小学数学四年级上册《乘法交换律和乘法结合律》(乘法运算定律))
四年级集体备课乘法交换律和乘法结合律(讨论稿 订稿 说课稿 教学反思)
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
你能从乘法意义的角度解释这个规律吗？
请学生根据图意解释道理：横着看，每排6把，有5排；竖着看每列5把，有6列。实际上是一样的。
④用字母表示定律：
请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。
学生很容易想到用字母表示：a×b＝b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b＝b×a 这里的a与b可以是哪些数？（任何数）
⑤乘法交换律的应用
以前我们什么时候用过乘法交换律？
引导学生回忆：在验算乘法时，可以用交换因数的位置再算一遍的方法进行验算，实际上就是运用乘法交换律。
（3）乘法结合律
在加法中有加法交换律，在乘法中有乘法交换律吗？接下来我们继续进行探究。
①探究发现
出示第二个问题：一共要浇多少桶水？
观察主题图，要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。
根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32＝32× 108×75＝×
30×6×7＝30×（6×）
125×（8×40）＝（×）×
（3）这个游泳池长50m。他每次游多少米？
四.课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些新的收获？
五板书设计
乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个
数相乘，积不变
（a×b）×c＝a×（b×c）
科目数学年级四单元三讨论人
主备人课题乘法交换律和
结合律
主题
培养学生的抽象能力，
积累探究活动的经验
有5排；竖着看每列5把，有6列。实际上是一样的。
④用字母表示定律：
请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。
北师大版四年级数学上册第四单元 运算律《乘法结合律和交换律》说课稿
《乘法结合律和交换律》说课稿
一、说教材
1、说课内容
本节课是北师大版小学数学四年级上册P54—P55的内容。
2、教材地位
乘法结合律和交换律是学生学习了三位数乘两位数和探索与发现一的基础上进行拓展的。本节课与以往教材安排的特点有所不同,教材的安排不仅是让学生能发现乘法的运算定律,从而更好地服务于简便计算,达到灵活运用的目的与效果。更重要的是让学生经历探索的过程：发现问题—提出假设—举例论证—归纳结论。为学生今后的数学探索活动打下基础。
本节课是计算教学的重点,而计算教学是小学数学的重点,所以本节课的教学起着举足轻重的地位。
3、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际情况我对本课的教学确定了一下的教学目标：
①知识与技能：在具体情境中,探索与发现乘法结合律的交换律这两种运算规律并用字母表示,能灵活运用乘法结合律和交换律来简便计算乘法算式。
②过程与方法：经历发现问题—提出假设—举例论证—归纳结论的探索过程
③情感、态度与价值观：感受探索学习的乐趣,体会乘法运算定律的价值所在。
二、说教学重、难点
好的先生不是教书,不是教学生,乃是教学生学。学会如何学习数学才是对学生最有用的知识。因此我把教学重点确定为：经历发现问题—提出假设—举例论证—归纳结论的探索过程根据皮亚杰的认知发展阶段理论,四年级学生的学习特点还处于具体运算阶段,学生难以从表象性思维中解脱出来,虽然能够进行逻辑推理,但运算让离不开具体事物的支持。所以小学生对于学过的知识往往难以举一反三、融会贯通。因此我把这节课的难点确定为能灵活运用乘法结合律和交换律来简便计算乘法算式。
冀教版小学四年级数学上册教案：乘法交换律和结合律
冀教版小学四年级数学上册教案：乘法交换律和结合律乘法交换律和乘法结合律
教学设计
教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：引导学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律。教学过程：
一、导入：
学校举行队列活动，共有7个方阵，每个方阵有25列，每列有4人。
（1）7个方阵一共有多少列？（2）学校一共有多少人参加活动？二、新授
1、要求学生在练习本上解决问题一。引导学生对解决的问题进行汇报，师板书。
1
（1）7×25=175（人）
25×7=175（人）
师：两个算式有什么特点？（7×25 = 25×7）板书：交换两个因数的位置，积不变。
你还能举出其他这样的例子吗？（教师根据学生的举例进行板书）
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？（板书：乘法交换律）
师：你们能用字母表示这个定律吗?
