2020年初中数学毕业会考考试试卷

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2020年江苏省中考数学会考试卷附解析

2020年江苏省中考数学会考试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．圆O的直径为12cm，圆心O到直线l的距离为7cm，则直线l与圆O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定2．从 1～10 这十个数中任取两个数。

取到两个数字之和为 9 的概率是（）A．445B．490C．845D．2453．不等式组x ax b>⎧⎨>⎩的解集为x b>（a b≠），则a与b的关系是（）A．a b>B．a b<C．0a b>>D．0a b<<4．如图，在等边△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，它们相交于点0，则∠BOC等于（）A．100°B．ll0°C．120°D．130°5．某牛奶厂家接到 170万箱牛奶的订购单，预计每天加工完 10万箱，正好能按时完成，后因客户要求提前3天交货，设每天应多加工x万箱，则可列方程（）A．17017031010x+=+B．17017031010x-=+C．17017031010x-=+D．17017031010x+=+6．如图，∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PC⊥OA，则下列结论正确的是（）A．PD=PCB．PD≠PCC．PD、PC有时相等，有时不等D．PD＞PC7．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③8．用扇形统计圆统计全县50万人口的民族构成比例，其中表示少数民族的扇形的圆心角为90°，则在这个县中，少数民族有（）A．12.5万人B．13万人C．9万人D．10万人9．反映某种股票的涨跌情况最好选用（）A．统计表B．扇形统计图C．条形统计图D．折线统计图10．数轴上A、B两点分别是8.2，365，则 A．B两点间的距离为（）A．4145B．2145C．-1. 6 D．1. 6二、填空题11．平行四边形的一边长为6 cm，其长度恰是周长的29，则此平行四边形的另一边长为．12．实数a在数轴上的位置如图所示,化简2a= .13．等腰三角形的周长为 16，则腰长y关于底边x的函数解析式是：．14．计算：(52)(52)+-= .15．如图，在长方形 ABCD中，AB=3，BC=7，则AB，CD 间的距离是．16．如图，已知△ABC中的∠C=50°，则放大镜下△ABC中∠C=_______．17．一个口袋中装有 4个白球，2 个红球，6 个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是．18．如图所示，在图②、③中画出由图①所示的阴影部分图形绕点P按顺时针方向旋转90°和l80°后所成的图形．19．天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯．已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2 m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．三、解答题20．如图所示，F表示路口交通信号灯的位置，一辆小汽车停在一辆货车后面，点C表示小汽车司机的头部，间小汽车司机抬头向正前方望去，他能否看到信号灯F？为什么？21．如图，已知：ABCD是正方形，E是AD的中点．(1）将△CDE绕着D点向形外旋转180°得到△FDG ，作出图形并正确标注字母；(2）连结EF，试猜想EF与GF的关系，并证明．22．若规定两数a，b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如 2※6=4×2×6 =48.(1)求3※5 的值；(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值.23．阅读理解题：(1)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=12 BC．求证：∠BAC=90°．(2)此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．24．小明在做一次函数的一道练习题时，作业本被顽皮的小弟弟不小心泼洒了墨水，结果图象和部分列表数据被污浊了. 请你根据题中提供的信息，帮助小明补全表格和图象，并回答相关问题.(1)列表：表中污浊处的x= ，y= ；(2)图象：(3)请写出y与x的函数解析式(写出计算过程)；(4)求函数图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积.25．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图，三个汉字可以分别看成是轴对称图形.(1)请再写出2个类似轴对称图形的汉字；(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜，否则小慧获胜. 你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并对构成的汉字进行说明.26．分解因式：(1）22222-+；m n m n36(9)(2）22a ab b++-2127．在如图所示的6个箭头中，哪几个箭头是可以通过平移得到的，请你们指出它们的序号．28．画图并回答．(1)以C为顶点在三角形ABC外画∠ACE=∠A，猜测CE与AB的位置关系怎样?(2)过A点画AP上CE，垂足为P，过B点画BQ∥AP，交EC的延长线于点Q；(3)探索：EC与BQ有何位置关系?四边形ABQP是什么四边形(并用三角板来验证)．29．如图，O是线段AC，BD的交点，并且AC=BD，AB=CD，小刚认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△AB0和△DC0中，AC=BD，∠AOB=∠DOC，AB=CD =>△AB0≌△DC0．你认为小刚的思考过程正确吗?如果正确，指出他用的是哪种三角形全等识别法；如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．30．在下列方框内填上“+”，“-”，“×”，“÷”或小括号，使算式成立.①4□4□4□4=1②4□4□4□口4=3③4□10□6□3=24【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．B4．C5．A6．A7．D8．A9．D10．D二、填空题11．7．5 cm12．－a13． 182y x =-+（08)x << 14．115．7．16．50°17．1318．图略19．480三、解答题20．由图可知小汽车司机看不到信号灯F ，因为信号灯被前面的汽车挡住了，处于小汽车司机的盲区中.21．(1) 如图：AEF D CＧ(2)EF=GF ．证明：∵DE=DG ，DF =DF ，∠FDG=∠FDE ，∴△FDG ≌△FDE ．∴FG=FE ．22．(1) 60 (2)12x =，24x =-23．(1)略；(2)若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形 24．(1)-1，-1 (2)略 (3)23y x =-+ (4)9425．(1)如：田、日等(2)这个游戏对小慧有利.每次游戏时，所有可能出现的结果如下：(列表法)土口木土 (土，土)(土，口) (土，木) 口 (口，土)(口，口) (口，木) 木 (木，土)(木，口) (木，木)(树状图法)总共有 9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有 4种：(土，土)“圭”，(口，口)“吕”，(木，口)“杏”或“呆”，(口，木)“呆”或“杏” .所以P(小敏获胜)= 49, P(小慧获胜)= 59. ∵P(小敏获胜)<P(小慧获胜)，∴游戏对小慧有利.26．（1）22(3)(3)m n m n --+；(2)(1)(1)a b a b +++-27．①与⑤可以通过平移得到28．(1)CE∥AB (2)图略 (3)EC⊥BQ，ABQP是长方形29．不正确，增加一个∠A=∠D(或∠B=∠C)的条件即可通过“AAS”证明，或增加一个A0=0D(或BO=OC)的条件即可通过“SAS”证明三角形全等．30．答案不唯一如①4×4÷4÷4=1 ②（4+4+4）÷4=3 ③4+10× 6÷3 =24。

2020年湖北省初中毕业生学业考试初中数学

2020年湖北省初中毕业生学业考试初中数学数学试卷〔仙桃市天门市潜江市江汉油田〕本试题卷共6页，总分值120分．考试时刻120分钟．本卷须知：01．考生答题前，务必将自己的姓名和准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置．02．选择题每题的答案选出后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号；非选择题的答案也应写在答题卡对应的区域内，写在试题卷上无效．03．考试终止后，请将试题卷和答题卡一并上交．一、选择题〔本大题共有8个小题，每题3分，总分值24分〕每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项满足要求的．1．－5的绝对值是〔〕．A ．5B ．51C ．－5D ．51 2．以下运算正确的选项是〔〕．A ．a 2＋a 3＝a 5B ．a 6÷a 2＝a 3C ．〔a 2〕3＝a 6D ．2a ×3a ＝6a3．以下图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，那么其左视图是〔〕．4．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队预备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，那么这10双运动鞋尺码的众数和中位数分不为〔〕尺码/厘米25 25.5 26 26.5 27 购买量/双2 4 2 1 1 A ．25.6 26 B ．26 25.5 C ．26 26 D ．25.5 25.55．直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如下图，那么关于x 的不等式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为〔〕A．x＞1 B．x＜1 C．x＞－2 D．x＜－26．如图，把图①中的⊙A通过平移得到⊙O〔如图②〕，假如图①中⊙A上一点P的坐标为〔m，n〕，那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为〔〕．A．〔m＋2，n＋1〕B．〔m－2，n－1〕C．〔m－2，n＋1〕D．〔m＋2，n－1〕7．将矩形纸片ABCD按如下图的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，同时点B落在EC1边上的B1处．那么BC的长为〔〕A．3B．2 C．3 D．328．现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在〝六一〞儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽〔接缝处不重叠〕，那么剪去的扇形纸片的圆心角为〔〕A．9°B．18°C．63°D．72°二．填空题〔本大题共8个小题，每题3分，总分值24分〕请将答案填在答题卡对应题号的位置上．9．运算18－8＝___________．10．2018年，我省经济总量〔GDP 〕突破万亿大关，达到11330.38亿元，用科学记数法表示为____________亿元〔保留三个有效数字〕．11．函数2x x 4y --=中，自变量x 的取值范畴是__________________． 12．分式方程11x x 1x 2--=+的解为________________． 13．如下图，AB ∥CD ，∠ABE ＝66°，∠D ＝54°，那么∠E 的度数为_______________．14．如下图，小华同学在距离某建筑物6米的点A 处测得广告牌B 点、C 点的仰角分不为52°和35°，那么广告牌的高度BC 为_____________米〔精确到0.1米〕．〔sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28〕15．如下图，直线y ＝x ＋1与y 轴相交于点A 1，以OA 1为边作正方形OA 1B 1C 1，记作第一个正方形；然后延长C 1B 1与直线y ＝x ＋1相交于点A 2，再以C 1A 2为边作正方形C 1A 2B 2C 2，记作第二个正方形；同样延长C 2B 2与直线y ＝x ＋1相交于点A 3，再以C 2A 3为边作正方形C 2A 3B 3C 3，记作第三个正方形；…依此类推，那么第n 个正方形的边长为________________16．如图，双曲线)0k (xk y ＞=通过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．假设△OBC 的面积为3，那么k ＝____________三．解答题〔本大题共9个小题，总分值72分〕解承诺写出文字讲明、证明过程或演算步骤．17．〔此题总分值5分〕先化简，再求值：21244422--++÷+--x x x x x x x ，其中x ＝2－2． 18．〔此题总分值5分〕解方程：x 2＋4x ＋2＝0．19．〔此题总分值6分〕〝戒烟一小时，健康亿人行〞．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，要紧有四种态度：A ．顾客出面禁止；B ．劝讲进吸烟室；C ．餐厅老总出面禁止；D ．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你依照图中的信息回答以下咨询题：〔1〕这次抽样的公众有__________人；〔2〕请将统计图①补充完整；〔3〕在统计图②中，〝无所谓〞部分所对应的圆心角是_________度；〔4〕假设城区人口有20万人，估量赞成〝餐厅老总出面禁止〞的有__________万人．并依照统计信息，谈谈自己的感想．〔不超过30个字〕20．〔此题总分值6分〕〝学雷锋活动日〞这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A ．打扫街道卫生；B ．慰咨询孤寡老人；C ．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．〔1〕假设随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法〔或画树状图〕表示所有可能显现的结果；〔2〕求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．21．〔此题总分值8分〕如图，AB 为⊙O 的直径，D 是⊙O 上的一点，过O 点作AB 的垂线交AD 于点E ，交BD 的延长线于点C ，F 为CE 上一点，且FD ＝FE ．〔1〕请探究FD 与⊙O 的位置关系，并讲明理由；〔2〕假设⊙O 的半径为2，BD ＝3，求BC 的长．22．〔此题总分值10分〕宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品〔书包和文具盒〕，由于零花钞票有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒〔每个同学都只参加一件学习用品的购买〕，书包和文具盒的单价分不是54元和12元．〔1〕假设有x 名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y 与x 之间的函数关系式〔不要求写出自变量的取值范畴〕；〔2〕假设捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请咨询同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？现在选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？23．〔此题总分值10分〕如图，抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 通过矩形ABCD 的两个顶点A 、B ，AB 平行于x 轴，对角线BD 与抛物线交于点P ，点A 的坐标为〔0，2〕，AB ＝4．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕假设S △APO ＝23，求矩形ABCD 的面积．24．〔此题总分值10分〕如下图，在△ABC 中，D 、E 分不是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，如图①，然后将△ADE 绕A 点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD 、CE 分不延长至M 、N ，使DM ＝21BD ，EN ＝21CE ，得到图③，请解答以下咨询题：〔1〕假设AB ＝AC ，请探究以下数量关系：①在图②中，BD 与CE 的数量关系是________________；②在图③中，猜想AM 与AN 的数量关系、∠MAN 与∠BAC 的数量关系，并证明你的猜想；〔2〕假设AB ＝k ·AC 〔k ＞1〕，按上述操作方法，得到图④，请连续探究：AM 与AN 的数量关系、∠MAN 与∠BAC 的数量关系，直截了当写出你的猜想，不必证明．25．〔此题总分值12分〕如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AD ＝AB ＝3，BC ＝4，动点P 从B 点动身，沿线段BC 向点C 作匀速运动；动点Q 从点D 动身，沿线段DA 向点A 作匀速运动．过Q 点垂直于AD 的射线交AC 于点M ，交BC 于点N ．P 、Q 两点同时动身，速度都为每秒1个单位长度．当Q 点运动到A 点，P 、Q 两点同时停止运动．设点Q 运动的时刻为t 秒．〔1〕求NC ，MC 的长〔用t 的代数式表示〕；〔2〕当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？〔3〕是否存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？假设存在，求出现在t的值；假设不存在，请讲明理由；〔4〕探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形？答卷完后，请回过头来检查一遍，可要认真哟！。

