四年级数学下册植树问题复习难点
四年级下册植树问题教案
四年级下册植树问题教案一、教学目标：1. 让学生理解植树问题的意义，掌握植树问题的基本知识。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习的习惯，增强学生的团队意识。
二、教学内容：1. 植树问题的定义：什么是植树问题，植树问题的基本元素。
2. 植树问题的计算方法：棵数计算、间隔计算、长度计算。
3. 植树问题的应用：道路植树、圆形植树、不规则植树。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：植树问题的基本概念、计算方法及应用。
2. 教学难点：植树问题的灵活应用，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究植树问题的解决方法。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际案例理解植树问题的应用。
3. 采用合作学习法，培养学生团队协作，共同解决问题。
五、教学准备：1. 准备相关植树问题的案例，用于教学演示。
2. 准备植树问题的图片、道具等教具，增强学生直观感受。
3. 准备黑板、粉笔等教学工具，便于板书。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的道路植树问题，引发学生对植树问题的思考。
2. 自主学习：让学生阅读教材，了解植树问题的基本概念和计算方法。
3. 案例分析：教师展示不同类型的植树问题案例，学生分组讨论并解答。
4. 课堂讲解：教师针对学生的解答进行讲解，总结植树问题的解决方法。
5. 实践操作：学生分组进行植树问题实践，运用所学知识解决实际问题。
6. 总结提升：教师引导学生总结植树问题的特点，提高解决类似问题的能力。
七、课堂练习：1. 完成教材中的练习题，巩固所学知识。
2. 教师布置课后作业，要求学生独立完成，提高解题能力。
八、课后反思：1. 教师总结课堂教学效果，反思教学方法是否适合学生。
2. 学生反思学习过程，发现自身不足，调整学习方法。
九、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况等。
2. 练习题评价：检查学生作业完成情况，评价学生掌握知识的情况。
数学广角——,植树问题整理与复习
数学广角——植树问题整理与复习整理：刘新民一、基础知识整理植树问题的基本数量关系：棵距×间隔数=总距离。
一般分两种情况：（一）、在一条线段上一边植树，有三种情况：1、两端都植的解题方法：棵数=间隔数+1（开头的树）；棵距=总距离÷（棵数-1）；总距离=棵距×（棵数-1）；总距离÷棵距=间隔数2、一端植，另一端不植的解题方法：棵数=间隔数；总距离÷棵距=间隔数；总距离=间隔数×棵距3、两断都不植的解题方法：棵数=间隔数-1（末尾的树）；总距离=棵距×（棵数+1）；棵距=总距离÷（棵数+1）；总距离÷棵距=间隔数解决植树问题的关键要弄清以下两点：1、是否两旁都要植树，如果两边都植树还要乘2。
2、理清棵数与间隔数之间的关系。
（二）、在封闭图形上植树也有两种情况：1、在曲线图形上植树的解题方法：棵数=间隔数；总距离÷棵距=间隔数；总距离=间隔数×棵数2、在多边形上植树的解题方法：棵数=每边上的树×边数-顶点数注意：在封闭图形上植树相当与在一条线段上植树中一端植一端不植的情况。
二、例题讲解：例1：在一条100米的跑道的一侧从头到尾每隔5ｍ插一面红旗，一共需要准备多少面红旗？分析与解答：这道题属于在一条线段一边植树两端都植的问题，所以红旗的面数=间隔数+1，关键求出间隔数，由于间隔数=总距离÷棵距=100÷5=20（个），那么一共需要准备的红旗数=20+1=21（面）例2：某市政公司要在一条公路两旁等距离安装路灯（两端都不安装），每两盏路灯相隔25ｍ，一共装了40盏灯。
这条路长多少米？分析与解答：解答这道题应先求出每边装的路灯数，即每边装了40÷2=20（盏），又由于两端不装，那么间隔数应该比路灯数多1，即间隔数=20+1=21（个），再根据“总距离=间隔数×棵距”来算出这条路长，所以这条路长=25×21=525（ｍ）例3：南门幼儿园要在长88ｍ，宽40ｍ的长方形的操场四周栽树，要求四角各栽一棵，并且每相邻两棵树的距离是4ｍ。
小学数学植树问题知识点总结
