【冀教版】八年级数学下册《【说课稿】一次函数》
冀教版数学八年级下册《利用一次函数的图象解决实际问题》说课稿
冀教版数学八年级下册《利用一次函数的图象解决实际问题》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级下册《利用一次函数的图象解决实际问题》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义、图象及其性质的基础上进行讲解的。
通过这一节课的学习，使学生能够理解一次函数在解决实际问题中的应用，培养学生的实际问题解决能力。
教材中通过引入实际问题，引导学生利用一次函数的图象来解决问题，从而深化学生对一次函数图象的理解。
教材内容由浅入深，由具体到抽象，使学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值。
二. 学情分析学生在学习这一节课之前，已经掌握了函数的基本概念，一次函数的定义和图象的性质。
但在解决实际问题时，还缺乏一定的经验。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时引导学生将所学的理论知识应用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解一次函数在解决实际问题中的应用，培养学生利用一次函数图象解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生合作交流、思考问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数在解决实际问题中的应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数模型，并利用一次函数图象解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引入一次函数在解决实际问题中的应用。
2.知识讲解：讲解一次函数图象的性质，以及如何将实际问题转化为一次函数模型。
3.案例分析：分析几个典型的一次函数在实际问题中的应用案例。
4.实践操作：让学生分组讨论，选取一个实际问题，尝试利用一次函数图象解决问题。
5.总结提升：对学生的实践操作进行点评，总结一次函数在解决实际问题中的应用方法。
冀教版八年级数学下册第二十一章《一次函数》【说课稿】一次函数
一次函数一、教材分析本节内容是在八年级下册21章函数的基础，继续对变量关系进行的研究，也是为以后学习二次函数、反比例函数打基础。
因此，本节知识起到了一个承上启下的作用，符合学生的认知规律，从而充分体现了知识螺旋上升的特点。
一次函数这一章的重点是一次函数的概念、图像和性质及应用。
在学生初次接触抽象的一次函数时，一定要结合具体的函数进行学习。
另一方面，在新课程标准中规定的几种具体函数中一次函数是最基本的，教材对一次函数的讨论也是比较全面的。
通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好的把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。
二、学情分析对于八年级的学生来讲前面在21章中学过了函数的概念及表示方法为本节的学习奠定了知识基础。
但从实际问题中发现相关问题并提出问题建立数学模型应该还是存在一些困难因此，本节的教学中同时要注意培养和提高学生分析问题与解决问题的能力。
三、教学目标综上所述，有教材的分析和学情的分析得出以下教学目标。
1、知识与能力目标：理解一次函数和正比例函数的概念；感受函数、一次函数、正比例函数、之间的一般与特殊的关系；能根据已知条件写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力。
2、过程与方法目标：经历探究过程，发展学生的抽象思维能力；经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的应用能力。
3、情感、态度与价值观目标：通过本节课的学习激发学生对实现生活中的问题进行探索的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，进一步体会用数学解决实际问题的快乐。
四、教学重难点1、教学重点：正确理解一次函数和正比例函数的概念。
根据已知条件写出一次函数的表达式，因为后面学习一次函数的图像与性质理解一次函数和正比例函数的概念是基础。
2、教学难点：一次函数、正比例函数的概念的引入，因为我认为发展学生的抽象思维能力是教学的难点五、教法与学法1、教法：为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，我准备以“情景创设------建立数学模型------提出概念------巩固练习------拓展延伸”的模式展开。
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计1
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握一次函数的图象与性质，包括斜率、截距、图象的单调性、对称性等。
本节课的内容是学生进一步研究函数的基础，对于学生形成系统的函数观念，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义和简单性质，具备了一定的函数观念和数学思维能力。
但部分学生对函数的理解仍停留在表面，对函数的图象和性质缺乏直观的感受和深入的理解。
因此，在教学过程中，需要注重启发学生直观感受函数图象，引导学生深入理解函数性质。
三. 教学目标1.理解一次函数的斜率和截距的物理意义，能熟练运用斜率和截距判断一次函数图象的性质。
2.会用图象直观地表示一次函数的性质，提高学生的直观思维能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
4.培养学生合作交流、探索创新的精神，提高学生的综合素质。
四. 教学重难点1.一次函数的斜率和截距的物理意义。
2.一次函数图象的单调性、对称性的判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考、探究，提高学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.反馈评价法：及时对学生的学习情况进行评价，鼓励学生的创新精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数图象和性质的相关课件，以便于学生直观地感受和理解。
2.实例素材：收集一些生活中的实例，用于引导学生感受一次函数的性质。
3.练习题：准备一些有关一次函数性质的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时的优惠券、出租车计费等，引导学生感受一次函数的性质。
让学生意识到一次函数与实际生活的密切关系，激发学生的学习兴趣。
