青岛版数学七年级上册综合练习题(全册)
(青岛版)七年级数学上册第一章测试题
（青岛版）七年级数学上册第一章测试题（共30题，共100分）一、选择题（共15题，共30分）1.（2分）用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是 A．B．C．D．2.（2分）下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是 A．B．C．D．3.（2分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是 A．伦B．奥C．运D．会4.（2分）用平面去截一几何体，不可能出现三角形截面的是 A．长方体B．棱柱C．圆柱D．圆锥5.（2分）下列图中是正方体的展开图的有 A．1个B．2个C．3个D．4个6.（2分）图（1）是一个正方体的展开图，该正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，此时这个正方体朝上一面的字（不考虑文字的方向）是 A．梦B．中C．国D．我7.（2分）如图，一个几何体由5个大小相同，棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是 A．从正面看到的形状图的面积为7B．从左面看到的形状图的面积为3C．从上面看到的形状图的面积为3D．这个几何体的表面积是138.（2分）某正方体的平面展开图如图所示．由此可知，正方体中“爱”字所在面的对面的汉字是 A．习B．会C．思D．考9.（2分）如图是由6个小正方体搭成的几何体，从该几何体上面看到的形状图是 A．B．C．D．10.（2分）下面几何体中，截面图形不可能是圆 A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体11.（2分）下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是 A ．B ．C ．D ．12.（2分）如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形，，内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形，，内的三个数依次为 A ．1，−2，0B ．0，−2，1C ．−2，0，1D ．−2，1，013.（2分）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是 A ．圆锥B ．圆柱C ．球体D ．长方体14.（2分）下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是 A ．B ．C ．D ．15.（2分）下面几何体中，截面图形不可能是圆的是 A ．圆柱B ．圆锥C ．球D ．正方体二、填空题（共10题，共20分）16.（2分）如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是．17.（2分）用一个平面去截三棱柱不可能截出以下图形中的（填序号）．①等腰三角形，②等边三角形，③圆，④正方形，⑤五边形，⑥梯形18.（2分）一个直棱柱有八个面，所有侧棱长的和为24 cm ，则每条侧棱的长是cm ．19.（2分）如果一个棱柱的底面是六边形，且侧棱长为5 cm，那么它所有的侧棱长之和是．20.（2分）用一个平面去截一个正方体，所得截面的边数最少是，最多是．21.（2分）如图，从一个棱长为4 cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1 cm的正方体后，从任何角度所能看到的所有面的面积为．22.（2分）一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，从正面看和从左面看的形状如图所示，要搭成这样的几何体，最少需用块小正方体．23.（2分）圆柱的侧面展开图是．24.（2分）将三棱柱沿它的棱剪成平面图形，至少要剪开条棱．25.（2分）一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的．其从上面和正面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有个．三、解答题（共5题，共50分）26.（10分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．27.（10分）下图是用小正方体搭成的几何体．请分别画出从左面、上面看到的几何体的形状图．28.（10分）从正面，左面，上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图．29.（10分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．30.（10分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．答案一、选择题（共15题，共30分）1.【答案】D【解析】用一个平面去截一个圆柱体，轴截面是矩形；过平行于上下底面的面去截可得到圆；过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；不可能的截面是等腰梯形．故选D．【知识点】面截体2.【答案】B【解析】由分析可知不能折叠成正方体的是：B．故选：B．【知识点】正方体的展开图3.【答案】C【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伦”与“奥”相对，面“会”与“敦”相对，“看”与面“运”相对．【知识点】正方体相对两个面上的文字4.【答案】C【知识点】面截体5.【答案】D【解析】这四个图形全部都是正方体的展开图．【知识点】正方体的展开图6.【答案】D【解析】由图（1）可得，“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图（2）可得，小正方体从图（2）的位置依次翻到第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“我”．故选D．【知识点】正方体相对两个面上的文字7.【答案】B【知识点】从不同方向看物体8.【答案】C【解析】由展开图可知，学与会相对，习与考相对，爱与思相对，故选C．【知识点】正方体相对两个面上的文字9.【答案】B【解析】从上往下看，该几何体的俯视图如下：【知识点】从不同方向看物体10.【答案】D【解析】本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆．【知识点】面截体11.【答案】B【知识点】正方体的展开图12.【答案】A【解析】由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中，，内的三个数依次为1，−2，0．故选：A．【知识点】正方体相对两个面上的文字13.【答案】D【解析】A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆形，椭圆，抛物线，双曲线的一支，三角形，故A选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形只能是圆，椭圆，长方形，故B选项错误；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故C选项错误；D、用一个平面去截一个长方体，得到的图形可能是五边形，长方形，三角形，故D选项正确．故选：D．【知识点】面截体14.【答案】C【知识点】正方体的展开图15.【答案】D【知识点】面截体二、填空题（共10题，共20分）16.【答案】和【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“社”在相对面上的字是和．【知识点】正方体相对两个面上的文字17.【答案】③【解析】当截面与底面平行时，得到的截面形状是三角形故①②正确；当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是正方形，故④正确；当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是等腰梯形，故⑥正确；当截面与三棱柱的五个面相交时，得到的截面形状是五边形形，故⑤正确．【知识点】面截体18.【答案】4【解析】∵这个棱柱有八个面，∴这个棱柱是6棱柱，有6条侧棱，∵所有侧棱的和为24 cm，∴每条侧棱长为24÷6=4cm．【知识点】认识立体图形19.【答案】30 cm【解析】∵棱柱的底面是六边形∴棱柱有6条侧棱，∵侧棱长为5 cm，∴它所有的侧柱长之和是6×5=30cm，故答案为：30 cm．【知识点】认识立体图形20.【答案】3；6【解析】∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴所得截面的边数最少是3，最多是6．故答案为：3；6．【知识点】面截体21.【答案】96 cm2【解析】挖去小正方体后，剩下物体的表面积与原来的表面积相比较没变化，即从任何角度所能看到的所有面的面积为16×6=96 cm2．【知识点】从不同方向看物体22.【答案】6【解析】根据三视图可得：第二层有2个小正方块，根据主视图和左视图可得第一层最少有4个正方体，故最少需用2+4=6块正方体．【知识点】从不同方向看物体23.【答案】矩形【知识点】圆柱的展开图24.【答案】5【解析】由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9−4=5（条），故至少需要剪开的棱的条数是5条．【知识点】直棱柱的展开图25.【答案】6【解析】利用俯视图标数法，标出小正方块最多的情况如下：21212+2+1+1=6．【知识点】从不同方向看物体三、解答题（共5题，共50分）26.【答案】如图所示．【知识点】从不同方向看物体27.【答案】该几何体从左面看和从上面看所得图形如图所示：【知识点】从不同方向看物体28.【答案】【知识点】从不同方向看物体29.【答案】如图所示：【知识点】从不同方向看物体30.【答案】【知识点】从不同方向看物体。
初中数学青岛版七年级上册第1章 基本的几何图形1.4线段的比较与作法-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】已知点O是线段AB上的一点，且AB=12cm，点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，那么线段MN的长度是( )A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 无法确定【答案】A【分析】根据线段中点的性质，可得OM，ON，根据线段的和差，可得答案．【解答】∵点O是线段AB上一点，∴AO+BO=AB=12∵点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，∴MO=AO，NO=BO．∴MN=MO+NO=（AO+BO）=6（cm）.选A.2.【答题】下列关系中，与图示不符合的式子是( )A. AD－CD＝AB＋BCB. AC－BC＝AD－DBC. AC－BC＝AC＋BDD. AD－AC＝BD－BC【答案】C【分析】根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．【解答】解： A. AD－CD＝AC=AB＋BC，正确；B. AC－BC＝AD－DB=AB，正确；C. AC－BC＝AC＋BD，错误；D. AD－AC＝BD－BC=CD，正确．选C.3.【答题】平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )A. 三条B. 四条C. 五条D. 六条【答案】D【分析】画出图形即可确定最多能画的直线的条数．【解答】解：如图，最多可画6条直线．选D.方法总结：此题考查直线问题，只有在任意三点不在同一直线时，才能画出最多的直线．4.【答题】为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则( )A. AB＜CDB. AB＞CDC. AB＝CDD. 以上都有可能【答案】B【分析】根据线段的比较，点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，可得答案．【解答】解：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB＞CD.选B.5.【答题】线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD ＝2AB，则线段DC的长为( )A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 2 cm【答案】C【分析】由已知条件可知，BD=2AB，直接代入求值即可．【解答】解：∵BD=2AB，AB=2cm，∴BD=4cm，DC=DB+BC=4+2=6cm．选C.方法总结：在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．6.【答题】已知线段AB＝1 cm，BC＝3 cm，则点A到点C的距离为( )A. 4 cmB. 2 cmC. 2 cm或4 cmD. 无法确定【答案】D【分析】没有明确A、B、C三点是否在同一直线上，故点A到点C的距离无法确定．【解答】解：选D.7.【答题】下列说法正确的是( )A. 两点之间直线最短B. 画出A，B两点间的距离C. 连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离D. 两点之间的距离是一个数，不是指线段本身【答案】D【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解： A. 两点之间线段最短，故A错误；B. 量出A，B两点间的距离，故B错误；C. 连接点A与点B的线段的长，叫A，B两点间的距离，故C错误；D. 两点之间的距离是一个数，不是指线段本身，正确．选D.8.【答题】如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N 是DB的中点，AB＝7.8 cm，那么线段MN的长等于( )A. 5.4 cmB. 5.6 cmC. 5.8 cmD. 6 cm【答案】A【分析】由已知根据线段的和差和中点的性质可求得MC+DN的长度，再根据MN=MC+CD+DN不难求解．【解答】解：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3cm，AB=7.8cm，∴MC+DN=（AB-CD）=2.4cm，∴MN=MC+DN+CD=2.4+3=5..4cm．选A.9.【答题】C为AB的一个三等分点，D为AB的中点，若AB的长为6.6 cm，则CD的长为( )A. 0.8 cmB. 1.1 cmC. 3.3 cmD. 4.4 cm【答案】B【分析】题干中只是说C是线段AB的三等分点，并没有说是哪一个三等分点，线段的三等分点有两个，故应分类讨论，分为AC=AB和BC=AB两种情况．在不同的情况下根据线段之间的关系得出AB的长度．【解答】根据三等分点可得：AC=6.6÷3=2.2cm，根据中点的性质可得：AD=6.6÷2=3.3cm，则CD=AD-AC=3.3-2.2=1.1cm，故选择B.方法总结：本题主要考查的就是中点以及三等分点的性质，属于简单的题型，解决这个问题我们首先要能够根据给出的条件画出图形，然后根据所得的图形进行线段的长度计算．在求线段长度的题目中很多时候我们要根据点的位置关系来进行分类讨论，做题的时候一定要注意这个点是在线段上还是直线上．10.【答题】如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是( )A. AC＝BDB. AC＜BDC. AC＞BDD. 不能确定【答案】A【分析】由题意已知AB=CD，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立．【解答】根据AB=CD可得：AC+BC=BD+BC，则AC=BD，故选择A.11.【答题】下列错误的判断是( )A. 任何一条线段都能度量长度B. 因为线段有长度，所以它们之间能比较大小C. 利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小D. 两条直线也能进行度量和比较大小【答案】D【分析】根据直线、线段的性质：直线不可以度量，无法比较长短；线段可以度量，能比较长短，逐项判定即可．【解答】直线和射线的长度是无法度量的，则两条直线不能比较大小．12.【答题】如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若DE＝10，则AB的长为( )A. 10B. 20C. 30D. 40【答案】B【分析】灵活运用寻求到的解题线索,搞清图形中隐含的线段之间的和、倍、差的关系,并合理利用等量代换或消元处理等代数方法证明几何问题,用代数方法证明几何中的问题是很重要的方法.【解答】∵点D是线段AC的中点，∴CD=AC，∵点E是线段BC的中点，∴DE=CD+CE= (AC+BC)，∴AC+BC=2DE=20.∴AB=AC+BC=20选B.13.【题文】如图，是线段上一点，M是线段的中点，N是线段BC的中点且MN=3cm，则的长为cm.【答案】6【分析】根据线段中点的性质，可得AC+CB=2MN的长，依此可得AB的长．【解答】解：∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴AC=2MC，BC=2CN，∴AB=AC+BC=2（MC+CN）=2MN=6cm．故答案为：6．14.【题文】直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC 的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN的长度．【答案】1或5或7或11．【分析】分类讨论点C在AB的延长线上，点C在B的左边，根据线段的中点，三等分点的性质，可得BM、BN的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）点C在射线AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的三等分点，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN′=BC=8，MN=BM+BN=3+4=7，或MN′=BM+BN′=3+8=11；（2）点C在射线BA上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC三等分点，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN′=BC=8，MN=BN﹣BM=4﹣3=1，或MN′=BN′﹣BM=8﹣3=5．方法总结：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题的关键，根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案．15.【题文】已知x=﹣3是关于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．【答案】（1）k=2；（2）CD的长为1cm或3cm．【分析】（1）把x=-3代入方程进行求解即可得k的值；（2）由于点C的位置不能确定，故应分点C在线段AB上与点C在BA的延长线上两种情况进行讨论即可得.【解答】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，解得：k=2；（2）当k=2时，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD=AC=1cm；当C在BA的延长线时，如图2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D为AC的中点，∴CD=AC=3cm，即CD的长为1cm或3cm．16.【题文】（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C 在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．【答案】（1）5cm；（2）MN=，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；（3）有变化，会出现两种情况：①当点C在线段AB上时，MN==5cm；②当点C在AB或BA的延长线上时，MN=1cm．【分析】（1）（2）在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算；（3）会出现两种情况：①点C在线段AB上；②点C在AB或BA的延长线上．不要漏【解答】解：(1)∵AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，(2)直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；(3)如图，有变化，会出现两种情况：①当点C在线段AB上时,②当点C在AB或BA的延长线上时,17.