小学数学植树问题学问点总结:植树问题：植树问题公式：①直线植树：间隔÷间隔+1 = 棵数②四周植树：间隔÷间隔= 棵数植树问题测试卷一、解答题1.有一条长1250米的马路,在马路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗?2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米.3.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等间隔地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米.4.在一条长2500米的马路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若马路两端都不架设,共需电线杆根.5.在一条马路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条马路全长米.6.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,如今两棵桃树之间等间隔栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米.7.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?8.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗?9.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米?10.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等间隔栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米.11.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,须要树苗多少株?12.一个圆形水池四周每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?13.一个圆形养鱼池全长200米,如今水池四周种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?14.明明要爷爷出一道兴趣题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边****格外娇,一株杏树一株桃,平湖四周三千米, 六米一株都栽到,闲逛湖畔美风光,可知桃杏各多少?————答案————一、填空题1. 此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求植树线路的两端都要植树.那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长+1全长=间隔长×(棵数-1)间隔长=全长÷(棵数-1)只要知道其中两个,就可求出第三个量.1250是全长,25是间隔长求棵数,列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵).答:需运来51棵树苗.2. 此题与题1类型一样,所求不同.15是间隔长,86是棵数,求全长.列式是:15×(86-1)=15×85=1275(米)答: 这条绿荫大道全长1275米.3. 已知全长800米,棵数是41个,求间隔长.列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)答:每两个垃圾桶相距20米.4. 此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的两端都不植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长-1全长=间隔长×(棵数+1)间隔长=全长÷(棵数+1)只要知道其中两个,就可以求出第三个量.2500米是全长,50米是间隔长,求棵数.列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)答:共需电线杆是49根.5. 此题与题4类型一样,所求不同.已知间隔长16米,又知棵数54根,求全长.列式是:16×(54+1)=16×55=880(米)答:这条马路全长880米.6. 此题与题4类型一样,所求不同.已知全长200米,棵数39株,求间隔长.列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)答:每两棵月季花相隔5米.7. 此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的一端要植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就可以求出第三个量.100米是全长,10米是间隔长,求棵树.列式是:100÷10=10(面)答:还需打算10面彩旗.8. 此题也属于植树问题中植树线路不封闭的,并要求植树线路的两端都要植树.与题1类似,但又要求在线路的两旁,而不再是一侧.解法一:50÷5+1=10+1=11(面)…先求出一侧的,再求两旁.11×2=22(面)答:一共要插22面彩旗.解法二:把线路两旁转化成一侧.50×2=100(米),100÷5+1=20+1=21(面).