二次函数第二课时说课稿(经典)
高中二次函数说课稿8篇
高中二次函数说课稿8篇
高中二次函数说课稿篇一
[本课学问要点]
会画出这类函数的图象,通过比拟,了解这类函数的性质。
[MM及创新思维]
同学们还记得一次函数与的图象的关系吗?
你能由此推想二次函数与的图象之间的关系吗?
那么与的图象之间又有何关系?
[实践与探究]
例1.在同始终角坐标系中,画出函数与的图象。
解列表
x…-x-x-xxxxx…
…xxxxxxxx…
…xxxxxxxxx…
描点、连线,画出这两个函数的图象,如图26.2.3所示。
回忆与反思当自变量x取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系?
探究观看这两个函数,它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是一样的?又有哪些不同?你能由此说出函数与的图象之间的关系吗?
例2.在同始终角坐标系中,画出函数与的图象,并说明,通过怎样的平移,可以由抛物线得到抛物线。
解列表
x…-x-x-xxxxxx…
x-x-xxxx-x-x…
…-xx-x-x-x-x-x-xx…
描点、连线,画出这两个函数的图象,如图26.2.4所示。
可以看出,抛物线是由抛物线向下平移两个单位得到的。
回忆与反思抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的。
探究假如要得到抛物线,应将抛物线作怎样的平移?
例3.一条抛物线的开口方向、对称轴与一样,顶点纵坐标是-2,且抛物线经过点(1,1),求这条抛物线的函数关系式。
解由题意可得,所求函数开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标为(0,-2)。
因此所求函数关系式可看作,又抛物线经过点(1,1)。
苏科版九年级数学下册《二次函数》说课稿
苏科版九年级数学下册《二次函数》说课稿
一、教材与教学目标
1.1 教材介绍
《二次函数》是苏科版九年级数学下册内容之一,该册主要介绍了二次函数的概念、性质、图像以及与实际问题的应用等内容。通过学习该章节,学生将能够深入理解二次函数的基本概念,并能够灵活运用二次函数解决实际问题。
1.2 教学目标
•理解二次函数的定义、性质和图像特点;
•掌握二次函数的标准形式和一般形式,并能相互转换;
•能够用二次函数解决实际问题;
•培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学重难点
2.1 教学重点
•二次函数的定义与性质;
•二次函数的图像特点;
•二次函数的标准形式和一般形式。
2.2 教学难点
•二次函数与实际问题的联系和应用。
三、教学内容及教学步骤
3.1 二次函数的定义与性质
1.引入:通过与学生分享一道简单的数学问题,引出
二次函数的概念;
2.介绍二次函数的定义并进行解释,引导学生理解
“二次”的概念;
3.解析二次函数的性质,包括定义域、值域、单调性等;
4.对比一次函数,让学生对二次函数有更直观的认识。
3.2 二次函数的图像特点
1.引入:通过绘制二次函数的图像,引导学生观察并
总结二次函数的图像特点;
2.解析二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点等重
要特点;
3.分析二次函数的平移、伸缩对图像的影响。
3.3 二次函数的标准形式和一般形式
1.介绍二次函数的标准形式,即y=ax2+bx+c,并解
释各个参数的意义;
2.解析一般形式的二次函数y=ax2+bx+c的表示方
法和特点;
3.引导学生通过实例将一般形式转化为标准形式。
3.4 二次函数与实际问题的联系和应用
二次函数y=ax2的图象和性质说 课稿(王伟伟)
二次函数y=ax2的图象和性质说课稿
王伟伟
