第三章土中应力计算习题及答案解析
土中应力习题
γsat=20.4
157.9
100.0
57.9
4m
γsat=19.4
(kN/m3)
235.5
140.0
95.5
14
三、方法讨论 2、有效应力计算法－1
板桩
k=5.0×10-6 m/s sat=1.8g/cm3
基坑
k=2.5×10-6 m/s sat=2.0g/cm3
潜水位
k=5.0×10-3 m/s
30
土体本身自重应力计算中应注意以下问题：是否饱 和,是否有渗流发生,是否有毛细水压力等
附加应力的荷载分类与组合，研究哪些荷载对 每个点都有什么影响？特别是中心线以下的各 点。简要的画出各点的应力分布规律。
31
→ 角点法的基本原理是什么？什么情况下才可以用？
A
C
B
D
→ 矩形(L>10B)荷载下的某一水平面上各点的附加 应力有如下关系吗？
5m
k=2.5×10-6 m/s sat=2.0g/cm3
k=5.0×10-3 m/s
相对透水层
190 0
190
17
三、方法讨论 2、有效应力计算法－1
wh
板桩 基坑
单位：kPa 自重应力 渗透压力 总有效应力
10 0
5m
k=5.0×10-6 m/s sat=1.8g/cm3
40 6.67 33.3 73.3
相对透水层
5m
5m
基坑开挖中常遇到 的上层滞水的情况 （多土层）
请画出土层中位置 水头、压力水头和 总水头的分布。
请画出土层中有效 应力的分布。
15
三、方法讨论 2、有效应力计算法－1
板桩 基坑
土力学-第三章土中应力2012终
§3.3 基底压力计算
中心荷载作用下的基底压力
取室内外平 均埋深计算
G= GAd
若是条形基础， F,G取单位长度 基底面积计算
F G p A
中心荷载作用
外
矩形基础 P F G p A A 条形基础 P F G p b b G γG Ad γG 20kN/m3
中心荷载
§3.1 应力状态及应力应变关系
zx z
材料力学
+
正应力
剪应力
顺时针为正 逆时针为负
x zx z +
xz
-
拉为正 压为负
土力学
-
xz
x
压为正 拉为负
逆时针为正 顺时针为负
土力学中应力符号的规定
§3.1 应力状态及应力应变关系
三维应力状态（一般应力状态）
o
y z
条形基础: W b 2 / 6
偏心距的计算习题
A=1.6*2.4m
e
M 80 13 0.6 87.8 0.11m F G 700 1.3 1 1.6 2.4 20 788.32 2
§3.3 基底压力计算
P B e x y
pmax
P B e L x y
《土力学》之第三章
土体中的应力计算
强度问题 变形问题
应力状态及应力应变关系
建筑物修建以前，地 基中由土体本身重量 所产生的应力
建筑物重量等外荷载 在地基中引起的应力 增量
自重应力 附加应力 基底压力计算 有效应力原理
土体中的应力计算
第三章：土体中的应力计算
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 应力状态及应力应变关系 自重应力 基底压力计算 附加应力
土力学与地基基础——第3章 地基土中的应力计算
80.1kPa
103.1kPa 150.1kPa
n
cz1h12编h2 辑p ptnhn ihi i1
194.1kPa
第三节 基底压力分布和计算
基底压力：建筑物荷载通过基础传递给地基的压力，也是地 基作用于基础底面的反力，因此又称为地基反力。为计算上部荷载 在地基土层中引起的附加应力，必须首先研究基础底面处接触面的 压力大小与分布情况。
基底附加压力
自重应力
基底压力呈梯形分布时， 基底附加压力p0max, p0min为
p0max pmax
p0min pmin
0d
编辑ppt
基底附加压力计算
第四节 地基土中的附加应力
土中的附加应力是由于修建建筑物之后在地基内新增加的应
力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉降的主要原因
本节首先讨论在竖向集中力作用时土中的应力计算。在实践中是没 有集中力的，但它在土的应力计算中是一个基本公式，应用集中力的解答， 通过叠加原理或者数值积分的方法可以得到各种分布荷载作用时的土中应 力计算公式。
