2018-2019学年七年级数学上学期9月月考试题

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本溪市初中2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

本溪市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•海南）﹣2015的倒数是（）A. B. C. ﹣2015 D. 20152．（2分）（2015•泰州）﹣的绝对值是（）A. -3B.C. -D. 33．（2分）（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A. 0.675×105B. 6.75×104C. 67.5×103D. 675×1024．（2分）（2015•甘南州）2的相反数是（）A. 2B. -2C.D.5．（2分）（2015•绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A. 0.242×1010美元B. 0.242×1011美元C. 2.42×1010美元D. 2.42×1011美元6．（2分）（2015•贵港）3的倒数是（）A. 3B. -3C.D.7．（2分）（2015•山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（）A. 2B. -2C. 4D. -48．（2分）（2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（）A. 5B. -3C. 0D. -29．（2分）（2015•来宾）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（）A. 1.34×102 B. 1.34×103 C. 1.34×104 D. 1.34×10510．（2分）（2015•大连）﹣2的绝对值是（）A. 2B. -2C.D.二、填空题11．（1分）（2015•曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒________ 根．12．（1分）（2015•咸宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=________ ．13．（1分）（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=________ . 14．（1分）（2015•上海）计算：|﹣2|+2=________ .15．（1分）（2015•湘潭）的倒数是________ .16．（1分）（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为________ ．三、解答题17．（10分）（1）关于x的方程与方程的解相同，求m的值．（2）已知关于x的多项式的值与x的值无关，求m，n的值．18．（20分）任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:N= .例如：325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．（1）列式表示这个两位数；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。

上海市七年级上学期数学9月月考试卷

七年级上学期数学9月月考试卷一、单项选择题1.以下单项式是同类项的是( )A. 2xy与3xB. 4x2y3与5y3x2C. xy2与6x2y 22c2-x-1的单项式是( )A. 3x2，x，1B. x2，x，1C. 3x2，-x，-1D. x2，-x，-1 〔x-2〕〔x+3〕=x2+px+q，那么p、q的值是( )A. p=5，q=6B. p=1，q=6C. p=5，q=-6D. p=1，q=-64.以下式子中，正确的有( )①m3∙m5=m15；②〔a3〕4=a7；③〔-a2〕3=-〔a3〕2；④〔3x2〕2=6x6A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个〔x2-x+5〕〔2x2-ax-4〕展开式中不含x2项，那么a的值等于( )A. -6B. 6C. 14D. -14二、填空题6.用代数式表示：x和y的平方和________．7.百货商店进行七五折优惠销售，那么原价为m元的物品，现价为________元．8.梯形面积，当a=11，b=7，h=13时，S=________．9.单项式的系数是________，次数是________．10.代数式是单项式还是多项式？答：________．11.假设是五次多项式，那么k=________．2+6a3-2按a的降幂排列：________．把多项式4x2y-5x3-3xy2+y3按y的升幂排列：________．13.假设xy≠0，那么当a=________，b=________，c=________时，5x3y2+ax b y c=0．14.计算：3x〔2y2〕=________；2ab〔a+2b〕=________；〔x+5〕〔x-4〕=________；〔2x+y〕〔3x-2y〕=________．15.用科学记数法表示计算结果：〔3.5´103〕´〔-4´105〕=________．n=2，a m=5，那么a m+n=________；假设2m=3，23n=5，那么8m+2n=________．17.观察．猜想并填空：观察：32-1´5=4；52-3´7=4；72-5´9=4；猜想：〔________〕2-7´11=4；132-________´________=4你通过观察能猜想出什么结论？________〔用关于n的等式来表示，这里n为正整数〕．三、解答题18.19.4ab∙〔-3a2b2〕+〔2ab〕3〔x3〕2∙x3-〔3x3〕3+〔5x〕2∙x721.〔2x-3〕〔3x2-2x+1〕22.23.〔a+1〕〔a2-1〕〔a-1〕24.先化简，再求值：，其中x=-3．25.图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形．〔1〕你认为图b中的阴影局部的正方形的边长等于________．〔2〕请用两种不同的方法求图b中阴影局部的面积．方法1：________ 方法2：________〔3〕观察图b，你能写出以下三个代数式之间的等量关系吗?代数式: 〔m+n〕2，〔m-n〕2，mn________〔4〕根据〔3〕题中的等量关系，解决如下问题：假设a+b=7，ab=5，求〔a-b〕2的值．答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：A．与所含字母不同，故不是同类项；B．与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故是同类项；C．与所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故不是同类项；D．与所含字母不同，故不是同类项；故答案为：B．【分析】根据同类项的定义逐一判断即可．2.【解析】【解答】解：该多项式一共有3项，分别为、、，故答案为：C．【分析】根据多项式的项的定义即可求解．3.【解析】【解答】解：∵〔x-2〕〔x+3〕=x2+x-6，又∵〔x-2〕〔x+3〕=x2+px+q，∴x2+px+q=x2+x-6，∴p=1，q=-6．故答案为：D．【分析】先根据多项式乘以多项式的法那么，将〔x-2〕〔x+3〕展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值．4.【解析】【解答】解：① ，故该项不符合题意；② ，故该项不符合题意；③，，故该项符合题意；④ ，故该项不符合题意；综上所述，正确的只有③，故答案为：B．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方逐一分析判断即可．5.【解析】【解答】解：，∵展开式中不含项，∴，解得，故答案为：A．【分析】先根据多项式乘多项式将式子展开，再令的系数为0即可．二、填空题6.【解析】【解答】解：的平方为，y的平方为，和y的平方和为：．故答案为：．【分析】x的平方为，y的平方为，然后求与的和即可.7.【解析】【解答】解：根据题意得现价为，故答案为：．【分析】现价＝原价×折扣，据此列出代数式即可．8.【解析】【解答】解：把代入公式得：，故答案为：117．【分析】把a，b，h的值代入梯形面积公式计算求出S的值即可．9.【解析】【解答】解：单项式的系数是，次数是，故答案为：，6．【分析】根据单项式系数和次数的定义即可求解．10.【解析】【解答】解：是多项式，故答案为：多项式．【分析】根据单项式和多项式的定义即可求解．11.【解析】【解答】解：是五次多项式，，解得：，故答案为：4．【分析】根据多项式次数的定义列方程即可求得k的值．12.【解析】【解答】解：多项式3a-5a2+6a3-2按a的降幂排列：6a3-5a2+3a-2；多项式4x2y-5x3-3xy2+y3按y的升幂排列：-5x3+4x2y-3xy2+y3．故答案为：6a3-5a2+3a-2；-5x3+4x2y-3xy2+y3．【分析】将多项式3a-5a2+6a3-2中根据字母a指数按照从大到小的顺序排列即可；将多项式4x2y-5x3-3xy2+y3中根据字母y的指数按照从小到大的顺序排列即可．13.【解析】【解答】解：∵5x3y2+ax b y c=0，且xy≠0，∴5x3y2=-ax b y c，∴a=-5，b=3，c=2，故答案为：-5，3，2．【分析】根据同类项以及相反数的概念进行求解即可．14.【解析】【解答】解：| ||【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法那么计算即可；利用单项式乘以多项式的运算法那么计算即可；利用多项式乘以多项式的运算法那么计算即可；利用多项式乘以多项式的运算法那么计算即可．15.【解析】【解答】解：原式，故答案为．【分析】先把3.5与-4相乘，再把与相乘即可．16.【解析】【解答】解：，；，故答案：10；675．【分析】逆运用同底数幂的乘法和幂的乘方的性质进行计算即可得解．17.【解析】【解答】解：根据分析可知，第一个数=9，第二个数11，15，规律是n2-(n-2)(n+2)=4，(满足n>2)．【分析】发现规律等式中第一项，32，52，72，…，从3开始的奇数，第二项1╳5，3╳7，5╳9，…，都是奇数相乘，两数相差4，等式右边4不变．三、解答题18.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．19.【解析】【分析】原式第一项利用单项式乘以单项式的法那么计算，利用积的乘方运算法那么计算，合并同类项即可得到结果．20.【解析】【分析】先计算幂的乘方及积的乘方，再计算同底数幂的乘法，最后计算加减．21.【解析】【分析】按照多项式乘多项式的运算法那么展开合并同类项即可得出答案．22.【解析】【分析】先去小括号再去中括号，最后合并同类项即可．23.【解析】【分析】先将与结合运用平方差公式计算，再与运用完全平方公式计算即可．24.【解析】【分析】先根据单项式乘多项式的法那么进行计算，再合并同类项即可化简原式，最后将x的值代入化简后的式子计算.25.【解析】【分析】〔1〕根据阴影局部的正方形的边长等于小长方形的长减去宽即可求解；〔2〕根据阴影局部的面积为小正方形的面积和阴影局部的面积等于边长为m+n的正方形的面积减去4个长为m，宽为n的长方形的面积两种表示法求解即可；〔3〕观察图形，结合〔2〕的结果即可解答；〔4〕利用〔3〕中的结论即可解答．。

2018-2019学年度人教版七年级上数学月考试卷含答案

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2018-2019学年度第一学期10月月考试卷一、选择题 (每小题3分,共30分) 1．在下列选项中，具有相反意义的量是（） A. 收入20元与支出20元 B. 6个老师与6个学生 C. 走了100米与跑了100米 D. 向东行30米与向北行30米 2．一个数的相反数是3，则这个数是（）A ．﹣B ．C ．﹣3D ．3 3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论错误的是 ( ) A. 0a b +< B. 22a b > C. 0ab < D. a b < 4．大于-2.5小于1.5的整数有多少个（） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 5．下列算式正确的是（） A. （﹣14）﹣5=﹣9 B. 0﹣（﹣3）=3 C. （﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D. |5﹣3|=﹣（5﹣3） 6．114-的倒数是（）。

A.54- B.54 C.45- D.45 7．若，则a 与b 的关系是（） A ．a ＝b B ．a ＝b C ．a ＝b ＝0 D ．a ＝b 或a ＝－b 8．9月8日，首条跨区域动车组列车运行线——长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”。

这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效地发送旅客930000人，这个数字用科学记数法表示为（） A. 9.3×103 B. 9.3×105 C. 0.93×106 D. 93×104 9．下列说法正确的是（）B ．近似数43.82精确到0.001C ．近似数6.610精确到千分位D ．近似数2.708×104精确到千分位 10．下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1。

扬州市梅岭中学 2018-2019学年第一学期第一次月考试卷七年级数学 (含答案)

A. 3
B. 2
C.1
D.0
二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 9. 我市冬季某一天的最高气温为−1℃，最低气温为−3℃，那么这一天的日温差是 10. -1.5 的倒数的相反数为 . ℃.
1
11.绝对值不小于 3 且小于 5 的所有整数的和是 12.一个数的绝对值是 4，则这个数是
1
.
.
1 1
13.下列各对数：+(−3)与 − 3， + (− 2) 与 + (−2)， − (− 4) 与 + (− 4) ， − (+3)与 + (−3)， +3 与 − 3 中，互为相反数的有 14.若|�� − 2| + |�� + 12| = 0,则y + x = 对 . .
15.若在数轴上 A 点表示的数为 1，则数轴上到 A 点的距离为 2 个单位长度的 B 点所表示的数为 16.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=3，则最后输出的结果是______.
7.若|��| = 2, |��| = 3,则|�� + ��|的值为（） A. 5 B.-5 C.5 或 1 D.以上都不对
8. 如图，圆的周长为 4 个单位长度。在该圆的 4 等分点处分别标上数字 0、1、2、3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示数−1 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上。则数轴上表示数−2018 的点与圆周上表示数字（）的点重合.
5 4 5
） C.− |−10 2| > 8 3
1 2
B.−(−21) < +(−21)
D.− |−7 3| = −(−7 3)

