2015-2016学年福建省漳州市诏安县山区片八年级上学期期中数学试卷(带解析)
2015-2016年福建省漳州市诏安县山区片八年级(上)数学期中试卷及参考答案
2015-2016学年福建省漳州市诏安县山区片八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列各数中，最大的数是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．2．（4分）下列等式中成立的是（）A．2+3=5B．3﹣2=1 C．=×D．=3．（4分）下列各数中：，π，﹣，0.，，0.373773773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1），是无理数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（4分）下列根式中，为最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．（4分）下列语句中正确的是（）A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是36．（4分）下列数据不能确定物体的位置的是（）A．南偏西40°B．某电影院5排21号C．大桥南路38号D．北纬21°，东经115°7．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（4分）在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（）A．M（2，﹣1），N（2，1）B．M（﹣1，2），N（2，1）C．M（﹣1，2），N（1，2）D．M（2，﹣1），N（1，2）9．（4分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，2） B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）10．（4分）下列图象不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AB、BC为边长所作的正方形面积分别为400、256，则以AC为边长所作的正方形面积等于．12．（4分）化简：=．13．（4分）一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是．14．（4分）一次函数y=﹣2x+1的图象一定不经过第象限．15．（4分）已知函数y=（m﹣2）x|m﹣1|+2是关于x的一次函数，则m= 16．（4分）如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．三、解答题（第17～21题，每小题8分，第22～23题，每小题8分，第24题12分，第25题14分，共86分）17．（8分）如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．18．（8分）水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？19．（8分）把下列各数写入相应的集合中：﹣，，0.3，，，，0，0.3838838883…（相邻两个3之间8的个数逐次加1）（1）正实数集合{…}（2）负实数集合{…}（3）有理数集合{…}（4）无理数集合{…}．20．（8分）一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．21．（8分）计算：（1）﹣；（2）（﹣1）2；（3）；（4）﹣|2﹣|﹣20150．22．（10分）如图，一次函数y=kx+2的图象经过点A（2，4），与x轴交于点C，求直线AC的函数解析式及△AOC的面积．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标．（3）求出△ABC的面积．24．（12分）某电信公司手机A类收费标准如下：每部手机每月缴纳月租50元，另外每通话1分钟缴费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟缴费0.6元．（1）分别写出手机A、B两类收费标准每月应缴纳费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系．（2）一个用户这个月预缴花费200元，按A，B两类手机收费标准分别可以通话多长时间．（3）若用户每月平均通话时间300分钟，会选择哪种收费方式？25．（14分）盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）a=，b=；（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B 旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？2015-2016学年福建省漳州市诏安县山区片八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列各数中，最大的数是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．【解答】解：∵﹣1＜0＜＜2，∴最大的数是2；故选：B．2．（4分）下列等式中成立的是（）A．2+3=5B．3﹣2=1 C．=×D．=【解答】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；B、原式=，所以B选项错误；C、原式==×，所以C选项错误；D、原式==，所以D选项正确．故选：D．3．（4分）下列各数中：，π，﹣，0.，，0.373773773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1），是无理数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：无理数有：π，，0.373773773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）共3个．故选：C．4．（4分）下列根式中，为最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B、=，被开方数含分母，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、符合最简二次根式的两个条件，故本选项正确；D、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误．故选：C．5．（4分）下列语句中正确的是（）A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是3【解答】解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误；B、9的平方根是±3，故B选项错误；C、9的算术平方根是3，故C选项错误．D、9的算术平方根是3，故D选项正确．故选：D．6．（4分）下列数据不能确定物体的位置的是（）A．南偏西40°B．某电影院5排21号C．大桥南路38号D．北纬21°，东经115°【解答】解：南偏西40°，只表示方向，不能确定具体位置；某电影院5排21号、大桥南路38号和北纬21°，东经115°都可以确定具体位置．故选：A．7．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P的横坐标﹣2＜0，纵坐标为﹣3＜0，∴点P（﹣2，﹣3）在第三象限．故选：C．8．（4分）在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（）A．M（2，﹣1），N（2，1）B．M（﹣1，2），N（2，1）C．M（﹣1，2），N（1，2）D．M（2，﹣1），N（1，2）【解答】解：点M在第二象限，那么横坐标小于0，是﹣1，纵坐标大于0，是2，即M点的坐标为（﹣1，2）；又因为点N在第一象限，那么它的横，纵坐标都大于0，即N的坐标为（2，1）．故选：B．9．（4分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，2） B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）【解答】解：点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣2），故选：D．10．（4分）下列图象不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应，分析图象可知只有D不能表示函数关系．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AB、BC为边长所作的正方形面积分别为400、256，则以AC为边长所作的正方形面积等于144．【解答】解：设以AC为边长所作的正方形面积为S，由勾股定理得，S+256=400，解得S=144，所以，以AC为边长所作的正方形面积为144．故答案为：144．12．（4分）化简：=．【解答】解：==，故答案为：．13．（4分）一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是（3，0），与y轴交点坐标是（0，6）．【解答】解：当y=0时，x=3；当x=0时，y=6．∴一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是（3，0），与y轴交点坐标是（0，6）．14．（4分）一次函数y=﹣2x+1的图象一定不经过第三象限．【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴一次函数y=﹣2x+1的图象经过第二、四象限；∵b=1＞0，∴一次函数y=﹣2x+1的图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y=﹣2x+1的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．故答案为三．15．（4分）已知函数y=（m﹣2）x|m﹣1|+2是关于x的一次函数，则m=0【解答】解：根据一次函数的定义可得：m﹣2≠0，|m﹣1|=1，由|m﹣1|=1，解得：m=0或2，又m﹣2≠0，m≠2，∴m=0．故答案为：0．16．（4分）如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为15cm．【解答】解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE=A′E，A′P=AP，∴AP+PC=A′P+PC=A′C，∵CQ=×18cm=9cm，A′Q=12cm﹣4cm+4cm=12cm，在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C==15cm，故答案为：15．三、解答题（第17～21题，每小题8分，第22～23题，每小题8分，第24题12分，第25题14分，共86分）17．（8分）如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．【解答】解：连接AC，如图所示：∵∠B=90°，∴△ABC为直角三角形，又∵AB=3，BC=4，∴根据勾股定理得：AC==5，又∵CD=12，AD=13，∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°，=S△ABC+S△ACD=AB•BC+AC•CD=×3×4+×5×12=36．则S四边形ABCD故四边形ABCD的面积是36．18．（8分）水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？【解答】解：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：x2+（）2=（x+1）2，解得：x=12，芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺），答：水池深12尺，芦苇长13尺．19．（8分）把下列各数写入相应的集合中：﹣，，0.3，，，，0，0.3838838883…（相邻两个3之间8的个数逐次加1）（1）正实数集合{…}（2）负实数集合{…}（3）有理数集合{…}（4）无理数集合{…}．【解答】解：（1）正实数集合{，0.3，，，，0.3838838883…（相邻两个3之间8的个数逐次加1）}；（2）负实数集合{﹣…}；（3）有理数集合{﹣，0.3，，，0}；（4）无理数集合{，，0.3838838883…}；故答案为：，0.3，，，，0.3838838883…（相邻两个3之间8的个数逐次加1）；﹣；﹣，0.3，，，0；，，0.3838838883…．20．（8分）一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．【解答】解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，∴2a﹣3=﹣7，∴x=（﹣7）2=49．21．（8分）计算：（1）﹣；（2）（﹣1）2；（3）；（4）﹣|2﹣|﹣20150．【解答】解：（1）原式=4﹣2=2；（2）原式=2﹣2+1=3﹣2；（3）原式==3；（4）原式=3﹣（2﹣）﹣1=3﹣2+﹣1=．22．（10分）如图，一次函数y=kx+2的图象经过点A（2，4），与x轴交于点C，求直线AC的函数解析式及△AOC的面积．【解答】解：∵y=kx+2经过点A（2，4），∴把A坐标代入得：4=2x+2，解得：x=1，直线AC的函数解析式为y=x+2，当y=0时，直线AC与x轴的交点C的坐标为（﹣2，0），∵A点的纵坐标为4，∴△AOC的面积S=×2×4=4．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标．（3）求出△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）由各点在坐标系内的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；=×5×3=．（3）由图可知，S△ABC24．（12分）某电信公司手机A类收费标准如下：每部手机每月缴纳月租50元，另外每通话1分钟缴费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟缴费0.6元．（1）分别写出手机A、B两类收费标准每月应缴纳费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系．（2）一个用户这个月预缴花费200元，按A，B两类手机收费标准分别可以通话多长时间．（3）若用户每月平均通话时间300分钟，会选择哪种收费方式？【解答】解：（1）根据题意可得，手机A类收费标准每月应缴纳费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系是：y=50+0.4x；手机B类收费标准每月应缴纳费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系是：y=0.6x；（2）将y=200代入y=50+0.4x，得x=375；将y=200代入y=0.6x，得x≈333；即一个用户这个月预缴花费200元，按A，B两类手机收费标准分别可以通话多长时间分别是：375分钟和333分钟；（3）将x=300代入y=50+0.4x，得y=170；将x=300代入y=0.6x，得y=180；由于180＞170，故该用户选择A类收费方式．即若用户每月平均通话时间300分钟，会选择A类收费方式．25．（14分）盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）a=6，b=8；（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B 旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？【解答】解：（1）由y1图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，∴a=×10=6；由y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，∴b=×10=8；（2）设y1=k1x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），∴10k1=480，∴k1=48，∴y1=48x；0≤x≤10时，设y2=k2x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），∴10k2=800，∴k2=80，∴y2=80x，x＞10时，设y2=kx+b，∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），∴，∴，∴y2=64x+160；∴y2=；（3）设B团有n人，则A团的人数为（50﹣n），当0≤n≤10时，80n+48×（50﹣n）=3040，解得n=20（不符合题意舍去），当n＞10时，800+64×（n﹣10）+48×（50﹣n）=3040，解得n=30，则50﹣n=50﹣30=20．答：A团有20人，B团有30人．。
2015—2016学年度第一学期期中质量测试八年级数学试题附答案
