精心设计问题竭力点燃数学思维的火花
精心设计课堂提问 培养学生数学思维能力
状态 。这样不利 于调动 大多数学生 的积极性 ， 很难使全 体学生共 同提高 。也有 的老师 提问学 困生 ， 为了提起他
们 的注意 ， 但往 往 占去很 多 的课堂 时间 ， 使教 学节奏松 弛， 教学效果大受影 响。 我在教学实践 中 ， 叫“ 困生 ” 对 学 回答 问题 ， 是很 慎重 的。提问时 ， 一般 情况下先 叫 中等 生， 同时要求全班学生 注意听 ， 准备补充 。 一定难度 的 有 非 常问题或者提 问“ 卡壳” ， 时 就让优 等生来 回答 。
积 极 的思 维 状 态 ； 当学 生 出现 疲 劳 状 态 时 ， 提 一 些 强 多
准确 、 精炼 、 生动 、 亲切 、 感人 、 幽默。用精湛 的语 言变无 趣 为有趣 ， 变无声为有声 ， 变无 形为有形。 提问时教师要
调性 、 固性 和非教学性 问题 ， 时 ， 以重新 激发学习 巩 这 可
一
启发 ｌ是课 堂提 问的灵魂 。因此 ， 生 教师所设计 问题 要 能够激 活学生 的思维 ， 引导 学生去探索 、 去发现 。 要把 教材知识点本身 的矛盾 与已有 知识 、 经验之 间的矛盾 当 作 提问设计 的突破 口， 学生不但 了解是 “ 么” 而且 让 什 ， 能发现 “ 为什 么” 。 五、 拓展 课堂时空
心理学认 为 ： 严谨 的语 言使人 可信 ， 默的语 言使 幽 人 愉快 ， 激昂的语言使 人振奋 ， 形象的语言使 人清晰。 因
此 ， 师 在 进行 课 堂 提 问 时 ， 不 断锤 炼 提 问语 言 ， 到 教 要 达
性 和评 价性 的问题 ， 有助 于分析和理解 所学 内容 ， 持 保
兴 趣 和积 极 性 。 三 、 据对 象设 问 根
走下讲 台 ， 面带微笑 ， 良好 的情 绪感染学 生 ， 用 用期 盼 、 鼓 励的 目光引导学生 ， 这样才能使课堂提问发挥应 有的
创设问题情境 迸发思维火花论文
创设问题情境迸发思维火花新课标指出:“数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境”。
认知心理学关于学习机制的最新研究成果揭示了学习主动性的本质是认识主体的主动建构,只有将认识主体置于饱含吸引力和内驱力的问题情境中学习,才能促进认识主体的主动发展。
鉴此,教师就教学内容应设计出富有趣味性、探索性、生活性和开放性的情境性问题,通过精心设置支架,巧妙地将学习目标置于学生的最近发展区,从而有效地调动学生主动参与教学活动,使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。
一、问题情境的创设要有趣味性新课标中关于课程目标明确地指出:让学生对数学有好奇心与求知欲。
要达到这一目标,就要求教师能创造一个欢乐和生动的教学环境,从学生熟悉的生活情境与童话世界出发,选择学生感兴趣的事物、活动,用蕴含数学信息的故事、游戏、图片,充分发挥现代教育技术融声、图、文于一体的优势,使数学学习成为一种乐趣,一种享受,点燃他们心中探求新知的火花,激发他们的创造兴趣。
如教学《平移和旋转》时,可通过多媒体课件呈现演示创设充满趣味的“二鸟相争”的故事:一天,平静的湖面上有一只小船在向前行驶,黄鸟站在船头,青鸟站在船尾,两只小鸟在不断争吵着。
黄鸟说:“我在船头,我经过的路程比你长。
”青鸟说:“我在船尾,我经过的路程比你长。
谁也不服输。
教师在学生们被生动的画面和有趣的故事深深吸引时顺势追问:同学们,你们觉得谁经过的路程长?你有什么办法比较出谁经过的路程长?假如不用尺,现在给你们一张格子图,有办法比较出谁经过的路程长吗?由此一步步引导学生展开猜想、操作、观察、思考、交流、验证,最后揭示出物体平移的特征,充分调动了学生的学习积极性,使学生全身心地投入到学习活动中。
”二、问题情境的创设要有生活味数学源于生活,又高于生活,数学知识学习后又将回到生活中,因此,我们的数学应结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动,创设良好的教学情景,使学生切实体验到身边有数学,用数学可以解决生活中的实际问题,从而对数学产生亲切感,增强了学生对数学知识的应用意识,培养学生自主创新、解决问题的能力,激发学生学习数学的欲望。
谈新课改下如何搞好数学课堂教学
这就要求教师提问要科 学，范 围要广 ， 逐层深 入。胸 中有教材 ，心中有学生 ，好的提问既非 伸手可得又非高不可攀，而是简明扼要。针对 性强 ，才能有效激发学生思考 的积极性，发展
而久之 ，其他学生就容易形成思维惰性 。新课 纷 呈 。 【 关键词 】 新课改； 数学； 教 学； 兴趣； 标 呼唤人文精神的教育 ，呼唤充满生命温暖的 生动活泼的课堂 ，呼唤崇高人性的对话 。所以 ， 氛 围 教师应把单调枯燥 的课堂变得趣味横生 ，成为 有部分学生认 为学 习数学本就 比其他学 彰显人性 的舞台 ，要激发每一个学生 的学习热 科 枯 燥 ，语 言 枯 燥 ，内 容 枯燥 ，因而 上 课 的 情 ，促使他们主动求 索，帮助他们 找寻 自己的 时候 老 是 打 瞌 睡 ，课 听 不 了 ，基 础 打 不 好 ， 精神 家 园 。 造 成 后 面 的 知识 更 加 难 学 ， 三、摆 脱标准答 案 的窠 臼，让答案 具有 成 绩 落 后 了 ，更 是 失 去 了 学 多维性 习数学的信心和乐趣。而有 美国心理学家罗杰斯说 ： “ 学生只有在亲 部分 的学生基础好 ，数学成 密 ，融洽，和谐的师生关系 中，才能对学 习产 绩也不错 ，上课认真听讲还 生一种安全感 ，并能真实地表现 自己，充分展 努力做做笔记。