刚性基础
刚性基础：基础不会发生挠曲变形；在中心荷载作用下，基底各 点的沉降是相同的；底面的压力分布形状同荷载大小有关。
刚性基础底面的压力分布形状： ✓荷载较小时，基底压力分布是马鞍形，中央小而边缘大（理论上边缘 应力为无穷大） ； ✓荷载较大时，基底压力呈抛物线形分布，这是由于基础边缘应力很大， 使土产生塑性变形，边缘应力不再增加，而使中央部分继续增大，基底 压力重新分布的结果； ✓若荷载继续增大，则基底压力会继续发展而呈钟形分布。
理论：弹性力学解求解“弹性”土体中的应力
方法：解析方法优点：简单，易于绘成图表等
编辑ppt
土力学中应力符号的规定
土力学第三章土中应力计算详解
特点：一般自重应力不产生地基变形（新填土除 外）；而附加应力是产生地基变形的主要原因。
整理ppt
3
概述
有效应力：由土骨架传递或承担的应力
孔隙应力：由土中孔隙水承担的应力 静孔隙应力与超孔隙应力
自重应力：由土体自身重量所产生的应力
附加应力：由外荷载(建筑荷载、车辆荷载、 土中水的渗流力、地震作用等)的作用，在土
整理ppt
均匀 E
1
E2<E
1 50
3.4 有效应力原理
wF2 1ER z2321R 1
整理ppt
34
一. 竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛奈斯克课题
z
3F
2
z3 R5
R 2r2z2x2y2z2
z3 2 FR z3 523 [1(r/1z)2]5/2
F z2
3
1
2[1(r/z)2]5/2
集中力作用下的 地基竖向应力系数
整理ppt
z
F z2
查表3.1
a.矩形面积内
z (c Ac Bc Cc D )p
BA
C
h
b.矩形面积外
a
z (c be gc a hf gc c he gc d i ) fp gi
D ig df
整理ppt
b
c e42
c.矩形面积边缘线上
z (cIcI)Ip
d.矩形面积边缘线外侧
z (c I cI IcI II cI )p V
dPpdxdy dz 32dPR z35 23p R z35dxdy
z0 b0 ldzz(p,m ,n)
m=l/b, n=z/b
c F(bl ,bz)F(m,n)
dP
土力学 第3章 土中应力分布及计算
应力符号规定
法向应力以压为正，剪应力方向的符号规定则与材料力学 相反。材料力学中规定剪应力以顺时针方向为正，土力学中 则规定剪应力以逆时针方向为正。
压为正，拉为负，剪应力以逆时针为正
土中的自重应力计算
土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。 自重应力是土受到重力作用产生的应力，自重应力一般是自 土体形成之日起就产生于土中。 附加应力是受到建筑物等外部荷载作用产生的应力。
基底压力简化计算
基底压力分布是很复杂的，一般并非线形分布。当基础有一 定刚度且基底尺寸较小时，工程上常将基底压力假定为线形 分布，应用材料力学理论进行简化计算。
１.轴心荷载下的基底压力计算
p F G A
p F G A
Ｐ—作用于基础上的竖向力设计值(ＫＮ)； Ｇ—基础自重设计值及其上回填土重标准值的总重(kN)，
公式用于计算一个矩形面积角点下的竖向附加应力 z。
对于在实际基底面积范围以内或以外任意点下的竖向附加应力
z，采用“角点法”计算。
“角点法”：利用上式逐个计算每个矩形面积角点下的 z值， 再按叠加原理求得该计算点附加应力 z的最后结果。
应用“角点法”要注意以下三点： 1.用虚线划分的每一个矩形都有一个公共角点。 2.所有划分面积的总和应等于原有受荷面积。
基底附加压力:基础底面处地基土在初始应力基础上增加的压力 即基底压力扣除因基础埋深所开挖的自重应力之后在基底处施
加于地基上的单位面积压力，
亦称基底净压力。
P0PcPrmd
d 基础平均埋深
m 基础底面以上地基加土权的平均重度，
地下水位以下取有度效的重加权平均重度。
地基附加应力
• 地基附加应力是引起建筑物沉降的主要原因。在计算地基 中的附加应力时，假定地基土是连续、均质、各向同性的 半无限空间线弹性体，直接弹性力学中关于弹性半空间的 理论解答。