2015—2016学年度第一学期期中质量测试八年级数学试题（总分：120分时间：100分钟）一、选择题1、若分式112--xx的值为0，则应满足的条件是（）A. x≠1B. x＝－1C. x＝1D. x＝±12、下列计算正确的是（）A．a·a2＝a2 B.(a2)2＝a4 C.3a+2a=5a2 D.(a2b)3＝a2·b3 3、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）4、点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（3， 4）B.（－3，－4）C.（－3， 4）D.（－4，3）5、下列运算正确的是（）A．yxyyxy--=--B．3232=++yxyx C．yxyxyx+=++22D．yxyxxy-=-+1226、如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）．A．在AC、BC两边高线的交点处B．在AC、BC两边中线的交点处C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处7、如图，AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误．．的是（）A．DE=DF B．AE=AFC．BD=CD D．∠ADE=∠ADF8、如果2592++kxx是一个完全平方式，那么k的值是（）A、30B、±30C、15D、±15BC（第7题）FEADB9、若把分式xyyx +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大2倍 B 、不变 C 、缩小2倍 D 、缩小4倍二、填空题10、一种细菌半径是0.000 012 1米, 将0.000 012 1用科学记数法表示为 ． 11.计算： ()a a a 2262÷-= ．12、如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB 的垂 直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD ＝2，则AC ＝ ．三、解答题13、分解因式：(4分) x 3﹣4x 2+4x14、先化简再求值：（6分）)52)(52()1(42-+-+m m m ，其中3-=m15、解方程：(6分) ．16、（6分）如图，点B ，E ，F ，C 在一条直线上，AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ． 求证：∠A ＝∠D ．DECB12题（第16题）F E DCBA图8ABCDE17（8分）如图，∆ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，求证:EF=BE+CF.18、如图8，在ABC ∆中，090=∠ACB ，CE BE BC AC ⊥=,于E ，AD CE ⊥于D . （1）求证：△ADC ≌△CEB .（5分）（2）,5cm AD =cm DE 3=，求BE 的长度.（4分）第17题答案一、B B C A D C C BC二、1.21×10-5 , 3a-1 ,6 三、13、解：原式=x(x-2)214、解：原式=4m 2+8m+4-4m 2+25=8m+29当m=-3时，原式= -24+29=5 15、解：去分母得：x(x+2)-(x 2-4)=8整理 得：2x=4 解得：x=2经检验得x=2是原方程的增根 ∴原分式方程无解16、证明：∵BE ＝ＣＦ∴ＢＦ＝ＣＥ在△ＡＢＥ和△ＤＣＦ中∵AB ＝DC ，∠B ＝∠C ，ＢＦ＝ＣＥ∴△ＡＢＥ≌△ＤＣＦ∴∠A ＝∠D17、证明：∵ＢＤ平分∠ABC ∴∠ＥＢＤ＝∠ＤＢＣ∵ＥＦ∥BC ∴∠EDB=∠DBC∴∠DBC=∠EBD ∴BE=DE 。
2015—2016学年八年级上学期数学期中试卷(5套)
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一个学期一次的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习。
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福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·越秀模拟) 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2020七下·龙岗期末) 如图，△ABC≌△ADE，下列说法错误的是（）A . BC=DEB . ∠B=∠DC . ∠CAE=∠BADD . AB∥DE3. （1分） (2016八上·萧山期中) 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2020八下·北海期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，BC＝BD，如果AC＝3m，那么AE+DE等于（）A . 2.5mB . 3mC . 3.5mD . 4m5. （1分）下列判断错误的是（）A . 对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B . 对角线相互垂直平分的四边形是菱形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线相互平分的四边形是平行四边形6. （1分）如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A . ∠D=∠CB . BD=ACC . ∠CAD=∠DBCD . AD=BC7. （1分）如图，在△AB C中，∠C=90°，EF∥AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（）A . 50°B . 60°C . 30°D . 40°8. （1分） (2020八上·德城期末) 下列说法不正确的是（）.A . 关于某条直线对称的两个三角形一定全等.B . 到线段两端点距离相等的点有无数个.C . 等腰三角形的中线、高、角平分线三线合一.D . 轴对称图形的对称轴是对称点所连线段的垂直平分线.9. （1分） (2020七下·文登期中) 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝110°，点E，F分别在AB，BC 上，将△BEF沿EF翻折，得△GEF，若GF∥CD，GE∥AD，则∠D的度数为（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 90°10. （1分）矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）A . 3cm2B . 4cm2C . 12cm2D . 4cm2或12cm2二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）各边长度都是整数.最大边长为8的三角形共有________个．12. （1分） (2015八上·广饶期末) 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是________边形．13. （1分）如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌________，全等的根据是________．14. （1分） (2019七下·长春月考) 如图，在△ABC中，∠BAC=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连接C'C ．若C'C∥AB ，则∠BAB'=________°．15. （1分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（﹣4，2），则B点的坐标为________．16. （1分） (2019八上·洪泽期末) 如图，在中，，，，，垂足为则CD的长为________.17. （1分） (2019七下·吉安期末) 如图所示，由小正方形组成的“7”字形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．________18. （1分） (2019九下·大丰期中) 如图，四边形ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将纸带ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A’、D’对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为________•19. （1分） (2019八上·扬州月考) 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的是________三、解答题 (共6题；共10分)20. （1分） (2019八下·永川期中) 如图，CD=CA，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：DE=AB.21. （1分） (2018八上·濮阳开学考) 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）①画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；②在DE上画出点P，使PB1+PC最小．22. （1分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°；（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）如果只知道∠B﹣∠C=40°，而不知道∠B，∠C的具体度数，你能得出∠DAE的度数吗？如果能求出∠DAE 的度数．23. （2分）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．（1）若△AEF的周长为10cm，则BC的长为________ cm．（2）若∠EAF=100°，则∠BAC________．24. （2分）如图，等边三角形△ABC中，D在AC上，延长BC至E，使CE=AD，DF⊥BC于F．（1）如图1，若D是AC的中点，求证：①DB=DE；②BF=EF；（2）如图2，若点D是边AC上的任意一点，BF=EF是否仍然成立？请证明你的结论；（3）如图3，若点D是边AC的延长线上任意一点，其它条件不变，（2）中结论是否仍然成立？画图并证明你的结论．25. （3分） (2017八下·南京期中) 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.（1）当M点在________（何处）时，AM＋CM的值最小；（2）当AM+EM的值最小时，∠BCM=________°.（3）①求证：△AMB≌△ENB；②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共10分) 20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
2015八年级上学期期中数学试卷(含答案)
第1页 共6页 第2页 共6页2015-2016学年上学期八年级期中考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟） 座位号_______一、选择题（每题3分，共30分）1、下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ）2、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A 、四边形 B 、五边形 C 、六边形 D 、八边形3、等腰三角形中有一个角是40o ，则另外两个角的度数是（ ） A 、70 o ，70 o B 、40 o ，100 o C 、70 o ，40 o D 、70 o ，70 o 或40 o ，100 o4、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点（1,1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3 个 D 、4个5、如图1，工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法：在∠AOB 的边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，得到∠AOB 的平分线OP ，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ） A 、SSS B 、SAS C 、ASA D 、HL6、在△ABC 和△DEF 中，下列条件①AB=DE ②BC=EF ③AC=DF ④∠A=∠D ，⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F 其中不能保证△ABC ≌△DEF 的是（ ） A 、①②③ B 、①②⑤ C 、①③⑤ D 、②⑤⑥ 7 、下列各组条件中，能决定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A 、AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠DB 、∠A=∠D ，∠C=∠FC 、 AB=DE ，BC=EF ，△ABC 的周长=△DEF 的周长D 、∠A ＝∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F 8、如图2，直线1l ,2l ,3l 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A 、1处B 、2处C 、3处D 、4处 9、下列说法中，正确的是（ ）A 、如果两个三角形全等，则它们必是关于某直线成轴对称的图形B 、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C 、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D 、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 10、如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO ，BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交 AC 于N ，BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ） A 、12 B 、24 C 、36 D 、不确定二、填空题（每题4分，共32分）11、点P （-1,2）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 。
漳州市诏安县2016年中考数学模拟试卷含答案解析(word版)
2016年福建省漳州市诏安县怀恩中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．的倒数是（ ）A ．﹣2B ．2C ．D ．【考点】倒数．【解析】根据倒数的定义求解．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：A ．2．下列运算正确的是（ ）A ．a 3•a 2=a 6B ． =3C ．（a 2）3=a 5D ．4a ﹣2a=2【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；同底数幂的乘法．【解析】根据同底数幂的乘法、二次根式、幂的乘方、合并同类项，即可解答．【解答】解：A 、a 3•a 2=a 5，故错误；B 、=3，正确；C 、（a 2）3=a 6，故错误；D 、4a ﹣2a=2a ，故错误； 故选：B ．3．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】简单几何体的三视图．【解析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面可看到一个圆，它的底还有一个看不见的圆，用虚线表示，故选C．4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）A．7.6〓10﹣8B．0.76〓10﹣9C．7.6〓108D．0.76〓109【考点】科学记数法—表示较小的数．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a〓10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000076=7.6〓10﹣8．故选：A．5．分式的值为零，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．〒1 D．1【考点】分式的值为零的条件．【解析】分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：由题意，得x2﹣1=0，且x+1≠0，解得，x=1．故选D．6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32°B．58°C．68°D．60°【考点】平行线的性质；余角和补角．【解析】本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答．【解答】解：根据题意可知，∠2=∠3，∵∠1+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠1=58°．故选：B．7．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a 的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．【考点】一元二次方程的解．【解析】根据方程的解的定义，把x=0代入方程，即可得到关于a的方程，再根据一元二次方程的定义即可求解．【解答】解：根据题意得：a2﹣1=0且a﹣1≠0，解得：a=﹣1．故选B．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由x＞﹣1，得x＞﹣1，由2x≤4，得x≤2，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2，故选：B．9．如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平移的性质；等边三角形的性质；菱形的判定．【解析】根据等边三角形的性质得AB=BC，再根据平移的性质得AB=DC，AB∥DC，则可判断四边形ABCD为菱形，根据菱形的性质得AD=BC，BD、AC互相平分；同理可得四边形ACED为菱形；由于BD⊥AC，AC∥DE，易得BD⊥DE．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC，∵等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，∴AB=DC，AB∥DC，∴四边形ABCD为平行四边形，而AB=BC，∴四边形ABCD为菱形，∴AD=BC，BD、AC互相平分，所以①②正确；同理可得四边形ACED为菱形，所以③正确；∵BD⊥AC，AC∥DE，∴BD⊥DE，所以④正确．故选D．10．如图，弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）A．