2014年华东师大版七年级数学下册期末考试题

合集下载

华师大版七年级下册数学期末试题试卷含答案

华师大版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣y2=0 D．2x﹣3y=xy2．（3分）下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）若关于x的方程x﹣2+3k=的解是正数，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＜D．k≤4．（3分）为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（）A．31元B．元C．元D．27元5．（3分）根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2B．由ac2＞bc2得a＞bC．由﹣a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞16．（3分）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b ﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或107．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A． B．C． D．8．（3分）已知三角形的三边长为3，8，x．若周长是奇数，则x的值有（）A．6个B．5个C．4个D．3个9．（3分）选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（）A．正方形B．任意三角形 C．正六边形D．正八边形10．（3分）关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围（）A．a=﹣3 B．﹣4＜a＜﹣3 C．﹣4≤a＜﹣3 D．﹣4＜a≤﹣3二、填空题（每小题3分，共15分）11．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x= ．12．方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y= ．13．一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是边形．14．一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为cm，cm．15．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．三、解答题（本题共8小题，共75分）16．（8分）﹣=．17．（9分）解方程组：．18．（9分）解不等式组：把解集表示在数轴上并求出它的整数解的和．19．（9分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE 的度数和EC的长．20．（9分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）将△ABC向下平移5个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1．（2）画出△ABC关于点B成中心对称的图形．（3）在直线l上找一点P，使△ABP的周长最小．21．（10分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC= 度；（2）求∠EDF的度数．22．（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案哪种方案的总费用最低23．（11分）如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（含30°），将三角板ABC（含45°）绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°），试问：（1）当∠α=度时，能使图2中的AB∥DE；（2）当旋转到AB与AE重叠时（如图3），则∠α=度；（3）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；（4）当0°＜α≤45°时，连接BD（如图4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2017春•淅川县期末）下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣y2=0 D．2x﹣3y=xy【分析】二元一次方程就是含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程，依据定义即可判断．【解答】解：A、是一元一次方程，故错误；B、正确；C、未知数的项的最高次数是2，故错误；D、未知数的项的最高次数是2，故错误．故选B．【点评】此题考查了二元一次方程的条件：①只含有两个未知数；②未知数的项的次数都是1；③整式方程．2．（3分）（2016•云南）下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．故选A．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．3．（3分）（2017春•淅川县期末）若关于x的方程x﹣2+3k=的解是正数，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＜D．k≤【分析】解方程得出x=﹣4k+3，由解为正数得出﹣4k+3＞0，解之可得答案．【解答】解：解方程x﹣2+3k=，得：x=﹣4k+3，∵方程得解为正数，∴﹣4k+3＞0，解得：k＜，故选：C．【点评】本题主要考查解方程和不等式的能力，根据题意列出关于k的不等式是解题的关键．4．（3分）（2006•恩施州）为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（）A．31元B．元C．元D．27元【分析】本题要注意关键语“按标价9折出售，仍获利润10%”．要求商品进货价，可先设出未知数，再依题意列出方程求解．【解答】解：设进货价为x元．那么根据题意可得出：（1+10%）x=33×90%，解得：x=27，故选：D．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．5．（3分）（2017春•淅川县期末）根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2B．由ac2＞bc2得a＞bC．由﹣a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞1【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解；A、a＞b，c=0时，ac2=bc2，故A错误；B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边没诚乘以﹣2，故C错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．6．（3分）（2014•安顺）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．【解答】解：∵+（2a+3b﹣13）2=0，∴，解得，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；综上所述此等腰三角形的周长为7或8．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．7．（3分）（2016•茂名）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设有x匹大马，y匹小马，根据100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，列方程组即可．【解答】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得，故选C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．8．（3分）（2017春•淅川县期末）已知三角形的三边长为3，8，x．若周长是奇数，则x的值有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据三角形的三边关系定理可得8﹣3＜x＜8+3，解出x的取值范围，再根据周长为奇数确定x的值．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：8﹣3＜x＜8+3，即：5＜x＜11，∵三角形的周长为奇数，∴x=6，8，10，共3个．故选D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．9．（3分）（2017春•淅川县期末）选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（）A．正方形B．任意三角形 C．正六边形D．正八边形【分析】根据密铺的条件能整除360度的能密铺地面，分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、正方形的每个内角是90°，能整除360°，能密铺；B、任意三角形的内角和是180°，能整除360°，能密铺；C、正六边形每个内角是120°，能整除360°，能密铺；D、正八边形每个内角是135°，不能整除360°，不能密铺；故选D．【点评】此题考查了平面镶嵌，用到的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．10．（3分）（2017春•淅川县期末）关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围（）A．a=﹣3 B．﹣4＜a＜﹣3 C．﹣4≤a＜﹣3 D．﹣4＜a≤﹣3【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解．【解答】解：，解①得：x≥a，解②得：x＜2，则不等式组的解集是：a≤x＜2，不等式组有5个整数解，则﹣4＜a≤﹣3，故选D．【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）（2017春•淅川县期末）若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x= ．【分析】根据一元一次方程的定义，最高项的次数是1，且一次项系数不等于0即可求的m的值，进而求得x的值，从而求解．【解答】解：根据题意得：k﹣2≠0且|k﹣1|=1，解得：k=0．把k=0代入方程得﹣2x+1=0，解得：x=，则k+x=．故答案是：．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1，理解定义是关键．12．（3分）（2017春•淅川县期末）方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y= 2 ．【分析】两数互为相反数，则两数和为0，即x+y=0，x=﹣y．可将x=﹣y代入方程中解出x、y的值，再把x、y的值代入3x+y=2中．即可解出本题．【解答】解：依题意得：x=﹣y．∴3x﹣y=3x+x=4x=4，∴x=1，则y=﹣1．∴3x+y=2．故答案为：2【点评】本题考查的是二元一次方程的解法与相反数的性质的综合题目．注意：两数互为相反数，它们的和为0．13．（3分）（2014•金平区模拟）一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是五边形．【分析】用多边形的外角和360°除以72°即可．【解答】解：边数n=360°÷72°=5．故答案为：五．【点评】本题考查了多边形的外角和等于360°，是基础题，比较简单．14．（3分）（2017春•淅川县期末）一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为7 cm，7 cm．【分析】题目中只给出了周长为18cm，三角形的一边长为4cm，没有明确该边是底边还是腰，所以分两种情况进行讨论．【解答】解：（1）若4cm为底边，则另外两边均为（18﹣4）=7厘米；（2）若4cm为腰长，则另一腰为4厘米，底边为18﹣4×2=10厘米∵4+4＜10，∴此时不能构成三角形，舍去．因此其他两边的长分别为7cm、7cm．故答案为：7，7．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握；做题时注意分情况讨论，并注意是否能构成三角形．15．（3分）（2016•绍兴）书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是248或296 元．【分析】设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意得：①当0＜x≤时，x+3x=，解得：x=（舍去）；②当＜x≤时，x+×3x=，解得：x=62，此时两次购书原价总和为：4x=4×62=248；③当＜x≤100时，x+×3x=，解得：x=74，此时两次购书原价总和为：4x=4×74=296；④当100＜x≤200时，x+×3x=，解得：x≈（舍去）；⑤当x＞200时，x+×3x=，解得：x≈（舍去）．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．故答案为：248或296．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分段考虑，结合熟练关系找出每段x区间内的关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．三、解答题（本题共8小题，共75分）16．（8分）（2017春•淅川县期末）﹣=．【分析】首先对每个式子进行化简，然后去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解：原式即﹣=，去分母，得5（10x﹣10）﹣3（10x+20）=18，去括号，得50x﹣50﹣30x﹣60=18，移项，得50x﹣30x=18+50+60，合并同类项，得20x=128，系数化为1得x=．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．17．（9分）（2013•黄冈）解方程组：．【分析】把方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可．【解答】解：方程组可化为，由②得，x=5y﹣3③，③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1，解得y=1，把y=1代入③得，x=5﹣3=2，所以，原方程组的解是．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．18．（9分）（2017春•淅川县期末）解不等式组：把解集表示在数轴上并求出它的整数解的和．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，最后求解即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣4，∴不等式组的解集为﹣4≤x＜3，在数轴上表示为：∴不等式组的最大整数解为﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，∴这个不等式组的整数解得和为﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣7．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．19．（9分）（2017春•淅川县期末）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE的度数和EC的长．【分析】根据全等三角形的性质得出∠D=∠A=48°，∠E=∠B=32°，BC=EF，求出BF=EC，即可求出答案．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，∴∠D=∠A=48°，∠E=∠B=32°，在△DEF中，∠D+∠E+∠DFE=180°，解得：∠DFE=100°，∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BF+FC=EC+CF，∴BF=EC，∵BF=3，∴EC=3．【点评】本题考查了全等三角形的性质定理，能正确根据全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．20．（9分）（2017春•淅川县期末）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）将△ABC向下平移5个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1．（2）画出△ABC关于点B成中心对称的图形．（3）在直线l上找一点P，使△ABP的周长最小．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中心对称图形的性质得出对应点位置；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△DEF，即为所求；（3）如图所示：P点位置，使△ABP的周长最小．【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键．21．（10分）（2017春•淅川县期末）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC= 110 度；（2）求∠EDF的度数．【分析】（1）根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；故答案为110．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．【点评】此题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、翻折变换等问题，解答的关键是沟通外角和内角的关系．22．（10分）（2012•河南）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案哪种方案的总费用最低【分析】（1）根据购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，以及购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元，得出等式方程求出即可；（2）利用要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，得出不等式组，求出a的值即可，再利用一次函数的增减性得出答案即可．【解答】解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x+40）元．由题意得：4x+5（x+40）=1820．解得：x=180，x+40=220．即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元；（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200﹣a）套．由题意得：，解得：78≤a≤80．∵a为整数，∴a=78、79、80．∴共有3种方案，设购买课桌凳总费用为y元，则y=180a+220（200﹣a）=﹣40a+44000．∵﹣40＜0，y随a的增大而减小，∴当a=80时，总费用最低，此时200﹣a=120，即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和不等式组的应用以及一次函数的增减性，根据已知得出不等式组，求出a的值是解题关键．23．（11分）（2017春•淅川县期末）如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（含30°），将三角板ABC（含45°）绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°），试问：（1）当∠α=15 度时，能使图2中的AB∥DE；（2）当旋转到AB与AE重叠时（如图3），则∠α=45 度；（3）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；（4）当0°＜α≤45°时，连接BD（如图4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质，可得∠BAE=∠E=30°，再根据∠BAC=45°，即可得出∠CAE=45°﹣30°=15°；（2）根据当旋转到AB与AE重叠时，∠α=∠BAC即可得到结果；（3）要分5种情况进行讨论：AD∥BC、DE∥AB、DE∥BC、DE∥AC、AE∥BC，分别画出图形，计算出度数即可；（4）先设BD分别交AC、AE于点M、N，在△AMN中，∠AMN+∠CAE+∠ANM=180，再根据∠ANM=∠E+∠BDE，∠AMN=∠C+∠DBC，得出∠E+∠BDE+∠CAE+∠C+∠DBC=180°，然后根据∠C=30°，∠E=45°，即可得出∠BDE+∠CAE+∠DBC的度数．【解答】解：（1）如图2，当AB∥DE时，∠BAE=∠E=30°，∵∠BAC=45°，∴∠CAE=45°﹣30°=15°，即∠α=15°，故答案为：15；（2）当旋转到AB与AE重叠时，∠α=∠BAC=45°，故答案为：45；（2）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，旋转角α的所有可能的度数为15°，45°，105°，135°，150°．如图a﹣e所示：①当AD∥BC时，α=15°；②当DE∥AB时，α=45°；③当DE∥BC时，α=105°；④当DE∥AC时，α=135°；⑤当AE∥BC时，α=150°．（4）如图4，当0°＜α≤45°时，∠DBC+∠CAE+∠BDE=105°，保持不变；理由如下：设BD分别交AC、AE于点M、N，在△AMN中，∠AMN+∠CAE+∠ANM=180°，∵∠ANM=∠E+∠BDE，∠AMN=∠C+∠DBC，∴∠E+∠BDE+∠CAE+∠C+∠DBC=180°，∵∠C=30°，∠E=45°，∴∠DBC+∠CAE+∠BDE=180°﹣75°=105°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理以及旋转的性质的运用．解题时注意：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．。

【华东师大版】七年级数学下期末试卷(带答案)(1)