第三章 土中应力计算
3、工业与民用建筑中，当基础底面尺寸较小时，一般可近 工业与民用建筑中，当基础底面尺寸较小时， 似按直线分布图形计算。即按材料力学公式进行简化计算。 似按直线分布图形计算。即按材料力学公式进行简化计算。 只有基础刚度很大，地基相对较弱时才比较符合实际。 只有基础刚度很大，地基相对较弱时才比较符合实际。
P47例3.1 例 已知： 已知：
γ 1 = 19kN / m3 , h1 = 2.0m
γ sat = 19.4kN / m3 , h2 = 2.5m γ 3 = γ sat = 17.4kN / m3 , h3 = 4.5m
求： 绘制自重应力与空隙水压力 静水压力）分布图。 （静水压力）分布图。
3.1土中自重应力 土中自重应力 3.1.1均质土的自重应力计算 均质土的自重应力计算 假设：地基土是弹性半无限空间体（ 假设：地基土是弹性半无限空间体（此时土无侧向变形及剪切 变形）， ），如 所示。 变形），如P47图3.1所示。 图 所示 自重应力计算： 自重应力计算： 土的竖向自重应力为： 土的竖向自重应力为：
竖向集中力作用于半空间表面时，任一点的应力、位移解 由法国力学家J. Boussinesq 求出，较常用的是竖向正应力 与位移： 3
3F z 3F σz = = cos 3 θ 2π R 5 2πR 2
2
F (1 + µ ) z 1 w= [ 3 + 2(1 − µ ) ] 2πE R R
为了计算方便，将前 为了计算方便， 一式变为： 一式变为：
土的重度
σ cz = γz
土的水平自重应力为： 土的水平自重应力为：
σ cx = σ cy = K 0σ cz
K0为侧压力系数或 静止土压力系数
竖向及水平面上的剪应力为零： 竖向及水平面上的剪应力为零：
第三章 土体应力计算
Ks是竖直均布压力矩形基底角点下的附加应力 系数，它是m，n的函数，其中m=l/b，n=z/b。 l是矩形的长边，b是矩形的短边，z是从基底 起算的深度，pn是基底净压力。 Ks可直接查表
竖直均布压力作用矩形基底角点下的附加应力
角点法 对于实际基底面积范围以内或以外任意点下的 竖向附加应力，可按叠加原理求得。
一、影响基底压力分布的因素
（一）基础刚度的影响
柔性基础：绝对柔性，没有任何刚度。实际工程 中，对于柔性较大（刚性较小）能适应地基变形 的基础。土坝、油罐 刚性基础：刚度为无穷大。建筑物的墩式基础、 箱型基础，水利水电工程中的水闸基础、混凝土 坝等。 弹性基础：基础刚度介于柔性基础和刚性基础之 间。
第三章土中的应力
基本内容：
掌握土中三种应力（自重应力、基底压力以及各种荷载条件下的土中 附加应力）计算方法。
学习基本要求
◆掌握土中自重应力计算； ◆掌握基底压力和基底附加压力分布与计算； ◇掌握圆形面积均布荷载、矩形面积均布荷载、 矩形面积三角形分布 荷载以及条形荷载等条件下的土中竖向附加应力计算方法； ◇了解地基中其他应力分量的计算公式。
线荷载是作用于半无限空间表面宽度趋近于零 沿无限长直线均布的荷载 著名的Flamant解
Байду номын сангаас
竖直线荷载作用下的地基附加应力
竖直线荷载作用下的地基附加应力
•由于线荷载沿y坐标无限 延伸，因此与y轴垂直， 平行于xoz任何平面上的 应力状态完全相同。这种 情况属于弹性力学平面问 题。 •平面问题只有三个独立 的应力分量
等代荷载法－基本解答的初步应用
将基底面基底净压力的 分布划分为若干小块面 积并将其上的分布荷载 合成为小的集中力，即 可应用等代荷载法进行 计算。 这种方法适用于基底面 不规则的情况，每块面 积划分得越小，计算精 度就越高。
土力学-第三章-土体中的应力计算 习题课 张丙印
L B
,
z B
)p
4F(12.5,2)p
p
x
C点：矩形荷载CDFH的附加应力
zC
Ksp
F(
L B
,
z B
)p
F(12.5,2)p
0.25zA 13.73kPa
y
L B
z
M
z 18
方法及讨论 –有效应力计算
课堂讨论题4：有效应力计算
板桩 基坑
k=5.0×10-6 m/s sat=1.8g/cm3
《土力学1》之习题课2
第三章习题讨论课
张丙印