15 B．20 C．15+D．15+【考点】圆心角、弧、弦的关系；勾股定理．【解析】因为P在半径为5的圆周上，若使四边形周长最大，只要AP最长即可（因为其余三边长为定值5）．【解答】解：由于AC和BC值固定，点P在弧AD上，而B是圆心，所以PB的长也是定值，因此，只要AP的长为最大值，∴当P的运动到D点时，AP最长为5，所以周长为5〓3+5=15+5．故选C．二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置）11．因式分解：x2﹣4xy+4y2= （x﹣2y）2．【考点】因式分解-运用公式法．【解析】运用完全平方公式因式分解即可得出答案．【解答】解：x2﹣4xy+4y2=x2﹣4xy+（2y）2=（x﹣2y）2，故答案为：（x﹣2y）212．已知反比例函数图象过点（3，1），则它的解析式是y=．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【解析】根据待定系数法，可得函数解析式．【解答】解：设反比例函数解析式为y=，将（3，1）代入函数解析式，得k=3〓1=3，反比例函数解析式为y=，故答案为：y=．13．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，则S△A D E ：S四边形D B C E=9：16 ．【考点】相似三角形的判定与性质．【解析】根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得到=（）2=，即可得到结论．【解答】解：∵AD=3，BD=2，∴AB=5，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=，∴S△A D E ：S四边形D B C E=9：16．故答案为：9：16．14．若|m﹣2|+（n﹣4）2=0，则m= 2 ，n= 4 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【解析】根据非负数的性质列出关于m、n的方程，解方程求出m、n 的值即可．【解答】解：根据题意得，m﹣2=0，n﹣4=0，解得m=2，n=4．故答案为：2，4．15．已知圆上一段弧长为6π，它所对的圆心角为120°，则该圆的半径为9 ．【考点】弧长的计算．【解析】弧长6π，根据弧长的计算公式l=得到．【解答】解：根据题意得：6π=，解得r=9，该圆的半径为9．16．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m= 2 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【解析】根据图象的旋转变化规律以及二次函数的平移规律得出平移后解析式，进而求出m的值．【解答】解：∵一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（3，0），∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．∴C13的解析式与x轴的交点坐标为（36，0），（39，0），且图象在x 轴上方，∴C13的解析式为：y13=﹣（x﹣36）（x﹣39），当x=37时，y=﹣（37﹣36）〓（37﹣39）=2．故答案为：2．三、解答题：（共9大题，满分86分，请将答案填入答题卡的相应位置）17．计算：﹣23+（π﹣3.14）0+|1﹣2|﹣．【考点】实数的运算；零指数幂．【解析】原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8+1+2﹣1﹣2=﹣8．18．已知：点A、C、B、D在同一条直线，∠M=∠N，AM=CN．请你添加一个条件，使△ABM≌△CDN，并给出证明．（1）你添加的条件是：∠MAB=∠NCD ；（2）证明：在△ABM和△CDN中∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD∴△ABM≌△CDN（ASA）．．【考点】全等三角形的判定．【解析】判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加条件为∠MAB=∠NCD，或BM=DN或∠ABM=∠CDN．【解答】解：（1）你添加的条件是：①∠MAB=∠NCD；（2）证明：在△ABM和△CDN中∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD∴△ABM≌△CDN（ASA），故答案为：∠MAB=∠NCD；在△ABM和△CDN中∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD∴△ABM≌△CDN（ASA）．19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．（3）求出A2、B2、C2三点的坐标．【考点】作图-位似变换；作图-轴对称变换．【解析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案；（3）直接利用图形得出各点坐标即可．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）A2、（3，6）；B2（5，2）；C2（11，4）；20．学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了20 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【解析】（1）由题意可得：王老师一共调查学生：（2+1）〔15%=20（名）；（2）由题意可得：C类女生：20〓25%﹣2=3（名）；D类男生：20〓（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；继而可补全条形统计图；（3）首先根据题意列出表格，再利用表格求得所有等可能的结果与恰好选中一名男生和一名女生的情况，继而求得答案．【解答】解：（1）根据题意得：王老师一共调查学生：（2+1）〔15%=20（名）；故答案为：20；（2）∵C类女生：20〓25%﹣2=3（名）；D类男生：20〓（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；如图：（3）列表如下：A类中的两名男生分别记为A1和A2，有3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：=．21．数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m．请你根据以上数据计算GH的长．（≈1.73，要求结果精确到0.1m）【考点】解直角三角形的应用．【解析】首先构造直角三角形，得出AE=（x+2），BE=x，进而求出x的长，进而得出GH的长．【解答】解：根据已知画图，过点D作DE⊥AH于点E，设DE=x，则CE=x+2，在Rt△AEC和Rt△BED中，有tan30°=，tan60°=，∴AE=（x+2），BE=x，∴（x+2）﹣x=10，∴x=5﹣3，∴GH=CD+DE=2+5﹣3=5﹣1≈7.7（m）答：GH的长为7.7m．22．某校运动会需购买A、B两种奖品．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，则最多购买B种奖品多少件．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【解析】（1）分别利用购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元，得出等式求出答案；（2）利用购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，得出不等关系求出答案．【解答】解：（1）设A，B两奖品单价分别为x元和y元，根据题意得，解这个方程组得：，答：A，B两奖品单价分别为10元和15元；（2）设购买B种奖品为x件，则A种奖品为件，依题意得10+15x≤1150，解得：x≤30，答：最多购买B种奖品30件．23．已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．【考点】切线的判定；平行线的判定与性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．【解析】（1）连接OD，根据平行线的判断方法与性质可得∠ODE=∠DEM=90°，且D在⊙O上，故DE是⊙O的切线．（2）由直角三角形的特殊性质，可得AD的长，又有△ACD∽△ADE．根据相似三角形的性质列出比例式，代入数据即可求得圆的半径．【解答】（1）证明：连接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA．∵∠OAD=∠DAE，∴∠ODA=∠DAE．∴DO∥MN．∵DE⊥MN，∴∠ODE=∠DEM=90°．即OD⊥DE．∵D在⊙O上，OD为⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线．（2）解：∵∠AED=90°，DE=6，AE=3，∴．连接CD．∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=∠AED=90°．∵∠CAD=∠DAE，∴△ACD∽△ADE．∴．∴．则AC=15（cm）．∴⊙O的半径是7.5cm．24．对某一种四边形给出如下定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．则∠C= 130 度，∠D= 80 度．（2）在探究“等对角四边形”性质时：①小红画了一个“等对角四边形ABCD”（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；②在①的条件下，若∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD=4，∠BCD=60°，求等对角四边形ABCD的面积．【考点】四边形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．【解析】（1）根据四边形ABCD是“等对角四边形”得出∠D=∠B=80°，根据多边形内角和定理求出∠C即可；（2）①连接BD，根据等边对等角得出∠ABD=∠ADB，求出∠CBD=∠CDB，根据等腰三角形的判定得出即可；②连接AC，求出△ABC≌△ADC，求出∠ACB=∠ACD=30°，解直角三角形求出AC和BC，根据三角形的面积公式求出即可．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°，∴∠D=∠B=80°，∴∠C=360°﹣80°﹣80°﹣70°=130°，故答案为：130，80；（2）①证明：如图1，连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵∠ABC=∠ADC，∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB．∴∠CBD=∠CDB，∴CB=CD；②解：如图1，连接AC，∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC ≌△ADC∴∠ACB=∠ACD=∠BCD=〓60°=30°，∵在Rt △ABC 中，∠ACB=30°，AB=AD=4，∴AC=2AB=8，∴BC===4，∴S四边形A B C D =2S △A B C =2〓〓4〓4=16．25．如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A （﹣6，0）和点B （0，4）．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）设点E （x ，y ）是抛物线上的一个动点，且位于第三象限，四边形OEAF 是以OA 为对角线的平行四边形，求▱OEAF 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；①当▱OEAF 的面积为24时，请判断▱OEAF 是否为菱形？②是否存在点E ，使▱OEAF 为正方形？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【解析】（1）根据对称轴设抛物线的解析式为y=a （x+）2+k ，将A 、B 两点坐标代入，列方程组求a 、k 的值；（2）根据平行四边形的性质可知S=2S △O A E ，△OAE 的底为AO ，高为E点纵坐标的绝对值，由此列出函数关系式，①当S=24时，由函数关系式得出方程，求x 的值，再逐一判断；②不存在，只有当0E ⊥AE 且OE=AE 时，□OEAF 是正方形，由此求出E 点坐标，判断E 点坐标是否在抛物线上．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=a （x+）2+k （k ≠0），则依题意得： a+k=0， a+k=4，解之得：a=，k=﹣即：y=（x+）2﹣，顶点坐标为（﹣，﹣）；（2）∵点E（x，y）在抛物线上，且位于第三象限．∴S=2S△O A E=2〓〓0A〓（﹣y）=﹣6y=﹣4（x+）2+25 （﹣6＜x＜﹣1）；①当S=24时，即﹣4（x+）2+25=24，解之得：x1=﹣3，x2=﹣4∴点E为（﹣3，﹣4）或（﹣4，﹣4）当点E为（﹣3，﹣4）时，满足OE=AE，故▱OEAF是菱形；当点E为（﹣4，﹣4）时，不满足OE=AE，故▱OEAF不是菱形．②不存在．当0E⊥AE且OE=AE时，▱OEAF是正方形，此时点E的坐标为（﹣3，﹣3），而点E不在抛物线上，故不存在点E，使▱OEAF为正方形．2016年7月4日。
福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·农安期末) 在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A . 3，4，4B . 5，5，10C . 2，4，7D . 4，6，122. （2分）从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）A . 10个B . 9个C . 8个D . 7个3. （2分）已知10 =m，10 =n,则10 等于（）A . 2m+3nB . m +nC . 6mnD . m n4. （2分） (2019八上·恩施期中) 已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 不能确定5. （2分） (2018八上·重庆期末) 等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为，则等腰三角形的顶角大小为（）A .B .C . 或D . 或6. （2分） (2017八下·徐汇期末) 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（）A . AC=2CDB . DB⊥ADC . ∠ABC=60°D . ∠DAC=∠CAB7. （2分） (2017九上·云南期中) 把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（）A . 45°B . 30°C . 20°D . 15°8. （2分）若9x2﹣12xy+m是两数和的平方式，那么m值是（）A . 2y2B . 4y2C . ±4y2D . ±16y29. （2分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A . （﹣x+y）（﹣x﹣y）B . （a﹣2b）（2b﹣a）C . （a﹣b）（a+b）（a2+b2）D . （a﹣b+c）（a+b﹣c）10. （2分）如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C，D点分别落在点C1 ， D1处．若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2019·拱墅模拟) 计算：（4x2y﹣2xy2）÷2xy＝________.12. （1分）正十边形的每个内角为________13. （1分） (2019七上·大连期末) 如图，射线所表示的方向为________.14. （1分） (2017八上·东台月考) 已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x=________．15. （1分） (2019八上·桂林期末) 已知三角形的三边长分别为，，，求其面积的问题，古希腊数学家海伦在其著作《度量论》一书中给出了著名的海伦公式：，其中.若一个三角形的三边长分别为，，，则其面积是________．16. （1分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________ （用a、b的代数式表示）．17. （1分） (2020八上·许昌期末) 下列计算算式中：① ，② ，③，④ ，⑤ ，正确的是________.（填序号）18. （1分）(2019·宜宾) 如图，和都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上，与、分别交于点F、M ，与交于点N ．下列结论正确的是________（写出所有正确结论的序号）．① ；② ；③ ；④19. （1分） (2017九上·重庆开学考) 正方形ABCD中，点E是边AD的中点．连接BE，在BE上找一点F，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转90°到AG，点F与点G对应．AG、BD延长线交于点H．若AB=4，当F、E、G三点共线时，求S△BFH=________．三、解答题 (共9题；共73分)20. （10分）计算和化简⑴⑵⑶⑷⑸⑹21. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）22. （5分） (2017七下·昌江期中) 先化简，再求值；（2m﹣1）2﹣（3m+1）（3m﹣1）+5m（m﹣1），其中m=．23. （10分）(2019·道外模拟) 已知：为直径，点为上一点，弦，垂足为，点为上一点，连接、、， .（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作，垂足为，连接交于，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求的面积.24. （10分）已知a，b，c满足(a－ )2＋＋＝0.（1）求a，b，c的值．（2）以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长；若不能，请说明理由．25. （1分）(2017·黑龙江模拟) 如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为________．26. （15分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐标系中三点，且a,b 满足 .c<3（1）求A,B两点的坐标；（2）若△ABC的面积为6.①在图中画出△ABC;②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；（3）已知∠MAB = ∠ABC,BM = AC,若满足条件的M点有且只有两个,直接写出此时c的取值范围.27. （7分）观察以下等式：（x+1）（x2﹣x+1）=x3+1（x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27（x+6）（x2﹣6x+36）=x3+216…（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（________）=a3+b3（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x﹣y）（x2+xy+y2）28. （10分）(2018·金华模拟) 如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是2，点B的纵坐标是求：（1）一次函数的解析式；（2）的面积；（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共73分)20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试卷带答案
