春学期中考数学复习 人教版 第七章第25节《投影与视图》一轮复习ppt课件
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中考数学第一部分基础知识过关第七章图形与变换第25讲投影与视图课件
3.常见几何体的三视图
几何体
主视图
左视图
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俯视图
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4.由三视图确定几何体 由三视图描述几何体,一般先根据各视图想象从各个方向看到的 几何体形状,然后综合起来确定几何体的形状,再根据“长对正、 高平齐、宽相等”的关系确定轮廓线的位置以及各面的尺寸,最 后画出几何体.
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第25讲 投影与视图
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泰安考情分析 基础知识过关 泰安考点聚焦 随堂巩固练习
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泰安考情分析
泰安考情分析
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基础知识过关
知识点一 投影 知识点二 视图 知识点三 立体图形的侧面展开图立体图形 的侧面展开图
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知识点一 投影
1.投影的定义 一般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的①
考点二 由三视图判断几何体
例2 (2018泰安)下图是下列哪个几何体的主视图与俯视图( C )
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变式2-1 (2017威海)一个几何体由n个大小相同的小正方体搭 成,其左视图、俯视图如图所示,则n的最小值是 ( B )
A.5 B.7 C.9 D.10 方法技巧 由主视图分清几何体的上下左右,由左视图分清几 何体的上下前后,由俯视图分清几何体的左右前后.
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例4 有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完 全相同.现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂 成绿色一面的对面的颜色是 ( C )
A.白 B.红 C.黄 D.黑
解析 由前两个图知“绿”与“白”“黑”“蓝”“红”相邻, 故“绿”的对面是“黄”.故选C.
中考数学第一轮复习精品讲解第七单元几何变化、视图与投影(共78张PPT)
图33－2
·新课标
第33讲 │ 归类示例
[解析] 轴对称图形对应角相等，对应边相等，对应线段 的连线被对称轴垂直平分，故A、C、D正确，B不正确，这 两条线段所在的直线相交于对称轴．
不管是中心对称图形还是轴对称图形，它们进行变换之后对应线 段相等，对应角也相等．
·新课标
第33讲 │ 归类示例
类型之三 镜子成像与轴对称变换
·新课标
第33讲 │ 归类示例
类型之四 轴对称与中心对称有关的作图问题
命题角度： 1．利用轴对称的性质作图 2．利用中心对称的性质作图 3．利用轴对称或中心对称的性质设计图案 [2011· 绍兴] 分别按下列要求解答： (1)在图 33－4①中，作出⊙O 关于直线 l 成轴对称的图形； (2)在图②中，作出△ABC 关于点 P 成中心对称的图形．
11．[2010· 徐州]如图34－9，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过 旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( B ) A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q
·新课标
第34讲 │ 考点随堂练
5.[2010· 凉山]下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得 到的是( B )
A
B 图34－4
C
D
[解析] 选项A中需要通过一次平移和一次旋转才能得到； 选项C中需要平移和旋转才能得到；选项D中需要3次平移 才能得到；只有B只用一次平移即可得到．
·新课标
第34讲 │ 考点随堂练
C
D
[解析] 我们知道平移不改变图形的形状与大小，所以选项 B可排除掉，平移时，只能是沿着一条直线移动，不可以 是曲线路径，所以选项C、D即可排除掉．
·新课标
第34讲 │ 考点随堂练
《投影和视图》课件
人性化设计
未来的投影和视图技术将更加注重人性化设计，以满足不同用户的需求和习惯，提高产品的易用性和舒适性。
感谢观看
THANKS
混合现实（MR）
全息投影技术能够将三维图像在空中呈现，无需任何介质，为演出、展览等领域带来全新的视觉体验。
全息投影
跨界应用
投影和视图技术的应用领域将越来越广泛，不仅局限于娱乐、教育等领域，还将拓展到医疗、工业、建筑等领域。
融合创新
未来投影和视图技术将更加注重与其他技术的融合创新，如人工智能、物联网等，创造出更加智能化、个性化的产品和服务。
总结词
视图是指从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。视图主要用于工程制图、建筑设计等领域，用于表达物体的形状、尺寸和结构等信息。
要点一