学生字母表示：a×b=b×a ……（师适时板书）师：想想我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？生：（师提示）在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
2、根据前面学习的知识，你能解决问题二吗？教师巡视，适时指导。（抽生回答，让生说说是怎么想的，并板书）
(7×25)×4 7×（25×4）
=175×4 =7×100 =700（人） =700（人）
① 这两个算式它们有什么异同？
生发现：计算顺序不同，但计算结果相同；(7×25)×4=7×（25×4） 2
小学数学北京版四年级上册第三单元 运算定律乘法交换律和乘法结合律-章节测试习题(1)
章节测试题
1.【答题】25×17×4×20×5＝（25×4）×17×（20×5）运用了（）.
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律和乘法结合律
【答案】C
【分析】此题考查的是乘法运算定律.
【解答】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）.在25×17×4×20×5＝（25×4）×17×（20×5）中，17和4交换了位置，应用了乘法交换律，20和5相乘，应用了乘法结合律.故选C.
2.【答题】23×8×5＝23×（8×5），运用了（）.
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
【答案】B
【分析】此题考查的是乘法结合律.
【解答】三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变.因此，
23×8×5=23×（8×5），运用了乘法结合律.故选B.
3.【答题】a×36×b＝（a×b）×______.
【答案】36
【分析】此题考查的是乘法交换律和乘法结合律.
【解答】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，所以a×36×b＝
（a×b）×36.故答案为36.
4.【答题】75×25×4＝75×（______×4）.
【答案】25
【分析】此题考查的是乘法结合律.
【解答】由乘法结合律可知，75×25×4＝75×（25×4）.故答案为25.
5.【答题】25×13×4＝13×（25×______）.
【答案】4
【分析】此题考查的是乘法的交换律和结合律.
【解答】根据乘法的交换律和结合律，式子可列为：25×13×4＝13×（25×4）.故答案为4.
《乘法运算定律》课件
目录
CONTENTS
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算定律的混合应用 • 总结与回顾
01
乘法交换律
定义
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换两个数的位置，其乘积 不变。
详细描述
乘法交换律是基本的乘法运算定律之一，它表明在乘法运算 中，两个数的顺序并不影响其乘积的结果。具体来说，如果a 和b是任意两个数，那么a乘以b等于b乘以a。
举例
总结词
通过具体的数字例子来解释和演示乘 法交换律。
详细描述
例如，2乘以3等于3乘以2，即2×3=6 和3×2=6，它们的乘积是相同的。同 样地，5乘以4等于4乘以5，即 5×4=20和4×5=20，它们的乘积也是 相同的。这些例子说明了乘法交换律 的正确性。
应用
总结词
列举乘法交换律在实际问题中的应用。
的值，并验证是否相等。
05
总结与回顾
乘法交换律
01
02
03
总结
乘法交换律是指两个数相 乘，交换因数的位置，积 不变。
应用实例
在计算过程中，我们可以 交换因数的位置，简化计 算过程。
注意事项
乘法交换律是乘法的基础 性质，适用于任何数。
乘法结合律
总结
乘法结合律是指三个数相 乘，改变因数的组合方式 ，积不变。
北师大版四年级上册数学《乘法结合律和交换律》教学反思
【导语】同学们，在数*算中，有许多有趣的规律。今天，我们再⼀起来探索，看看我们还能发现什么规律？准备了以下内容，供⼤家参考!