2015(全卷满分120分,班级 姓名 分数 一. 符合题目要求的。
本大题共15小题，每小题3分，计1．下列计算中正确的是 （ ）A ．5322a b a =+B ．44a a a =÷C ．842a a a =⋅D ．()632a a -=-2.等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ( ).A ．12B ．15C ．9D ．12或153．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有 （ ） ①()523623x x x -=-⋅； ②()a b a b a 22423-=-÷；③()523a a =； ④()()23a a a -=-÷-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知210x y -=,则124+-y x 的值为（ ）A ．10B ．21C ．10-D ．21-5.下列各式是完全平方式的是 （ ）A ．412+-x x B ．21x + C ．1++xy x D ．122-+x x6．若3x =15，3y =5，则3x －y 等于 （ ）A ．5B ．3C ．15D ．107. 从五边形的一个顶点作对角线，把这个五边形分成三角形的个数是（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D.2个8.我们约定1010a b a b ⊗=⨯,如23523101010⊗=⨯=,那么48⊗为（ ）A.32B.3210C.1210D.10129. 下列图形中有稳定性的是 （ ）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形10.到三角形三边距离相等的点是（ ）A ．三边垂直平分线的交点B ．三条高线交点C ．三条中线的交点D ．三条角平分线的交点11．如图，用尺规作图画角平分线：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA ，OB 于点C ，D ，再分别以C ，D 为圆心，以大于CD 21长为半径 画弧，两弧交于点P ，由此得△POC ≌△POD 依据是（ ） A ．AAS B. SAS C.SSS D ．ASA 12.如图，已知CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于点O ，且13.若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为 （ ） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1 14．若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为 （ ） A ．3：2：1 B ．1：2：3 C ．3：4：5 D ． 5：4：3 15．在ABC Rt ∆中，︒=∠90A ，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，AD=2， AC=5，则D 到BC 的距离是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、解答题：（请将解答结果书写在答题卡上指定的位置．本大题共9小题，16～17每小题6分，18～19每小题7分，20～21每小题8分，22题10分，23题11分，24题12分，合计75分） 16、计算:2(2)(2)x x x ++- 17.先化简，再求值. 2(3)(3)(3)x x x --+-， 其中x=1 18. 如图，AD 是△ ABC 中∠ BAC 的平分线，DE ⊥ AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ，S ABC △ =7，DE=2，AB=4， 求AC 的长 19如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ABC ，点F 在CB 的延长线上且AB=BF ，过F 作AC EF ⊥交AB 于D ，求证：DB=BCDCPOC D C B F A D E20. 如图，在ABC ∆中，090=∠ACB ，CE BE BC AC ⊥=,于E ，AD CE ⊥于D .(1)求证：△ADC ≌△CEB （2）若AD=8cm ，DE=5cm ，求BE 的长度21. (1)已知 (a +b ）2=7，(a -b ）2=4，求a 2+b 2，ab 的值.(2)已知：x 2＋y 2＋4x －6y ＋13=0，x 、y 均为有理数，求x y 的值.22.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形B C E ，，在同一条直线上，连结DC ．（1）.请找出图②中的全等三角形，并给予说明（注意：结论中不得含有未标识的字母）；（2）.请判断DC 与BE 的位置关系，并证明;（3）.若CE=2，BC=4，求△DCE 的面积．23. 如图，△ABC 中，AB =AC ,∠BAC =90°, (1)CD 平分∠ACB ,BE ⊥CD ,垂足E 在CD 的延长线上，BE 的延长线交CA 的延长线于M ，补全图形，并探究BE 和CD 的数量关系，并说明理由； (2)若BC 上有一动点P ,且∠BPQ =12∠ACB ，BQ ⊥PQ 于Q ，PQ 交AB 于F ，试探究BQ 和PF 之间的数量关系，并证明你的结论. 24.正方形四条边都相等，四个角都是90°．如图，已知正方形ABCD 在直线MN 的上方，BC 在直线MN 上，点E 是直线MN 上一点，以AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG ． （1）如图1，当点E 在线段BC 上（不与点B 、C 重合）时： ①判断△ADG 与△ABE 是否全等，并说明理由； ②过点F 作FH ⊥MN ，垂足为点H ，观察并猜测线段BE 与线段CH 的数量关系，并说明理由； （2）如图2，当点E 在射线CN 上（不与点C 重合）时： ①判断△ADG 与△ABE 是否全等，不需说明理由；②过点F 作FH ⊥MN ，垂足为点H ，连CF ，已知GD=4，求△CFH 的面积． (12分)ABC DE① ②D图2图1C答案：1-15，DBBBA BCCCD CCADA16, 224x -17.化简后是22223x x a -++，结果是718，AC=319，证△ABC ≌△FBD （AAS 或ASA ）20，（1）用AAS 或ASA 证三角形全等（2）由△ADC ≌△CEB 得BE=CD,CE=AD,所以BE=CD=CE-DE=AD-DE=3cm 21,(1) △ABE ≌△ACD(SAS)(2) DC BE ⊥(3)6 22，（1）a 2+b 2=112， ab=3423(1)BE=12CD (2) BQ=12PF 24,（1）①全等，用AAS 或ASA 证三角形全等；②BE=CH（2）①全等②8。
福建省漳州市 八年级(上)期中数学试卷(含答案)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列说法正确的是（）A. 9的算术平方根是3B. 4的平方根是2C. 的平方根是D. 8的立方根是2.一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作2×104秒运算的次数为（）A. B. C. D.3.一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m，则m的值是（）A. B. 3 C. 5 D. 254.若如图所示的两个三角形全等，则x的度数是（）A. B. C. D.5.若a2=25，=3，则a+b的值是（）A. B. C. D. 或6.若x m y n÷x3y=x2y，则m、n的值为（）A. ，B. ，C. ，D. ，7.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪个条件可以使△ABC≌△DEF（）A. B. C. D.8.若9x2+mxy+16y是一个完全平方式，则m的值为（）A. B. 24 C. D.9.如图，已知AB∥CD，AD⊥DC，AE⊥BC于点E，∠DAC＝35°，AD＝AE，则∠B等于（）A.B.C.D.10.若a2+a-1=0，则a3+2a2+2016的值为（）A. 2015B. 2016C. 2017D. 2018二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.8的立方根是______．12.若多项式与单项式2a2b的积是6a3b-a2b2，则该多项式为______ ．13.命题“等边三角形的外角都等于120°”，是______ 命题（填“真”或“假”）．14.如果a+b=8，ab=13，那么a2b+ab2的值为______ ．15.如图，已知AB=CD，不添加新的线段和字母，要使△AOB≌△COD，需添加的一个条件是______ ．16.比较25120，6480，8160的大小，用“＜”号连接起来：______ ．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）17.计算：（1）++2（2）（8a3b-6a2b2）÷4ab．18.分解因式（1）2x2-4x+2（2）x2（x-y）+（y-x）19.已知：（x+y）2=12，（x-y）2=6，求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）x2+3xy+y2．四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）20.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．21.先化简，再求值：（2a+3b）（2a-3b）-（2a+3b）2，其中：a=-3，b=．22.如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC上，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=AD，求证：AC=AE．23.（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：①32+22______ 2×3×2；②（）2+（）2______ 2××；③52+52______ 2×5×5；④（-2）2+（-2）2______ 2×（-2）×（-2）（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小；（3）请你借助完全平方公式证明你的猜想．24.如图实数在数轴上表示为：化简：-|a-b|-|c-a|+．E，DF⊥AC于点F，△ABC面积是27cm2，AB=10cm，AC=8cm．（1）求证：DE=DF；（2）求DE的长．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、9的算术平方根是3，故选项正确；B、4的平方根是±2，故选项错误；C、-3没有平方根，故选项错误；D、8的立方根是2，故选项错误．故选：A．根据算术平方根的概念、平方根的定义、立方根的定义即可作出判断．本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）；也考查了立方根的定义．2.【答案】D【解析】解：它工作2×104秒运算的次数为：（4×108）×（2×104）=（4×2）×（108×104）=8×1012=8×1012．故选D．根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可．本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与的运算．3.【答案】B【解析】解：∵一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m，∴2m-1+4-3m=0，解得：m=3，故选B．根据已知得出方程2m-1+4-3m=0，求出即可．本题考查了平方根的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．4.【答案】B【解析】解：∵∠A=55°，∠B=75°，∴∠C=180°-55°-75°=50°，∵△ABC≌△A′C′B′，∴∠B′=∠C=50°，故选：B．首先根据三角形内角和定理可得∠C的度数，然后再根据全等三角形对应角相等可得∠B′=∠C=50°．此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．5.【答案】D【解析】解：∵a2=25，=3，∴a=±5，b=±3，当a=5，b=3时，a+b=8，当a=-5，b=3时，a+b=-2，当a=5，b=-3时，a+b=2，当a=-5，b=-3时，a+b=-8，故选D．先求出a、b的值，再分别代入求出即可．本题考查了平方根、算术平方根的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵x m y n÷x3y=x2y，∴m-3=2，n-1=1，∴m=5，n=2，故选C．根据整式除法的运算法则进行计算即可．本题考查了整式的除法，掌握除法的运算法则是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：可添加AC=DF∵BE=CF，∴BC=EF，又AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF．故选A．要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，BE=CF，具备了两条边对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．8.【答案】D【解析】解：∵9x2+mxy+16y是一个完全平方式，∴m=±24，故选D利用完全平方公式计算即可求出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵AD⊥DC，AE⊥BC于，AD=AE，∴AC平分∠BCD，∵∠DAC=35°，∴∠ACD=90°-35°=55°，∴∠BCD=2∠ACD=2×55°=110°，∵AB∥CD，∴∠B=180°-∠ACD=180°-110°=70°．故选C．根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上可以判定AC平分∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余求出∠ACD，然后得到∠BCD的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．本题考查了角平分线的判定与平行线的性质，根据“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”判定出AC平分∠BCD是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵a2+a-1=0，∴a2=1-a，a2+a=1，∴a3+2a2+2016=a•a2+2a2+2016=a（1-a）+2a2+2016=a-a2+2a2+2016=（a2+a）+2016=1+2016=2017，故选C．直接解方程求出a的值，再代入求代数式的值，是一种基本思路．但这种思路比较麻烦．另外一种思路是由已知得到：a2=1-a，a2+a=1用把a3变形为a•a2，把已知的式子表示出来，从而求代数式的值．本题考查了因式分解的应用及代数式求值，解决求代数式的值的问题有两种思路：一种是直接解方程求出a的值，再代入求代数式的值；第二种是把所求的式子用已知的式子表示出来．11.【答案】2【解析】解：8的立方根为2，故答案为：2．利用立方根的定义计算即可得到结果．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．12.【答案】3a-b【解析】解：依题意得：（6a3b-a2b2）÷2a2b=3a-b．故答案是：3a-b．根据多项式与单项式2a2b的积是6a3b-a2b2，则该式等于多项式6a3b-a2b2除以单项式2a2b的商．本题考查了多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，熟练掌握运算法则是解题的关键．13.【答案】真【解析】解：∵等边三角形的外角和为360°，∴每个外角=360°÷3=120°，∴命题“等边三角形的外角都等于120°”，是真命题，故答案为：真．根据多边形的外角和定理直接求得等边三角形的外角和，从而可以求得其外角的度数，作出判断即可．