要点二
详细描述
视图是工程制图和建筑设计等领域中常用的表现形式，它是从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。通过视图，可以清晰地表达物体的形状、尺寸和结构等信息，方便人们进行设计和分析。在工程制图中，常用的视图包括正视图、侧视图、俯视图等；在建筑设计中，常用的视图还包括透视图、轴测图等。
定义
透视投影能够表现出物体的立体感、空间感和远近感，给人更加真实的感觉。
特点
在绘画、摄影等领域广泛应用，用于表现物体的立体感和空间感。
应用
三视图的形成和原理
平行投影
当物体相对于投影面平行移动时，物体的投影形状不会改变。这种投影方式用于绘制三视图。
三视图之间的关系
主视图、俯视图和左视图之间存在一定的对应关系。俯视图和主视图的高度一致，左视图和主视图的高度一致。俯视图和左视图的宽度视图的发展趋势和未来展望
随着显示技术的不断进步，投影仪的分辨率越来越高，能够呈现出更加清晰、逼真的画面。
中考数学第一轮考点系统复习第七章图形与变换第25讲尺规作图及投影与视图讲本
错误的是( D ) A.AD＝CD
B.∠ABP＝∠CBP
C.∠BPC＝115°
D.∠PBC＝∠A
3.(2020·武威)如图，在△ABC中，D是边BC上一点，且BD＝BA. (1)尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：
①作∠ABC的平分线，交AD于点E；
②作线段DC的垂直平分线，交DC于点F； 解：(1)①如图，BE即为所求. ②如图，线段DC的垂直平分线交DC于点F.
③最后由主视图的竖列得到构成几何体的小正方体从左至右的列数；由主 视图中的横行得到构成几何体的小正方体所摆的层数. 注意：该方法也适用于由三视图判定小正方体的个数. 3.由几何体的三视图及其所标尺寸计算几何体的表面积或体积问题，关键是 先由以上方法还原几何体，再将三视图的尺寸对应标注在几何体上，最后 利用几何体的相关计算公式求解.
A.5
B.6
C.7
D.8
考点3 立体图形的展开与折叠 考点精讲 5.(2020·泰州)把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是( A )
A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥
6.(2021·广东)下列图形是正方体的展开图的有( C )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
正方体表面展开图的记忆口诀： 中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间二个面，楼梯天 天见；中间没有面，三三连一线.(结合知识点4中的正方体展开图的常见类 型及相对面进行理解)
第七章 图形与变换
第25讲 尺规作图及投影与视图
知识点1 尺规作图及其基本步骤 1.定义：只用直尺和圆规来完成画图，称为尺规作图.
2.基本步骤： (1)已知：写出已知的线段和角，画出图形. (2)求作：求作什么图形，使它符合什么条件. (3)作法：运用五种基本尺规作图，保留作图痕迹. (4)证明：验证所作图形的正确性. (5)结论：对所作的图形下结论.
最新中考数学-一轮复习课件-第7章-第1节-视图与投影
典型例题名师点拨
如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成．相似比为2∶5.且三角
尺的一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为( )
A．8 cm
B．20 cm
C．3.2 cm
D 10 cm
【分析】根据位似图形的性质得出相似比为2∶5，对应边
的比为2∶5，即可得出投影三角形的对应边长．
【解析】∵位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5， 三角尺的一边长为8 cm，∴投影三角形的对应边长为：8÷25＝20 cm.故选B. 【提示】关于投影，贵州近三年没有出现题型．本题考查了位似图形和中心投影 的概念，解题时可以将该位似图形看作相似三角形． 【总结】投影分为平行投影与中心投影，中考可能考查区别二者的知识点．中心 投影的光源为路灯、手电筒、蜡烛等灯光，平行投影的光源为阳光、月光和探照 灯等．中考易考的另一类题型是灯下影子的长短变化．
A．认
B．真
C．复
D．习
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中
相对的面一定相隔一个小正方形．
【解析】由图形可知，与“前”字相对的字是“真”． 故选B. 【提示】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入 手，分析及解析问题．
命题1 三视图 1．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是( A )
考点二 投影 1．投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投 影，其中照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面． 2．平行投影：由平行光线形成的投影，如：物体在太阳光的照射下形成的影子 (也叫日影)． 3．中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影，如：物体在灯泡发出的 光照射下形成的影子．
投影与视图-2023年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
(2)根据横线和斜线是顺时 针方向排列的,可以排除D.