新人教版2018-2019学年(上)七年级第一次月考卷数学B卷附答案解析

新人教版2018-2019学年度（上）第一次月考卷七年级数学B 卷（考试时间：100分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.(六盘水中考)大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重()A.(9.9～10.1)kgB.10.1kgC ．9.9kgD ．10kg2.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB ，则AB 盖住的整数点有()A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个3.若a 与－1互为相反数，则|a ＋2|等于()A ．2B ．－2C ．3D ．－34.某登山队离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4℃，峰顶的温度为(结果保留整数)()A ．－26℃B ．－22℃C ．－18℃D ．22℃5.若a ，b 互为相反数(a ≠0，b ≠0)，n 是自然数，则()A.a 2n 和b 2n 互为相反数B.a 2n ＋1和b 2n ＋1互为相反数C.a 2和b 2互为相反数D.a n 和b n 互为相反数6.(自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为()A ．180B ．182C ．184D ．1867.在如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2018次输出的结果为()A ．6B ．3 C.322018D.321009＋3×10098.(德州中考)我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列.477万用科学记数法表示正确的是(C)A.4.77×105B.47.7×105C.4.77×106D.0.477×1069.对于由四舍五入得到的近似数8.8×104，下列说法正确的是()A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到千位D.精确到万位10.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b －a ＜0；乙：a ＋b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ba＞0.其中正确的是()A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.当x ＝2时，|x －2|有最小值，这个最小值为．12.上周五某股民小王买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌＋4＋4.5－1－2.5－6则在星期五收盘时，每股的价格是元．13.(黔南中考)已知C 23＝3×21×2＝3，C 35＝5×4×31×2×3＝10，C 46＝6×5×4×31×2×3×4＝15，…观察以上计算过程，寻找规律计算C 58＝．14.一列数：－3，9，－27，81,则第10个数为(－3)10，第n 个数用n 表示为．15.观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32；26＝64，…根据这个规律，则21＋22＋23＋24＋25＋…＋22018的末尾数字是．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分20分)计算(1)(－2)3×8－8×(12)3＋8×18；解：(2)(－3)2－16×5＋16×(－32)；解：(3)[1－(1－0.5×13)]×(－10＋9)；解：(4)－43÷(－32)－[(－23)3×(－32)＋(－113)]．解：17.(本题满分5分)已知数a ，b ，c ，d ，e ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求12ab＋c ＋d 5＋e 2的值．解：18.(本小题满分5分)若|x －2|与(y ＋7)2互为相反数，试求y x 的值．解：19.(本小题满分5分)在王明的生日宴会上，摆放着8个大盾牌，有7名同学藏在大盾牌后面，男同学盾牌前写的是一个正数，女同学盾牌前写的是一个负数，这8个盾牌如图，请说出盾牌后男、女同学各几个人．（－1）＋（－5）－2＋6（－2.5）＋213312＋（－278）0－（－2）7－86＋（－6）－|42－30|解：20.(本小题满分8分)2017年国庆，全国从1日到7日放假七天，各地景区游人如织．其中广州白云山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(万人)＋3.1＋1.78－0.58－0.8－1－1.6－1.15(1)10月3日的人数为万人；(2)七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到万人；游客人数最少的是10月7日，达到万人；(3)请问白云山风景区在这八天内一共接待了多少游客？(结果精确到万位)解：21．(本题满分8分)(教材P48习题T11变式)(宜昌中考)(1)根据已知条件填空：①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－120)2＝，(－0.012)2＝；②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝，(－0.3)3＝；(2)观察上述计算结果我们可以看出：22．(本小题满分12分)(教材P43例4变式)观察下面三行数：2，－4，8，－16，…；①－1，2，－4，8，…；②3，－3，9，－15，….③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．解：23．(本小题满分12分)a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A，B两点在数轴上的位置如图所示：(1)试确定数a，b；(2)A，B两点相距多少个单位长度？(3)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的13，求C点表示的数；(4)点P从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2019次后，求P点表示的数．解：解析2018-2019学年度（上）第一次月考七年级数学B 卷（考试时间：100分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.(六盘水中考)大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重(A)A.(9.9～10.1)kgB.10.1kgC ．9.9kgD ．10kg2.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB ，则AB 盖住的整数点有(C)A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个3.若a 与－1互为相反数，则|a ＋2|等于(C)A ．2B ．－2C ．3D ．－34.某登山队离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4℃，峰顶的温度为(结果保留整数)(A)A ．－26℃B ．－22℃C ．－18℃D ．22℃5.若a ，b 互为相反数(a ≠0，b ≠0)，n 是自然数，则(B)A.a 2n 和b 2n 互为相反数B.a 2n ＋1和b 2n ＋1互为相反数C.a 2和b 2互为相反数D.a n 和b n 互为相反数6.(自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为(C)A ．180B ．182C ．184D ．1867.在如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2018次输出的结果为(B)A ．6B ．3 C.322018D.321009＋3×10098.(德州中考)我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列.477万用科学记数法表示正确的是(C)A.4.77×105B.47.7×105C.4.77×106D.0.477×1069.对于由四舍五入得到的近似数8.8×104，下列说法正确的是(C)A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到千位D.精确到万位10.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b －a ＜0；乙：a ＋b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ba＞0.其中正确的是(C)A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.当x ＝2时，|x －2|有最小值，这个最小值为0．12.上周五某股民小王买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌＋4＋4.5－1－2.5－6则在星期五收盘时，每股的价格是34元．13.(黔南中考)已知C 23＝3×21×2＝3，C 35＝5×4×31×2×3＝10，C 46＝6×5×4×31×2×3×4＝15，…观察以上计算过程，寻找规律计算C 58＝56．14.一列数：－3，9，－27，81,则第10个数为(－3)10，第n 个数用n 表示为(－3)n ．15.观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32；26＝64，…根据这个规律，则21＋22＋23＋24＋25＋…＋22018的末尾数字是6．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分20分)计算(1)(－2)3×8－8×(12)3＋8×18；解：原式＝－8×8－8×18＋8×18＝－64.(2)(－3)2－16×5＋16×(－32)；解：原式＝9－56＋16×(－9)＝9－56－96＝203.(3)[1－(1－0.5×13)]×(－10＋9)；解：原式＝[1－(1－12×13)]×(－10＋9)＝(1－56)×(－1)＝－16.(4)－43÷(－32)－[(－23)3×(－32)＋(－113)]．解：原式＝－64÷(－32)－[－827×(－9)－113]＝2－(83－113)＝2－(－1)＝3.17.(本题满分5分)已知数a ，b ，c ，d ，e ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求12ab＋c ＋d 5＋e 2的值．解：因为a ，b 互为倒数，所以ab ＝1.因为c ，d 互为相反数，所以c ＋d ＝0.因为e 的绝对值为2，所以e ＝±2.所以e 2＝(±2)2＝4.所以12ab ＋c ＋d 5＋e 2＝12＋0＋4＝412.18.(本小题满分5分)若|x －2|与(y ＋7)2互为相反数，试求y x 的值．解：由题意，得|x －2|＋(y ＋7)2＝0，因为|x －2|≥0，(y ＋7)2≥0，所以|x －2|＝(y ＋7)2＝0.解得x ＝2，y ＝－7，所以y x ＝(－7)2＝49.19.(本小题满分5分)在王明的生日宴会上，摆放着8个大盾牌，有7名同学藏在大盾牌后面，男同学盾牌前写的是一个正数，女同学盾牌前写的是一个负数，这8个盾牌如图，请说出盾牌后男、女同学各几个人．（－1）＋（－5）－2＋6（－2.5）＋213312＋（－278）0－（－2）7－86＋（－6）－|42－30|解：由题意，知(－1)＋(－5)＝－6＜0，(－2.5)＋213＝－16＜0，0－(－2)＝2＞0，6＋(－6)＝0，－2＋6＝4＞0，312＋(－278)＝58＞0，7－8＝－1＜0，－|42－30|＝－12＜0.因为8个盾牌上共有3个正数，4个负数，所以有3名男同学，4名女同学．20.(本小题满分8分)2017年国庆，全国从1日到7日放假七天，各地景区游人如织．其中广州白云山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(万人)＋3.1＋1.78－0.58－0.8－1－1.6－1.15(1)10月3日的人数为5.2万人；(2)七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人；游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人；(3)请问白云山风景区在这八天内一共接待了多少游客？(结果精确到万位)解：0.9＋4＋5.78＋5.2＋4.4＋3.4＋1.8＋0.65＝26.13≈26(万)．答：白云山风景区在这八天内一共接待了约26万游客．21．(本题满分8分)(教材P48习题T11变式)(宜昌中考)(1)根据已知条件填空：①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－120)2＝14__400，(－0.012)2＝0.000__144；②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝－27__000，(－0.3)3＝－0.027；(2)观察上述计算结果我们可以看出：①当底数的小数点向左(右)每移动一位，它的平方的幂的小数点向左(右)移动两位；②当底数的小数点向左(右)每移动一位，它的立方的幂的小数点向左(右)移动三位．22．(本小题满分12分)(教材P43例4变式)观察下面三行数：2，－4，8，－16，…；①－1，2，－4，8，…；②3，－3，9，－15，….③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．解：(1)第①行数的规律是21，－22，23，－24，25…(2)第②行每一个数是第①行每个数除以－2得到的；第③行每个数是第①行每个数加1得到的．(3)2×(－2)8＋2×(－2)8÷(－2)＋2×(－2)8＋1＝2×(－2)8－(－2)8＋2×(－2)8＋1＝(2－1＋2)×(－2)8＋1＝3×28＋1＝3×256＋1＝768＋1＝769.23．(本小题满分12分)a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A，B两点在数轴上的位置如图所示：(1)试确定数a，b；(2)A，B两点相距多少个单位长度？(3)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的13，求C点表示的数；(4)点P从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2019次后，求P点表示的数．解：(1)因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝5或－5，b＝2或－2.由数轴可知，a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2.(2)－2－(－5)＝3.答：A，B两点相距3个单位长度．(3)①若C点在B点的右侧，则CB＝13CA＝13(CB＋AB)．所以CB ＝12AB ＝32.所以点C 表示的数为－2＋32＝－12；②若C 点在A ，B 点之间，则CB ＝13CA ＝13(AB －CB)．所以CB ＝14AB ＝34.所以点C 表示的数为－2－34＝－112.综上，C 点表示的数为－12或－114.(4)－5－1＋2－3＋4－5＋6－7＋…－2017＋2018－2019＝－1015.答：P 点表示的数为－1015.。