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够根据多边形的外角和求得多边形的外角的度数，从而作出判断．14.【答案】104【解析】解：∵a+b=8，ab=13，∴a2b+ab2=ab（a+b）=13×8=104，故答案为：104．先对所求的式子化简，然后将a+b=8，ab=13代入即可解答本题．本题考查因式分解的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．15.【答案】∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥CD【解析】解：△AOB与△COD中，AB=CD，∠AOB=∠COD，加∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥CD，∴△AOB≌△COD．故答案为∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥CD．要使△AOB≌△COD，已知AB=CD，∠BOA=∠DOC，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．16.【答案】8160＜6480＜25120【解析】解：∵25120=5240，6480=4240，8160=3240，∴8160＜6480＜25120，故答案为：8160＜6480＜25120．先根据幂的乘方变成指数相同的幂，再根据底数的大小比较即可．本题考查了积的乘方和幂的乘方的应用，能灵活运用法则进行变形是解此题的关键．17.【答案】解：（1）原式=6-2+2×=6-2+1=5；（2）原式=2a2-ab．【解析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．此题考查了整式的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=2（x2-2x+1）=2（x-1）2；（2）原式=（x-y）（x2-1）=（x-y）（x+1）（x-1）．【解析】（1）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19.【答案】解：∵（x+y）2=12，（x-y）2=6，∴x2+2xy+y2=12①，x2-2xy+y2=6②，（1）①+②得：2（x2+y2）=18，即x2+y2=9；（2）①-②得：4xy=6，即xy=，则原式=9+3×=．【解析】已知等式利用完全平方公式化简，整理后即可求出所求式子的值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．20.【答案】证明：∵CE∥DF，∴∠ACE=∠D，在△ACE和△FDB中，，∴△ACE≌△FDB（SAS），∴AE=FB．【解析】根据CE∥DF，可得∠ACE=∠D，再利用SAS证明△ACE≌△FDB，得出对应边相等即可．此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．21.【答案】解：原式=4a2-9b2-（4a2+12ab+9b2）=4a2-9b2-4a2-12ab-9b2=-18b2-12ab，当a=-3，b=时，原式=-18×（）2-12×（-3）×=-+9=7．【解析】首先利用平方差公式和完全平方公式计算，然后合并同类项即可化简，再代入数值计算即可．本题考查了整式的化简求值，正确理解平方差公式和完全平方公式的结构，对整式进行化简是关键．22.【答案】证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，即∠CAB=∠EAD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．∴AC=AE．【解析】由∠BAD=∠CAE可得∠CAB=∠EAD，再结合条件可证明△ABC≌△ADE，由全等三角形的性质即可得到AC=AE．本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键．23.【答案】＞；＞；=；=【解析】解：（1）①∵32+22=13，2×3×2=12，∴32+22＞2×3×2，故答案为：＞；②∵（）2+（）2=5，2××=2=，∴（）2+（）2＞2××，故答案为：＞；③∵52+52=50，2×5×5=50，∴52+52=2×5×5，故答案为：=；④∵（-2）2+（-2）2=8，2×（-2）×（-2）=8，∴（-2）2+（-2）2=2×（-2）×（-2），故答案为：=；（2）a2+b2≥2ab；（3）证明：∵（a+b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，∴a2+b2≥2ab．（1）①求出式子的结果，即可得出答案；②求出式子的结果，即可得出答案；③求出式子的结果，即可得出答案；④求出式子的结果，即可得出答案；（2）根据求出的结果得出即可；（3）根据完全平方公式求出即可．本题考查了完全平方公式的应用，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．24.【答案】解：原式=|a|-|a-b|-|c-a|+|b-c|=-a-（b-a）-c+a+c-b=-a-b+a-c+a+c-b=a-2b．【解析】根据数轴上点的位置，可化简二次根式，绝对值，根据整式的加减，可得答案．本题考查了二次根式的性质与化简，利用数轴上点的位置化简二次根式，绝对值是解题关键．25.【答案】解：（1）∵AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD，在△ADE与△AFD中，，∴△AED≌△AFD，∴DE=DF；（2）∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵△ABC的面积是27cm2，AB=10cm，AC=8cm，∴×10•DE+×8•DF=27，解得DE=3cm．【解析】（1）根据全等三角形的判定和性质即可得到结论；（2）根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，然后利用△ABC的面积列方程求解即可．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并根据三角形的面积列出方程是解题的关键．。
福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共10题；共20分)1. （2分）(2016·云南) 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若平行四边形的一边长是12㎝，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A . 5㎝和7㎝B . 20㎝和30㎝C . 8㎝和16㎝D . 6㎝和10㎝3. （2分）(2017·邵阳模拟) 如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A . 120°B . 180°C . 240°D . 300°4. （2分） (2019九上·上饶期中) 已知，则点P( ，）关于原点对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A . 斜边和一直角边对应相等B . 两条直角边对应相等C . 一对锐角和斜边对应相等D . 三个角对应相等6. （2分） (2020八上·大洼期末) 如图，将两根钢条 AA'，BB' 的中点连接在一起，使AA'，BB' 可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具(卡钳)，则图中AB的长等于内槽宽A′B′ ，那么判定△OAB≌△OA′B′ 的理由是（）A . 边角边B . 边边边C . 角边角D . 角角边7. （2分）(2017·新野模拟) 将一块直尺与一块三角板如图2放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A . 145°B . 135°C . 120°D . 115°8. （2分） (2020八上·太仆寺旗期末) 如图，在上求一点，使它到边，的距离相等，则点是（）A . 线段的中点B . 与过点作的垂线的交点C . 与的平分线的交点D . 以上均不对9. （2分）(2018·兰州) 如图，，，，则的度数是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015八下·沛县期中) 如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是________ ．12. （1分） (2019八上·柘城月考) 如图所示，已知在等边中，与相交于点则 ________度．13. （1分） (2019八上·宁波期中) 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是________；14. （1分） (2018八上·句容月考) 如图，根据作图痕迹可知∠ADC=________°．15. （1分） (2017八下·藁城开学考) 如果△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A，与BC相交于点D，且AB=2AD，则△ABC中，最大一个内角的度数为________度．16. （1分） (2018八上·开封期中) 如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC 的面积是24，则△ABE的面积是________.三、解答题 (共9题；共45分)17. （5分） (2017八下·澧县期中) 平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积．18. （5分） (2016八上·萧山竞赛) 如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求证△ABC≌△ADE．19. （5分） (2020七下·京口月考) 如图，已知∥ ，∠1=3∠2，∠2=25°，求的度数.20. （5分）把同一个正三角形的三条边5等分、7等分（如图①②）然后适当地连结这些等分点，使其得到若干个面积相等的小正三角形，已知图①中阴影部分的面积是294cm2 ，求图②中阴影部分的面积．21. （5分）已知：如图，AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F．求证：BE=CF．22. （5分）(2017·无锡模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC边上，且∠EBC=∠DCB．求证：BE＝CD23. （5分） (2019八上·灵宝月考) 如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝46°，求∠DAE的度数。
福建省漳州市诏安县山区片2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各数中，最大的数是（ ）A.﹣1B.2C.0D.【答案】B.【解析】试题分析：根据实数大小比较的方法，可得﹣1<0<<2 ，所以各数中最大的数是2.故选B. 考点：实数的大小比较.2.下列等式中成立的是（ ）A.=B.1-=== 【答案】 D.考点：二次根式的混合运算.3.，π，-43，0.，0.373773773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1），是无理数的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】 C.【解析】试题分析：无理数是无限不循环小数，根据无理数的定义可以判断其中无理数有π，0.373773773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）共3个.故选C.考点：无理数.4.下列根式中，为最简二次根式的是（ ）A ．51 B 【答案】 C.考点：最简二次根式.5.下列叙述中正确的是（ ）．A ．的平方根是3-B ．9的平方根是3C ．9的算术平方根是3±D ．9的算术平方根是3【答案】D ．【解析】试题分析：A 、负数没有平方根，故不正确；B 、9的平方根是3±，故不正确； C 、9的算术平方根是3，故不正确；9的算术平方根是3，故正确．故选D ．考点：①平方根；②算术平方根．6.下列数据不能确定物体的位置的是（ ）.A ．南偏西40°B ．某电影院5排21号C ．大桥南路38号D ．北纬21°，东经115°【答案】A ．【解析】试题分析：A 、南偏西40°，只能表示方向不能确定具体位置，故错误；B 、某电影院5排21号，能确定具体的位置，故正确；C 、大桥南路38号，能确定具体的位置，故正确；D 、北纬21°，东经115°，能确定具体的位置，故正确．故选A ．考点：确定平面上物体的位置．7.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】 C.【解析】试题分析：∵-2<0，-3<0，∴点P（﹣2，﹣3）在第三象限.故选C.考点：点的坐标.8.在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（）A.M（2，-1），N（2，1）B.M（-1，2），N（2，1）C.M（-1，2），N（1，2）D.M（2，-1），N（1，2）【答案】 B.【解析】试题分析：点M在第二象限，那么横坐标小于0，是-1，纵坐标大于0，是2，即点M的坐标是（-1，2），又点N在第一象限，那么它的横、纵坐标都大于0，即点N的坐标为（2，1）.故选B.考点：点的坐标.9.在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，2） B.（3，﹣2） C.（﹣3，2） D.（﹣3，﹣2）【答案】D.【解析】试题分析：点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣2）.故选D.考点：关于x轴、y轴对称点的坐标.10.下列图象不能表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.【答案】D.【解析】试题分析：A 、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，所以y 是x 的函数，故选项错误；B 、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，所以y 是x 的函数，故选项错误；C 、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，所以y 是x 的函数，故选项错误；D 、对于x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是x 的函数，故选项正确.考点：函数的概念.第Ⅱ卷（共80分）二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，以AB 、BC 为边长所作的正方形面积分别为400、256,则以AC 为边长所作的正方形面积等于 .【答案】 144.【解析】试题分析：设以AC 为边长所作的正方形面积为S ，由勾股定理得，S+256=400，解得S=144，所以，以AC 为边长所作的正方形面积为144.故答案为：144.考点：勾股定理.12.化简：= ． 【答案】26. 【解析】试题分析：原式考点：二次根式的性质与化简.13.一次函数y=-2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 .【答案】（2，0），（0，4）.【解析】试题分析：令y=0，得x=0，得y=-4，所以图象与x 轴交点坐标是（2，0），图象与y 轴交点坐标是（0，-4）.故答案为：（2，0），（0，4）.考点：一次函数图象上点的坐标特征.14.一次函数y=﹣2x+1的图象不经过第 象限.【答案】三.【解析】试题分析：∵k=-2<0，∴一次函数y=﹣2x+1的图象经过第二、四象限，∵b=1>0，∴一次函数y=﹣2x+1的图象与y 轴的交点在x 轴上方，∴一次函数y=﹣2x+1的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限.故答案为：三.考点：一次函数图象与系数的关系.15.已知函数2)2(1+-=-m xm y 是关于x 的一次函数，则m= .【答案】0.【解析】试题分析：根据一次函数的定义可得：m-2≠0，11m -=，由11m -=，解得：m=0或2，又m-2≠0，所以m ≠2，所以m=0.故答案为：0.考点：一次函数的定义.16.如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 _________________cm ．【答案】15．【解析】试题分析：沿过A 的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH ，过C 作CQ ⊥EF 于Q ，作A 关于EH 的对称点A '，连接A C '交EH 于P ，连接AP ，则AP+PC 就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE=A E ',A P '=AP ，∴AP+PC=A P '+PC=A C ',∵CQ=12×18=9cm ，A Q '=12-4+4=12cm ，在Rt △A QC '中，由勾股定理得：A C '=15cm ．故答案为15． 考点：平面—最短路径问题．三、解答题 （本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.如图，已知四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD 的面积．【答案】36．【解析】试题分析：连接AC ，在Rt △ABC 中，利用勾股定理求出AC 的长，再由勾股定理的逆定理得到△ACD 是直角三角形，根据四边形的面积=Rt △ABC 的面积+Rt △ACD 的面积，即可求出四边形的面积.试题解析：连接AC.在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，由勾股定理得，222AB BC AC +=，即22234AC +=，解得AC=5，∵CD=12，AD=13，222AC CD AD +=，∴ACD ∆是直角三角形．∵1134622ABC S AB BC ∆==⨯⨯=，115123022ACD S AC CD ∆==⨯⨯=，∴四边形ABCD 的面积=63036AC ABC D S S ∆∆+=+=． 