【题文】已知：线段a，b求作：线段AB，使AB=2a+b（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）【答案】见解析【分析】先在射线上依次截取再截取，则线段【解答】解：如图：，线段AB即为所求．18.【题文】如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD 的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．【答案】(1)3(2)4:5【分析】（1）AB:BC:CD=2:4:3，可得线段、线段的长，根据线段的和差，可得线段的长，根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差，可得的长，根据比的意义，可得答案．【解答】解：(1)由AB:BC:CD=2:4:3，CD=6，得AB=4，BC=8.由线段的和差，得AD=AB+BC+CD=4+8+6=18.由线段中点的性质，得由线段的和差，得MC=MD−CD=9−6=3；(2)由线段的和差，得BM=AM−AB=9−4=5.由比的意义，得AB:BM=4:5.19.【题文】如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣4，点C在数轴上表示的数是4，若线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动．（1）问运动多少秒时BC=2（单位长度）？（2）线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过多长时间？（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上，且点P不在线段CD上时，是否存在关系式BD﹣AP=3PC．若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．【答案】（1）1或2；（2）1.5秒；（3）5或 3.5．【分析】（1）分点B在点C的左边和点B在点C的右边两种情况讨论；（2）所走路程为这两条线段的和，用路程，速度，时间之间的关系可求解；（3）随着点B的运动，分别讨论当点B和点C重合、点C在点A和B之间及点A与点C重合时的情况．【解答】解：（1）设运动t秒时，BC=2单位长度，①当点B在点C的左边时，由题意得：3t+2+t=6，解得：t=1；②当点B在点C的右边时，由题意得：3t﹣2+t=6，解得：t=2．（2）（2+4）÷（3+1）=1.5（秒）．答：线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过1.5秒长时间．（3）存在关系式BD﹣AP=3PC．设运动时间为t秒，①当t=(4+2)÷（3+1）=1.5时，点B和点C重合，点P在线段AB上，0＜PC≤2，且BD=CD=4，PA+3PC=AB+2PC=2+2PC，当PC=1时，BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC；②当1.5＜t＜2.5时，点C在点A和点B之间，0＜PC＜2：当点P在线段BC上时，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AC+4PC=AB﹣BC+4PC=2﹣BC+4PC当PC=0.5时，有BD=AP+3PC，即 BD﹣AP=3PC，③当t=2.5时，点A与点C重合，0＜PC≤2，BD=CD﹣AB=2，AP+3PC=4PC，当PC=0.5时，有BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC，∵P在C点左侧或右侧，∴PD的长有2种可能，即5或3.5．20.【题文】已知线段AB=6cm，点P是线段AB的中点，E是线段AB延长线上的一点，BE=AB，求线段PE的长．【答案】5cm．【分析】根据线段的倍分关系与和差关系求解. 【解答】解：∵点P是线段AB的中点，AB=6cm，∴PB=AB=3cm，∵EB=AB，∴EB=2cm，∴PE=PB+BE=5cm．。
青岛版七年级数学上册相反数练习题
《相反数》同步练习一、随堂检测1、-（+5）表示 的相反数，即-（+5）= ； -（-5）表示 的相反数，即-（-5）= 。
2、-2的相反数是 ；75的相反数是 ； 0的相反数是 。
3、化简下列各数：-（-68）= -（+0.75）=-（-53）= -（+3.8）=+（-3）= +（+6）= 4、下列说法中正确的是（ ） A 、正数和负数互为相反数B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同C 、任何一个数都有它的相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 二、拓展提高1、-（-3）的相反数是 。
2、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是 。
3、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=-6,则a= 。
4、一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是a 0.5、数轴上A 点表示-3，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是 。
6、下列结论正确的有（ ）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。
A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个7、如果a=-a ，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？ 三、体验中考 1、（河南）-5的相反数是（ ） A 、51B 、51C 、-5D 、52、（杭州）如果a+b=0，那么a,b 两个有理数一定是（ ）A 、都等于0B 、一正一负C 、互为相反数D 、互为倒数（原题是“那么两个实数一定是”此处改为“两个有理数是”）参考答案一、随堂检测1、5，-5，-5，5；2、2，75，0； 3、68，-0.75，53，-3.8，-3，6； 4、C 考查相反数的代数意义和几何意义 二、拓展提高 1、-3 2、-3，3 3、-6 4、≥ 5、1或56、A 根据相反数的定义。
青岛版七年级上册数学同步练习附答案2.3相反数与绝对值
2.3 相反数与绝对值一、选择题1. 下面各对数，互为相反数的是( )A. 2与-|-2|B. -2与-|2|C. |-2|与|2|D. 2与-（-2）2. 下列说法正确的是( )A. -|a |一定是负数B. 若|a |=|b |，则a =bC. 若|a |=|b |，则a 与b 互为相反数D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数3. 下面说法正确的个数为( )①π的相反数是-3.14；②-（-3.8）的相反数是3.8；③一个数和它的相反数不可能相等；④+（-2 014） 的相反数为-2 014.A. 0B. 1C. 2D. 34. 若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是( )A. 正数或0B. 非零的数C. 负数或0D. 05. 如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB=BC ，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )（第5题图）A.点A 的左侧B. 点A 与点B 之间C. 点B 与点C 之间D. 点C 的右侧 二、填空题6. 数a+b 的相反数是 ，-b 的相反数是 .7. 若a = +3.2，则-a= ；若a=-41，则-a= ；若-a=1，则a= ；若-a=-2，则a= .8. 若|a|=|-3|，则a= .9. 当a 为 时，式子8-|2a-6|有最大值，最大值是 .三、解答题10. 如图，数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 分别表示什么数?其中哪些数互为相反数?（第10题图）11.（1）已知x的相反数是-2，且2x+3a=5，求a的值；（2）已知-[-(-a)]=8，求-a的相反数.12. 已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图.（第12题图）（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置.（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少?（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少.13. 北京航天研究院所属工厂，制造“嫦娥三号”上的一种螺母，要求螺母的内径可以有±0.02 mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，没有超过规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下：+0.010，-0.018，+0.006，-0.002，+0.015.（1）指出哪些产品是合乎要求的?（即在误差范围内的）（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些，哪个质量稍差一些?11. 某工厂为了组装学校的新桌椅，生产了一批配套的螺母. 产品质量的要求是：螺母的内径可以有±0.20 mm的误差. 抽查7只螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定的毫米数记作负数，检测结果如下表：（单位：mm）（1）其中第几号螺母不合格?（2）第几号螺母的尺寸最标准?（3）误差最大的螺母与6号螺母相差多少毫米?答案一、1. A 【解析】因为-|-2| =-2，且2与-2互为相反数，所以A中 2与-|-2|互为相反数.故选A.【知识归纳】化简题中的括号与绝对值：化简或计算时，要按运算顺序进行，如果既有“括号”，又有“绝对值符号”，要注意运算顺序.（1）如果绝对值符号里有括号，应先化简括号，再求绝对值.（2）如果括号里有绝对值符号，可以先求绝对值，再化简括号，也可以先化简括号，再求绝对值.2. D 【解析】当a =0时，-|a |=0，故A 错误；若|a |=|b |，则a =b 或a =-b ，故B ，C 错误.故选D.3. A 【解析】π的相反数是-π（π≠3.14）；-（-3.8）=3.8，3.8的相反数是-3.8；0的相反数是0，它们相等；+（-2 014）=-2 014，-2 014的相反数为2 014. 综上所述没有一个是正确的.故选A.4. C 【解析】负数的相反数是正数，0的相反数是0，所以所求的数为负数或0. 故选C.5. C 【解析】因为|a |>|c |>|b |，所以点A 到原点的距离最大，点C 到原点的距离其次，点B 到原点的距离最小. 又因为AB =BC ，所以原点O 的位置在点B 与点C 之间，且靠近点B 的地方.故选C.【一题多解】排除法：若原点在点A 的左侧，则|c |>|b |>|a |，因此排除选项A ；若原点在点A 与点B 之间，则|c |最大，因此排除选项B ；若原点在点B 与点C 之间，则|a |最大，此时，若原点靠近点B ，则|c |>|b |； 若原点在点C 的右侧，则|a |>|b |>|c |，因此排除选项D.故选C.二、6. -（a +b ）；b 【解析】求一个数的相反数，只要在它的前面加上“-”，然后化简即可.所以，数a +b 的相反数是-（a +b ），-b 的相反数是-（-b ）=b .7. -3.2；41；-1；2 8. ±3 9. 3；8 【解析】因为|2a -6|≥0，所以当|2a -6|=0，即2a -6=0，a =3时，式子8-|2a -6|有最大值，最大值是8.【知识归纳】绝对值的两个应用：（1）若|a |+|b |=0，则a =b =0.（2）m -|a |有最大值m ，m +|a |有最小值m .三、10. 解：由数轴上各点到原点的距离的大小可知，各点所表示的数大致为A ：-3.8；B ：-2.2；C ：-0.8；D ：0.8；E ：2.2.故互为相反数的数有-2.2和2.2；-0.8和0.8两组.11. 解：（1）因为2的相反数是-2，所以x =2.所以2×2+3a =5，所以a =31. （2）-[-(-a )]=8，所以-a =8.因为8的相反数是-8，所以-a 的相反数是-8.12. 解：（1）如答图.（第12题答图）13. 解：（1）其中第2，3号螺母不合格.（2）第5号螺母的尺寸最标准.（3）误差最大的螺母是2号，故|+0.30|+|-0.01|=0.31（mm），即误差最大的螺母与6号螺母相差0.31 mm.。
青岛版2020七年级数学上册期中综合复习基础过关练习题1(附答案详解)
青岛版2020七年级数学上册期中综合复习基础过关练习题1(附答案详解）1．下列各对数中，互为相反数的是( )．A ．＋(－8)和(－8)B ．－(－8)和＋8C ．－(－8)和＋(＋8)D ．＋8和＋(－8)2．a 、b 在数轴上的位置如图，则a+b 、a ﹣b 、ab 、b a 中负数是个数有（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．13．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）A ．10℃ B ．6℃ C ．﹣6℃ D ．﹣10℃4．四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图.四个特点：（a ）易于比较数据之间的差异；（b ）易于显示各组之间的频数的差别；（c ）易于显示数据的变化趋势；（d ）易于显示每组数据相对于总数的大小.统计图与特点选配方案分别是：①与（a ）；②与（c ）；③与（d ）；④与（b ）. 其中选配方案正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．7的相反数是 ( )A ．7B ．－7C ．＋7或-7D ．0和7 6．下列图形中，棱锥是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．运用去括号法则和加法交换律后，8－(－3)＋(－5)＋(－7)等于( )A ．8－3＋5－7B ．3＋8－7－5C ．－5－7－3＋8D ．8＋3－5＋78．下列运算正确的是 ( )A ．52(52)7-+=-+=-B ．7229218--⨯=-⨯=-C ．54331345÷⨯=÷= D ．2(1)1--=- 9．在+2017，﹣3.2，0，227-，π，0.010010001…，﹣49这七个数中，有理数的个数为（ ）A ．4 B ．5 C ．6 D ．710．下列说法错误的是（ ）A ．倒数和它本身相等的数，只有1和1?-B ．相反数与本身相等的数只有0C ．立方等于它本身的数只有0、1和1-D ．绝对值等于本身的数是正数11．下列各式，计算结果为负数的是( )A ．－[－(－6)]＋6B ．－|－5|－(＋9)C ．－32＋(－3)2－(－5)D ．[(－1)7＋(－3)2]×(－1)412．下列各数中，为负数的是（ ）A ．5.4B ．0C ．-3D ．8%13．下列运算中，正确的是（ ）．A ．2(2)4=--B ．224-=C ．236=D ．3(3)27-=- 14．计算（-16）÷的结果等于A ．32B ．-32C ．8D ．-815．计算﹣3+10=( )A ．﹣30B ．﹣13C ．﹣7D ．7 16．在2-、0、14-、5这四个数中，最小的数是（ ） A ．2- B ．0 C ．14- D ．5 17．在(3-)，2，()23--，23-，3--，3-，2a 中,正数的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18．下列计算结果为负数的是（ ）A ．-5+6B ．-8÷（-4）C ．2-（-3）D ．-2×3 19．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（ ）A ．1.86×107B ．186×106C ．1.86×108D ．0.186×10920．以下问题不适合采用全面调查的是( )A ．调查某班学生每周课前预习的时间B ．调查某中学在职教师的身体健康状况C ．调查某电视节目的收视率D ．调查某校篮球队员的身高21．近似数3.14精确到 位。
2019—2020年青岛版七年级上册数学《线段的比较与作法》综合课堂同步练习题及答案.docx
1.4 线段的比较与作法【知能点分类训练】知能点1 线段大小的比较方法1．如图1所示，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）．A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．无法确定（1）（2）2．已知线段AB=7厘米，在直线AB上画线段BC=1厘米，那么线段AC=________．3．如图2所示，已知B，C两点在线段AD上，AC=_____+BC=_____-______，AC+BC-BC=______．4．如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）．A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外知能点2 线段的中点及等分5．已知点C是线段AB上一点，D是AC的中点，BC=4厘米，DB=7厘米，则AB=______•厘米，AC=_______厘米．6．如图3所示，C和D是线段的三等分点，M是AC的中点，那么CD=______BC，AB=______MC．（3）7．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=12AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC．能表示B是线段AC的中点的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，•BC的中点．（1）求线段MN的长度．（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律．知能点3 线段的基本性质（线段公理）9．如图所示，由A到B有（1），（2），（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（•）．A．因为它直B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短10．如图所示，一条河流经过A，B两地，为缩短河道，现将河流改道，怎样才能使两地之间河道最短？11．如图所示，在△ABC中一定存在下面关系：AB+AC>BC，你能说明原因吗？由此你又能得到什么结论呢？12．如图所示，A，B是两个村庄，若要在河边L上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由．【综合应用提高】13．C是线段AB上的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是（）．A．CD=AC-BD B．CD=12AB-BDC．CD=AD-BC D．CD=12BC14．如图所示，已知线段AB=80厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14厘米，求PA的长．15．如图所示，一只昆虫要从正方体的一个顶点A•爬到相距它最远的另一个顶点B，哪条路径最短？说明理由．16．如图所示，已知BC=13AB=14CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60•厘米，•求AB，CD的长．【开放探索创新】17．如图所示，七年级（2）班的孟飞同学在一张透明纸上画了一条长8厘米的线段MN，并在线段MN上任意找了一个不同于M，N的点C，然后用折纸的方法找出了线段MC，NC的中点A，B，并求出了线段AB的长，想一想，孟飞是如何找到线段MC，NC的中点的？又是如何求出线段AB的长度的？【中考真题实战】18．将一张长方形的纸对折，如图可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_______条折痕，如果对折n次，可以得到______条折痕．19．已知线段AB ，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下面等式不正确的是（ ）．A ．CD=AC-DB B ．CD=AD-BC C ．CD=12AB-BD D ．CD=13AB20．如图所示，从A 地到B 地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为（ ）．A ．两点之间线段最短B ．两直线相交只有一个交点C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短参考答案：1．C （点拨：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD）2．8厘米或6厘米（点拨：分两种情况：①C在线段AB内，②C在线段AB延长线上）3．AB AD CD AD4．D 5．10 6 6．126 7．C （点拨：①②③）8．解：（1）∵AC=6厘米，BC=4厘米，∴AB=AC+BC=10厘米又∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴MC=AM=12AC，CN=BN=12BC，∴MN=MC+CN=12AC+12BC=12（AC+BC）=12AB=5厘米．（2）由（1）中已知AB=10厘米，求出MN=5厘米，分析（1）的推算过程可知MN=12AB，故当AB=a时，MN=12a，从而得到发现的规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半．9．D10．将A，B两点间的曲线河道改为线段．11．BA+AC与BC可看成由B到C的两条线，一条是折线，即曲线，另一条是直线．根据：两点之间，线段最短．结论：三角形两边之和大于第三边．12．过点A，B作线段AB，与直线L的交点P为所求水泵站的点，因为两点之间，线段最短．13．D （点拨：如图所示：CD=BC-BD=AC-BD=12AB-BD，CD=AD-AC=AD-BC，D•不是BC的中点，∴CD≠12BC，故选D）14．解：∵N 是BP 中点，M 是AB 中点， ∴PB=2NB=2×14=28（厘米）， ∵AM=MB=12AB=12×80=40（厘米）， ∴MP=MB-PB=40-28=12（厘米），∴PA=AM+MP=40+12=52（厘米）．15．如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB 即为最短路线．16．解：设BC=x 厘米，由题意得 AB=3x ，CD=4x ．∵E ，F 分别是AB ，CD 的中点，∴BE=12AB=32x ，CF=12CD=2x ，∴EF=BE+CF-BC=32x+2x-x ．即32x+2x-x=60解得x=24∴AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）答：线段AB 长为72厘米，线段CD 长为96厘米．17．解：孟飞同学是将纸对折，使M ，C 重合，N ，C 重合，两个折痕与线段的交点就分别是中点A 和B ；他是根据AB=12MN ，求出AB=4厘米．18．15 2n -1 19．D 20．A.。