篇⼀
1.充分挖掘教材结合学⽣实际进⾏再设计。教材中对于乘法结合律和交换律的探索是两个分散的情景，在第⼀次的备课时我依据书上的过程设计教学，可试课时发现在探索结合律时，学⽣可以从不同的⾓度去计算⼩长⽅体的块数，但⼏乎没有⽤括号的。他们习惯于先算哪⼀⾯就把哪两个数字写在前⾯，教师在引导出书上的算式上也有些牵强，⽽且我发现学⽣列出的这些算式中本⾝就有乘法的交换律。那么何不先探索乘法交换律，把探索交换律的过程作为探索结合律的阶梯，由浅⼊深，由易到难会让学⽣更容易接受。因此，我⼤胆改变教材结构，先探索乘法交换律，并利⽤淘⽓这个⼈物把书中分散的情景进⾏整合，突出整体性。收到了较好的效果。
2.注意渗透⼀种科学的学习⽅法。对于结合律的教学，不应仅仅满⾜于学⽣理解、掌握乘法结合律，会运⽤乘法结合律进⾏⼀些简便计算，重要的是让学⽣经历⼀个数学学习的过程，在学习中受到科学⽅法、科学态度的启蒙教育，本节课我抓住这⼀教学重点，有意识地设计了“创设情景，发现问题————提出假设，举例验证 ————概括规律”三个教学环节，使学⽣经历探究过程，并在此过程中注意渗透“探索与发现”的⼀般⽅法，学⽣学得积极、主动。
3.体现学⽣的⾃主学习，合作交流。数学课程标准中提出：数学教学活动必须建⽴在学⽣的认知发展⽔平和已有的知识经验基础上。教师应激发学⽣的学习积极性，向学⽣提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在⾃主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和⽅法，获得⼴泛的数学活动经验。当然独⽴思考是合作的前提，没有独⽴思考的合作交流是空的，在本教学中也有体现，例如在进⾏猜想验证的教学环节中，我要求每个学⽣⾃⼰先写⼀个式⼦，再四⼈⼩组进⾏交流，最后全班进⾏交流。为学⽣搭建充分参与数学活动的平台，帮助学⽣在⾃主探索和合作交流中真正理解和掌握数学知识。
《乘法交换律和乘法结合律》运算定律课件ppt
PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ 资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ 手抄报：www.1ppt.com/shouchaobao/ 语文课件：www.1ppt.com/kejian/yuw en/ 英语课件：www.1ppt.com/kejian/ying yu/ 科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexu e/ 化学课件：www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/
（2）5×37×2=
370
（4）32×125×25= 100000
【解析】这几道题目如果按照一般的混合运算的运算顺序计算肯定不能口算出结 果，而如果借助于乘法的交换律和结合律进行适当的变式以后，就可以口算出结果。 （1）23×15×2=23×（15×2）=23×30=690 （2）5×37×2=5×2×37=370 （3）（7×25）×4 =7×（25×4） =7×100 =700（4）32×125×25=（4×8） ×125×25=（4×25）×（8×125）=100×1000=100000。
PPT素材：www.1ppt.com/sucai/ PPT图表：www.1ppt.com/tubiao/ PPT教程： www.1ppt.com/powerpoint/ 个人简历：www.1ppt.com/jianli/ 教案下载：www.1ppt.com/jiaoan/ PPT课件：www.1ppt.com/kejian/ 数学课件：www.1ppt.com/kejian/shu xue/ 美术课件：www.1ppt.com/kejian/me ishu/ 物理课件：www.1ppt.com/kejian/wul i/ 生物课件：www.1ppt.com/kejian/she ngwu/ 历史课件：www.1ppt.com/kejian/lish i/
北师大版四年级上册数学第4单元 运算律_第04讲_乘法运算定律(学生版)
知识图谱
乘法交换律和结合律
知识精讲
1．乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变．用字母表示为．
2．多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变．例如，．
3．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变．用字母表示为．三点剖析
重点：经历乘法交换律和结合律的探索过程，掌握乘法运算定律，同时感受类比的思想．
难点：理解乘法运算定律并能灵活运用，发展数学思维．
易错点：根据乘法结合律先算后两个数的乘积时，忘记添加括号．
乘法交换律
例题
例题1、计算下面各题，并用乘法运算定律验算。
53×42＝验算：124×36＝验算：
例题2、根据下面的算式写运算定律。
（1）9×（18×4）＝（9×18）×4（）
（2）49×73＝73×49（）
（3）a＋b＝b＋a（）
（4）42＋38＋62＝42＋（38＋62）（）
例题3、
随练
随练1、根据运算定律，在□里填上适当的数。 （1）a ＋（30＋8）＝（□+□）＋8 （2）45×□＝32×□
乘法结合律
例题
例题1、结合下面的例子说明等式为什么成立，并填一填。
例题2、想一想下面各题计算的道理．试着写一写． 125×64
＝125×（8×8）
＝（125×8）×8→ 运用了（ ）律 ＝8000 125×64
＝125×（60＋4）
＝125×60＋125×4→ 运用了（ ）律
图书室有8个书架，每个书架有5层，每层放125本书。
一共有多少本书？
15×3×2先算（ ）； 15×（3×2）先算（
）； 它们计算的都是（ ）； 所以上面的等式成立。
例题3、填一填．