尊敬的各位评委老师,大家好,我是来自德州市齐河县大张中学的数学教师,王伟伟。今天我说课的内容是人教版义务教育教科书九年级上册第二十二章二次函数第一节第二课时的内容,二次函数y=ax2的图象和性质。本次说课我将从说教材、说学情、说目标、说模式、说方法、说设计、说板书七个环节来阐述。
1、 说教材
从函数的整个知识体系分析,二次函数是在学习了一次函数之后进行的,是今后学习反比例函数的基础,在函数的学习中起着承上启下的作用,对学生用建模的思想解决实际问题具有非常重要的作用。
从章节方面分析,二次函数这一章,分为三节,二次函数的图象和性质,二次函数与一元二次方程,实际问题与二次函数。第一节通过实例引入二次函数的概念;对二次函数图象与性质的研究,是按照从简单到复杂、从特殊到一般的顺序。先从y=ax2的图象和性质入手,将图象上下左右平移得到了二次函数的顶点式,以此为基础研究了二次函数的一般形式,体现了类比归纳的数学思想。当函数值为0时,二次函数变为了一元二次方程,我们可以运用数形结合的思想,通过画图象来求一元二次方程的解。第三节通过最大面积、最大利润、水位变化三个实例进行探究,解决问题,展示二次函数与实际问题的联系,是数学建模思想的充分体现。
二、说学情
对于本节课的学习,从学生已有的知识基础分析,在第十三章已经学习过轴对称图形,知道对称轴;在第十九章一次函数中,会用描点法画函数图像;已掌握一次函数的图象和性质,知道函数的增减性。从生活经验分析,学生在体育活动和日常生活中以初步了解了抛物线,例如抛篮球的运行轨迹和喷泉的轨迹。从能力方面分析,九年级的学生具有较强的求知欲,接受能力、思维能力、自我控制能力都有较大变化和提高,具备一定的自学能力,及合作交流能力。
二次函数的应用说课稿
《二次函数的应用》说课稿
王小清本节课是冀教版数学九年级下册30章第4节《二次函数的应用》第2课时。下面我将从
教材、学情、教法与学法、教学过程、教学反思5部分向大家做以汇报:
一:教材分析
教材的地位与作用:
二次函数的应用是初中数学的重点和难点之一。在前面已经研究了二次函数的图象及其性质,本节课在继续研究二次函数图象与性质的同时进一步让学生了解用二次函数知识求实际问题最值的方法。同时也为学生在高中进一步学习二次函数、二次方程、二次不等式奠定基础,累积经验。
(新课改的精神在于以学生发展为本,能力培养为重,根据数学课程标准以及本节课的内容与结构,结合本班学生实际情况,制定了如下教学目标。)
教学目标
1、能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并理解顶点与最值的关系,通过对求面积最大值问题的探索总结,让学生掌握解决其他最值问题的方法与能力。
2、经历探索最大面积问题的过程,通过变式的阶梯螺旋理解,能够感悟用二次函数解决最值问题的实质,体会二次函数是解决最优化问题的模型。
3、通过学生之间的讨论、交流和探索,建立合作意识和提高探索能力,激发学习的兴趣和欲望,体会数学在生活中广泛的应用价值。
教学重点:利用二次函数求最值问题
教学难点:1、正确构建数学模型。
2、实际问题中要考虑自变量取值范围
(学生是课堂的主体,老师的教是为了学生更好的学,为此,我对学情做如下分析)
二、学情分析
对九年级学生来说,在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后,对函数的思想已有初步认识,对分析问题的方法已会初步模仿,能识别图象的增减性和最值,但在变量超过两个的实际问题中,还不能熟练地应用知识解决问题,本节课正是为了弥补这一不足而设计的,目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型,解决实际问题的能力,这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。
二次函数应用 优质课说课稿
《二次函数的应用2》说课稿
尊敬的各位专家,下午好!
