师：其他同学也是这样的吗？（全班齐答：是）举起来互相看看。

师：谁能大胆猜想一下其中的一个三角形的角和是多少度呢？生1：我觉得是90度左右。

生2：根本不可能是90度左右，直角三角形已经有一个角是90度了，还有两个角不可能是几度吧。

生3：我想可能是180度，因为我手里的这块三角板就是一个直角三角形，一个角是90度，另两个角是60度和30度，加起来就是180度。

生4：我也赞同他的猜想，我手里的三角板是等腰直角三角形两个角是45度，加起来是90度，再加一个90度也是180度。

生5：老师，我猜是180度，我们把长方形平均分成了两个直角三角形，也就是把360度平均分成了两份，那一份就是180度。

[猜想已经成为学生学习数学的一种重要方式，从心理学角度看，是一项思维活动，是学生有方向的猜想与判断，包含了理性的思考和直觉的推断；从学生的学习过程来看，猜想是学生有效学习的良好准备。

学生一旦做出某种猜想，他就会把自己的思维与所学的的知识连在一起，会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动的去探索新知识，这时的学习是发自心的需求。

] 师：你们的猜想有一定的道理，那直角三角形的角和到底是不是180度呢？同学们能用什么方法来验证吗？片段二：动手操作，验证猜想师：只有猜想没有行动，那只能是空想，同学们把你的猜想用行动证明出来吧。

三角形的内角和定理的证明的教学案例与反思

三角形的内角和定理的证明的教学案例与反思第一篇：三角形的内角和定理的证明的教学案例与反思——《三角形的内角和定理的证明》的教学案例与反思新的数学课程标准指出：数学教学要以学生发展为本，让学生生动活泼、积极主动地参与数学学习活动，使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能的同时，在情感、态度、价值观和能力等方面都得到发展。

那么数学教学如何让学生在自主探索中不断地、主动地发展呢？近日，我组织了数学《三角形的内角和定理的证明》一课的教学，就其中的证明方法的探索的课堂片段，谈谈个人的一些做法和想法。

案例：首先，教师让学生画三角形，并提出问题：问题（1）、你知道三角形的内角和是多少？问题（2）、你是怎样得到这个结论的？问题（1）的回答较简单，对于问题（2），让学生思考、交流，在交流的基础回答。

（测量、折纸）教师加以说明，这种方法得到是不一定正确的，我们应加以证明。

问题（3）、你能证明吗？试试看。

学生分组，探讨证明方法，教师巡回指导。

之后总结学生探讨出来的各种证明方法，由学生相互评价，教师在对学生的各证明方法给出鼓励性的评价。

反思以上案例是教学“三角形的内角和定理的证明”所采用的方法。

课堂中，教师营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断地发展。

主要表现在：一、注重了学生的自主探索自主探索是学生学习数学的重要方式之一。

教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨，让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。

在课堂中，教师放手让学生自主探索证明三角形内角和定理的方法，让学生在动手试一试、动口说一说、相互评一评的过程中掌握了证明的各种方法。

二、注重了学生的合作交流数学课程标准指出：教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流。

教案：启发学生利用三角形内角和解决实际问题

教案：启发学生利用三角形内角和解决实际问题的文章随着社会的不断发展，数学作为一门重要的自然科学，也在不断发展和进步。

其中，三角形内角和是数学中的一个重要概念，被广泛应用于各个领域，尤其在实际应用中，发挥着不可替代的作用。

在教学中，如何启发学生利用三角形内角和解决实际问题，是教师们需要重视的问题。

一、三角形内角和的概念三角形是数学中的一个基本几何图形，在三角形中有三条边和三个内角。

三角形内角和，即这三个内角的和，是一个固定值，等于180°。

这个概念对于数学知识的学习和实际应用都有很重要的意义。

二、三角形内角和的应用1、计算空间中两个方向的夹角在物理空间中，我们常常需要计算两个方向的夹角，而这个夹角可以通过三角形的内角和得到。

具体而言，可以先将两个方向延长，使得它们在物理空间中构成一个三角形，利用三角形内角和公式计算出这个夹角的值。

2、计算不规则多边形内角和对于不规则多边形，我们无法通过简单的公式计算出其面积和周长。

但是，通过将不规则多边形分割成若干个三角形，再通过三角形内角和公式求得各个三角形的内角和，将各个三角形的内角和相加，就可以得到不规则多边形的内角和。

3、计算物体体积和表面积在几何体的计算中，三角形内角和也有很重要的应用。

例如，通过将任意一个四面体分解成若干个三角形，我们就可以利用三角形内角和公式计算出每个三角形内角和，从而得到四面体的体积和表面积。

三、教师如何启发学生运用三角形内角和解决实际问题1、把握教学重点在教学中，教师应该着重讲解三角形内角和的概念和应用，帮助学生掌握相关的计算方法，并通过实际问题的解析，激发学生对三角形内角和的兴趣和学习热情。