2020年初中学业水平考试数学试题卷

2020年初中学业水平考试数学试题卷考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共2页。

2.满分150分，考试时间120分钟。

3.不得使用计算器。

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，请按答题卷中的要求作答） 1．下列各数中，是负数的为A ．－1B ．0C ．0.2D ．212．如图所示，该几何体的俯视图是3．下列计算正确的是A ．632x x x =⋅B ．336x x x =÷C ．6332x x x =+D ．336)2(x x -=- 4．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是A ．b a >B ．b a >C ．b a <-D ．0>+b a5．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是A ．0412=+-x x B ．0422=++x x C ．022=+-x x D ．022=-x x6．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>+-≤-33222)2(2x x x x 的解集是A ．0＜x ≤2B ．0＜x ≤6C ．x ＞0D ．x ≤27．四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为A ．41B ．31C ．21D ．438．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数b ax y +=与反比例函数xcy =在同一平面直角坐标系中的图象可能是9．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，D 是AB 的中点，过点D 作BC 的平行线交AC 于点F ，作BC 的垂线交BC 于点F ，若AB ＝CE ，且△DFE 的面积为1，则BC 的长为A ．52B ．5C ．54D ．10二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．如图，若AB ∥CD ，∠A ＝110°，则∠1＝__________°． 11．分解因式：_____________22=-an am ．12．表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数n 200 500 800 2000 12000 成活的棵数m 187 446 730 1790 10836 成活的频数nm 0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_________．（精确到0.1）13．如图，在x 轴、y 轴上分别截取OA 、OB ，使OA ＝OB ，再分别以A 、B 为圆心，以大于21AB 长为半径画弧，两弧交于点P ．若点P 的坐标为（a ，2a －3），则a 的值为________．14．如图，⊙O 的半径是2，扇形BAC 的圆心角为60°，若将扇形BAC 剪下转成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为____________．15．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，∠B ＝60°，AB ＝2，若D 是BC 上一动点，则2AD ＋DC 的最小值为___________．（第10题图）（第13题图）（第14题图）（第15题图）三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（6分）计算：4)3(2)1(02--+-+-π17．（7分）先化简，再求值：2)12)(12()1(4)2(2-=-++---x x x x x x ，其中18．（8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE ∥BF ，且分别交对角线AC 于点E 、F ，连接BE 、DF ． (1)求证：AE ＝CF ；(2)若BE ＝DE ，求证：四边形EBFD 是菱形． 19．（10分）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀85≤x≤100；良好75≤x＜85；及格60≤x＜75；不及格0≤x＜60，并绘制成以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是__________；(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分；(3)若不及格学生的人数为2，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．20．（9分）如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D的仰角为22°，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D的仰角为58°（A、B、C三点在一条直线上），求建筑物CD的高度．（结果保留整数．参考数据：37.022sin≈︒，93.022cos≈︒，40.022tan≈︒，85.058sin≈︒，53.085cos≈︒，60.185tan≈︒）21．（11分）某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．(1)A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？(2)由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？22．（11分）如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，P是BC的中点，过点P作AC的垂线，交AC的处长线于点D．(1)求证：DP是⊙O的切线；(2)若AC＝5，135APCsin=∠，求AP的长．23．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线cbxaxy++=2的顶点是A（1，3），将OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)P是线段AC上一动点，且不与A、C重合，过点P作平行于x轴的直线，与△OAB的边分别交于M、N两点，将△AMN以直线MN为对称轴翻折，得到△A'MN．设点P的纵坐标为m．①当△A'MN在△OAB内部时，求m的取值范围；②是否存在点P，使S△A'MN＝65S△OAB，若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．数学答题卷一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10．_________________ 11．_________________ 12．_________________13．_________________ 14．_________________ 15．_________________ 三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（6分）17．（7分）18．（8分）19．（10分）20．（9分）21．（11分）22．（11分）23．（13分）。

2020初中毕业生学业考试数学试卷(含答案及评分标准)

