天津市梅江中学七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件
合集下载
7.4《课题学习--镶嵌》课件(人教版数学七年级下)
资料3：镶嵌画材料来源十分丰富，有天然彩石、卵石 、贝壳、螺钿、宝石、玉石和人造的玻璃料器、陶瓷、 有机玻璃、金属和木料等。镶嵌方法有直接镶嵌法、预 制法、反贴反上法、正贴正上法。除平面镶嵌外，也可 以在浮雕上进行镶嵌，后者更能增强壁画的力度。 中国的镶嵌艺术具有悠久的历史和独特的风格。这 些镶嵌艺术大多出现在工艺品上，如殷商时代的铜器曾 有错金和错金嵌玉的装饰纹样出现。镶嵌画虽较少，仍 可以从帝王御花园的甬道和民间的建筑中发现用卵石镶 嵌地面和墙面的镶嵌装饰画面。当代中国艺术家也开始 重视运用这种艺术形式，在一些重要建筑物的室内外创 作了一些镶嵌画。
你能用三种边长相等的正多边形设计
一个图案吗？试试吧!
正三角形与正方形、 正六边形的平面镶 嵌
正十二边形 与正方形、 正六边形的 平面镶嵌
小结
1、平面镶嵌的定义. 2、正多边形平面镶嵌的条件. 3、关注身边的数学,关注数学中的美.
资料
埃舍尔（M.C.ESCHER1898－1972）荷兰现代版画艺术家。他 是一个将艺术与数学融合的画家，也因此享誉世界。
镶嵌之父
无论这个问题从属于数学领域还是从属于 艺术领域，它对于我仍然是一个未解的问题。 ——M.C.埃舍尔
M.C.埃舍尔是荷兰的“图形艺术家”，
着迷于各种镶嵌。许多数学家认为在他的作
品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形
象化。他的作品几乎无人能够企及，世人尊
称他为“镶嵌之父”。
。
欣 赏
埃 舍 尔 的 作 品
资料1：石子路镶嵌图案最多的图林 在北京故官御花园内，有许多颜色不同的细石 子砌成的各种美丽图案的花石子路，据统计全园花 石子路上的图案约有900幅，可以说是中国拥有石子 路镶嵌图案最多的图林了。这些石子路图案的组成， 是把全园作为一个整体来考虑设计的，因此显得极 为统一协调。但是每幅图案又有它的独立的面貌， 内容各异，图案的内容有人物、风景、花卉、博古 等，种类繁多。其中的“颐和春色”、“关黄对 刀”、“鹤鹿同春”等图案，造型优美，动态活泼、 构图别致，色彩分明，沿路观赏，美不胜收。
七年级数学下册课题学习镶嵌学习课件35页PPT
七年级数学下册课题学习镶嵌学习课 件
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
பைடு நூலகம்
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
பைடு நூலகம்
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
初一数学 七年级数学 课题学习《镶嵌》 ppt课件
135 135
。 。
135
。
135°×3=405°≠360°
为什么正五边形和正八边形不能镶嵌？
108 °
五边形
108 °
135
135
。 。
135
。
108 °
八边形
108°×3=324°＜360° 135°×3=405°＞360° 因为拼接在同一个点的各个角的和不等于360°。
想一想
用同一种正多边形进行镶嵌，需 要的什么条件？
课题学习《镶嵌》
想一想
1. 想一想你们家的地板铺设的
是什么形状的图形？ 2. 街道人行道上铺设的是什么 形状的地砖？
我们先一起来欣赏一些生活中地板的铺设吧
好漂亮的地板! 这是怎么铺设 的?一点空隙也 没有.