2、设计合适的教学活动为了帮助学生更好地理解和掌握三角形内角和的概念和应用，教师应该针对不同学生的程度和认知能力设计不同的教学活动。

例如，可以设计一些绘制图形的活动，让学生通过画图的方式加深对三角形内角和的理解。

3、强调实际应用在教学中，教师应该强调三角形内角和的实际应用，带领学生探讨三角形内角和在各个领域的应用，并鼓励学生自己运用所学知识解决生活中的问题。

三角形内角和的案例分析与反思

三角形内角和的案例分析与反思数学教学主要是数学思维活动的教学。

学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。

数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。

课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。

从下面的几个案例中可以看出如何在教学中进行数学思维的提升。

[案例1]几年前，曾经听过一堂《三角形的内角和》的公开课，那时是五年级的教学内容。

事隔多年，具体的细节已淡忘，但是依稀记得大致的流程是：教师让学生量出形状各异的三角形的三个内角的度数，然后算出三个内角的和，最后得出结论。

通过测量大部分的学生得出的结果并不是180度。

老师解释说，这是因为量角产生了误差，如果没有误差，应该是180度。

学生似懂非懂，心存疑虑，为什么偏偏是180度，而不是179度或181度呢?老师说180度就：180度吧。

反思：显然该流程中的学生是在教师的指令下量角，进行计算，不知道为什么是这样做。

得出的结论也是老师强加给学生的，是一种典型的“填鸭式”教学。

学生只是知道了这个知识，没有学到数学的方法，更没有思维的提升。

相反，在某种程度上，给学生一种误解，数学的结论似乎可以模模糊糊，大致这样就可以了。

[案例2]今年，我也教学《三角形的内角和》，是给四年级的孩子上的。

过程如下：新课开始，复习三角板的三个角的度数，计算三角板的三个角的和。

师：同学们，在我们上学期画角的时候知道我们三角板的三个角有几度吗？生1：一种是：一个角90度、一个角30度、一个角60度。

生2：还有一种是一个角90度，两个角是45度。

师：对，我手中拿的两块三角板就是同学们刚才所说的三角板，请同学们计算这两三角板的内角和分别是几度？生：是180度师：那么从这里我们可以得出什么结论呀？生1：是不是直角三形的内角和是180度。

生2：是不是所有三角形的内角和是180度。

（学生1讲时，大多学生表示可以接受，当学生2讲时，有很多学生露出疑惑的眼神。

三角形内角和定理的教学实录与反思

三角形内角和定理的教学实录与反思新课程改革特别注重学生思维的培养，教师培养学生思维的前提是要充分了解学生已有的认知水平，并设法将已有的相关认知联系起来，逐层引导学生探究新知，从而到达解决问题的目的。

下面是三角形内角和定理的教学实录与反思，仅供参考。

一、开门见山，提出问题师：三角形的内角和是多少度？生异口同声：180°。

二、逐层引导，分析问题（1）师：请举手回答，你们是怎么知道的“三角形的内角和是180°”？A学生自豪答：在我们读小学时，小学数学老师就教过了。

其他学生附和道：“就是”。

B学生补充道：小学数学教材中有三角形的内角和为180°。

（2）师：能记住以前老师教的和以前教材中的内容，很好！同学们，你们在读小学一年级时，老师问“1～5有几个数？”，那时你们回答5个就对了，而现在再答5个就不对了，应该有（生答：无数个）。

又如小学时考你“倒数是它本身的数是多少？”那时你们答“1”是对的，而现在再答“1”就不全对了，应该是（生答：“±1”）。

那么小学教材中写的和小学数学老师所教的“三角形的内角和为180°”在小学时成立，到初中还成立吗？这问题一抛出，顿时全班就炸开锅了，一部分学生受老师上两问题的影响，开始怀疑小学的结论“三角形的内角和为180°”在小学时成立而到初中可能也不成立了，另一部分学生坚决反对，极力维护小学学过的“三角形的内角和为180°”。

C学生高高举起手中的三角板说：这块三角板的三内角分别为30°、60°、90°，其和为180°；另一块三角板的三内角分别为45°、45°、90°，其和也为180°。

所以说“三角形的内角和为180°”这一结论小学成立初中也成立。

这时全班同学掌声一片，还有人高声叫“好”！很明显是支持C同学的观点。

（3）师：能用身边熟悉的东西来证明自己的观点，很好！不过，这只是特殊三角形，不能以偏概全哟。

小学数学《三角形内角和》优秀教学案例及反思

小学数学《三角形内角和》优秀教学案例及反思教学过程:一、激趣引入（一）认识三角形内角师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生1：三角形是由三条线段围成的图形。