如何将前者 示 自己的个性 ，也才能创造性地发挥学生 的潜 学 习态 度 转 变成 后 者 学 习 态 能。”营造和谐愉悦的氛 围，需要师生的共 同 度 ，这值得我们深思 。 努力 ，需要平等而充满活力 的情感交流。这就 学 习 是 一 种 个 性 化 行 要 求 教 师把 学 生 真 正 当作课 堂学 习 的主 体 ，允 为 。作 为 教 师 ，应 当在 课 堂 许学生有不同的见解 。因此 ，设计问题要 面向 教学环境 中创设一个有利于 全体学生 ，要尽可能摆脱标准答案 的窠 臼，让 张 扬 学生 个 性 的 “ 场所 ” ， 答案具有多维性。 让 学生 的 个性 在 宽 松 、自然 、 四、激 发学生兴趣 ，有效艺术地提 问 愉悦 的氛 围 中得 到 释放 ，展 厂 教 师 的 提 问不 能 一下 子 就 难住 学 生 ，让学 现生命 的活力。然而长期 以 生产生畏难情绪，使学生失去了思考的热情。 来 ，我们 的课堂忽视 了学生 德 国教 育 家 第 斯 多 惠说 ： “ 教学 的艺 术 不 在 于 个性的发展 ，过多地强调知 莘 传授的本领 ， 而在于激励， 呼唤 ， 鼓舞。 ”因此 ， 识的记忆 、模仿 ，压抑 了学 市 只有激发学生的兴趣 ，才能帮助学生更好地展 生 的 主 动性 和创 造 性 ，最 终 坭 开讨论 ，有效学习。 使教学变得机 械、 沉闷、 缺 坚 课堂提问的有效性很大程度上保证 了教学 乏灵性，缺乏生命活力。那 量 效果 ，一堂好的语文课能激发学生主动参与的 么面对新课 改的挑战 ，如何 热情，能给学生带来 艺术的享受 ，让学生感到 让我们的数 学课堂真正 活起 李 课 堂的妙趣横生，这就需设计问题 时讲究艺术 来 呢 ？ 堂 性。 让 学 生成 为课 堂 问题 宜 精 不 宜 多 ，满 堂 问 ，不 该 问也 问 ， 的 主人 教 育 家 陶 行 知 先 生 提 呆板地问，既不能代 替朗读书写等能力训练 ， 行 是 知 之始 ，知 是 行 之 也 不 能 突 出重 难 点 ，启发 思 维 。课 堂上 可 以 由 倡 “ 。 人 的能 力 并不 是 靠 “ 听” 老师问变学生 问，鼓励学生 自己去发现问题 ， 成” 会 的 ，而 是 靠 “ 做 ”会 的 ， 展开讨论 ，点燃智慧的火花。 “ 学成于思 ，思起于疑” ，只有精心设计 只有动手操作和积极思考才 叶圣 陶先 生 曾说 ： 科学的课 堂提 问，让卓有成效 的提问贯穿于整 能 出真 知 。 “ 上 课 ，在 学 生是 报 告 和 讨 个课堂之中，使提问达到最大优化的程度 ，才 能使课堂妙趣横生 ，构建高效 的课堂。教学是 论 ，不是一味地听讲 ；在老 师 是指 导 和 纠 正 ，不 是 一味 门艺术 ，高效 的课堂是一件精美 的艺术品， 的讲 解 ” 。因 此要 让 学 生 真 只有有效艺术 的提 问，才能锦上添花 ，妙语连 正 的成 为 学 习 的 主 人 ，教 师 珠 ，才能 在 不经 意 间 收获 学 生精 彩 纷呈 的 回答 。 在 课 堂教 学 中就 应 该给 学 生 总 之 ，在小 学 语 文教 学 中 ，提 问无 疑 是非 提供充分的活动空间 ，尽量地把 时间还给学 常重要的。它可 以帮助学生 ，启发思考 ；引导 生。 教师的角色定位要从一个单纯的“ 播音机” 学 习参与讨论、发表意见 ，具有评价功能 、反 转 变 为 学 习活 动 的组 织 者 和 引 导 者 ，在教 学 馈 功能。当然 ，教师不应当用提问来牵着学生 中教师要创造性 的理解和使用教材 ，积极 开 的鼻子走 。现代教育思想强调学生的主动发展 ， 发课程资源 ，灵
激发学生数学思维火花论文
激发学生数学思维的火花从事小学数学教学已经有几个年头了，学生换了几批，手中的教材也换成了新的版本，教育理念也不断更新。
现在，我们提倡学生合作、探究，具有创新意识。
但我觉得有一点是不变的，那就是——思维，数学思维。
数学教学主要是数学思维活动的教学。
因此，在教学中我们的一个重要任务就是充分利用课堂这一主阵地训练和培养学生的思维。
最近在《小学教学》（2011年2月）上看到了一份试题。
是《日本2010年全国学力·学习状况调查试卷》，测试分a卷和b卷，其中a卷是基础内容，b卷是应用、有效利用的内容。
从这些题目可以看出日本非常重视小学生的思维能力的培养。
其实，我们也在做这方面的工作，比如我们学校年年都要抽一部分学生进行数学能力测试（试题包含基础能力和应用能力的考测，有一定的开放性）。
记得在一次监考中有这样一道题：“教室里有一个开关控制着一个灯，小明按一下灯亮，按两下灯灭，请问小明连续按了35下，灯是亮着的还是灭的？”我记得这是第一题，当时有好几个同学都在一下一下的数着，一直数到35下。
有时候，我们的学生看到题目时往往忽视了方法的思考。
我在简便运算的教学中还遇到了这样的问题，有时候题目要求用简便运算方法计算，有时候题目又没有明确要求使用简便方法，这时候很多同学都会一步一步的计算。
我很奇怪，问他们为什么不用简便的方法，很多同学一看题才恍然大悟，原来可以更简单的。
都说学数学可以使人周密，而我们的学生的表现却让人不尽满意。
可见我们的数学课堂对学生的思维训练与培养还不够，我们还没有完全把学生教活。
我想，我们的数学不只是为了让学生会做几道题，我们的重点应该在于怎样让他们形成一种数学思维，用这种思维去学数学，用数学。
我的想法：（1）提高教师能力是一切工作的前提。
俗话说得好“没有精钢转别揽瓷器活”“强将手下无弱兵”“火车跑的快全靠车头带”……培养思维能力不像体育训练，光安排练习项目是不行的。
首先，教师必具备良好的思维品质。
让数学课堂提问激起学生思维的火花
误， 教 师 立 即设 计 了一 个 新 的 问题 。 问题 ２ ： 计算 １ ÷（ ＋ ） ． 学