镶嵌： 用形状相同或不同的平面封闭 图形把一块地既无缝隙又不重叠地全 部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。
60° ＋90° ＋90°＋120°＝360°
正十二边形+正六边形+正方形
90°＋120°＋150°＝360°
•用一种正多边形或几种正多边形组 合镶嵌的条件是什么？
结论
一种正多边形或几种正多边形组合
能否镶嵌的条件是： 在每个顶点处的内角能否组成360° 的角。
选择题： 1. 用下列一种正多边形镶嵌成一个平面的是 （ B ） A、正五边形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十边形 2.用下列两种正多边形镶嵌成一个平面的是 （B ） A、正三角形和正八边形 B、正方形和正八边形 C、正六边形和正八边形 D、正十边形和正八边形 3.用正三角形和正六边形镶嵌成平面，共有（B ）种方法。 A、1 B、2 C、3 D、无数 4.用三种正多边形镶嵌成一个平面时，若前两种是正六边形 和正方形，则第三种是 （ C） A、正八边形 B、正十边形 C、正十二边形 D、正三角形
七年级数学7.4课题学习—镶嵌 说课word PPT
有空隙
有重叠 既无空隙又不重叠
设计意图：创设生活中的问题情境，提出问题，引导学生 思考，激发学生学习的兴趣，调动学生解决疑问，探索知识 的积极性。
探究活动1：仅用一种正多边
形镶嵌，哪些正多边形能单独镶 嵌成一个平面图案？
拼图过程
有 空 隙
有 重 叠
结 论
单独用正三角形、正四边形、正六边形可以平面镶嵌， 但正五边形、正八边形不能平面镶嵌。
解：设正多边形的边数为n，则正n边形的 每个内角为 (n - 2)180 ，当m个正n边形各有一个 n 内角拼于一点，恰好覆盖平面时， o 2n 4 (n - 2)180 0 360 m 、n 2 有 m ， 因此 ,而 m 为整数， n n-2 n-2 所以n只能为3，4，6。
o
3 1 2
4、情感与态度目标： 通过探索多边形平面镶嵌并欣赏美丽图案，感受数学与
现实生活紧密联系，体会数学活动充满了探索性与创造 性，促进学生创新意识和审美意识的发展.。
（一）、教法设计
根据本节课教学内容、教学目标以及学生的 认知特点，我采用启发式、探究式教学方法， 意在帮助学生通过探究活动，从实践中获得 知识。整个探究学习的过程充满了师生之间、 学生之间的交流与互动，体现了教师是教学 活动的组织者、引导者、促进者，而学生才 是学习的主体。
重点: 探究多边形平面镶嵌的条件 难点：用两种正多边形进行平面镶嵌 关键：理解平面镶嵌的条件
1、知识与技能目标： 通过探索多边形平面镶嵌，知道三角形、四边形和正六
边形可以平面镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶 嵌设计。
2、数学思考目标：能用多边形内角和公式说明任意三角形、四边形可以
平面镶嵌。
3、解决问题目标：能综合运用所学知识解决平面镶嵌条件
七级数学下册《7.4 镶嵌》课件精品
7.4 课题学习 镶嵌
•最新中小学课件
•1
好漂亮的地板!这 是怎么铺设的?一点空 隙也没有.
•最新中小学课件
•2
•最新中小学课件
•3
•最新中小学课件
•4
我们经常能见到各种建筑物的地 板，观察地板，就能发现地板常用各 种正多边形地砖铺砌成美丽的图案
•最新中小学课件
•5
用一些形状、大小完全相
同的一种或几种平面图形进行 拼接，彼此之间不留空隙，不 重叠地把平面的一部分完全覆 盖，这就是平面图形的镶嵌．
•最新中小学课件
•18
想做一做
剪出一些形状、大小完全相同 的任意三角形纸板，拼拼看，它们 能否镶嵌成平面图案？
•最新中小学课件
•19
问题 剪出一些形状、大小完全相同 的任意四边形纸板，拼拼看，它 们能否镶嵌成平面图案？
Z x.x.k
•最新中小学课件
•20
问题
如果用其中两种正多变形镶嵌，哪 两种正多变形能镶嵌成平面图案？
•最新中小学课件
•21
我们可以利用多边形设计一些美丽的 图案．
•最新中小学课件
•22
2
1
3
3
4 13
2
3
•最新中小学课件
•23
问题
单独用同一种平面图 形如果不能镶嵌,用两种 或者两种以上平面图形能 不能镶嵌呢?
•最新中小学课件
•24
能
例如正五边形和正八边形它们
单独用同一种不能镶嵌,但与三角形、
•最新中小学课件
•33
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
•最新中小学课件
•1
好漂亮的地板!这 是怎么铺设的?一点空 隙也没有.