清华大学土木水利学院 岩土工程研究所
第三章：习题讨论课
主要内容： • 习题讨论 • 小测验（30分钟） • 方法讨论 • 概念及难点
• 作业中的问题评述
• 附加应力计算 • 有效应力计算 • 太沙基固结模型
• 其它问题讨论
小测验 30分钟
3
方法及讨论 –有效应力计算与渗流固结
A点总应力：A=110kPa 孔隙水压力：u=60+10h kPa 有效应力：A=50-10h
粘土层发生流土： A=50-10h=0 h=5m
14
方法及讨论 – 附加应力计算
智者乐水 仁者乐山
课堂讨论题3：附加应力计算法
对如图所示的条形基础，作用有均布荷载p。已知A（基础中心 点）和B两点以下4m处的垂直附加应力分别为zA=54.9kPa和 zB=40.9kPa。求C点以下4m和8m处的垂直附加应力是多少？
8
方法及讨论 –有效应力计算与渗流固结
智者乐水 仁者乐山
d) 如发生渗流固结现象，画出t=0时的超静孔隙水压力分布。
T=0
T= 超静孔隙 （稳定渗流） 水压力
土力学与地基基础：第三章 土中应力计算
第三章 土中应力计算
学习本章时，应重点掌握以下问题： 土的自重应力的计算方法及其分布规律； 基础底面压力的简化计算； 矩形和条形均布荷载作用下附Biblioteka 应力的计算以 及附加应力的分布规律等。
学习中应注意回答以下问题：
• 土中应力计算的基本假定是什么？ • 什么是自重应力和附加应力？ • 如何用简化方法计算基础底面的基地压力？ • 如何计算各类分布荷载作用下土体中的附加应力？
d－基础埋深， m
• 由上式还可以看出，增大基础埋深d可以减小 附加压力p0。
• 利用这一原理，在工程上可以通过增大埋置深 度的方法来减小附加压力，从而达到减小建筑 物沉降的目的。
➢ 问题：基底压力公式和基底附加压力公式中都 有基础埋深d，问这两个基础埋深有何不同？
第三章 土中应力计算
课后作业：
➢P.67：3.1；3.2 ➢柱荷载F=851.2kN，基础埋深d=0.8m，基础底面 尺寸l×b=8m×2m=16m2，地基土=18.3kN/m3，试 求基底压力及基底附加压力。 ➢某构筑物基础4m×3m，埋深2m，基础顶面作用 有偏心荷载F=700kN，其偏心距为1.3m，求基底边 缘最大压力？
第三章 土中应力计算
第三章 土中应力计算
问题1：为什么要了解土中应力？ 问题2：土体中都有哪些应力？ 问题3：这些应力怎么计算？
其分布规律如何？
这场官司谁打赢? 广州有一百货公司在西关上下九某街，在将原来二层 的职工宿舍拆建后拟建成八层的宿舍楼，邻近约1米 多有一栋移居国外老华侨的三层楼房。当百货公司的 职工宿舍楼建到四层的时候，老华侨的楼房先后出现 地面沉降，楼面倾斜，墙身开裂等现象。
第三章 土中应力计算
基底附加压力
为了分析地基中由于兴建建筑物 所导致的超出原有自重应力的附 加应力，需要在基底实有压力中 扣除基底处原先存在于土中的自 重应力，才能得到附加的基底压 力。我们称这部分压力为基底附 加压力，并以p0表示。 它是引起地基内附加应力及其变 形的直接因素。
3.土体中的应力计算作业(附答案)
班级： 学号： 姓名：3. 土体中的应力计算【习题3—1】山前冲洪积场地，粉质黏土①层中潜水水位埋深1.0m ，黏土②层下卧砾砂③层，③层内存在承压力，水头高度和地面齐平，问地表下7.0m 处地基土的有效自重应力最接近下列哪个选项的数值？()66A kPa ()76B kPa ()86C kPa ()136D kPa【解】()'2013118210766u kPa σσ=-=⨯+++⨯-⨯= 答案为()66A kPa 。
【习题3—2】某地基，土层分布为：0~5m 细砂，319kN m γ=，2.66s D =，0.8e =；6~10m m 黏土， 2.7s D =，318d kN m ρ=；地下水位在地表下2m 。
求地基中的自重应力（画出自重应力沿深度的分布图形）。