一、选择题1．关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则不等式组的解集是（）A ．1x >-B ．3x ≤C ．13x -≤≤D ．13x -<≤ 2．不等式组20240x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ．C ．D ．3．解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩①②时，①—②，得（） A ．31t -= ． B ．33t -=C ．93t =D ．91t = 4．已知关于,x y 的方程组2106x y nx my +=⎧⎨+=⎩和10312mx y n x y -=⎧⎨-=⎩有公共解，则m n -的值为（） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-5．小明4天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数多8页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页．若小明､小颖平均每天分别阅读x 页､y 页，则下列方程组正确的是（）A ．485210x y y x -=⎧⎨=-⎩B ．485210x y y x +=⎧⎨=+⎩C ．458210x y y x =-⎧⎨=-⎩D ．458210x y y x =+⎧⎨=+⎩6．若方程组21322x y k x y +=-⎧⎨+=⎩的解满足0x y +=，则k 的值为（） A ．1- B ．1 C ．0 D ．不能确定 7．若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．-1 B ．79- C ．1 D ．28．已知点M (12,﹣5)、N (﹣7,﹣5)，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（） A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交 9．若53a =，则a 在（）A ．3-和2-之间B ．2-和1-之间C ．1-和0之间D ．0和1之间 10．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是( )A ．两直线平行，同位角相等B ．相等的角是对顶角C ．所有的直角都是相等的D ．若a=b ，则a ﹣3=b ﹣311．若关于x 的不等式组3122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（） A ．a ＜-2 B ．a ≤-2 C ．a ＞-2 D ．a ≥-212．在数轴上，点A表示2，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A 向左移动4个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动8个单位到达点2A ，第三次将点2A 向左移动12个单位到达点3A ，第四次将点3A 向右移动16个单位长度到达点4A ，按照这种规律下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不少于18，那么n 的最小值是（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10二、填空题13．若关于x 的不等式x a ≥的负整数解是1,2,3---，则实数a 满足的条件是________．14．若关于x 的不等式组103420x a x ⎧->⎪⎨⎪-≥⎩无解，a 则的取值范围为___________．15．某果蔬饮料由果汁、蔬菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为1:2:2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了12.5%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为______．16．如图，已知∠AOE ＝100°，∠DOF ＝80°，OE 平分∠DOC ，OF 平分∠AOC ，求∠EOF 的度数．17．若不在第一象限的点(),22A x x -+到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为 _________． 18．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．19．将1、2、3、6按如图方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（15，7）表示的数是____．20．如图，已知ABC 中，4AB =、5AC =、6BC =，将ABC 沿直线BC 向右平移得到A B C '''，点A 、B 、C 的对应点分别是A '、B '、C '，连接AA '．如果四边形AA C B ''的周长为19，那么四边形AA C B ''的面积与ABC 的面积的比值是________．三、解答题21．解下列不等式：（1）()()212531x x -+<-+（2）解不等式组 ()32421152x x x x ⎧--≥⎪⎨-+<⎪⎩22．计划对河道进行改造，现有甲乙两个工程队参加改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工．若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成550米施工任务：若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程对单独施工4天，则可以完成420米的施工任务．（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？（2）该河道全长6000米，若两队合作工期不能超过90天，乙工程队至少施工多少天？23．解方程组：22432x y x y +=⎧⎨+=⎩①②． 24．如图，已知每个小正方形的边长均为1的网格中有一个三角形．()1请你画出这个三角形向上平移3个单位长度，所得到的'''A B C ∆()2请以'A 为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B ，点C 及','B C 的坐标．25．阅读下列材料，并回答问题：我们把单位“”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”．单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成两个或几个单位分数的和或差．今天我们来研究如何拆分一个单位分数．请观察下列各式：111162323==-⨯；1111123434==-⨯， 1111204545==-⨯，1111305656==-⨯．（1）由此可推测156= ；（2）请用简便方法计算：11111612203042++++；（3）请你猜想出拆分一个单位分数的一般规律，并用含字母m 的等式表示出来（m 表示正整数）；（4）仔细观察下面的式子，并用（3）中的规律计算：()()()()()()121231312x x x x x x -+------26．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，FO ⊥CD 于点O ，若∠BOD ∶∠EOB=2∶3，求∠AOF 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【详解】由数轴知，此不等式组的解集为-1＜x≤3，故选D ．【点睛】考查解一元一次不等式组，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．2．C解析：C【解析】分析：先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．详解：解不等式x+2＞0，得：x＞-2，解不等式2x-4≤0，得：x≤2，则不等式组的解集为-2＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：故选C．点睛：本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．3．C解析：C【分析】运用加减消元法求解即可．【详解】解：解方程组232261s ts t+=⎧⎨-=-⎩①②时，①-②，得3t-(-6t)=2-(-1)，即，9t=3，故选：C．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．A解析：A【分析】联立不含m与n的两个方程组成方程组，求出x与y的值，进而求出m与n的值，代入m-n，计算即可．【详解】解：联立得：210312x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①×3+②得：7x=42，解得：x=6，把x=6代入②得：y=-2，把62xy=⎧⎨=-⎩代入得：6266210n mm n-=⎧⎨+=⎩，解得：m=3，n=2，则m-n=3-2=1．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．利用两个方程组有公共解得出x，y的值是解题关键．5．A解析：A【分析】设小明､小颖平均每天分别阅读x页､y页，根据“小明4天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数多8页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页”得到两个等量关系，即可求解．【详解】解：设小明､小颖平均每天分别阅读x页､y页，根据题意可得：485210 x yy x-=⎧⎨=-⎩，故选：A．【点睛】本题考查列二元一次方程组，根据题意找出等量关系是解题的关键．6．B解析：B【分析】方程组中两方程相加得到以k为未知数的方程，解方程即可得答案．【详解】解：①+②，得3（x+y）=3-3k，由x+y=0，得3-3k=0，解得k=1，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键．7．C解析：C【分析】判断出点P的横坐标与纵坐标互为相反数，然后根据互为相反数的两个数的和等于0列式求解即可．【详解】解：∵点P（3a+5，-6a-2）在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，∴3a+5+（-6a-2）=0，解得a=1，此时，3a+5=8，-6a-2=-8，符合．故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记第四象限内到两坐标轴的距离相等的点的横坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键．8．D解析：D【分析】由点M、N的坐标得出点M、N的纵坐标相等，据此知直线MN∥x轴，继而得出直线MN⊥y轴，从而得出答案．【详解】解：∵点M（12，-5）、N（-7，-5），∴点M、N的纵坐标相等，∴直线MN∥x轴，则直线MN⊥y轴，故选：D．【点睛】本题主要考查坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于y轴的直线上是解题的关键．9．C解析：C【分析】案．【详解】解：∵4＜5＜9，∴23．∴-1＜0．故选：C．【点睛】10．C解析：C【分析】写出原命题的逆命题，根据相关的性质、定义判断即可．【详解】解：交换命题A 的题设和结论，得到的新命题是同位角相等，两直线平行是真命题；交换命题B 的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；交换命题C 的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角是假命题；交换命题D 的题设和结论，得到的新命题是若a-3=b-3，则a=b 是真命题，故选C ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．11．D解析：D【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【详解】解：3122x a x x ->⎧⎨->-⎩①② 解①得：x ＞a+3，解②得：x ＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥-2．故选：D ．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．12．C解析：C【分析】根据题意依次得出点A 移动的规律，当点A 奇数次移动时，对应表示的数为负数，当点A 偶数次移动时，对应表示的数为正数，得出对应规律，根据点n A 与原点的距离不少于18，列出不等式，求解可得．【详解】解：第一次：1A4-，第二次：2A4，第三次：3A 8，第四次：4A 8+，...当n 为奇数时，第n 142n +⨯22n -，当n 为偶数时，第n 42n ⨯2n ， ∵点n A 与原点的距离不少于18，∴2218n -≥218n ≥，解得：82n ≥+，92n ≥-，∵01<<， ∴n≥9，∴n 的最小值是9，故选C ．【点睛】本题是数字类的变化规律题，考查了解不等式，还考查了数轴的性质：向左移→减，向右移→加；从第一个点移动开始分别计算出表示的数，大胆猜想，找出对应的规律，并验证，列式计算．二、填空题13．【分析】首先解不等式求得不等式的解集然后根据不等式的负整数解得到关于a 的不等式组从而求得a 的范围【详解】根据题意得：故答案为【点睛】本题考查了不等式的整数解在解不等式时要根据不等式的基本性质解析：43a -<≤-【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式的负整数解得到关于a 的不等式组，从而求得a 的范围．【详解】根据题意得：43a -<≤-，故答案为43a -<≤-．【点睛】本题考查了不等式的整数解．在解不等式时要根据不等式的基本性质．14．【分析】先解不等式组中的两个不等式然后根据不等式组无解可得关于a 的不等式解不等式即得答案【详解】解：对不等式组解不等式①得解不等式②得∵原不等式组无解∴解得：故答案为：【点睛】此题主要考查了解不等式解析：23a ≥【分析】先解不等式组中的两个不等式，然后根据不等式组无解可得关于a 的不等式，解不等式即得答案．【详解】解：对不等式组103420x a x ⎧->⎪⎨⎪-≥⎩①②，解不等式①，得3x a >，解不等式②，得2x ≤，∵原不等式组无解，∴32a ≥，解得：23a ≥．故答案为：23a ≥．【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则，得出关于a 不等式是解题关键．15．【分析】设该种饮料中纯净水的质量为果汁的质量为蔬菜汁的质量为纯净水的原来的价格为从而可得果汁的原来的价格为蔬菜汁的原来的价格为再根据价格变化前后该饮料的成本不变建立方程求解即可得【详解】设该种饮料中解析：4:5【分析】设该种饮料中纯净水的质量为a 、果汁的质量为b 、蔬菜汁的质量为c ，纯净水的原来的价格为x ，从而可得果汁的原来的价格为2x ，蔬菜汁的原来的价格为2x ，再根据价格变化前后该饮料的成本不变建立方程求解即可得．【详解】设该种饮料中纯净水的质量为a 、果汁的质量为b 、蔬菜汁的质量为c ，纯净水的原来的价格为x ，则果汁的原来的价格为2x ，蔬菜汁的原来的价格为2x ，由题意得：22(120%)2(112.5%)2(112.5%)ax bx cx ax bx cx ++=-+⨯++⨯+，整理得：45()a b c =+，则():4:5b c a +=，即该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为4:5，故答案为：4:5．【点睛】本题考查了三元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．16．【分析】由OE 平分∠DOCOF 平分∠AOC 则设∠DOE=∠EOC=x ∠COF=∠FOA=y 得出∠AOE=2y+x=100°∠DOF=2x+y=80°然后列二元一次方程组求出xy 最后根据∠EOF=∠E解析：60【分析】由OE 平分∠DOC ，OF 平分∠AOC ，则设∠DOE=∠EOC=x ，∠COF=∠FOA=y ，得出∠AOE=2y+x=100°，∠DOF=2x+y=80°，然后列二元一次方程组求出x 、y ，最后根据∠EOF=∠EOC+∠COF 解答即可．【详解】解：设∠DOE=∠EOC=x ，∠COF=∠FOA=y则2100280y x x y +=⎧⎨+=⎩，解得2040x y ⎧=⎨=⎩∴∠EOF=∠EOC+∠COF=x+y=60．故答案为60．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、二元一次方程组的应用以及角的和差的相关知识，根据题意列出二元一次方程组并求解是解答本题的关键．17．或或【分析】根据点不在第一象限内利用平面直角坐标系内点的坐标的几何意义分别讨论在第二第三第四象限的情况即可解答【详解】解：∵点不在第一象限内则点在第二第三第四象限内∵点到两坐标轴距离相等∴解之得：或解析：()2,2-或()2,2-或22,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭．【分析】根据点(),22A x x -+不在第一象限内，利用平面直角坐标系内点的坐标的几何意义，分别讨论在第二、第三、第四象限的情况即可解答．【详解】解：∵点(),22A x x -+不在第一象限内，则点(),22A x x -+在第二、第三、第四象限内，∵点(),22A x x -+到两坐标轴距离相等， ∴22x x =-+，解之得：2x =或2x =-，23x =， ∴点A 的坐标是：()2,2-或()2,2-或22,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 故答案是：()2,2-或()2,2-或22,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内各象限内点的坐标的符号及点的坐标的几何意义，注意横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．18．3【分析】根据到x轴的距离等于点的纵坐标的长度是解题的关键【详解】解：点（2-3）到x轴的距离为|-3|=3故答案为3【点睛】本题考查了点的坐标熟记到x轴的距离等于纵坐标的长度到y轴的距离等于横坐标解析：3【分析】根据到x轴的距离等于点的纵坐标的长度是解题的关键．【详解】解：点（2，-3）到x轴的距离为|-3|=3．故答案为3．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．19．【分析】所给的一系列数是4个数一循环（157）表示第15排从左往右数的第7个数根据奇数排最中间数的规律可得出最终结果【详解】（157）表示第15排从左往右数的第7个数由图可得：1四个数一循环并且每个【分析】所给的一系列数是4个数一循环，（15，7）表示第15排从左往右数的第7个数，根据奇数排最中间数的规律可得出最终结果．【详解】（15，7）表示第15排从左往右数的第7个数，由图可得：1四个数一循环，并且每个奇数排最中间的一个数为1，15为奇数排，最中间的数为这一排的第8个数，故可知，第7，则（15，7．．【点睛】本题主要考查规律探索的数字变化类，还有实数，弄清题中的规律是解题的关键．20．【分析】过点A作BC上的高根据平移的性质可得=且然后根据已知周长可得=2从而求出然后根据梯形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论【详解】解：过点A作BC上的高由平移的性质可得=且∴四边形为梯形∵解析：5 3【分析】过点A 作BC 上的高h ，根据平移的性质可得AA '=CC '，且//AA CC ''，5A C AC ''==，然后根据已知周长可得AA '=2，从而求出BC '，然后根据梯形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论．【详解】解：过点A 作BC 上的高h由平移的性质可得AA '=CC '，且//AA CC ''，5A C AC ''==∴四边形AA C B ''为梯形∵四边形AA C B ''的周长为19，∴AA '＋A C ''＋BC '＋AB=19∴AA '＋5＋6＋CC '＋4=19∴2AA '=4∴AA '=2∴CC '=2∴BC '=BC ＋CC '=8∴四边形AA C B ''的面积与ABC 的面积的比为()128521632h AA BC hBC ''++== 故答案为：53．【点睛】此题考查的是图形的平移问题，掌握平移的性质是解题关键．三、解答题21．（1）x ＜25；（2）-7＜x≤1. 【分析】（1）根据解不等式的步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1，解之即可得出答案；（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【详解】（1）解：去括号得：2x-2+2＜5-3x-3，移项得：2x+3x ＜2，合并同类项得：5x ＜2，系数化为1得：x ＜25（2）解：()32421152x x x x ⎧--≥⎪⎨-+<⎪⎩①② 解不等式①得， x≤1，解不等式②得， x ＞-7，∴原不等式组的解集为：-7＜x≤1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式，解题的关键是注意不等号的方向． 22．（1）甲工程队每天能完成施工任务50米，乙工程队每天能完成施工任务80米；（2）乙工程队至少施工50天【分析】（1）设甲工程队每天施工x 米，乙工程队每天施工y 米，根据等量关系列出二元一次方程组，即可求解；（2）设乙工程队施工a 天，根据不等量关系，列出一元一次不等式，即可求解．【详解】（1）设甲工程队每天施工x 米，乙工程队每天施工y 米，根据题意得：3555024420x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：5080x y =⎧⎨=⎩，答：甲工程队每天能完成施工任务50米，乙工程队每天能完成施工任务80米；（2）设乙工程队施工a 天，根据题意得：80a+50（90-a ）≥6000，解得：a≥50，答：乙工程队至少施工50天【点睛】本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的实际应用，找出等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式，是解题的关键．23．22x y =⎧⎨=-⎩．【分析】根据自己的特长,选择代入消元法或加减消元法求解即可.【详解】由22432x y x y +=⎧⎨+=⎩①② 解法1：①×3-②，得24=x ，解得：2x =，把2x =代入①，解得2y =-，∴原方程组的解是22x y =⎧⎨=-⎩；解法2：由①得：22y x =-③把③代入②得，43(22)2x x +-=解得：2x =，把2x =代入③，得2y =-，∴原方程组的解是22x y =⎧⎨=-⎩．解法3：由①×2得：424x y +=③，由②-③得，2y =-把2y =-代入①，解得2x =，∴原方程组的解是22x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，灵活运用代入消元法或加减消元法是解题的关键. 24．（1）见解析；（2）见解析，()()()()1,1,'1,2,3,4,'3,1B B C C ---【分析】（1）把3个顶点向上平移3个单位，顺次连接个顶点即可；（2）以点'A 为坐标原点，建立平面直角坐标系，找到所求点的坐标即可．【详解】解：()1如图，()2坐标系如图：()()()()1,1,'1,2,3,4,'3,1B B C C ---【点睛】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，注意上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．25．（1）1117878=-⨯；（2）514；（3）()()11111=m m m m -++；（4）0 【分析】（1）因为56=7×8，所以根据题中规律1115678=-；（2）根据题意把每个单位分数变成两个单位分数的差，再对其进行加减运算；（3）根据上面规律可以写出拆分一个单位分数的规律：()11111m m m m =-++；（4）根据（3）中的规律把每个分数单位拆分成两个分数单位的差再计算即可得到解答．【详解】解：（1）1111567878==-⨯ （2）11111612203040++++ 11111111112334455667++++=----- 1127514==- （3）()()11111=m m m m -++ （4）()()()()()()121231312x x x x x x -+------ =()()()()()()111111323121x x x x x x --++-------=0【点睛】本题考查与实数运算相关的规律题，通过观察与归纳总结出运算规律是解题关键． 26．45︒．【分析】设2BOD x ∠=，从而可得3EOB x ∠=，先根据角平分线的定义3EOC EOB x ∠=∠=，再根据平角的定义可得求出x 的值，然后根据垂直的定义可得90DOF ∠=︒，最后根据平角的定义即可得．【详解】设2BOD x ∠=，则3EOB x ∠=，∵OE 平分BOC ∠，∴3EOC EOB x ∠=∠=，180BOD EOB EOC ∠+∠+∠=︒，233180x x x ∴++=︒，解得22.5x =︒，45BOD ∴∠=︒，FO CD ⊥，90DOF ∴∠=︒，又180BOD DOF AOF ∠+∠+∠=︒，4590180AOF ∴︒+︒+∠=︒，解得45AOF ∠=︒．【点睛】本题考查了角平分线的定义、平角的定义、垂直的定义等知识点，熟练掌握并理解各定义是解题关键．。