青岛版七年级数学上册《5.5 函数的初步认识》同步练习-带参考答案
青岛版七年级数学上册《5.5 函数的初步认识》同步练习-带参考答案一、选择题1.下面说法中正确的是( )A.两个变量间的关系只能用关系式表示B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D.以上说法都不对2.下列各曲线中表示y是x的函数的是( )3.关于变量x，y有如下关系：①x﹣y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=1x.其中y是x函数的是( )A.①②③B.①②③④C.①③D.①③④4.在下列各图象中，y不是x函数的是( )A. B. C. D.5.若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是（）A.y＝60－2x(0<x<60)B.y＝60－2x(0<x<30)C.y＝12(60－x)(0<x<60) D.y＝12(60－x)(0<x<30)6.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式及自变量的取值范围是( )A.s ＝120﹣30t(0≤t ≤4)B.s ＝30t(0≤t ≤4)C.s ＝120﹣30t(t>0)D.s ＝30t(t ＝4)7.如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入的数值x 是( )A.17B.－13C.17或－13D.17或－178.百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其长度x 与售价y 如下表：长度x/m 1 2 3 4 …售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …下列用长度x 表示售价y 的关系式中，正确的是( )A.y=8x+0.3B.y=(8+0.3)xC.y=8+0.3xD.y=8+0.3+x9.根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是2时，则输出的y 的值是6，若输入x 的值是3，则输出的y 的值是( )A.6B.7C.8D.910.小亮家与姥姥家相距24 km ，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家.妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家.在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S(km)与时间t(h)的函数图象如图所示.根据图象得到下列结论，其中错误的是( )A.小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB.妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家C.妈妈在离家12 km处追上小亮D.9：30妈妈追上小亮二、填空题11.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：时间t(s) 1 2 3 4 …距离s(m) 2 8 18 32 …写出用t表示s的关系式：________.12.长方形的周长为24cm，其中一边为x(其中x＞0)，面积为ycm，则这样的长方形中y与x的关系可以写为 .13.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数表达式为 .14.烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后水壶的水温为y℃，当水开时就不再烧了.(1)y与x的关系式为________，其中自变量是________，它应在________变化.(2)x=1时，y=________，x=5时，y=________.(3)x=________时，y=48.15.已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m＝.x 1 0 2y 3 m 516.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=95x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉.三、解答题17.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：排数(x) 1 2 3 4 …50 53 56 59 …座位数(y)(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？(2)写出座位数y与排数x之间函数的表达式.(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.18.为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示.若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量.19.某超市为了方便顾客，将某品牌的瓜子散装出售时套上了包装袋，其质量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表所示(售价中的0.20元是包装袋的费用)，观察表中y与x之间的关系：x 1 2 3 4 …y 6.0＋0.20 12.0＋0.20 18.0＋0.20 24.0＋0.20 …(2)写出售价y与数量x之间的关系式.(3)小王想用100元买15千克这种瓜子，请帮他算算钱够用吗？20.一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：温度℃…﹣5 0 5 10 15 …长度cm …9.995 10 10.005 10.01 10.015 …(1)上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中_______是自变量，_______是函数．(2)当温度是10℃时，合金棒的长度是_______cm．(3)如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在______℃～_______℃的范围内．(4)假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据写出y与x之间的关系式________．(5)当温度为﹣20℃或100℃，合金棒的长度分别为______cm或______cm．21.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻，益阳地面温度为20 ℃，设高出地面x千米处的温度为y ℃.(1)写出y与x之间的函数关系式.(2)已知碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少度？(3)此刻，有一架飞机飞过上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？22.周末，小明和弟弟从家出发，步行去吉林省图书馆学习．出发2分钟后，小明发现弟弟的数学书忘记带了，弟弟继续按原速前往图书馆，小明按原路原速返回家取书，然后骑自行前往图书馆，恰好与弟弟同时到达图书馆．小明和弟弟各自距家的路程y(m)与小明步行的时间x(min)之间的函数图象如图所示.(1)求a的值．(2)求小明取回书后y与x的函数关系式．(3)直接写出小明取回书后与弟弟相距100m的时间．答案1.C2.D.3.D4.C5.D6.A.7.C8.B9.B.10.D.11.答案为：s=2t2(t≥0)12.答案为：y=(12﹣x)x13.答案为：y=－2x＋414.答案为：(1)y=8x+20 x 在0﹣﹣10变化；(2)28 60；(3)3.515.答案为：1.16.答案为：7717.解：(1)由图表中数据可得，当x每增加1时，y增加3.(2)由题意，得y＝50＋3(x－1)＝3x＋47.(3)某一排不可能有90个座位.理由如下：令y＝90，得3x＋47＝90，解得x＝43 3.∵x为整数∴某一排不可能有90个座位.18.解：由图可知，当用水量在0～8 t时每吨水的价格为15.2÷8＝1.9(元)；当用水量超过8 t时超过8 t部分每吨水的价格为(23.75－15.2)÷(11－8)＝2.85(元). ∴该用户当月用水量为(18.05－15.2)÷2.85＋8＝9(t).19.解：(1)表格中反映了瓜子质量与售价之间的关系.(2)y＝6x＋0.20.(3)当x＝15时，y＝6×15＋0.20＝90.20(元).∵90.20<100∴他的钱够用.20.解：(1)温度；长度(2)10.01(3)50；150(4)y＝0.001x＋10(5)9.98；10.121.解：(1)y＝20﹣6x(x＞0).(2)500米＝0.5千米，y＝20﹣6×0.5＝17(℃).答：这时山顶的温度大约为17 ℃.(3)﹣34＝20﹣6x，x＝9.答：飞机离地面高度为9千米.22.解：(1) a＝200÷2×8＝800(2)设小明取回书后y与x的函数关系式是y＝kx＋b．由题意，得k=200，b=-800.∴小明取回书后y与x的函数关系式是y＝200x﹣800．(3)由题意100x﹣(200x﹣800)＝100，解得x＝7∴7min后小明与弟弟相距100m．。
七年级数学上册《第五章 生活中的常量与变量》同步练习题及答案(青岛版)
七年级数学上册《第五章生活中的常量与变量》同步练习题及答案(青岛版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是( )A.y,t和100都是变量B.100和y都是常量C.y和t是变量D.100和t都是常量2.在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是( )A.2是常量，C、π、r是变量B.2是常量，C、r是变量C.C、2是常量，r是变量D.D.2是常量，C、r是变量3.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是( )A.h，t都是不变量B.t是自变量，h是因变量C.h，t都是自变量D.h是自变量，t是因变量①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量.上述判断中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.下表是某报纸公布的世界人口数情况:年份1957 1974 1987 1999 2010人口数30亿40亿50亿60亿70亿上表中的变量是( )A.仅有一个,是年份B.仅有一个,是人口数C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份D.一个变量也没有6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：下列说法不正确的是( )A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm7.某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)=t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t=0表示12:00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为( )A.8℃B.112℃C.58℃D.18℃8.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a 是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量.上述判断中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,填写下表.份数/份 1 2 3 4 …价钱/元…在这个问题中, 是常量；是变量.10.圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化.在这个变化过程中，自变量是_____，因变量是_____.11.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_____，因变量是_____，当t=_____时，V=0.12.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，V=0.13.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示.气温x/℃0 5 10 15 20声速y/(m/s) 331 334 337 340 343上表中是自变量, 是因变量.照此规律可以发现,当气温x为℃时,声速y达到346 m/s.14.如图，一个四棱柱的底面是一个边长为10 cm的正方形.当它的高变化时，体积也随着变化.(1)若高为h(cm)，体积v(cm3)，则v与h之间的关系式为 .(2)变量是；常量是 .三、解答题15.已知高度每增加1000米，气温下降6℃，如果某地面气温为22℃(1)分别计算出该地1000米、2000米高空的气温.(2)若h米高空的气温为T，试写出T与h的关系，并指出关系式中的常量和变量.16.一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关数据如下表：(树苗原高100 cm)年数a 高度h/cm1 100+52 100+103 100+154 100+20……(1)试用年数a的代数式表示h；(2)此树苗需多少年就可长到200 cm高?17.一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费20元，另外每通话1 min要缴费0.2元.(1)如果每月通话时间为x(min)，每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y.(2)在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？(3)当一个月通话时间为200 min时，应缴费多少元？(4)当某月缴费56元时，此人该月通话时间为多少分钟？18.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x＋t算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度.(1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？(2)如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度.19.在烧水时,水温达到100 ℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据: 时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 …温度/℃30 44 58 72 86 100 100 100 …(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?(3)时间每推移2 min,水的温度如何变化?(4)时间为8 min时,水的温度为多少?你能得出时间为9 min时水的温度吗?(5)根据表格,你认为时间为16 min和18 min时水的温度分别为多少?(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?20.父亲告诉小明:“距离地面越高,气温越低.”并给小明出示了下面的表格:距离地面高度/km 0 1 2 3 4 5气温/℃20 14 8 2 －4 －10根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的?(3)你知道距离地面6 km的高空气温是多少吗?答案1.C2.B3.B4.B5.C6.B7.A8.B9.答案为：0.4；0.8；1.2；1.6；0.4；x,y10.答案为：自变量是：r，因变量是：V.11.答案为：t，V，15.12.答案为：t，V，15.13.答案为：气温；声速；25.14.答案为：v＝100h；四棱柱的高、体积，四棱柱的底面边长.15.解：∵离地面距离每升高1 km，气温下降6℃∴该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式为：T＝22﹣6h；(1)把h＝1km代入T＝22﹣6h＝16把h＝2km代入T＝22﹣6h＝22﹣12＝10答：该地1000米、2000米高空的气温分别为16℃、10℃；(2)T＝22﹣6h，其中22，6是常量，T，h是变量.16.解：(1)由表可知h=100+5a.(2)当h=200 cm时，有200=100+5a，解得a=20.答：此树苗需20年就可长到200 cm高.17.解：(1)每月缴费y(元)与通话时间x(min)的关系式为y=15x＋20.(2)在这个问题中，月租费20元和每分钟通话费15元是常量，每月通话时间x(min)与每月缴费y(元)是变量.(3)当x=200时，y=15×200＋20=60(元).因此当一个月通话时间为200 min时，应缴费60元.(4)当y=56时，15x＋20=56，解得x=180.因此当某月缴费为56元时，此人该月通话时间为180 min.18.解：(1)x,t；y；(2)19.5.19.解：(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量.(2)水的温度随着时间的增加而增加,到100 ℃时恒定.(3)时间每推移2 min,水的温度增加14 ℃,到10 min时恒定.(4)时间为8 min时,水的温度是86 ℃,时间为9 min时,水的温度是93 ℃.(5)根据表格,时间为16 min和18 min时水的温度均为100 ℃.(6)为了节约能源,应在第10 min后停止烧水.20.解：(1)反映了距离地面高度与气温之间的关系.距离地面高度是自变量,气温是因变量.(2)随着h的升高,t逐渐降低.(3)观察表格,可得距离地面高度每上升1 km,气温下降6 ℃.当距离地面5 km时,气温为－10 ℃,故当距离地面6 km时,气温为－16 ℃.。
青岛版七年级数学上册全册单元测试题(带答案)