12.下列四个正方体的展开图中,能折叠成如图所示的正方体的是( B )
CC
C
C AB
ABC B
AA
B
AB
A
B
C
D
当堂训练
立体图形的展开图
查漏补缺
1.如图,在正方体中,沿对角线BD和顶点A所在的平面截出几何体A-BCD,则
这个几何体的展开图可能是( A )
课堂小结
投影与视图
知识梳理
强化 训练
当堂训练
投影
查漏补缺
1.正方形的正投影不可能是( D )A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形
2.李明在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子( C )
A.相交 B.互相垂直 C.互相平行 D.无法确定
3.如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A
其正(主)视图是边长为2的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为( B )
A. 3 B.2 3 C.2 2 D.4
5.如图1为图2的ABCDEFG的展开图,其中AE,BF,CG,DH是三角柱的边.若图1
中,AD=10,CD=2,则下列何者可为AB长度?( C ) A.2 B.3 C.4 D.5
强化训练
行时的投影是_放__大__(_即__位__似__变__换__)_的关系.
典例精讲
投影
知识点一
【例1】下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先
后顺序排放正确的是( C ) A.③①④② B.③②①④ C.③④①② D．②④①③
01
考点聚焦
02
03
投影 三视图 展开图
中考数学复习 第7章 图形与变换 第25讲 投影与视图课件
2021/12/8
第十三页，共十七页。
6．[2012·潍坊，4,3分]如图空心圆柱体的主视图的画法(huà fǎ)正确的
是( )
C
2021/12/8
第十四页，共十七页。
6．[2012·潍坊，4,3分]如图空心圆柱体的主视图的画法(huà fǎ)正确的
是( )
C
C 从前面观察物体(wùtǐ)可以发现，它的主视图应为矩形， 又因为该几何体为空心圆柱，故中间的两条棱在主视图中应 为虚线．
2021/12/8
第七页，共十七页。
变式运用►2.[2017·内江中考]由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如
图所示，其中(qízhōng)小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该
几何体的主视图是( )
A
由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别(fēnbié)为1,2,3.据此 可画出图形，如图所示．
第三页，共十七页。
考点3 立体图形的展开(zhǎn kāi)与折叠
1．在实际生活中常常要了解一个立体图形展开的形状，需要沿着立体图形的一些 棱将它剪开，可以把立体图形展开成一个平面图形，同一个立体图形按不同的方式 (fāngshì)展开，会得到不同的平面展开图．
2．常见几何体的侧面展开图：(1)正方体侧面展开图是① 长方形 ；(2) 棱柱侧面展开图是② 长方形 ；(3)圆柱的侧面展开图是③ 长方形 ；(4) 圆锥的侧面展开图是④ 扇形 .
2021/12/8
第四页，共十七页。
典型例题(lìtí)运用 类型(lèixíng)1 投影
【例1】我们常用“y随x的增大而增大(或减小)”来表示两个(liǎnɡ ɡè)变
量之间的变化关系．有这样一个情景：如图，小王从点A经过路灯C的正下
第十三页，共十七页。
6．[2012·潍坊，4,3分]如图空心圆柱体的主视图的画法(huà fǎ)正确的
是( )
C
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第十四页，共十七页。
6．[2012·潍坊，4,3分]如图空心圆柱体的主视图的画法(huà fǎ)正确的
是( )
C
C 从前面观察物体(wùtǐ)可以发现，它的主视图应为矩形， 又因为该几何体为空心圆柱，故中间的两条棱在主视图中应 为虚线．
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变式运用►2.[2017·内江中考]由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如
图所示，其中(qízhōng)小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该
几何体的主视图是( )
A
由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别(fēnbié)为1,2,3.据此 可画出图形，如图所示．
第三页，共十七页。
考点3 立体图形的展开(zhǎn kāi)与折叠
1．在实际生活中常常要了解一个立体图形展开的形状，需要沿着立体图形的一些 棱将它剪开，可以把立体图形展开成一个平面图形，同一个立体图形按不同的方式 (fāngshì)展开，会得到不同的平面展开图．
2．常见几何体的侧面展开图：(1)正方体侧面展开图是① 长方形 ；(2) 棱柱侧面展开图是② 长方形 ；(3)圆柱的侧面展开图是③ 长方形 ；(4) 圆锥的侧面展开图是④ 扇形 .