华东师大版七年级数学下册期末试卷及答案【完整版】

华东师大版七年级数学下册期末试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d 大小顺序为（） A ．a<b<c<d B ．a<b<d<c C ．b<a<c<d D ．a<d<b<c2．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB = 6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（）A．118°B．119°C．120°D．121°7．把1aa-根号外的因式移入根号内的结果是（）A．a-B．a--C．a D．a-8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a的结果为（）A．-2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b9．如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．3 C．6 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是．2．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________°．3．若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为____________. 4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．已知|x|=3，则x的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：3416 5633 x yx y+=⎧⎨-=⎩2．已知关于x，y的方程组54522x yax by+=⎧⎨+=-⎩与2180x yax by-=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a，b的值．3．如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°.(1)证明：BC∥EF；(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE.4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、C4、A5、C6、C7、B8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、105°3、2或2 -34、205、两6、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、612 xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩2、12 ab=⎧⎨=-⎩.3、(1)略；(2) 略.4、略.5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个；（2）租用小客车数量的最大值为3．。

华东师大版七年级数学下册期末考试试题

数学七年级(下) 期末测试卷（满分：100分时间：120分钟）班级姓名成绩一、选择题（每小题2分，共16分）1.在三角形的三个外角中,锐角最多只有( )A.3个B.2个C.1个D.0个2.若三角形的三个内角的比值为1:2:3,则此三角形为 ( )A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形3.在一个多边形的内角中,锐角最多可以有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列正多边形的组合中,能够铺满地面的有( )A.整八边形和正方形B.正七边形和正三角形C.正五边形和正八边形D.正八边形和正三角形5.等腰三角形的两边长是7cm, 5cm,它的周长是( )A.19cmB.17cmC.17cm或19cmD.无法确定6.某同学前4次的成绩为95,82,76,88,马上进行第五次考试了,他想五次成绩的平均成绩不低于85分,那么该次测验至少要考（）A.82分B.83分C.84分D.85分7.下列图形中,你认为不同于其他三个图形的是（）A.长方形B.两条相交直线C.等腰三角形D.线段8.已知4条线段的长度为3cm,5cm,6cm,8cm,从中任取三条,能够成的不同的三角形的个数为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分，共18分）1.在等腰三角形中,有一个角是400,则顶角为 .2.一组数据:-2,0,3,3,8的平均数是 .中位数是 .众数是 .3.若一个多边形的内角和是23400,则多边形的边数是 ,它的外角和 .4.写出两组能够成等腰三角形的三边长度是 .5.如图4所示,在△ABC 中,AB=AC, 则多边形的边数是 ,它的外角和是 .6.若在河中捞一网鱼,共有20条,这20条鱼都做上标记,然后将这20条鱼放回河中,过一段时间后,第二次捞了3网, 一共有63条,其中3条鱼有标记,你估计河中有条鱼.三、作图题（每小题8分，共16分） 1．已知等边三角形ABC ，如图-5，请在平面上找一点P ，使△PAB 、△PBC 、△PAC 、同时为等腰三角形．有多少个不同的结果？ABCED图—4 ABC图—52．在图期-6中找一点M ，使点M 到两边AB 、BC 的距离相等，并且MD 。

华师大版七年级数学下册《期末试卷》(附答案)

华师大版七年级数学下册《期末试卷》(附答案)学校姓名班级座位号一、选择题（每小题3分，共30分）1.方程3x-1=-x+1的解是（。

）。

A。

x=-2 B。

x=0 C。

x=1 D。

x=22.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）。

A。

B。

C。

D。

3.三角形的三边长分别是3，1-2a，8，则数a的取值范围是（）。

A。

-5<a<-2 B。

-5<a<2 C。

5<a<11 D。

a<24.如果关于x的不等式（a+2）x>a+2的解集为x<1，那么a的取值范围是（）。

A。

a>5 B。

a-2 D。

a<-55.不等式组的解集在数轴上表示为（）。

A。

B。

C。

D。

6.将△XXX沿BC方向平移3个单位得△DEF。

若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（）。

A。

14 B。

12 C。

10 D。

87.XXX所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，XXX家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）。

A。

5x+4(x+2)=44 B。

5x+4(x-2)=44 C。

9(x+2)=44 D。

9(x+2)-4×2=448.CD相交于点F，如图，在△ABC中，∠ABC、∠XXX的平分线BE，且∠ABC=42°，∠A=60°，则∠XXX等于（）。

A。

121° B。

120° C。

119° D。

118°9.把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照XXX所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是（）。

A。

18° B。

20° C。

28° D。

30°10.如图，△ABC≌△ADE且BC、DE交于点O，连结BD、CE，则下列四个结论：①BC=DE，②∠ABC=∠ADE，③∠BAD=∠CAE，④BD=CE，其中一定成立的有（）。

华东师大版七年级(下)期末数学试卷

2013-2014学年华东师大版七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2014春•苏州期末）“顺风”汽车队车辆数是“速达”汽车队车辆数的2倍，现从“顺风”队调9辆去“速达”队后，“顺风”队汽车数是“速达”队汽车数的1.5倍，求“顺风”和“速达”两队原来各有汽车多少辆？若设“速达”队原来有汽车x辆，根据题意，得（）A．2x﹣9=1.5（x+9）B．2x=1.5x+9 C．x﹣9=1.5x+9 D．2x﹣9=﹣1.5x 2．（3分）（2014春•苏州期末）一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果各位数字对调后所得的两位数比原来的两位数大9，那么原两位数是（）A．54 B．37 C．72 D．453．（3分）（2007•广州）以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．4．（3分）（2007•乐山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2002•三明）某中肥皂原零售价每块2元，凡购买二块以上（含二块），商场推出两种优惠销售办法，第一种：一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种：全部按原价的八折优惠，你在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少需购买肥皂（）A．5块B．4块C．3块D．2块6．（3分）（2014春•邓州市校级期末）已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＞1 C．m＜﹣1 D．m＜17．（3分）（2014春•邓州市校级期末）已知三角形的一边长为2，另一边长为3，且它的周长为偶数，那么第三边长为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）（2014秋•洪江市期中）适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形9．（3分）（2014秋•监利县期末）下列命题正确的是（）A．三角形的角平分线，中线，高均在三角形内部B．三角形中至少有一个内角不小于60°C．直角三角形仅有一条高D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半10．（3分）（2013秋•临海市期中）有下列说法：①形状相同的图形是全等形；②全等形的大小相同，形状也相同；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等；⑤若△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2，则△ABC≌△A2B2C2．其中正确的说法有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）（2014春•苏州期末）方程组的解是．12．（3分）（2005•济南）某商场计划每月销售900台电脑，2007年5月1日至7日黄金周期间，商场开展促销活动，5月的销售计划又增加了30%，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售台才能完成本月计划．13．（3分）（2014春•苏州期末）已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是．14．（3分）（2015•开江县二模）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．15．（3分）（2014春•苏州期末）在x=﹣3，﹣2，﹣1，0中，满足不等式组的x值是．16．（3分）（2014春•苏州期末）某图形先绕点O顺时针旋转120°，再绕点O 逆时针旋转160°，若要该图形回到原来的位置，应该把它绕点O旋转．17．（3分）（2014春•苏州期末）四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成个三角形．18．（3分）若a，b，c为三角形的三边长，化简|a﹣b﹣c|+|a﹣c+b|+|a+b+c|等于．三、解答题（共66分）19．（8分）（2014春•苏州期末）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？20．（12分）判断下列图形是否全等，并说明理由：（1）周长相等的等边三角形；（2）周长相等的直角三角形；（3）周长相等的菱形；（4）所有的正方形．21．（8分）（2014春•苏州期末）一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是12，这样的三角形共有多少个？22．（10分）（2000•绍兴）某市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．问：（1）甲、乙两厂同时处理该市的垃圾，每天需几小时完成？（2）如果规定该市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？23．（8分）（2014春•天水期中）老师将一批铅笔分给几个小朋友，若每人分5支，还余2支；若每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔少于2支，求小朋友的人数与铅笔的支数．24．（8分）（2005•天水）某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的，若提前购票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的；零售票每张16元，共售出零售票的一半．如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？25．（12分）（2006•嘉兴一模）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．2013-2014学年华东师大版七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．A；2．D；3．C；4．D；5．B；6．C；7．C；8．C；9．B；10．B；二、填空题（每小题3分，共24分）11．；12．33；13．-3＜a≤-2；14．7；15．-2和-1；16．顺时针；40°；17．2；18．a+3b+c；三、解答题（共66分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；。

(华东师大版)七年级下期末数学试卷(带答案)

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．方程3x=﹣6的解是（）A．x=﹣2 B．x=﹣6 C．x=2 D．x=﹣122．若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．3a＞3b C．2+a＜2+b D．＜3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．7．已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（）A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC=∠ADC C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．若﹣2x+y=5，则y=______（用含x的式子表示）．9．一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=______．10．不等式3x﹣9＜0的最大整数解是______．11．三元一次方程组的解是______．12．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为______．13．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为______．14．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=______度．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了______道题．16．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a （0°＜a ＜90°）．若∠1=110°，则a=______．17．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了______次；（2）一共走了______米．三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．y﹣=2﹣19．解不等式5x﹣1≤3x+3，并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：．21．解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集）22．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD 折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度数．23．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得|PA﹣PC2|的值最大．24．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（如图中的图（1））；（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2））（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）25．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？26．在△ABC中，已知∠A=α．（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．①当α=70°时，∠BDC度数=______度（直接写出结果）；②∠BDC的度数为______（用含α的代数式表示）；（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程3x=﹣6的解是（）A．x=﹣2 B．x=﹣6 C．x=2 D．x=﹣12【考点】解一元一次方程．【分析】根据解方程的方法两边同时除以3求解．【解答】解：3x=﹣6两边同时除以3，得x=﹣2故选：A．2．若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．3a＞3b C．2+a＜2+b D．＜【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣5＞b﹣5，∴选项A不正确；∵a＞b，∴3a＞3b，∴选项B正确；∵a＞b，∴2+a＞2+b，∴选项C不正确；∵a＞b，∴＞，∴选项D不正确．故选：B．3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．4．现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】三角形三边关系．【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．【解答】解：四条木棒的所有组合：3，4，5和3，4，7和3，5，7和4，5，7；只有3，4，7不能组成三角形．故选：C．5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．【解答】解：①长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④．故选C．6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．【分析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；②∠1比∠2大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为．故选：D．7．已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（）A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC=∠ADC C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD，再根据∠BAC=∠BAD+∠DAC即可得解．【解答】解：由三角形的外角性质，∠ADC=∠B+∠BAD，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠B=∠DAC，∴∠BAC=∠ADC．故选B．二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．若﹣2x+y=5，则y=2x+5（用含x的式子表示）．【考点】解二元一次方程．【分析】将x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程﹣2x+y=5，解得：y=2x+5．故答案为：2x+5．9．一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=6．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形内角和公式：（n﹣2）•180 （n≥3且n为整数）结合题意可列出方程180（n﹣2）=360×2，再解即可．【解答】解：由题意得：180（n﹣2）=360×2，解得：n=6，故答案为：6；10．不等式3x﹣9＜0的最大整数解是2．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜3，故不等式3x﹣9＜0的最大整数解为2．故答案为2．11．三元一次方程组的解是．【考点】解三元一次方程组．【分析】将方程组三个方程相加求出x+y+z的值，进而将每一个方程代入即可求出x，y，z 的值．【解答】解：，①+②+③得：2（x+y+z）=22，即x+y+z=11④，将①代入④得：z=6，将②代入④得：x=2，将③代入④得：y=3，则方程组的解为．故答案为：12．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为4．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据△ABC≌△ADE，得到AE=AC，由AB=7，AC=3，根据BE=AB﹣AE即可解答．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AE=AC，∵AB=7，AC=3，∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC=7﹣3=4．故答案为：4．13．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为30．【考点】平移的性质．【分析】先根据平移的性质得AC=DF，AD=CF=3，于是可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可．【解答】解：∵直角△ABC沿BC边平移3个单位得到直角△DEF，∴AC=DF，AD=CF=3，∴四边形ACFD为平行四边形，=CF•AB=3×10=30，∴S平行四边形ACFD即阴影部分的面积为30．故答案为：30．14．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=15度．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．【分析】先根据三角形内角和定理，计算出∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=90°，再根据三角形的高和角平分线的定义，得到∠BCE=∠ACB=45°，∠BDC=90°，于是可计算出∠BCD=30°，然后利用∠DCE=∠BCE﹣∠BCD进行计算即可．【解答】解：∵∠A=30°，∠B=60°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=90°，∵CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∴∠BCE=∠ACB=45°，∠BDC=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=30°，∴∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=45°﹣30°=15°．故答案为：15°．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了5道题．【考点】二元一次方程的应用．【分析】设答对x道题，答错了y道题，根据对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，总分为65分和有20题选择题可分别列等式求解．【解答】解：设答对x道题，答错了y道题，根据题意可得：，解得：，故他答错了5道题．故答案为：5．16．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a （0°＜a ＜90°）．若∠1=110°，则a=20°．【考点】旋转的性质．【分析】先利用旋转的性质得到∠ADC=∠D=90°，∠DAD′=α，再利用四边形内角和计算出∠BAD=70°，然后利用互余计算出∠DAD′，从而得到α的值．【解答】解：∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，∴∠ADC=∠D=90°，∠DAD′=α，∵∠ABC=90°，∴∠BAD=180°﹣∠2，而∠2=∠21=110°，∴∠BAD=180°﹣110°=70°，∴∠DAD′=90°﹣70°=20°，即α=20°．故答案为20°．17．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了11次；（2）一共走了132米．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和即可求出答案．【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12﹣1=11次才会回到原来的起点，即一共走了12×11=132米．故答案为11，1132．三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．y﹣=2﹣【考点】解一元一次方程．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：6y﹣3（y﹣1）=12﹣（y+2）去括号得：6y﹣3y+3=12﹣y﹣2移项得：6y﹣3y+y=12﹣2﹣3合并得：4y=7系数化为1得：．19．解不等式5x﹣1≤3x+3，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1，把不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，5x﹣3x≤3+1，合并同类项得，2x≤4，x的系数化为1得，x≤2．在数轴上表示为：．20．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：，①×3+②得，5x=25，解得x=5，把x=5代入①得，5﹣y=3，解得y=2，故方程组的解为．21．解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据一元一次不等式的解法分别解出两个不等式，根据不等式的解集的确定方法得到不等式组的解集．【解答】解：，由①得x≥13，由②得x＞﹣2，所以原不等式组的解是：x≥13．22．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD 折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC=110度；（2）求∠EDF的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；故答案为110．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．23．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得|PA﹣PC2|的值最大．【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2即可；（3）过点A2B2作直线，此直线与直线m的交点即为所求．【解答】解：作图如下：（1）如图，△A1B1C1．（2）如图，△A2B2C2．（3）如图，点P即为所求．24．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（如图中的图（1））；（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2））（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）【考点】利用轴对称设计图案．【分析】做本题的关键是利用轴对称图形，作出轴对称图案．这里的答案不唯一，只要是轴对称图形就行．做时可以思考先把正方形变成两个面积相等，图形相同的两部分，再分这两部分为相同的轴对称图形．【解答】解：如图所示：．25．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？【考点】三元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以得到x、y的值；（2）由题意可以列出相应的不等式，从而可以得到某营业员至少需要卖出服装的件数；（3）由题意可得相应的三元一次方程组，通过变形即可得到问题的答案．【解答】解：（1）由题意，得，解得即x的值为1800，y的值为3；（2）设某营业员当月卖服装m件，由题意得，1800+3m≥3100，解得，，∵m只能为正整数，∴m最小为434，即某营业员当月至少要卖434件；（3）设一件甲为a元，一件乙为b元，一件丙为c元，则，将两等式相加得，4a+4b+4c=720，则a+b+c=180，即购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．26．在△ABC中，已知∠A=α．（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．①当α=70°时，∠BDC度数=125度（直接写出结果）；②∠BDC的度数为90°+α（用含α的代数式表示）；（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）．【考点】三角形综合题．【分析】（1）①根据角平分线定义以及三角形内角和定理计算即可解决问题．②根据角平分线定义以及三角形内角和定理计算即可解决问题．（2）由∠BFC=∠FCE﹣∠FBC=由此即可解决问题．（3）利用（2）的结论即可解决问题．【解答】解：（1）①125°；②结论：，理由：∵∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠DCB=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=90°+∠A=90°+α．故答案分别为125°，90°+α．（2）∵BF和CF分别平分∠ABC和∠ACE∴，，∴∠BFC=∠FCE﹣∠FBC）==即．（3）由轴对称性质知：，由（1）②可得，∴．。