青岛版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）青岛版七年级青岛版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)第 1 章检测卷一 . 选择题1. 某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（） .A. 直线的公理B. 直线的公理或线段的公理C. 线段最短的公理D. 平行公理2.10 个棱长为 1 的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）（第 2 题图）A. 30B. 34C. 36D. 483. 延长线段 AB 到 C ，下列说法正确的是（）A. 点 C 在线段 AB 上B. 点 C 在直线 AB 上C. 点 C 不在直线 AB 上D. 点 C 在直线 BA 的延长线上4. 如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）（第 4 题图）A. 创B. 教C. 强D. 市5. 如图，点 C 为线段 AB 的中点，点 D 为线段 AC 的中点、已知 AB=8 ，则 BD= （）（第 5 题图）A. 2B. 4C. 6D. 86. 如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点， AB=10 ， AC=6 ，则线段 CD 的长是（）（第 6 题图）A.4B.3C.2D.17. 下面四个图形是如图的展开图的是（）（第 7 题图）A. B. C. D.8. 如图，从 A 到 B 的四条路径中，最短的路线是（）（第 8 题图）A. A ﹣ E ﹣ G ﹣ BB. A ﹣ E ﹣ C ﹣ BC. A ﹣ E ﹣ G ﹣ D ﹣ BD. A ﹣ E ﹣ F ﹣ B9. 下列图形中，经过折叠可围成长方体的是（）10. 观察图形，下列说法正确的个数是（）① 直线和直线是同一条直线；② 射线和射线是同一条射线；③ ．A.1B.2C.3D.0二 . 填空题11. 笔尖在纸上快速滑动写出英文字母 C ，这说明了 ________ ．12. 如图，点 E ， F 分别是线段 AC ， BC 的中点，若 EF=3 厘米，则线段 AB= 厘米.（第 12 题图）13. 下列图形中，是柱体的有 ________ ．（填序号）14. 用 6 根火柴最多组成 ________ 个一样大的三角形，所得几何体的名称是________ .15. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 ____ （填序号） .（第 15 题图）16. 如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形 ABCD 是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 ________cm 3 ．（第 16 题图）17. 如图，线段 AC=BD ，那么 AB=________ ．（第 17 题图）18. 如图所示， C 和 D 是线段的三等分点， M 是 AC 的中点，那么 CD=________BC ，AB=________MC ．（第 18 题图）3. 解答题19. 如图，各图中的阴影图形绕着直线 I 旋转 360 °，各能形成怎样的立体图形 ?（第 19 题图）20. 将长为 10 厘米的一条线段用任意方式分成 5 小段，以这 5 小段为边可以围成一个五边形．问其中最长的一段的取值范围．21. 如图，一个正五棱柱的底面边长为 2cm ，高为 4cm ．（ 1 ）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（ 2 ）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（ 3 ）试用含有 n 的代数式表示 n 棱柱的顶点数、面数与棱的条数．（第 21 题图）22. 如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．（第 22 题图）23. 如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 4 个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图 1 和图 2 中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）（第 23 题图）24. 如图， A 、 B 是公路 L 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到 A 、 B 两村的距离和最小，试在 L 上标注出点 P 的位置，并说明理由．（第 24 题图）25. 如图，已知 AD=5cm ， B 是 AC 的中点， CD= AC ．求 AB 、 BC 、 CD 的长．（第 25 题图）26. 已知，如图，线段 AD=10cm ，点 B ， C 都是线段 AD 上的点，且 AC=7cm ，BD=4cm ，若 E ， F 分别是线段 AB ， CD 的中点，求 BC 与 EF 的长度．（第 26 题图）答案一 . 1.C 【解析】由题意修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，修路肯定要尽量缩短两地之间的里程，从而减少成本，就用到两点间线段最短公理．故选C.2.C 【解析】第一层露出 5 个面；第二层露出 4 × 2+2 个面；第三层露出 4 ×2+3+2 × 1+2 ；底面 6 个面．所以露出的面积 =5+4 × 2+2+4 × 2+3+2 ×1+2+6=36 ．故选 C.3.B 【解析】延长线段 AB 到 C ，则点 C 在直线 AB 上 . 故选 B.4.C 【解析】因为正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“建”与“强”是相对面．故选 C ．5.C 【解析】因为点 C 为线段 AB 的中点， AB=8 ，则 BC=AC=4 ．点 D 为线段 AC 的中点，则 AD=DC=2 ．所以 BD=CD+BC=6 ．故选 C ．6.C 【解析】因为 AB=10 ， AC=6 ，所以 BC=AB ﹣ AC=10 ﹣ 6=4 ，又因为点 D 是线段 BC 的中点，所以 CD= BC= × 4=2 ．故选 C ．7.A 【解析】 A 、能折叠成原正方体的形式，符合题意； B 、 C 带图案的三个面不相邻，没有一个公共顶点，不能折叠成原正方体的形式，不符合题意； D 、折叠后带圆圈的面在上面时，带三角形的面在左边与原正方体中的位置不同，不符合题意．故选 A ．8.D 【解析】最短的路线是 A ﹣ E ﹣ F ﹣ B ．故选 D ．9.B 【解析】 A 、 C 、 D 不能折叠成长方体，只有 B 符合条件 .10.C 【解析】① 直线和直线是同一条直线，正确；② 射线和射线是同一条射线，都是以为端点，同一方向的射线，正确；③ 由“两点之间，线段最短”知，故此说法正确 . 所以共有 3 个正确的．故选 C ．二 . 11. 点动成线【解析】笔尖在纸上快速滑动写出英文字母 C ，这说明了点动成线；故答案为：点动成线．12. 6 【解析】因为点 E ， F 分别是线段 AC ， BC 的中点，所以 CE=12AB ，BF=12BC ，所以 EF=CE ﹣ CF=12AC ﹣ 12BC=12 （ AC ﹣ BC ） =3 ，所以 AC ﹣ BC=6 ，即 AB=6 ．13. ②③⑥ 【解析】①是圆锥，②是正方体，属于棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球，⑥是三棱柱．所以是柱体的有②③⑥．14. 4 ；三棱锥或四面体【解析】要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭 4 个一样的三角形．图形如下：故答案为： 4 ，三棱锥或四面体．（第 14 题答图）15. 1 或 2 或 6 【解析】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去 1 或 2 或 6 ，答案不唯一．16. 12 【解析】因为四边形 ABCD 是正方形，所以 AB=AE=4cm ，所以立方体的高为：（ 6 ﹣ 4 ）÷ 2=1 （ cm ），所以 EF=4 ﹣ 1=3 （ cm ），所以原长方体的体积是： 3 × 4 × 1=12（ cm 3 ）．（第 16 题答图）17.CD 【解析】由题意得： AB ﹣ BC=BD ﹣ BC ，故可得： AB=CD ．故答案为：CD ．18. ； 6 【解析】【由已知条件可知 CD= AB ， BC= AB ，所以 CD= BC ；又因为 AB=3AC ， MC= AC ，所以 AB=6MC ．故答案为 CD= BC ； AB=6MC ．三 . 19. 第一个可以得到圆柱；第二个可以得到圆锥；第三个可以得到球.20. 【解】设最长的一段 AB 的长度为 x 厘米（如图），则其余 4 段的和为（ 10 ﹣x ）厘米．因为它是最长的边，假定所有边相等，则此时它最小为 2 .又由线段基本性质知 x ＜ 10 ﹣ x ，所以 x ＜ 5 ，所以2 ≤ x ＜ 5 ．即最长的一段 AB 的长度必须大于等于 2 厘米且小于 5 厘米．（第 20 题答图）21. 【解】（ 1 ）侧面有 5 个，底面有 2 个，共有 5+2=7 个面；侧面积： 2 × 5 × 4=40 （ cm 2 ）．（ 2 ）顶点共 10 个，棱共有 15 条；（ 3 ） n 棱柱的顶点数 2n ；面数 n+2 ；棱的条数 3n ．22. 【解】答案如下：或或等．23. 【解】只写出一种答案即可．图 1 ：图 2 ：24. 【解】点 P 的位置如下图所示：作法是：连接 AB 交 L 于点 P ，则 P 点为汽车站位置，理由是：两点之间，线段最短．25. 【解】设 AC=x ，有 x+ x=5 ，解得： x=3 ，即 AC=3cm ，所以 CD=2 ，又 B 是 AC 的中点， AB=BC= cm26. 【解】由线段的和差，得 AC+BD=AC+BC+CD=AD+BC=7+4=11cm ，由 AD=10cm ，得 10+BC=11 ，解得 BC=1cm ；由线段的和差，得AB+CD=AD ﹣ BC=10 ﹣ 1=9cm ，由 E ， F 分别是线段 AB ， CD 的中点，得AE= AB ， DF= CD .由线段得和差，得EF=AD ﹣（ AE+DF ） =AD ﹣（AB+ CD ） =10 ﹣（ AB+CD ） =10 ﹣= cm .第2章检测卷一.选择题1.- 的绝对值是（）A. -B.C. 3D. -32.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A. 可能是负数；B. 不可能是负数；C. 必定是正数；D. 可能是负数也可能是正数3.下列各数中：+3、-2.1、−、9、、-（-8）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.2的相反数是（）A. 2B.C. -2D. -5.﹣3的绝对值是（）A. -3B.C.D. 36.﹣的绝对值为（）A. -2B. -C.D. 17.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A. 4B. -4C. 4或﹣4D. 2或﹣28.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A. 100gB. 150gC. 300gD. 400g9.在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中，如果把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为（）A. 10分B. ﹣20分C. ﹣10分D. +20分10.若向东走15米记为+15米，则向西走28米记为（）A. ﹣28米B. +28米C. 56米D. ﹣56米二.填空题11.如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a=________12.同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是________（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________（3）如果|x﹣2|=5，则x=________（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________13.比较大小：﹣________ ﹣|﹣|．14.数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是________．15.在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为________．16.如果“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作________．17.用“＞”“＜”或“=”连接：﹣π________﹣3.14．18.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________．三.解答题19.某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标．超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下（单位：cm）：+2 -1 0 -5 +8 0 +4 -7 +10 -3问：第一组有百分之几的学生达标？20.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．21.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？22.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，112 ， 0，﹣（﹣212），﹣（﹣1） 100 ，﹣2 2 ．23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数7 6 7 8 2售价（元）+5 +1 0 ﹣2 ﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？24.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？答案一. 1.B 【解析】 |- |= ．故- 的绝对值是．故选B．2.B 【解析】当m＞0时，原式=2m＞0．当m=0时，原式=0．当m＜0时，原式=0．故选B．3.B 【解析】把各式化简得：3，-2.1，- ，9，1.4，8，0，-3．-2.1为负数有限小数，- 为负数无限循环小数，-|+3|是负整数，所以是负有理数．共3个．故选B．4.C 【解析】根据相反数的含义，可得2的相反数是：﹣2．故选C．5.D 【解析】：因为﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，所以|﹣3|=3.故选D．6.C 【解析】因为|﹣|= ，所以﹣的绝对值为．故选C．7.C 【解析】在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．所以点A所表示的数是4和﹣4．故选C．8.D 【解析】根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g.故选D．9.B 【解析】把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为﹣20分.故选B．10.A 【解析】向东走15米记为+15米，则向西走28米记为﹣28米．故选A．二. 11. 1 【解析】由题意得，a﹣3+a+1=0，解得a=1．故答案为1．12. 7；|x﹣2|；7或﹣3；﹣3、﹣2、﹣1、0、1 【解析】（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：7；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；（3）因为|x﹣2|=5，所以x﹣2=5或x﹣2=﹣5，解得：x=7或x=﹣3，故答案为：7或﹣3；（4）因为|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|=4，所以这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；13.＜【解析】因为﹣|﹣34|=﹣34 ，所以两数均为负，取其相反数做商，即45÷34=1615＞1．即45＞34 ，所以﹣45＜﹣34=﹣|﹣34|．故答案为：＜．14.±3 【解析】设数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是x，则|x﹣0|=3，解得x=±3．故答案为：±3．15. 7 ﹣2或﹣7 ﹣2 【解析】设B点表示的数是x，因为﹣2对应的点为A，点B 与点A的距离为 7 ，所以|x+2|= 7 ，解得x= 7﹣2或x=﹣7﹣2．故答案为：7﹣2或﹣7﹣2．16.﹣3% 【解析】“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作﹣3%，故答案为：﹣3%．17. ＜【解析】因为|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14，而π＞3.14，所以﹣π＜﹣3.14．故答案为＜．18. ，【解析】当点 B 在点 A 的右侧时，点 B 所表示的实数是；当点 B 在点 A 的左侧时，点 B 表示的实数是；所以点 B 所表示的实数是或.三. 19. 【解】根据题意，得超过1.7m的用正数表示，不足的用负数表示.由表格可知这10名男生的成绩是正数的有4个，刚好为0m的有2个，所以一共有6名成绩达标，则6÷10×100%=60%.答：第一组有60%的学生达标.20. 【解】（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2.5 .（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5 .（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3．21. 【解】（1）=50，50×30=1500（km）．答：小明家的小轿车一月要行驶1500千米 .（2）×8×7.14×12=10281.6（元），答：小明家一年的汽油费用是10281.6元．22. 【解】：因为﹣|﹣2.5|﹣2.5，﹣（﹣212）=212=2.5，﹣（﹣1） 100 =﹣1，﹣2 2 =﹣4，所以如图所示：所以用“＜”连接各数为：﹣2 2 ＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1） 100 ＜0＜112＜﹣（﹣212）．23. 【解】 7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元） .答：共赚了555元 .24. 【解】售价：55×8+（2﹣4+2+1﹣2﹣1+0﹣2）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）．答：当它卖完这8套儿童服装后盈利36元 .第3章检测卷一.选择题1.计算：（﹣）×（﹣2）的结果等于（）A. 1B. -1C. 4D. -2.计算：的结果是（）A. -1B. 1C.D. -493.（﹣1） 2015 的值是（）A. -1B. 1C. 2015D. -20154.形如式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为（）A.-5B.-11C.5D.115.长汀冬季的某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的温差是（）A. 9℃B. ﹣7℃C. 7℃D. ﹣9℃6.计算：﹣1﹣1的值为（）A. 0B. -1C. -2D. -37.计算：1﹣1×（﹣3）=（）A. 0B. 4C. -4D. 58.下列计算正确的是（）A.2 3 =6B.﹣4 2 =﹣16C.﹣8﹣8=0D.﹣5﹣2=﹣39.计算（﹣20）+16的结果是（）A.4B.4C.﹣2016D.201610.马小虎做了6道题：①（﹣1） 2013 =﹣2013；②0﹣（﹣1）=1；③﹣+ =﹣；④ ÷（﹣）=﹣1；⑤2×（﹣3） 2 =36；⑥﹣3÷ ×2=﹣3．那么，他做对了（）题．A. 1道B.2道C.3道D.4道二.填空题11.-6×0×10=________ .12.小芳在用计算器计算“14.9×73”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：________ ．13.若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）________ 0．（填“＜”、“＞”或“=”）14.