在转化成一侧时,有两棵重叠了,所以还需加1.21+1=22(面)答:一共要插22面彩旗.9. 此题与题7类型一样,所求不同.已知间隔长12米,棵数是25棵,求全长.列式是:12×25=300(米)答:这条甬路长300米.10. 此题与题8类型一样,所求不同.解法一:82棵是甬道两旁的,先求出一旁栽的棵数.82÷2=41(棵),再求间隔长.200÷(41-1)=200÷40=5(米)答:每两棵美人蕉相距5米.解法二:可以把两旁转成一侧.200×2=400(米),转化成一侧后两棵美人蕉重叠,所以共植82-1=81(棵),再求间隔长,400÷(81-1)=400÷80=5(米)答:每两棵美人蕉相距5米.二、解答题11. 此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.所以全长、间隔长、棵数三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就能求出第三个量.已知全长300米,间隔长5米,求棵数.列式是:300÷5=60(株)答:须要树苗60株.12. 此题与题11类型一样,所求不同.已知间隔长2米,又知棵数40棵,求全长.列式是:2×40=80(米)答:水池的周长是80米.13. 此题类型与题11一样,所求不同.已知全长200米,棵数25棵,求间隔长.列式是:200÷25=8(米)答:隔8米种一棵才能都种上.14. 由顺口溜可知,植树线路是封闭的,所以棵数与间隔数相等.共栽桃树杏树3000÷6=500(棵).由于“一株杏树一株桃”,所以桃、杏的棵数相等,都是500÷2=250(棵).答:桃树、杏树各250棵.马路中间有一条绿化带，如今要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条马路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。
小学数学四年级下册数学广角植树问题
数学广角《植树问题》第一课时教学目标：1．通过观察、操作及交流活动，探索并认识在不封闭线路上间隔排列中的简单规律。
2．培养学生观察能力、操作能力以及与他人合作的能力。
3．主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
4.在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，体会成功解决问题的成就感。
教学重、难点：1.初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。
2.引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力。
教学流程：一、创设情景、生成问题同学们喜欢猜谜语吗？今天老师给同学们带来了一个谜语看谁能猜出来？两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
师：两只手。
师：看大屏幕的手你从中发现了哪个数字？（生：3）师：老师也发现了一个数字，但它不是3，你知道它是多少吗？生：2.师：你知道它指的的什么吗？生：手指缝。
师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。
板书：间隔像手指缝一样的间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。
（板书）师：请同学们看一下我们国家的人民大会堂门前的柱子。
他们有多少个间隔？像两个柱子之间的距离我们把它叫做间距。
（板书）师：在生活中哪些地方还有间隔？师：数学无处不在。
通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？下面，让我们一起进入今天的学习……。
板书：植树问题二、探索交流、解决问题（一）、同学们都知道3月12是植树节，这一天全国上下都开展植树活动，为保护环境贡献自己的一份力量。
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？1、理解信息。
请看题，你获得了哪些信息？预设:从以下几点理解题意⑴什么是“一边植树”？⑵能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端要种）追问：与“两边要种”意思一样么？⑶每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“距离”；师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。
四下数学第二讲 植树问题
四年级兴趣班第二讲植树问题
班级姓名得分
一、讲解例题
例1.在一个周长是660米湖泊边植树，每隔6米栽一棵柳树，如果在每两棵柳树中间再栽2棵桃树，一共栽多少棵树？