•最新中小学课件
•2
•最新中小学课件
•3
•最新中小学课件
•4
我们经常能见到各种建筑物的地 板，观察地板，就能发现地板常用各 种正多边形地砖铺砌成美丽的图案
•最新中小学课件
•5
用一些形状、大小完全相
同的一种或几种平面图形进行 拼接，彼此之间不留空隙，不 重叠地把平面的一部分完全覆 盖，这就是平面图形的镶嵌．
•最新中小学课件
•18
想做一做
剪出一些形状、大小完全相同 的任意三角形纸板，拼拼看，它们 能否镶嵌成平面图案？
•最新中小学课件
•19
问题 剪出一些形状、大小完全相同 的任意四边形纸板，拼拼看，它 们能否镶嵌成平面图案？
Z x.x.k
•最新中小学课件
•20
问题
如果用其中两种正多变形镶嵌，哪 两种正多变形能镶嵌成平面图案？
•最新中小学课件
•21
我们可以利用多边形设计一些美丽的 图案．
•最新中小学课件
•22
2
1
3
3
4 13
2
3
•最新中小学课件
•23
问题
单独用同一种平面图 形如果不能镶嵌,用两种 或者两种以上平面图形能 不能镶嵌呢?
•最新中小学课件
•24
能
例如正五边形和正八边形它们
单独用同一种不能镶嵌,但与三角形、
•最新中小学课件
•33
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
七年级数学教案7.4课题学习：镶嵌_0535文档
2020七年级数学教案7．4课题学习：镶嵌_0535文档EDUCATION WORD七年级数学教案7．4课题学习：镶嵌_0535文档前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。
其目的，就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华，以浓缩、系统化、易于理解记忆掌握的方式，传递给当下的无数个人，让个人从中获益，丰富自己的人生体验，也支撑整个社会的运作和发展。
本文内容如下：【下载该文档后使用Word打开】一、教学目标1．会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面。
2．让学生在应用已有的数学知识和能力，探索和解决镶嵌问题的过程中，感受数学知识的价值，增强应用意识，获得各种体验。
二、教学活动的建议探究性活动是一种心得学习方式，它不是老师讲授、学生听讲的学习方式，而是学生自己应用已有的数学知识和能力，去探索研究生活中有趣而富有挑战问题的活动过程。
建议本节教学活动采用以下形式：（1）（1）学生自己提出研究课题；（2）（2）学生自己设计制订活动方案；（3）（3）操作实践；（4）（4）回顾和总结。
教学活动中，教师提供必要的指点和帮助。
引导学生对探究性活动进行反思，不仅关注学生是否能用已有的知识去探究和解决问题，并更多地关注学生自主探究、与他人合作的愿望和能力。
三、关于镶嵌1.1.镶嵌，作为数学学习的一项探究性活动，主要有以下两个方面的原因：（1）如果用“数学的眼光”观察事物，那么用正方形的地砖铺地，就是“正方形”这种几何图形可以无缝隙、不重叠地拼合。
（2）“几何“中研究图形性质时，也常常要把图形拼合。
比如，两个全等的直角三角形可以拼合成一个等腰三角形，或一个矩形，或一个平行四边形；又如，六个全等的等边三角形可以拼合成一个正六边形，四个全等的等边三角形可以拼合成一个较大的等边三角形等。
2.2.各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件，是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于360°。
七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版
A. ① ② B. ② ③ C. ① ③ D. ① ④
.
45
欣赏
.
46
欣赏
.
47
欣赏
.
48
镶嵌画欣赏
.
49
镶嵌画欣赏
.
50
埃舍尔的作品——鸟分割的平面
.
51
Shuxue
小结
再见
台州市书生中学朱仁江制作
.
52
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
种正多边形的一个内角的倍数是否是360°， 在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°， 正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每 个内角都是120°，这三种多边形的一个内角 的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个 内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边 形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以 镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌．
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO
归纳:
1、拼接在同一个点的各个角 的和等于360度
2、只用正三、四、六边形可以 镶嵌.其他正多边形不能镶嵌
3、任意三角形一定可以镶嵌.
4 、任意四边形一定可以镶嵌
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO
注意：各种图形拼接后要既 无缝隙，又不重叠
.
9
请你欣赏
.