考点：①勾股定理；②勾股定理的逆定理．18.如图，水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？【答案】水的深度为12尺，芦苇的长度为13尺.考点：勾股定理的应用.19.把下列各数写入相应的集合中：17- ， ， 0.3 ，2π ， ，0 ， 0.3838838883…（相邻两个3之间8的个数逐次加1）（1）正实数集合{ … }（2）负实数集合{ … }（3）有理数集合{ … }（4）无理数集合{ … }【答案】（1）0.3 ，2π 0.3838838883…；（2） 17-，；（3） 17-， 0.3 ，， 0 ； （4）， 2π， 0.3838838883….【解析】试题分析：根据实数的分类法进行填写即可.试题解析：（1）正实数集合{0.3 ，2π 0.3838838883…，…}；（2）负实数集合{ 17-，，…}；（3）有理数集合{ 17-， 0.3 ， ， 0 ，…}；（4）无理数集合{ 2π， 0.3838838883…，…}.考点：实数.20.一个正数x 的平方根是2a ﹣3与5﹣a ，求a 和x 的值．【答案】-2，49．【解析】试题分析：根据平方根的定义得出（2a-3）+（5-a ）=0，进而求出a 的值，即可得出x 的值．试题解析：依题意，得（2a-3）+（5-a ）=0，解得a=-2，则正数x 的平方根为-7和7，所以x=27=49． 考点：平方根．21.计算：（1）（2） 21)-（3（40【答案】（1）2）3-；（3）3；（4【解析】试题分析：（1）首先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）利用完全平方公式进行计算即可；（3）根据二次根式的乘除法法则进行运算即可；（4）先根据二次根式的性质、绝对值、零指数幂进行计算得到3(21--，再合并即可．试题解析：（1=；（2）21)-=22211-+=21-+=3-；（3；（40=3(21---=321-+．考点：二次根式的混合运算．22.如图，一次函数y=kx+2的图像经过点A （2，4），与x 轴交于点C ，求直线AC 的函数解析式及△AOC 的面积．【答案】y=x+2，4．【解析】试题分析：一次函数y=kx+2经过点A(2，4)，代入可求出函数关系式，再根据三角形的面积公式，得出△AOC 的面积．试题解析：一次函数y=kx+2经过点A(2，4)，所以4=2k+2，解得k=1，∴ 直线AC 的函数解析式为：y=x+2，当y=0时，x=-2, ∴直线AC 与x 轴的交点C 的坐标为（-2,0），又∵y 轴的纵坐标为4，∴△AOC 的面积=12A AC y =1242⨯⨯=4． 考点：一次函数图象上点的坐标特征．23.如图，在平面直角坐标系xoy 中，A （-1,5），B （-1，0）,C （-4，3）．（1）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（2）写出点111A B C ，，的坐标． (3)求出ABC △的面积．【答案】（1）作图见解析；（2）（1，5），（1，0）， （4，3）；（3）7.5．【解析】试题分析：（1）利用轴对称性质，作出A 、B 、C 关于y 轴的对称点1A ， 1B ，1C ，顺次连接11A B ,11B C ,11CA ，即可得到关于y 轴对称的111A B C △；（2）观察图形即可得出点1A ，1B ，1C 的坐标；（3）利用图象上的点的坐标得出△ABC 的底和高即可求出三角形的面积．试题解析：（1）所作图形如图所示：（2）点1A ，1B ，1C 的坐标分别为（1，5），（1，0）， （4，3）；（3）∵A （-1，5），B （-1，0），C （-4，3），∴ABC S =1532⨯⨯=7.5． 考点：作图—轴对称变换．24.某电信公司手机的A 类收费标准如下：每部手机每月缴纳月租50元，另外每通话1分钟缴费0.4元；B 类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟缴费0.6元.（1）分别写出手机A 、B 两类收费标准每月应缴纳费用y （元）与通话时间x(分)之间的关系.（2）一个用户这个月预缴花费200元，按A ，B 两类手机收费标准分别可以通话多长时间.（3）若用户每月平均通话时间300分钟，会选择哪种收费方式？【答案】（1）A 类y=50-0.4x ，B 类y=0.6x ；（2）A 类375 ，B 类333；（3）以选A 类.【解析】试题分析：（1）根据题意即可列出A 、B 两类收费对应的函数关系式；（2）将y=200代入第（1）小题中求得的两个函数关系式，即可求得它们的通话时间；（3）将x=300代入第（1）小题中求得的两个函数关系式，即可求出所花的费用，然后进行比较即可得出结论.试题解析：（1）A 类中y 与x 之间的关系为：y=50-0.4x ，B 类中y 与x 之间的关系为：y=0.6x ；（2）A 类中当y=200时，x=375 ，B 类中当y=200时，x=333；（3）A 类，当x=300时，y=170；B 类，当x=300时,y=180.因为170<180，所以选A 类.考点：一次函数的应用.25.盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a 折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b 折，设游客为x 人，门票费用为y 元，非节假日门票费用1y （元）及节假日门票费用2y （元）与游客x （人）之间的函数关系如图所示．（1）a= ，b= ；（2）直接写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A 旅游团，6月20日（端午节）带B 旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A 、B 两个旅游团各多少人？【答案】（1）6，8；（2）148y x =，2y =80 (010)64160 (10)x x x x ≤≤⎧⎨+>⎩； （3）A 团有20人，B 团有30人． 【解析】试题分析：（1）根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算可求出a 的值；用第11人到第20人的购票款数除以定价的款数，可计算出b 的值；（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出1y ，分010x ≤≤和x>10两种情况，利用待定系数法求出2y 与x 的函数解析式；（3）设A 团有x 人，B 团的人数为（50-x)人，分010x ≤≤和x>10两种情况，根据（2）中的函数关系式列出方程求解即可．试题解析：（1）由1y 图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，所以a=48010800⨯=6，由2y 图象上点（10，800）和（20，1440），得到20从中后10人费用为640元，所以64010800⨯=8； （2）设11y k x =，∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），∴110480k =，解得1k =48，∴148y x =，当010x ≤≤时，设22y k x =，∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），∴210800k =，解得2k =80，∴280y x =，当x>10时，设2y kx b =+，∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），∴10800201440k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得64160k b =⎧⎨=⎩，∴2y =64x+160，2y =80 (010)64160 (10)x x x x ≤≤⎧⎨+>⎩； （3）解：设B 旅游团有x 人，则A 旅游团有（50-x ）人.当0≤x ≤10时， 3040=48（50-x ）+80x ， 解得，x=20，不合题意舍去；当x>10时，3040=48(50-x)+(64x+160)，解得，x=30，符合题意．所以A 团有20人，B 团有30人．考点：一次函数的应用．高考一轮复习：。
漳州市诏安县2019年12月八年级上月考数学试卷含答案解析
福建省漳州市诏安县2015～2016 学年度八年级上学期月考数学试卷（12 月份）一、选择题（共10 题，每题4 分，满分40 分．每小题只有一个正确的选项）1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．a=10，b=20，c=30 B．a=20，b=30，c=40C．a=30，b=40，c=50 D．a=40，b=50，c=602．下列是无理数的是（）A．﹣6.12 B．0.121415…C． D．0.3．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．一次函数y=（k﹣2）x+k2﹣4 的图象经过原点，则k 的值为（）A．2 B．﹣2 C．2 或﹣2 D．35．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A． B．C．D．6．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．7．二元一次方程组的解是（）A． B． C．D．8．如图，直线y=2x﹣4 和直线y=﹣3x+1 交于一点，则方程组的解是（）A．B．C．D．9．已知二元一次方程2x﹣y=1，用y 的代数式表示x 为（）A．x= B．x= C．y=1﹣2x D．y=2x﹣110．若点（m，n）在函数y=2x+1 的图象上，则代数式4m﹣2n+1 的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2二、填空题（共6 题，每题4 分，共24 分．）11．若实数a、b 满足|a+2| ，则= ．12．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个正比例函数的解析式是．13．一次函数y=﹣2x+4 与y 轴的交点坐标是．14．如果是方程6x+by=32 的解，则b= ．15．根据下图给出的信息，可知每件T 恤和每瓶矿泉水的价格分别为．16．将一次函数y=3x﹣1 的图象沿y 轴向上平移3 个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．三、解答题（共9 题，满分86 分．）17．求如图的Rt△ABC 的面积．18．计算：（1）（﹣﹣）×36﹣18÷（﹣5）2× +|0.8﹣1|19．在平面直角坐标系中，顺次连结A（﹣3，1），B（﹣3，﹣1），C（3，﹣3），D（3，4）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积．20．已知一次函数图象经过A 和点B（﹣2，5），求这个一次函数的解析式．21．已知一次函数y=（k﹣1）x+5 的图象经过点（1，3）．（1）求出k 的值；求当y=1 时，x 的值．22．已知：直线y=﹣x+3 与x 轴交于点A，与y 轴交于点B．（1）分别求出A，B 两点的坐标；过A 点作直线AP 与y 轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP 的面积．23．解方程组：（1）．24．某商场用2500 元购进A、B 两种新型节能台灯共50 盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．类型A 型B 型价格进价（元/盏）40 65标价（元/盏）60 100（1）这两种台灯各购进多少盏？在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400 元，问至少需购进B 种台灯多少盏？25．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510 元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400福建省漳州市诏安县霞葛中学2015～2016 学年度八年级上学期月考数学试卷（12 月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10 题，每题4 分，满分40 分．每小题只有一个正确的选项）1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．a=10，b=20，c=30 B．a=20，b=30，c=40C．a=30，b=40，c=50 D．a=40，b=50，c=60【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解答】解：A、∵102+202≠302，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；B、∵202+302≠402，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；C、∵302+402=502，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；D、∵402+502≠602，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；故选C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．2．下列是无理数的是（）A．﹣6.12 B．0.121415…C． D．0.【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：A、有限小数，是有理数，选项错误；B、正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、是无限循环小数是有理数，选项错误．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（﹣3，4）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．一次函数y=（k﹣2）x+k2﹣4 的图象经过原点，则k 的值为（）A．2 B．﹣2 C．2 或﹣2 D．3【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的定义．【分析】先根据一次函数的性质列出关于k 的不等式组，求出k 的值即可．【解答】解：由题意可得：，解得：k=﹣2，故选B【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当b=0 时函数图象经过原点．5．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A． B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质．【专题】数形结合．【分析】根据自正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k 的图象经过第一、三象限，且与y 轴的负半轴相交．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y=x+k 的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y=x+k 的图象经过第一、三象限，且与y 轴的负半轴相交．故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b 为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小；图象与y 轴的交点坐标为（0，b）．6．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】根据含有两个未知数，且每个为指数的次数都是1 的方程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的方程组，可得答案．【解答】解：A 是二元二次方程组，故A 不是二元一次方程组；B 是三元一次方程组，故B 不是二元一次方程组；C 是二元一次方程组，故C 是二元一次方程组；D 不是整式方程，故D 不是二元一次方程组；故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组，含有两个未知数，且每个为指数的次数都是1 的方程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的方程组．7．二元一次方程组的解是（）A． B． C．D．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：2x=2，即x=1，①﹣②得：2y=4，即y=2，则方程组的解为．故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8．如图，直线y=2x﹣4 和直线y=﹣3x+1 交于一点，则方程组的解是（）A． B．C．D．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】两条直线有交点，那么他们有共同的解，可以组成方程组，解此方程组可得答案．【解答】解：直线y=2x﹣4 和直线y=﹣3x+1 交于一点，所以他们可以组成方程组，，①+②得，5x=5，解得，x=1，将x=1 代入②中计算得，y=﹣2，方程组的解为：．故选C．【点评】本题主要考查一次函数和二元一次方程组的关系：准确的将条件转化为二元一次方程组．9．已知二元一次方程2x﹣y=1，用y 的代数式表示x 为（）A．x= B．x= C．y=1﹣2x D．y=2x﹣1【考点】解二元一次方程．【分析】把y 当作已知数，解关于x 的方程即可．【解答】解：2x﹣y=1，2x=1+y，x= ，故选A．【点评】本题考查了解二元一次方程，解一元一次方程的应用，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1 即可．10．若点（m，n）在函数y=2x+1 的图象上，则代数式4m﹣2n+1 的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先把点（m，n）代入函数y=2x+1 求出2m﹣n 的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵点（m，n）在函数y=2x+1 的图象上，∴2m+1=n，即2m﹣n=﹣1，∴4m﹣2n+1=2+1=2×（﹣1）+1=﹣1．