青岛版七年级上数学教案学案

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合并同类项-青岛版七年级数学上册教案

合并同类项-青岛版七年级数学上册教案1. 教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握合并同类项的方法，能够正确地运用合并同类项的方法进行简化计算，提高他们的数学运算能力。

2. 教学准备•PPT课件•课堂练习卷•学生练习册3. 教学过程3.1 导入新知识1.教师通过PPT展示一道例题，并请一个学生上黑板将题目和计算结果写出来。

2.教师引导学生从计算结果入手，导出本节课的学习主题：合并同类项。

然后通过PPT让学生跟着一些简单而典型的例子，引导学生理解同类项和合并同类项的定义。

3.2 梳理合并同类项的定义和规律1.通过针对性地分析多个例子，教师提炼出合并同类项的定义和规律，并通过PPT展示，以便学生能够迅速掌握。

2.通过让学生看一段小视频，并进一步引导学生识别同类项，锻炼学生的观察能力和规律识别能力。

3.3 练习合并同类项的方法1.通过PPT展示多组例题，让学生在已经掌握的知识和方法基础上，进一步加强联系和巩固。

2.根据学生的实际情况，教师可安排一到两个问题比较复杂的例题，以提高学生运用知识和方法的能力和水平。

3.4 巩固练习1.让学生自己做一些课堂练习卷上的题目，培养独立思考和自主学习的意识。

2.让学生先试着将习题集合同类项，再进行计算，帮助学生巩固知识、总结经验和提高技能。

3.5 课堂小结教师根据这节课的学习情况，进行课堂小结，既可以总结学生已经掌握的知识、技能和方法，又可以让学生深入理解该知识点的重要性和实际意义。

4. 课后作业教师布置课后作业，让学生根据教材上的相关习题再练习20道。

同时督促学生及时按照本节课的要求，完整准确地做好课堂笔记，并将笔记整洁呈现在练习册上。

5. 教学反思在本节课的教学过程中，应该合理组织教学活动，结合实际情况和学生的特点，针对性地开展课程教学，注重调动学生的积极性和兴趣，使课程更加生动有趣、有效有用。

同时，还要及时关注学生的理解情况和掌握程度，及时调整授课速度和难度，做好个别差异化教育，以便更好地达到教学目标，提高教学效果。

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七年级数学上册导学案第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界一、导入激学：满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。

二、导标引学学习目标：1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3．理解平面、曲面、平面图形的概念。

三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：1．说出下列立体图形的名称。

①②③④⑤⑥⑦2．上题中棱柱有：，棱锥有。

（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。

4.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）导问互学问题：棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面棱柱圆柱棱锥圆锥解决问题评价：（三）导根典学在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？（四）导标达学1.写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。

①②③④⑤2.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．3.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？4.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱5.下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱6.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？7.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。

反馈评价：四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？设计人：世纪学校王玉华1.2 几何图形一、导入激学：我们学过的长方体有几个面？几个顶点？几条棱？二、导标引学学习目标：1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。

青岛版数学七年级上册《认识数轴》教学设计

青岛版数学七年级上册《认识数轴》教学设计一. 教材分析《认识数轴》是青岛版数学七年级上册的教学内容，本节课的主要目的是让学生理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法，以及能够在数轴上表示和比较实数的大小。

教材通过具体的实例和问题，引导学生认识数轴，从而加深对实数和数轴之间关系的理解。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数基础，对实数的大小比较有一定的了解。

但是，对于数轴的概念和表示方法可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作，来理解和掌握数轴的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法，能够在数轴上表示和比较实数的大小。

2.过程与方法：通过具体的实例和问题，引导学生认识数轴，培养学生的抽象思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.数轴的概念和表示方法。

2.如何在数轴上表示和比较实数的大小。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。

通过具体的问题和实例，引导学生认识数轴，让学生在实际操作中掌握数轴的知识，通过合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.数轴的教具。

3.实数的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，如“小明和小华比赛跑步，小明跑了600米，小华跑了800米，谁跑得快？”引导学生思考，引出数轴的概念。

2.呈现（10分钟）用PPT展示数轴的定义和表示方法，让学生直观地感受数轴的特点。

同时，通过具体的实例，让学生在数轴上表示实数，并比较大小。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用数轴的教具，进行实数的表示和比较的练习。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些实数的表示和比较的练习题，巩固数轴的知识。

教师选取部分题目进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）引导学生思考数轴在实际生活中的应用，如购物时的找零、判断时间的早晚等。

青岛版数学七年级上册7.1《等式的基本性质》教学设计

青岛版数学七年级上册7.1《等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《等式的基本性质》是青岛版数学七年级上册第七章第一节的内容，主要包括等式的概念、等式的性质以及等式的运算。

本节内容是学生学习等式及其性质的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数学知识，具备一定的逻辑思维能力。

但他们在学习等式的基本性质时，可能对等式的概念和性质理解不深，需要通过实例来加深理解。

同时，学生在运算方面可能存在一定的困难，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.了解等式的概念，掌握等式的基本性质。

2.能够运用等式的性质进行简单的运算。

3.培养学生的逻辑思维和运算能力。

四. 教学重难点1.等式的概念和性质。

2.等式的运算。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作法等，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生理解等式的基本性质，提高运算能力。

六. 教学准备1.教材、教案、课件。

2.练习题。

3.多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引出等式的概念，让学生感知等式的存在。

2.呈现（10分钟）讲解等式的基本性质，通过实例让学生理解和掌握等式的性质。

3.操练（10分钟）让学生进行等式的运算练习，巩固对等式性质的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用等式的性质解决问题，提高运算能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考等式的性质在实际问题中的应用，培养学生的逻辑思维。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调等式的基本性质和运算方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。

教学过程每个环节所用时间共计50分钟。

在本节课的教学过程中，我深刻反思了自己的教学方法和教学效果。

在导入环节，我通过一个具体的实例引出了等式的概念，让学生感知等式的存在。

青岛版数学七年级上册第4章《数据的收集、整理与描述》教学设计

青岛版数学七年级上册第4章《数据的收集、整理与描述》教学设计一. 教材分析《青岛版数学七年级上册》第4章《数据的收集、整理与描述》的内容包括数据的收集、整理、描述和分析。

这部分内容是学生初步接触数据分析的基础知识，通过这部分的学习，使学生了解数据收集和整理的方法，学会用图表和统计量描述数据，并能对数据进行分析，从而培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，但对于数据的收集、整理和描述可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中提出数学问题，培养学生的数据意识，同时，要注重学生动手操作和小组合作的能力。

三. 教学目标1.了解数据的收集、整理和描述的方法；2.学会使用图表和统计量描述数据；3.能对数据进行分析，培养数据分析能力；4.培养学生的数据意识和团队协作能力。

四. 教学重难点1.数据的收集和整理方法；2.图表和统计量的表示方法；3.数据分析的方法和技巧。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过实际问题引导学生提出数学问题，培养学生的问题解决能力；通过案例教学，使学生了解数据的收集、整理和描述的方法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT；2.教学案例和数据；3.小组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生提出数学问题，激发学生的学习兴趣。

