2015-2016学年吉林省长春市德惠市七年级(下)期末数学试卷

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2015-2016学年度下学期七年级期末考试数学试卷及参考答案

2015-2016学年度七年级下学期期末考试试卷数学一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分, 满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内)1. 如果向北走2米记作+2米，那么-3米表示A. 向东走3米B.向南走3米C.向西走3米D.向北走3米 2．下列说法中正确的是A. -a 一定是负数B. |a |一定是正数C. |a |一定不是负数D. |a |一定是负数。

3．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是Ａ．6105.2⨯千克Ｂ．5105.2⨯千克Ｃ．61046.2⨯千克Ｄ．51046.2⨯千克4．电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多２个座位，则第n 排的座位数有Ａ. m+2n, B. mn+2 Ｃ. m+(n+2) D. m+2(n-1) 5. 已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是A. a=b=0B.a=b=x=0C.a －b=0D.a+b=0 6．下列计算正确的是A.224a b ab +=B.2232x x -= C.550mn nm -= D.2a a a += 7．如图1，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图18. 若式子x －1的值是－2，则x 的值是A 、－1B 、－2C 、－3D 、－4 9. 若a ＜0时，a 和-a 的大小关系是 A ．a ＞-aB ．a ＜-aC ．a =-aD ．都有可能10. 某班的5位同学在向“希望工程”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4，3，8，2，8，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为A ．8，8，5B ．5，8，5C ．4，4，5D ．8，4，5二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分18分)11. -3.5的相反数是 .12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是．13. 一个正多面体有六个面，则该多面体有条棱. 14.欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得102元，已知年利率为2%，则欢欢存入银行的本金是元． 15. 比较大小： 34-56-．（填“<”、“>”或“=”） 16. 小明家上个月支出共计800元，各项支出如图2所示，其中用于教育上的支出是元．三、细心想一想，慧眼识金 (每小题6分, 满分24分17. 计算：[]22)32(95542)3(6)2(⨯÷-÷⨯--+-18.求不等式1223++x ＞39+x 的最小整数解19. 有这样一道题：“计算(2x 3-3x 2y -2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y -y 3)的值，其中12x =，1y =-”．甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．20. 马小哈在解一元一次方程“⊙329x x -=+”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为2x =-”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是多少？四、用心画一画，马到成功 (每小题4分，满分8分)21、画出如下图3中每个木杆在灯光下的影子。

2015-2016(下)期末七年级数学试卷 (1)(终稿)

O
A
M
D
B （图②）
C
A
D
A
D
B （备用图 1）
C
B （备用图 2）
C
七年级数学试卷第 6 页(共 7 页)
2015-2016 学年度第二学期期末学情分析样题（2）七年级数学参考答案
一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）题号答案 1 C 2 C 3 B 4 D 5 C 6 C 7 B 8 B
3
（2）m3－2m2＋m.
20. （5 分）先化简，再求值：(x－1)2 －2(x＋1)(x－1)，其中 x＝－1.
2x＋y＝4， 21．（5 分）解方程组 x＋2y＝5．
2－x＞0， 2x－1 并把解集在数轴上表示出来． 22．（6 分）解不等式组 5x＋1 2 ＋1≥ 3 ，
七年级数学试卷第 4 页(共 7 页)
27. （7 分）如图①，有足够多的边长为 a 的小正方形(A 类)，长为 b、宽为 a 的长方形(B 类)以及边长为 b 的大正方形(C 类)． b a a
A类 B类图① C类
b a
b
利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，例如图②可以解释为：2a2+3ab+b2＝（2a+b）（a+b）.
▲
° .
18. 若不等式组
x a 有 3 个整数解，则 a 的范围为 x 2 0
▲
．
七年级数学试卷第 2 页(共 7 页)
三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过．．．．．．．程或演算步骤） 19．（8 分）因式分解：（1）a － a ；

15-16第二学期期末七年级数学答案

2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）16．6 17．105° （17小题有无度数均不扣分）18．14 19．4 20．（14，2）注：不加括号不能得分三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个4分，共16分）解：（1）①6 ②﹣2 （①②两个小题，结果不正确不能得分）（2）解：由②得y=6﹣x ，代入①得2x ﹣3（6﹣x ）=2，解得x=4．------------------2分把x=4代入②，得y=2． ∴原方程组的解为．-------------------------------------------------------------4分（3）解：，由①得：x ＞﹣2，-----------------------------------------------------1分由②得：x ≤3，---------------------------------------------------------2分 ∴不等式组的解集是：﹣2＜x ≤3．-----------------------------4分（其他解法参照此评分标准酌情给分） 22．（本题满分8分）解：（1）如图所示；------------------------3分（2）由图可知，A ′（2，3）、B ′（1，0）、C ′（5，1）；--6分（3）S △A ′B ′C ′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3 =12﹣﹣2﹣3=．---------------------------------8分23．（本题满分8分）解：∵AB ⊥BF ，CD ⊥BF ， ∴∠B=∠CDF=90°，∴AB ∥CD ，---------------------------------3分 ∵∠1=∠2，∴AB ∥EF ，----------------------------------6分 ∴CD ∥EF ．----------------------------------8分（其他解法参照此评分标准酌情给分）（第22题图）（第23题图）2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案第2页（共2页）24．（本题满分8分）解：（1）4，6；------------------------2分（2）24， ------------------------------------3分120°，-----------------------------------4分补图----------------------------------------6分（3）32÷80×1000=400答：今年参加航模比赛的获奖人数约是400人． -------------------------------------------------8分25.（本题满分10分）解：设后半小时速度为xkm/h ，根据题意得：--------------------------------1分50+0.5x ≥120， --------------------------------------------------------6分解得：x ≥140．---------------------------------------------------------------------- 9分答：后半小时速度至少为140km/h 才能保证按时到达．----------------- 10分（其他解法参照此评分标准酌情给分。

人教版2015-2016学年七年级下册期末考试数学试卷(含答案)