ｊ
生很快独立完成了。问题 ３ ： 分式的运算类似于分数 的运算 ， 请判 断你刚才的解答正确吗？通过教师灵活设计 问题 ， 刚才做错的 同 学很快明 白了自己错误的原 因， 并重新得 出了正确的结果 。
问题 １ ： 计算 １ ÷（ ＋ ） ． 有几个学生这样解答 ： 原式 ＝ １ ÷
Ｘ ｙ
教师设计 的课堂提 问应激励学生积极探索， 如果 只是随便提
一
些 简 单 问题 ， 久 而久 之 ， 有损 学生 思 考 问题 的积极 性 。 恰 到好 处
个案 １ ——“ 平 方差公 式 ” 的教 学 片段 。
一
种有效方法和手段。 特别是数学这样 逻辑性很强的学科 ， 课堂 生熟悉的生活常识联 系起来 ， 必将 引起学 生兴趣 ， 加深学生对知
五、 课 堂提 问要 灵活 对 于 教师 的提 问 ， 学生的回答可能多种多样 ， 不 总 是 与教 师 的设 想一 致 。这 就要 求 教 师对 学 生 的 问答 迅 速 做 出 正 确判 断 ， 灵
质 ，你 能 得 出 ａ ， ÷ａ ５ ｆ ａ ≠ｏ ）的 结 果 吗 ？学 生 自主 推 导 结 果 ： ａ ３ ÷
条直线上 ， 然后判断这四点是否共 圆？问题 ２ ： 有时间剩余 的同
地迈进。如果提问层次不清 ， 就会使学生思维混乱 ， 摸不着头绪 。
个案 ２ ——对“ 负整数 指 数 幂 ” 的教 学片 断 。
学请判断 四点共圆的条件是什 么？这样 ， 成绩较好 的学生完成 问
题 １ 后不至于没事做 ， 让课堂提问使全体学生的能力都得到相应 问题 １ ： 由分式的） 的结果吗？ 学生 提 高 。 自主推导结果 ： ａ ÷ａ ５ ＝ ＝ ① 问题 ２ ： 由整数指数幂的运算性
初中数学教学关键问题分析及解决策略-如何设计问题启发学生思考
题，在“恰当”的时候提出，是一个教师创造性劳动的体现。
1.在新课引入处创设问题学习数学就是为了解决问题。
心理学表明，初中学生的最佳注意时间是课堂的前15分钟。
为了达到教学目标，新课一开始我们就要设置问题，用问题引入新课，直接进入问题的情景之中，利用这时大脑的最佳兴奋状态，让学生集中思想，围绕问题进行思考。
2.在新旧知识的连接处创设问题任何一门学科，都有其内在的逻辑联系，数学尤其如此，严密的系统性与逻辑性是其特点之一。
为此，在新旧知识的连接处创设问题，是联系旧知引出新知的有效方法。
中学数学中有许多概念、解题方法等具有相似的属性，对于这些知识的教学，教师先引导学生研究已学过知识的属性，然后创设类比发现的问题，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，解决新问题，这样，新的知识容易在原有的认知结构中得以同化与构建。
3.在教学难点处创设问题对于教学难点一定要巧妙设计问题，使学生通过问题解答，逐步突破难点，把握要领、掌握规律。
要力戒那些答案过于简单的问题，但也不可太难。
只有适度的提问、恰当的坡度，才能引发学生的认知冲突。
与此同时，对不同层次的学生也应视其具体情况而把握难易分寸，使全体学生都从解答问题中享受到获取新知识的欢愉和乐趣。
4.在知识的拓展处创设问题培养学生的思维能力是数学教学的目标之一，其方法之一便是通过问题的转化、变化和改造来实现。
从这一角度考虑，在知识的拓展处创设富有启发性和探究性的问题，使学生形成创造的心理势态，对数学的本质产生一种新的领悟。
案例示范《因式分解》教学设计教学目标1 ．了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系。
2 ．会用提公因式法和公式法进行因式分解( 直接用公式不超过两次) 。
3 ．树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力。
教学重难点重点：因式分解的概念及用提公因式法和公式法分解因式。
难点：正确的找出多项式各项的公因式和如何根据公式的特点进行因式分解。
让学生绽放数学思维的火花
让学生绽放数学思维的火花【摘要】摘要：数学学习的本质，是数学思维活动的过程。
因此，培养学生思维能力，是数学教学中极为重要的任务。
国内外一系列研究表明：学生学习数学的一切能力中，思维能力居于核心地位。
【关键词】培养；思维能力数学是人类思维的体操，思维能力是智力的核心，数学教学应围绕揭示思维过程，培养学生思维能力为目的而展开，引导学生从不同角度、不同途径去考虑问题，使得学生在学习中能举一反三，闻一知十。
如何培养学生的创造性思维，让学生绽放数学思维的火花呢？1从具体的感性材料入手，逐步升华，促进学生的思维在数学基础知识教学中，应加强对概念、法则、定律等过程的教学，这同时也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。
由于这方面的教学内容比较抽象，学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力等原因，因而我们只是重视了“算”放弃了这样一个抽象思维训练的机会。
学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生质的飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观形象是数学抽象思维的有效途径和重要信息来源。
平时的日常教学时，我们应注意由直观到抽象，逐步的培养学生的抽象思维的能力。
例如：在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。
接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。