生2：三角形有三个角，……师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。

）（二）设疑，激发学生探究新知的心理师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）生：能。

师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。

（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。

）师：有谁画出来啦？生1：不能画。

生2：只能画两个直角。

生3：只能画长方形。

师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。

师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？生：想。

师：那就让我们一起来研究吧！（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和师：请看屏幕。

（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。

（课件闪动其中的一块三角板）生：90°、60°、30°。

（课件演示：由三角板抽象出三角形）师：也就是这个三角形各角的度数。

它们的和怎样？生：是180°。

师：你是怎样知道的？生：90°+60°+30°=180°。

师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。

）这个呢？它的内角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。

师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1：这两个三角形的内角和都是180°。

三角形的内角和案例分析

《三角形的内角和》案例分析德清县乾元镇清溪小学沈琦琦【案例】教学目标：1. 知识与技能：通过小组合作，运用直观操作的方法，探究并发现三角形内角和等于180 度。

能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。

2. 过程与方法：经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”“拼一拼”“折一折”“推算”进行验证的数学思想方法。

3. 情感态度价值观：使孩子们在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。

培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。

教学重点：让学生探究发现并验证三角形内角和等于180 度。

教学难点：帮助学生建立空间观念。

教学准备：教学课件、不同类型的三角形纸片、正方形和长方形纸片教学过程：一、创设情境1.认识内角，引出课题（把三种三角形贴在黑板上）你们认识它们吗？一起来叫叫他们的名字。

它们有哪些共同特征呢？（它们都有三条边和三个角）这三个角称为三角形的内角，我们为了更好的区分这三个内角，可以为每个内角标上序号。

（给角标上序号）那你们知道什么是三角形的内角和吗？也就是三角形三个内角的度数总和，对吗？今天我们就来研究三角形的内角和（板书课题）2.情境引入猜想：你们认为三角形的内角和会是多少度呢？你是怎么知道的啊？师：同学们认为三角形的内角和是180 度（板书：三角形的内角和是180 度）那三角形的内角和真的是180度吗？（在“ 180度”后面打上“？”）想不想自己来验证一下呢？二、小组合作探究三角形的内角和验证：老师给大家准备了一些材料（展示材料时教师逐一举一举），请大家选择其中的一些材料想方法来验证。

比一比哪个小组同学想到的方法又多又好。

1. 学生操作教师巡视预设：生1：量出三角形的三个内角和度数，加起来是否是180 度。

生2：把三角形的三个内角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。

生3：折一折生4：用长方形或正方形的内角和度数推算出三角形的内角度数。

2．学生汇报（1）量一量，算一算师：哪个小组先来汇报一下，你用了什么方法？（板书：量一量）那你量的是什么三角形？另两种三角形你量了吗？（请学生自己汇报自己的测量结果）看了这些测量的结果，你有什么发现？（三角形的内角和有些是180度，有些不是）师：你们发现三角形的内角和有些等于180 度，有些接近180度，所以认为通过测量我们只能说三角形的内角和大约是180 度，是吗？（板书：大约，并把问号改成句号）师反问：为什么会出现这样的情况？师：你们的意思是在量的过程中会产生误差。

《三角形内角和》教学反思

《三角形内角和》教学反思引言在初中数学课程中，三角形是一个重要的几何概念。

掌握三角形的性质和相关定理对于培养学生的几何思维和分析问题的能力非常关键。

其中一个重要的概念就是三角形的内角和。

本文将对教学三角形的内角和这一知识点进行反思和总结。

教学目标本节课的教学目标是让学生掌握三角形内角和的计算方法，并能够灵活运用这一知识点解决与三角形内角和有关的问题。

我们的教学重点包括：三角形内角和的定义、内角和与三角形类型的关系、如何计算三角形内角和。

教学过程1.导入：通过引入一个真实生活中的例子，如鱼缸的形状为三角形，引发学生对三角形内角和的思考。

2.概念讲解：简要介绍三角形内角和的定义，即三角形的三个内角的度数之和。

3.三角形类型的讨论：引导学生思考，根据内角和的度数分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并讨论每种三角形的特点和性质。

4.内角和的计算方法：分别以锐角三角形、直角三角形和钝角三角形为例，讲解计算内角和的具体方法。

5.练习与巩固：设计一些练习题，让学生通过计算内角和的方式来判断三角形的类型，并解决与内角和有关的实际问题。

6.拓展与延伸：引导学生运用所学知识解决一些复杂的三角形内角和问题，并鼓励他们提出自己的思考和解决方法。

教学反思本节课在教学三角形内角和这一概念时存在以下几个问题：1.教学方法不够灵活：在讲解三角形内角和的计算方法时，侧重于以特定的三角形类型为例进行讲解，可能会限制学生的思维和理解。

下一次教学时，可以尝试通过引入更多的实例来增加学生对内角和概念的理解。

2.缺乏足够的练习与应用：虽然课堂上有一些练习题，但数量和类型还不够充分。

下一次教学时，我将增加更多的练习题，让学生通过反复练习来巩固和运用所学的知识。

3.让学生参与进来不够充分：在本节课中，学生的角色更多地是被动的接受者，他们在听讲和解题的过程中缺乏参与感。

下一次教学时，我将设计一些小组合作的活动，让学生能够更主动地参与到课堂中来。