10
假如你是个设计师， 在不考虑 其他因素的前提下，如果只选择其 中的一种平面图形进行平面镶嵌， 你 会选择哪种图形呢？
下面请同学们做个实验:分别用正三角形, 正方形,正五边形,正六边形那些能镶嵌成 一个平面图形?
7.4课题学习镶嵌[下学期]
![7.4课题学习镶嵌[下学期]](https://img.taocdn.com/s3/m/00aa3b28f78a6529647d5371.png)
需要更完整的资源请到 新世纪教育 网 -
活动1：创设 情境，引入 新课
活动2：探索 一种多边形 的平面镶嵌
活动3：探索 矩形的任意 镶嵌
活动6:小结 布置作业
活动5:用两 种以上正多 边形组合镶 嵌图案
需要更完整的资源请到 新世纪教育网
活动4：探索 任意三角形 和任意四边 形平面镶嵌
需要更完整的资源请到 新世纪教育网
活动4：进一步加深学生对镶嵌的理 解，分散难点，通过学生的讲解，培养 学生语言表达能力。 活动5：培养学生团队精神，综合运 用所学解决问题，发展学生应用数学意 识。 活动6：小结及课后探究习题梳理所 学知识，达到巩固、发展提高的目的。
需要更完整的资源请到 新世纪教育网
课 前 准 备
教具：多媒体课件、实物投影仪、
电脑、多边形吹塑纸纸板 学具：各种多边形彩色纸板、大 白纸板、胶水 补充材料：多种地板、墙砖镶嵌 图片
需要更完整的资源请到 新世纪教育网
教学过程设计—活动1 师生行为
需要更完整的资源请到 新世纪教育网
教 学 目 标
根据课程标准、教材特点和学生实际，制定本课的教 学目标如下： 知识技能：通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个 三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用 这几种图形进行简单的镶嵌设计。 数学思考：通过生活中的实例，以及学生亲自动手实 验，帮助学生理解镶嵌的数学意义；经历观察、实验、 猜想等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述镶嵌 中的有关结论；优化思维品质，培养学生发散性思维 能力及由特殊到一般的归纳能力。
需要更完整的资源请到 新世纪教育网
教 学 目 标
解决问题：通过动手拼图，体验正多边形镶嵌
图形的多样性，发展实践能力和创新精神；学 会与他人合作，并能清楚地解释实验结果的合 理性。 情感态度：体验数学实验活动充满着探索性和 创造性，进一步认识图形在日常生活中的应用， 能欣赏现实世界中的美丽图案，提高审美情趣， 并通过合作学习，培养学生团结协作的团队精 神。
七下课题学习 镶嵌说课课件
教学目标设计
课堂结构设计
教学媒体设计
教学环节设计
教学评价设计
教学背景分析
教学目标设计
课堂结构设计
教学媒体设计
教学环节设计
数学是一门培养和发展人的思维的重要学科。为了体现 以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进 与启发式的教学原则。因此，在本课的课堂结构设计中： 我的“教”主要体现在――－ 根据本节课的教学目标、教材内容以及七年级学生的认 知特点，我采用启发式、探索式的教学方法，意在帮助 学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。整个探 究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动， 体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是 学习的主体。 在引导学生的“学”方面则体现在――－ 利用学生的好奇心设疑，解疑，组织活泼、有效的教学 活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探 索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。 围绕着这两条主线我设计了以下几个教学环节
3)正方形与正六边形不能镶嵌
正多边形
拼图
每个内角的度数 与360°的关系
结论
收 集 、 整 理 、 分 析 数 据
正三角形 和正方形
60°×3 + 90°×2=360°
能镶嵌
正三角形 和正六边 形
60°×4 + 120°=360° 60°×2 + 120°×2=360°
能镶嵌
90°×2+ 120°<360°
课后作业
1（必做） 请用二种以上正多边形设计一个平面镶嵌 图案,比比谁的设计更漂亮 2（选做)用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌 成一个平面图案吗？四边形呢？试一试。 设计意图： 1、巩固所学内容； 2、培养学生独立思考，勇于探索精神； 3、尊重学生的个体差异，体现基础教育的 全面性和因材施教的原则，让不同的学生 在数学上得到不同的发展
人教五四学制版.课题学习镶嵌
人教版数学七年级(下) 第七章 第四节
课题学习 镶嵌
人教版数学七年级(下) 第七章 第四节
课题学习 镶嵌
这些不图重形叠拼摆成放一的个多平边面形图把案平有面什的么一特部征分？完
全覆盖，没这有类空问隙题称，为不多重边叠形覆盖平面
（或平面镶嵌）.