2利用一题多解，培养学生的“立体思维”模式如，义务教育十二册教材中的这样一道应用题：“一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。
驶出时顺风，每小时行30千米。
驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的5份之4。
这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？”老师要求学生用几种方法解答，并说出解题思路。
点燃学生思维的火花——三角形的高、中线与角平分线的教学片断与反思
点燃学生思维的火花——三角形的高、中线与角平分线的教学片断与反思新人教版（2013年6月第1版）八年级数学对于三角形的高、中线与角平分线的内容安排是相当“简洁”，教材仅要求学生理解三角形有关概念（中线、高和角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形重心的概念。
笔者在教授这节课时，考虑如何激发学生学习的热情，尝试让学生通过作图过程来探索归纳结论，从而发展学生的思维能力。
结果课堂上学生总结出多种精彩纷呈的结论，充分体现了八年级学生在刚开始接触《图形与几何》内容的智慧和潜力。
一．教学片段实录教师：与三角形有关的线段，除了三条边，还有三角形的高、中线与角平分线。
今天我们来学习如何作出三角形的角平分线、中线和高，并探讨从图形中能总结出哪些结论。
同学们准备好没有？问题：作出下列三角形三边．．上的高：教室里的气氛紧张而活跃，由于学生在小学阶段已经学习过高的作法，因此稍作思考很快就完成作图。
教师：哪位同学能展示你的作图？并说明你的作图方法？学生1：（展示如下）我的作图方法是用三角板的直角压在各条边上，画出来的垂线段就是一条高，同样的方法画出其他边上的高。
（1）（2）（3）教师：很好，作图过程注意到了一些细节，如垂足处标记上垂直符号。
请同学们观察作完图后的三个图形，有什么共同点？学生2：由三个图形可以看出，三角形的三条高线相交于一点。
教师：对，那不同的三角形的三条高所在的直线的交点是如何分布的呢？学生2（补充）：其中锐角三角形的三条高相交于三角形的内部，直角三角形的三条高相交三角形的直角顶点上，钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的外面。
教师：对的！这是三角形高的分布情况。
其中三角形三条高所在直线的交点叫做三角形的垂心。
请同学们再观察图形，从图形中能得到一些边和角的关系吗？有结论的同学都可以说说。
许多同学陷入了思考，沉默一会后，学生3怯怯地站起来：如图（1），∠ADB ﹦∠ADC ﹦90°。
精心设计问题 培养小学生数学思维能力
精心设计问题培养小学生数学思维能力小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。
培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。
教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。
学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。
在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。
如何培养小学生思维能力呢？在长期的小学数学教学中，笔者做了以下探索。
一、激发动机，诱发思维在课堂教学中，我们应该适当选择学生感兴趣的教学方法，激发学生对数学产生浓厚的兴趣，使他们乐意学。
教师及时的表扬和鼓励都能有效地培养学生的兴趣，并能让学生在课堂上拥有快乐的心情，整个课堂激情高涨，学生的思维能力也能最大限度地活跃起来。
这种以“兴趣”助长思维不仅培养了学生学习数学的兴趣，也达到了数学教学的真正目的。
数学教学是学生的学和教师的教共同活动的过程，一切教学措施最终都必须通过学生的学习活动来体现，知识的传授、能力的培养要靠学生的积极思维活动去实现。
小学生具有强烈的好奇心，学生对于自己感兴趣的事物总是力求主动去认识它、研究它，那么怎样激发学生的学习兴趣，诱发学生进行思维呢？利用学生好奇心，激发学习兴趣。
好奇心是对新异事物进行探索的一种心里倾向，是创造思维的内部动力，当这种好奇心转化为求知欲时就可产生积极的思维。
精心设计问题，点燃思维火花。
古人说：“学起于思，思源于疑。
”学习兴趣和求知欲望往往是由疑问引起的。
在教学过程中，课堂提问是引起学生思考的重要方法，通过提问使学生思维有明确的方向，在思维活动中分析解决问题，培养思维能力，因此在课堂教学中要精心设计问题，以提问的形式把问题引发出来，使学生迅速进入紧张的思维状态。
巧设驱动性问题点燃思维的火花——谈“一次函数图像”教学设计片段