我说课的内容是鲁教版九年级上册《二次函数的应用》第二课时。下面,我从教材分析、教法学法、教学过程和设计说明四个方面阐述我的设计,不足之处敬请各位专家批评指正。
一、教材分析
(一)地位作用:
本节内容是在学习了二次函数图像性质和学习了上一节应用的基础上,进一步利用二次函数的性质解决生活实际问题的,是上一节课的巩固更是升华,可以使学生思维能力和分析解决问题的能力上一个大台阶,为今后的学习打下坚实基础。同时对多种数学思想方法进行渗透和训练,给学生更多的猜想和体验、探索和验证,培养学生学以致用的意识,在探究实践过程中培养学生主动探求知识,总结规律、并运用知识解决问题的能力。(二)教学目标:
1、知识与技能:经历将实际问题抽象为二次函数问题的过程,能分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的性质求解实际问题的最值。
2、过程与方法:经历探索矩形最大面积问题的过程,进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验并进一步感受数学建模思想和数学的应用价值;会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题,通过动手实践和探究体会一般与特殊的关系。
3、情感、态度与价值观:通过讨论、交流和探索,获得成功体验,锻炼克服困难的意志,增强自信心;建立合作意识,提高探索能力,激发学习的兴趣和欲望。进一步认识数学美,体会感受数学美。
(三)重点难点:
重点:经历层层深入探索过程中,将实际问题转化为数学问题利用二次函数性质解决实际问题——建立数学模型。在已有知识和经验的基础上进一步总结规律、思路和方法。
全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿:说课稿(22.1.3二次函数的图象和性质(第2课
全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿:说课稿(22.1.3二次函数的图象和性质
(第2课
一. 教材分析
二次函数是初中数学中的重要内容,对于学生来说,理解二次函数的图象和性
质是掌握二次函数的关键。本节课的内容主要包括二次函数的图象特点、开口方向、对称轴、顶点坐标的求法以及函数的最值等。教材通过生动的图片和实例,引导学生探究二次函数的图象和性质,激发学生的学习兴趣,培养学生的探究能力。
二. 学情分析
初中生已具备了一定的函数知识,对一次函数和正比例函数有一定的了解。但
二次函数图象和性质的学习,对于学生来说还具有一定的难度。因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知水平,采取适当的教学策略,帮助学生理解和掌握二次函数的图象和性质。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标:通过本节课的学习,使学生掌握二次函数的图象特
点、开口方向、对称轴、顶点坐标的求法以及函数的最值。
2.过程与方法目标:通过观察、分析、归纳等方法,培养学生探究二次
函数图象和性质的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合
作意识,使学生在探究过程中获得成就感。
四. 说教学重难点
1.教学重点:二次函数的图象特点、开口方向、对称轴、顶点坐标的求
法以及函数的最值。
2.教学难点:二次函数的图象和性质的内在联系,以及如何运用这些性
质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
本节课采用探究式教学法、小组合作学习和多媒体辅助教学等方法。通过引导
学生观察、分析、归纳,培养学生的探究能力和团队合作精神。同时,利用多媒体课件,生动展示二次函数的图象和性质,提高学生的学习兴趣。
《二次函数》说课稿
《二次函数》说课稿
课题:22.1二次函数(第一节课时)
一、教材分析:
1、教材所处的地位:
二次函数是沪科版初中数学九年级(上册)第22章的内容,在此之前,学生在八年级已经学过了函数及一次函数的内容,对于函数已经有了初步的认识。从一次函数的学习来看,学习一种函数大致包括以下内容:通过具体实例认识这种函数;探索这种函数的图象和性质,利用这种函数解决实际问题;探索这种函数与相应方程不等式的关系。本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开的。本节课的主要内容在于使学生认识并了解两个变量之间的二次函数的关系,为二次函数的后续学习奠定基础
2、教学目的要求:
(1)学生经历从实际问题中抽象出两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系;
(2)让学生学习了二次函数的定义后,能够表示简单变量之间的二次函数关系;
(3)知道实际问题中存在的二次函数关系中,多自变量的取值范围的要求。
(4)把数学问题和实际问题相联系,使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
3、教学重点和难点
本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点:
重点:
(1)二次函数的概念
(2)能够表示简单变量之间的二次函数关系.