【华东师大版】七年级数学下期末试题带答案(1)

一、选择题1．如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成．其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（）A．49 B．64 C．81 D．1002．已知下列各式：①12 +=yx；②2x﹣3y＝5；③xy＝2；④x+y＝z﹣1；⑤12123x x+-=，其中为二元一次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a+b．例如3⊗4＝2×3+4，若x⊗（﹣y）＝2018，且2y⊗x＝﹣2019，则x+y的值是（）A．﹣1 B．1 C．13D．﹣134．下列各组值中，不是方程21x y-=的解的是（）A．0,12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩B．1,1xy=⎧⎨=⎩C．1,xy=⎧⎨=⎩D．1,1xy=-⎧⎨=-⎩5．已知x=2是不等式()()5320x ax a--+≤的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤2C．1＜a≤2D．1≤a≤26．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O，…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是（）A．()2016,1B．()2016,0C．()2016,1-D．()2016,0π7．在平面直角坐标中，点()1,2P 平移后的坐标是)3(3,-'P ，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中（）符合这种要求． A ．()3,24(,2)→-B ．()(104),5,--→-C ．（1.2，5）→（-3.2，6）D ．122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．估计30的值在哪两个整数之间（） A ．5和6B ．6和7C ．7和8D ．8和99．如图所示，已知 AB ∥CD ，下列结论正确的是（）A ．∠1=∠2B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠410．下列说法中不正确的是（） A ．若a b >，则a 1b 1->- B ．若3a 3b >，则a b > C ．若a b >，且c 0≠，则ac bc > D ．若a b >，则7a 7b -<-11．不等式组32153x x ->⎧⎨-<-⎩的解集在数轴上的表示是（）A ．B ．C ．D ．12．对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止了，那么x 的取值范围是（）A ．822x <B ．822x <C ．864x <≤D ．2264x <≤二、填空题13．不等式组233225x x x -≥⎧⎨+>-⎩的解集是__________．14．由于2020年新冠疫情影响，全国经济严重滑坡，为了促进经济发展，全国多地放宽摆摊政策，小华的爸爸积极响应国家的政策，在步行街摆摊经营学生学习用品，主要销售甲，乙，丙，丁四种用品，其中甲，乙两种用品的定价一样，丁的定价是丙定价的6倍．四种用品的定价均为整数．10月1日四种用品均按各自的定价销售，甲，丙用品的销售件数相同，乙的销售件数是丁的6倍，甲，乙的总销售额比丙，丁的总销售额多816元．10月2日，由于用品丁库存较多，按定价的八折销售，其余用品售价不变，乙的销量较10月1日下降了20%，其余用品销量不变，小华的爸爸为了考考小华，没有告诉小华确切的售价和数量，只是说：甲，丙的单价之差低于17元，不少于10元，乙，丁的单价之和不超过32元，10月1日、2日两天甲的销量不少于20件，不多于40件．请你帮小华算算10月2日甲，乙，丙，丁，四种用品的销售额最多_____元．15．若方程2x 2a ＋b －4＋4y 3a －2b －3＝1是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝________，b ＝________．16．若电影票上座位是12排5号可记为（12，5），则（5，6）表示_______________． 17．如果点P （a ﹣1，a +2）在x 轴上，则a 的值为_____． 18．37-的相反数是________；绝对值等于3的数是________19．“等腰三角形的两条边相等”的逆命题是________________．（填真命题或假命题）20．方程组24x y kx y +=⎧⎨-=⎩的解满足1x >，1y <，k 的取值范围是：__________.三、解答题21．阅读：我们知道，00aa a a a ≥⎧=⎨-<⎩于是要解不等式|3|4x -≤，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：解：（1）当30x -≥，即3x ≥时：34x -≤解这个不等式，得：7x ≤ 由条件3x ≥，有：37x ≤≤（2）当30x -<，即3x <时，(3)4x --≤ 解这个不等式，得：1x ≥- 由条件3x <，有：13x -≤<∴如图，综合（1）、（2）原不等式的解为17x -≤≤ 根据以上思想，请探究完成下列2个小题：（1）|1|2x +≤；（2）|2|1x -≥．22．某企业在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，疫情就是命令，防控就是责任”的思想．计划购买300瓶消毒液，已知甲种消毒液每瓶30元，乙种消毒液每瓶18元．（1）若该企业购买两种消毒液共花费7500元，则购买甲、乙两种消毒液各多少瓶？（2）若计划购买两种消毒液的总费用不超过9600元，则最多购买甲种消毒液多少瓶？ 23．若在一个两位正整数A 的个位数与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为A 的“至善数”，如13的“至善数”为163；若将一个两位正整数B 加6后得到一个新数，我们称这个新数为B 的“明德数”，如13的“明德数”为19．（1）38的“至善数”是______，“明德数”是______（2）若一个两位正整数M 的“明德数”的各位数字之和是M 的“至善数”各位数字之和的一半，求出满足条件的所有两位正整数M 的值．24．如图，在平面直角坐标系中，点C （-1，0），点A （-4，2），AC ⊥BC 且AC=BC ，求点B 的坐标．25．计算．（1）()113122⎛⎫⎛⎫---++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()3328864-+-÷-⨯．26．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，AOE ∠与AOC ∠互余．（1）若32BOD ∠=︒，求AOE ∠的度数；（2）若:05:1AOD A C ∠∠=，求∠BOE 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】设小长方形的长为a，宽为b，则大长方形的长为3a，宽为3b，观察图形，根据各边之间的组合关系，找出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b值，进而即可得出正方形ABCD的边长，根据正方形的面积公式即可得出结论．【详解】设小长方形的长为a，宽为b，则大长方形的长为3a，宽为3b，由已知得：133a ba b a b=+⎧⎨=++⎩，解得：21ab=⎧⎨=⎩，∴正方形ABCD的边长AB＝3a＋3b＝3×（2＋1）＝9，∴正方形ABCD的面积为9×9＝81．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找出关于a、b的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，观察图形根据各边之间的关系找出方程（或方程组）是关键．2．A解析：A【分析】根据二元一次方程的定义即可判断．【详解】①是分式方程，故不是二元一次方程；②正确；③是二元二次方程，故不是二元一次方程；④有3个未知数，故不是二元一次方程；⑤是一元一次方程，不是二元一次方程．故选：A．【点睛】考查二元一次方程的定义，含有2个未知数，未知项的最高次数是1的整式方程就是二元一次方程．3．D解析：D【分析】已知等式利用题中的新定义化简得到方程组，两方程左右两边相加即可求出所求．【详解】解：根据题中的新定义得：22018 42019x yy x-=⎧⎨+=-⎩①②，①+②得：3x+3y＝﹣1，则x+y ＝﹣13．故选：D ．【点睛】本题主要考查的是定义新运算以及二元一次方程组的解法，掌握二元一次方程的解法是解题的关键．4．B解析：B 【分析】将x 、y 的值分别代入x-2y 中，看结果是否等于1，判断x 、y 的值是否为方程x-2y=1的解．【详解】 A 项，当0x =，12y 时，1202()12x y -=-⨯-=，所以0,12x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩是方程21x y -=的解；B 项，当1x =，1y =时，21211y =-⨯=-，所以1,1x y =⎧⎨=⎩不是方程21x y -=的解；C 项，当1x =，0y =时，21201x y -=-⨯=，所以1,0x y =⎧⎨=⎩是方程21x y -=的解；D 项，当1x =-，1y =-时，212(1)1x y -=--⨯-=，所以1,1x y =-⎧⎨=-⎩是方程21x y -=的解，故选B. 【点睛】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x ，y 的值代入原方程验证二元一次方程的解．5．C解析：C 【解析】∵x=2是不等式(x−5)(ax−3a+2)⩽0的解，∴(2−5)(2a−3a+2)⩽0，解得：a ⩽2， ∵x=1不是这个不等式的解，∴(1−5)(a−3a+2)>0，解得：a>1， ∴1<a ⩽2，故选C.6．B解析：B 【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而得到点的坐标；【详解】半径为1个单位长度的半圆的周长为12， ∵点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，每秒2π个单位长度， ∴点1P 秒走12个半圆，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为()1,1，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为()2,0，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为()3,1-，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为()4,0，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为()5,1，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为()6,0，，∵20164=504÷， ∴2016A 的坐标为()2016,0；故答案选B ．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，准确计算是解题的关键．7．D解析：D 【分析】先根据点P 和P′的坐标得出坐标的变化规律，再根据规律逐一判断即可得答案．【详解】∵点()1,2P 平移后的坐标是,3()3P '﹣， ∴平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4，纵坐标加上1， A.()3,24(,2)→-，横坐标加1，纵坐标减4，故该选项不符合题意，B.()(104),5,--→-，横坐标减4，纵坐标减4，故该选项不符合题意，C.（1.2，5）→（-3.2，6），横坐标减4.8，纵坐标减1，故该选项不符合题意，D.122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，横坐标减4，纵坐标加1，故该选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，根据点P与P′的坐标，得出平移前后点的坐标变化规律是解题的关键．8．A解析：A【分析】【详解】解：∵∴56，∴在两个相邻整数5和6之间．故选：A．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．C解析：C【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【详解】∵AB∥CD，∴∠1=∠4，故选 C．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．10．C解析：C【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∵a＞b，∴a-1＞b-1，故本选项正确，不符合题意；B、∵3a＞3b，∴a＞b，故本选项正确，不符合题意；C、∵a＞b且c≠0，当c ＞0时，ac＞bc；当c＜0时，ac＜bc，故本选项错误，符合题意；D、∵a＞b，∴-a＜-b，∴7-a＜7-b，故本选项正确，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查的是不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解答此题的关键．