例2.在一个正方形广场四周安装路灯，正方形四个顶点上各装一盏，每边都有15盏，四周共装路灯多少盏？
例3.小军在路边散步，他从第1棵树走到第4棵树用了12分钟，如果小军又走了16分钟，他应该走到第几棵树旁边？
二、思考与练习
1.王大伯在一个正方形池塘四周栽树，每隔2米栽一棵，四个顶点各栽一棵，每边都栽有26棵，问这个池塘的周长是多少？
2.围着一块长100米，宽80米的长方形地的四周种树，每隔若干米种一棵，每个角上都种一棵，共种了18棵。
求每两棵树之间的距离是多收？长边每边种几棵？宽边每边种几棵？
3.马路的一边每隔8米有一棵杨树，小明从学校走路回家，从看到第1棵树到第17棵树共花了2分钟，小明从学校走到家共用了20分钟，小明的家距学校有多远？
4.小红住在12层楼上，因电梯发生故障，她只有从楼梯往上走，从1层到5层她用了12分钟，如果照这样的速度，她走到家还需要多少分钟？
5.甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙恰好跑到3层楼，如果按这样的速度跑，甲跑到16层楼时，乙跑到第几层楼？
6.庆祝国庆，参加表演的彩车车队共25辆，每辆车长4米，每辆车之间相隔6米，它们行驶的速度都是每分钟80米，这列车队要通过236米长的表演场地，需要多少分钟？
7.一条长7200米的公路两旁，从起点到终点，原来每隔120米种一棵树，现在要在树与树之间等距离增加5棵树，那么这条公路两旁现在共有多少棵树？
8.两棵树相隔225米，在中间以相等距离增加44棵树后，第16棵与第1棵相隔多少米？。
四年级植树问题知识点总结
四年级植树问题知识点总结
四年级植树问题知识点总结如下：
1. 植树问题的定义：在一条直线上，按一定的间隔要求种植树木，求种植的树木数量之间的关系。
2. 植树问题的类型：
* 封闭图形：例如，圆形、正方形等，其数量等于图形的周长除以间隔。
* 非封闭图形：例如，线段、直线等，其数量等于图形尾端的两个树之间的距离除以间隔加1。
3. 植树问题的公式：
* 植树数量 = （总长度 / 间隔 + 1）×间隔的数目
* 间隔数量 = 总长度 / 间隔
4. 植树问题的应用：
* 实际生活中的问题：例如，街道两旁的树、围墙上的灯笼等。
* 环境保护问题：例如，绿地建设、公园里的树木等。
* 其他问题：例如，排队问题等。
5. 解决植树问题的步骤：
* 确定问题的类型（封闭或非封闭）
* 根据公式计算植树数量或间隔数量
* 应用公式进行计算并得出答案。
专题25 植树问题—四年级数学思维拓展精编讲义(解析)
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题25 植树问题知识精讲专题简析：1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
典例分析【典例分析01】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？分析与解答：题中已知栽树28棵，28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米。
【典例分析02】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？分析与解答：这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。
240÷5=48（棵）【典例分析03】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
分析与解答：大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂202÷2=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。
【典例分析04】一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。
每根短木条长多少米？分析与解答：根据题意，把长19－1=18米的木条锯了5次，可以锯成5＋1=6段，所以每根短木条长18÷6=3米。
【典例分析05】有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。
某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒？分析与解答：把每一层楼所需要的时间看作一个间隔，1层至3层有两个时间间隔，所以每个间隔用去的时间是30÷（3－1）=15秒，3层到10层经过了10－3=7个时间间隔，所以，他从3层到10层需要15×7=105秒。
四年级下植树问题解题技巧
植树问题解题技巧：
1准关系：
棵树总长对错错
从上面我们可以知道总长只与间隔数（段数）与间隔长度有关。
棵树只与间隔数有关。
所以在应用过程中我们要找准间隔数（段数）。
