2014高考二轮专题复习：2.1 高考中选择题、填空题的解题方法

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高考数学第二轮复习专题填空题的解题方法与策略

填空题的解题方法与策略填空题的主要特征是题目小、跨度大、知识覆盖面广、形式灵活，突出考查考生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力。

对于填空题“见错记零分”。

所以答题时一定要严谨、规范。

数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考数学中的三种常考题型之一，填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题. 这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现. 因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。

求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。

常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。

一、填空题的解题方法有：（1）直接法（2）观察法（3）定义法（4）特值法（5）图解法（6）分析法（7）引参法（8）构造法。

1、直接法：就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得到正确的结论。

这是最常用的方法。

例题：例1：22121992－的系数是展开式中x x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-ex ：1、()()的系数是的展开式中1021012x xx -+2210C 21179⨯答案：－＝例2：给出问题：12016,2221=-y x F F 是双曲线的焦点，点P 到焦点F 1的距离等于9，点P 到焦点F 2的距离，某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由221PF 98－即=-PF PF ＝8，得2PF ＝1或17，该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，请将正确结果填在下面空格内（17）练习：已知sin θ＋cos θ＝15，θ∈(0,π)，则cot θ的值是。

高考数学选择题填空题答题技巧

高考数学选择题填空题答题技巧选择题速解方法1排除法、代入法当从正面解答不能很快得出答案或者确定答案是否正确时，可以通过排除法，排除其他选项，得到正确答案。

排除法可以与代入法相互结合，将4个选项的答案，逐一带入到题目中验证答案。

例题：2014年高考全国卷Ⅰ理数第11题已知函数f(x)=ax 3 -3x 2 +1,若f(x)存在唯一的零点x 0 ,且x 0 ＞0，则a的取值范围为：A、（2，+∞）B、（-∞，-2）C、（1，+∞）D、（-∞，-1）解析：取a=3,f(x)=3x 3 -3x 2 +1，不合题意，可以排除A与C；取a=-4/3,f(x)=-4x 3 /3-3x 2 +1，不合题意，可以排除D；故只能选B2特例法有些选择题涉及的数学问题具有一般性，这类选择题要严格推证比较困难，此时不妨从一般性问题转化到特殊性问题上来，通过取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析，往往能简缩思维过程、降低难度而迅速得解。

例题：2016年高考全国卷Ⅱ理数第12题已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=x+1/x与y=f(x)图像焦点为为（x 1 ,y 1 ),(x 2 ,y 2 ),…，（x m ,y m ),则∑ m i=1 （x i +y i ）=（）A、0B、mC、2mD、4m解析：由f(-x)=2-f(x)得，f(x)关于（0,1）对称，故可取符合题意的特殊函数f(x)=x+1,联立y=x+1,y=x+1/x,解得交点为（-1,0）和（1,2），所以∑2 i=1 （x i +y i ）=（x 1 +y 1 )+(x 2 +y 2 )=（-1+0）+（1+2）=2，此m=2，只有选项B符合题意。

3极限法当一个变量无限接近一个定量，则变量可看作此定量。

对于某些选择题，若能恰当运用极限法，则往往可使过程简单明快。

例题：对任意θ∈（0，π/2）都有（）A sin(sinθ)<cosθ<cos(cosθ)B sin(sinθ)>cosθ>cos(cosθ)C sin(cosθ)<cos(sinθ)<cosθD sin(cosθ)<cosθ<cos(sinθ)解析：当θ→0时，sin(sinθ)→0，cosθ→1，cos(cosθ)→cos1，故排除A 与B；当θ→π/2时，cos(sinθ)→cos1，cosθ→0，故排除C，只能选D。

填空题的解题技巧(高三二轮复习总结使用-还有PPT文档)

填空题的解题技巧题型解读1、填空题在理科高考考卷中所占的分值为20分，基本特点：（1）小巧灵活、结构简单、概念性强；（2）运算量不大，不需要写出求解过程而只需写出结论；（3）从内容上看主要有两类：一类是定量填写，一类是定性填写；2、解填空题的原则与策略、方法：（1）基本原则：小题不能大做；（2）基本策略：巧做；（3）基本方法：直接法、数形结合法、等价转化法、特殊值法、构造模型法法一：直接法直接法就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得出正确的结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地，有意识地采用灵活、简捷的解法。

例1、（1）设抛物线24x y =的焦点为F ，经过点(1,4)P 的直线l 与抛物线相交于,A B 两点，且点P 恰好为AB 的中点，则AF BF += ；（2）在ABC 中，已知,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边，S 为ABC 的面积，若向量222(4,),(1,)p a b c q S =+-=满足//p q ，则角C = ；法二：数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形且数，则往往可以借助图形的直观性迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果，韦恩图、三角函数线、函数图像、以及方程的曲线等都是常用的图形。

例2、（1）已知函数2log (0)()30)x x x f x x >⎧=⎨≤⎩ (，且关于x 的方程()0f x x a +-=有且仅有一个实根，则实数a 的范围是；(2)已知函数()24xf x x =+-的零点为m ，2()log 4g x x x =+-的零点为n ，则m n +的值为；法三、等价转化法通过“化复杂为简单，化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

例3、（1）已知函数3()6f x x x =+-，若不等式2()23f x m m ≤-+对于所有[2,2]x ∈-恒成立，则实数m 的取值范围是；（2）不论k 为何实数，直线1y kx =+与圆2222240x y ax a a +-+--=恒有交点，则实数a 的取值范围是；法四：特殊值法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，我们只需把题中的参变量用特殊值（或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点，特殊方程、特殊模型等）代替之，即可得到结论例4、（1）在ABC 中，角,,A B C 对的边分别为,,a b c ，若,,a b c 成等差数列，则cos cos 1cos cos A C A C+=+ ；（2）椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别是12,F F ，过2F 作倾斜角为120o 的直线与椭圆的一个交点为M ，若1MF 垂直于x 轴，则椭圆的离心率为；法五：构造法在解题时有时需要根据题止的具体情况，构造出一些新的数学形式、新的模式解题，并借助它认识和解决问题。