例如：某班有50名学生，男生和女生各有多少人？2.呈现（15分钟）呈现教学案例和数据，让学生观察和分析数据，引导学生思考如何收集和整理数据。

例如：某班学生的身高数据如下：165, 170, 168, 162, 167, 172, 164, 166, 163, 169, 165, 171, 168, 160, 166, 170, 167, 164, 165, 162, 169, 166, 172, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167,在完成《青岛版数学七年级上册》第4章《数据的收集、整理与描述》的教学设计后，进行课堂反思是十分重要的。

青岛版数学七年级上册5.4《生活中的常量与变量》教学设计

青岛版数学七年级上册5.4《生活中的常量与变量》教学设计一. 教材分析《生活中的常量与变量》这部分内容，主要让学生从实际生活情境中，理解常量与变量的概念，感受数学与生活的紧密联系。

教材通过具体例子，引导学生认识常量和变量，并运用数学知识解决实际问题。

这部分内容是学生学习函数的基础，对于培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达世界具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学产生了一定的兴趣。

但部分学生可能对数学与生活的联系还不够明确，对抽象的数学概念理解起来有一定困难。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活中发现数学问题，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握常量与变量的概念。

三. 教学目标1.理解常量和变量的概念，能够识别生活中的常量和变量。

2.会用数学语言描述生活中的常量和变量。

3.感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，能够从生活中识别常量和变量。

2.难点：用数学语言描述生活中的常量和变量，感受数学与生活的联系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生认识常量和变量。

2.互动教学法：教师与学生互动，帮助学生理解和掌握概念。

3.实践教学法：让学生从生活中寻找常量和变量，培养学生的实践能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活情境，如天气预报、商品价格等。

2.准备课件，展示生活中的常量和变量。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示天气预报、商品价格等生活情境，引导学生发现其中的常量和变量。

提问：你们在生活中还见过哪些常量和变量？让学生举例说明，从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师通过课件，详细讲解常量和变量的概念。

常量是指在某个过程中不变的量，变量是指在某个过程中可以改变的量。

同时，给出一些生活中的例子，让学生进一步理解常量和变量。

3.操练（10分钟）教师提出一些问题，让学生结合生活实际，识别常量和变量。

青岛版初一数学的优秀教案

青岛版初一数学的优秀教案青岛版初一数学的优秀教案1教学目标：1、了解证明的必要性，知道推理要有依据;熟悉综合法证明的格式，能说出证明的步骤.2、能用符号语言写出一个命题的题设和结论.3、通过对真命题的分析，加强推理能力的训练，培养学生逻辑思维能力.教学重点：证明的步骤与格式.教学难点：将文字语言转化为几何符号语言.教学过程：一、复习提问1、命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论各是什么?2、根据题设，应画出什么样的图形?(答：两条平行线a、b被第三条直线c所截)3、结论的内容在图中如何表示?(答：在图中标出一对内错角，并用符号表示)二、例题分析例1、证明：两直线平行，内错角相等.已知：a∥b，c是截线.求证：∠1=∠2.分析：要证∠1=∠2，只要证∠3=∠2即可，因为∠3与∠1是对顶角，根据平行线的性质，易得出∠3=∠2.证明：∵a∥b(已知)，∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等).∵∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠1=∠2(等量代换).例2、证明：邻补角的平分线互相垂直.已知：如图，∠AOB+∠BOC=180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.求证：OE⊥OF.分析：要证明OE⊥OF，只要证明∠EOF=90°，即∠1+∠2=90°即可.三、课堂练习：1、平行于同一条直线的两条直线平行.2、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行.四、归纳小结主要通过学生回忆本节课所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识.然后见投影仪.五、布置作业课本P143 5、(2),7.六、课后思考：1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样?2、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线位置关系怎样?3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线位置关系怎样?青岛版初一数学的优秀教案2一、教学目标设计[知识与技能目标]1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

青岛版七年级上册初一数学全册教案(教学设计)

1.1 我们身边的图形世界【教学目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3、理解平面、曲面、平面图形的概念。

【学习重点】通过观察，讨论，思考和实践等活动，将生活中常见的实物模型抽象成简单的几何体。

【学习难点】从具体实物中抽象出几何体的概念，用自己的语言准确地描述简单的几何体。

【学习过程】一、情境导入通过多媒体手段，向学生展示现实生活中的丰富多彩的图形，一方面让学生感受自然界图形之美，以美感增进学生数学学习的兴趣；另一方面在欣赏数学之美的过程中，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，反之生活中的很多现象都能从数学的角度来解释。

二、探究新知1、问题导读：(1) 观察教材图1-1的立体图形，这些图片中的物品各具有怎样的形状？(2) 观察教材图1-2中的四对泥人，形状相同吗？大小相等吗？？(3) 观察教材图1-3中的各种几何体，用线把几何体和它们对应的名称连接起来。

可以引导学生辨认这些图形，体验它们的联系和区别，鼓励学生用自己的语言描述这些几何体。

(4) 你能对教材中图1－1,1－2,1－3中的几何体进行简单的分类吗？分类的依据是什么？可以引导学生从多个角度进行分类，比如从组成几何体的面是平面还是曲面，或者从几何体的形状这样的角度。

(5) 每种几何体你能举出类似的实物吗？让学生举出生活中的几种简单几何体的实例，加深对几何体概念的认识。

2、合作交流：让学生交流图1-3的连线结果，并通过看课本得知圆柱，圆锥，棱柱，棱锥，球都是几何体，并简称体。

3、精讲点拨：（）柱体（）（）几何体锥体（）球体（1）数学上将面分成平面和曲面，它们都是一个泛指，数学上的平面没有边界，可以向四面八方无限延伸。

比如我们所说的黑板，它是平面，但它是有限的，而说到黑板所在的平面，它却是无限的，向四面八方延伸的（教师配上肢体语言，更有利于学生的理解）。

青岛版七年级上册数学教案模板

青岛版七年级上册数学教案模板新的教学理念从关注学生的学习动身，强调学生是学习的主体，教学目标是教学活动中师生共同寻求的，而不是由教师所操纵的。

因此，目标的主体明显应当是教师与学生。

今天作者在这里整理了一些最新青岛版七年级上册数学教案模板，我们一起来看看吧!最新青岛版七年级上册数学教案模板1一、教材分析1、《同位角、内错角、同旁内角》是人教版新课标实验教材初中数学七年级下学期第五章《相交线与平行线》的第一节第三课时内容。

2、地位和作用由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角(邻补角、对顶角等)即两线四角，在此基础上引出了这节课：两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角。

研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学习平行线的性质与判定的基础和关键。

这一节内容起到了承上启下的作用：两线四角承上三线八角启下平行线的判定和性质。

二、教学目标设计由于本节课只有一课时，主要让学生知道同位角、内错角、同旁内角的概念，明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件。