试卷类型A 2020初中毕业生学业考试数学温馨提示：1．本试卷共6页，满分120分．考试时间120分钟．2．答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上．在试卷上作答无效．3．请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上．4．考试结束，将试卷、答题卡和草纸一并交回．一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确. 共12小题，每小题3分，共36分）1．在实数－3，3，0，－1中，最小的数是A．－3B．0C．－1 D.32．下列各式计算正确的是呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第1页（共20页）呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第2页（共20页）A ．933632x x x =⋅B ．2224)()(b a ab ab -=-÷- C ．222743x x x =+ D ．222)b a b a +=+（3．点A （4，－2）关于x 轴的对称点的坐标为A ．( 4，2 )B ．(－4，2)C ．(－4，－2)D ．(﹣2，4)4．如图，已知AB AC =，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE与 CD 相交于点O ，添加以下哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACDA ．BC ∠=∠ B ．AD AE = C ．BD CE = D ． BE CD =5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是A ．三角形B ．四边形C ．五边形D .六边形6．为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、反对、无所谓”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为A ．600B ．800C ．1400D ．16807．由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第3页（共20页）方体有A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个8．下列命题正确的是A. 概率是1%的事件在一次试验中一定不会发生B ．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用全面调查的方式C ．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的成绩更稳定D ．随意翻到一本书的某页，页码是奇数是随机事件9．如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE 是BC 的垂直平分线，∠BAC﹦90°，AD ﹦3，则CD 的长为A ．3B ．6C ．5D ．4 10．甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，乙的速度是甲的1.2倍，结果甲比乙早到20分钟.设甲的速度为x 千米/时.根据题意，列方程正确的是 A. 2062.110=-x x B . 202.1106=-x x C ．312.1106=-x x D ．3162.110=-x x呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第4页（共20页）11．如图，反比例函数x y 2=的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC 的面积为A ． 1B ．2C ．4D ．812．如图，△ABC 中，AC ＝BC ＝3，AB ＝2，将它沿AB 翻折得到△ABD ，点 P 、E 、F分别为线段AB 、AD 、DB 上的动点，则PE ＋PF 的最小值是A ．310 B ．322 C ．324 D ．3108二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）13．函数的自变量的取值范围是 .14．太阳半径约为696000千米，将696000用科学记数法表示为 .15．若抛物线m x x y +--=62与x 轴没有交点，则m 的取值范围是 .16．在Rt △ABC 中，∠C ＝ο90，AC ＝3，BC ＝4，把它16题图CB A 12题图F E P D B AC 31-=x y呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第5页（共20页）沿斜边AB 所在直线旋转一周，所得几何体的侧面积是 . (结果保留π)17．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有 3个菱形，第②个图形中共有7个菱形，第③个图形中共有13个菱形……按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为10101个. ……三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18．计算：231)45cos 1(2221--+-+--）（ο 19．先化简，再求值：)111(3121322+---++⋅--x x x x x x 其中6-=x20．如图，海中有一个小岛A ，它周围8海里内有暗礁. 渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B 点测得小岛A 在北偏东ο60方向上，航行10海里到达C 点，这时测得小岛A 在北偏东ο30方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？20题图A呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第6页（共20页）21．如图，有四张背面完全相同的纸牌A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．21题图正六边形平行四边形正方形等腰三角形DC B A（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2）小明和小亮约定做一个游戏，规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A 、B 、C 、D表示）．四、（本题7分）22．如图，在△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 上的中线，BD 与CE 相交于点O.（1）利用尺规作图取线段CO 的中点.（保留作图痕迹，不22题图O E DCB A呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第7页（共20页）写作法）；（2）猜想CO 与OE 的长度有什么关系，并说明理由.五、（本题7分）23．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图.解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x （单位：万元）.商场规定：当x ﹤15时为不称职，当15≤x ﹤20时为基本称职，当20≤x ﹤25时为称职，当x ≥25时为优秀.试求出基本称职、称职两个层次营业员人数所占百分比，并补全扇形图；(2)根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额不称职优秀10%10%23题图x/万元呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第8页（共20页）的中位数为，众数为；(3)为了调动营业员的积极性，商场制定月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的受到奖励.如果要使称职和优秀的营业员半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？简述理由.六、（本题8分）24．如图，△ACE 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点H ，交AE 于点F ，过点E 作EG ∥AC ，分别交CD 、AB 的延长线于点G 、M.（1）求证：△ECF ∽△GCE ；（2）若43tan =G ，33=AH ,求⊙O 半径.24题图七、（本题10分）25．某书店在“读书节”之前，图书按标价销售，在“读书节”期间制定了活动计划.(1)“读书节”之前小明发现：购买5本A图书和8本B图书共花279元，购买10本A图书比购买6本B图书多花162元，请求出A、B图书的标价；(2) “读书节”期间书店计划用不超过3680元购进A、B图书共200本，且A图书不少于50本，A、B两种图书进价分别为24元、16元；销售时准备A图书每本降价1.5元，B图书价格不变，那么书店如何进货才能使利润最大？八、（本题13分）26．如图，在□OABC中，A、C两点的坐标分别为（4，0）、（﹣2，3），抛物线W经过O、A、C三点，点D是抛物线W的顶点.（1）求抛物线W的函数解析式及顶点D的坐标；（2）将抛物线W和□OABC同时先向右平移4个单位长度，再向下平移m（0＜m＜3）个单位长度，得到抛物线W1和□O1A1B1C1，在向下平移过程中，O1C1与x轴交于点H，□O1A1B1C1与□OABC重叠部分的面积记为S，试探究：当m为何值时，S有最大值，并求出S的最大值；呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第9页（共20页）呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第10页（共20页）（3）在（2）的条件下，当S 取最大值时，设此时抛物线W 1的顶点为F ，若点M 是x 轴上的动点，点N 是抛物线W 1上的动点，是否存在这样的点M 、N ，使以D 、F 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由. x yW 126题图B 1C 1A 1O 1OFDGHB WCA2019年呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学答案及评分标准试卷类型A一、选择题（每小题3分，共36分）呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第11页（共20页）试卷类型B一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共15分）13 .x ﹥3 14．51096.6⨯ 15. m ﹤﹣9 16．π58417．100三、解答题（每小题6分，共24分）18．解：原式92212-222+-+-=）（…………（4分）92212222+-++-=呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第12页（共20页）=28+…………（6分） 19．解：原式)111(3)1()1)(1(32--+--+⋅-+-=x x x x x x x …………（3分）111---+=x xx x11-=x …………（5分）当x= ﹣6时，原式=71-…………（6分）20．（1）解：过点A 作AD ⊥BC 于点D . …………（1分）由题意知：∠MBA =ο60，∠NCA =ο30∴∠ABC =ο30，∠ACD =ο60∴∠CAB =ο30 ∴∠ABC =∠CAB∴在△ABC 中，AC=BC=10 在Rt △CAD 中，NMDBC A20题图呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第13页（共20页）AD =AC sin ∠ACD =10×23=35 …………（4分）∵35＞8∴渔船不改变航线继续航行，没有触礁危险. …………（6分）21．解：摸出的牌面有4种等可能结果，其中是中心对称图形的有3种.∴ P （中心对称图形） =43…………（1分）（2）列表得：呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第14页（共20页）…………（3分）共出现12种等可能结果，其中两张牌面都是轴对称图形的有6种.∴P （两张都是轴对称图形） =21…………（5分）∴这个游戏公平． …………（6分）四、（本题满分7分） 22．（1）如图点G即为所求. …………（2分）（2）答：CO =2OE …………（3分）理由：取BO 中点F ，连接DE ，EF ，FG ，GD∵D ，E ，F ，G 分别是AC ，AB ，BO ，CO 的中点∴ED //BC ，BC ED 21= ，FG //BC ，BC FG 21=∴ED //FG ，ED =FG22题图GFABCD EO呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第15页（共20页）∴四边形DEFG 是平行四边形 …………（5分）∴EO =GO由（1）得CO =2GO∴CO =2OE …………（7分）五、（本题满分7分）23．解：（1）由图知：共有营业员30人，其中基本称职、称职分别有6人、18人.所占百分比分别为：%20%100306=⨯ ，%60%1003018=⨯ ………（2分）补全扇形图如图所示： …………（3分）（2）22；20 …………（5分）奖励标准应定为22万元. …………（6分）理由：根据中位数意义，要使称职和优秀的员工中有半数左右能获奖，应该以这些员工的月销售额中位数为标准. ………（7分）10%10%称职基本称职60%20%优秀不称职23题图呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第16页（共20页）六、（本题满分8分）24.证明：（1）∵AB 为⊙O 直径，CD ⊥AB∴=ACAD∴∠ACD =∠AEC ∵EG //AC∴∠G =∠ACD∴∠AEC =∠G …………（2分）又∵∠ECF =∠GCE∴△ECF ∽△GCE …………（4分）（2）连接OC ，设r OC =∵∠G =∠ACH43tan tan ==∠∴G ACH 在Rt △AHC 中43tan ==∠CH AH ACH 3434==∴AH HC …………（6分）222OC HC OH HOC R =+∆中，在t222)34()33(r r =+-∴6325=∴r …………（8分）24题图GCA呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第17页（共20页）七、（本题满分10分）25．解：（1）设A 图书的标价为x 元，B 图书的标价为y 元.根据题意得…………（4分）答：A 图书的标价为27元，B 图书的标价为18元. …………（5分）（2）设购进A 图书t 本，总利润为w 元.由题意得24t ＋16（200－t ）≤3680解不等式，得t ≤60 又∵t ≥50∴50≤t ≤60 …………（7分）w =(27－1.5－24)t ＋(18－16)(200－t)= ﹣0.5 t ＋400 ∵﹣0.5＜0，w 随t 的增大而减小∴当t ﹦50时，w 有最大值. 答：A 图书购进50本，B 图书购进150本时，利润最大. …………（10分）八、（本题满分13分）⎩⎨⎧=-=+16261027985y x y x 解得⎩⎨⎧==1827y x呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第18页（共20页）26.解：（1）设抛物线W 的函数解析式为bx ax y +=2，图像经过A （4，0），C （﹣2，3）∴抛物线W 的函数解析式为x x y -=241，顶点D的坐标为（2，﹣1）.…………（3分）（2）根据题意，由O （0，0），C （﹣2，3）得O 1（4，﹣m ），C 1（2，3－m ）设直线O 1C 1的函数解析式为y=kx ＋b把 O 1（4，﹣m ），C 1（2，3－m ）代入 y=kx ＋b 得m x y -+-=623…………（5分）直线O 1C 1与x 轴交于点H∴)0,3212(m H -过C 1作C 1E ⊥HA 于点E30<<m Θ∴112223,4=33m mC E m HA -=-=-23)23(32232)3(32221+--=+-=-=⋅=∴m m m m m E C HA S …………26题图W 1呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第19页（共20页）（7分）∵032<-，抛物线开口向下，S 有最大值，最大值为23∴当23=m 时，23max =S …………（8分）（3）当23=m 时，由D （2，﹣1）得F （6，25-）∴抛物线W 1的函数解析式为25)6(412--=x y …………（9分）依题意设M （t ，0），以D ，F ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，分情况讨论：①以DF 为边时∵D （2，﹣1），F )256(-，点D ，F 横坐标之差是4，纵坐标之差是23，若点M 、N 的横纵坐标与之有相同规律，则以D ，F ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形， ∵M （t ，0）∴)23,4(1-+t N23(4,)2N t -把)23,4(1-+t N23(4,)2N t -分别代入25)6(412--=x y 得4021==t t ，，14643==t t ，∴M1(0，0)，M2(4，0)，M3(6，0)，M4(14，0)②以DF为对角线时，以点D，F，M，N为顶点不能构成平行四边形.综上所述：∴M1(0，0)，M2(4，0)，M3(6，0)，M4(14，0) …………（13分）呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学试卷A 第20页（共20页）。

2020年初中数学毕业会考(升学)质量检测试卷

（１）写出应收门票费 y( 元 ) 与游览人数 x( 人 ) (x>20) 之间的函数关系式；（２）利用（１）中的函数计算：初一（五）班６５名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？
五、应用题（本题８分） 35、某风景区集体门票的收费标准是：２０人以内（含２０人）１５元；超过２０人的，超过部分，每人１０元。
11、 8 的算术平方根是（
）
A、 4 B 、 2 C 、 2 2 D 、± 2 2
12、下列计算正确的是（
）
A、2x2·x3=2x6 B 、x2＋x3=x5 C 、(2x 2) 3=8x6 D 、2x6
÷
4x
2=1 2
x
3
13、对角线互相垂直且平分的四边形是（
）
A、矩形 B 、菱形 C 、等腰梯形 D 、平行四边形
4、已知如图，⊙ O的半径为 2，半径 OA⊥ OB，C 是半径 OB上异于 O、B
数，则下列关系式中，相等关系一定成立的是（
）
a＋ m c＋m a＋b c＋ d
ad
a－ b c－ d
Ａ、 b＋ m= d＋m B 、 b = c C 、c = b D 、 a＋ b = c＋ d
二、解答（本题２个小题，第３小题８分，第４小题１２分，满分２
０分）
３、如图在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ a, Ａ，Ｂ分别是ＡＣ、ＢＣ， A2、 B2
ＤＥ的面积为（）
1 Ａ、３
1 Ｂ、 2
x －a<0
1 Ｃ、４
２Ｄ、３
19、不等式组
x－ b>0 (a>b>0) 的解集在数轴上表示正确的是（）
Ａ
、
Ｂ、
Ｃ
Ｄ、

2020年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 (word版含答案)