高考备考中的填空题和解答题技巧

高考备考中的填空题和解答题技巧高考是每个学生都非常重要的一场考试，填空题和解答题作为其中的两个重要题型，在备考过程中占据着重要的地位。

本文将向大家介绍一些备考填空题和解答题的技巧，希望能够对广大考生有所帮助。

一、填空题技巧填空题是高考中常见的题型之一，考察学生对知识点的理解和应用能力。

下面是一些备考填空题的技巧：1. 留意上下文逻辑关系：填空题考察的是句子结构和逻辑关系，我们可以通过上下文的暗示来判断空缺处应该填入的词语。

尤其是前后句之间的逻辑关系及词语的搭配，会给我们提供很多线索。

2. 分析句子成分：填空题中，有些词语会作为主语、谓语、宾语等句子成分出现，我们需要仔细分析句子的结构，从而确定填入的词语应该是什么性质的词。

3. 利用选项线索：考生在解答填空题时，可以先瞟一眼选项，利用选项中的线索来判断空缺处应该填入的词语。

有时选项中的某个词语会与题干中的某个词语有很强的联系，这时我们可以借助这个线索来确定答案。

二、解答题技巧解答题要求学生对一定的知识面进行深入的思考和分析，下面是一些备考解答题的技巧：1. 阅读题目要求：在解答题之前，要认真阅读题目要求和要求的字数限制，确保自己理解要求，明确解答的方向和内容。

2. 确保答案准确性：解答题求的是准确和合理的回答，所以在解答过程中要确保答案的准确性，并尽量给出合理的解释和论证。

同时，还要注意解答的完整性，不要遗漏关键内容。

3. 注意语言表达：解答题除了注重内容的准确性外，还要注意语言的表达。

要遵循语法规范，使用得体的词汇和句式，使得解答更加流畅、清晰。

4. 多练习实战：解答题的备考不仅仅要掌握知识点，还需要多做题来提高自己的解题能力。

通过做一些模拟题和历年真题，熟悉解答题的出题规律和解题思路，提高自己的应试能力。

总结：备考高考填空题和解答题的关键是掌握相关的知识点和技巧，通过不断练习和思考，提高自己的应试能力。

希望以上介绍的填空题和解答题技巧能够对广大考生有所帮助，祝愿大家取得好成绩！。

高三选择填空题答题技巧

第一讲快速解决选择填空（一）选择题的解法高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。

解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。

1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。

运用此种方法解题需要扎实的数学基础。

例1(1)已知a ，b ，c 是直线，β是平面，给出下列命题： ①若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c ； ②若a ∥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ； ③若a ∥β，b ⊂β，则a ∥b ；④若a 与b 是异面直线，且a ∥β，则b 与β相交．其中真命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 【解析】选A.（2）已知F 1、F 2是椭圆162x +92y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（） A ．11 B ．10 C ．9 D ．16 解析：选A 。

2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。

用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。

（1）特殊值例2、若sin α>tan α>cot α(24παπ<<-)，则α∈（）A ．(2π-，4π-) B ．（4π-，0） C ．（0，4π） D ．（4π，2π）解析：选B 。

（2）特殊函数例3、定义在R 上的奇函数f(x)为减函数，设a+b ≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。

高考中选择题、填空题的解题方法

策略1 选择题、填空题的解题方法
1．选择题是高考数学试卷的三大题型之一，题量一般为 12 个，绝大部分选择题属于低中档题，且一般按由易到难排序，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一．能否在选择题上获取高分，关系到高考数学成绩高低，解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速．
依题意得点P(t，sin
2
t＋cos
π sin t＋cos t－2sin t ＝|sin t－cos t|＝ 2sint－4∈[0， 2]．
答案
C
答案
B
点评：直接法是解答选择题最常用的基本方法，直接法适用的范围很广．一般来说，涉及概念、性质的辨析或运算比较简单的题多采用直接法．只要运算正确必能得出正确的答案．提高直接法解选择题的能力，准确地把握题目的特点，用简便方法巧解选择题，是建立在扎实掌握 “三基”的基础上的，在稳的前提下求快．一味求快则会快中出错．
直接法
所谓直接法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理与计算来得出题目的结论，然后再对照题目所给的四个选项来“对号入座”．其基本策略是由因导果，直接求解．
【例题1】►已知函数f(x)＝sin x＋cos x，g(x)＝2sin x，动直线x＝t与f(x)、 g(x)的图象分别交于点P、Q，则|PQ|的取值范围是( A．[0,1] 解析 B．[0,2] C．[0， 2] D．[1， 2] t)，Q(t,2sin t)，则|PQ|＝ )．
3．由于选择题80%以上的题目都可以用直接法通过思考、分析、运算得出结论．因此直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答．因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题方法．解选择题的特殊方法有直接法、特例法、排除法、数形结合法、极限法、估值法等．

2014高考数学130分解题技巧：选择题_填空_解答_规范(共144页)

x2 y2 例 2 设双曲线 2－ 2＝ 1的一条渐近线与抛物线 y＝ x2＋ 1只有 a b 一个公共点，则双曲线的离心率为 ( ) 5 5 A. B． 5 C. D. 5 4 2 b 求双曲线的一条渐近线的斜率即的值，尽而思维启迪 a 求离心率．解析设双曲线的渐近线方程为y＝kx，这条直线与抛物
3 5 取两特殊点P( 3 ，0)、Q(0， 5 )即两个端点，则 1 1 ＋＝3＋5＝8.故选B. OP2 OQ2 解析
例7
数列{an}成等比数列的充要条件是
(
B
)
A． an＋1＝ anq(q为常数 )
2 B． an an＋2≠ 0 ＋1 ＝ an·
C． an＝ a1qn 1(q为常数 )
－
D． an＋1＝ an· an＋2
探究提高平行向量 (共线向量 )是一个非常重要和有用的概念，应熟练掌握共线向量的定义以及判断方法，同时要将共线向量与向量中的其他知识(例如向量的数量积、向量的模以及夹角等 )有机地联系起来，能够从不同的角度来理解共线向量．
变式训练 3
关于平面向量 a， b， c，有下列三个命题：
①若 a· b＝ a· c，则 b＝ c. ②若 a＝ (1， k)， b＝ (－ 2,6)， a∥ b，则 k＝－ 3. ③非零向量 a和 b满足 |a|＝ |b |＝ |a－ b|，则 a与 a＋ b的夹角为 60° . 则假命题为 A．①② B．①③ C．②③ ( )
A． 2 B． 3 C． 4 方法一 (特殊值检验法) a1＋a2 4 a2 3 取n＝1，得＝1，∴ ＝1＝4， a1 a1 S2n S2 a1＋a2 于是，当n＝1时，＝＝＝4. Sn S1 a1
解析
方法二 (特殊式检验法) 2n－1 a2n 4n－1 2· 注意到＝＝，取an＝2n－1， an 2n－1 2· n－1 1＋(4n－1) · 2n S2n 2 ＝＝4. Sn 1＋(2n－1) · n