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典型例题(lìtí)运用 类型(lèixíng)1 投影
【例1】我们常用“y随x的增大而增大(或减小)”来表示两个(liǎnɡ ɡè)变
量之间的变化关系．有这样一个情景：如图，小王从点A经过路灯C的正下
第1部分 第25讲 视图与投影-2021年中考数学一轮复习课件(江西专版)
A
B
C
D
第2题图
方法指导
1．常见几何体三视图的判断 可根据“主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图 与俯视图宽相等”的性质进行判断，或者通过牢记正方体、圆柱、 圆锥、球、长方体几种常见几何体三视图的特点进行判断．
方法指导
2．常见几何体组合体的三视图判断 首先要明确所判断视图的观察方向，再根据组合体中两个常见几何 体的摆放位置，通过判断各自的视图，再根据看得见的部分是实线， 看不见的部分是虚线进行判断．另外，在判断有一个面为圆的组合 体的三视图时，要注意观察与圆接触的面的长(宽)与圆直径的大小 关系，这直接关系到三视图中图与此几何图形的关系是内含，相切 或是隐藏(虚线)．
重难点2 常见几何体的展示与折叠(重点) (2020·衡阳)下列不是三棱柱展开图的是( B )
A
B
C
D
3．一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是( D )
A
B
C
D
第3题图
2021权威 预测
1.如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到 的平面图形是( A )
A
B
C
展开图
图示(其中一种)
六个大小相等的正方形
两个等圆和一个矩形
常见几何体
展开图 一个圆和一个扇形
图示(其中一种)
两个全等的三角形和三个矩形
常见几何体
展开图 三组两两全等的矩形
图示(其中一种)
5．下面图形是一些立体图形的展开图，围成的立体图形是棱柱的是( B
)
A
B
C
D
6．如图是一个正方体的平面展开图，那么“3”的对立面是__6_．(填编号 )
中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第七章 图形与变换 第25讲 视图与投影课件
A
B
C
D
23021/12/9
第二十三页，共二十七页。
• 2．（2018·武汉）一个几何体由若干个相同的正方体组成(zǔ chénɡ)，其主视 图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ C ）
• A．3个 • C．5个
224021/12/9
B．4个 D．6个
第二十四页，共二十七页。
方法(fāngfǎ) 指导
开图中位于同一行（或同一列），中间隔一个面的两个面在正方体中一定是相对面；
（2）正方体中相对的面在展开图中不相连．
213021/12/9
第十三页，共二十七页。
• 5．下列图形中，是正方体的表面(biǎomiàn)展开图的是B （ ）
A
B
C
D
214021/12/9
第十四页，共二十七页。
江西5年真题 ·精选
如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影 的方向可以反映当地时间． • 2．中心(zhōngxīn)投影 • 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做②__中__心_(z_h_ōn_g，xīn)投如影物体在灯 泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
22 021/12/9
第二页，共二十七页。
216021/12/9
A
B
C
D
第十六页，共二十七页。
• 3．（2018·江西(jiānɡ xī)3题3分）如图所示的几何体的左视图为 D （）
217021/12/9
A
B
C
D
第十七页，共二十七页。
• 4．（2017·江西10题3分）如图，正三棱柱的底面周长(zhōu chánɡ)为9，截去 一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是8 ________.