（1）两个数相乘，交换两个（）的位置，（）不变，这叫做（），用字母表示为（）．
四年级数学《乘法交换律和结合律》教学反思
四年级数学《乘法交换律和结合律》教学反思四年级数学《乘法交换律和结合律》教学反思1
本课时的教学内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的，同时为后面的简便运算的学习做铺垫。我主要分以下几个环节：
1、复习。
我首先让学生共同回忆了加法交换律和加法结合律，因为本节课的教学内容实际上和加法交换律、加法结合律的基本原理一样，只是所处的运算不同。我在教学中，就充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探究出乘法的交换律和结合律。还进行了诸如“2×5，25×4，125×8，20×5，……”这样的口算题训练，其目的之一是通过这组口算题的练习，明确这些题目的共同特点是都是乘法运算，而且积是整十或整百或整千数，为后面运用乘法的交换律和结合律进行简便计算奠定了基础，其目的之二是通过这一组乘法口算，揭示今天的学习内容。
2、探究新知。
我主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”和“一共要浇多少桶水？”这两个问题，找出解决问题的相关信息，并会用不同的方法解答。在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养了学生学以致用的能力。
3、巩固练习主要引导学生经历解决问题的过程，让学生体验过程的同时感受到成功的喜悦。
当然，在教学过程中，也存在很多的不足，如：在进行乘法结合律的教学时，放手不够，可以充分放手，让学生自主探究出规律，学会利用学过的加法结合律迁移进行新知的学习；教学语言还要注意精炼，有时还是喜欢重复学生的回答。
四年级数学必考乘法交换律结合律分配律(附专项练习及答案)
四年级数学必考乘法交换律、结合律、分配律（附专项练习及答案）
什么是乘法交换律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。它是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。主要公式为ab=ba（注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，列：a·b=b·a或：ab=ba）。
作用：
它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
应用：
（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。
（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。
运算例题
如: 3×4×5=3×5×4=60
5.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495
什么是乘法结合律？
定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
运算方法：
主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
注意：乘法结合律不适用于向量的计算。例子：
69×125×8
=69×(125×8)
=69×1000
=6900
什么是乘法分配律？
两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
用字母表示：
（a+b）x c=axc+bxc
还有一种表示法：
ax(b+c)=ab+ac
《乘法交换律和乘法结合律》运算定律
《乘法交换律和乘法结合律》运算定律
汇报人：
日期:
•乘法交换律
•乘法结合律
•运算定律的联系与区别目录
•运算定律的证明方法
•运算定律的应用场景
•总结与展望
01
乘法交换律
$a \times b = b \times a$。
乘法交换律是基本的运算定律，适用于任何数相乘。乘法交换律是可交换的，即交换因数的位置不会改变积的值。
乘法交换律是可结合的，即三个或更多数相乘时，可以任意组合因数的位置，积不变。
在实际生活中，乘法交换律可以应用于各种场景，如计算物品数量、计算面积等。
在数学中，乘法交换律是学习乘法的基础，也是后续学习其他运算定律的基础。
和准确性。
02
乘法结合律
01
02
也就是说，当三个数相乘时，无论先将哪两个数相乘，结果都与先将第三个数与其他两个数相乘的结果相同。
乘法结合律是指对于任何实数a、b、c，有(a×b)×c=a×(b×c)。
结合律在数学中有着广泛的应用，它为解决复杂的数学问题提供了重要的
工具。
在实际生活中，乘法结合律的应用非常广泛。例如，在计算物品的总价时，我们可以先计算出每组的总价，然后再将它们相加得到总价。
在解决复杂的数学问题时，乘法结合律可以帮助我们简化计算过程，提高解题效率。例如，在计算乘法时，我们可以先
计算出每部分的乘积，然后再将它们相加得到最终结果。
03
运算定律的联系与区别
乘法交换律和乘法结合律都是关于乘法的运算定律，它们是乘法运算性质的基础。
乘法交换律和乘法结合律在形式上具有相似性，都涉及数字的排列组合。
乘法交换律是乘法结合律的基础，在引入乘法交换律后，可以更容易地理解乘法结合律。
《乘法交换律和结合律》ppt
• a×b=b×a
探究新知
探究新知
华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23 人参加。每个年级有5个班，六个年级一共要选派 多少人参加比赛？
我先算出一个年级参 加的人数。
我先算出全校有多少 个班。
（23×5）×6 =115×6 =690（人）
复习导入
加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
复习导入
猜一猜： 乘法可能有哪些运算定律?