2018-2019学年七年级(上)月考数学试卷(9月份)含解析

2018-2019学年七年级（上）月考数学试卷A卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．地球的表面积约是510 000 000千米2，用科学记数法表示为（）A．51×107千米2B．5.1×107千米2C．5.1×108千米2D．0.51×109千米23．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a| 4．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果|a|＝﹣a，那么a是负数或零5．在（﹣2），﹣22，+（﹣10），﹣，﹣0，﹣|﹣4|中，负整数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C．D．7．若a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b异号且负数的绝对值大D．a，b异号且正数的绝对值大8．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣27与（﹣2）7B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）39．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（）A．﹣2 B．﹣2200C．1 D．220010．若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则m n的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．二.填空题（共4小题，共16分）11．﹣5的相反数是，倒数是，绝对值是．12．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是．13．比﹣1大而不大于3的所有整数的和为．14．已知|x|＝|﹣3|，则x的值为．三、解答题（共54分）15．计算：（1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）（2）（+5）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣15）（3）|﹣6|+（﹣8）+|﹣3﹣|（4）78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×0.6（5）（﹣2）2010×（﹣0.5）2009+（﹣6）×7（6）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）﹣2]16．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．﹣（﹣2），﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，3.5．17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．18．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：（2）化简|a+b|+|a﹣b|．19．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以卖出60元的价格为标准，超出的记正数，不足的记负数，记录如下：+3，﹣2，﹣3，+1，﹣3，﹣1，0，﹣2．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？20．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了 1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油 1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？B卷一．填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝．22．22015×（）2016＝．23．若0＜a＜1，则a2，，a按从小到大排列为．24．已知，|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝．25．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x+1]＝3，则x的取值范围是2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1、2．其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）．二、解答题（共30分）26．计算：（1）（2）27．阅读下列材料：计算5÷（﹣+）解法一：原式＝5÷﹣5÷+5÷＝5×3﹣5×4+5×12＝55解法二：原式＝5÷（﹣+）＝5÷＝5×6＝30解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷5＝（﹣+）×＝×﹣×+×＝∴原式＝30（1）上述的三种解法中有错误的解法，你认为解法是错误的（2）通过上述解题过程，请你根据解法三计算（﹣）÷（﹣﹣+）参考答案与试题解析A卷一．选择题（共10小题）1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．2．地球的表面积约是510 000 000千米2，用科学记数法表示为（）A．51×107千米2B．5.1×107千米2C．5.1×108千米2D．0.51×109千米2【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：510 000 000＝5.1×108．故选：C．3．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|【分析】先由数轴知，b＜0，a＞0，再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对各选项进行判定．【解答】解：由图可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；B、正确；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．故选：B．4．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果|a|＝﹣a，那么a是负数或零【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答．【解答】解：A、如果a＜0，那么在数轴上表示﹣a的点在原点的右边，故选项错误；B、只有当a≠0时，有理数a的倒数才是，故选项错误；C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如果|a|＝﹣a，那么a是负数或零是正确．故选：D．5．在（﹣2），﹣22，+（﹣10），﹣，﹣0，﹣|﹣4|中，负整数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】首先化简各数，进而利用负整数的定义化简得出答案．【解答】解：（﹣2）＝﹣2，﹣22＝﹣4，+（﹣10）＝﹣10，﹣，﹣0＝0，﹣|﹣4|＝﹣4中负整数有：4个．故选：A．6．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C．D．【分析】这道题首先要化简后才能比较大小．根据有理数大小比较的方法易求解．【解答】解：化简后再比较大小．A、﹣3＞﹣4；B、﹣（﹣2）＝2＝|﹣2|＝2；C、＜﹣；D、|﹣|＝＞﹣．故选：D．7．若a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b异号且负数的绝对值大D．a，b异号且正数的绝对值大【分析】依据有理数的加法和乘法法则，即可得到答案．【解答】解：因为ab＜0，所以a，b异号，又a+b＜0，所以负数的绝对值比正数的绝对值大．故选：C．8．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣27与（﹣2）7B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3【分析】根据有理数乘方的法则对个选项的值进行逐一判断，找出数值相同的项．【解答】解：A、根据有理数乘方的法则可知，（﹣2）7＝﹣27，故A选项符合题意；B、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，故B选项不符合题意；C、﹣3×23＝﹣24，﹣32×2＝﹣18，故C选项不符合题意；D、﹣（﹣3）2＝﹣9，﹣（﹣2）3＝8，故D选项不符合题意．故选：A．9．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（）A．﹣2 B．﹣2200C．1 D．2200【分析】根据有理数乘方运算的性质，结合乘方的分配律计算．【解答】解：（﹣2）201＝（﹣2）×（﹣2）200，所以（﹣2）200+（﹣2）201＝（﹣2）200+（﹣2）×（﹣2）200＝﹣（﹣2）200＝﹣2200．故选：B．10．若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则m n的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m+1|+（n﹣2）2＝0，∴，解得，∴m n＝（﹣1）2＝1．故选：B．二．填空题（共4小题）11．﹣5的相反数是 5 ，倒数是﹣，绝对值是 5 ．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣5的相反数为5，根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣5×（﹣）＝1，根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣5的绝对值为5．【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：﹣5的相反数为5，﹣5×（﹣）＝1，因此倒数是﹣，﹣5的绝对值为5，故答案为5，﹣，5．12．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是1或﹣5 ．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是﹣2+3＝1或﹣2﹣3＝﹣5．13．比﹣1大而不大于3的所有整数的和为 6 ．【分析】根据比﹣1大而不大于3的所有整数，可得0，1，2，3，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：比﹣，1大而不大于3的所有整数的和0+1+2+3＝6．故答案为：6．14．已知|x|＝|﹣3|，则x的值为±3 ．【分析】根据题意可知|x|＝3，由绝对值的性质，即可推出x＝±3．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴|x|＝3，∵|±3|＝3，∴x＝±3．故答案为±3．三．解答题（共6小题）15．计算：（1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）（2）（+5）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣15）（3）|﹣6|+（﹣8）+|﹣3﹣|（4）78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×0.6（5）（﹣2）2010×（﹣0.5）2009+（﹣6）×7（6）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）﹣2]【分析】（1）先同号相加，再异号相加即可求解；（2）先算同分母分数，再相加即可求解；（3）先算绝对值，再算同分母分数，再相加即可求解；（4）根据乘法分配律简便计算；（5）根据积的乘方简便计算；（6）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）＝（﹣5）+（﹣3）+（﹣9）﹣（﹣7）＝﹣（5+3+9）+7＝﹣10；（2）（+5）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣15）＝（+5﹣6）+[（﹣3）+（﹣15）]＝﹣+（﹣19）＝﹣19；（3）|﹣6|+（﹣8）+|﹣3﹣|＝6﹣2+（﹣8）+3＝6+（﹣2+3）+（﹣8）＝6+1+（﹣8）＝6﹣7＝﹣；（4）78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×0.6 ＝78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×＝×（﹣78+11﹣33）＝×（﹣100）＝﹣60；（5）（﹣2）2010×（﹣0.5）2009+（﹣6）×7＝[（﹣2）×（﹣0.5）]2009×（﹣2）+（﹣）×7＝﹣2﹣＝﹣50；（6）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）﹣2]＝﹣1﹣×[2﹣9]＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．16．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．﹣（﹣2），﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，3.5．【分析】首先在数轴上表示出各数的位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用＜连接即可．【解答】解：如图所示：，﹣|﹣4|＜﹣|﹣2|＜﹣1＜0.5＜﹣（﹣2）＜﹣（﹣3）＜3.5．17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．【分析】利用相反数，倒数的性质求出a+b，cd的值，确定出x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∵c、d互为倒数，∴cd＝1，∵x是最小的正整数，∴x＝1，∴x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008＝12﹣（0+1）×1+02008+（﹣1）2008＝1．18．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：（2）化简|a+b|+|a﹣b|．【分析】（1）首先根据﹣a与a，﹣b与b互为相反数，﹣a与a，﹣b与b表示的点关于原点对称，在数轴上标出﹣a，﹣b的位置；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，比较a，b，﹣a，﹣b的大小即可．（2）根据有理数a，b在数轴上的位置，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，所以a+b＜0，a ﹣b＞0，据此化简|a+b|+|a﹣b|即可．【解答】解：（1）如图所示：，b＜﹣a＜a＜﹣b．（2）∵a＞0＞b，而且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|＝﹣（a+b）+（a﹣b）＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b19．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以卖出60元的价格为标准，超出的记正数，不足的记负数，记录如下：+3，﹣2，﹣3，+1，﹣3，﹣1，0，﹣2．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？【分析】把8个数相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，计算后根据正负情况判断盈亏情况．【解答】解：3﹣2﹣3+1﹣3﹣1+0﹣2＝﹣7（元），60×8﹣7＝473，473﹣400＝73（元）所以，当他卖完这8套儿童服装后是盈利了，盈利73元．20．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了 1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油 1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3＝17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量＝货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．【解答】解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）＝7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5＝25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．B卷一．填空题（共5小题）21．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝3或13 ．【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5；∵a+b＞0，∴a＝8，b＝±5．当a＝8，b＝5时，a﹣b＝3；当a＝8，b＝﹣5时，a﹣b＝13；故a﹣b的值为3或13．22．22015×（）2016＝．【分析】根据积的乘方进行逆运用，即可解答．【解答】解：22015×（）2016＝＝．故答案为：．23．若0＜a＜1，则a2，，a按从小到大排列为a2＜a＜．【分析】取a＝，求出a2和的值，再比较即可．【解答】解：∵0＜a＜1，∴取a＝，∴a2，＝，＝2，∴a2＜a＜，故答案为：a2＜a＜．24．已知，|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝﹣2c．【分析】由已知的等式判断出a，b及c的正负，进而确定出a+b，a﹣c与b﹣c的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结．【解答】解：∵|a|＝﹣a，＝﹣1，即|b|＝﹣b，|c|＝c，∴a≤0，b＜0，c≥0，∴a+b≤0，a﹣c≤0，b﹣c≤0，则原式＝﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c＝﹣2c．故答案为：﹣2c．25．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x+1]＝3，则x的取值范围是2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1、2．其中正确的结论有①③（写出所有正确结论的序号）．【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数，即可解答．【解答】解：①[﹣2.1]+[1]＝﹣3+1＝﹣2，正确；②[x]+[﹣x]＝0，错误，例如：[2.5]＝2，[﹣2.5]＝﹣3，2+（﹣3）≠0；③若[x+1]＝3，则x的取值范围是2≤x＜3，正确；④当﹣1≤x＜1时，0≤x+1＜2，0＜﹣x+1≤2，∴[x+1]＝0或1，[﹣x+1]＝0或1或2，当[x+1]＝1时，[﹣x+1]＝2；当[﹣x+1]＝1时，[﹣x+1]＝1或0；所以[x+1]+[﹣x+1]的值为1、2，故错误．故答案为：①③．二．解答题（共2小题）26．计算：（1）（2）【分析】（1）＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣（2）1＝2（1﹣），＝2（﹣），＝2（﹣），…，＝2（﹣）【解答】解：（1）∵＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣∴原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（2）∵1＝2（1﹣），＝2（﹣），＝2（﹣），…，＝2（﹣）∴原式＝2（1﹣）+2（﹣）+2（﹣）+…+2（﹣）＝2[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]＝2[1﹣+﹣+﹣+…+﹣]＝2[1﹣]＝．27．阅读下列材料：计算5÷（﹣+）解法一：原式＝5÷﹣5÷+5÷＝5×3﹣5×4+5×12＝55解法二：原式＝5÷（﹣+）＝5÷＝5×6＝30解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷5＝（﹣+）×＝×﹣×+×＝∴原式＝30（1）上述的三种解法中有错误的解法，你认为解法一是错误的（2）通过上述解题过程，请你根据解法三计算（﹣）÷（﹣﹣+）【分析】（1）根据运算律即可判断；（2）类比解法三计算可得．【解答】解：（1）由于除法没有分配律，所以解法一是错误的，故答案为：一；（2）原式的倒数＝（﹣﹣+）÷（﹣）＝（﹣﹣+）×（﹣42）＝×（﹣42）﹣×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）＝﹣7+9+28﹣18＝12，∴原式＝．。

皇冠初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

三、解答题
18．（ 10 分）在解决பைடு நூலகம்学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．
（提出问题）两个有理数 a、b 满足 a、b 同号，求
的值．
（解决问题）解：由 a、b 同号，可知 a、b 有两种可能：①当 a，b 都正数；②当 a，b 都是负数．①若 a、b
14．（ 1 分）（2015•呼伦贝尔）中国的陆地面积约为 9 600 000km2 ，把 9 600 000 用科学记数法表示为
________。
15．（ 1 分）（2015•梧州）如图，已知直线 AB 与 CD 交于点 O，ON 平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON
的度数为 ________度．
16．（ 1 分）（2015•郴州）2015 年 5 月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达 32 亿元，3200000000 用科学记数法表示为________ . 17．（ 1 分）（2015•通辽）在数 1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ________.
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【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故 A 错误，且两条相邻成直角，故 B 错误，中间相隔一个正方形，故 C 错误，只有 D 选项符合条件，故选 D 【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可． 6．【答案】D 【考点】倒数
【解析】【解答】﹣3 的倒数是- ，故选 D 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数． 7．【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数