所以，教学目标体现在：(一)1、明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，知道同位角、内错角、同旁内角的概念。

2、结合图形辨认同位角、内错角、同旁内角。

3、通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力。

让学生找到在千变万化的图形中的不变之处，能够抓住概念的重点。

(二)1、从复杂图形分解为基本图形进程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想，从图形变化进程中，使学生认识几何图形的位置美。

2、通过视察，探究“三线八角”的进程培养学生的视察、抽象能力;发展图形观念，积极参与数学活动与他人合作交换的意识。

三、教学重点及难点：(一)重点：根据图形辨认哪两条直线被哪条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角。

(二)难点：在复杂图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。

青岛版七年级上数学全册教案学案

青岛版七年级上数学全册教案学案第⼀章基本的⼏何图形§1.1我们⾝边的图形世界【学习⽬标】1.经历从现实世界抽象出⼏何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.2.了解⼏何体、多⾯体、平⾯图形的范畴.3.通过对平⾯图形的组合设计渗透知识来源于实践并应⽤于实践的思想，激发学⽣的学习兴趣.【学习重点与难点】重点：了解⼏何体、多⾯体、⾯、平⾯图形的特征.难点：培养提⾼学⽣的观察⼒、想象⼒、和创新能⼒.【学习过程】导⼊新课看P1页美丽海滨城市图⽚，你看到哪些熟悉的图形？⼩组讨论回答看谁说的多？出⽰图⽚见课本p4页只要认真观察就会发现我们⽣活在⼀个丰富多彩的图形世界⾥，就让我们回顾⼀下看到的⼏何图形吧！⼀、⼏何体的学习1.⼏何体的认识（1）⾃学检测你熟悉下⾯的⽴体图形吗？⽤线把图形和它们的名称连起来球正⽅体圆柱圆锥长⽅体像长⽅体、正⽅体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能⼒提⾼观察上⾯⼏何体的表⾯特点将它们分类：（）（）和（）为⼀类因为它们的⾯有的为曲⾯.（）和（）的⾯都是平的为⼀类，像这⼀类⼏何体也叫多⾯体.出⽰三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学⽣感受多⾯体的特征，举出现实中的实例.（３）思考：⼏何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例⼦多.分⼩组展⽰.（４）练习巩固:P5页练习⼆、平⾯图形的学习1.⼩组合作学习：阅读课本第６～７页内容，⼩组讨论课本上提出的问题，⼩组间互相交流后回答.2.⾃学检测：（１）数学上的“平⾯”是 ,可以 .（２）说出我们接触过的平⾯图形，看看下⾯的图形它们是由哪些图形组合⽽成的？３.能⼒训练：4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记：.第⼀章基本的⼏何图形§1.2点、线、⾯、体【学习⽬标】（1）理解任何平⾯图形都是由点和线组成的，任何⽴体图形都是点线⾯体组成的. （2）通过动⼿操作，从中体会⽴体图形的组成.（3）联系现实⽣活，知道⼏何知识来源于实践，了解学习⼏何的必要性，从⽽激发学习⼏何的热情.【学习重点与难点】重点：点线⾯体如何形成的.难点：对⼏何图形本质特征的正确认识.【学习过程】⼀、导⼊新课：请同学们⾃⼰看课本P9-P11练习上边的内容.观察下⾯的图⽚你发现了什么？流星⾬折扇⼆、新知学习：（⼀）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________⼏何图形是由_________________________________________组成的.⾃学检测：四棱柱是有⼏个⾯围成的？侧⾯是什么图形？顶点是由什么相交⽽成的？练习:课本P12.A.1.2.3.（⼆）动动⼿：你⼀定能从中发现数学的美妙！请同学们⾃⼰做⼀个正⽅体纸盒.探究：1.观察⽴⽅体的形状它是有⼏个⾯组成的？这些⾯的⼤⼩和形状都相同吗？2.两个⾯的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形？4.数⼀数⽴⽅体有⼏条棱？⼏个顶点？5.把正⽅体纸盒剪开得到⼀个什么图形？如果展开的⽅法不同，得到的图形相同吗？动⼿做⼀做你能得到多少种平⾯图形？与同学交流.练习:P12.A.4(三)挑战⾃我:你⼀定能⾏！1.⽤剪⼑将⼀张正⽅形纸⽚剪去⼀个⾓,还剩⼏个⾓?与同组的同学交流你们的剪法⼀样吗？共有⼏种剪法？2.⼀个⽴⽅体共有6个⾯,如果将这个⽴⽅体⽤⼑切成两块,被分成的两个⼏何体共有⼏个⾯?如果切成的两块共有10个⾯,怎样切?⽤萝⼘、马铃薯、或橡⽪泥做⼀个正⽅体，请试⼀下.练习：课本 P11.练习.【精练反馈】基础部分:1.判断:(1)棱柱的上下两个⾯⼀样⼤( ) (2)圆柱和圆锥的底⾯都是圆( )(3)棱柱的侧⾯都是四边形 ( )2.长⽅体有_________个⾯,共有___条棱.能⼒提⾼:聪明的脑袋转起来!3.三棱柱有5个⾯,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个⾯,8个顶点,12条棱;五棱柱有( )⾯,( )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到n棱柱的⾯有⼏个?顶点有⼏个?棱有⼏条吗?【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当⼀个多⾯体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的⾯数是多少?(2)你能在图中找到⼏个三⾓形?⼏个四边形?教(学) 后记: .第⼀章基本的⼏何图形§1.3线段、射线和直线【知识回顾】⼏何图形是由、、、组成的. 点动成，线动成，⾯动成 . 是组成图形的基本元素.【学习⽬标】知识⽬标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平⾯图形；通过动⼿操作，理解两点确定⼀条直线等事实，积累操作活动经验.能⼒⽬标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能⼒，建⽴从数学中欣赏美，⽤数学创造美的思想观念.情感⽬标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【学习重点与难点】重点：线段、射线、直线的符号表⽰⽅法.难点：学会⼀些⼏何语⾔的表述和空间观念.【学习过程】导⼊新课：观察美丽的图⽚，从数学⾓度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能⽤数学词汇表达出来.极光铁轨输油管道新知学习：（⼀）线段、射线和直线的概念⾃学要求：请⾃主学习课本第13页⾄14页的内容，要求解决两个问题:1.线段、射线和直线的概念是什么？2.在我们的现实⽣活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？对应训练⼀：1.绷紧的琴弦、⼈⾏横道线都可以近似地看做 .线段有端点.2.将线段向⼀个⽅向⽆限延伸就形成了 .射线有个端点.3.将线段向两个⽅向⽆限延伸就形成了 .直线端点. （⼆）图形的表⽰⽅法⾃学要求：请⾃主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表⽰⽅法. 对应训练⼆：1.如何表⽰不同的线段呢？（1）⽤表⽰两个端点的⼤写字母表⽰：图1中的线段记为（或），图2中的线段记为（或）.（2）⽤⼀个⼩写字母表⽰：图1中的线段记为、图2中的线段记为 . 2.如何表⽰射线呢？射线（注意：不能记为射线） 3.直线⼜该怎样表⽰？直线（或）4.连⼀连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形⽤线连起来. 以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段经过A ，B 两点的直线（三）两点确定⼀条直线⾃学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、⼀个点与⼀条直线有⼏种位置关系？2、两点确定⼀条直线的含义.3、什么是两条直线相交？对应训练三：1.在⼀条笔直的校园⼤道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑⼯⼈在⼯地上的两个⽊楔上栓上⼀根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.3.经过⼀张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少BA Ba图1 C图2A E ABA B条？【精练反馈】基础部分1.如图（1），⽤两种⽅式分别表⽰图中的两条直线.⑵ 2.如图（2），已知点O 、P 、Q ，画线段PQ ，射线OP 和直线OQ.能⼒提⾼部分3.图（3）中的⼏何体有多少条棱？请写出这些表⽰棱的线段.4.请写出图（4）中以点O 为端点的所有射线.⑷知识拓展部分5.⑴经过⼀个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？6.如果你想将⼀根细⽊条固定在墙上，⾄少需要⼏枚钉⼦？想⼀想：由此得出什么结论？7.⽊匠师傅锯⽊料时，⼀般先在⽊板上画出两个点，然后过这两点能弹出⼀条笔直的墨线，⽽且只能弹出⼀条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有⼀条直线”的实例吗？教（学）后记: .第⼀章基本的⼏何图形§1.4 哪条路最近【知识回顾】线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.【学习⽬标】1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.2.会⽐较两条线段的长短.3.掌握线段的中点及应⽤.【学习重点与难点】重点：线段的和、差、中点性质的应⽤难点：能够把⼏何图形与语句表⽰、符号书写很好的联系起来【学习过程】导⼊新课：如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?A B新知学习：（⼀）线段的性质上⾯的问题，从图中可以看出，选择⾛直路最近，也就是说，两点之间的所有连线中，＿＿最短.对应训练⼀：已知A是线段BC外任意⼀点，那么，总有BC＿＿AB+AC.（⽤＞或＜填空）（⼆）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.⽤＿＿可以测量线段的长度.