难点:
具体的分析、确定实际问题中函数关系式
二.教法、学法分析:
下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:
1、教法研究
教学中教师应当暴露概念的再创造过程,鼓励学生不但要动口、动脑,而且要动手,学生经过自己亲身的实践活动,形成自己的经验、猜想,产生对结论的感知,这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象,而且能力得到培养,素质得以提高,充分地调动学生学习的热情,让学生学会主动学习,学会研究问题的方法,培养学生的能力。本节课的设计坚持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。教学过程中,注重学生探究能力的培养。还课堂给学生,让学生去亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维。同时,注意加强对学生的启发和引导,鼓励培养学生们大胆猜想,小心求证的科学研究的思想。
二次函数说课稿
二次函数说课稿
二次函数说课稿
二次函数说课稿(一)
一。教材分析
1、教材的地位及作用
函数是一种重要的数学思想,是实际生活中数学建模的重要工具,二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。本节内容的教学,在函数的教学中有着承上启下的作用。它既是对已学一次函数及反比例函数的复习,又是对二次函数知识的延续和深化,为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础,做好铺垫。
2.教学目标
(1)掌握二此函数的概念并能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯。[知识与技能目标]
(2)让学生经历观察、比较、归纳、应用,以及猜想、验证的学习过程,使学生掌握类比、转化等学习数学的方法,养成既能自主探索,又能合作探究的良好学习习惯。[过程与方法目标]
(3)让学生在数学活动中学会与人相处,感受探索与创造,体验成功的喜悦,[情感、态度、价值观目标]
3、教学的重、难点
重点:二次函数的概念和解析式
难点:本节"合作学习"涉及的实际问题有的较为复杂,要求学生有较强的概括能力
4、学情分析
①学生已掌握一次函数,反比例函数的概念,图象的画法,以及它们图象的性质。②学生个性活泼,积极性高,初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。
③初三学生程度参差不齐,两极分化已形成。
二、教法学法分析
1` 教法(关键词:情境、探究、分层)
基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征,我以"探究式"体验教学法和"启发式"教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中,在教师的引导启发下,同学的合作帮助下,通过探究发现,让学生经历数学知识的形成和应用过程,加深对数学知识的理解。教师着眼于引导,学生着眼于探索,侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异,在教学的各个环节中进行分层施教。
二次函数说课稿
二次函数说课稿
(经典版)
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序言
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最全《二次函数的图像与性质》(第二课时)说课稿完整版.doc
《二次函数的图像与性质》(第一课时)说课稿
说课教师:准格尔旗第五中学张志伟
一、教材的地位与作用
《二次函数的图像与性质》是在学生已经学习过一次函数(包括正比例函数)的图像与性质,以及会建立二次函数模型和理解二次函数的有关概念的基础上进行的,它既是前面所学知识的应用、拓展,是对前面所学一次函数、图像与性质的一次升华,又是今后学习《二次函数的应用》、《二次函数与一元二次方程的联系》的预备知识,又是学生高中阶段数学学习的基础知识。它在教材中起着非常重要的作用。另外,本节课,最大特点,是结合图形来研究二次函数的性质,这充分体现了一个很重要的数学思想——数形结合数学思想。因此,这一节课,无论是在知识上,还是对学生动手能力培养上都有着十分重要的作用。
二、教学重点与难点
通过分析,我们知道,《二次函数的图像与性质》在整个教材体系中,起着承上启下的作用,有着广泛的应用。我认为这节课的重点是根据特殊二次函数图象,观察、分析、归纳出二次函数的性质。在作二次函数y=ax2 (a≠0)的图像时,要注意,选取适当的点,选适当数目的点;在动手作图的时候,要根据少量的点连出光滑的抛物线,作图不容易很理想,这是一个难点。
教学目标设计
知识目标
掌握二次函数y=ax2(a≠0)的图像的作法及其性质,会根据图像用数学语言表达图像的性质。特别是能分清,当a>0,a<0时,图像之间有什么共同点与不同点。理解二次函数和抛物线的有关概念。
能力目标
本节课,过程是由抽象到直观,再由直观到抽象(既二次函数y=ax2(a≠0)的关系式——作出图像——说出二次函数y=ax2(a≠0)的图像的性质),培养学生分析问题、解决问题的能力,培养学生观察、探讨、分析、分类讨论的能力。
人教版九年级数学下册《二次函数》说课稿
人教版九年级数学下册《二次函数》说课稿
一、说教材
《二次函数》是初中数学教材九年级上册第二章第一节内容。在此之前,我们学习了平面直角坐标系、认识了函数,学习反比例函数,以及一次函数,对函数已经有了一定的认识。《二次函数》在初中数学学习中占据了非常重要的地位,是初中数学的核心内容,是学生体会数形结合思想的载体,华罗庚说过:数缺形时少直观,形缺数时难入微。是对函数学习最好的注解。