高考填空题解题方法

高考填空题解题方法填空题作为高考中常见的一种题型，对学生的词汇积累、理解能力、语法运用等能力都有很高的要求。

在备战高考填空题时，需要掌握一些解题方法和技巧，以提高解题效率和准确度。

本文将从以下几个方面介绍高考填空题的解题方法。

一、审题概括法审题概括法是解答填空题的常用方法。

在做填空题时，首先要通读全文，抓住文章的主题和大意，然后通过推理、分析和归纳，结合选项中的信息，进行逻辑推断，确定每个空格的答案。

例如，题目中给出一篇关于环保的短文，需要根据上下文推测出每个空格应填写的单词。

可以通过梳理短文的逻辑关系，分析每个空格前后的词语、句子结构和文章的语气态度等线索，来判断应该填入的词语。

二、语法归纳法语法归纳法是指通过对句子结构、词性和语法规则的理解，推测出适当的填空选项。

学生需要对英语的语法知识有一定的掌握，能够运用基本的语法规则来判断每个空格应填入的单词或词组。

例如，填空题中出现了一个名词的单数形式，题目要求填写相应的复数形式。

学生需要通过对名词单数和复数形式的规律归纳和比较，找到合适的选项进行填写。

三、上下文逻辑法上下文逻辑法是指通过上下文的逻辑关系和语义连贯性，判断出每个空格应填写的单词。

学生需要根据前后文的逻辑关系和句子结构，利用自己对语言和生活常识的了解，推断出合适的词语。

例如，文章中提到在某种情况下需要“前进”，后面填空提到的是相反的行为，根据上下文的逻辑关系，可以判断填入“后退”更加合适。

四、选项排除法选项排除法是指通过排除那些明显错误或不符合语境的选项，逐个进行比较，最终确定正确答案的方法。

学生需要仔细阅读每个选项，将其与题目和上下文进行比较，逐个排除不符合条件的选项，最终选出正确答案。

例如，题目要求填入一个动词的过去分词形式，选项中有一个动词的现在分词形式，根据语法规则，可以排除该选项。

总结：在解答高考填空题时，应该从整体上把握文章的主题和大意，通过审题概括法来确定每个空格的答案。

高三数学第二轮专题复习填空题解答策略方法课堂资料

高三数学第二轮专题复习填空题解答策略方法课堂资料一、基础知识整合数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题.填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上.但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题.求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫.常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。

下面以一些典型的问题为例，介绍解填空题的几种常用方法与技巧，从中体会到解题的要领：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

二、例题解析(一)直接法：这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果.[例1] 设(1)3,(1),a m i j b i m j =+-=+-其中i j 、为互相垂直的单位向量，又()()a b a b +⊥-，则实数m = 。

[解](2)(4),(2).a b m i m j a b mi m j +=++--=-+∵()()a b a b +⊥-，∴()()0a b a b +⋅-=,∴其中i j 、为互相垂直的单位向(2)(2)(4)0m m m m +-+-=，∴2-=m .[例2] 已知函数21)(++=x ax x f 在区间),2(+∞-上为增函数，则实数a 的取值范围是 .[解]22121)(+-+=++=x a a x ax x f ，由复合函数的增减性可知，221)(+-=x a x g 在),2(+∞-上为增函数，∴021<-a ，∴21>a .[例3] 现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为。

