2021年湖南省益阳市中考数学模拟试卷

2021年湖南省益阳市中考数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）在实数0，1，2，3中，比√5大的数是（）

A．0B．1C．2D．3

【解答】解：∵√4＜√5＜√9，

∴比√5大的数是：3．

故选：D．

2．（4分）不等式组{x−1＜1

的解集在数轴上表示正确的是（）

x+1≥0

A．B．

C．D．

【解答】解：解不等式x﹣1＜1，得：x＜2，

解不等式x+1≥0，得：x≥﹣1，

则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，

故选：A．

3．（4分）如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

【解答】解：主视图就是从正面看到的图形，能看见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线，

因此选项B的图形符合题意，

故选：B．

4．（4分）体育课上，甲同学练习双手头上前掷实心球，测得他5次投掷的成绩为：8，8.5，

9.2，8.5，8.8（单位：米），那么这组数据的平均数、中位数分别是（）

A．8.5，8.6B．8.5，8.5C．8.6，9.2D．8.6，8.5

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【解答】解：这组数据的平均数为15×（8+8.5+9.2+8.5+8.8）＝8.6， 将数据重新排列为8、8.5、8.5、8.8、9.2，

所以这组数据的中位数为8.5，

故选：D ．

5．（4分）已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +3y =4−a x −y =3a

，给出下列结论中正确的是（ ） ①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，a ＝﹣2；

②当a ＝1时，方程组的解也是方程x +y ＝4+2a 的解；

③无论a 取什么实数，x +2y 的值始终不变；

④若用x 表示y ，则y =−x 2+32；

A ．①②

B ．②③

C ．②③④

D ．①③④ 【解答】解：于x ，y 的二元一次方程组{

x +3y =4−a①x −y =3a②， ①+②得，2x +2y ＝4+2a ，

即：x +y ＝2+a ，

（1）①当方程组的解x ，y 的值互为相反数时，即x +y ＝0时，即2+a ＝0，

∴a ＝﹣2，故①正确，

（2）②原方程组的解满足x +y ＝2+a ，

当a ＝1时，x +y ＝3，

而方程x +y ＝4+2a 的解满足x +y ＝6，

因此②不正确，

（3）方程组{x +3y =4−a①x −y =3a②

，解得，{x =2a +1y =1−a ∴x +2y ＝2a +1+2﹣2a ＝3，

因此③是正确的，

（4）方程组{x +3y =4−a①x −y =3a②

， 由方程①得，a ＝4﹣x ﹣3y 代入方程②得，

x ﹣y ＝3（4﹣x ﹣3y ），

即；y =−x 2+32

因此④是正确的，