2015-2016学年下学期初中七年级期末考试数学试卷一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.19的平方根是 A.13B. 13±C. 13-D. 181± 2. 下列调查中，适合用全面调查方式的是A. 了解某班学生“50米跑”的成绩B. 了解一批灯泡的使用寿命C. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂D. 了解一批炮弹的杀伤半径 3. 点（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知a<b ，则下列不等式一定成立的是 A. 55a b +>+ B. 22a b -<- C.3322a b >D. 770a b -<5. 将点A(2，1)向左．．平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是 A. (2,3)B. (2,-1)C. (4,1)D. (0,1)6. 若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是 A. 3,8 ,4 B. 4,9,6C. 15,20,8D. 9,15,87. 如图，下列条件中，不能判断直线1l ∥2l 的是A. ∠2=∠3B. ∠1=∠3C. ∠4=∠5D. ∠2+∠4 =180°8. 估算19的值是在 A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间9. 若不等式组12x x k<≤⎧⎨>⎩无解，则k 的取值范围是A. k ≤2B. k<1C. k ≥2D. 1≤k<210. 如图，三边均不等长的锐角△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等. 下列作法中正确的是A. 作中线AD，再取AD的中点OB. 分别作AB、BC的高线，再取此两高线的交点OC. 分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点OD. 分别作∠A、∠B的角平分线，再取此两角平分线的交点O二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分）11. 在实数227，0.13∙，π，49-，7-，1.131131113……（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是___________个.12. 已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为__________.13. 不等式31122xx-+≥的非负整数解．．．．．是_______________.14. 如图所示，直线AB与CD相交于点O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=_____________，∠3=___________________.15. 一个多边型的每一个外角都等于18°，它是__________边形.16. 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=___°17. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________________.18. 如图，在第1个△ABA 1中，∠B=20°，∠BAA 1=∠BA 1A ，在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得在第2个△A 1CA 2中，∠A 1CA 2=∠A 1A 2C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得在第3个△A 2DA 3中，∠A 2DA 3=∠A 2A 3D ；……，按此做法进行下去，第三个三角形中，以A 3为顶点的内角的度数为_________；第n 个三角形中以A n 为顶点的内角的度数为_____________.三、仔细算一算（本题共2小题，每小题5分，共10分） 19. 计算234492712(1)3-+-+-.20. 解不等式组3(2)42113x x x x --<⎧⎪+⎨≥-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.四、积极想一想（本题共8小题，共44分） 21.（本小题4分）按图填空，并注明理由. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E. 求证：AD ∥BE.证明：∵∠1=∠2（已知）∴_______________∥__________________（）.∴∠E=∠_______________。

吉林省德惠市2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题(扫描版) 华东师大版

吉林省德惠市2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题七年级数学参考答案一、1. B 2. A 3. C 4. C 5. C 6. B 7. A 8. C二、9. -1 10. 代入法和加减法 11. 2 12. 13. 100 14.三、15. 去分母，得 3（x-3）-2 (2x+1) = 6. 即 3x – 9 -4x – 2 = 6. 移项，得 3x-4x= 6+9+2.即 -x=17. 两边都除以-1，得 x=-17.16. 解不等式①，得 x解不等式②，得原不等式组的解集为 -117. 解关于x的方程2x+4=m-x，得 x =由得 m的取值范围是m18. (每小题3分，共9分) 略，正确即可.19.(1)（每空2分，共4分）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.(2) (6分) ∵∵=∵=2×.-(=-=20．设梅花鹿现在的高度为x m,长颈鹿现在的高度为y m. 根据题意，得解得答：梅花鹿现在的高度为1.5 m ,长颈鹿现在的高度为5.5 m .21.(1)(每小问2分，共4分) 旋转中心是点，x的值是90.（2）（4分）∵四边形=. ∵=,=.由旋转可知=即=.(3) (4分)等腰直角三角形.22．（1）（5分）设购进甲种树苗x棵, 则购进乙种树苗（17-x）棵. 根据题意, 得80x（17-x）=1220. 解得 x=10. 当x=10时, 17-x=7.答：购进甲种树苗10棵, 购进乙种树苗7棵.（2）（3分）20a+1020（3）（4分）若购进甲种树苗a棵, 则购进乙种树苗（17-a）棵, 由a 17-a, 得 a8.5, 要使总费用w最小, 只需20a最小, 即a应取最小的整数, ∵a8.5, ∴其最小的整数值为9. 当a=9时, 17-a=8.∴费用最省的方案是：购进甲种树苗9棵, 乙种树苗 8棵, 该方案所需费用为 20×91020 = 1200（元）.（在解答过程中采用其他正确方法的同样给分）。

学15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是．第14题图第16题图第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题带答案

