线性系统时域响应分析报告实验报告材料

武汉工程大学实验报告专业电气自动化班号03 组别指导教师姓名同组者

3．系统的特征方程式为010532234=++++s s s s ，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。

4．单位负反馈系统的开环模型为

)256)(4)(2()(2++++=s s s s K

s G

试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K 值范围。

三、 实验结果及分析

1、

num=[1 3 7];

den=[1 4 6 4 1];

step(num,den)

grid

xlabel('t/s'),ylabel('c(t)')

title('unit-step respinse of g(s)=(s^2+3s+7)/(s^4+4s^3+6s^2+4s+1)')

num=[1 3 7];

>> den=[1 4 6 4 1 0];

>> impulse(num,den)

>> grid

>> title('unit-impulse response of G(s)=(s^2+3s+7)/(s^5+4s^4+6s^3+4s^2+s)')

2、

1）

num=[0 0 4];den1=[1 0 4];den2=[1 1 4];

den3=[1 2 4];den4=[1 4 4];den5=[1 8 4];

t=0:0.1:10;

step(num,den1,t)

grid

>> text(1.2,1.7,'Zeta=0');

>> hold

Current plot held

>> step(num,den2,t)

>> text(1.4,1.4,'0.25')

>> step(num,den3,t)

>> text(1.5,1.1,'0.5')

>> step(num,den4,t)

>> text(1.7,0.8,'1')

>> step(num,den5,t)

>> text(1.8,0.6,'2.0')

>> title('Step-Response Curves for G(s)=4/[s^2+4(zeta)s+4]')

ζ=0.25时

04.56.194.044.0=====ss

e s

t p t

r t

p σ

由图可知。当)/(2s rad n =ω时，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应，超调量减小，上升时间变长。

2）、

num1=[0 0 1];

den1=[1 0.5 1];

t=0:0.1:10;

step(num1,den1,t);

grid;

hold on

text(3.1,1.4,'Wn=1') num2=[0 0 4]; den2=[1 1 4]; step(num2,den2,t); hold on

text(1.7,1.4,'Wn=2') num3=[0 0 16]; den3=[1 2 16]; step(num3,den3,t); hold on

text(0.5,1.4,'Wn=4') num4=[0 0 36]; den4=[1 3 36]; step(num4,den4,t); hold on

text(0.2,1.3,'Wn=6')

ω分别取1,2,4,6时单位阶跃响应，超调量无太大变化，调节时间由图可知，当ζ=0.25，

n

变短，上升时间变短。

3、

方式一

roots([2,1,3,5,10])

ans =

0.7555 + 1.4444i

0.7555 - 1.4444i

-1.0055 + 0.9331i

-1.0055 - 0.9331i

方式二

pathtool

>> den=[2,1,1,5,10];

>> [r,info]=routh(den)

r =

2.0000 1.0000 10.0000

1.0000 5.0000 0

-9.0000 10.0000 0

6.1111 0 0

10.0000 0 0

info =

所判定系统有2 个不稳定根!

4、

令K=0时

pathtool

>> den=[1,12,69,198,200];

[r,info]=routh(den)