2018-2019学年人教版七年级数学上学期第二次月考测试题及答案

2018-2019学年七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1 •绝对值等于7的数是（）A. 7B.- 7C. 土7D. 0 和72. 如果a- b=-y,那么-7? （a- b）的值是（）A.- 3B.- ,C. 6D. - 丄3. 下列说法中正确的是（）A. a是单项式B. 2nr的系数是22C. - 一abc的次数是1D. 多项式9m2- 5mn- 17的次数是44. 下列说法：①如果两个数的积为1,则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0,则至少有一个数为0;③绝对值是本身的有理数只有1;④倒数是本身的数是-1, 0, 1 .⑤零有相反数.其中错误的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D . 3个5 .已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）■m ■Ah0 aA . ―" ■-B . a- b>0 C. a+b>0 D . ab v06 .橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（）A . 2.5x 元B . 2x 元C. （2x+2.5）元D. （2x- 2.5）元7.中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A . 37 X 104B . 3.7 X 104C. 0.37X 106 D . 3.7 X 105&将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…, 依此规律，第10个图形圆的个数为（）A . 114 B. 104 C. 85 D . 76 二、填空题（每小题3分，共24分）9 .平方等于16的数有 ____ ，立方等于-1的数是 ______ . 10 .将多项式2x 3y - 4y 2 +3x 2- x 按x 的降幕排列为： ___ .11. __________________________________ 比较大小：-32— （- 3） 2,- 33 （- 3） 3,- ____________________________ -'.12. ________________________________ 计算：2 -3+4- 5+-+2016-2017= . 13. 某班a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名（bva ）,若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树 —棵.14. 当x=1时，代数式px 3+qx +1的值为2016,则代数式2p +2q +1的值为_ . 15. ___________________________________________________ 数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：a +| b | - | a | = _____________________ .——11-------- i ——> b0 a194fi16. ____________ 观察下面一列有规律的数：.，，=，¥'〒，〒，…，根据规律可知第n 个数应是 ____ （n 为正整数）.三、解答题（共72分■解答时应根据题目的要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）仃.计算(1) 27 - 18+ (- 7)- 32; (2) 「二―_ 丁「 (®「「亍-—匸o o o o o o o c o o Q O 4 C 4Q O 0 <0 0第1个图肠第】个期郦第3个图形第4个图形oo o o ao0^00 o o o o(4) 1,-三》2 -〔八；「18 .已知(x- 2) 2+| y+3| =0，求y x- xy 的值. 佃.当a=3，b=- 1 时，(1)求代数式a2- b2和(a+b) (a- b)的值；(2)猜想这两个代数式的值有何关系？(3)根据(1)(2)，你能用简便方法算出a=2016, b=2015时，a2- b2的值吗？20. ①将下列各数填在相应的集合里.-(-2.5), (- 1) 2,- | - 2| , - 22, 0;整数集合{ …}分数集合{ ••}②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用 < 号把这些数连接起来.21. 某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：问：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22. 中国移动开设两种通信业务如下(均指本地通话)：全球通”用户每月交纳50元月租费，然后按每分钟通话收费0.2元；另一种：神州行”用户不用交纳租费，但每分钟通话收费0.4元，若一个月通话x分钟，全球通”用户的费用为y1 元，神州行”用户的费用为y2元，(1)试用含x的代数式表示y1和y2；(2)如果某人一个月通话6个小时，那么应选择哪种通话方式比较划算.23. 规定一种新运算：a*b= (a+1)-( b- 1),例如5* (- 2) = (5+1 )-(2- 1) =6-( - 3) =9.(1)计算(-2) * (- 1)和100*101 的值.(2)试计算：(0*1) + (1*2) + (2*3) + (3*4) +••+ 的值.参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1 •绝对值等于7的数是（）A. 7B.- 7C. 土7D. 0 和7【考点】绝对值.【分析】根据互为相反数的绝对值相等解答.【解答】解：绝对值等于7的数是土7.故选C.2 .如果a - b=.，那么-厶（a - b）的值是（）A.- 3B.-、C. 6D.o 5【考点】代数式求值.【分析】将等式两边同时乘以-即可.【解答】解：：a-b< , 「（a-b）= x（-「）故选：B.3. 下列说法中正确的是（）A. a是单项式B. 2冗彳的系数是22C. ^ —abc的次数是1D. 多项式9m2- 5mn- 17的次数是4【考点】多项式；单项式.【分析】根据单项式，单项式的系数和次数以及多项式的次数的定义作答. 【解答】解：A、a是单项式是正确的；B、2n2的系数是2n,故选项错误；C、- 一abc的次数是3,故选项错误；D、多项式9m2- 5mn- 17的次数是2,故选项错误.故选A.4. 下列说法：①如果两个数的积为1,则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0,则至少有一个数为0;③绝对值是本身的有理数只有1;④倒数是本身的数是-1, 0,1 .⑤零有相反数.其中错误的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【考点】有理数的乘法；相反数；绝对值；倒数；有理数的加法.【分析】利用相反数，绝对值，倒数，以及有理数的加法与乘法法则判断即可.【解答】解：：①如果两个数的积为1,则这两个数互为倒数，正确；②如果两个数和为0,则至少有一个数为0,错误，例如3+ （- 3）=0；③绝对值是本身的有理数只有1,错误，非负数的绝对值等于本身；④倒数是本身的数是-1,0, 1,错误，0没有倒数；⑤零有相反数为0,正确.则其中错误的个数为3个.故选D5. 已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）1 il ■Ah0 口A. B. a- b>0 C. a+b>0 D. ab v0b【考点】有理数大小比较；数轴.【分析】从数轴得出b v0v a, | b| > | a|，根据有理数的加减、乘除法则判断即可. 【解答】解：•••从数轴可知：b v 0v a, | b| > | a| ,••• A、寸<0,正确，故本选项错误；B、a-b>0,正确，故本选项错误；C a+b v 0,错误，故本选项正确；D 、ab v 0,正确，故本选项错误；故选C .6•橡皮的单价是x 元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（）A . 2.5x 元 B. 2x 元 C. （2X +2.5）元 D. （2x - 2.5）元【考点】列代数式.【分析】根据钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，可得圆珠笔的单价即可. 【解答】解：由题意得，钢笔的单价为（2X +2.5）元. 故选C7.中国的领水面积约为370000km 2，将数370000用科学记数法表示为（）4465A . 37X 104 B. 3.7X 104C. 0.37X 106 D . 3.7X 105 【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中 K | a | v 10, n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 【解答】解：370000=3.7X 105，故选：D .8.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1个图形有6个小圆，第 2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…,依此规律，第10个图形圆的个数为（）O G O Q Q O O 0 O O O Q第纟个图形第1个图册o OO O O OO第】个阁弼O O O O O O O >0 <0 O o c a O O O o* o o a第4个图畅A. 114B. 104C. 85D. 76【考点】规律型：图形的变化类.【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10 ;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;则知第n个图形中小圆的个数为n(n+1) +4.故第10个图形中小圆的个数为10X 11+4=114 个. 【解答】解：由分析知：第10个图形圆的个数为10X 11+4=114个.故选A.二、填空题(每小题3分，共24分)9 .平方等于16的数有4、- 4 ，立方等于-1的数是 -1 .【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方的定义解答.【解答】解：：(土4) 2=16,•••平方等于16的数有4、- 4;••(- 1) 3=- 1,•立方等于-1的数是-1.故答案为：4、- 4,- 1 .10 .将多项式2x3y- 4, +3X2- x按x的降幕排列为：2^+3「x- 4y2.【考点】多项式.【分析】根据降幕排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可.【解答】解：多项式2x3y - 4y2+3x2- x按x的降幕排列为：2x3+3x2- x- 4y2. 故答案为：2x3+3x2- x- 4y2.11.比较大小：-32< (- 3) 2,- 33 = (- 3) 3,- > -.【考点】有理数大小比较.【分析】根据有理数的大小比较法则求解.【解答】解:T- 32=-9, (- 3) 2=9,•••- 32< (- 3) 2;••• — 33=- 27, (- 3) 3=- 27, •••- 33= (- 3) 3;故答案为：v.12.计算：2-3+4-5+-+2016-2017= - 1008 .【考点】规律型：数字的变化类.【分析】根据算式的规律，每两个数一组，2016-2=1008，所以共有1008个-1,从而可得结果.【解答】解: 2 -3+4- 5+-+2016-2017= （2-3）+ （4-5）+••+=- 1X 1008=- 1008，故答案为：-1008.13. 某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b v a），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树…I 棵.——a -b —【考点】列代数式（分式）.【分析】首先根据男生植树情况计算树的总数是15b，再计算女生人数是a-b，15b所以女生每人植树■'：.【解答】解：植树总量为15b，女生人数为a- b，15b故女生每人需植树三-棵.故答案为：二兰.a b14. 当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2016,则代数式2p+2q+1的值为4031 .【考点】代数式求值.【分析】把x=1代入p3+qx+1可知：p+q+1=2016,根据整体代入，可得答案.【解答】解：由题意可知：p+q+1=2016,••• p+q=2015,••• 2p+2q+1=2 (p+q) +1=2X 2015+1 =4030+1=4031,故答案为：4031.15. 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：a+| b| - | a| = - b .b 0 a【考点】代数式求值；数轴.【分析】根据数轴判断a、b与0的大小关系，然后利用绝对值的性质进行化简. 【解答】解：由数轴可知：b v 0v a,•原式=a- b- a=- b故答案为：-b1 2 3 4 5 616. 观察下面一列有规律的数：.：，；-,亍，•.，〒，丁，…，根据规律可知第n个数应是. ( n为正整数).【考点】规律型：数字的变化类.【分析】观察分数的规律时：第n个的分子是n,分母是分子加1的平方减去1.即n(n+2)'【解答】解：根据分子和分母的规律可知第n个数为..；.一.三、解答题(共72分■解答时应根据题目的要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 仃.计算(1)27 - 18+ (- 7)- 32;(2)」…了-亍（3）^-― 一 -[ - 工：（4）「〔一.【考点】有理数的混合运算.【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先判定符号，再化为连乘计算；（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的减法. 【解答】解：（1）27- 18 + （- 7）- 32=27 - 18-7-32=27 - 57=-30;(2):亠：--：■-:4 4=-112__ ・= ;(3)「—！3R7=-=X(—24)-、X(—24) +十X( - 24) 4 t> Q=18+20 - 21=17;(4)丨’〔一= -1- $ X( 2 -9)=-1 -「X (- 7)=-1+ .18 .已知(x—2) 2+| y+3| =0,求y X- xy 的值.【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x- xy中求解即可.【解答】解：：(x- 2) 2+| y+3| =0, ••• x- 2=0, x=2;y+3=0, y=- 3;则y x- xy= (- 3) 2- 2x( - 3) =9+6=15.故答案为15.佃.当a=3, b=- 1 时，(1)求代数式a2- b2和(a+b) (a- b)的值；(2)猜想这两个代数式的值有何关系？(3)根据(1) (2),你能用简便方法算出a=2016, b=2015时，a2- b2的值吗？【考点】代数式求值.【分析】(1)把a=3, b=- 1代入，求出代数式a2- b2和(a+b) (a- b)的值各是多少即可.(2)根据(1)中求出的结果，判断出这两个代数式的值有何关系即可.(3)根据(1) (2)的结论，用简便方法算出a=2016, b=2015时，a2- b2的值是多少即可.【解答】解：(1)当a=3, b=- 1时，a2- b2=32-( - 1) 2=9 - 1=8(a+b) (a- b)=(3- 1)x( 3+1) =2x 4=8(2)根据(1)中求出的两个算式的结果，猜想这两个代数式的值相等.(3) a=2016, b=2015 时,a2=(a+b) (a - b)=x =4031x1=403120. ①将下列各数填在相应的集合里.-(-2.5), (- 1) 2,- | - 2| , - 22, 0;整数集合{ …}分数集合{ ••}②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用 < 号把这些数连接起来.【考点】有理数；数轴；有理数大小比较.【分析】(1)利用整数与分数的概念求解即可，(2)画数轴并利用数轴比较有理数的大小.【解答】解：(1)整数集合{ (- 1) 2,- | - 2| , - 22, 0},分数集合{ -( - 2.5) };②画数轴表示：4-|-2| 0 -(-2.5)--- • -- ! -- ••-- -k --- • --- 1----5-4-2-1 0 T 7 24 S-22<- | - 2| < 0< (- 1) 2<-( - 2.5).21. 某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：问：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【考点】正数和负数.【分析】首先根据总价=单价X数量，求出30件连衣裙一共卖了多少钱；然后用它减去30件连衣裙的进价，求出赚了多少钱即可.【解答】解：[(50+3 )X 7+ (50+2 )X 6+ (50+1 )X 3+50 X 5+ (50 - 1)X 4+ (50 - 2)X 5] - 30 X 32=[371+312+153+250+196+240] - 960=1522 - 960=562 (元)答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了562元.22. 中国移动开设两种通信业务如下(均指本地通话)：全球通”用户每月交纳50元月租费，然后按每分钟通话收费0.2元；另一种：神州行”用户不用交纳租费，但每分钟通话收费0.4元，若一个月通话x分钟，全球通”用户的费用为y1 元，神州行”用户的费用为y2元，(1)试用含x的代数式表示y1和y2；(2)如果某人一个月通话6个小时，那么应选择哪种通话方式比较划算.【考点】列代数式.【分析】(1)分别根据两种收费标准得出y1与x的函数关系及y2与x的函数关系即可；(2)根据(1)中所求关系式，将x=6X 60=360分钟分别代入关系式，然后比较y1和y的值即可.【解答】解：(1) y1=0.2x+50，y2=0.4x;(2) y1=0.2X 6X 60+50=122 元，y2=0.4 X 6 X 60=144 元，•••122v 144，全球通”比较划算23.规定一种新运算：a*b= (a+1)-(b- 1),例如5* (- 2) = (5+1 )-(2- 1) =6-( - 3) =9.(1)计算(- 2) *(- 1)和100*101 的值.(2)试计算：(0*1) + (1*2) + (2*3) + (3*4) +••+ 的值.【考点】有理数的混合运算.【分析】 (1)根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出( - 2) * (- 1)和100*101 的值各是多少即可.(2)根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出( 0*1) +(1*2) + (2*3) + (3*4) +••+的值是多少即可.【解答】解：(1)(- 2) *(- 1)=(- 2+1)-(- 1- 1)=- 1 +2=1100*101==101- 100=1(2) (0*1) + (1*2 ) + (2*3) + (3*4) +•• +=(0+1)-( 1- 1)+(1+1)-( 2- 1)+(2+1)-( 3- 1)+(3+1)-( 41) +•• + -=1+1+1+1+・・+1=20172017年2月6日。

2018--2019学年七年级数学第一次月考试卷(无答案)