11．C解析：C 【分析】先解不等式组求出其解集，然后根据不等式的解集在数轴上的表示方法进行判断即可．【详解】解：对不等式组32153x x ->⎧⎨-<-⎩，解不等式3x －2＞1，得x ＞1，解不等式x －5＜﹣3，得x ＜2， ∴不等式组的解集是1＜x ＜2，不等式组的解集在数轴上表示为：．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法和不等式的解集在数轴上的表示，属于基础题目，熟练掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．12．D解析：D 【分析】根据“操作恰好进行两次就停止了”可得第一次运行的结果小于等于190，第二次运行的结果大于190，由此建立不等式组，再解不等式组即可得．【详解】由题意得：()321903322190x x -≤⎧⎪⎨-->⎪⎩①②，解不等式①得：64x ≤，解不等式②得：22x >，则不等式组的解集为2264x <≤，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据程序运行的次数，正确建立不等式组是解题关键．二、填空题13．【分析】把不等式组每个不等式的解集求出来后计算其交集即可得到答案【详解】解：不等式组由①得：由②得：x>-7∴不等式组的解集为：故答案为：【点睛】本题考查不等式组的求解掌握求每个不等式解集交集方法是解析：71x -<≤-【分析】把不等式组每个不等式的解集求出来后计算其交集即可得到答案．【详解】解：不等式组233225x x x -≥⎧⎨+>-⎩①②，由①得： 1x ≤-，由②得：x>-7，∴不等式组的解集为：71x -<≤-，故答案为：71x -<≤-．【点睛】本题考查不等式组的求解，掌握求每个不等式解集交集方法是解题关键．14．4【分析】先分别设10月1日的甲乙丙丁的单价销量再根据题意设出10月2日甲乙丙丁的单价及销量进而列出10月2日的销售额代数式再根据题中的数量关系列方程和不等式分两种情况进行求解：①当时；②当时进而代解析：4．【分析】先分别设10月1日的甲乙丙丁的单价、销量，再根据题意设出10月2日甲乙丙丁的单价及销量，进而列出10月2日的销售额代数式，再根据题中的数量关系列方程和不等式分两种情况进行求解：①当12m n -=，658x y +=时；②当16m n -=，651x y +=时，进而代入W 求值比较即可求解．【详解】解：由题意，设未知数列表：设10月2日销售额：)4.8 4.8 4.8W mx my nx ny m n x y =+++=++ 由题意得：66816mx my nx ny +--=，化简得()()6816m n x y -+=，且1017m n ≤-≤，m ＋6n≤32，20≤2a≤40∵m ，n ，x ，y 都为正整数，所以可得12m n -=，658x y +=或者16m n -=，651x y +=．①当12m n -=，658x y +=时，m ＝12＋n ，代入到m ＋6n≤32可得：7n≤20，∴n 最大为2，此时m 最大为14，把m ＝14，n ＝2代入()()6816m n x y -+=得：x ＋6y ＝68，∴4.8y ＝54.4－0.8x ，∴()()()21454.40.81654.40.2W x x x =++-=+∵20240x ≤<，∴当20x 时，W 最大为()1654.40.220934.4⨯+⨯=②当16m n -=，651x y +=时，得4.840.80.8y x =-，∵632m n +≤，∴n 最大为2，此时m 最大为18，∴()()()21454.40.82040.80.2W x x x =++-=+∵20240x ≤≤，∴当20x 时，W 最大为()2040.80.220816⨯+⨯=∵816934.4<，∴W 最大为934.4元．【点睛】本题主要考查不定方程和不等式的应用，解题的关键是正确解读题意列出方程和不等式． 15．1【分析】根据二元一次方程的定义列出关于ab 的二元一次方程组通过解方程组来求ab 的值【详解】根据题意得解得：故答案是：21【点睛】本题主要考查了二元一次方程定义关键是掌握含有两个未知数并且含有未知数解析：1【分析】根据二元一次方程的定义列出关于a 、b 的二元一次方程组，通过解方程组来求a ，b 的值．【详解】根据题意，得2413231a b a b +-=⎧⎨--=⎩，解得：21a b =⎧⎨=⎩．故答案是：2，1．【点睛】本题主要考查了二元一次方程定义，关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．16．5排6号【分析】根据第一个数表示排数第二个数表示号数写出即可【详解】解：∵12排5号可记为（125）∴（56）表示5排6号故答案为：5排6号【点睛】本题考查了坐标确定位置理解有序数对的两个数的实际意解析：5排6号．【分析】根据第一个数表示排数，第二个数表示号数写出即可．【详解】解：∵12排5号可记为（12，5），∴（5，6）表示5排6号．故答案为：5排6号．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．17．﹣2【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值再求解即可【详解】解：∵点P（a﹣1a+2）在x轴上∴a+2＝0解得a＝﹣2故答案为：﹣2【点睛】本题考查了点的坐标熟记x轴上点的纵坐标为0是解题解析：﹣2．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，再求解即可．【详解】解：∵点P（a﹣1，a+2）在x轴上，∴a+2＝0，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．18．【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质分析得出答案【详解】的相反数是；绝对值等于的数是故答案为：；【点睛】本题主要考查了绝对值以及相反数正确掌握相关定义是解题关键【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质分析得出答案．【详解】；【点睛】本题主要考查了绝对值以及相反数，正确掌握相关定义是解题关键．19．真命题【分析】交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题根据等腰三角形的定义判断即可【详解】等腰三角形的两条边相等的逆命题是：两条边相等的三角形是等腰三角形；它是真命题故答案为：真命题【点睛】本题考解析：真命题【分析】交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题，根据等腰三角形的定义判断即可．【详解】“等腰三角形的两条边相等”的逆命题是：两条边相等的三角形是等腰三角形；它是真命题，故答案为：真命题．【点睛】本题考查了命题的真假判断、逆命题的概念，掌握等腰三角形的定义是解题的关键． 20．【分析】先求出方程组的解再得出关于k 的不等式组求出不等式组的解集即可【详解】解：解方程组得：∵关于xy 的方程组的解满足∴解得：-1＜k ＜3故答案为-1＜k ＜3【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一解析：13k -<<【分析】先求出方程组的解，再得出关于k 的不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解：解方程组得：22x k y k +⎧⎨-⎩＝＝， ∵关于xy 的方程组24x y k x y +⎧⎨-⎩＝＝的解满足1x >，1y <， ∴2121k k +⎧⎨-⎩＞＜，解得：-1＜k ＜3，故答案为-1＜k ＜3．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于k 的不等式组是解此题的关键．三、解答题21．（1）-3≤x≤1；（2）x≥3或x≤1．【分析】（1）分①x+1≥0，即x≥-1，②x+1＜0，即x＜-1，两种情况分别求解可得；（2）分①x-2≥0，即x≥2，②x-2＜0，即x＜2，两种情况分别求解可得．【详解】解：（1）|x+1|≤2，①当x+1≥0，即x≥-1时：x+1≤2，解这个不等式，得：x≤1由条件x≥-1，有：-1≤x≤1；②当x+1＜0，即 x＜-1时：-（x+1）≤2解这个不等式，得：x≥-3由条件x＜-1，有：-3≤x＜-1∴综合①、②，原不等式的解为：-3≤x≤1．（2）|x-2|≥1①当x-2≥0，即x≥2时：x-2≥1解这个不等式，得：x≥3由条件x≥2，有：x≥3；②当x-2＜0，即 x＜2时：-（x-2）≥1，解这个不等式，得：x≤1，由条件x＜2，有：x≤1，∴综合①、②，原不等式的解为：x≥3或x≤1．【点睛】本题主要考查绝对值不等式的求解，熟练掌握绝对值的性质分类讨论是解题的关键．22．（1）175，125；（2）350【分析】（1）设购买甲种消毒液x瓶，购买乙种消毒液y瓶，根据题意列出方程组求解；（2）设购买甲种消毒液a瓶，根据总费用不超过9600元，列不等式求解．【详解】解：（1）设购买甲种消毒液x瓶，购买乙种消毒液y瓶，依题意得：30030187500x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得175125xy=⎧⎨=⎩，答：购买甲种消毒液175瓶，购买乙种消毒液125瓶；（2）设购买甲种消毒液a瓶，依题意得：30a+18（300-a）≤9600 ，解得a≤350 ，答：最多购买甲种消毒液350瓶．【点睛】本题考查二元一次方程组和不等式的应用，解题的关键是根据题意列出方程组和不等式进行求解．23．（1）368,44；（2）84,75,66,57,48,39.【分析】（1）分别根据“至善数”的定义，“明德数”的定义可得答案；（2）分两种情况讨论：设两位正整数M 的十位十字为,x 个位数字为,y 当03≤≤y 时，不合题意舍去，当49y ≤≤时，求解12,x y += 再把y 分类可得答案．【详解】解：（1）根据“至善数”的定义可得：38的“至善数”是368，根据“明德数”的定义可得：38 “明德数”是44,故答案为：368,44.（2）设两位正整数M 的十位十字为,x 个位数字为,y当03≤≤y 时，正整数M 的“明德数”的各位数字之和为：6,x y ++M 的“至善数”各位数字之和为：6,x y ++所以此时不合题意，舍去，当49y ≤≤时，正整数M 的“明德数”的各位数字之和为：()16+10=3,x y x y ++-+-M 的“至善数”各位数字之和为：6,x y ++()136,2x y x y ∴+-=++ 2266,x y x y ∴+-=++12,x y ∴+=49y ≤≤且y 为正整数，4y ∴=或5y =或6y =或7y =或8y =或9.y =所以当4y =时，8,x =∴ 正整数M 为84，同理可得：正整数M 还可以为：75,66,57,48,39.综上：正整数M 为84,75,66,57,48,39.【点睛】本题考查的是新定义情境下的二元一次方程的正整数解问题，弄懂新定义，列出方程，合理的分类讨论是解题的关键．24．（1，3）【分析】过点A 作AM x ⊥轴于M ，BN x ⊥轴于N ，证明AMC CNB ∆≅∆得到AM CN =，MC NB =，即可得到结论．【详解】过点A 作AM x ⊥轴于M ，BN x ⊥轴于N则90AMC BNC ∠=∠=︒90ACB ∠=︒190A ∴∠+∠=︒2190∠+∠=︒2A ∴∠=∠AC CB ∴=AMC CNB ∴∆≅∆AM CN ∴=，MC NB =( 1.0)C -，(4,0)M -3BN ，2ON =(1,0)N ∴()1,3B ∴【点睛】此题主要考查了坐标与图形，证明AMC CNB ∆≅∆是解答此题的关键．25．（1）4；（2）6-．【分析】（1）变减号为加号同时省略括号和加号，先两个分数相加，再和最后一个数相加；（2）先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．【详解】（1）原式111322=-++ 13=+4=；（2）原式()()8288=-+-÷-⨯82=-+6=-．【点睛】此题考查有理数混合运算，其关键是熟练掌握每种运算和按运算顺序运算，注意用运算律改变运算顺序以使运算简便．26．（1）58°；（2）120°【分析】（1）先根据对顶角的性质证得32AOC BOD ∠=∠=︒，根据AOE ∠与AOC ∠互余计算即可得到答案；（2）根据:5:1AOD AOC ∠∠=，180AOC AOD ∠+∠=︒，求得30AOC ∠=︒，得到30BOD AOC ∠=∠=︒，由90COE DOE ∠=∠=︒即可求出结果．【详解】解（1）因为AOC ∠与BOD ∠是对顶角，所以32AOC BOD ∠=∠=︒，因为AOE ∠与AOC ∠互余，所以90AOE AOC ∠+∠=︒，所以90AOE AOC ∠=︒-∠9032=︒-︒58=︒；（2）因为:5:1AOD AOC ∠∠=，所以5AOD AOC ∠=∠，因为180AOC AOD ∠+∠=︒，所以6180AOC ∠=︒，30AOC ∠=︒，又30BOD AOC ∠=∠=︒，90COE DOE ∠=∠=︒，所以BOE DOE BOD ∠=∠+∠9030=︒+︒120=︒．【点睛】此题考查几何图形中角度计算，余角的定义及求一个角的余角，邻补角的定义及求一个角的邻补角的度数，对顶角的性质，掌握图形中各角度的位置关系是解题的关键．。

【华东师大版】七年级数学下期末试卷(附答案)(1)