冀教版数学八年级下册21.5《一次函数与二元一次方程的关系》说课稿
冀教版数学八年级下册21.5《一次函数与二元一次方程的关系》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.5《一次函数与二元一次方程的关系》这一节主要让学生了解一次函数与二元一次方程之间的关系。
通过学习，学生能够理解一次函数的图像与二元一次方程的解之间的关系，从而更好地解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究一次函数与二元一次方程的内在联系，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了函数、方程的基础知识，对一次函数和二元一次方程有一定的了解。
但部分学生对一次函数与二元一次方程之间的关系理解不够深入，对如何运用一次函数解决实际问题还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过实例讲解和练习，帮助他们更好地理解和运用知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一次函数与二元一次方程之间的关系，能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过探究一次函数与二元一次方程的内在联系，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数与二元一次方程之间的关系。
2.教学难点：如何运用一次函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例教学、合作探究等教学方法，引导学生主动参与、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入一次函数与二元一次方程的关系。
2.知识讲解：讲解一次函数与二元一次方程的定义，引导学生理解它们之间的关系。
3.实例分析：分析一次函数在实际问题中的应用，让学生学会如何运用一次函数解决问题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
5.总结提升：教师引导学生总结一次函数与二元一次方程之间的关系，以及如何运用一次函数解决实际问题。
冀教版数学八年级下册《21.1 一次函数》教学设计1
冀教版数学八年级下册《21.1 一次函数》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《21.1 一次函数》是学生在掌握了函数基本概念和性质的基础上，进一步学习一次函数的定义、性质、图像和应用。
本节课的内容对于学生来说，是函数知识的重要组成部分，也是进一步学习其他类型函数的基础。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生理解一次函数的概念，探究一次函数的性质，并运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念，具备了一定的函数知识基础。
通过观察和分析，我发现学生在学习一次函数的过程中，可能会遇到以下问题：1.对一次函数的概念理解不深刻，容易与线性方程混淆。
2.对一次函数的性质探究不够深入，难以运用性质解决实际问题。
3.绘图能力较弱，对一次函数图像的判断和分析不够准确。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义，掌握一次函数的性质。
2.能够绘制一次函数的图像，并运用一次函数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力和绘图能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的绘制和分析。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳总结一次函数的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数的图像，帮助学生直观地理解一次函数的性质。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作中探究一次函数的性质，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.一次函数的图像素材。
3.练习题和作业。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示实际问题，引导学生回顾函数的概念，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师展示一次函数的图像，引导学生观察图像，发现一次函数的性质。
教师通过提问，引导学生思考一次函数的定义和性质。
操练（10分钟）教师给出一次函数的定义和性质，让学生通过填空、选择题等形式，巩固对一次函数的理解。
巩固（10分钟）教师引导学生通过绘制一次函数的图像，进一步理解和掌握一次函数的性质。
冀教版八年级下册数学第21章 一次函数 【说课稿】 正比例函数
正比例函数
一、说教材
1、教材分析：
函数是初中数学学习的重要内容，而正比例函数是最简单的函数。
通过学习正比例函数，培养学生利用函数解决简单实际问题，培养学生函数的数学思想，学生在前面学完平面直角坐标系、变量和常量、函数的概念、列函数关系式、函数的图象后，教材安排了正比例函数，本节课是对前面知识的一个小结与概括，也是前面知识的延伸与拓展，同时也是后面学习一次函数、二次函数、反比例函数的基础。
2、教学目标：
知识技能：（1）通过实例，列出正比例函数关系式；掌握正比例函数解析式特点。
（2）通过观察，得到正比例函数，并理解正比例函数意义。
（3）能运用y= kx中x、y的关系等知识解决一些简单的问题
数学思考：经历思考、探究过程、提高总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点解决问题：
情感态度：通过师生活动、学生自我探究、小组合作学习，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
形成良好的质疑和独立思考的习惯。
3、重点难点：重点：理解正比例函数的概念。
难点：运用y= kx中x、y的关系等知识解决一些简单的问题
二、说教法
采用启发式------变被动学习为主动学习；从特殊到一般---促进认知体系的建构；
形成性学习------培养观察、归纳思维能力；发现法学习------在新知识的获得中体验成功；
三、说学法仔细观察客观实例----获得客观感性认识；深入分析感性认识----归纳升华理性结论；积极参与学习过程----获得能力情感熏陶；小组合作学习方法----集众人的聪明才智。
四、说教学过程。
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计2