2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.） 1．下列实数是无理数的是（）（A （B ）3.14 （C ）227（D 分析：考查实数的分类，简单题，选A ． 2．下列运算正确的是（）（A ）222(3)6mn m n -=- （B ）4444426x x x x ++=（C ）2()()xy xy xy ÷-=- （D ）22()()a b a b a b ---=-分析：考查整式的运算，简单题，选C ． 3．不等式组21024x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 分析：考查不等式组的解集，简单题，选B ． 4．如图，BC ∥DE ,AB ∥CD ,∠B =40°，则∠D 的度数是（）（A ）40° （B ）100° （C ）120° （D ）140°分析：考查平行线的性质，简单题，选D ． 5．若m n >，下列不等式不一定．．．成立的是（）（A ）22m n ->- （B ）22m n > （C ）22m n> （D ）22m n > 分析：考查不等式的性质，简单题，选D ．6．若2(8)(1)x x x mx n +-=++对任意x 都成立，则m n +=（）（A ）8- （B ）1- （C ）1 （D ）8 分析：考查多项式乘法运算，简单题，选B ．EDCBA（第4题图）7．有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（）（A ）1m n + （B）1m n + （C ）1m n - （D ）1m n- 分析：考查分式的知识，简单题，选D ． 8．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）（A ）段① （B ）段② （C ）段③ （D ）段④分析：考查无理数的近似值，简单题，选C ．9．如图，直线AC ∥BD ， AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为( ) （A ）互余（B ）相等（C ）互补（D ）不等分析：考查平行线的性质、角平分线、互余的知识，简单题，选A ．10．已知3a b -=，2ab =，则22a b +的值为（）（A ）13（B ）9 （C ）5 （D ）4分析：考查完全平方公式的应用，中等题，选A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．64-的立方根是．分析：考查立方根，简单题，答案：4-． 12．不等式组12010x x ->⎧⎨+≤⎩的解集为．分析：考查解不等式组，简单题，答案：1x ≤-． 13．分解因式：282x -= __________．分析：考查因式分解，简单题，答案：2(2)(2)x x -+ ．14．规定：[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[3.69]3=，[ 3.69]4-=-，1=．计算：1-= ．分析：考查实数知识，简单题，答案：2．15．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落（第8题图）（第9题图） FEDCBA在BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF = °．分析：考查角平分线知识的应用，简单题，答案：45．16．从一个边长为2a b +的大正方形中剪出一个边长为b 的小正方形，剩余的正好能剪拼成四个宽为a 的长方形，那么这个长方形的长为．分析：考查整式运算的应用，中等题，答案：a b +．17．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE= °．分析：考查角平分线的性质及角的运算，简单题，答案：20°．18．若关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是．分析：考查分式方程及不等式的应用，中等题，答案：6m <且0m ≠．三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题共6分）计算：（1）2237.512.5- （2）2(2)(2)x a a a x ---解：（1）原式(37.512.5)(37.512.5)=-+………………………2分25501250=⨯=………………………3分（2）原式222442x ax a a ax =-+-+………………………5分 2232x ax a =-+………………………6分分析：（1）考查利用因式分解进行简便运算，简单题；（2）整式乘法的应用，简单题．20．（本题共8分）解不等式：135432y y +--≥，并将其解集在数轴上表示出来.解：去分母，得：2(1)3(35)24y y +--≥………………………4分去括号，得： 2291524y y +-+≥，移项、合并同类项，得：77y -≥，系数化为1，得：1y ≤-………………………6分FE DCBA（第17题图）在数轴上表示不等式的解集为：……………………8分分析：考查解一元一次不等式，简单题．21．（本题共8分）先化简，再求值：235(2)236m m m m m -÷+---，其中23m =．解：原式323(2)(3)(3)m m m m m m --=⋅-+- ……………………3分13(3)m m =+ ………………………6分当23m =时，原式322= ……………………………8分分析：考查分式的化简、求值，简单题．22．（本题共8分）如图，直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若∠EFG =72°，求∠MEG 的度数．解：因为AB ∥CD所以∠MEB =∠EFG =72°（两直线平行，同位角相等），∠FEB +∠EFG =180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠FEB =108°…………………………4分而EG 平分∠BEF ，所以∠GEB =12∠FEB =54°（角平分线定义）…………………………6分故∠MEG =∠GEB +∠MEB =54°+72°=126°…………………………8分说明：括号中的理由可以不写．分析：考查平行线的性质、角平分线及角的计算，简单题．23．（本题共8分）某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．G F EMNDCBA-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，如果两批衬衫全部售完利润率不低于30%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？（结果保留整数）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件，由题意可得：2880013200102x x-=，……………………2分解得120x =，经检验120x =是原方程的根．……………………3分答：该商家购进的第一批衬衫是120件．…………………………4分（2）设每件衬衫的标价至少是a 元，由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：28800240120÷=（元/件）．…………5分由题意可得：120(110)1202(120)30%(2880013200)a a -+⨯-≥⨯+……7分解得21513a ≥，即每件衬衫的标价至少是152元．………………8分分析：（1）考查列分式方程解应用题，简单题；（2）考查列一元一次不等式解应用题，中等题．24．（本题共8分）如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC =EB=x 米．（1）用含x 的代数式表示AB 、BC 的长；（2）用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化简）．解：（1）由题意得，AE=DF=HG=2x ，DH=HA=GE=FG ，所以AB=23x x x +=（米）……3分 BC=AD=EF=83328833x x x x----=（米）…………6分（2）8833ABCD xS AB BC x -=⨯=⨯………………………7分 2(88)88x x x x =-=-（平方米）………………………8分分析：考查列代数式，及整式的应用，较难题．x区域③②区域①区域A BCEFHGD。

2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题

2015—2016学年度第二学期期末七年级质量检测数学试题注意事项：1. 考试时间120分钟,全卷总分120分.2. 答题前将密封线内的项目填写清楚.3. 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔.一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1、在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A．300名学生是总体B．每名学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．这个样本容量是503、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的为（）A B．C．D．4、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个5、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间6、已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于（） A ．3 B ．-3 C ．1 D ．-17、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对漓江河水质情况的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某班50名同学体重情况的调查D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查8、实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（） A 2 B 3 C 4 D ． 5二、填空题（每小题3分，共24分）9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第四个顶点的坐标为________10、64的立方根的相反数是。

11、当a 时，式子15－7a 的值是正数.12、在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A 的坐标为（－3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A ′B ′，则点A 对应点A ′的坐标为 .13、将方程532=-y x 变形为用x 的代数式表示y 的形式是 .14、若点M （a+3，a ﹣2）在y 轴上，则点M 的坐标是________15、用“＞”或“＜”填空：若-2a + 1＜ -2b + 1，则a b.16、如右下图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:________________.三、解答题（共72分）17、（6分）计算)31(2381643---+-21世纪教育网（6分）如图，在网格图中，平移△ABC使点A平移到点D．（1）画出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面积．19、（6分）解不等式组()20213 1.xx x->⎧⎪⎨+-⎪⎩，≥并把解集在数轴上表示出来．20、（6分）解方程组⎩⎨⎧=-=+.1123,12y x y x21、（ 6分）已知CD ∥AB ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE ，∠D=50°，求∠BOF 的度数。

吉林省长春市七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版(1)