一、选择题1．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（） A ．135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B ．135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C ．331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D ．2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩2．某校体育器材室有篮球和足球共66个，其中篮球比足球的2倍多3个，设篮球有x 个，足球有y 个，根据题意可得方程组（）A ．x y 66 x 2y 3+=⎧⎨=-⎩ B ．x y 66 x 2y 3+=⎧⎨=+⎩ C ．x y 66 y 2x 3+=⎧⎨=-⎩ D ．x y 66 y 2x 3+=⎧⎨=+⎩ 3．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A ．253x y x y-=+ B ．x+y=1 C ．2115x y =+ D ．3x+1=2xy 4．不等式组64325x x x -<⎧⎨≥+⎩的解集是（） A ．x ≥5 B ．x ≤5 C ．x ＞3 D ．无解5．不等式组111x x -<⎧⎨≥-⎩的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ． D ． 6．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x 岁和y 岁，则可列方程组（）A ．440x y x y x y -=-⎧⎨-=-⎩B ．440x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．440x y y x -=⎧⎨-=⎩D ．440x x y y x y -=-⎧⎨-=-⎩ 7．将点()1,2P 向左平移3个单位后的坐标是（） A ．()2,2- B ．()1,1- C ．()1,5 D ．()1,1-- 8．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形，边长为1的正方形内部有一个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为10的正方形内部的整点个数为（）A ．100B ．81C ．64D ．49 9．下列计算正确的是（） A ．21155⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．()239-= C 42=± D ．()515-=- 10．下列语句不是命题的是（）．A ．两直线平行，同位角相等B ．作直线AB 垂直于直线CDC ．若a b =，则22a b =D ．等角的补角相等11．若a b <，则下列不等式中不正确的是（）A ．11+<+a bB ．a b ->-C ．22a b --<--D ．44a b < 12．如果a >b ，那么下列不等式不成立．．．的是（） A ．0a b -> B ．33a b ->- C ．1133a b > D ．33a b ->-二、填空题13．若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；③22()a b c =+ ④||||||||a b c abc a b c abc +++的值为0或2； ⑤在数轴上点A ．B ．C 表示数a 、b 、c ，若0b <，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >．其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）．14．若1,3x y =-⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组5,x y m x my n +=⎧⎨-=⎩的解，则n 的值为______． 15．已知关于x 、y 的方程组22332x y k x y k -=⎧⎨-=-⎩的解满足24x y -=，则k 的值为_______．16．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为____________．17．已知线段AB 的长度为3，且AB 平行于y 轴，A 点坐标为()32，，则B 点坐标为______．18．计算：（1）37|2|27--+-（2）23115422⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19．小明在楼上点A 处行到楼下点B 处的小丽的俯角是32︒，那么点B 处的小丽看点A 处的小明的仰角是_______________度． 20．不等式组()2x 15x 742x 31x 33⎧+>-⎪⎨+>-⎪⎩的解集为______ 三、解答题21．解不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．（1）解不等式2151132x x -+-≥，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组233311362x x x x +>⎧⎪+-⎨-≥⎪⎩． 22．某公交公司有A ，B 型两种客车，它们的载客量和租金如下表：A B 载客量（人/辆）45 30 租金（元/辆） 400 280，B 型客车共5辆，同时送2016～2017学年度八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A 型客车x 辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x 的式子填写下表：车辆数（辆）载客量租金（元） A x 45x 400xB 5x - _______ _______（3）在（2）的条件下，若2016～2017学年度八年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．23．若关于,x y 的方程组37x y ax y b -=⎧⎨+=⎩和关于,x y 的方程组28x by a x y +=⎧⎨+=⎩有相同的解，求,a b 的值．24．（1）已知点()23,47P x x +-的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x 轴、y 轴的距离；（2）已知点()23,6A x x --到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点A 的坐标；（3）已知线段AB 平行于y 轴，点A 的坐标为()2,3-，且4AB =，求点B 的坐标． 25．把下列各数填在相应的横线上1.4，2020，2-，32-，0.31，0，38-，π-，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1）（1）整数：______（2）分数：______（3）无理数：______26．如图所示，已知，A F ∠=∠，C D ∠=∠．（1）求证： //BD CE ；（2）已知:2:3ABD DEC ∠∠=，求DEC ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据方程组的解的定义，只要检验12xy=⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可．【详解】A、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；B、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；C、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；D、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．2．B解析：B【分析】根据题中的等量关系列方程组即可【详解】解：依题意，得：x y66 x2y3+=⎧⎨=+⎩．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．3．B解析：B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．故选B．4．A解析：A【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后再确定不等式组的解集即可．【详解】解：64325x x x -<⎧⎨≥+⎩，解不等式①得：x ＞34，解不等式②得：x ≥5，所以不等式组的解集是x ≥5，故答案为A ．【点睛】本题考查了解不等式组，正确求解每一个不等式和确定不等式组的解集是解答本题的关键．5．B解析：B【分析】先根据不等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可．【详解】111x x -<⎧⎨-⎩①② 由不等式①组得，x<2∴不等式组的解集为：21x x ⎧⎨≥-⎩＜其解集表示在数轴上为，故选B ．【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．A解析：A【分析】根据题设小亮和老师的岁数分别为x 岁和y 岁，根据题意列出方程组解答即可．【详解】解：设小亮和老师的岁数分别为x 岁和y 岁可得440x y x y x y-=-⎧⎨-=-⎩故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列出方程组求解．7．A解析：A【分析】向左平移3个长度单位长度，即点P的横坐标减3，纵坐标不变可得结论．【详解】解：点P（1，2）向左平移3个长度单位后，坐标为（1-3，2），即（-2，2）．故选：A．【点睛】本题考查了坐标系中点的平移规律，在平面直角坐标系中，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．B解析：B【分析】设边长为10的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数，根据题意可得规律求解．【详解】解：设边长为10的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数．则﹣5＜x＜5，﹣5＜y＜5，故x只可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4共9个，y只可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4共9个，它们共可组成点（x，y）的数目为9×9＝81（个）．故选：B．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题意得到点的坐标特点规律，然后进行求解即可．9．B解析：B【分析】根据有理数的乘方以及算术平方根的意义即可求出答案．【详解】解：A.211525⎛⎫-=⎪⎝⎭，所以，选项A运算错误，不符合题意；-=，正确，符合题意；B.()239=，所以，选项C运算错误，不符合题意；2-=-，所以，选项D运算错误，不符合题意；D.()511故选：B．【点睛】本题考查了有理数的运算以及求一个数的算术平方根，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则．10．B解析：B【分析】根据“判断一件事情的语句叫做命题”进行判断即可得到答案．【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，是命题，不符合题意；B、作直线AB垂直于直线CD是描述了一种作图的过程，故不是命题，符合题意；C、正确，是判断语句，不符合题意；D、正确，是判断语句，不符合题意．故选：B．【点睛】主要考查了命题的概念．判断一件事情的语句叫做命题．11．C解析：C【分析】根据不等式的性质来解答即可．不等式的性质为：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A：不等式a＜b两边都加1，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；B：不等式a＜b两边都乘以-1，不等号的方向改变，原变形正确，故此选项不符合题意；C：不等式a＜b两边都乘-1再加上-2，不等号的方向改变，原变形不正确，故此选项符合题意；D：不等式a＜b两边都除以4，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了利用不等式的性质进行不等式的变形．解题的关键是熟练掌握不等式的性质并正确运用．12．D解析：D【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得．【详解】A 、0a b ->，成立；B 、不等式的两边同减去3，不改变不等号的方向，即33a b ->-，成立；C 、不等式的两边同乘以正数13，不改变不等号的方向，即1133a b >，成立；D 、不等式的两边同乘以负数3-，改变不等号的方向，即33a b -<-，不成立；故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．二、填空题13．②③⑤【分析】①根据a+b+c=0且a ＞b ＞c 推出a ＞0c ＜0即可判断；②根据a+b+c=0求出a=-（b+c ）又ax+b+c=0时ax=-（b+c ）方程两边都除以a 即可判断；③根据a=-（b+c ）解析：②③⑤【分析】①根据a +b +c =0，且a ＞b ＞c 推出a ＞0，c ＜0，即可判断；②根据a +b +c =0求出a =-（b +c ），又ax +b +c =0时ax =-（b +c ），方程两边都除以a 即可判断；③根据a =-（b +c ）两边平方即可判断；④分为两种情况：当b ＞0，a ＞0，c ＜0时，去掉绝对值符号得出a a +b b +c c -+abc abc -，求出结果，当b ＜0，a ＞0，c ＜0时，去掉绝对值符号得出a a +b b -+c c -+abc abc，求出结果，即可判断；⑤求出AB =a -b =-b -c -b =-2b -c =-3b +b -c ，BC =b -c ，根据b ＜0利用不等式的性质即可判断．【详解】解：（1）∵a +b +c =0，且a ＞b ＞c ，∴a ＞0，c ＜0，∴①错误；∵a +b +c =0，a ＞b ＞c ，∴a ＞0，a =-（b +c ），∵ax +b +c =0，∴ax =-（b +c ），∴x =1，∴②正确；∵a =-（b +c ），∴两边平方得：a 2=（b +c ）2，∴③正确；∵a ＞0，c ＜0，∴分为两种情况：当b ＞0时，a a +b b +c c +abc abc =a a +b b +c c -+abc abc-=1+1+（-1）+（-1）=0；当b ＜0时，a a +b b +c c +abc abc =a a +b b -+c c -+abc abc=1+（-1）+（-1）+1=0； ∴④错误；∵a +b +c =0，且a ＞b ＞c ，b ＜0，∴a ＞0，c ＜0，a =-b -c ，∴AB =a -b =-b -c -b =-2b -c =-3b +b -c ，BC =b -c ，∵b ＜0，∴-3b ＞0，∴-3b +b -c ＞b -c ，∴AB ＞BC ，∴⑤正确；即正确的结论有②③⑤．故答案为：②③⑤．【点睛】本题考查了比较两线段的长，数轴，有理数的加法、除法、乘方，一元一次方程的解，绝对值等知识点的综合运用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．14．5【分析】将代入方程组求解即可【详解】将代入方程组得解得故答案为：5【点睛】此题考查二元一次方程组的解解二元一次方程组正确计算是解题的关键解析：5【分析】将13x y =-⎧⎨=⎩代入方程组求解即可．【详解】将13x y =-⎧⎨=⎩代入方程组5x y m x my n +=⎧⎨-=⎩，得 213m m n =-⎧⎨--=⎩解得25m n =-⎧⎨=⎩，故答案为：5．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组，正确计算是解题的关键．15．6【分析】先利用方程组中的第二个方程减去第一个方程可得再根据方程的解满足可得一个关于k 的一元一次方程解方程即可得【详解】由②①得：由题意得：解得故答案为：6【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法解析：6【分析】先利用方程组中的第二个方程减去第一个方程可得22x y k -=-，再根据方程的解满足24x y -=可得一个关于k 的一元一次方程，解方程即可得．【详解】22332x y k x y k -=⎧⎨-=-⎩①②，由②-①得：22x y k -=-，由题意得：24k -=，解得6k =，故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法、解一元一次方程，熟练掌握方程组的解法是解题关键．16．(20201)【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环并且每一个循环组向右运动4个单位用2021除以4再由商和余数的情况确定运动后点的坐标【详解】∵2021÷4=505余1∴第2021解析：(2020,1)【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2021除以4，再由商和余数的情况确定运动后点的坐标．【详解】∵2021÷4=505余1，∴第2021次运动为第505循环组的第1次运动，横坐标为505×4=2020，纵坐标为1，∴点的坐标为（2020，1）．故答案为：（2020，1）．【点睛】考查了点的坐标规律，解题关键是观察点的坐标变化，并寻找规律．17．或【分析】由AB ∥y 轴可得AB 两点的横坐标相同结合AB=3A （32）分B 点在A 点之上和之下两种情况可求解B 点的纵坐标进而可求解【详解】解：∵AB ∥y 轴∴AB 两点的横坐标相同∵A （32）∴B 点横坐标为解析：()3,1-或()3,5【分析】由AB∥y轴可得A，B两点的横坐标相同，结合AB=3，A（3，2），分B点在A点之上和之下两种情况可求解B点的纵坐标，进而可求解．【详解】解：∵AB∥y轴，∴A，B两点的横坐标相同，∵A（3，2），∴B点横坐标为3，∵AB=3，∴当B点在A点之上时，B点纵坐标为2+3=5，∴B（3，5）；∴当B点在A点之下时，B点纵坐标为2-3=-1，∴B（3，-1）．综上B点坐标为（3，-1）或（3，5）．故答案为（3，-1）或（3，5）．【点睛】本题主要考查坐标与图形，运用平行于坐标轴的直线上点的特征解决问题是解题的关键．18．（1）2；（2）5【分析】(1)先计算绝对值及开立方再计算加减法；(2)先计算括号中的减法及乘方再按顺序计算乘除法【详解】解：（1）=7-2-3=2；（2）==5【点睛】此题考查实数的混合运算掌握运解析：（1）2；（2）5【分析】(1)先计算绝对值及开立方，再计算加减法；(2)先计算括号中的减法及乘方，再按顺序计算乘除法．【详解】解：（1）7|2|--=7-2-3=2；（2）2 311 5422⎛⎫⎛⎫⨯-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1 5144⨯÷=5．【点睛】此题考查实数的混合运算，掌握运算法则及运算顺序是解题的关键．19．【分析】根据题意画出图形然后根据平行线的性质可以求得点B处的小丽看点A处的小明的仰角的度数本题得以解决【详解】解：由题意可得∠BAC＝32°∵AC∥BO∴∠ABO＝∠BAC∴∠ABO＝32°即点B处解析：32根据题意画出图形，然后根据平行线的性质可以求得点B 处的小丽看点A 处的小明的仰角的度数，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，∠BAC ＝32°，∵AC ∥BO ，∴∠ABO ＝∠BAC ，∴∠ABO ＝32°，即点B 处的小丽看点A 处的小明的仰角等于32度，故答案为32．【点睛】本题利用平行线间角的关系求仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．【分析】先求出每个不等式的解集再求出不等式组的解集即可【详解】解不等式得：解不等式得：不等式组的解集为故答案为【点睛】本题考查了解一元一次不等式组能根据不等式的解集根据同大取大同小取小大小小大中间找解析：1x 3-<<【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】()2x 15x 742x 31x 33⎧+>-⎪⎨+>-⎪⎩①②，解不等式①得：x<3，解不等式②得：x 1>-，∴不等式组的解集为1x 3-<<，故答案为1x<3-<．本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”找出不等式组的解集是解此题的关键．三、解答题21．（1）x≤﹣1，数轴见解析；（2）﹣4≤x＜3【分析】（1）求出不等式的解集，表示在数轴上即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，来确定不等式组的解集．【详解】解：（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x +1）≥6，去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3≥6，移项合并得：﹣11x≥11，解得：x≤﹣1，（2）233311362x xx x+>⎧⎪⎨+--≥⎪⎩①②，由①得：x＜3，由②得：x≥﹣4，∴不等式组的解集为﹣4≤x＜3．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，正确求出每一个不等式解集是基础，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）见解析；（2）4；（3）见解析【分析】（1）根据题意，载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，列出代数表达式即可；（2）根据题意，表示出租车总费用，列出不等式即可解决；（3）由（2）得出x的取值范围，一一列举计算，排除不合题意方案即可．【详解】解：（1）∵载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，∴B型客车载客量=30（5-x）；B型客车租金=280（5-x）；填表如下：车辆数（辆）载客量租金（元）（2）根据题意，400x+280（5-x）≤1900，解得：x≤46，∴x的最大值为4；（3）由（2）可知，x≤416，故x可能取值为0、1、2、3、4，①A型0辆，B型5辆，租车费用为400×0+280×5=1400元，但载客量为45×0+30×5=150＜195，故不合题意舍去；②A型1辆，B型4辆，租车费用为400×1+280×4=1520元，但载客量为45×1+30×4=165＜195，故不合题意舍去；③A型2辆，B型3辆，租车费用为400×2+280×3=1640元，但载客量为45×2+30×3=180＜195，故不合题意舍去；④A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3+280×2=1760元，但载客量为45×3+30×2=195=195，符合题意；⑤A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4+280×1=1880元，但载客量为45×4+30×1=210，符合题意；故符合题意的方案有④⑤两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆．【点睛】此题主要考查了一次不等式的综合应用，由题意得出租用x辆甲种客车与总租金关系是解决问题的关键．23．75a=-，115b=-．【分析】首先把3x-y=7和2x+y=8联立方程组，求得x、y的数值，再进一步代入原方程组的另一个方程，再进一步联立关于a、b的方程组，进一步解方程组求得答案即可．【详解】解：由题意得37 28 x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得32 xy=⎧⎨=⎩，把32xy=⎧⎨=⎩代入原方程组+yax bx by a=⎧⎨+=⎩，得，3+232a bb a=⎧⎨+=⎩，解得75115a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法是解题的关键．24．（1）这个点到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是7；（2）()9,9A -；（3）()2,7-或()2,1--【分析】（1）根据题意列出方程，求解得到x 值，进而得到点P 坐标，即可求出点P 到x 轴、y 轴的距离；（2）根据第二象限的点的坐标特征，表示出点A 到坐标轴的距离，再列方程求解即可；（3）分点B 在A 的上方和点B 在A 的下方讨论求解即可．【详解】解：（1）根据题意得，()()23476x x +--=，解得，2x =，∴()7,1P ，∴这个点到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是7；（2）∵()23,6A x x --在第二象限，∴230x -<，60x ->，根据题意得，()236x x --=-，解得，3x =-，∴()9,9A -；（3）∵线段AB 平行于y 轴，点A 的坐标为()2,3-，∴点B 点的横坐标是2-，又∵4AB =，∴当B 点在A 点上方时，B 点的纵坐标是347+=，当B 点在A 点下方时，B 点的纵坐标是341-=-，∴B 点坐标是()2,7-或()2,1--．【点睛】本题考查直角坐标系中点的坐标特征、平行于坐标轴的点的坐标特点、解一元一次方程，解答的关键是理解点的坐标与坐标轴的距离关系，结合图形理解平行于y 轴的点的横坐标相同，灵活运用方程思想和分类讨论的思想．25．（1）2020，02）1.4，32-，0.31；（3），π-，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1）【分析】根据实数的分类进行填空即可．【详解】，（1）整数：2020，0（2）分数：1.4，32-，0.31（3）无理数：π-，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1）故答案为：2020，0 1.4，32-，0.31；π-，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1）【点睛】本题考查了实数的分类，掌握实数的分类是解题的关键．26．（1）见解析；（2）∠D EC =108°【分析】（1）由AC //DE 可得∠D=∠ABD ，根据等量代换得到∠C=∠ABD ，从而可证BD//C E ；（2）设∠ABD=2x ， ∠D EC=3x ，根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．【详解】（1）证明∵∠A=∠F ，∴AC //DE ，∴∠D=∠ABD ，∵∠D=∠C ，∴∠C=∠ABD ，∴BD//C E ；（2）∵BD//C E ，DF//BC ，∴∠ABD =∠C ，∠D EC +∠C=180°，∵∠ABD ：∠DEC=2:3，∴设∠ABD=2x ，∠D EC=3x ，则2x+3x=180°，∴x=36°，∴∠D EC =3x=108°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．。