如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为________．15.为了求1+3+3 2 +3 3 +…+3 100 的值，可令M=1+3+3 2 +3 3 +…+3 100 ，则3M=3+3 2 +3 3 +…+3 101 ，因此3M﹣M=3 101 ﹣1，所以M= ，即1+3+32 +3 3 +…+3 100 = ，仿照以上推理计算：1+5+5 2 +5 3 +…+5 2016 的值是________．16.计算：﹣5÷ ×5=________，（﹣1） 2000 ﹣0 2015 +（﹣1） 2016 =___ _，（﹣2） 11 +（﹣2） 10 =________．17.规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣3）*7的值为________ .三.解答题18.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位．星期一二三四五高压的变化（与前一天比较）升25单位降15单位升13单位升15单位降20单位（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？19.你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？20.用简便方法计算：（﹣﹣+ ）÷（﹣）．21.小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．（1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？（2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？22.（1）计算下列各题：①2 2 ×3 2 与（2×3） 2 ；②（﹣2） 4 ×3 4 与（﹣2×3） 4 ；③2 7 ×2与2 8 ．（2）比较（1）中的结果，由此可以推断a n ×b n （a×b） n ， a n+1 a n ×a．（3）试根据（2）的结论，不用计算器计算0.125 2010 ×8 2011 的值．23.已知|x|=3，y 2 =4，且x+y＜0，求的值．答案一. 1.A 【解析】（﹣）×（﹣2）=1.故选A．2.C 【解析】原式=﹣1× × =﹣．故选C．3.A 【解析】（﹣1） 2015 =﹣1．故选A．4.A 【解析】根据题意，得=2×（﹣4）﹣（﹣3）×1=﹣8+3=﹣5．故选A．5.A 【解析】 8﹣（﹣1）=9（℃）．故选：A．6.C 【解析】﹣1﹣1=﹣2．故选C．7.B 【解析】 1﹣1×（﹣3）=1﹣（﹣3）=4．故选：B．8.B 【解析】 A、2 3 =8≠6，错误； B、﹣4 2 =﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误.故选B．9.A 【解析】（﹣20）+16 =﹣（20﹣16）=﹣4．故选A．10.C 【解析】因为（﹣1） 2013 =﹣1，所以①不正确；因为0﹣（﹣1）=1，所以②正确；因为﹣+ =﹣，所以③正确；因为÷（﹣）=﹣1，所以④正确；因为2×（﹣3） 2 =18，所以⑤不正确；因为﹣3÷ ×2=﹣12，所以⑥不正确．综上，可得他做对了3题：②、③、④．故选C．二. 11. 0 【解析】原式=0×（-10）=0，0和任何数相乘都等于0.12. 149÷10×73 【解析】根据题意得：149÷10×73．13. ＞【解析】解：因为m＜n＜0，所以m+n＜0，m﹣n＜0，所以（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．14. 7 【解析】依题意，所求代数式为（a 2 ﹣2）×（﹣3）+4=[（﹣1） 2 ﹣2]×（﹣3）+4=[1﹣2]×（﹣3）+4=﹣1×（﹣3）+4=3+4=7．15. 【解析】设M=1+5+5 2 +5 3 +…+5 2016 ，则5M=5+5 2 +5 3 +54 …+5 2017 ，两式相减得：4M=5 2017 ﹣1，则M= ．16.﹣125；2；﹣2 10 【解析】原式=﹣5×5×5=﹣125，原式=1﹣0+1=2，原式=（﹣2） 10 ×（﹣2+1）=﹣2 10 ．故答案为：﹣125；2；﹣2 1017. -2 【解析】（﹣3）*7 =5×（﹣3）+2×7﹣1=﹣15+14﹣1=﹣2.18. 8 【解析】因为a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4，所以a+8+b﹣5=8+b﹣5+c①，8+b﹣5+c=b﹣5+c+d②，b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4③，所以a﹣5=c﹣5，8+c=c+d，b﹣5=﹣5+4，所以b=4，d=8，a=c.故答案为8．三. 19. 【解】（1）因为第一天，185；第二天，170；第三天，183；第四天，198；第五天，178，所以该病人周四的血压最高，周二的血压最低低；（2）因为+25﹣15+13+15﹣20=18，所以与上周比，本周五的血压升了.20. 【解】对折一次拉出的面条根数是，2 1 =2 ;对折二次拉出的面条根数是，2 2 =4 ;对折三次拉出的面条根数是，2 3 =8 ;……对折10次拉出的面条根数是，2 10 =1024 ;所以对折10次，会拉出1024根面条.21. 【解】原式=（﹣﹣+ ）×（﹣36）=16+15﹣6=25．22. 【解】（1）抽取﹣8和4，数字的积最小，﹣8×4=﹣32；（2）抽取﹣8和﹣3.5，数字的积最大，﹣8×（﹣3.5）=28．23. 【解】（1）①2 2 ×3 2 =36，（2×3） 2 =36；②（﹣2） 4 ×3 4 =1296，（﹣2×3） 4 =1296；③2 7 ×2=256，2 8 =256；（2）由（1）可以推断a n ×b n =（a×b） n ， a n+1 =a n ×a；（3）0.125 2010 ×8 2011 =（18×8） 2010 ×8=8．24. 【解】因为|x|=3，y 2 =4，所以x=±3，y=±2．因为x+y＜0，所以当x=﹣3时，y=2或x=﹣3，y=﹣2，所以当x=﹣3，y=2时，=﹣；当x=﹣3，y=﹣2时，= ．第 4 章检测卷一 . 选择题1. 为了了解我市城区某一天的气温变化情况，应选择（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上图形均可2. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取 40 台电视机进行试验，在这个问题中，样本是（）A. 每台电视机的使用寿命B. 40 台电视机C. 40 台电视机的使用寿命D. 403. 如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）（第 3 题图）A. 甲校B. 乙校C. 甲、乙两校女生人数一样多D. 无法确定4. 八年级（ 1 ）班有 60 位学生，秋游前，班长把全班学生对秋游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去“动物园”的学生数的扇形的圆心角为 60 °，则下列说法正确的是（）A. 想去动物园的学生占全班学生的 60%B. 想去动物园的学生有 36 人C. 想去动物园的学生肯定最多D. 想去动物园的学生占全班学生的5. 某市从参加数学质量检测的 4355 名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示：分数段0 ～ 60 60 ～ 72 72 ～ 84 84 ～ 96 96 ～ 108 108 ～ 120 人数（人） 5 8 35 42 15百分比20% 40%则被抽取的学生人数是（）A. 70 人B. 105 人C. 175 人D. 200 人6. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A. 调查长江流域的水污染情况B. 调查重庆市民对中央电视台 2016 年春节联欢晚会的满意度C. 为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查D. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命7. 今天我们全区约 1500 名初二学生参加数学考试，拟从中抽取 300 名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是（）A. 300 名考生的数学成绩B. 300C. 1500 名考生的数学成绩D. 300 名考生8. 为直观反映某种股票的涨跌情况，选择（）最合适．A. 扇形统计图B. 条形统计图C. 折线统计图D. 统计表9. 下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）①检测深圳的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征（ MERS ）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；③为保证“神舟 9 号”成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班 50 名同学的视力情况．A. ①B. ②C. ③D. ④10. 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有 2560 人，被调查的学生中骑车的有21 人，则下列四种说法中，不正确的是（）（第 10 题图）A. 被调查的学生有 60 人B. 被调查的学生中，步行的有 27 人C. 估计全校骑车上学的学生有 1152 人D. 扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为 54 °二 . 填空题11. 小亮对 60 名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________ ．（第 11 题图）12. 如图是某城市 2010 年以来绿化面积变化折线图，根据图中所给信息可知，2011 年、 2012 年、 2013 年这三年中，绿化面积增加最多的是年．（第 12 题图）13. 清明期间，某校师生组成 200 个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为 2 至 5 棵，活动结束后，校方随机抽查了其中 50 个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（第 13 题图）（ 1 ）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“ 5 棵树”的圆心角是 °．（ 2 ）请你帮学校估算此次活动共种 ________ 棵树．14. 根据环保公布的重庆市 2014 年至 2015 年 PM2.5 的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是 ________ （观察图形填主要来源的名称）．（第 14 题图）15. 调查某城市的空气质量，应选择（填抽样或全面）调查．16. 从某市不同职业的居民中抽取 200 户调查各自的年消费额，在这个问题中样本是 ________.17. 为了考察某区 3500 名毕业生的数学成绩，从中抽出 20 本试卷，每本 30 份，在这个问题中，样本容量是 ________ ．18. 某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了 500 名七年级学生进行检测，身体素质达标率为 92% ，请你估计该市 6 万名七年级学生中，身体素质达标的大约有 ________ 万人．三 . 解答题19. 某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了本市七年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按 A （优秀）、 B （良好）、 C （合格）、 D （不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图的统计图表，请你结合图表所给的信息解答下列问题：等级 A （优秀） B （良好） C （合格） D （不及格）人数80 200 160 60（1）请你根据图表中的信息计算出所抽取的样本容量是多少；（ 2 ）请将表格中缺少的数据补充完整；（ 3 ）如果本市共有 50000 名七年级学生，试估计出合格以上（包括合格）的学生有多少人．（第 19 题图）20. 从 2013 年 1 月 7 日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．组别观点频数（人数）A 大气气压低，空气不流动80B 地面灰尘大，空气湿度低mC 汽车尾气排放nD 工厂造成污染120E 其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（Ⅰ）求接受调查的总人数；（Ⅱ） m 、 n 各等于多少？扇形统计图中 E 组所占的百分比是多少？（Ⅲ）若该市人口约有 100 万人，请你估计其中持 D 组“观点”的市民人数．（第 20 题图）21. 三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．甲：周末去公园，随机询问 10 个小学生，就可以知道大致情况了．乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗？为什么？22. 小华在 A 班随机询问了 30 名同学，其中有 10 人患有近视，他又在同年级的 B 班询问了 2 名同学，发现其中有 1 人患有近视，于是，他认为 B 班的近视率比 A 班高，你同意他的观点吗？23. 某学生组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，八年级一班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据该班同学所作的两个图形解答：（ 1 ）八年级一班有多少名学生？（ 2 ）求去敬老院服务的学生人数，并补全直方图的空缺部分．（ 3 ）若八年级有 800 名学生，估计该年级去敬老院的人数．（第 23 题图）24. 某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为 n ，并按以下规定分为四档：当 n ＜ 3 时，为“偏少”；当3 ≤ n ＜ 5 时，为“一般”；当 5 ≤ n ＜ 8 时，为“良好”；当n ≥ 8 时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数 n （本） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数（名） 1 2 6 7 12 x 7 y 1请根据以上信息回答下列问题：（ 1 ）求出本次随机抽取的学生总人数；（ 2 ）分别求出统计表中的 x ， y 的值；（ 3 ）估计该校九年级 400 名学生中为“优秀”档次的人数．（第 23 题图）答案一 . 1.B 【解析】天气的温度变化会随着每天的基本情况进行变化，故，只有折线统计图适合题意。
2024年青岛版六三制新七年级数学上册月考试卷643
2024年青岛版六三制新七年级数学上册月考试卷643考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、方程=2013的解是（）A. 2013B. 2014C. 2015D. 20122、【题文】下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A. (a＋1)(a－1)＝a2－1B. a2－6a＋9＝(a－3)2C. x2＋2x＋1＝x(x＋2x)＋1D. －18x4y3＝－6x2y2·3x2y3、关于x的不等式-2x+a≥2的解集如图所示；a的值是（）A. 0B. 2C. －2D. －44、下列说法正确的是（）A. 0的倒数是0B. 32的倒数是23C. 的倒数是-3D. -2的倒数是-0.55、已知9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，那么k的值是（）A. 12B. 24C. ±12D. ±246、一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在正方体中与“美”字相对的字是（）A. 建B. 设C. 常D. 州7、射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为（）．A. ∠AOBB. ∠BAOC. ∠OBAD. ∠OAB评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、用火柴棒按下图的方式搭图形：（1）①有____根火柴棒；图②有____根火柴棒；图③有____根火柴棒．（2）按上面的方法继续下去；第100个图形中有多少根火柴棒？（3）第n（n≥1的整数）个图形中有多少根火柴棒？9、若有理数x，y，z满足等式（x-1）2+（2x-y）4+|x-3z|=0，则（x+y）z2的值为____．10、据测算，我国每年因土地沙漠化造成的经济损失超过450亿元，用科学记数法表示450亿，应记为____．11、在数轴上把表示2的对应点沿数轴的负方向移动3个单位后，所得的对应点表示的数是____．12、如图，数轴上点A表示的数的绝对值是____，它的相反数是____．13、若a、b、c是△ABC的三边，且满足|a+b-8|+|a-b-2|=0，则c的取值范围 ____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、____．15、绝对值大于1的两数相乘，积比这两数都大．____．（判断对错）16、面积为0.9的正方形的边长是有理数．____（判断对错）17、九时整，时针和分针所成的角是直角．____．（判断对错）18、两个相反数的和一定是0．____．（判断对错）19、两个锐角的和一定是钝角．____．20、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题.评卷人得分四、其他(共4题，共8分)21、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？22、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？23、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：完成上述填空，并求出x，y的值．24、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．评卷人得分五、作图题(共2题，共4分)25、如图是由6个相同的正方形拼成的图形；（1）请你将其中一个正方形移动到合适的位置；使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形，至少画4种）（2）请你将其中两个正方形移动到合适的位置；使它与另4个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那两个正方形涂黑，并画出移动后的正方形，至少画2种）26、画图形：（1）直线AB；CD相交于O；点P是直线AB上一点，过点P，做CD的垂线，垂足为E；（2）经过平移，三角形ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．评卷人得分六、综合题(共1题，共10分)27、如图所示；中心阴影部分为一圆形餐桌，开始时有A；B、C、D、E、F共6人围成圆形绕桌而坐．已知餐桌所在圆的半径为60厘米，每人距餐桌外缘的最短距离均为12厘米，相邻2人间的弧长均相等．席间又有G、H 2人加入，于是每人都将座位向外移了移，并保持8人仍围成圆形绕桌而坐，且相邻2人间的弧长与6人就餐时相等（不考虑其它因素）．（1）问：相邻2人间的弧长是多少？（结果保留π）（2）求8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是多少？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】方程左边各项拆除后，抵消合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程变形得：x（1- + - + + - ）=2013；整理得：x=2013；解得：x=2014．故选B2、B【分析】【解析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此；要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．解：A；是多项式乘法；不是因式分解，错误；B；是因式分解；正确．C；右边不是积的形式；错误；D；左边是单项式；不是因式分解，错误．故选B．本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解．