卜〉-31我们知道•是一个无理数，那么• +1在整数（A.在1和2之间B .在2和3之间C .在3和4之间D .在4和5之间6. 若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A. 12B. 15C. 12 或15D. 97. 在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是（）A.正三角形，正方形B .正方形，正六边形C.正五边形，正六边形D.正六边形，正八边形&如图，在△ ABC中，/ ACB=90，/ A=20°，若将△ ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则/ ADE的度数是（C2015-2016学年吉林省长春市农安三中七年级（下）期末数学试卷1. 卜列各式中，是兀一次方程的是（: )X- 23A.x2+2=x2- 1B. --------- =x+14C. xy+2x=2y - 2D. 一=x - 2H 12. 在下列实数：- —，1 - 3|, ,0.666666…，中，无理数的个数是（）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝. 下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图、选择题（共8小题，每小题3分，满分24 分）形的是（）A. C.4•不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则该不等式组是（A.5.A. 30°B. 40°C. 50°D. 55°二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9. "的平方根是10. 已知一个正多边形的每个内角都等于120°,则这个正多边形是11. 某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2 13. 如图，AB// CD, / 仁110°,/ ECD=70，/ E 的大小是E14. 已知:10^6, 10n=2，则10mn的值为三、解答题（共15. 解下列方程:16. 解方程组：17•解不等式组:18. 计算:2①2016 - 2015X 2017;2②2a (2a - a+3);1 13( a- 1)( ,.a+1)；3 211小题，满分0分)5x+2=7x - &芷-2y= - 10.公-4<0米的小路，则草地的实际面积m.12x - 18x +6x)- 6x.19. 先化简，再求值：(x+5)( x - 1) + (x - 2) 2,其中x= - 2.220. 若(x+a)( x+2) =x - 5x+b，贝U a+b 的值是多少？21. ( x+y) 2=9,( x - y) 2=5，求x2+y2及xy 的值.22. 如图，△ ABC中，/ B=10°，/ ACB=20 , AB=4cm △ ABC逆时针旋转一定角度后与厶ADE重合，且点C恰好成为AD的中点.(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；(2)求出/ BAE的度数和AE的长.23. 已知|2a+3b - 7|+ 一’「=0,求a3- b3的值.24. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求钢笔和笔记本的单价；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，请你帮助该班长设计相应的购买方案，并求出购买奖品所需的最少费用.25. 在矩形ABCD中, AB=6, BC=4,动点P从点B出发，沿着B~3D^A点停止，设点P 运动的路程为x, △ABP的面积为y，请用x表示y .D -------------------- C卫---------------------- b2015-2016学年吉林省长春市农安三中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.下列各式中，是一兀一次方程的是（）22x _ 23A. x +2=x - 1B. --------- =x+1C. xy+2x=2y - 2D.=x - 24x【考点】一元一次方程的定义.【分析】利用一元一次方程的定义判断即可.x — 2【解答】解：一^ =x+1是一元一次方程，故选B【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.【考点】无理数.【解答】解：无理数有: 故选B.【点评】本题考查了无理数的概念：无限不循环小数叫无理数.常有三种表现形式：字母n 等；开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，女口 0.101001000…等.3.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图2.在下列实数:- ，-,| - 3| , '', 0.666666…,中，无理数的个数是（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据无理数的定义即可得到-为无理数.形的是（A.【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、旋转角是一，只是每旋转一与原图重合，而中心对称的定义是绕一定点旋转180度，新图形与原图形重合•因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形.D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.故选C.【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.4 •不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则该不等式组是（【分析】根据数轴写出不等式组的解集即可.【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示，如图所示,【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,>向右画；v,w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“》”，“w ”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示.5. 我们知道：是一个无理数，那么：+1在整数（）A.在1和2之间B . 在2和3之间C. 在3和4之间D . 在4和5之间【考点】估算无理数的大小.【分析】利用“夹逼法”找到「的整数部分，然后再来求1 +1在哪两个整数之间.则该不等式组是\>-3Lx<2【考点】在数轴上表示不等式的解集.故选D【解答】解：••• 4 V 6V 9,••• 2V ；；＜3,••• 3 V 1+1V 4,即1 +1在整数3和4之间.故选C.【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.6. 若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A. 12B. 15C. 12 或15D. 9【考点】等腰三角形的性质.【分析】根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底.必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边.【解答】解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6,二不构成三角形，舍去.②若3是底，则腰是6, 6.3+6 > 6，符合条件.成立.• - C=3+6+6=15.故选B.【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法. 求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去.7. 在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是（）A.正三角形，正方形B .正方形，正六边形C.正五边形，正六边形D.正六边形，正八边形【考点】平面镶嵌（密铺）.【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案.【解答】解：•••正三角形的每个内角60°,正方形的每个内角是90°,正五边形的每个内角是108°，正六边形的每个内角是120°,正八边形每个内角是180°- 360°+ 8=135°, •••能够组合是正三角形，正方形，故选A.【点评】本题考查平面密铺的知识，注意掌握几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.&如图，在△ ABC中，/ ACB=90，/ A=20，若将△ ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则/ ADE的度数是（）B D AA. 30°B. 40°C. 50°D. 55°【考点】翻折变换（折叠问题）.【分析】首先根据折叠可得：△ CBD^A CED再根据全等三角形的性质可得/ B=Z CED再利用三角形内角和定理计算出/ B的度数，然后根据三角形内角与外角的关系可计算出/EDA的度数.【解答】解：由折叠可得：△ CBD^A CED则/ B=Z CED•••/ ACB=90，/ A=20°,•••/ B=180°- 90°- 20° =70°,•••/ A+Z EDA=/ CED•••/ EDA玄CED-Z A=70°- 20°=50°.故选：C.【点评】此题主要考查了翻折变换，关键是找到翻折以后的对应边和对应角，计算出Z B的度数是解决问题的关键.二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9. "的平方根是土2 .【考点】平方根；算术平方根.【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题.【解答】解：I「的平方根是土2 .故答案为：土2【点评】本题考查了平方根的定义•注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.10. 已知一个正多边形的每个内角都等于120°,则这个正多边形是正六边形 .【考点】多边形内角与外角.【分析】设所求正多边形边数为n根据内角与外角互为邻补角，可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，由60° ?n=360°,求解即可.【解答】解：设所求正多边形边数为n,•••正n边形的每个内角都等于120°,•••正n边形的每个外角都等于180°- 120° =60°.又因为多边形的外角和为360°,即60° ?n=360°,• n=6.所以这个正多边形是正六边形.故答案为：正六边形.【点评】本题考查了多边形内角和外角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握任何多边形的外角和都是360°并根据外角和求出正多边形的边数.11. 