117数学学习与研究2019.5巧设驱动性问题点燃思维的火花———谈“一次函数图像”教学设计片段◎王令壮（山东省威海环翠国际中学，山东威海264200）【摘要】问题是数学学习的灵魂，是点燃思维火花的导火索，是贯穿一堂课的主要脉络．一节优秀的教学设计，必有高质量的驱动性问题作为支撑．看似简单的知识，通过巧设问题，引起学生的深度思考，促进学生深度学习，真正使学生从根本上理解知识，形成知识体系．【关键词】教学设计；一次函数图像；知识体系问题驱动教学法是基于问题的教学方法，是一种以学生为主体、以专业领域内的各种问题为学习起点，以问题为核心规划学习内容，让学生围绕问题寻求解决方案的一种学习方法．教师在此过程中的角色是问题的提出者、课程的设计者以及结果的评估者．巧设驱动问题能够提高学生学习的主动性，提高学生在教学过程中的参与程度，容易激起学生的求知欲，活跃其思维．下面我结合鲁教版数学七年级上册，学生初次学习一次函数图像的作法时例题的讲解，谈一下如何巧设驱动型问题，引导学生有条理的思考，理解知识．一、例题讲解例题作一次函数y =x +2的函数图像．解列表：x…－2－1012…y =x +2…1234…描点：连线：教师提问1：自主学习教材函数图像概念以及画图像例题，思考：函数的图像概念是什么？作函数图像分哪几步？学生1答：把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像．作图分三步：列表、描点、连线．教师提问2：所列表格中x 的值是如何得到的，y 的值是如何得到的？学生2答：x 的值是任意取的，y 的值是通过x 代入关系式计算得到的．教师提问3：关系式y =x +2中的自变量x 可以取哪些数？学生3答：可以取任意数，有无数种取x 的方法．教师提问4：回答得很好，由于我们不可能把所有数取到，所以只能选取其中的几个点来代表，那么你打算如何选取这几个点？学生4答：选择方便计算和表示的点．教师提问5：表格中的省略号代表什么意思？学生5答：x 和y 可以取无数个点，可以无限大，无限小．教师提问6：你能从表格中找到我们都取了哪些点？坐标分别是什么？如何确定？学生6答：共取了五个点，坐标分别为：（－2，0）（－1，1）（0，2）（1，3）（2，4），x 的值为横坐标，相应y 的值为纵坐标．教师提问7：描点之前，要先做什么？学生7答：建立直角坐标系．教师提问8：建立直角坐标系有哪些注意问题？学生8答：要规范的画坐标系，用铅笔直尺画，注意标注坐标轴、原点、单位长度以及正方向．教师提问9：你能在坐标系中找到点（－2，－3）吗？学生9：到黑板示范找点的过程．教师重点强调找的时候要注意对应关系．教师提问10：“依次连接”是什么意思？学生10答：按照顺序连接．教师提问11：你能上台示范一下吗？（学生一般初次上台连接，通常会出现不规范的地方）教师提问12：他画的对吗？有没有不规范的地方？学生12答：连线时，两端要“出头”．教师提问13：为什么连的时候，两端要“出头”？学生13答：“出头”代表无限延长，x 、y 可以取任意数，体现在图像中就是要“出头”．教师提问14：取点的时候，通常我们取五个点，可不可以取更多的点？学生14答：可以，取的点越多，图像越精确．二、在问题处理时，学生未必按照预设的答案回答，教师需要灵活处理1．在画图时，可能会得出一次函数的图像是一条直线的结论，学生只是直观感受，教师可引导学生后面加以验证．2．学生可能未描出所有的点，就着急连线，需要教师加以提示，要把所取点都描出再连．三、这样设置问题，有以下作用1．每个环节都设置了很多的问题串，就像一个个台阶一样，层层递进，把难度降低，把问题细化，学生更容易理解接受．2．问题串的设置使讲解的过程变成了师生互动的过程，课堂气氛更活跃、更能调动学生的积极性，比直接灌输效果要好．3．问题串的设置，有利于促使学生深度学习，培养学生的数学思维．当然，问题的设置，对教师的备课提出了更高的要求．要想设计出高质量的问题，教师必须在了解学情的基础上，深度备课，充分预设才行，应该说，对提高教师的专业发展，很有帮助．【参考文献】［1］孙绍荣．高等教育方法概论（修订版）［M ］．上海：华东师范大学出版社，2010．。
问题情境诱发学生数学思维的“火花”
线与 圆的位置关系 时， 可以将 生活 中的 自然现 象—— 日 出引入教学 ， 把地 平线 和太 阳分 别抽 象成 直线 和 圆， 得 到三种位置关系． 第 四， 操作探究 ， 创设实践情 境． 马芯兰老 师 曾经说
过 ：儿 童 的 智 慧 在 他 的 指 尖 上 ． 现 代 教 学 论 也 认 为 ： “ ” 要
中注 意 力 ， 透 主题 和 带 人 情 景 的 作 用 ． 学 中 ， 用 几 渗 教 运
设 问题 情境． 如何 在初 中数学教 学 中 ， 根据 不 同的教学 内容创设恰当 的问题情境 ， 现就 自己在教 学 中的一 些做 法和体会作些 分析探 讨 ， 与大家共勉。
第 一 ， 疑 激趣 ， 以 创设 悬 念 情 境 ． 学 起 于 思 ， 源 于 “ 思
会倍感 亲切 ， 得数学 就在 自己身边 ， 而激 发学 习 的 觉 从
兴趣 ， 开思 考 的 闸 门 ， 掘 创 造 的 源 泉 ． 如 ， 讲 直 打 发 例 在
上面式子是错误 的 ， 而促使其探 求正确 的结论 ． 进 第九 ， 学科整合 ， 设链 接 情境． 如 ， 乘方 的概 创 例 讲 念时 ， 以采 用生 物学 中细胞 分裂 的 问题 ； 可 在讲 反 比例 函数 的有关 知识 时 ， 与物 理学 中 的很 多 电学 、 学公式 力
尽 可 能 多 、 可 能新 、 至 前 所 未 有 的 思 维 方 式 和 方 法 ， 尽 甚
在掌握知识 的 同时培 养思 维 的广 阔性 和灵活 性． 如 ： 例 教学“ 图案设计 ” ， 师利用 多媒 体 、 时 教 投影 片展 现一 些 丰富多彩 的几 何 图案 ， 学 生欣 赏这 些探 讨分 式 的基本性 质． 过正 比 让 通 例 函数 的图象和性质 ， 比分析反 比例 函数 以及 二次 函 类 数 的图象和性质等．
点燃学生数学思维的火花——浅谈数学课堂的有效提问