【解析】【答案】B3、A【分析】【分析】本题是关于x的不等式；应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．【解答】∵-2x+a≥2；∴x；∵x≤-1；∴a=0．【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．4、D【分析】【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a• =1（a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．【解析】【解答】解：A；0没有倒数；故选项错误；B、32的倒数是；故选项错误；C、的倒数是3；故选项错误；D；-2的倒数是-0.5；故选项正确．故选：D．5、C【分析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值．【解析】【解答】解：∵9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式；∴k=±12．故选C6、A【分析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图；共有六个面，其中面“建”与面“美”相对，面“设”与面“常”相对，“丽”与面“州”相对．故选A．7、A【分析】【解答】用三个大写字母表示角时；表示顶点的字母一定写到中间. 射线OA和射线OB的公共端点O是角的顶点，即可表示为∠AOB. 故答案选：A【分析】角是有公共端点的两条射线组成的图形，通常用三个大写字母表示，注意表示顶点的字母一定写到中间.二、填空题(共6题，共12分)8、略【分析】【分析】（1）根据图形直接数出火柴棒的根数即可；（2）根据图形的变化规律找到火柴根数的通项公式；代入n=100即可；（3）根据（2）直接写出答案即可．【解析】【解答】解：（1）①有4根火柴棒；图②有7根火柴棒；图③有10根火柴棒；故答案为：4；7，10；（2）观察图形发现第一个图形有3+1=4根火柴棒；第二个图形有3+3+1个火柴棒；第三个图形有3+3+3+1根火柴棒；第n个图形有3n+1根火柴棒；当n=100时；3×100+1=301根火柴棒；（3）由（2）得第n（n≥1的整数）个图形中有3n+1根火柴棒．9、略【分析】【分析】由非负数的性质可知x=1，y=2，z= ，然后代入计算即可．【解析】【解答】解：∵（x-1）2+（2x-y）4+|x-3z|=0；∴x-1=0；2x-y=0，x-3z=0．解得：x=1，y=2，z= ．∴原式=3×（）2= ．故答案为：．10、略【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：450亿=4.50×1010；故答案为：4.50×1010．11、略【分析】【分析】根据表示2的对应点沿数轴的负方向移动3个单位，即表示2的对应点沿数轴向左移到3个单位，再根据数的大小变化规律：左减右加即可得出答案．【解析】【解答】解：当数轴上2的对应沿数轴的负方向移动3个单位后；所得的对应点表示的数是2-3=-1；故答案为：-1．12、略【分析】【分析】首先根据数轴得到表示点A的实数，然后求其绝对值和相反数即可．【解析】【解答】解：从数轴上可知：表示点A的数为-3；则|-3|=3；它的相反数是-3；故答案为：3，-3．13、略【分析】【分析】根据非负数的性质求得a+b=8、a-b=2，即△ABC的两边a、b之和是8，a、b之差是2．根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长c的范围．【解析】【解答】解：∵|a+b-8|+|a-b-2|=0；∴a+b-8=0，a-b-2=0；∴a+b=8、a-b=2；又∵a、b；c是△ABC的三边；∴a+b＜c＜a-b；即2＜c＜8；故答案为：2＜c＜8．三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】根据积的乘方与幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（xy2）2= x2y4．故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法举反例判断．【解析】【解答】解：∵|±2|=2；2×（-2）=-4；∴绝对值大于1的两数相乘；积比这两数都大错误．故答案为：×．16、×【分析】【分析】求得正方形的边长，进一步化简判断即可．【解析】【解答】解：正方形的边长= = ，是无理数，也是无理数．所以原题错误．故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份30度，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；故答案为：√．18、√【分析】【分析】利用相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：两个互为相反数的和为0；即a+（-a）=0，正确．故答案为：√19、×【分析】【分析】根据角的定义及分类即可得出结论．【解析】【解答】解：∵锐角是小于90°的角；∴两个锐角的和不一定是钝角；还可能是锐角和直角．故答案为：×．20、×【分析】本题考查逆命题的掌握情况以及判断命题真假的能力. “三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×四、其他(共4题，共8分)21、略【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．解得21＜x＜23答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．22、略【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；由题意得，；解得：；答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．23、略【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；由题意得，；解得：；答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．故答案为：4x，30%．24、略【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木- 绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；由题意得，；解得：；即长木为6.5米；绳子为11米．故答案为：6.5，11．五、作图题(共2题，共4分)25、略【分析】【分析】（1）根据题意；只移动一个正方体，所以，可采用“四方连”图形，画出即可；（2）根据题意，需要移动两个正方体，所以，同样也可采用“四方连”图形，画出即可．【解析】【解答】解：（1）如图；（2）如图，26、略【分析】【分析】（1）根据题意画出直线AB；CD相交于O；过点P作PE垂直于CD即可；（2）连接AE、BF，作CG=AE=BF，连接E、F、G即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；六、综合题(共1题，共10分)27、略【分析】【分析】（1）先求得相邻2人间的弧所对的圆心角的度数；再按弧长公式计算即可；（2）设8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是x厘米．根据题意列出等式，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）．即相邻2人间的弧长是24π厘米．（3分）（2）设8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是x厘米．依题意，得．（6分）解之得x=36．∴8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是36厘米．（9分）．。
青岛版数学配套练习册七上答案
青岛版数学练习册七年级上册参考答案1.11、2.略3.人行，中行，工行，农行4.圆柱5.相同点：都是由平的面和曲的面围成，平的面都是圆；不同点：圆柱有两个底面，侧面展开图是矩形，没有顶点；圆锥有一个底面，侧面展开图是扇形，有一个顶点.1.2第1课时1~5.略6.D7.如图（第7题图）第2课时1.略2.C3.C4.体积不相等.半径为4 cm的几何体的体积大.5.相对两面上的数字之和为19;6个整数和为576.（第6题图）1.3第1课时1、2.略3.6条；线段AB，AC，AD，BD，BC，DC4.略5.（1）~（3）略;（4）1条直线，3条射线，4条线段6.（3）中有10条；（4）中有15条；线段AB上有n个点时，共有（n+1）（n+2）2条线段第2课时1~2.略3.3;14.B5.略6.（1）8；（2）1，107.四部分；七部分1.4第1课时1、2.略3.D4.B5、6.略7.(1)2个;（2）4个，长方形或正方形;（3）圆第2课时1.略2.C3.D4.(1)(2)略;（3）0.5厘米5.略6.P是AB的中点，因为AP=AC+CP=BD+DP=PB7.建在C.假设建在点D，当D在线段CB上时，CD=x，则所有员工到停车点所行总路程为10(100+x)+8x+13(200-x)=3 600+5x.当x=0时，路程最小.同理，当D在线段AC上时，总路程也不是最小.综合练习1、2.略 3.点动成线，线动成面 4.范 5.146.不正确7.1或58.DE=12AC9.PN=5或1110.8或2检测站1.B2.D3.D4.16厘米或8厘米5.（1）1条直线；9条射线；射线AF，FD，AE，EA，EC，CE；（2）13条线段；线段BA，BE，BF，BC，BD6.MN=50厘米或10厘米7.AE=38AB8.剪去2或1或62.11.C2.B3.略4.（11,-12）5.+1；-1；第10层6.-3；+67.B型；误差小8.略1~6.略7.C第2课时1~6.略7.-4.5＜-3＜3＜4.58.(1)-3＜-1.5＜2＜3.5；（2）-5＜-3.5＜0＜1.5；（3）顺序没改变；数轴上位置在右边的点表示的数比位置在左边的点表示的数大.2.31~4.略5.（1）-25,25；（2）1，1；（3）-3；+3；（4）-3，-2，-1，0，1，2，36.与标准质量相差-0.6克的排球最接近标准.这个排球的质量与标准质量只相差0.6克7.A数学趣题：若甲＞0,则甲＞乙，若甲＜0，则甲＜乙综合练习1.逆时针旋转45 °2.4，33.+7或-34.60，-205.-35＜-7＜-4＜0＜52＜3.56.M点，距离为37.a=4,b=2或a=4,b=-28.（1）不对，绝对值相等的一个正数和一个负数互为相反数；（2）不对，任意一个非零数的绝对值都是正数；（3）不对，如|+2|=|-2|,但+2≠-2；（4）不对，数轴上在原点两边且到原点的距离相等的点表示的数互为相反数9.b＜-a＜a＜-b10.37级检测站1.非正数2.-2米3.2,-1,0,1,24.D5.D6.D7.-5,-4,-3,-2,1,2,38.（1）＞;(2)＜;(3)=;（4）＜9.10或610.（1）略；（2）点B表示+5，点C表示-51~4.略5.红队：（+4）+（-2）=+2；黄队：（+2）+（-4）=-2；蓝队：（-1）+（+1）=06.1〖3〗32〖3〗-2-347.（1）-1；（2）5或-1或1或-58.大刚85分，小莹97分第2课时1~3.略4.(1)-10;(2)0;(3)-3.8;(4)-155.-216.盈3.9万元7.（1）绝对值按正整数由小到大的顺序排列，从1开始，每4个数为一组，前两个数取正，后两个数取负；（2）每组的和为-4，前200个数共50组，其和为-200第3课时1~4.略5.（1）-5；（2）-4.6；（3）10.9；（4）320；（5）16；（6）-6.286.19157.1（千米）或4（千米）8.（1）{1,2}不是;{-2,1,3,5,8}是;（2）{1,5},{1,2,5,4};(3){2,4} 第4课时1.（1）-10；（2）0.22.（1）-4；（2）03.（1）-1；（2）0；（3）23；（4）164.(1)-56;(2)2.15.B6.+7.如：-2-9-4-7-5-3-6-1-8填法不唯一，但要按照以下规则：这9个数的和为-45，所以每行、每列、斜对角3个数的和均为-15.因此，先在中间空格处填上-5，然后再在四个角处尝试从-2，-4，-6，-8中选取适当的数字填上，其他空格中的数就容易确定了.3.2第1课时1、2.略3.-1与-6或-2与-34.+15，-205.略6.（1）1.5；（2）-1；（3）2008；（4）-17.（1）23；（2）12；（3）08.1个或3个第2课时1~5.略6.（1）-10 000；（2）17;(3)257.（1）-9；（2）1548.-1 9992 012第3课时1、2.略3.-324.125.1或-16.（1）64；（2）-12；（3）-113；（4）4；（5）65；（6）-1147.（1）2；（2）23；（3）221；（4）08.2或0或-2 3.3第1课时1~4.略 5.（1）-1；（2）1；（3）64；（4）36；（5）-0.25;（6）0.001;(7)1;(8)-16.132平方米7.(1)222;(2)444;(3)999第2课时1.略2.（1）3.8×104；（2）2.008×107；（3）-7.04×105；（4）-3.009 50×105；（5）-1×1043.（1）3 000 000；（2）518 000 000；（3）-4 003；（4）300 0004.149 000 000平方千米5.1.12×10236.（1）2.64×106千米；（2）地球公转速度30.6千米/秒＞330米/秒7.（1）略；（2）n-1，2，最后一位是3.2 222 222 2233.41.略2.03.A4.D5.（1）-140；（2）-8；（3）-8；（4）60；（5）38；（6）7526.如：（1）3×［4+10+（-6）］；（2）4-10×（-6）÷3；（3）10-（-6）×3-4；［（-13）×（-5）+7］÷37.13.51.略2.（1）4 715；（2）28 352.873.（1）113.0；（2）372，116.8；（3）3.84.（1）略；（2）当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n；（3）＞综合练习1.-94;-14;43;0;-42.0;03.1,0;1,-1,04.＜；=5.19,-306.-67.(1)112;(2)34;(3)49;(4)-64;(5)-360;(6)-178.1.0 2×1014,6.9×105;9.-11510.(1)回到A地；（2）14.8升11.开始有兔子1对，一个月后有兔子4对，2个月后有兔子42对.以后每一个月后每一对兔子都变成4对，以此类推，半年后共有兔子46=4 096（对）12.013.-83检测站1.略2.+63.-0.25;4;-44.775.23;3;-12;23;-12;236.D7.B8.B9.D10.B11.略12.(1)-625;(2)-5.2;(3)1;(4)3813.314.(1)略；（2）当a=0时，a2=｜a｜;当0＜｜a｜＜1时，a2＜｜a｜;当｜a｜=1时，a2=｜a｜;当｜a｜＞1时，a2＞｜a｜15.（1）第①行的数依次为（-2）的1次方，2次方，3次方，…;(2)第②行的数依次比第①行中相对应的数大2；第③行的数依次为第①行中相对应数的12;(3)2 5624.11.普查2.抽样调查3.七年级学生上周参加课外活动的时间;七年级每名学生上周参加课外活动的时间;50名七年级学生上周参加课外活动的时间;504.D5.A6.抽样调查7.（1）抽样调查;(2)样本是抽取的2 000袋某种品牌的奶粉的合格率;样本容量为2 000.8.(1)样本是240名初中七年级学生的视力;样本容量为240;（2）11 2504.21.随机性和代表性2.不合理;国庆假期间的营业额大，不能代表全月的销售情况3.D4.10个5.甲：80人;乙：50人;丙：70人6.城乡学生的入学率不同，样本不具代表性.7.(1)③;（2）略4.31.A.9;B.14;C.12;D.4;E.12.（1）月份123456789101112人数244343575355（2）33.(1)5.8;(2)720人4.(1)30;60;25%;20%;(2)略4.4第1课时1.百分比2.B;120°;C;180°3.A4.各部分百分比的总和不等于 1.因为有的同学同时对多门课程感兴趣5.略6.(1)略;(2)1.34万元第2课时1.条形;折线2.折线或条形3.A4.C5.(1)食宿占支出的比例最大，购物占比例最小;（2）食宿花 3 060元、路费花 2 040元6.(1)100;(2)72°;(3)略综合练习1.随机抽样2.抽样调查3.随机抽样调查4.略5.A6.C7.(1)科技书33.3%;文艺书44.4%;工具书 5.6%;连环画16.7%;(2)略8.2班60人;3班57人;4班44人;5班47人;（图略）9.略10.(1)总体是小区对自来水的月用水量;个体是小区内每一户的月用水量;样本是20户的月用水量;（2）14方;（3）5 600方11.(1)③;（2）16；（3）110万；（4）略12.（1）100株；（2）112株（图略）；（3）1号成活率90%；2号成活率85%；4号成活率93.6%.推广4号果树，成活率高.检测站1.全校七年级男生的身高；50名男生的身高;七年级每名男生的身高2.随机分层抽样3.3 060;432;108.条形统计图;扇形统计图4.20%;259.2°5.C6.D7.D8.D9.(1)90;(2)1 500;(3)略10.372.6万吨11.（1）300;(2)1 060;(3)450;(4)不合理.缺随机性和代表性.5.11.A2.D3.5n，3n+14.（10-r）5.n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n只条腿，n声扑通跳下水6.ab+ab+1.5ac7.（1）略；（2）2n+18.6，8，10，11，13或10，12，14，17，195.2第1课时1.B2.C3.xy24.a22+b22-12ab5.略6.（x+2+x+3)(x+3+x)7.4n+（2n-1）或6n-1第2课时1.100a+b2.a(1+30%）·90%-a3.nn2+14.略5.3a+6(20-a)6.10a+8b187.（1）4（x+2）千米；（2）5（x-2）千米8.23数学趣题2 0115.31.D2.C3.5894.25.对任意x的值，都有（x+1）2=x2+2x+16.（1）ama-3；（2）1 1207.-118.（1）方案1：a+（12-4）b；方案2：（a+12b）×80%；（2）方案1更省钱5.4第1课时1.y=12（60-x）；12，60；底边长x，一腰长y2.y=1.5x;1.5;x,y3.12，60，2是常量，x，y是变量4.y=0.2+0.1(t-3)5.y=3 000-2.5x，3 000，2.5为常量;x,y是变量6.(1)164次；（2）没有危险.因为45岁的人可承受的每分钟心跳的最高次数是140次，他的心跳次数每分钟为132次7.l=(12)n；12是常量，l和n是变量第2课时1.38.15 ℃2.时间，沙化土地增加数3.24°4.（1）600米，10分钟；（2）300米；（3）从读报栏回家的一段走得最快；（4）散步时间与离家距离之间的关系5.(1)98 000立方米;（2）20 000立方米;(3)能6.输出数等于输入数的平方与1的和，输入6时，输出数为37，输入10时，输出数为101；（2）y=x2+1，当x=100时，y=10 0015.51.y=3+0.1x2.y=x+1023.D4.y=(10-x)2;常量是10,2;变量是x,y5.（1）y=12.5×10+12.5×80%(x-10)；（2）17本6.l=5+3（n-1）；（2）35 综合练习1.（1）（5a)2-b;(2)(x-y)3+3xy;(3)(-x)2-(1y)2;(4)-yx2.(1)a的2倍与1的和与b的商；（2）a与b的平方的和3.194.D5.C6.C7.4m+3.6nm+n8.略9.a(m-c-1)+b10.h=4.8+3.2(n-1);h,n为变量，4.8,3.2,1为常量11.2n-112.(1)①y=40×4+5（x-4）;②(40×4+5x)·90%;（2）略13.;5;14.(1)l=12+0.5F;(2)略;(3)15厘米检测站1.a(1-10%)(1-10%)=0.81a;0.19a2.13.5mn4.A5.A6.D7.B8.B9.①③⑥是代数式10.1 000-a-(6a+6)11.(1)3(x-4)-4;(2)14012.a(a+b)-14a2π-14b2π13.(1)都等于0；（2）略；(3)对任意有理数a,都有a3+1=(a+1)(a2-a+1)14.(1)142;(2)y=30+28(x-1)或y=28x+2;(3)562 15.6米;7小时你知道的数学公式1.(1)(2)(3)略2.(1)②6,9,5;③8,12,6;④6,9,5;⑤10,15,7;(2)x+z-y=23.(1)折痕条数依次为：1,3,7,15,…；（2）若对折次数为n,对折条数为N,则N=2n-1.6.11~3.略 4.单项式：{ab,-2,2π};多项式：{x2-2};整式：{ab,-2,2π,x-y3,x2-2}5.