思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练⼆：A B如上图⽤刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘⽶，因⽽，A、B两点间的距离为＿＿厘⽶.（三）线段的长短⽐较怎样⽐较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们⽤＿＿量⼀下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB＿＿CDA B C D讨论：上⾯这种⽐较长短的⽅法称为度量法，还可以怎样⽐较？与同学交流.对应训练三：1.⽐较图中线段AB、BC、CA的长短.BA C2．如图所⽰，若AC=BD,则AB＿＿CD.（四）画⼀条线段等于已知线段已知线段MNM N画线段AC，使AC=MN画法：①画射线AB；②⽤圆规量出已知线段MN的长度；③在射线AB上以A为圆⼼, 截取AC = MN .线段AC就是要画的线段.则A C 为所作的线段.对应训练四：已知线段a、b画线段AB，使AB=a+ba b画法：总结：画⼀条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（五）线段的中点如图，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB 那么点M 叫做线段AB 的中点.此时，AM=＿＿= 21＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 对应训练五：1.如图，已知线段AB ，画出它的中点C 解：（1）⽤刻度尺量得线段AB 的长度为＿＿厘⽶，计算得21AB=＿＿厘⽶，（2）在线段AB 上截取AC=＿＿厘⽶，点C 就是要画的线段AB 的中点.2.⼩红说，“已知三点A 、B 、C ，如果AC=BC ，则点C ⼀定是线段AB 的中点.”你同意她的观点吗？【精练反馈】基础部分1.如图，从A 地到B 地有三条通道，最近的⼀条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.BA 2.⽤刻度尺量出图中每两点间的距离，并⽐较它们的⼤⼩. .A.B .C 3.已知点C 在线段AB 上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=21AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表⽰点C 是线段AB 的中点的等式的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.如图，根据图形回答：（1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿（2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿ (3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿能⼒提⾼部分5.已知在直线m 上有线段MN=6厘⽶，NQ=3厘⽶，那么MQ 的长为＿＿厘⽶.6.已知AB=6厘⽶, 点C 是线段AB 的中点, 点D 是线段CB 的中点,画出草图，并求出ADCD的长.知识拓展部分7.已知在直线n上有线段AB=10厘⽶，PA+PB=20厘⽶，下列说法正确的是（）A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB外C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘⽶，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘⽶，求BP的长.教(学)后记：.第⼀章基本的⼏何图形单元检测⼀、精⼼选⼀选：（6分×6）1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同⼀条直线2.下列说法不正确的是（）A.射线是直线的⼀部分B.线段是直线的⼀部分；C.直线是⽆限延长的D.直线的长度⼤于射线的长度3.下⾯图形经过折叠可以围成⼀个棱柱的是（）4.经过同⼀平⾯内任意三点中的两点共可以画出（）A.⼀条直线B.两条直线C.⼀条或三条直线D.三条直线5.下列说法正确的是( )A.画⼀条3cm长的直线B.画⼀条3cm长射线C.画⼀条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中直线最长6.如左图所⽰的正⽅体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（）Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣＣ.若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ⼀定在线段ＢＡ外D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在⼀直线上，则ＡＢ⼆、细⼼填⼀填：（每空3分,共30分）1.已知线段AB，在BA的延长线上取⼀点C，使CA＝3AB，则CB＝_______AB．2.如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC = .3．将下列⼏何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）.4.平⾯内的三条直线可把平⾯⾄少分成________部分，⾄多分成__________部分.5.笔直的窗帘轨，⾄少需要个钉⼦才能将它固定，理由是6.如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其中的道理⽤数学知识解释应是 .7.如图，A、B、C三点在同⼀直线上．(1)⽤上述字母表⽰的不同线段共有_________条；(2)⽤上述字母表⽰的不同射线共有_____条．三、如图,线段AB＝14cm，C是AB上⼀点，且AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长B C度.（4分）四、如图，有五条射线与⼀条直线分别交于A 、B 、C 、D 、E 五点. （1）请⽤字母表⽰以O 为端点的所有射线.（2分）（2）请⽤字母表⽰出以A 为端点的所有线段.（2分）（3）如果B 是线段AC 的中点,D 是线段CE 的中点， AC=4，CE=6，求线段BD 的长.（6分）五、如图,平⾯上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图（10分） (1)画直线AB ； (2)作射线BC ； (3)画线段CD ；(4)连接AD,并将其反向延长⾄E ，使DE=2AD.A B OC D EB A六、数线段，找规律(10分)下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，条线段；条线段；条线段；条线段； (1) 请猜想，当线段AB 上有10个点时（含A 、B 两点），有⼏条线段？（2）n 个点呢（n ≧2）第⼆章有理数DCEB C BA B A C B A A2.1⽣活中的正数和负数【学习⽬标】1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义；2.会正确地表⽰正数和负数；3.知道有理数的定义，能对有理数进⾏合理的分类.【学习重点与难点】重点：理解正数、负数的意义；难点：能对有理数进⾏正确地分类.【学习过程】导⼊新课：现实⽣活中，我们在很多地⽅如：温度计、药品、⾷品、说明书中遇到“-0.5”、“-100”……这样的数，我们把这⼀类数称作“负数”负数与我们⼩学学过的数有什么关系呢？新知学习：（⼀）、正负数的意义1.⾃学要求：⾃主学习课本第26页⾄27页例1前⾯的内容，并回答课本中的有关问题：①什么是正数、负数？②怎样表⽰正数，负数.2.⾃学检测:⑴下⾥各组数中，互为相反意义的量是（）A．节约4吨⽔与浪费4吨⽔B．收⼊95元与盈利95元C．向东⾛2千⽶与向北⾛2千⽶D．温度是-2度与温度升⾼了2度⑵商店⼀⽉份亏损1.5万元，⼆⽉份⽐1⽉份少亏损0.6万元，三⽉份盈利0.7万元，四⽉份⽐三⽉份多盈利40％，五⽉份盈利1.3万元，六⽉份盈利⽐五⽉份少3.点拨：①若正数与负数是表⽰具有相反意义的量，把其中⼀种意义的量规定为正，则与他表⽰意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为负等等.②学习了正、负数以后，每⼀个数都是由它前⾯的性质符号“+”“-”（读作“正”.“负”）和数两部分组成，正号也可以省略不写．．．．．．．．．. ③ 0．既不是正数也不是负数．．．．．．．．．．，这⼀点应特别注意. （⼆）、有理数的分类 1.⾃学要求：⾃主学习课本第27例1⾄28页练习上⾯，要求解决以下问题：引⼊负整数和负分数. 2.⾃学测试:①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包括_______、_______，也可以分为、和 .⾮负数包括_______和_______，⾮正数包括_______和_______. ②把下列各数放在相应的集合中，10、-0.72、-2、0、-98、25、38、63％、3.14整数集合正数集合点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为：【精练反馈】基础部分:1.填空题⑴正午12点记为0时，午后3点记为+3时，那么午后9时记为_______时. ⑵若40g 记为OA ，39g 记为-1A ，那么+2.5A 表⽰_______g ⑶请举出⽣活中三对具有相反意义的量.2.把下列个数填⼊他们所属的括号内 -3.6、0、8、-4、3.14、-7、、，11整数{ }；分数{ }；正数{ }；负数{ }；正整数{ }；负分数{ }.能⼒提⾼部分:3.某种零件，表明要求是φ20±0.02（φ表⽰直径，单位：mm ）经检验⼀个零件的直径是19.9mm ，它_______（填“合格”或“不合格”）4.夏季⾼⼭上的温度从⼭脚起每升⾼100m 降低0.8℃，已知⼭脚的温度是28℃，⼭顶的温度是16.8℃，求⼭⾼.知识拓展部分:1.观察下列各数，研究它们各⾃的变化规律，并接着填出后⾯的两个数. ⑴①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______.②-1、21、31-、41、51-、61、71-、______、_______.⑵你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？2.体育课上，对⼋年级⼀班的⼥⽣进⾏了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数⽤正整数表⽰，不⾜的个数⽤负数表⽰，其中10名⼥⽣的成绩下降：746-213。