术没有止境 ， 我们应该 努力 追求尽 善尽 美． ｉ轮磨 课 的重点放在 回眸上 ， 我们对预设与生成 中的成 功与不 足 进 行 总 结 、 累 、 价 ， 成 书 面 材 料 ， 日后 提 升 积 评 形 为 磨课 的质量提供参考 ． 课前 、 中、 课 课后 二个 阶段 的反复思 索 、 三 酝酿 ， 并 循环往复若干次 ， 但不 是简单 的重 复 ， 而是 螺旋式 的 上 升 ． 过这 样 一 个 过 程 ， 很 好 地 提 高 教 师 课 前 的 经 能 预测和分析能力 、 中的教 学调控 和应 变能 力 、 后 课 课 的 教 学 总 结 和 评 价 能 力 ， 养 教 师 自发 的学 习 和研 究 培 习惯． 磨课 是辛苦的 ， 但付 出后 的收获 又是 在常态 下 上 课 无 与 伦 比 的． 经 过 磨 课 的 老 师 不 无 感 慨 地 说 ： 凡 “ 过 多 轮磨 课 ， 我 越 教 越 明 白． 样 上 一 节 课 ， 经 让 这 胜 似 一 学 年 的收 获 ！ ” 磨课 的实践让我们深 深地 体会 到 ： 磨课看 上去好 像是对“ ” 课 进行 打磨 ， 而其本 质却 是在磨 “ ” “ ” 人 ．课 仅仅是一种载体 ， 在这个 “ ” 磨 的过 程 中 ， 仅仅 是磨 不 出了一堂堂 好课 、 出 了一则 则 较为 完美 的 教学 案 磨 例， 解决 了一个个教学 中的 困惑 ， 更重 要 的是 “ 出 磨” 了一批教 师 ， 一批更具 先进 教学理 念 的新 型教师． 在 活 动过程 中， 体现 出的务实 、 民主 、 自由与和谐 的教研 氛 围在教研组成 员之间会形成一种新 的精神气 象 ， 它 慢慢渗透在教师 的潜意识深处 ， 显露在教 师的言行举 止之 中， 潜移默化地感染着教师 的教研行 为和价值取 向， 使教师获得心领神 会 的氛 围感 染 和心理 鼓舞． 通
对高中数学课堂教学中问题设计的几点看法
对高中数学课堂教学中问题设计的几点看法上海市松江二中艾卫锋本文由【中文word文档库】搜集整理。
中文word文档库免费提供海量教学资料、行业资料、范文模板、应用文书、考试学习和社会经济等word文档在数学教学中，从概念的形成与深化，新知识的巩固与应用，学生思维方法的训练与提高，以及学生应用能力和创新能力的增强，无不是围绕着“问题”展开，并在研究问题、解决问题的过程中逐步实现的。
美国著名数学家哈尔莫斯曾说:“问题是数学的心脏。
”从数学教学的角度看，如何设计一个 "好"的问题，它的标准该是什么呢？从2005年开始，我和同组的尚皓老师以《对高中数学教学中问题设计的研究》为课题，综合运用对比研究、问卷调查等方法，围绕高中数学课堂教学中问题的设计、高中数学作业中问题的设计、高中数学试卷中问题的设计这三个方面对“怎样的问题才是符合学生实际的好问题”进行了研究。
整个研究过程进行了三年时间。
根据这次研究的情况，再结合我在十年教学实践过程中总结的点滴感受，我想重点谈谈对高中数学课堂教学中问题设计的一些粗浅看法。
课堂问题的设计，应竭力点燃学生思维的火花，激发他们的求知欲望，并有意识地为他们解决问题提供桥梁和阶梯，引导他们逐步掌握全新的知识和能力。
然而，并非所有的问题都能达到预期的目标，有些肤浅，平庸的问题，再加上单调的问法，只能置学生于被动地位，抑制学生的思维活动，与以开发学生智力为目标的数学教育背道而弛。
所以，实现课堂问题的优化设计，不但要研究问题的类型和提问的策略，技巧等，更重要是要优化设计问题的标准和原则。
（下面我的阐述，均以高二第一学期第七章“等比数列”教学为背景）1、问题应该具有一定的“开放性”。
课堂问题的“开放性”，首先表现在问题来源的“开放”。
问题应具有一定的现实意义，与现实社会、生活实际有着直接关系，这种对社会、生活的“开放”，能够使学生体会到数学的价值和开展“问题解决”的兴趣。
让思维的火花在问题中点燃
如果教师设计出优质的问题提 问， 能开 拓学 生的思 路， 高学 生的思 维 提
能力、 理解能力和分析能力， 提高学生知识水平。如果不在乎提 问问题设计，
２ 注重培养学生集 中型和发散 性思维 ．
集中型思维是指综合多种已有的信 息 ， 朝着 同一个 方向导出正确答 案
在课堂上面面俱到， 无足轻重 ， 想到就问 ， 或简单地问“ 为什 么” 怎么样” ， 的思维过程 。一般是在思维者具有解决问题 的现存信息 ， 不知结论的情 “ 等 但
脑筋进行回忆 、 判断、 想象、 推理等 一系列思 维活 动 ， 有利 于培 养他 们 的学 生现场回答、 即兴表 演、 抢答辩论 ， 等等。这其 中有些教 学设计同时属于情
习意志和兴趣 ， 有利于教师掌握 学生情 况， 了解 学生动 态， 反馈 学生信 息 。 境设计 和活动设计 的范畴。但无论任何教学设计 ， 要求教师有创新意识 在 从而改进教法 找出存在差距 ， 因材旋教 。 这一点 上都是 共通的。
立场来理解题意 。 更要站在 学生的立场 ， 设身 处地地思 考学生 会在 哪些地 在创造性思维形成和发展的过程 中， 加强训练学生的发散性思 维能力是培
方有问题。 问题 的设置要由易 到难 ， 由简入 繁 ， 由小到 大 ， 层推 进 ， 步深 入。 层 步 例如 ， 教学“ 线段 、 射线 、 直线 的定义” ， 时 通过教 师精心 设问 ， 层层设 疑 ， 一 养创造性思维的关键。 ３ 打破常规 ， ． 充分利用逆 向思维 教师们在教学中， 常常引导学 生通 过 归纳、 总结得 出解决 某一 问题 的
际 出发的宗旨所发现的问题 ， 一定是 贯注 了教师独特感 受的、 动人的 、 实 述条件具 备其一都可判定两条直线平行。研究资料表 明， 切 一个创造性思维
精选数学问题,点燃学生学习火种
精选数学问题，点燃学生学习火种作者：叶世英来源：《小学教学参考·中旬》 2016年第12期浙江丽水市庆元县城东小学（３２３８００）叶世英［摘要］“问题是数学的心脏。
”选择数学问题是有效教学的关键，有效的数学问题具有三性：趣味性、挑战性、开放性。
教师应在教学中深入挖掘数学素材，精心选择“三性”问题，可有效激发学生的学习兴趣、启发学生思维、创造活力四射的高效课堂。