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数的性质和应用。
本节课的主要内容是一次函数的定义、性质和图象。
通过学习一次函数，学生可以更好地理解函数的概念，提高解决问题的能力。
教材中通过丰富的实例和图象，引导学生探究一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中数学的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和探究能力。
但对于一次函数的定义和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从生活实例出发，引导学生理解和掌握一次函数的知识。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质；2.学会绘制一次函数的图象；3.能够运用一次函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质；2.一次函数图象的绘制方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解一次函数的概念和性质；2.数形结合法：通过绘制图象，让学生直观地感受一次函数的性质；3.实践教学法：让学生动手操作，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的课件，包括实例、图象等；2.练习题：准备一些关于一次函数的练习题，用于巩固所学知识；3.板书：准备一次函数的板书，包括定义、性质等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物时发现的优惠券使用问题，引导学生思考如何用数学模型来表示这个问题。
从而引出一次函数的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一次函数的定义和性质，让学生直观地感受一次函数的特点。
同时，通过实例讲解，让学生理解一次函数的实际意义。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，尝试绘制一次函数的图象。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于一次函数的问题，如一次函数的定义、性质等。
教师点评学生的回答，巩固所学知识。
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》说课稿1
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》说课稿1一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》是初中数学的重要内容，它为学生提供了一种研究现实世界变量变化规律的数学模型。
本节内容是在学生已经掌握了有理数、方程、不等式等基础知识的基础上进行学习的，是一次函数的基础知识和应用。
教材通过丰富的实例和问题，引导学生认识一次函数，理解一次函数的概念、性质和图象，并学会用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握有理数、方程、不等式等知识。
但学生对一次函数的认识可能仅限于生活中的直观感受，缺乏对其本质特征的深入理解。
此外，学生对函数概念的理解可能还不够清晰，需要通过实例和问题引导他们进一步认识和理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解一次函数的概念，理解一次函数的性质，学会绘制一次函数的图象，并能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、猜测、推理等方法，培养学生的探究能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的概念、性质和图象。
2.教学难点：一次函数的本质特征，一次函数图象的绘制方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例教学、讨论式教学等方法，引导学生主动探究、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、实物模型等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如身高与年龄的关系，引出一次函数的概念，激发学生的兴趣。
2.新课讲解：讲解一次函数的定义、性质和图象，通过示例让学生理解并掌握一次函数的基本知识。
3.实践操作：让学生自主绘制一次函数的图象，巩固所学知识，并学会解决实际问题。
4.课堂练习：设计具有梯度的练习题，让学生在实践中运用所学知识，及时巩固和提高。
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计1
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》是学生在学习了初中阶段函数概念的基础上，进一步探讨一次函数的性质和图象。
本节课的内容对于学生理解和掌握一次函数的概念、性质、图象和应用具有重要作用。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究一次函数的规律，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念，具备了一定的函数知识基础。
同时，学生通过之前的学习，已经掌握了如何利用描点法绘制函数图象，对于观察和分析图象也有一定的经验。
然而，学生对于一次函数的性质和图象的认识还不够深入，需要通过本节课的学习进一步掌握。
三. 教学目标1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质和图象。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的抽象思维能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的概念及性质。
2.一次函数图象的特点及绘制方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的性质和图象。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示一次函数的图象，提高学生的理解能力。
3.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4.采用实例教学法，使学生能够将理论知识应用于实际问题。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题及答案。