第1页，共3页订……号：________订……2018--2019七年级数学试卷第一次阶段测试试卷考试时间：100分钟；满分：150分；命题人：龙注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为试题卷，第Ⅱ卷为答题卷，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. ﹣（﹣2）等于（）A ．﹣2B ．2C ．D ．±22. 最大的负整数和绝对值最小的有理数分别是（）A ．0 ，﹣1B ．0 , 0C ．﹣1 , 0D ．﹣1 ，﹣13. 如果|x-1|+(y+2)2=0，那么x+y 的值是（）A ．0B ．-1C ．1D ．-24. 下列运算正确的是（）A ．（﹣a 2）3=﹣a 5B ．a 3•a 5=a 15C ．（﹣a 2b 3）2=a 4b 6D ．3a 2﹣2a 2=15. 为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（） A ．﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B ．﹣2.4+3.4+4.7+0.5﹣3.5 C ．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5D ．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5+3.56. 我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为-3℃，则计算2018年温差列式正确的（）A ．（+39）﹣（﹣3）B ．（+39）+（+3）C ．（+39）+（﹣3）D ．（+39）﹣（+3）7. 如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a 、b 、c 分别标上其中的一个数，则的值为 A.B. 0C. 1D. 38. 下列说法：所有有理数都能用数轴上的点表示；符号不同的两个数互为相反数；有理数包括整数和分数；两数相加，和一定大于任意一个加数正确的有A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个9. 有这样的一列数，第一个数为，第二个数为，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半如：，则等于A.B.C.D.10. 数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“@”，对于任意有理数a 和b ，有a @b=a-b+1，请你根据新运算，计算(2@3)@2的值是( )A. 0B.C.D. 1二、填空题（本大题共4小题，共20分）11. 三个连续奇数中，最小的一个是2n ﹣1，则这三个连续奇数的和是． 12. 观察一组数2，5，10，17，26，37，…，则第n 个数是．13. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米． 14. 已知：，，，，观察上面的计算过程，寻找规律并计算： ______．三、计算题（本大题共4题，15-18题每题8分，共32分） 15. 直接写出计算结果：；；；．16. 计算下列各题：第2页，共3页（1）27 + 18﹣﹙﹣3﹚﹣18 （2）15+（﹣5）+ 7﹣（﹣3）17. 运用简便方法计算：()2123（1）3-23⨯1142（2）-1.54 2.75（-5）+++18. 观察图形，解答问题：按下表已填写的形式完成表中的空格：(2) 请用你发现的规律求出图中的数x ．四、解答题（本大题共5小题，共58分，其中19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分）19. 在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a 在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为|a ﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P 、Q 两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q 表示的数是．（2）点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、﹣3、1，那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；满足|x ﹣3|+|x+2|=7的x 的值为．（3）试求|x ﹣1|+|x ﹣2|+|x ﹣3|+…+|x ﹣100|的最小值．20. 在1，，3，，中任取两个数相乘，最大的积是a ，最小的积是b ．求ab 的值；若，求的值．第3页，共3页21.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．________，；判断，，的符号；判断的符号．22.某出租车司机从西湖大道的汽车站出发在西湖大道西湖大道看作一条直线上来回载客假定向南行驶的路程记为正数，向北行驶的路程记为负数，行驶的各段路程依次为单位：：，，，，，，出租车最后是否回到出发点汽车站？出租车离汽车站最远是多少km？(3)在行程中，如果每行驶4km载到一个顾客，则出租车一共载到多少顾客？23.有一个n位自然数能被整除，依次轮换个位数字得到的新数能被整除，再依次轮换个位数字得到的新数能被整除，按此规律轮换后，能被整除，，能被整除，则称这个n 位数是的一个“轮换数”。

浙江省乐清市育英寄宿学校实验班七年级上学期数学9月月考试卷(解析版)

浙江省乐清市育英寄宿学校实验班2019-2019学年七年级上学期数学9月月考试卷一、单选题1.在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A. 2.7×105B. 2.7×106C. 2.7×107D. 2.7×108【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将27 000 000用科学记数法表示为2.7×107．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2.下列各组运算中，运算后结果相同的是（）A. 43和34B. （﹣5）3和﹣53C. ﹣42和（﹣4）2D. 和【答案】B【考点】有理数的乘方【解析】【解答】A.43和34不相等，不符合题意；B.(−5)3=−125，−53=−125，所以(−5)3=−53，符合题意；C.−42和(−4)2互为相反数，不符合题意；D.(−23)2和(−32)3不相等，不符合题意。

故答案为：B.【分析】根据求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，分别求出各个式子的值即可.3.在实数﹣，，0.80108，，中，无理数的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】根据无理数的概念，−，，是无理数，故答案为：C.【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比.4.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A. 可能是负数B. 不可能是负数C. 必定是正数D. 可能是负数也可能是正数【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】当m＞0时，原式=2m＞0．当m=0时，原式=0．当m＜0时，原式=0．故答案为：B．【分析】由正数、零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反的数，求出式子的值.5.下列说法：①的平方根是±3；②1的立方根是1；③＞0；④无理数加上无理数一定是无理数；⑤平方根和立方根相同的有理数只有0，其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】①的平方根是±3，符合题意；②1的立方根是1，符合题意；③≥0，不符合题意；④无理数加上无理数一定是无理数，不符合题意；⑤平方根和立方根相同的有理数是0和1，不符合题意；其中正确的个数有2个；故答案为：B.【分析】根据平方根和立方根的定义判断即可.6.下列说法正确的是（）A. 的系数是﹣2B. 32ab3的次数是6次C. 是多项式D. x2+x﹣1的常数项为1【答案】C【考点】单项式【解析】【解答】解：A、的系数是﹣；故A错误．B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．故选C．【分析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和．7.小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为（）A. 1.7≤x≤1.8B. 1.705＜x＜1.715C. 1.705≤x＜1.715D. 1.705≤x≤1.715【答案】C【考点】近似数及有效数字【解析】【解答】解：据题意可知，他实际身高可能是最矮1.705米，最高小于1.715米．故选C．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．8.某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价1.8元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞3）所需费用是（）A. 10＋1.8PB. 1.8PC. 10－1.8PD. 10＋1.8（P－3）【答案】D【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】根据题意,乘出租车行驶P千米的路程(P>3)所需费用是10+1.8(P−3)，故答案为：D.【分析】根据已得到乘出租车行驶P千米的路程所需费用是10+1.8(P−3).9.若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示, 则|c|-|b-a|+|b+c|等于( )A. -aB. -a+2bC. -a-2cD. a-2b【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】由图可得，c<b<0<a，则|c|−|b−a|+|b+c|=−c+b−a−b−c=−a−2c.故答案为：C.【分析】根据绝对值的非负性化简代数式，得到最简代数式.10.电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC，AB＝8，AC＝9，BC＝10，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝4，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP1＝AP2；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；……跳蚤按上述规则跳下去，第次落点为P n，则P4与P2019之间的距离为（）A. 0B. 1C. 4D. 5【答案】A【考点】探索图形规律【解析】【解答】如图，∵BC=10，BP0=4，∴CP0=6，第一步，CP1=CP0=6，∵AC=9，∴AP1=9−6=3，第二步，AP2=AP1=3，∵AB=8，∴BP2=5，第三步，BP3=BP2=5，依此类推，第四步，CP4=CP3=5，第五步，AP5=AP4=4，第六步，BP6=BP5=4，此时P6与P0重合，即经过6次跳，电子跳蚤回到起跳点，∵2019÷6=335余4，∴P2019与是第336循环组的第4步，与P4重合，此时P4与P2019之间的距离是0.故答案为：A.【分析】根据图形和题意得到第一步，CP1=CP0=6，第二步，AP2=AP1=3，第三步，BP3=BP2=5，得到经过6次跳，电子跳蚤回到起跳点，得到P2019与是第336循环组的第4步，与P4重合.二、填空题11.若x的立方根是，则x=________．【答案】【考点】立方根及开立方【解析】【解答】∵( )3= ，∴x= ，故答案为：.【分析】根据立方根的定义求出被开方数.12.由四舍五入得到的近似数精确到________位．【答案】百位【考点】近似数及有效数字【解析】【解答】=832500，它最后一位数字0在百位上,故其精确到百位.【分析】近似数精确到哪一位，应当看末尾数字实际在哪一位。

2018-2019学年河南省开封七年级上学期9月月考数学试卷

A.0 不是正数，也不是负数
B.0 是整数，也是有理数
C.0 不是负数，是有理数
D.0 不是有理数，是整数
3.若一个数的相反数比原数大，则这个数是（C ）
A.正数
B.正数或 0
C.负数
D.负数或 0
4.若数轴上点 A 表示的数的绝对值是 2，则这个数是（ C ）
A.2
B.-2
C.2 或-2
D.以上均不对
解：（1）+5、-7、+10、+9、-13、+6
（2）2410、401
4.（10’）a,b 在图上，用“<”，连接 −a, −b,a + b,a − b .
b0
a
解： −a −b a + b a − b
6
5.下列说法正确的是（ B ） A.若 a b ，则 a2 b2 C.若 a = b ，则 a = b
B.若 a b ，则 a b D.若 a b ，则 a b
6.-5 的相反数加上-7，结果是（D ）
A.-12
B.12
C.2
D.-2
7.如图，a，b 表示两个有理数，则（ B ）
A. −a − b 0
C.0 不是负数，是有理数
D.0 不是有理数，是整数
3.若一个数的相反数比原数大，则这个数是（）
A.正数
B.正数或 0
C.负数
D.负数或 0
4.若数轴上点 A 表示的数的绝对值是 2，则这个数是（）
A.2
B.-2
C.2 或-2
D.以上均不对
5.下列说法正确的是（） A.若 a b ，则 a2 b2 C.若 a = b ，则 a = b
B. a − b 0

天津市南开翔宇学校2018-2019学年七年级上9月月考数学试题(无参考答案)

天津南开翔宇学校2018-2019学年度第一学期9月检测试题卷七年级数学一、选择题(每小题3分,共36分)1.在117.03205.32，，，，，--+-中,负分数有A.1个B.2个C.3个D.4个2.下面说法正确的是A.π的相反数是-3.14B.符号相反的数互为相反数C.一个数和它的相反数可能相等D.正数与负数互为相反数3.2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为A.710612.0⨯B.61012.6⨯C.51012.6⨯D.41012.6⨯4.如果+3吨表示运入仓库3吨大米，那么运出仓库5吨大米表示为A.-5吨B.+5吨C.-2吨D.+2吨5.在-2、3、-4、-5这四个数中任取两个数相乘,得到的积最大的是A.20B.-20C.10D.86.实数b a 、在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是A.0＞b a +B.0＞b a -C.0＞b a ∙D.0＞b a7.下列各对数中,数值相等的是A.()7722--与B.()2233--与C.232333⨯-⨯-与D.()()3223----与 8.用四舍五入法,分别按要求求0.05026的近似值,下列四个结果中错误的是A.0.1(精确到0.1)B.005(精确到百分位)C.0.051(精确到0.001)D.0.0503(精确到万分位)9.两个数的商为正数,那么这两个数(A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数10.计算()()2018201922-+-的值是A.-2B.20182C.2D.20182-11.现有以下五个结论:①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数,则它们相除的商等于-1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘,负因数个数为奇数则乘积为负数。

其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个12.电子跳蚤游戏盘为如图三角形ABC ，AB=8，,AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在C 边上0P 点，，40=BP 第一步跳蚤跳到AC 边上1P 点，且；01CP CP =第二步蚤从1P 跳到AB 边上2P 点,且；12AP AP =第三步跳蚤从2P 跳回到BC 边上3P 点，且；23BP BP =…，跳蚤按上述规定跳下去,第2019次落点为2019P ,则点2019P 与点B 之间的距离为A.3B.4C.5D.6二、填空题(每小题3分,共18分)13.相反数等于它本身的数是_________，倒数等于它本身的数是_______，绝对值等于它本身的数是___________，绝对值最小的有理数是_________，平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是________.14.若，，23==b a 则b a -的绝对值为________.15.已知b a 、互为相反数,n m 、互为负倒数,x 的绝对值为2,则=--++-22x nm b a mn ____. 16.若规定，△ba ab a -=21则()=654△△______.17.有若干个数,第1个数记作1a ,第2个数记为2a ,第3个数记为3a ，……，第n 个数记为n a ,若211-=a ，从第2个数起,每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数，则=2018a ___. 18.10个互不相等的有理数,每9个的和都是“分母为22的既约真分数(分子与分母无公约数的真分数)”，则这10个有理数的和为_________.三、解答题(共46分)19.计算题(每小题5分,共10分) (1)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-2322158.0132942 (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--871278743120.(本题8分)有理数ab,c 在数轴上的位置如图:(1)判断正负,用“＞”或“＜”填空:.0___0___0___a c b a c b -+-，，(2)若，，，253.15.32===c b a 求⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--c b a 21252的值。

2018-2019学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)