【解】细砂 '31 2.661109.2110.8s w D kN m e γγ--==⨯=++ 黏性土 2.710111.518s w d D e γγ⨯=-=-= '31 2.71108.511 1.5s w D kN m e γγ--==⨯=++ 自重应力：A 点（地面处）0Ac σ=B 点（地面下2m 处）19238Bc h kPa σγ==⨯=C 点（地面下5m 处）1929.2365.6Cc h kPa σγ==⨯+⨯=D 点（地面下9m 处）1929.238.5499.6Dc h kPa σγ==⨯+⨯+⨯=。
【习题3—3】某地基，土层分布为：0~3m 细砂，317.5kN m γ=， 2.66s D =，20%ω=；3~6m m 黏土，318kN m γ=， 2.72s D =，22%ω=，48%L ω=，24%P ω=；地下水位在地表下1m 。
求地基中的自重应力（画出自重应力沿深度的分布图形）。
【解】细砂 ()1s wD e ωρρ+=317.5101750g kg m ργ===()()1 2.6610.21000 1.7810.781750s w D e ωρρ+⨯+⨯===-='31 2.651109.27110.75s w D kN m e γγ--==⨯=++ 黏性土 482424p L P I ωω=-=-= 22240.08024PL P I I ωω--===-<所以该土层不受水的浮力作用，土面上还受到静水压力作用。
第3章 土中应力计算
表3-1 z=3m处水平面上竖应力计算
r(m)
0
1
2
3
4
5
r/z
0
0.33
0.67
1
1.33
1.67
K
0.478 0.369
0.189
0.084
0.038
0.017
z(kPa)
10.6
8.2
4.2
1.9
0.8
0.4
表3-2 r=1m处竖直面上竖应力z的计算
z(m)
0
1
2
3
4
5
6
r/z
1
0.5
0.33
M(x,y,0)
z
附加应力系数
z
K
P z2
M(x,y,z) z
1885年法国学者 布辛内斯克解
z
3Pz 3
2R5
3P
2R2
cos3 q
图 直角坐标表示
❖ 讨论6个应力分量和3个位移分量：
法向应力：
z
3Fz3
2 R5
x
3F
2
zx2
R5
1 2
3
R2 Rz z2 R3(R z)
x2 (2R z)
(a) 马鞍形分布 (b) 抛物线分布 (c) 钟形分布
▪上述演化只是一典型的情形，实际情况十分复杂 ▪大多数情况处于上述两种极端情况之间。
（3）情况3 弹塑性地基上有限刚性的基础
3.2.2 基底压力的简化计算
❖ 基底压力分布十分复杂；
❖ 但是，根据弹性理论中圣维南原理，在基底一定深度 处引起的地基附加应力与基底荷载分布形状无关，只与 其合力的大小和位置有关。
第三章 土中应力的计算
z 2 z 2( aeoh) z 2(ebfo) q( t 1 t 2 )
（3）三角形荷载FEC（最大值为p－q）
作用范围3，4块，对M点引起的竖向应力σz3
z 3 z 3(ofcg) z 3( hogd ) ( p q)( t 3 t 4 )
第三章
土中应力的计算
3.1 概述
土中的应力—指土体在自重、构筑物荷载以及 其它因素（如水渗流、地震等）作用下，土体中 所产生的应力，包括自重应力和附加应力。
自重应力—土体受自重作用而产生的应力。
附加应力—土体受建筑物等外荷载作用而产生 的应力。
1、土中应力计算目的 为了对建筑物地基基础进行沉降（变形）、 承载力与稳定性分析，必须掌握建筑前后土中应 力的分布和变化情况。
2、偏心荷载作用时，基底压力按偏心受压公式计算：
Pmax
min
F G M F G 6e (1 ) A W A l
式中： F＋G、M－作用在基础底面中 心的竖直荷载及弯矩， M=(F＋G)e； e－荷载偏心距； W－基础底面的抵抗矩（抗弯截 面系数），对矩形基础 W＝bl2/6; b、l－基础底面的宽度与长度。
IL w wP 50 25 1.09 1 w L w P 48 25
故受浮力作用，其浮重度为：
'
( s w ) ( 26.8 9.81) 16.8 7.1 kN/m3 s (1 w ) 26.8 (1 0.50)
a 点：z = 0 m，σcz=γz=0; b 点：z = 2 m，σcz=γz=19 ×2=38 kPa c 点：z = 5 m , σcz =∑γihi=19 ×2+10 ×3=68 kPa， d 点：z = 9 m，σcz =∑γihi=19 ×2+10 ×3＋7.1 ×4＝96.4 kPa 土层中的自重应力cz分布，如图所示。