小明搬新家了,看了一些地板砖的铺设后，小明 想自己装修他的新房,打算用同一种多边形的地砖 来铺满整个地面.
23
14
4
3
41
2
32
1
23
14 4
3
41
2
1
2
3
3
2
4
14 3
4
人教五四学制版.课题学习镶嵌（PPT 优秀课 件）
1.拼接在同一个点的各个角的和 恰好等于360°；
2. 相邻的多边形有公共边。
人教五四学制版.课题学习镶嵌（PPT 优秀课 件）
人教五四学制版.课题学习镶嵌（PPT 优秀课 件）
1.一副美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的 正多边形镶嵌而成， 其中三个分别是正三角形，正四 边形和正六边形，那么另外一个是（ B）。 A．正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
小明来到建材市场，看到有正三角形、正方形、 正五边形、正六边形形状的地板砖. 请你帮小明想 想，他可以买哪种形状的地板砖?为什么？
探究1：仅用一种正多边形，哪些能镶嵌成平面图案？
动手拼一拼
用正三角形拼图 用正方形拼图 用正五边形拼图 用正六边形拼图
探究1：仅用一种正多边形，哪些能镶嵌成平面图案？
60°×3 + 90°×2 = 360°
能否 镶嵌
能 镶 嵌
正三角形 和正六边形
课题学习 镶嵌
人教版数学七年级(下) 第七章 第四节
课题学习 镶嵌
这些不图重形叠拼摆成放一的个多平边面形图把案平有面什的么一特部征分？完
全覆盖，没这有类空问隙题称，为不多重边叠形覆盖平面
（或平面镶嵌）.
小明搬新家了,看了一些地板砖的铺设后，小明 想自己装修他的新房,打算用同一种多边形的地砖 来铺满整个地面.
23
14
4
3
41
2
32
1
23
14 4
3
41
2
1
2
3
3
2
4
14 3
4
人教五四学制版.课题学习镶嵌（PPT 优秀课 件）
1.拼接在同一个点的各个角的和 恰好等于360°；
2. 相邻的多边形有公共边。
人教五四学制版.课题学习镶嵌（PPT 优秀课 件）
人教五四学制版.课题学习镶嵌（PPT 优秀课 件）
1.一副美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的 正多边形镶嵌而成， 其中三个分别是正三角形，正四 边形和正六边形，那么另外一个是（ B）。 A．正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
小明来到建材市场，看到有正三角形、正方形、 正五边形、正六边形形状的地板砖. 请你帮小明想 想，他可以买哪种形状的地板砖?为什么？
探究1：仅用一种正多边形，哪些能镶嵌成平面图案？
动手拼一拼
用正三角形拼图 用正方形拼图 用正五边形拼图 用正六边形拼图
探究1：仅用一种正多边形，哪些能镶嵌成平面图案？
60°×3 + 90°×2 = 360°
能否 镶嵌
能 镶 嵌
正三角形 和正六边形
初中数学七年级下册镶嵌课件
能力目标
掌握镶嵌的基本原理和技巧
培养学生的空间想象能力和动Fra bibliotek 实践能力添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
能够运用镶嵌原理进行简单的图 案设计
提高学生的审美能力和创造美的 意识
情感态度与价值观
培养学生对数学 的兴趣和热爱
树立正确的数学 观念和思维方式
增强学生的数学 应用意识和创新 能力
培养学生的合作 精神和团队意识
03
教学内容
镶嵌的定义
定义：用形状、 大小相同的两种 或两种以上的几 何图形，拼成的 一个平面图形
特点：拼接点连 接整个表面，没 有空隙、不重叠
镶嵌材料：用瓷 砖、马赛克、玻 璃砖等材料进行 镶嵌
镶嵌图案：可以 设计成各种形状 和图案，如拼花 、几何图形、动 物、植物等
镶嵌的条件
镶嵌的概念和定义
镶嵌的分类：密铺、半密铺、非 密铺
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
镶嵌的条件：拼接处无缝隙、拼 接处无重叠、拼接处无空隙
镶嵌的应用：室内装修、室外地 面、瓷砖等
镶嵌的应用
定义与特点：介绍 镶嵌的定义、特点 及其在数学中的应 用
常见镶嵌图案：列 举一些常见的镶嵌 图案，如正方形、 长方形、三角形等
镶嵌与生活：介绍 镶嵌在生活中的应 用，如瓷砖、地板 等