故选B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．二、填空题（共6 题，每题4 分，共24 分．）11．若实数a、b 满足|a+2| ，则= 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b 的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式= =1．故答案是：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0．12．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个正比例函数的解析式是 y=﹣2x ．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】设正比例函数的解析式y=kx，再把点（﹣1，2）代入，从而得出这个正比例函数的解析式．【解答】解：设正比例函数的解析式y=kx，把点（﹣1，2）代入y=kx，∴﹣k=2，∴k=﹣2，∴这个正比例函数的解析式为y=﹣2x，故选y=﹣2x．【点评】本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式，求出k 的值是解题的关键．13．一次函数y=﹣2x+4 与y 轴的交点坐标是（0，4）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把x=0 代入y=2x+4 求出y 的值，即可得出答案．【解答】解：把x=0 代入y=2x+4 得：y=4，即一次函数y=2x+4 与y 轴的交点坐标是（0，4），故答案为：（0，4）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，注意：一次函数与y 轴的交点的横坐标是0．14．如果是方程6x+by=32 的解，则b= 7 ．【考点】二元一次方程的解．【专题】方程思想．【分析】将x=3，y=2 代入方程6x+by=32，把未知数转化为已知数，然后解关于未知系数b 的方程．【解答】解：把x=3，y=2 代入方程6x+by=32，得6×3+2b=32，移项，得2b=32﹣18，合并同类项，系数化为1，得b=7．【点评】本题的关键是将方程的解代入原方程，把关于x、y 的方程转化为关于系数b 的方程，此法叫做待定系数法，在以后的学习中，经常用此方法求函数解析式．15．根据下图给出的信息，可知每件T 恤和每瓶矿泉水的价格分别为 19 元、3 元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设每件T 恤的给俺个为x 元，每瓶矿泉水的价格为y 元，根据条件可以建立方程2x+2y=44 及x+3y=28，由这两个方程建立方程组求出其解即可．第 10 页（共 16 页） ，解得： 【解答】解：设每件 T 恤的给俺个为 x 元，每瓶矿泉水的价格为 y 元，由题意，得．故答案为：19 元，3 元．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时 根据条件建立方程组是解答本题的关键16．将一次函数 y=3x ﹣1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 y=3x+2 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【专题】几何变换．【分析】根据“上加下减”的平移规律解答即可．【解答】解：将一次函数 y=3x ﹣1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图象对应的函数关系 式为 y=3x ﹣1+3，即 y=3x+2．故答案为：y=3x+2．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时 k 的值 不变，只有 b 发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．三、解答题（共 9 题，满分 86 分．）17．求如图的 Rt △ABC 的面积．【考点】勾股定理．【分析】首先利用勾股定理得到三边关系，进而建立关于 x 的方程，解方程求出 x 的值，再利用三 角形的面积公式计算即可．【解答】解：由勾股定理得：（x+4）2=36+x 2， 解得：x= ，所以△ABC 的面积=×6× =7.5．【点评】本题考查了勾股定理的运用以及三角形面积公式的运用，解题的关键是利用勾股定理建立 方程．18．计算：（1）（ ﹣ ﹣ ）×36﹣18÷（﹣5）2× +|0.8﹣1|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据乘法分配律，可得答案；根据乘方、绝对值，可化简式子，根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：（1）原式= ×36﹣×36﹣×36=18﹣30﹣8=﹣20；原式=﹣1× × + =﹣1+ + =﹣．【点评】本题考查了有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减．19．在平面直角坐标系中，顺次连结A（﹣3，1），B（﹣3，﹣1），C（3，﹣3），D（3，4）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平面直角坐标系找到各点的位置，即可判断出图形，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：如图所示，四边形ABCD 是梯形，面积= ×6=27．【点评】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，熟练掌握平面直角坐标系准确描出各点的位置是解题的关键．20．已知一次函数图象经过A 和点B（﹣2，5），求这个一次函数的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】设函数解析式为y=kx+b，将两点代入可得出k 和b 的值，继而可得出函数解析式．【解答】解：设函数解析式为y=kx+b，将两点代入可得：，解得：，∴函数解析式为：y=﹣x+3．【点评】本题考查待定系数法求函数解析式，难度不大，注意在解答时要细心．21．已知一次函数y=（k﹣1）x+5 的图象经过点（1，3）．（1）求出k 的值；求当y=1 时，x 的值．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】探究型．【分析】（1）把点（1，3）代入一次函数的解析式，求出k 的值即可；把y=1 代入一次函数的解析式，求出x 的值即可．【解答】解：（1）∵一次函数y=（k﹣1）x+5 的图象经过点（1，3），∴3=（k﹣1）×1+5．∴k=﹣1．∵y=﹣2x+5 中，当y=1 时，1=﹣2x+5∴x=2．【点评】本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，熟知用待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键．22．已知：直线y=﹣x+3 与x 轴交于点A，与y 轴交于点B．（1）分别求出A，B 两点的坐标；过A 点作直线AP 与y 轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP 的面积．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）分别令y=0 求出x 的值，再令x=0 求出y 的值即可得出A，B 两点的坐标；根据题意画出图形，分P 过点（0，6）与P 过点（0，﹣6）两种情况进行解答．【解答】解：（1）∵令y=0，则x=6，令x=0，则y=3，∴A（6，0），B（0，3）；如图所示，当P 过点（0，6）时，S△ABP=S△OAP﹣S△OAB= ×6×6﹣×6×3=18﹣9=9；当P 过点（0，﹣6）时，S△ABP=S△OAP+S△OAB= ×6×6+ ×6×3=18+9=27．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．23．解方程组：（1）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】两方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：3x=18，即x=6，把x=6 代入①得：y=3，则方程组的解为；，①×2+②×3 得：11x=22，即x=2，把x=2 代入②得：y=﹣1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．某商场用2500 元购进A、B 两种新型节能台灯共50 盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．类型A 型B 型价格进价（元/盏）40 65标价（元/盏）60 100（1）这两种台灯各购进多少盏？在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400 元，问至少需购进B 种台灯多少盏？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【专题】压轴题；图表型．【分析】（1）根据题意可得等量关系：A、B两种新型节能台灯共50 盏，A种新型节能台灯的台数×40+B 种新型节能台灯的台数×65=2500 元；设A 型台灯购进x 盏，B 型台灯购进y 盏，列方程组即可求得；根据题意可知，总利润=A 种新型节能台灯的售价﹣A 种新型节能台灯的进价+B 种新型节能台灯的售价﹣B 种新型节能台灯的进价；根据总利润不少于1400 元，设购进B 种台灯m 盏，列不等式即可求得．【解答】解：（1）设A 型台灯购进x 盏，B 型台灯购进y 盏，根据题意，得，解得：；设购进B 种台灯m 盏，根据题意，得利润（100﹣65）•m+（60﹣40）•（50﹣m）≥1400，解得，m≥，答：A 型台灯购进30 盏，B 型台灯购进20 盏；要使销售这批台灯的总利润不少于1400 元，至少需购进B 种台灯27 盏．【点评】（1）此题是利用方程组求解实际问题的题目，解题的关键是找到等量关系；此题是利用不等式求解实际问题的题目，解此题的关键是理解题意，将实际问题转化为数学问题求解．25．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510 元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400【考点】二元一次方程组的应用．【专题】压轴题；图表型．【分析】本题最后的问题是旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间，跟表中的豪华间是没有关系的．那么根据人数和钱数就可以得到两个等量关系：三人普通间的人数+双人普通间的人数=50；三人普通间的钱数+双人普通间的钱数=1510．【解答】解：设三人普通房和双人普通房各住了x、y间．根据题意，得化简得：，②﹣①×5 得：y=13，将y=13 代入①得：x=8，∴答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13 间．【点评】解题关键是弄清题意，摒弃没用的条件，找到有用的条件，最简单的等量关系，列出方程组．。
漳州市诏安县2015年12月八年级上月考数学试卷含答案解析
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知二元一次方程 2x﹣y=1，用 y 的代数式表示 x 为（ ）
A．x=
B．x=
C．y=1﹣2x D．y=2x﹣1
10．若点（m，n）在函数 y=2x+1 的图象上，则代数式 4m﹣2n+1 的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分．）
11．若实数 a、b 满足|a+2|
，则 =
．
12．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个正比例函数的解析式是
．
13．一次函数 y=﹣2x+4 与 y 轴的交点坐标是
．
14．如果
是方程 6x+by=32 的解，则 b=
．
15．根据下图给出的信息，可知每件 T 恤和每瓶矿泉水的价格分别为
．
25．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表． 为吸引游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三 人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费 1510 元，则旅游团住了三人
普通间和双人普通间客房各多少间？
普通（元/间/天）豪华（元/间/天）
16．将一次函数 y=3x﹣1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图象对应的函数关系式
为
．
三、解答题（共 9 题，满分 86 分．） 17．求如图的 Rt△ABC 的面积．
18．计算： （1）（ ﹣ ﹣ ）×36 ﹣18÷（﹣5）2 × +|0.8﹣1| 19．在平面直角坐标系中，顺次连结 A（﹣3，1），B（﹣3，﹣1），C（3，﹣3），D（3，4）各点， 你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积．
福建初二初中数学期中考试带答案解析
福建初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）．2.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．①B．②C．③D．①和②3.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部4.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A．5或7B．7或9C．7D．95.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°6.如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）。
A．30°B．40°C．50°D．60°7.点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）。
A．（—3，2）B．（－3，－2）C．（3，－2）D．（3，2）8.△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（）A．110°B．120°C．130°D．140°9.如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CDD．CD平分∠ACB10.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）A．6B．7C．8D．9二、填空题1.△ABC中，已知∠A=80，∠B=70，则∠C= ．2.已知，如图，，∠B=65°，那么的度数是．3.如图，AE=AD，∠B=∠C，BE=4，AD=5，则AC= ．4.十边形的内角和等于．5.如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为．6.如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G ＝ 三、解答题1.（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？2.（8分）如图，要在公路上增加一个公共汽车站，A 、B 是路边两个小区，这个公共汽车站建在什么位置，使车站到小区的路程一样长？（尺规作图）3.（8分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上．作出△ABC 关于y 对称的△A 1B 1C 1，并写出点△A 1B 1C 1的坐标．4.（8分）如图，AD 和CB 相交于点O ，且AB ∥CD ，OA=OB ．求证：OC=OD ．5.（10分）如图，△ABC 中，AB=AC=CD ，BD=AD ，求△ABC 中各角的度数。
诏安八年级期中考数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3/5D. 2.52. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 < b - 1C. a / 2 < b / 2D. a 2 < b 23. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = √xD. y = 1/x4. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 下列方程中，x的值是整数的是（）A. x^2 - 4x + 3 = 0B. x^2 - 4x + 4 = 0C. x^2 + 4x + 3 = 0D. x^2 - 2x - 3 = 0二、填空题（每题5分，共25分）6. 2的平方根是________，3的立方根是________。
7. 若x = 2，则代数式2x^2 - 3x + 1的值是________。
8. 在直角坐标系中，点A（3，4）关于y轴的对称点是________。
9. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是________。
10. 若m + n = 7，m - n = 3，则m的值是________。
三、解答题（共50分）11. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）3(x - 2) = 2(x + 1) - 412. （10分）已知函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点（2，-3）和（-1，4），求函数的解析式。
13. （10分）在△A BC中，AB = AC，∠B = 40°，求∠A的度数。
14. （10分）已知一元二次方程x^2 - 6x + 9 = 0，求该方程的两个根，并判断它们的关系。