四项，如a3+a2b+ab2+b36.第七项是x4y6,最后一项是y10,最后一项是第11项7.可按次数、系数的正负、含有的字母（a,b,x,y,xy,…）等分类6.2第1课时1~4.略5.（1）0；（2）x2-x+7;(3)2ab6.将代数式合并同类项后得2x.任给x值，即可口算出2x的值7.(1)10；(2)30a2第2课时1.C2.加法交换律，加法结合律，乘法对加法的分配律3.（1）6y；（2）3b24.（1）p2-q-7,5；(2)x2-6xy,135.（1）5（x-y)2-8(x-y)；（2）8(x+y)2-8(x+y)3;456.(1)12a2π+4a2;(2)aπ+15a6.31.（1）8x+3x+5;(2)-4y+3+5y+2;（3）3x+1-8+2x；（4）m+n-m2.（1）-3n；（2）13p3.(1)2n-m,2 013;(2)-a2b+8;04.A-B+C=35.(1)能被11整除;(2)(10a+b)+（10b+a）=11(a+b)6.(1)①b-c;②-b+c;③b-c;④-b+c;括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号.（2）①x2+xy-y2;②x2-y2 6.41.3a2-ab-5b2;-a2-3ab+b22.-9a2b-2ab2+4ab3.(1)-1;(2)-11x2+54.(h+30)-(h-50)=80(米)5.a4-126.(1)(x3-x)-( y3-y)或(y-y3)-(x-x3);(2)(x3-y3)-(x-y)或(y-x)-(y3-x3)7.原式=x2+y2-4xy;48.(1)A=-3x2+5x+6A+B=x2;(2)9综合练习1.-13π,3;-23;52.23.-2x3y,-2x2y2,-2xy34.3x3-5x2+6x-95.C6.A7.(1)7a-25a2-10a3;(2)-2x2-2y2-3xy8.原式=abc;19.-410.(14x+8)厘米11.赔了；赔2a-(a1.25+a0.75)=-2a15(元)检测站1.12;32.168x133.D4.D5.(1)2x2;(2)8a2b3-8a3b26.(1)3x+8;(2)7a2b +ab27.原式=48.(1)减少a;(2)减少b9.原式=-51b;177.11~4.略5.（1）（2）能，等式基本性质1;（3）（4）能，性质2;（5）不能；（6）能，性质16.略7.y=7-x28.等式基本性质1;性质2;性质2，性质17.21.m=1且m≠-342.①2y;②2y;③13y,2y3.D4.略5.略6.（1）1+3y2-2y=-1;(2)设某数为x,3x-8=13x+47.设需剪x次.5+4(x-1)=49 7.3第1课时1、2.略3.B4.D5.(1)x=-3;(2)x=4;(3)x=1546.a=927.m=-4,y=58.(1)由2+3+x3=1,得x=-2.由2+3+(-2)+y4=-1,得y=-7;(2)如3+y4=-1,y=-7第2课时1.72.D3.D4.(1)y=-4;(2)x=-25.略6.(1)x=-9;(2)x=07.x=4,m=-68.设答对x题,则4x-(24-x)=86;x=227.4第1课时1.x-7,x+7;(x-7)+x+(x+7)=302.133.设女生为x人,x2+20=56-x,x=24.4.设胜x场，2x+(15-x-x2)=19,x=8.平3场5.设甲有x本,则乙有［2(x-1)-1］本.2(x-1)-1-1=x+1.x=5.则甲有5本书，乙有7本书.6.设这批零件共x个.x-x2-13(x-x2)=18.x=54.第一天加工27个,第二天加工9个.7.设更换x盏，70(x-1)=36×（106-1）,x=55第2课时1.50-x,2x+4(50-x)=1802.5x+5(x-1)=55.x=6,x-1=53.（1）略；（2）20x+15(200-x)=18×200.x=1204.设严重缺水城市x 座.(4x-50)+2x+x=664,x=1025.设30天共生产丙种零件x件,乙种零件2x件,甲种零件3x件.3x120+2x100+x200=30,x=600.甲15天,乙12天,丙3天第3课时1.(1)7x=6.5(x+1);(2)7x=6.5x+52.设需x天,120x+90x=1 260,x=63.设经过x分,(100-80)x=520-120，x=204.设乙的速度为x千米/时.2(3x+5)+3x=72.5×2,x=155.设火车速度为x千米/时，153 600（x+3.6）=173 600（x-3.6）,x=57.6千米/时.车长=153 600(x+3.6)=0.255(千米),即225米数字趣题:1 000米第4课时1.(1)x12+x8=1;(2)x12+x-18=1.2.设用x天,212+16(x-2)=1.x=73.设又经过x分才将水池注满，4（116+110）+（110-120）x=1,x=7.4.设甲做x天,x10+(112+115)(x+5)=1.x=15.设安排x人.4x40+8(x+2)40=1.x=2第5课时1.B2.D3.设成本价为x元,x(1+50%)·75%=63.x=56,63-56=7,每双仍可赚7元.4.设原单价为x元.x(1+30%) ·2 000（1-15%）=2 652.x=1.2（元），2 652-1.2×2 000=252(元)5.设打x折，1 200x=800(1+5%),x=0.7（七折）6.(1)设今年种植x亩.160（x+44）·40%·（1+20%）=(160+20)x·50%.x=256;(2)去年纯收入52 200元;今年纯收入84 480元第6课时1.(8002)2·π·x=50032.设倒入B的水高x厘米,容器B的底面积为S.Sx=2S·10，x=20＜22.水不会溢出3.设购甲种x万.100360×5.5%x+100360×4.5%(20-x)=0.291 7.x=15（万）4.设金属圆柱高x 厘米,32π·10+22πx=32πx,x=18.32π·20+22πx=32πx,x=36厘米＞30厘米.这时容器内的水溢出，不可能淹没金属圆柱5.设A种原料需x千克.50x+40×(1 100-x)=50(1+10%)x+40(1-15%)(1 100-x).x=600（千克）综合练习1.②③2.略3.-14.35.66.B7.C8.C9.（1）x=117;(2)x=-8;(3)x=-143;(4)12910.略11.33元12.设后五位数为x，则10x+1=3(100 000+x).x=42 857.原六位数为142 85713.2 000元14.设两地相距x千米，则x12-2060=x15+460.x=24（千米）15.（1）105,108,111,114,117(2)拿不到.因为由(x-6)+(x-3)+x+(x+3)+(x+6)=99，x=99516.设抽调x人，则2m5+x=2(3m5-x).x=4m1517.设原有x个.12［12(x2-1)-1］-3=0.x=3018.(1)80;40;47%;(2)设有x人.［(200×35%-x)·20%+40+(200×25%+x)·80%］÷200=47%+15%.x=50检测站1.142.0.45米,0.15米3.8厘米，5厘米4.10x+(10-x);10(10-x)+x;10(10-x)+x=10x+(10-x)+365.B6.C7.D8.x =6199.设x台机械挖土.30x=20(15-x).x=610.设贷款x元.(1+5.85%×4×12)x=33 510.x=30 00011.设x秒.15x=600+150.x=50（秒）12.设成本为x元.x(1+40%)·80%-x=15.x=125（元）13.（1）395；（2）2 009不是这列数中的数，如果4n-5=2 009,则n=503.5;2 011是这列数中的第504个数，由4n-5=2 011，得n=504总复习题1.122.-b＜4＜-a3.124.(a2-1)米5.±56.C7.B8.C9.D10.A11.(1)-34;(2)-6x-11y;(3)-872012.（1）x=-152;(2)1971113.(1)1.37×109,2.2×108,9.4×108,1.8×108;(2)略14.设旅游车的车速为x，则(80-x)·4560=(90-x)·3060.x=60千米/时15.（1）随x值的逐渐变大，两代数式的值也逐渐变大，对相同的x 的值，2(x+5)的值总比2x+5的值大5；（2）2 012+5=2 01716.设增长率为x，五月份进口石油m桶，每桶单价S元，则(1+x)S·(1-5%)m=Sm(1+14%).x=0.20=20%17.(1)点B和点C分别表示-53及-83;(2)点A表示53,53-(-83)=133.18.(1)y=(2+0.3)x;(2)常量是2,0.3;变量是x,y数字趣题：外衣110元，帽子20元，鞋子10元总检测站1.抽样调查;一批牛奶的质量;10袋牛奶的质量2.-2n3.-194.(120+80)t=450-45或(120+80)t=450+455.17+11(n-1)6.B7.D8.A9.A10.(1)-11;(2)8x2-26x-111.(1)6;(2)6;(3)1212.A:3 312元,B:3 060元;（2）A:5.4x,B:4.5x;(3)A:9 720元,B:8 100元,B家更优惠.13.设原利润率为x,原进货价为a 元.a(1+x)=a(1-6.4%)(1+x+8%).x=0.17=17%14.(1)直快需运行42小时，特快需运行28小时，缩短14小时；（2）设直快的平均速度为x 千米/时，则42x=200×28.x=133（千米/时）15.2+22+23+…+218=524 286（元）。
(青岛版)七年级数学上册第四章同步练习题
（青岛版）七年级数学上册第四章同步测试题（共25题，共120分）一、选择题（共12题，共36分）1.（3分）下列调查中适合普查的是（）A．调查市场上某种白酒中塑化剂的含量。
B．了解某火车的一节车厢内冠状病毒感染的人数。
C．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数。
D．了解某市居民每周收看新闻联播的次数”。
2.（3分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解我市百岁以上老人的健康情况。
B．了解某市中学生课外阅读的情况。
C．了解一批炮弹的杀伤半径。
D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂。
3.（3分）下列调查中适合采用全面调查的是（）A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量。
B．调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数。
C．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数。
D．了解某城市居民收看辽宁卫视的时间。
4.（3分）某省有7万名学生参加初中毕业会考，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是()A．这1000名考生是总体的一个样本。
B．每位考生是个体。
C．7万名考生是总体。
D．这种调查是抽样调查。
5.（3分）为了测算一块60亩樱桃园的樱桃的产量，随机对其中的2亩樱桃的产量进行了检测，在这个问题中2亩是（）A．个体B．总体C．总体的样本D．样本容量6.（3分）为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是()A．2万名考生是总体。
B．每名考生是个体。
C．500名考生是总体的一个样本。
D．样本容量是500。
7.（3分）为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图8.（3分）收集数据后，在描述数据时，为“显示部分在总体中所占的百分比”，适宜采用（）A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图9.（3分）一个容量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是()A．50B．0.02C．0.1D．110.（3分）某中学七、八、九年级人数比为3:4:5，若制成一个扇形统计图，则表示七年级人数的圆心角为（）A．120°B．150°C．60°D．90°11.（3分）如图,是小垣同学某两天进行体育锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是（）A．跳绳B．引体向上C．跳远D．仰卧起坐12.（3分）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数（）A．2.25B．2.5C．2.95D．3二、填空题（共6题，共18分）13.（3分）初一（1）班共有50个人，期中考数学成绩有5个人不合格，初一年段共有600名学生，各个班级数学学习近平相差不大，请你估计年段数学不及格的人数大约有人．14.（3分）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用．（填全面调查或者抽样调查）15.（3分）为了了解某校八年级1320名学生的视力情况，从中抽取了320名学生进行测量，这个样本的样本容量为．16.（3分）数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是分．17.（3分）青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量，根据得到的调査数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有40000名参与者，则估计其中选择黄色运动衫的参与者有名．18.（3分）口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共80个．小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是35%，25%，则可估计口袋中蓝色球的个数约为．三、解答题（共7题，共66分）已知调查发现白鹭数目为15只，解答下列问题：（1）发现燕鸥为只。
初中数学青岛版七年级上册第6章 整式的加减6.4整式的加减-章节测试习题(2)
章节测试题1.【题文】化简求值：，其中，b＝2．【答案】，10．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式==；把a=﹣1，b=2代入得：6+4=10．2.【题文】化简：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【分析】①原式合并同类项即可得到结果；②原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣3x2+2y﹣1；②原式=﹣2a+3b﹣4a+5b=﹣6a+8b．3.【题文】已知，．（A、B为关于的多项式）如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求的值【答案】1【分析】将A与B代入A﹣B中，去括号合并得到最简结果，根据结果中不含一次项与常数项，求出m与n的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：A﹣B=（5x2﹣mx+n）﹣（3y2﹣2x+1）=5x2﹣mx+n﹣3y2+2x﹣1=5x2﹣3y2+（2﹣m）x+n﹣1，∵A﹣B的结果中不含一次项和常数项，∴2﹣m=0，n﹣1=0，即m=2，n=1，则m2+n2﹣2mn=（m﹣n）2=1．4.【题文】先化简，再求值：（其中）【答案】0【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：；将代入上式，原式=．5.【答题】计算：a﹣（a﹣b）=______．【答案】b【分析】根据去括号的法则把本题中的括号去掉，再合并同类项即可得解. 【解答】解：a-（a-b）=a-a+b=b．故答案为：b.6.【答题】已知a2﹣ab=3，b2+ab=2，则代数式（3a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值是______．【答案】10【分析】先化简，再整体代入求值.【解答】解：原式∵∴∴原式=10．故答案为：10．7.【答题】多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m=______．【答案】﹣3【分析】先化简，再令xy项的系数为零解答即可.【解答】解：∵又∵多项式中不含项，∴解得故答案为：8.【答题】计算：3a2﹣6a2=______．【答案】﹣3a2．【分析】合并同类项即可得解.【解答】3a2﹣6a2=(3-6)a2=-3a2.故答案是: ﹣3a2.9.【答题】若单项式3x m+6y2和x3y n是同类项，则（m+n）2017=______．【答案】﹣1【分析】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．【解答】解：∵3x m+6y2和x3y n是同类项，∴m+6=3，n=2，解得：m=﹣3，则（m+n）2017=（﹣3+2）2017=﹣1．故答案为：﹣1．10.【答题】当 x=，y=10 时，代数式（3xy+5x）-3（xy+x）的值为______. 【答案】1【分析】先化简，再代入求值.【解答】解：当时，故答案为：1.11.【答题】化简：4a﹣（a﹣3b）=______．【答案】3a+3b【分析】根据去括号的法则把本题中的括号去掉，再合并同类项即可得解. 【解答】4a﹣（a﹣3b）=4a﹣a+3b=3a+3b，故答案为：3a+3b．12.【答题】如果单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，那么a b=______．【答案】16【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项，解答即可．【解答】因为单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，所以a+1=3,b-1=3,所以a=2,b=4,所以a b=16.故答案是：16.13.【答题】若多项式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy项，则a＝______【答案】2【分析】本题考查了整式的含与不含问题求字母的值，解答的步骤是先去括号合并同类项，然后令不含项的系数等于零求解.【解答】2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy+y2）=2x2－2xy－6y2－3x2+axy+y2=-x2+(a－2)xy－5y2由题意得a-2=0,∴a=2，14.【答题】将减去，结果是______．【答案】【分析】根据整式的加减计算即可.【解答】解：==．故答案为：．15.【答题】已知与是同类项，则=______．【答案】1【分析】两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式中所含字母相同；（2）两个单项式中同一字母的指数相等.【解答】∵与是同类项，∴，解得：，∴.故答案为：1.16.【答题】去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）=______．【答案】5x﹣7【分析】根据整式的加减计算即可.【解答】3x+1﹣2（4﹣x）=3x+1﹣8+2x=5x﹣7，故答案为：5x﹣7．17.【答题】已知与是同类项，则 5m+3n 的值是______.【答案】13【分析】本题考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．【解答】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．根据题意可得：，解得：，则5m+3n=10+3=13．18.【答题】若3a4b3m＋2n与－5a2m＋3n b6是同类项，则|m＋n|＝______．【答案】2【分析】本题考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．【解答】解：由同类项的定义，可知2m+3n=4①，3m+2n=6②，①+②得：5（m+n）=10，解得：m+n=2，∴|m＋n|＝2．故答案为：2．19.【答题】一个多项式加上-x2+x-2得x2-1，则此多项式应为______.【答案】2x2-x+1【分析】根据整式的加减计算即可.【解答】根据题意得：这个多项式为(x²−1)−(−x²+x−2)=x²−1+x²−x+2=2x²−x+1.故答案为：2x²−x+1.20.【答题】数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a-|b-a|= ______ ．【答案】b【分析】先化简绝对值，再根据整式的加减即可.【解答】由图可知，，∴，∴.即答案为：.。
七年级数学上册《第二章 有理数》同步练习题及答案(青岛版)