2植树问题中棵树与间隔数（段数）的具体换算：
分为三种情况：
（1）两端都栽：
上楼梯的问题以及在处理准点闹钟的问题中就是这种情况。
画几个线段，我们就知道
棵树=间隔数+1
（2）两端都不栽：
棵树=间隔数-1
（3）一端栽一端不栽：
在封闭图形的周长上栽树也是这种情况。
棵树=间隔数
3根据题目已知条件：
通过：总长=间隔数×间隔长度
就能把题目解答出来。
在一条长2000米的公路两侧植树，两端都栽。
在一端栽了
2米栽一棵柏树，再隔3米栽杨树，按照这个顺序，一共要栽杨树多少棵？柏树多少棵？
2000÷（2+3）=400
400＋1=401
答：杨树要栽401棵，柏树400棵。
分析：间隔长度必须是等长，那么就应该是2米加上3米。
杨树是两端都栽那么棵树=间隔数+1。
植树问题是人教版小学四年级下册数学广角的教学内容
植树问题评课稿《植树问题》是人教版小学四年级下册第八单元数学广角的教学内容。
《植树问题》在现实生活中是普遍存在的，《植树问题》的难点在于学生在解决实际问题过程中，求出段数应该加一，还是减一得棵数，而张老师吃透教材，充分挖掘教材资源，创造性的应用教材。
理清教材的内在联系，找准教材的知识脉络，恰到好处地巧设情境，让学生当设计师，设计一下在小路种树有几种种法，激发学生的探究欲望。
之后提出要求让学生用线段代表路“模型树”模拟植树，然后数间隔数、和数所种的棵树，填到表格中，然后把时间交给学生，让学生自己操作画图填表，接着让学生观察间隔数（段数）和棵树的关系，为学生提供从事数学活动的材料，学生经过积极主动地探索，很容易得出：路的两端都种的：棵数比段数多一即（间隔数﹢1﹦棵树）。
学生自己悟出它们的规律。
巧妙的解决教材难点。
然后用所得到的规律解决实际问题，通过练习题巩固和复习新知，张老师在拟定巩固练习时，坚持由易到难的原则，练习层层深入，难度逐渐增加，为学生的学习搭起了一个个台阶。
首先通过“在300米的小路一侧种树，每隔5米种一棵，一共需要准备多少棵树苗”？让学生根据已发现的规律来解决现实生活中的问题，接着在一段300米的小路‘两侧’都种树的变化练习从而进一步巩固了段数+1=棵树。
然后通过园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远，发散了学生的思维，有效的使学生掌握解决问题的基本技能。
我对本节课的疑问为：两端都种时棵树=间隔数+1，这个1可以指最最前面的一棵树，也可以指最后面的一棵树。
总之张老师的这节课，思路清晰，条理清楚，教学环节环环相扣，整堂课节奏紧凑，一环紧扣一环，使学生学有所获，学生知识在不断的内化中升华。
植树问题难点和知识点总结
植树问题难点和知识点总结随着全球气候变暖问题的日益严重，植树种树成为了越来越多国家和地区的重要工作。
通过植树种树，不仅可以增加绿化覆盖率，改善空气质量，还能够保护水土和生态环境，减缓气候变暖等。
然而，植树种树并非一项轻而易举的工作，其中涉及到的难点和知识点也是相当多的。
在本文中，我将对植树问题的难点和知识点进行总结和分析，并提出相关建议，以期能更好地推动植树种树工作的发展。
一、植树问题的难点1. 土壤条件不利在植树种树过程中，常常会遇到土壤条件不利的情况。
比如，土壤过于贫瘠、酸碱度不合适、水分过多或者过少等。
这些情况都会对树木的生长造成影响，甚至导致树木的死亡。
因此，如何对不利的土壤条件进行改良，成为了植树种树工作中的一大难点。
2. 树木选取与配置选择适合的树木种类，并对树木的配置进行合理安排，是植树种树工作中的关键环节。
在不同的地区和环境下，适合生长的树木种类是不同的，因此需要根据当地的实际情况进行恰当的选择和配置。
这需要对树木种类有一定的了解和研究，对不同树木的生长环境和适应能力有深入的了解。
3. 环境因素的影响在植树种树过程中，环境因素的影响会对树木的生长产生重要影响。
比如，气候、水质、光照等因素都会影响树木的生长情况，以及对树木的影响程度各不相同。
因此，在植树种树的过程中，需要对环境因素进行充分的了解和分析，以及制定相应的应对措施。
4. 管理与维护植树种树并非只是一项简单的工作，它需要长期的管理与维护。
这涉及到对树木的修剪、施肥、浇水等工作，还需要对树木的疾病与虫害进行防治等。
而且，在一些特殊环境下，如城市的高楼大厦周围、高速公路等，对树木的管理与维护是相当困难的。
5. 社会意识与参与如何提高社会公众对植树种树工作的参与度和积极性，提高公众对植树种树工作的认识和重视程度，是植树种树工作中的又一难点。
这需要进行大量的宣传工作，引导公众形成良好的植树种树意识和习惯，同时需要进行多种形式的植树种树活动，如植树节、义务植树等。
苏教版数学四年级下册教案植树问题
苏教版数学四年级下册教案植树问题【课时安排】本课时为一节课，约45分钟。
【课题】植树问题【教学目标】1.能够理解植树是一项重要的环保措施，引导学生形成植树护环的良好习惯；2.能够对小数的大小关系进行比较，提高学生计算小数的能力；3.通过实际问题的操作，培养学生的逻辑思维和综合运用数学知识解决问题的能力。