中考数学一轮复习 第七章 图形变化 第二节 投影与视图课件
2021/12/8
第六页，共三十页。
知识点二 视 图
1．视图：用_____正__投__影的方法绘制的物体在投影面上的
图形(túxíng)，称为物体的视图．
2．三视图
(1)主视图：从_______得到的视图叫做主视图．
正面(zhèngmiàn) (2)左视图：从_______得到的视图叫做左视图．
(3)俯视图：从_左__面__(_z_uǒ得mià到n)的视图叫做俯视图．
2021/12/8
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正方体展开图口诀(kǒujué)： 正方体展有规律，十一种类看仔细； 中间四个成一行，两边各一无规 矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排 一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二 拐角面相邻．
2021/12/8
第二十七页，共三十页。
上面
2021/12/8
第七页，共三十页。
在三种视图(shìtú)中，主视图(shìtú)反映物体的长和高，左视图 (shìtú)反映了物体的宽和高，俯视图(shìtú)反映了物体的长和宽．
2021/12/8
第八页，共三十页。
3．三视图的画法
长度(chángdù)相
(1)画三视图要注意三要素：主视图与俯视图 ___等______；
开图，则原正方体相对面上的数字之和最小的
是(
)
A．4
B．6
C．7
D．8
2021/12/8
第二十五页，共三十页。
【分析】 根据正方体的表面展开(zhǎn kāi)图确定相对的面上的数
字，进而得出答案．
【自主解答】 由图可知，“1”与“5”相对，和为6；“2”与“6”相对 ，和为8；“3”与“4”相对，和为7，所以原正方体相对两个面上 的数字和最小是6.故选B.
中考数学一轮复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第七章 图形与变换 第25讲 投影与视图课件
由题意，得OP∥CD∥AB，∴ AM ＝ AB ，即 x ＝ 1 . 6 ，
OM OP
x 20
8
解得x＝5.
CN ＝ CD ，即 y ＝ 1 . 6 ，解得y＝1.5 .
ON
OP
y (2014) 8
∴x－y＝5－1.5＝3.5 .
∴身影的长度变短了，变短了3.5米．
第八页，共十五页。
1．[2017·贺州]小明拿一个(yī ɡè)等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等 边三角形木框在地面上的投影不可能是( ) B 2．[2016·南宁]把一个正六棱柱如图摆放(bǎi fànɡ)，光线由上向下照射此正
第一页，共十五页。
考点 视图
1．三视图
主视图：主视图反映(fǎnyìng)物体长的和高
①
.
左视图(shìtú)：左视图(shìtú)反映物宽体和的高
②
.
俯视图：俯视图反映(fǎnyìng)物体的长和宽
③
.
2．画物体的三视图：主视图和俯视图要④
长，对主正视图和左视图要⑤Biblioteka ，高左平视齐图和俯视图要⑥
．宽相等
第五页，共十五页。
5．[2013·泰安，T5，3分]下列(xiàliè)几何体中，主视图是矩形，俯视 图是圆的几何体是(A )
关联(guānlián)考题►[2016·泰安，T5，3分]见第23讲过真题第4题
第六页，共十五页。
类型 投影的应用 例1►如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O)20米处的点A沿AO方 向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M
第十五页，共十五页。
D
A．0.324πm2 B．0.288πm2 C．1.08πm2 D．0.72πm2
中考数学复习 第7章 图形的变化 第24讲 投影与视图课件
A．小刚的影子比小红的影子长
B．小刚的影子比小红的影子短
C．小刚跟小红的影子一样(yīyàng)长
D．不能够确定谁的影子长
第六页，共二十页。
【例2】 [2017·槐荫区质检]如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB ＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m.
(1)请你在图中画出此时(cǐ shí)DE在阳光下的投影；
A．7
B．8
C．9
D．10
A 综合(zōnghé)三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列有2个，第二行第1 列有1个，第二行第2列有3个，一共有1＋2＋1＋3＝7(个)．
第十一页，共二十页。
类型4 几何体三视图与展开(zhǎn kāi)图的有关计算 【例5】 如图所示为一几何体的三视图： (1)写出这个(zhè ge)几何体的名称； (2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；
(3)若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
【自主解答】 (1)这个几何体是正三棱柱 (léngzhù)．
(2)表面展开图如图所示．
(3)这个几何体的侧面积为3×10×4＝120(cm2)．
第十二页，共二十页。
变式运用(yùnyòng)►
第十三页，共二十页。
六年真题全练
格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”．
第十九页，共二十页。
Байду номын сангаас
内容(nèiróng)总结
第七章 图形与变换。变式运用 [2018·原创]如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是( C )。B
两个等直径圆柱构成如题图所示的T型管道的俯视图是矩形和圆的组合图，且圆位于矩形的中心位置．。C．长
B．小刚的影子比小红的影子短
C．小刚跟小红的影子一样(yīyàng)长
D．不能够确定谁的影子长
第六页，共二十页。
【例2】 [2017·槐荫区质检]如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB ＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m.