2014高考理科数学必考点解题方法秘籍填空题

2014高考理科数学必考点解题方法秘籍：填空题填空题是数学高考的三种基本题型之一，其求解方法分为：直接运算推理法、赋值计算法、规律发现法、特值猜想法、数形互助法等等. 在解答问题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求，在草纸上少写一点，在头脑里多思考一点，这可能会加快解的速度. 下面将按知识分类加以例说.1. 函数、不等式与导数例1函数]1,0[,53)(∈+=x x x f 的反函数=-)(1x f．点通：由35,[0,1]y x x =+∈，得[]5,8y ∈．解出15,33x y =-，从而115()33f x x -=-，[]5,8.x ∈从而应填[]8,5),5(31∈-x x .说明：原函数的值域是反函数的定义域．求反函数的程序为：先求原函数的值域，再反解．例2 不等式0121>+-x x的解集是．点通：不等式0121>+-x x等价于()()1210x x -+>，也就是()1102x x ⎛⎫-+< ⎪⎝⎭，所以112x -<<，从而应填11,2x x x R ⎧⎫-<<∈⎨⎬⎩⎭．说明：快速解答此题需要记住小结论：应用小结论：00aab b>⇔>．例3 已知直线l 过点)1,2(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于BA 、两点，O 为坐标原点，则三角形OAB 面积的最小值为．点通：设直线l 为()10,0x y a b ab+=>>，则有关系211ab+=．对211ab+=应用２元均值不等式，得211a b =+≥=即8ab ≥．于是，三角形OAB 面积为 142S ab =≥．从而应填４．说明：也可由211ab+=，得28ab a b ab =+≥⇒≥．特别注意，不等式中的等号是可以成立的．例4 已知a ,b 为常数，若22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++则5a b -= .点通：由f(x)=x 2+4x+3, f(ax+b)=x 2+10x+24, 得（ax+b ）2+4(ax+b)+3=x 2+10x+24,即 a 2x 2+2abx+b 2+4ax+4b+3=x 2+10x+24,比较系数，得 221,2410,4324.a ab a b b ⎧=⎪+=⎨⎪++=⎩解得 1,7a b =-=-，或1,3a b ==，所以52a b -=．说明：本题考查了复合函数解析式的运用，待定系数法及其相关的计算．例 5 若函数3()3f x x x a =--在区间[0,3]上的最大值和最小值之差为_______．点通：显然有2()33f x x '=-．易知当1x =时，函数()f x 取得最小值2a --；当3x =时，函数()f x 取最大值18a -，后者与前者的差为20．说明：三次函数是高考的一个热门话题．连续函数在闭区间上必有最大值和最小值．2. 三角、向量与复数例６已知4sin 5θ=，且sin cos 1θθ->，则sin 2θ=________. 点通：由4sin 5θ=可以读出3cos 5θ=±．而有条件sin cos 1θθ->，所以知道3cos 5θ=-，24sin 22sin cos 25θθθ==-. 说明：记住一些常用的结论，有时可以快速解答问题，如：当5sin 13θ=时，12cos 13θ=±．看看上面的＂读出＂，“取舍”，“用公式”，想想解题思维的流程，会有什么启发？例7 复数2lg(2)(331)()x x z x i x R -=+-+-∈在复平面内对应的点位于第______象限．点通：显然有2lg(3)lg 30,x +>> 而由222x x -+≥=，知道(221)0x x --+-<．说明：在解答当中，222x x -+≥你能直接看出来吗？复数在高考中是一个淡化的知识点，一般命制一道选择题或填空题．例８已知22ππθ-<<，且sin cos ,a θθ+=其中()0,1a ∈，则关于tan θ的值，在以下四个数值： ① 3- ② 13③ 13- ④ 15- 其中，a 的值可以是________．点通：由题意知02πθ-<<，从而tan 0θ<.此时有cos sin sin 0cos sin ,a θθθθθ=->->⇒>-即有1tan 0,θ-<<于是，排除①和②，应该填③，④．说明：应用范围估计，有时可以巧妙的解答一些选择或填空题．试问：你有这样的解题经验吗？知识积累（量的增加）的过程也就是能力逐渐提升（质的变化）的过程．例９如图，设点O 在ABC ∆内部，且有02=++OC OB OA ，则ABC ∆的面积与AOC ∆的面积的比为________．点通：由条件得知1()2OB OA OC =-+，所以点O 是AC 边上的中线的中点，于是，则ABC ∆的面积与AOC ∆的面积之比为2．说明：我们知道，等底等高的三角形，其面积相等；共底三角形的面积之比，等于该底上对应高的比． 3. 数列、排列组合、二项式定理与概率统计例10 已知{}n a 是公差不为零的等差数列，如果n S 是{}n a 的前n 项和，那么._____lim=∞→nnn S na 点通：特别取n a n =，有()21+=n n S n ，于是有 ().211212lim lim lim 2=+=+=∞→∞→∞→nn n n S na n n n n n 故应填2.说明：有时，选择特殊的数值、函数、数列、图形等，可快速解答某写填空题，这点应引起读者的重视．例11若常数b 满足|b|>1，则=++++-∞→n n n bb b b 121lim .点通：一般解答：=++++-∞→nn n b b b b 121lim 11111lim lim lim (1)1nn n n n n n n n b b b b b b b b b→∞→∞→∞----==--=11b -．CB简便解答：2211111limlim nn nn n b b b b b b b -→∞→∞⎡⎤++++⎛⎫⎛⎫=++⋅⋅⋅+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦11111b b b==--．说明：比较两个解答，你能想到什么？看来，活学活用是应时时提倡的．例12用１、２、３、４、５、６、７、８组成没有重复数字的八位数，要求１与２相邻，３与４相邻，５与６相邻，而７与８不．相邻，这样的八位数共有___________个．（用数字作答）点通：将１与２，３与４，５与６捆绑在一起排成一列有482333=⋅A 种，再将７、８插入4个空位中的两个有1224=A 种，故有5761248=⨯种．说明：相邻用捆绑法，不相邻用插空法．例13 二项展开式12nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的各项系数的绝对值之和为７２９，则展开式中的常数项是．点通：二项展开式12nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的各项系数的绝对值之和就是12nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的各项系数之和，取1x =，得()213nn +=，则有637293n ==，所以6n =．于是612x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的通项为66621661(2)()2(1)r r r r r r r r T C x C x x---+=-=-．令620r -=，得3r =．所以常数项为33362(1)160C -=-．说明：只要细心计算，就不难得出正确的答案．当中的转化你能想的到吗？请多思考，多体会．例14 如图是一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是________．点通：因为正方形的面积是１６，内切圆的面积是4π，所以豆子落入圆内的概率是4164ππ=．说明：概率是高中的新知识，学习时应当紧扣课本的概念，透彻地理解概念的本质，这样就能快速解答问题． 4. 立体几何例15 三棱柱'''ABC A B C -的体积为１，P 为侧棱1B B 上的一点，则四棱锥''P ACC A -的体积为____________．点通：设点P 到面ABC ，面'''A B C 的距离分别为12,h h ，则棱柱的高为12h h h =+，又记'''ABCA B C S SS==，则三棱柱的体积为1V sh ==．而从三棱柱中取去四棱锥''P ACC A -的剩余体积为''''12121111()3333P ABC P A B C V V V sh sh s h h --=+=+=+=，从而 ''/121.33P ACC A V V V -=-=-=说明：立几试题的解答常用到几何体的割与补法，这种分与合思想需要我们反复的琢磨和体味．例16 正三棱锥P －ABC 的底面边长为1，E 、F 、G 、H 分别是PA 、 AC 、BC 、PB 的中点，四边形EFGH 的面积为S ，则S 的取值范围是．PABC EFG H点通：由题意可知AB PC ⊥，因而四边形EFGH 为矩形．设正三棱锥的侧棱4221,x x S x PA =⋅==则，设P 在平面上的射影为O ，连AO，则中，在ABC Rt AO ∆=,33AO PA >，从而123,33>>S x 即．故应填⎫+∞⎪⎪⎭．说明：显然，点P 到平面ABC 的距离可以无限大，这时S 也可以无限大．该问题可以在课本上找到它的影子，你知道吗？数学学习请别远离课本，因为有些考题的生长点就在课本上的．５．解析几何例17 如图，可推算出“黄金双曲线”的离心率e 对直角ABF 应用勾股定理，得 222AF BF AB =+，即有 ()()()22222a c b c a b +=+++，注意到222,c b c a e a =-=，变形得 210e e --=，从而e =说明：类比推理、类比发现是今年高考的一个新的亮点．这种问题的情景比较清新，结构比较巧妙，变化比较合理，是用＂活题＂考能力的典范．例18连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是（填写所有正确选项的序号）． ①菱形②有3条边相等的四边形 ③梯形④平行四边形 ⑤有一组对角相等的四边形x点通：①菱形不可能．如果这个四边形是菱形，那么菱形的一条对角线垂直抛物线的对称轴，这时四边形的必有一个顶点在抛物线的对称轴上(非抛物线的顶点)；④平行四边形也不可能．因为抛物上四个点组成的四边形最多有一组对边平行．故连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是②③⑤．说明：针对②③⑤，你能构造出具体的图形吗？ 6．综合创新题例19 有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”：运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式7)2(3+-⨯x ，其运算为：+-,7,*,,2,,3x ，若计算机进行运算：lg ,*,,2,,-x x ，那么使此表达式有意义的x 的范围为 _____________ ．点通：计算机进行运算：lg ,*,,2,,-x x 时，它表示的表达式是()lg 2x x -，当其有意义时，得()20x x ->，解得02x x <>或．说明：解答问题的关键是：仔细地阅读问题，深刻的理解题意，在此基础上，准确的写出所叙运算的表示式．例20 某种汽车安全行驶的稳定性系数μ随使用年数t 的变化规律是μ＝μ0e －λt ，其中μ0、λ是正常数．经检测，当t ＝2时，μ＝0.09μ0，则当稳定系数降为0.50μ0时，该种汽车的使用年数为 (结果精确到1，参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)．点通：由0.90μ0＝μ0(e －λ)2，得e －λ＝0.90，于是0.50μ0＝μ0(e －λ)t ⇒12＝(0.90)t ，两边取常用对数，lg 12＝t2lg0.90，解出 t ＝－2lg22lg3－1＝2×0.6021－2×0.4771＝13.1．说明：对一个等式的两边取对数，平方，取倒数，移项，等等细小的技巧我们可要熟滥于心呀．这种细节有时可能是解题思维受阻的关节所在．难怪说：成在细节，败也在细节．例21 在某电视歌曲大奖赛中，最有六位选手争夺一个特别奖，观众A ，B ，C ，D 猜测如下：A 说：获奖的不是1号就是2号；A 说：获奖的不可能是3号；C 说：4号、5号、6号都不可能获奖；D 说：获奖的是4号、5号、6号中的一个．比赛结果表明，四个人中恰好有一个人猜对，则猜对者一定是观众获特别奖的是号选手．点通：推理如下：因为只有一人猜对，而C 与D 互相否定，故C 、D 中一人猜对。