某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积128 m【考点】生活中的平移现象.【分析】将小路两旁部分向中间平移，直到小路消失，发现草地是一个长为（18 - 2）米、宽为（10-2）米的长方形，根据长方形面积=长乂宽列式计算即可.【解答】解：由题意，得草地的实际面积为:2(18 - 2)X( 10 - 2) =16X8=128 ( m).故答案为12 8.【点评】此题考查生活中的平移现象，化曲为直是解决此题的关键思路.12. 已知：-2x m y3与—x1+n y m+n是同类项，则它们的积是-x4y6.【考点】解二元一次方程组；同类项.【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可求出原式的积.【解答】解：T- 2x m y3与-?x1+n y m+l堤同类项，l+n=mrM-n=3故答案为：-x4y6【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.13. 如图，AB// CD, / 仁110°,/ ECD=70，/ E 的大小是40°.A R【考点】三角形的外角性质；平行线的性质.【分析】此题由平行线的性质，可以求得/ A的度数；再根据三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和求得/ E的度数.【解答】解：I AB//CD•••/ A=/ ECD=70 .•// 1 = / A+/ E=110° ,•••/ E=40°【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质. 要注意识图.14.已知：10m =6, 10n =2，贝U 10mn 的值为 3.【考点】同底数幕的除法.【分析】根据同底数幕相除，底数不变指数相减，可得答案. 【解答】解：T 10^6, 10n =2,••• 10mn =10m - 10n =6 - 2=3.故答案为：3.【点评】本题考查同底数幕的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.三、解答题（共11小题，满分0分）15.（ 2011秋？大兴区期末）解下列方程： 5x+2=7x - 8.【考点】解一元一次方程.【分析】通过移项、合并同类项、系数化为 1等过程，求得x 的值.【解答】解：由原方程移项，得5x - 7x= - 8 - 2,合并同类项，得 -2x= - 10,化未知数系数为1,得x=5.【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、数化为1等.16. （ 2016春?长春校级期末）解方程组：农-2尸-10.【考点】解二元一次方程组.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.解题的关键是数形结合思想的应用,移项、系【解答】解：卫-2尸-10②，① -②得：3y=15，即y=5 , 把y=5代入①得：x=0, 则方程组的解为(尸°.1尸5【点评】此题考查了解二元一次方程组, 加减消元法.解①得x v 2, 解②得x >- 1, 则不等式组的解集是-K X V 2.【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.18. ( 2016春?长春校级期末)计算：① 20162- 2015X 2017; ② 2a (2a 2- a+3);_ 1 13( a - 1)(,严1);12x 3 - 18X 2+6X )- 6x .【考点】整式的混合运算.【分析】①利用平方差公式计算即可. ② 根据单项式乘多项式法则计算即可. ③ 根据平方差公式计算即可.④ 根据多项式除以单项式法则计算即可.【解答】解：①原式=20162-( 2016 - 1)( 2016+1)利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与17.( 2016春?长春校级期末)解不等式组:2K - 4<0葢【考点】解一元一次不等式组.【分析】【解答】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集. 北+1>0…②解:计算，属于中考常考题型.19.(2014?义乌市)先化简，再求值：( x+5)( x - 1) + (x - 2)2,其中 x=- 2.【考点】整式的混合运算一化简求值.【分析】原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x 的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=x - x+5x - 5+x - 4x+4=2x - 1 , 当x= - 2时，原式=8 - 1=7.【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. ( 2016春?长春校级期末)若(x+a )( x+2) =x 2 - 5x+b ，则a+b 的值是多少？【考点】多项式乘多项式.【分析】根据多项式与多项式相乘的法则把等式的左边展开，根据题意列出算式，求出a 、b 的值，计算即可.【解答】解：(x+a )( x+2) =x 2+ (a+2) x+2a , 则 a+2=- 5, 2a=b , 解得，a=- 7, b=- 14, 则 a+b=- 21.【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加.21. ( 2016 春?长春校级期末)(x+y ) 2=9,( x - y ) 2=5，求 x 2+y 2及 xy 的值.=20 1 62—( 20 1 62- 1) =1.②原式=4a 3 - 2a 2+6a . ③原式: 1 2 “「a - 1 .【点评】本题考查整式的混合运算,乘法公式等整式，解题的关键是熟练应用乘法公式进行④原式=2x 2 - 3x+1 .【考点】完全平方公式.【分析】根据完全平方公式把原式变形，然后利用整体代入的方法计算.【解答】解：2（x2+y2）=（x+y）2+（x - y）2=9+5=14,所以x2+y2=7,2 24xy=）= （x+y）-（x- y）=9 - 5=4,所以xy=1 .【点评】本题考查了完全平方公式：（a± b）2=a2± 2ab+b2.也考查了整体思想的运用.22. （2016 春？新化县期末）如图，△ ABC中，/ B=10°,Z ACB=20 , AB=4cm △ ABC逆时针旋转一定角度后与厶ADE重合，且点C恰好成为AD的中点.（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出/ BAE的度数和AE的长.【考点】旋转的性质.【分析】（1）根据旋转的性质可知对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等，所以可求出：/ CAE=BAD=180-Z B-Z ACB=150，从而确定旋转中心和旋转角度；1（2）利用周角的定义可求出Z BAE=360 - 150°X 2=60°,全等的性质可知AE〒AB=2cm 【解答】解：（1 ）•••△ ABC逆时针旋转一定角度后与厶ADE重合，A为顶点，旋转中心是点A;根据旋转的性质可知：Z CAE Z BAD=180 -Z B-Z ACB=150 ,.旋转角度是150°;(2)由(1)可知：Z BAE=360 - 150°X 2=60°,由旋转可知：△ ABC^A ADE.AB=AD AC=AE 又C为AD中点，/• AC=AE= AB=w X 4=2cm.【点评】本题考查旋转的性质.旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等. 要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度.23. （2016春?长春校级期末）已知|2a+3b - 7]+宅圧；—「=0,求a3- b3的值.【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根.【分析】根据非负数性质可得关于a、b的方程组，解方程组求得a、b的值后代入求值即可.r2a+3b- 7=0【解答】解：根据题意，得："卫-gb+T=o ,'a=2解得：仁「b=l3 ■ 3 心 3 _••• a - b =2 - 1 =7.【点评】本题主要考查二元一次方程组的能力，根据两个非负数的和为0，则这两个非负数都等于0得出关于a、b的方程组是解题的关键.24. （2012?三门县校级三模）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本.（1）求钢笔和笔记本的单价；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，请你帮助该班长设计相应的购买方案，并求出购买奖品所需的最少费用.【考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用；一次函数的应用.【分析】（1）用二元一次方程组解决问题的关键是找到两个合适的等量关系，本问中两个等量关系是：1支钢笔的价钱+3本笔记本的价钱=18,2支钢笔的价钱+5本笔记本的价钱=31, 根据这两个等量关系可以列出方程组.（2）本问可以列出一元一次不等式组解决，用笔记本本数=48-钢笔支数代入下列不等关系，购买钢笔钱数+购买笔记本钱数w 200,笔记本数》钢笔数，可以列出一元一次不等式组，求出其解集，再根据笔记本数，钢笔数必须是整数，确定购买方案.【解答】解：（1 ）设钢笔的单价为x元，笔记本的单价为y元.丄#亠/口 ( x+3y=lE 由题意得：*,2x+5y=31解得：答：钢笔的单价为 3元，笔记本的单价为 5元.(2)设买a 支钢笔，则买笔记本(48- a )本，r48 - a>a 由题意得，［%+5(43 -20C ，解得：20 w a < 24,•/ a 为正整数，••• a=20, 21, 22, 23, 24,•••购买方案有五种，分别是： ① 买钢笔20支，笔记本28本； ② 买钢笔21支，笔记本27本； ③ 买钢笔22支，笔记本26本； ④ 买钢笔23支，笔记本25本； ⑤ 买钢笔24支，笔记本24本；设买奖品所需费用为 V,则：W=3a+5( 48- a ) =-2a+240,••• k= - 2v 0, W 随 a 的增大而减小，•••当a 取最大值24时，W 最小， W 最小值 =192, 答：购买奖品所需的最少费用为 192元.【点评】本题考查了一次函数的应用，解题关键是找出题目中的等量关系或者不等关系，另外要求我们熟练一次函数的性质，能用函数的增减性确定最值，有一定难度.25. ( 2016春?长春校级期末)在矩形ABCD 中, AB=6, BC=4动点P 从点B 出发，沿着D^Ax ,A ABP 的面积为y ，请用x 表示y .【考点】三角形的面积.点停止，设点P 运动的路程为D【分析】根据点P 分别在BC CD AD 上，分三种情况进行讨论，根据点 P 到AB 的距离，利用三角形的面积公式列式，即可用x 表示y .【解答】解：矩形的边 AB=6,边BC=4 BC+CD=10 BC+CD+AD=1,4 ①点P 在BC 上时，O W x V 4,点P 到AB 的距离为PB 的长度x ,②点P 在CD 上时，4W x W 10,点P 到AB 的距离为BC 的长度,1 1 y 「AB?BC= X 6 X 4=12,③ 点P 在AD 上时，10V x W 14时，点P 到AB 的距离为PA 的长度14 -xy=■,AB?PB= X 6x=3x。