［关键词］小学数学数学问题高效课堂［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2016）３５-085“在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
”在教学中，教师应精心设计问题，创设良好的问题背景，为学生搭建研究问题的平台，然后采取尝试指导的方法来诱发学生去探索、去发现，促使学生积极参与教学活动，激发他们学习数学的兴趣，从而提高课堂教学的效度。
一、精选趣味性数学问题，点燃兴趣之火兴趣是学生探究学问的开始，爱好越强烈，学习就越投入。
数学作为一门理性而严谨的学科，要引发学生的兴趣相对困难，教师可以精选趣味性的数学问题，用有趣的问题点燃学生兴趣之火。
例如，在教学“整十数、整百数乘一位数”时，考虑到计算题的枯燥性，为了激发学生的学习兴趣，教师可以联系生活实际，给学生设计一道趣味题：“‘六一’儿童节，幼儿园的老师给小朋友赠送了礼物。
礼物是３盒巧克力，每盒２０块，每个小朋友正好分得１块，算一算一共有多少个小朋友？”这个情境化的问题给学生以亲切感和诱惑感，他们对“一共有多少个小朋友？”这一问题产生了兴趣，纷纷展开讨论。
一个男生说：“要求小朋友的人数，只要算出３盒巧克力一共有多少块就行了。
”“说得真好！那么，要求３盒巧克力一共有多少块又该怎样计算呢？”教师边表扬边追问。
一个女生回答：“２０×３＝６０（块）。
”教师继续追问：“你能告诉大家你是怎样算出得数的吗？”在教师的引导下，学生在浓厚的兴趣中一步步探究了整十数乘一位数的口算方法，并从多种算法中比较归纳出最简便的口算方法。
数学教学中要注重学生能力的培养
数学教学中要注重学生能力的培养摘要：数学以其高度的抽象性、严密的逻辑性令许多人望而生畏，然而，它又以其广泛的应用性和极高的美学价值吸引着无数有志之士而折腰。
在未来的社会里，多数职业要求从业人员具有分析、创新能力而不只是机械的操作技能，所以，今天的学生需要更多更强的数学能力而不只是数学知识作为未来职业的准备。
关键词：思维能力想象思维求异思维一、精心设置悬念，点燃思维火花悬念是—种引起人们对事物关切的情境，置身于这种情境，学生渴望得到“是什么”、“为什么”、“怎么样”的答案，产生非知不可之感。
课堂教学若能巧妙设置悬念，则可“—石激起千层浪”，诱发学生强烈的求知欲，点燃思维火花。
不同的教学内容可以在不同的时间采取不同的方式设置悬念。
设置悬念的最好时机是—节课的开始。
悬念设置于课的开始，可使学生迅速集中精力，激发兴趣，活跃课堂气氛。
在这种情况下，常从概念、定理、法则、公式的实质处设置悬念。
宋代理学家朱熹说：读书无疑者，须教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。
的确，有疑才能发现问题，有了问题方能启动大脑，有了思维才会有收获。
因此教师在教学过程中要依据“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标的总体要求，结合本节课教学的具体目标和内容，巧设悬念，精心置疑。
这样不仅可以展现教师的教学艺术，更能引导学生思维，激发他们学习动机和好奇心。
让学生带着疑问去学习、去思考，在突出教师的导演功能和知识传授的艺术水平的前提下，可以最大限度地提高学生的思维能力。
“经过三点的圆”的教学时，我向学生提了一个问题：现有一拖拉机残缺的轮胎，无任何标记，要买一个与原来大小完全一样的轮胎，你有办法吗？带着—个悬念，学生展开了热烈的讨论、探索。
这时，我指出，同学们只要学习这节课后，就能轻而易举地解决这个问题。
大家听了都很兴奋，顿觉数学就在身边，产生了非学不可之感。
有时也可在课的结束时设置悬念，例如，课中根据学生常犯的隐蔽性错误，激起问题悬念，启发学生分析错误根源，找出解决办法。
优化作业设计，点燃思维火花——“双减”背景下小学数学随堂作业设计的策略
优化作业设计，点燃思维火花——“双减”背景下小学数学随堂作业设计的策略【摘要】随着新课改的推广和实施，教学任务从“枯燥、机械化、题海战术”中逐渐脱离。
其中作业最具有代表性，作业不仅是学生对课业知识掌握的检验，也帮助教师能够第一时间掌握学生的学习情况。
双减政策下，要求减轻学生们的作业负担。
因此，教师在布置作业时，不仅要考虑学生对课业知识的掌握，更要提高学生完成作业的兴趣，加深学生对数学知识的了解。
在本文中，分析了小学随堂作业设计的意义，探讨在“双减”背景下小学数学随堂作业的设计策略。
【关键词】双减；小学数学；作业设计；设计策略引言“双减”要求对学生课后作业时长和总量有效压缩，自2021年开始，各地学校纷纷落实双减政策。
各科教师在日常教学中，一方面抓课堂教学重点；另一方面结合小学生的认知水平和数学学科特点，从多样化角度出发，完善小学数学随堂作业设计，实现教学目标。
在本文中，具体通过作业设计的意义以及策略入手，完善小学数学教学任务，提升学生学习数学的兴趣。
一、“双减”背景下优化小学数学随堂作业设计的意义对于学生而言，尤其是小学阶段的学生，数学思维的培养将影响学生在未来十几年的学习[1]。
数学能够培养学生的逻辑思维和空间思维，学生对数学的掌握往往是通过随堂作业直接表现，随堂作业也是最有效的反馈渠道之一。
但是，在传统教学任务中，学生对于数学知识的掌握大多通过题海战术完成。
因此，小学数学随堂作业设计和优化势在必行，数学教师在数学设计中，需结合具体情况，因材施教，针对学生学习能力情况针对性的设计作业内容，让数学随堂作业成为学生消化知识的利器，减轻学生的学习压力，为之后的数学学习带来有效的动能。