4.绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的图象，引导学生观察和分析一次函数图象的特点。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，探究一次函数的性质，如斜率、截距等。
4.巩固（10分钟）学生自主绘制一次函数图象，巩固对一次函数性质的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生运用一次函数解决实际问题，如线性方程的求解等。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调一次函数的性质和图象的重要性。
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计1
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。
本节课主要介绍了一次函数的定义、性质和图像，通过学习，学生能够掌握一次函数的基本概念，了解一次函数的图像特征，并能运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对函数概念有一定的了解。
但部分学生对函数图像的理解和运用还不够熟练，对实际问题中的一次函数解析式的求解还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体的实例和练习，提高他们的理解和运用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质；2.能够绘制一次函数的图像；3.能够运用一次函数解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质；2.一次函数图像的绘制；3.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索一次函数的定义和性质；2.通过具体实例，让学生直观地感受一次函数图像的特点；3.运用合作学习的方式，让学生在讨论中加深对一次函数的理解；4.结合练习题，让学生在实践中掌握一次函数的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的定义、性质和图像的课件，以便在课堂上进行展示和讲解；2.实例：准备一些实际问题，让学生在课堂上进行分析和解决；3.练习题：准备一些针对性的练习题，让学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这类问题，从而引出一次函数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解一次函数的定义和性质，让学生了解一次函数的基本特征。
同时，通过课件展示一次函数的图像，让学生直观地感受一次函数的图像特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些实际问题中的一次函数解析式，并尝试绘制出相应的函数图像。
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计1
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》是学生在学习了初中数学基础知识后，对一次函数的图像和性质进行深入探究的一章。
本章内容主要包括一次函数的图像、斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、奇偶性等性质。
这些知识对于学生理解和应用数学知识具有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了初中数学的基本知识，对函数的概念和图像有所了解。
但是，对于一次函数的性质和图像的深入理解还需要加强。
此外，学生对于实际问题中的一次函数模型还需要进一步的培养和提高。
三. 教学目标1.理解一次函数的图像和斜率、截距等基本概念。
2.掌握一次函数的单调性、奇偶性等性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图像和斜率、截距等基本概念。
2.一次函数的单调性、奇偶性等性质的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和探究来理解和掌握一次函数的性质。
2.利用多媒体和实物模型等教学辅助工具，直观地展示一次函数的图像和性质。
3.通过例题和练习题，让学生在实际问题中运用一次函数的知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图示工具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引导学生思考一次函数的应用背景，激发学生的学习兴趣。
例如，可以提出“在一次函数的图像上，如何找到一点使得该点到函数图像的距离最远？”等问题。
2.呈现（15分钟）利用多媒体和实物模型等教学辅助工具，呈现一次函数的图像和性质。
通过直观的展示，让学生对一次函数的图像和性质有一个初步的认识。
3.操练（20分钟）通过例题和练习题，让学生在实际问题中运用一次函数的知识。
引导学生通过自主学习和合作交流，解决实际问题，巩固对一次函数性质的理解。
4.巩固（15分钟）通过测试题和课堂提问等方式，检查学生对一次函数性质的掌握情况。
2024八年级数学下册第21章一次函数21.1一次函数1正比例函数说课稿(新版)冀教版
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验一次函数知识的应用，提高实践能力。
在一次函数新课呈现结束后，对一次函数知识点进行梳理和总结。
强调一次函数的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一次函数知识的掌握情况。
3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习正比例函数时，学生可能会遇到以下困难和挑战：
-理解正比例函数的定义和性质，特别是如何从图象中判断正比例函数；
-将实际问题转化为数学模型，运用正比例函数解决实际问题；
-理解和掌握正比例函数图象的特点，如直线、斜率等；
-在解决实际问题时，如何选择合适的数学模型，并对结果进行解释和验证。
4.作业完成情况：检查学生完成课后作业的情况，了解他们对一次函数知识点的巩固程度。通过批改作业，发现学生的错误并及时纠正。
5.教师评价与反馈：根据学生在课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况等方面的表现，给予学生积极的评价和反馈。对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励，激发他们的学习兴趣和动力。对于存在困难的学生，及时提供帮助和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。同时，根据学生的反馈，及时调整教学方法和策略，以满足不同学生的学习需求。