青岛版七年级数学上第二章有理数导学案

归纳总结：米2.根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺、……，从原与、=-9相反数等．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是。

）1七年级数学第二章有理数单元测试一、选择（每题4分，共计56分）1．如果水位下降5m 记作－5m ，那么水位上升3m 记作（） A ．－2m B ．8m C ．－8m D ．3m 2．关于“0”的说法中不正确的是（） A 、0是最小的整数 B 、0的相反数是零C 、0的绝对值是0D 、0既不是正数，也不是负数 3．在有理数中，有（）Ａ．绝对值最大的数Ｂ．绝对值最小的数Ｃ．最大的数Ｄ．最小的数 4．在下图中，表示数轴正确的是（）．5．数轴上表示数－5和表示数－14的两点之间的距离是：（）A ．9B ．－9C ．19D ．－196．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（） A.正数 B.负数 C.正整数 D.非负数7．－21的绝对值的相反数是( ) A 、21 B 、2 C 、－2 D 、－218．下列几组数中是互为相反数的是( )A 、―17 和 0.7 B 、13和 ―0.333 C 、―(―6) 和 6 D 、―14和 0.259．绝对值最小的数是（）A 、1B 、－1C 、±1D 、010．一个数的相反数小于原数，这个数是( )A)正数 B)负数 C)零 D)正分数11．-5的绝对值是（）A ．5B ．15C ．-15D ．-5 12．绝对值为4的有理数是（）A. ±4B. 4C. -4D. 213．两个数的绝对值相等，那么（）A.这两个数一定是互为相反数B.这两个数一定相等C.这两个数一定是互为相反数或相等D.这两个数没有一定的关系14．比较41,31,21--的大小，结果正确的是（） A 、413121<-<- B 、314121-<<- C 、213141-<-< D 、412131<-<- 二、填空题（每题4分，共32分）15．-2的相反数是_______，23的相反数是________，0的相反数是_______． 16．│-35│=________，-│-1.5│=________，│-（-2）│=_______． 17．绝对值小于2的整数是_________．18．若│x │=5，则x=________，若│x-3│=0，则x=_________．19．数轴上有理数a ，b 的位置如图所示，根据图形填空．a______b ，│a │_______│b │20．用“>”、“＝”或“<”填空:（1）|-13|_____|14|；（2）-|-34|______│0．75│；（3）—73______—52 21．│-2│的倒数是________22．在数轴上表示－2的点相距4个单位长度的点表示的数为_____________。

青岛版七年级数学上册教案(全册)

青岛版七年级数学上册全册教案1.1 我们身边的图形世界教学目标1．通过观察生活中的大量物体，在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几种几何体，用自己的语言描述它们的几何特征。

2．明确物体的平面和曲面。

3．让学生经历“几何模型—图形—文字”这个抽象过程，培养学生的抽象、辨别能力。

教学重难点【教学重点】1．感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。

2．认识生活中常见的几何体，能用自己的语言描述几何体的特征。

【教学难点】从具体事物中抽象出几何体。

课前准备课件教学过程一、温故知新：1．让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形)：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并收集展示一些立体实物(比如杯子等)。

2．组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)，由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成了我们生活的空间，从而引出新课――我们身边的图形世界。

二、课内探究创设情境：观察实物图片，感受丰富多彩的图形世界.交流展示：1．仔细观察以上图片，回答问题：从上述图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小有哪些特点？活动一：认识几何体观察下图，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。

圆锥体球体圆柱体长方体正方体2．观察下面的几幅图片，你看到了哪些几何体的形象？什么是几何体？列举几个几何体的实际例子？（立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体简称体。