(1)请你在图中画出此时(cǐ shí)DE在阳光下的投影；
A．7
B．8
C．9
D．10
A 综合(zōnghé)三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列有2个，第二行第1 列有1个，第二行第2列有3个，一共有1＋2＋1＋3＝7(个)．
第十一页，共二十页。
类型4 几何体三视图与展开(zhǎn kāi)图的有关计算 【例5】 如图所示为一几何体的三视图： (1)写出这个(zhè ge)几何体的名称； (2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；
(3)若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
【自主解答】 (1)这个几何体是正三棱柱 (léngzhù)．
(2)表面展开图如图所示．
(3)这个几何体的侧面积为3×10×4＝120(cm2)．
第十二页，共二十页。
变式运用(yùnyòng)►
第十三页，共二十页。
六年真题全练
格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”．
第十九页，共二十页。
Байду номын сангаас
内容(nèiróng)总结
第七章 图形与变换。变式运用 [2018·原创]如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是( C )。B
两个等直径圆柱构成如题图所示的T型管道的俯视图是矩形和圆的组合图，且圆位于矩形的中心位置．。C．长
中考数学总复习 第七单元 视图、投影与变换 第25课时 视图、投影及尺规作图课件
2021/12/10
第二十一页，共二十三页。
强化训练
考点(kǎo diǎn)四：基本作图
解：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序(shùnxù)的尺规作图：
则正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ． 故选：D．
2021/12/10
第十九页，共二十三页。
归纳(guīnà)拓展
解答(jiědá)本考点的有关题目，关键在于掌握各种几何体的展 开图的形状.
注意以下要点：
要能够通过空间想象，将展开图折叠成几何体，需熟记各 种简单几何体的展开图.
2021/Hale Waihona Puke 2/10第二十页，共二十三页。
强化训练
考点(kǎo diǎn)四：基本作图
第十八页，共二十三页。
强化训练
考点三：由视图确定(quèdìng)实物
例3（2018•白银）已知某几何体的三视图如图所示，其中(qízhōng)俯视图为正六边形，则
该几何体的侧面积为
．108
解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面 边长为3，高为6， 所以其侧面积(miàn jī)为3×6×6=108， 故答案为：108．
②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；
③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等.
2021/12/10
第二页，共二十三页。
温馨 提示 (wēn xīn)
画物体的三视图的口诀：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等. 注意：几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他(qítā)部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线. 由三视图确定几何体的方法 （1）由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面 、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状. （2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
202年中考复习第一轮专题课件：视图和投影(共26张PPT)
人教版九年级数学
中考复习第一轮
专题：投影与视图
课标解读：
1．通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念. 2．会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图，能判断
简单物体的三视图，会根据三视图描述简单几何体． 3．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图并能根据展开图
还原几何体． 4．通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的
图2 B．左视图相同 D．三种视图都不相同
例2 如图所示是张老师电动车的一个零件，张老师
要求小亮按如图摆放位置画出它的左视图，小亮经过仔细
观察画出了正确的图形，则小亮看到的图形是D(
)
A
B
C
D
由三视图判断几何体 例3 (2019·长沙)某个几何体的三视图如图所示，该几何体是( D )
A
B
C
D
例 4 (2019·黑龙江)如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和 俯视图，则所需的小正方体的个数最少是( B )
(4)“二二二”型．巧记：中间两个面，楼梯天天见．如下图，共1种．
(5)正方体的展开图中一条直线上的正方形个数不会超过四个，且不会出现 “7”“田”“凹”等形状．
(6)正方体的相对面： 相间的两个小正方形(中间隔一个小正方形)是正方体的相对面，“Z”字端处的小 正方形是相对面．
正方体展开图口诀 正方体展开有规律，11种类看仔细； 中间四个成一行，剩下两个放两旁； 二三紧连重一位，剩下一个另一旁； 两两相连各重一，两个三排上下挨； 三三两排只重一，一种形式在一起； 一条线上不过四，田“7”凹字要放弃； 相间之端是对面，“Z”字之端面相对．
应用.