2015-2016学年七年级下期末学业水平数学试题含答案

2015—2016学年第二学期期末学业水平测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）2.如图，下列条件中能够判断出A B ∥C D 的是（）A.∠A =∠CB.∠B =∠DC.∠A +∠B =180°D.∠A +∠D =180°3.若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（） A ．0或1B ．1或-1C ．0或±1D ．04.点A 在第二象限，距离x 轴3个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点A 的坐标是（）A BCD 第2题图A ．（-3,4）B ．（3，-4）C ．（-4,3）D ．（4，-3）5.A.x ＜-3 B.x ≥2 C.-3＜x ≤2 D.无解6. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A. 了解某班学生“50米跑”的成绩B. 了解一批灯泡的使用寿命C. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂D. 了解一批炮弹的杀伤半径 7. 已知y 轴上的点P 到原点的距离为5，则点P 的坐标为（） A.（5，0） B.（0，5）或（0，-5） C.（0，5） D.（5，0）或（-5，0） 8. 下列各数中无理数有（） 3.141，227-，π，0，4.217，0.1010010001A ．2个B ．3个C ． 4个D ．5个 9．已知则（）A ．3B ． 1C ．-6D ． 810. 如果将平面直角坐标系中的点P (3a -，2b +)平移到点（a ，b ）的位置，那么下列平移方法中正确的是（）A.向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度B.向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D.向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度 11.如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=（） A.120° B.130° C.140° D.150°第11题图第5题图12.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟.根据以上条件，下列说法不正确的是（） A.设上坡路长x 千米，可列方程5442356060x x -=-B.设上坡路长x 千米，平路长y 千米，可列方程组54,346042.5460y x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C.列算式（54-42）÷（5-3）即可求出上坡路长.D.根据条件，能求出甲地到乙地的全程是3.1千米.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13. 若点P （3a + 6，3－a ）在x 轴上，则a 的值为___________.15. 16的平方根是． 16. 若不等式组⎩⎨⎧>->024x ax 的解集是21<<-x ，则a = .17. 如图，已知AB 、CD 、EF 互相平行，且∠ABE =70°，∠ECD = 150°，则∠BEC =________.18.把m 个练习本分给n 个学生.若每人分3本，则余80本；若每人分5本，则最后一个同学有练习本但不足5本.那么n=___________.三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19. （满分5分）计算：+；20. （满分10分）已知m+2的算术平方根是4，2m+n+1的立方根是3，求m-n 的平方根．FD CBA 第17题图21. （满分10分）解不等式组3(2)42113x x x x --<⎧⎪+⎨≥-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.22. （满分10分）已知:如图所示,CD ∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB 有怎样的大小关系，并说明其理由.第22题图321FAGECD B23. （满分10分）某校七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长人数为多少人？（2）表示“无所谓”的家长人数为多少人？（3）在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小.24. （满分15分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题：（每题3分，共36分）二、填空题：（每题4分，共24分）13．3；14．3 15．±2；16．-1；17．40°；18．41或42；三、解答题：（共60分）19.（本小题满分5分）原式= -3-0-1/2 +2+4 …………………4分=5/2 …………………5分20.（本小题满分10分）解：由题意得，m+2＝162m+n+1＝27…………………3分解得：m＝14n＝−2…………………8分故可得m-n=16，m-n的平方根是±4．…………………10分21. （本小题满分10分）解：解不等式①得1x >； ……………………3分解不等式②得4x ≤ …………………………6分 ∴14x <≤ ………………………………8分在数轴上表示解集如图.………10分·22. （本小题满分10分）∠3=∠ACB 理由如下： …………………2分 ∵CD//EF （已知）∴∠2=∠DCB （两直线平行，同位角相等。