2020年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 (word版含答案)2020年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1.本试卷共25题。

2.试卷满分150分，考试时间100分钟。

3.答题时，请按照答题要求在答题纸规定的位置上作答。

在草稿纸或本试卷上答题一律无效。

4.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）A.6B.9C.12D.182.解方程$2x+\frac{1}{x+1}=2$，用换元法时，若设$y=x+1$，则原方程可化为关于$y$的方程是（）A.$y^2-2y+1=0$ B.$y^2+2y+1=0$ C.$y^2+y+2=0$ D.$y^2+y-2=0$3.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）A.条形图B.扇形图C.折线图D.频数分布直方图4.已知反比例函数的图像经过点$(2,-4)$，那么这个反比例函数的解析式是（）A.$y=-\frac{8}{x}$B.$y=-\frac{2}{x}$ C.$y=\frac{8}{x}$ D.$y=\frac{2}{x}$5.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形C.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D.对角线平分一组对角的梯形是直角梯形6.如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，下列图形中，平移重合图形是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.正六边形D.圆二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：$2a\cdot3ab=$__________8.已知$f(x)=\frac{2}{x-1}$，那么$f(3)$的值是________________9.已知正比函数$y=kx$（$k$是常数，$k\neq0$）的图像经过第二、四象限，那么$y$的值随着$x$的增大而____________（填“增大”或“减小”）10.已知$\triangle ABC$中，$AB=3$，$AC=4$，$\angle BAC=90^\circ$，则$\sin\angle BAC=$__________11.已知$a,b$是正整数，且$a+b=7$，则$a^2+b^2$的最小值为__________12.已知一组数据：$5,7,8,9,11$，则这组数据的中位数是__________13.已知函数$f(x)=\frac{1}{x}$，则$f\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$的值是__________14.已知函数$f(x)=\sqrt{x+1}$，则$f(3x-2)$的值是__________15.已知$\triangle ABC$中，$AB=AC$，$\angleBAC=80^\circ$，则$\angle ABC=$__________16.已知$\log_2a=3$，$\log_2b=4$，则$\log_2\sqrt{ab}=$__________17.已知函数$f(x)=x^2-3x+2$，则$f(-1)$的值是__________18.已知函数$f(x)=\frac{x+1}{x-1}$，则$f(f(2))$的值是__________10、如果关于 $x$ 的方程 $x^2-4x+m=0$ 有两个相等的实数根，那么 $m$ 的值是多少？11、如果从 $1,2,3,4,5,6,7,8,9,10$ 这 $10$ 个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是 $5$ 的倍数的概率是多少？12、如果将抛物线 $y=x^2$ 向上平移 $3$ 个单位，那么所得新抛物线的表达式是什么？13、为了估算某区六年级 $8400$ 名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中 $400$ 名学生，结果有 $150$ 名学生会游泳。

2020学初中毕业生学业考试数学卷(含答案)

BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形 EFGH为
菱形，并说明理由．
解：添加的条件：理由：
H A
E
D G
B
F
C
图 14
得阅卷分人
五、应用题（本题 5 分）
注意单位的统一哦！
23．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制： 0.05 元 / 分； (B) 包月制： 50 元 / 月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元/ 分．（ 1）（4 分）请你分别写出两种收费方式下用户每月应
图8
12．如图 9，D、 E 分别是△ ABC的边 AC、 AB上的点，请
答案请填在上面答题表二内
你添加一个条件，使
△ADE与△ ABC相似．你添加的条件是
．
13．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个
函数的一个性质：
甲：函数的图象经过第一象限；
乙：函数的图象
经过第三象限；
丙：在每个象限内， y 随 x 的增大而减小．
16、原式 =1 2 2 3
2
( 每个一分 )
=
33
分)
…… (3 分 ) …… (4
17、∵
x2 2x 1 x2 1
x1 x2 x
2
x= x 1
x1 x 1
xx 1 x1
x
=x x
=0
……（ 3 分）
只要 x 的取值使这个代数式有意义，其值就为 0．
∴ x 2004错抄成 x 2040不影响结果，都为 0 ．
1．
…… （ 5 分）
6
H
A

2020年安徽省初中学业水平考(中考)试数学试题及答案

2020年安徽省初中学业水平考试试卷数学试题注意事项1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。

“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A ，B.C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.下列各数中，比－2小的数是 A.－3 B.－1 C.0 D.2 2.计算（－a ）6÷a 3的结果是A.－a 3B.－a 2C.a 3D.a 2 3.下面四个几何体中，主视图为三角形的是4.安徽省计划到2022年建成54 700 000亩高标准农田，其中54 700 000用科学记数法表示为A.5.47×108B.0.547×108C.547×105D.5.47×107 5.下列方程中，有两个相等实数根的是 A.x ＋1＝2x B.x 2＋1＝0 C.x 2－2x ＝3 D. x 2－2x ＝06.冉冉的妈妈在网上销售装饰品，最近一周，每天销售某种装饰品的个数为11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果其中错误的是 A.众数是11B.平均数是1C.方差是718 D.中位数是137.已知一次函数y ＝kx ＋3的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是 A.（1，2） B.（1，－2） C.（2，3） D.（3，4） 8.如：Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点D 在AC 上，∠DBC ＝∠A.若AC ＝4.cosA ＝54，则BD 的长度为A.49 B.512 C.415D.4第8题图9.已知点A ，B ，C 在⊙O 上，则下列命题为真命题的是 A.若半径OB 平分弦AC ，则四边形OABC 是平行四边形 B.若四边形OABC 是平行四边形，则∠ABC ＝120° C.若∠ABC ＝120°，则弦AC 平分半径OB D.若弦AC 平分半径OB ，则半径OB 平分弦AC10.如图，△ABC 和△DEF 都是边长为2的等边三角形，它们的边BC ，EF 在一条直线l 上，点C ，E 重合.现将△ABC 沿着直线l 向右移动，直至点B 与F 重合时停止移动.在此过程中，设点（多动的距离为x ，两个三角形重叠部分的面积为y ，则y 随x 变化的函数图象大致为二、填空题（本大题共小题，每小题5分，满分20分） 11.计算:19 ＝ .12.分解周式：ab 2－a ＝ .13.如图，一次函数y ＝x ＋k （A ＞0）的图象与x 轴和y 轴分别交于点A 和点B ，与反比例函数y ＝xk的图象在第二象限内交于点C ，CD ⊥x 轴，CE ⊥y 轴，垂足分别为点D ，E.当矩形ODCE 与△OAB 的面积相筹时，k 的值为 .14.在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使得点B 落在CD 上的点Q 处，折痕为AP ；再将△PCQ ，△ADQ 分别沿PQ ，AQ 折叠此时点C ，D 落在AP 上的同一点R 处.请完成下列探究：（1）∠PAQ 的大小为 .A B C D第13题图第14题图（2）当四边形APCD 是平行四边形时，QRAB的值为 . 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解不等式：1212＞ x ＞1.16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线）的交点）为端点的线段AB ，线段MN 在网格线上. （1）画出线段AB 关关于线段MN 所在直线对称的线段A 1B 1.（点A 1，B 1分别为A ，B 的对应点）（2）将线段B 1A 1绕点B 1顺时针旋转90°得到线段B 1A 2，画出线段B 1A 2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.观察以下等式：第1个等式：31×（1＋31）＝2－31 第2个等式：43×（1＋22）＝2－21第3个等式：55×（1＋32）＝2－31第4个等式：67×（1＋42）＝2－41第5个等式：79×（1＋52）＝2－51按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个筹式：。

2020年初中毕业学业考试数学试卷.doc

湖南省张家界市2020年初中毕业学业考试试卷数学考生注意：本卷共三道大题，满分120分，时量120分钟一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分） 1、-2020的相反数是（）A ．-2020 B. 2020 C.20121-D.201212、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（） A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ．4个3、下列不是必然事件的是（）A 、角平分线上的点到角两边的距离相等B 、三角形任意两边之和大于第三边C 、面积相等的两个三角形全等D 、三角形内心到三边距离相等4、如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是（）A ．当∠1=∠2时，一定有a ∥bB ．当a ∥b 时，一定有∠1=∠2C ．当a ∥b 时，一定有∠1＋∠2=90°D ．当∠1＋∠2=180° 时，一定有a ∥b5、某农户一年的总收入为50000元，右图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为（）A ．20000元 B.12500元 C.15500元 D.17500元 6、实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且b a >，则化简b a a +-2的结果为（）A ．b a +2 B.b a +-2 C .b D.b a -2经济作物收入粮食作物收入打工收入 25%aob7、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（） A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形8、当可能是在同一坐标系中的图像与函数时，函数xay ax y a =+=≠10（）.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）9、因式分解：=-282a .10、已知ABC △与DEF △相似且面积比为4∶25，则ABC △与DEF △的相似比为．11、一组数据是4、x 、5、10、11共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是 .12、2020年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力。

2020年安徽省初中学业水平考试数学试题和答案

∴∠B=90°，则∠A=180°-∠B=90°，
由折叠可知，∠DAQ=∠BAP=∠PAQ，
∴∠DAQ=∠BAP=∠PAQ=30°，
故答案为：30；
（2）若四边形APCD为平行四边形，则DC∥AP，
∴∠CQP=∠APQ，
由折叠可知：∠CQP=∠PQR，
∴∠APQ=∠PQR，
∴QR=PR，
同理可得：QR=AR，即R为AP的中点，
设2019年4月份的销售总额为元．线上销售额为元，请用含的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；
求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．
【答案】；
【解析】
【分析】
根据增长率的含义可得答案；
由题意列方程求解即可得到比值．
根据圆的有关性质、垂径定理及其推论、特殊平行四边形的判定与性质依次对各项判断即可．
详解】A．∵半径平分弦，
∴OB⊥AC，AB=BC，不能判断四边形OABC是平行四边形，
假命题；
B．∵四边形是平行四边形,且OA=OC,
∴四边形是菱形，
∴OA=AB=OB，OA∥BC，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠OAB=60º,
的大小为__________ ；
当四边形是平行四边形时的值为__________．
【答案】(1). 30 (2).
【解析】
【分析】
（1）根据折叠得到∠D+∠C=180°，推出AD∥BC，，进而得到∠AQP=90°，以及∠A=180°-∠B=90°，再由折叠，得到∠DAQ=∠BAP=∠PAQ=30°即可；
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再将各项坐标代入解析式进行逐一判断即可．