二、说教学目标
知识与技能:经历二次函数定义的过程,掌握二次函数的一般式;学会用待定系数法求二次函数关系式。
数学思考:通过用函数表述数量关系的过程,体会模型的思想,建立应用意识。
问题解决:初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并运用数学知识和方法解决简单的实际问题,增强应用意识。
情感与态度:使学生明白数学来源于生活,从一般情境中归纳出特点,激发学生探究数学问题的兴趣。
三、说教学重点、难点
教学重点:二次函数的定义及其一般式,运用待定系数法求二次函数;
教学难点:概括二次函数的模型。
四、教法、学法分析
由于本节课的内容是学生在学习了《一次函数》和《反比例函数》的基础上的加深,所以可以利用学生已有的知识在问题一、二中放手让学生先去探究探究两个问题中的变量之间的关系,在得到具体的关系式后,再引导学生观察关系式都有着什么样的特点,可以和一元二次方程比较认识,并最终得出二次函数的一般式及二次项系数的取值为什么不为零的道理。(我改的)
学生在我的鼓励引导下,克服思维定势,并通过小组讨论、合作交流等方式,增加学生的学习积极性和自信心,从而培养浓厚的学习兴趣。
二次函数说课稿11篇
二次函数说课稿
二次函数说课稿11篇
作为一名教师,通常会被要求编写说课稿,说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗?下面是小编为大家整理的二次函数说课稿,仅供参考,希望能够帮助到大家。
二次函数说课稿1
一、说课内容:
苏教版九年级数学下册第六章第一节的二次函数的概念及相关习题
二、教材分析:
1、教材的地位和作用
这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上,来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数,也是最重要的,在历年来的中考题中占有较大比例。同时,二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径,并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础,是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求:
(1)知识与技能:使学生理解二次函数的概念,掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法,并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
(2)过程与方法:复习旧知,通过实际问题的引入,经历二次函数概念的探索过程,提高学生解决问题的能力.
(3)情感、态度与价值观:通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解,发展学生的数学思维,增强学好数学的愿望与信心.
3、教学重点:对二次函数概念的理解。
4、教学难点:由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三、教法学法设计:
北师大版九年级数学下册:2.1《二次函数》说课稿
北师大版九年级数学下册:2.1《二次函数》说课稿
一. 教材分析
北师大版九年级数学下册2.1《二次函数》这一节的内容,主要介绍了二次函
数的定义、性质和图象。二次函数是初中数学中的重要内容,也是高中数学的基础。通过学习二次函数,学生可以更好地理解函数的概念,提高解决问题的能力。本节课的内容分为三个部分:二次函数的定义,二次函数的图象,二次函数的性质。
二. 学情分析
九年级的学生已经掌握了函数的基本概念,具备了一定的代数基础。但是,对
于二次函数的图象和性质,学生可能还比较陌生。因此,在教学过程中,我将会以学生已有的知识为基础,引导学生逐步掌握二次函数的知识。
三. 说教学目标
1.知识与技能:使学生理解二次函数的定义,掌握二次函数的图象和性
质,能够运用二次函数解决实际问题。
2.过程与方法:通过观察、分析、归纳等方法,引导学生自主探究二次
函数的知识,培养学生的动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意
识和自主学习能力。
四. 说教学重难点
1.教学重点:二次函数的定义,二次函数的图象,二次函数的性质。
2.教学难点:二次函数的图象和性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法,
引导学生主动探究,培养学生的动手能力和思维能力。
2.教学手段:利用多媒体课件、教学模型等教学手段,直观地展示二次
函数的图象和性质,帮助学生更好地理解知识。
六. 说教学过程
1.导入:通过一个实际问题,引导学生思考二次函数的应用,激发学生
《二次函数》说课稿
《二次函数》说课稿
二次函数说课稿
恭敬的各位考官大家好,我是今日的X号考生,今日我说课的题目是《二次函数》。
新课标指出:数学课程要面对全体同学,适应同学共性进展的需要,使得人人都能获得良好的数学训练,不同的人在数学上都能得到不同的进展。今日我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面绽开我的说课。
一、说教材
本节课选自华东师大版初中数学九班级下册第26章26.1的内容。函数是描述现实世界改变逻辑的数学模型。二次函数是基本的初等函数,也是初中阶段学习的重要函数模型,对理解函数的性质,控制讨论函数的办法,体味函数的思想是非常重要的,对二次函数的讨论将为同学进一步学习后续函数、体味函数的思想奠定基础和堆积阅历。在学习了一次函数之后学习二次函数,这是对函数及其应用学问学习的深入和提高,是同学学习函数学问过程中的一个重要环节,起到承上启下的作用,为同学进入高中后进一步学习函数的学问奠定基础。