德惠七年级期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知a，b是实数，若a + b = 0，则a和b互为（）A. 相等B. 相反C. 相乘D. 相除2. 若a > b，则下列哪个选项是正确的？A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 下列哪个图形的面积是4平方厘米？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形4. 下列哪个式子是二次方程？A. x^2 + 2x - 1 = 0B. x^2 + 2x - 3 = 0C. x^2 + 2x + 1 = 0D. x^2 + 2x + 3 = 05. 已知一个等差数列的前三项分别是1，3，5，则该数列的公差是（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列哪个函数的图像是一条直线？A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = x^3D. y = √x7. 下列哪个三角形是等边三角形？A. 三边长分别为3，4，5的三角形B. 三边长分别为5，5，5的三角形C. 三边长分别为6，6，6的三角形D. 三边长分别为7，7，7的三角形8. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 3D. -59. 已知一个正方形的边长为2，则它的面积是（）A. 4B. 6C. 8D. 1010. 下列哪个选项是正确的？A. a^2 = aB. a^2 = -aC. a^2 = 2aD. a^2 = 3a二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知a + b = 5，a - b = 3，则a = ，b = 。

12. 下列图形的面积是（）A. 8平方厘米B. 10平方厘米C. 12平方厘米D. 14平方厘米13. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 3D. -514. 已知一个等差数列的前三项分别是2，4，6，则该数列的公差是（）15. 下列哪个函数的图像是一条直线？A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = x^3D. y = √x三、解答题（每题10分，共30分）16. 已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求该数列的公差和第10项。

2015-2016年度七年级下学期数学期末试卷

2015-2016年度七年级数学期末试卷1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查 2.下列说法不正确的是（）A 、x 轴上的所有点的纵坐标都等于0B 、y 轴上的所有点的横坐标都等于0C 、点（－1，1）和点（1，－1）不是同一个点D 、点（－2，3）在第四象限3.已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（） A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.74.在下列说法中： ①10的平方根是±10； ②-2是4的一个平方根； ③ 的平方根是； ④0.01的算术平方根是0.1；⑤，24a a ±= 其中正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5．下列说法错误的是（）A ．无数条直线可交于一点B ．直线的垂线有无数条，但过一点与已知直线垂直的直线只有一条C ．直线的平行线有无数条，但过一点的平行线只有一条D ．互为邻补角的两个角不一个是钝角，一个是锐角 6．在平面直角坐标系中，点A 位于第二象限，距离x 轴1个单位长度，距y 轴4个单位长度，则点A 的坐标为（） A ．（1,4） B ．（-4,1） C ．（-1，4） D ．（4，-1） 7.如图，下列判断正确的是（）A ．∠1,∠2, ∠6互为邻补角B ．∠2与∠4是同位角C ．∠3与∠6是同旁内角D ．∠5与∠3是内错角8.将△ABC 各顶点的横坐标为变，而纵坐标分别减去1得到△A /B /C /，则△A /B /C /是原△ABC （）A 、向左平移1个单位得到的B 、向右平移1个单位得到C 、向上平移1个单位得到的D 、向下平移1个单位得到 9.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是（）A 、200cm 2B 、300cm 2C 、600 cm 2D 、2400 cm 210.如图和，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下，如果∠1＝140°，那么∠2的度数为（）A 、140°B 、120°C 、110°D 、100°11.在3，0，2-，-四个数中，最小的数是_____________。