）3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？交流展示：（小组展示、点评，教师点拨）1．你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？2．试着从顶点、侧面、底面、高的条数等方面研究一下圆柱和圆锥的区别与联系。

活动二：认识平面与曲面观察讨论课本第5、6页中的各图完成下列问题：1．图中哪些面是平的？哪些面是曲的？2．举出生活中的一些实物，说出他们的表面是平的还是曲的？巩固提升：1．填空（1）篮球类似于几何体中的________。

青岛版七年级上册数学全册教案

目录七年级数学上册学期教学计划 (3)第1章第一章：基本的几何图形（单元备课） (6)1.1 我们身边的图形世界 (8)1.2 几何图形 (10)1.3线段射线和直线 (12)1.4 线段的比较与做法 (17)复习课：基本的几何图形 (19)第2章有理数（单元备课） (23)2.1 有理数 (26)2.2 数轴 (23)2.3相反数与绝对值 (31)复习课：有理数 (33)第3章有理数的运算（单元备课） (35)3.1 有理数的加法与减法 (37)3.2 有理数的乘法与除法 (46)3.2有理数的乘方 (55)3.3 有理数的混合运算 (59)3.4 利用计算器进行有理数的运算 (61)复习课：有理数的运算 (64)第4章数据的收集整理与描述（单元备课） (65)4.1普查与抽样调查 (66)4.2简单随机抽样 (69)4.3数据的整理 (65)4.4扇形统计图 (73)复习课数据的收集整理与描述 (77)第5章代数式与函数的初步认识（单元备课） (80)5.1 用字母表示数 (81)5.2 代数式 (83)5.3 代数式的值 (87)5.4 生活中的常量与变量 (89)5.5函数的初步认识 (93)第6章整式的加减（单元备课） (95)6.1 单项式与多项式 (96)6.2同类项 (100)6.3去括号 (102)6.4整式的加减 (105)复习课：整式的加减 (107)第7章一元一次方程（单元备课） (115)7.1等式的基本性质 (116)7.2一元一次方程 (118)7.3 一元一次方程的解法 (120)7.4 一元一次方程的应用 (123)复习课：一元一次方程 (126)七年级数学上册教学计划一、指导思想：全面贯彻党的教育方针，以七年能数学课程标准为依据，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。

根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。

通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。

青岛版七年级数学上册教学设计：7

4.通过一元一次方程的学习，让学生体会数学的简洁美、逻辑美，提高学生的审美情趣。
本章节教学设计旨在使学生在掌握一元一次方程解法的基础上，提高数学素养，培养良好的学习习惯和价值观。在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与、积极思考，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
（2）运用问题驱动法，引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
（3）采用分组合作法，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
（4）实施分层教学，针对不同层次的学生，制定合适的学习任务，使每位学生都能得到提高。
2.教学过程：
（1）导入：通过一个简单的实际问题，引出一元一次方程的概念，让学生感受到数学的实用性。
2.方法总结：学生分享自己在解一元一次方程过程中学到的技巧和方法，教师进行点评和补充。
3.情感态度：教师强调数学在生活中的重要性，激发学生学习数学的热情，鼓励学生勇于克服困难，不断提高自己。
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次方程的理解和应用，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）完成课本第7.3节后的练习题，包括基础题和拓展题，要求学生在理解题意的基础上，独立完成，注重解题过程的规范性和准确性。
4.通过对不同题型、不同解法的分析，让学生掌握解题的一般规律，提高解题效率。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习热情，增强学生克服困难的信心。
2.培养学生严谨、认真、踏实的科学态度，让学生认识到数学在生活中的重要性。
3.引导学生学会与他人合作、交流，培养学生的团队精神和协作能力。
针对以上情况，教师应关注以下几个方面：一是加强对等式性质的讲解与巩固，通过典型例题，让学生理解并掌握解一元一次方程的方法；二是注重培养学生的实际问题分析能力，引导学生学会从实际问题中抽象出一元一次方程；三是加强解题过程中的指导与检查，培养学生良好的解题习惯，减少运算错误和漏解现象。

(最新)青岛版七年级数学上册《有理数》教学案

《有理数》教学案一、学习目标：1、能应用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量，能把给出的有理数进行分类。

2、理解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数，会根据有理数在数轴上表示的点的位置比较有理数的大小。

3、理解相反数、绝对值的概念，会求一个有理数的相反数与绝对值，能够利用绝对值比较两个负数的大小。

二、重点：有理数的概念。

三、难点：有理数大小的比较和绝对值的概念。

四、学习过程：（一）·知识回顾：1、大于零的数叫做．2、在正数前面填上_________的数叫做负数．3、零既不是_________，也不是_________．4、统称为有理数。

5、整数有理数有理数分数6、规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴。

7、数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的_________，8、像5与-5等这样只有符号不同的两个数,叫做____ _____，其中一个数叫做另一个数的_________.9、一个数前加“﹢”号，与原数相同，一个数前面加“-”号，则变成原数的。

数a的相反数是，0的相反数是。

10、在数轴上，表示互为相反数的两个点到原点的距离_________．11、多重符号的化简方法：看数前面的个数。

11、（1）在数轴上，表示叫做这个数的绝对值。

（2）数a的绝对值表示成。

（3）互为相反数的两个数的绝对值。

即︱a︱︱-a︱若︱x︱=a（a≥0），则x= .12、绝对值的性质：（1）正数的绝对值（2）零的绝对值（3）负数的绝对值即：︱a ︱= 知识点六：有理数的大小比较13、（1）正数零；零负数；正数负数。

（2）两个负数，绝对值大的。

（二）·典型例题：1、观察数轴，然后回答下列问题：（1）有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来？（2）有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它指出来？（3）数轴上找出到原点的距离小于2的整数所表示的点。

6.3去括号-青岛版七年级数学上册教案

6.3 去括号-青岛版七年级数学上册教案1. 教学目标•掌握去括号及化简的基本方法；•通过练习掌握运算规律。

2. 教学重点•去括号及化简的基本方法；•运用运算规律化简多项式。

3. 教学难点•运用运算规律化简多项式。

4. 教学内容及步骤4.1 教学内容•去括号及化简的基本方法；•运用运算规律化简多项式。

4.2 教学步骤第一步：引入知识通过简单的例题引入去括号及化简的基础知识，如：2(x+3)=2x+6第二步：总结规律让学生通过多个例题总结出去括号及化简的规律，如：2(x+y)=2x+2y3(x−y)=3x−3y第三步：化简多项式讲解运用运算规律化简多项式的方法，如：化简3x2+2x2y+xy2+4xy2：首先，按照变量次数从高到低的顺序排列各项，得到3x2+2x2y+xy2+4xy2。