【教学重点】1. 植树是一项重要的环保措施，植树护环是我们每个人都应该做的事情。
2.小数的比较和计算。
【教学难点】1.将实际问题转化为数学计算问题。
2.小数的比较和计算。
【教学过程】1.导入新课（5分钟）教师出示图片：“春天的田野上，树木展开新的枝叶，为我们带来了生机和活力。
但是，现在，我们的环境污染越来越严重，树木被砍伐、毁坏。
为了保护我们的环境，我们要积极植树，护绿色，护家园。
”2.展开探究（25分钟）①教师出示一张图片，让学生观察：树苗的高度读法是“1.2米”，请问这个高度如何读？②教师出示题目：“妈妈和爸爸带着孩子一起去种植树苗，妈妈和爸爸分别种下了3株和4株树苗，孩子种下了2.5株树苗，我们一共种了多少株树苗呢？”教师引导学生学习小数的运用，可以用小数把树苗种植的数量进行计算，同时并且可以将小数与整数相互转换进行比较，提高学生计算小数的能力。
③教师出示另一个问题：“小明家种了5棵树苗，小张家种了4棵树苗，小李家种了4.5棵树苗，谁种的树苗最多？请用小数进行比较。
”教师可以将小数比较的方法进行详细的解释，提高学生对小数大小比较的认识。
④教师带领学生分组，让学生构思绘画一副植树的图画，介绍植树活动，并指导学生用数学语言来描述植树的过程。
3.巩固练习（10分钟）请学生通过实际植树或者参加环保活动的情况，写下自己的思考和感受。
4.作业布置（5分钟）请学生把植树的过程中数学知识的应用，写成一篇小小的感想，展示学习成果。
【教学反思】通过本课的运用，学生深入了解植树的意义和价值，通过具体的应用题目，使学生深入认识到小数的比较和计算方式。
小学数学四年级下册《植树问题》及反思
新人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学设计及反思教学目标：1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，理解间隔数与植树棵数之间的规律。
2．渗透数形结合的思想，培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
4．激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：小黑板题卡教学过程：课前交流：人有俩件宝是什么？（双手和大脑）对，不论学习还是工作，人们都离不开这俩件宝。
这节课，看看大家有没有充分发挥他们的作用。
（伸出一只手）一只手有五根手指，那有几个间隙呢？（4个）手指间的间隙，在数学上我们称之为间隔。
（板书）大家仔细观察5个手指，有几个间隔？4个手指的时候有几个间隔呢？你们对自己的这件宝观察的非常仔细，希望让你的另一件宝也发挥它应有的作用。
好，我们开始上课。
一、创设情境，生成问题师：我们刚过完一个快乐的节日，是什么节日？这也是全世界少年儿童共同的节日。
其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些节日？（生说）师：大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。
今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。
（板书课题：植树问题）二、探索交流，解决问题1、出示公告：招聘启示学校为进一步进行美化校园环境，特诚聘环境设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。
（小黑板）师：你们想不想成为我们校园的设计师？我们一起来看看设计的具体要求吧！2、理解题意在操场边上，有一条100米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵（两端要栽）的要求，设计一份植树方案。
（小黑板）从这份要求上，你能获得哪些信息？（100米长的小路，一边，两端要栽，每隔5米种一棵）每隔5米是什么意思？两棵树之间的距离我们叫做间距。
人教版四年级数学下册复习难点：植树问题
人教版四年级数学下册复习难点：植树问题
数学是一门基础学科, 被誉为迷信的皇后。
关于我们的广阔小先生来说, 数学水平的上下, 直接影响到以后的
学习，查字典数学网小学频道特别为大家整理了人教版四年级数学下册温习难点，希望对大家有用！
人教版四年级数学下册温习难点：植树效果
(一)植树效果：
1、两端要栽：距离数=总长间距;总长=间距距离数;棵数=距离数+1;距离数=棵数-1
2、两端不栽：距离数=总长间距;总长=间距距离数;棵数=距离数-1;距离数=棵数+1
距离数=总长度距离长度
状况分类：1、两端都植：棵数=距离数+1
2、一端植，一端不植：棵数=距离数
3、两端都不植：棵数=距离数-1
4、封锁：棵数=距离数
(二)锯木效果：段数=次数+1; 次数=段数-1
总时间=每次时间次数
(三)方阵效果：最外层的数目是：边长44或许是(边长-1)4 整个方阵的总数目是：边长边长