探究新知
一共有多少人在踢毽子？
探究新知
我是这样 算的
这样算也 可以
探究新知
观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？
5× 3 ＝ 3× 5
你能再写出几个这样的等式吗？
探究新知
探究新知
用简便方法计算，并说说各运用了什么运 算律。
16×15×2
＝16× （15×2） ＝16×30 ＝480
乘法结合律
25×37×4
＝（25× 4）× 37 ＝100×37 ＝3700
乘法交换律 乘法结合律
巩固提高
1、先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45 乘法交换律
680
660
500
课堂小结
课堂小结
课后作业
请同学们完成课本练习十第1、4、 5题。
小学数学乘法交换律和结合律教学设计学情分析教材分析课后反思
<<乘法交换律和结合律>>教学设计
教学内容：教科书 24 页、 25 页，例 5、6 及第 27 页练习七的第 1 —3 题。
教学目标：
1、让学生在观察、猜想、验证、比较等活动中。体验探索规律的快乐，培养探索精神，并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律，会用字母表示规律。
2、在计算中，体验应用乘法交换律和结合律，从而学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
3、体验运算定律的应用价值，培养探索意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。
教学重点：引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。教学难点：乘法结合律的推导过程是学习的难点。
教学过程
一、创设情境，生成问题
1、课件展示复习乘法计算及算式中各部份名称：
口算： 2x5= 6x8= 4x25=
36x8= 125x8= 102x3=
写出乘法各部份的名称：
125
¦
( ) x 8 =
¦
( )
1000
¦
( )
2.斗胆猜想：我们学过加法运算定律，那末乘法有运算定律吗？
3、教师谈话引出情景：考考大家每年 3 月 12 日是什么节日？为保护环境，红旗小学开展了植树活动(出示图片)，这就是植树活动的现场，我们来看看，大家想不想和他们一起参加植树活动？二、出示主题图：从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答，老师用课件展示了学生理解的数学信息，两个问题：
4、(1) 负责挖坑、种树的一共有多少人？ (2) 一共要浇多少桶水？教师说明：这节课我们先来解决这两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？学生在导学案<独学部份>独立完成。
小学数学四年级上册《乘法交换律和乘法结合律》(乘法运算定律))
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不 变。这叫做乘法结合律。
我会做
15 25 4 25
8
14
8
8
5
交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a a× b ＝b× a
结合律：﹙a ＋b﹚＋ c ＝a ＋﹙b ＋c﹚ ﹙a × b﹚ × c ＝a × ﹙b × c﹚
①每组算式中有三个因数，而且三个 因数相同，只是计算时计算顺序不同。 ②每个等式中，左右两边的因 数的乘积相等．
(5×4) ×6＝4× (5×6) (36×84) ×12＝84× (36×12) (158×68) ×25＝158× (68×25)
先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不 变。这叫做乘法结合律。
4 18 5 4 4
34 ×16 = 16 ×34
你做对了 吗？
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
(25×5)×2
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
=125×2 =250(桶)
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
4×25=100(人)
观察下面每组的两个算式，它们有什么 样的关系？ 18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124
乘法结合律和乘法交换律
乘法结合律和乘法交换律
第一篇：乘法结合律和乘法交换律
《乘法结合律和乘法交换律》教案
教学内容：
探索乘法结合律和乘法交换律，并会用它们来进行简便运算。在实际生活中，运用它们可以来口算，乘法交换律可用来验算。
教学目标：
1.通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。
2.通过具体事例，使学生发现乘法结合律，并懂得用字母进行正确的表示。
3.使学生在理解乘法结合律的基础上，会对一些乘法算式进行简便运算。
4.通过简单的事例，使学生发现乘法交换律，并会用字母表示，知道乘法交换律可用于乘法的验算。
教学重难点：
重：探索发现乘法结合律和乘法交换律，并初步理解运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。
难：会对一些题进行拆、组合，运用乘法结合律和乘法交换律来进行简便算。
教学准备：
长方体模型，多媒体课件
教学过程：
一．复习旧知
1.28×16×45 23×（52×34）=448×45 =23×168 =20160 =40664（用意：让学生复习两位数乘两位数，两位数乘三位数，并复习有小括号的运算，因为这节课主要讲乘法结合律，用到乘法，大多数题带小括号，复习前面的旧知防止在新课中出现错误。）学生做完，提示在乘法算式中，不带括号的，谁在前面先算谁，而带括号的，应先算括号里面的。
二．讲授新课