初中数学七年级下 册7[1].4镶嵌课件
单击此处添加副标题
汇报人：
目录
添加目录项标题 教学内容 教学方法与手段 板书设计
教学目标 教学重点与难点 教学过程 教学评价与反馈
01
添加章节标题
02
教学目标
知识目标
了解镶嵌的含义 和镶嵌的基本条 件
《镶嵌》教学PPT课件 初中数学公开课
2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的
正方形的个数是（ B ）
A、 3
B 、4
C、5
D 、6
3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形
的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的内角度数
为（ C ）
A、120 0
B、90 0
C、60 0
D、450
4、 下列正多边形的组合中 , 不能镶嵌的是 ( D )
A. 正方形和正三角形
B. 正方形和正八边形
C. 正三角形和正十二边形 D. 正方形和正六边形
拓展延伸：
1、形状、大小完全相同的任意 三角形能镶嵌成平面图形吗？
2、形状、大小完全相同的任意 四边形能镶嵌成平面图形吗？
归纳:
1、拼接在同一个点的各个角的和等于360度。 2、任意三角形一定可以镶嵌。 3、任意四边形一定可以镶嵌。
2
能说说道理吗?
∠1+∠2+∠3=?
（3） 正六边形的平面镶嵌
每个顶点由3个正六边形依次环绕而成 （6，6，6）
八边形有重叠，所以不能够镶嵌。
正n边形 拼图 n=3
每 个 内 角 使 用正 多边形 的个 结论 的度数 数
60°
6×60°= 360°
能镶嵌
n=4
90°
4×90°= 360°
能镶嵌ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、正三角形与正方形的镶嵌：
图案1 （3，4，3，3，4）
图案2 （3，3，3，4，4，）
注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果
2、正三角形与正六边形的镶嵌： 图案（1）
每个顶点处各有 2个正三角形， 2个正六边形. （3，6，3，6）
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
⑴拼接在同一个点的各个角 的和恰好等于360°；
⑵相邻的多边形有公共边.
请你用课上所学知识， 设计一幅镶嵌艺术画.
2 4 n2
结论1：在正多边形 里只有正三角形、 正方形、正六边形 可以进行一种正多 边形的平面镶嵌.
思考2：正五边形怎样才能进 行平面镶嵌呢？
五边形三 个内角的
和为 324°
探究2：
你能设计出由两种正 多边形组合在一起的平面 镶嵌图案吗？
正六边形
正六边形进行平面镶 嵌，你能拼出几种不同的 图案？
平面镶嵌：
用一些不重叠摆放的多 边形把平面的一部分完全覆 盖，通常把这类问题叫做用 多边形覆盖平面（或平面镶 嵌）的问题.
探究1： 如果只允许选择 一种正多边形进行平 面镶嵌，有哪些正多 边形肯定能做到呢？
活动1：
请你用准备好 的正多边形进行试 验探究吧.
正多边形 能否 平面 镶嵌
如果允许用三种正多 边形组合起来镶嵌,由哪几 种正多边形能够做到呢？
正三角形 正方形
正六边形
正十二边形
正方形
正六边形
你知道吗？用三种正多边形进行平面镶嵌，
有以下八种可能： 正三角形+（2个）正方形+正六边形 （2个）正三角形+正方形+正十二边形 正三角形+正七边形+正四十二边形 正三角形+正八边形+正二十四边形 正三角形+正九边形+正十八边形 正三角形+正十边形+ 正十五边形 正方形 +正五边形+正二十边形 正方形 +正六边形+正十二边形
还有没有其他的两种多边形组合镶 嵌的形式呢？
+
+
结论2：用两种正多边形进行平面镶嵌，
有以下六种可能： （3个）正三角形+（2个）正方形 （4个）正三角形+（1个）正六边形 （2个）正三角形+（2个）正六边形 （1个）正三角形+（2个）正十二边形 （1个）正方形 + （2个）正八边形 （2个）正五边形+ （1个）正十边形
图形
一个顶点周 围正多边形 的个数
正三角形
能
6
正四边形 能
4
正五边形 不能
正六边形
能
3
360°
思考1：用m个相同的正n边形进行平面镶 嵌，n的可能值是多少？
设m个相同的正n边形镶嵌成平面.