(四)封锁的图形(例如围成一个圆形、椭圆形)：总长间距=距离数;棵数=距离数
(五)棋盘棋子数目：
1.棋盘最外层棋子数：每边棋子数边数-边数
2.棋盘总的棋子数：每行棋子数每列棋子数
3.方阵最外层人数：每边人数4-4
4.多边形上摆花盆：每边摆的花盆数边数-边数
只需大家兢兢业业的温习、一定可以提高数学运用才干！希望提供的人教版四年级数学下册温习难点，能协助大家迅速提高数学效果！。
2014年人教版四年级下册植树问题的公式知识点
学成补习社四年级下册植树问题的公式知识点：一、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。
不封闭的植树路线. 姓名：补习社存档①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．方阵问题同学们要参加运动会入场式,要进行队列操练,解放军排着整齐的方队接受检阅等,无论是训练或接受检阅,都要按一定的规则排成一定的队形,于是就产生了这一类的数学问题,今天我们将共同研究和分析这类问题。
士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵。
方阵分实心方阵和空心方阵。
方阵的基本特点:(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。
(2)实心方阵的总个数=每边个数×每边个数(3)每边个数和四周个数的关系;四周个数=（每边个数-1）×4每边个数=四周个数÷4+1(4)空心方阵几层的总个数=（最外层的每边数－层数）×层数×4最外层的每边数=几层的总个数÷4÷层数+层数层数=（最外层的每边数-最内层的每边数）÷2+1（根据等差数列的求项数的公式推导）最外层的每边数=（层数-1）×2+最内层的每边数。
人教版四年级数学下册复习难点：植树问题
人教版四年级数学下册复习难点：植树问题
人教版四年级数学下册复习难点：植树问题
(一)植树问题：
1、两端要栽：间隔数=总长divide;间距;总长=间距times;间隔数;棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1
2、两端不栽：间隔数=总长divide;间距;总长=间距times;间隔数;棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1
间隔数=总长度 divide; 间隔长度
情况分类：1、两端都植：棵数=间隔数+1
2、一端植，一端不植：棵数=间隔数
3、两端都不植：棵数=间隔数-1
4、封闭：棵数=间隔数
(二)锯木问题：段数=次数+1; 次数=段数-1
总时间=每次时间times;次数
(三)方阵问题：最外层的数目是：边长times;4-4或者是(边长-1)times;4
整个方阵的总数目是：边长times;边长
(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形)：总长divide;间距=间隔数;棵数=间隔数
(五)棋盘棋子数目：
1.棋盘最外层棋子数：每边棋子数times;边数-边数
2.棋盘总的棋子数：每行棋子数times;每列棋子数
3.方阵最外层人数：每边人数times;4-4
4.多边形上摆花盆：每边摆的花盆数times;边数-边数
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望提供的人教版四年级数学下册复习难点，能帮助大家迅速提高数学成绩！。
小学四年级(下)数学广角之植树问题应用题!世界较难的数学问题!
小学四年级(下)数学广角之植树问题应用题!世界较难的数学问题!
植树是为了人类和环境的健康，植树问题要求我们构建一个最小的植物群，使得每个植物都受到其他植物的充分遮挡，在这种情况下，植物就可以长得更丰富多彩。
植树问题是解决方案的一个典型例子，它主要是为了满足一种给定的要求，而且不会失去任何物质特征，所以这可能是一个比较难的数学问题。
植树问题包括寻求最优的植物排列，以保持植物充分遮挡，根据要求，植物摆放还要考虑氧化过程，它要求考虑植物茂密、树干下投影范围等，一步步讨论得出结论，可以采用一种特定的算法，把植物排列成一个科学的排列组合，通常把它称作"病床"，其原理相当复杂。
此外，植树问题也可以通过模拟和图像处理理论来解决，如使用高斯变换来进行模拟，利用这种方法可以获得植物群摆放的最佳组合，同时，还可以通过图像处理将植物群摆放情况彻底地可视化，从而获得更加明确的植物群放置方案。
总而言之，植树问题是世界上一道不容易解决的数学难题，它不仅是一个理论讨论问题，而且也是一个实践问题，要求我们既要深入探讨，又要运用模拟和图像处理技术来分析，从而求得正确的植物群放置方案，人类在解决环境保护问题中可以从中受益匪浅。
植树问题知识点总结
植树问题知识点总结
对于非封闭线路上的植树问题，主要可以分为以下两种情形：