诏安八年级期中考数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 0.333...C. √2D. 3.142. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 14cmB. 18cmC. 22cmD. 24cm3. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. ab < 0D. a/b > 04. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = 2x^2 - 55. 已知正方形的对角线长为10cm，则该正方形的面积是（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²6. 下列方程中，解得x=3的是（）A. x + 2 = 5B. 2x - 1 = 5C. x - 2 = 3D. 3x + 1 = 77. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）8. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形9. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0的解是x₁和x₂，则x₁ + x₂的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 110. 下列运算正确的是（）A. (-2)² = -4B. (-3)³ = -27C. (-2)⁴ = 16D. (-1)⁵ = -1二、填空题（每题4分，共40分）11. π的近似值是______。
12. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长是______cm。
13. 下列各数中，有理数是______。
14. 若a < b，那么下列不等式中正确的是______。
福建省漳州市八年级上学期期中数学试卷
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22、答案：略
23、答案：略
（2）
药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？
23. （15分） (2018·青岛模拟) 已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：
（2） 延长AD交BE于点H，若∠ACB=30°，求∠BHF的度数。
22. （15分） (2017·鹤岗) 由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．
（1）
求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
A . 11
B . 13
C . 11或13
D . 不能确定
3. （2分） a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（ ）
A . a+x＞b+x
B . ﹣a+1＜﹣b+1
C . 2a＜2b
D . >
4. （2分） 下列四个命题：
①等边三角形是中心对称图形；
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
15. （1分） 将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是 ________ ．
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绝密★启用前2015-2016学年福建省漳州市诏安县山区片八年级上学期期中数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：129分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列图象不能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（3，2）B ．（3，﹣2）C ．（﹣3，2）D ．（﹣3，﹣2）3、在如图所示的直角坐标系中，M ，N 的坐标分别为（ ）A ．M （2，-1），N （2，1）B ．M （-1，2），N （2，1）C ．M （-1，2），N （1，2）D ．M （2，-1），N （1，2）4、在平面直角坐标系中，点P （﹣2，﹣3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5、下列数据不能确定物体的位置的是（ ） A ．南偏西40° B ．某电影院5排21号 C ．大桥南路38号 D ．北纬21°，东经115°6、下列叙述中正确的是（ ） A ．的平方根是B ．9的平方根是C ．9的算术平方根是D ．9的算术平方根是7、下列根式中，为最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．8、下列各数中：，π，-，0．，，0．373773773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1），是无理数的有（ ）A．B．C．D．10、下列各数中，最大的数是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、把下列各数写入相应的集合中：，，0．3 ，，，，0 ，0．3838838883…（相邻两个3之间8的个数逐次加1）（1）正实数集合{ …}（2）负实数集合{ …}（3）有理数集合{ …}（4）无理数集合{ …}12、如图，圆柱形玻璃杯高为12cm, 底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为________ cm13、已知函数是关于x的一次函数，则m= ．14、一次函数y=﹣2x+1的图象不经过第象限．15、一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是．16、化简：= ．17、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，以AB 、BC 为边长所作的正方形面积分别为400、256,则以AC 为边长所作的正方形面积等于 ．三、计算题（题型注释）18、计算： （1）（2）（3）（4）四、解答题（题型注释）19、盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a 折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b 折，设游客为x 人，门票费用为y 元，非节假日门票费用（元）及节假日门票费用（元）与游客x （人）之间的函数关系如图所示．（1）a= ，b= ； （2）直接写出、与x 之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A 旅游团，6月20日（端午节）带B 旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A 、B 两个旅游团各多少人？20、某电信公司手机的A 类收费标准如下：每部手机每月缴纳月租50元，另外每通话1分钟缴费0．4元；B 类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟缴费0．6元． （1）分别写出手机A 、B 两类收费标准每月应缴纳费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系．（2）一个用户这个月预缴花费200元，按A ，B 两类手机收费标准分别可以通话多长时间．（3）若用户每月平均通话时间300分钟，会选择哪种收费方式？21、如图，在平面直角坐标系中，A （-1,5），B （-1，0）,C （-4，3）（1）在图中作出关于轴的对称图形．（2）写出点的坐标． （3）求出的面积．22、如图，一次函数y=kx+2的图像经过点A （2，4），与x 轴交于点C ，求直线AC 的函数解析式及△AOC 的面积．23、一个正数x 的平方根是2a ﹣3与5﹣a ，求a 和x 的值．24、如图，水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？25、如图，已知四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD 的面积．参考答案1、D．2、D．3、B．4、C．5、A．6、D．7、C．8、C．9、D．10、B．11、（1），0．3 ，，，0．3838838883…；（2），；（3），0．3 ，，，0 ；（4），，0．3838838883…．12、15．13、0．14、三．15、（2，0），（0，4）16、．17、144．18、（1）；（2）；（3）3；（4）．19、（1）6，8；（2），=；（3）A团有20人，B团有30人．20、（1）A类y=50-0．4x，B类y=0．6x；（2）A类375 ，B类333；（3）以选A类．21、（1）作图见解析；（2）（1，5），（1，0），（4，3）；（3）7．5．22、y=x+2，4．23、-2，49．24、水的深度为12尺，芦苇的长度为13尺．25、36．【解析】1、试题分析：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，故选项错误；B、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y 是x的函数，故选项错误；C、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，故选项错误；D、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故选项正确．考点：函数的概念．2、试题分析：点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣2）故选D．考点：关于x轴、y轴对称点的坐标．3、试题分析：点M在第二象限，那么横坐标小于0，是-1，纵坐标大于0，是2，即点M的坐标是（-1，2），又点N在第一象限，那么它的横、纵坐标都大于0，即点N的坐标为（2，1）故选B．考点：点的坐标．4、试题分析：∵-2<0，-3<0，∴点P（﹣2，﹣3）在第三象限．故选C．考点：点的坐标．5、试题分析：A、南偏西40°，只能表示方向不能确定具体位置，故错误；B、某电影院5排21号，能确定具体的位置，故正确；C、大桥南路38号，能确定具体的位置，故正确；D、北纬21°，东经115°，能确定具体的位置，故正确．故选A．考点：确定平面上物体的位置．6、试题分析：A、负数没有平方根，故不正确；B、9的平方根是，故不正确；C、9的算术平方根是3，故不正确；9的算术平方根是3，故正确．故选D．考点：①平方根；②算术平方根．7、试题分析：A、被开方数含有分母，故不是最简二次根式；B、被开方数含有分母，故不是最简二次根式；C、被开方数不含分母，不含开方开得尽的因数或因式，故是最简二次根式；D、被开方数含开方开得尽的因数，故不是最简二次根式．故选C．考点：最简二次根式．8、试题分析：无理数是无限不循环小数，根据无理数的定义可以判断其中无理数有π，，0．373773773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）共3个．故选C．考点：无理数．9、试题分析：A、与不能合并，本选项错误；B、，本选项错误；C、与无意义，本选项错误；D、，本选项正确．故选D．考点：二次根式的混合运算．10、试题分析：根据实数大小比较的方法，可得﹣1<0<<2 ，所以各数中最大的数是2．故选B．考点：实数的大小比较．11、试题分析：根据实数的分类法进行填写即可．试题解析：（1）正实数集合{，0．3 ，，，0．3838838883…，…}；（2）负实数集合{ ，，…}；（3）有理数集合{ ，0．3 ，，，0 ，…}；（4）无理数集合{ ，，0．3838838883…，…}．考点：实数．12、试题分析：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过C作CQ⊥EF于Q，作A 关于EH的对称点，连接交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE= , =AP，∴AP+PC=+PC= ,∵CQ=×18=9cm，=12-4+4=12cm，在Rt△中，由勾股定理得：==15cm．故答案为15．考点：平面—最短路径问题．13、试题分析：根据一次函数的定义可得：m-2≠0，，由，解得：m=0或2，又m-2≠0，所以m≠2，所以m=0．故答案为：0．考点：一次函数的定义．14、试题分析：∵k=-2<0，∴一次函数y=﹣2x+1的图象经过第二、四象限，∵b=1>0，∴一次函数y=﹣2x+1的图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y=﹣2x+1的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．故答案为：三．考点：一次函数图象与系数的关系．15、试题分析：令y=0，得x=0，得y=-4，所以图象与x轴交点坐标是（2，0），图象与y轴交点坐标是（0，-4）故答案为：（2，0），（0，4）考点：一次函数图象上点的坐标特征．16、试题分析：原式===．故答案为：．考点：二次根式的性质与化简．17、试题分析：设以AC为边长所作的正方形面积为S，由勾股定理得，S+256=400，解得S=144，所以，以AC为边长所作的正方形面积为144．故答案为：144．考点：勾股定理．18、试题分析：（1）首先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）利用完全平方公式进行计算即可；（3）根据二次根式的乘除法法则进行运算即可；（4）先根据二次根式的性质、绝对值、零指数幂进行计算得到，再合并即可．试题解析：（1）==；（2）===；（3）====3；（4）===．考点：二次根式的混合运算．19、试题分析：（1）根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算可求出a的值；用第11人到第20人的购票款数除以定价的款数，可计算出b的值；（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出，分和x>10两种情况，利用待定系数法求出与x的函数解析式；（3）设A团有x人，B团的人数为（50-x）人，分和x>10两种情况，根据（2）中的函数关系式列出方程求解即可．试题解析：（1）由图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，所以a==6，由图象上点（10，800）和（20，1440），得到20从中后10人费用为640元，所以=8；（2）设，∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），∴，解得=48，∴，当时，设，∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），∴，解得=80，∴，当x>10时，设，∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），∴，解得，∴=64x+160，=；（3）解：设B旅游团有x人，则A旅游团有（50-x）人．当0≤x≤10时，3040=48（50-x）+80x，解得，x=20，不合题意舍去；当x>10时，3040=48（50-x）+（64x+160），解得，x=30，符合题意．所以A团有20人，B团有30人．考点：一次函数的应用．20、试题分析：（1）根据题意即可列出A、B两类收费对应的函数关系式；（2）将y=200代入第（1）小题中求得的两个函数关系式，即可求得它们的通话时间；（3）将x=300代入第（1）小题中求得的两个函数关系式，即可求出所花的费用，然后进行比较即可得出结论．试题解析：（1）A类中y与x之间的关系为：y=50-0．4x，B类中y与x之间的关系为：y=0．6x；（2）A类中当y=200时，x="375" ，B类中当y=200时，x=333；（3）A类，当x=300时，y=170；B类，当x=300时,y=180．因为170<180，所以选A 类．考点：一次函数的应用．21、试题分析：（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，，，顺次连接,,，即可得到关于y轴对称的；（2）观察图形即可得出点，，的坐标；（3）利用图象上的点的坐标得出△ABC的底和高即可求出三角形的面积．试题解析：（1）所作图形如图所示：（2）点，，的坐标分别为（1，5），（1，0），（4，3）；（3）∵A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），∴==7．5．考点：作图—轴对称变换．22、试题分析：一次函数y=kx+2经过点A（2，4），代入可求出函数关系式，再根据三角形的面积公式，得出△AOC的面积．试题解析：一次函数y=kx+2经过点A（2，4），所以4=2k+2，解得k=1，∴直线AC 的函数解析式为：y=x+2，当y=0时，x="-2," ∴直线AC与轴的交点C的坐标为（-2,0），又∵y轴的纵坐标为4，∴△AOC的面积===4．考点：一次函数图象上点的坐标特征．23、试题分析：根据平方根的定义得出（2a-3）+（5-a）=0，进而求出a的值，即可得出x的值．试题解析：依题意，得（2a-3）+（5-a）=0，解得a=-2，则正数x的平方根为-7和7，所以x==49．考点：平方根．24、试题分析：找到题目中的直角三角形，设水的深度为x尺，则芦苇的长度为（x+1）尺，根据勾股定理得到，解这个方程即可得到答案．试题解析：设水的深度为x尺，则芦苇的长度为（x+1）尺，依题意，由勾股定理得，，解得x=12，答：水的深度为12尺，芦苇的长度为13尺．考点：勾股定理的应用．25、试题分析：连接AC，在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AC的长，再由勾股定理的逆定理得到△ACD是直角三角形，根据四边形的面积=Rt△ABC的面积+Rt△ACD的面积，即可求出四边形的面积．试题解析：连接AC．在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，由勾股定理得，，即，解得AC=5，∵CD=12，AD=13，，∴是直角三角形．∵，，∴四边形ABCD 的面积=．考点：①勾股定理；②勾股定理的逆定理．。