1.用实例引出新课
我的朋友问我一个问题，想让咱班同学帮忙解决，出示一个长方体模型，出示问题：用了几个小正方块？
学生思考、讨论，老师提问不同做法的同学，共有多少种做法？然后老师出示自己的做法，并引导学生从上面看；从前面看得出的算式。
《乘法交换律和结合律》数学课件
同肯定会存在不同的学习效果
让学生交流一下经验
教师总结教学实效
总结以下目标的实现情况：学生理解并 掌握乘法交换律和乘法结合律，会用字 母表示乘法交换律和结合律。过程与方 法会运用乘法交换律和结合律进行简便 计算及解决简单的实际问题，训练思维 的灵活性等目标实现情况
让学生提出学习中的疑问
经过本节课的学习，你 了解乘法的交换律和结 合律的运算规律了吗？
THANKS
提高学生类比分析概括能力
经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习 “猜测-验证”的科学思维方式，提高类比、分 析、概括的能力，提升数学学习能力
a×b=b×a
重点难点
初步探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算 定律进行一些简便运算。学会根据具体情况，选择 算法的意识与能力，发展思维的灵活性
选择利于思维发展的习题
a× b× c=a × (b× c)
数学教学离不开讲解习题，本节课的特点较为显著，主要是锻炼 学生的逻辑思维、类比和分析能力。对于小学四年级的学生而言 有较大的难度，因此教师应当在选择习题训练时多加关注
题要类比性强
教师在选择练习题的时候一 定要选择具有很强的类比特 征的习题，难度不宜过大让 学生循序渐进
换加（因）数的位置
交换律是两个数相加、相乘的 规律，即换加（因）数的位 置，和（积）不变
Biblioteka Baidu
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
(69×72) ×28 ○ 69× (72×28) 15× (45×207) ○ (15×45) ×207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个因数，而且三个 因数相同，只是计算时计算顺序不同。
②每个等式中，左右两边的因 数的乘积相等．
(a + b) + c = a + (b + c)
例1
例2
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。
负责挖坑种树的 一共有多少人？
我是这样 计算的。
25×4=100(人)
我这样算 也可以。
4×25=100(人)
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124
(5×4) ×6＝4× (5×6) (36×84) ×12＝84× (36×12)
(158×68) ×25＝158× (68×25)
先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不 变。这叫做乘法结合律。
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不 变。这叫做乘法结合律。
口算
2×5 = 10
50×2 = 100
25×4 = 100
125×8 = 1000
125×80 = 10000 40×25 = 1000
挑战场
25 × 43 × 4 乘法交换律
= 25 × 4 × 43 =（25 × 4）× 43 = 100× 43 乘法结合律 = 4300
挑战场
8 × 47 × 125 乘法交换律
法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
我会做
1、先计算，再运用乘法交换律进行验算。
34 × 12 6
20 4 34 54 4
16
验
× 3 24
算：
64
4 18
544
34 ×16 = 16 ×34
你做对了 吗？
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我会做
15
25
4
8
25
14
8
8
5
交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a a× b ＝b× a
结合律：﹙a ＋b﹚＋ c ＝a ＋﹙b ＋c﹚ ﹙a × b﹚ × c ＝a × ﹙b × c﹚
通过观察，比较明确： 交换律：加数（因数）交换
位置，和（积）不变；结合律： 三数相加（相乘），可以先算前 面两个数，也可以先算后两个数， 和（积）不变。
在 里填上适当的数或字母。
45＋56 = 56＋ 45 （25＋49）＋51 = 25＋（ 49 ＋ 51 ）
a＋b = b＋ a （a＋b）＋c = a＋（ b ＋ c ）
两个加数交换位置，和不变。 这叫做加法交换律。
a+b=b+a
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。这 叫做加法结合律。
= 8 × 125 × 47 =（8 × 125）× 47 = 1000× 47 乘法结合律 = 47000
挑战场 24 × 125
3×8
挑战场
24 × 125 = 3×8×125 = 3 × （8×125） = 3×1000 = 3000
Leabharlann Baidu
挑战场 125×72
挑战场
125×72×7 = 125×8×9×7
挑战场 25 ×32× 125
4×8
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。
②每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘
法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘
我先计算一共种 了多少棵树。
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
我先计算每组植的 树要浇多少桶水。
25×(5×2) =25×10 =250(桶)