考情分析：
考查立体图形的相关知识是中考的高频考点，尤其 对小立方块堆成的几何体的视图考查居多，有时也考查 复杂几何体的视图，题型以选择题、填空题为主，为容 易题或中难题．试题涉及几何体展开图的频次较少，难 度中等．随着试题追求“操作、开放与探究”的特点， 这个考点成为热点的可能性或许更大，综合运用的趋势 也会增强．
中考复习第一轮
专题：投影与视图
课标解读：
1．通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念. 2．会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图，能判断
简单物体的三视图，会根据三视图描述简单几何体． 3．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图并能根据展开图
还原几何体． 4．通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的
图2 B．左视图相同 D．三种视图都不相同
例2 如图所示是张老师电动车的一个零件，张老师
要求小亮按如图摆放位置画出它的左视图，小亮经过仔细
观察画出了正确的图形，则小亮看到的图形是D(
)
A
B
C
D
由三视图判断几何体 例3 (2019·长沙)某个几何体的三视图如图所示，该几何体是( D )
A
B
C
D
例 4 (2019·黑龙江)如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和 俯视图，则所需的小正方体的个数最少是( B )
(4)“二二二”型．巧记：中间两个面，楼梯天天见．如下图，共1种．
(5)正方体的展开图中一条直线上的正方形个数不会超过四个，且不会出现 “7”“田”“凹”等形状．
(6)正方体的相对面： 相间的两个小正方形(中间隔一个小正方形)是正方体的相对面，“Z”字端处的小 正方形是相对面．
正方体展开图口诀 正方体展开有规律，11种类看仔细； 中间四个成一行，剩下两个放两旁； 二三紧连重一位，剩下一个另一旁； 两两相连各重一，两个三排上下挨； 三三两排只重一，一种形式在一起； 一条线上不过四，田“7”凹字要放弃； 相间之端是对面，“Z”字之端面相对．
应用.
考情分析：
考查立体图形的相关知识是中考的高频考点，尤其 对小立方块堆成的几何体的视图考查居多，有时也考查 复杂几何体的视图，题型以选择题、填空题为主，为容 易题或中难题．试题涉及几何体展开图的频次较少，难 度中等．随着试题追求“操作、开放与探究”的特点， 这个考点成为热点的可能性或许更大，综合运用的趋势 也会增强．
中考数学高分复习教材同步复习第七章图形与变换课时25视图、投影及尺规作图课件
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，两弧交∠AOB两边于点M，N；②分别以 1 点M，N为圆心，大于 MN的长度为半径画弧，两弧交于点C；③作射线OC.则射线 2 OC为∠AOB的平分线
23
重难点 ·突破
考点1 判断几何体的三视图 (高频考点)
• 【例1】(2018·泰州)下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 (
29
• 【错解分析】错解一中对主视图和左视图的概念不清楚，不理解． • 错解二中对视图中的左右顺序认识不清． • 【正解】主视图是由前看，左视图是由左看. A．主视图有4个小正方形， 左视图有2个小正方形；B．主视图有4个小正方形，左视图有3个小正 方形；C．主视图有3个小正方形，左视图有3个小正方形；D．主视图 有3个小正方形，左视图有2个小正方形．故选C．
5
知识点二 三视图
• 1．定义
视图 从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图 主视图 三视图 左视图 俯视图 正投影情况下，在正面内得到的由前向后观察物体的视图 正投影情况下，在④________ 侧面 内得到的由左向右观察物体的视 图 正投影情况下，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图
10
• 【夯实基础】 • 3．如图所示的几何体的主视图是 (
)
C
• 4．下列立体图形中，主视图是三角形的是
(
)
B
11
• 5．如图是一个空心圆柱体，其主视图正确的是
(
B
)
12
• 6．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出这个几何 体的三视图．
解：
13
知识点三 常见几何体的展开与折叠
• 1．正方体的展开图 • 正方体的展开图是⑤______ 六 个正方形，正方体常见的展开图共⑥______ 11 种，分别是：
23
重难点 ·突破
考点1 判断几何体的三视图 (高频考点)
• 【例1】(2018·泰州)下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 (
29
• 【错解分析】错解一中对主视图和左视图的概念不清楚，不理解． • 错解二中对视图中的左右顺序认识不清． • 【正解】主视图是由前看，左视图是由左看. A．主视图有4个小正方形， 左视图有2个小正方形；B．主视图有4个小正方形，左视图有3个小正 方形；C．主视图有3个小正方形，左视图有3个小正方形；D．主视图 有3个小正方形，左视图有2个小正方形．故选C．
5