吉林省德惠市第三中学七年级数学下学期第一次质量监测

吉林省德惠市第三中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次质量监测试题2015—2016学年度下学期七年级质量监测（一）·数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．C 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．> 10．109x =-11．4,2x y =⎧⎨=-⎩12．6 13．1a >- 14．45a <≤三、解答题（本大题10小题，共78分）15．解：436x x +=-．（2分） 364x x -=--．（4分） 5x =．（6分）16．解：①2⨯得248x y -=-．③ （2分） ②+③得510x =．解得2x =．（4分）把2x =代入①，得224y -=-．解得3y =．（5分）∴原方程组的解是2,3x y =⎧⎨=⎩．（6分）17．解：3(2)124(1)x x ---≤ （2分） 631244x x ---≤10x ≤．（4分）数轴如图．（6分）18．解：（1）由题意，得23,9.k b k b +=⎧⎨-+=⎩ （2分）解得2,7.k b =-⎧⎨=⎩ （4分）（2）把2,7k b =-⎧⎨=⎩代入y kx b =+，得27y x =-+. （5分）当5x =时，2571073y =-⨯+=-+=-．（7分）19．解：设每块A 型积木的高为x cm ，每块B 型积木的高为y cm ．由题意，得23233222x y x y +=+=⎧⎨⎩，．（4分）解得4,5.x y =⎧⎨=⎩（6分）答：每块A 型积木的高为4cm ，每块B 型积木的高为5cm ．（7分）20．解：由原方程，得323536x a x a -+=++．整理，得2(53)x a =-+．∴532a x +=-．（3分） ∵0x <，∴5302a +-<．（5分）解得35a >-．（7分）∴a 的取值范围是35a >-．21．解：2?4?x y k x y +=⎧⎨-=⎩①②①+②，得2x k =+．（2分）把2x k =+代入①，得2y k =-．（4分）∵1,1x y >⎧⎨<⎩， ∴21,2 1.k k +>⎧⎨-<⎩．（5分）∴解得13k -<<．（7分） ∵k 为整数，∴k 的取值是0,1,2．（8分）22．探究：原不等式可化为不等式组①240,10.x x ->⎧⎨+<⎩（2分）051015-5-10或不等式组②240,10.x x -<⎧⎨+>⎩（4分）解不等式组①，得无解．（5分）解不等式组②，得12x -<<．（6分）所以原不等式的解集为12x -<<．（7分）应用：53x -≤≤ （9分） 23．解：（1）5 10 （2分）（2）设货车平均每小时行驶km x ．（3分）由题意，得3(20)600x x ++=．（4分）解得90x =．（5分） 2110x +=．（6分）答：货车平均每小时行驶90km ，客车平均每小时行驶110km ．（3）设客车行驶了h y 进入加油站B ．两车相遇前，(90110)600200y +=-．（7分）解得2y =．1102220km ⨯=．（8分）两车相遇后，(90110)600200y +=+．（9分）解得4y =．1104440km ⨯=．（10分）答：甲地与加油站B 的路程是220km 或440km ． 24．解：（1）设两校人数之和为a ．若200a >，则1800075240a =÷=．（2分）若100200a <≤，则13180008521117a =÷=，不合题意，舍去．（3分）答：两所学校报名参加旅游的学生人数之和是240人．（2）设甲、乙两所学校参加旅游的学生人数分别是x 、y 人．（4分）①当100200x <≤时，由题意，得240859020800.x y x y +=+=⎧⎨⎩，（6分）解得16080.x y ==⎧⎨⎩，（7分）②当200x >时，由题意，得240759020800.x y x y +=+=⎧⎨⎩，（9分）解得15332186.3x y ==⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，（10分）此解不合题意，舍去．（11分）答：甲、乙两所学校参加旅游的学生人数分别是160、80人．（12分）。

长春市七年级下学期数学期末考试试卷

长春市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） 16的平方根是（）A . 2B .C . 4D .2. （2分）在平面直角坐标系中，点P（－3，2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016七下·费县期中) 下面四个实数中，是无理数的为（）A . 0B .C . ﹣2D .4. （2分）如图，图中直角的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=140°，则∠BOC的度数为（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 100°6. （2分）如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=78°，则∠2=（）A . 78°B . 80°C . 50°D . 60°7. （2分） (2015七下·启东期中) 若是方程组的解，则a与c的关系式（）A . 4a+c=9B . a+4c=9C . a﹣4c=﹣1D . a﹣4c=18. （2分）(2011·内江) 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A . 32000名学生是总体B . 1600名学生的体重是总体的一个样本C . 每名学生是总体的一个个体D . 以上调査是普查9. （2分） (2015八下·杭州期中) 三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）A . 8B . 10C . 8或10D . 不能确定10. （2分）(2014·金华) 如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= ，则t 的值是（）A . 1B . 1.5C . 2D . 311. （2分） (2016八上·萧山期中) 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A . a﹣1＜b﹣1B . ＞C . ﹣a＜﹣bD . ac＜bc12. （2分）如图，直线a//b，直线c分别与a、b相交于点A，B，已知∠1=35°，则∠2的度数为（）A . 165ºB . 155ºC . 145ºD . 135º13. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）A . 40°B . 60°C . 70°D . 8014. （2分）(2017·湖州模拟) 如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A . 150°B . 130°C . 100°D . 50°二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分）(2019·天宁模拟) 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，边AB、AC分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为160°、70°、50°，则∠A的度数为________.16. （1分） (2016七上·单县期中) 某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该校被调查的学生中，打羽毛球的学生人数是________人．17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2013个点的坐标为________．18. （1分）(2018·广水模拟) 如图，长为1的线段AB在x轴上移动C（0，1）、D（0，2），则AC+BD的最小值是________三、解答题 (共8题；共63分)19. （5分）解方程组：．20. （5分）(2017·槐荫模拟) 求不等式组的解集并把解集表示在数轴上．21. （5分） (2017七下·卢龙期末) 解不等式组并在数轴上表示解集22. （12分） (2016九上·福州开学考) 如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．（1）点A的坐标为________，矩形ABCD的面积为________；（2）求a，b的值；（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．23. （10分）(2017·苏州模拟) 如图，在△ABC中，∠A=45°．以AB为直径的⊙O与BC相切于B，交AC于点D，CO的延长线交⊙O于点E，过点作弦EF⊥AB，垂足为点G．（1）求证：①EF∥CB，②AD=CD；（2）若AB=10，求EF的长．24. （10分）某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．25. （5分）农民张大爷家又两个大棚，分别种植草莓和西红柿，有关成本和销售情况如表：种植种类成本（元/千克）销售单价（元/千克）草莓820西红柿48（1）2013年，张大爷共销售草莓和西红柿6000千克，获利4万元，求西红柿和草莓各销售多少千克；（2）张大爷五月上旬和中旬草莓销售额都是5000元，但中旬草莓单价比下旬下降20%，中旬比上旬多销售了100千克，求五月份中旬的销售单价．26. （11分）(2019·霞山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE＝PC，过点P作PF⊥OP且PF＝PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP＝t．（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：________；（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共63分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、。