高三选择题填空题答题技巧

准确
．．是解答选择题的先决条件.选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分.
所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确.
迅速
．．是赢得时间获取高分的必要条件.高考中考生不适应能力型的考试，致使“超时失分”（也叫“隐形失分”）是造成低分的一大因素.对于选择题的答题
时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完.
选择题的解答思路不外乎两条：一是直接法，即从题干出发，探
求结果，这类选择题通常用来考核考生最起码的基础知识和基本技能，这一般适用于题号在前1~6的题目；二是间接法，即从选项出发，或者将题干与选项联合考察而得到结果。

因为选择题有备选项，又无须写出解答过程，因此存在一些特殊的解答方法，可以快速准确地得到结果，这就是间接法。

4、代入检验
将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分
别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.。

2014高考生物二轮专题复习：题型三直方图解题思维模板练

题型三直方图解题思维模板练解题模板概述直方图是在坐标轴平面上画出的长方形(即柱形)图像，其最大特点是反映某个“点”上的量变多少。

故在构建“柱(条)形坐标图”时，一是要抓住“点”，使“点”定位准确；二是要抓住“形”，使“形”符合“柱(条)形坐标图”的画法要求。

解题思维模板如下：模板强化训练一、单项选择题1．科学家在研究蚕豆根尖分生区细胞的有丝分裂周期时，分别用放射性同位素15N标记胸腺嘧啶脱氧核苷酸(15N－TdR)、32P标记尿嘧啶核糖核苷酸(32P－UdR)，把两种核苷酸被细胞利用的速率绘成曲线如图一所示。

已知蚕豆根尖细胞有丝分裂周期为20 h。

培养20 h后，根据细胞中的DNA相对含量不同，将细胞分为三组，每组的细胞数如图二所示。

下列对结果的分析，不正确的是( )A．图一中处于ac段的细胞属于图二中甲组细胞，此时RNA聚合酶活性高B．图二中乙组细胞处于图一中ce段，此阶段细胞最容易发生基因突变C．图二丙组中只有部分细胞的细胞膜从中部向内凹陷D．蚕豆根尖细胞有丝分裂周期中，分裂期时间不超过6 h答案 C解析图一中ac段细胞利用32P－UdR速率较快，说明细胞在进行RNA的合成，细胞中RNA 聚合酶活性高；此时细胞处于G1期，细胞中DNA含量为2C，属于图二中甲组细胞。

图一中ce段细胞利用15N－TdR速率较快，说明细胞正在进行DNA复制，此阶段细胞最容易发生基因突变；此时细胞处于S期，细胞中DNA含量为2C～4C，属于图二中乙组细胞。

图二丙组细胞中DNA含量为4C，即DNA含量已加倍，说明细胞处于G2期、前期、中期、后期及末期细胞一分为二之前。

由于蚕豆根尖细胞是植物细胞，因而不存在细胞膜从中部向内凹陷的现象。

由图一可知分裂间期时间大于14 h，而整个细胞周期为20 h，所以分裂期时间不超过6 h。

2．下图表示不同浓度NAA处理对金露梅插条生根的影响，其中一级根是指直接从插条切口生出的新根，从一级根上长出的新根称为二级根，以此类推。

高中数学高考二轮复习技法篇选择题、填空题常用解法(全国通用)