知识点二 三视图
• 1．定义
视图 从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图 主视图 三视图 左视图 俯视图 正投影情况下，在正面内得到的由前向后观察物体的视图 正投影情况下，在④________ 侧面 内得到的由左向右观察物体的视 图 正投影情况下，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图
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• 【夯实基础】 • 3．如图所示的几何体的主视图是 (
)
C
• 4．下列立体图形中，主视图是三角形的是
(
)
B
11
• 5．如图是一个空心圆柱体，其主视图正确的是
(
B
)
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• 6．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出这个几何 体的三视图．
解：
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知识点三 常见几何体的展开与折叠
• 1．正方体的展开图 • 正方体的展开图是⑤______ 六 个正方形，正方体常见的展开图共⑥______ 11 种，分别是：
2024年云南省中考数学一轮复习 第25讲 投影与视图课件
观察几何体三视图时出现错误 1.如图所示的空心圆柱,其俯视图是( D )
2.如图所示,将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中 移走后,所得几何体( D ) A.俯视图不变,左视图改变 B.主视图改变,左视图改变 C.主视图不变,左视图不变 D.俯视图改变,左视图改变
由视图联想实物时辨别失误 3.如图所示的是某几何体从上面看到的平面图形,小正方形中的数字 表示该位置小正方体的个数,则从正面看到的该几何体的平面图形是 ( B)
A.合 B.同 C.心 D.人
1.三个立体图形的展开图如图所示,则相应的立体图形是( A ) A.①圆柱,②圆锥,③三棱柱 B.①圆柱,②球,③三棱柱 C.①圆柱,②圆锥,③四棱柱 D.①圆柱,②球,③四棱柱
2.把如图所示的正方体展开,得到的平面展开图可能是( B )
与视图有关的计算(命题热点) (2021云南)下列是某几何体的三视图(其中主视图也称正 视图,左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形,若 主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几 何体的体积为 3π .
3.如图所示的是由几个大小完全相同的小正方体搭成的几何体.
(1)请分别画出该几何体的三视图;
(2)图中共有
个小正方体.
解:(1)几何体的三视图,如图所示.
(2)8
角度2 由三视图判断几何体
(2023云南)某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化
校园,其中 一个几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也 称侧视图)如图所示,这个几何体是( A )
搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体(不改变
小明所搭几何体的形状). (1)按照小明的要求,小亮至少需要 18 个正方体积木; (2)按照小明的要求,小亮所搭几何体的表面积最小为 46 .
人教版《投影与视图》_优质课件
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_优 质课件3 -课件 分析下 载
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平行投影应用：
在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的 图形的可能是（ D ）
A．
B．
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C．
D．
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平行投影应用：
同一时刻，身高1.72m的小明在阳光下影长为0.86米；小宝在阳光下的影长为
0.64m，则小宝的身高为（ A ）A．1.28m B．1.13m C．0.64m D．0.32m
解：设小宝的身高为xm， 根据题意得x：0.64=1.72：0.86， 解得x=1.28， 即小宝的身高为1.28m． 故选A．
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平行投影
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解：（2）∵太阳光线是平行的 ∴AC∥DF． ∴∠ACB=∠DFE． 又∵∠ABC=∠DEF=90° ∴△ABC∽△DEF． ∴AB:DE=BC:EF ∵AB=5m，BC=4m，EF=6m， ∴5:DE=4:6 ∴DE=7.5（m）．
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