【最新】青岛版七年级数学下册第十章《二元一次方程组的解法(2)》导学案

新青岛版七年级数学下册第十章《二元一次方程组的解法（2）》导学案

【学习目标】

1.探索二元一次方程组的解法，体验“消元”方法和转化的数学思想；

2.会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组；

3.能积极参与数学活动，努力探索二元一次方程组的解法，发展学生探究问题的能力。

【课前预习】

学习任务一：

1.在二元一次方程组 x+y=7300 ①,中，观察方程①和②，未知数的系数

y-x=6100 ②

有什么特点？ ，这个特点对于我们解方程有用吗？

试着把① 和 ②相加解这个方程。（先看课本53页，然后独立完成）

2.想一想：方程组的这种解法与代入法有什么相同点和不同点？

3.还有什么方法吗？（如果将方程①与②的两边分别相减呢？）

4.什么叫加减消元法？

学习任务二：

归纳总结：

解二元一次方程组的基本思路：“消元”，把“ ▁▁▁▁”变为“▁▁▁▁”。

【课中导学】

问题一：

1.加减消元法：通过把两个方程组相 消去 ，转化为 ，这种解法叫做 ，简称 。

2.典型例题：

⎩⎨⎧-=--=+18434

25v u

v u 能否使两个方程中u （或v ）的系数相等（或相反）呢？

（先看课本，再独立解答）

3.你还有其他解法吗？试一试。

问题二：

如果关于m ，n 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-152163bn m an m 的解是⎩⎨⎧==1

7n m ，那么关于x,y 的二元一次方程组

⎩

⎨⎧=--+=--+15)()(216)()(3y x b y x y x a y x 的解是什么？ 思考：x+y 相当于什么？x-y 呢？

【当堂达标】

一、填空题、选择题（每题3分，共15分）

1.用加减法解下列方程组34152410x y x y +=⎧⎨-=⎩

较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．

2.用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．

(1) 32155423x y x y -=⎧⎨-=⎩

消元方法___________． (2) 731232

m n n m -=⎧⎨+=-⎩ 消元方法_____________． 3.已知方程组51mx n my m +=⎧⎨

-=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则m =________，n =________． 4.解方程组35123156x y x y +=⎧⎨-=-⎩

比较简便的方法为( ) A.代入法 B.加减法 C.换元法 D.三种方法都一样

5.方程组⎩⎨⎧=-=+1

54423y x y x 中，用加减消元法化成一元一次方程正确的是（ ）

A.23x+22=0

B.7x=18

C.23y=13

D.-7y=19

二、解答题：（共12分）

（1）⎩⎨⎧=+=-1

3y x y x （2）⎩⎨⎧=+=-8312034y x y x

（3）⎩⎨⎧=+=-14

64534y x y x （4）⎩⎨⎧=-=+12354y x y x

【巩固训练】

一、填空题 ( 共9分 )

1.已知方程组⎩

⎨⎧=-=-)2( 453)1( 352y x y x ，用加减法消x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________．

2.若方程组22ax by ax by +=⎧⎨-=⎩与234456x y x y +=⎧⎨-=-⎩

的解相同，则a =________，b =_________． 3.已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______．

二、选择题（共6分）

1.已知0)(2|3|52

=-+-+y x y x ，则 ( ) A.⎩⎨⎧==01y x B.⎩⎨⎧==22y x C.⎩⎨⎧==00y x D.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2323

y x 2.二元一次方程组941611

x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( )

A.4

B.－4

C.8

D.－8

三、解答题（共12分）

（1）⎩⎨

⎧=+=+132645y x y x （2）⎩⎨⎧=+=-1732723y x y x

(3)

23

3511

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

(4)

⎩

⎨

⎧

=

+

=

+

7

2

2

2

y

x

y

x