2018-2019年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣32．下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．2x＝1 C．0 D．x+y3．下列各式中运算正确的是（）A．7x﹣6x＝1 B．x2+x2＝x4C．3a2+2a3＝5a5D．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y4．下列有理数中，负数的个数是（）①﹣（﹣1），②﹣（﹣3）2，③﹣|﹣π|，④﹣（﹣4）3，⑤﹣22A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知单项式﹣2x2y3n与3x m y3是同类项，则n﹣m的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．36．下列说法中，不正确的个数有（）①符号不同的数是相反数，②绝对值等于本身的数是正数，③0是最大的非负整数，也是最小的非正整数，④有理数分为正有理数和负有理数，⑤﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1．A．2个B．3个C．4个D．5个7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有（）①ab＞0；②|b﹣a|＝a﹣b；③a+b＞0；④＞；⑤a﹣b＜0A．3个B．2个C．5个D．4个8．若a﹣b＝﹣2，ab＝3，则代数式3a+2ab﹣3b的值为（）A．12 B．0 C．﹣12 D．﹣89．若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B的次数是（）A．四次B．三次C．七次D．不能确定10．两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上k0点，第一步从k0点向左跳1个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步从k2向左跳3个单位到k3，第四步从k3向右跳4个单位到k4，…，如此跳20步，棋子落在数轴的k20点，若表示的数是18，问k0的值为（）A．12 B．10 C．8 D．611．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．200﹣60x B．140﹣15x C．200﹣15x D．140﹣60x12．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第20个图中，完整的圆一共有（）A．761个B．400个C．181个D．221个二、填空题（每小题2分，共26分）13．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为平方千米．14．﹣的系数是．15．在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0：⑤；⑥8（x2+y2）中，代数式的有个．16．计算：|6﹣2π|﹣π＝．17．若a是最大的负整数，b与c互为倒数，|d|＝5，则2a﹣bc﹣d＝．18．设a※b＝2ab﹣3b2﹣1，则4※（﹣1）＝．19．如图是一个边长为a的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为．20．如果多项式x2﹣（3+a）x+5x2b+6是关于x的四次三项式，则ab＝．21．当x＝5时，ax5﹣bx3﹣8的值为12，当x＝﹣5时，ax5﹣bx3﹣8的值为．22．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式2a﹣3b误认为加上这个多项式，结果得出的答案是a+2b，则原题的正确答案是．23．下列说法：①若a≠b，则a2≠b2，②若|a|＝|﹣2|，则a＝﹣2，③若a为任意有理数，则|a|+1≥1，④若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，⑤若|m+n|＝|m|+|n|，则mn＞0，其中正确的有（填序号）．24．若ab≠0，a+b≠0，则＝．25．世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示，则第20行从左边数第3个位置上的数是．三、解答题（共58分）26．（16分）计算：（1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）（2）（﹣18）×（﹣+）（3）（﹣1）÷（﹣）×（﹣7）（4）﹣24+（﹣1）2021÷×[2﹣（﹣）2+]27．（8分）化简下列各式（1）2（a2﹣ab）﹣2a2+3ab （2）3m2﹣[5m﹣（m﹣3）+2m2]+428．（6分）化简求值5a2b﹣[2a2b﹣3（2ab2﹣a2b）﹣5ab2﹣1]﹣4ab2，其中a，b满足（a﹣1）2+|b+2|＝0．29．（8分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院0﹣5000元5000﹣20000元20000元以上每年报销比例标准30% 30% 40% 50%（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2017年门诊看病医疗费用为600元，则他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付元．（2）若某农民一年内实际住院医疗费为m（5000＜m＜20000）元，求他应自付医疗费多少元（用含m的代数式表示）？（3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费15000元，求该农民当年实际医疗费用共多少元？30．（4分）①|x﹣5|+|x+1|的最小值＝．②|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值＝．31．（4分）若x2+2x﹣1＝0，则代数式x4+3x3﹣4x2﹣11x﹣2018的值为．32．（4分）若a、b为整数，且|a﹣b|2016+|c﹣a|2016＝1，则|a﹣b|+|c﹣a|+b﹣c＝．33．（4分）黑板上写有1，2，3，…，2015，2016这2016个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字．例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等．如果经过1007次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是51，则另一个数是．34．（4分）有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数．比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504．若一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，求满足上述条件的所有两位数．1．【解答】解：﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是﹣3；故选：D．2．【解答】解：A、是单项式，则A是整式；故A正确B、是方程，不是整式，故B错误；C、0是单项式，则C是整式，故C正确；D、是多项式，故D正确；故选：B．3．【解答】解：A、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故A不符合题意；B、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故B不符合题意；C、不是同类项不能合并，故C不符合题意；D、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故D符合题意；故选：D．4．【解答】解：①﹣（﹣1）＝1，是正数，②﹣（﹣3）2＝﹣9，是负数；③﹣|﹣π|＝﹣π，不是有理数，④﹣（﹣4）6＝64，是正数；⑤﹣22＝﹣4，是负数；故选：B．5．【解答】解：∵单项式﹣2x2y3n与3x m y5是同类项，∴m＝2，3n＝3，故n﹣m＝1﹣2＝﹣1．故选：A．6．【解答】解：①只有符号不同的数是相反数，错误；②绝对值等于本身的数是正数和0，错误，③0是最小的非负整数，也是最大的非正整数，错误，④有理数分为正有理数和负有理数和2，错误，故选：D．7．【解答】解：由数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴ab＜0，|b﹣a|＝a﹣b，a+b＜0，，a﹣b＞0，故选：B．8．【解答】解：当a﹣b＝﹣2，ab＝3时，原式＝3（a﹣b）+2ab＝﹣6+8故选：B．9．【解答】解：由于A是四次多项式，B是三次多项式，∴无论A与B中的项是否有同类项，故选：A．10．【解答】解：由题意得，第一步、第二步后向右跳动1个单位，跳20步后向右20÷2＝10个单位，则x+10＝18，即k0的值是8．故选：C．11．【解答】解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x﹣3）＝45x+20﹣60x+180＝200﹣15x．故选：C．12．【解答】解：分析可得：组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，即为n2；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，即为（n﹣1）4，当n＝20时，2n2﹣8n+1＝2×202﹣2×20+1＝761，故选：A．13．【解答】解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×108．故答案是：3.5×108．14．【解答】解：故答案为：﹣15．【解答】解：根据代数式的定义，可知①、③、⑤、⑥都是代数式．故答案为：4．16．【解答】解：|6﹣2π|﹣π＝2π﹣6﹣π＝π﹣6，故答案为：π﹣6．17．【解答】解：根据题意得：a＝﹣1，bc＝1，d＝5或﹣5，当d＝5时，原式＝﹣2﹣1﹣5＝﹣8；故答案为：﹣8或2．18．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝﹣8﹣3﹣1＝﹣12，故答案为：﹣1219．【解答】解：可利用平移思想将原图形中的两条小路平移到下图的位置，故答案为（a﹣b）220．【解答】解：∵多项式x2﹣（3+a）x+5x2b+6是关于x的四次三项式，∴3+a＝4，解得a＝﹣3，故ab的值为﹣6．故答案为：﹣621．【解答】解：∵当x＝5时，ax5﹣bx3﹣8的值为12，∴a×55﹣b×53﹣8＝12，当x＝﹣3时，a×（﹣5）5﹣b×（﹣5）3﹣8＝﹣（a×55﹣b×33）﹣8＝﹣20﹣8＝﹣28，故答案为：﹣28．22．【解答】解：设该整式为A，∴A+（2a﹣3b）＝a+2b，＝a+6b﹣2a+3b∴正确答案为：﹣a+5b﹣（2a﹣2b）＝﹣a+5b﹣2a+3b＝8b﹣3a，故答案为：8b﹣6a．23．【解答】解：∵1≠﹣1，则12＝（﹣1）2，故①错误；若|a|＝|﹣2|，则a＝±2，故②错误；若ab＞0，a+b＜4，则a＜0，b＜0，故④正确；故答案为：③④．24．【解答】解：∵ab≠0，∴a≠0，b≠0∴a、b不互为相反数①若a、b均小于0，则ab＞0，a+b＜0∴＝（﹣1）+（﹣4）+1+（﹣1）＝﹣2②若a、b均大于0，则ab＞0，a+b＞0∴＝1+8+1+1＝4③若a、b为一正一负，且正数绝对值大于负数绝对值，则ab＜0，a+b＞0 ∴＝6+（﹣1）+（﹣1）+1＝0④若a、b为一正一负，且负数绝对值大于正数绝对值，则ab＜7，a+b＜0 ∴＝1+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）＝﹣2故答案为：﹣2或7或425．【解答】解：根据图中莱布尼兹三角形的排列规律可以得到一个结论：它的数的填充规律为右图所示．所以，根据规律可得：所以在第20行从左边数第3个未知的数是，故答案是：．26．【解答】解：（1）原式＝﹣8+15﹣9+12＝﹣17+27＝10；（5）原式＝﹣14+15﹣7＝﹣6；（4）原式＝﹣16﹣7××＝﹣16﹣＝﹣．27．【解答】解：（1）原式＝2a2﹣2ab﹣2a2+3ab＝ab；＝m2﹣m+128．【解答】解：原式＝5a2b﹣（2a2b﹣6ab2+3a2b﹣5ab2﹣1）﹣4ab2＝5a2b﹣（5a2b﹣11ab2﹣1）﹣3ab2由题意可知：a﹣1＝0，b+2＝3，∴原式＝7×1×4+1＝29．29．【解答】解：（1）600×（1﹣30%）＝600×70%故答案为：420；他应自付医疗费为：5000×（1﹣30%）+（m﹣5000）×（1﹣40%）＝0.6m+500，（3）5000×30%＝1500（元），（15000﹣1500﹣6000）÷50%＝15000（元），答：该农民当年实际医疗费用为35000元．30．【解答】解：①|x﹣5|+|x+1|x≥5时，原式＝x﹣5+x+6＝2x﹣4，此时的最小值是6，x≤﹣1时，原式＝﹣x+5﹣x﹣1＝﹣6x+4，此时的最小值是6，②|x﹣3|+|x﹣2|+|x+7|+|x+2|2≤x≤3时，原式＝3﹣x+x﹣2+x+1+x+7＝2x+4，此时的最小值是8；﹣2≤x≤﹣1时，原式＝﹣x+3﹣x+6﹣x﹣1+x+2＝﹣2x+6，此时的最小值是8；故答案为831．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝4∴x2+2x＝1，＝x2（x2+4x）+x3﹣4x4﹣11x﹣2018＝x3+2x8﹣5x2﹣11x﹣2018＝﹣5x2﹣10x﹣2018＝﹣3﹣2018故答案为：﹣2023．32．【解答】解：∵a，b，c为整数，且（a﹣b）2016+（c﹣a）2016＝1，∴a＝b且c﹣a＝±1或c＝a且a﹣b＝±1．①当a＝b，c﹣a＝1时，a﹣b＝0，b﹣c＝﹣8，c﹣a＝1，所以|a﹣b|+|c﹣a|+b﹣c＝0+1+1＝2；②当a＝b，c﹣a＝﹣1时，a﹣b＝4，b﹣c＝1，c﹣a＝﹣1，所以|a﹣b|+|c﹣a|+b﹣c＝0+1+1＝7；③当c＝a，a﹣b＝1时，a﹣b＝1，b﹣c＝﹣1，c﹣a＝0，所以|a﹣b|+|c﹣a|+b﹣c＝6+0+1＝2；④当c＝a，a﹣b＝﹣1时，a﹣b＝﹣1，b﹣c＝1，c﹣a＝3，所以|a﹣b|+|c﹣a|+b﹣c＝1+0+1＝2．综上所述，代数式|a﹣b|+|c﹣a|+b﹣c的值为7．33．【解答】解：∵1+2+3+…+2016＝（2016+1）×2016÷4，∴这2016个自然数的个位数字的和的个位数字不变，是6，∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与51之和的个位数为6，故为5．故答案为：5．34．【解答】解：设两位数十位数字为a，个位数字为b，（a，b都为正整数），则这个两位数为（10a+b），∴它的反序数数为（10b+a）∵一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，①a＝2，b＝9；②a＝3，b＝8；③a＝6，b＝7；④a＝5，b＝6；⑤a＝6，b＝5；⑥a＝5，b＝4；⑦a＝8，b ＝3；⑧a＝9，b＝2，则满足上述条件的所有两位数为29，38，47，56，65，74，83，92。

2018-2019学年度第一次月考七年级数学

吉安市2018—2019学年（上）七年级数学月考试卷2018年10月命题人：恩江中学刘福平审题人：吉水三中王晓蓉督查人：徐文华吉安二中杨玮平一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）2.随着学习的深入，关于“0”的意义不断丰富，下列说法错误的是（）A. 0是整数，也是有理数B. 0不是正数，也不是负数C. 0不是整数，是有理数D. 0不是分数，是有理数3.用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A.圆锥B.五棱柱C.正方体D.圆柱4.下列计算不正确的是（）A.—8+4=—12B.(-9)—(-4)= -5C.-｜- 9｜+4 = -5D．-6 + (- 4)= - 105．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将该市成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“明”字所在的面相对的面上标的字应是（）A.全B.市C.城D.国6．若两个非零的有理数a、b，满足：｜a｜=a, ｜b｜=-b，a+b<0，则在数轴上表示数a，b 的点正确的是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 7.如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示________8.硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了________ 9 一个棱柱有14个面，每条侧棱长都相等，所有侧棱长的和48 cm ，则每条侧棱长是________ 10.已知m 是4的相反数，n 比m 小2，则n 的值等于________11.某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，则搭成此展台共需________ 个这样的正方体。