初中数学会考试题及答案

初中数学会考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 计算下列表达式的值：$3x - 2y = 7$，$2x + y = 5$。

若$x = 3$，则$y$的值为多少？A. 1B. 2C. -1D. 0答案：A3. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：A4. 一个数的平方是36，那么这个数是多少？A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不是答案：C5. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 60B. 30C. 120D. 45答案：A6. 一个等腰三角形的两边长分别是3厘米和5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 11B. 13C. 16D. 14答案：B7. 一个数的相反数是-7，那么这个数是多少？A. 7B. -7C. 0D. 14答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C9. 一个数的立方是-27，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：B10. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. -16C. 4或-4D. 以上都不是答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的一半是5，那么这个数是______。

答案：102. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的大小是______度。

答案：453. 一个数的3倍加上4等于20，那么这个数是______。

答案：44. 一个数的5倍减去6等于24，那么这个数是______。

答案：65. 一个数的平方加上9等于25，那么这个数是______。

答案：4或-46. 一个数的立方等于-64，那么这个数是______。

答案：-47. 一个数的绝对值是8，那么这个数可能是______。

2020年长春市初中毕业学业水平考试数学含解析

2020年长春市初中毕业学业水平考试数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）A .1-B . 1.5-C .3-D . 4.2-2.为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用.79000这个数用科学记数法表示为（） A .37910⨯B .47.910⨯C .50.7910⨯D .57.910⨯3.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A .B .C .D .4.不等式23x +≥的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5.比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示.设塔顶中心点为点B ，塔身中心线AB 与垂直中心线AC 的夹角为A ∠，过点B 向垂直中心线AC 引垂线，垂足为点D .通过测量可得AB 、BD 、AD 的长度，利用测量所得的数据计算A ∠的三角函数值，进而可求A ∠的大小.下列关系式正确的是（）A .sin BD A AB=B .cos ABA AD=C .tan ADA BD=D .sin ADA AB=6.如图，AB 是O 的直径，点C 、D 在O 上，20BDC ∠=︒，则AOC ∠的大小为（）A .40︒B .140︒C .160︒D .170︒7.如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC >.按下列步骤作图：①分别以点B 和点C 为圆心，大于BC 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M 和点N ；②作直线MN ，与边AB 相交于点D ，连结CD .下列说法不一定正确的是（）A .BDN CDN ∠=∠B .2ADC B ∠=∠ C .ACD DCB ∠=∠D .290B ACD ∠+∠=︒8.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()3,2，AB x ⊥轴于点B ，点C 是线段OB 上的点，连结AC .点P 在线段AC 上，且2AP PC =.函数()0ky x x=>的图象经过点P .当点C 在线段OB 上运动时，k 的取值范围是（）A .02k <≤B .233k ≤≤ C .232k ≤≤ D .834k ≤≤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买m 张成人票和n 张儿童票，则共需花费___________元.10.分解因式：24a -=_________.11.若关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个相等的实数根，则实数m 的值为_________.12.正五边形的一个外角的大小为__________度.13.如图，在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，2AB BC ==，以点C 为圆心，线段CA 的长为半径作AD ，交CB 的延长线于点D ，则阴影部分的面积为___________（结果保留π）.14.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()0,2，点B 的坐标为()4,2.若抛物线23()2y x h k =--+（h 、k 为常数）与线段AB 交于C 、D 两点，且12CD AB =，则k 的值为_________.三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.先化简，再求值：()()23231a a -+-，其中a =16.现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“神舟首飞”，第三张卡片的正面图案为“保卫和平”，卡片除正面图案不同外，其余均相同.将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是“保卫和平”的概率.（图案为“神舟首飞”的两张卡片分别记为1A 、2A ，图案为“保卫和平”的卡片记为B ）17.图①、图②、图③均是33⨯的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以AB 为边画ABC ∆. 要求：（1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形；（2）三个图中所画的三角形的面积均不相等；（3）点C 在格点上.18.在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元.预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元.已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？ 19.如图，在ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，BE AC ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为点E 、F .（1）求证：OE OF =.（2）若5BE =，2OF =，求tan OBE ∠的值.20.空气质量按照空气质量指数大小分为六个级别，分别为：一级优、二级良、三级轻度污染、四级中度污染、五级重度污染、六级严重污染.级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大.空气质量达到一级优或二级良的天气为达标天气.下图是长春市从2014年到2019年的空气质量级别天数的统计图表.2014—-2019年长春市空气质量级别天数统计表2014-2019年长春市空气质量为“达标”和“优”的天数折线统计图根据上面的统计图表回答下列问题：（1）长春市从2014年到2019年空气质量为“达标”的天数最多的是_________年.（2）长春市从2014年到2019年空气质量为“重度污染”的天数的中位数为__________天，平均数为________天.（3）长春市从2015年到2019年，和前一年相比，空气质量为“优”的天数增加最多的是_________年，这一年空气质量为“优”的天数的年增长率约为___________（精确到1%）.（空气质量为“优”“”“”100%“”今年空气质量为优的天数-去年空气质量为优的天数=去年空气质量为优的天数）（4）你认为长春市从2014年到2019年哪一年的空气质量好？请说明理由.21.已知A、B两地之间有一条长240千米的公路.甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地.两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示.（1）甲车的速度为_________千米/时，a的值为____________.（2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式.（3）当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间.22.【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容.【问题解决】如图①，已知矩形纸片()ABCD AB AD >，将矩形纸片沿过点D 的直线折叠，使点A 落在边DC 上，点A 的对应点为A '，折痕为DE ，点E 在AB 上.求证：四边形AEA D '是正方形.【规律探索】由【问题解决】可知，图①中的A DE '∆为等腰三角形.现将图①中的点A '沿DC 向右平移至点Q 处（点Q 在点C 的左侧），如图②，折痕为PF ，点F 在DC 上，点P 在AB 上，那么PQF ∆还是等腰三角形吗？请说明理由.【结论应用】在图②中，当QC QP =时，将矩形纸片继续折叠如图③，使点C 与点P 重合，折痕为QG ，点G 在AB 上.要使四边形PGQF 为菱形，则ADAB=___________. 23.如图①，在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，4AB =，3BC =.点P 从点A 出发，沿折线AB BC -以每秒5个单位长度的速度向点C 运动，同时点D 从点C 出发，沿CA 以每秒2个单位长度的速度向点A 运动，点P 到达点C 时，点P 、D 同时停止运动.当点P 不与点A 、C 重合时，作点P 关于直线AC 的对称点Q ，连结PQ 交AC 于点E ，连结DP 、DQ .设点P 的运动时间为t 秒.（1）当点P 与点B 重合时，求t 的值. （2）用含t 的代数式表示线段CE 的长.（3）当PDQ ∆为锐角三角形时，求t 的取值范围.（4）如图②，取PD 的中点M ，连结QM .当直线QM 与ABC ∆的一条直角边平行时，直接写出t 的值. 24.在平面直角坐标系中，函数221y x ax =--（a 为常数）的图象与y 轴交于点A .（1）求点A 的坐标.（2）当此函数图象经过点()1,2时，求此函数的表达式，并写出函数值y 随x 的增大而增大时x 的取值范围.（3）当0x ≤时，若函数221y x ax =--（a 为常数）的图象的最低点到直线2y a =的距离为2，求a 的值.（4）设0a <，Rt EFG ∆三个顶点的坐标分别为()1,1E --、()1,1F a --、()0,1G a -.当函数221y x ax =--（a 为常数）的图象与EFG ∆的直角边有交点时，交点记为点P .过点P 作y 轴的垂线，与此函数图象的另一个交点为P '（P '与P 不重合），过点A 作y 轴的垂线，与此函数图象的另一个交点为A '.若2AA PP ''=，直接写出a 的值.参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.D5.A6.B7.C8.C二、填空题9.()3015m n + 10.()()22a a +- 1l .1m = 12.72 13.2π- 14.72三、解答题15.原式2269627a a a a =-++-=+；当a =279=+=16.树状图如下：P（两次抽取的卡片上图案都是“保卫和平”）19 =.列表法如下表：P（两次抽取的卡片上图案都是“保卫和平”）9=. 17.答案不唯一18.设该村企去年黑木耳的年销量为x万斤依题意得80360203x x+=解得：2x=经检验2x=是原方程的根，且符合题意.答：该村企去年黑木耳的年销量为2万斤.19.（1）证明：在ABCD中，OD OB=∵BE AC⊥，DF AC⊥∴DF BE∴FDO EBO∠=∠又∵DOF BOE∠=∠∴()DFO BEO ASA∆∆≌∴OE OF=（2）∵OE OF =，2OF =∴2OE = ∵BE AC ⊥∴90OEB ∠=︒在Rt OBE ∆中，5BE =，2tan 5OE OBE BE ∠== 20.（1）2018；（2）7，8；（3）2018，89%（4）2018年空气质量好，2018年达标天气天数最多.（答案不唯一） 21.（1）40，480；（2）设y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，由图可知，函数图象过点()2,80，()6,480，所以2806480k b k b +=⎧⎨+=⎩解得100120k b =⎧⎨=-⎩所以y 与x 之间的函数关系式为100120y x =-. （3）两车相遇前：()801002240100x +-=- 解得：135x =两车相遇后：()801002240100x +-=+ 解得：235x =答：当甲、乙两车相距100千米时，甲车行驶的时间是135小时或235小时. 22.【问题解决】证明：在矩形ABCD 中，90A ADA '∠=∠=︒由翻折得：90DA E A '∠=∠=︒∴90A ADA DA E ''∠=∠=∠=︒ ∴四边形AEA D '是矩形又∵AD A D '= ∴矩形AEA D '是正方形【探索规律】PQF ∆是等腰三角形理由：在矩形ABCD 中，ABCD ∴APF PFQ ∠=∠由翻折得：APF FPQ ∠=∠∴PFQ FPQ ∠=∠ ∴FQ PQ =∴PQF ∆是等腰三角形23.（1）当点P 与点B 重合时，54t =.解得45t =. （2）在Rt ABC ∆中，4AB =，3BC =，所以5AC =，3sin 5A =，4cos 5A =. 如图3，当点P 在AB 上时，在Rt APE ∆中，cos 4AE AP A t =⋅=. 所以54CE AC AE t =+=-.如图4，当点P 在BC 上时，在Rt PCE ∆中，75PC t =-，3cos sin 5C A ==. 所以321cos (75)355CE PC C t t =⋅=-=-. （3）先考虑临界值等腰直角三角形PDQ ，那么PE DE =. 如图5，当点P 在AB 上时，在Rt APE ∆中，sin 3PE AP A t =⋅=. 而54256DE AC AE CD t t t =--=--=-，由PE DE =，得356t t =-.解得59t =. 如图6，当点P 在BC 上时，在Rt PCE ∆中，428sin (75)455PE PC C t t =⋅=-=-. 而3212(75)555DE CD CE t t t =-=--=-，由PE DE =，得824555t t -=-，解得4945t =.再数形结合写结论.当PDQ ∆为锐角三角形时，509t <<，或537505t <<.（4）t 的值为518或65. 考点伸展第（4）题的思路如下：如图7，当点P 在AB 上时，延长QM 交BC 于点N .作QG AB ⊥于G ，作DH BC ⊥于H .由QM AB ，M 是PD 的中点，可知N 是BH 的中点.在Rt PQG ∆中，26PQ PE t ==，所以42455QG PQ t ==. 在Rt DCH ∆中，3655HC DC t ==. 由242463555BC BH HC HC t t t =++=++=，解得518t =. 如图8，当点P 在BC 上时，作PK QM ⊥于K .由QM BC ，M 是PD 的中点，可知2DH PK =.在Rt PQK ∆中，882(75)55PQ PE PC t ===-，所以324(75)525PK PQ t ==-. 在Rt DCH ∆中，4855DH DC t ==. 由2DH PK =，得8242(75)525t t =⨯-，解得65t =.24.（1）当0x =时，2211y x ax =--=-，所以()0,1A -. （2）将点()1,2代入2211y x ax =--=-，得2121a =--.解得1a =-. 所以2221(1)2y x x x =+-=+-（如图1所示）.抛物线的开口向上，对称轴为1x =-.因此当1x >-时，y 随x 的增大而增大.（3）抛物线22221()1y x ax x a a =--=---的对称轴为x a =，顶点坐标为()2,1a a --.如图2，如果0a >，那么对称轴在y 轴右侧，最低点就是()0,1A -. 已知最低点到直线2y a =的距离为2，所以()212a --=.解得12a =.如图3，如果0a <，那么对称轴在y 轴左侧，顶点()2,1a a --就是最低点. 所以()2212a a ---=.整理，得()212a +=.解得1a =3），或1a =-+.（4）23a =-，或43-. 考点伸展第（4）题可以这样思考：抛物线221y x ax =--的对称轴为x a =， ()0,1A -，所以2AA a '=-.①如图4，当点P 在EF 边上时，1p x =-.因为1EA OA ==，所以点P 在对称轴x a =的左侧.所以()21PP a '=+. 由2AA PP ''=，得()241a a -=+.解得23a =-. ②如图5，当点P 在FG 边上时，1p y a =-.解方程2211x ax a --=-，得x a =所以PP '=.由2AA PP ''=，得2a -=. 解得43a =-，或0a =（舍去）.。