【华东师大版】七年级数学下期末试题(带答案)

一、选择题1．不等式()2533x x ->-的解集为（） A ．4x <-B ．4x >C ．4x <D ．4x >-2．如图1、图2都是由8个一样的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的阴影部分（小矩形）的面积为21cm ．则小长方形的长为（）cm ．A ．5B ．3C ．7D ．93．下列各方程中，是二元一次方程的是（） A ．253x y x y-=+ B ．x+y=1 C ．2115x y =+ D ．3x+1=2xy4．小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶5次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分21分，小亮得分17分，则小颖得分为（）A ．19分B ．20分C ．21分D ．22分5．对于实数x ，规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x ﹣2]=﹣1，则x 的取值范围为（） A ．0＜x ≤1B ．0≤x ＜1C ．1＜x ≤2D ．1≤x ＜26．下列方程中，是二元一次方程的是（）． A ．324x y z -=B ．690+=xC ．42x y =-D ．123y x+= 7．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上 8．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（）A ．横向拉伸为原来的2倍B ．纵向拉伸为原来的2倍C ．横向压缩为原来的12D ．纵向压缩为原来的129．81的平方根是（） A ．9B ．-9C ．9和9-D ．8110．下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是（）A ．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离B ．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠C ．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程D ．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短11．若实数3是不等式2x a 20--<的一个解，则a 可取的最小整数为（） A ．2B ．3C ．4D ．512．如果a >b ，那么下列不等式不成立．．．的是（） A ．0a b ->B ．33a b ->-C ．1133a b >D ．33a b ->-二、填空题13．已知关于x 的不等式6m x <<的整数解共有3个，则m 的取值范围为_____________．14．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得到如图①、②，已知大长方形的长为m ，则（1）若记小长方形的长为a ，宽为()b a b >，则a 和b 之间的数量关系是_________；（2）图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的和是________（结果用含m 的代数式表示）.15．一个两位数，交换个位与十位的数字之后，新得到的两位数比原数小63，则原来的两位数是________________． 16．下列四个命题中： ①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等； ③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等； ④当0m ≠时，点()2,P m m -在第四象限内．其中真命题有________（填序号）．17．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a2-2b的值为______．18．把下列各数填入相应的集合里：﹣3，|﹣5|，+（1 3 -），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），34，﹣|45-|，3π正数集合：{_____________…}；整数集合：{_____________…}；负分数集合：{_____________…}；无理数集合：{_____________…}．19．如图,在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为_______米2．20．已知点N的坐标为()8a a-，，则点N一定不在第____象限三、解答题21．用一张面积为2400cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长宽之比为3:2的长方形纸片（裁剪方式见示意图）该长方形纸片的面积可能是2300cm吗？请通过计算说明．22．解不等式组并将不等式组的解集表示在数轴上．（1）1223(2)4xx x⎧-≤⎪⎨⎪<-+⎩（2）1232(2)3(1)1x xx x⎧>-⎪⎨⎪-≤--⎩23．数字“6”由于谐音“六六大顺”深受人们喜爱．若一个正整数各数位上的数字之和为6的倍数，则称这个正整数为“六六大顺”数．例如：正整数24，因为246+=且661÷=，所以24是“六六大顺”数；正整数125，因为1258++=且86÷商1余2，所以125不是“六六大顺”数．（1）判断96和615是否是“六六大顺”数？请说明理由；（2）求出所有大于600且小于700的“六六大顺”数的个数．24．在如图的平面直角坐标系中表示下面各点，并在图中标上字母：A（0，3）；B（﹣2，4）；C （3，﹣4）；D （﹣3，﹣4）．（1）点A 到原点O 的距离是，点B 到x 轴的距离是，点B 到y 轴的距离是；（2）连接CD ，则线段CD 与x 轴的位置关系是． 25．求下列各式中x 的值：（1）()214x -=；（2）3381x =-．26．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．（1）∠AOC 的对顶角为______，∠AOC 的邻补角为______；（2）若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；（3）若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据解一元一次不等式的方法解答即可．【详解】解：去括号，得2539x x ->-，移项、合并同类项，得4x ->-，不等式两边同时除以﹣1，得4x<．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次不等式的方法是关键．2．A解析：A【分析】仔细观察图形，发现本题中2个等量关系为：小长方形的长×3=小长方形的宽×5，（小长方形的宽×2-小长方形的长）=1．根据这两个等量关系可列出方程组．【详解】解：设这8个大小一样的小长方形的长为x cm，宽为y cm．由题意，得35 21 x yy x=⎧⎨-=⎩解得53 xy=⎧⎨=⎩答：小长方形的长为5．故选：A．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．3．B解析：B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．故选B．4．A解析：A【分析】设投中外环得x分，投中内环得y分，根据所给图信息列一个二元一次方程组，解出即可得出答案．【详解】解：设投中外环得x分，投中内环得y分，根据题意得2321417x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：35x y =⎧⎨=⎩，32332519x y ∴+=⨯+⨯=分即小颖得分为19分，故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键．5．D解析：D 【详解】由题意得2021x x -<⎧⎨-≥-⎩ 解之得12x ≤< 故选D ． 6．C解析：C 【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程，根据定义解答. 【详解】A 、含有三个未知数，不符合；B 、是一元一次方程，不符合；C 、符合；D 、含有分式，不符合；故选：C. 【点睛】此题考查二元一次方程的定义，熟记该方程的特点是解题的关键.7．B解析：B 【解析】分析：首先根据勾股定理得出公园A 到超市B 的距离为500m ，再计算出∠AOC 的度数，进而得到∠AOD 的度数．本题∵∠AOB=90°，∴3002+4002=5002，∴公园A 到超市B 的距离为500m∵超市在医院的南偏东25°的方向， ∴∠COB=90°−25°=65°， ∴∠AOC=90°−65°=25°， ∴∠AOD=90°−25°=65°，故选B.8．B解析：B 【分析】根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y 轴变长，即可得出结论．【详解】如果将一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘以2，则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍．故选B ．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关系．9．C解析：C 【分析】根据平方根的定义即可求出答案．【详解】解：2(9)81±=，81的平方根是9±．故选：C 【点睛】本题考查平方根的定义，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型．10．C解析：C 【分析】垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．据此逐个分析即可. 【详解】解：A ．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离，运用“垂线段最短”这一性质； B ．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠，运用“垂线段最短”这一性质； C ．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程，运用“两点之间，线段最短”这一性质； D ．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短，运用“垂线段最短”这一性质；故选：C ．【点睛】本题主要考查了垂线段最短，实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．11．D解析：D 【分析】将x 3=代入不等式得到关于a 的不等式，求解即可. 【详解】根据题意，x 3=是不等式的一个解， ∴将x 3=代入不等式，得：6a 20--<，解得：4a >，则a 可取的最小整数为5，故选：D. 【点睛】此题考查不等式的解的定义，解一元一次不等式，正确理解不等式的解的定义将x=3代入得到关于a 的不等式是解题的关键.12．D解析：D 【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得．【详解】A 、0a b ->，成立；B 、不等式的两边同减去3，不改变不等号的方向，即33a b ->-，成立；C 、不等式的两边同乘以正数13，不改变不等号的方向，即1133a b >，成立；D 、不等式的两边同乘以负数3-，改变不等号的方向，即33a b -<-，不成立；故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．二、填空题13．【分析】首先写出连续3小于6的整数然后即可判断m 的取值范围【详解】由题意得：符合题意的整数解为543∴m 不能取值3可以取值2∴故答案为【点睛】本题考查了解不等式难度较低主要考查学生对不等式组知识点的解析：23m ≤<【分析】首先写出连续3小于6的整数，然后即可判断m 的取值范围．【详解】由题意得：符合题意的整数解为5,4,3∴m 不能取值3，可以取值2 ∴23m ≤< 故答案为23m ≤<．【点睛】本题考查了解不等式，难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握．整理出x 的取值范围分析整数解情况为解题关键．14．【分析】（1）根据图①可得两个小长方形的宽等于一个小长方形的长由此即可得；（2）先根据图①可得从而可得再分别求出图①与图②中阴影部分的周长然后根据整式的加法法则进行求和即可得【详解】（1）由图①得：解析：2a b = 112m 【分析】（1）根据图①可得两个小长方形的宽等于一个小长方形的长，由此即可得；（2）先根据图①可得2a b m +=，从而可得,24m ma b ==，再分别求出图①与图②中阴影部分的周长，然后根据整式的加法法则进行求和即可得．【详解】（1）由图①得：2a b =；（2）由图①得：22a ba b m=⎧⎨+=⎩，解得24m a m b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，图①中阴影部分的周长为()52242m b m m m ⎛⎫+=+=⎪⎝⎭，图②中阴影部分的周长为()3223223244m m m m a b b m m ⎛⎫-++=-++= ⎪⎝⎭，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的和是511322m m m +=，故答案为：2a b =，112m ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、整式的加减应用，依据图形，正确建立方程组和列出整式是解题关键．15．81或92【分析】结合题意设原来的两位数十位数字为x 个位数字为y 根据新得到的两位数比原数小63进行分析即可得到答案【详解】设原来的两位数十位数字为x 个位数字为y 根据题意得：∴∵一个两位数交换个位与十解析：81或92 【分析】结合题意，设原来的两位数，十位数字为x ，个位数字为y ，根据新得到的两位数比原数小63进行分析，即可得到答案．【详解】设原来的两位数，十位数字为x ，个位数字为y 根据题意得：()101063x y y x +-+= ∴7x y -=∵一个两位数，交换个位与十位的数字之后，新得到的两位数比原数小63 ∴6x >当7x =时，0y =，即原两位数为：70，新得到的为：7，不是两位数，故不符合题意；当8x =时，1y =，即原两位数为：81，新得到的为：18；当9x =时，2y =，即原两位数为：92，新得到的为：29；故答案为：81或92．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用；解题的关键是熟练掌握用代数式表示两位数，从而完成求解．16．①【分析】根据对顶角相等平行线的性质实数的平方不同象限内点的坐标的特征进行判断【详解】解：①对顶角相等故①是真命题；②如果两条平行线被第三条直线所截那么同位角相等故②是假命题；③如果两个实数的平方相解析：① 【分析】根据对顶角相等、平行线的性质、实数的平方、不同象限内点的坐标的特征进行判断．【详解】解：①对顶角相等，故①是真命题；②如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，故②是假命题； ③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等或互为相反数，故③是假命题； ④当m ≠0时，点P （m 2，﹣m ）在第四象限内或第一象限内，故④是假命题；故答案为：①．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．17．-1【分析】根据点A 和点B 的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法从而求出ab 的值再代入代数式进行计算即可【详解】解：∵A(10)A1(2a)B(02)B1(b3)∴平移方法为向右平移1个单位向上平移解析：-1【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵A(1，0)，A1(2，a)，B(0，2)，B1(b，3)，∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a=0+1=1，b=0+1=1，∴a2-2b=1²-2×1=-1；故答案为：-1．【点睛】本题考查了坐标与图形变化，注意到平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．18．|﹣5|﹣（﹣25）3π﹣3|﹣5|0+（）﹣314﹣||﹣12121121112…3π【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号再根据正数整数负分数无理数的定义求解即可【解析：|﹣5|，﹣（﹣2.5），34，3π ﹣3，|﹣5|，0 +（13-），﹣3.14，﹣|45-| ﹣1.2121121112 (3)【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号，再根据正数、整数、负分数、无理数的定义求解即可．【详解】解：|﹣5|＝5，+（13-）13=-，﹣（﹣2.5）＝2.5，﹣|45-|45=-，19．144【分析】先求出道路的总长度进而求出道路的面积最后用总面积减去道路的面积即可【详解】解：由图形得到了的总长度为20+10-2=28米所以道路的总面积为28×2=56米2所以草地面积为20×10-解析：144【分析】先求出道路的总长度，进而求出道路的面积，最后用总面积减去道路的面积即可．【详解】解：由图形得到了的总长度为20+10-2=28米，所以道路的总面积为28×2=56米2，所以草地面积为20×10-56=144米2．故答案为：144【点睛】本题考查了请不规则图形的面积，根据题意求出道路的总长度是解题关键，注意应减去重合的部分．20．二【分析】根据四个象限的符合特点列出相应的不等式组即可得出结果【详解】解：由题意得解这四组不等式组可知无解因此点N 横坐标为负纵坐标为正不能同时成立即点N 一定不在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查平解析：二【分析】根据四个象限的符合特点，列出相应的不等式组，即可得出结果．【详解】解：由题意得，080a a >⎧⎨->⎩，080a a >⎧⎨-<⎩，080a a <⎧⎨->⎩，080a a <⎧⎨-<⎩，解这四组不等式组可知080a a <⎧⎨->⎩无解，因此点N 横坐标为负，纵坐标为正，不能同时成立，即点N 一定不在第二象限．故答案为：二【点睛】本题考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符合，把符合问题转化为解不等式是解题关键．三、解答题21．不可能，理由见解析【分析】设出长方形的长和宽，根据长方形的面积列不等式组确定x 的取值范围，再确定长方形面积的取值范围即可得出答案．【详解】设长方形长和宽分别为3x cm 、2x cm ，∵正方形的面积为2400cm ，∴正方形边长为20cm ，3202200x x x ≤⎧⎪∴≤⎨⎪>⎩，解得2003x <≤， 22202400236630039S x x x ⎛⎫∴=⋅=≤⨯=< ⎪⎝⎭长方形， ∴不可能．【点睛】本题考查矩形面积的计算方法，不等式组的应用，确定长方形边长及面积的取值范围是得出答案的关键．22．（1）x＞1，数轴表示见解析；（2）x≥0，数轴表示见解析【分析】（1）先求出每个不等式的解集，再根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小无解了，确定不等式组的解集，然后将解集表示在数轴上即可；（2）同上，先解出不等式组的解集，然后表示在数轴上即可．【详解】解：（1）12 23(2)4xx x⎧-≤⎪⎨⎪<-+⎩①②解①得：x≥﹣4，解②得：x＞1，则不等式组的解集为x＞1，将解集表示在数轴上如下：（2）1232(2)3(1)1x xx x⎧>-⎪⎨⎪-≤--⎩①②解①得：x＞﹣6，解②得：x≥0，则不等式组的解集为x≥0，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查解一元一次不等式组、数轴，熟记口诀，正确解出不等式组的解集是解答的关键．23．（1）96不是；615是；见解析；（2）15个【分析】（1）根据新定义．由9615+=，156÷商2余3即可判断96新特征“六六大顺”数．由61512++=，1262÷=，即可判断615新特征“六六大顺”数；（2）由N为“六六大顺”数，满足定义6a b++是6的倍数，由6,12,18a b+=，分类讨论不定方程①6a b+=时，②12a b+=时，③18a b+=时的非负整数解的个数即可．【详解】解：（1）96不是“六六大顺”数，615是“六六大顺”数，理由如下：∵9615+=，156÷商2余3，∴96不是“六六大顺”数；∵61512++=，1262÷=，∴615是“六六大顺”数；（2）∵ N 为“六六大顺”数，∴6a b ++是6的倍数，即+a b 是6的倍数．∴6,12,18a b +=①当6a b +=时，则有：0,1,2,3,4,5,6,6. 5. 4. 3. 2. 1.0.a a a a a a a b b b b b b b =======⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨⎨⎨⎨=======⎩⎩⎩⎩⎩⎩⎩此时，满足条件的“六六大顺”数共7个；②当12a b +=时，则有：3,4,5,6,7,8,9,9.8.7. 6. 5. 4. 3.a a a a a a a b b b b b b b =======⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨⎨⎨⎨=======⎩⎩⎩⎩⎩⎩⎩此时，满足条件的“六六大顺”数共7个；③当18a b +=时，则有：9,9.a b =⎧⎨=⎩ 此时，满足条件的“六六大顺”数共1个；∴77115++=（个）．所以大于600且小于700的“六六大顺”数有15个．【点睛】本题考查新定义问题，认真阅读题目，掌握新定义的特征，会根据新定义的特征识别正整数的新特征，会根据新定义特征构造不定方程是解题关键．24．（1）3，4，2；（2）平行【分析】（1）根据坐标得表示方法可得到点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离是横坐标的绝对值，根据点A 坐标即可求得点A 到原点O 的距离；（2）因为点C 与点D 的纵坐标相等，所以线段CD 与x 轴平行．【详解】（1）点A 到原点O 的距离是3，点B 到x 轴的距离是4，点B 到y 轴的距离是2；（2）因为点C 与点D 的纵坐标相等，所以线段CD 与x 轴平行．【点睛】本题考查点的坐标，熟练掌握利用平面直角坐标系写出点的坐标和确定点的位置是解题的关键．25．（1）x=3或x=-1；（2）x=-3．【分析】（1）利用直接开平方法求解即可；（2）利用立方根的定义求解即可．【详解】（1）()214x -=直接开平方得：12x -=±，解得：13x =，21x =-（2）3381x =-两边同时除以3得：327x =-，开立方得：3x =-．【点睛】本题考查了平方根和立方根的性质，解题的关键是利用平方根和立方根的性质求解方程． 26．（1）∠BOD ，∠BOC 或∠AOD ；（2）∠BOD ＝35°；（3）∠BOD ＝36°．【分析】（1）根据对顶角、邻补角的意义，结合图形即可得出答案；（2）根据角平分线的意义和对顶角的性质，即可得出答案；（3）根据平角、按比例分配，角平分线的意义、对顶角性质可得答案．【详解】（1）根据对顶角、邻补角的意义得：∠AOC 的对顶角为∠BOD ，∠AOC 的邻补角为∠BOC 或∠AOD ，故答案为：∠BOD ，∠BOC 或∠AOD（2）∵OA 平分∠EOC.∠EOC ＝70°，∴∠AOE＝∠AOC12=∠EOC＝35°，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD＝35°，（3）∵∠EOC：∠EOD＝2：3，∠EOC+∠EOD＝180°，∴∠EOC＝180°×25=72°，∠EOD＝180°×35=108°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOE＝∠AOC12=∠EOC＝36°，又∵∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD＝36°．【点睛】本题考查对顶角、邻补角、角平分线、平角的意义和性质，通过图形具体理解这些角的意义是正确计算的前提．。