可以看出，2x2y和xy2是相似的项，它们都有x2y这个部分，因此可以把它们合并，得到3x2+3xy2。

然后，再把3x2和3xy2相加，得到最简形式3x2+ 3xy2。

第四步：练习题演练让学生自主完成练习题并交换答案，共同纠错。

练习题如下：1.化简下列多项式：a.3x+5y+2x−4yb.4(x+y)−2(2x+3y)c.2(x+3y)−5(3x−2y)d.7x+2y−3(x+4y)2.按要求化简下列多项式：a.2x2+4xy+2y2（将2提出公因式）b.5x+10y（约分）c.7xy2+14x2y（合并同类项）5. 教学方法导入新知识、巩固旧知识，让学生主动参与，尝试提出解决问题的方案并加以实践。

6. 教学评价检查学生的课堂表现，听取学生的发言和个人意见，观察学生在课堂练习中的解题情况，情景评价。

7. 展示与总结总结本次课学生学习的知识点，让学生回答一些问题，梳理学生的思路，对本节课所学的知识点进行回顾与强化。

青岛版七年级上数学--全册教案学案

第一章基本的几何图形§1.1我们身边的图形世界【学习目标】1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴.3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣.【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征.难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例.（３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示.（４）练习巩固:P5页练习二、平面图形的学习1.小组合作学习：阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答.2.自学检测：（１）数学上的“平面”是 ,可以 .（２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练：4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记：.第一章基本的几何图形§1.2点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的.（2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成.（3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情. 【学习重点与难点】重点：点线面体如何形成的.难点：对几何图形本质特征的正确认识.【学习过程】一、导入新课：请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.观察下面的图片你发现了什么？流星雨折扇二、新知学习：（一）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________几何图形是由_________________________________________组成的.自学检测：四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？练习:课本P12.A.1.2.3.（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！请同学们自己做一个正方体纸盒.探究：1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2.两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形？4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.练习:P12.A.4(三)挑战自我:你一定能行！1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗？共有几种剪法？2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下.练习：课本 P11.练习.【精练反馈】基础部分:1.判断:(1)棱柱的上下两个面一样大( ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )(3)棱柱的侧面都是四边形 ( )2.长方体有_________个面,共有___条棱.能力提高:聪明的脑袋转起来!3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有( )面,( )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗?【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的面数是多少?(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?教(学) 后记:.第一章基本的几何图形§1.3线段、射线和直线【知识回顾】几何图形是由、、、组成的. 点动成，线动成，面动成 . 是组成图形的基本元素.【学习目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【学习重点与难点】重点：线段、射线、直线的符号表示方法.难点：学会一些几何语言的表述和空间观念.【学习过程】导入新课：观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来.极光铁轨输油管道新知学习：（一）线段、射线和直线的概念自学要求：请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题:1.线段、射线和直线的概念是什么？2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？对应训练一：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有端点.2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 .射线有个端点.3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 .直线端点. （二）图形的表示方法自学要求：请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法. 对应训练二：1.如何表示不同的线段呢？（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为（或），图2中的线段记为（或）. （2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为、图2中的线段记为 . 2.如何表示射线呢？射线（注意：不能记为射线） 3.直线又该怎样表示？直线（或）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来. 以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段经过A ，B 两点的直线（三）两点确定一条直线自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？对应训练三：1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少条？【精练反馈】基础部分1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.BQA Ba图1 C图2A E ABA B⑴ ⑵ 2.如图（2），已知点O 、P 、Q ，画线段PQ ，射线OP 和直线OQ.能力提高部分3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.4.请写出图（4）中以点O 为端点的所有射线.⑷知识拓展部分5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？教（学）后记: .第一章基本的几何图形§1.4 哪条路最近【知识回顾】线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.【学习目标】1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.2.会比较两条线段的长短.3.掌握线段的中点及应用.【学习重点与难点】重点：线段的和、差、中点性质的应用难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来【学习过程】导入新课：如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?A B新知学习：（一）线段的性质上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说，两点之间的所有连线中，＿＿最短.对应训练一：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填空）（二）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练二：A B如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米.（三）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB＿＿CDA B C D讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.对应训练三：1.比较图中线段AB、BC、CA的长短.BA C2．如图所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.（四）画一条线段等于已知线段已知线段MNM N画线段AC，使AC=MN画法：①画射线AB；②用圆规量出已知线段MN的长度；③在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .线段AC就是要画的线段.则A C为所作的线段.M N A C B对应训练四：已知线段a、b画线段AB，使AB=a+ba b画法：总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（五）线段的中点如图，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB 那么点M 叫做线段AB 的中点.此时，AM=＿＿=21＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 对应训练五：1.如图，已知线段AB ，画出它的中点C 解：（1）用刻度尺量得线段AB 的长度为＿＿厘米，计算得21AB=＿＿厘米，（2）在线段AB 上截取AC=＿＿厘米，点C 就是要画的线段AB 的中点.2.小红说，“已知三点A 、B 、C ，如果AC=BC ，则点C 一定是线段AB 的中点.”你同意她的观点吗？【精练反馈】基础部分1.如图，从A 地到B 地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.BA2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小. .A.B .C 3.已知点C 在线段AB 上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=21AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表示点C 是线段AB 的中点的等式的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4 4.如图，根据图形回答：（1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿（2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿ (3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿能力提高部分5.已知在直线m 上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ 的长为＿＿厘米.6.已知AB=6厘米, 点C 是线段AB 的中点, 点D 是线段CB 的中点,画出草图，并求出AD 的长.知识拓展部分7.已知在直线n 上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（） A.点P 不能在直线AB 上 B.点P 只能在直线AB 外CDC.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.教(学)后记：.第一章基本的几何图形单元检测一、精心选一选：（6分×6）1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线2.下列说法不正确的是（）A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分；C.直线是无限延长的D.直线的长度大于射线的长度3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线5.下列说法正确的是( )A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中直线最长6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（）Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣＣ.若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外 D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC 二、细心填一填：（每空3分,共30分）1.已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA ＝3AB ，则CB ＝_______AB ．2.如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC = .3．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）.4.平面内的三条直线可把平面至少分成________部分，至多分成__________部分.5.笔直的窗帘轨，至少需要个钉子才能将它固定，理由是6.如图，从学校A 到书店B 最近的路线是号路线，其中的道理用数学知识解释应是 .7.如图，A 、B 、C 三点在同一直线上．(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条； (2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．