2.辅助材料：为了帮助学生更好地理解正比例函数的定义和性质，准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些展示正比例函数图象的图片，以及一些实际生活中体现正比例函数关系的例子，如购物时商品的价格与数量的关系。
3.实验器材：如果本节课涉及实验，需要提前准备实验所需的器材，如直尺、三角板、计算器等。同时，要确保实验器材的完整性和安全性，避免在实验过程中出现故障或伤害学生的情况。
冀教版数学八年级下册《21.1一次函数》说课稿
冀教版数学八年级下册《21.1 一次函数》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级下册《21.1 一次函数》这一章节，主要介绍了什么是一次函数，一次函数的定义，一次函数的图像和性质，以及一次函数的应用。
通过这一章节的学习，使学生掌握一次函数的基本知识，能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经学习了代数的基本知识，有了一定的代数基础。
但是对于一次函数的概念，图像和性质可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握一次函数的知识。
三. 说教学目标通过本节课的学习，使学生了解一次函数的定义，掌握一次函数的图像和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
同时，培养学生的观察能力，分析能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重点是一次函数的定义，一次函数的图像和性质。
难点是一次函数图像的绘制和性质的理解。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲解法，引导法，实践法等多种教学方法。
通过讲解法，使学生掌握一次函数的基本知识；通过引导法，引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握一次函数的知识；通过实践法，使学生在实践中掌握一次函数的应用。
六. 说教学过程1.导入：通过复习已学知识，引导学生从已有的知识出发，逐步引入一次函数的概念。
2.讲解：讲解一次函数的定义，一次函数的图像和性质。
在讲解过程中，结合实例，使学生更好地理解和掌握一次函数的知识。
3.实践：让学生自己动手，绘制一次函数的图像，观察和分析一次函数的性质。
通过实践，使学生更好地理解和掌握一次函数的知识。
4.应用：通过解决实际问题，使学生了解一次函数的应用，培养学生的解决问题的能力。
5.总结：总结本节课所学知识，强化学生对一次函数的理解和记忆。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出一次函数的重点知识。
可以设计成以下形式：一次函数的定义：y = kx + b一次函数的图像：直线一次函数的性质：斜率k，截距b八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习效果，课堂表现，作业完成情况等多个方面进行。
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》说课稿1
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》说课稿1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》这一章节，是在学生已经掌握了函数的基本概念、图象和解析式的基础上进行教学的。
一次函数是初中数学中的重要内容，它在实际生活中有着广泛的应用。
通过学习一次函数的性质，可以帮助学生更好地理解和应用函数，为后续学习更复杂的函数打下基础。
本章的主要内容包括一次函数的定义、图象、性质以及一次函数的应用。
其中，一次函数的性质是本章的重点内容，包括斜率、截距、单调性、极值等。
这些性质不仅可以帮助学生更深入地理解一次函数，还可以为学生提供解决实际问题的方法。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了函数的基本概念和图象，对于解析式也有一定的了解。
但是，对于一次函数的性质，学生可能还没有完全理解，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对于函数的应用还比较陌生，需要通过实际问题来引导学习。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握一次函数的性质，包括斜率、截距、单调性、极值等，并能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生的观察和分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的性质，包括斜率、截距、单调性、极值等。
2.教学难点：对于一次函数性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例教学法和小组合作法相结合的教学方法。
在讲授一次函数性质的过程中，通过具体的案例和图象来帮助学生理解和掌握。
在解决实际问题时，采用小组合作法，引导学生相互讨论和合作，共同解决问题。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解一次函数的定义和性质，通过图象和实例来帮助学生理解和掌握。
3.练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学的内容。
冀教版数学八年级下册《一次函数的图象》说课稿1
冀教版数学八年级下册《一次函数的图象》说课稿1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的图象》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数的概念和一次函数的定义的基础上进行讲解的。
通过这一节的内容，学生能够理解一次函数的图象的特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够通过图象来解决一些实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于一次函数的图象的特点和绘制方法，以及如何通过图象来解决实际问题，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握一次函数的图象的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解一次函数的图象的特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够通过图象来解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、分析和实践，掌握一次函数的图象的绘制方法，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度，增强对数学知识的信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象的特点，一次函数的图象的绘制方法。