七年级数学上册《第二章有理数》同步练习题及答案(青岛版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.若规定向东走为正，那么﹣8米表示( )A.向东走8米B.向南走8米C.向西走8米D.向北走8米2.下列四个数中最大的数是( )A.0B.- 2C.- 4D. - 63.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示( )A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%4.下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）A.午夜与早晨的温差是11℃B.中午与午夜的温差是0℃C.中午与早晨的温差是11℃D.中午与早晨的温差是3℃5.下列用正数和负数表示相反意义的量，正确的是( )A.一天凌晨的气温是－5 ℃，中午比凌晨上升4 ℃，所以中午的气温是＋4 ℃B.如果＋3.2m表示比海平面高3.2m，那么－9m表示比海平面低5.8mC.如果生产成本增长5%记作＋5%，那么－5%表示生产成本降低5%D.收入增加8元记作＋8元，那么－5元表示支出减少5元6.冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是( )A.1℃B.﹣1℃C.5℃D.﹣5℃7.有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A.+6B.﹣7C.﹣14D.+188.观察下面一组数：﹣1，2﹣5，6，﹣7…将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( )A.﹣90B.90C.﹣91D.91二、填空题9.在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为.10.对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作＋2克，那么低于标准3克，应记作.11.对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么－3克表示，0克表示_______________.12.已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月日点.13.若规定体育成绩80分为标准，超过记为正，不足记为负，老师将三名同学的成绩记为：＋18，－14，0，则这三名同学的实际成绩分别是 .14.下列各数：0，－1，－0.02，－3，53.2，8，－125和16，30%.属于正数的有：；属于负数的有：；既不是正数也不是负数的有： .三、解答题15.说出下列语句的实际意义.(1)输出-12t； (2)运进-5t； (3)浪费-14元； (4)上升-2m ； (5)向南走-7m.16.如图所示，欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里，若以花花家的位置为基准，记为0米，规定高出为正，请问：其他两家的位置分别应为多少米？17.有10筐苹果,以每筐30 kg为标准,超过的质量记作正数,不足的质量记作负数,记录如下(单位:kg):2,-4,2.5,3.2,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.(1)有几筐苹果的质量超过标准质量?有几筐苹果的质量不足标准质量?(2)哪一筐苹果的质量超过标准质量最多?超过多少?18.某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7.（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？19.王老师是七年级(1)班的数学老师.有一天，王老师上课时拿出一支2B铅笔让同学们估计它的长度，她先请五名同学把估计的数字写在黑板上，如图1所示，然后让学生用直尺量一量，如图2所示.(单位：厘米)(1)根据图2读出铅笔的长度大约是17.7厘米，以它为基准，规定大于这个值的厘米数为正，小于这个值的厘米数为负，用正、负数表示图1中的五个数；(2)哪一名同学的估计值最接近这支2B铅笔的长度？20.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？参考答案1.C2.A3.C4.C5.C6.C7.A8.B.9.答案为：﹣20.10.答案为：﹣3.11.答案为：低于标准质量3克；刚好达到标准质量.12.答案为：20日18点；13.答案为：98分，66分，80分14.答案为：53.2，8与16，30%；－1，－0.02，－3，－125；0.15.解：(1)输出-12t表示输入12t ；(2)运进-5t表示运出5t；(3)浪费-14元表示节约14元；(4)上升-2m表示下降2m；(5)向南走-7m表示向北走7m.16.解：欢欢家：－4米，芳芳家：＋12米.17.解：(1)有5筐苹果的质量超过标准质量,有4筐苹果的质量不足标准质量. (2)第4筐苹果的质量超过标准质量最多,超过3.2 kg.18.解：（1）+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣7=16答：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米.（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66千米，0.2×66=13.2升答：出租车共耗油13.2升.19.解：(1)这五个数可分别记做：- 2.7厘米，＋0.3厘米，- 0.7厘米，＋2.3厘米，- 1.7厘米.(2)估计值为18厘米的这名同学的估计值最接近这支2B铅笔的长度.20.解：(1)[50×7+(﹣8﹣11﹣14+0﹣16+41+8)]÷7=÷7=50(千米) 答：这七天中平均每天行驶50千米；(2)估计王先生家一个月的汽油费用是(50×30÷100×6)×5.8=522元答：估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是522元.。
初中数学青岛版七年级上册第五章5.1用字母表示数练习题
初中数学青岛版七年级上册第五章5.1用字母表示数练习题一、选择题1.下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有()−1x2y，2×(a+b)，a÷bc2，ab⋅2，7a4，213bc2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 都一样3.下列表达错误的是()A. 比a的2倍大1的数是2a+1B. a的相反数与b的和是−a+bC. 比a的平方小1的数是a2−1D. a的2倍与b的差的3倍是2a−3b4.小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？()A. 10−xB. 10−yC. 10−x+yD. 10−x−y5.用式子表示“a的3倍与b的平方的和”，正确的是()A. 3a−b2B. 3a+b2C. 3(a+b)2D. (3a+b)26.已知长方形周长为20，设长为x，则宽为()A. 20−xB. 20−x2C. 20−2xD. 10−x7.甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价()A. 甲比乙多B. 乙比甲多C. 甲、乙一样多D. 无法确定8.某商品打九折后价格为a元，则原价为()元．A. 109a B. 10%a C. a D. 910a9.一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是a，则这个两位数表示正确的是()A. 2aB. 20aC. 20+aD. 10a+210.已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为()A. 9a−9bB. 9b−9aC. 9aD. −9a11.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A. (a+b)元B. (3a+2b)元C. (2a+3b)元D. 5(a+b)元12.某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为()A. 0.02a元B. 0.2a元C. 1.02a元D. 1.2a元二、填空题13.某市鼓励市民节约用水，如果每月每户用水不超过15立方米，那么每立方米水价按a元缴纳，如果超过15立方米，那么超过部分按每立方米(a+0.5)元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月缴纳的水费是______元．14.a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为______．15.一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是______．16.某水果店进了一批葡萄，按50%利润定价．当售出这批葡萄重量的70%以后，决定降价售出，剩下的葡萄按定价的8折出售，在此过程中有5%的葡萄因各种原因损失．这批葡萄全部售完后的利润率是______．17.“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为____．三、解答题18.某公园的的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；，求两乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的12个旅行团的门票费用总和是多少？19.杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家，数学教育家．杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，其中蕴含了许多优美的规律．古今中外，许多的数学家都曾对其深入研究过，并将研究结果应用于实践．其中杨辉三角如下：(1)第5行的数和为______；(2)观察每行数的和，并归纳出第n行数的和为______；(3)第三斜行的数分别为1，3，6，10，15，请依此规律写出第5个数为请归纳得出第三斜行第n个数的表达式______(用含有n的表达式表示)．20.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示过库，“−“表示出库)：+30、−25、−30、+28、−29、−16、−15.(本小题8分)(1)经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？(2)如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？(用含a、b的代式表示)．21.窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm)，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是a cm，计算：(1)窗户的面积；(2)窗户的外框的总长．答案和解析1.【答案】A，共有1个．【解析】解：用字母表示数的式子中，符合书写要求的有：7a4故选：A．根据代数式的书写要求分别进行判断即可．此题考查了列代数式，用到的知识点是代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．(4)在代数式中系数为1或−1时，要省略12.【答案】B【解析】解：甲楼盘售楼处：1×(1−15%)×(1−15%)=1×85%×85%=0.7225乙楼盘售楼处：1×(1−30%)=1×70%=0.7丙楼盘售楼处：1×0.9×(1−20%)=1×80%×90%=0.72因为0.7<0.72<0.7225，所以应选择的楼盘是乙．故选：B．首先把楼盘原来的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家售楼处买这楼盘各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客应选择的楼盘．此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、乙、丙三家售楼处各需要多少钱．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查用字母表示数，属于基础题型．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系．根据题意列式即可．【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；B、依题意得：−a+b，故本选项不符合题意；C、依题意得：a2−1，故本选项不符合题意；D、依题意得：3(2a−b)，故本选项符合题意；故选：D．4.【答案】D【解析】解：x杯饮料则在B餐中点了x份意大利面，y份沙拉则在C餐中点了y份意大利面，∴点A餐为10−x−y；故选：D．根据点的饮料和沙拉能确定点了x+y份意大利面，根据题意可得点A餐10−x−y；本题考查列代数式；能够根据题意，以意大利面为依据，准确列出代数式是解题的关键．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了用字母表示数的知识，关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出表达式．因为a的3倍为3a，b的平方为b2，与b的平方的和是3a+b2．【解答】解：用式子表示“a的3倍与b的平方的和”为3a+b2，故选：B．6.【答案】D【解析】解：由题意得，宽=20÷2−x=10−x．故选：D．依据公式矩形的周长=2(长+宽)，那么宽=矩形周长÷2−长，据此列代数式即可．本题考查了列代数式，解答本题的关键是掌握矩形的周长=(长+宽)×2．7.【答案】C【解析】解：甲：把原来的价格看作单位“1”，1×(1−8%)×(1+8%)=92%×1.08=99.36%；乙：把原来的价格看作单位“1”，1×(1+8%)×(1−8%)=92%×1.08=99.36%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价一样多．故选：C．根据题意，把商品原价看作单位“1”，则有关系式：现价=原价×(1+8%)×(1−8%)，则现价是原价的0.9936．考查了列代数式，完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的．8.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了列代数式，关键是掌握原价、售价、打折之间的关系，注意代数式的写法．根据原价×打折=售价可得原价=售价÷打折，再代入相应数据可得答案．【解答】a，解：a÷0.9=109故选A．9.【答案】C【解析】解：∵一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是a，∴这个两位数是：20+a．故选：C．直接利用十位数为2，则就是2个10，进而表示出这个两位数．此题主要考查了列代数式，正确理解十位数代表的意义是解题关键．10.【答案】C【解析】解：由题意可得，原数为：10(a+b)+b；新数为：10b+a+b，故原两位数与新两位数之差为：10(a+b)+b−(10b+a+b)=9a．故选：C．分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．11.【答案】C【解析】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需(2a+3b)元，故选C．根据题意用字母表示数即可．此题考查了用字母表示数，弄清题意是解本题的关键．12.【答案】B【解析】解：根据题意可得：(1+50%)a⋅80%−a=0.2a，故选：B．先根据成本为a元，按成本增加50%定出价格，求出定价，再根据按定价的80%出售，求出售价，最后根据售价−进价=利润，列式计算即可．本题考查了列代数式，解题的关键是理清数量之间的关系，求出每件商品的售价．13.【答案】(35a+10)【解析】解：该用户用水35立方米超过15立方米，所以缴费分两部分：15立方按每立方米水价按a元缴纳，超出部分按每立方米(a+0.5)元收费．∴15⋅a+(35−15)⋅(a+0.5)=15a+20(a+0.5)=15a+20a+10=35a+10故答案为：35a+10．根据题意某户居民在一个月内用水35立方米，超过15立方米，所以缴费分两部分：15立方按每立方米水价按a元缴纳需交15a元，超出部分按每立方米(a+0.5)元收费，超出部分是35−15=20立方米，这20立方米需交20⋅(a+0.5)，把两部分用水所花的钱数加起来即可．此题主要考查了列代数式与实际生活的联系，体现了数学与生活的密切联系，作此题的关键是把用水分成两部分花钱，注意如何计算出每部分的钱数．14.【答案】10a+b【解析】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故答案为：10a+b．根据两位数=十位数字×10+个位数字即可得出答案．此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15.【答案】11x+30【解析】解：这个两位数是11x+30；故答案为：11x+30．先表示出十位上的数字，再根据数的表示列式即可．本题考查了列代数式，是基础题，主要是数的表示方法，要注意数位上的数字乘以数位．16.【答案】35%【解析】解：设该水果店购进a千克普通，进价为b元/千克，则销售利润为(1+50%)b×70%a+(1+50%)×0.8b×(1−70%−5%)a−ab= 0.35ab，×100%=35%．∴利润率为0.35abab故答案为：35%．设该水果店购进a千克普通，进价为b元/千克，根据利润=销售收入−成本可求出销售利润，再利用利润率=利率÷成本×100%即可得出结论．本题考查了列代数式，利用利润=销售收入−成本求出销售利润是解题的关键．17.【答案】a−b=a+(−b)【解析】【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握有理数的减法法则及代数式书写规范．根据有理数的减法法则即可解决问题．【解答】解：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为a−b=a+(−b)，故答案为：a−b=a+(−b)．18.【答案】解：根据题意得：(20x+8y)+20×2x+8×1y=(60x+12y)元，2答：两个旅行团的门票费用总和是(60x+12y)元．【解析】甲旅行团用成人与儿童的人数乘以各自的单价，表示出门票总费用，乙旅行团根据题意求出成人与儿童的人数，乘以各自的单价，表示出门票总费用，相加即可得到两旅行团的总费用．此题考查了列代数式，弄清题意是，表示出成人和儿童的费用是解题的关键．19.【答案】(1)16；(2)2n−1；n(n+1)．(3)12【解析】【分析】本题考查了数字的几种变化规律，解题关键是通过规律列出代数式．(1)根据有理数加法将第五行的数相加即可；(2)根据前几行数的和的规律，后一个数是前一个数的2倍，即可求得第n行数的和；(3)根据第三斜行的数的规律即可求得第三斜行第n个数的表达式．【解答】解：(1)第五行数的和为：1+4+6+4+1=16．故答案为16．(2)∵第一行数的和为1=20，第二行数的和为2=21，第三行数的和为4=22，第四行数的和为8=23，第五行数的和为16=24，…∴第n行数的和为2n−1．故答案为2n−1．(3)第三斜行的数：1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，15=1+2+3+4+5，…n(n+1)．∴第三斜行第n个数为1+2+3+4+5+⋯+n=12n(n+1)．故答案为1220.【答案】解(1)∵+30−25−30+28−29−16−15=−57∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．(2)由题意得：进库的总装卸费为：[(+30)+(+28)]⋅a=58a出库的总装卸费为：[|−25|+|−30|+|−29|+|−16|+|−15|]⋅b=115b∴这7天要付(58a+115b)元装卸费．【解析】(1)根据题意判断题目中的7个有理数，正数代表的是增加数量，负数代表的是减少数量，所以根据有理数求这些正负数的和可求出最终水泥的增减量．(2)中根据单价⋅数=总价，这里的数量与进出无关所以加入绝对值，最终求出总装卸费．本题目考查了正负数和列代数式的内容，理解正负数在实际生活应中的意义，第二问中单纯求数量时加入了绝对值的知识点．21.【答案】解：(1)窗户的面积是：4a2+πa2÷2=4a2+0.5πa2；(2)窗户的外框的总长是：2a×3+πa=6a+πa=(6+π)a(cm)．【解析】此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握正方形、圆的周长和面积的求法．(1)根据图示，用边长是acm的4个小正方形的面积加上半径是acm的半圆的面积，求出窗户的面积是多少即可；(2)根据图示，用3条长度是2acm的边的长度和加上半径是acm的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可．。