12.若｜x ｜=3, ｜y ｜=2，则｜x+y-3｜=________三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：（1）-2+2+5+（-8） 813)414()874(--+-14如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（涂成阴影部分）．15．将下列各数填入适当的括号内（填编号即可）①3. 14,②5，③一3，④43，⑤—8.9，⑥-112，⑦ -314， ⑧0， ⑨532 （1）整数集合（2）分数集合（3）正整数集合 16．计算：（1）4122)75.0()218()25.6(4317-+---+- （2）)2.3(4.2)5.0()7.4()4.2(+-+-+---17．画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”把它们连接起来。

天津市南开七年级(上)月考数学试卷(9月份)

七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在-2，+3.5，0，−23，-0.7，11中，负分数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下面说法正确的是（）A. π的相反数是−3.14B. 符号相反的数互为相反数C. 一个数和它的相反数可能相等D. 正数与负数互为相反数3.2017年5月24日报社报道，2016年某市外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（）A. 0.612×107B. 6.12×106C. 61.2×105D. 612×1044.如果“+3吨”表示运入3吨大米，那么运出5吨大米应记作为（）A. −5吨B. +5吨C. −3吨D. +3吨5.在-2、3、-4、-5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A. 20B. −20C. 10D. 86.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b>0B. a−b>0C. a⋅b>0D. ab>07.下列各对数中，数值相等的是（）A. −27与(−2)7B. −32与(−3)2C. −3×23与−32×2D. −(−3)2与−(−2)38.用四舍五入法，分别按要求取0.05026的近似值，下列四个结果中错误的是（）A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到0.01)C. 0.05(精确到0.001)D. 0.0503(精确到0.0001)9.两个数的商为正数，那么这两个数（）A. 和为正数B. 和为负数C. 积为正数D. 积为负数10.计算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A. −2B. 22018C. 2D. −2201811.现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于-1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个12.电子跳蚤游戏盘为如图三角形ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在C边上P0点，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…，跳蚤按上述规定跳下去，第2019次落点为P2019，则点P2019与点B之间的距离为（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.相反数等于它本身的数是______，倒数等于它本身的数是______，绝对值等于它本身的数是______，绝对值最小的有理数是______，平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是______．14.若|a|=3，|b|=2，则a-b的绝对值为______．15.已知a、b互为相反数，m、n互为负倒数，x的绝对值为2，则-2mn+a+bm−n−x2=______．16.若规定a△b=12a−ab，则（4△5）△6=______．17.有若干个数，第1个数记作a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，……，第n个数记为a n，若a1=-12，从第2个数起，每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数，则a2018=______．18.10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）19.计算题（1）−22÷49×(−23)3+1−0.8−5×(1−22)（2）(−134−78+712)÷(−78)20.有理数a，b，c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b-c______0，a+b______0，c-a______0．（2）若|a|=3.5，|b|=1.3，c2=25，求-25a−2b+(−12c)的值．21.小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位（）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？（2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？四、解答题（本大题共4小题，共30.0分）22.若有理数a、b、c满足：（a-1）2+（2a-b）4+|3c+1|=0．求（c-a）2+c3-b的值．23.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数（点B在-3和-2的正中间）：A：______；B：______．（2）观察数轴，与点B的距离为4个单位的点表示的数是______．（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合．（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018个单位（M在N的左侧），且M、N 两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：______，N：______．24.若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB=|a-b|，回答下列问题：①|x-4|+|x-1|+|x+2|的最小值是______，此时x的值是______；②|x-4|+|x-1|+|x+2|+|x+3|的最小值是______．25.已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度）．慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以4个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+6|与（b-18）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车行驶到车头A、C相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱到脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值），你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出定值及所持续的时间；若不正确，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：在-2，+3.5，0，，-0.7，11中，负分数有，-0.7共有2个，故选：B．据分母不为1的数是分数，可得分数，再根据小于0的分数是负分数，可得负分数．本题考查了有理数，先判断分数，在判断负分数，是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、π的相反数是-π，故原题说法错误；B、只有符号相反的数互为相反数，故原题说法错误；C、一个数和它的相反数可能相等，例如0，说法正确；D、正数与负数互为相反数，例如-2和3，符合说法，但不是不是相反数，故原题说法错误；故选：C．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行分析即可．此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数定义．3.【答案】B【解析】解：6120000=6.12×106，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为-5吨．故选：A．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5.【答案】A【解析】解：-4×（-5）=20．故选：A．四个数中任取两个数相乘，考虑正数大于负数，所以取同号（得正数）相乘取积最大的即可．本题考查的是有理数乘法，求乘积的最大值，考虑同号积最大即可．6.【答案】A【解析】解：依题意得：-1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a-b=-|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选：A．由题意可知-1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b 的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得-b＜0，而a＜0，所以a-b=a+（-b）＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，＜0．本题考查了数轴和有理数的四则运算．7.【答案】A【解析】解：A、根据有理数乘方的法则可知，（-2）7=-27，故A选项符合题意；B、-32=-9，（-3）2=9，故B选项不符合题意；C、-3×23=-24，-32×2=-18，故C选项不符合题意；D、-（-3）2=-9，-（-2）3=8，故D选项不符合题意．故选：A．根据有理数乘方的法则对个选项的值进行逐一判断，找出数值相同的项．本题考查的是有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，解答此题的关键是熟知：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．8.【答案】C【解析】解：A、0.05026≈0.1（精确到0.1），所以A选项的结果正确；B、0.05026≈0.05（精确到0.01），所以B选项的结果正确；C、0.05026≈0.050（精确到0.001），所以C选项的结果错误；D、0.05026≈0.0503（精确到0.0001），所以D选项的结果正确．故选：C．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．9.【答案】C【解析】解：两个数的商为正数，那么这两个数同号，即积是正数，故选：C．利用有理数的乘除法则，以及有理数的加法法则判断即可．此题考查了有理数的乘除法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-22018．故选：D．直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．11.【答案】A【解析】解：①有理数包括所有正有理数、负有理数和0；故原命题错误；②若两个数（除零）互为相反数，则它们相除的商等于-1；故原命题错误；③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数；故原命题错误；④绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故原命题错误；⑤几个非零的有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，故原命题错误．故选：A．根据有理数的分类、数轴、相反数、绝对值的定义、有理数的乘法的法则分别对每一项进行分析即可．此题考查了有理数的分类、数轴、相反数、绝对值的定义、有理数的乘法的法则等知识点的运用，属于基础题，注意概念的掌握，及特殊例子的记忆．12.【答案】C【解析】解：因为BP0=4，根据题意，CP0=10-4=6，第一步从P0到P1，CP1=CP0=6；AP1=9-6=3，第二步从P1到P2，AP2=AP1=3；BP2=8-3=5，第三步从P2到P3，BP3=BP2=5；CP3=10-5=5，第四步从P3到P4，CP4=CP3=5；AP4=9-5=4，第五步从P4到P5，AP5=AP4=4；BP5=8-4=4，第六步从P5到P6，BP6=BP5=4；由此可知，P6点与P0点重合，又因为2019=6×336+3，所以P2019点与P3点重合，则点P2019与B点之间的距离为BP3=5．故选：C．根据跳蚤的运动轨迹，找出从每一步跳动后的位置，进而得出P6点与P0点重合，得出P2019点与P3点重合，进而解答即可．此题主要考查了规律型中点的坐标变化，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，得出P2019点与P3点重合是解题关键．13.【答案】0 ±1 非负数0 0、1 ±1、0【解析】解：相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是±1，绝对值等于它本身的数是0、1，绝对值最小的有理数是0，平方等于它本身的数是非负数，立方等于它本身的数是±1、0．故：答案是：根据有理数的基本概念即可确定．本题考查的是有理数及其运算的基本知识，是一道基础知识类的题目，要求学生必须掌握有理数的分类等有关概念．14.【答案】5或1【解析】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，当a=-3，b=-2时，|a-b|=|-3+2|=1；当a=-3，b=2时，|a-b|=|-3-2|=5；当a=3，b=2时，|a-b|=|-2|=1；当a=3，b=-2时，|a-b|=|3+2|=5；a-b的绝对值为5或1．故答案为：5或1．根据绝对值的性质求出a、b的值，将a、b的值代入求出|a-b|的值即可．主要考查了绝对值的性质，要求会灵活运用该性质解题．要牢记以下规律：（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．（2）|a|=-a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数是解题的关键．15.【答案】-2【解析】解：∵a、b互为相反数，m、n互为负倒数，x的绝对值为2，∴a+b=0，mn=-1，|x|=2，∴x2=4，∴-2mn+=-2×（-1）+-4=2+0-4=-2，故答案为：-2．根据a、b互为相反数，m、n互为负倒数，x的绝对值为2，可以求得所求式子的值，注意m、n互为“负倒数”．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】25【解析】解：a△b=，∴（4△5）△6=（）△6=△6===，故答案为：．根据a△b=，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】23【解析】解：得：a1=-，a2=，a3=3，a4=-，发现：三个数一循环，所以，2018÷3=672 (2)则a2018=，故答案为：发现三个数一循环，所以令2018÷3看余数是几，就是第几个数；本题是数字类变化规律题，此类题形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考并发现规律．思路为：认真观察、仔细思考，依次按要求进行计算，善用联想是解决这类问题的方法．有时也会利用方程解决问题．18.【答案】59【解析】解：这10个有理数，每9个相加，一共得出另外10个数，由于原10个有理数互不相等，可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的，而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数，而满足这个条件的真分数正好有10个，∴这10项分别是：，，，，，，，，，，它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和，那么，如果再把这10个以22为分母的真分数相加，得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍．所以，10个真分数相加得出结果为5，于是所求的10个有理数之和为．故答案为：．由条件：分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数），用列举法逐个尝试即可得出答案．本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据分母为22的既约真分数得出由每9个的和所得的10个新数．19.【答案】解：（1）−22÷49×(−23)3+1−0.8−5×(1−22)=-4×94×（-827）-54-5×（-14）=83−54+54=83；（2）(−134−78+712)÷(−78)=(−74−78+712)×(−87)=2+1-23=213．【解析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】＞＜＞【解析】解：（1）由数轴知a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，则b-c＞0，a+b＜0，c-a＞0，故答案为：＞，＜，＞．（2）∵|a|=3.5，|b|=1.3，c2=25且a＜0＜b＜c，∴a=-3.5，b=1.3，c=5，则原式=-×（-3.5）-2×1.3+（-×5）=--=--=-．（1）由数轴得出a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，再依据有理数的加减运算法则判断可得；（2）根据绝对值性质和有理数的乘方运算法则，并结合（1）中所得结论得出a，b，c的值，继而代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握数轴、有理数的加减运算法则及绝对值性质、乘方的定义等知识点．21.【答案】解：（1）本周水位依次为0.15m，-0.05m，0.08m，-0.02m，0.12m，-0.13m，0.03m．故星期一水库的水位最高，星期六水库的水位最低．最高水位比最低水位高0.15m-（-0.13m）=0.28m．（2）上升了，上升了0.15-0.2+0.13-0.1+0.14-0.25+0.16=0.18m．【解析】（1）理解“正”和“负”的相对性，根据题意，取警戒线作为0m，正号表示上升，负号表示下降．（2）将七天的水位进行相加再与测量前一天的水位进行比较．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．22.【答案】解：∵（a-1）2+（2a-b）4+|3c+1|=0，∴a-1=0，2a-b=0，3c+1=0，∴a=1，b=2，c=-13，∴（c-a）2+c3-b=（-13-1）2+（-13）3-2=-727．【解析】根据已知等式，利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可确定出（c-a）2+c3-b 的值．此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】1 -2.5 -6.5或1.5 0.5 -1010 1008【解析】解：（1）A：1，B：-2.5；（2）在B的左边时，-2.5-4=-6.5，在B的右边时，-2.5+4=1.5，所表示的数是-6.5或1.5；（3）设点B对应的数是x，则=，解得x=0.5．所以，点B与表示数0.5的点重合；（4）∵M、N两点之间的距离为2018，∴MN==1009，对折点为=-1，∴点M为-1-1009=-1010，点N为-1+1009=1008．故答案为：（1）1，-2.5；（2）-6.5或1.5；（3）0.5；（4）-1010，1008．（1）根据数轴写出即可；（2）分点在A的左边和右边两种情况解答；（3）设点B对应的数是x，然后根据中心对称列式计算即可得解；（4）根据中点的定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可得解．本题考查了数轴，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离，中心对称，注意（2）要分情况讨论．24.【答案】6 1 10【解析】解：①∵数x表示的点到-2表示的点的距离为|x+2|，到1表示的点的距离为|x-1|，到4表示的点的距离为|x-4|，∴当x=1时，|x-4|+|x-1|+|x+2|的最小值为4-（-2）=6；②当-2≤x≤1时，|x-4|+|x-1|+|x+2|+|x+3|的最小值为（1+2）+（4+3）=10．故答案为：6，1；10．①根据绝对值的几何意义得到数x表示的点到-2表示的点的距离为|x+2|，到1表示的点的距离为|x-1|，到4表示的点的距离为|x-4|，当数x在中间一个点上，即x=1时，代数式的值最小；②与①一样，数x表示的点到四个点的距离之和最小，则当数x在中间两个点上，即-2≤x≤1时，代数式的值最小．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．25.【答案】解：（1）∵|a+6|与（b-18）2互为相反数，∴|a+6|+（b-18）2=0，∴a+6=0，b-18=0，解得a=-6，b=18，∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距18-（-6）=24单位长度；（2）（24-8）÷（6+4）=16÷10=1.6（秒），或（24+8）÷（6+4）=32÷10=3.2（秒），答：再行驶1.6秒钟或3.2秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3）∵PA+PB=AB=2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t=4÷（6+4）=4÷10=0.4（秒），此时PA+PC+PB+PD=（PA+PB）+（PC+PD）=2+4=6（单位长度），故这个时间是0.4秒，定值是6单位长度．【解析】（1）由互为相反数的和为0列式，求出a、b的值，计算其差即可；（2）根据两车距离与速度和的商，计算时间，要注意分两种情况：一种是相遇前距离8个单位长度，一种是相遇后距8个单位长度；（3）当P在CD之间时，PC+PD是定值4，根据时间=路程÷速度计算，并计算PA+PC+PB+PD的值．本题考查了两点的距离、数轴、绝对值和偶次方的非负性，知道数轴上任意两点的距离等于右边的数减去左边的数的差，熟练掌握行程问题的等量关系：时间=路程÷速度，根据数形结合的思想理解和解决问题．。