技法篇选择题、填空题常用解法■ 技法概述选择题、填空题是高考必考的题型，共占有76分，因此，探讨选择题、填空题的特点及解法是非常重要和必要的．选择题的特点是灵活多变、覆盖面广，突出的特点是答案就在给出的选择项中．而填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，不设中间分，所以要求所填的是最简、最完整的结果．解答选择题、填空题时，对正确性的要求比解答题更高、更严格，选择题及填空题自身的特点决定它们会有一些独到的解法．方法一直接法直接法是直接从题设出发，抓住命题的特征，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得出结果．直接法是求解填空题的常用方法．在用直接法求解选择题时，可利用选项的暗示性作出判断，同时应注意在计算和论证时尽量简化步骤，合理跳步，同时还要尽可能地利用一些常用的性质、典型的结论，以提高解题速度．[2015·四川卷] 如果函数f (x )＝12(m －2)x 2＋(n －8)x ＋1(m ≥0，n ≥0)在区间⎣⎡⎦⎤12，2上单调递减，那么mn 的最大值为( )A ．16B ．18C ．25D.812[分析] 根据二次项系数分情况求出m ，n 满足的不等式，再结合基本不等式求解mn 的最大值．[解析] B (1)当m ＝2时，f (x )＝(n －8)x ＋1，则0≤n <8，所以0≤mn <16.(2)m ＞2时，抛物线的对称轴为x ＝－n －8m －2. 根据题意得－n －8m －2≥2，即2m ＋n ≤12，所以2m ·n ≤2m ＋n 2≤6，所以mn ≤18(当且仅当m ＝3，n ＝6时取等号)．(3)当m ＜2时，由题意得－n －8m －2≤12，即2n ＋m ≤18，所以2m ·n ≤2m ＋n 2≤9，所以mn ≤812，由2n ＋m ＝18，且2n ＝m ，得m ＝9(舍去)．要使得mn 取得最大值，应有2n ＋m ＝18(m ＜2，n ＞8)，所以mn ＝(18－2n )n ＜(18－2×8)×8＝16.综上所述，mn 的最大值为18.1．在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC ＝90°，AB ＝2BC ＝2CD ，则cos ∠DAC ＝( )图1-1A.1010B.31010C.55D.2 55方法二等价转化法等价转化法就是把未知解的问题转化到在已知知识范围内可解的问题．通过不断转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题．在转化过程中，一定要注意转化前后的等价性．求解选择题时，出现不等价的情形，常常就是选项出现陷阱的地方；求解填空题时，出现不等价的情形，常常就是填空题漏掉极端结论的情形．[2015·浙江卷] 若实数x ，y 满足x 2＋y 2≤1，则|2x ＋y －2|＋|6－x －3y |的最小值是________．[分析] 求解目标含有两个绝对值符号，根据绝对值的意义，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值的问题加以解决．[答案] 3[解析] 当x ，y 满足x 2＋y 2≤1时，6－x －3y >0.由⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －2＝0，x 2＋y 2＝1 ⇒5x 2－8x ＋3＝0⇒x ＝35或x ＝1，直线2x ＋y －2＝0把单位圆分成如图所示的两部分．①当(x ，y )在阴影部分内时，2x ＋y －2≥0，则原式＝2x ＋y －2＋6－x －3y ＝x －2y ＋4，由线性规划可知，经过A ⎝⎛⎭⎫35，45时，原式取得最小值3.②当(x ，y )在另一部分内时，2x ＋y －2≤0，则原式＝－2x －y ＋2＋6－x －3y ＝－3x －4y ＋8，由线性规划可知，经过A ⎝⎛⎭⎫35，45时，原式取得最小值3.综上，原式的最小值为3.2．对于函数f (x )，若存在常数a ≠0，使得x 取定义域内的每一个值，都有f (x )＝－f (2a －x )，则称f (x )为准奇函数，则下列函数中是准奇函数的是________(把所有满足条件的序号都填上)．①f (x )＝x ；②f (x )＝x 2；③f (x )＝tan x ；④f (x )＝cos(x ＋1)．方法三特值法在解决选择题和填空题时，可以取一个(或一些)特殊数值(或特殊位置、特殊函数、特殊点、特殊方程、特殊数列、特殊图形等)来确定其结果，这种方法称为特值法．由于特值法只需特殊数值、特殊情形进行检验，所以该方法节省了推理论证、烦琐演算的过程，提高了解题的速度．特值法是考试中解答选择题和填空题时经常用到的一种方法，应用得当可以起到“四两拨千斤”的功效．[2015·全国卷Ⅰ] 在平面四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ＝75°，BC ＝2，则AB 的取值范围是________．[分析] 根据ABCD 为平面四边形，在∠A ＝∠B ＝∠C ＝75°的条件下，点D 的极端位置确定AB 的取值范围．本题也可以通过引进辅助角、辅助线段等进行一般化求解，下面给出极端位置法和一个一般解法．[答案] (6－2，6＋2)[解析] 方法1：平面四边形ABCD 如图甲．因为BC ＝2为定值，所以点D 有两个极端位置：(1)点D 与点A 重合，如图乙，此时AB ＝1cos 75°＝46－2＝6＋2；(2)点D 与点C 重合，如图丙，此时AB ＝2×2cos 75°＝6－ 2.故AB 的取值范围是(6－2，6＋2)．甲乙丙方法2：如图，在平面四边形ABCD 中，连接AC .设∠BAC ＝α，则∠BCA ＝105°－α，根据平面四边形，可知α<75°且105°－α<75°，可得30°<α<75°.在△ABC 中，由AB sin （105°－α）＝2sin α，得AB ＝2sin （105°－α）sin α＝2sin 105°×cos αsin α－2cos 105°＝2sin 75°×cos αsin α＋2cos 75°. 令t ＝cos αsin α，则t ＝1tan α，又30°<α<75°，所以cos 75°sin 75°<t <cos 30°sin 30°＝3，所以2sin 75°×cos 75°sin 75°＋2cos 75°<AB <2sin 75°×3＋2cos 75°，即4cos 75°<AB <2 3sin 75°＋2cos 75°.因为cos 75°＝6－24，sin 75°＝6＋24，所以4cos 75°＝6－2， 2 3sin 75°＋2cos 75°＝3×（6＋2）2＋6－22＝6＋2，所以6－2<AB <6＋2，即AB 的取值范围是(6－2，6＋2)．