2014-2015学年辽宁省大连二十中高一(上)期末数学试卷

2014-2015学年辽宁省大连二十中高一（上）期末数学试卷

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）（2005•江苏）设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（）

A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}

2．（5分）（2014秋•辽宁校级期末）在空间内，可以确定一个平面的条件是（）A．三条直线，它们两两相交，但不交于同一点

B．三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交

C．三个点

D．两两相交的三条直线

3．（5分）（2014秋•辽宁校级期末）已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直平行六面体}，则（）

A．A⊆B⊆C⊆D B．C⊆A⊆B⊆D

C．A⊆C⊆B⊆D D．它们之间不都存在包含关系

4．（5分）（2014秋•辽宁校级期末）已知直线经过点A（﹣2，0），B（﹣5，3），则该直线的倾斜角为（）

A．150°B．135°C．75°D．45°

5．（5分）（2014秋•辽宁校级期末）函数y=log5﹣x（2x﹣3）的定义域为（）A．B．C．（4，5）D．∪（4，5）

6．（5分）（2014秋•辽宁校级期末）已知三点A（1，﹣1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，则实数a的值是（）

A．1 B．4 C．3 D．不确定

7．（5分）（2011•广东校级模拟）己知，则m等于（）

A． B．C．D．

8．（5分）（2014秋•湖南期末）直线Ax+By+C=0通过第二、三、四象限，则系数A，B，C 需满足条件（）

A．C=0，AB＜0 B．AC＜0，BC＜0 C．A，B，C同号D．A=0，BC＜0

9．（5分）（2014秋•辽宁校级期末）函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图，则函数y=f（x）•g（x）的图象可能是（）

A． B．C．D．

10．（5分）（2014秋•辽宁校级期末）下面命题中正确的是（）

A．经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示．

B．经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y﹣y1）（x2﹣x1）=（x﹣x1）（y2﹣y1）表示

C．不经过原点的直线都可以用方程表示

D．经过点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示

11．（5分）（2014秋•辽宁校级期末）已知正三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A． B． C．3πD．12π

12．（5分）（2014秋•辽宁校级期末）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是棱AA1的中点，平面BDC1分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为（）

A．2：3 B．1：1 C．3：2 D．3：4

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．（5分）（2014秋•辽宁校级期末）比较大小：

（在空格处填上“＜”或“＞”号）．

14．（5分）（2014秋•辽宁校级期末）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．给出下列四个命题：

①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；

②若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n；

③若m∥α，m∥n，则n∥α；

④若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n．

则正确的命题为．（填写命题的序号）

15．（5分）（2014秋•辽宁校级期末）无论实数a，b（ab≠0）取何值，直线ax+by+2a﹣3b=0恒过定点．

16．（5分）（2014秋•大连校级期末）如图，在边长为1的正方形网格中用粗线画出了某个多面体的三视图，则该多面体的最长的棱长为．

三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）（2014秋•辽宁校级期末）求函数y=（2x）2﹣2×2x+5，x∈[﹣1，2]的最大值和最小值．

18．（12分）（2014秋•辽宁校级期末）若非空集合A={x|x2+ax+b=0}，集合B={1，2}，且A⊆B，求实数a．b的取值．

19．（12分）（2014秋•辽宁校级期末）如图，△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB 的中点，用坐标法，证明：（|AB|2+|BC|2+|AC|2）=|AD|2+|BE|2+|CF|2．

20．（12分）（2014秋•辽宁校级期末）已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD 的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且．

求证：（1）E、F、G、H四点共面；（2）三条直线EF、GH、AC交于一点．

21．（12分）（2008•江苏）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：

（1）直线EF∥面ACD；

（2）平面EFC⊥面BCD．

22．（12分）（2014秋•辽宁校级期末）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D、E分别是AB，BB1的中点．

（1）证明：BC1∥平面A1CD；

（2）设AA1=AC=CB=1，AB=，求三棱锥D一A1CE的体积．

2014-2015学年辽宁省大连二十中高一（上）期末数学试

卷

参考答案

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．D 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．C 9．A 10．B 11．C 12．B

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．＜14．②④15．（-2，3） 16．6

三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．18．19．20．21．22．