土力学 第3章 土中应力
2.分布规律
自重应力分布线的斜率是重度 自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布 自重应力在成层地基中呈折线分布 自重应力在土层分界面处和地下水位处发生转折 有不透水层时顶面处为上覆水、土总重（参考P90例题3.1）
1(1 2 )Fra bibliotek2 2
均质地
成层地基
基 注意：由于自重应力是指土的有效重量产生的应力，因此，在计算自重应力
2.矩形面积单向偏心荷载(以有绕y轴弯矩My为例)
统一计算公式：距中心x处
px
F
G A
My Iy
x
式中Iy为绕y轴的截面惯性矩。对矩形基底Iy=bl3/12。
因基础边缘处x=±l/2，代入上式有
pm a x
min
F
G A
M y x ＝F Iy
G（1 A
6e y l
)
式中偏心距
ey
My F G
(3-54)
讨论：
如果e<l/6，则pmax及pmin>0，基底压力呈梯 形分布(如右图示)
F+G
My
ey
x· b
y
l
pmax
pmin 0
e l 梯形
6
如果e＝l/6，则pmax>0但pmin＝0，基底压力呈三角形分布
(如下图示)
F+G
My
ey
x·
b
y
pmax
pmin 0
1.中心荷载作用下的基底压力
p F G A
式中： G=γGA d为基础的自重与基础 台阶上回填土重之和。γG为基 础及回填土之平均重度，一般 取γG≈20kN/m3。
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WORD格式可编辑 专业技术 资料整理 第三章 土中应力计算 一、填空题 1.由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是 梯 形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是 相同 的。 2.地基中附加应力分布随深度增加呈 曲线 减小，同一深度处，在基底 中心 点下，附加应力最大。 3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e > l/6时，基底与地基局部 脱开 ，产生应力 重分部 。 4.在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础 浅 ，比相同宽度的方形基础 深 。 5.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力 扩散 现象，反之，将发生应力 集中 现象。 6.土中应力按成因可分为 自重应力 和 附加应力 。 7.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取 有效重度（浮重度） 。 8.长期抽取地下水位，导致地下水位大幅度下降，从而使原水位以下土的有效自重应力 增加 ，而造成 地基沉降 的严重后果。 9.饱和土体所受到的总应力为有效应力与 孔隙水压力 之和。
二、名词解释 1.基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。 2.自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。 3.基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。