【华东师大版】七年级数学下期末试题带答案

一、选择题1．若关于x 的不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩只有两个整数解，则a 的取值范围是（） A ．21a -≤<- B ．21a -≤≤-C ．21a -<<-D ．21a -<≤- 2．甲、乙两人分别从相距40km 的两地同时出发，若同向而行，则5h 后，快者追上慢者；若相向而行，则2h 后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是（）A ．14和6B ．24和16C ．28和12D ．30和1 3．把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，公路长为y 米．根据题意，下面所列方程组中正确的是（）A ．6(1)5(211)y x x y =-⎧⎨+-=⎩B ．6(1)5(21)y x x y =-⎧⎨+=⎩C ．65(211)y x x y =⎧⎨+-=⎩D ．65(21)y x x y =⎧⎨+=⎩4．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿﹐问笼中各有几只鸡和兔？若设笼中有x 只鸡，y 只兔，则列出的方程组为（）A ．30284x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．302484x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．304284x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．30284x y x y +=⎧⎨+=⎩5．已知关于x ，y 的方程组232x y a x y a -=-⎧⎨+=⎩，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a ＝0时，x ，y 的值互为相反数；②20x y =⎧⎨=⎩是方程组的解；③当a ＝﹣1时，方程组的解也是方程2x ﹣y ＝1﹣a 的解；其中正确的是（） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 6．不等式组1030x x -≤⎧⎨+>⎩中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（） A ．B ．C ．D ． 7．不等式组10840x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．8．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3- 9．已知点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （－m ，│n│）在（）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．如图，数轴上表示实数5的点可能是（）A ．点PB ．点QC ．点RD ．点S11．如图，一副直角三角板图示放置，点C 在DF 的延长线上，点A 在边EF 上，//AB CD ，90ACB EDF ∠=∠=︒，则CAF ∠=（）A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．25︒ 12．若不等式组11x x m ->⎧⎨<⎩无解，那么m 的取值范围是（） A ．2m > B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m ≤二、填空题13．若关于x 的不等式x a ≥的负整数解是1,2,3---，则实数a 满足的条件是________．14．已知方程组32223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解适合8x y +=，则m =_______． 15．已知关于,x y 的方程组231x ay bx y -=⎧⎨+=-⎩的解是13x y =⎧⎨=-⎩，则a b +=___________． 16．在平面直角坐标系中，点()3,2P -到y 轴的距离为__________．17．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：水平底a 为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h 为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S =ah ．若A (1，2)，B (﹣2，1)，C (0，t )三点的“矩面积”是18，则t 的值为_____． 18．计算题．（1）12(7)6(22)-+----（2）2122⨯（33(2)(4)-⨯-（4）13248243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ 19．在同一平面内，直线AB 与直线CD 相交于点O ，40AOC ∠=︒，射线OE CD ⊥，则∠BOE 的度数为________︒．20．若不等式25123x x +-≤-的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3(1)552()x x m x -+>++成立，则m 的取值范围是__________．三、解答题21．某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元；若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本25个，共花费225元．（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？（2）班主任决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个，如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多需要购买多少个甲种笔记本？22．点(),P x y 满足525744x y a x y a +=⎧⎨+=⎩．（1）当1a =时，求P 点的坐标；（2）点(),P x y 的坐标满足不等式组259x y x y +<⎧⎨->-⎩，求出整数a 的所有值之和． 23．元旦期间，甲、乙两个商场开展促销活动，甲商场实行“全场52折”的优惠；乙商场实行“满200元减100元”的优惠（如：某顾客购物320元，他需付款220元，购物420元，他也只需付款220元）．（1）张丽想买商场标价都是850元的同一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）李明发现在甲、乙商场购买一样标价六百多元的某商品，最后付款额是一样的，请问此商品的标价是多少元？（3）丙商场推出“先打折”，再“满200元减100元”的活动．李明发现在丙商场购买（2）中的商品，虽然标价一样但比在乙商场要多付25元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？24．如图，一只蚂蚁在网格(每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点A(1，2)处出发去看望格点B 、C 、D 等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A 到B 记为：A→B （ +1，+3 ），从B 到A 记为：B→A （－1，－3 )，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．填空：(1)图中A→C （，） C→ （，）(2)若这只蚂蚁从A 处去M 处的蚂蚁的行走路线依次为(+3，+3)，(+2，－1)，(－3，－3)，(+4，+2)，则点M 的坐标为（，）(3)若图中另有两个格点P 、Q ，且P→A ( m+3，n+2)，P→Q(m+1， n －2)，则从Q 到A 记为（，）25．计算：（1）32125(2)(10)4----⨯- （2）2325(24)27-⨯--÷26．如图，已知180EFC BDC ︒∠+∠=，DEF B ∠=∠．（1）试判断DE 与BC 的位置关系，并说明理由．（2）若DE 平分ADC ∠，3BDC B ∠=∠，求EFC ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知和不等式组的解集求解即可．【详解】∵解不等式0x a ->得：x a >，解不等式122x x ->-得：1x <，∴不等式组的解集为1a x <<，又∵不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩只有两个整数解，即整数解为-1，0， ∴21a -≤<-，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，能根据不等式组的解集和已知得出答案是解此题的关键．2．A解析：A【分析】设快者的速度是/xkm h ，慢者的速度是/ykm h ，根据追及问题和相遇问题的求解方法列二元一次方程组求解．【详解】解：设快者的速度是/xkm h ，慢者的速度是/ykm h ，列式()()540240x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩，解得146x y =⎧⎨=⎩．故选：A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出二元一次方程组． 3．A解析：A【分析】设原有树苗x 棵，公路长为y 米，由栽树问题“栽树的棵数=分得的段数+1”，建立方程组即可．【详解】设原有树苗x 棵，公路长为y 米，由题意，得6(1)5(211)y xx y=-⎧⎨+-=⎩，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．4．B解析：B【分析】设这个笼中的鸡有x只，兔有y只，根据“从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿”列出方程组即可．【详解】解：若设笼中有x只鸡，y只兔，根据题意可得：30 2484 x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用；根据题意列出方程组是解决问题的关键．5．B解析：B【分析】把a＝0代入方程组，可求得方程组的解，把2xy=⎧⎨=⎩代入方程组，可得a＝1，可判断②；把a＝﹣1代入方程可求得a的值为2，可判断③；可得出答案．【详解】解：①当a＝0时，原方程组为23x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得11xy=-⎧⎨=⎩，②把2xy=⎧⎨=⎩代入方程组得到a＝1，不符合题意．③当a＝﹣1时，原方程组为242x yx y-=⎧⎨+=-⎩，解得2xy=⎧⎨=-⎩，当2xy=⎧⎨=-⎩时，代入方程组可求得a＝﹣1，把2xy=⎧⎨=-⎩与a＝﹣1代入方程2x﹣y＝1﹣a得，方程的左右两边成立，综上可知正确的为①③．故选：B．本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解是解题的关键．6．A解析：A【分析】先分别解两个不等式得到x≤1和x＞-3，然后利用数轴分别表示出x≤1和x＞-3，于是可得到正确的选项．【详解】解不等式x-1≤0得x≤1，解不等式x+3＞0得x＞-3，所以不等式组的两个不等式的解集在同一个数轴上表示为：．故选：A．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．7．A解析：A【分析】先对不等式组进行化简，找出它们的公共部分，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．【详解】解：不等式组10 840 xx->⎧⎨-≤⎩①②由①得，x>1，由②得，x⩾2，故不等式组的解集为：x⩾2，在数轴上可表示为：故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，注意在数轴上表示解集时，空心圈和实心圈的区别.8．A解析：A根据轴对称的性质分别求出P 1， P 2，P 3，P4，P 5，P 6的坐标，找出规律即可得出结论．【详解】解：∵P （-3，1），∴点P 关于直线y=x 的对称点P 1（1，-3），P 1关于x 轴的对称点P 2（1，3），P 2关于y 轴的对称点P 3（-1，3），P 3关于直线y=x 的对称点P 4（3，-1），P 4关于x 轴的对称点P 5（3，1），P 5关于y 轴的对称点P 6（-3，1），∴6个点后循环一次，∵当n=2019时， 2019÷6=336…3，∴2019P 的坐标与P 3（-1，3）的坐标相同，故选：A ．【点睛】本题考查的是坐标的对称变化，根据各点坐标找出规律是解答此题的关键．9．A解析：A【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，确定-m ＞0，│n│＞0，再判断点Q 所在的象限即可．【详解】∵点P （m ，n ）在第三象限，∴m ＜0，n ＜0，∴-m ＞0，│n│＞0，∴点Q （－m ，│n│）在第一象限，故选A ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10．B解析：B【分析】【详解】 ∵23<<，∴Q ．【点睛】11．B解析：B【分析】根据平行线的性质可知，BAF=EFD=45∠∠ ，由BAC=30∠ 即可得出答案。

华东师大版七年级数学下册期末试卷(带答案)

华东师大版七年级数学下册期末试卷（带答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2B．3C．9D．±32．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．一5的绝对值是（）A．5 B．15C．15-D．－55．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．把1aa-根号外的因式移入根号内的结果是（）A．a-B．a--C．a D．a-8．比较2，5，37的大小，正确的是（）A．3257<<B．3275<<C．3725<<D．3752<<9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x的不等式组531xa x-≥-⎧⎨-<⎩无解，则a的取值范围是________．2．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=________．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）37322x x +=- （2）31322322510x x x +-+-=-2．化简求值： ()1已知a 是13的整数部分，3b =，求54ab +的平方根．()2已知：实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：22(1)2(1)a b a b ++---．3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．4．如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分AOD ∠，3BOE DOE ∠=∠，70COE ∠=，求∠BOE 的度数5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、A5、B6、D7、B8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a≥22、60°3、70．4、-15、16、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）811 x2、（1）±3；（2）2a+b﹣1.3、（1）35°；（2）36°.4、∠BOE的度数为60°5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；当行程超过3千米即x＞3时，收费为（8x+4.6）元．（2）乘客坐了8千米，应付费19元；（3）他乘坐了12千米．。