2.教学难点：如何通过一次函数的图象来解决实际问题。
五.说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、演示法、实践法等多种教学方法，结合多媒体课件和黑板，帮助学生理解和掌握一次函数的图象的知识。
六.说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出一次函数的图象的概念，激发学生的兴趣。
2.新课讲解：通过讲解和演示，讲解一次函数的图象的特点和绘制方法。
3.实践练习：学生分组进行实践，绘制不同的一次函数的图象，并尝试解决实际问题。
4.总结提升：通过总结一次函数的图象的特点和绘制方法，帮助学生形成知识体系。
5.课堂小结：通过小结，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
七.说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出一次函数的图象的特点和绘制方法。
冀教版八年级数学下册《一次函数》说课稿
冀教版八年级数学下册《一次函数》说课稿一、教材分析1. 教材内容概述《一次函数》是冀教版八年级数学下册的一章，主要介绍了一次函数的概念、性质、图象和应用等内容。
通过本章的学习，学生将了解到函数的概念和特点，培养数学建模能力，提高解决实际问题的能力。
2. 教学目标本章的教学目标主要包括：•掌握一次函数的定义与性质；•能够画出一次函数的图象；•能够应用一次函数解决实际问题；•培养学生的数学建模能力和动手能力。
3. 教学重点•一次函数的定义与性质；•一次函数的图象。
4. 教学难点•应用一次函数解决实际问题。
二、教学过程1. 导入新知识首先，我会通过提问的方式引起学生的兴趣，例如：“你们知道什么是函数吗？”或者“请举例说明一下函数的应用场景。
”通过与学生进行互动，激发学生的思考，引导他们进入本课的主题。
2. 理论知识讲解接下来，我将对一次函数的定义与性质进行讲解。
首先，我会通过具体的例子引入，例如介绍直线的方程以及与直线相关的问题。
然后，我会引入一次函数的定义，即f(x)=ax+b，并解释其中的参数a和b的含义。
再次，我将讲解一次函数的性质，包括函数的单调性、零点、与坐标轴的交点等。
在讲解过程中，我会穿插一些生动的例子，让学生更好地理解和记忆相关知识点。
3. 图象绘制与分析在学生掌握一次函数的定义与性质之后，我将引导学生学习如何绘制一次函数的图象。
首先，我会介绍绘制图象的基本步骤：确定坐标系、计算若干点的坐标、用连线将这些点连接起来。
然后，我将给出一些具体的例子，引导学生进行练习。
通过这些练习，学生将能够掌握如何绘制一次函数的图象，并能够从图象中分析函数的性质。
4. 实际问题应用在学生熟练掌握了一次函数的定义、性质和图象绘制之后，我将引导学生应用一次函数解决实际问题。
我会给出一些与实际生活相关的问题，例如：某商品的价格与销量之间的关系、汽车行驶的油耗与速度之间的关系等。
通过这些问题的解答，学生将能够将数学知识与实际问题相结合，培养他们的数学建模能力。
冀教版数学八年级下册21.4《一次函数的应用》说课稿
冀教版数学八年级下册21.4《一次函数的应用》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.4《一次函数的应用》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义和性质的基础上进行讲授的。
本节内容主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，学会如何利用一次函数解决实际问题。
教材通过生动的实例，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识基础，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于如何将一次函数应用到实际问题中，解决实际问题，可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解一次函数在实际生活中的应用，学会如何利用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生将数学知识应用到实际问题中的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极面对数学问题的态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数在实际生活中的应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并利用一次函数解决。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例分析法、问题驱动法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引出一次函数在实际中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解一次函数的基本概念和性质，让学生明白一次函数的定义和特点。
3.实例分析：分析几个实际问题，引导学生将一次函数应用到问题解决中。
4.小组讨论：让学生分组讨论，尝试解决其他实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
5.总结提升：对本节内容进行总结，强调一次函数在实际生活中的应用。
6.课堂练习：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一次函数在实际中的应用。
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》说课稿2
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》说课稿2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数的概念、图像的基础上，进一步引导学生研究一次函数的性质。
教材通过实例和问题，让学生了解一次函数的单调性、截距等性质，并学会如何运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了函数的基本概念和图像的知识，但是对于一次函数的性质还没有系统的了解。