三、如图,线段AB ＝14cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝9cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度.（4分）四、如图，有五条射线与一条直线分别交于A 、B 、C 、D 、E 五点. （1）请用字母表示以O 为端点的所有射线.（2分）OB A C（2）请用字母表示出以A 为端点的所有线段.（2分）（3）如果B 是线段AC 的中点,D 是线段CE 的中点， AC=4，CE=6，求线段BD 的长.（6分）五、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图（10分） (1)画直线AB ； (2)作射线BC ； (3)画线段CD ；(4)连接AD,并将其反向延长至E ，使DE=2AD.六、数线段，找规律(10分)下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，条线段；条线段；条线段；条线段；(1) 请猜想，当线段AB 上有10个点时（含A 、B 两点），有几条线段？（2）n 个点呢（n ≧2）B ADCEBCBABACBAA第二章有理数2.1生活中的正数和负数【学习目标】1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义；2.会正确地表示正数和负数；3.知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类.【学习重点与难点】重点：理解正数、负数的意义；难点：能对有理数进行正确地分类.【学习过程】导入新课：现实生活中，我们在很多地方如：温度计、药品、食品、说明书中遇到“-0.5”、“-100”……这样的数，我们把这一类数称作“负数”负数与我们小学学过的数有什么关系呢？新知学习：（一）、正负数的意义1.自学要求：自主学习课本第26页至27页例1前面的内容，并回答课本中的有关问题：①什么是正数、负数？②怎样表示正数，负数.2.自学检测:⑴下里各组数中，互为相反意义的量是（）A．节约4吨水与浪费4吨水B．收入95元与盈利95元C．向东走2千米与向北走2千米D．温度是-2度与温度升高了2度⑵商店一月份亏损1.5万元，二月份比1月份少亏损0.6万元，三月份盈利0.7万元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利1.3万元，六月份盈利比五月份少0.5万元，请填写下表月份一月二月三月四月五月六月合计盈亏3.点拨：①若正数与负数是表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，则与他表示意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为负等等.②学习了正、负数以后，每一个数都是由它前面的性质符号“+”“-”（读作“正”.“负”）和数两部分组成，正号也可以省略不写.③ 0既不是正数也不是负数，这一点应特别注意.（二）、有理数的分类 1.自学要求：自主学习课本第27例1至28页练习上面，要求解决以下问题：引入负整数和负分数. 2.自学测试:①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包括_______、_______，也可以分为、和 .非负数包括_______和_______，非正数包括_______和_______. ②把下列各数放在相应的集合中，10、-0.72、-2、0、-98、25、38、63％、3.14整数集合正数集合点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为：【精练反馈】基础部分: 1.填空题⑴正午12点记为0时，午后3点记为+3时，那么午后9时记为_______时.⑵若40g 记为OA ，39g 记为-1A ，那么+2.5A 表示_______g ⑶请举出生活中三对具有相反意义的量.2.把下列个数填入他们所属的括号内 -3.6、0、8、-4、3.14、-7、、，11整数{ }；分数{ }；正数{ }；负数{ }；正整数{ }；负分数{ }.能力提高部分:3.某种零件，表明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：mm ）经检验一个零件的直径是19.9mm ，它_______（填“合格”或“不合格”）4.夏季高山上的温度从山脚起每升高100m 降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高.知识拓展部分:1.观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数. ⑴ ①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______.②-1、21、31-、41、51-、61、71-、______、_______.⑵你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？2.体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩下降： -2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1 ⑴请问这10名女生的达标率是多少？ ⑵这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？ ⑶她们共做了多少个仰卧起坐？746-213数(学)后记: .第二章有理数 2.2 数轴【知识回顾】1.(1)如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______. (2)如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作_______. (3)如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么-6.5吨表示_______.(4)正整数、零、负整数统称_______，正分数、负分数统称_______，整数和分数统称_______. 2.下面说法中正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.整数又叫自然数C.0是整数但不是正数D.0是自然数 3.把下列各数填在相应的大括号里：－2.5，31，－18，943，－2，0，0.07，－432，39 整数集合：｛ …｝；负分数集合：｛ …｝；正有理数集合：｛ …｝. 【学习目标】1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3.会利用数轴比较有理数的大小.4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法. 【学习重点与难点】重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 【学习过程】导入新课我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？（一）数轴的画法：自学要求：请认真看课本第29页到第30页例1前面的内容,并回答下列问题： 1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴. 数轴的三要素是_______, _______,_______. 2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.3.看图回答下列问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）如图，原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左211单位长度的B 点表示什么数？自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答.4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数. （二）有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点.2，－1.5，0，3.5，－4．点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数.（三）利用数轴比较数的大小自学课本第31页交流与发现的内容，回答课本上的问题思考：通过上面问题的回答，你能利用数轴比较有理数的大小吗？总结：正数___________,负数____________,正数_________一切负数. 例2 比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来： (1)3,－5,0(2)－1.5,0,－4,－ ,1.2点拨：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由此得到:正数都大于0，负数小于0，正数大于一切负数.【精练反馈】基础部分1.下列各图中，是数轴的是( )2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“＞”号或“＜”号填空（1）－1____0；（2）0.1_____－8；（3）－3.5____－4.5；（4） ____ ．能力提高部分4.下列说法错误的是（）Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示Ｃ.数轴上表示324-的点在原点左边324个单位长度处Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大5.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________. 知识拓展部分211233,312,0,4,5.1--127.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（）Ａ.8个Ｂ.7个Ｃ.6个Ｄ.5个8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．教（学）后记:.第二章有理数2.3相反数与绝对值【知识回顾】1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.2.有理数包括_______、_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______.【学习目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想.【学习重点与难点】重点：相反数和绝对值的定义难点：绝对值的化简与计算【学习过程】导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用. 学习新知（一）相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第23页至实验与探究前的内容，并解决以下问题： ①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点； ③如何求相反数. 2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数5_______-7_______ _______+11.2_______ ⑵化简下列各数①-（+10）＝_______②+（-0.15）＝_______ ③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数. （二）绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以下问题：①什么叫绝对值，如何表示？ ②怎样求一个数的绝对值？ ③如何比较两个负数的大小？ 2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______. ⑵∣a ∣＝2，则a ＝_______；若∣a －3∣＝2，则a ＝_______ ⑶回答下列问题：①绝对值是12的数有几个？是什么？ ②绝对值是0的数有几个？是什么？ ③有没有绝对值是-3的数？为什么？点拨：对于∣a ∣根据绝对值的定义有：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0( a a a a a a（三）有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习： 1.比较大小①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5）③ _______-2.8 ④43-_______ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小. 【精练反馈】基础部分 1.填空题：515- 的相反数是_______；_______是-100的相反数； 2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______； ⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；能力提高部分4.大于-4的负整数有几个？小于4的正整数有几个？大于-4且小于4的整数有几个.213-652-32-5.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，∣x ∣＝1，求代数式3ab-c-d+x 的值.知识拓展部分6.若5<x<10，化简∣-x+5∣+∣-10+x ∣第二章有理数单元检测基础部分一、填空1.如果收入20元记作+20元，那么支出30元表示2.某日呼和浩特的最高温度为８度，最低温度为－３度，这天呼和浩特的温差＿＿＿。

新青岛版初中数学七年级上册全部导学案学案

二、导标引学学习目标：1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3．理解平面、曲面、平面图形的概念。

三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：1．说出下列立体图形的名称。

①②③④⑤⑥⑦2．上题中棱柱有：，棱锥有。

（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。

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二、导标引学学习目标：1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3．理解平面、曲面、平面图形的概念。

三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：1．说出下列立体图形的名称。

①②③④⑤⑥⑦2．上题中棱柱有：，棱锥有。

（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。