3．(1)已知集合A ＝{}a 1，a 2，a 3，…，a n ，其中a i ∈R (n ∈N *，1≤i ≤n ，n ≥2)，f (A )表示a i ＋a j (1≤i <j ≤n )中所有不同值的个数．若集合A ＝{}2，4，8，…，2n ，则当n ∈N *且n ≥2时，f (A )关于n 的解析式为________________．(2)设坐标原点为O ，抛物线y 2＝2x ，过焦点的直线l 交该抛物线于A ，B 两点，则OA →·OB →＝________．方法四数形结合法数形结合法是将数学问题从“数”与“形”两个方面相互联系的一种思想方法．在解答选择题的过程中，可以先根据题意作出草图，然后参照图形的形状、位置、性质，综合图像的特征，得出结论．对于一些含有几何背景的填空题，能根据题目条件的特点作出符合题意的图形，做到数中思形、以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，得出正确的结果．[2015·江苏卷] 已知函数f (x )＝|ln x |，g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧0，0<x ≤1，|x 2－4|－2，x >1，则方程|f (x )＋g (x )|＝1实根的个数为________．[分析] 先把方程化为等价的两个方程f (x )＋g (x )＝1，f (x )＋g (x )＝－1，然后再等价转化为方程g (x )＝－f (x )＋1，g (x )＝－f (x )－1，再构造函数，画出函数图像，两函数图像交点的个数即为所求．[答案] 4[解析] g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧0，0<x ≤1，2－x 2，1<x ≤2，x 2－6，x >2.(1)若f (x )＋g (x )＝1，则g (x )＝－f (x )＋1，在同一坐标系中分别作出函数y ＝g (x )，y ＝－f (x )＋1的图像，如图甲所示，其中A 点在y ＝－f (x )＋1的图像上，但不在y ＝g (x )的图像上．由于点A 不在函数y ＝g (x )的图像上，故此时两函数图像只有2个不同的交点，即方程f (x )＋g (x )＝1有2个实根．(2)若f (x )＋g (x )＝－1，则g (x )＝－f (x )－1，在同一坐标系中分别作出函数y ＝g (x )，y ＝－f (x )－1的图像，如图乙所示．当x ＝2时，g (2)＝－2，－||ln 2－1>－2，故两函数的图像也有2个不同的交点，即方程f (x )＋g (x )＝－1有2个实根．甲乙综上可知，方程||f （x ）＋g （x ）＝1的实根个数为4.4．设函数f (x )的定义域为D ，若存在正实数k ，使对任意的x ∈D ，都有x ＋k ∈D ，且f (x ＋k )>f (x )恒成立，则称函数f (x )为D 上的“k 型增函数”．已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x >0时，f (x )＝|x －a |－2a ，若f (x )为R 上的“2015型增函数”，则实数a 的取值范围是________________________________________________________________________．方法五构造法构造法是指在解决某些数学问题时根据题设条件和结论的特征、性质，从新的角度，用新的观点去观察、分析、理解对象，利用问题的数据、外形、坐标等特征，使原问题中隐含的关系和性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来，并借助该数学对象方便快捷地解决数学问题的方法．用构造法求解选择题和填空题时，关键是利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型，然后利用数学模型的性质、结论快速解答．[2015·全国卷Ⅱ] 设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1＝－1，a n ＋1＝S n S n ＋1，则S n ＝________.[分析] 由a n ＋1＝S n S n ＋1得1S n ＋1－1S n ＝－1，从而构造等差数列得到求和公式． [答案] －1n[解析] 因为a 1＝－1，a n ＋1＝S n S n ＋1，所以S 1＝－1，S n ＋1－S n ＝S n S n ＋1，所以1S n ＋1－1S n ＝－1，所以数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1S n 是首项为－1，公差为－1的等差数列，所以1S n ＝－n ，所以S n ＝－1n .5．若一个四面体的各棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为( )A ．3πB ．4πC ．3 3πD ．6π方法六排除法排除法就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选项，从选项入手，根据题设条件与各选项的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选项进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确结论的方法．使用该法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个正确答案．排除法适用于定性型或不宜直接求解的选择题，当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找到明显与之矛盾的予以否定，再根据另一些条件在剩余的选项中找出矛盾，这样逐步筛选，直至得出正确的答案．浙江卷] 函数f (x )＝x －1xcos x (－π≤x ≤π且x ≠0)的图像可能为( )图1-6[分析] 由y ＝x －1x是奇函数，y ＝cos x 是偶函数，采用排除法可得． [解析] D y ＝x －1x是奇函数，y ＝cos x 是偶函数，故f (x )是奇函数，排除A ，B ；当x ＝π时，f (π)＝1π－π<0，排除C ，故选D.6．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 5x ，x >0，－5x ＋a ，x ≤0 有且只有一个零点的充分不必要条件是( ) A ．a <0 B ．0<a <12 C.12<a <1 D ．a ≤0或a >1。