二、“双减”背景下小学数学随堂作业的设计策略（一）确保作业设计的个性化在传统教学思维下，数学成绩一直备受关注，而与之成正比的是大量的数学作业，教师会通过不断增加作业和题海来提高成绩，随之而来的是学生对量大又难的作业产生抵触情绪。
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精心设计问题，竭力点燃数学思维的火花
江苏省邳州市运河中学（221300）
刘远波●
摘要：教育理论研究认为，问题是激发并保持学生产生学习动力的直接原因．因此，数学课堂中的问题设计是关系到教学效果
的关键性因素．教学中把问题设计富有趣味，
极易点起学生思维的火花．本文围绕四个方面阐述如何精心设计问题，旨在提高课堂教学效果．
关键词：高中数学；问题设计；思维；教学中图分类号：G632文献标识码：B 文章编号：1008－0333（2017）15－0038－01
心理学研究认为，学生的认知能力与理解能力都存在着许许多多的差异．所以，数学教学需要从每位学生的实际情况出发进行问题设计．问题设计是教学的艺术，是数学课堂的动脉．这就要求教师在课前要做好充足的备
课工作，
将现代化教学与传统教学模式巧妙结合，精心设计问题为学生营造富有个性化的数学课堂，使教学活动在问题的引导下进行，从而点燃数学思维的火花．
一、设计趣味性问题，激发学生的学习热情布鲁姆教学观认为，教师的教学设计一定要从学生的学习兴趣出发．然而，数学是一门逻辑性强的学科，很多数学知识点比较抽象，这就要求我们要善于捕捉学生思维的兴趣点来设计问题．高中生面临高考的压力，学生在求知的路上困难重重也是在所难免的．要设计出趣味性的数学问题，就需要我们潜心地去研究现行的数学教
材，
并从中挖掘出数学知识中与学生实际生活的联系点，通过知识与兴趣的有效链接，从而为问题设计作为铺垫．这样，才能激发学生的学习热情．例如：在教学“等比数列”这一内容时，怎样通过趣味性的知识呈现来帮助学生理解并内化等比数列的定义是教师值得思考的问题．为了帮助学生理解，就巧设这样的情境：借用一张白纸通过折叠巧问白纸的厚度等一系列趣味性问题．教师要给予学生更多的自我发挥空间，在师生相互交流之后教师再根据学生的具体情况设立合理的教学方法．高中数学在难度系数上是偏难的，所以学生有时会产生挫败感，倘若教师能够在课堂上巧妙设计一些趣味性问题，这会让学生寻找到学习数学的乐趣．
二、设计疑难性问题，激发学生学习内驱力在数学课堂上，教师不仅要设计趣味性问题来吸引
学生的注意力，
同时也要设计一些疑难性问题提高学生解决问题的能力．有的学生十分喜爱数学这门学科，而有的学生则相反，原因在于数学学习中所出现的疑难问题．会者很容易寻找到属于自己的成就感，而其他学生可能会知难而退或是对数学产生厌倦．因此教师在备课时适当地设计一些疑难问题，在适当的时机借用学生的好奇心驱使他们积极开动脑筋来解决问题．例如，在“二分法”知识的教学中，学生对于二分法的概念十分陌生，学习起来也有点难度，这是需要教师从最基本的入手，缓解因为抽象的概念而产生的畏惧感．教师可以根据学生课上反映情况来调整教学方案，由浅入深式教学．同时，教师还可以建立小组让学生自主讨论，让每位学生都能够主动
参与到数学学习中来，
教师凭借着每位学生的学习生活经验，设立一些相关的疑难问题能够有效地帮助学生掌握二分法的学习与理解．
三、设计启发性问题，促使学生在思考中学习著名的心理学家加涅在“尝试—错误”理论中强调：个体在接受外界信息过程中往往是由尝试到错误的过程，并且在这个过程进行有益的信息储存．因此，在课堂教学中教师不仅要设计趣味性问题以激发学生的兴趣，同时要有利于引起学生的思考．有些尝试虽然是错误的，然而它却能够促进学生的思考，为正确的结果奠定基础．
例如，在教学“椭圆”这一内容时，教师同样要善于借助身
边的工具帮助学生理解椭圆的概念．想要画出近似规范
的椭圆需要借助图钉和绳子，
教师可以向学生示范如何画出椭圆，接着让学生亲身实践．在实践的过程中，教师可以适当地提出启发性问题，此时学生可能会发现许多问题，教师可以根据学生们的具体反映来启发他们，让他们积极主动地发挥自己的聪明才智，以便让他们能够准确理解椭圆的基本定义．在实践之后，学生会发现椭圆的形状与图钉和绳子之间的距离密切相关，这有利于他们在数学题目中能够顺利解决相关椭圆方面的问题，从而
真正地正确运用椭圆的基本性质．教学实践证明，
启发是思维的向导，可以促进学生思维向更深处迈进．
四、设计主体性问题，调动学生的学习积极性
认知心理学家布鲁纳主张学习的目的在于不断的发现，不断的处理．而发现这一过程必须通过主体的作用才能真正的实现．因此，在高中数学教学中应该充分地体现学生的主题地位．在面对一些超过学生学习能力范围的
问题时，
他们的自信心与好奇心会大打折扣，这不但没有起到很好的教学效果还会影响到课堂效率．所以，高中数
学课堂中的问题设计应该从学生的实际情况出发，
而且能够充分地体现其主体性．这样，就会调动学生的兴趣并且使他们产生探究问题的动力．例如，在学习“指数函数”这一内容时，教师可以拿一张白纸做演示，让学生折叠算起折叠后的白纸的厚度．在实践的过程中，学生会遇见许多疑难的问题，教师要根据每位学生的学习情况引导他们，让每一位同学都能够理解指数函数的数学意义．通过设计这样的主体性问题，充分地调动了学生的学习积极性，从而使学习活动持久地进行下去．
总之，设计趣味性的问题是课堂教学的艺术．在高中
数学教学中，
我们应该积极探索问题设计艺术．通过问题设计，激发学生大胆地表达自己的想法，积极主动地寻找问题的方法，从而让自己徜徉在数学的知识海洋之中．
参考文献
［1］朱洪涛．问题设计策略在高中数学教学中的运用［J ］
．新课程，2015（01）．［2］张洪武．从问题入手，培养学生数学思维能力［
J ］．数学学习与研究，
2014（20）．—
83
—。