(完整版)分式加减乘除运算

（三）分式 的运算

知识点一：分式 的乘法 ---分式乘分式，用分子 的积作为积 的分子，分母 的积作为积 的分母

2

3bc 2a b 4、 ；

3a 16b

4b 9a 2

4x y

2b 2

a 1、

； 2、

； 3、

； 3y 2x 3 5a 2 2b

5a 2 3c 2

2

x 2 2

x 2 4；

x y x y ；

x y x y

3a 3b 25a b 3

9

6、

； 7、

5、

a 2

b 2

x 2x x 3x

2

10ab

知识点二：分式 的乘方 ---要把分式 的分子、分母分别乘方 2

3

2

2

2

2

22 y 2x y 2

4

a b a

1 b 2a 2

； 2、

； 3、

； 4、

； 5、

； 6、

1、

3y

3x

3z

x y

知识点四：分式 的除法 --分式除以分式，把除式 的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘

2y 2 3x ab 2

2c 2

3a b 2

2

3x

5y 2

20a y 4

；

3x

5

12xy 5a

2

8x y ；2、 3xy

6xy

16a y 3

2

1、

；3、 ；4、 ；5、 4cd

2

x 2 y 2

xy

x 1 1 x x 2 4x 4 x 2；9、 x 4y 2

2

x 2y

2

y x ；7、

；8、

6、

x 2

x x

x 2xy y 2 2x 2xy

2 2 x 1

x 1

知识点五：分式 的乘除混合运算

3

2

2x 2

2

2

3

2

2

x 2 x x 2x x 2

1

a

a

b 2

x y y 1、

； 4、

； 5、

；

2 x

2b b

4x

2ax

ay

2

3

2

3

2ab 3 6a 4 b 3

3c a b ab

a a a

b 2

；

7、

6、

2

b 2

2

c d

b a

1．下列各式计算结果是分式 的是

( )． x 3

7x 2 n a m b

n 3m m 2n

(C) 3 5

x x

(A)

(B)

(D) 3y 2

4y

3

2．下列计算中正确 的是

(

)．

－ 1

(A)(－1)＝－ 1 (B)(－ 1)＝1

1 1 (C) 2a 3

3

(D) ( a) ( a)7

2a 3

a 4

3．下列各式计算正确 的是

(

)．

1 (A) m ÷n · m ＝m (B) m n

m

n

(C) 1 m m 1

m (D) n ÷m · m ＝n

)．

4．计算 ( a b )4 (

a ) 5 的结果是 (

a

b a 1 a (A)－1

(B)1

(C) (D)

a

a b

5．下列分式中，最简分式是

( )．

x 2xy y 2 2

x y 2 2

x 2

y 2

21xy (A)

(B)

(C) (D) x y

x y

15 y 2

x y

2

y 2 x x 9． ( ) ( )2 __________．

3 10． [(

x ) ]

3 2

__________．

y 2 y

知识点六：分式 的加减运算

法则：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减

②异分母分式相加减，先通分，变为同分母 的分式，再加减

x 1 1； 2、

a 2a 3c

1

1

7

10

2

；

1、

； 3、

； 4、

2

2c d 3cd 2

2

2

x

x

abc abc abc

x yz x y xyz

a 2a 3a

3 8 11 x y y

2x y ；

y x

； 6、 ； 7、 y x x y 5、 x 1 x 1 x 2 2 2

1

b 1 b 1 b 1 1 y 1 2xy 3 2m n 8、

； 9、

； 10、

；

2

x y x 2 y 2

2

2x y

2m n

y 2x

2m n

4 x 2 y 2 x 2 y 2

11、 a 2

；

12、 x

y

2 a

x

y

知识点 7：分式 的混合运算 2

x y x 2y 2 x 1

1

x a 1 2 a ； ；2、

x

1 ；3、 1、

2x y 2 x a 2a 3 a 9 a

2 2y

1 1

x y 1 x 2 y 2

1 3 x 5 4、

5、

x 2

2x 4

x 2