如果在非封闭线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。
这是因为两端都要植树，所以需要在每个间隔的起点和终点都种上一棵树。
如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。
这是因为只有一端需要植树，所以每个间隔的起点都会种上一棵树，而终点则不需要。
对于封闭线路上的植树问题，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
这是因为封闭线路上的起点和终点是相连的，所以每个间隔的起点和终点都会种上一棵树。
在解决植树问题时，还需要注意以下几点：
选择适宜的树种。
不同的树种适应不同的环境条件，包括土壤、气候、光照等。
在种植树木之前，应该了解当地的气候和土壤特点，并选择适应这些条件的树种。
检查土壤质量。
树木的生长受土壤的影响很大。
在种植树木之前，应该对土壤进行测试，了解其养分含量、PH值、排水性等特点。
如果土壤质量不佳，可以采取相应的改良措施，如施肥、改善排水等，从而提高树木生长的条件。
总之，植树问题是一个涉及多个因素的问题，需要考虑总路程、间隔长、棵数、树种和土壤等因素。
通过理解这些因素之间的关系，可以更好地解决植树问题。
数学专项复习专题九植树问题
数学专项复习专题九植树问题在数学的学习中，植树问题是一个看似简单，实则蕴含丰富逻辑和数学思维的重要知识点。
它不仅在数学考试中经常出现，而且在实际生活中也有着广泛的应用。
首先，我们来了解一下什么是植树问题。
简单来说，植树问题就是研究在一定长度的路线上，按照一定的间隔距离植树，计算树的数量以及间隔数量的问题。
植树问题主要分为三种情况：两端都植树、一端植树另一端不植树、两端都不植树。
当两端都植树时，树的数量＝间隔数＋ 1 。
比如说，在一条 10 米长的道路上，每隔 2 米种一棵树，那么间隔数就是 10÷2 ＝ 5 个，树的数量就是 5 ＋ 1 ＝ 6 棵。
一端植树另一端不植树时，树的数量就等于间隔数。
例如，一条 8米长的小路，每隔 2 米种一棵树，且只在一端种，那么间隔数为 8÷2＝ 4 个，树的数量也是 4 棵。
两端都不植树时，树的数量＝间隔数 1 。
比如，在一条 12 米长的道路上，每隔 3 米种一棵树，两端都不种，间隔数是 12÷3 ＝ 4 个，树的数量则为 4 1 ＝ 3 棵。
为了更好地理解和解决植树问题，我们可以通过画图的方式来直观地展示。
以两端都植树为例，画出一条线段，然后按照给定的间隔距离标记出种树的位置，这样就能清晰地看到树的数量和间隔数之间的关系。
在实际解题过程中，我们还需要注意一些关键的要点。
比如，要准确判断题目属于哪种植树情况，这是正确解题的基础。
同时，要注意题目中给出的路线长度、间隔距离等关键信息，确保计算准确无误。
接下来，我们通过一些具体的例子来加深对植树问题的理解和应用。
例 1：在一条 50 米长的跑道一侧插彩旗，每隔 5 米插一面（两端都插），一共要插多少面彩旗？首先，我们判断这是两端都植树的情况。
间隔距离是 5 米，跑道长度是 50 米，所以间隔数为 50÷5 ＝ 10 个。
因为两端都插，所以彩旗的数量为 10 ＋ 1 ＝ 11 面。
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四年级数学下册植树问题复习难点
四年级数学下册植树问题复习难点
(一)植树问题：
1、两端要栽：间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1
2、两端不栽：间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1
间隔数=总长度÷间隔长度
情况分类：1、两端都植：棵数=间隔数+1
2、一端植，一端不植：棵数=间隔数
3、两端都不植：棵数=间隔数-1
4、封闭：棵数=间隔数
(二)锯木问题：段数=次数+1;次数=段数-1
总时间=每次时间×次数
(三)方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是(边长-1)×4
整个方阵的'总数目是：边长×边长
(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形)：总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数
(五)棋盘棋子数目：
1.棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数-边数
2.棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数
3.方阵最外层人数：每边人数×4-4
4.多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数-边数s();
【四年级数学下册植树问题复习难点】。