三、选择题 1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：（ B ） （A）折线减小 （B）折线增大 （C）斜线减小 （D）斜线增大 2.宽度均为b，基底附加应力均为P0的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：（ C ） （A）方形基础 （B）矩形基础 （C）条形基础 （D）圆形基础（b为直径） 3.可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（ B ） （A）柱下独立基础 （B）墙下条形基础 （C）片筏基础 （D）箱形基础 4.基底附加应力P0作用下，地基中附加应力随深度Z增大而减小，Z的起算点为：（ A ） （A）基础底面 （B）天然地面 （C）室内设计地面 （D）室外设计地面 5.土中自重应力起算点位置为：（ B ） （A）基础底面 （B）天然地面 （C）室内设计地面 （D）室外设计地面 6.地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：（ A ） （A）原水位以上不变，原水位以下增大 （B）原水位以上不变，原水位以下减小 （C）变动后水位以上不变，变动后水位以下减小 （D）变动后水位以上不变，变动后水位以下增大 7.深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力：（ D ） （A）斜线增大 （B）斜线减小 （C）曲线增大 （D）曲线减小 8.单向偏心的矩形基础，当偏心距e < l/6（l为偏心一侧基底边长）时，基底压应力分布图简化为：（ B ） （A）矩形 （B）梯形 （C）三角形 （D）抛物线形 9.宽度为3m的条形基础，作用在基础底面的竖向荷载N＝1000kN/m ，偏心距e＝0.7m，基 WORD格式可编辑 专业技术 资料整理 底最大压应力为：（ C ） （A）800 kPa （B）417 kPa （C）833 kPa （D）400 kPa 10.矩形面积上作用三角形分布荷载时，地基中竖向附加应力系数Kt是l/b、z/b的函数，b指的是：（ D ） （A）矩形的长边 （B）矩形的短边 （C）矩形的短边与长边的平均值 （D）三角形分布荷载方向基础底面的边长 11.某砂土地基，天然重度＝18 kN/m3，饱和重度sat＝20 kN/m3，地下水位距地表2m，地表下深度为4m处的竖向自重应力为：（ A ） （A）56kPa （B）76kPa （C）72kPa （D）80kPa 12.均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数当l/b＝1、Z/b＝1时，KC＝0.1752；当l/b＝1、Z/b＝2时，KC＝0.084。若基底附加应力p0＝100kPa，基底边长l＝b＝2m，基底中心点下Z＝2m处的竖向附加应力为：（ C ） （A）8.4kPa （B）17.52kPa （C）33.6kPa （D）70.08kPa 13.某中心受压条形基础，宽2m，埋深1m，室内外高差0.6m，埋深范围内土的重度=17 kN/m3，若上部结构传来荷载F＝400kN/m，基底附加应力P0为：（ C ） （A）203.9kPa （B）205.1kPa （C）209kPa （D）215kPa
14.某场地表层为4m厚的粉质黏土，天然重度=18kN/m3，其下为饱和重度sat=19 kN/m3的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m处，经计算地表以下2m处土的竖向自重应力为（ B ）。 （A）72kPa （B）36kPa （C）16kPa （D）38kPa 15.同上题，地表以下5m处土的竖向自重应力为（ B ）。 （A）91kPa （B）81kPa （C）72kPa （D）41kPa 16.某柱作用于基础顶面的荷载为800kN，从室外地面算起的基础深度为1.5m，室内地面比室外地面高0.3m，基础底面积为4m2，地基土的重度为17kN/m3，则基底压力为（ C ）。 （A）229.7kPa （B）230 kPa （C）233 kPa （D）236 kPa 17.由建筑物的荷载在地基内产生的应力称为（ B ）。 （A）自重应力 （B）附加应力 （C）有效应力 （D）附加压力 18.已知地基中某点的竖向自重应力为100 kPa，静水压力为20 kPa，土的静止侧压力系数为0.25，则该点的侧向自重应力为（ D ）。 （A）60 kPa （B）50 kPa （C）30 kPa （D）25 kPa 19.由于建筑物的建造而在基础底面处产生的压力增量称为（ C ）。 （A）基底压力 （B）基底反力 （C）基底附加应力 （D）基底净反力 20.计算基础及上回填土的总重量时，其平均重度一般取（ C ）。 （A）17 kN/m3 （B）18 kN/m3 （C）20 kN/m3 （D）22 kN/m3 21.在单向偏心荷载作用下，若基底反力呈梯形分布，则偏心距与矩形基础长度的关系为（ A ）。