教材在本节提出了两个求实际问题中变量最大值的问题。通过对实际问题的分析得到变量之间的数量关系,并对比函数的概念推断它们是否是函数,然后引导同学思量这些函数的共同特点,从而归纳得出二次函数的概念,普通形式。通过归纳详细函数的共同特点来定义二次函数的概念,体现了讨论代数知识题的普通办法,同时在实际问题情境中体味二次函数的意义。
二、说学情
接下来谈谈同学的实际状况。新课标指出同学是教学的主体,所以要成为符合新课标要求的老师,深化了解所面向的同学可以说是必修课。九班级同学的思维已逐步从直观的形象思维向抽象的规律思维过渡。因此在教学中需要教师多加以引导,多发挥同学主观能动性,
二次函数说课稿
二次函数说课稿
一、说课内容:
北师版九年级下册第二章第一节二次函数
二、教材分析:
1、教材的地位和作用
这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上,来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数,也是最重要的,在历年来的中考题中占有较大比例。同时,二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径,并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础,是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求:
(1)知识与技能:使学生理解二次函数的概念,掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法,并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
(2)过程与方法:复习旧知,通过实际问题的引入,经历二次函数概念的探索过程,提高学生解决问题的能力.
(3)情感、态度与价值观:通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解,发展学生的数学思维,增强学好数学的愿望与信心.
3、教学重点:对二次函数概念的理解。
4、教学难点:由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三、教法学法设计:
1、从创设情境入手,通过知识再现,孕伏教学过程
2、从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程
3、利用探索、研究手段,通过思维深入,领悟教学过程
四、教学过程:
(一)复习提问
1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?
2.它们的形式是怎样的?
华师版九年级数学下册第26章二次函数【说课稿】二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
y=a(x-h) 2的图像和性质(说课稿)
各位领导,各位老师:
大家好,今天我说课的题目是二次函数y=a(x-h) 2+k的图像和性质第二课时y=a(x-h) 2。下面我将围绕“教什么”,“怎么教”,“为什么这样教”三个问题,从教材分析,教法学法分析,教学过程分析,教学评价分析和板书设计这五个方面进行分析说明。
一,教材分析
1 教材的地位和作用
本课内容是华师版九年级下册第二十六章二次函数y=a(x-h) 2+k图像和性质第二课时。而在本节课之前,学生已学习了二次函数的概念和二次函数y=ax2、y=ax2+h、
的图象和性质。因此本课的教学是在学生学过二次函数知识的基础上,运用图象变换的观点把二次函数y=ax2的图象经过一定的平移变换,而得到二次函数y=a(x-h) 2(h≠0)的图象和性质。从特殊到一般,最终得到二次函数y=y=a(x-h) 2+k的图象。这样不仅符合学生的认知规律,而且还使学生进一步体会了数形
结合的思想方法,培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力,突出体现了辩证唯物主义观点。所以本课的教学起着承上启下的作用。
2教学目标:
①、知识与技能:使学生掌握二次函数y=a(x-h) 2的图象的作法及性质,进一步了解二次函数y=a(x-h) 2(h≠0)与二次函数y=ax2(a≠0)图象的位置关系;
②、过程与方法:通过引导学生作图、观察、分析进一步理解二次函数图象与性质;
③、情感态度价值观:向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点;进一步培养学生数形结合的思想和动手操作能力。
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教学媒体设计
充分利用多媒体教学,将powerpoint、 投影仪两种软件结合使用。制作的课件, 不仅课堂所授容量大,而且,利用作二次 函数图像的动画性,更加形象的反映出作 图的过程,增加数学的美感,激发学生作 图的兴趣。
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教学过程设计
复习 回忆导入新课 见课件制作 见课件制作 见课件制作 见课件制作
教学结构设计
• 本节课我选择了学教互动教学模式,让学 生在自己动手作图的基础上老师再予以引 导,让学生发现自己在作图上的小缺点并 予以纠正。在找规律的部分充分发挥学生 自主探究的能力,让学生自我表现,相互 质疑,相互交流,启发理解,在学生探究 的基础上,教师加以点拨,让学生心领神 会,豁然贯通。 返回
若x2系数小于0,图像也 是如此吗?