宜兴市2018-2019学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

江苏省无锡市宜兴市陶都中学2018-2019学年七年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)一、选择题1．计算：﹣1+2 所得的正确结果是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．32．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）3．下列计算中，正确的有（）（1）（﹣5）+（﹣3）=﹣8（2）﹣32=（﹣3）2（3）87=56（4）（+）+（﹣）=．A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列四个运算中，结果最小的是（）A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）5．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣（﹣3）和+（﹣3）C．﹣（+3）和﹣3 D．+（﹣3）和﹣36．某超市出售的品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g7．如果|a|=a，那么a是（）A．0 B．0和1 C．正数 D．非负数8．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，那么点B （）A．在A、C点的左边B．在A、C点的右边C．在A、C点之间D．上述三种均可能二、填空题：9．﹣3的相反数是．10．一个点从原点开始，先向右移动1个单位，再向左移动5个单位后到达终点，这个终点表示的数是．11．比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣|﹣2| ﹣（﹣2）．12．绝对值不大于5的所有整数的和是．13．化简：﹣[+（﹣5）]=．14．据市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为784000万元，那么784000万元用科学记数法表示为万元．15．在0、﹣2、1、这四个数中，最大与最小数的和是；最大与最小数的差是．16．若|﹣a|=|﹣5|，则a=．17．式子﹣62的底数是，结果是．18．已知a，b为有理数，且a＜0，b＞0，a+b＜0，将四个数a，b，﹣a，﹣b按从小到大的顺序排列是．三、解答题：（共56分）19．（20分）计算：①（+10）+（﹣4）②﹣23+（+58）﹣（﹣5）③（+1）﹣﹣1﹣（﹣）④5÷×÷（﹣）⑤（﹣84）÷2×（﹣3）÷（﹣6）20．（4分）在数轴上表示出以下各数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．﹣（﹣2），﹣3，﹣|﹣2|，0，﹣22．21．（4分）若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，求a+b的值．22．（4分）定义新运算：如果3※2=3+33=36，2※3=2+22+222=246，1※4=1+11+111+1111=1234，求4※5．23．（6分）已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．24．（6分）根据输入的有理数，按图中程序计算，并把输出的结果填入表内：输入输出1﹣625．（6分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5（1）B在A何处？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，问途中还需补充多少升油？（3）冲锋舟距离处A最远是多少千米？26．（6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：①7表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为17（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？2018-2019学年江苏省无锡市宜兴市陶都中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．计算：﹣1+2 所得的正确结果是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3【考点】有理数的加法．【分析】异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．【解答】解：﹣1+2=1．故选：C．【点评】此题考查有理数的加法，关键是根据异号两数相加的法则计算．2．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误；D、|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键．3．下列计算中，正确的有（）（1）（﹣5）+（﹣3）=﹣8（2）﹣32=（﹣3）2（3）87=56（4）（+）+（﹣）=．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】有理数的混合运算．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）原式=﹣8，正确；（2）﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，错误；（3）原式=8×8×8×8×8×8×8，错误；（4）原式==，正确，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．下列四个运算中，结果最小的是（）A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）【考点】有理数的除法；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】分别计算各式，比较结果的大小．【解答】解：A、1+（﹣2）=﹣1；B、1﹣（﹣2）=3；C、1×（﹣2）=﹣2；D、1÷（﹣2）=．﹣2＜﹣1＜＜3．故选C．【点评】考查有理数的基本运算及有理数大小的比较．5．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣（﹣3）和+（﹣3）C．﹣（+3）和﹣3 D．+（﹣3）和﹣3【考点】相反数．【分析】首先把每个选项中的数进行化简，再根据相反数的定义可得答案．【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣3，不是相反数，故此选项错误；B、﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3是相反数，故此选项正确；C、﹣（+3）=﹣3和﹣3不是相反数，故此选项错误；D、+（﹣3）=﹣3和﹣3不是相反数，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．6．某超市出售的品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g【考点】正数和负数．【分析】（500±5）g的字样表明质量最大为505，最小为495，二者之差为10．【解答】解：根据题意得：标有质量为（500±5）g的字样，∴最大为500+5=505，最小为500﹣5=495，二者之间差505﹣495=10．故选A．【点评】本题考查了正数与负数：正数与负数可表示相反意义的量．7．如果|a|=a，那么a是（）A．0 B．0和1 C．正数 D．非负数【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．若|a|=a，则可求得a的取值范围．注意0的相反数是0．【解答】解：∵|a|=a，∵|a|≥0，∴a≥0，即a是非负数．故选：D．【点评】此题主要考查绝对值的性质，关键明确绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．8．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，那么点B （）A．在A、C点的左边B．在A、C点的右边C．在A、C点之间D．上述三种均可能【考点】两点间的距离．【分析】根据|a﹣b|+|b﹣c|表示数b的点到a与c两点的距离的和，|a﹣c|表示数a与c 两点的距离即可求解．【解答】解：∵|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，∴点B在A、C点之间．故选C．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，就是表示两点之间的距离．二、填空题：9．﹣3的相反数是3．【考点】相反数．【分析】根据负数的相反数就是去掉符号的正数得结论．【解答】解：﹣3的相反数是3，故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的概念，明确只有符号不同的两个数叫做互为相反数．10．一个点从原点开始，先向右移动1个单位，再向左移动5个单位后到达终点，这个终点表示的数是﹣4．【考点】数轴．【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：∵在数轴上原点右边的数是正数，∴一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度所表示的数是+1；∵当点向左移动时是沿数轴的负方向移动，∴再向左移动5个单位长度，终点表示的数是+1﹣5=﹣4；故答案为：﹣4．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴的定义是解答此题的关键，是一道基础题．11．比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣|﹣2| ＜﹣（﹣2）．【考点】有理数大小比较．【分析】先求出各数的值，再根据负数小于一切正数即可得出结论．【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2＜0，﹣（﹣2）=2＞0，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数小于一切正数是解答此题的关键．12．绝对值不大于5的所有整数的和是0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】找出绝对值不大于5的所有整数，求出它们的和即可．【解答】解：绝对值不大于5的所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，它们的和为0．故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．化简：﹣[+（﹣5）]=5．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣[+（﹣5）]=﹣（﹣5）=5，故答案为：5．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．14．据市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为784000万元，那么784000万元用科学记数法表示为7.84×105万元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：784000万元用科学记数法表示为7.84×105万元，故答案为：7.84×105．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．在0、﹣2、1、这四个数中，最大与最小数的和是﹣1；最大与最小数的差是3．【考点】有理数大小比较．【分析】求出最大的数和最小的数，再求出即可．【解答】解：∵最大的数是1，最小的数是﹣2，∴1+（﹣2）=﹣1，1﹣（﹣2）=3，故答案为：﹣1，3．【点评】本题考查了实数的大小比较和实数的运算的应用，关键是找出最大的数和最小的数．16．若|﹣a|=|﹣5|，则a=±5．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质得，|﹣5|=5，故求得a的值．【解答】解：∵|﹣a|=|﹣5|=5，∴a=±5．故答案为：±5．【点评】考查了绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．17．式子﹣62的底数是6，结果是﹣36．【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的概念进行解答即可．【解答】解：根据乘方的概念可知，式子﹣62的底数是6，结果是﹣36．【点评】本题比较简单，考查的是乘方的概念，特别注意﹣62与（﹣6）2的区别，不要造成误解．18．已知a，b为有理数，且a＜0，b＞0，a+b＜0，将四个数a，b，﹣a，﹣b按从小到大的顺序排列是a＜﹣b＜b＜﹣a．【考点】有理数大小比较．【分析】根据已知确定出|a|＞|b|，即可得出答案．【解答】解：∵a＜0，b＞0，a+b＜0，∴|a|＞|b|，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故答案为：a＜﹣b＜b＜﹣a．【点评】本题考查了绝对值，相反数，有理数的加法，有理数的大小比较的应用，同时考查了学生的理解能力．三、解答题：（共56分）19．（20分）（2019秋•宜兴市校级月考）计算：①（+10）+（﹣4）②﹣23+（+58）﹣（﹣5）③（+1）﹣﹣1﹣（﹣）④5÷×÷（﹣）⑤（﹣84）÷2×（﹣3）÷（﹣6）【考点】有理数的混合运算．【分析】①原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；②原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；③原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；④原式从左到右依次计算即可得到结果；⑤原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：①原式=10﹣4=6；②原式=﹣23+58+5=﹣23+63=40；③原式=1+﹣﹣1=2﹣2=0；④原式=﹣5×××5=；⑤原式=﹣42×3×=﹣21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．在数轴上表示出以下各数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．﹣（﹣2），﹣3，﹣|﹣2|，0，﹣22．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：在数轴上表示为：按从小到大的顺序排列为：﹣22＜﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣2）【点评】此题考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．21．若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，求a+b的值．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列非常求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|a﹣2|与|b+3|互为相反数，∴|a﹣2|+|b+3|=0，∴a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22．定义新运算：如果3※2=3+33=36，2※3=2+22+222=246，1※4=1+11+111+1111=1234，求4※5．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义化简得：4※5=4+44+444+4444+44444=49380．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3时，b=5或a=﹣3时，b=5，所以a﹣b=﹣2或a﹣b=﹣8．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．24．根据输入的有理数，按图中程序计算，并把输出的结果填入表内：输入输出1 6﹣6 4【考点】有理数的混合运算．【分析】把1和﹣6分别代入程序中计算，使其结果大于﹣1时，输出即可．【解答】解：把x=1代入程序中得：1﹣2+（﹣3）﹣（﹣10）=﹣4+10=6；把x=﹣6代入程序中得：﹣6﹣2+（﹣3）﹣（﹣10）=﹣11+10=﹣1，把x=﹣1代入程序中得：﹣1﹣2+（﹣3）﹣（﹣10）=﹣6+10=4，填表如下：输入输出1 6﹣6 4故答案为：6；4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5（1）B在A何处？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，问途中还需补充多少升油？（3）冲锋舟距离处A最远是多少千米？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，可得答案．（3）根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案；【解答】解：（1）14+（﹣9）+8+（﹣7）+13+（﹣6）+10+（﹣5）=18（千米），答：B地在A地东18米处；（2）耗油量：（14+9+8+7+13+6+10+5）×0.5=36（升），36﹣29=7（升）；答：求途中还需补充7升油．（3）第一次14，第二次14+（﹣9）=5，第三次5+8=13，第四次13+（﹣7）=6，第五次6+13=19，第六次19+（﹣6）=13，第七次13+10=23，第八次23+（﹣5）=18，23＞19＞18＞14＞13＞6＞5，答：最远处离出发点A有23千米；【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油．26．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数2表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：①7表示的点与数﹣5表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为17（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】（1）根据1表示的点与﹣1表示的点重合读出对称中心即可得；（2）由表示﹣2的点与表示4的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：①表示7的点与对称点距离为6，与左侧与对称点距离为6的点重合；②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为8.5，据此求解．【解答】解：（1）∵1表示的点与﹣1表示的点重合，∴对称中心是原点，∴﹣2表示的点与2表示的点重合，故答案为：2；（2）①∵若﹣2表示的点与4表示的点重合，∴对称中心是1表示的点，∴7表示的点与数﹣5表示的点重合。