(n 2) 1800 m 3600 n
（n－2）m＝2n
m 2n n2
2n 4 4 n2
（2 n-2)+4 n-2
探究3：
如果只用一种多边形进 行平面镶嵌，有哪些多边形 肯定能够做到？
活动3：
请用准备好的 三角形、四边形等 进行试验.
2
1
3
2
1
31
3
2
1
31
3
2
2
2
1
3
4 1
2 3
结论3：
如果只用一种多边形进 行平面镶嵌，肯定能够做到 的有 ： 任意三角形
任意四边形
正六边形
课堂小结
多边形能覆盖平面 应满足什么条件？
⑵相邻的多边形有公共边.
请你用课上所学知识， 设计一幅镶嵌艺术画.
2 4 n2
结论1：在正多边形 里只有正三角形、 正方形、正六边形 可以进行一种正多 边形的平面镶嵌.
思考2：正五边形怎样才能进 行平面镶嵌呢？
五边形三 个内角的
和为 324°
探究2：
你能设计出由两种正 多边形组合在一起的平面 镶嵌图案吗？
正六边形
正六边形进行平面镶 嵌，你能拼出几种不同的 图案？
平面镶嵌：
用一些不重叠摆放的多 边形把平面的一部分完全覆 盖，通常把这类问题叫做用 多边形覆盖平面（或平面镶 嵌）的问题.
探究1： 如果只允许选择 一种正多边形进行平 面镶嵌，有哪些正多 边形肯定能做到呢？
活动1：
请你用准备好 的正多边形进行试 验探究吧.
正多边形 能否 平面 镶嵌
如果允许用三种正多 边形组合起来镶嵌,由哪几 种正多边形能够做到呢？
正三角形 正方形
正六边形
正十二边形
正方形
正六边形
你知道吗？用三种正多边形进行平面镶嵌，
有以下八种可能： 正三角形+（2个）正方形+正六边形 （2个）正三角形+正方形+正十二边形 正三角形+正七边形+正四十二边形 正三角形+正八边形+正二十四边形 正三角形+正九边形+正十八边形 正三角形+正十边形+ 正十五边形 正方形 +正五边形+正二十边形 正方形 +正六边形+正十二边形
还有没有其他的两种多边形组合镶 嵌的形式呢？
+
+
结论2：用两种正多边形进行平面镶嵌，
有以下六种可能： （3个）正三角形+（2个）正方形 （4个）正三角形+（1个）正六边形 （2个）正三角形+（2个）正六边形 （1个）正三角形+（2个）正十二边形 （1个）正方形 + （2个）正八边形 （2个）正五边形+ （1个）正十边形
图形
一个顶点周 围正多边形 的个数
正三角形
能
6
正四边形 能
4
正五边形 不能
正六边形
能
3
360°
思考1：用m个相同的正n边形进行平面镶 嵌，n的可能值是多少？
设m个相同的正n边形镶嵌成平面.
(n 2) 1800 m 3600 n
（n－2）m＝2n
m 2n n2
2n 4 4 n2
（2 n-2)+4 n-2
探究3：
如果只用一种多边形进 行平面镶嵌，有哪些多边形 肯定能够做到？
活动3：
请用准备好的 三角形、四边形等 进行试验.
2
1
3
2
1
31
3
2
1
31
3
2
2
2
1
3
4 1
2 3
结论3：
如果只用一种多边形进 行平面镶嵌，肯定能够做到 的有 ： 任意三角形
任意四边形
正六边形
课堂小结
多边形能覆盖平面 应满足什么条件？