(x2系数大于0)
二次函数y=ax2的性质
y=ax2 a>0 a<0
图象 开口 方向 大小 对称性 顶点 位置
开口向上 开口向下
a的绝对值越大,开口越小 关于y轴对称 顶点坐标是原点(0,0) 图像最低点 图像最高点
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尝试应用
(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 当x=
0
(0,0)
,对称轴是
0
y轴
,
时,函数y的值最小,最小值是
上
,源自文库
抛物线 y=2x2在x轴的
方(除顶点外).
(2)抛物线
2 2 y x 3
在x轴的
下
方(除顶点外), 当
0
0 x=______时,函数y的值最大,最大值是
.
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课堂总结
1.本节课你有什么收获?
2.本节课你还有什么疑惑?
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教学评价设计
描点法 列表 (一)研究y=ax2图象的画法 描点 连线 返回
y
y=2x2 y=x2
y 1 2 x 2
5
4 3 2 1
他们的共同点和不同点:
共同点: 1.三个函数图像的开口都向上
2.三个函数图像的对称轴都是y轴
1 2 3 4
x
-4
-3
-2
-1 0
-1
3.顶点都是原点, 是抛物线的 最低点 不同点: 抛物线开口大小不同 ( x2系数越大,抛物线开口越小)
本节课,我合理、充分利用了多媒体教学的 手段,让抽象思维不强的学生,更加形象 的结合图形,分析说出二次函数y=ax2的有 关性质,充分体现了“数形结合”的数学 思想。为了突出重点,攻破难点,我要求 学生“先观察后思考”、“先做后说”、 “先讨论后总结”,“师生共做”充分体 现了教学过程中以学生为主体,老师起主 导作用的教学原则。但教学中还存在很多 不足,希望各位领导,各位同仁多多给予 批评、指证。
教学媒体设计 教学过程设计 教学结构设计 教学评价设计
教材背景分析
教材背景分析
• 一、教材的地位与作用 • 《二次函数的图像与性质》是在学生已经学习过一 次函数(包括正比例函数)、反比例函数的图像与性质, 以及会建立二次函数模型和理解二次函数的有关概念的基 础上进行的,它既是前面所学知识的应用、拓展,是对前 面所学一次函数、反比例函数图像与性质的一次升华,又 是今后学习《二次函数的应用》、《二次函数与一元二次 方程的联系》的预备知识,又是学生高中阶段数学学习的 基础知识。它在教材中起着非常重要的作用。另外,本节 课,最大特点,是结合图形来研究二次函数的性质,这充 分体现了一个很重要的数学思想——数形结合数学思想。 因此,这一节课,无论是在知识上,还是对学生动手能力 培养上都有着十分重要的作用。
教材背景分析
二、教学重点与难点 • 我认为这节课的重点是:能在直角坐标系 中,画出二次函数y=ax2的图像,并能说出 二次函数y=ax2的图像的性质。在作二次函 数y=ax2的图像时,要注意,选取适当的点, 选适当数目的点;在动手作图的时候,要 根据少量的点连出光滑的抛物线,作图不 会很理想,这是一个难点。 返回
新课学习
课堂练习 思考总结 作业布置
见课件制作
作业和课后思考
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1、二次函数的一般形式是怎样的? y=ax² +bx+c (a,b,c是常数,a≠ 0)
2.下列函数中,哪些是二次函数?
① ③
yx
2
2
1 ② yx x
2
y xx
④
1 2 y x 2x 4 3
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3.如何画出反比例函数的图象?经过那些步骤?