学生对于函数的图像有一定的认识，但是对于如何从图像中得出一次函数的性质，还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于实际问题的解决，还需要进一步的训练和指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解一次函数的单调性、截距等性质，并学会如何运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例和问题，培养学生的观察能力、分析能力、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生的自我表达能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的单调性、截距等性质的推导和运用。
2.教学难点：如何引导学生从图像中得出一次函数的性质，以及如何运用这些性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、数学软件、实物模型等，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍一次函数的单调性、截距等性质，并通过实例进行讲解。
3.案例分析：分析几个实例，让学生从图像中得出一次函数的性质，并运用这些性质解决问题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，总结一次函数的性质，并学会如何运用这些性质解决实际问题。
5.总结提高：对一次函数的性质进行总结，强调其重要性和应用价值。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计2
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》是学生在学习了函数概念和一次函数的基础上进一步探究一次函数的性质。
本节内容主要包括一次函数的单调性、截距的意义以及一次函数图像与系数的关系。
通过本节课的学习，使学生能更深入地理解一次函数，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念和一次函数的知识，对于一次函数的图像和表达式有一定的了解。
但部分学生对于一次函数的性质的理解还不够深入，需要通过实例和练习进一步巩固。
三. 教学目标1.理解一次函数的单调性，能判断一次函数的增减性。
2.理解一次函数截距的意义，能解释实际问题中的截距。
3.掌握一次函数图像与系数的关系，能从图像中读取信息。
4.提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的单调性2.一次函数截距的意义3.一次函数图像与系数的关系五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法、讨论法等，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例3.小组讨论工具七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数的图像和表达式，引导学生思考：一次函数的图像有什么特点？一次函数的表达式有什么含义？2.呈现（15分钟）呈现一次函数的单调性、截距的意义以及一次函数图像与系数的关系的定义和性质，通过实例和动画演示，让学生直观地感受一次函数的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用一次函数的性质进行分析和解释。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，检验学生对一次函数性质的理解和掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误和不足之处。
5.拓展（10分钟）让学生运用一次函数的性质解决实际问题，如：判断某个商品的销售价格是否合理，如何制定销售策略等。
教师引导学生思考，提供指导。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结一次函数的性质及其在实际问题中的应用，强调重点和难点。
冀教版数学八年级下册《一次函数的图象》教学设计1
冀教版数学八年级下册《一次函数的图象》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的图象》是学生在掌握了函数概念和一次函数的基础上，进一步研究一次函数的图象。
本节课的内容包括一次函数的图象的性质、一次函数图象与系数的关系以及如何绘制一次函数的图象。
教材通过丰富的实例和实践活动，使学生能够深入理解一次函数的图象，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了函数概念、一次函数和正比例函数，对本节课的内容有一定的基础。
但部分学生对函数图象的理解仍有一定的困难，需要通过实践活动和引导，进一步深化对一次函数图象的认识。
三. 教学目标1.理解一次函数图象的性质，能够描述一次函数图象的特点。
2.掌握一次函数图象与系数的关系，能够通过改变系数来观察图象的变化。
3.学会绘制一次函数的图象，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。
2.一次函数图象与系数的关系。
3.一次函数图象的绘制方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法和小组合作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考；通过实践活动，让学生亲身体验和探索；通过小组合作，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.绘图工具。
七. 教学过程导入（5分钟）通过提出问题：“你们认为一次函数的图象是什么样的？”引发学生的思考。
然后展示一些一次函数的图象，让学生观察并描述其特点。
呈现（10分钟）通过PPT呈现一次函数图象的性质，包括：1.一条直线。
2.斜率决定了直线的倾斜程度。
3.y轴截距决定了直线与y轴的交点。
同时，展示一些实例，让学生观察并解释一次函数图象的性质。
操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选取一个一次函数，通过改变系数来观察图象的变化。
学生可以利用绘图工具进行绘制，并记录下观察到的变化。
巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对一次函数图象性质的理解。
教师可以提供一定的指导，并解答学生的问题。
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冀教版八年级数学下册说课稿
一次函数