2020年云南省初中学业水平考试数学试卷

2020年云南省初中学业水平考试数学试卷题目一：选择题1. 下列各式中，恒等式的是（）A. 3x+2=2x+3B. 2x+3=3x+2C. 2x-3=3x+2D. x+3=2x+32. 若a=3，b=-4，则a^2-b^2的值是（）A. 5B. 13C. 7D. 253. 一个多边形的两个内角互补，则这个多边形是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形4. 一个边长为5cm的正方形，它的面积是（）A. 20cm^2B. 25cm^2C. 10cm^2D. 15cm^25. 一个正三角形的三个外角和为（）A. 120°B. 180°C. 60°D. 360°题目二：填空题1. 已知正方形的边长为5cm，它的周长为（）cm。

2. 一个平行四边形的底边长为6cm，高为4cm，则它的面积为（）cm^2。

3. 若a=2，b=-3，则a+b的值为（）。

4. 一个多边形的每个内角的度数和与所含顶点的个数n的关系是（）。

5. 若一个正方形的周长为20cm，则它的面积为（）cm^2。

题目三：解答题1. 用因式分解法求解下列方程：2x^2-5x-3=0。

2. 计算下列各极限：lim(x→1) (x^2-1)/(x-1)。

3. 确定下列等差数列的公差d：3, 8, 13, 18, …。

4. 若sinA=3/5，A的补角B的sin值为多少？5. 某市要规划一块长方形的公园，要求长是宽的2倍，如果周长是48m，求出长和宽各是多少米。

以上为2020年云南省初中学业水平考试数学试卷题目，考试总分为100分。

2020年江苏省扬州市中考数学会考试卷附解析

2020年江苏省扬州市中考数学会考试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列方程中是一元二次方程的是（） A ．325x y -=B ．2231x x +=- C ．3216x =D ．132x += 2．如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于（） A ．34 B ．33 C ．24 D ．８3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A ．等腰三角形 B ．平行四边形 C ．等边三角形 D ．矩形 4．在四边形中，钝角最多能有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列二次根式中，字母1a <的根式是（） A ．1a -B ．2(1)a -C ．1a -D ．11a- 6．在平面直角坐标系中，下列各点关于y 轴的对称点在第一象限的是（） A ．(21)，B ．(21)-，C ．(21)-，D ．(21)--，7．如图所示，是一个几何体的三视图，这个几何体是（）A ．圆锥B ．圆柱C ．长方体D ．直三棱柱 8．三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（） A ．中线上B ．平分线上C ．高上D ．中垂线上 9．计算3223[()]()x x -÷所得的结果是（） B ．-1B ．10x -C ．0D ．12x - 10．下列分式中是最简分式的是（）A ．122+x x B ．x24C ．112--x xD ．11--x x11．如图，以下四个图形中，∠1和∠2是对顶角的共有（）A．0个B．l个C．2个D．3个12．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：①2001年的利润率比2000年的高2％；②2002年的利润率比2001年的利润率高8％；③这三年的平均利润率为14％；④这三年中2002年的利润率最高．以上判断正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这个有理数的积是（）A．10 B．-10 C．6 D．-6二、填空题14．一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约是．15．已知□ABCD的周长为60 cm，对角线AC，BD相交于点O)，△AOB的周长比△DCA的周长长5 cm，则AB= cm，BC= cm．16．定理“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是，它是命题(填“真或假”)．17．平行四边形在日常生活和生产实际中有许多应用，如衣帽架，可伸缩的遮阳篷等都是根据平行四边形的制作的．18．如果y-1与x-3成正比例，且当x=4时，y=-1，那么y关于x的函数解析式是．19．不等式111326x x x+---≥的解是 .20．当2009x=时，代数式2913xx--+的值为 .21．如图，AB、CD 是大圆的两条互相垂直的直径，AB=2，则图中阴影部分的面积是 (结果保留π).22．如图，∠A=80°，∠2=130°,则∠l= ．23．如图，已知△ABC中的∠C=50°，则放大镜下△ABC中∠C=_______．三、解答题24．如果掷两枚正四面体被子，已细这两枚正四面体骰子每面的点数依次为 1、2、3、4，那么点数和机会均等的结果有哪些？请用树状图或列表来说明你的观点.25．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离y(m)与时间 x(s)的数据如下表所示：时间 x (s)01234…距离 y(m)0281832…(2)求出 y关于x 的函数解析式.26．小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞20 1.6 kg第二次捕捞10 2.2 kg第三次捕捞10 1.8 kg27．如图，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，试说明CB=ED.28．（1）已知118x y+=，求2322x xy yx xy y -+++的值．(2）若a 2+b 2-10a-6b+34=0，求a ba b+-的值．29．先化简，再求值：22()a b a ba b b a ab++÷--，其中31a =， 31b =．30．写出一个单项式除以单项式的算式，使其结果为22x y ．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．D4．C5．D6．C7．D8．B9．A10．A11．B12．B13．D二、填空题14．515．35 2，25216．有两角相等的三角形是等腰三角形真17．不稳定性18．y=2x+719．3x≤20．200521．12π22．130°23．50°三、解答题24．4 5 6 7 8从上表可以看出概率和掷出点数和为掷出点数和为“2”的概率和掷出点数和为“8”的概率是一样的，均为116；掷出点数和为“3”的概率和掷出点数和为“7”的概率是一样的，均为18；掷出点数和为“4”的概率和掷出点数和为“6”的概率是一样的，均为316；掷出点数和为“5”的概率为1425．(1)(2)由(1)设2y ax =，把x= 1，y=2代入得a=2. ∴这个函数梓析式为22y x =．26．3600 k27．可证△ABC ≌△ADB ，然后说明CB =ED28．（1）1013；（2）4． 29．ab ，230．8663x y x ÷或23(2)2z xy y -÷等。