（A） （B） （C） （D） 22.已知两矩形基础，一宽为2m，长为4m，另一宽为4m，长为8m，若两基础的基底附加压力相等，则两基础角点下附加应力之间的关系是（ B ）。 （A）两基础基底下Z深度处应力竖向应力分布相同 （B）小尺寸基础角点下Z深度处应力与大尺寸基础角点下2Z深度处应力相等 （C）大尺寸基础角殿下Z深度处应力与小尺寸基础焦点下2Z深度处应力相等 WORD格式可编辑 专业技术 资料整理 23.当地下水位突然从地表下降至基底平面处，对基底附加应力的影响是（ A ）。 （A）没有影响 （B）基底附加压力增大 （C）基底附加压力减小 24.计算土中自重应力时，地下水位以下的土层应采用（ C ）。 （A）湿重度 （B）饱和重度 （C）浮重度 （D）天然重度
25.在基底附加压力的计算公式P0=P－md，d为（ D ）。 （A）基础平均深度 （B）从室内地面算起的深度 （C）从室外地面算起的深度 （D）从天然地面算起的埋深，对于新填土场地应从老天然地面算起 26.只有（ B ）才能引起地基的附加应力和变形。 （A）基底压力 （B）基底附加压力 （C）有效应力 （D）有效自重应力 27.一矩形基础，短边b＝3m，长边l＝4m，在长边方向作用一偏心荷载F十G=1200 KN。试问当Pmin＝0时，最大压力应为多少？（ C ）。 （A）120kN/m2 （B）150KN/m2 （C）200kN/m2 28.有一基础，宽度4m，长度8m，基底附加压力90 kN/m2，中心线下6m处竖向附加应力为58.28kN/m2，试问另一基础宽度为2m，长度为4m，基底附加压力为100 kN/m2，角点下6m处的附加应力为多少?（ A ） （A）16.19kN/m2 （B）54.76kN/m2 （C）32.38kN/m2 29.已知一个宽b＝2m，长l＝4m和另一个宽b＝4m，长l＝8m的矩形基础底的附加应力相等，则两基础角点下竖向附加应力之间有何关系?（ B ） （A）两基础角点下Z深度处竖向应力分布相同 （B）小基础角点下Z深度处的应力与大基础角点下2Z深度处的应力相等 （C）大基础角点下Z深度处的应力与小基础角点下2Z深度处的应力相等 30.当地基中附加应力曲线为矩形时，则地面荷载的形式为：（ C ）。 （A）条形均布荷载 （B）矩形均布荷载 （C）无穷均布荷载 31.有一个宽度为3m的条形基础，在基底平面上作出用着中心荷载F＝240kN/m及力矩M＝100kN·m/m。试问压力较小一侧基础边的底面与地基之间会不会脱开?（ A ） （A）Pmin＞0 （B）Pmin=0 （C）脱开 32.有一独立基础，在允许荷载作用下，基底各点的沉降都相等，则作用在基底的反力分布应该是：（ B ）。 （A）各点应力相等的矩形分布 （B）中间小、边缘大的马鞍形分布 （C）中间大、边缘小的钟形分布 33.当地下水自下向上渗流时，土层中骨架应力有何影响?（ C ） （A）不变 （B）减小 （C）增大 34.有一基础埋置深度d＝1.5m，建筑物荷载及基础和台阶土重传至基底总压力为100kN/m2，若基底以上土的重度为18kN/m2，基底以下土的重度为17kN/m2，地下水位在地表处，则基底竖向附加应力为多少?（ C ） （A）85kN/m2 （B）73kN/m2 （C）88kN/m2 35.一矩形基础，短边b＝3m，长边l＝4m，在长边方向作用一偏心荷载贯F+G＝1200kN。偏心距为多少时，基底不会出现拉应力?（ C ） （A）0.5m （B）0.57m （C）0.67m
四、判断题 1.在均质地基中，竖向自重应力随深度线性增加，而侧向自重应力则呈非线性增加。 （ × ） 2.由于土中自重应力属于有效应力，因而与地下水位的升降无关 （ √ ）