一、教材分析
本节内容是在八年级下册21章函数的基础，继续对变量关系进行的研究，也是为以后学习二次函数、反比例函数打基础。
因此，本节知识起到了一个承上启下的作用，符合学生的认知规律，从而充分体现了知识螺旋上升的特点。
一次函数这一章的重点是一次函数的概念、图像和性质及应用。
在学生初次接触抽象的一次函数时，一定要结合具体的函数进行学习。
另一方面，在新课程标准中规定的几种具体函数中一次函数是最基本的，教材对一次函数的讨论也是比较全面的。
通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好的把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。
二、学情分析
对于八年级的学生来讲前面在21章中学过了函数的概念及表示方法为本节的学习奠定了知识基础。
但从实际问题中发现相关问题并提出问题建立数学模型应该还是存在一些困难因此，本节的教学中同时要注意培养和提高学生分析问题与解决问题的能力。
三、教学目标
综上所述，有教材的分析和学情的分析得出以下教学目标。
1、知识与能力目标：
理解一次函数和正比例函数的概念；
感受函数、一次函数、正比例函数、之间的一般与特殊的关系；
能根据已知条件写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力。
2、过程与方法目标：
经历探究过程，发展学生的抽象思维能力；
经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的应用能力。
3、情感、态度与价值观目标：
通过本节课的学习激发学生对实现生活中的问题进行探索的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，进一步体会用数学解决实际问题的快乐。
四、教学重难点
1、教学重点：正确理解一次函数和正比例函数的概念。
根据已知条件写出一次函数的表达式，因为后面学习一次函数的图像与性质理解一次函数和正比例函数的概念是基础。
2、教学难点：一次函数、正比例函数的概念的引入，因为我认为发展学生的抽象思维能力是教学的难点
五、教法与学法
1、教法：
为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，我准备以“情景创设------建立数学模型------提出概念------巩固练习------拓展
延伸”的模式展开。
同时，为了提高课堂效率我准备使用多媒体课件。
为培养学生自主学习的能力。
特别设计可帮助学生自主学习的导学
案，引导学生自主探究问题从而体会知识的形成过程以及新旧知识的联系。
本节课先从学生的实际出发，创设有助于学生探究思考的问题情景，激起学生的兴趣然后引导学生对身边和课本上的事例进行学习，从而发展学生的思维能力的抽象性和独立性，使学生真正成为学习的主体，从“要我学”变成“我要学”
2、学法：从学生已有的知识出发，在教师的组织引导下采用自主探究、合作交流的研讨式学习方法，让学生思考问题获得知识使学生体会数学与生活之间的密切联系，感受数学的应用价值。
六、教学过程
1、引入新课
（1）提问函数的概念
（2）情景创设：同学们还记得2007年10月24日我国成功发射第一颗月球卫星“嫦娥一号”卫星吗？随着卫星飞抵月球并进入月球轨道绕月飞行，一个穿越千年的奔月梦想从此成真。
我们可以看到卫星飞行的过程，是一个变化的过程，随着飞行时间的不断推移卫星越来越靠近月球，卫星距离月球的路程与飞行时间两者的关系就是一种函数关系。
今天我们先学习最简单的一类函数关系------一次函数
（通过复习旧知识与创设情景相结合的方法，既能使学生回忆起已有的知识又能直观感受变量之间的相互关系及变化规律，引出这一节课的内容------一次函数。
）
2、探究新知：
（1）帮帮他：
①小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每月存12月。
请你帮小张算一下存款y元与从现在开始的月份x之间的关系____________
②小刚家到学校的路程为3.5km。
他每天骑自行车去上学，速度为
0.2km/min，
在上学的路上，小刚离开家的路程s1（km）与离开家的时间t（min）的函数关系为s1=___________
在上学的路上，小刚学校的路程s2（km）与离开家的时间t（min）的函数关系为s2=___________
（本环节主要是锻炼学生们从实际问题提取数学信息的能力并进一
步体会函数的概念。
）
（2）开动脑筋：（通过观察、思考回答问题）
①这些函数中的自变量是什么？函数是什么？
②这些函数表达式有什么共同的特点？
（共同的特点学生回答起来好像有一定的难度，是学生的情况待定是否给学生以提示：自变量的指数都为1）
归纳：上述问题中的函数表达式的共同的特点是：函数都是有自变量的一次整式来表达
像上面所表达的这样：如果两个变量x和y之间的函数关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，那么就称y是x的一次
函数。
特别地，当b=0是，一次函数就成了y=kx（k是常数，k≠0）这时y叫做x的正比例函数。
（教师板书一次函数的定义，并讲解需要注意的几个问题，学生理解记忆一次函数和正比例函数的一般形式同时教师用课件让学生归纳
总结）
（3）及时巩固：（课本P153大家谈谈）
①上面得到的三个函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
②请写出两个一次函数的表达式，其中有一个是正比例函数，并于同学交流。
3、例题讲解
例1：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？并指出一次函数中的k、b分别是多少？
（1）y=-6x （2）s=50-3t （3）h=0.5t2 （4）y=2x-8 （5）y= （6）q=8p
（学生通过刚才教师的讲解按照定义解答题目，可以小组之间回想讨论得出结果。
其中（5）小题易出错教师应及时进行指导。
并在此基础上完成巩固练习中的第1个练习对知识加以巩固。
）
例2：如图所示，△ABC是边长为x的等边三角形。
（1）求BC边上的高h与x之间的函数关系式。
h是x的一次函数吗？
（2）求△ABC的面积S与x之间的函数表达式。
S是x的一次函数吗？
（本题将函数与几何相联系使学生更好的体会知识的联系性。
在此基础上完成巩固练习的第二小题）
4、练习巩固：
课本P154练习题1、2
5、中考链接：
（1）一段导线，在0℃的电阻为2欧，温度每增加1℃电阻增加0.008欧，那么电阻R（欧）与温度t（℃）的函数表达式为_____________ （2）下列函数：
（1）y=∏x （2）y=2x-1 （3）y= （4）y=2-1-3x （5）y=x2-1中是一次函数的是_____________
（3）某学生的家里学校的距离2（km）和，他以0.5km/min的速度骑车到学校，写出他与学校的距离S（km）和汽车的时间t（min）之间的函数表达式为__________。