高考数学二轮复习专题二填空题的解题方法与技巧

高考数学二轮复习专题二填空题的解题方法与技巧高考数学二轮复习专题二填空题的解题方法与技巧填空题1．(2014 ·重庆卷 ) 设全集 U＝{n ∈N|1≤n≤10} ， A＝ {1 ，2，3， 5， 8} ，B＝ {1 ， 3， 5，7， 9} ，则 ( ?U A) ∩B＝ ________．分析： ?U A＝ {4 ， 6， 7， 9，10} ，∴ ( ?U A) ∩B＝ {7 ， 9} ．答案： {7 ， 9}12．会合M＝x| －1≤ log 110＜－2，x∈N的真子集的个数是________．x分析： M＝{x|1 ≤ lg x＜ 2，x∈N} ＝{x|10 ≤x＜ 100，x∈ N}，明显会合M中有 90 个元素，其真子集的个数是290－ 1.答案： 290－1评论：迅速解答本题需要记着小结论：对于含有n 个元素的有限会合，其真子集的个数是 2n－ 1.3．若函数 y＝ x2＋ (a ＋ 2)x ＋3，x∈ [a ，b] 的图象对于直线x＝ 1 对称，则 b＝ ________．分析：由已知抛物线的对称轴为x＝－a＋ 2a＋ b，得 a＝－ 4，而＝ 1，22∴ b＝ 6.答案： 6x21114．假如函数 f(x) ＝1＋x2，那么f(1) ＋ f(2)＋ f2＋ f(3)＋ f3＋ f(4)＋ f4＝________．17分析：简单发现 f(t)＋ f t＝ 1，于是原式＝f(1) ＋ 3＝2.7答案：25．已知点P(tanα，cosα )在第三象限，则角α 的终边在第________象限．高考数学二轮复习专题二填空题的解题方法与技巧tan α＜ 0， sin α＞ 0，分析：由已知得cos α＜ 0 cos α＜ 0，进而角 α 的终边在第二象限．答案：二x ＋2y －4≤0，6．(2014 ·浙江卷 ) 当实数 x ，y 知足 x －y －1≤0，时， 1≤ax ＋y ≤4恒建立，则实数x ≥1a 的取值范围是 ________．x ＋ 2y －4≤0，分析：作出不等式组x －y －1≤0，所表示的地区，由 1≤ax ＋y ≤4 得，由图可知， ax ≥1≥0，且在点 (1 ， 0) 获得最小值，在点 (2 ，1) 获得最大值，故a ≥1， 2a ＋1≤4，故 a 取值范3围为1，2.3答案：1， 2π7．假如函数 y ＝ sin 2x ＋acos 2x 的图象对于直线x ＝－ 8 对称，那么 a ＝ ________分析： y ＝ 1＋ a 2sin(2x ＋φ ) ，此中 tan φ＝ a.π∵ x ＝－ 8 是已知函数的对称轴，π π∴ 2－＋φ＝ k π＋ 2 ，8 即 φ＝ k π＋ 3π， k ∈ Z ，4于是 a＝ tanφ＝ tan kπ＋3π＝－ 1.4答案：－1评论：在解题的过程中，我们用到以下小结论：函数 y＝Asin ( ωx＋φ ) 和 y＝ Acos( ωx＋φ ) 的图象对于过最值点且垂直于 x 轴的直线分别成轴对称图形．8．以下四个命题：①2n＞ 2n＋1(n ≥3) ；②2＋ 4＋ 6＋＋ 2n＝ n2＋n＋2(n ≥1) ；③凸 n 边形内角和为f(n) ＝ (n － 1) π(n ≥3) ；④凸 n 边形对角线的条数是f(n) ＝n（ n－ 2）(n ≥4) ．2此中知足“假定 n＝k(k ∈N， k≥ k0) 时命题建立，则当n＝ k＋ 1 时命题也建立”．但不知足“当 n＝ n0(n 0是题中给定的n 的初始值 ) 时命题建立”的命题序号是 __________ ．分析：①当 n＝3 时，23＞2×3＋ 1，不等式建立；②当 n＝ 1 时， 2≠ 12＋ 1＋2，但假定 n＝ k 时等式建立，则2＋ 4＋ 6＋＋ 2(k ＋ 1) ＝ k2＋k＋ 2＋ 2(k ＋ 1) ＝ (k ＋ 1)2＋ (k ＋ 1) ＋ 2；③ f (3)≠(3 － 1) π，但假定 f(k)＝ (k －1)π建立，则 f(k ＋ 1) ＝ f(k)＋π＝ [(k ＋1) －1] π；④ f (4)≠4×（ 4－ 2）k（ k－2），假定 f(k)＝建立，则22（k＋ 1） [ （ k＋1）－ 2]f(k ＋ 1) ＝ f(k)＋ (k －3) ≠2.答案：②③→1→→→→9．(2014 ·新课标Ⅰ卷) 已知 A，B，C 为圆 O上的三点，若 AO＝2(AB＋ AC) ，则 AB与AC的夹角为 ________．→1 → →分析：由 AO＝2(AB＋ AC) ，故 O， B， C 三点共线，且O是线段 BC中点，故BC是圆 O的→→直径，进而∠ BAC＝ 90°，所以 AB与 AC的夹角为90° .答案： 90°10．(2014 ·新课标Ⅰ卷)(x － y)(x ＋y) 8的睁开式中x2y7的系数为 ________( 用数字填写答案)．分析：由题意， (x ＋ y)8睁开式通项为 T k8 －k k77＝ Cx y， 0≤k≤ 8，当 k＝7 时， T ＝ C xyk ＋ 18887626268的睁开式中27项为 x·8xy7＋ ( －＝8xy ；当 k＝ 6时，T ＝ C x y ＝ 28x y ，故 (x － y)(x ＋ y)x y78y)· 28x2y6＝－ 20x 2y7，系数为－ 20.答案：－ 2011．过长方体一个极点的三条棱长为 3，4，5, 且它的八个极点都在同一球面上，这个球的表面积是 ________．分析：长方体的对角线就是外接球的直径2R，22222即有 (2R) ＝ 4R＝3 ＋4 ＋5 ＝50，答案： 50π12．直线 y＝ x－ 1 被抛物线y2＝ 4x 截得线段的中点坐标是______________．y＝x－ 1，分析：由y2＝4x消去 y，化简得 x2－ 6x ＋ 1＝0，设此方程两根为x1， x2所截线段的中点坐标为(x 0，y0) ，则 x0＝x1＋ x2＝ 3， y0＝x0－1＝22.答案： (3 ， 2)x2y2m，则当 m取最大值时，点 P 13．椭圆＋＝1 上的一点 P 到两焦点的距离的乘积为925的坐标是 ________．分析：记椭圆的两焦点为F1， F2，有 |PF 1| ＋|PF 2| ＝ 2a＝ 10，|PF | ＋|PF|2则知 m＝ |PF | · |PF12＝25.| ≤122明显当 |PF | ＝ |PF| ＝ 5，即点 P 位于椭圆的短轴的极点处时，m获得最大值 25.12答案： ( －3， 0)或(3 ，0)。

高考数学二轮专题复习：选择题与填空题解答策略

选择题与填空题解答策略1.熟练掌握函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想.2.能够对所学知识进行分类或归纳,能应用数学思想方法分析和解决问题,系统地把握知识间的内在联系.3.一般地，解答选择题的策略是：① 熟练掌握各种基本题型的一般解法。

② 结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。

③ 挖掘题目“个性”，寻考点一直接法直接法求解是直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过变形、推理、运算而得出结论，再对照选择项，从中选正确答案的方法，这是客观题求解的最基本方法.例1. (2011年高考广东卷理科12)函数32()31f x x x =-+在x = 处取得极小值. 【答案】2【解析】'2''()363(2)()020,()0f x x x x x f x x x f x =-=->><<令得或令得20<<x 。

所以函数的单调递增区间为),2(),0,(+∞-∞，减区间为）2,0(，所以函数在x=2处取得极小值.练习1: （2011年高考福建卷文科9)若α∈（0， 2π），且2sin α+1cos 24α=，则tan α的值等于( )A.B. C. D. 【答案】D【解析】因为α∈（0，2π），且2sin α+1cos 24α=，所以2sin α+221cos sin 4αα-=,即21cos 4α=,所以cos α=12或12-(舍去),所以3πα=,即tan α=选D.考点二排除法排除法是一种间接解法,是用符合条件的特例,来检验各选择支,排除错误的,留下正确的一种方法.常用的特例有特殊数值、特殊函数、特殊图形等.例2. （2010年高考山东卷文科11）函数22xy x =-的图像大致是( )【答案】A【解析】因为当x=2或4时，2x-2x =0，所以排除B 、C ；当x=-2时，2x -2x =14<04-，故排除D ，所以选A.练习2：（2011年高考海南卷文科3)下列函数中,既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是( )A.3y x =B.||1y x =+C.21y x =-+D.||2x y -= 【答案】B【解析】由偶函数,排除A 、C 选项;在(0,)+∞上单调递增,排除D,故选B.考点三数形结合法一些计算过程复杂的代数、三角、解析几何问题，可以作出有关函数的图像或者构造适当的几何图形，利用图示辅助进行直观分析，从而得出结论. 例3. 不等式25x +>x ＋1的解集是 .【答案】[－52,2)【解析】如图，在同一坐标系中画出函数y ＝25x +与y ＝x ＋1的图像，由图中可以直观地得到：－52≤x<2，所以所求解集是[－52,2)。