2020年浙江省杭州市中考数学会考试卷附解析

2020年浙江省杭州市中考数学会考试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，∠APD ＝90°，AP ＝PB ＝BC ＝CD ，则下列结论成立的是（）A ．ΔPAB ∽ΔPCA B ．ΔPAB ∽ΔPDAC ．ΔABC ∽ΔDBAD ．ΔABC ∽ΔDCA2．下列计算中正确的是（）A ．2 3 ＋3 2 ＝5 5B ．（－4）×（－4）＝－9 ×－4 ＝（－3）×（－2）＝6C ． 6 ÷（ 3 －1）＝ 6 ÷ 3 － 6 ÷1＝ 2 － 6D ．（10 ＋3）2（10 －3）＝10 ＋33．如图，将矩形ABCD 沿AE 折叠，已知∠CED ′=60°则∠AED 等于（）A ．75°B ．60°C ．55°D ．50°4．下列命题中，假命题的个数为（）①若线段AC ，BC 满足AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点；②若b>0，则a+b>a ；③如果一个角的两条边分别平行于另一个角的两条边，那么这丽个角相等； ④如果两个数中有一个数是负数，那么这两个数之积是负数．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A ．60°B ．120°C ．60°或l50°D ．60°或l20° 6．a 的32大1的数”用代数式表示是（）A ．32a ＋1 B ．23a ＋1 C ．52a D ．32a －17．倒数与它本身相等的数一定是（）A ． 1B ．1或-1C ．-1D ． 1或-1或08．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．13- 和0. 3B ．0.5 和(2)-+C ．-1.25 和114+ D ．203和-0. 67二、填空题9．弦AB分圆为1：5两部分，则劣弧AB所对的圆心角等于______．10．某日的最高气温是15℃，气温的极差为10℃，则该日的最低气温是_______℃．11．一元二次方程22410x x+-=二次项系数是，一次项系数是，常数项是．12．已知点A坐标为(-1，-2)，点B坐标为(1，-l)，点C坐标为(5，1)，其中在直线y=-x+6上的点是，在直线y=3x一4上的点是．．13．边长为2的正△ABC的A点与原点重合，点B在x正半轴上，点C在第四象限，则C点的坐标为．14．如图，点D是△ABC内部一点，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且DE=DF，若∠ABD=26°，则∠ABC= ．15．如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC与∠ACB，若∠BIC=1100，∠A= ．16．若2x5a y b+4与－x1－2b y2a是同类项，则b= ．17．请写出一个比0.1小的有理数： .18．数轴上原点表示的数是，原点左边的点表示数，原点右边的点表示数．三、解答题19．有砖和水泥，可砌长 48m 的墙. 要盖三间面积一样的平房，如图所示，问应怎样砌，才能使房屋的面积最大？20．在同一坐标系中分别作出函数2yx=和2yx=-的图象．21．如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．F C D A E B22．用两种不同的瓷砖密铺地面，请你设计三种不同的铺设方案．画出示意图．23．先阅读，再解答问题：例：解不等式211x x >-．解：把不等式211x x >-进行整理，得2101x x ->-，即101x x +>-．则有（1）1010x x +>⎧⎨->⎩或（2）1010x x +<⎧⎨-<⎩，解不等式组（1）得1x >，解不等式组（2）得1x <-，∴原不等式的解集为1x >或1x <-．请根据以上解不等式的思想方法解不等式：231x x >-． 1235x <<24．如图，已知M 是AB 边的中点，AC ∥MD ，AC = MD ，试说明下面结论成立的理由.(1) △ACM ≌△MDB ；(2) CM=DM ,CM ∥DB.25．先化简再求值：412222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中x=34-．26．某些代数式具有如下特征：这些代数式的平方化简后含有21a +这个式子，例如代数式（1a +）平方化简后结果为221a a ++ ，含有21a +．请直接写出具有这种特殊性并且只含有一个字母 a 的代数式(1a +除外).27．已知关于 x ， y 的方程组239x y m x y m+=⎧⎨-=⎩． (1)若x 的值比y 的值小 5，求m 的值；(2)若方程组的解适合方程3217x y +=，求m 的值.28．50 名学生搬桌椅，两人抬一张桌子，一人拿两把椅子，怎样分配人数，才能使一次搬运的桌椅配套？(提示：1 张桌子配 1 把椅子)29．观察如图所示各个图形，其中形状相似的图形有哪几组?30．已知正方体的表面积是 24cm 2，求它的棱长.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．B4．B5．D6．A7．B8．C二、填空题9．60度10．511．2，4，1-12．点C ，点B13．(114．52°15．40°16．-217．答案不唯一，如0、-1等18．0，负，正三、解答题19．设长为 x(m)，则宽为(283x -)m ，∴222(8)+833s x x x x =-=- 当62b x a=-=时，S 最大，即当长为 6m 、宽 4m 时，才能使房屋面积最大. 20．略21．利用△ABE ≌△CDF 即可22．画图略，铺设方案例举如下：①采用2块正方形瓷砖，3块三角形瓷砖；②采用2块正八边形瓷砖与l 块正方形瓷砖；③采用l 块正六边形瓷砖与4块正三角形瓷砖23．1235x <<24． (1)∵AC ∥DE ，∠A=∠DMB ，∵M 是AB 边的中点，∴AM=MB ．又∵AC=MD ，∴△ACM ≌△MDB ，(2)由(1)，得△ACM ≌△MDB ，∴CM=DB ，∠CMA=∠DBM ，∴CM ∥DB ． 25．原式=3341-=+-x ． 26．2112a +，1a -，1a --，1a -等 27． (1)59m =-；(2)m=1 28．设x 人搬桌子，y 人搬椅子，则5022x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩，∴4010x y =⎧⎨=⎩ 29．①和⑾，③和⑿，④和⑦，⑤和⑧，⑥和⑩30．2 cm。

2020年安徽省初中毕业学业考试数学试卷

2020年安徽省初中毕业学业考试数学(试题卷)注意事项：你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每个小题给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的．1. 在0，－(－2)，－12，（－2）2中，是负数的是（） A.0 B.－(－2) C.－12 D.（－2）22. 根据安徽省公布的十三五铁路建设规划，到2020年全省铁路建设总投资4370亿元. 其中4370亿用科学记数法表示为（）A. 4.37×103B. 43.7×1010C. 4.37×1011D. 0.437×10123. 下列几何体中，三视图有两个相同，另一个不同的是（）A. ①② B ．②③ C. ②④ D. ③④4. 下列式子从左到右的变形是因式分解的是（）A. 2a －4ab ＝a(2－4b)B. n 2－4＝(n －2)2C. x 2－2x ＋1＝(x －1)2D. 2n 2－4n ＋2＝2(n 2－2n ＋1)5. 下表记录的是甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x 与方差s 2：甲乙丙丁平均数x(cm) 230 220 230 220方差s 2(cm 2) 3.5 3.5 15.5 16.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加正式比赛，应选择（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 如图，已知a ∥b ，∠2＝95°，∠3＝150°，则∠1的度数是（）A. 115°B. 120°C. 125°D. 130°7. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷一次，其中朝上的点数不小于3的概率是（）A. 12B. 23C. 34D. 458. 反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图象经过点(1，2)，则x>1时，y 的取值范围是（） A. 0<y<2 B. y>2 C. y<1 D. y>19. 如图，O 为矩形ABCD 内一点，满足OD ＝OC ，若点O 到边AB 的距离为d ，到边DC 的距离为3d ，且OB ＝2d ，则矩第12题图第13题图形ABCD 的对角线的长为（） A.2d B. 23d C. 3d D. 27d10. 已知抛物线y ＝ax 2－bx 和直线y ＝bx ＋a 在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是（）二、填空题( 本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. 计算27－313的结果是________. 12. 如图，在矩形ABCD 中，点E 是边AD 上一点，把△CDE 沿CE 翻折，使得D 点的对应点F 正好落在边AB 上. 若AB＝10，AD ＝8，则EF ＝________．13. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 平分∠ABC ，直径AB＝6，∠ADC ＝140°，则劣弧BD 的长等于________. 14.定义运算a ★b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b （a ≤b ）a 2＋b 2 （a ＞b ），下列给出了关于这种运算的几个结论：①9★9＝6； ②35★1＝6； ③若a ＝0，则a ★b ＝b ★a; ④若a ★b＝b ★a ，则a ＝0或b ＝0. 其中正确的是________. (把所有正确结论的序号都选上)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. 计算：|3－2|＋2sin60°＋(π－1)0＋9.16. 解方程：1＋13－x ＝2－x x －3. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段AB 的两个端点和△CDF 的顶点均在网格线的交点上．(1)画出△CDF 向下平移3个单位，再向右平移1个单位得到的△C ′D ′F ′；第17题图18. 为加强中小学生体育运动，某市第十七届中小学生田径运动会在市体育场举行，体育场主席台侧面如图所示，若顶棚顶端D 与看台底端A 的连线和地面垂直，测得顶棚CD 的长为12米，∠BAC ＝30°，∠ACD ＝45°.求看台AC 的长．(结果保留一位小数，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)第18题图五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 小明与小红都准备为某个展览会做志愿者，展览会的举办时间为6月1日至6月5日这5天，小明随机选择连续2天，小红随机选择连续3天做志愿者．(1)小明选择6月2日、6月3日这两天的概率是多少？(2)若小明、小红能在同一天做志愿者，他们就能合作，求他们能合作2天的概率．20. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD＝24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，连接MB.第20题图(1)若BE＝8，求⊙O的半径；(2)若∠DMB＝∠D，求线段OE的长．六、(本题满分12分)21. 已知一次函数y 1＝x ＋m 的图象与反比例函数y 2＝6x的图象交于A 、B 两点，已知当0＜x ＜1时，y 1＜y 2；当x ＞1时，y 1＞y 2.(1)求一次函数的函数表达式；(2)已知反比例函数在第一象限的图象上有一点C 到x 轴的距离为2，求△ABC 的面积．第21题图七、(本题满分12分)22. 如图1，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D ，E 为AC 上一点，点G 在BE 上，连接DG 并延长交AE 于点F ，且∠EGD ＝135°.(1)求证：△BGD ∽△BCE ；(2)求证：∠AGB ＝ 90°；(3)如图2，连接DE ，若AB ＝10，AG ＝25，判断△CDE 是否为特殊三角形，并说明理由．八、(本题满分14分)23. 如图，为美化社区环境，满足市民休闲娱乐需要，某社区计划在一块长为60 m，宽为40 m的矩形空地上修建四个面积相等的休闲区，并将余下的空地修建成横向宽x m，纵向宽为2x m的鹅卵石健身道．(1)用含x(m)的代数式表示休闲区的面积S(m2)，并注明x的取值范围；(2)若休闲区的面积与鹅卵石健身道的面积相等，求此时x的值；(3)已知承建公司修建休闲区、鹅卵石健身道的前期投入及造价w1(万元)、w2(万元)与修建面积a(m2)之间的关系如下表所示，并要求满足1≤x≤3，要使修建休闲区和鹅卵石健身道的总价w 最低，x应取多少，最低造价多少万元？第 23题图。

2020年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案

2020年安徽省初中毕业学业考试数学(参考答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每个小题给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的．1. C2. C3. B4. C5. A6. A7. B8. A9. D 10. D二、填空题( 本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. 2 3 12. 5 13. 7π314. ①②④ 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. 解：原式＝2－3＋2×32＋1＋3 ＝2－3＋3＋1＋3＝6.16. 解：1＋13－x ＝2－x x －3，去分母得，x －3－1＝2－x ，整理得，2x ＝6，解得，x ＝3，经检验，x ＝3是原方程的增根，故原方程无解．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 解：(1)如解图，△C ′D ′F ′即为所求；(2)如解图，AE 、BE 和直线l 即为所求．第17题解图18. 解：如解图，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，∴∠CED ＝∠AED ＝90°∵∠ACD ＝45°，∴sin ∠ACD ＝DE CD， ∴DE ＝DC ·sin ∠ACD ＝12×22≈8.46(米)，第18题解图∴CE ＝DE ≈8.46(米)，∵∠BAC ＝30°，∴∠DAE ＝60°，在Rt △ADE 中，AE ＝DE tan ∠DAE， ∴AE ＝8.463≈4.90(米)， ∴AC ＝AE ＋CE ≈13.4(米)．答：看台AC 的长约为13.4米．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 解：(1)小明选择的时间有以下4种可能：(1，2)，(2，3)，(3，4)， (4，5)，所以小明选择6月2日、6月3日这两天做志愿者的概率为14； (2)画树状图如解图：第19题解图由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中他们能合作2天的结果有6种， ∴他们能合作2天的概率是612＝12. 20. 解：(1)设⊙O 的半径为x ，则OE ＝x －8，∵CD ＝24，由垂径定理得，DE ＝12，在Rt △ODE 中，OD 2＝DE 2＋OE 2，即：x 2＝122＋(x －8)2，解得：x ＝13，即⊙O 的半径为13；(2)∵∠DOE ＝2∠M ，∠M ＝∠D ，∠DOE ＋∠D ＝90°，∴∠D ＝30°，在Rt △OED 中，∵DE ＝12，∠D ＝30°，∴OE ＝DE ·tan30°＝12×33＝4 3.六、(本题满分12分)数大约是：560×(1－1540)＝350(人)． 21. (1)解：∵当0＜x ＜1时，y 1＜y 2；当x ＞1时，y 1＞y 2，∴点A 的横坐标为1，代入反比例函数解析式，y ＝61，解得y ＝6，∴点A 的坐标为(1，6)，又∵点A 在一次函数图象上，∴6＝1＋m ，解得m ＝5，∴一次函数的解析式为y 1＝x ＋5；(2)解：∵第一象限内点C 到x 轴的距离为2，∴点C 的纵坐标为2，∴2＝6x，解得x ＝3， ∴点C 的坐标为(3，2)，过点C 作CD ∥x 轴交一次函数的图象于点D ，第21题解图则点D 的纵坐标为2，∴x ＋5＝2，解得x ＝－3，∴点D 的坐标为(－3，2)，∴CD ＝3－(－3)＝3＋3＝6，点A 到CD 的距离为6－2＝4，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋5y ＝6x，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1y 1＝6(舍去)，⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝－6y 2＝－1， ∴点B 的坐标为(－6，－1)，∴点B 到CD 的距离为2－(－1)＝2＋1＝3，∴S △ABC ＝S △ACD ＋S △BCD ＝12×6×4＋12×6×3＝12＋9＝21. 七、(本题满分12分)22.(1)证明：∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠C ＝45°，∵∠EGD ＝135°，∴∠BGD ＝180°－∠EGD ＝45°，∴∠BGD ＝∠C ，又∵∠DBG ＝∠EBC ，∴△BGD ∽△BCE ；(2)证明：由(1)中△BGD ∽△BCE 得，BD BE ＝BG BC， ∴BG ＝BD ·BC BE ＝12BC ·BC BE ＝12（2AB ）2BE ＝AB 2BE， ∴AB BG ＝BE AB，又∵∠ABG ＝∠EBA ，∴△ABG ∽△EBA ，∴∠AGB ＝∠EAB ＝90°；(3)解：△CDE 为等腰直角三角形．理由：设AE ＝x ，则BE ＝AB 2＋AE 2＝102＋x 2，S △ABE ＝12AG ·BE ＝12AB ·AE ，即AG ·BE ＝AB ·AE ， 25·102＋x 2＝10x ，解得x 1＝－5(舍去)，x 2＝5，∴AE 的长为5，又∵AC ＝AB ＝10，∴点E 为AC 的中点，∵点D 为BC 的中点，∴DE 为△ABC 的中位线，∴DE ⊥AC ，∠DEC ＝90°，DE ＝EC ，∴△CDE 为等腰直角三角形．八、(本题满分14分)23.解：(1)S ＝40×60－2x ×40×3－60×x ×3＋2x ·x ·9＝18x 2－420x ＋2400(0<x<10)；(2) 由题意得：18x 2－420x ＋2400＝40×602，化简得3x 2－70x ＋200＝0，解得x 1＝103，x 2＝20(不合题意，舍去)， ∴此时x 为103； (3) 由表可知：修建休闲区前期投入0.5万元，每平方米造价0.01万元；修建鹅卵石健身道前期投入0.5万元，每平方米造价0.008万元，由上述信息可得：w ＝0.01×(18x 2－420x ＋2400)＋0.008×(－18x 2＋420x)＋1 ，整理，得w ＝0.036x 2－0.84x ＋25，配方后，得w ＝9250(x －353)2＋20110， ∵a ＞0，∴当x ＜353时，w 随x 的增大而减小， ∵1≤x ≤3，∴当x ＝3时，w 最小＝0.036×9－0.84×3＋25＝22.804(万元)，答：当x 的值取3时，最低造价为22.804万元．。

2020年天津市初中毕业生学业考试数学试卷(解析版)

2020年天津市初中毕业生学业考试数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1-5：ABBCD 6-10：BADAC 11-12：DC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．3x 14．6 15．38 16．21y x =-+17．3218．（I ；（II ）如图，取格点M ，N ，连接MN ，连接BD 并延长，与MN 相交于点B '；连接B C '，与半圆相交于点E ，连接BE ，与AC 相交于点P ，连接B P '并延长，与BC 相交于点Q ，则点P ，Q 即为所求．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．解：（I ）1x ≤（II ）3x ≥-（III ）（IV ）31x -≤≤．20．解：（I ）25，24．（II ）观察条形统计图， 132143154161017615.6234106x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++ ∴这组数据的平均数是15.6．在这组数据中，16出现了10次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为16．将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是16， ∴这组数据的中位数为16．21．解：（I ）APC ∠ 是PBC ∆的一个外角，63ABC ∠=︒，100APC ∠=︒， 37C APC PBC ∴∠=∠-∠=︒在O 中，BAD C ∠=∠，37BAD ∴∠=︒．AB 为O 的直径，90ADB ∴∠=︒在O 中，63ADC BC ∠=∠=︒A ，又CDB ADB ADC ∠=∠-∠27CDB ∴∠=︒．（II ）如图，连接ODCD AB ⊥90CPB ∴∠=︒9027PCB PBC ∴∠=︒-∠=︒在O 中，2BOD BCD ∠=∠，54BOD ∴∠=︒．DE 是O 的切线，OD DE ∴⊥，即90ODE ∠=︒．90E EOD ∴∠=︒-∠36E ∴∠=︒22．解：如图，过点A 作AH CB ⊥，垂足为H ．根据题意，45ACB ∠=︒，58ABC ∠=︒，221BC =．在Rt CAH ∆中，tan AH ACH CH ∠= tan 45AH CH AH ∴==︒．在Rt BAH ∆中，tan AH ACH CH ∠=， tan 45AH CH AH ∴==︒在Rt BAH ∆中，tan AH ABH BH ∠=，sin AH ABH AB ∠= tan 58AH BH ∴=︒，sin 58AH AB =︒又CB CH BH =+， 221tan 58AH AH ∴=+︒，可得221tan 581tan 58AH ⨯︒=+︒ ()221tan 58221 1.601601tan 58sin 58(1 1.60)0.85AB ⨯︒⨯∴=≈=+︒⋅︒+⨯答：AB 的长约为160m ．23．解：（I ）0.5，0.7，1．（II ）①0.3；②0.06；③0.1④6或62．（III ）当07x ≤≤时，0.1y x =当723x <≤时，0.7y =当2328x <≤时，0.060.68y x =-．24．解：（1）如图，过点P 作PH x ⊥轴，垂足为H ，则90OHP ∠=︒ 90OAB ∠=︒ ，30B ∠=︒，9060BOA B ∴∠=︒-∠=︒9030OPH POH ∴∠=︒-∠=︒在Rt OHP ∆中，1OP =，1122OH OP ∴==，2HP ==．∴点P 的坐标为1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭．（II ）①由折叠知，O PQ OPQ '∆≅∆，O P OP '∴=，O Q OQ '=又OQ OP t ==，O P Op OQ O Q t ''∴====∴四边形OQO P '为菱形．//QO OB '∴．可得30ADQ B ∠=∠=︒点()2,0A ，2OA ∴=．有2QA OA OQ t =-=-在Rt QAD ∆中，242QD QA t ==-O D O Q QD ''=- ，34O D t '∴=-，其中t 的取值范围是423t <<．②87S ≤≤25．解：（1）当1a =，3m =-时，抛物线的解析式为23y x bx =+-．抛物线经过点()1,0A ，013b ∴=+-．解得2b =．∴抛物线的解析式为223y x x =+-．2223(1)4y x x x =+-=+- ，∴抛物线的顶点坐标为()1,4--．（II ）① 抛物线2y ax bx m =++经过点()1,0A 和(),0M m ，0m <， 0a b m ∴=++，1a ∴=，1b m =--．∴抛物线的解析式为2(1)y x m x m =-++．根据题意，得点()0,C m ，点()1,E m m +．过点A 作AH l ⊥于点H由点()1,0A ，得点()1,H m ．在Rt EAH ∆中，1(1)EH m m =-+=-，0HA m m =-=-，AE ∴==．AE EF ===．解得2m =-．此时，点()1,2E --，点()0,2C -，有1EC =．点F 在y 轴上，∴在Rt EFC ∆中，CF ==∴点F 的坐标为(0,2-或(0,2-+．②由N 是EF 的中点，得12CN EF ==根据题意，点N 在以点C 为半径的圆上．由点(),0M m ，点()0,C m ，得MO m =-，CO m =-∴在Rt MCO ∆中，MC ==．当MC ≥，即1m ≤-时，满足条件的点N 落在线段MC 上，MN 的最小值为2MC NC -=-=，解得32m =-；当MC <，即10m -<<时，满足条件的点N 落在线段CM 的延长线上，MN 的最小值为()2NC MC -=-=，解得12m =-∴当m 的值为32-或12-时，MN 的最小值是2。